JP2012210941A

JP2012210941A - 船舶用自動操舵装置

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Publication number: JP2012210941A
Application number: JP2012153415A
Authority: JP
Inventors: Fuyuki Hane; 冬希羽根
Original assignee: Tokyo Keiki Inc
Current assignee: Tokyo Keiki Inc
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Filing date: 2012-07-09
Publication date: 2012-11-01
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Abstract

【課題】船舶の所望される変針量に対して参照針路を演算して出力する軌道演算部と、該参照針路からフィードフォワード舵角を演算して開ループ制御を行うフィードフォワード制御器と、を有する船舶用自動操舵装置において、最適な変針軌道計画を実現し、安定的、効率的な操船を可能とする。
【解決手段】軌道演算部は、参照針路を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて出力し、加速モードにおいて、変針開始時点の旋回角加速度初期値Ｃ_1aと旋回角速度Ｃ_2aとの初期値がゼロでない場合にその値を取り込んで参照針路を演算する。初期値をゼロとした場合の変針量Δψ_Rと最大舵速度δ'_Rとの関係に基づき、変針量Δψ_Rに応じて最大舵速度δ'_Rを求める。そして、その舵速度δ'_Rを用いて初期値がある場合の各モードの参照針路の演算を行なう。
【選択図】図４

Description

本発明は、船舶用自動操舵装置に関し、その変針時の性能向上を行うことができる船舶用自動操舵装置に関する。

船舶用自動操舵装置は、設定針路にジャイロコンパスからの船首方位を追従させるために舵を制御する装置であり、変針時における性能向上を図ったものとして、本出願人による特許文献１に記載されたものが知られている。図１を用いて、その構成を簡単に説明する。図１は、船舶用自動操舵装置１２、操舵機１６及び船体１８を含む全体のブロック図であり、操舵機１６と船体１８とが制御対象１４となる船体プラントとなる。

船舶用自動操舵装置１２に入力信号として設定針路即ち所望される変針量、設定値及び
船首方位とが入力され、出力信号として命令舵角が出力される。

そして、船舶用自動操舵装置は、設定針路が入力され参照針路を出力する軌道演算部と、フィードフォワード制御器と、フィードバック制御器と、第１及び第２の加算器と、を有している。

特許文献１では、このフィードフォワード制御器の伝達関数は、制御対象である船体プラントの伝達関数Ｐ（ｓ）の逆特性を有するように設定されており、具体的には、野本の１次モデル

を用いて

となるように設定される。ここで、Ｋ_S、Ｔ_Sは船体パラメータで、それぞれ旋回力ゲインと時定数、ｓはラプラス演算子である。

軌道演算部は、設定針路、設定値及び船首方位を用いて参照針路を演算し、出力するものである。設定値としては、変針時の旋回角速度、フィードフォワード舵角δ_FFの最大値及びフィードフォワード舵角の角速度δ_FF’の最大値がある。また、船首方位は、変針中に新たに別の変針を実施する場合等の変針開始時に旋回角速度と旋回角加速度がゼロでない場合に、これらの値を得るために使われる。

そして、参照針路は次のような条件を満足するように構成される。
（１）加速モード、等速モード及び減速モードの３モードより構成され、各モード毎に時間管理される。参照針路ψ_R（ｔ）は、各モード毎に時間ｔを変数とする関数となる。
（２）加速モードと減速モードでは、参照針路ψ_R（ｔ）の時間ｔに関する２階微分は２次関数となる。
（３）等速モードでは、参照針路ψ_R（ｔ）の時間ｔに関する１階微分は一定であり、２階微分はゼロである。
（４）加速モードでは、参照針路ψ_R（ｔ）は船舶の旋回角加速度Ｃ_1a及び旋回角速度Ｃ_2aの値を初期値として取り込む。

特開平８−２０７８９４号公報

引用文献１では、制御対象の特性を考慮した変針軌道計画が実現可能となるという利点を有しているものの、次のような問題点が存在する。
・船体運動の変針中に新たに別の変針を実施する場合等の、変針開始時に旋回角速度と旋回角加速度がゼロでない場合に、その角加速度初期値Ｃ_1aと角速度初期値Ｃ_2aと最大旋回角速度ｒ_Rとの関係が、Ｃ_2a＞ｒ_R、Ｃ_1a＜０またはＣ_2a＜ｒ_R、Ｃ_1a＞０のときに参照針路を適切に設定できない。
・角加速度初期値Ｃ_1aと角速度初期値Ｃ_2aがある場合に、その初期値を減衰させるために必要な変針量が設定される変針量より大きいと、変針時間が長くなるおそれがあり、適切に対応することができない。
・角加速度初期値Ｃ_1aと角速度初期値Ｃ_2aとを船首方位からの信号によって求めているが、船首方位からの信号はフィルタを通したとしても小さなノイズが重畳されているために、安定的な初期値を得ることが困難である。

本発明は上記課題を解決して、より最適な変針軌道計画を実現し、よって、安定的、効率な操船を可能とする船舶用自動操舵装置を提供することをその目的とする。

かかる目的を達成するために、本発明の請求項１に記載の発明は、船舶の所望される変針量に対して参照針路を演算して出力する軌道演算部と、該参照針路からフィードフォワード舵角を演算して開ループ制御を行うフィードフォワード制御器と、を有し、前記軌道演算部は、参照針路を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて出力し、加速モードにおいて、変針開始時点の旋回角加速度の初期値Ｃ_1aと旋回角速度の初期値Ｃ_2aがゼロでない場合にその値を取り込んで参照針路を演算する船舶用自動操舵装置において、前記軌道演算部は、前記初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aをそれぞれゼロとして演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の舵速度が設定された最大舵速度を超えないように各モードを決めたときの加速モードの終端時及び等速モード時における旋回角速度ｒ_Rを演算し、Ｃ_2a＞ｒ_RでＣ_1a＜０を満足する場合、またはＣ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０を満足する場合には、加速モードにおける最大舵速度発生時点が各場合で常に同じになるように旋回角速度ｒ_Rを修正し、該修正した旋回角速度ｒ_Rを満足し且つ演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の舵速度が前記最大舵速度を超えないように各モードの参照針路を演算し、上記場合以外の場合には、修正しない旋回角速度ｒ_Rを満足し且つ演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の舵速度が前記最大舵速度を超えないように各モードの参照針路を演算することを特徴とする。

請求項２に記載の発明は、請求項１記載の前記軌道演算部の旋回角速度ｒ_Rの演算を、等速モード及び減速モードのそれぞれの時間である等速時間及び減速時間の比を一定とした条件で行い、その結果が指定旋回角速度以上の場合には指定旋回角速度とし、指定旋回角速度以下の場合にその演算結果の角速度とすることを特徴とする。

請求項３に記載の発明は、船舶の所望される変針量に対して参照針路を演算して出力する軌道演算部と、該参照針路からフィードフォワード舵角を演算して開ループ制御を行うフィードフォワード制御器と、を有し、前記軌道演算部は、参照針路を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて出力し、加速モードにおいて、変針開始時点の旋回角加速度の初期値Ｃ_1aと旋回角速度の初期値Ｃ_2aとがゼロでない場合にその値を取り込んで参照針路を演算する船舶用自動操舵装置において、
前記軌道演算部は、前記初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aをそれぞれゼロとして加速モードの終端時及び等速モード時における旋回角速度ｒ_Rを求め、その際に、旋回角速度ｒ_Rが指定旋回角速度ｒ₀に等しいと仮定したときに、演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角が許容舵角以下の条件を満足するときに、旋回角速度ｒ_Rを指定旋回角速度ｒ₀に決定し、該条件を満足しないときに、フィードフォワード舵角と許容舵角との偏差を最も小さくする角速度を旋回角速度ｒ_Rに決定し、決定された旋回角速度ｒ_Rとしたときのフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の最大舵速度を求め、
Ｃ_2a＞ｒ_RでＣ_1a＜０を満足する場合、またはＣ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０を満足する場合には、加速モードにおける最大舵速度発生時点が各場合で常に同じになるように旋回角速度ｒ_Rを修正し、該修正した旋回角速度ｒ_Rを満足し且つ演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の舵速度が前記最大舵速度を超えないように各モードの参照針路を演算し、上記場合以外の場合には、修正しない旋回角速度ｒ_Rを満足し且つ演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の舵速度が前記最大舵速度を超えないように各モードの参照針路を演算することを特徴とする。
請求項４に記載の発明は、船舶の所望される変針量に対して参照針路を演算して出力する軌道演算部と、該参照針路からフィードフォワード舵角を演算して開ループ制御を行うフィードフォワード制御器と、を有し、前記軌道演算部は、参照針路を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて出力し、加速モードにおいて、変針開始時点の旋回角加速度の初期値Ｃ_1aと旋回角速度の初期値Ｃ_2aがゼロでない場合にその値を取り込んで参照針路を演算する船舶用自動操舵装置において、
前記軌道演算部は、前記加速モードで前記初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aを減衰させるために必要な方位変化量が所望される変針量よりも大きい場合に、加速モードを、初期値を減衰させる減衰モードと、前記等速モードの旋回角速度ｒ_Rに収束させる通常モードとに分けて、それぞれのモードの参照針路を演算することを特徴とする。

請求項５に記載の発明は、請求項１ないし４のいずれか１項に記載の旋回角加速度の初期値Ｃ_1aと旋回角速度の初期値Ｃ_2aが、変針開始時に変針中であったときの前回の変針に対して前記軌道演算部で演算を行った参照針路の２階微分と１階微分との変針開始時の値から求められることを特徴とする。

請求項１及び３記載の発明によれば、Ｃ_2a＞ｒ_RでＣ_1a＜０を満足する場合、またはＣ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０を満足する場合には、Ｃ_2aとｒ_Rとの差異が大きい場合とその差異が小さい場合とで、舵速度が最大になる時点が異なるという不具合を発生するので、そのような不具合を回避するために、常に舵速度が最大になる時点を一定になるようにし、その時点での舵速度が最大舵速度を超えないようにすることで、安定的、効率的、安全な操船を行なうことができる。

請求項２記載の発明によれば、等速時間の比率を一定とすることで、妥当な変針時間で省エネルギーを図ることができる。等速時間の比率を一定にしない場合には、大きい旋回角速度で変針時間を短くすることも可能になるが、省エネルギーの観点から好ましくない。本発明によれば、等速時間の比率を一定とすることで、等速時間のない場合に比べて省エネルギーを図ることができる。

請求項４記載の発明によれば、所望される変針量が小さいと、初期値を減衰するために必要な方位変化量の方が大きくなる場合があり、かかる場合でも変針量が小さいものとして参照針路の演算を行なうと、変針時間が大きくなりすぎる不具合が発生するおそれがあるが、加速モードを減衰モードと通常モードとに分けてそれぞれのモードで適切にパラメータを設定することで、適切な参照針路を演算することができる。

請求項５記載の発明によれば、変針中の新たな変針であれば、前回の変針のために演算した参照針路を用いて、新たな変針の開始時の初期値を得ることができる。そのため、ノイズの影響を受けない初期値を得ることができる。

本発明の船舶用自動操舵装置と制御対象との全体のブロック図である。参照針路とフィードフォワード舵角の時間変化（但し安定船の場合）を示すグラフである。各モードにおける参照針路の２階微分と、１階微分の時間変化を示すグラフである。舵速度と変針量の関係を表すグラフである。加速モードの参照針路の２階部分特性を表すグラフである（但し、Ｃ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０の場合）。野本の１次モデルに準拠した参照針路及び参照針路の１階微分の変針応答の時間変化を表すグラフである。（ａ）は野本の１次モデルのブロック図、（ｂ）は野本の２次モデルのブロック図である。本発明で採用する船体モデルのブロック図である。軌道演算部で行う処理を表すフローチャートである。軌道演算部で行う参照針路の計算処理を表すフローチャートである。軌道演算部で行う減衰モードの計算処理を表すフローチャートである。本発明のシミュレーション結果であり、不安定船の大角度変針時を表す。本発明のシミュレーション結果であり、（Ａ）は安定船、（Ｂ）は不安定船のそれぞれの小角度変針時を表す。本発明の等減速比を可変とした変形例による軌道演算部のブロック図である。等減速比に対する舵速度δ_R’＝ｄδ／ｄｔ、舵角δ_Rと変針時間Ｔ_tの特性を表すグラフである。（Ａ）は、本発明の等減速比を固定としたときのシミュレーション結果であり、（Ｂ）は本発明の等減速比を可変としたときのシミュレーション結果である。船体のプロペラと舵との関係を表す模式図である。推進力が変化したときの船首方位と方位比との関係を表すグラフである。推進力が変化したときの伴流速度と船速との関係を示すグラフである。本発明の増減速時のロバスト性向上を行った変形例の主要部分のブロック図である。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を説明する。
図１は、本発明の船舶用自動操舵装置１２と、操舵機１６及び船体１８とからなる制御対象１４とを含む全体のブロック図を示している。本発明の船舶用自動操舵装置１２は、特許文献１と同様に、軌道演算部１２−１と、フィードフォワード制御器１２−２と、フィードバック制御器１２−３と、第１及び第２の加算器１２−４、１２−５とを有している。

軌道演算部１２−１は、所望される変針量Δψ₀及び設定値を用いて変針条件を満足する参照針路の時間関数を演算し、順次その参照針路ψ_Rを時間の経過と共に、出力するものである。

フィードフォワード制御器１２−２は、参照針路からフィードフォワード舵角δ_FFを演算するものである。フィードフォワード制御器１２−２は、自動操舵系において開ループ系を構成しており、この開ループ系は船首方位を直ちに参照針路に一致させるように作動する。

フィードバック制御器１２−３は、自動操舵系において閉ループ系を構成しており、船首方位と参照針路との偏差に対してフィードバック舵角δ_FBを演算するものである。変針系は、基本的には軌道演算部１２−１からの参照針路と、フィードフォワード制御器１２−２によるフィードフォワード制御の作動により、船首方位を参照針路に遅れなく追従させるものであり、このときに、参照針路と船首方位との間に偏差誤差ＥＲＲが生じた場合に、閉ループ系が偏差誤差ＥＲＲを減らすように動作する。しかしながら、この偏差誤差ＥＲＲはわずかであるため、本発明では、この閉ループ系については特許文献１と同様の構成とする。

以下、軌道演算部１２−１における参照針路ψ_R算出の基本的考え方について説明する。

１．基本設計
軌道演算部１２−１の出力する参照針路ψ_Rは、変針条件を満足する時間関数である必要がある。変針条件としては、
針路条件：所望される変針量と、旋回角速度との針路条件
制限条件：操舵機１６の特性を考慮したフィードフォワード舵角と舵速度との制限条件
初期値条件：変針直前の船体運動に起因した方位の角加速度と角速度との初期値条件が挙げられる。

参照針路の変数と、変針条件の設定値との関係を表１に示す。

表１において、所望される変針量Δψ₀は、変針直前の針路と設定針路との変化量として与えられるものとする。角速度ｒ_Ｒは、参照針路ψ_Ｒの１階微分値を、舵角δ_FFはフィードフォワード舵角を、舵速度δ'_FFは、舵角δ_FFの１階微分値をそれぞれ示す。ｒ₀は指定旋回角速度、δ₀は許容舵角、δ₀’は許容舵速度である。参照針路ψ_Ｒは、変針量Δψ_ＲがΔψ₀に一致するように、そして、他の変数ｒ_Ｒ、δ_FF、δ'_FFの絶対値の最大値は、各々、指定旋回角速度、許容舵角、許容舵速度以下になるようにする。

図２は、参照針路ψ_Ｒとフィードフォワード舵角δ_FFの時間変化（但し安定船の場合）を示す。簡略化のため、変針の開始時間はゼロとし、船体運動の初期値はゼロとする。参照針路ψ_Ｒは、特許文献１と同様に、加速モード、等速モード、減速モードの３モードより構成する。ｔは時間、Ｔ_a、Ｔ_v、Ｔ_dは、それぞれ加速時間、等速時間、減速時間を表す。以下、添字（・）_a、（・）_v、（・）_dはそれぞれ加速、等速、減速モードを意味する。変針系は３つのモードに加えて減速モードの後に静定モードを持つことができるが、静定モードでは変針量が一定であるために説明を省略する。

参照針路は、野本の１次モデルを用いると、２階微分可能な時間関数の条件を持つ。参照針路の２階微分値はモード間の連続性を保証するためモードの終端と次のモードの開始とでゼロになる必要がある。この要件を満たす最小次元の関数は２次関数であるから、２階微分の参照針路は２次関数を用いる。

１．２参照針路の時間関数
以下、各モードにおける参照針路について説明する（図３）。
１．２．１加速モード
参照針路の２階微分が２次関数となり、初期値に角加速度Ｃ_1aと角速度Ｃ_2aを持つ。加速モードは、加速モード終了時に角加速度をゼロにする。

加速モードの参照針路の２階微分、１階微分、参照針路は、以下のように表される。

ここで、ψ_Raは加速モードの参照針路を、β_aは加速定数をそれぞれ表す。時間範囲は、［０≦ｔ≦Ｔ_a］である。時間Ｔ_aで角加速度はゼロとなるので、ψ"_Ra（Ｔ_a）＝０より

となる。

角加速度と角速度の初期値であるＣ_1aとＣ_2aは、ｔ＝０のときの角加速度、角速度の値

１．２．２等速モード
加速モードに続く等速モードでは参照針路の角速度は一定であり、角加速度はゼロである。従って、等速モードにおける参照針路の２階微分、１階微分、参照針路は、以下のように表される。

ここで、ψ_Rvは等速モードの参照針路を、ｒ_Rは角速度をそれぞれ表す。時間範囲は、［Ｔ_a≦ｔ≦Ｔ_a＋Ｔ_v］である。Ｃ_3Vは初期値である。等速モードと加速モードとの連続性の関係ψ’_Rv（Ｔ_a）＝ψ'_Ra（Ｔ_a）とψ_Rv（Ｔ_a）＝ψ_Ra（Ｔ_a）とから、

を得る。

１．２．３減速モード
参照針路はモードの終了時（終端時）にて変針量に一致し、その角速度と角加速度はモードの終了時点にてゼロになるように減衰される。したがって、減速モードの参照針路の２階微分、１階微分、参照針路は、以下のように表される。

ここで、ψ_Rdは減速モードの参照針路を、β_dは減速定数をそれぞれ表す。時間範囲は、［Ｔ_a＋Ｔ_v≦ｔ≦Ｔ_a＋Ｔ_v＋Ｔ_d］である。Ｃ_2d、Ｃ_3dは初期値である。減速モードと等速モードとの連続性の関係ψ'_Rd（Ｔ_a＋Ｔ_v）＝ψ'_Rv（Ｔ_a＋Ｔ_v）とψ_Rd（Ｔ_a＋Ｔ_v）＝ψ_Rv（Ｔ_a＋Ｔ_v）とから、

を得る。さらに、終端時間ｔ＝Ｔ_a＋Ｔ_v＋Ｔ_dで角速度ψ'_Rv（ｔ）をゼロにするために、

を得る。

１．３舵角と舵速度との最大値
フィードフォワード制御器１２−２では、参照針路ψ_Rからフィードフォワード舵角δ_FFを出力する。舵角δ_FFは、参照針路ψ_Rを入力した船体モデルＰの逆数とする。ここで、船体モデルＰは、（１式）を使用することとすると、フィードフォワード舵角δ_FFは次から求まる。

ここで、Ｋ_snとＴ_snは船体モデルのノミナル値で旋回力ゲイン、時定数を表す。Ｋ_sn＞０、Ｔ_sn＞０は安定船、、Ｋ_sn＜０、Ｔ_sn＜０は不安定船と定める。舵角δ_FFは参照針路の２階微分が２次関数であるから加速と減速とのモードで極値を持つ。舵角δ_FFと舵速度δ'_FFとは、加速と減速の各モードの参照針路の（５式）及び(１５式)を（１９式）に代入すると、

になる。ここで、ａ₃、ａ₂、ａ₁、ａ₀はそれぞれ加速モード（添字（・）_a）と減速モード（添字（・）_d）に対して、

になる。尚、時間ｔは、加速モードで［０≦ｔ≦Ｔ_a］、減速モードで［０≦ｔ≦Ｔ_d］とする。

１．３．１最大舵角
舵角の最大値または最小値は舵速度をゼロにする極値で生じるから（２１式）よりその時間は、

で与えられる。ここで、分子の±の極性は＋が安定船に、−が不安定船に対応する。舵角の最大値または最小値は時間ｔ_δFFを（２０式）に代入することで求まる。最大舵角δ_R（以降、これを舵角と呼ぶ）は舵角δ_FFの絶対値の最大値

で定める。

１．３．２最大舵速度
舵速度の導関数は１次関数となり、図２に示したように、舵速度の最大値または最小値は加速と減速とのモードのそれぞれの開始または終端の時間で生じる。舵速度は、加速モードで初期値Ｃ_1aのため開始と終端とで異なり、減速モードでは開始と終端とで同一となる。舵速度の最大値と最小値は（２１式）〜（２３式）から

になる。最大舵速度（以降これを舵速度と呼ぶ）δ'_Rは舵速度δ'_FFの絶対値の最大値

で定める。

２．初期値をゼロとした最適設計
以上の関係式に基づき、変針条件を満足する参照針路を求める。そのために、まずは船体運動の初期値である角加速度Ｃ_1aと角速度Ｃ_2aはゼロとして設計パラメータを定めて諸変数の関係式を求める。簡単化のため変針量Δψ₀は正とする。これにより加速と減速とのモードで時間Ｔ_a＝Ｔ_d、定数−β_a＝β_d、変針量Δψ_a＝Δψ_dになる。

従って、加速時間Ｔ_a、加速定数β_a及び角速度ｒ_Ｒ（＝Ｔ_aβ_a／６）を決定すれば参照針路を求めることができる。これらを求めるための設計パラメータとして、舵速度と、等速時間Ｔ_vと減速時間Ｔ_dとの比率である等減速比とする。等減速比は評価関数を導入して固定値とする。さらに、初期値をゼロとした場合の最大舵速度と変針量との関係を求め、該最大舵速度を変針量に応じた変数とする。

２．１参照針路の関係式
等速時間Ｔ_vと減速時間Ｔ_dとの比率を等減速比Ｒ_vdとする。即ち、

とする。尚ここで、減速時間Ｔ_dを用いている理由は、減速モードが初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aに無関係であるからである。加速時間Ｔaと加速定数βaと、舵速度δ'_Rとの関係は、（２６式）を用いて、

となる。ここで、Ｃ_R≡δ_R’Ｋ_sn／Ｔ_snを舵定数と呼ぶ。変針量Δψ_Rと変針時間Ｔ_tとは、（５式）、（１１式）等から

になる。

２．２舵角の関係式
舵角は（１９式）で示され、参照針路の１階微分と２階微分の和であるから、舵角の極値は２階微分の極値を１階微分の影響分だけずらした位置にある。

加速モードの終端時間または減速モードの開始時間で参照針路の２階微分はゼロになるから、舵角の成分はその１階微分値、即ち角速度ｒ_R（条件Δψ_R＞０よりｒ_R＞０）になる。即ち、安定船では、

となり、不安定船では、

となる。舵角の極性は安定船（Ｋ_sn＞０）で正に、不安定船（Ｋ_sn＜０）で負になる。よって、舵角の絶対値の最大値は１階微分値の影響により安定船では角速度成分を加算する加速モードで最大舵角として生じ、不安定船では角速度成分を減算する減速モードで最小舵角として生じる。以下、安定船と不安定船のそれぞれの舵角の最大値を求める。

２．２．１安定船の場合
極値をとる時間を（２４式）より求める。Ｔ_sn＞Ｔ_aとしてTaylor展開の２次までを用いると、

になるから、極値の時間は、

になる。上記式の括弧内の第１項は参照針路の２階微分の極値時間に相当し、第２項は参照針路の１階微分の極値時間に相当する。よって、舵角の最大値は（３７式）を（２０式）に代入して、

になる。ここで、Ｔ_sn＞Ｔ_aの関係により２乗項と４乗項とを省く。こうして、舵角の最大値と加速時間Ｔ_a、加速定数β_aとの関係を（３８式）で示すような簡単な式で表すことができるようになる。

２．２．２不安定船の場合
減速モードで最小舵角を生じるのを除き、安定船の場合と同様で、極値の時間は

となる。舵角の最小値は、

になる。

２．２．３最大舵角のまとめ
（３８式）と（４０式）とをまとめると、最大舵角は

になる。安定船と不安定船の船体パラメータの絶対値が同じであれば、最大舵角は同じになり、参照針路の１階微分はＴ_a／Ｔ_snまたはＴ_d／Ｔ_snで影響する、という特性が得られる。

２．３等減速比の設計
設計パラメータの等減速比は、評価関数を用いて決定する。まず、（３１式）等から変針量Δψ_Rより等速時間Ｔ_v＝６Δψ_R／（β_aＴ_a）−Ｔ_aを得るので、変針時間Ｔ_tは、

になる。ここで、Ｔ_d＝Ｔ_a、β_a＝−β_dの条件を用いている。

変針時間Ｔ_tを最小にする加速時間Ｔ_aを求めると、

を得る。このとき、等速時間Ｔ_vは０となる。舵速度が一定の条件下で加速時間が最大になると角速度ｒ_Rが最大になるので、変針時間を短くすれば角速度ｒ_Rを大きくすることになる。変針動作の運動エネルギーは角速度の２乗に比例すると想定すると、単に変針時間を短くすることにのみ着目することは省エネルギーの観点から得策ではない。よって、変針時間を許容範囲内に設定して角速度を低くするために、変針時間と角速度とを用いた評価関数を導入し、それを最小にする等減速比を求めることにする。

（３１式）及び（３８式）からβ_aを消去してＴ_aの２次方程式をつくり、その解を求めると、

を得る。但し、

を仮定した。

同様にβ_aを求め、変針時間Ｔ_tと角速度ｒ_Rとを求めると、

になる。（４６式）及び（４７式）において等減速比以外の変数は設定値であるから、変針時間Ｔ_tと角速度ｒ_Rは等減速比Ｒ_vdの関数となる。

さらに、（４６式）と（４７式）から、等速時間をゼロ（Ｒ_vd＝０）とした変針時間とその角速度とに対する等速時間比と角速度比とを以下で定義して評価量とする。評価量は（４６式）と（４７式）から係数が取り除かれた形となる。

評価関数Ｊは、各評価量の２乗和とすると、

になり、この評価関数Ｊを最小にする等減速比Ｒ_vdの値を求める。ここで、λは正の重みを示す。評価関数ＪをＲ_vdで微分しそれをゼロとおくと、

になる。

様々な重みλに対して、（５１式）を満足する等減速比Ｒ_vd（＞０）とそのときの評価関数Ｊの特性を調べると、表２のようになる。

重みλが増加すれば評価関数は増加するが、変針時間の増加に対して、運動エネルギーの抑制効果が十分に期待できる範囲としては、２≦λ≦３の範囲、より好ましくは、λ＝２．３６とするとよいことが分かる。即ち、２≦Ｒ_vd≦２．６１、より好ましくは、Ｒ_vd＝２．２３とするとよく、この等減速比Ｒ_vdを基本的に固定に設定する。

２．４舵速度の決定
次に、舵速度を決定する。舵速度δ'_Rは、（３０式）を変形すると

となる。（５２式）を（３８式）、（４０式）に代入すると、β_aの２次方程式ができ、この解を求めると、

として求まる。定数β_aが求まると、定数Ｔ_aも（５２式）から求めることができる。

安定船と不安定船の定数の差異はβ_aとβ_dの計算だけなので、以下安定船を想定する。不安定船のときは便宜的にβ_a＝β_dとすればよい。（３０式）と（３１式）とから

となる。

（５３式）、（５４式）のβ_a、β_d、またはＴ_aを（５５式）に代入して消去すると、変針量Δψ_Rと舵角δ_R及び舵速度δ'_Rとの関係式が得られる。即ち、

となる。

変針時間Ｔ_tを最短とする舵角δ_Rの条件は、（４６式）よりその上限である許容値を用いることである。

Δψ_Rの範囲は、舵速度δ'_Rの可変範囲で設定することができるので、δ'_Rの範囲を例えば、

と定める。舵速度δ'_Rと変針量Δψ_Rとの関係を図４に示す。

変針量Δψ_RLはδ'_Rの上限値δ'_RHを用いた値で、変針量Δψ_RHはδ'_Rの下限値δ'_RLを用いた値である。変針量｜Δψ_R｜は、Δψ_RL、Δψ_RHにより３つの変針領域Small、Middle、Largeに分けられる。Middleは舵速度が変化する領域で、SmallとLargeは、舵速度がそれぞれ上限値δ'_RHと下限値δ'_RLとで一定の領域とする。

変針量Δψ_RL、Δψ_RHは、（５６式）等を用いて、δ'_R＝δ'_RHのときのΔψをΔψ_RL、δ'_R＝δ'_RLのときのΔψをΔψ_RHとして求めることができる。即ち、

になる。

また、Middleの舵速度は、（５３式）または（５４式）を（５６式）に代入してδ'_R ^1/3の二次方程式を解くと、

を得る。ここで−が安定船の場合に＋が不安定船に対応し、

であり、変針量Δψ_Rから対応する舵速度δ'_Rを求めることができる。

この結果、変針量の該当する変針領域は決定され、その領域から使用する最大舵速度δ'_Rを決定する。

２．５指定旋回角速度
角速度ｒ_Ｒは、（１１式）または（３１式）より、Ｔ_aとβ_aを消去すると、

で求まる。

この求められた角速度ｒ_Rを用いて、最大舵角δ_Rを（４１）式を用いて求め、最大舵角δ_Rと許容舵角δ₀（表１参照）とを比較し、最大舵角δ_Rが許容舵角δ₀よりも大きい場合には、許容舵角δ_R＝δ₀を満足するようなｒ_Rを求め、さらに求めたｒ_Rと指定旋回角速度ｒ₀（表１参照）との大小関係を調べる。そして、求められた角速度ｒ_Rが指定旋回角速度ｒ₀以上の場合に、ｒ_R=sign（ψ_R）ｒ₀としてこれを基準角速度とする。角速度ｒ₀以下の場合にはｒ_Rをそのまま基準角速度とするとする。前者の場合、角速度が変わるために、等減速比Ｒ_vd＝２．２３の条件を満足しない。そのため、等速時間を調節することで変針条件を満足させる。等速モードの変針量Δψ_Rvと等速時間Ｔ_vは

になる。

３．初期値を考慮した設計
次に、船体運動の初期値Ｃ_1aとＣ_2aを考慮した場合について説明する。初期値は加速モードにのみ組み込まれる。１回の加速モードの終端で角加速度の初期値Ｃ_1aはゼロになるが、角速度の初期値Ｃ_2aは参照針路の基準角速度ｒ_Rに収束できない場合がある。１回の加速モードで対応できる初期値Ｃ_2aの大きさは舵角制限により限定されるからである。そこで、加速モードを複数回組み合わせることによって、初期値の大きさの影響を排除する。

初期値をゼロにして求めた基準角速度ｒ_Rを用い、加速モードの終端で角速度がｒ_Rになるように、且つ、舵速度がＣ_1a、Ｃ_2aをゼロとして変針量から決定した舵速度δ'_Rを超えることのないように加速時間Ｔ_aと加速定数β_aを設定する。しかしながら、初期値Ｃ_2aとｒ_Rの大小関係及び初期値Ｃ_1aの正負関係の組み合わせによっては、上記基準角速度ｒ_Rを用いることが適当でない場合が生じる。この場合に、基準角速度ｒ_Rを修正する。

３．１初期値の組み込み
まず、舵角制限を無視して初期値を含んだ加速モードの定数を求めることにする。舵速度は初期値Ｃ_1aにより開始または終端において異なる。両者の絶対値で大きい方を舵速度δ'_Rに設定する。

加速時間Ｔ_aと加速定数β_aとを（２６式）及び（３０式）の舵速度を用いて関係づけると、

を得る。ここで、Ｃ_Raは加速モードの舵定数を、flg_aは極性定数をそれぞれ示し、ｔ＝０、ｔ＝Ｔ_aは最大舵速度の発生時刻でそれぞれ開始と終端とを示す。

初期値を含んだ加速モードの関係式は、（１１式）の左辺の角速度ｒ_Rに初期値をゼロにして求めた基準角速度を置けば得られる。（６４式）のβ_aを（１１式）に代入するとＴ_aに関する２次方程式

を得る。Ｃ_Ra≠０から加速時間は、

になり、β_aは（６４式）から求まる。

３．１．１最大舵速度の発生時刻の決定
初期値に対応して最大舵速度の発生時刻が決まれば、Ｔ_aは（６６式）から、β_aは（６４式）から求まる。Ｃ_2a＝ｒ_Rの場合とＣ_2a≠ｒ_Rの場合に分けて最大舵速度の発生時刻を求める。

Ｃ_2a＝ｒ_Rの場合には、Ｃ_1a＞０ならばβ_a＜０になり、参照針路の角加速度ψ"_Raは下向きに凸となり、Ｃ_1a＜０ならばβ_a＞０になり、参照針路の角加速度ψ"_Raは上向きに凸となる。このため、最大舵速度は開始時に生じる。

Ｃ_2a≠ｒ_Rの場合、さらに両者の大小関係の差が大きい場合と小さい場合とに分ける。この場合分けは、（６６式）において差が大きい場合は（Ｃ_2a−ｒ_R）成分が、差が小さい場合はＣ_1a成分がそれぞれ支配的な状態であることに相当する。

まず、差が大きい場合について検討する。Ｃ_2a≫ｒ_Rならば、β_a＜０になり参照針路の角加速度ψ"_Raは下向きに凸となり、最大舵速度はＣ_1a≧０ならば開始時に、Ｃ_1a＜０ならば終端時に生じる。同様に、Ｃ_2a≪ｒ_Rならば、β_a＞０になり参照針路の角加速度ψ"_Raは上向きに凸となり、最大舵速度はＣ_1a＞０ならば終端時に、Ｃ_1a≦０ならば開始時に生じる。表３にまとめる。

ところが、Ｃ_2aとｒ_Rの差が小さい場合、特に、Ｃ_2a＞ｒ_RでＣ_1a＜０及びＣ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０の場合は、上記表３とは異なり、以下で説明するように、最大舵速度の発生時刻が終端時ではなく開始時に起こり、最大舵速度の発生時刻が異なり、Ｃ_2aとｒ_Rの大小関係で発生時刻を一義的に決定することができなくなる。そのため、それらの場合には角速度ｒ_Rに修正量を加えて差が大きい場合に変更することで、その条件から回避する必要がある。

３．１．２角速度修正量について
Ｃ_2a＞ｒ_RでＣ_1a＜０の場合及びＣ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０の場合について、終端時ｔ＝Ｔ_aについて調べる。｜Ｃ_2a−ｒ_R｜＞０で両者の差が小さいとき、（６６式）のｔ＝Ｔ_aは、

となり、加速時間Ｔ_aは差に比例して微小になる。ここで、Δｒ＝−６（Ｃ_2a−ｒ_R）とおく。但し、Ｃ_1a＜０のときに√の係数を−にしている。このとき、（６４式）のβ_aはＴ_a成分よりもＣ_1a成分が支配的になる。即ち、

になる。ここで、ε＝Ｃ_RaＴ_aとしている。上式を（３式）に代入し、（６式）を用いる
と、

になり、（６９式）を微分すると

になる。

舵速度は、（１９式）より

で与えられる。開始及び終端時刻でのψ"_Ra、ψ"'_Ra、は、

になるから、舵速度の大小関係は絶対値をとって開始及び終端時刻とで比較をすると（｜ａ＋ｂ｜≦｜ａ｜＋｜ｂ｜）、

になる。但し、ここで、Ｔ_a／Ｔ_sn＜２とする。よって、Ｃ_2a−ｒ_Rの差が小さいときには、最大舵速度はｔ＝Ｔ_aではなく、ｔ＝０で生じて、表３と矛盾が生じることが分かる。

そこで、ｔ＝０での舵速度をｔ＝Ｔ_aと同じにする条件を求める。その場合、時刻ｔ＝０とＴ_aとで、ψ"'_Ra（ｔ）は同じになる。差が小さいときのψ"_Ra（ｔ）の係数α_aは、α_a＝Ｃ_1a−ε、差が大きいときのψ"_Ra（ｔ）の係数α_aは、α_a＝−Ｃ_RaＴ_a＋Ｃ_1aとなり、極性が逆になっている。つまり、差の大きさによりα_aがゼロになる場合を生じることになる。α_aがゼロのとき、つまり、β_a＝−Ｃ_1aのとき、ψ"'_Raは時間に無関係になるので、舵速度への関与は一定となる。即ち、

となり、舵速度に比例するψ"'_Ra＋（１／Ｔ_sn）ψ"_Raは、

となる。β_aによるψ"_Raの様子を図５に示す（但し、Ｃ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０の場合）。

β_a＝−Ｃ_1aとなるときの舵速度の大小関係を調べると、

になり、（７３式）に比べ差の大きさは小さくなる。しかし、最大舵速度の時刻はＴ_sn項の影響を受けるため、安定船の場合、ｔ＝Ｔ_aで最大となり、Ｃ_2a＞ｒ_RでＣ_1a＜０、及びＣ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０の場合の条件を満足するが、不安定船の場合には、ｔ＝０で最大となり、条件を満足できない。以下各々の場合を説明する。

３．１．２．１安定船の場合
安定船の場合、（７６式）においてＴ_sn項により舵速度はｔ＝Ｔ_aで最大となる。
(i) Ｃ_2a＞ｒ_RでＣ_1a＜０の場合
β_a≦−Ｃ_1aになるように設定すればよいので、この不等式を（６４式）を用いて変形すると、
β_a＝Ｃ_RaＴ_a−２Ｃ_1a≦−Ｃ_1a
Ｃ_RaＴ_a≦Ｃ_1a
となる。

Ｃ_2a＞ｒ_RでＣ_1a＜０でありＣ_Ra＜０であるから、
Ｔ_a≧Ｃ_1a／Ｃ_Raであり、（６６式）から

となる。２乗して極性に注意して整理すると、

となる。

(ii) Ｃ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０の場合
β_a≧−Ｃ_1aになるように設定すればよい。同様にこの不等式を変形すると、
β_a＝Ｃ_RaＴ_a−２Ｃ_1a≧−Ｃ_1a
Ｃ_RaＴ_a≧Ｃ_1a
となり、
Ｃ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０でありＣ_Ra＞０であるから、
Ｔ_a≧Ｃ_1a／Ｃ_Raであり、

となる。２乗して極性に注意して整理すると、

となる。

３．１．２．２不安定船の場合
不安定船の場合、（７６式）においてＴ_sn＜０より舵速度の最大値はｔ＝Ｔ_aでなくｔ＝０で生じるので、ｔ＝０での舵速度をｔ＝Ｔ_aでの舵速度以下に設定すればよい。
(i) Ｃ_2a＞ｒ_RでＣ_1a＜０の場合
（２６式）、（６４式）から

が得られる。さらに、

を得る。これを、（６４式）のｔ＝Ｔ_aのβ_aに代入すると、

になる。ここで、

である。（８３式）及び（８４式）からＴ_aを取り出して、それを（６６式）に代入すると、

となる。さらにこれを極性に注意して整理すると、

として求まる。

(ii) Ｃ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０の場合
(i)と同様に（２６式）、（６４式）から

が得られる。そして、同様の計算を行なうと、

を得る。

３．１．２．３角速度修正量のまとめ
（７８式）、（８０式）、（８６式）、（８９式）においてｒ_Cは角速度修正量を示し、Ｃ_Raの極性と逆である。この結果、これら式を満足するときに最大舵速度は終端時間で生じ、その設定値になるが、満足しないとき角速度ｒ_Rを修正量ｒ_Cと初期値Ｃ_2aを用いて

に置き換えることによって、安定船不安定船の双方で時刻ｔ＝０とｔ＝Ｔaの舵速度の大きさは等しく、その最大舵速度とすることができる。

以上の関係をまとめると次の表になる。

３．２初期値を含んだ舵角の導出
最大舵角は初期値による増加分でその許容値を超える場合を生じる。そのため初期値を含んだ舵角の式を求める。（３５式）、（３６式）に（６４式）を代入して、初期値Ｃ_1aの１次項までで近似すると、

になる。（９２式）は安定船不安定船の双方に対応する。舵角の極値である最大舵角はβ_aに依存するため、最大舵速度の発生時間毎に求める。

３．２．１最大舵速度が開始時間で生じる場合
舵角と加速時間との関係式は、極値時間ｔ_pを（６４式）のｔ＝０のβ_aと舵角の式である（２０式）に代入してＣ_1aの１次項までで近似すると、

として得られる。（４０式）ではＴ_aの２次式を用いたが、ここでは３次式まで用いている。その理由は、Ｃ_1aのＴ_aの３次係数が２次係数と比べ十分に小さくならず省略できないためである。（９３式）から舵角は加速時間Ｔ_aと初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aとを用いて算出できる。算出した舵角の絶対値が設定値である許容舵角を超えた場合、舵角の絶対値は加速時間を変更することによって許容舵角に一致させる。即ち、（９３式）で舵角δ_Rを設定値である許容舵角δ₀に置き換えると、Ｔ_aの３次方程式は、

になり、Ｔ_aは求まる。Ｔ_aよりβ_aが求まり、角速度ｒ_Rは（１１式）より求まる。

３．２．２最大舵速度が終端時間で生じる場合
舵角と加速時間の関係式は、極値時間ｔ_pをｔ＝Ｔ_aのβ_aと舵角の式である（６４式）に代入してＣ_1aの１次項までで近似すると、

として得られる。同様に、算出した舵角の絶対値が許容舵角を超えた場合、舵角の絶対値は加速時間を変更することによって許容舵角に一致させる。即ち、（９５式）で舵角δ_Rを許容舵角δ₀に置き換えると、Ｔ_aの３次方程式は、

になり、Ｔ_aは求まり、また、Ｔ_aよりβ_aが求まり、角速度ｒ_Rは（１１式）より求まる。

４．小角度対応
船体運動の初期値がゼロでないＣ_1a≠０、Ｃ_2a≠０において、参照針路は初期値を減衰して、変針量に一致するように構成される。このときに、変針量が小さいと、旋回角速度が小さく設定されることになる。ところが、初期値を減衰させるために必要である方位変化量が変針量よりも大きいときには、小さい旋回角速度で旋回するために、変針時間がかかってしまう、という問題がある。この状態を小角度と呼ぶ。

この対応として、方位変化量が変針量より大きいと判断した場合、小角度対応として加速モードを減衰モードと通常モードとに分けて、減衰モードで初期値を減衰した後、次の通常モードでその間の方位変化と変針量との和を改めて変針量に置き換えて、加速モードの参照針路を求めるようにする。

減衰モードを発生させるか否かの判定の具体的な計算は、まず、初期値に起因した方位変化量ψ_iniを求める。初期値に起因した方位変化量ψ_iniは、加速時間Ｔ_aと加速定数β_aとを求めると、（５式）、（６式）から

で得られる。次いで、この方位変化量ψ_iniと変針量とを比較して、小角度対応するかどうかを決定する。

５．船体モデルの修正
以上の説明においては、フィードフォワード制御器１２−２の伝達関数を、船体プラントの伝達関数Ｐ（ｓ）の逆特性を有すると仮定して、具体的には、特許文献１で示すものと同じ（式１）を用いて解析している。

しかしながら、特許文献１の（式１）の野本の１次モデルを用いた船舶用自動操舵装置では、実船において変針後にオーバシュートを生じる場合がある。オーバシュートの原因は、実際の船体特性と制御系の船体モデルとの差異が無視できないことに起因すると考えられる。従って、適切な船体モデルを特定する必要がある。

図６は、参照針路及び参照針路の１階微分の変針応答の時間変化を表しており、参照針路ψ_Rに対する船首方位ψの偏差誤差は、変針状態において無視できる程小さく、静定状態の開始時において偏差誤差はほぼゼロで、その後、オーバシュートを生じ、再びゼロに収斂している。参照角速度ｄψ_R／ｄｔに対する旋回角速度ｄψ／ｄｔの偏差誤差は、変針状態の終端時において加速モードで一致し、等速モードで誤差を生じ、減速モードでゼロに戻らず誤差を持ち、静定状態において開始時の誤差（初期値）がゼロに収斂する。よって、静定状態の方位のオーバシュート発生は、角速度初期値に起因していることと考えられる。

まず、モデルとして野本の１次モデルと２次モデルとを考える。
野本の２次モデルは、

として表される。ここで、δ_cは命令舵角を、Ｋ_s、Ｔ_s1、Ｔ_s2、Ｔ_s3は船体パラメータで旋回力ゲイン、３つの時定数を示す。船体パラメータの極性はＴ_s2＞０、Ｔ_s3＞０で、安定船ではＫ_s＞０、Ｔ_s1＞０、不安定性ではＫ_s＜０、Ｔ_s1＜０である。時定数の大小関係は、｜Ｔ_s1｜＞Ｔ_s3＞Ｔ_s2となる。野本の１次モデルと２次モデルのそれぞれのブロック図を図７（ａ）、（ｂ）にそれぞれ示す。同図でψ（０）、ψ’（０）、ψ'₁（０）、ψ'₂（０）は初期値を、ｒ＝ｄψ／ｄｔを示す。

静定状態は、フィードバック制御器１２−３による閉ループ応答になる。

ここで、Ｋ_P、Ｋ_Dはフィードバックゲインでそれぞれ比例ゲインと微分ゲインを示す。静定状態の初期条件は、

と定める。ここで、ψ_R0は参照針路の変針量を示す。

（９９式）を（９８式）に代入すると、

になる。但し、ψ'₁₀＝ψ'₁（０）、ψ'₂₀＝ψ'₂（０）としている。上式に静定状態の初期条件を当てはめると、

となる。ここで、特性多項式を実数ａ、減衰係数ζ及び固有周波数ω_nで因数分解することができると仮定している。

静定状態の応答は、上式から第１項が一定値になり、第２項が時定数Ｔ_s1とＴ_s2の１次遅れ要素によるそれぞれψ'₁₀、ψ'₂₀との初期値応答になる。両者の初期値応答の差異は、分母の特性多項式が共通であるから、分子の係数及び初期値の大きさにより決定される。差異を調べるために、次式

を定める。ここで、Ｔ_cは時定数、Ｇはゲインを示す。上記の時間解は０＜ζ＜１とおく
と、

になる。ここで、

を示す。（１０４式）より、応答の振幅およびピーク値はＧの大きさに比例し、ピーク時間はsin項のみの場合に比べcos項の係数Ａに比例して早まる。（１０１式）の特性方程式

から、実数ａの近似解は時定数の大小関係｜Ｔ_s1｜＞Ｔ_s3＞Ｔ_s2より｜Ｔ_s1｜≫Ｔ_s2を用いると、

になる。また、Ａ，Ｂの分母は、ａ²−２ζω_nａ＋ω_n ²＝（ａ−ζω_n）²＋ω_n ²（１−ζ²）＞０となる。ψ'₁₀、ψ'₂₀との初期値応答は、（１０４式）の特性により次のようになる。

・初期値ψ'₁₀の場合
Ｔ_c＝Ｔ_s2、Ｇ＝ψ'₁₀よりＡ≒０、Ｂ≒１に近似できる。応答は（１０４式）において、sin項が支配的になり、１次モデルの場合とほぼ同じになる。これにより、ψ'₁₀≒ψ'₀となる。
・初期値ψ'₂₀の場合
Ｔ_c＝Ｔ_s3、Ｇ＝ψ'₂₀Ｔ_s3／Ｔ_s1よりＡ＞０、Ｂ＜１になる。応答は初期値ψ'₁₀の場合に比べて、ピーク値がψ'₂₀≒ψ'₁₀を仮定して、

になるため減少し、ピーク時間が早まる。

これにより、静定状態の初期値応答は時定数Ｔ_s2に起因したものより時定数Ｔ_s1に起因したものが支配的になる。よって、初期値ψ'₂₀に対応する時定数Ｔ_s2の１・BR>汳Xれ要素は２次モデルの分母から省略することができる。一方で、２次モデルの分子の時定数Ｔ_s3はオーバシュートの発生抑制のために存在する必要がある。

そこで、本発明では、船体モデルとして図８に示すように、

を採用し、フィードフォワード制御器１２−２の伝達関数は、その逆数の特性となるように、

と設定し、時定数Ｔ_s3を更なる船体パラメータとする。

しかしながら、軌道演算部１２−１の構成は変更せずに、前項１〜４で説明してきたように、１次モデルを用いて演算を行なう。なぜならば、設定された最大舵角及び最大舵速度は、時定数Ｔ_s3の存在によるローパスフィルタ効果で抑制されるため、操舵機への要求が低減される方向になるからであり、また、船体運動の初期値に対する変化はないからである。

６．軌道演算部の処理
軌道演算部１２−１で行なわれる処理について図９ないし図１１のフローチャートに基づき説明する。

ステップＳ１０：まず、変針条件が入力される。変針条件は、所望される変針量Δψ₀、指定旋回角速度ｒ₀、船体運動の初期値Ｃ_1a、Ｃ_2a、船体パラメータのノミナル値Ｔ_sn、Ｋ_sn、許容舵角δ₀、舵速度の上限値δ'_RH、下限値δ'_RLなどがある。

船体運動の初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aは、変針開始時に変針中であったときの前回の変針に対して軌道演算部で演算を行った参照針路の２階微分と１階微分との変針開始時の値から求めることとする。即ち、前回の変針時における時間ｔ'で次の変針の設定があったときに、初期値は、前回の変針時の参照針路の２階微分ψ"_R（ｔ'）＝Ｃ_1aと１階微分ψ'_R（ｔ'）＝Ｃ_2aとする。これにより、ノイズの影響を受けない初期値を得ることができる。

ステップＳ１２：次いで、変数の設定を行なう。舵速度の制限値δ'_RH、δ'_RLに対する図４に示す変針領域の設定を行う。このときには、Δψ_RL、Δψ_RHは（５６式）（５８式）から求めることができる。

ステップＳ１４：次いで、船体運動の初期値を減衰させる、即ち小角度対応を行なうか否かを判定する。具体的には、方位変化量ψ_iniと変針量Δψ₀の比較を行なう。（９７式）から方位変化量を求める。尚、（９７式）における加速時間Ｔ_aと加速定数β_aは、ｒ_R＝０、δ'_Rは制限値（上限値または下限値）として（６６式）及び（６４式）から求められたものを用いる。

ステップＳ２０：減衰モードを実行せずに通常モードのみを行なう場合、以下で説明する参照針路の計算を行なう。

ステップＳ４０：減衰モードを実行する場合には、以下で説明する初期値の減衰と変針量の計算を行なう。ステップＳ４０の後、ステップＳ２０の参照針路の計算を行なう。

次に、加速モードの通常モードの場合の参照針路の計算は、図１０に示すフローチャートに基づき行ない、所望される変針量、設定の角速度及び初期値とから参照針路を求める。

ステップＳ２２：変針量Δψ₀、角速度ｒ₀及び船体運動の初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aの入力を行なう。そのため、ノイズの影響を受けない初期値を得ることができる。

ステップＳ２４：初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aを用いずに、変針量Δψ_Rに対する舵速度δ'_Rと角速度ｒ_Rを求める。

即ち、与えられた変針量Δψ_Rに対してステップＳ１２で設定された図４の変速領域のいずれの領域に属するかを判定し、該当する舵速度δ'_Rを求める。また、旋回角速度を（６１式）を用いて求める。旋回角速度が指定旋回角速度ｒ₀を超えるときには角速度ｒ_R=sign（ψ_R）ｒ₀とする。

ステップＳ２６：加速、等速、減速の各モードの計算を行なう。各モードの定数を求める。加速モードについては、最大舵角を許容舵角以下にする条件で初期値を減衰させ、且つ終端時の旋回角速度を基準角速度ｒ_Rに一致させるように設定する。但し、基準角速度ｒ_Rについては、表４に示した条件を判定し、Ｃ_2a＞ｒ_RでＣ_1a＜０の場合、及びＣ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０の場合には（９１式）の修正を行う。

また、加速時間Ｔ_aと加速定数β_aは、（６６式）及び（６４式）から求められたものを用いるが、（９３式）または（９５式）で求めた舵角δ_Rが設定値である許容舵角を超えてしまう場合には、（９４式）または（９６式）よりＴ_aを求め、（６４式）から加速定数β_aを、（１１式）から角速度ｒ_Rを求める。

変針量Δψ_Rと各モードの変針量の総和との誤差は等速時間を修正することで、打ち消す。即ち等速時間は、

になる。ここで、Δψ₀、Δψ_Ra、Δψ_Rv、Δψ_Rdは変針量でそれぞれ設定値、加速、等速、減速のモードの変針量を表し、（・）^*は修正値を、Ｔ_vは等速時間を、ｒ_Rは角速度を表す。

ステップＳ２８：等速時間が負でなく、角速度が基準角速度（ステップＳ２４で求めた角速度）になったかどうかを判定する。判定は等速時間がゼロ以上であり、且つ角速度と基準角速度との絶対値の誤差が収束値ε以下のときに次のステップに進み、そうでないときに繰り返しループに戻る。

ステップＳ３０：ステップＳ２８で判定がｎｏである場合、累積変針量と初期値との更新を行なう。加速モードによる方位変化を変針量に加えて、加速モードの終了時の角速度を角速度の初期値に置き換える。即ち、

になる。ここで、Δψ^* ₀は修正変針量を、ΣΔψ_Raは加速モードの累積値をそれぞれ示す。

次に、減衰モードは、図１１に示すフローチャートに基づき行ない、変針量を考慮しないで舵速度を制限値として初期値の絶対値をゼロに漸近させ、その過程で生じた方位変化を蓄積する。

ステップＳ４２：船体運動の初期値の入力と基準角速度ゼロの設定を行なう。
ステップＳ４４：加速モードの角速度終端値と変針量（９７式）との計算を行なう。
ステップＳ４６：角速度終端値がゼロか否かの判定を行なう。判定は、終端値の絶対値が収束値ε以下のときに次のステップに進み、そうでないときに繰り返しループに戻る。
ステップＳ４８：ステップ３０と同様の処理を行なう。

以上のようにして演算された参照針路は、順次、フィードフォワード制御器１２−２に出力されて、そこで、フィードフォワード舵角δ_FFが演算されて、フィードバック制御器１２−３からのフィードバック舵角δ_FBが加算器１２−５で加算された後、操舵機１６へと出力される。参照針路は、Ｋ_sn、Ｔ_snを基準に計算しているが、船体モデルは（１０９式）Ｔ_s3nを含むために、フィードフォワード制御器１２−２における演算にあたっては、（１１０式）で示すように、参照針路はＴ_s3nの１次遅れ系を通過させた時間関数解とする。これによって、変針時のオーバシュートを防止する。

図１２及び図１３は、様々な条件におけるシミュレーション結果を示している。図１２は、不安定船の大角度変針時を表しており、Δψ₀＝−１５deg、Ｃ_1a＝０．０１deg/s²、Ｃ_2a＝０．３deg/sの条件で、１回の加速モードでは基準旋回角速度に収束できないために２回の加速モードを組み合わせている例である。図１３（Ａ）は安定船の小角度変針時を表しており、Δψ₀＝０deg、Ｃ_1a＝０deg/s²、Ｃ_2a＝０．９deg/sの条件で、２回の減衰モードで初期値を減衰させた後、１回の通常モードで基準角速度に収束させている例である。図１３（Ｂ）は不安定船の小角度変針時を表しており、Δψ₀＝０deg、Ｃ_1a＝０deg/s²、Ｃ_2a＝−０．８deg/sの条件で、７回の減衰モードで初期値を減衰させた後、１回の通常モードで基準角速度に収束させている例である。

７．等減速比の変形例
以上の説明では、等減速比を前掲２．３章で説明したように固定値で設計し、これによって、加速・等速・減速の釣合を重視している。しかしながら、この設計では、大きな変針でないと、角速度ｒ_Ｒを指定旋回角速度ｒ_０に一致させることができない。

そこで、等減速比を固定から可変とした変形例に基づく軌道演算部１２−１を図１４に示す。軌道演算部１２−１は、等減速比演算部１２−１−１と、参照針路演算部１２−１−２とから構成し、参照針路演算部１２−１−２は、図１の軌道演算部１２−１と同じ作用を果たすものとする。等減速比演算部１２−１−１では、変針開始時点の旋回角加速度の初期値Ｃ_1aと旋回角速度の初期値Ｃ_2aをゼロとして旋回角速度ｒ_Rを求め、その際に、旋回角速度ｒ_Rが指定旋回角速度ｒ₀に等しいと仮定したときに、舵角δ_Rが許容舵角δ₀以下の条件を満足するときに、旋回角速度ｒ_Rを指定旋回角速度ｒ₀に決定し、該条件を満足しないときに、舵角δ_Rと許容舵角δ₀との偏差を最も小さくする角速度を旋回角速度ｒ_Rに決定し、それを新たな指定旋回角速度とする。そして、その決定された指定旋回角速度における最大舵速度δ_R’を舵速度上限値とする。

そして、舵角δ_Rが許容舵角δ₀以下の条件を満足するかどうかを判定するときに、等減速比Ｒ_vdを変化させながら、条件を満足するかを判定する。そして等減速比Ｒ_vdを変化させても舵角条件を満足しない場合には、角速度ｒ_Rを変化させて、舵角条件を満足させる角速度ｒ_Rを見つける。等減速比演算部１２−１−１で行う具体的処理について以下、説明する。

７．１準備
ここで、今までの説明に登場し、且つ以下の説明で用いる関係式を整理する。この等減速比演算部１２−１−１においては初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aを考慮しない関係式を使用する。

であり、Ｃψ、Ｃ_Rは、（３０式）、（６０式）から

である。

７．２最大舵角で等減速比Ｒ_vd≧０が実現できる角速度
舵速度の制限がなしとして、許容舵角δ₀、等減速比Ｒ_vd≧０で実現できる指定旋回角速度ｒ₀を求める。（１１９式）のｒ_Ｒをｒ₀に、（１２０式）のδ_Rをδ_０にそれぞれ置き換えると、Ｒ_vdの２次方程式

を得る。ここで、各係数は、以下の通りである。

判別式Ｄ＝ｂ²−４ａｃ≧０のとき、ｒ₀は実現し、Ｄ＜０のとき、ｒ₀は実現しない。Ｄ＜０になるときには、Ｄ＝ｃ_１ ^２−１／４＝０を満足するｒ₀が実現できる角速度となる。まとめると、許容舵角の下で実現できる角速度は、

により決まる。

７．３許容舵速度で等減速比Ｒ_vd≧０が実現できる角速度
さらに、許容舵速度δ_０’、最大舵角の制限なし、等減速比Ｒ_vd≧０で実現できる角速度ｒ_Ｒを求める。δ_０に対応するＣ_RをＣ_R0とすると、

になる。等減速比Ｒ_{vd max}がεより小さいときには、ｒ_Ｒは実現できないので、その場合には、角速度ｒ_Ｒを

のように下げる。ここで、εは１０⁻³程度の設定値とする。まとめると、

となる。

７．４最大舵角との比較
上記（１３０式）、（１３１式）で決めたＲ_vd、ｒ_Rとしたときに舵角の最大値が許容舵角δ₀を超えていないかどうかを確認する。具体的には、（１３０式）、（１３１式）で決めたＲ_vd、ｒ_Rを用いて、（１１６）式、（１１７）式、（１１９）式から舵速度δ_R’を求め、求めた舵速度δ_R’を用いて、（１２０式）から舵角δ_Rを求め、求めた舵角δ_Rと許容舵角δ₀との比較を行い、δ_R≦δ₀であれば、７．７の手順に進む。δ_R＞δ₀であれば、まず、優先度の最も低いＲ_vd＞０を調整して変針条件に適合させ、次いで、優先度がＲ_vdの次に低いｒ_Rを調整して変針条件に適合させる。そのための準備として、まず、舵角δ_Rの等減速比Ｒ_vdに関する特性及び角速度ｒ_Rに関する特性をそれぞれ調べる。

７．４．１舵角δ_Rの等減速比Ｒ_vdに関する特性
（１１９式）を（１２０式）に代入して、δ_RのＲ_vdに関する一次微分、二次微分を求める。すると、

となり、これにより、δ_RはＲ_vdに関して下に凸関数で、極小値は、

のとき生じることが分かる。変針条件によってＲ_vdmin＜０になる場合が生じるが、その場合は条件Ｒ_vd＞εから単調増加の関数として扱う。

７．４．２舵角δ_Rの角速度ｒ_Rに関する特性
同様に、（１１９式）を（１２０式）に代入して、δ_Rのｒ_Rに関する一次微分、二次微分を求める。すると、

になる。これにより、δ_Rはｒ_Rに関して単調増加の関数であることが分かる。

７．５等減速比Ｒ_vdの調整
前述のように、等減速比Ｒ_vdがＲ_vdminのときδ_Rは最小値となり、また、δ₀’になるときのＲ_vdmaxのときにδ_Rは最大値となる。図１５は、横軸を等減速比Ｒ_vdとし、縦軸を舵速度δ_R’、舵角δ_Rと変針時間Ｔ_tである。舵角δ_RはＲ_vdminで最小値となり、Ｒ_vdmaxでδ₀となる。従って、変針時間Ｔ_tを短くし、解を１つにするために、Ｒ_vdの探索範囲は、［Ｒ_vdmin，Ｒ_vdmax］とし、この範囲でδ_Rとδ₀との誤差を最小にするＲ_vdを黄金分割等の任意の手法により求める。

７．６角速度ｒ_Rの調整
７．５で得られたＲ_vdを用いて、７．４の手順を用いて、舵角δ_Rを求め、舵角δ_Rが許容舵角δ₀との比較を行い、δ_R≦δ₀であれば、７．７の手順に進む。δ_R＞δ₀であれば、範囲［０，ｒ_R］で、δ_Rとδ₀との誤差を最小にする角速度ｒ_Rを黄金分割等の任意の手法により求める。

７．７
以上の手順で決定した等減速比Ｒ_vd、角速度ｒ_R、舵速度δ_R’を用い、角速度ｒ_R、舵速度δ_R’をそれぞれ変針条件の指定旋回角速度ｒ₀、舵速度の上限値δ_RH’とし、下限値δ_RL’＝δ_RH’×０．５として、参照針路演算部１２−１−２に入力する。参照針路演算部１２−１−２は、前述の６．軌道演算部の処理を実行する。舵速度の上限値δ_RH’は、許容舵速度δ_０’以下となる。
「６．軌道演算部の処理」におけるステップＳ２４では、変針領域Smallになり、舵速度はδ_RH’となるため、角速度ｒ_Rは指定旋回角速度ｒ₀を実現できることになる。
図１６はそのシミュレーション結果であり、図１６（Ａ）は等減速比Ｒ_vd＝２．２３の一定とした場合、（Ｂ）は等減速比Ｒ_vdを可変とした場合である。等減速比Ｒ_vdを可変とすることによって、角速度ｒ_Rを指定旋回角速度ｒ₀に一致させることができる。

８．増減速時のロバスト性向上
プロペラと舵との位置関係は図１７に示すように前後に並んでおり、プロペラによる伴流が舵回りに沿って行くようになっている。操縦性指数の旋回力ゲインＫ_sは舵回りの流速に比例するので、プロペラの回転数あるいはピッチ角が変化すると旋回力ゲインも同様に変化する。一方、船体の速度は大きな時定数の一次遅れ系のためにゆっくりと変化する。そのため伴流速度と船速との応答差が生じ、船速により旋回力ゲインを修正したとしてもその効果が期待できず、変針量および角速度は図１８（ａ）に示すように推進力変化前の設定値を保持できない、という問題を発生する。また操縦性指数の時定数は、伴流の影響よりも船体と船速との関係によって支配される傾向をもつ。したがって増減速開始から定常船速に達するまで操縦性指数の時定数は一次遅れのゆっくりした変化になり、旋回力ゲインはそれに比べ迅速に変化する。よって旋回力ゲインのパラメータ不確かさに対する変針制御系のロバスト性の向上が課題になる。

８．１解決方法
船速は図１７から船体に取り付けた速度計によって得られるが、伴流速度は直接に得られない。両者の時間応答は図１９に示すように、伴流速度の方が船速の方より立上り時間が早いことが予想される。伴流速度の定常値は圧力差から船速のそれより高い。したがって船速変化時の旋回力ゲインは既に伴流速度が定常値に近づいている状態で実施されるので、伴流速度変化による旋回力ゲインを修正することは難しい。

そこで、増減速時のスラスト変化が方位偏差となって表れる現象を利用して、旋回力ゲインの変化に伴う方位誤差または角速度誤差を低減する。変針応答はフィードバックによるものでなくフィードフォワードによるものが支配的であるから、対策はフィードフォワードに対して施す。

参照針路ψ_Rから船首方位ψまでの応答の方位比ψ／ψ_Rは図１８（ａ）を参照すると図１８（ｂ）のようになる。方位比は増速時で１以上に減速時で１以下になる。
方位比つまり伝達関数は、推進力変化に対する閉ループ応答がゆっくりなので無視すると、

の様に旋回力ゲイン比と等価になる。ここで、添字（）_aは実際値、（）_nはノミナル値を表しており、また、推進力変化は、プロペラ回転数に相当し、プロペラの下流部にある舵に作用するので、操縦性指数のうち、時定数Ｔ_sa、Ｔ_s3aへの影響を無視し、旋回力ゲインＫ_saに影響すると定め、Ｔ_sn＝Ｔ_sa、Ｔ_s3n＝Ｔ_s3aとする。これよりψ＝ψ_Rとするために、方位比

をフィードフォワード舵角δ_FFに掛けることによって、推進力変化を起因とする方位誤差を低減する。

８．２構成
図２０は、増減速時のロバスト性向上を行った変形例の構成を表すブロック図である。図示したように、フィードフォワード制御器１２−２の後段に、方位比乗算器１２−６を備え、さらに、方位比演算部１２−７、方位比制限部１２−８を備えている。
方位比乗算器１２−６は、フィードフォワード制御器１２−２から出力されるフィードフォワード舵角δ_FFに方位比Ｒ_Kを乗算するものである。

方位比演算部１２−７は、方位比乗算器１２−６で用いる方位比Ｒ_Kを演算するものである。（１３８式）を直接使用すると、方位が３６０度発信となり扱いにくいので、方位偏差ψ_e＝ψ_R−ψを用いて（参照針路ψ_Rはゼロからの変針量とする）

の関係を使用してＲ_Kを求める。ここでＲ_Kの初期値は１である。

さらに、パタメータ不確かさ、ノイズ成分などによる影響を低減するために方位比制限部１２−８で方位比乗算器１２−６の方位比Ｒ_Kの変更に制限を掛ける。制限は、Ｒ_Kの変更に不感帯を設けることで行う。不感帯はパタメータ不確かさなどから１０％から３０％とするとよい。例えば、不感帯を１０％とすると、初期値Ｒ_K＝１であるときに、しきい値Slash Hold Value SHV=0.1となり、方位比演算部１２−７で求められた方位比Ｒ_Kが０．９未満、または１．１より超えたときに、方位比乗算器１２−６の方位比Ｒ_Kを書き換える。
推進力変化に伴い船速も変化すると、船速修正が行われる。即ち、

であり、Ｖ、Ｖ₀は船速で現在値と直前値を表す。なお船速修正はノミナル値や制御ゲインを更新するもので、参照方位やフィードフォワード舵角には反映されない。変針命令時に更新されたパラメータを用いて軌道計画が構成される。つまり船速修正の効果は変針命令がないと発揮されない。

舵まわりの伴流速度は既に定常値に達しているので、船速修正が施されるとＫ_sn＝Ｋ_saになり、旋回力比は１になり、その結果方位比も１に漸近する。方位比制限部１２−８の制限を維持すると方位比が１に漸近できなくなるので、方位比制限部１２−８の作動は、変針毎に一回限りとする。

さらに方位比制限部１２−８では、SHV の他に別の制限を加えることも可能である。変針量が小さい設定値以下のとき、SHVの制限と論理積を取って制限することも可能である。
尚、方位比の代わりに、応答性のよい角速度比を用いることも可能であるが、ノイズ成分による誤差が大きいため、方位比で修正することが望ましい。また、しきい値として、暴走対策として上限値を設定することもできる。

以上で説明した、設定針路に船首方位を追従させるように制御する船舶用自動操舵装置は、計画航路に船体位置を追従させる航路制御系の一部として使用することも可能である。

１２船舶用操舵装置
１２−１軌道演算部
１２−２フィードフォワード制御器
１２−３フィードバック制御器
ｒ_R 旋回角速度
Ｃ_1a 旋回角加速度初期値
Ｃ_2a 旋回角速度初期値

Claims

船舶の所望される変針量に対して参照針路を演算して出力する軌道演算部と、該参照針路からフィードフォワード舵角を演算して開ループ制御を行うフィードフォワード制御器と、を有し、前記軌道演算部は、参照針路を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて出力し、加速モードにおいて、変針開始時点の旋回角加速度の初期値Ｃ_1aと旋回角速度の初期値Ｃ_2aとがゼロでない場合にその値を取り込んで参照針路を演算する船舶用自動操舵装置において、
前記軌道演算部は、前記初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aをそれぞれゼロとして演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の舵速度が設定された最大舵速度を超えないように各モードを決めたときの加速モードの終端時及び等速モード時における旋回角速度ｒ_Rを演算し、Ｃ_2a＞ｒ_RでＣ_1a＜０を満足する場合、またはＣ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０を満足する場合には、加速モードにおける最大舵速度発生時点が各場合で常に同じになるように旋回角速度ｒ_Rを修正し、該修正した旋回角速度ｒ_Rを満足し且つ演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の舵速度が前記最大舵速度を超えないように各モードの参照針路を演算し、上記場合以外の場合には、修正しない旋回角速度ｒ_Rを満足し且つ演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の舵速度が前記最大舵速度を超えないように各モードの参照針路を演算することを特徴とする船舶用自動操舵装置。
前記軌道演算部の旋回角速度ｒ_Rの演算は、等速モード及び減速モードのそれぞれの時間である等速時間及び減速時間の比を一定とした条件で行い、その結果が指定旋回角速度以上の場合には指定旋回角速度とし、指定旋回角速度以下の場合にその演算結果の角速度とすることを特徴とする請求項１記載の船舶用自動操舵装置。
船舶の所望される変針量に対して参照針路を演算して出力する軌道演算部と、該参照針路からフィードフォワード舵角を演算して開ループ制御を行うフィードフォワード制御器と、を有し、前記軌道演算部は、参照針路を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて出力し、加速モードにおいて、変針開始時点の旋回角加速度の初期値Ｃ_1aと旋回角速度の初期値Ｃ_2aとがゼロでない場合にその値を取り込んで参照針路を演算する船舶用自動操舵装置において、
前記軌道演算部は、前記初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aをそれぞれゼロとして加速モードの終端時及び等速モード時における旋回角速度ｒ_Rを求め、その際に、旋回角速度ｒ_Rが指定旋回角速度ｒ₀に等しいと仮定したときに、演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角が許容舵角以下の条件を満足するときに、旋回角速度ｒ_Rを指定旋回角速度ｒ₀に決定し、該条件を満足しないときに、フィードフォワード舵角と許容舵角との偏差を最も小さくする角速度を旋回角速度ｒ_Rに決定し、決定された旋回角速度ｒ_Rとしたときのフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の最大舵速度を求め、
Ｃ_2a＞ｒ_RでＣ_1a＜０を満足する場合、またはＣ_2a＜ｒ_RでＣ_1a＞０を満足する場合には、加速モードにおける最大舵速度発生時点が各場合で常に同じになるように旋回角速度ｒ_Rを修正し、該修正した旋回角速度ｒ_Rを満足し且つ演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の舵速度が前記最大舵速度を超えないように各モードの参照針路を演算し、上記場合以外の場合には、修正しない旋回角速度ｒ_Rを満足し且つ演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の舵速度が前記最大舵速度を超えないように各モードの参照針路を演算することを特徴とする船舶用自動操舵装置。
船舶の所望される変針量に対して参照針路を演算して出力する軌道演算部と、該参照針路からフィードフォワード舵角を演算して開ループ制御を行うフィードフォワード制御器と、を有し、前記軌道演算部は、参照針路を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて出力し、加速モードにおいて、変針開始時点の旋回角加速度の初期値Ｃ_1aと旋回角速度の初期値Ｃ_2aがゼロでない場合にその値を取り込んで参照針路を演算する船舶用自動操舵装置において、
前記軌道演算部は、前記加速モードで前記初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aを減衰させるために必要な方位変化量が所望される変針量よりも大きい場合に、加速モードを、初期値を減衰させる減衰モードと、前記等速モードの旋回角速度ｒ_Rに収束させる通常モードとに分けて、それぞれのモードの参照針路を演算することを特徴とする船舶用自動操舵装置。
前記旋回角加速度の初期値Ｃ_1aと旋回角速度の初期値Ｃ_2aは、変針開始時に変針中であったときの前回の変針に対して前記軌道演算部で演算を行った参照針路の２階微分と１階微分との変針開始時の値から求められることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の船舶用自動操舵装置。