JP7177116B2 - 船体位置保持装置 - Google Patents

Description

本発明は、船体位置保持装置に関する。

船体制御を船速により分類すると、中高速におけるオートパイロット（ＡＰ：Ａｕｔｏ Ｐｉｌｏｔ）と、低速における船体位置保持装置（ＤＰＳ：Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）に分類することができる。ＡＰとＤＰＳとにおいて速度の扱いは異なっており、ＡＰが受動的に対象船の速度に従うのに対し、ＤＰＳは能動的に速度を制御する。

また、ＤＰＳは、船体運動の前進方向（ｓｕｒｇｅ方向）、左右方向（ｓｗａｙ方向）、方位（ｙａｗ方向）の３自由度を制御して、目標値としての目標方位と目標位置に船体位置と船首方位を変位、保持させるものである。このような働きによって、ＤＰＳは、船舶の離着桟操船を自動で制御する離着桟制御システム（以下、ＢＣＳ：Ｂｅｒｔｈｉｎｇ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ）や自律操船を実現する基本技術として用いられている。

また、ＤＰＳに関連する技術として、ＬＱＧ（Ｌｉｎｅａｒ Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｇａｕｓｓｉａｎ）手法を用いてＰＩＤゲインを調整する技術が知られている（非特許文献１参照）。

Ａｓｇｅｉｒ Ｊ Ｓｏｒｅｎｓｅｎ，Ｓｖｅｉｎ Ｉ Ｓａｇａｔｕｎ，ａｎｄ Ｔｈｏｒ Ｉ Ｆｏｓｓｅｎ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ．ＩＦＡＣ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ Ｖｏｌｕｍｅｓ，２８（２）：１６-２６，１９９５．

しかしながら、３自由度に対する制御を行う場合、一軸の制御に対して他軸の制御が影響して干渉が生じることにより操船が不安定になってしまう、という問題がある。

本発明が解決しようとする課題は、一軸の制御に対する他軸の制御による影響を低減することができる船体位置保持装置を提供することである。

一実施形態においては、ｓｕｒｇｅ方向及びｓｗａｙ方向の速度とｙａｗ周りの角速度とを制御可能な推進駆動装置と、船首方位及び船体位置を検出するセンサとを備える船舶を制御する船体位置保持装置であって、ｓｕｒｇｅ方向の参照位置の時系列信号を参照信号として生成するｓｕｒｇｅ信号生成部と、ｓｗａｙ方向の参照位置の時系列信号を前記参照信号として生成するｓｗａｙ信号生成部と、参照方位の時系列信号を前記参照信号として生成するｙａｗ信号生成部と、前記ｓｕｒｇｅ信号生成部、前記ｓｗａｙ信号生成部、前記ｙａｗ信号生成部に対して互いに異なる時間帯に前記参照信号を生成させる生成制御部と、前記参照信号に追従するように前記船舶の船体位置及び船首方位のフィードバック制御を行うフィードバック制御部とを備える。

船体位置保持装置と制御対象とを含むシステム全体のブロック図である。 フィードバック制御部の構成を示すブロック図である。 船体位置保持装置の動作を示す図である。 船体モデルを示す図である。 アジマススラスターの特性を示す図である。 船体速度と潮流成分とを示す図である。 連成要素の干渉化を示す図である。 ｙａｗ制御部による閉ループ制御系を示す図である。 潮流が入力されるｓｕｒｇｅモデルを示す図である。 潮流成分がバイアス成分項に移動されたｓｕｒｇｅモデルを示す図である。 参照信号生成部の構成を示すブロック図である。 ｓｕｒｇｅ参照信号を示す図である。 参照信号のシーケンスを示す図である。 シミュレーション結果における船体位置、方位及びこれらの誤差を示す図である。 シミュレーション結果における船体位置航跡を示す図である。 シミュレーション結果における制御量を示す図である。 シミュレーション結果における推進機出力を示す図である。 シミュレーション結果における船体位置、方位及びこれらの誤差を示す図である。 シミュレーション結果における船体位置航跡を示す図である。 シミュレーション結果における制御量を示す図である。 シミュレーション結果における推進機出力を示す図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。以降の説明において、各記号は、変数、修飾、添字として、以下の表のように定義される。

（１ 船体位置保持装置の構成）
まず、本実施形態に係る船体位置保持装置を含むシステムについて説明する。図１は、船体位置保持装置と制御対象とを含むシステム全体のブロック図である。図２は、フィードバック制御部の構成を示すブロック図である。図３は、船体位置保持装置の動作を示す図である。

図１に示すように、本実施形態における船体位置保持装置１は、推進駆動装置４及びセンサ類５が備えられた船体３を制御するものであって、ｓｕｒｇｅ方向及びｓｗａｙ方向の速度ｎ_ｕ，θ_ｖ、ｙａｗ周りの角速度θ_ｒを制御可能な推進駆動装置４によって、図３に示すように、船体３の位置Ｐ及び方位ψを目標位置Ｐ_Ｄ及び目標方位ψ_Ｄに一致するように船体の位置及び方位を制御する装置である。ここで推進駆動装置４は、船首と船尾とに設けられたアジマススラスターとする。

船体位置保持装置１は、参照信号生成１１、誤差演算部１２、フィードバック制御部１３を備えている。上位装置からの目標位置及び目標方位と後述するセンサ類５による船首方位ψ及び船体位置（ｘ，ｙ）が参照信号生成部１１に入力され、参照信号生成部１１からは参照方位ψ_Ｒ、参照位置ｘ_Ｒ、ｙ_Ｒを含む参照信号が出力される。

船体３のセンサ類５は、船体３の船首方位ψを検出するジャイロコンパス、ＧＰＳ等の衛星測位システム（ＧＮＳＳ）からの船体位置（ｘ，ｙ）を検出するＧＮＳＳセンサを含む。なお、センサ類５は、船首方位ψ、船体位置（ｘ，ｙ）をそれぞれ検出可能なセンサを含むものであれば良い。

誤差演算部１２には、船首方位ψ、船体位置（ｘ，ｙ）等のセンサ類５からの検出信号と参照信号生成部１１からの参照信号が入力され、誤差演算部１２は、参照信号と検出信号との比較を行い、方位誤差ψ_ｅ、位置誤差ｘ_ｅ，ｙ_ｅを出力する。

フィードバック制御部１３は、参照信号生成部１１により生成された参照信号に追従するようにフィードバック制御を行うものであり、図２に示すように、ｓｕｒｇｅ制御部１３１と、ｓｗａｙ制御部１３２と、ｙａｗ制御部１３３とを備える。ｓｕｒｇｅ制御部１３１は、位置誤差ｘ_ｅを低減させるｓｕｒｇｅ速度ｎ_ｕを制御量として推進駆動装置４へ出力する。ｓｗａｙ制御部１３２は、位置誤差ｙ_ｅを低減させるｓｗａｙ速度θ_ｖを制御量として推進駆動装置４へ出力する。ｙａｗ制御部１３３は、方位誤差ψ_ｅを低減させるｙａｗ角速度θ_ｒを制御量として推進駆動装置４へ出力する。

（２．１ 船体モデル）
船体モデルについて説明する。図４は、船体モデルを示す図である。

図４において、Ｏ－ＸＹは地球固定座標、Ｏ_Ｂ－Ｘ_ＢＹ_Ｂは船体固定座標を示し、符号は右手系として、推進機（推進駆動装置４）としてのアジマススラスターが船首ｆｏｒｅと船尾ａｆｔに配備された船体モデルが示される。また、ｆ，θは推進機の出力であり、それぞれ、推力、推力の角度を示す。

船体運動モデルは、３自由度の線形項で表すと、次式になる。

ここで、太字はベクトルを表し、

は推進駆動装置４の推力とモーメントを表し、添字^Ｔは転置行列を表し、添字_ｕ，_ｖ，_ｒのそれぞれはｓｕｒｇｅ，ｓｗａｙ，ｙａｗを表し、

要素は船体３の変数からなる。

船体モデルは（１）式をｓｕｒｇｅの成分と、ｓｗａｙ及びｙａｗの成分とに分離し、ラプラス変換する。ｓｕｒｇｅモデルは、

になる。ここで、ｓはラプラス演算子、Ｐ（ｓ）は伝達関数

である。ここで、Ｔ_ｕ，Ｋ_ｕは船体パラメータであり、それぞれ時定数、ゲインである。

ｓｗａｙモデルとｙａｗモデルは連成運動し、

とする。ここで、伝達関数は分子１次、分母２次を分子０次、分母１次に近似し、

ここで、Ｔ_ｖ，Ｔ_ｒは時定数、Ｋ_ｖ，Ｋ_ｒはゲインである。

船体速度は船体固定座標系を、船体位置は地球固定座標系をそれぞれ用いるので、両者の関係は

になる。ここで、ｘ，ｙはそれぞれ北向き、東向きの船体位置、ｕ_ｎ，ｖ_ｎはそれぞれ北向き、東向きの船体速度成分、

Ω（太字）_Ｅ ^Ｂは船体固定座標から地球固定座標に変換する行列で

ここで、ψは方位である。

（２．２ 推進機モデル）
推進機モデルについて説明する。

推進機のアジマススラスターモデル（以下、ＡＴＭと呼称）は、そのプロペラ回転数とその方向によって推力ベクトルを制御する。図４に示した船体モデルにおいて、２機のＡＴＭから発生するγは

になる。ここで、添字_ｆ，_ａは船首ｆｏｒｅ、船尾ａｆｔを表し、Ｆは対水推力、ｎはプロペラ回転数、ｎ_０は一定回転数、θは船の基線からの推力方向であり、ｌはミッドシップから駆動機までのレバー長でｌ_ｆ＝ｌ_ａ＝ｌである。

ＡＴＭの回転数と推力の特性を図５に示す。図５において、ｎ_０での推力微係数を

とする。ここで、ｎ_ｆ０＝ｎ_ａ０＝ｎ_０であり、ｆ_ｎ０は推力微係数である。

（１１）式に（１２）式を代入し近似すると、γ（太字）は

となる。ここで、近似はｃｏｓθ≒１，ｓｉｎθ≒θ、θ_ｆｎ_ｆ＝θ_ａｎ_ａ≒０を用いる。

一方、ＡＴＭの入力を制御量ｎ_ｕ,θ_ｖ，θ_ｒで置き換えると

になる関係をもつ。ここで、ｎ_ｕはｓｕｒｇｅ速度、θ_ｖはｓｗａｙ速度，θ_ｒはｙａｗ角速度である。（１４）式及び（１５）式を（１３）式に代入すると

になる。船体モデルは推進機を含んだものとするので，そのゲインを

に置換する。ここで、添字_ｉ＝｛ｕ，ｖ，ｒ｝、添字^Ｓは船体、添字^Ａは推進機を表し、

である。

（２．３ 外乱モデル）
外乱モデルについて説明する。図６は、船体速度と潮流成分とを示す図である。

外乱モデルはバイアス成分ｂ_ｉ、潮流成分ｕ_ｃ，ｖ_ｃ、角速度成分ｒ_ｍｏｍと波浪成分｛ｘ_ｗ，ｙ_ｗ，ψ_ｗ｝とする。ここで，添字ｉ＝｛ｕ，ｖ，ｒ｝である。これらの特性はつぎのようになる。

・ｂ_ｉは船体や推進機の特性に誘起された偏りである。ｂ_ｕはｓｕｒｇｅ方向に作用する推力を回転数換算したものであり、ｂ_ｖはｓｗａｙ方向に作用する推力を角度換算したものであり、ｂ_ｒはｙａｗ軸まわりに作用するモーメントを角度換算したものである。ｂ_ｉは航路誤差、方位誤差を発生させる。
・ｕ_ｃ，ｖ_ｃは図６に示すように対地速度成分であり、船体を移動させて航路誤差を発生させる。
・ｒ_ｍｏｍは風力などがｙａｗ周りに作用してモーメントを発生させ、それを角速度換算したものであり、方位誤差を発生させる。
・波浪成分は白色ノイズが入力された狭帯域フィルタの出力である。ｘ_ｗ，ｙ_ｗはそれぞれｓｕｒｇｅ，ｓｗａｙ方向の船体位置に換算し，ψ_ｗはｙａｗ軸まわりの方位に換算したものである。波浪成分はいずれも検出信号に混入して無効信号を発生させる。

外乱モデルを定式化すると、次式になる。

ここで、（２２）式はｙａｗの場合を示してその他は省き、ｘ_ｗ＝［χ ψ_ｗ］^Ｔ，χは変数、ｗは白色ノイズ、

であり、ζ_ｗ，ω_ｗは波浪モデルのそれぞれ減衰係数、固有周波数であり、σ_ｗは波浪の強さを表す定数である。

対地速度は船体運動と潮流の対地速度の和となるため，（８）式は

に変更される。このように得られた船体位置保持に関するモデルを用いて、後述するように制御システムを定める。

（３ 制御システム）
制御システムについて説明する。図７は、連成要素の干渉化を示す図である。

船体モデルはｓｕｒｇｅモデルと、ｓｗａｙとｙａｗの連成モデルからなる。ｓｕｒｇｅモデルは（４）式から１自由度である。連成モデルが分離化できれば、制御システムは図２に示したように、同型の３つの制御部でそれぞれが１自由度で扱うことができる。図２において添字_ｅは偏差を表す。よって、１つの制御システムを設計すれば十分である。

（３．１ 連成モデルの非干渉化）

（８）式において、方位をψ＝０で線形化すると次式になる。

（３．１．１ 制御対象）
連成モデルを次式とする。

ここで

であり、

であり、さらに要素は、

である。

（３．１．２ 状態フィードバックによる非干渉化）
状態フィードバックを

にする。ここで、Ｆ（太字）はフィードバックゲインであり、

である。（３１）式を（２６）式に代入すると、

になる。ここで、

である。この（３４）式において、要素（３，２），（３，４），（４，１），（４，３）は干渉項である。

干渉項をゼロにする条件は、図７に示すように内積がゼロになることと等価で

になる。（３５）式を解くと、干渉項のフィードバックゲイン（干渉ゲイン）は

の関係になり、非干渉ゲイン｛ｆ_２２，ｆ_２４，ｆ_１１，ｆ_１３｝から定まる。

非干渉項の要素は（３６）式を用いると

になる。ここで、

である。

よって、（２６）式の連成モデルに（３６）式の干渉ゲインのフィードバックＦ（太字）を行うと、閉ループ制御系は

になり、ｓｗａｙモデルとｙａｗモデルとに等価的に分割化できる。

（３．２ 制御システム）
（３．２．１ 分割化された制御対象）
ｓｕｒｇｅモデル、ｓｗａｙモデル、ｙａｗモデルは同じ構成に分割化され、

になる。ここで、

である。

（３．２．２ 閉ループ制御系）
ｙａｗモデルの閉ループ制御系について示す。制御対象は船体モデルと外乱モデルから

になる。ここで、添字_ψはｙａｗ制御を意味し、

は検出方位、アクセント^－は検出値を意味し、

ここで、Ｏ_ｉ×ｊはｉ行ｊ列のゼロ行列である。

制御システムは状態推定器（推定器）と状態フィードバックから構成され、閉ループ安定性および外乱除去性を確保する。推定器は制御対象の状態量を推定し、状態フィードバックは推定状態量にフィードバックゲインを乗じて制御信号を出力する。制御システムは、次式のようになる。

ここで、

アクセント＾は推定値を意味し、Ｋ（太字）ψは５行１列の推定ゲイン、Ｆ（太字）ψは２行５列のフィードバックゲインである。

ｓｕｒｇｅモデルとｓｗａｙモデルの場合は、外乱モデルに潮流成分が含まれる。だが、それらの推定器は上記ｙａｗモデルの場合と同じ構成で対応できる。その理由を図９、図１０に示すｓｕｒｇｅモデルの場合で説明する。図９に示すように、ｓｕｒｇｅモデルにおいては、バイアス成分ｂ_ｕと潮流成分ｕ_ｃＢとが入力される。ここで、

である。それぞれの外乱成分が一定値

とすれば、図１０に示すように、潮流成分をバイアス成分項に移動することができる。

よって、推定器はバイアス項を推定できれば、等価的に潮流成分を推定でき、フィードバックによってそれを補償できる。ただし、（４５）式から船体３が旋回すると潮流成分は変化するため、位置誤差は過渡現象を生じる。（４４）式の閉ループ制御系は図８に示すようになる。制御ゲインであるフィードバックゲインと推定ゲインについては後述する。

（３．３ フィードバックゲイン）
フィードバックゲインは（４４）式に示す拡張化したものを定める。状態フィードバックを

とする。ここで、フィードバックゲインＦ（太字）は

である。（４７）式を（４０）式に代入すると

になる。（４９）式の閉ループ制御系の仕様を

とする。ここで、添字_ｉはｉ＝｛ｕ，ｖ，ｒ｝を意味し、Ｄ（ｓ）は特性多項式、ζは減衰係数、ωは固有角周波数である。

設計パラメータをζ_ｉと｛ｆ_ｕ１，ｆ_１１，ｆ_２２｝（比例ゲイン相当）として、｛ｆ_ｕ２，ｆ_１３，ｆ_２４｝（微分ゲイン相当）を求める。よって、ｓｕｒｇｅゲインＦ（太字）_ｕと非干渉ゲインｆ_１１，ｆ_１３，ｆ_２２，ｆ_２４は求まり、干渉ゲインｆ_１２，ｆ_１４，ｆ_２１，ｆ_２３は（３６）式から求まる。

（３．３．１ ｓｕｒｇｅモデルの場合）
Ｆ（太字）_ｕを設定する。（４９）式の特性多項式は

になる。このとき、ｆ_ｕ２は（５１）式と（５０）式とを比較すると

になる。

（３．３．２ ｙａｗモデルの場合）
Ｆ（太字）_ｒを設定する。ｓｕｒｇｅモデルの場合を参照する。（４９）式の特性多項式は

になる。このとき，ｆ_２４は（５３）式と（５０）式とを比較すると

になる。

（３．３．３ ｓｗａｙモデルの場合）
Ｆ（太字）_ｖを設定する。ｓｗａｙモデルの場合を参照すると、ｆ_１３は

になる。

（３．３．４ 状態フィードバックゲイン）
フィードバックゲインをそれぞれの推定器の状態量に対応させるため、拡張すると、

になる。ここで、（５６）式において追加される１は、バイアス成分をフィードバックするために設定されるものである。

（３．４ 状態推定器）
状態推定器（推定器）を設定するために必要な推定ゲインを求める。推定器はｙａｗモデルの場合を（４４）式に示す。なお、ｓｕｒｇｅモデル、ｓｗａｙモデルの場合も同様であるため説明を省略する。なお、推定ゲインの導出については後述する。

（４． 参照信号の生成）
（４．１ 参照信号生成部）
参照信号生成部の構成について説明する。図１１は、参照信号生成部の構成を示すブロック図である。図１２は、ｓｕｒｇｅ参照信号を示す図である。図１３は、参照信号のシーケンスを示す図である。

図１１に示すように、参照信号生成部１１は、生成制御部１１０、ｓｕｒｇｅ信号生成部１１１、ｓｗａｙ信号生成部１１２、ｙａｗ信号生成部１１３を備える。ｓｕｒｇｅ信号生成部１１１、ｓｗａｙ信号生成部１１２、ｙａｗ信号生成部１１３は、それぞれ、ｓｕｒｇｅ，ｓｗａｙ，ｙａｗに関する参照信号を生成する。また、生成制御部１１０は、互いに異なるタイミングで参照信号を生成するように、ｓｕｒｇｅ信号生成部１１１、ｓｗａｙ信号生成部１１２、ｙａｗ信号生成部１１３を、これらに管理信号を与えることによって制御する。

船体３を初期位置から目標位置に移動させる場合、ｓｕｒｇｅ，ｓｗａｙ，ｙａｗに関する参照信号が同時に出力された場合には無軌道状態で収束する。これに対して、生成制御部１１０が、初期位置及び初期方位から目標位置及び目標方位までの経路を計画し、この経路に則った管理信号をｓｕｒｇｅ信号生成部１１１、ｓｗａｙ信号生成部１１２、ｙａｗ信号生成部１１３に与える。

ｓｕｒｇｅ信号生成部１１１、ｓｗａｙ信号生成部１１２、ｙａｗ信号生成部１１３のそれぞれは、ランプ入力をローパスフィルタに通過させた出力を参照信号として用いる。図１２に示すように、このような参照信号を用いることによって、開始と終端で滑らかな軌道となり、制御信号の過渡現象を抑制することができる。図１２は、参照信号のうち、ｓｕｒｇｅに関する参照信号を代表して示すものであり、図１２において、ｘ_Ｇはランプ入力、その後の一定入力を含む誘導信号を示し、ｘ_Ｒは参照信号、ｔ_ｒ，ｔ_ｃ，ｔ_ｘ，はランプ入力、一定入力、誘導信号全体のそれぞれの入力時間を示す。

フィードバック制御部１３におけるｓａｒｇｅ制御部１３１、ｓｗａｙ制御部１３２、ｙａｗ制御部１３３のそれぞれは図１３に示すように、船体位置ｘ，ｙと方位ψを参照信号ｘ_Ｒ，ｙ_Ｒ，ψ_Ｒに追従せるように動作する。なお、図１３において、ｔ_ｘ，ｔ_ｙ，ｔ_ψは、それぞれ、ｓｕｒｇｅ，ｓｗａｙ，ｙａｗの参照信号の入力時間であり、ｔ_Σはこれらの参照信号の合計入力時間である。このように、参照信号は、他の参照信号と異なるタイミングで、望ましくは、他の参照信号と時間的に重複しないようにフィードバック制御部１３に入力される。

（４．１ 参照信号の生成）
参照信号はｓｕｒｇｅ方向、ｓｗａｙ方向、ｙａｗ周りのものが生成される。ここでは、代表してｓｕｒｇｅ方向の参照信号ｘ_Ｒの場合について説明する。なお、簡単化のため、ｘ_Ｒの初期値はゼロとする。その動作条件は経路順序が終了するまで保持され、

になる。ここで、ｘ_Ｉは目標位置Ｐ_Ｄにおけるｓｕｒｇｅ方向の値である目標値、ｘ_ｃｒｉは船体３の現在位置に対する判定に用いる閾値である動作基準値である。参照信号は、ｘ_Ｒ＝ｘ_Ｉの場合はステップ入力で船体３を移動させる。

誘導信号ｘ_Ｇは図１２に示すように、ランプ入力と一定入力とからなり、

になる。ここで、ｓはラプラス演算子、ｒａｍｐ_ｕは速度設定値である。ｘ_Ｒはｘ_Ｇをローパスフィルタしたもので、

になる。ここで、Ｔ_Ｆｘはフィルタ時定数、η_ｘは係数で０＜η_ｘ＜１である。最後にｘ_Ｒ＝ｘ_Ｉにするため、次の（６０）式の処理がなされる。

ここで、フィルタの初期値はη_ｘｘ_Ｉ／ｓ，ｔ_Σは経路時間の合計

である。経路時間がわかれば、経路計画の目安になり好都合である。

（４．２ 参照信号の時間）
参照信号の時間について説明する。ｓｕｒｇｅ方向の参照信号ｘ_Ｒの場合を以下に示す。ｘ_Ｒはランプ入力後に一定入力を経過した出力になる。ｘ_Ｒの時間ｔ_ｘは図に示すように、ランプ時間ｔ_ｒと一定時間ｔ_ｃとの合計ｔ_ｘ＝ｔ_ｒ＋ｔ_ｒになる。

（４．２．１ ランプ状態）
ランプ入力の時間ｔ_ｒは、その入力が目標値ｘ_Ｉに達するまでの時間になるから、

になる。なお、参照信号ｘ_Ｒ＝ｘ_Ｉである場合、即ちｘ_Ｉの絶対値が動作基準値ｘ_ｃｒｉ未満である場合には、ｔ_ｒを参照信号ｘ_Ｒの入力時間とする。

ランプ入力時の参照信号ｘ_Ｒ ^ｒの時間応答は

になる。時刻ｔ_ｒでのｘ_Ｒ ^ｒは（６３）式でｔ_ｒ≫Ｔ_Ｆｘとすれば

になる。

（４．２．２ 一定状態）
一定状態は、時刻ｔ_ｒのランプ状態に一定入力を与えた場合である。そのときの参照信号ｘ_ｒ ^ｓ（ｔ）の時間応答は

になる。ここで、

である。一定入力の時間ｔ_ｃは、その出力ｘ_Ｒ ^Ｓ（ｔ）が

に達するまでの時間に相当する。よって、ｔ_ｃはｘ_Ｉ ^ｓ（１－ｅ^{－ｔｃ／Ｔｆｘ}）＝ｘ_Ｒ ^ｓ（ｔ_ｃ）から

になる。

したがって、参照信号ｘ_Ｒの時間ｔ_ｘはｔ_ｘ＝ｔ_ｒ＋ｔ_ｃによって求まる。

以下に図２１に示す参照信号ｘ_Ｒに関する計算例を示す。

ｘ_Ｉ＝３０ｍ，ｒａｍｐ_ｕ＝０．５ｍ・ｓ^－１，Ｔ_Ｆｘ＝２０ｓ，ｘ_Ｒ ^ｒ（ｔ_ｒ）＝２０ｍ，ｘ_Ｉ ^ｓ＝１０ｍ，ｘ_Ｒ ^ｓ（ｔ_ｃ）＝０．９９９・３０－２０＝９．９７ｍ，ｔ_ｒ＝６０ｓ，ｔｃ＝－２０ｌｏｇ（１－９．９７／１０）＝１１６．１８ｓ，ｔ_ｘ＝ｔ_ｒ＋ｔ_ｃ＝１７６．１８ｓになる。
（５．推定ゲインの導出）
補足として、推定ゲインの導出について説明する。

ｙａｗモデルの推定ゲインＫ（太字）_ψの導出を以下に説明する。なお、ｓｕｒｇｅモデルの推定ゲインＫ（太字）_ｘ、ｓｗａｙモデルの推定ゲインＫ（太字）_ｙについては、ｙａｗモデルと同様に求まるため説明を省略する。

（５．１ 状態推定器）
状態推定器（推定器）は、（４４）式の制御対象の状態量を推定する。推定した状態量はフィードバックゲインＦ（太字）_ψを乗じて、制御量θ_ｒになる。推定ゲインは推定器の特性多項式を仕様のものに一致させることによって求める。特性多項式はその行列式に相当し、

となる。ここで、Ｄ_ｅｓｔ（ｓ）は推定器の特性多項式、ｄｅｔは行列式、Ｉ（太字）は適当な次元をもつ単位行列、Ｄ_ｅψ（ｓ），Ｄ_ｅｗ（ｓ），Ｄ_ｅｂ（ｓ）は仕様のもので、それぞれ方位推定（ψ_ｅ＾，ｒ＾，添字_eψ）、波浪推定（χ＾，ψ_ｗ＾，添字_ｅｗ）とバイアス推定（ｂｒ＾，添字_ｅｂ）に対応する。

仕様の特性多項式は，それぞれ次式となる。

ここで、固有角周波数および減衰係数を次のように設定する。

・Ｄ_ｅψ（ｓ）では、ω_ｅψは推定係数と呼ぶρ_ψを、ζ_ｅψは設計パラメータを用いて

とする。ここで、ω_ｒは（５４）式である。

・Ｄ_ｅｗ（ｓ）では、波浪モデルの特性多項式は（２２）式から

になる。波浪成分をノッチフィルタ特性で低減させるために

とする。ここで、ω_ｗ≫ω_ｒである。

・Ｄ_ｅｂ（ｓ）では、ω_ｅｂ推定係数ρ_ψｂを用いて

とする。ρ_ψｂはρ_ψに比べて十分に小さいため、バイアス推定を推定器から除いても閉ループ制御系への影響は無視できる程小さい。

（５．２ 推定ゲイン）
推定ゲインを導出する。推定器の特性多項式は（６９）式の右辺を展開すると

になる。右辺の係数を

とすれば

になる。ここで、Ｋ（太字）_ψ，Ｐ（太字），Ｑ（太字）は次式になる。

一方、仕様の特性多項式は（７０）式の右辺を展開すると

になる。ここで、右辺の係数を

とすれば、次式になる。

よって、推定ゲインは上記の係数Ｈ，Ｅ（いずれも太字）を一致させることで

として求まる。

（６． 検証）
本提案法をシミュレーションによって検証し、その有効性を確認する。

（６．１ 条件）
シミュレーションの条件について説明する。

シミュレーションにおける船体モデルは、Ｌ＝３０ｍ，ｌ＝Ｌ／２＝１５ｍ，ｎ_０＝３００ｒｐｍ，ｘ_ｎ＝０．７，開度制限値４５ｄｅｇである。サンプリング時間はΔｔ＝０．１ｓとする。

船体パラメータ（単位表記を省く）は以下の通りである。

フィードバックゲインは（単位表記を省く）は以下の通りである。

推定ゲイン（単位表記を省く）は以下の通りである。

参照信号に関するパラメータは以下の通りである。

（６．２ フィードバック制御部による効果）
フィードバック制御部により外乱が補償されていることを確認する。図１４～図１７は、それぞれ、シミュレーション結果における船体位置、方位及びこれらの誤差、船体位置航跡、制御量、推進機出力を示す図である。なお、図１４～図１７においては、フィードバック制御部による効果を示すため、時間的に重複して参照信号が入力されている。

シミュレーションにおいて、潮流成分ｕ_ｃ＝ｖ_ｃ＝１ｍ／ｓ、角速度成分ｒ_ｍｏｍ＝１ｄｅｇ／ｓとする。また、船体３の方位を時刻ｔ≧６００ｓから，０．３ｄｅｇ／ｓ，１８０ｄｅｇ旋回させる。

図１４に示すように、初期応答は誤差ゼロに収束し、過渡応答はｘ，ｙで１０ｍの誤差を生じる。また、図１５に示すように、初期応答は過渡応答より大きく移動している。

図１６に示すように、初期応答は発振を伴うが静定し、過渡応答は追従誤差を生じる。図１７では，推進器信号の角度θ_ｆ，θ_ａは初期応答で飽和状態を生じ、過渡応答で方位１８０度反転のため交差している。

（６．３ 参照信号生成部による効果）
タイミングをずらした参照信号の生成が推進機の飽和対策と船体移動に有効であることを確認する。図１８～図２１は、それぞれ、シミュレーション結果における船体位置、方位及びこれらの誤差、船体位置航跡、制御量、推進機出力を示す図である。

シミュレーションにおいて、時刻ｔ＜６００ｓまで，初期応答（ｘ＝ｙ＝－５ｍ，ψ＝－９０ｄｅｇ）をする。また、ｔ≧６００ｓは経路応答（ｘ，ｙ，ψの順序による参照信号の生成、ｘ_Ｒ＝ｙ_Ｒ＝３０ｍ，ψ_Ｒ＝６０ｄｅｇ）をする。

図１８に示すように、初期応答は誤差が生じて静定し、経路応答は誤差の発生が小さい。また、図１９に示すように、初期応答は大きく変動するが、経路応答は参照信号に沿って移動している。

図２０に示すように、初期応答は信号レベルが大きくなり、経路応答はそれが小さい。また、図２１に示すように、初期応答は推進器が飽和し、経路応答は飽和しない。

本発明の実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。この新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。この実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１ 船体位置保持装置
３ 船体
４ 推進駆動装置
５ センサ類
１１ 参照信号生成部
１３ フィードバック制御部

Claims (7)

1. ｓｕｒｇｅ方向及びｓｗａｙ方向の速度とｙａｗ周りの角速度とを制御可能な推進駆動装置と、船首方位及び船体位置を検出するセンサとを備える船舶を制御する船体位置保持装置であって、
   ｓｕｒｇｅ方向の参照位置と時刻とが対応付けられた時系列信号を第１参照信号として生成するｓｕｒｇｅ信号生成部と、
   ｓｗａｙ方向の参照位置と時刻とが対応付けられた時系列信号を第２参照信号として生成するｓｗａｙ信号生成部と、
   参照方位と時刻とが対応付けられた時系列信号を第３参照信号として生成するｙａｗ信号生成部と、
   前記ｓｕｒｇｅ信号生成部、前記ｓｗａｙ信号生成部、前記ｙａｗ信号生成部に対して互いに異なる時間帯に前記第１参照信号、前記第２参照信号、及び前記第３参照信号を生成させる生成制御部と、
   前記第１参照信号、前記第２参照信号、及び前記第３参照信号のそれぞれに追従するように前記船舶の船体位置及び船首方位のフィードバック制御を行うフィードバック制御部と
   を備える船体位置保持装置。
2. 前記第１参照信号、前記第２参照信号、及び前記第３参照信号は、目標位置における船首方位、ｓｕｒｇｅ方向の船体位置、ｓｗａｙ方向の船体位置である目標値に漸近するランプ信号と該ランプ信号直後の一定信号とを含む誘導信号に基づいて生成されることを特徴とする請求項１に記載の船体位置保持装置。
3. 前記第１参照信号、前記第２参照信号、及び前記第３参照信号は、前記誘導信号をローパスフィルタに通過させて生成されることを特徴とする請求項２に記載の船体位置保持装置。
4. 前記第１参照信号、前記第２参照信号、及び前記第３参照信号は、ｓｕｒｇｅ方向の船体位置と前記目標値との差が所定の閾値以下である場合に前記誘導信号に基づいて生成されることを特徴とする請求項２または請求項３に記載の船体位置保持装置。
5. 前記フィードバック制御部は、前記ｓｕｒｇｅ信号生成部により生成された前記第１参照信号にｓｕｒｇｅ方向の船体位置を追従させるｓｕｒｇｅ制御部と、前記ｓｗａｙ信号生成部により生成された前記第２参照信号にｓｗａｙ方向の船体位置を追従させるｓｗａｙ制御部と、前記ｙａｗ信号生成部により生成された前記第３参照信号に船首方位を追従させるｙａｗ制御部とを有することを特徴とする請求項２～請求項４のいずれか一項に記載の船体位置保持装置。
6. 前記ｓｕｒｇｅ制御部は、前記船舶の船体モデルにおけるｓｕｒｇｅモデルに基づく状態フィードバック制御を行い、
   前記ｓｗａｙ制御部は、前記船体モデルにおけるｓｗａｙモデルに基づく状態フィードバック制御を行い、
   前記ｙａｗ制御部は、前記船体モデルにおけるｙａｗモデルに基づく状態フィードバック制御を行うことを特徴とする請求項５に記載の船体位置保持装置。
7. 前記船体モデルは、前記ｓｕｒｇｅモデルと、ｓｗａｙとｙａｗとの連成モデルとにより構成され、
   前記ｓｗａｙモデル及び前記ｙａｗモデルは、ｓｗａｙとｙａｗとの連成モデルを非干渉化することにより分割されたモデルであることを特徴とする請求項６に記載の船体位置保持装置。

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