JP2013231743A - コンクリートの診断方法、データベース装置 - Google Patents

Abstract

【課題】コンクリート面の劣化を光学的に検出する際に、影響因子の影響を除いて劣化を診断できるコンクリートの診断方法を提供する。
【解決手段】コンクリート面に近赤外線を照射し、そのコンクリート面から反射される光を分光分析してコンクリートの劣化を診断する方法において、採取した吸収スペクトルをケモメトリックス手法のＰＬＳ回帰分析法で処理して吸収スペクトルから塩害因子、中性化因子、アルカリ骨材反応因子或いは硫酸塩腐食因子等を検出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、コンクリート建造物の健全性を光学的に診断するためのコンクリートの診断方法及びこの診断方法により得られた検出結果を保持するデータベース装置に関するものである。

トンネルや橋梁などのコンクリート建造物の劣化の原因は、施工不良の他に、中性化、塩害、アルカリ骨材反応などが挙げられる。
中性化は、コンクリートが大気中の二酸化炭素（炭酸ガス）と化学反応を起こして、炭酸カルシウムに変化することによって起こる。この中性化が鉄筋のある部分まで進むと、鉄筋の表面の保護被膜が失われて鉄筋腐食が生じてしまう。
また塩害による鉄筋の腐食は、海水などによりコンクリートの表面から塩化物が浸透する等、コンクリート内に多量の塩化物を含み、塩化物イオンの作用により鉄筋の保護被膜が破壊され、鉄筋腐食が生じてしまう。
アルカリ骨材反応は、骨材中のある種反応性成分がセメント中に含まれているアルカリ分と反応し、生成物がコンクリート中の水分で吸収膨張することで、コンクリートにひび割れを発生させるものである。

また、コンクリートは、上記の単独の劣化要因によって、劣化するのみでなく、複数の劣化要因によって、複合劣化がおこり、中性化した先端部分に塩化物イオンが集中して、鉄筋の腐食が早まること等がある。通常、コンクリートの診断は、ひび割れの目視調査を行った後、躯体コンクリートから試験体を切り取り、その試験片の圧縮強度試験を行ったり、コンクリートの表面を打撲、反発度を測定し強度を推定する等の手法が行われている。これら手法は、コンクリートから試験体を切り取ったり、コンクリートに直接ダメージを与えるものであり、構造物に損傷を与える。構造物に損傷を与えること無く、構造物を適切に診断する方法として、繰り返し行える非破壊検査は有効である。

コンクリート建造物の劣化を光学的に検出するには、特許文献１に見られるように、コンクリート表面に近赤外線を照射し、コンクリート表面から反射した近赤外線を分光分析することにより、コンクリートの劣化の過程で生じる炭酸カルシウムや塩化物の吸収スペクトルを検出することで、劣化度を診断するようにしている。

すなわち、炭酸カルシウムは１．４２μｍに、塩化物は２．２６μｍに吸収ピークがあり、この波長ピークを差スペクトルを用いて解析することで、その吸光度差から劣化度を診断するものである。

特開２００５−２９１８８１号公報 特開２００１−１８８０３９号公報

しかしながら、コンクリートの劣化要因として、特に複数の劣化要因によって、コンクリートが複合劣化した場合、単波長のみの分析では、どの影響因子（水分量、凹凸等）により、劣化しているのか検査できない。それは、単波長では、目的とする一つの劣化因子の波長ピークを正確に取ることができず、劣化因子の波長ピークが取れない場合があり、それを、差スペクトルのみで解析すると、取ったデータにより誤った傾向を示し、正確に診断できない。

そこで、本発明の目的は、上記課題を解決しコンクリート表面を損傷させず、コンクリート面の劣化を光学的に検出する方法のみでコンクリートの劣化診断を行うに際して、必要としている劣化因子に、影響因子の影響を除いて劣化を診断できるコンクリートの診断方法、データベース装置を提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明は、以下の手段を採用した。
第１の発明は、コンクリート面に近赤外線を照射し、そのコンクリート面から反射される光を所定の波長域で分光分析してコンクリートの劣化を診断する方法において、採取した吸収スペクトルをケモメトリックス手法のＰＬＳ回帰分析法で処理して塩害因子又は塩化物イオン濃度を検出する際に、前記所定の波長域として、２．２６μｍ近傍の波長域を用いずに、１．０μｍ〜２．０μｍの波長域を用いることを特徴とする。

第２の発明は、コンクリート面に近赤外線を照射し、そのコンクリート面から反射される光を所定の波長域で分光分析してコンクリートの劣化を診断する方法において、採取した吸収スペクトルをケモメトリックス手法のＰＬＳ回帰分析法で処理して中性化因子、炭酸カルシウム濃度又は水酸化カルシウム濃度を検出する際に、前記所定の波長域として、１．４２μｍ近傍の波長域を用いずに、２．０μｍ〜２．５μｍの波長域を用いることを特徴とする。

第３の発明は、コンクリート面に近赤外線を照射し、そのコンクリート面から反射される光を所定の波長域で分光分析してコンクリートの劣化を診断する方法において、採取した吸収スペクトルをケモメトリックス手法のＰＬＳ回帰分析法で処理して硫酸塩腐食因子又はその濃度を検出する際に、前記所定の波長域として、１．７５μｍ近傍の波長域を用いずに、２．０μｍ〜２．５μｍの波長域を用いることを特徴とする。

第４の発明は、コンクリート面に近赤外線を照射し、そのコンクリート面から反射される光を所定の波長域で分光分析してコンクリートの劣化を診断する際に用いられるデータベース装置であって、上記コンクリートの診断方法により得られた検出データを保持することを特徴とする。

第１〜３の発明によれば、吸収スペクトルをケモメトリックス手法のＰＬＳ回帰分析法を用いて解析することで、影響因子の影響を除いて、コンクリートの劣化を正確に診断できるという優れた効果を発揮する。
第４の発明によれば、コンクリートの劣化を正確かつ効率的に診断できるという優れた効果を発揮する。

本発明のコンクリート診断方法に使用する光学系の一実施の形態を示す図である。 本発明において、ＰＬＳの原理を示す図である。 本発明において、ＰＬＳ回帰分析の構造図を示す図である。 本発明において、ＰＬＳ回帰分析での予測誤差と成分数の関係のプロットを示す図である。 本発明において、ＰＬＳ回帰分析における外部バリデーションの説明図である。 本発明において、ＰＬＳ回帰分析における内部バリデーションの説明図である。 本発明において、ＰＬＳ１法のアルゴリズムのフローチャートを示す図である。 本発明において、ＰＬＳ１法のアルゴリズムの開始時の設定フローチャートを示す図である。 本発明において、ＰＬＳ１法のアルゴリズムのスペクトルデータを計算用配列に移すフローチャートとＰＳＬ重み関数ｗ（ａ，ｄ）の算出フローチャートを示す図である。 本発明において、ＰＬＳ１法のアルゴリズムの潜在変数ｔの算出フローチャートと係数ｑの算出フローチャートを示す図である。 本発明において、ＰＬＳ１法のアルゴリズムの回帰ベクトルの算出フローチャートを示す図である。 本発明において、塩化物イオン濃度を０〜２０ｋｇ／ｍ^３と変えたセメントペーストのはつり面の吸収スペクトルを示す図である。 本発明において、塩化物イオン濃度を０〜２０ｋｇ／ｍ^３と変えたセメントペースト粉の吸収スペクトルを示す図である。 本発明において、差スペクトル法による１．４２μｍの炭酸カルシウム濃度と吸光度の関係を示す図である。 本発明において、塩化物イオン濃度を０〜２０ｋｇ／ｍ^３と変えたセメントパースト粉の吸収スペクトルをケモメトリックス手法で解析した塩化物イオン濃度の解析結果を示す図である。 本発明において、塩化物イオン濃度を０〜２０ｋｇ／ｍ^３と変えたセメントパーストはつり面の吸収スペクトルをケモメトリックス手法で解析した塩化物イオン濃度の解析結果を示す図である。 従来において、塩化物イオン濃度を０〜２０ｋｇ／ｍ^３と変えたセメントパースト粉の吸収スペクトルを差スペクトル手法で解析した塩化物イオン濃度の解析結果を示す図である。 従来において、塩化物濃度を０〜２０ｋｇ／ｍ^３と変えたセメントパーストはつり面の吸収スペクトルを差スペクトル手法で解析した塩化物イオン濃度の解析結果を示す図である。

以下、本発明の好適な一実施の形態を添付図面に基づいて詳述する。

図１は、本発明のコンクリートの診断方法に用いる光学系を示したもので、ハロゲンランプなど波長域０．９〜２．５μｍの近赤外線光源１０をコンクリート面１１に照射し、その反射光を集光レンズ１２を介して光ファイバ１３に入射し、その光ファイバ１３から反射光を固定グレーティング１４に出射して分光し、これをミラー１５で反射させてＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ−Ｅｌｅｃｔｏｒｏ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ＳＹＴＥＭ）１６により分光してスキャンし、これを特定波長毎に光検出器１７により検出して吸収スペクトルを得るようになし、その吸収スペクトルから炭酸カルシウムや塩化物イオンの濃度を検出してコンクリート面１１の劣化を診断するものである。

このコンクリートの吸収スペクトルからの劣化度の検出は、ケモメトリックス手法を用いて行う。

先ず、ＭＥＭＳ１６としては、ＰＣＸ（Ｐｏｌｙｃｈｒｏｍｉｘ）社製分光器を用い、コンクリート面１１として、粉砕および未粉砕のセメントペースト，モルタル，コンクリートの中性化および塩害を模擬した試験体の劣化度を計測した。

すなわち、コンクリート表面にハロゲンランプを当て，その反射光をＭＥＭＳ１６により分光してスキャンした。

この場合、主に中性化のピーク（１．４２μｍ）を検出するため波長域：０．９〜１．７μｍの分光分析と、主に塩化物イオンのピーク（２．２６μｍ）を検出するため、波長域：１．７〜２．５μｍに分けて測定を行った。

試験体概要：
ａ）中性化および塩害測定用試験体
試験体種類：セメントペースト，モルタル，コンクリート
水セメント比：４８．５％
形状：４×４×１６ｃｍ（セメントペースト，モルタル），１０×１０×４０ｃｍ（コンクリート）それぞれ粉砕および未粉砕で使用
塩化物イオン濃度：０，１，３，５，１０，２０ｋｇ／ｍ^３
中性化促進期間：０，１，３ヶ月（二酸化炭素濃度：７％，温度４０℃，湿度５０％）
ｂ） 実構造物模擬試験体
配合強度：３０Ｎ／ｍｍ^２
スランプ：１０ｃｍ
空気量：３．９％
形状：０．５×０．５×０．１ｍ ４体，１×１×０．１ｍ １体
塩化物イオン濃度：０，１，５，１０ｋｇ／ｍ^３
（形状：０．５×０．５×０．１ｍに混入）
試験項目：
ａ）中性化計測
セメントペースト，モルタル，コンクリートの中性化度を測定した。さらに中性化度は、フェノールフタレンを用いて中性化深さ，水酸化カルシウムの量をＴＧ／ＤＴＡにて定量化して評価も行った。中性化に関しては、主に試験体を未粉砕で行った。

ｂ） 塩害計測
セメントペースト，モルタル，コンクリートにある塩化物イオン濃度の計測を実施した。

実構造物模擬試験体に関しては，コンクリート中に含まれる全塩分量を電位差滴定法（ＪＣＩ−ＳＣ４）にて測定を行い，吸光度との関係を調べた。

図１２は、塩化物イオン濃度を０（ｃｐ０）、５（ｃｐ５）、１０（ｃｐ１０）、２０（ｃｐ２０）ｋｇ／ｍ^３と変えたセメントペーストのはつり面の吸収スペクトルを示し、図１３は、同じくセメントペースト粉の吸収スペクトルを示したものである。

解析方法：
解析方法は、従来の差スペクトルと本発明のケモメトリックス手法を用いた解析の双方で行い、その測定結果から評価を行った。

ａ） 差スペクトル解析
中性化および塩化物イオンの吸光ピークは既知の値であるので、吸収帯のあるピークの裾を通る直線をベースラインとして、図１２の塩化物イオン濃度のピークを求めるのであれば，吸収ピークの吸光度が０となるようにスペクトルを書き直し、その裾の部分を通るベースラインと吸収ピークの差分から２２６５ｎｍの吸光度を求めた。

ｂ） ケモメトリックス解析
本発明の手法であり、スペクトルを統計的に解析する技法（ツール）で，吸収スペクトルの解析を実施した。

試験結果
中性化測定結果
コンクリートが中性化すると，以下の反応が起こることが知られている。

Ｃａ（ＯＨ）_２ ＋ ＣＯ_２ → ＣａＣＯ_３ ＋ Ｈ_２Ｏ

中性化が進むと，水酸化カルシウムは減少し炭酸カルシウムは増加する。ＦＴＩＲ（Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ）にて測定した結果、中性化が進むに従い，水酸化カルシウムの特性を示す１．４２μｍの吸光度は減少して炭酸カルシウムの特性を示す３．９８μｍが増大することが確認できた。

図１４に測定結果を示す。

水酸化カルシウムが多い，つまりコンクリートの中性化が進んでいなければ１．４２μｍの吸光度が大きいことが分かる。これらの結果から，中性化に関してはコンクリートを破壊することなくＰＣＸ分光器により測定可能であることが確認された。

塩害測定結果；
塩害測定用試験体
ａ）差スペクトルで求めたセメントペースとモルタルの測定結果を図１７，図１８に示した。

図１７，図１８に示すように差スペクトルでは、影響因子により、塩化物イオン濃度と吸光度が比例関係にならず、特に塩化物イオン濃度が高くなると吸光度が低くなり測定不能であることが分かる。

ｂ）ケモメトリックスによる解析
図１５，図１６に，セメントペースト粉，セメントペーストはつり面におけるケモメトリックスによる出力結果を示す。

セメントペースト粉、セメントペーストはつり面とも波長２．２７μｍで相関スペクトルが高くなる結果を示した。

以上の結果より、従来の差スペクトルでは、炭酸カルシウムや塩化物イオンの劣化度測定は困難であるが、本発明のケモメトリックス手法を用いることで、精度よく劣化度が測定できる。

このコンクリートの中性化と塩害と劣化の関係を説明する。

中性化に関して；
中性化は、水酸化カルシウム中の水酸化イオン（ＯＨ−）が失われる反応である。コンクリートのｐＨが下がると言うことは，鉄筋の表面に保護被膜が形成されにくくなるために鉄筋腐食が起こりやすくなる。１．４２μｍの吸光ピークは、−ＯＨ基の伸縮振動の第１倍音に帰属し，中性化する事によりこの波長域の吸光ピークが低下することが分かっている。言い換えれば，中性化の測定をすることは水酸化カルシウムの量を分光器により直接測ることが可能であると言える。

塩害に関して；
塩化物イオンに起因する吸収のピークは，中性化の場合とは異なりセメント中のＣ３Ａ（アルミン酸三カルシウム）に依存していると考えられる。このために，Ｃ３Ａ水和物が塩化物イオンを固定化し２．２６μｍにピークが現れると考えられる。また，コンクリート中に塩化物イオンがあると固定化されフリーデル氏塩（３ＣａＯ・Ａｌ_２Ｏ_３・ＣａＣｌ_２・１０Ｈ_２Ｏ）として存在する。しかし，二酸化炭素と介在することにより，以下のような化学反応が起こる。

３ＣａＯ・Ａｌ_２Ｏ_３・ＣａＣｌ_２・１０Ｈ_２Ｏ ＋ ３ＣＯ_２ →
３ＣａＣＯ_３ ＋ ２Ａｌ（ＯＨ）_３ ＋ ＣａＣｌ_２ ＋ ７Ｈ_２Ｏ

この反応は，中性化する事によりコンクリート表面付近にあったフリーデル氏塩が二酸化炭素と反応して溶解するメカニズムである。

次に、本発明のＰＬＳ回帰分析法を用いたケモメトリックス手法を説明する。

ＰＬＳ回帰分析法の概略；
ＰＬＳ回帰分析法は、ｐａｒｔｉａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓの略語で 日本語では、「部分最小二乗法」と約されている。

ＰＬＳ回帰分析法は、モデル作成（検量線作成、キャリブレーション、トレーニングともいう）が重要であり、目的物質とノイズとなる成分の濃度で組み合わせをかえた多数の標準スペクトルデータが必要となる。

これら大量のスペクトルデータを使って最適なモデルを作成するために、かなりの計算量が必要になるが、近年のコンピュータの進歩により小型のコンピュータでも短時間で計算が出来るようになった。現在は多くの解析に使用されている。

ＰＬＳ法は、目的変数が一つの場合だけでなく複数のものを同時に求める方法（ＰＬＳ２法）、二次元に拡張したもの、非線型ＰＬＳ法など、いろいろと改良型が発表されている。吸光度スペクトルだけでなく、経済学、生物学などのいろいろな分野の回帰分析に応用が可能である。

ＰＬＳ回帰分析の基本原理；
ＰＬＳ回帰分析法は、採取した吸収スペクトルをベクトル表示に変換したほうがわかりやすい。ベクトル表示とは、採取した波長（２００ｎｍ、２０１ｎｍ・・・等）をそれぞれ軸にとった点で示すことである。つまり、波長分解能が１００個のデータなら１００次元の空間に１ポイント出来る。しかし、４次元以上の空間はとても理解しがたいので３つの波長データで３次元で表したのが、図２である。

図２−アには、濃度が異なる４点のデータをプロットしてある。

アは、横軸波長、縦軸吸光度の通常のスペクトルの表示法であるが、これはイのようにベクトル表示にすることができる。イはわかりやすくするために３次元の表示であるが、波長をたくさんとれば、波長の数だけ次元が増える。

この４点に対し、濃度に対して最も大きく変化し（分散が最大になるようにする）、かつ残差が最小になる直線Ｎをもとめる。これは、図２−イをぐるぐる回して、ちょうど濃度にそってポイントが並んで見える軸をみつけることと同じである。

このようにすることで、図２−ウのような軸が見つかり、軸Ｎを基準としてグラフを書き直すと、図２−エのように濃度の軸Ｎとノイズの軸Ｅ（正確にいうと、ここでは二次元の平面）に成分を分離することが出来る。

つまり、Ｎ軸を先に求めておけば、未知の濃度スペクトルをＮ軸に換算することによってノイズ成分に影響されずに目的物質の濃度が計算できることになる。

以上がＰＬＳ回帰分析法の基本原理である。

ここで、濃度の軸Ｎについて考える。

計測したデータＸをＮ軸に変換させるためには、ＸとＮ軸の単位ベクトル（本当はベクトルの大きさは０以外なら何でもよいのだが、計算の都合上１にする）を掛け合わせれ（内積をとれ）ばよい。Ｎ軸の単位ベクトルをｗとして、計測データをＮ軸に変換する。

ｔ ＝ Ｘｗ
ｔは、Ｎ軸に変換したあとのｘの座標である。このｔのことをＰＬＳ回帰分析では潜在定数と呼んでいる。ｔはＮに比例するので、
ｙ ＝ ｔｑ
ｑは比例定数、ｙは目的物質の濃度である。
このことから、ＰＬＳ回帰分析は、「潜在定数ｔを介した回帰分析」と呼ばれている。

ｗは重みベクトルとも呼ばれている。スペクトルＸにｗを掛け合わせることは、信号処理分野の重みづけと同等のことを行なっている。

実際には一回の変換だけでなく、残差成分のなかから、もう一度同じ計算を繰り返して、濃度に比例する成分を抜き取っていく。最初にとったｔを第一成分（ｔ１）といい、この時の重みベクトルを（ｗ１）という。次にとったｔを第二成分（ｔ２）とよび、この時の重みベクトルを（ｗ２）と呼ぶ。

図３にＰＬＳ回帰分析の構造図を示す。

ＰＬＳ回帰分析では、目的変数を直接説明変数で回帰分析するのではなく、いったんＮ
軸に変換（その座標がｔ１、ｔ２・・・）して、それを元にもう一度回帰分析を行なって
いる構造となっている。

クロスバリデーション：
ＰＬＳ回帰分析ではｔ成分の数ａをたくさんとればとるほど、回帰直線にのり、予測誤差が小さくなる。しかし、必要量以上成分を多くとって作成した検量線は、再現性が悪くなる。このことをオーバーフィッティングと呼ぶ。オーバーフィッティングは検量線作成時のみに生じた特殊な条件ノイズ成分まで回帰の説明に使われてしまうためである。

そのため、図４に示すように予測誤差が最小になる最適な成分数を決定する必要がある。

クロスバリデーションの方法は大きく分けて二つある。
（１）外部バリデーション：
サンプル集団を、二つわけ、一方を検量線作成用、もう一方をチェック用とする方法である。

検量線の標準誤差はＳＥＣ（ｓｔａｎｄａｒｄ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ）といい、チェック用の標準誤差はＳＥＰ（ｓｔａｎｄａｒｄ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ）と呼ぶ。

図５は外部バリデーションを実施の模式図である。

（１）〜(１６)のサンプルデータがあった場合、(１)〜(８)のデータを使用して検量線を作成し、この検量線を用いて(９)〜(１６)のデータを計算して、予測誤差（計算値と実測値の差）を計算する。

（２）内部バリデーション：
サンプルデータを有効に使った方法である。

この方法で求めた標準誤差はＳＥＶ（ｓｔａｎｄａｒｄ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ）と呼ばれる。

内部バリデーションはサンプル数が少なくてもよいので便利である。

図６は内部バリデーションの模式図である。

(１)〜(８)のサンプルデータがあった場合、まず(１)を検量線データから外し(２)〜 (８)で検量線を作成して(１)を計算し、(１)の予測誤差を計算する。次に(２)を外し、同様に予測誤差を計算、これを全てのデータで繰り返す。

最適な成分数は、二つの方法とも、成分数を１から増やしていき、標準誤差が最小の成
分数とする。

ＮＩＰＡＬＳ法；
ＰＬＳ回帰分析法の計算アルゴリズムは、大きくわけて３つある。ＮＩＰＡＬＳ法、固値法、ＢＩＤＩＡＧＯＮＡＬＩＺＡＴＩＯＮ法である。

一般的な方法はＮＩＰＡＬＳ法であるが、インフォメトリックス社の汎用ソフトウェアーであるピロエットはＢＩＤＩＡＧＯＮＡＬＩＺＡＴＩＯＮ法を用いている。

ここでは、最もわかりやすく、一般的なＮＩＰＡＬＳ法による計算方法を記す。

ＰＬＳモデル：
Ｘを説明変数、ｙを目的変数とすると、スペクトルは、数１で表される（数１では、マトリックス中にスペクトルもあわせて示してある。）

吸光度スペクトル波形解析による濃度推定モデルの場合、ｘ（ｎ，ｄ）は、波長ｄ、計測番号ｎの時の吸光度である。ｙ（ｎ）は計測番号ｎの時の濃度である。Ｎは計測数（サンプル数）、Ｄは波長の分割数（説明変数の数）である。

ＰＬＳ法では、以下の数２，３の二つの基本式を考える。

但し、上添え字のＴは転置行列の意である。

このとき、Ｔは潜在変数、Ｐはローディング、ｑは係数、ＥはＸの残差、ｆはｙの残差、である。また、ｔａはａ成分目の潜在変数ベクトル、ｐａはａ成分目のローディングベクトルであり、それぞれ数４〜６であらわされる。

ｔ（ｎ，ａ）は、ａ成分目の計測番号ｎの潜在変数である。Ａは成分数で１〜Ｎの範囲内を選択できる。モデルの特徴を表すのは、上位６番目くらいまでの成分であり、それ以上は予測誤差を低下させる。最適な成分数Ａの決定は、クロスバリデーションを行うことで決定する。ｐ（ａ，ｄ）は、ａ成分目の波長ｄのローディングである。また、ｑ（ａ）はａ成分目の係数である。

ＰＬＳ法では、Ｘの情報をｙのモデリングに直接用いるのではなく、Ｘの情報の一部を潜在定数ｔに変換して、ｔを用いてｙをモデリングする。

潜在定数ｔ：
ｔａはＸの線形結合であるとすれば、数７であらわされる。

ここでｗａは重みベクトルと呼ばれる。

ｗ（ｄ，ａ）は、ａ成分目の波長ｄの重み係数である。

第一成分の計算：
まず、成分が一つの場合（ａ＝1）を計算する。

成分ａが一つの場合数２、数３は以下の数９、数１０になる。

数７より数１１となる。

ｗのノルムは１になるようにすると数１２となる。

ＰＬＳのモデルは、ｙとｔとの相関を大きくすると同時にｔの分散を大きくすることである。これを満たす条件は、数１３のｙとｔの共分散Ｓが最大になるポイントである。

ここで、ｗのノルムを１とする制約条件でＳが最大になる条件をＬａｇｒａｎｇｅの未定乗数法を用いて求める。

関数Ｇは変数ｗの関数なので、Ｇをｗ（ｄ，１）について偏微分して次の関係を得る。

数１７の両辺にｗ（ｄ，１）を掛ける。

さらにｄについての総和をとる。

ここで、‖ｗ1‖＝０の制約条件より、

数１６の左辺は、Ｓ＝ｙＴｔの定義なので、２μはｙＴｔの値となる。したがって、Ｓ＝ｙＴｔが最大になる最大のｗの値は数２１で与えられる。

ｗ１のノルムは１なのでｗは数２２となる。

潜在変数ｔは、数２３によって求まる。

数９のローディングベクトルｐ１は、Ｘの残差Ｅの要素の二乗和が最小になるように求める。

数１０の係数ｑａは、ｙの残差ベクトルｆの要素の二乗和が最小になるように条件から数２５のように求める。

第二成分以降の計算：
第二成分のモデル式は以下のように書ける。

ここで、成分数１のモデリングでＸのうちｔ１ｐ１Ｔが使われ、ｙのうちｔ１ｑ１が説明に使われたので、残っている情報を数２８，２９とおきかえることができる。

Ｘｎｅｗとｙｎｅｗを用いると、数２６，２７は

となる。
これは、成分番号が一つ増えた以外は数９、数１０と同じ式である。

したがって、第一成分と同様にｔ２、ｐ２、ｑ２を求めることができる。このループを繰り返すことで、第三成分以降の算出ができる。

回帰ベクトルｂの算出
必要な成分数Ａ回繰り返し計算をしたモデル式は以下のように書ける。

数３３の潜在変数ｔに数７を代入すると推定するモデル式は

上式にｔ１＝Ｘｗ１を代入してＸでまとめると

ここで、数３６のように、ある説明ベクトルｘに対して、目的変数ｙを推定するモデル式に変換する。

ここで、ｂは回帰ベクトルと呼ばれるもので、数３７であらわされる。

ｂは数３５から、以下のように求められる。

一般的なアルゴリズム：
以上、ＰＬＳ１法のアルゴリズムは図７のようにまとめられる。

図７は最適な成分数の決定のためのフローを簡単に記述したものである。
図７において、先ずＰＬＳ法による計算開始３０から、成分をａ＝１に設定して第１成分を求め、次に数２２で説明した第１成分の重みベクトルｗａを演算３２した後、そのｗａを基に潜在変数ｔを演算３３し、数２４のローディングベクトルＰａを演算３４し、数２５から係数ｑａを演算子、次に、数２８，数２９で説明した第２成分のモデルを設定３６し、成分ａをａ＝ａ＋１とインクリメントし、ｓｔｅｐ１で、次の成分の演算があるかどうかを判断し、あれば（ｙｅｓ）、すなわち第２成分の重みベクトルｗａの演算に戻して、上述の演算３２〜３５を行った後、次の成分の設定３６を行うと共に順次インクリメント３７し、ｓｔｅｐ１、成分の演算が必要数行った後（ｎｏ）、数３８で説明した回帰ベクトルｂを演算して終了３９する。

図８〜図１１は、図７のフローチャートの詳細を示したもので、図８は開始時の設定フローチャート、図９はスペクトルデータを計算用配列に移すフローチャートとＰＳＬ重み関数ｗ（ａ，ｄ）の算出フローチャート、図１０は潜在変数ｔの算出フローチャートと係数ｑの算出フローチャートとローディングベクトルＰの算出フローチャート、図１１は、回帰ベクトルの算出フローチャートを示す。

以上のフローチャートにより求めた回帰ベクトルｂより、未知のスペクトルとの積をとることにより塩化物イオン、炭酸カルシウムの濃度を測定することができる。

上述した実施形態では、塩害因子の一例として、塩化物イオンの場合について説明したが、これに限らない。

同様に、中性化因子の一例として、炭酸カルシウムの場合について説明したが、これに限らない。例えば、水酸化カルシウムであってもよい。

上述した実施形態では、コンクリートの劣化要因として、塩害及び中性化の場合について説明したが、これに限らない。
すなわち、コンクリートは、塩害又は中性化の劣化要因によって劣化するのみでなく、複数の劣化要因によって、複合劣化がおこり、例えば、中性化した先端部分に塩化物イオンが集中して、鉄筋の腐食が早まること等がある。

例えば、吸収スペクトルからアルカリ骨材反応因子を検出してもよい。
すなわち、吸収スペクトルから総アルカリの濃度（総アルカリ量）や、反応性成分（いわゆる反応リム）の濃度を検出して、アルカリ骨材反応を診断するようにしてもよい。なお、総アルカリの濃度と反応性成分の濃度の両方を単独・同時に検出してもよい。

例えば、吸収スペクトルから硫酸塩腐食因子を検出してもよい。
すなわち、吸収スペクトルから硫酸の濃度を検出して硫酸化を診断するようにしてもよい。なお、硫酸の波長ピークは、約１．７５μｍ付近である。

また、上述した実施形態では、塩害因子や中性化因子を直接検出可能な波長域（塩害因子の場合は２．２６μｍ近傍、中性化因子の場合は１．４２μｍ近傍）を用いて検出しているが、これに限らない。
つまり、ある劣化因子を直接検出することができると知られている波長域とは異なる波長域において、吸収スペクトルの波長ピークの相関をとって、その劣化成分を検出するようにしてもよい。

具体的には、２．２６μｍ近傍の波長域とは異なる波長域（例えば１．０〜２．０μｍ等）において、吸収スペクトルの波長ピークの相関をとって、塩害因子又は塩化物イオン濃度を検出する。

また、１．４２μｍ近傍の波長域とは異なる波長域（例えば２．０〜２．５μｍ等）において、吸収スペクトルの波長ピークの相関をとって、中性化因子、炭酸カルシウム濃度又は水酸化カルシウム濃度を検出する。

また、１．７５μｍ近傍の波長域とは異なる波長域（例えば２．０〜２．５μｍ等）において、前記吸収スペクトルの波長ピークの相関とって、硫酸塩腐食因子又はその濃度を検出する。

このように、吸収スペクトルの波長ピークの相関をとるのは、吸収スペクトルの吸収ピークの変動を考慮するためである。
すなわち、コンクリート内に含まれる骨材種類（砂、砂利、石の種類・採取地）に起因する吸収スペクトルの吸収ピークの変動を考慮して、上述した劣化成分を検出するようにしてもよい。
また、コンクリート内に含まれる水分量に起因する吸収スペクトルの吸収ピークの変動を考慮して、上述した劣化成分を検出するようにしてもよい。
更に、コンクリート内に含まれるセメント量に起因する吸収スペクトルの吸収ピークの変動を考慮して、上述した劣化成分を検出するようにしてもよい。
これにより、コンクリートの劣化要因（劣化成分）を高精度に検出することが可能とな
る。

したがって、上述した実施形態では、０．９〜２．５μｍの波長域の範囲で測定を行っているが、これに限らない。０．９μｍ以下、２．５μｍ以上の波長域であってもよい。また、劣化要因に応じて或いは使用機器の能力（仕様）に応じて、波長域の範囲を任意に変更してもよい。また、本実施形態に示すように、複数の波長域の範囲に分けて測定を行ってもよい。

そして、上述したコンクリートの劣化を診断方法により得られたデータを、蓄積し、データベース化することが好ましい。
これにより、コンクリート面に近赤外線を照射し、そのコンクリート面から反射される光を所定の波長域で分光分析してコンクリートの劣化を診断する際に、その検出結果とデータベースに保持されたデータとを対比することで、より正確かつ効率的に、コンクリートの劣化を高精度に判断することが可能となる。また、各劣化要因同士の影響関係、すなわち、複数の劣化要因による相乗作用を判断することも可能となるので、より正確かつ効率的に、コンクリートの劣化を高精度に判断することが可能となる。

１０…光源
１１…コンクリート面
１３…光ファイバ
１６…ＭＥＭＳ
１７…光検出器

Claims (4)

1. コンクリート面に近赤外線を照射し、そのコンクリート面から反射される光を所定の波長域で分光分析してコンクリートの劣化を診断する方法において、
   採取した吸収スペクトルをケモメトリックス手法のＰＬＳ回帰分析法で処理して塩害因子又は塩化物イオン濃度を検出する際に、前記所定の波長域として、２．２６μｍ近傍の波長域を用いずに、１．０μｍ〜２．０μｍの波長域を用いることを特徴とするコンクリートの診断方法。
2. コンクリート面に近赤外線を照射し、そのコンクリート面から反射される光を所定の波長域で分光分析してコンクリートの劣化を診断する方法において、
   採取した吸収スペクトルをケモメトリックス手法のＰＬＳ回帰分析法で処理して中性化因子、炭酸カルシウム濃度又は水酸化カルシウム濃度を検出する際に、前記所定の波長域として、１．４２μｍ近傍の波長域を用いずに、２．０μｍ〜２．５μｍの波長域を用いることを特徴とするコンクリートの診断方法。
3. コンクリート面に近赤外線を照射し、そのコンクリート面から反射される光を所定の波長域で分光分析してコンクリートの劣化を診断する方法において、
   採取した吸収スペクトルをケモメトリックス手法のＰＬＳ回帰分析法で処理して硫酸塩腐食因子又はその濃度を検出する際に、前記所定の波長域として、１．７５μｍ近傍の波長域を用いずに、２．０μｍ〜２．５μｍの波長域を用いることを特徴とするコンクリートの診断方法。
4. コンクリート面に近赤外線を照射し、そのコンクリート面から反射される光を所定の波長域で分光分析してコンクリートの劣化を診断する際に用いられるデータベース装置であって、
   請求項１から請求項３のうちいずれか一項に記載のコンクリートの診断方法により得られた検出データを保持することを特徴とするデータベース装置。

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