JP2013217670A - 計測装置及び計測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 被計測物の面位置を高精度に計測する。
【解決手段】 被計測物の面位置を計測する計測装置は、被計測物で反射された計測光と参照面で反射された参照光との干渉光を検出して干渉信号を出力する検出器と、前記検出器から出力された干渉信号から得られる、前記計測光と前記参照光との光路長差に対応する位相を有するサイン信号及びコサイン信号に基づいて前記面位置を求める処理部と、を備える。前記処理部は、前記サイン信号及びコサイン信号に含まれるノイズ成分を低減するように前記サイン信号及びコサイン信号を補正する補正処理部を含む。
【選択図】図６

Description

本発明は、面位置の計測装置及び計測方法に関する。

被計測物の面位置を高精度に計測する計測装置として、レーザ干渉計を用いた計測装置が広く用いられている。これらの計測装置は、参照光と計測光との光路差を参照光と計測光との干渉によって生成された干渉信号の位相差から高精度に算出する。この干渉信号の位相差を高精度に算出するために、特許文献１ではヘテロダイン方式、特許文献２ではホモダイン方式の位相算出方式を用いていた。これらの計測装置は、干渉信号の位相差のサイン成分とコサイン成分とを算出し、これらにアークタンジェント演算を施すことで位相差を高精度に算出していた。また算出された位相差は−π〜＋πの範囲内の値である。そこで、計測装置は、算出された位相差の次数を接続することで参照光と計測光との光路差、すなわち被計測物の面位置を算出していた。

特表２００８−５１０１７０号公報 特開２００６−１７０７９６号公報

被計測物の表面が粗面でその面位置を干渉計測によって算出する場合、被計測物の表面が鏡面の場合に比べ、被計測物の表面における反射率が大きく変化し、かつ反射率が小さくなる場合がある。その場合、干渉信号のＳ／Ｎ比が低下するので、位相差のサイン成分とコサイン成分とに高周波のノイズが含まれることになる。このように高周波のノイズが含まれたサイン成分及びコサイン成分に対してアークタンジェント演算を施すと、算出される値もばらつきが大きくなる。そのため、次数の接続を実施した時に、次数を間違える可能性があり、結果として計測精度が大きく低下するという課題があった。

本発明は、被計測物の面位置を高精度に計測することを目的とする。

本発明の１つの側面は、被計測物で反射された計測光と参照面で反射された参照光との干渉光を検出して前記被計測物の面位置を計測する計測装置であって、前記干渉光を検出して干渉信号を出力する検出器と、前記検出器から出力された干渉信号から得られる、前記計測光と前記参照光との光路長差に対応する位相を有するサイン信号及びコサイン信号に基づいて前記面位置を求める処理部と、を備え、前記処理部は、前記サイン信号及びコサイン信号に含まれるノイズ成分を低減するように前記サイン信号及びコサイン信号を補正する補正処理部を含む、ことを特徴とする。

本発明によれば、被計測物の面位置を高精度に計測することができる。

第１実施形態の計測装置を示す図である。 第１実施形態の位相算出回路を示す図である。 カスケード積算コムフィルタの周波数特性を示す図である。 計測信号が高いＳ／Ｎ比の場合の次数の接続を説明する図である。 計測信号が低いＳ／Ｎ比の場合の次数の接続を説明する図である。 第１実施形態の位相算出回路の別例を示す図である。 ローパスフィルタの周波数特性を示す図である。 被計測物の表面における入射光と反射光との状態を説明する図である。 第２実施形態の計測装置を示す図である。 第２実施形態の位相算出回路を示す図である。 第３実施形態の位相算出回路を示す図である。

〔第１実施形態〕
計測装置の構成
第１実施形態の計測装置の構成について説明する。図１に第１実施形態の計測装置の全体図を示す。この計測装置は、被計測物１１１の面位置を計測する。そして、面全体で各位置の計測を行うことにより、被計測物１１１の面の形状を求めることができる。被計測物１１１の表面は粗面であることを想定している。第１実施形態の計測装置は、ヘテロダイン方式を用いて干渉信号の位相を算出する。光源１０１はヘテロダイン光源であり、周波数ｆ_ＳのＳ偏光と、周波数ｆ_ＰのＰ偏光の光とを射出する。これらの光は、無偏光ビームスプリッタ１０２に入射し、入射した光の一部が無偏光ビームスプリッタ１０２で反射し、残部が無偏光ビームスプリッタ１０２を透過する。

無偏光ビームスプリッタ１０２で反射した光は、偏光軸が斜め４５度に配置された検光子１０３を透過する。検光子１０３を透過した光は集光レンズ１０４に入射し、検出器１０５で受光される。検出器１０５で受光される干渉信号を基準信号と称する。一方、無偏光ビームスプリッタ１０２を透過した光は、偏光ビームスプリッタ１０６に入射し、Ｓ偏光の光は偏光ビームスプリッタ１０６で反射し、Ｐ偏光の光は偏光ビームスプリッタ１０６を透過する。偏光ビームスプリッタ１０６で反射したＳ偏光の光はλ／４波長板１０７を透過し円偏光になり、参照ミラー１０８の参照面で反射され、λ／４波長板１０７を再び透過してＰ偏光になり、偏光ビームスプリッタ１０６に再び入射する。偏光ビームスプリッタ１０６に再び入射した光は、Ｐ偏光なので偏光ビームスプリッタ１０６を透過する。この参照面で反射された光を参照光と称する。

一方、最初に偏光ビームスプリッタ１０６を透過したＰ偏光の光は、λ／４波長板１０９を透過し円偏光になり、集光レンズ１１０でビーム径が絞られ、ビームのスポット位置近傍に配置された被計測物１１１の表面で反射される。反射されてビーム径が広がった光は、集光レンズ１１０で平行光になり、λ／４波長板１０９を再び透過してＳ偏光になり、偏光ビームスプリッタ１０６に再び入射する。偏光ビームスプリッタ１０６に再び入射した光は、Ｓ偏光なので偏光ビームスプリッタ１０６で反射される。この被計測物１１１の表面で反射された光を計測光と称する。参照光及び計測光は、偏光ビームスプリッタ１０６で合波されて干渉光を生成する。干渉光は、偏光軸が斜め４５度に配置された検光子１１２を透過する。検光子１１２を透過した干渉光は集光レンズ１１３に入射し、検出器１１４で受光される。検出器１１４で受光される干渉光の干渉信号を計測信号と称する。

検出器１０５及び検出器１１４で受光された信号は処理部１１５に送られる。処理部１１５は、受信した信号を処理して、被計測物１１１の表面上の計測光が照射された点の面位置に対応する位相を算出する。処理部１１５は、被計測物１１１をＸＹ方向に移動させながら、各点の位相を算出することで、被計測物１１１の面形状を求める。被計測物１１１の表面は、粗面であるため凹凸を持っており、ＸＹ方向に移動させた場合、その凹凸によって面位置（Ｚ方向の位置）が変化し、ドップラーシフトが発生する。

干渉信号と面位置（Ｚ方向の位置）との関係
被計測物１１１上のビームが照射されている点（ｘ，ｙ）の位相を、ドップラーシフト分を含めてφ（ｘ，ｙ，ｔ）とする。すなわち、位相φ（ｘ，ｙ，ｔ）は、計測光と参照光との光路長差に対応する。そのとき、ある時刻ｔでの基準信号Ｉ_ｒｅｆ（ｔ）と計測信号Ｉ_ｓｉｇ（ｔ，φ（ｘ，ｙ，ｔ））とは、それぞれ式１、式２で表わされる。
Ｉ_ｒｅｆ（ｔ）＝Ｃ_０ ^ｒｅｆ＋Ｃ_１ ^ｒｅｆｃｏｓ（２πΔｆｔ）・・・（１）
Ｉ_ｓｉｇ（ｔ，φ（ｘ，ｙ，ｔ））＝Ｃ_０ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）＋Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｃｏｓ（２πΔｆｔ−φ（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（２）
一般的にビート周波数と呼ばれるΔｆは、式３で表わされる。
Δｆ＝ｆ_ｓ−ｆ_ｐ・・・（３）
このビート周波数Δｆは、例えば、ＡＯＭ（音響光学素子）やゼーマン効果を用いて生成される。ＡＯＭは、結晶中を伝搬している超音波が疑似的な回折格子の役割をすることによって、入射光の周波数を超音波の周波数分だけ変調した回折光を発生させる光学素子である。ゼーマン効果は、レーザ内に磁場を印加することにより、原子の発光スペクトルが僅かに分離する効果のことをいう。式１及び式２において、Ｃ_０ ^ｒｅｆ、Ｃ_１ ^ｒｅｆ、Ｃ_０ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）、Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）は、比例係数である。計測信号Ｉ_ｓｉｇの比例係数Ｃ_０ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）、Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）は、（ｘ，ｙ，ｔ）の関数となっている。その理由は、被計測物１１１において計測光が照射される点（ｘ，ｙ）の位置が時刻ｔとともに変化し、それによって被計測物１１１の表面における反射率が変化するためである。

ドップラーシフトｆ_Ｄｏｐは、式４で表わされる。ここで、ｖ（ｘ，ｙ，ｔ）は面位置ｚの変化速度であり、λ_ｓｉｇは計測光路側の光源波長である。
ｆ_Ｄｏｐ＝ｄφ（ｘ，ｙ，ｔ）／ｄｔ＝２ｖ（ｘ，ｙ，ｔ）／λ_ｓｉｇ・・・（４）
したがって、求めるべき面位置ｚ（ｘ，ｙ，ｔ）は、式５で表わされる。
ｚ（ｘ，ｙ，ｔ）＝∫ｖ（ｘ，ｙ，ｔ）ｄｔ・・・（５）
したがって、処理部１１５は、式１の基準信号Ｉ_ｒｅｆと式２の計測信号Ｉ_ｓｉｇとからドップラーシフトｆ_Ｄｏｐを含む位相φ（ｘ，ｙ，ｔ）を算出し、そこから面位置ｚの変化速度ｖ（ｘ，ｙ，ｔ）を算出し、最後にその速度を積分することで面位置ｚを求める。

面位置ｚの算出
図２を用いて第１実施形態の位相算出回路を説明する。第１実施形態の特徴となるローパスフィルタ切り換え回路部分について、次数の接続と次数の接続誤差の説明も加えて特に詳細に説明する。図２には、検出器１０５及び１１４と処理部１１５の詳細が示されている。

式１で表わされる基準信号Ｉ_ｒｅｆは検出器１０５で、式２で表わされる計測信号Ｉ_ｓｉｇは検出器１１４で受信され、処理部１１５に送られる。基準信号Ｉ_ｒｅｆ及び計測信号Ｉ_ｓｉｇは、アナログデジタル変換器（ＡＤＣ）２０１，２０２によりデジタル信号に変換される。例えば、ビート周波数Δｆが２０ＭＨｚである場合、ＡＤＣのサンプリング周波数は１００ＭＨｚ程度必要となる。

次に、フェイズロックループ（ＰＩＬ）２０３は、デジタル化された基準信号Ｉ_ｒｅｆを基にｓｉｎ（２πΔｆｔ）及びｃｏｓ（２πΔｆｔ）の２つの信号を生成する。混合器２０４は、デジタル化された計測信号Ｉ_ｓｉｇと、ＰＩＬ２０３によって生成されたｓｉｎ（２πΔｆｔ）との積算信号を生成する。混合器２０５は、デジタル化された計測信号Ｉ_ｓｉｇと、ＰＩＬ２０３によって生成されたｃｏｓ（２πΔｆｔ）との積算信号を生成する。混合器２０４で生成されたデジタル信号は、式６で表わされる。一方、混合器２０５で生成されたデジタル信号は、式７で表わされる。
（１／２）Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｓｉｎ（φ（ｘ，ｙ，ｔ））＋Ｃ_０ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｓｉｎ（２πΔｆｔ）＋（１／２）Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｓｉｎ（４πΔｆｔ−φ（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（６）
（１／２）Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｃｏｓ（φ（ｘ，ｙ，ｔ））＋Ｃ_０ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｃｏｓ（２πΔｆｔ）＋（１／２）Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｃｏｓ（４πΔｆｔ−φ（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（７）
混合器２０４，２０５で生成されたデジタル信号は、それぞれ、第１項が周波数φ（ｘ，ｙ，ｔ）成分、第２項が周波数Δｆ成分、第３項が周波数（２Δｆ−φ（ｘ，ｙ，ｔ））成分である。したがって、位相φ（ｘ，ｙ，ｔ）を算出するためには、まず第２項成分と第３項成分とを除去する必要がある。カスケード積算コム（ＣＩＣ）フィルタ２０６，２０７は、それぞれ、混合器２０４，２０５で生成されたデジタル信号から第２項、第３項成分を除去する。周波数ｆに対してＣＩＣフィルタの周波数特性Ｈ（ｆ）は、式８で与えられる。ここで、ｆ_{ｓａｍｐｌｉｎｇ}は、ＡＤＣのサンプリング周波数、Ｒ、Ｍ、Ｎは、フィルタの形状を決定するＣＩＣフィルタ２０６，２０７固有のパラメータである。

図３にｆ_{ｓａｍｐｌｉｎｇ}＝１００ＭＨｚ、Ｒ＝５、Ｍ＝２、Ｎ＝３の場合のＣＩＣフィルタ２０６，２０７の周波数特性Ｈ（ｆ）を示す。図３において、縦軸はゲイン［ｄＢ］、横軸は周波数［Ｈｚ］である。また、図３には、ビート周波数Δｆ＝２０ＭＨｚ、ドップラーシフトｆ_Ｄｏｐ＝２ＭＨｚの場合における式６と式７の第１〜３項までの周波数成分を矢印で示してある。ＣＩＣフィルタ２０６，２０７は、式６と式７における第１項成分に対して、第２項成分、第３項成分を十分に低減する。したがって、ＣＩＣフィルタ２０６，２０７を透過したデジタル信号はそれぞれ式９、式１０で表わされる。ここで、Ｇ_ＣＩＣはＣＩＣフィルタ２０６，２０７のゲインを示す。式９で表わされる信号は、計測光と参照光との光路長差に対応する位相φを有するサイン信号である。式１０で表わされる信号は、計測光と参照光との光路長差に対応する位相φを有するコサイン信号である。
（Ｇ_ＣＩＣ／２）Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｓｉｎ（φ（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（９）
（Ｇ_ＣＩＣ／２）Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｃｏｓ（φ（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（１０）
次に、図２において点線で囲まれた、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）切り換え回路２０８について詳細に説明する。ＬＰＦ切り換え回路２０８は、第１実施形態における特徴部分である。検出器１１４により検出された計測信号が高いＳ／Ｎ比の場合、ＣＩＣフィルタ２０６，２０７を透過したデジタル信号は、式９及び式１０のようになる。このような場合、ＬＰＦ切り換え回路２０８は、図２に示すように、デジタル信号がアークタンジェント計算器２１５まで直通するように直通回路２０９，２１０を用いる。

アークタンジェント計算器２１５は、式９、式１０で示される２つのデジタル信号を用いて式１１で示されるアークタンジェントを計算する。
ｔａｎ^−１［｛（Ｇ_ＣＩＣ／２）Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｓｉｎ（φ（ｘ，ｙ，ｔ））｝／｛（Ｇ_ＣＩＣ／２）Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｃｏｓ（φ（ｘ，ｙ，ｔ））｝］＝φ（ｘ，ｙ，ｔ）・・・（１１）
次数接続計算器２１６は、式１１の計算結果を用いて次数を接続する。ここで、次数接続と次数接続誤差について図４及び図５を用いて説明する。まず、計測信号が高いＳ／Ｎ比である場合について図４を用いて説明する。図４において、縦軸は位相［ｒａｄ］、横軸はデータ番号である。アークタンジェント計算器２１５によって算出された位相φ（ｘ，ｙ，ｔ）を、図４内では三角点と点線で表わす。位相φ（ｘ，ｙ，ｔ）は、式１１によって−πから＋πの範囲で計算される。次数接続計算器２１６は、あるデータとその次のデータとの位相差がπ以上あるものに対して、次数Ｎを接続する。例えば、あるデータに対してその次のデータが−π以上変化すれば、次数Ｎを（Ｎ＋１）とし、＋π以上変化すれば、次数Ｎを（Ｎ−１）とする。そして、次数接続後のデータをＮ＋φとして表わす。次数接続後のデータを図４内では四角点と実線で表わす。また、図４内の矢印は、次数接続を実施したデータ点と次数接続の際の計算を示す。図４に示すように、次数接続が成功していれば、滑らかな位相変化が得られる。

計測信号が低いＳ／Ｎ比である場合について図５を用いて説明する。ここで、位相の変化は図４の場合と同じであるとする。計測信号が低いＳ／Ｎ比である場合、ＣＩＣフィルタ２０６，２０７を透過したデジタル信号は、高周波のノイズ成分が付加され、式１２、式１３のようになる。Ｎｏｉｓｅは、ノイズ成分である。ノイズ成分は、光源１０１の周波数の揺らぎ、電気回路系の誤差、光学素子の製作誤差及び調整誤差、被計測物１１１の表面形状等に由来する。ノイズ成分の最も大きな要因は、被計測物１１１の表面形状に由来するものである。
（Ｇ_ＣＩＣ／２）Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｓｉｎ（φ（ｘ，ｙ，ｔ））＋Ｎｏｉｓｅ・・・（１２）
（Ｇ_ＣＩＣ／２）Ｃ_１ ^ｓｉｇ（ｘ，ｙ，ｔ）ｃｏｓ（φ（ｘ，ｙ，ｔ））＋Ｎｏｉｓｅ・・・（１３）
このノイズ成分によって、アークタンジェント計算器２１５により算出される位相φ（ｘ，ｙ，ｔ）は大きなばらつきを持つ。このばらつきの様子を図５内では三角点と点線（太線）で表わす。計測信号が高いＳ／Ｎ比である場合を細い点線で示す。この位相φ（ｘ，ｙ，ｔ）を用いて次数接続計算器２１６は次数を接続する。仮に次数接続が正しく行えた場合を図５内では四角点と太い実線で表わす。また、計測信号が高いＳ／Ｎ比である場合を細い実線で示す。しかし、次数接続計算器２１６は、実際には次数接続を間違え、図５のデータ番号１８のように、Ｎ＝Ｎ−１の計算を実施してしまう。なお、図４においてはデータ番号１８においてそのような計算はしない。図５内ではその誤った次数接続の計算を斜体かつ下線付きの数式として強調してある。このように次数接続を誤った場合を、図５内では丸点と一点鎖線で表わす。従って、データ番号１８以降、全てのデータの値が２πだけずれることとなる。以上が次数接続と次数接続誤差の説明となる。

第１実施形態の特徴部分であるＬＰＦ切り換え回路２０８の説明の続きに戻る。図５で説明したように、計測信号が低いＳ／Ｎ比で、次数の接続誤差が発生するような場合には、ＣＩＣフィルタ２０６，２０７とアークタンジェント計算器２１５との間にＬＰＦを接続させる。ＬＰＦ２１１，２１２は、サイン信号、コサイン信号に含まれるノイズ成分を低減するようにサイン信号、コサイン信号を補正する補正処理部を構成する。図６は、このような場合の位相算出回路を示す。ＬＰＦ２１１，２１２は、周波数ｆに対して式１４で表わされる周波数特性Ｈ（ｆ）を持つ。ここで、ｆ_{ｃｕｔｏｆｆ}はカットオフ周波数である。
Ｈ（ｆ）＝１／｛１＋（ｆ／ｆ_{ｃｕｔｏｆｆ}）^２｝^１／２・・・（１４）
図７にｆ_{ｃｕｔｏｆｆ}＝１００ｋＨｚの場合のＬＰＦ２１１，２１２の周波数特性Ｈ（ｆ）を示す。図７において、縦軸はゲイン［ｄＢ］、横軸は周波数［Ｈｚ］であるが、図３とは異なり、横軸が対数表示になっている。式１２、式１３で示されるデジタル信号にＬＰＦを透過させることにより、式１２及び式１３のノイズ成分を低減することが可能となる。したがって、図５で説明したような次数の接続誤差を低減することが可能となる。デジタル信号にＬＰＦを透過させることは、計測速度をカットオフ周波数で制限することとなる。ＬＰＦを用いない場合（図２の場合）で、λ_ｓｉｇが１μｍ、計測可能なドップラーシフトが２ＭＨｚであれば、計測可能な最大速度は１ｍ／ｓｅｃである。しかし、ＬＰＦを用いた場合(図６の場合)にｆ_{ｃｕｔｏｆｆ}＝１００ｋＨｚであれば、計測可能な最大速度は５０ｎｍ／ｓｅｃとなる。

そこで第１実施形態では、式１２及び式１３で示されるデジタル信号のノイズの大きさによって、つまり、Ｓ／Ｎ比によって、ＬＰＦのカットオフ周波数ｆ_{ｃｕｔｏｆｆ}を切り換える。これは図６内でのＬＰＦ２１３及び２１４を用いることに相当する。例えば、ＬＰＦ２１３，２１４のカットオフ周波数をｆ_{ｃｕｔｏｆｆ}＝１０００ｋＨｚに設定しておけば、ノイズ成分の低減率はＬＰＦ２１１，２１２より低下するが、計測可能な最大速度は５００ｍｍ／ｓｅｃに増大する。このように、ＬＰＦを用いない、あるいはＬＰＦを用いる場合でも適宜カットオフ周波数ｆ_{ｃｕｔｏｆｆ}が異なるＬＰＦに切り換えることで、計測可能な最大速度を必要以上に落とすことなく、次数の接続誤差を低減することが可能となる。

ＬＰＦの切り換え動作の判定について図８を用いて説明する。図８は、被計測物１１１の表面における入射光と反射光との状態を示す。図８中、計測位置Ａに入射する光とその反射光を実線の矢印で、計測位置Ｂに入射する光とその反射光を点線の矢印で示す。計測位置Ａにおいては、被計測物１１１の表面への入射角度はゼロ度近傍である為、検出器１１４へ戻る反射光の光量は大きい。したがって、計測位置Ａの近傍において干渉信号の強度のばらつきは少なく、干渉信号のＳ／Ｎ比は高い。一方、計測位置Ｂにおいては、被計測物１１１の表面への入射角度はある程度の角度を持つ。そのため、主な反射光は検出器１１４の方向とは異なる方向へ行き、検出器１１４へ戻る反射光の光量は小さくなる。したがって、干渉信号は、ノイズの影響を受けやすくなり、強度のばらつきは大きく、その結果、計測位置Ｂにおける干渉信号のＳ／Ｎ比は低下する。つまり、計測光が入射角度を持たない場合はＳ／Ｎ比が増加し、入射角度を持つ場合はＳ／Ｎ比が低下する。計測光がどのような入射角度を持つかの情報は、被計測物１１１の面形状の設計値から得ることも可能である。したがって、ＬＰＦの切り換えを実施するか否かは、処理部１１５が、被計測物１１１の設計値などに基づいて判定する。具体的には、まず設計値のデータから被計測物１１１の表面への入射角がどの程度になるかを計算しておく。例えば、入射角が５度未満であればＬＰＦを用いず、入射角が５〜１０度であればカットオフ周波数が１０００ｋＨｚのＬＰＦを用い、入射角が１０度以上であればカットオフ周波数が１００ｋＨｚのＬＰＦを用いる、といったように設定する。

ＬＰＦ切り換え回路２０８は、Ｓ／Ｎ比を常にモニタリングしておき、そのモニタリング結果に基づいてＬＰＦの切り換えを判断するようにしてもよい。すなわち、検出器１１４から出力された干渉信号の強度のばらつきや当該干渉信号から得られた信号の強度のばらつきに基づいてＬＰＦの切り換えを判断することができる。例えば、ＬＰＦ切り換え回路２０８は、アークタンジェント計算器２１５により算出される、干渉信号から得られた位相信号の強度のバラツキを常にモニタリングする。そして、そのバラツキがある閾値（例えばπ／３）を超えた場合、ＬＰＦ切り換え回路２０８は、カットオフ周波数がより小さいＬＰＦに切り換える。また、ＬＰＦ切り換え回路２０８は、干渉信号のＳ／Ｎを直接計測した結果に基づいてＬＰＦの切り換えを判断しても良い。

最後に、測長演算器２１７は、次数接続された位相｛Ｎ＋φ（ｘ，ｙ，ｔ）｝を式４及び式５を用いて面位置ｚに換算する。以上のように第１実施形態の計測装置は、干渉信号のＳ／Ｎ比が低い場合においても、次数の接続誤差を低減することができる。

〔第２実施形態〕
第２実施形態の計測装置は、第１実施形態の計測装置の変形であり、第１実施形態の計測装置と２つの点で相違する。第１の相違点は、複数の波長を用いた合成波長で被計測物１１１の面位置を計測すること、第２の相違点は、ＬＰＦを切り換える機能を有せず１つのＬＰＦを常に用いることである。

計測装置の構成
図９は第２実施形態の計測装置を示す。第２光源１１６は第１光源１０１の第１光の第１波長とは僅かに異なる第２波長の第２光を生成する。光源１０１の波長をλ_１、光源１１６の波長をλ_２とする。λ_１、λ_２ともヘテロダイン光源である為、それぞれＰ偏光及びＳ偏光で、ビート周波数分、周波数が異なる。ここで、λ_１、λ_２は、例えば約１μｍで、λ_１、λ_２の差は１０ｎｍであり、周波数換算で３ＴＨｚ異なるが、各光源１０１，１１６のＰ偏光とＳ偏光の差であるビート周波数は第１実施形態でも述べたように２０ＭＨｚ程度である。

これらの光は、分光フィルタ１１７によって合波される。分光フィルタ１１７は、光源１０１のλ_１の光が透過し、光源１１６のλ_２の光が反射するような誘電体多層膜がコーティングしてある。この分光フィルタ１１７は、ビート周波数程度の差では分光特性に差はない。合波された光は無偏光ビームスプリッタ１０２に入射し、入射光の一部が無偏光ビームスプリッタ１０２で反射し、残部が無偏光ビームスプリッタ１０２を透過する。無偏光ビームスプリッタ１０２で反射された光は検光子１０３を透過し、分光フィルタ１１８に入射する。分光フィルタ１１８は、分光フィルタ１１７と同じもので、光源１１６の光は分光フィルタ１１８で反射し、光源１０１の光は分光フィルタ１１８を透過する。分光フィルタ１１８を透過した光源１０１の光は、集光レンズ１０４に入射し、検出器１０５により受光される。分光フィルタ１１８で反射した光源１１６の光は、集光レンズ１１９に入射し、検出器１２０により受光される。これら２波長の基準信号は、処理部１１５に送られる。

一方、無偏光ビームスプリッタ１０２を透過した光は、偏光ビームスプリッタ１０６に入射する。このあとの工程は、検光子１１２を透過するまで、第１実施形態と同じであるので、説明を省略する。検光子１１２を透過した光は、分光フィルタ１２１に入射する。分光フィルタ１２１は、分光フィルタ１１７と同じもので、光源１１６の光は分光フィルタ１２１で反射し、光源１０１の光は分光フィルタ１２１を透過する。分光フィルタ１２１を透過した光源１０１の光を用いて生成された第１干渉光は、集光レンズ１１３に入射し、第１検出器１１４により受光される。分光フィルタ１２１を反射した光源１１６の光を用いて生成された第２干渉光は、集光レンズ１２２に入射し、第２検出器１２３により受光される。第１検出器１１４が出力する第１干渉信号と第２検出器１２３が出力する第２干渉信号とは、処理部１１５に送られる。

面位置の算出
次に合成波長Λを用いた面位置の算出について説明する。λ_１、λ_２を用いて、その合成波長Λは式１５で表わされる。
Λ＝λ_１λ_２／｜λ_１−λ_２｜・・・（１５）
また、合成波長Λに対応する干渉信号の位相は式１６で表わされる。ここで、φ_１（ｘ，ｙ，ｔ）はλ_１による位相、φ_２（ｘ，ｙ，ｔ）はλ_２による位相である。
｛φ_１（ｘ，ｙ，ｔ）−φ_２（ｘ，ｙ，ｔ）｝・・・（１６）
したがって、｛φ_１（ｘ，ｙ，ｔ）−φ_２（ｘ，ｙ，ｔ）｝を高精度に算出することにより、合成波長Λによる計測が可能となる。第２実施形態では、合成波長Λは光源波長λ_１とλ_２に対して波長が大きい。したがって、ドップラーシフトの発生量は光源１０１，１１６の波長λ_１、λ_２を用いた場合よりも低減する。例えば、波長１μｍと１．０１μｍの合成波長は１０１μｍであり、ドップラーシフトの発生量は波長１μｍの場合よりも約１／１００に低減する。さらに合成波長Λを用いることで被計測物１１１に照射されているスポット径内の粗さが波長λ_１、λ_２よりも大きい場合も計測が可能となる。一方、計測の目盛りとしても合成波長Λの方が大きくなる為、計測精度は低下する。ただし、実際の被計測物１１１の必要計測精度は高々１μｍ程度であり、合成波長１０１μｍに対して１／１００程度の位相計測精度は利用可能である為、合成波長Λの計測精度で十分である。

図１０に第２実施形態の位相算出回路を示す。図１０内の点線と一点鎖線で囲まれた領域は、検出器１１４，１０５，１２３，１２０、ＡＤＣ２０１，２０２，２１８，２１９、ＰＩＬ２０３，２２０、混合器２０４，２０５，２２１，２２２、ＣＩＣフィルタ２０６，２０７，２２３，２２４である。点線で囲まれた領域は、光源１０１の波長λ_１に対する処理部分であり、一点鎖線で囲まれた領域は、光源１１６の波長λ_２に対する処理部分である。点線内、一点鎖線内の各部の処理内容は第１実施形態と同じであると為、説明を省略する。

ＣＩＣフィルタ２０６，２０７，２２３，２２４を透過するデジタル信号は、それぞれ式１７〜式２０で表わされる。ここで、説明を簡略化する為、比例係数を省いた。
ｓｉｎ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（１７）
ｃｏｓ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（１８）
ｓｉｎ（φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（１９）
ｃｏｓ（φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（２０）
式１７〜式２０で示されるデジタル信号は混合器２２５〜２２８によって積算される。混合器２２５〜２２８を透過したデジタル信号は、それぞれ式２１〜式２４で表わされる。
ｓｉｎ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ））ｃｏｓ（φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（２１）
ｃｏｓ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ））ｓｉｎ（φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（２２）
ｓｉｎ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ））ｓｉｎ（φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（２３）
ｃｏｓ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ））ｃｏｓ（φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（２４）
式２１〜式２４で示されるデジタル信号は、減算器２２９と加算器２３０によってそれぞれ式２５と式２６で表わされるものとなる。
ｓｉｎ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ））ｃｏｓ（φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））−ｃｏｓ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ））ｓｉｎ（φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））＝ｓｉｎ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ）−φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（２５）
ｓｉｎ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ））ｓｉｎ（φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））＋ｃｏｓ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ））ｃｏｓ（φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））＝ｃｏｓ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ）−φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））・・・（２６）
第１実施形態で述べたように、低いＳ／Ｎ比である場合は高周波のノイズ成分が付加される為に、減算器２２９と加算器２３０を通過したデジタル信号は式２７、式２８で表わされるものとなる。
ｓｉｎ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ）−φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））＋Ｎｏｉｓｅ・・・（２７）
ｃｏｓ（φ_１（ｘ，ｙ，ｔ）−φ_２（ｘ，ｙ，ｔ））＋Ｎｏｉｓｅ・・・（２８）
式２７、式２８で示されるデジタル信号はＬＰＦ２３１，２３２を通過する。ＬＰＦ２３１，２３２は、高周波ノイズ成分を低減する。上述したように、第２実施形態では合成波長を用いている為、ドップラーシフト発生量が低減されている。例えば、合成波長を用いずに、単一光源波長１μｍ、ＬＰＦのカットオフ周波数ｆ_{ｃｕｔｏｆｆ}=１００ｋＨｚで計測する場合、計測可能な最大速度は５０ｍｍ／ｓｅｃで制限される。しかし、第２実施形態では、光源波長１μｍと１．０１μｍの合成波長１０１μｍを用いることにより、計測可能な最大速度は５ｍ／ｓｅｃまで増大する。したがって、第１実施形態に比べて計測可能な最大速度には十分な余裕があり、ＬＰＦを切り換える必要性が小さい。そこで、第２実施形態では、ＬＰＦを切り換える機構を持たずに、低いＳ／Ｎ比の場合に発生する高周波ノイズ成分を除去することが可能となる。

アークタンジェント計算器２１５は、ＬＰＦ２３１，２３２を透過したデジタル信号から式２９で示される位相データを得る。
｛φ_１（ｘ，ｙ，ｔ）−φ_２（ｘ，ｙ，ｔ）｝・・・（２９）
算出された位相データは、その後、次数接続計算器２１６及び測長演算器２１７を通過し、面位置ｚに換算される。以上のように第２実施形態によって、干渉信号のＳ／Ｎ比が低い場合においても、次数接続誤差を低減することができる。第１、第２実施形態ではヘテロダイン方式を用いた。しかし、ホモダイン方式においても、算出する位相のサイン成分とコサイン成分を算出した後にアークタンジェント演算を施すことで共通するから、本発明はホモダイン方式にも応用可能である。

〔第３実施形態〕
第３実施形態の計測装置と第１実施形態の計測装置との差異は、干渉信号の位相のサイン成分及びコサイン成分のノイズ成分を除去するのではなく、バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）を用いてビート周波数の干渉信号の高周波ノイズ成分を除去することである。第３実施形態の計測装置は、処理部１１５の内部のみ、第１実施形態の計測装置と異なる。

次に、第３実施形態における面位置の算出手法について説明をする。図１１に第３実施形態の位相算出回路を示す。第１実施形態と異なる点は、ＡＤＣ２０１を出力した計測信号のデジタル信号が、点線で囲まれたＢＰＦ切り換え回路２３３を通過することである。ＢＰＦ切り換え回路２３３は、直通回路２３４とＢＰＦ２３５とを含む。ＢＰＦ２３５は、中心周波数がビート周波数Δｆと同じようになるように設計されている。したがって、ＢＰＦ２３５は、ビート周波数以外のノイズ成分を除去可能である。また第１実施形態と同じように、干渉信号が高いＳ／Ｎ比の場合と低いＳ／Ｎ比の場合とで、直通回路２３４とＢＰＦ２３５との回路を切り換えることができる。切り換えの判断は、第１実施形態と同様である。したがって、干渉信号のＳ／Ｎ比が低い場合においても、高いＳ／Ｎ比の場合と同等の信号が得られ、その結果、次数接続計算器２１６は、次数の接続誤差を低減できる。また、図１１においてＢＰＦ２３５として１種類のみを記載したが、バンド幅が異なる複数のＢＰＦを準備しておき、発生するドップラーシフト量などに応じて使用するＢＰＦを切り換えてもよい。

第３実施形態ではヘテロダイン方式とＢＰＦを用いた位相算出法で説明した。しかし、ホモダイン方式においてはＢＰＦの代わりにＬＰＦを用いれば同等の効果が得られる為、本発明はホモダイン方式にも応用可能である。

Claims (9)

1. 被計測物で反射された計測光と参照面で反射された参照光との干渉光を検出して前記被計測物の面位置を計測する計測装置であって、
   前記干渉光を検出して干渉信号を出力する検出器と、
   前記検出器から出力された干渉信号から得られる、前記計測光と前記参照光との光路長差に対応する位相を有するサイン信号及びコサイン信号に基づいて前記面位置を求める処理部と、
   を備え、
   前記処理部は、前記サイン信号及びコサイン信号に含まれるノイズ成分を低減するように前記サイン信号及びコサイン信号を補正する補正処理部を含む、
   ことを特徴とする計測装置。
2. 前記処理部は、前記被計測物の面形状の設計値、前記検出器から出力された干渉信号の強度のばらつき、及び、前記干渉信号から得られた信号の強度のばらつきの少なくともいずれかに基づいて前記補正処理部による補正を行うか否かの判定を行い、
   前記補正を行うと判定された場合に、前記補正処理部は、前記サイン信号及びコサイン信号を補正し、前記処理部は、補正されたサイン信号及びコサイン信号に基づいて前記面位置を求め、
   前記補正を行わないと判定された場合に、前記処理部は、補正されなかったサイン信号及びコサイン信号に基づいて前記面位置を求める、
   ことを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
3. 被計測物で反射された計測光と参照面で反射された参照光との干渉光を検出して前記被計測物の面位置を計測する計測装置であって、
   前記干渉光を検出して干渉信号を出力する検出器と、
   前記検出器から出力された干渉信号から得られる、前記計測光と前記参照光との光路長差に対応する位相を有するサイン信号及びコサイン信号に基づいて前記面位置を求める処理部と、
   を備え、
   前記処理部は、前記干渉信号に含まれるノイズ成分を低減するように前記干渉信号を補正する補正処理部を含む、
   ことを特徴とする計測装置。
4. 前記処理部は、前記被計測物の面形状の設計値、前記器から出力された検出された干渉信号の強度のばらつき、及び、前記干渉信号から得られた信号の強度のばらつきの少なくともいずれかに基づいて前記補正処理部による補正を行うか否かの判定を行い、
   前記補正を行うと判定された場合に、前記補正処理部は前記干渉信号を補正し、前記処理部は、補正された干渉信号から導き出されたサイン信号及びコサイン信号に基づいて前記面位置を求め、
   前記補正を行わないと判定された場合に、前記処理部は、補正されなかった干渉信号から導き出されたサイン信号及びコサイン信号に基づいて前記面位置を求める、
   ことを特徴とする請求項３に記載の計測装置。
5. 前記補正処理部は、前記ノイズ成分を低減する少なくとも１つのフィルタを含むことを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか1項に記載の計測装置。
6. 前記補正処理部は、互いに周波数特性が異なる複数のフィルタを含み、前記処理部は、前記被計測物の面形状の設計値、前記検出された干渉信号の強度のばらつき、及び、前記干渉信号から得られた信号の強度のばらつきの少なくともいずれかに基づいて前記ノイズ成分の低減に使用するフィルタを切り替えることを特徴とする請求項５に記載の計測装置。
7. 被計測物で反射された計測光と参照面で反射された参照光との干渉光を検出して前記被計測物の面位置を計測する計測装置であって、
   第１波長の第１光を生成する第１光源と、
   第２波長の第２光を生成する第２光源と、
   前記第１光を用いて生成された第１干渉光を検出して第１干渉信号を出力する第１検出器と、
   前記第２光を用いて生成された第２干渉光を検出して第２干渉信号を出力する第２検出器と、
   前記第１干渉信号及び前記第２干渉信号に基づいて前記面位置を求める処理部と、
   を備え、
   前記処理部は、前記第１干渉信号及び前記第２干渉信号から前記第１波長及び前記第２波長の合成波長に対応する干渉信号の位相を有するサイン信号及びコサイン信号を求め、求められたサイン信号及びコサイン信号に含まれるノイズ成分を低減するように前記サイン信号及びコサイン信号を補正し、補正されたサイン信号及びコサイン信号を用いて前記面位置を求め、
   前記合成波長は、前記第１波長及び前記第２波長よりも長い、
   ことを特徴とする計測装置。
8. 被計測物で反射された計測光と参照面で反射された参照光との干渉光を検出して前記被計測物の面位置を計測する計測方法であって、
   前記干渉光を検出して干渉信号を出力する工程と、
   前記出力された干渉信号から得られる、前記計測光と前記参照光との光路長差に対応する位相を有するサイン信号及びコサイン信号を、前記サイン信号及びコサイン信号に含まれるノイズ成分を低減するように補正する工程と、
   補正されたサイン信号及びコサイン信号に基づいて前記面位置を求める工程と、
   を含むことを特徴とする計測方法。
9. 被計測物で反射された計測光と参照面で反射された参照光との干渉光を検出して前記被計測物の面位置を計測する計測方法であって、
   前記干渉光を検出して干渉信号を出力する工程と、
   前記出力された前記干渉信号に含まれるノイズ成分を低減するように前記干渉信号を補正する工程と、
   前記補正された干渉信号から前記計測光と前記参照光との光路長差に対応する位相を有するサイン信号及びコサイン信号を求め、求められたサイン信号及びコサイン信号に基づいて前記面位置を求める工程と、
   含むことを特徴とする計測方法。

Images