JP7123333B2 - 変位計測装置 - Google Patents

Description

特許法第３０条第２項適用 ＡＳＰＥＮ ２０１７ Ｔｈｅ ７▲ｔｈ▼ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ Ａｓｉａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｏｇｒａｍ（平成２９年１１月１４日発行）

本発明は、干渉計から出力される干渉信号に基づいて被計測物の変位情報を求める変位計測装置に関する。

光ヘテロダイン干渉計から出力される干渉信号に基づいて被計測物の変位情報を求める変位計測装置は、半導体製造や超精密微細加工などの分野においてサブナノメートルオーダの分解能を持つ技術として期待されている。

この光ヘテロダイン干渉計は、周波数ｆ１の光Ｆ１と周波数ｆ２の光Ｆ２とを出射する光源を用い、被計測物の変位によるドップラ効果で引き起こされた光の周波数シフトを利用する。周波数ｆ１と周波数ｆ２とはｆ１＞ｆ２の関係にあり、光Ｆ１と光Ｆ２とは互いに直交する直線偏光である。以下に、光ヘテロダイン干渉計の動作の概略を説明する。

光源から出射された光Ｆ１，Ｆ２は、偏光ビームスプリッタにより光Ｆ１と光Ｆ２とに分離される。光Ｆ１のみが被計測物に固定されたコーナキューブに当てられ、その周波数ｆ１は被計測物の変位により周波数シフトΔｆを受ける。周波数シフトΔｆを受けた光Ｆ１（周波数ｆ１＋Δｆ）は偏光子によって再び光Ｆ２と重ね合わされ、これらが光検出器で電気信号として取り出される。このとき取り出された信号は、周波数ｓ＝ｆ１－ｆ２＋Δｆを持つビート信号である。一方、周波数シフトを受けない光Ｆ１と光Ｆ２とは偏光子で重ね合わされ、これらが光検出器で電気信号として取り出される。このとき取り出された信号は、周波数ｒ＝ｆ１－ｆ２の参照用ビート信号である。よって、周波数ｓと周波数ｒとの周波数差Δｆを検出し、これを時間で積分することにより、被計測物の変位を知ることができる。なお、以上の「周波数差」を「位相差」に置き換えても、同様の説明が可能である。

この光ヘテロダイン干渉計から出力される干渉信号に基づいて被計測物の変位情報を求める変位計測装置としては、ロックインアンプを用いる方式（例えば非特許文献１参照）やパルスカウンタを用いる方式（例えば非特許文献２参照）が知られている。

N.Yim, C.Eom, and S.W.Kim, "Dual mode phase measurement for optical heterodyne interferometry", Meas. Sci. Tecnnol, Vol 11, 1131-1137, (2000). F.C.Demarest, "High-resolution, high-speed, low data age uncertainty, heterodyne displacement measuring interferometer electronics", Meas. Sci. Technol, 9, 1024-1030 (1998).

しかしながら、ロックインアンプを用いる方式は、構成が複雑化するため商品化が難しかった。また、パルスカウンタを用いる方式は、商品化において主流となっているが、正弦波をわざわざ矩形波に変換して計測するため、その変換時に発生する誤差によって高精度化が難しかった。

そこで、本発明の目的は、簡素な構成でありながら高精度化を実現し得る変位計測装置を提供することにある。

本発明に係る変位計測装置は、
干渉計から出力される参照信号Ｉ_r及び計測信号Ｉ_mが次式からなる場合に、
Ｉ_r＝Ａｓｉｎ（Δωｔ）
Ｉ_m＝Ｂｃｏｓ（Δωｔ＋θ_m）
ここで、Ａ，Ｂ：最大振幅、Δω：ビート周波数、θ_m：被計測物の変位情報、ｔ：時間、
前記参照信号Ｉ_r及び位相Δθを入力し、当該参照信号Ｉ_rの位相を当該位相Δθだけシフトさせて参照信号Ｉ'_rとして出力する位相シフタ部と、
前記参照信号Ｉ'_rと前記計測信号Ｉｍとを入力し、これらの位相差Δθ－θ_mを含む情報を検出して出力する位相差検出部と、
前記位相差Δθ－θ_mを含む情報を入力し、当該位相差Δθ－θ_mが０に近づくように前記位相Δθを加減し、加減された当該位相Δθを前記位相シフタ部へ出力するとともに、最終的に前記θ _m に収束する当該位相Δθを前記被計測物の変位情報として出力するループフィルタ部と、
を備えたものである。

本発明によれば、位相シフタ部、位相差検出部及びループフィルタ部という三つの構成要素からなり、かつ、参照信号及び計測信号を正弦波のまま用いて被計測物の変位情報を得ることにより、簡素な構成でありながら高精度化を実現し得る変位計測装置を提供できる。

実施形態の変位計測装置を示す機能ブロック図である。 実施形態の変位計測装置及び干渉計を示すブロック図である。 実施形態の変位計測装置の具体例を示す詳細なブロック図であり、図３［Ａ］は全体を示すブロック図であり、図３［Ｂ］は図３［Ａ］の位相シフタ部を拡大して示すブロック図である。 実施形態の変位計測装置の実験結果を示すグラフであり、図４［Ａ］は全体を示すグラフであり、図４［Ｂ］は図４［Ａ］の一部を拡大して示すグラフである。

以下、添付図面を参照しながら、本発明を実施するための形態（以下「実施形態」という。）について説明する。

図１は本実施形態の変位計測装置を示す機能ブロック図であり、図２は本実施形態の変位計測装置及び干渉計を示すブロック図であり、図３は本実施形態の変位計測装置の具体例を示すブロック図である。以下、図1乃至図３に基づき説明する。

干渉計２０は、光ヘテロダイン干渉計であり、光源２１、ビームスプリッタ２２、偏光ビームスプリッタ２３、１／４波長板２４，２５、固定ミラー２６、可動ミラー２７、偏光子２８，２９、受光器３０，３１、ハイパスフィルタ３２，３３等を備えている。光源２１は、例えば波長６３３ｎｍのＨｅ－Ｎｅレーザであり、ゼーマン効果によって二つの周波数ｆ₁，ｆ₂の光を出射する。干渉計２０は実験用であるので、図示しないＰＺＴステージが可動ミラー２７に変位Δｌを発生させる。すなわち、可動ミラー２７が被計測物である。図２において、τは遅れ時間である。なお、干渉計２０は、後述の式（１）及び式（２）で表せる参照信号Ｉ_r及び計測信号Ｉ_mを出力するものであれば、光ヘテロダイン干渉計に限らずどのようなものでもよい。

変位計測装置１０は、ソフトウェア（コンピュータプログラム）によって、位相シフタ部１１、位相差検出部１２及びループフィルタ部１３の各機能をコンピュータ上に実現させたものである。そのコンピュータは、例えばパーソナルコンピュータである。この場合、本プログラムは、非一時的な記録媒体（例えば、ＤＶＤ、ＣＤ、フラッシュメモリなど）に記録されてもよく、記録媒体からコンピュータに読み出され実行される。また、コンピュータは、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit ）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array ）に置き換えることも可能である。なお、変位計測装置１０は、ＰＬＬ回路の一種とみなすこともでき、ソフトウェアに限らずアナログ回路やディジタル回路によっても、その一部又は全部を実現可能である。

そして、変位計測装置１０は、干渉計２０から出力される参照信号Ｉ_r及び計測信号Ｉ_mが次式からなる場合に、
Ｉ_r＝Ａｓｉｎ（Δωｔ） ・・・（１）
Ｉ_m＝Ｂｃｏｓ（Δωｔ＋θ_m） ・・・（２）
ここで、Ａ，Ｂ：最大振幅、Δω：ビート周波数、θ_m：被計測物の変位情報、ｔ：時間、
参照信号Ｉ_r及び位相Δθを入力し、参照信号Ｉ_rの位相を位相Δθだけシフトさせて参照信号Ｉ'_rとして出力する位相シフタ部１１と、参照信号Ｉ'_rと計測信号Ｉｍとを入力し、これらの位相差Δθ－θ_mを含む情報を検出して出力する位相差検出部１２と、位相差Δθ－θ_mを含む情報を入力し、位相差Δθ－θ_mが０に近づく位相Δθを求め、位相Δθを位相シフタ部１１へ出力するとともに、位相Δθを被計測物の変位情報として出力するループフィルタ部１３と、を備えたものである。

変位計測装置１０によれば、位相シフタ部１１、位相差検出部１２及びループフィルタ部１３という三つの構成要素からなり、かつ、参照信号Ｉ_r及び計測信号Ｉ_mを正弦波のまま用いて被計測物の変位情報を得ることにより、簡素な構成でありながら高精度化を実現できる。

次に、位相シフタ部１１、位相差検出部１２及びループフィルタ部１３の各具体例について説明する。

位相シフタ部１１は、前記Ａｓｉｎ（Δωｔ）の位相をπ／２だけシフトさせてＡｃｏｓ（Δωｔ）として出力するπ／２シフタ１１１と、前記Δθのコサイン成分ｃｏｓΔθを出力するコサイン成分出力器１１２と、前記Δθのサイン成分ｓｉｎΔθを出力するサイン成分出力器１１３と、前記Ａｓｉｎ（Δωｔ）と前記ｃｏｓΔθとを掛け算してＡｓｉｎ（Δωｔ）ｃｏｓΔθを出力する第一掛け算器１１４と、前記Ａｃｏｓ（Δωｔ）と前記ｓｉｎΔθとを掛け算してＡｃｏｓ（Δωｔ）ｓｉｎΔθを出力する第二掛け算器１１５と、前記Ａｓｉｎ（Δωｔ）ｃｏｓΔθと前記Ａｃｏｓ（Δωｔ）ｓｉｎΔθとを足し算してＡｓｉｎ（Δωｔ＋Δθ）を出力する足し算器１１６と、を有する。

位相差検出部１２は、Ａｓｉｎ（Δωｔ＋Δθ）と前記Ｂｃｏｓ（Δωｔ＋θ_m）とを掛け算して1/2ＡＢ｛ｓｉｎ（２Δωｔ＋Δθ＋θ_m）＋ｓｉｎ（Δθ－θ_m）｝を出力する第三掛け算器１２１を有する。

ループフィルタ部１３は、前記1/2ＡＢ｛ｓｉｎ（２Δωｔ＋Δθ＋θ_m）＋ｓｉｎ（Δθ－θ_m）｝を入力して、1/2ＡＢｓｉｎ（Δθ－θ_m）を出力するローパスフィルタ１３１と、前記1/2ＡＢｓｉｎ（Δθ－θ_m）を入力して、最終的に前記θ_mに収束する前記Δθを出力する積分器１３２と、を有する。

次に、干渉計２０及び変位計測装置１０の動作を詳しく説明する。

干渉計２０において光源２１から出射された周波数ｆ₁，ｆ₂の光は、ビームスプリッタ２２で反射光と透過光に分かれる。ビームスプリッタ２２の反射光は、偏光子２８→受光器３０→ハイパスフィルタ３３を経て参照信号Ｉ_rとなる。一方、ビームスプリッタ２２の透過光は、偏光ビームスプリッタ２３で周波数ｆ₁の反射光と周波数ｆ₂の透過光に分かれる。周波数ｆ₁の反射光は、１／４波長板２４→固定ミラー２６→１／４波長板２４→偏光ビームスプリッタ２３→偏光子２９→受光器３１と進む。周波数ｆ₂の透過光は、１／４波長板２５→可動ミラー２７→１／４波長板２５→偏光ビームスプリッタ２３→偏光子２９→受光器３１と進む。つまり、周波数ｆ_1，ｆ₂の光は受光器３１→ハイパスフィルタ３３を経て計測信号Ｉ_mとなる。そして、参照信号Ｉ_r及び計測信号Ｉ_mは変位計測装置１０へ出力される。

変位計測装置１０において位相シフタ部１１は、参照信号Ｉ_r及び位相Δθを入力し、参照信号Ｉ_rの位相を位相Δθだけシフトさせて参照信号Ｉ'_rとして出力する。このとき、π／２シフタ１１１が参照信号Ｉ_rの位相をπ／２だけシフトさせてＡｃｏｓ（Δωｔ）として出力し、コサイン成分出力器１１２が位相Δθのコサイン成分ｃｏｓΔθを出力し、サイン成分出力器１１３が位相Δθのサイン成分ｓｉｎΔθを出力する。第一掛け算器１１４は、参照信号Ｉ_rとコサイン成分ｃｏｓΔθとを掛け算してＡｓｉｎ（Δωｔ）ｃｏｓΔθを出力する。第二掛け算器１１５は、参照信号Ｉ_rの位相がπ／２だけシフトしたＡｃｏｓ（Δωｔ）とサイン成分ｓｉｎΔθとを掛け算してＡｃｏｓ（Δωｔ）ｓｉｎΔθを出力する。足し算器１１６は、第一掛け算器１１４から出力されたＡｓｉｎ（Δωｔ）ｃｏｓΔθと、第二掛け算器１１５から出力されたＡｃｏｓ（Δωｔ）ｓｉｎΔθとを足し算して、Ａｓｉｎ（Δωｔ＋Δθ）を求め、これを参照信号Ｉ'_rとして出力する。つまり、参照信号Ｉ_rと参照信号Ｉ'_rとは位相がΔθだけずれている。

続いて、位相差検出部１２は、参照信号Ｉ'_rと計測信号Ｉｍとを入力し、これらの位相差Δθ－θ_mを含む情報を検出して出力する。このとき、第三掛け算器１２１は、Ａｓｉｎ（Δωｔ＋Δθ）とＢｃｏｓ（Δωｔ＋θ_m）とを掛け算して、1/2ＡＢ｛ｓｉｎ（２Δωｔ＋Δθ＋θ_m）＋ｓｉｎ（Δθ－θ_m）｝を出力する。

続いて、ループフィルタ部１３は、位相差Δθ－θ_mを含む情報を入力し、位相差Δθ－θ_mが０に近づく位相Δθを求め、位相Δθを位相シフタ部１１へ出力するとともに、位相Δθを被計測物の変位情報として出力する。このとき、ローパスフィルタ１３１は、第三掛け算器１２１から出力された1/2ＡＢ｛ｓｉｎ（２Δωｔ＋Δθ＋θ_m）＋ｓｉｎ（Δθ－θ_m）｝を入力して、高周波成分である1/2ＡＢ｛ｓｉｎ（２Δωｔ＋Δθ＋θ_m）を除去して、1/2ＡＢｓｉｎ（Δθ－θ_m）を出力する。そして、積分器１３２は、ローパスフィルタ１３１から出力された1/2ＡＢｓｉｎ（Δθ－θ_m）を入力して、最終的にθ_mに収束するΔθを出力する。換言すると、積分器１３２は、一定時間内でΔθ－θ_mをゼロにするために、Δθを加減して出力する積分制御を実行する。

このように、変位計測装置１０は、位相シフタ部１１、位相差検出部１２及びループフィルタ部１３という三つの構成要素からなるので、極めて簡素な構成である。これに加え、変位計測装置１０は、参照信号Ｉ_r及び計測信号Ｉ_mを矩形波に変換することなく正弦波のまま用いて被計測物の変位情報を得ることにより、その変換時に伴う誤差を生じないので、高精度化を実現できる。

次に、変位計測装置１０の実験結果について、図４を中心に図１乃至図３も加えて説明する。

本実験では、干渉計２０の代わりに、図示しない関数発生器及びＡ／Ｄ変換器を用いた。そのため、参照信号Ｉ_r及び計測信号Ｉ_mは、関数発生器で発生した２．７ＭＨｚの正弦波アナログ信号がＡ／Ｄ変換器でディジタル信号に変換され、変位計測装置１０へ出力されたものとなる。

関数発生器は、アジレント社製の「３５２２Ａ」という製品である。その角度分解能は約０．１７４ｍｒａｄ、出力信号の振幅は約２Ｖｐｐである。Ａ／Ｄ変換器は、ナショナル・インスツルメンツ社製の「５７３３」という製品（ＦＰＧＡ）である。そのサンプリング・レートは１２０ＭＨｚ、最大入力電圧は直流で±１０Ｖ、交流で±１０Ｖｐｐ、フルスケールとなる入力電圧は±２．０８５Ｖｐｐを必要とする。

図４の横軸は時間（ｓ）、縦軸は位相シフト（ｍｒａｄ）である。図４のグラフは、関数発生器において計測信号Ｉ_m＝Ｂｃｏｓ（Δωｔ＋θ_m）のθ_mを０．１７４ｍｒａｄでステップ状かつ連続的に変化させ、変位計測装置１０から位相Δθを得た結果である。つまり、図４の縦軸の位相シフト（ｍｒａｄ）が位相Δθに相当する。

図４［Ａ］からわかるように、位相Δθには変位情報である０．１７４ｍｒａｄが正しく反映されている。また、図４［Ｂ］からわかるように、ランダムノイズは約０．０１７４ｍｒａｄである。よって、信号対雑音比は約１０であり、角度分解能は約０．０１７４ｍｒａｄとなる。つまり、干渉計２０を使った場合、約０．８８ｐｍの変位分解能が得られることになる。この値は、角度分解能１７．４×１０⁶ｒａｄ、光源２１の波長６３３ｎｍのときの、１７．４×１０⁶ｒａｄ／（２×３．１４ｒａｄ）×（６３３ｎｍ／２）＝０．８８ｐｍによる。

以上、上記実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細については当業者が理解し得るさまざまな変更を加えることができ、そのように変更された技術も本発明に含まれる。

本発明は、例えば半導体製造や超精密微細加工などの分野において、例えばサブピコメートルオーダの分解能を持つ変位計測技術として利用可能である。

１０ 変位計測装置
１１ 位相シフタ部
１１１ π／２シフタ
１１２ コサイン成分出力器
１１３ サイン成分出力器
１１４ 第一掛け算器
１１５ 第二掛け算器
１１６ 足し算器
１２ 位相差検出部
１２１ 第三掛け算器
１３ ループフィルタ部
１３１ ローパスフィルタ
１３２ 積分器
２０ 干渉計
２１ 光源
２２ ビームスプリッタ
２３ 偏光ビームスプリッタ
２４，２５ １／４波長板
２６ 固定ミラー
２７ 可動ミラー
２８，２９ 偏光子
３０，３１ 受光器
３２，３３ ハイパスフィルタ

Claims (3)

1. 干渉計から出力される参照信号Ｉ_r及び計測信号Ｉ_mが次式からなる場合に、
   Ｉ_r＝Ａｓｉｎ（Δωｔ）
   Ｉ_m＝Ｂｃｏｓ（Δωｔ＋θ_m）
   ここで、Ａ，Ｂ：最大振幅、Δω：ビート周波数、θ_m：被計測物の変位情報、ｔ：時間、
   前記参照信号Ｉ_r及び位相Δθを入力し、当該参照信号Ｉ_rの位相を当該位相Δθだけシフトさせて参照信号Ｉ'_rとして出力する位相シフタ部と、
   前記参照信号Ｉ'_rと前記計測信号Ｉｍとを入力し、これらの位相差Δθ－θ_mを含む情報を検出して出力する位相差検出部と、
   前記位相差Δθ－θ_mを含む情報を入力し、当該位相差Δθ－θ_mが０に近づくように前記位相Δθを加減し、加減された当該位相Δθを前記位相シフタ部へ出力するとともに、最終的に前記θ _m に収束する当該位相Δθを前記被計測物の変位情報として出力するループフィルタ部と、
   を備えた変位計測装置。
2. 前記位相シフタ部は、
   前記Ａｓｉｎ（Δωｔ）の位相をπ／２だけシフトさせてＡｃｏｓ（Δωｔ）として出力するπ／２シフタと、
   前記Δθのコサイン成分ｃｏｓΔθを出力するコサイン成分出力器と、
   前記Δθのサイン成分ｓｉｎΔθを出力するサイン成分出力器と、
   前記Ａｓｉｎ（Δωｔ）と前記ｃｏｓΔθとを掛け算してＡｓｉｎ（Δωｔ）ｃｏｓΔθを出力する第一掛け算器と、
   前記Ａｃｏｓ（Δωｔ）と前記ｓｉｎΔθとを掛け算してＡｃｏｓ（Δωｔ）ｓｉｎΔθを出力する第二掛け算器と、
   前記Ａｓｉｎ（Δωｔ）ｃｏｓΔθと前記Ａｃｏｓ（Δωｔ）ｓｉｎΔθとを足し算してＡｓｉｎ（Δωｔ＋Δθ）を出力する足し算器と、
   を有する、
   請求項１記載の変位計測装置。
3. 前記位相差検出部は、
   前記Ａｓｉｎ（Δωｔ＋Δθ）と前記Ｂｃｏｓ（Δωｔ＋θ_m）とを掛け算して1/2ＡＢ｛ｓｉｎ（２Δωｔ＋Δθ＋θ_m）＋ｓｉｎ（Δθ－θ_m）｝を出力する第三掛け算器を有し、
   前記ループフィルタ部は、
   前記1/2ＡＢ｛ｓｉｎ（２Δωｔ＋Δθ＋θ_m）＋ｓｉｎ（Δθ－θ_m）｝を入力して、1/2ＡＢｓｉｎ（Δθ－θ_m）を出力するローパスフィルタと、
   前記1/2ＡＢｓｉｎ（Δθ－θ_m）を入力して、当該位相差Δθ－θ _m が０に近づくように前記位相Δθを加減して出力する積分器とを有する、
   請求項２記載の変位計測装置。

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