JP2013207535A - 閾値マトリクス生成方法、画像データ生成方法、画像データ生成装置、画像記録装置および閾値マトリクス - Google Patents

Abstract

【課題】格子状のドット配置の発生を抑制する閾値マトリクスを提供する。
【解決手段】画像記録装置１の閾値マトリクス生成部では、閾値マトリクスが生成されるマトリクス領域において、階調レベルの増加に伴ってドットを追加する順序を示す点灯順序が決定され、各マトリクス要素の閾値が決定される。点灯順序の決定では、点灯順序が未決定の未決定マトリクス要素と決定済みの既決定マトリクス要素との間の距離に基づいて仮評価値要素が求められ、両マトリクス要素が行方向または列方向にて同じ位置に位置し、両マトリクス要素間の距離が要素ピッチの２倍に等しい場合、評価値に基づく評価が低くなるように仮評価値要素が補正されて評価値要素が求められる。そして、評価値要素の合計である評価値に基づく評価が最も高い未決定マトリクス要素の点灯順序が決定される。これにより、格子状のドット配置の発生を抑制する閾値マトリクスを提供することができる。
【選択図】図１

Description

本発明は、多階調の元画像をハーフトーン化する際に元画像と比較される閾値マトリクス、および、当該閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法に関し、また、画像データ生成方法、画像データ生成装置および画像記録装置にも関する。

従来より、多階調（すなわち、連続階調）の元画像を閾値マトリクスを利用してハーフトーン化し、記録媒体に記録することが行われている。閾値マトリクスの生成方法としては、特許文献１に示すように、先に点灯する画素からできるだけ離れた画素が次の点灯画素になるように、先に点灯する画素との間の距離に基づいて評価値を求め、当該評価値に基づいて点灯順序を決定する方法が知られている。

特開２００８−２９４７０２号公報

ところで、特許文献１のような方法で生成した閾値マトリクスを使用して画像を記録すると、特定の階調域において、ドットが格子状に配置される領域が生じる場合がある。ドットが格子状に配置された領域は、ドットがランダムに配置された周囲の領域との比較により、画像を見る者に違和感を与える。

本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、格子状のドット配置の発生を抑制する閾値マトリクスを提供することを目的としている。

請求項１に記載の発明は、多階調の元画像をハーフトーン化する際に前記元画像と比較される閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法であって、ａ）閾値マトリクスが生成される領域として行方向および列方向に複数のマトリクス要素が配列されたマトリクス領域において、階調レベルの増加に伴ってドットを追加する順序を示す点灯順序が未決定のマトリクス要素である１つの未決定マトリクス要素について、元画像のハーフトーン化時の前記閾値マトリクスの反復適用を考慮しつつ、点灯順序が決定済みのマトリクス要素である各既決定マトリクス要素との位置関係に基づいて評価値要素を求める工程と、ｂ）前記各既決定マトリクス要素に係る評価値要素を合計して、前記未決定マトリクス要素に係る評価値を求める工程と、ｃ）全ての未決定マトリクス要素について前記ａ）工程および前記ｂ）工程を実施する工程と、ｄ）前記全ての未決定マトリクス要素のうち評価値に基づく評価が最も高い１つの未決定マトリクス要素の点灯順序を決定する工程と、ｅ）前記全ての未決定マトリクス要素の点灯順序が決定されるまで前記ａ）工程ないし前記ｄ）工程を繰り返す工程と、ｆ）前記点灯順序に従って、前記マトリクス領域内の各マトリクス要素の閾値を決定する工程とを備え、少なくとも前記複数のマトリクス要素の個数に対する既決定マトリクス要素の個数の割合が所定の範囲内にある場合に、前記ａ）工程が、ａ１）前記未決定マトリクス要素と前記各既決定マトリクス要素との間の前記行方向の距離および前記列方向の距離に基づいて前記評価値要素を求める工程と、ａ２）前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との前記位置関係が、予め定められた特定位置関係である場合に、前記評価値に基づく評価が低くなるように前記各既決定マトリクス要素に係る前記評価値要素を補正し、または、前記位置関係が前記特定位置関係ではない場合に、前記評価値に基づく評価が高くなるように前記各既決定マトリクス要素に係る前記評価値要素を補正する工程とを備え、前記特定位置関係が、前記各既決定マトリクス要素が前記未決定マトリクス要素と前記行方向または前記列方向に関して同じ位置に位置する関係である。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記特定位置関係が、さらに、前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との間の距離が所定の距離以下であるという条件を含む。

請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記特定位置関係が、さらに、前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との間の距離が、マトリクス要素のピッチの２倍であるという条件を含む。

請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記ａ）工程が、ａ３）前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との前記位置関係が、予め定められた他の特定位置関係である場合に、前記評価値に基づく評価が高くなるように前記各既決定マトリクス要素に係る前記評価値要素を補正し、または、前記位置関係が前記他の特定位置関係ではない場合に、前記評価値に基づく評価が低くなるように前記各既決定マトリクス要素に係る前記評価値要素を補正する工程と、さらに備え、前記他の特定位置関係が、前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素とを含む線状領域が延びる方向と前記行方向との為す角度が４５°である。

請求項５に記載の発明は、多階調の元画像をハーフトーン化する際に前記元画像と比較される閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法であって、ａ）閾値マトリクスが生成される領域として行方向および列方向に複数のマトリクス要素が配列されたマトリクス領域において、階調レベルの増加に伴ってドットを追加する順序を示す点灯順序が未決定のマトリクス要素である１つの未決定マトリクス要素について、元画像のハーフトーン化時の前記閾値マトリクスの反復適用を考慮しつつ、点灯順序が決定済みのマトリクス要素である各既決定マトリクス要素との位置関係に基づいて評価値要素を求める工程と、ｂ）前記各既決定マトリクス要素に係る評価値要素を合計して、前記未決定マトリクス要素に係る評価値を求める工程と、ｃ）全ての未決定マトリクス要素について前記ａ）工程および前記ｂ）工程を実施する工程と、ｄ）前記全ての未決定マトリクス要素のうち評価値に基づく評価が最も高い１つの未決定マトリクス要素の点灯順序を決定する工程と、ｅ）前記全ての未決定マトリクス要素の点灯順序が決定されるまで前記ａ）工程ないし前記ｄ）工程を繰り返す工程と、ｆ）前記点灯順序に従って、前記マトリクス領域内の各マトリクス要素の閾値を決定する工程とを備え、少なくとも前記複数のマトリクス要素の個数に対する既決定マトリクス要素の個数の割合が所定の範囲内にある場合に、前記ａ）工程が、ａ１）前記未決定マトリクス要素と前記各既決定マトリクス要素との間の前記行方向の距離および前記列方向の距離に基づいて評価値要素を求める工程と、ａ２）前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との前記位置関係が、予め定められた特定位置関係である場合に、前記評価値に基づく評価が高くなるように前記各既決定マトリクス要素に係る前記評価値要素を補正し、または、前記位置関係が前記特定位置関係ではない場合に、前記評価値に基づく評価が低くなるように前記各既決定マトリクス要素に係る前記評価値要素を補正する工程とを備え、前記特定位置関係が、前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素とを含む線状領域が延びる方向と前記行方向との為す角度が４５°である。

請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記特定位置関係が、さらに、前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との間の前記行方向の距離および前記列方向の距離がそれぞれ、所定の距離以下であるという条件を含む。

請求項７に記載の発明は、請求項５に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記特定位置関係が、さらに、前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との間の前記行方向の距離および前記列方向の距離がそれぞれ、マトリクス要素のピッチに等しいという条件を含む。

請求項８に記載の発明は、画像データを生成する画像データ生成方法であって、ｇ）請求項１ないし７のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法にて生成された閾値マトリクスを準備する工程と、ｈ）多階調の元画像と前記閾値マトリクスとを比較することにより、前記元画像をハーフトーン化したハーフトーン画像データを生成する工程とを備える。

請求項９に記載の発明は、画像データを生成する画像データ生成装置であって、請求項１ないし７のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法にて生成された閾値マトリクスを記憶するマトリクス記憶部と、多階調の元画像と前記閾値マトリクスとを比較することにより、前記元画像をハーフトーン化したハーフトーン画像データを生成する画像データ生成部とを備える。

請求項１０に記載の発明は、画像記録装置であって、記録媒体上のドット記録位置にドットを記録するドット出力要素と、前記記録媒体上の前記ドット記録位置を前記記録媒体に対して相対的に移動させる移動機構と、請求項１ないし７のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法にて生成された閾値マトリクスを記憶するマトリクス記憶部と、多階調の元画像と前記閾値マトリクスとを比較することにより、前記元画像をハーフトーン化したハーフトーン画像データを生成する画像データ生成部と、前記記録媒体上の前記ドット記録位置の前記記録媒体に対する相対移動に並行して、前記ハーフトーン画像データに基づいて前記ドット出力要素の出力制御を行う出力制御部とを備える。

請求項１１に記載の発明は、多階調の元画像をハーフトーン化する際に前記元画像と比較される閾値マトリクスであって、請求項１ないし７のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法にて生成されたものである。

本発明では、格子状のドット配置の発生を抑制する閾値マトリクスを提供することができる。

一の実施の形態に係る画像記録装置の構成を示す図である。 吐出ユニットを示す底面図である。 制御ユニットの機能を示すブロック図である。 ハーフトーン画像データの生成の流れを示す図である。 元画像および閾値マトリクスを示す図である。 閾値マトリクスの生成の流れを示す図である。 閾値マトリクスの生成の流れの一部を示す図である。 マトリクス領域を示す図である。 複数のマトリクス領域を示す図である。 複数のマトリクス領域を示す図である。 複数のマトリクス領域を示す図である。 比較例の画像記録装置により記録された画像を示す図である。 実施の形態に係る画像記録装置により記録された画像を示す図である。 ドット数のばらつきを示す図である。 閾値マトリクスの生成の流れの一部を示す図である。 閾値マトリクスの生成の流れの一部を示す図である。 実施の形態に係る画像記録装置により記録された画像を示す図である。 閾値マトリクスの生成の流れの一部を示す図である。

図１は、本発明の一の実施の形態に係る画像記録装置１の構成を示す図である。画像記録装置１は、印刷用紙である記録媒体９上にインクの微小液滴を吐出することにより、複数の記録媒体９上にカラー画像を順次記録する枚様式の印刷装置（いわゆる、インクジェットプリンタ）である。

図１に示すように、画像記録装置１は、複数の記録媒体９を図１中の（＋Ｙ）方向である移動方向に移動する移動機構２、移動機構２による搬送途上の記録媒体９に向けてインクの微小液滴を吐出する吐出ユニット３、移動機構２に記録媒体９を供給する供給部５１、印刷終了後の記録媒体９を移動機構２から受け取る排出部５２、並びに、これらの機構を制御する制御ユニット４を備える。吐出ユニット３は、移動機構２の上方（（＋Ｚ）側）に配置され、図示省略のフレームに固定される。

移動機構２は、複数のステージ２１と、環状のガイド２２と、ベルト駆動機構２３とを備える。複数のステージ２１は、それぞれが１枚のシート状の記録媒体９を吸着保持する。ガイド２２は、複数のステージ２１が接続されたベルトを内部に備え、複数のステージ２１を案内する。ベルト駆動機構２３は、ガイド２２内のベルトを図１中における反時計回りに移動させることにより、記録媒体９を保持するステージ２１を吐出ユニット３の下方（すなわち、（−Ｚ）側）において（＋Ｙ）方向に移動する。

図２は吐出ユニット３を示す底面図である。吐出ユニット３は、それぞれが互いに異なる色のインクを記録媒体９に向けて吐出する複数（本実施の形態では、４個）の吐出部であるヘッド３１を備え、これらのヘッド３１は同様の構造を有する。複数のヘッド３１はＹ方向（すなわち、移動方向）に配列されて吐出ユニット３の取付部３０に取り付けられる。各ヘッド３１は、記録媒体９の移動方向であるＹ方向に垂直なＸ方向に配列される複数の吐出口３３を有する。図２では、吐出口３３の個数を実際によりも少なく描いている。なお、複数の吐出口３３は、必ずしもＸ方向に配列される必要はなく、Ｙ方向に対して交差する方向に配列されていればよい。

図２中の最も（−Ｙ）側のヘッド３１はＫ（ブラック）の色のインクを吐出し、Ｋのヘッド３１の（＋Ｙ）側のヘッド３１はＣ（シアン）の色のインクを吐出し、Ｃのヘッド３１の（＋Ｙ）側のヘッド３１はＭ（マゼンタ）の色のインクを吐出し、最も（＋Ｙ）側のヘッド３１はＹ（イエロー）の色のインクを吐出する。なお、吐出ユニット３では、ライトシアン、ライトマゼンタ、ホワイト等の他の色用のインクジェットヘッド等も設けられてよい。

画像記録装置１では、Ｘ方向に関し、各ヘッド３１が記録媒体９上の記録領域の全体に亘って（本実施の形態では、記録媒体９のＸ方向の全体に亘って）設けられる。そして、制御ユニット４の出力制御部４１（図３参照）により吐出ユニット３と移動機構２とが制御され、記録媒体９が、吐出ユニット３の複数のヘッド３１に対向する位置を１回だけ通過することにより、記録媒体９への画像の記録が完了する。

換言すれば、画像記録装置１では、記録媒体９上において上記移動方向に垂直な幅方向の全幅に亘って配列される複数のドット記録位置に、各ヘッド３１の複数のドット出力要素である複数の吐出口３３からインクの微小液滴をそれぞれ吐出してドットを記録し、記録媒体９上の当該複数のドット記録位置を、上記移動方向に記録媒体９に対して相対的に１回だけ移動させることにより、記録媒体９に対するシングルパス印刷が行われる。

制御ユニット４は、各種演算処理を行うＣＰＵ、基本プログラムを記憶するＲＯＭ、および、各種情報を記憶するＲＡＭをバスラインに接続した一般的なコンピュータシステムの構成となっている。図３は、制御ユニット４の機能を示すブロック図である。図３では、制御ユニット４に接続される画像記録装置１の構成の一部を併せて示す。制御ユニット４は、上述の出力制御部４１と、各種演算を行う演算部４２と、閾値マトリクス生成部４３とを備える。閾値マトリクス生成部４３は、多階調の元画像のハーフトーン化に利用される閾値マトリクスを生成する。閾値マトリクスの生成方法については後述する。

演算部４２は、画像メモリ４２１と、複数のマトリクス記憶部４２２（ＳＰＭ（Screen Pattern Memory）とも呼ばれる。）と、比較器４２３（ハーフトーン化回路）とを備える。画像メモリ４２１は、外部から入力されるカラーの元画像のデータ（以下、「元画像データ」という。）を記憶する。複数のマトリクス記憶部４２２は、複数の色成分について閾値マトリクス生成部４３により生成された閾値マトリクスがそれぞれ記憶されるメモリである。比較器４２３は、元画像データと閾値マトリクスとを色成分毎に比較する比較部である。なお、当該比較部はソフトウェアにて実現されてもよい。

出力制御部４１は、吐出制御部４１１と、移動制御部４１２とを備える。移動制御部４１２は、演算部４２からの出力に基づいて、移動機構２による記録媒体９の吐出ユニット３に対する相対移動を制御する。吐出制御部４１１は、演算部４２からの出力に基づいて、記録媒体９の相対移動に同期して吐出ユニット３の複数の吐出口３３からのインクの吐出を制御する。

次に、画像記録装置１が画像を記録する動作について、図４を参照しつつ説明する。画像記録装置１では、後述する生成方法（図６．Ａおよび図６．Ｂ参照）にて生成された閾値マトリクスが、マトリクス記憶部４２２に記憶されることにより準備される（ステップＳ１１）。また、外部のコンピュータから演算部４２の画像メモリ４２１にカラーの元画像データが入力されて記憶される。

図５は、元画像７０および閾値マトリクス８１を抽象的に示す図である。元画像７０および閾値マトリクス８１のそれぞれでは、移動方向に対応する列方向（図５中にてｙ方向として示す。）、および、行方向に垂直な行方向（図５中にてｘ方向として示す。）に複数の画素または複数の要素が配列されている。以下の説明では、元画像７０は０〜２５５までの階調範囲にて表現されるものとする。

元画像７０を示す元画像データが画像メモリ４２１（図３参照）に記憶されると、元画像データを色成分毎に閾値マトリクス８１と比較することにより、元画像データが示す多階調の画像を表現するためのカラーのハーフトーン画像データ（実際には、記録媒体９上に記録された場合にＦＭスクリーンにより表現される画像）が生成される。以下の説明では、元画像に基づいて当該元画像を表現するハーフトーン画像を記録媒体９上に記録する処理のみならず、元画像データからハーフトーン画像データを生成する処理もハーフトーン化と呼ぶ。

元画像のハーフトーン化の際には、図５に示すように元画像７０が示す全体の領域を同一の大きさの多数の領域に分割してハーフトーン化の単位となる繰り返し領域７１が設定される。各マトリクス記憶部４２２（図３参照）は１つの繰り返し領域７１に相当する記憶領域を有し、この記憶領域の各アドレス（座標）に閾値が設定されることにより閾値マトリクス８１を記憶している。そして、概念的には元画像７０の各繰り返し領域７１と各色成分の閾値マトリクス８１とを重ね合わせ、繰り返し領域７１の各画素の当該色成分の階調値（画素値）と閾値マトリクス８１の対応する閾値とが比較されることにより、記録媒体９上のその画素の位置に記録（当該色のドットの形成）を行うか否かが決定される。

実際には、図３の比較器４２３が有するアドレス発生器からのアドレス信号に基づいて画像メモリ４２１から元画像データの１つの画素の階調値が色成分毎に読み出される。一方、アドレス発生器では元画像７０中の当該画素に相当する繰り返し領域７１中の位置を示すアドレス信号も生成され、各色成分の閾値マトリクス８１における１つの閾値が特定されてマトリクス記憶部４２２から読み出される。そして、画像メモリ４２１からの階調値とマトリクス記憶部４２２からの閾値とが比較器４２３にて色成分毎に比較されることにより、各色成分の２値の出力画像データにおけるその画素の位置（アドレス）の階調値が決定される。したがって、一の色成分に着目した場合に、図５に示す多階調の元画像７０において、階調値が閾値マトリクス８１の対応する閾値よりも大きい位置には、例えば、階調値「１」が付与され（すなわち、ドットが置かれ）、残りの画素には階調値「０」が付与され（すなわち、ドットは置かれず）、２値の出力画像データが当該色成分のハーフトーン画像データとして生成される（ステップＳ１２）。

以上のように、図３に示す演算部４２は、入力された元画像データが有する複数の階調値と、閾値マトリクス８１が有する複数の閾値とを、比較器４２３により互いに対応する画素位置（閾値マトリクス８１では要素位置）において比較することにより、元画像データをハーフトーン化してハーフトーン画像データを生成する。換言すれば、比較器４２３は、ハーフトーン画像データを生成する画像データ生成部であり、演算部４２は、閾値マトリクス生成部４３により生成された閾値マトリクス８１を記憶し、閾値マトリクス８１と多階調の元画像とを比較することにより、元画像をハーフトーン化してハーフトーン画像データを生成する画像データ生成装置である。

図１の画像記録装置１では、出力制御部４１の移動制御部４１２により、移動機構２による記録媒体９の移動速度や移動量等が制御されることにより、記録媒体９上の複数のドット記録位置が記録媒体９に対して相対移動する。そして、吐出制御部４１１により、当該相対移動に並行して、ハーフトーン画像データに基づいて各ヘッド３１の複数の吐出口３３からのインクの吐出（すなわち、ドットの出力）が制御される。

具体的には、画像記録装置１では、元画像７０において最初に記録される部分（例えば、最も（−ｙ）側の複数の繰り返し領域７１）のハーフトーン画像データ（の部分）が各色に対して生成されると、移動制御部４１２が移動機構２を駆動することにより記録媒体９の移動が開始される。そして、上記ハーフトーン化処理（ハーフトーン画像データの生成処理）と並行して、記録媒体９の吐出ユニット３に対する移動方向への相対移動に同期して各ヘッド３１における複数の吐出口３３からのインクの吐出が吐出制御部４１１により制御される。

ここで、ハーフトーン画像データは記録媒体９上に画像を記録するためのデータであるため、ハーフトーン画像データの複数の画素は記録媒体９上に配列して設定されていると捉えることができ、吐出制御部４１１では、ドット形成部である吐出ユニット３の記録媒体９に対する相対移動に同期して、各吐出口３３の記録媒体９上の吐出位置（すなわち、ドットの形成位置）に対応するハーフトーン画像データの階調値が「１」である場合には当該吐出位置にドットが形成され、ハーフトーン画像データの階調値が「０」である場合には当該吐出位置にはドットは形成されない。

このようにして、ブラック、シアン、マゼンタ、イエローのそれぞれに関して、複数の吐出口３３にそれぞれ対応する記録媒体９上の複数の吐出位置を記録媒体９に対して相対的に移動しつつ、複数の吐出位置における元画像７０の階調値と、元画像をハーフトーン化するための閾値マトリクス８１の対応する閾値との比較結果であるハーフトーン画像データに基づいて、各ヘッド３１の複数の吐出口３３からのインクの吐出が制御される（すなわち、各吐出口３３からのインクの吐出量が決定される）。

画像記録装置１では、ブラック、シアン、マゼンタ、イエローに関して、ハーフトーン画像データを生成しつつ当該ハーフトーン画像データに従って画像を記録する動作が並行して行われ、記録媒体９上にカラーの元画像を表現するカラーのハーフトーン画像が記録される（ステップＳ１３）。

次に、図６．Ａおよび図６．Ｂを参照しつつ、閾値マトリクス生成部４３による閾値マトリクスの生成、すなわち、閾値マトリクスにおける複数のマトリクス要素の閾値の決定について説明する。制御ユニット４の閾値マトリクス生成部４３では、まず、一の色の閾値マトリクスが生成される領域として、図７に示すように、幅方向に対応する行方向、および、移動方向に対応する列方向に複数のマトリクス要素８１１が配列されたマトリクス領域８０が設定される。複数のマトリクス要素８１１は、同一のピッチ（以下、「要素ピッチ」という。）にて行方向および列方向に配列される。図７では、マトリクス要素８１１の個数を実際よりも少なくしてマトリクス領域８０を簡略化して描いてる。また、図７では、各マトリクス要素８１１を細線にて示す（図８ないし図１０においても同様）。

閾値マトリクス生成部４３では、階調レベルの増加に伴ってドットを追加するマトリクス要素８１１の順序を示す点灯順序が、マトリクス領域８０の全てのマトリクス要素８１１について決定され、当該点灯順序に基づいてマトリクス領域８０内の各マトリクス要素８１１の閾値が決定される。

具体的には、まず、閾値マトリクス８１に含まれる複数のマトリクス要素８１１のうち一のマトリクス要素８１１の点灯順序が「１」に決定される。すなわち、閾値マトリクス８１に対応する画像領域にドットが形成される場合、当該一のマトリクス要素８１１に対応する画素には必ずドットが形成される。本実施の形態では、図７に示す閾値マトリクス８１において平行斜線を付して示す左上の角部のマトリクス要素８１１の点灯順序が「１」に決定される。なお、点灯順序が「１」に決定されるマトリクス要素８１１の位置は任意に定められてよく、左上の角部のマトリクス要素８１１以外のマトリクス要素８１１が、点灯順序「１」のマトリクス要素とされてもよい。図７では、点灯順序が決定されたマトリクス要素８１１に、点灯順序を示す数字を丸で囲んで示す（図９および図１０においても同様）。

続いて、マトリクス領域８０において、点灯順序が未決定のマトリクス要素８１１である未決定マトリクス要素が１つ選択される（ステップＳ２１）。そして、選択された未決定マトリクス要素と、点灯順序が決定済みのマトリクス要素８１１である既決定マトリクス要素との位置関係に基づいて評価値要素が求められる。既決定マトリクス要素が複数存在する場合には、各既決定マトリクス要素について評価値要素が求められる。

実際には、元画像７０において繰り返し領域７１が上下左右に繰り返されることから、評価値要素の算出に際しては、元画像７０のハーフトーン化時の閾値マトリクス８１の反復適用を考慮し、図８に示すように、９つのマトリクス領域８０を正方形状に並べた上で、中央のマトリクス領域８０の上記未決定マトリクス要素と、９つのマトリクス領域８０のそれぞれにおいて同位置に位置する各既決定マトリクス要素との位置関係に基づいて、各既決定マトリクス要素に係る評価値要素が求められる（ステップＳ２２）。評価値要素の具体的な求め方については後述する。

次に、各既決定マトリクス要素に係る評価値要素が合計され、未決定マトリクス要素に係る評価値が求められる（ステップＳ２３）。評価値は、全ての既決定マトリクス要素、および、選択された未決定マトリクス要素が着色されたと仮定した場合の着色領域の分布の偏りを示す。着色領域の分布の偏りが少ないと、評価値に基づく評価は高くなる。本実施の形態では、評価値が小さいほど評価が高い。

評価値が求められていない未決定マトリクス要素が存在する場合は（ステップＳ２４）、ステップＳ２１に戻り、一の未決定マトリクス要素の選択、各既決定マトリクス要素に係る評価値要素の算出、および、評価値要素の合計である評価値の算出（ステップＳ２１〜Ｓ２３）が行われる。画像記録装置１では、全ての未決定マトリクス要素について、ステップＳ２１〜Ｓ２３が実施されて評価値が求められる（ステップＳ２４）。

続いて、全ての未決定マトリクス要素について求められた評価値を参照して、評価値に基づく評価が最も高い１つの未決定マトリクス要素の点灯順序が「２」に決定される（ステップＳ２５）。評価値に基づく評価は、図８に示す９つのマトリクス領域８０において、点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素から最も離れた位置の未決定マトリクス要素のものが最も高くなるため、図７に示すマトリクス領域８０では、平行斜線を付して示す左から３番目かつ上から３番目のマトリクス要素８１１の点灯順序が「２」に決定される。

そして、未決定マトリクス要素が存在する場合（ステップＳ２６）、ステップＳ２１に戻って上述のステップＳ２１〜Ｓ２５が行われ、１つの未決定マトリクス要素の点灯順序が「３」に決定される。

以下、点灯順序が「３」であるマトリクス要素８１１の具体的な求め方について、図６．Ｂを参照しつつ説明する。図６．Ｂは、１つの既決定マトリクス要素に係る評価値要素の算出の流れを示す。以下の説明では、図８、並びに、後述する図９および図１０に示す９つのマトリクス領域８０を区別するために、各マトリクス領域８０にマトリクス番号を付す。中央のマトリクス領域８０のマトリクス番号は「０」であり、上段の３つのマトリクス領域８０のマトリクス番号は、左から順に「１」「２」「３」である。また、中段の左側および右側のマトリクス領域８０のマトリクス番号はそれぞれ「４」「５」であり、下段の３つのマトリクス領域８０のマトリクス番号は、左から順に「６」「７」「８」である。

ステップＳ２１において、図９中に既決定マトリクス要素（以下、符号８１１ｂを付す。）とは異なる平行斜線を付して示すように、マトリクス番号が「０」のマトリクス領域８０の左から３番目、かつ、上から１番目の未決定マトリクス要素（以下、符号８１１ａを付す。）が選択されると、まず、点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る評価値要素が求められる。具体的には、選択された未決定マトリクス要素８１１ａと、点灯順序が「１」の９つの既決定マトリクス要素８１１ｂとの間の列方向の距離をｄｘｉとし、行方向の距離をｄｙｉとして、距離ｄｘｉおよび距離ｄｙｉに基づいて数１にて仮評価値要素Ｅｔｍｐが求められる（ステップＳ２２１）。添え字のｉは０〜８の整数であり、上述の９つのマトリクス領域８０のマトリクス番号を示す。

複数のマトリクス要素８１１の要素ピッチを１とすると、数１は、以下の数２のようになり、点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る仮評価値要素Ｅｔｍｐは、約０．７７となる。

画像記録装置１では、既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとの位置関係が、予め定められた特定の位置関係（以下、「特定位置関係」という。）である場合に、上述の評価値に基づく評価が低くなるように（本実施の形態では、評価値が大きくなるように）、既決定マトリクス要素８１１ｂに係る仮評価値要素Ｅｔｍｐが補正される（ステップＳ２２２，Ｓ２２３）。

第１の実施の形態に係る画像記録装置１では、上記特定位置関係は、既決定マトリクス要素８１１ｂが未決定マトリクス要素８１１ａと行方向または列方向に関して同じ位置に位置し、さらに、距離ｄｘｉまたは距離ｄｙｉの一方が要素ピッチの２倍に等しい位置関係である。

図９では、マトリクス番号「０」および「５」のマトリクス領域８０における点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂが、選択された未決定マトリクス要素８１１ａ（以下、「図９の未決定マトリクス要素８１１ａ」という。）と特定位置関係にある。そこで、数２内のこれら２つの既決定マトリクス要素８１１ｂに関する部分に、数３に示すように補正係数（本実施の形態では、３）が乗算され、補正済みの評価値要素Ｅが求められる。補正済みの評価値要素Ｅは、約１．７７である。

続いて、点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る仮評価値要素Ｅｔｍｐが、以下の数４により求められる（ステップＳ２２１）。当該仮評価値要素Ｅｔｍｐも、約０．７７となる。

図９の未決定マトリクス要素８１１ａは、マトリクス番号「０」および「２」のマトリクス領域８０の点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂと特定位置関係にある。このため、数４の仮評価値要素Ｅｔｍｐのうち、マトリクス番号「０」および「２」のマトリクス領域８０における点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに関する部分に、補正係数である３が乗算され、補正済みの評価値要素Ｅが数５のように求められる（ステップＳ２２２，Ｓ２２３）。補正済みの評価値要素Ｅは、約１．７７である。

そして、点灯順序「１」および「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る補正済みの評価値要素Ｅが合計され、図９に示す未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは、約３．５３となる（ステップＳ２３）。仮に、上述の補正が行われない場合、評価値Ｖは約１．５３となる。すなわち、上述の補正により、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは大きくなり、評価値Ｖに基づく評価は低くなる。

一方、ステップＳ２１において、図１０中に既決定マトリクス要素８１１ｂとは異なる平行斜線を付して示すように、マトリクス番号「０」のマトリクス領域８０の左から２番目、かつ、上から２番目の未決定マトリクス要素８１１ａ（以下、「図１０の未決定マトリクス要素８１１ａ」という。）が選択されると、図９の場合と同様に、まず、点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る仮評価値要素Ｅｔｍｐが、数６のように求められる（ステップＳ２２１）。仮評価値要素Ｅｔｍｐは約０．９１である。

図１０では、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａと特定位置関係にある既決定マトリクス要素８１１ｂが存在しないため、仮評価値要素Ｅｔｍｐは補正されることなく、評価値要素Ｅは仮評価値要素Ｅｔｍｐに等しい値、すなわち約０．９１となる（ステップＳ２２２，Ｓ２２４）。換言すれば、仮評価値要素Ｅｔｍｐを、そのまま評価値要素Ｅとする。

また、点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る仮評価値要素Ｅｔｍｐも、数７のように求められ、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａと特定位置関係にある既決定マトリクス要素８１１ｂが存在しないため、評価値要素Ｅは仮評価値要素Ｅｔｍｐに等しく、約０．９１となる（ステップＳ２２１，Ｓ２２２，Ｓ２２４）。

そして、点灯順序「１」および「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る補正済みの評価値要素Ｅが合計され、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは、約１．８２となる（ステップＳ２３）。

ステップＳ２４では、図９および図１０の未決定マトリクス要素８１１ａを含む全ての未決定マトリクス要素８１１ａの評価値Ｖが求められ（ステップＳ２４）、評価値Ｖに基づく評価が最も高い未決定マトリクス要素８１１ａ、すなわち、評価値Ｖが最も小さい未決定マトリクス要素８１１ａが求められる。仮にステップＳ２２３の補正が行われなければ、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖ（約１．５３）が最も小さくなるが、上述のように、ステップＳ２２３の補正により、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは約３．５３となり、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖ（約１．８２）が最も小さくなる。したがって、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａ、すなわち、点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂの右下、かつ、点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂの左上の未決定マトリクス要素８１１ａの点灯順序が「３」に決定される（ステップＳ２５）。

その後、全ての未決定マトリクス要素８１１ａの点灯順序が決定されるまで、ステップＳ２１〜Ｓ２５が繰り返される（ステップＳ２６）。そして、マトリクス領域８０の全マトリクス要素８１１について決定された点灯順序に従って、マトリクス領域８０内の各マトリクス要素８１１の閾値が決定される（ステップＳ２７）。本実施の形態では、当該点灯順序を、記録媒体９に記録される画像の階調数に基づいて正規化することにより閾値が取得され、当該閾値が各マトリクス要素８１１に付与される。

以上に説明したように、画像記録装置１の閾値マトリクス生成部４３では、仮評価値要素Ｅｔｍｐが、未決定マトリクス要素８１１ａと既決定マトリクス要素８１１ｂとの間の行方向の距離および列方向の距離に基づいて求められ、未決定マトリクス要素８１１ａと既決定マトリクス要素８１１ｂとの位置関係が特定位置関係（すなわち、未決定マトリクス要素８１１ａと既決定マトリクス要素８１１ｂとが行方向または列方向に関して同じ位置に位置する位置関係）である場合に、評価値Ｖに基づく評価が低くなるように、仮評価値要素Ｅｔｍｐが補正されて評価値要素Ｅが求められる。これにより、記録媒体９に画像を記録する際に格子状のドット配置の発生を抑制する閾値マトリクスを提供することができる。

上述のように、特定位置関係は、さらに、未決定マトリクス要素８１１ａと既決定マトリクス要素８１１ｂとの間の距離が要素ピッチの２倍であるという条件を含む。したがって、要素ピッチの２倍に等しい距離だけ離間して行方向および列方向に配列される格子状のドット配置の発生を抑制する閾値マトリクスを提供することができる。

図１１は、ステップＳ２２３の補正が行われない画像記録装置（以下、「比較例の画像記録装置」という。）により記録された画像を示す図であり、図１２は、本実施の形態に係る画像記録装置１により記録された画像を示す図である。図１１および図１２の画像は、階調値が７７（３０％階調値）のチント画像である。

図１１に示すように、比較例の画像記録装置により記録された画像は、格子状にドットが配置された領域が周囲の領域から浮き上がるような違和感を、画像を見る者に与えてしまう。また、比較例の画像記録装置により記録された画像では、格子状にドットが配置された領域が多数存在するため、これらの領域が隣接し、その境界が線状に視認されてしまう。その結果、もやもやとした短い線が画像の広い範囲に亘って多数存在するような違和感を、画像を見る者に与えてしまう。これに対し、図１２に示す画像では、格子状のドット配置が抑制されるため、画像を見る者に上述のような違和感を与えることを抑制することができる。

図１３は、画像記録装置１により記録される画像の階調と行方向のドット数のばらつきとの関係を示す図である。図１３の横軸は、各階調値の最大階調値に対する割合を示す。実線８５は、画像記録装置１により記録される画像の行方向のドット数のばらつきを示す。図１３では、比較例の画像記録装置により記録される画像の行方向のドット数のばらつきも、破線８６にて併せて示す。行方向のドット数のばらつきは、記録された画像の各列における描画割合（すなわち、各列に形成されたドットの個数を各列の画素数により除算したもの）を求め、全ての列における描画割合の最大値と最小値との差として求められる。本実施の形態に係る画像記録装置１では、上述のように、格子状のドット配置の発生が抑制することができるため、各階調における行方向のドット数のばらつきを低減することもできる。

上述の閾値マトリクスの生成方法は、特開２００９−６１７２７号公報に示されるように、ドット形成可能な画素が市松状に設定される（すなわち、行方向および列方向のそれぞれにおいて、ドット形成可能な画素とドット形成されない画素とが交互に配列される）画像記録装置の閾値マトリクスの生成にも適している。

画像記録装置１では、図６．Ｂに示すステップＳ２２１〜Ｓ２２４に代えて、図１４に示すように、ステップＳ２２６〜Ｓ２２９が行われてもよい。ステップＳ２２６では、ステップＳ２２１と同様に、未決定マトリクス要素８１１ａと既決定マトリクス要素８１１ｂとの間の列方向の距離および行方向の距離に基づいて仮評価値要素Ｅｔｍｐが求められる（ステップＳ２２６）。続いて、既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとの位置関係が、上述の特定位置関係であるか否かが判断され（ステップＳ２２７）、特定位置関係である場合には、仮評価値要素Ｅｔｍｐを、そのまま評価値要素Ｅとする（ステップＳ２２８）。

一方、既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとの位置関係が特定位置関係ではない場合、評価値Ｖに基づく評価が高くなるように（本実施の形態では、評価値Ｖが小さくなるように）、既決定マトリクス要素８１１ｂに係る仮評価値要素Ｅｔｍｐが補正される（ステップＳ２２９）。

例えば、図９中にて平行斜線を付して示す未決定マトリクス要素８１１ａについては、マトリクス番号「０」および「５」のマトリクス領域８０における点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂが特定位置関係にある。このため、上述の数２に示す仮評価値要素Ｅｔｍｐ（約０．７７）のうち、マトリクス番号「１」〜「４」、並びに、マトリクス番号「６」〜「８」のマトリクス領域８０における点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂに関する部分に、数８に示すように補正係数（本実施の形態では、０．３）が乗算され、補正済みの評価値要素Ｅが求められる。補正済みの評価値要素Ｅは、約０．５８である。

また、図９の未決定マトリクス要素８１１ａは、マトリクス番号「０」および「２」のマトリクス領域８０の点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂと特定位置関係にある。このため、上述の数４に示す仮評価値要素Ｅｔｍｐ（約０．７７）のうち、マトリクス番号「１」、並びに、マトリクス番号「３」〜「８」のマトリクス領域８０における点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに関する部分に、数９に示すように補正係数である０．３が乗算され、補正済みの評価値要素Ｅが求められる。補正済みの評価値要素Ｅは、約０．５８である。

そして、点灯順序「１」および「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る補正済みの評価値要素Ｅが合計され、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは、約１．１６となる（ステップＳ２３）。仮に、上述の補正が行われない場合、評価値Ｖは約１．５３であるため、上述の補正により、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは少し小さくなり、評価値Ｖに基づく評価は高くなる。

一方、図１０中にて平行斜線を付して示す未決定マトリクス要素８１１ａについては、マトリクス番号「０」〜「８」の全マトリクス領域８０における点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂが特定位置関係にない。このため、上述の数６に示す仮評価値要素Ｅｔｍｐ（約０．９１）の全体に、数１０に示すように補正係数である０．３が乗算され、補正済みの評価値要素Ｅが求められる。補正済みの評価値要素Ｅは、約０．２７である。

また、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａは、マトリクス番号「０」〜「８」の全マトリクス領域８０における点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂと特定位置関係にない。このため、上述の数７に示す仮評価値要素Ｅｔｍｐ（約０．９１）の全体に、数１１に示すように補正係数である０．３が乗算され、補正済みの評価値要素Ｅが求められる。補正済みの評価値要素Ｅは、約０．２７である。

そして、点灯順序「１」および「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る補正済みの評価値要素Ｅが合計され、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは、約０．５５となる（ステップＳ２３）。仮に、上述の補正が行われない場合、評価値Ｖは約１．８２であるため、上述の補正により、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは小さくなり、評価値Ｖに基づく評価は高くなる。

その後、上記と同様に、図９および図１０の未決定マトリクス要素８１１ａを含む全ての未決定マトリクス要素８１１ａの評価値Ｖが求められ（ステップＳ２４）、評価値Ｖに基づく評価が最も高い未決定マトリクス要素８１１ａ、すなわち、評価値Ｖが最も小さい未決定マトリクス要素８１１ａが求められる。

仮にステップＳ２２９の補正が行われなければ、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖ（約１．５３）が最も小さくなる。しかしながら、上述のように、ステップＳ２２９の補正により、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは約１．１６となり、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは約０．５５となり、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖが最も小さくなる。したがって、図６．Ｂに示す補正が行われる場合と同様に、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａの点灯順序が「３」に決定される（ステップＳ２５）。

これにより、上記と同様に、記録媒体９に画像を記録する際に格子状のドット配置の発生を抑制する閾値マトリクス、特に、要素ピッチの２倍に等しい距離だけ離間して行方向および列方向に配列される格子状のドット配置の発生を抑制する閾値マトリクスを提供することができる。

画像記録装置１では、仮評価値要素Ｅｔｍｐに対し、図６．Ｂの補正、および、図１４の補正が共に行われてもよい。すなわち、未決定マトリクス要素８１１ａが、閾値マトリクスの反復適用を考慮して各既決定マトリクス要素８１１ｂと特定位置関係にある場合には、評価値Ｖに基づく評価が低くなるように各既決定マトリクス要素８１１ｂに係る仮評価値要素Ｅｔｍｐを補正し、さらに、閾値マトリクスの反復適用を考慮して各既決定マトリクス要素８１１ｂと特定位置関係にない場合には、評価値Ｖに基づく評価が高くなるように各既決定マトリクス要素８１１ｂに係る仮評価値要素Ｅｔｍｐを補正することにより、評価値要素Ｅが求められてもよい。

画像記録装置１における特定位置関係は、必ずしも上述の位置関係には限定されず、各既決定マトリクス要素８１１ｂが未決定マトリクス要素８１１ａと行方向または列方向に関して同じ位置に位置する関係であればよい。これにより、記録媒体９に画像を記録する際に格子状のドット配置の発生を抑制する閾値マトリクスを提供することができる。また、特定位置関係は、各既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとの間の距離が所定の距離以下であるという条件をさらに含んでいてもよい。これにより、当該所定の距離以下の距離だけ離間して行方向および列方向に配列される格子状のドット配置の発生を抑制する閾値マトリクスを提供することができる。

画像記録装置１では、図６．Ｂに示すステップＳ２２１〜Ｓ２２４に代えて、図１５に示すように、ステップＳ３２１〜Ｓ３２４が行われてもよい。ステップＳ３２１では、ステップＳ２２１と同様に、未決定マトリクス要素８１１ａと既決定マトリクス要素８１１ｂとの間の列方向の距離および行方向の距離に基づいて仮評価値要素Ｅｔｍｐが求められる。

ステップＳ３２２では、既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとの位置関係が、ステップＳ２２２の特定位置関係とは異なる他の特定位置関係であるか否かが判断される。ステップＳ３２２の他の特定位置関係は、各既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとを含む線状領域が延びる方向と行方向との為す角度が４５°であり（すなわち、各既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとの間の行方向の距離ｄｘｉと列方向の距離ｄｙｉとが等しく）、さらに、各既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとの間の行方向の距離ｄｘｉおよび列方向の距離ｄｙｉがそれぞれ、要素ピッチに等しい位置関係である。

そして、既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとの位置関係が、上述の他の特定位置関係である場合に、評価値Ｖに基づく評価が高くなるように（本実施の形態では、評価値Ｖが小さくなるように）、各既決定マトリクス要素８１１ｂに係る仮評価値要素Ｅｔｍｐが補正される（ステップＳ３２３）。また、他の特定位置関係ではない場合には、仮評価値要素Ｅｔｍｐを、そのまま評価値要素Ｅとする（ステップＳ３２４）。

例えば、図９中にて平行斜線を付して示す未決定マトリクス要素８１１ａについては、マトリクス番号「０」〜「８」の全マトリクス領域８０における点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂが、上述の他の特定位置関係にない。このため、数２に示す仮評価値要素Ｅｔｍｐは補正されることなく、評価値要素Ｅは仮評価値要素Ｅｔｍｐに等しい値、すなわち約０．７７となる。換言すれば、仮評価値要素Ｅｔｍｐを、そのまま評価値要素Ｅとする。

また、図９の未決定マトリクス要素８１１ａは、マトリクス番号「０」〜「８」の全マトリクス領域８０における点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂとも、他の特定位置関係にない。このため、数４に示す仮評価値要素Ｅｔｍｐは補正されることなく、評価値要素Ｅは仮評価値要素Ｅｔｍｐに等しい値、すなわち約０．７７となる。そして、点灯順序「１」および「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る補正済みの評価値要素Ｅが合計され、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは、約１．５３となる（ステップＳ２３）。

一方、図１０中にて平行斜線を付して示す未決定マトリクス要素８１１ａについては、マトリクス番号「０」のマトリクス領域８０における点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂが、上述の他の特定位置関係にある。そこで、上述の数６に示す仮評価値要素Ｅｔｍｐ（約０．９１）の当該１つの既決定マトリクス要素８１１ｂに関する部分に、数１２に示すように補正係数（本実施の形態では、０．３）が乗算され、補正済みの評価値要素Ｅが求められる。補正済みの評価値要素Ｅは、約０．５６である。

また、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａは、マトリクス番号「０」のマトリクス領域８０における点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂと上述の他の特定位置関係にある。このため、上述の数７に示す仮評価値要素Ｅｔｍｐ（約０．９１）の当該１つの既決定マトリクス要素８１１ｂに関する部分に、数１３に示すように補正係数である０．３が乗算され、補正済みの評価値要素Ｅが求められる。補正済みの評価値要素Ｅは、約０．５６である。

そして、点灯順序「１」および「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る補正済みの評価値要素Ｅが合計され、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは、約１．１２となる（ステップＳ２３）。仮に、上述の補正が行われない場合、評価値Ｖは約１．８２であるため、上述の補正により、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは小さくなり、評価値Ｖに基づく評価は高くなる。

その後、上記と同様に、図９および図１０の未決定マトリクス要素８１１ａを含む全ての未決定マトリクス要素８１１ａの評価値Ｖが求められ（ステップＳ２４）、評価値Ｖに基づく評価が最も高い未決定マトリクス要素８１１ａ、すなわち、評価値Ｖが最も小さい未決定マトリクス要素８１１ａが求められる。仮にステップＳ３２３の補正が行われなければ、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖ（約１．５３）が最も小さくなる。しかしながら、上述のように、ステップＳ３２３の補正により、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖが約１．１２となり、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖが最も小さくなる。したがって、図６．Ｂに示す補正が行われる場合と同様に、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａの点灯順序が「３」に決定される（ステップＳ２５）。

これにより、記録媒体９に画像を記録する際に格子状のドット配置の発生を抑制し、行方向との為す角度が４５°である配列方向にドットが配列されやすい閾値マトリクスを提供することができる。また、上記配列方向にドットが配列される場合に、ドット間の行方向および列方向の距離がそれぞれ要素ピッチに等しくなりやすい閾値マトリクスを提供することができる。

図１６は、画像記録装置１において、ステップＳ３２３の補正が行われた場合に記録される画像を示す図である。図１６の画像も、図１１および図１２と同様に、階調値が７７（３０％階調値）のチント画像である。図１６に示す画像では、比較例の画像記録装置により記録された図１１に示す画像と比較して、格子状のドット配置の発生が抑制されるため、画像を見る者に図１１の画像にて感じる上述のような違和感を与えることを抑制することができる。

また、図１５に示す補正が行われることにより、図６．Ｂに示す補正が行われる場合と同様に、各階調における行方向のドット数のばらつきを低減することもできる。さらに、図１５に示す補正が行われる閾値マトリクスの生成方法は、ドット形成可能な画素が市松状に設定される画像記録装置の閾値マトリクスの生成にも適している。

画像記録装置１では、図１５に示すステップＳ３２１〜Ｓ３２４に代えて、図１７に示すように、ステップＳ３２６〜Ｓ３２９が行われてもよい。ステップＳ３２６では、ステップＳ３２１と同様に、未決定マトリクス要素８１１ａと既決定マトリクス要素８１１ｂとの間の列方向の距離および行方向の距離に基づいて仮評価値要素Ｅｔｍｐが求められる。続いて、既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとの位置関係が、上述の他の特定位置関係であるか否かが判断され（ステップＳ３２７）、他の特定位置関係である場合には、仮評価値要素Ｅｔｍｐを、そのまま評価値要素Ｅとする（ステップＳ３２８）。

一方、既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとの位置関係が他の特定位置関係ではない場合、評価値Ｖに基づく評価が低くなるように（本実施の形態では、評価値Ｖが大きくなるように）、既決定マトリクス要素８１１ｂに係る仮評価値要素Ｅｔｍｐが補正される（ステップＳ３２９）。

例えば、図９中にて平行斜線を付して示す未決定マトリクス要素８１１ａについては、マトリクス番号「０」〜「８」の全マトリクス領域８０における点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂが、上述の他の特定位置関係にない。このため、数２に示す仮評価値要素Ｅｔｍｐ（約０．７７）の全体に、数１４に示すように補正係数（本実施の形態では、３）が乗算され、補正済みの評価値要素Ｅが求められる。補正済みの評価値要素Ｅは、約２．３１である。

また、図９の未決定マトリクス要素８１１ａは、マトリクス番号「０」〜「８」の全マトリクス領域８０における点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂと、他の特定位置関係にない。このため、上述の数４に示す仮評価値要素Ｅｔｍｐ（約０．７７）の全体に、数１５に示すように補正係数である３が乗算され、補正済みの評価値要素Ｅが求められる。補正済みの評価値要素Ｅは、約２．３１である。

そして、点灯順序「１」および「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る補正済みの評価値要素Ｅが合計され、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは、約４．６２となる（ステップＳ２３）。仮に、上述の補正が行われない場合、評価値Ｖは約１．５３であるため、上述の補正により、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは大きくなり、評価値Ｖに基づく評価は低くなる。

一方、図１０中にて平行斜線を付して示す未決定マトリクス要素８１１ａについては、マトリクス番号「０」のマトリクス領域８０における点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂが、他の特定位置関係にある。このため、上述の数６に示す仮評価値要素Ｅｔｍｐ（約０．９１）のうち、マトリクス番号「１」〜「８」のマトリクス領域８０における点灯順序が「１」の既決定マトリクス要素８１１ｂに関する部分に、数１６に示すように補正係数である３が乗算され、補正済みの評価値要素Ｅが求められる。補正済みの評価値要素Ｅは、約１．７３である。

また、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａは、マトリクス番号「０」のマトリクス領域８０の点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂと、他の特定位置関係にある。このため、上述の数７に示す仮評価値要素Ｅｔｍｐ（約０．９１）のうち、マトリクス番号「１」〜「８」のマトリクス領域８０における点灯順序が「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに関する部分に、数１７に示すように補正係数である３が乗算され、補正済みの評価値要素Ｅが求められる。補正済みの評価値要素Ｅは、約１．７３である。

そして、点灯順序「１」および「２」の既決定マトリクス要素８１１ｂに係る補正済みの評価値要素Ｅが合計され、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは、約３．４６となる（ステップＳ２３）。仮に、上述の補正が行われない場合、評価値Ｖは約１．８２であるため、上述の補正により、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖも大きくなり、評価値Ｖに基づく評価は低くなる。

その後、上記と同様に、図９および図１０の未決定マトリクス要素８１１ａを含む全ての未決定マトリクス要素８１１ａの評価値Ｖが求められ（ステップＳ２４）、評価値Ｖに基づく評価が最も高い未決定マトリクス要素８１１ａ、すなわち、評価値Ｖが最も小さい未決定マトリクス要素８１１ａが求められる。

仮にステップＳ３２９の補正が行われなければ、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖ（約１．５３）が最も小さくなる。しかしながら、上述のように、ステップＳ３２９の補正により、図９の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは約４．６２となり、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖは約３．４６となり、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａに係る評価値Ｖが最も小さくなる。したがって、図１５に示す補正が行われる場合と同様に、図１０の未決定マトリクス要素８１１ａの点灯順序が「３」に決定される（ステップＳ２５）。

これにより、上述のように、記録媒体９に画像を記録する際に格子状のドット配置の発生を抑制し、行方向との為す角度が４５°である配列方向にドットが配列されやすい閾値マトリクスを提供することができる。また、上記配列方向にドットが配列される場合に、ドット間の行方向および列方向の距離がそれぞれ要素ピッチに等しくなりやすい閾値マトリクスを提供することができる。

画像記録装置１では、仮評価値要素Ｅｔｍｐに対し、図１５の補正、および、図１７の補正が共に行われてもよい。すなわち、未決定マトリクス要素８１１ａが、閾値マトリクスの反復適用を考慮して各既決定マトリクス要素８１１ｂと上述の他の特定位置関係にある場合には、評価値Ｖに基づく評価が高くなるように各既決定マトリクス要素８１１ｂに係る仮評価値要素Ｅｔｍｐを補正し、さらに、閾値マトリクスの反復適用を考慮して各既決定マトリクス要素８１１ｂと他の特定位置関係にない場合には、評価値Ｖに基づく評価が低くなるように各既決定マトリクス要素８１１ｂに係る仮評価値要素Ｅｔｍｐを補正することにより、評価値要素Ｅが求められてもよい。

画像記録装置１における他の特定位置関係は、必ずしも上述の位置関係には限定されず、各既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとを含む線状領域が延びる方向と行方向との為す角度が４５°である位置関係であればよい。これにより、記録媒体９に画像を記録する際に格子状のドット配置の発生を抑制し、行方向との為す角度が４５°である配列方向にドットが配列されやすい閾値マトリクスを提供することができる。また、他の特定位置関係は、各既決定マトリクス要素８１１ｂと未決定マトリクス要素８１１ａとの間の行方向の距離および列方向の距離がそれぞれ、所定の距離以下であるという条件をさらに含んでいてもよい。これにより、当該所定の距離以下の距離だけ離間して行方向および列方向に配列される格子状のドット配置の発生を抑制する閾値マトリクスを提供することができる。

画像記録装置１では、仮評価値要素Ｅｔｍｐに対し、図６．Ｂの補正および／または図１４の補正に加えて、図１５および／または図１７の補正が行われて評価値要素Ｅが求められてもよい。この場合も、記録媒体９に画像を記録する際に格子状のドット配置の発生を抑制する閾値マトリクスを提供することができる。

以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、様々な変更が可能である。

例えば、上述の補正に係る補正係数の大きさは適宜変更されてよい。また、決定しようとする点灯順序が所定の点灯順序未満のときの補正係数と、決定しようとする点灯順序が所定の点灯順序以上のときの補正係数が異なっていてもよい。あるいは、補正係数は、点灯順序の関数とされ、決定しようとする点灯順序が大きくなるに従って漸次増大または漸次減少してもよい。

画像記録装置１では、必ずしも、全ての未決定マトリクス要素８１１ａの点灯順序の決定の際に図６．Ｂ、図１４、図１５および図１７の少なくとも１つに示す補正（以下、単に「上述の補正」という。）が行われる必要はない。画像記録装置１では、少なくとも、既決定マトリクス要素８１１ｂの個数が所定の範囲内にある場合、すなわち、マトリクス領域８０の全てのマトリクス要素８１１の個数に対する既決定マトリクス要素８１１ｂの個数の割合が所定の範囲内にある場合に、上述の補正が行われていればよい。これにより、格子状のドット配置の発生を適切な階調値の範囲において抑制する閾値マトリクスを提供することができる。

例えば、所定の点灯順序未満の点灯順序が決定される際に上述の補正が行われ、所定の点灯順序以上の点灯順序の決定の際には、上述の補正が行われなくてもよい。逆に、所定の点灯順序未満の点灯順序が決定される際には上述の補正が行われず、所定の点灯順序以上の点灯順序の決定の際に、上述の補正が行われてもよい。また、第１点灯順序以上第２点灯順序未満の点灯順序が決定される際に上述の補正が行われ、第１点灯順序未満の点灯順序の決定、および、第２点灯順序以上の点灯順序の決定の際には、上述の補正が行われなくてもよい。さらには、全点灯順序のうち、複数の範囲において上述の補正が行われ、他の範囲においては上述の補正が行われなくてもよい。

上述の画像記録装置では、記録媒体９が吐出ユニット３に対してＹ方向に相対的に移動するのであれば、例えば、停止している記録媒体９の上方にて、吐出ユニット３が移動機構２によりＹ方向に移動してもよい。画像記録装置の構造は、例えば、インターレス印刷を行う画像記録装置に適用されてもよく、また、長尺状のロール紙に画像を記録する画像記録装置に適用されてもよい。記録媒体９は、印刷用紙以外にフィルムや金属薄板等であってもよい。

上述の閾値マトリクスの生成方法により生成された閾値マトリクスは、他の構造の画像記録装置にて利用されてもよい。例えば、当該閾値マトリクスは、光源部から出射された光ビームを、ポリゴンミラー等により対象物である刷版上にて走査することにより、刷版上に画像を記録する画像記録装置にて利用されてもよい。この場合、光ビームを出射する光源部がドット出力要素となり、ポリゴンミラー等が、刷版上のドット記録位置を刷版に対して相対的に移動させる移動機構となる。

上記実施の形態および各変形例における構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わされてよい。

１ 画像記録装置
２ 移動機構
９ 記録媒体
３３ 吐出口
４１ 出力制御部
４２ 演算部
７０ 元画像
８０ マトリクス領域
８１ 閾値マトリクス
４２２ マトリクス記憶部
４２３ 比較器
８１１ マトリクス要素
８１１ａ 未決定マトリクス要素
８１１ｂ 既決定マトリクス要素
Ｓ１１〜Ｓ１３，Ｓ２１〜Ｓ２７，Ｓ２２１〜Ｓ２２４，Ｓ２２６〜Ｓ２２９，Ｓ３２１〜Ｓ３２４，Ｓ３２６〜Ｓ３２９ ステップ

Claims (11)

1. 多階調の元画像をハーフトーン化する際に前記元画像と比較される閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法であって、
   ａ）閾値マトリクスが生成される領域として行方向および列方向に複数のマトリクス要素が配列されたマトリクス領域において、階調レベルの増加に伴ってドットを追加する順序を示す点灯順序が未決定のマトリクス要素である１つの未決定マトリクス要素について、元画像のハーフトーン化時の前記閾値マトリクスの反復適用を考慮しつつ、点灯順序が決定済みのマトリクス要素である各既決定マトリクス要素との位置関係に基づいて評価値要素を求める工程と、
   ｂ）前記各既決定マトリクス要素に係る評価値要素を合計して、前記未決定マトリクス要素に係る評価値を求める工程と、
   ｃ）全ての未決定マトリクス要素について前記ａ）工程および前記ｂ）工程を実施する工程と、
   ｄ）前記全ての未決定マトリクス要素のうち評価値に基づく評価が最も高い１つの未決定マトリクス要素の点灯順序を決定する工程と、
   ｅ）前記全ての未決定マトリクス要素の点灯順序が決定されるまで前記ａ）工程ないし前記ｄ）工程を繰り返す工程と、
   ｆ）前記点灯順序に従って、前記マトリクス領域内の各マトリクス要素の閾値を決定する工程と、
   を備え、
   少なくとも前記複数のマトリクス要素の個数に対する既決定マトリクス要素の個数の割合が所定の範囲内にある場合に、前記ａ）工程が、
   ａ１）前記未決定マトリクス要素と前記各既決定マトリクス要素との間の前記行方向の距離および前記列方向の距離に基づいて前記評価値要素を求める工程と、
   ａ２）前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との前記位置関係が、予め定められた特定位置関係である場合に、前記評価値に基づく評価が低くなるように前記各既決定マトリクス要素に係る前記評価値要素を補正し、または、前記位置関係が前記特定位置関係ではない場合に、前記評価値に基づく評価が高くなるように前記各既決定マトリクス要素に係る前記評価値要素を補正する工程と、
   を備え、
   前記特定位置関係が、前記各既決定マトリクス要素が前記未決定マトリクス要素と前記行方向または前記列方向に関して同じ位置に位置する関係であることを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
2. 請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法であって、
   前記特定位置関係が、さらに、前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との間の距離が所定の距離以下であるという条件を含むことを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
3. 請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法であって、
   前記特定位置関係が、さらに、前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との間の距離が、マトリクス要素のピッチの２倍であるという条件を含むことを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
4. 請求項１ないし３のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法であって、
   前記ａ）工程が、
   ａ３）前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との前記位置関係が、予め定められた他の特定位置関係である場合に、前記評価値に基づく評価が高くなるように前記各既決定マトリクス要素に係る前記評価値要素を補正し、または、前記位置関係が前記他の特定位置関係ではない場合に、前記評価値に基づく評価が低くなるように前記各既決定マトリクス要素に係る前記評価値要素を補正する工程と、
   さらに備え、
   前記他の特定位置関係が、前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素とを含む線状領域が延びる方向と前記行方向との為す角度が４５°であることを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
5. 多階調の元画像をハーフトーン化する際に前記元画像と比較される閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法であって、
   ａ）閾値マトリクスが生成される領域として行方向および列方向に複数のマトリクス要素が配列されたマトリクス領域において、階調レベルの増加に伴ってドットを追加する順序を示す点灯順序が未決定のマトリクス要素である１つの未決定マトリクス要素について、元画像のハーフトーン化時の前記閾値マトリクスの反復適用を考慮しつつ、点灯順序が決定済みのマトリクス要素である各既決定マトリクス要素との位置関係に基づいて評価値要素を求める工程と、
   ｂ）前記各既決定マトリクス要素に係る評価値要素を合計して、前記未決定マトリクス要素に係る評価値を求める工程と、
   ｃ）全ての未決定マトリクス要素について前記ａ）工程および前記ｂ）工程を実施する工程と、
   ｄ）前記全ての未決定マトリクス要素のうち評価値に基づく評価が最も高い１つの未決定マトリクス要素の点灯順序を決定する工程と、
   ｅ）前記全ての未決定マトリクス要素の点灯順序が決定されるまで前記ａ）工程ないし前記ｄ）工程を繰り返す工程と、
   ｆ）前記点灯順序に従って、前記マトリクス領域内の各マトリクス要素の閾値を決定する工程と、
   を備え、
   少なくとも前記複数のマトリクス要素の個数に対する既決定マトリクス要素の個数の割合が所定の範囲内にある場合に、前記ａ）工程が、
   ａ１）前記未決定マトリクス要素と前記各既決定マトリクス要素との間の前記行方向の距離および前記列方向の距離に基づいて評価値要素を求める工程と、
   ａ２）前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との前記位置関係が、予め定められた特定位置関係である場合に、前記評価値に基づく評価が高くなるように前記各既決定マトリクス要素に係る前記評価値要素を補正し、または、前記位置関係が前記特定位置関係ではない場合に、前記評価値に基づく評価が低くなるように前記各既決定マトリクス要素に係る前記評価値要素を補正する工程と、
   を備え、
   前記特定位置関係が、前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素とを含む線状領域が延びる方向と前記行方向との為す角度が４５°であることを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
6. 請求項５に記載の閾値マトリクス生成方法であって、
   前記特定位置関係が、さらに、前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との間の前記行方向の距離および前記列方向の距離がそれぞれ、所定の距離以下であるという条件を含むことを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
7. 請求項５に記載の閾値マトリクス生成方法であって、
   前記特定位置関係が、さらに、前記各既決定マトリクス要素と前記未決定マトリクス要素との間の前記行方向の距離および前記列方向の距離がそれぞれ、マトリクス要素のピッチに等しいという条件を含むことを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
8. 画像データを生成する画像データ生成方法であって、
   ｇ）請求項１ないし７のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法にて生成された閾値マトリクスを準備する工程と、
   ｈ）多階調の元画像と前記閾値マトリクスとを比較することにより、前記元画像をハーフトーン化したハーフトーン画像データを生成する工程と、
   を備えることを特徴とする画像データ生成方法。
9. 画像データを生成する画像データ生成装置であって、
   請求項１ないし７のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法にて生成された閾値マトリクスを記憶するマトリクス記憶部と、
   多階調の元画像と前記閾値マトリクスとを比較することにより、前記元画像をハーフトーン化したハーフトーン画像データを生成する画像データ生成部と、
   を備えることを特徴とする画像データ生成装置。
10. 画像記録装置であって、
    記録媒体上のドット記録位置にドットを記録するドット出力要素と、
    前記記録媒体上の前記ドット記録位置を前記記録媒体に対して相対的に移動させる移動機構と、
    請求項１ないし７のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法にて生成された閾値マトリクスを記憶するマトリクス記憶部と、
    多階調の元画像と前記閾値マトリクスとを比較することにより、前記元画像をハーフトーン化したハーフトーン画像データを生成する画像データ生成部と、
    前記記録媒体上の前記ドット記録位置の前記記録媒体に対する相対移動に並行して、前記ハーフトーン画像データに基づいて前記ドット出力要素の出力制御を行う出力制御部と、を備えることを特徴とする画像記録装置。
11. 多階調の元画像をハーフトーン化する際に前記元画像と比較される閾値マトリクスであって、
    請求項１ないし７のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法にて生成されたことを特徴とする閾値マトリクス。

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