JPH07170400A

JPH07170400A - デジタル・ハーフトーン方法

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Publication number: JPH07170400A
Application number: JP6258711A
Authority: JP
Inventors: David C Barton; デイヴィッド・シー・バートン
Original assignee: Hewlett Packard Co
Current assignee: HP Inc
Priority date: 1993-09-28
Filing date: 1994-09-28
Publication date: 1995-07-04
Anticipated expiration: 2022-08-15
Also published as: EP0647058A2; US5761325A; DE69417832T2; EP0647058B1; JP3957332B2; US5526438A; DE69417832D1; EP0647058A3

Abstract

(57)【要約】【目的】一定なグレー値の場所に特異な点を生成しにく
いディザー技術を提供する。【構成】ディザ・マトリックスを初期化し（５０）、最
小トーン値にセットする（５２）。トーン値を増加し
（５４）、列と行のカウンタを連続的に増加しながら、
マトリクス全体の候補画素のコスト計算をする（５６な
いし７４）。次に候補の中から一つの最小コスト候補を
選択する（７８）。以上の操作を全てのトーンレベルに
対して処理し（８０ないし８８）、ディザ・マトリクス
を得る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、一般的にデジタル・ハ
ーフトーニングに関し、さらに詳細には、２値出力アレ
イにおいて斜め方向の相関関係の量の制御を強制する新
規のディザ・マトリクスつまり「マスク」に対する点毎
のハーフトーニング操作を利用したグレイ・スケール・
イメージの形成の方法に関する。拡散ドットを並べるデ
ィザ技術に用いる、頻度(frequency)に関係して斜め方
向に相関させたディザ・マトリクス、またの名をしきい
値アレイ、を生成する方法が開示されている。

【０００２】

【従来の技術】デジタル・イメージ・データは、様々の
グレーレベルの量を有しその多くが異なる解像度と縦横
比を有するコンピュータの表示用端末、たとえばレーザ
・プリンタ、ドット・マトリクス・プリンタ、インクジ
ェット・プリンタ等がイメージ・データの表示するイメ
ージをすべて同様の方法で形成するように、変換し、ま
たは前処理しなければならない。そういったそれぞれの
出力装置と組み合わせた、または適合させたプリプロセ
ッサが、デジタル・データを変換してその特定の装置の
特性に合うように調整した形にする。

【０００３】デジタル・ハーフトーニングは、そういっ
たプリプロセッサの主要な成分である。デジタル・ハー
フトーニングとは、インクジェット・プリンタの場合の
インク滴のような２値画素をうまく配列することによっ
て、イメージのトーンが連続しているかのような錯覚を
起こすすべての処理をさすものである。デジタル・ハー
フトーニングは、空間的ディザリングと言われることも
ある。

【０００４】デジタル・ハーフトーニング技術として
は、様々なものが知られているが、それらは一般的に、
作り出し、拡散し、あるいは集合するドットのタイプに
よって、ふたつの大きな区分のうちのどちらかに入る。
表示装置が、孤立した黒または白の画素をうまく受け入
れることができる場合は、拡散ドット・ハーフトーニン
グ(dispersed-dot halftoning)を選択するほうがはるか
によい。拡散ドット・ハーフトーニングでは、解像度を
最大限利用することができる。集合ドット・ハーフトー
ンでは、印刷に用いる写真製版処理を模倣して、小さい
ドットが様々なサイズのドットを形成する。

【０００５】また、計算の複雑性をどこまで受け入れら
れるかによっても、選択が行われる。画像処理におい
て、「点操作(point operation)」とは、与えられた位
置に対して、近隣の画素には関係なく、その位置にある
ひとつの入力画素のみに基づいて出力を行うすべてのア
ルゴリズムをさす。このように、点操作におけるハーフ
トーニングは、ひとつの点に関して入力イメージを所定
のしきい値アレイつまりマスクと比較することによって
なされる。入力イメージにおけるすべての点つまり画素
に対し、グレースケール・イメージとマスクのどちらの
点の値が大きいかによって、それぞれ１または０が、２
値出力イメージの対応する位置に置かれる。種々のマス
クを使用した一般的な点ハーフトーニングの処理手順が
知られている。こういった処理手順の詳細については、
Parker他の米国特許番号第５，１１１，３１０号に開示
されている。計算時間および／またはハードウェアを最
小限にすることが重んじられるようなアプリケーション
に対しては、点操作が好ましい。近隣操作(neighborhoo
d operations)、またの名をエラー拡散、では、計算を
より集約的に用いるが、一般により高品質の結果が得ら
れる。

【０００６】拡散ドットを並べるディザ（点操作）は、
ディザ・マトリクスつまりしきい値アレイ、またの名を
マスク、を用いて実装される。以下、このようなものを
ディザ・マトリクスと呼称する。ある特定の均質のディ
ザ・マトリクスを用いたハーフトーニングは、「Bayer
のディザ」として知られている。Bayerのディザによれ
ば、再帰的な市松模様等の方法が用いられて、最適に均
質なものが並んだディザ・マトリクスが生成される。こ
れらの技術によれば、ディザ・マトリクスを生成する目
的は、それぞれの連続する位置つまり点に番号がつけら
れている（オンにされている）ので、「オン」の点の全
体の二次元の集合ができるだけ均質に配列されるように
サンプルを並べることである。このタイプのマトリクス
をしきい値アレイとして用いるときには、対応する出力
２値ドットは模倣するそれぞれのグレーレベルに対して
できるだけ均質に拡散される。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】Bayerのディザのよう
な既知の順序付けされたディザ技術では、形成したイメ
ージの、もとのイメージで一定の（またはほとんど一定
の）グレー値の場所にパターンつまり特異な点を生成す
ることがある。こういったパターンはひどく目立ちはせ
ず、またどんな場合にも主観的判断の要素が含まれてい
るのではあるが、改良したディザ・マトリクスを用いて
ハーフトーン・システムの出力イメージの質を改良する
必要性は、依然として残っている。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明にしたがってディ
ザ・マトリクスを作り出すために、最小グレースケール
つまりトーンレベルＴが最初の出発点として選択され
る。これは、本システムで区別できる最小の、ゼロでな
いグレーレベルである。言い換えれば、これは、グレー
スケールの最小増分つまり解像度である。所望のサイズ
を有するディザ・マトリクスは、最小トーンレベルＴ＝
１に初期化される。市松模様にオンのドットを配列する
ことは、均質で生成しやすいという点から、出発点とし
て好ましい。次のトーン値Ｔ＝２を生成するために、
「候補画素」と呼ばれるマトリクス内のすべてのオフの
ドットの位置が検査され、対応するエラー項つまり「コ
スト関数」が決定される。エラーが最も少ない、つまり
コスト関数が最小の候補画素が選択され、マトリクス内
の対応する位置が現在のトーンレベルにおいてオンにさ
れる。この処理が引き続き行われて、所望のトーンレベ
ルが達成されるまで画素がオンにされる。

【０００９】次にトーンレベルＴが増加し（Ｔ＝３）、
前述の処理が繰り返される。この処理は増加していくト
ーンレベルの順にそれぞれの次のトーンレベルに対して
繰り返され、完全なマトリクスが生成されるまで行われ
る。それぞれのトーンレベルに対して別々のマトリクス
を生成し記憶してもよい。しかし、すべてのドットパタ
ーンをひとつの「ディザ・マトリクス」内に一体化し、
マトリクスのそれぞれの位置がその位置がオンにされた
最小のトーンレベルに等しい２値化した値を有するよう
にすると、便利であると同時に、メモリのスペースの節
約にもなる。

【００１０】コスト関数は、拡散を最大にし、拡散がで
きない（ドット同士が接触する）ときに斜め方向の相関
を実施し、ドット構造においてもディザ・マトリクスの
埋め込み(tiling)においても目に見えるパターンを最小
にするために特別に設計されたものである。好適な実施
例において、与えられた候補画素に対するコスト関数
は、その候補を中心に定義した「検索域」内のオンのド
ットを検査することによって決定される。検索域内のそ
れぞれのそういったオンのドットの個々の「コスト値」
が決定され、それらコスト値の合計がその候補画素の合
計コスト関数となる。それぞれのコスト値は、候補画素
の位置に関するオンのドットの角度と半径距離の両方に
関係する。

【００１１】コスト値は、候補画素とオンのドットの間
の半径距離の逆指数関数である。好ましくは、半径距離
は、少なくとも指数は３となる。このことによって、デ
ィザ・マトリクスの残りのドットと比べて不釣り合いに
ぎっしり詰まったドットのグループの影響を急に減少す
ることができるという利点がある。このようなグループ
のコスト関数への影響は、そのグループの中で候補画素
に一番近い位置にあるひとつのドットよりもわずかに大
きいだけとなる。逆に、ディザ・マトリクスの残りのド
ットと比べて不釣り合いにまばらになっているドットの
グループの影響は、いくぶん大きくされている。しかし
ながら、周りの領域の影響よりは小さくなっている。

【００１２】コスト値はまた、候補画素とオンのドット
の間の相対角度の関数でもある。コスト関数は、相対角
度４５゜のときにコストが最小になるよう配置されたサ
インの項を含んでいる。これにより、垂直、または水平
に隣接したドットよりも、斜め方向の相関関係が優先さ
れることになる。この新しいコスト関数はまた、１ユニ
ットよりも大きい距離でドット同士が接触する場合であ
っても接触するドット同士がすべて斜め方向に隣接して
いることを確実にするため、目標出力装置ドットサイズ
をも考慮に入れている。

【００１３】前述の、そして他の、本発明の目的、特
徴、利点は、図面への参照と共に進行する以下の好適な
実施例の詳細な説明からより容易に明白になるであろ
う。

【００１４】

【実施例】ディザ・マトリクス、またはディザ・マトリ
クスを生成する方法の、最も重要な特徴は、エラー項の
定義方法である。たとえば、集合ディザは、らせん状に
連続したドットが１００％凝集するよう強制するエラー
項を用いる。Bayerのディザは、前のドットをその中心
にした多角形の頂点の形成する空隙のうち一番大きいも
のの中央を求めるエラー項を用いる。

【００１５】たいていのディザ・マトリクスは、ドット
の拡散パターンを発生するよう考えられている。それが
最も好ましいからである。拡散している、とは、無視し
得るほど低頻度(low frequency)の内容であることを意
味する、と定義する。実際、従来からの知識より、いか
なるよいディザ・マトリクスも青のスペクトルが必要で
あることがわかっている。本発明によるディザ・マトリ
クスは、以下により十分に説明するとおり、従来技術の
青のノイズ特性とは全く反対に、ほとんどもっぱら、高
い相関関係にある、低い頻度エネルギーのみを有する。

【００１６】グレースケール・イメージのハーフトーン
のイメージを形成する公知の方法のひとつは、Parker他
の米国特許番号第５，１１１，３１０号に説明されてい
る。その方法では、画素毎に所定の青のノイズマスクと
比較している。青のノイズ・マトリクスは、まずある特
定のトーン値（５０％）に最適化される。次に、ドット
が連続して加えられ、または除去され、残りのトーンレ
ベルが生成される。全体として、その方法では、最適化
したトーンレベルから離れたレベルほど、最適化したト
ーンレベルに似なくなる結果となる。たとえば、５０％
が最適化したレベルであるとき、５０％のトーンレベル
に比べて１０％のトーンレベルは理想からはるかに遠く
見える（ノイジー(noisy)でさえあるかもしれない）だ
ろう。

【００１７】図１は、一般にデジタル・ハーフトーニン
グにおいてどのようにディザ・マトリクスが用いられる
かを示したものである。図１において、イメージ・ジェ
ネレータ２０は任意の２次元のイメージ・データの源を
示し、それぞれの位置は、対応する色つまりグレースケ
ールのトーン値を有する画素のマトリクスつまりアレイ
Ｆ（ｉ，ｊ）として表される。このようなイメージ・デ
ータは、たとえばスキャナ、描画ソフトウェア、（文字
モードよりも）グラフィックモードで出力する文書処理
のプログラム等によって生成される。ディザ・マトリク
スつまりマスク２２は、プログラム可能読出し専用メモ
リ（ＰＲＯＭ）２４等に記憶される。ＰＲＯＭ２４は、
コンピュータ２６内に配置してもよいし、２値出力表示
装置３０の一部を形成していてもよい。この表示装置
は、たとえば、ＣＲＴ表示スクリーンや、レーザ・プリ
ンタやインク・ジェット・プリンタ等のプリンタであっ
てもよい。ハーフトーニングやその他の前処理のステッ
プをホスト・コンピュータで実行するか出力装置自体で
実行するかの選択は、システム設計上の問題である。

【００１８】イメージ・ソース（源）Ｆ（ｉ，ｊ）のそ
れぞれの画素は、比較器２８内のマスクＭ（ｉ，ｊ）の
対応する位置と比較される。比較器２８は、デジタルの
ハードウェアで形成されていてもよく、また、ホスト・
コンピュータ内に配置されていても、表示装置内に配置
されていてもよい。比較器２８をどこで実施するかは、
システム設計上の選択の問題ではあるが、好ましくは、
比較器２８は、ソフトウェア内で実施される。比較器２
８は、出力（ハーフトーン）２値イメージ・アレイＨ
（ｉ，ｊ）を供給する。このアレイＨ（ｉ，ｊ）は、２
値表示装置３０に送り込まれる。出力イメージの厳密な
ドットのパターンは、イメージ・ソースとディザ・マト
リクスによって決まる。

【００１９】（ディザ・マトリクスの生成方法）ドット
の配列の質を判断するために発明者が作ったモデルに
は、いくつかの条件がある。最初に、ドットは分散して
配列されていなければならない。二番目に、見る人が検
出し得るパターンを最小化するようなドット配列でなけ
ればならない。発明者は、ドットを不規則な角度で接触
させるよりも、ドット同士が接触するトーンレベルでの
相関関係を強制するほうを選択する。その理由は、ドッ
ト同士が接触するとき、その「イベント」、または結果
として生じたより大きいドットは、個々のドットよりも
目でみてより目立つからである。発明者は、これらより
大きいドットの形は、ドットの接触がランダムなときよ
りも制御されているときのほうが好ましくない程度が低
いということを発見した。人間のコントラストの感度
は、斜めの角度のとき最も鈍くなる。この理由により、
発明者は、そもそもドット同士が接触せざるを得ない場
合には、接触するすべてのドットが斜め方向に接触する
ようにした。ドット同士が接触しないトーンレベルで
は、できるだけ拡散を強制するようにする。検出し得る
パターンを避けるためにもうひとつ必要なことは、ディ
ザ・マトリクスが目に見える形で同一ページ上に繰り返
されないようにする、ということである。

【００２０】こういった「斜め方向に相関させた」ディ
ザ・マトリクスを生成するために、発明者はまず、もっ
とも明るい（最小の）トーンレベルを最適化し、そこか
ら作り上げる。それぞれの次のトーンレベルを作り上げ
るために、発明者は、候補画素とある半径距離つまり
「検索域」内のすべての存在する（「オン」である）画
素との間の加重半径距離の合計を最小にするコスト関数
を用いる。これは、「加重半径距離」が測定した距離を
距離と相対角度の関数として増加する関数で修正したも
のであるという点で、最大の空隙を求める方法と区別さ
れるものである。次に、この加重距離の逆数をとり、３
乗する。この正味の結果は、大変まばらなトーンレベル
においては、斜め方向の相関関係をいくらか優先した状
態で最大の空隙を求める、ということになる。しかし、
トーンレベルが増加するにつれて、最大の空隙は小さく
なり、斜め方向の優先は、目標出力装置のドットサイズ
を考慮した関数によって決定した率で、より重要となっ
ていく。最後に、ドット同士が接触するまでトーンレベ
ルが増加すると、すべての「接触」は斜め方向に隣接す
るドット間で起こり、より暗いトーンレベルは、短い斜
線によって作り上げられる。

【００２１】この方法によると、ほとんどすべてのトー
ンレベルにおいて、高い相関関係にある低い頻度エネル
ギーで形成されるディザ・マトリクスが得られる。した
がって、最大の均質と拡散を教授する従来技術とは、ま
ったく対照的なものである。全体として、このマトリク
スを用いて印字したグレースケールの傾斜は、非常に均
一で、最も明るい部分も滑らかであり、斜線の形が短い
ので、頻度エネルギーが低い。最後に、すべてのトーン
レベルが斜線で作り上げられる。この方法を拡張して、
たとえば、トーンレベルによって決まるような、異なっ
た角度（４５゜以外）を優先するコスト関数を用いても
よい。

【００２２】次に、図２のフロー図に示した一般的な方
法を説明する。最初のステップ５０では、ディザ・マト
リクスを初期化してゼロ状態にする、すなわちすべての
画素つまり位置をゼロまたはオフにセットする。文字Ｍ
は、ディザ・マトリクスを指す。発明者は、処理の便利
と簡単のために、正方形のマトリクス（Ｎ×Ｎのユニッ
トつまり画素）を想定するが、必ずしもその形を有さね
ばならない必要はない。次に、ステップ５２で、マトリ
クスは最小トーン値にセットされる。イメージ・ファイ
ルは、たとえば、１画素につき８ビットを有する。これ
によって、２５６個のグレースケールのトーンレベルが
可能になる。この場合、最小トーンレベルＴ＝１は、２
５６ビットのうちの１つをオンにすることに対応する。
オンのビットのカウンタＬは６４に初期化される。これ
は、Ｎ＝１２８のときのＴ＝１に対応するオンのビット
の数である。

【００２３】ディザ・マトリクスを最小トーン値に初期
化するのに、市松模様のパターンが好ましい。次に、ス
テップ５４において、トーン値が増加し、次のトーンレ
ベルいおけるパターンの生成が開始される。マトリクス
のそれぞれのドットの位置を左上の隅から連続的に検査
するために、マトリクスの行と列のインデックスｉとｊ
はそれぞれステップ５６において０に初期化される。例
示では処理のラスタの順序を示しているが、順序は重要
ではない。やがて、マトリクスのすべての位置が検査さ
れる。

【００２４】初期化の次に、ステップ５８において、マ
トリクスの最初の位置、Ｍ（ｉ，ｊ）＝０，０が検査さ
れ、そのドットがオンであるかどうかが判定される。用
語オンは、ここでは、対応するマトリクスの位置がゼロ
でない値を有していることを示すために用いられる。そ
れぞれの所望のトーンレベルに対して、別のマトリクス
を生成することもできる。この場合には、マトリクスの
それぞれの位置はひとつのビットだけからなるものでよ
い。また、そうではなくて、しきい値情報のすべてをひ
とつのディザ・マトリクスに一体化することもできる。
この場合には、マトリクスのそれぞれの位置はグレース
ケールの解像度に対応する多くのビットよりなる。した
がって、２５６レベルのシステムにおいては、対応する
トーンレベルのしきい値を示すため、一体化されたディ
ザ・マトリクスのそれぞれの位置は８ビットからなる。

【００２５】もしテスト５８で現在のドット位置がオフ
である、すなわちその値がゼロであると判定されると、
現在の位置は、現在のトーンレベルにおいて含まれるこ
とを考慮にいれるべき「候補画素」である。ステップ６
０では、以下に述べるコスト関数を用いてその候補画素
に対するコスト値の合計が決定される。もしテスト５８
で現在のマトリクス位置が既にオンであると判定されれ
ば、現在の位置は候補ではなく、制御は示すように経路
６８を通って進み、コスト関数のステップ６０をスキッ
プする。次に、テスト６４は、列のインデックスｊがマ
トリクスＭの現在の行の最後に達したかどうかを示す。
もし達していなければ、列のインデックスｊはステップ
６６において増加し、制御は経路７６を通って戻り、ス
テップ５８で次のドットの位置を検査する。そうではな
くて、もし行の終わりに来ているのであれば、テスト７
０が実行され、行のインデックスｉがマトリクスの最後
の行に達したかどうかを判定する。もし達していなけれ
ば、行のインデックスｉはステップ７２において増加
し、列のインデックスｊはステップ７４においてゼロに
リセットされ、制御は前のように戻ってステップ５８で
ラスタの順番に次の位置を検査する。

【００２６】列と行のカウンタを連続的に増加しながら
前述の各ステップが繰り返され、マトリクス全体のすべ
ての位置が検査される。次のステップ、ステップ７８
は、考慮に入れたすべての候補の中からひとつの最小コ
スト候補を選択する。全く同じコストを有し、しかもそ
のコストが次のドットに対する最小のコストでもあるよ
うな２つまたはそれ以上の候補画素がある場合もあり得
る。そのような場合には、コストが等しい２つまたはそ
れ以上のもののうちのどれかに決定せねばならない。発
明者は、この決定を「白くする」必要のあるコスト関数
におけるエラーの潜在的原因として考える。そこで、こ
の等しい候補の中からランダムに選択することにする。
別の手法としては、「低コスト候補画素位置」を一時的
に記憶しておき、それより低いコストを有する候補が見
つかる度に入れ換える、ということがある。

【００２７】ステップ８０において、選択された最小コ
スト候補Ｍ（ｘ，ｙ）が、現在のトーン値、つまり２に
セットされる。ステップ８２において、オンのドットの
カウンタＬが増加される。次に、ステップ８４で、オン
のビットの総数が現在のトーンレベルに対応しているか
どうかが判定される。対応していない場合は、制御はス
テップ５６に戻り、現在のトーンレベルにおいてオンの
画素として含まれるさらなる画素を識別し考慮するため
に、行と列のインデックスをリセットし、マトリクス全
体の検査をもう一度始める。この処理は、現在のトーン
レベルがテスト８４に示すように完了するまで繰り返さ
れる。次に、テスト８８において、すべての利用可能な
トーンレベル（たとえば、２５６）がディザ・マトリク
スに含まれたかどうかが判定される。すべての利用可能
なトーンレベルが含まれてはいない場合には、制御はス
テップ５４に戻り、トーンレベルが増加される。行と列
のインデックスはステップ５６においてまたリセットさ
れ、処理は上述のとおり新しいトーンレベルに対するさ
らなるオンのビットを生成する方へ進む。すべてのトー
ンレベルが処理されると、テスト８８に示すように、処
理は完了する。

【００２８】（一般のコスト関数）図４は、候補画素に
対するコスト関数を決定するステップ（図２のステップ
６０）をさらに詳しく示したものである。一般に、候補
画素に対してコスト関数を決定するには、次のことが必
要である。（１）候補画素の周りの十分な「検索域」を決定する。（２）定義した検索域内のそれぞれのオンの画素に対す
るそれぞれの「コスト値」を決定する。（３）それらの個々のコスト値を合計してその候補に対
する総コスト関数を出す。

【００２９】コスト関数は、上述の所望の条件からでき
るかぎり逸脱しないものでなければならない。もう一度
まとめると、コスト関数は分散を最大限にしなければな
らず、分散ができない（ドット同士が接触する）ときに
は斜め方向の相関関係を強制し、ドット構造においても
ディザ・マトリクスのタイリングにおいても目に見える
パターンを最小限にする、というものである。

【００３０】それぞれの候補画素に関連したコストはそ
の候補画素の周りの画素のなんらかの関数でなければな
らない。候補画素を選択する総コストを計算するため
に、発明者は、そのコストのすべての成分を合計する。
それぞれの成分は、検索域内の他のすべての画素の状態
と位置の関数である。コスト関数は、最も簡単な形で
は、次のように数学的に表すことができる。

【００３１】

【数１】

【００３２】ただし、ＦｎＲ＝候補画素をその中心とし
た検索域を定義する関数ＦｎＣ＝域ＦｎＲにおけるそれぞれの画素の位置と状態
をその入力とする、コスト値を戻す関数ｘｙは域ＦｎＲ内の個々の画素を表す

【００３３】（検索域）ここでの最初の問題は、このコ
スト関数が正確に作用するためにどんな検索域が適当で
あるかを決定することである（ＦｎＲ）。発明者は、い
ったん十分大きな検索半径が用いられればコスト関数の
結果は安定すると判断した。必要な半径もまた、域内の
オンのドットの数の関数であることがわかった。その結
果、ＦｎＲによって定義される検索域は、十分な数のオ
ンのドットを含むのに十分大きい半径の円である。この
ことは、特定の目的装置に関しては、経験的に決定する
ことができ、また、当然処理速度との兼ね合いも伴う。
発明者は、よい結果を得るためには検索域は少なくとも
約１０から１５個のオンのドットを含むのに十分なほど
大きくなければいけないことを発見した。好ましくは、
検索域は、５０個のオンのドットを含むのに十分なほど
大きくあるべきである。２５６のグレーレベルを有する
１２８×１２８個のマトリクスの例では、それより大き
い域を検索してもほとんど利益はない。５０個のオンの
ドットを含むに必要な半径は、オンのドットの平均密度
の表示器としてトーンレベルを用いることで容易に計算
できる。

【００３４】次の表１は、選択されたトーンレベルの関
数としての５０個のオンのビットを含むのに十分な検索
域の半径を示す。最後の列は、検索域内の総ドット数を
示す。表１一定数のオンのドットに対する検索域トーンパーセント検索半径総画素レベルトーン１０．４６３．８３１２，８００４１．６３１．９２３，２００５２．０２８．５５２，５６０１０３．９２０．１９１，２８０２５９．８１２．７７５１２３２１２．５１１．２８４００５０１９．５９．０３２５６６４２５．０７．９８２００１２８５０．０５．６４１００１５０５８．６５．２１８５２００７８．１４．５１６４２５０９７．７４．０４５１２５６１００．０３．９９５０

【００３５】（不連続な「白い点」の検索域への影響）
検索域の大きさを決める別の方法としては、目が「見
る」ものという観点からできるだけ多くの不連続なイベ
ントを検索域がカバーする、というものがある。その理
由から、１２８（５０％）以下のトーンレベルに対する
検索域の範囲は、大変まばらな域においては検索半径が
大変大きくなるよう、トーンレベルが減少するにつれて
増加する。しかし、トーンレベルが５０％を超えるとき
には、黒色（オンのドットの累積的な効果）が実際には
大部分であり、少数であるのは白い空間である。この場
合には、目にとってより際立っているのは、白い「点」
である。言い換えれば、白い点が不連続なイベントとな
り、黒が背景になる。このように、これまで無視してい
た位置、すなわちオフの画素が目で見て最も目立つよう
になる。だから、人間の視覚システムにより配慮するた
めには、選択された検索域はオンのドットよりもむしろ
十分な数のこういった白い点を考慮に入れなければなら
ない。このように、５０％を超えるトーンレベルに対し
ては、検索半径はトーンレベルが増加するとともに増加
するべきである。この別のアプローチを用いて、検索半
径とトーンレベルのグラフは、一般に、５０％のトーン
レベルのところが最小点となるＵ字形のカーブを有す
る。

【００３６】図４は、Ｍ（ｘ，ｙ）に位置する候補画素
に対するコスト関数を決定する方法を示す。この処理で
は、まず、ステップ１００において、ｒに等しい半径を
有する検索域を選択する。検索域の大きさを決めるうえ
で、上述のどちらの方法を用いることもできる。ステッ
プ１０２において、水平の、そして垂直のインデックス
ｉ，ｊがゼロに初期化される。アキュムレータＡＣＣも
また、ステップ１０４においてゼロに初期化される。初
期化に続き、テスト１０６が現在の画素がオンであるか
どうかを判定する。オンであれば、この画素が現在の候
補画素のコストを決定する上でいくらか影響を与える可
能性がある。ステップ１０７においては、候補画素と現
在の画素の間の水平距離△ｘが決定される。これは、ｉ
−ｘの絶対値である。同様に、垂直距離△ｙも、ｊ−ｙ
の絶対値として決定される。テスト１０８では、現在の
画素が定義された検索半径内にあるかどうかが判定され
る。検索半径内にないときには、現在の画素の位置は無
視してよく、処理は次の位置の検査へと進む。

【００３７】現在の画素が検索域内にあるときには、ス
テップ１１０において、以下にさらに説明するように、
この画素に対するコスト値が決定される。そのコスト値
は、ステップ１１２においてアキュムレータに加えられ
る。ステップ１１４では、列のインデックス（ｉ）が現
在の行の最後に到達したかどうかが判定される。到達し
ていないときには、列のインデックスはステップ１１６
において増加され、制御はステップ１０６に戻って次の
画素を検査する。ひとつの行の最後では、テスト１１８
によって現在の行がマトリクスにおける最後の行かどう
かが判定される。最後の行でないときには、ステップ１
２０において、行のインデックス（ｊ）が増加し、列の
インデックスｉはリセットされ、制御は再びステップ１
０６に戻って次の位置を検査する。この処理は、本質的
にディザ・マトリクスのすべての画素を検査して繰り返
される。画素の検査の順序としては、ラスタの順序が示
されているが、検査の順序は重要ではない。定義された
検索域内のすべてのオンの画素に対してステップ１１０
において決定したコスト値は、ステップ１１２において
蓄積され、この処理の終了時には、アキュムレータには
考慮に入れる候補画素に対するコスト値の総合計が含ま
れる。言い換えれば、そのときアキュムレータは、現在
の画素に対する総コスト関数を含んでいる。図４のフロ
ー図は、図２のステップ６０のコスト関数の決定を示し
ているので、制御は、次に図４のステップ１２２におい
て上述の図２のステップ６４に戻る。

【００３８】（半径距離の考慮）拡散を最大限にするた
めに、コスト関数の値、ＦｎＣは、候補と検索域内のそ
れぞれの「オン」であるドットとの間の距離の逆関数で
なければならない。つまり、ＦｎＣ_xy＝１／ｒただし、ｒは候補画素と検索域内のそれぞれの「オン」
であるドットとの間の半径距離である。これによって、
他のドットと最も距離の大きい候補画素に対して最小の
コスト値が与えられる。しかし、たとえ、一方の側で多
数のドットを有し他方ではほんの少しのドットしか有さ
ないような「穴」があるとしても、その穴は最大である
ことが望ましい。単純な逆関数であれば、この一方の側
の「ドットの凝集」によって大きく影響を受けてしま
う。このため、発明者は、ＦｎＣを修正して、近いドッ
トに指数関数的により重みをおくようにする。このよう
にすることにより、最大の「穴」の測定(observation)
を満足しながら、「凝集」の中の最も近いドットのみを
候補に対する、総コストにおいて非常に重要にする効果
がある。発明者は、この効果を達成するためには、最低
３乗の累乗の関数が必要であると判断した。したがっ
て、修正したコスト関数は、一般につぎの形を有する。ＦｎＣ_xy＝（１／ｒ）³

【００３９】（出力ドットのサイズの校正(calibratio
n)）上記の形のコスト関数は、拡散を最大限にする。デ
ィザ・マトリクス内により多くのドットが置かれるにつ
れて、そしてドット同士の距離がより小さくなるにつれ
て、ドットは最後には互いに接触せねばならなくなる。
この接触が斜め方向に（４５゜の角度で）起こるように
強制するために、この関数は、候補と定義した検索域内
のそれぞれの「オン」である画素との間の相対角度と距
離に応じて変化しなければならない。上記のように定義
されたＦｎＣをコスト関数として用いると、説明する方
法では、まず最初に、２ユニットの平方根だけ離れた画
素（斜めユニットの前に、２ユニットの距離だけ離れた
画素が選択され、最後に１ユニットだけ離れた画素（水
平および垂直ユニット）が選択される。これにより、水
平および垂直ユニットの前に斜めユニットが選択される
という点で、上述の優先が満足される。

【００４０】しかし、目標出力装置のなかには、たとえ
ば（ある出力メディアを用いた）インク・ジェット・プ
リンタ等、ドット同士が１ユニット以上離れているとき
でも互いに接触する出力ドット（インク滴）を生ずるも
のもある。たとえば、出力ドットのサイズが、２ユニッ
ト離れた位置にあるとき隣接するドットが互いに接触す
るようなものであるかもしれない。発明者は、隣接した
ドットが接触するときには、たとえそれらのドットが論
理的には２ユニット離れて位置するようなときであって
も、斜め方向の相関関係を強制したいと考える。この場
合の斜め方向の相関関係の質を守るために、コスト関数
の分母にある半径距離の項ｒを、出力ドットのサイズに
よって決まる量で調節する。特に、「調節したｒ」の値
は、ｒ（実際の半径距離）とドットのサイズを補償する
ある値の間で変化する。必要な補償は、目標出力システ
ムによって決まる。ドットのサイズ（つまり、「ドット
が接触する距離」）は、異なる出力システムの間で変化
するため、発明者は、これをコスト関数において変数
（Ｃ）として表した。

【００４１】インク・ジェット・プリンタ用に考えられ
た好適な実施例において、ドット同士が互いに接触する
最大距離が２ユニットであり、したがってＣは２に等し
い。完全なコスト関数は、以下のように表すことができ
る。

【００４２】

【数２】

【００４３】下記の表は、Ｃ＝２のときに、上記の式に
したがって、選択した半径距離と相対角度に対し決定し
たコスト値を示す。分母において、ｒにつけ加えた補正
項は、３つの成分を有する。ＳＱＲＴ（ｘ）をｘの平方
根を求める関数の表記とすると、最初に、Ｃ−ＳＱＲＴ
（２）は、最小接触距離と１斜めユニット半径距離の差
であるから、最大の補正となる。２つめの成分、ｓｉｎ
ｅ（２α）は、相対角度とともに変化し、４５゜におい
て最高値（１の値）に達し、０゜と９０゜において０に
減少する。したがって、真の垂直および水平距離に対し
ては、調節は一切行わない。３つめの成分、ＳＱＲＴ
（２）／ｒは、距離の関数である。ｒが最小のとき、す
なわち１のときに最高値に達する。したがって、ドット
が候補画素に接近しており、しかも４５゜の位置にある
とき、最大の調節がなされる。これらの条件の下で、分
母は最大値をとり、コスト値は最小値をとる。下記の表
は、角度と距離の影響を例示するものである。表２選択した半径距離と相対角度に対するコスト値相対角度（度） 0 15 30 45 60 75 90 ________________________________________ 1.00 1.00 0.35 0.20 0.16 0.20 0.35 1.00 半 1.41 0.35 0.20 0.14 0.13 0.14 0.20 0.35 径 2.00 0.13 0.09 0.08 0.07 0.08 0.09 0.13 距 3.00 0.04 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04 離 4.00 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02

【００４４】表の数値は丸めてある。たとえば、１斜め
ユニットは、１．４１（２の平方根）の半径距離と４５
゜の角度を有する。コスト関数の式の分母は以下のよう
になる。ＳＱＲＴ（２）＋[Ｃ−ＳＱＲＴ（２）]×[ｓ
ｉｎｅ(４５)]×[ＳＱＲＴ（２）／ＳＱＲＴ（２）]＝
ＳＱＲＴ（２）＋[Ｃ−ＳＱＲＴ（２）]×１×１＝Ｃ＝
２したがって、コスト関数は、１／２の３乗、つまり１
／８＝０．１２５である。表では、丸めた数値０．１３
を示してある。図５は、コスト値、相対角度、測定した
相対距離の３次元のグラフである。コスト値は、距離が
小さいときは角度に顕著に影響を受けるが、距離が大き
くなるにつれて相対角度の影響が非常に小さくなる、と
いうことが認められるであろう。図６は、本質的に図５
の関数を分解したものを示す一連のグラフである。図６
ａないし図６ｅは、それぞれ半径距離１，１．１４，
２，３，４のときの相対角度の関数としてのコスト関数
を示す。

【００４５】（サンプルの部分ディザ・マトリクス）図
３は、ディザ・マトリクスの一部を示す。図３に示した
部分は、１辺が２２ユニットである。もっとも、これは
コスト関数の操作を示すためのものに過ぎず、その大き
さは任意のものである。グラフでは、参照のため直交す
るｘ軸、ｙ軸が示されている。それぞれＰ１からＰ１０
で示した１０個のオンの画素の集団が示されている。オ
ンのドットの位置は、例示のためだけに選択されたもの
であり、本方法にしたがって起こりそうなドットの配置
を反映したものではない。選択した候補画素は、ドット
の位置の周りを正方形で囲み、それぞれＣ１からＣ６の
番号をつけて示している。これらの候補画素もまた、例
示のためだけに選択されたものである。実際には、定義
された検索域内のすべてのオフのドットの位置が候補画
素である。図３の破線の円は、候補画素Ｃ１の周りの検
索域を示し、その検索半径は１０ユニットに等しい。実
際には、上述のように、検索半径はもっと大きく、検索
半径内のオンのドットの数はもっと多い。

【００４６】図３に示すドットに上述の方法とコスト関
数を適用すると、コスト値は次に示す表３の結果とな
る。表３図３に示すドットに対するコスト値「オン」ドットの数 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 総コスト ____________________________________________________________ 候補画素 C1 0.13 0.13 0.13 0.03 0.03 0.00 0.01 0.01 1.00 0.13 1.57 C2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 C3 0.00 0.01 0.00 0.03 0.03 0.14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.22 C4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.01 C5 0.02 0.01 0.00 0.01 0.00 0.00 0.01 0.00 0.01 0.00 0.07 C6 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10

【００４７】表３は、それぞれの候補画素に対して、周
りのオンの画素Ｐ１からＰ１０のそれぞれに帰因する個
々のコスト値を示す。右端の列に示す個々のコスト値の
合計は、対応する候補画素に対する総コスト関数であ
る。第２番目の候補画素が（例示の選択された候補画素
の中で）コスト関数が最小であるので、この候補画素
が、図２のステップ７８において、次のオンのドットと
して選択される。

【００４８】表３に示す値について、いくつか所見を述
べることができる。最初に、すべての値がゼロと１の間
の範囲に入っている。第１番目の候補画素において、オ
ンのドットＰ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ１０のすべてが同じ個
々のコスト値、すなわち０．１３を有することが認めら
れる。図３において、これらの画素は、すべて候補画素
Ｃ１から１斜めユニットの距離にある。オンの画素Ｐ９
は、最大値１．００に等しいコスト値を有する。これ
は、Ｐ９が１垂直ユニットの距離にあるためである。こ
のように、斜めユニットは、実質的に、垂直または水平
ユニットよりも優先される。候補画素Ｃ２は、すべての
オンのドットから実質的に距離があるため、無視し得る
ほどのコスト関数しか有しない。

【００４９】本発明の好適な実施例において、本発明の
原理を実例で説明してきたが、そういった原理から逸脱
することなしに本発明にその配置や詳細において変更を
加えることができることは、当業者には容易に明らかで
あろう。発明者は、添付の請求の範囲の精神と範囲の中
に入るすべての変更について特許を請求する。

【００５０】以上、本発明の実施例について詳述した
が、以下、本発明を各実施態様毎に列挙する。（１）．ディザ・マトリクスが隣接するドットの斜め
方向の相関関係を強制する関数を実質的に含む一方ドッ
トの拡散を最大限にすることにより、出力ドットパター
ンが視覚的に目立たない、所定の斜め方向相関関係ディ
ザ・マトリクスとの点毎のしきい値比較を利用すること
を特徴とした、デジタル・グレースケール・イメージの
ハーフトーニング方法。（２）．候補画素とマトリクス内のオンの画素の間の
個々の半径距離と相対角度に基づきそれぞれの候補画素
に対するコスト値を斜めユニットが優先するように決定
するために用いる空間的な定義域コスト関数にしたがっ
て前記ディザ・マトリクスを生成することを特徴とする
（１）に記載の方法。（３）．所定のサイズの画素位置の空白マトリクスを
作成するステップ、前記空白マトリクスを最小トーンレ
ベルに対応する所定の初期状態に初期化するステップ、
前記マトリクス内のオフの画素すべてを候補画素として
識別するステップ、それぞれの候補画素に対して、その
候補画素とマトリクス内のオンの画素の間の個々の半径
距離と相対角度に基づき、コスト値を決定するステッ
プ、最小コスト値を決定するため、前記候補画素の個々
のコスト値を比較するステップ、前記候補画素の中から
最小コスト値を有するものを選択するステップ、前記マ
トリクス内の前記選択された候補画素をオンにするステ
ップ、前記識別し、決定し、比較し、選択しおよびオン
にする段階を前記マトリクス内のオンの画素の数が所望
のトーンレベルに対応するまで繰り返すするステップ、
を有することを特徴とする、所望のトーンレベルに対す
る斜め方向に相関させたディザ・マトリクスを生成する
方法。（４）．前記選択するステップが最小コスト値を有す
るひとつより多い候補画素の中からランダムに選択する
ことを特徴とする、（３）に記載の方法。（５）．ディザ・マトリクスと同じサイズでありそれ
ぞれのマトリクス位置におけるトーン値の記憶手段を備
える、合成ディザ・マトリクスを提供し、前記選択され
た候補画素を前記オンにすることが、それぞれの所望の
トーンレベルに対して、前記合成ディザ・マトリクスの
選択された候補画素位置に対応する位置に所望のトーン
レベルを記憶することを特徴とし、トーン値を増加しそ
れによって一連のトーン値のすべてに対する結合したデ
ィザ・マトリクスを形成するために一連のトーン値のそ
れぞれに対して上記の処理を繰り返すことを特徴とす
る、（３）に記載の方法。（６）．前記コスト値を決定することが、前記候補画
素の周りの検索域を選択するステップ、検索域内のそれ
ぞれのオンの画素に基づき個々のコスト値を決定するス
テップ、総コスト値を決定するために個々のコスト値を
合計するステップ、を有することを特徴とする、（３）
に記載の方法。（７）．前記選択された検索域のサイズが所望のトー
ン値の逆関数であることを特徴とする、（６）に記載の
方法。（８）．前記選択された検索域のサイズが約１０から
１５個のオンの画素よりも大きい所定の数のオンの画素
を含むのに十分であることを特徴とする、（６）に記載
の方法。（９）．前記選択された検索域が概して円形であり中
心が前記候補画素の近傍であることを特徴とする、
（６）に記載の方法。（１０）．前記検索域を選択することが、人間の視覚
が一定の低トーン値の出力域におけるドットの中から低
頻度の物体を発見することを少なくするために、低トー
ン値に対して検索域のサイズを大きくすることを特徴と
する、（６）に記載の方法。（１１）．前記トーン値が略５０％よりも小さく、検
索域の半径が１から前記トーン値を引いて平方根をとっ
たものにほぼ比例することを特徴とする、（１０）に記
載の方法。（１２）．前記検索域を選択することが、人間の視覚
が一定の高トーン値の出力域における白い空間の中から
低頻度の人工物を発見することを少なくするために高ト
ーン値に対して検索域のサイズを大きくすることを特徴
とする、（６）に記載の方法。（１３）．所望のトーン値が約５０％よりも大きく、
検索域の半径が前記トーン値の平方根とほぼ比例するこ
とを特徴とする、請求項１２に記載の方法。（１４）．互いに接触するドットが斜め方向に接触す
ることを確実にするために目標出力装置のドットのサイ
ズにしたがってコスト関数を校正するステップをさらに
有することを特徴とする、（６）に記載の方法。（１５）．前記コスト値を決定するステップが、前記
候補画素とそれぞれのオンの画素の間の半径距離と相対
角度の関数によって、前記候補画素とそれぞれのオンの
画素の間の半径距離を調節するステップ、を有し、前記
調節された半径距離が相対角度が略４５゜に等しいとき
に最大値をとり、それによってオンのドットに斜め方向
に隣接する候補画素をオンのドットに垂直または水平に
隣接する候補画素よりも優先することを特徴とする、
（６）に記載の方法。（１６）．前記コスト値が候補画素とオンのドットの
間の実際の半径距離に強く影響されるように、前記調節
された半径距離の指数関数を含むコスト関数にしたがっ
てコスト値が決定され、それによって、ドットの凝集
が、凝集したドットの中で候補画素に最も近いドットの
課するコストに略等しい影響をコスト値に与えることを
特徴とする、（６）に記載の方法。（１７）．前記重みをつけた半径距離は、少なくとも
指数が３であることを特徴とする、（１６）に記載の方
法。（１８）．所定の最小半径距離内の印字されるドット
が１ユニットより大きい距離だけ離れていても接触する
ような目標出力システムを、実際の半径距離ｒを調節す
ることにより、ｒと最小半径距離の間で変化する調節さ
れた半径距離を形成するように、補償するステップ、を
有することを特徴とする、（６）に記載の方法。（１９）．紙、前記紙に付着しハーフトーンの印字イ
メージを形成する複数のインク滴、を有し、前記イメー
ジ内の互いに接触するインク滴のすべてが互いに対して
所定の角度で配置される一方、隣接するインク滴に接触
しないインク滴はおおむね均質に配置され、それによっ
てイメージ内の目に見える人工物を最小限にすることを
特徴とする印字生成物。（２０）．互いに接触する前記インク滴が互いに対し
て略４５゜の角度で配置されることを特徴とする、（１
９）に記載の印字生成物。

【００５１】

【発明の効果】以上のように、本発明を用いると、一定
なグレー値の場所に特異な点を生成しにくいディザー技
術を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】記憶したディザ・マトリクスにしたがってデ
ジタル・イメージのハーフトーニングを行いそのハーフ
トーニングを行ったイメージを２値表示装置上に形成す
るシステムのブロック図である。

【図２】本発明にしたがったディザ・マトリクスの生
成方法のフロー図である。

【図３】図２の方法を示すための、マトリクス内のオ
ンのドットと選択された候補画素の集合を示すグラフで
ある。

【図４】図２に説明する処理に関連して、候補画素に
対するコスト関数を決定する詳細を示すフロー図であ
る。

【図５】図４の方法でコスト値を決定するのに有用な
コスト関数の３次元の表示である。

【図６ａ】図５のコスト関数と候補画素とオンのドッ
トの間の相対角度を示すグラフである。

【図６ｂ】図５のコスト関数と候補画素とオンのドッ
トの間の相対角度を示すグラフである。

【図６ｃ】図５のコスト関数と候補画素とオンのドッ
トの間の相対角度を示すグラフである。

【図６ｄ】図５のコスト関数と候補画素とオンのドッ
トの間の相対角度を示すグラフである。

【図６ｅ】図５のコスト関数と候補画素とオンのドッ
トの間の相対角度を示すグラフである。

【符号の説明】

５０、５２、５４、５６、５８、６０、６４、７０、７
２、６４、７６、７８、８０、８２、８４、８８：ステ
ップ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号庁内整理番号ＦＩ技術表示箇所Ｈ０４Ｎ 1/40 １０３Ａ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ディザ・マトリクスが隣接するドットの斜
め方向の相関関係を強制する関数を実質的に含む一方ド
ットの拡散を最大限にすることにより、出力ドットパタ
ーンが視覚的に目立たない、所定の斜め方向相関関係デ
ィザ・マトリクスとの点毎のしきい値比較を利用するこ
とを特徴とした、デジタル・グレースケール・イメージ
のハーフトーニング方法。
【請求項２】候補画素とマトリクス内のオンの画素の間
の個々の半径距離と相対角度に基づきそれぞれの候補画
素に対するコスト値を斜めユニットが優先するように決
定するために用いる空間的な定義域コスト関数にしたが
って前記ディザ・マトリクスを生成することを特徴とす
る請求項１に記載の方法。
【請求項３】所定のサイズの画素位置の空白マトリクス
を作成するステップ、前記空白マトリクスを最小トーンレベルに対応する所定
の初期状態に初期化するステップ、前記マトリクス内のオフの画素すべてを候補画素として
識別するステップ、それぞれの候補画素に対して、その候補画素とマトリク
ス内のオンの画素の間の個々の半径距離と相対角度に基
づき、コスト値を決定するステップ、最小コスト値を決定するため、前記候補画素の個々のコ
スト値を比較するステップ、前記候補画素の中から最小コスト値を有するものを選択
するステップ、前記マトリクス内の前記選択された候補画素をオンにす
るステップ、前記識別し、決定し、比較し、選択しおよびオンにする
段階を前記マトリクス内のオンの画素の数が所望のトー
ンレベルに対応するまで繰り返すするステップ、を有することを特徴とする、所望のトーンレベルに対す
る斜め方向に相関させたディザ・マトリクスを生成する
方法。
【請求項４】前記選択するステップが最小コスト値を有
するひとつより多い候補画素の中からランダムに選択す
ることを特徴とする、請求項３に記載の方法。
【請求項５】ディザ・マトリクスと同じサイズでありそ
れぞれのマトリクス位置におけるトーン値の記憶手段を
備える、合成ディザ・マトリクスを提供し、前記選択さ
れた候補画素を前記オンにすることが、それぞれの所望
のトーンレベルに対して、前記合成ディザ・マトリクス
の選択された候補画素位置に対応する位置に所望のトー
ンレベルを記憶することを特徴とし、トーン値を増加し
それによって一連のトーン値のすべてに対する結合した
ディザ・マトリクスを形成するために一連のトーン値の
それぞれに対して上記の処理を繰り返すことを特徴とす
る、請求項３に記載の方法。
【請求項６】前記コスト値を決定することが、前記候補画素の周りの検索域を選択するステップ、検索域内のそれぞれのオンの画素に基づき個々のコスト
値を決定するステップ、総コスト値を決定するために個々のコスト値を合計する
ステップ、を有することを特徴とする、請求項３に記載の方法。
【請求項７】前記選択された検索域のサイズが所望のト
ーン値の逆関数であることを特徴とする、請求項６に記
載の方法。
【請求項８】前記選択された検索域のサイズが約１０か
ら１５個のオンの画素よりも大きい所定の数のオンの画
素を含むのに十分であることを特徴とする、請求項６に
記載の方法。
【請求項９】前記選択された検索域が概して円形であり
中心が前記候補画素の近傍であることを特徴とする、請
求項６に記載の方法。
【請求項１０】前記検索域を選択することが、人間の視
覚が一定の低トーン値の出力域におけるドットの中から
低頻度の物体を発見することを少なくするために、低ト
ーン値に対して検索域のサイズを大きくすることを特徴
とする、請求項６に記載の方法。
【請求項１１】前記トーン値が略５０％よりも小さく、
検索域の半径が１から前記トーン値を引いて平方根をと
ったものにほぼ比例することを特徴とする、請求項１０
に記載の方法。
【請求項１２】前記検索域を選択することが、人間の視
覚が一定の高トーン値の出力域における白い空間の中か
ら低頻度の人工物を発見することを少なくするために高
トーン値に対して検索域のサイズを大きくすることを特
徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項１３】所望のトーン値が約５０％よりも大き
く、検索域の半径が前記トーン値の平方根とほぼ比例す
ることを特徴とする、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】互いに接触するドットが斜め方向に接触
することを確実にするために目標出力装置のドットのサ
イズにしたがってコスト関数を校正するステップをさら
に有することを特徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項１５】前記コスト値を決定するステップが、前
記候補画素とそれぞれのオンの画素の間の半径距離と相
対角度の関数によって、前記候補画素とそれぞれのオン
の画素の間の半径距離を調節するステップ、を有し、前
記調節された半径距離が相対角度が略４５゜に等しいと
きに最大値をとり、それによってオンのドットに斜め方
向に隣接する候補画素をオンのドットに垂直または水平
に隣接する候補画素よりも優先することを特徴とする、
請求項６に記載の方法。
【請求項１６】前記コスト値が候補画素とオンのドット
の間の実際の半径距離に強く影響されるように、前記調
節された半径距離の指数関数を含むコスト関数にしたが
ってコスト値が決定され、それによって、ドットの凝集
が、凝集したドットの中で候補画素に最も近いドットの
課するコストに略等しい影響をコスト値に与えることを
特徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項１７】前記重みをつけた半径距離は、少なくと
も指数が３であることを特徴とする、請求項１６に記載
の方法。
【請求項１８】所定の最小半径距離内の印字されるドッ
トが１ユニットより大きい距離だけ離れていても接触す
るような目標出力システムを、実際の半径距離ｒを調節
することにより、ｒと最小半径距離の間で変化する調節
された半径距離を形成するように、補償するステップ、を有することを特徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項１９】紙、前記紙に付着しハーフトーンの印字イメージを形成する
複数のインク滴、を有し、前記イメージ内の互いに接触するインク滴のすべてが互
いに対して所定の角度で配置される一方、隣接するイン
ク滴に接触しないインク滴はおおむね均質に配置され、
それによってイメージ内の目に見える人工物を最小限に
することを特徴とする印字生成物。
【請求項２０】互いに接触する前記インク滴が互いに対
して略４５゜の角度で配置されることを特徴とする、請
求項１９に記載の印字生成物。