JP2013029419A - 測位装置 - Google Patents

Abstract

【課題】衛星の高速移動に伴う測位精度の劣化を招くことなく、電波源の正確な位置を測位することができるようにする。
【解決手段】複数の候補位置ｐ_c毎に、電波が衛星＃１，＃２に到来する時間τ₁（ｔ），τ₂（ｔ）を算出する移動補償量計算部２と、到来時間τ₁（ｔ），τ₂（ｔ）を用いて、衛星＃１，＃２の受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）を補償する受信信号移動補償部３と、補償後の受信信号間の内積値ｃｏｒ（ｐ_c）を算出する内積値計算部４とを設け、複数の候補位置ｐ_cの中で、内積値計算部４により算出された内積値ｃｏｒ（ｐ_c）が最大になる候補位置ｐ_cを特定し、その候補位置ｐ_cを電波源の測位結果として出力する。
【選択図】図１

Description

この発明は、例えば、不法電波を発信している地上の送信局などの電波源の位置を測位する測位装置に関するものである。

例えば、以下の非特許文献１には、位置が未知である電波源から発信された電波が２機の衛星に到来する時間の差である到来時間差（ＴＤＯＡ：Ｔｉｍｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）の情報と、２機の衛星に到来する電波のドップラー周波数差（ＦＤＯＡ：Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）の情報とを用いて、その電波源の位置を測位する技術が開示されている。

図５は非特許文献１に開示されている電波源の位置の測位処理を示す概念図である。
図５の例では、位置が未知である電波源から電波が送信されており、その電波は、メインローブの他にサイドローブなど、空間的に幅を持っているので、２機の衛星＃１，＃２により受信される。
２機の衛星＃１，＃２により受信された電波に係る受信信号に対する２次元相関処理を行うことにより、電波の到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡが計算される。
そして、電波の到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡから電波源の位置が測位される。

図６は従来の測位装置を示す構成図である。
相関値計算部５１は、２機の衛星＃１，＃２により受信された電波に係る受信信号に対する２次元相関処理を行うことにより、電波の到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを計算する。
具体的には、以下のようにして、電波の到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを計算する。
実際に、到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを計算する前に、各変数を下記のように定義する。
位置が未知である電波源から発信された電波が２機の衛星＃１，＃２に到来する時間である到来時間（ＴＯＡ：Ｔｉｍｅ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）τ₁，τ₂は、下記の式（１），（２）で表される。

ただし、ｐ₀は電波源の３次元位置ベクトル、ｐ_s1は衛星＃１の３次元位置ベクトル、ｐ_s2は衛星＃２の３次元位置ベクトルである。

また、衛星＃１，＃２の速度の影響によるドップラー周波数ＦＯＡ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）ｆ_d1，ｆ_d2は、下記の式（３），（４）で表される。

ただし、ｖ_s1は衛星＃１の３次元速度ベクトル、ｖ_s2は衛星＃２の３次元速度ベクトルである。
また、λ＝ｃ／ｆ_cは波長であり、ｆ_cは受信信号のキャリア周波数である。

これにより、到来時間差ＴＤＯＡは、下記の式（５）で表され、ドップラー周波数差ＦＤＯＡは、下記の式（６）で表される。

ここでは、位置が未知である電波源は、地表面にあると仮定するので、

である。ただし、Ｒｅは地球の半径である。

なお、到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡの値が得られれば、後述する測位部５３が、式（５），（６），（７）の連立方程式を、電波源の３次元位置ベクトルｐ₀について解くことで、電波源の３次元位置を測位することができる。
このとき、３次元位置ベクトルｐ_s1，ｐ_s2と３次元速度ベクトルｖ_s1，ｖ_s2は、衛星の軌道情報として入手可能であるため、未知変数は電波源の３次元位置ベクトルｐ₀のみである。
ｐ₀の次元は３次元であるため、未知数が３であり、式の数が３であるため、連立方程式を解くことができる。

まず、相関値計算部５１は、電波源から発信された電波に係る送信信号ｓ（ｔ）を下記の式（８）のように定義する。

ただし、ａ（ｔ）は帯域を有する成分であり、ω_c＝２πｆ_cである。

この場合、２機の衛星＃１，＃２の受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）は、下記の式（９），（１０）で表される。

式（９），（１０）において、τ₁，τ₂は電波の到来時間ＴＯＡであり、式（９），（１０）は、ドップラー周波数ＦＯＡであるｆ_d1，ｆ_d2を用いると、下記の式（１１），（１２）で表される。

ただし、ω_d＝２πｆ_dである。

相関値計算部５１は、式（１１），（１２）で表される受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）から到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを算出するために、下記の式（１３）で表される２次元相関を計算する。

この２次元相関は、下記の式（１４）において、τがＴＤＯＡ、ｆがＦＤＯＡであるときにピークを有し、その他の場合は、低い値をとる。
よって、相関ピークにおけるτがＴＤＯＡ、ｆがＦＤＯＡとなる。

なお、実際には、Ａ／Ｄコンバータにより離散化された信号によって、以下の離散相関演算を用いる。離散化された信号を、次式で表記しなおす。

ただし、Δｔ＝１／ｆ_sは時間方向のサンプル周期、Δｆ＝１／Ｔは周波数方向のサンプル周期、Ｋはサンプル総数である。

このとき、ｆ_sをサンプリング周波数、Ｔをサンプル時間長であるとすると、離散化２次元相関演算は、下記の式（１７）で表される。

式（１７）は、式（１３）と同様に、相関ピークを持つｎ（τ＝Δｔｎ）がＴＤＯＡの値となり、相関ピークを持つｍ（ｆ＝Δｆｍ）がＦＤＯＡの値となる。

ピーク検出部５２は、相関値計算部５１が到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを算出すると、相関値が最大となる到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを検出する。
測位部５３は、ピーク検出部５２が、相関値が最大となる到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを検出すると、その到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを式（５），（６）に代入して、式（５），（６），（７）の連立方程式を電波源の３次元位置ベクトルｐ₀について解くことにより、電波源の３次元位置を測位する。

D. P. Haworth, et.al，"Interference Localization For Eutelsat Satellites -The First European Transmitter Location System," International Journal ff Satellite Communications， Vol.15， 155-183， 1997

従来の測位装置は以上のように構成されているので、２次元相関のピークを算出する必要があるが、相関演算では、観測時間内のＴＤＯＡ及びＦＤＯＡの値が一定であり、かつ、ピークは１つのみ立つと仮定しており、これらの仮定が成立しない場合には、以下の問題を生じる。
まず、衛星＃１，＃２は高速に移動するため、観測時間内でのＴＤＯＡ及びＦＤＯＡの値の変動を無視することができない。観測時間内でのＴＤＯＡ及びＦＤＯＡの時間変動を無視することができない場合（図７を参照）、相関ピークが積み上がらないため、ＴＤＯＡ及びＦＤＯＡの精度が劣化して、測位精度が劣化してしまう課題があった。
また、レーダパルス信号などの周期的な信号を受信する場合、パルス周期ＰＲＩ（Ｐｕｌｓｅ Ｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎ Ｉｎｔｅｒｖａｌ）に相当する分のアンビギュイティーが発生する（図８を参照）。アンビギュイティーが発生すると、相関演算で複数のピークが検出されてしまうため、複数の測位位置の候補が得られてしまって、電波源の３次元位置を特定することができない課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、衛星の高速移動に伴う測位精度の劣化を招くことなく、電波源の正確な位置を測位することができる測位装置を得ることを目的とする。
また、この発明は、レーダパルス信号などの周期的な信号を受信する場合に、パルス周期ＰＲＩに相当する分のアンビギュイティーが発生しても、電波源の正確な位置を測位することができる測位装置を得ることを目的とする。

この発明に係る測位装置は、位置が未知の電波源が存在している可能性がある複数の候補位置を設定する候補位置設定手段と、候補位置設定手段により設定された各々の候補位置に電波源が存在しているとして、その電波源から発信された電波が複数の衛星に到来する時間を算出する到来時間算出手段と、到来時間算出手段により算出された到来時間を用いて、複数の衛星により受信された電波に係る受信信号を補償する受信信号補償手段と、受信信号補償手段により補償された複数の受信信号間の内積値を算出する内積値算出手段とを設け、測位結果出力手段が、候補位置設定手段により設定された複数の候補位置の中で、内積値算出手段により算出された内積値が最大になる候補位置を特定し、その候補位置を電波源の測位結果として出力するようにしたものである。

この発明によれば、位置が未知の電波源が存在している可能性がある複数の候補位置を設定する候補位置設定手段と、候補位置設定手段により設定された各々の候補位置に電波源が存在しているとして、その電波源から発信された電波が複数の衛星に到来する時間を算出する到来時間算出手段と、到来時間算出手段により算出された到来時間を用いて、複数の衛星により受信された電波に係る受信信号を補償する受信信号補償手段と、受信信号補償手段により補償された複数の受信信号間の内積値を算出する内積値算出手段とを設け、測位結果出力手段が、候補位置設定手段により設定された複数の候補位置の中で、内積値算出手段により算出された内積値が最大になる候補位置を特定し、その候補位置を電波源の測位結果として出力するように構成したので、衛星の高速移動に伴う測位精度の劣化を招くことなく、電波源の正確な位置を測位することができる効果がある。

この発明の実施の形態１による測位装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態１による測位装置の補償処理を示す説明図である。 この発明の実施の形態３による測位装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態４による測位装置を示す構成図である。 非特許文献１に開示されている電波源の位置の測位処理を示す概念図である。 従来の測位装置を示す構成図である。 衛星の高速移動によるＴＤＯＡ／ＦＤＯＡの時間変動を示す説明図である。 パルス周期ＰＲＩに相当する分のアンビギュイティーの発生を示す説明図である。

実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による測位装置を示す構成図である。
図１において、候補位置設定部１は電波源が存在している可能性がある地表面（外部から与えられる電波源位置候補範囲が示す領域）をグリッド状に分割し、各分割領域を電波源が存在している可能性がある候補位置ｐ_cに設定する処理を実施する。なお、候補位置設定部１は候補位置設定手段を構成している。
移動補償量計算部２は２機の衛星＃１，＃２の軌道情報（例えば、衛星＃１，＃２の３次元位置ベクトルｐ_s1，ｐ_s2）を参照して、候補位置設定部１により設定された各々の候補位置ｐ_cに電波源が存在しているとして、その電波源から発信された電波が衛星＃１，＃２に到来する時間τ_c1（ｔ），τ_c2（ｔ）を算出する処理を実施する。なお、移動補償量計算部２は到来時間算出手段を構成している。

受信信号移動補償部３は移動補償量計算部２により算出された到来時間τ_c1（ｔ），τ_c2（ｔ）を用いて、衛星＃１，衛星＃２により受信された電波に係る受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）を補償する処理を実施する。なお、受信信号移動補償部３は受信信号補償手段を構成している。
内積値計算部４は受信信号移動補償部３による補償後の受信信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）間の内積値ｃｏｒ（ｐ_c）を算出する処理を実施する。なお、内積値計算部４は内積値算出手段を構成している。

全候補位置処理終了判定部５は候補位置設定部１により設定された全ての候補位置ｐ_cについて、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３及び内積値計算部４の処理が終了しているか否かを判定し、全ての候補位置ｐ_cについて処理が終了するまで、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３及び内積値計算部４の処理を繰り返し実施させる。
測位結果出力部６は候補位置設定部１により設定された複数の候補位置ｐ_cの中で、内積値計算部４により算出された内積値ｃｏｒ（ｐ_c）が最大になる候補位置ｐ_cを特定し、その候補位置ｐ_cを電波源の測位結果として出力する処理を実施する。なお、測位結果出力部６は測位結果出力手段を構成している。

図１の例では、測位装置の構成要素である候補位置設定部１、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３、内積値計算部４、全候補位置処理終了判定部５及び測位結果出力部６のそれぞれが専用のハードウェア（例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなど）で構成されているものを想定しているが、測位装置がコンピュータで構成されていてもよい。
測位装置がコンピュータで構成されている場合、候補位置設定部１、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３、内積値計算部４、全候補位置処理終了判定部５及び測位結果出力部６の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

次に動作について説明する。
図１の測位装置の概要としては、電波源が存在している可能性がある複数の候補位置ｐ_c毎に、当該候補位置ｐ_cに存在している可能性がある電波源から発信された電波が衛星＃１，＃２に到来する時間τ_c1（ｔ），τ_c2（ｔ）を算出し、その到来時間τ_c1（ｔ），τ_c2（ｔ）を用いて、衛星＃１，衛星＃２の受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）を補償する（衛星＃１，衛星＃２の高速移動に伴う受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）の影響を補償する）。そして、補償後の受信信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）間の内積値ｃｏｒ（ｐ_c）を算出するが、内積値が高いことは、類似性が高いことを意味するので、全ての候補位置ｐ_cの中で、内積値が最も高くなる候補位置ｐ_cを最終的な測位結果として選択する。
これにより、測位精度の向上が図られる。また、レーダパルス等の周期信号であれば、アンビギュイティー位置に基づく補償値を用いても、相関ピークが高くならないため、結果的に、アンビギュイティーの排除も可能となる。

以下、図１の測位装置の処理内容を具体的に説明する。
まず、未知の電波源から発信された電波に係る送信信号ｓ（ｔ）を下記の式（１８）のように定義する。式（１８）は、背景技術に記載している式（８）と同様である。

ただし、ａ（ｔ）は帯域を有する成分であり、ω_c＝２πｆ_cである。

この場合、２機の衛星＃１，＃２の受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）は、下記の式（１９），（２０）で表される。

ここで、式（１９），（２０）と背景技術に記載している式（８），（９）との違いは、電波の到来時間ＴＯＡであるτ₁（ｔ），τ₂（ｔ）が時間の関数になっている点である。

この場合、時刻ｔにおけるτ₁（ｔ），τ₂（ｔ）は、下記の式（２１），（２２）で表される。

以下、２機の衛星＃１，＃２の受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）は、受信側の処理でω_hだけダウンコンバートされているものとして考える。

衛星＃１，＃２の移動の影響で、観測時間内で到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡが大きく時間変動する場合、背景技術に記載している式（１３）または式（１７）で、受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）の相関演算を実施しても、相関が積み上がらないため、シャープな相関ピークが得られない。
そこで、この実施の形態１では、受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）を移動補償してから内積値を算出する方法を採用する。
即ち、ある測位位置の候補をｐ_cと仮定し、その候補位置ｐ_cを用いて、衛星＃１，＃２の受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）が同じなるように補償し、補償後の受信信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）間の内積値を算出する。
この内積値が高ければ、受信信号間の類似度が高いことを意味するので、候補位置ｐ_cが正解であれば、正しく補償ができていることになり、高い内積値が得られる。

まず、候補位置設定部１は、電波源が存在している可能性がある地表面（外部から与えられる電波源位置候補範囲が示す領域）をグリッド状に分割し、各分割領域を電波源が存在している可能性がある候補位置ｐ_cに設定する。
そして、複数の候補位置ｐ_cの中から、未だ選択していない任意の候補位置ｐ_cを１つ選択して移動補償量計算部２に出力する。

移動補償量計算部２は、候補位置設定部１から１つの候補位置ｐ_cを受けると、その候補位置ｐ_cに電波源が存在していると仮定し、衛星＃１，＃２の軌道情報（衛星＃１，＃２の３次元位置ベクトルｐ_s1，ｐ_s2）を用いて、その候補位置ｐ_cに存在している電波源から発信された電波が衛星＃１，＃２に到来する時間τ_c1（ｔ），τ_c2（ｔ）を算出する。

受信信号移動補償部３は、移動補償量計算部２が到来時間τ_c1（ｔ），τ_c2（ｔ）を算出すると、その到来時間τ_c1（ｔ），τ_c2（ｔ）を用いて、衛星＃１，衛星＃２により受信された電波に係る受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）を補償する。
ここでは、キャリア周波数ω_cが未知の場合を仮定する。
ダウンコンバート周波数ω_hは既知であるが、ω_h≠ω_cであるため、キャリア成分が残っている。
そのため、受信信号移動補償部３は、下記の式（２７），（２８）のように受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）を補償して、補償後の受信信号である補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）を出力する。

内積値計算部４は、受信信号移動補償部３から補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）を受けると、その補償信号ｃ₁（ｔ）と補償信号ｃ₂（ｔ）の類似度を評価するため、下記の式（２９）に示すように、補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）間の内積値ｃｏｒ（ｐ_c）を算出する。

このとき、候補位置ｐ_cが正解であれば、τ_c1（ｔ）＝τ₁（ｔ），τ_c2（ｔ）＝τ₂（ｔ）となり、式（２７）は、下記の式（３０）のように表される。同様に、式（２８）は、下記の式（３１）のように表される。

この場合、式（２９）の内積値は最大値をとる。

全候補位置処理終了判定部５は、候補位置設定部１により設定された全ての候補位置ｐ_cについて、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３及び内積値計算部４の処理が終了（内積値ｃｏｒ（ｐ_c）の算出処理が終了）しているか否かを判定し、全ての候補位置ｐ_cについて処理が終了するまで、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３及び内積値計算部４の処理を繰り返し実施させる。
なお、全候補位置処理終了判定部５の指示の下、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３及び内積値計算部４の処理を繰り返し実施する場合、候補位置設定部１が未だ選択していない任意の候補位置ｐ_cを１つ選択して移動補償量計算部２に出力する。

測位結果出力部６は、候補位置設定部１により設定された全ての候補位置ｐ_cについて、内積値ｃｏｒ（ｐ_c）の算出処理が終了すると、候補位置設定部１により設定された全ての候補位置ｐ_cの中で、内積値計算部４により算出された内積値ｃｏｒ（ｐ_c）が最大になる候補位置ｐ_cを特定し、その候補位置ｐ_cを電波源の測位結果として出力する。
なお、アンビギュイティー位置の補償値は、真の補償値と異なるため、アンビギュイティー位置では、相関ピークが立たず、正解の位置でのみ、相関ピークが立つようになる。
よって、アンビギュイティー位置を排除して、正解の位置のみを測位結果として出力することができる。

ここまでは、ω_h≠ω_cである例を説明したが、ω_h＝ω_cである場合、候補位置ｐ_cが正解であれば、τ_c1（ｔ）＝τ₁（ｔ），τ_c2（ｔ）＝τ₂（ｔ）となり、式（３０）は下記の式（３３）のように表され、式（３１）は下記の式（３４）のように表される。

また、信号が正弦波である場合、式（３０）は下記の式（３５）のように表され、式（３１）は下記の式（３６）のように表される。

また、ω_h＝ω_cであり、かつ、信号が正弦波である場合、式（３０）は下記の式（３７）のように表され、式（３１）は下記の式（３８）のように表される。

この実施の形態１及び後述する実施の形態に共通する事項として、電波源から送信される信号が連続信号であるものとして説明しているが、実際の信号処理では、Ａ／Ｄ変換器によりサンプル化された離散信号を扱うので、それぞれの式を以下のように置き換えて、用いる。
（１）受信信号は、ｓ₁（ｋ）＝ｓ₁（ｔ）｜_t=Δtk，ｓ₂（ｋ）＝ｓ₂（ｔ）｜_t=Δtk
というように、サンプル周期Δｔで離散的に得られる。
（２）補償信号ｃ₁（ｋ），ｃ₂（ｋ）を生成する際、離散信号では、サンプルの間の情
報が得られないので、例えば、スプライン補間など、何らかの補間処理を用いる。
（３）内積値を演算する式（２９）は、下記の式（３９）に置き換える。

実際の処理は、以上を置き換えて行えばよく、式（３２）に示す内積値の最大値は、下記の式（４０）となる。

ただし、以下の点にも留意する必要がある。
（１）式（２７）及び式（２８）では、図２（ａ）に示すように、
補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）として、ＴＯＡ及びＦＯＡが零となるような補償を
行っている。
（２）式（２７）及び式（２８）では、受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）から
補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）を計算しているが、大事なのは、到来時間τ₁（ｔ）
，τ₂（ｔ）の差（Δτ₁₂（ｔ）＝τ₁（ｔ）−τ₂（ｔ））のみであるので、
補間処理における時間シフト量を小さく済ませる必要があれば、バイアス成分を除去
して、シフト量を設定すればよい（図２（ｂ）を参照）。
即ち、実際のシフト量は、τ₁（ｔ）−ｂ，τ₂（ｔ）−ｂでよい。
（３）式（２７）及び式（２８）では、受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）から
補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）を計算しているが、大事なのは、到来時間τ₁（ｔ）
，τ₂（ｔ）の差（Δτ₁₂（ｔ）＝τ₁（ｔ）−τ₂（ｔ））のみであるので、片方
だけ、Δτ₁₂（ｔ）シフトすればよい（図２（ｃ）を参照）。
例えば、Ｓ／Ｎのより高い信号のみ、補間処理を行えばよい。

以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、電波源が存在している可能性がある地表面（外部から与えられる電波源位置候補範囲が示す領域）をグリッド状に分割し、各分割領域を電波源が存在している可能性がある候補位置ｐ_cに設定する候補位置設定部１と、候補位置設定部１により設定された各々の候補位置ｐ_cに電波源が存在しているとして、その電波源から発信された電波が衛星＃１，＃２に到来する時間τ_c1（ｔ），τ_c2（ｔ）を算出する移動補償量計算部２と、移動補償量計算部２により算出された到来時間τ₁（ｔ），τ₂（ｔ）を用いて、衛星＃１，＃２により受信された電波に係る受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）を補償する受信信号移動補償部３と、受信信号移動補償部３による補償後の受信信号である補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）間の内積値ｃｏｒ（ｐ_c）を算出する内積値計算部４とを設け、測位結果出力部６が、候補位置設定部１により設定された複数の候補位置ｐ_cの中で、内積値計算部４により算出された内積値ｃｏｒ（ｐ_c）が最大になる候補位置ｐ_cを特定し、その候補位置ｐ_cを電波源の測位結果として出力するように構成したので、衛星＃１，＃２の高速移動に伴う測位精度の劣化を招くことなく、電波源の正確な位置を測位することができる効果を奏する。

なお、この実施の形態１では、２機の衛星＃１，＃２が電波源から発信された電波を受信するものを示したが、３機以上の衛星が電波源から発信された電波を受信するようにしてもよい。
例えば、３機の衛星＃１，＃２，＃３が電波源から発信された電波を受信する場合、電波が衛星＃１，＃２，＃３に到来する時間τ₁（ｔ），τ₂（ｔ），τ₃（ｔ）を算出するとともに、その到来時間τ₁（ｔ），τ₂（ｔ），τ₃（ｔ）を用いて、衛星＃１，＃２，＃３の受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ），ｓ₃（ｔ）を補償し、補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）間の内積値ｃｏｒ₁（ｐ_c）と、補償信号ｃ₂（ｔ），ｃ₃（ｔ）間の内積値ｃｏｒ₂（ｐ_c）と、補償信号ｃ₃（ｔ），ｃ₁（ｔ）間の内積値ｃｏｒ₃（ｐ_c）とを算出する。
そして、複数の候補位置ｐ_cの中で、例えば、内積値の総和（ｃｏｒ₁（ｐ_c）＋ｃｏｒ₂（ｐ_c）＋ｃｏｒ₃（ｐ_c））が最大になる候補位置ｐ_cを特定し、その候補位置ｐ_cを電波源の測位結果として出力するようにする。

実施の形態２．
この実施の形態２の測位装置の構成は、上記実施の形態１の測位装置と同様であるが、移動補償の方法が異なっている。
ここでは、キャリア周波数ｆ_cが既知であるとして、受信信号移動補償部３が、そのキャリア周波数ｆ_cを用いて、移動補償を行う方法を説明する。

以下、衛星＃１，＃２の受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）は、ある周波数帯でω_hだけダウンコンバートされているものとする。

衛星＃１，＃２の受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）が同じ信号となるように補償すると、補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）は、下記の式（４３），（４４）のようになる。

式（４３），（４４）では、キャリア周波数ω_cが既知であるとして、キャリア成分を除去するためのｅ^-j(ωc-ωd)t項による乗算を加えている。

式（４３），（４４）において、補償項が正しい場合、ｐ_c＝ｐ₀であるため、式（４３）は下記の式（４５）となり、式（４４）は下記の式（４６）となる。

この場合、内積値ｃｏｒ（ｐ_c）は、下記の式（４７）となり、最大値をとる。

逆に補償項が正しくない場合、式（２９）は低い値をとる。この性質を利用し、電波源の候補位置ｐ_cについて、式（４３）及び式（４４）を計算して内積値ｃｏｒ（ｐ_c）を評価し、その内積値ｃｏｒ（ｐ_c）が最大になる候補位置ｐ_cを測位位置として出力する。
なお、信号が無変調連続波（ＣＷ）である場合、式（４５），（４６）は、下記の式（４８），（４９）となる。

実施の形態３．
図３はこの発明の実施の形態３による測位装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
相関値計算部１１は受信信号移動補償部３による補償後の受信信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）間の２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）を算出する処理を実施する。なお、相関値計算部１１は２次元相関値算出手段を構成している。
ピーク検出部１２は相関値計算部１１により算出された２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）が最大となる到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを検出する処理を実施する。

全候補位置処理終了判定部１３は候補位置設定部１により設定された全ての候補位置ｐ_cについて、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３、相関値計算部１１及びピーク検出部１２の処理が終了しているか否かを判定し、全ての候補位置ｐ_cについて処理が終了するまで、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３、相関値計算部１１及びピーク検出部１２の処理を繰り返し実施させる。
測位結果出力部１４は候補位置設定部１により設定された複数の候補位置ｐ_cの中で、ピーク検出部１２により検出された到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡが最も高い候補位置ｐ_cを特定し、その候補位置ｐ_cを電波源の測位結果として出力する処理を実施する。なお、測位結果出力部１４は測位結果出力手段を構成している。

図３の例では、測位装置の構成要素である候補位置設定部１、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３、相関値計算部１１、ピーク検出部１２、全候補位置処理終了判定部１３及び測位結果出力部１４のそれぞれが専用のハードウェア（例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなど）で構成されているものを想定しているが、測位装置がコンピュータで構成されていてもよい。
測位装置がコンピュータで構成されている場合、候補位置設定部１、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３、相関値計算部１１、ピーク検出部１２、全候補位置処理終了判定部１３及び測位結果出力部１４の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

次に動作について説明する。
候補位置設定部１は、上記実施の形態１と同様に、電波源が存在している可能性がある地表面（外部から与えられる電波源位置候補範囲が示す領域）をグリッド状に分割し、各分割領域を電波源が存在している可能性がある候補位置ｐ_cに設定する。
そして、複数の候補位置ｐ_cの中から、未だ選択していない任意の候補位置ｐ_cを１つ選択して移動補償量計算部２に出力する。

移動補償量計算部２は、候補位置設定部１から１つの候補位置ｐ_cを受けると、上記実施の形態１と同様に、その候補位置ｐ_cに電波源が存在していると仮定し、衛星＃１，＃２の軌道情報（衛星＃１，＃２の３次元位置ベクトルｐ_s1，ｐ_s2）を用いて、その候補位置ｐ_cに存在している電波源から発信された電波が衛星＃１，＃２に到来する時間τ_c1（ｔ），τ_c2（ｔ）を算出する（式（２５），（２６）を参照）。

受信信号移動補償部３は、移動補償量計算部２が到来時間τ_c1（ｔ），τ_c2（ｔ）を算出すると、上記実施の形態１と同様に、その到来時間τ_c1（ｔ），τ_c2（ｔ）を用いて、衛星＃１，衛星＃２により受信された電波に係る受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）を補償して、補償後の受信信号である補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）を出力する（式（２７），（２８）を参照）。

相関値計算部１１は、受信信号移動補償部３から補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）を受けると、下記の式（５０）に示すように、その補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）間の２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）を算出する。

この２次元相関は、下記の式（５１）において、τがＴＤＯＡ、ｆがＦＤＯＡであるときにピークを有し、その他の場合は、低い値をとる。
よって、相関ピークにおけるτがＴＤＯＡ、ｆがＦＤＯＡとなる。

ピーク検出部１２は、相関値計算部１１が２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）を算出すると、その２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）が最大となる到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを検出する。即ち、相関ピークにおけるτを到来時間差ＴＤＯＡとして検出し、相関ピークにおけるｆをドップラー周波数差ＦＤＯＡとして検出する。
この実施の形態１では、補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）を計算してから、その補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）間の２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）を算出して、相関ピークを検出しているが、この場合、相関ピークが原点に立つので、相関ピークを検出することは、上記実施の形態１のように、補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）間の内積値を計算することに相当する。

全候補位置処理終了判定部１３は、候補位置設定部１により設定された全ての候補位置ｐ_cについて、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３、相関値計算部１１及びピーク検出部１２の処理が終了（相関ピークの検出処理が終了）しているか否かを判定し、全ての候補位置ｐ_cについて処理が終了するまで、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３、相関値計算部１１及びピーク検出部１２の処理を繰り返し実施させる。
なお、全候補位置処理終了判定部１３の指示の下、移動補償量計算部２、受信信号移動補償部３、相関値計算部１１及びピーク検出部１２の処理を繰り返し実施する場合、候補位置設定部１が未だ選択していない任意の候補位置ｐ_cを１つ選択して移動補償量計算部２に出力する。

測位結果出力部１４は、候補位置設定部１により設定された全ての候補位置ｐ_cについて、相関ピークの検出処理が終了すると、候補位置設定部１により設定された全ての候補位置ｐ_cの中で、ピーク検出部１２により検出された到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡが最も高い候補位置ｐ_cを特定し、その候補位置ｐ_cを電波源の測位結果として出力する。
なお、アンビギュイティー位置の補償値は、真の補償値と異なるため、アンビギュイティー位置では、相関ピークが立たず、正解の位置でのみ、相関ピークが立つようになる。
よって、アンビギュイティー位置を排除して、正解の位置のみを測位結果として出力することができる。

以上で明らかなように、この実施の形態３によれば、電波源が存在している可能性がある地表面（外部から与えられる電波源位置候補範囲が示す領域）をグリッド状に分割し、各分割領域を電波源が存在している可能性がある候補位置ｐ_cに設定する候補位置設定部１と、候補位置設定部１により設定された各々の候補位置ｐ_cに電波源が存在しているとして、その電波源から発信された電波が衛星＃１，＃２に到来する時間τ_c1（ｔ），τ_c2（ｔ）を算出する移動補償量計算部２と、移動補償量計算部２により算出された到来時間τ₁（ｔ），τ₂（ｔ）を用いて、衛星＃１，＃２により受信された電波に係る受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）を補償する受信信号移動補償部３と、受信信号移動補償部３による補償後の受信信号である補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）間の２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）を算出する相関値計算部１１と、相関値計算部１１により算出された２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）が最大となる到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを検出するピーク検出部１２とを設け、測位結果出力部１４が、候補位置設定部１により設定された複数の候補位置ｐ_cの中で、ピーク検出部１２により検出された到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡが最も高い候補位置ｐ_cを特定し、その候補位置ｐ_cを電波源の測位結果として出力するように構成したので、衛星＃１，＃２の高速移動に伴う測位精度の劣化を招くことなく、電波源の正確な位置を測位することができる効果を奏する。

なお、この実施の形態３では、２機の衛星＃１，＃２が電波源から発信された電波を受信するものを示したが、上記実施の形態１と同様に、３機以上の衛星が電波源から発信された電波を受信するようにしてもよい。
例えば、３機の衛星＃１，＃２，＃３が電波源から発信された電波を受信する場合、電波が衛星＃１，＃２，＃３に到来する時間τ₁（ｔ），τ₂（ｔ），τ₃（ｔ）を算出するとともに、その到来時間τ₁（ｔ），τ₂（ｔ），τ₃（ｔ）を用いて、衛星＃１，＃２，＃３の受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ），ｓ₃（ｔ）を補償し、補償信号ｃ₁（ｔ），ｃ₂（ｔ）間の２次元相関値ｃｃｆ₁（τ，ｆ）が最大となる到来時間差ＴＤＯＡ₁及びドップラー周波数差ＦＤＯＡ₁、補償信号ｃ₂（ｔ），ｃ₃（ｔ）間の２次元相関値ｃｃｆ₂（τ，ｆ）が最大となる到来時間差ＴＤＯＡ₂及びドップラー周波数差ＦＤＯＡ₂、及び補償信号ｃ₃（ｔ），ｃ₁（ｔ）間の２次元相関値ｃｃｆ₃（τ，ｆ）が最大となる到来時間差ＴＤＯＡ₃及びドップラー周波数差ＦＤＯＡ₃を検出する。
そして、複数の候補位置ｐ_cの中で、例えば、到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡの総和（ＴＤＯＡ₁＋ＴＤＯＡ₂＋ＴＤＯＡ₃，ＦＤＯＡ₁＋ＦＤＯＡ₂＋ＦＤＯＡ₃）が最大になる候補位置ｐ_cを特定し、その候補位置ｐ_cを電波源の測位結果として出力するようにする。

実施の形態４．
図４はこの発明の実施の形態４による測位装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
粗測位部２１は衛星＃１，＃２により受信された電波に係る受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）と衛星＃１，＃２の軌道情報を用いて、その受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）間の２次元相関値を算出し、２次元相関値のピークを検出することで、電波源が存在している位置の粗測位を実施する。なお、粗測位部２１は粗測位手段を構成している。

電波源位置候補範囲設定部２２は粗測位部２１により粗測位された位置の周辺の範囲を電波源位置候補範囲（電波源が存在している可能性がある地表面）に設定し、その電波源位置候補範囲を候補位置設定部１に出力する処理を実施する。
なお、候補位置設定部１及び電波源位置候補範囲設定部２２から候補位置設定手段が構成されている。

図４では、粗測位部２１及び電波源位置候補範囲設定部２２が図１の測位装置に適用されている例を示しているが、粗測位部２１及び電波源位置候補範囲設定部２２が図３の測位装置に適用されていてもよい。

次に動作について説明する。
粗測位部２１は、衛星＃１，＃２により受信された電波に係る受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）と衛星＃１，＃２の軌道情報を用いて、その受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）間の２次元相関値を算出する。即ち、背景技術に記載している式（１３）で表される２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）を算出する。
粗測位部２１は、２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）を算出すると、その２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）のピークを検出して、２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）が最大となる到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを検出する。

粗測位部２１は、到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを検出すると、その到来時間差ＴＤＯＡ及びドップラー周波数差ＦＤＯＡを背景技術に記載している式（５），（６）に代入して、式（５），（６），（７）の連立方程式を電波源の３次元位置ベクトルｐ₀について解くことにより、電波源の３次元位置を粗測位する。
なお、２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）のピークは、上述したように、低い可能性があるが、この２次元相関値ｃｃｆ（τ，ｆ）から正確な位置を測位するのではなく、電波源位置候補範囲を限定する目的で、３次元位置の粗測位に利用する分には、ピークが立っていれば、測位精度の劣化を招くことはない。

電波源位置候補範囲設定部２２は、粗測位部２１が電波源の３次元位置を粗測位すると、その３次元位置を含む周辺の範囲を電波源位置候補範囲（電波源が存在している可能性がある地表面）に設定し、その電波源位置候補範囲を候補位置設定部１に出力する。
候補位置設定部１は、電波源位置候補範囲設定部２２から電波源位置候補範囲を受けると、その電波源位置候補範囲が示す領域をグリッド状に分割し、各分割領域を電波源が存在している可能性がある候補位置ｐ_cに設定する。
そして、複数の候補位置ｐ_cの中から、未だ選択していない任意の候補位置ｐ_cを１つ選択して移動補償量計算部２に出力する。
以下の処理内容は、上記実施の形態１〜３と同様であるため説明を省略する。

以上で明らかなように、この実施の形態４によれば、衛星＃１，＃２により受信された電波に係る受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）と衛星＃１，＃２の軌道情報を用いて、その受信信号ｓ₁（ｔ），ｓ₂（ｔ）間の２次元相関値を算出し、２次元相関値のピークを検出することで、電波源が存在している位置を粗測位する粗測位部２１を設け、電波源位置候補範囲設定部２２が、粗測位部２１により粗測位された位置の周辺の範囲を電波源位置候補範囲に設定し、その電波源位置候補範囲を候補位置設定部１に出力するように構成したので、電波源の位置の探索範囲が制限されて、測位装置の演算負荷が軽減される効果が得られる。

実施の形態５．
上記実施の形態４では、粗測位部２１により粗測位された位置の周辺の範囲を電波源位置候補範囲に設定するものを示したが、アンビギュイティーの影響で２次元相関値のピークが複数検出されて、電波源が存在している位置が複数粗測位される場合がある。
このように複数の位置が粗測位される場合、電波源位置候補範囲設定部２２が、粗測位部２１により粗測位された各位置の周辺の範囲をそれぞれ電波源位置候補範囲に設定するようにする。
この場合、候補位置設定部１は、電波源位置候補範囲設定部２２により設定された複数の電波源位置候補範囲が示す領域をそれぞれグリッド状に分割し、それぞれの各分割領域を電波源が存在している可能性がある候補位置ｐ_cに設定する。
これにより、上記実施の形態４よりも、電波源の位置の探索範囲が広がってしまうが、上記実施の形態１〜３よりは、電波源の位置の探索範囲を制限することができる。また、アンビギュイティー位置を排除することができる。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

１ 候補位置設定部（候補位置設定手段）、２ 移動補償量計算部（到来時間算出手段）、３ 受信信号移動補償部（受信信号補償手段）、４ 内積値計算部（内積値算出手段）、５ 全候補位置処理終了判定部、６ 測位結果出力部（測位結果出力手段）、１１ 相関値計算部（２次元相関値算出手段）、１２ ピーク検出部、１３ 全候補位置処理終了判定部、１４ 測位結果出力部（測位結果出力手段）、２１ 粗測位部（粗測位手段）、２２ 電波源位置候補範囲設定部（候補位置設定手段）、５１ 相関値計算部、５２ ピーク検出部、５３ 測位部。

Claims (4)

1. 位置が未知の電波源が存在している可能性がある複数の候補位置を設定する候補位置設定手段と、上記候補位置設定手段により設定された各々の候補位置に上記電波源が存在しているとして、上記電波源から発信された電波が複数の衛星に到来する時間を算出する到来時間算出手段と、上記到来時間算出手段により算出された到来時間を用いて、上記複数の衛星により受信された電波に係る受信信号を補償する受信信号補償手段と、上記受信信号補償手段により補償された複数の受信信号間の内積値を算出する内積値算出手段と、上記候補位置設定手段により設定された複数の候補位置の中で、上記内積値算出手段により算出された内積値が最大になる候補位置を特定し、上記候補位置を上記電波源の測位結果として出力する測位結果出力手段とを備えた測位装置。
2. 位置が未知の電波源が存在している可能性がある複数の候補位置を設定する候補位置設定手段と、上記候補位置設定手段により設定された各々の候補位置に上記電波源が存在しているとして、上記電波源から発信された電波が複数の衛星に到来する時間を算出する到来時間算出手段と、上記到来時間算出手段により算出された到来時間を用いて、上記複数の衛星により受信された電波に係る受信信号を補償する受信信号補償手段と、上記受信信号補償手段により補償された複数の受信信号間の２次元相関値を算出する２次元相関値算出手段と、上記候補位置設定手段により設定された複数の候補位置の中で、上記２次元相関値算出手段により算出された２次元相関値が最大になる候補位置を特定し、上記候補位置を上記電波源の測位結果として出力する測位結果出力手段とを備えた測位装置。
3. 複数の衛星により受信された電波に係る受信信号と衛星の軌道情報を用いて、複数の受信信号間の２次元相関値を算出し、上記２次元相関値のピークを検出することで、電波源が存在している位置を粗測位する粗測位手段を設け、
   候補位置設定手段は、上記粗測位手段により粗測位された位置の周辺の領域を分割して、各分割領域を上記電波源が存在している可能性がある複数の候補位置に設定することを特徴とする請求項１または請求項２記載の測位装置。
4. アンビギュイティーの影響で２次元相関値のピークが複数検出されて、粗測位手段により電波源が存在している位置が複数粗測位された場合、
   候補位置設定手段は、上記粗測位手段により粗測位された複数の位置の周辺の領域をそれぞれ分割して、それぞれの各分割領域を上記電波源が存在している可能性がある複数の候補位置に設定することを特徴とする請求項３記載の測位装置。

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