JP7026860B1 - 測位装置 - Google Patents
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Abstract
Description
式(1)は、衛星#1と衛星#2からの受信信号からTDOAを算出する式である。下添え字の「12」は、衛星#1と衛星#2からの情報を用いた演算結果であることを示す。pは、測位対象についての3次元位置ベクトルである。psi(i=1、2、3)は、i番目の衛星についての3次元位置ベクトルである。cは光速を表す。またλは測位対象の送信波長を表す。
式(2)は、衛星#1と衛星#2からの受信信号からFDOAを算出する式である。vsi(i=1、2、3)は、i番目の衛星についての3次元速度ベクトルである。上添え字のTは、行と列とを入れ替える転置を表す。
式(3)は、衛星#2と衛星#3からの受信信号からTDOAを算出する式である。また式(4)は、衛星#2と衛星#3からの受信信号からFDOAを算出する式である。下添え字の「23」は、衛星#2と衛星#3からの情報を用いた演算結果であることを示す。
ここでAは、以下の式で表される行列である。
またΔuは、以下の式で表されるベクトルである。
反復的に行う式(16)の停止条件は、例えば式(16)の|A-1Δu|が十分小さくなり所定の閾値より小さいこととしてよい。また停止条件は、反復演算の上限回数を決め、反復回数が上限を超えているかを判定するものでもよい。
図2は、本開示技術に係る測位装置の一部をプロセッサ上で実行されるプログラムで実現する場合のハードウエア構成図である。図2に示されるとおり実施の形態1に係る測位装置の機能は、ソフトウエア、ファームウエア、又はソフトウエアとファームウエアとの組合せにより実現されてよい。ソフトウエア及びファームウエアはプログラムとして記述され、メモリ101に格納される。プロセッサ100は、メモリ101に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、各部の機能を実現する。すなわちこのプログラムは、本開示技術に係る測位装置の機能をコンピュータに実行させるものである、ともいえる。ここでメモリ101は、例えば、RAM、ROM、フラッシュメモリー、EPROM、EEPROM等の、不揮発性又は揮発性の半導体メモリであってよい。またメモリ101は、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、DVD等であってもよい。
ただし、下添え字のk(k=1,2,…K)はTDOAのアンビギュイティを区別するためのものである。Kは、TDOAのアンビギュイティの総数である。
上記のAkは、以下の式で表される行列である。
上記のΔukは、以下の式で表されるベクトルである。
反復的に行う式(20)の停止条件は、例えば式(20)の|Ak -1Δuk|が十分小さくなり所定の閾値より小さいこととしてよい。また停止条件は、反復演算の上限回数を決め、反復回数が上限を超えているかを判定するものでもよい。
ここでLONは経度を、LATは緯度を、それぞれ表す。ベクトルxは、最小二乗法等により求めてよい。
ここでPsatは、DOAを推定する衛星の3次元位置ベクトルである。JはxとPsatを引数とした評価関数である。評価関数は、コスト関数とも称される。DOA測位処理部7が行う処理は、評価関数Jを最小にするベクトルxを求めることに帰着する。
ここで、AzはAzimuthの略であり方位角を表し、ElはElevationの略であり高度角を表す。式(27)の右辺における行列Rは、DOAの誤差分散行列である。
また、式(27)の右辺における関数hは、Az測角値とEl測角値とからなるベクトルである。さらに、式(27)の右辺におけるベクトルzは、加法性のノイズnが加わったAz測角値とEl測角値とからなる観測ベクトルである。すなわち、式(27)の右辺の以下の項は、ノイズnを算出している。
ここで、εは残差についての閾値、mは反復演算回数、Itrmaxは最大反復演算回数である。DOA測位処理部7は、mがItrmaxを超えた場合に反復演算が解に収束しなかったとして強制終了してもよい。
ここで下添え字kは、TDOAのアンビギュイティを区別するためものである。TDOAのアンビギュイティの総数がKであれば、kは1からKまでが使われる。また記号∥*∥はここではノルムを表す。ここでのノルムは、ユークリッドノルムとして問題ない。
実施の形態1には、本開示技術のひとつの態様として1機の衛星がDOAを推定するものが示された。実施の形態2には、本開示技術の別の態様として複数の衛星がDOAを推定するものが示される。実施の形態2では、特に明記する場合を除き、実施の形態1で用いた構成要素の符号と同じものが使用される。また実施の形態2では、実施の形態1と重複する説明は適宜省略される。
ここで下添え字kは、TDOAのアンビギュイティを区別するためものである。TDOAのアンビギュイティの総数がKであれば、kは1からKまでが使われる。また記号∥*∥はここではノルムを表す。ここでのノルムは、ユークリッドノルムとして問題ない。
実施の形態1及び実施の形態2は、本開示技術の態様としてTDOAに基づいて測位をするものが示された。本開示技術はこれに限定されるものではなく、FDOAに基づいて測位が行われてもよい。実施の形態3にはFDOAに基づいて測位を行う測位装置の態様が示される。実施の形態3では、特に明記する場合を除き、既出の実施の形態で用いた構成要素の符号と同じものが使用される。また実施の形態3では、既出の実施の形態と重複する説明は適宜省略される。
ただし、下添え字のk(k=1,2,…K)はFDOAのアンビギュイティを区別するためのものである。Kは、FDOAのアンビギュイティの総数である。
実施の形態3には、FDOAに基づいて測位を行い1機の衛星がDOAを推定するものが示された。実施の形態4には、FDOAに基づいて測位を行い複数の衛星がDOAを推定するものが示される。実施の形態4では、特に明記する場合を除き、既出の実施の形態で用いた構成要素の符号と同じものが使用される。また実施の形態4では、既出の実施の形態と重複する説明は適宜省略される。
図10に示されるとおり実施の形態4に係る測位装置は、実施の形態1で示されたTDOAを算出するステップ(ST13)とTDOA測位を行うステップ(ST14)とに代えて、FDOAを算出するステップ(ST13B)とFDOA測位を行うステップ(ST14B)とを実行する。FDOAを算出するステップ(ST13B)はFDOA算出部11で実行され、FDOA測位を行うステップ(ST14B)はFDOA測位処理部12で実行される。
また図10に示されるとおり実施の形態4に係る測位装置は、実施の形態3で示された処理ステップに加え、DOAに関する処理ステップにおいて、全ての衛星についてDOAの推定が完了したかを確認するステップ(ST23)と、複数のDOAごとに算出した測位点の重心を算出するステップ(ST24)と、を含む。
以上のとおり実施の形態4に係る測位装置は、実施の形態2と実施の形態4とに記載された作用をなし、実施の形態2と実施の形態3とに記載された効果を奏する。
既出の実施の形態で示されたとおり本開示技術に係る測位装置は、測位方法が限定されず、TDOA測位であってもFDOA測位であってもよい。実施の形態5には、TDOAとFDOAと両方の測位を行うものが示される。
本開示技術に係る測位装置は、2次元相関演算のピークからTDFDを算出する際に、あらかじめTDFDの範囲を求める工夫がなされていてもよい。実施の形態6は、実施の形態1に係る測位装置の機能ブロックに加え、さらにTDOA範囲算出部15の機能ブロックを含む態様が示される。
3機の衛星を用いて電波源の位置を測位する例において、衛星#1と衛星#2との間のTDOA差は数式(1)から、衛星#2と衛星#3との間のTDOA差は数式(3)から、それぞれ以下のように求められる。
ここで数式(42)及び数式(43)は、3機の衛星についての3次元位置ベクトル、すなわちPs1、Ps2、及びPs3が既知であることを利用している。
ただし2δTDOAはTDOAの幅(以降、「TDOA幅」と称する)である。TDOA幅は、測位対象とする送信源のパルスレーダ波のPRI以下となるように設定されてよい。
ここでA及びΔuは、以下の数式で与えられる。
本開示技術に係る測位装置は、2次元相関演算のピークからTDFDを算出する際に、あらかじめTDFDの範囲を求める工夫がなされていてもよい。実施の形態7は、実施の形態3に係る測位装置の機能ブロックに加え、さらにFDOA範囲算出部16の機能ブロックを含む態様が示される。
ただし2δFDOAはFDOAの幅(以降「FDOA幅」と称する)である。FDOA幅は、測位対象とする送信源のパルスレーダ波のPRIの逆数、すなわち1/PRI以下となるように設定されてよい。
Claims (4)
- 少なくとも3機の衛星から到来した電波をそれぞれ別々に受信する少なくとも3台の受信アンテナと、
前記受信アンテナからの受信信号のすべてから2つを選択する組合せについての相互相関の複数のピークに基づいてTDOAを算出するTDOA算出部と、
前記TDOAに基づいてTDOA測位を行うTDOA測位処理部と、
少なくとも1機の衛星のアレイアンテナで受信した受信信号からDOAを推定するDOA推定処理部と、
前記DOAに基づいてDOA測位を行うDOA測位処理部と、
前記DOA測位処理部の結果に基づいてTDOAの範囲を設定するTDOA範囲算出部と、
前記TDOA測位処理部が算出した複数の測位の結果から、前記DOA測位処理部により算出された結果に最も近いものを選択するアンビギュイティ対処部と、を備え、
前記TDOA範囲算出部は、前記DOA測位に基づいて定義された値を基準値として、測位対象とする送信源のパルスレーダ波のPRI以下となるTDOA幅で前記TDOAの範囲を設定する
測位装置。 - 少なくとも3機の衛星から到来した電波をそれぞれ別々に受信する少なくとも3台の受信アンテナと、
前記受信アンテナからの受信信号のすべてから2つを選択する組合せについての相互相関の複数のピークに基づいてFDOAを算出するFDOA算出部と、
前記FDOAに基づいてFDOA測位を行うFDOA測位処理部と、
少なくとも1機の衛星のアレイアンテナで受信した受信信号からDOAを推定するDOA推定処理部と、
前記DOAに基づいてDOA測位を行うDOA測位処理部と、
前記DOA測位処理部の結果に基づいてFDOAの範囲を設定するFDOA範囲算出部と、
前記FDOA測位処理部が算出した複数の測位の結果から、前記DOA測位処理部により算出された結果に最も近いものを選択するアンビギュイティ対処部と、を備え、
前記FDOA範囲算出部は、前記DOA測位に基づいて定義された値を基準値として、測位対象とする送信源のパルスレーダ波の1/PRI以下となるFDOA幅で前記FDOAの範囲を設定する
測位装置。 - 少なくとも3機の衛星から到来した電波をそれぞれ別々に受信する少なくとも3台の受信アンテナと、
前記受信アンテナからの受信信号のすべてから2つを選択する組合せについての相互相関の複数のピークに基づいてTDOA及びFDOAを算出するTDFD算出部と、
前記TDOA及び前記FDOAに基づいてTDOA測位及びFDOA測位を行うTDFD測位処理部と、
少なくとも1機の衛星のアレイアンテナで受信した受信信号からDOAを推定するDOA推定処理部と、
前記DOAに基づいてDOA測位を行うDOA測位処理部と、
前記DOA測位処理部の結果に基づいてTDOA及びFDOAの範囲を設定するTDFD範囲算出部と、
前記TDFD測位処理部が算出した複数の測位の結果から、前記DOA測位処理部により算出された結果に最も近いものを選択するアンビギュイティ対処部と、を備え、
前記TDFD範囲算出部は、前記DOA測位に基づいて定義された値を基準値として、測位対象とする送信源のパルスレーダ波のPRI以下となるTDOA幅で前記TDOAの範囲を設定し、1/PRI以下となるFDOA幅で前記FDOAの範囲を設定する
測位装置。 - さらに重心値算出部を備え、
前記重心値算出部は、複数のDOAごとに算出した測位点の重心を算出し、
前記アンビギュイティ対処部は、複数の測位の結果から、前記重心値算出部が算出した前記重心に最も近いものを選択する
請求項1から3のいずれか1項に記載の測位装置。
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