JP2014044160A - 測位装置 - Google Patents

Abstract

【課題】総当たりでペアリングを行うことによる偽像を排除することのできる測位装置を得る。
【解決手段】ＴＤＯＡ相関演算部２ａ，２ｂで各受信センサペアの受信信号間でＴＤＯＡ相関演算を行い、ピーク検出部３ａ，３ｂで相関ピークを検出する。ＴＤＯＡ内積行列計算部４は、複数のＴＤＯＡが得られ、その数が受信センサペア毎に異なる場合、ＴＤＯＡ内積行列を計算する。信号数推定部５は、ＴＤＯＡ内積行列の計算結果に基づいて各受信センサペアで受信されている信号数を推定する。ＴＤＯＡペアリング部６は、信号数推定部５で推定された信号数に基づいて、各受信センサペアで得られたＴＤＯＡを、同一電波源からのもの同士でペアリングする。
【選択図】図４

Description

本発明は、電波の到来時間差（Time Difference of Arrival）やドップラー周波数差（ＦＤＯＡ：Frequency Difference Of Arrival）に基づいて電波源の測位を行う測位装置に関する。

未知の電波源の測位方式として，複数の受信センサにより受信された電波の到来時間差(ＴＤＯＡ)を複数計測することにより，ＴＤＯＡ曲線の交点から電波源の位置を推定する方式が知られている（例えば、非特許文献１参照）。

以下、図１を参照して、ＴＤＯＡ測位の概要を説明する。ここでは、説明を簡単にするため、２次元測位を仮定する。この場合、最低３つの受信センサが必要である。電波源が電波を送信する場合、電波源から受信センサまでの距離がそれぞれ異なるため、それぞれの受信センサに異なる時刻に到達する。ＴＤＯＡ測位では、これらの時刻のセンサ間での差、すなわち到来時間差（ＴＤＯＡ）を情報として用いて電波源の測位を行う。ＴＤＯＡ測位では、ＴＤＯＡ相関演算により、これらの時刻差（ＴＤＯＡ）を計測する。ＴＤＯＡ相関演算は次式で表すことができる。

次に、得られたＴＤＯＡ_１３及びＴＤＯＡ_２３を用い、以下の連立方程式を解く。ｘ_ＴＧＴ＝［ｘ_ＴＧＴ ｙ_ＴＧＴ］^Ｔを未知の電波源の二次元位置ベクトルとする。また、各受信センサの位置ベクトルをｘ_１，ｘ_２，ｘ_３と呼ぶ。ｘ_１，ｘ_２，ｘ_３は既知である。測位で求めたいｘ_ＴＧＴは2次元ベクトルであるので、連立方程式の未知数は２つである。一方、連立方程式はそれぞれのＴＤＯＡについて1本ずつ立てることができる。このため、以下の２本の連立方程式をｘ_ＴＧＴについて解くことにより、電波源の位置を評定することができる。

Delosme，J.，Morf，M.，and Friedlander，B."Source location from time differences of arrival:Identifiability and estimation"Acoustics，Speech，and Signal Processing，IEEE International Conference on ICASSP，Volume：5，Page(s): 818 - 824，1980.

電波到来時間差（ＴＤＯＡ）による測位方式では、複数の受信センサを用い、各受信センサペアの信号間で相関演算を行い、相関ピークを検出することによりＴＤＯＡを計測する。しかしながら、図２に示すように、複数信号が混信して入射する場合で、ある受信センサで特定の信号からの受信感度が低い場合や、受信機雑音の影響で、相関ピークが誤検出される場合、複数の、かつ、受信センサペアによって数の異なる相関ピーク（ＴＤＯＡ）が得られてしまう。なお、図２では、３センサによる２次元ＴＤＯＡ測位を仮定し、２センサペアで相関演算を実施する場合を示している。

この場合、
（１）両受信センサペアで共通して受信されている信号数が不明である。
（２）両受信センサペアで共通して受信されている信号のＴＤＯＡが不明であり、また、受信センサペア間でのＴＤＯＡのペアリングも不明である。

上記の（１）は、両受信センサペアで共通して受信されていない、例えば一方のセンサペアでしか受信されていないと、ＴＤＯＡの連立方程式の数が足りなくなるため、測位が不可能となることを意味する。また、（２）のペアリングが不明のまま測位演算を実施すると、総当りのペアで測位を行うこととなってしまい、図３のように、正しいペアリングにより得られた測位位置のほかに、誤ったペアリングで測位した位置が偽像となって現れる問題が生じる。図３中のＡは偽像を示している。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、総当たりでペアリングを行うことによる偽像を排除することのできる測位装置を得ることを目的とする。

この発明に係る測位装置は、３つ以上の受信センサによって受信された電波の到来時間差（ＴＤＯＡ）を用いて電波源を測位する測位装置において、受信センサ間の電波の到来時間差を計測するために、各受信センサペアの受信信号間でＴＤＯＡ相関演算を行った場合に、複数のＴＤＯＡが得られ、かつ、その数が、受信センサペア毎に異なる場合、各受信センサペアで受信されている信号数を推定する信号数推定手段と、信号数推定手段で推定された信号数に基づいて、各受信センサペアで得られたＴＤＯＡを、同一電波源からのもの同士でペアリングを行うペアリング手段とを備えたものである。

この発明の測位装置は、複数のＴＤＯＡが得られ、かつ、その数が、受信センサペア毎に異なる場合、各受信センサペアで受信されている信号数を推定し、各受信センサペアで得られたＴＤＯＡを、同一電波源からのもの同士でペアリングを行うようにしたので、総当たりでペアリングを行うことによる偽像を排除することができる。

ＴＤＯＡ測位の概要を示す説明図である。 従来のＴＤＯＡ測位における受信センサペアによって数の異なる相関ピークが得られる場合の説明図である。 従来のＴＤＯＡ測位における偽像を示す説明図である。 この発明の実施の形態１による測位装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態１による測位装置における電波源と受信センサの配置例を示す説明図である。 図５の配置例における相関演算結果の説明図である。 この発明の実施の形態１による測位装置におけるＳ_Ｔ ^ＨＳ_Ｔの固有値を示す説明図である。 この発明の実施の形態２による測位装置の概念を示す説明図である。 この発明の実施の形態３による測位装置の概念を示す説明図である。 この発明の実施の形態３による測位装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態４による測位装置の概念を示す説明図である。 この発明の実施の形態４による測位装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態５による測位装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態６による測位装置を示す構成図である。

実施の形態１．
図４は、この発明の実施の形態１による測位装置を示す構成図である。
図４に示す測位装置は、受信センサＲｘ１〜Ｒｘ３、受信部１ａ〜１ｃ、ＴＤＯＡ相関演算部２ａ，２ｂ、ピーク検出部３ａ，３ｂ、ＴＤＯＡ内積行列計算部４、信号数推定部５、ＴＤＯＡペアリング部６、ＴＤＯＡ測位演算部７ａ，７ｂを備えている。受信センサＲｘ１〜Ｒｘ３は、３箇所に配置され、電波源からの電波を受信するためのセンサである。受信部１ａ〜１ｃは、それぞれ受信センサＲｘ１〜Ｒｘ３からの受信信号を入力し、図示しないＡ／Ｄ変換部によりアナログ／デジタル変換を行う演算部である。ピーク検出部３ａ，３ｂは、ＴＤＯＡ相関演算部２ａ，２ｂから出力された相関ピークを検出する処理部である。ＴＤＯＡ内積行列計算部４は、ピーク検出部３ａ，３ｂで検出された相関ピーク値に基づいてＴＤＯＡ内積行列を求めるための計算部である。信号数推定部５は、ＴＤＯＡ内積行列計算部４の内積行列の結果に基づいて、信号数を推定する処理部である。また、これらＴＤＯＡ内積行列計算部４と信号数推定部５とで信号数推定手段が構成されている。

ＴＤＯＡペアリング部６は、各受信センサペアで得られたＴＤＯＡを、同一電波源からのもの同士でペアリングを行うペアリング手段である。ＴＤＯＡ測位演算部７ａ，７ｂは、ＴＤＯＡペアリング部６でペアリングが決定されたＴＤＯＡを用いてＴＤＯＡ測位演算を行う演算部である。

次に、このように構成された測位装置の動作について説明する。
まず、３箇所に配置した受信センサＲｘ１，Ｒｘ２，Ｒｘ３により得られた受信信号ｘ_１，ｘ_２，ｘ_３は、受信部１ａ〜１ｃにおいて、Ａ／Ｄコンバータにより離散化された離散信号、すなわち、ｘ_ｉ＝ｘ_ｉ（ｔ_ｋ） ｋ＝０，…，Ｋ−１，ｉ＝１，２，３に変換する。ここで、ｔ_ｋは第ｋサンプル時刻、Ｋはサンプル総数である。次にＴＤＯＡ相関演算部２ａ，２ｂにおいて、受信信号ｘ_１及びｘ_２のペア、及び、受信信号ｘ_２とｘ_３のペアで、式（１）及び式（２）で示したＴＤＯＡ相関演算により、以下のＴＤＯＡが得られたとする。

ここでは、受信信号ｘ_１及びｘ_３のペアでは２つのＴＤＯＡ，受信信号ｘ_２とｘ_３のペアでは３つのＴＤＯＡが得られた例を示している。また、図４においても、ピーク検出部３ａからは２つ、ピーク検出部３ｂからは３つのピークが検出された場合を矢印の本数で示している。

上記ＴＤＯＡ相関演算は、ｘ_３を基準としてＴＤＯＡが得られている。すなわち、ｘ_３の受信時刻を基準としたｘ_１及びｘ_２の時間遅延量が得られていると考えることができる。このため、ｘ_１及びｘ_２をそれぞれのＴＤＯＡ分だけ時間シフトさせ、内積を計算すると、正しいＴＤＯＡペアの場合、両者の時刻が合致した信号となる。よって、大きな内積値を得る。逆に、正しいＴＤＯＡペアでない場合、時刻が不一致の信号となるため、内積値は非常に小さい値となる。この性質に注目し、ＴＤＯＡ内積行列計算部４で、以下のＴＤＯＡ内積行列Ｓ_Ｔを計算する。

また、時間軸上で信号ｘ（ｔ_ｋ）を任意の時間τだけ時間シフトさせた信号ｘ（ｔ_ｋ−τ）は、次式で計算することができる。

ここで、ＤＦＴは離散フーリエ変換、ＩＤＦＴは逆離散フーリエ変換である。また、ｆ_ｍは、周波数領域での第ｍ周波数ビンの周波数である。

次に、信号数推定部５では、Ｓ_Ｔ ^ＨＳ_Ｔ固有値の値を計算する。そして、大きい固有値の数が信号数となる。例えば大きさによる判定には、閾値判定を用いることができる。または、単純に、ＴＤＯＡ内積行列Ｓ_Ｔの要素が閾値より大きい数を信号数としてもよい。
例えば、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ３}（τ）で２本の相関ピーク、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ３}（τ）で３本の相関ピーク得られた場合、ＴＤＯＡ内積行列Ｓは以下の２行３列の行列となる。ここで、ａ，ｂは、ある大きい値を示しており、大きい内積値が得られたことを意味している。その他の０は、小さい内積値が得られたことを意味している。実際には０ではなく、何らかの小さな値であるが、ここでは、表記を簡単にするため、０としている。式（１１）は、明らかに、大きい固有値の数が２であり、これを信号数推定とする。このように、Ｓ_Ｔ ^ＨＳ_Ｔの固有値を計算し、それがある閾値以上となる数をカウントすることで、信号数が推定できる。

同様に、例えば、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ３}（τ）で３本の相関ピーク、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ３}（τ）で２本の相関ピーク得られた場合、Ｓ_Ｔは以下の３行２列の行列となるため、この場合も、大きい固有値の総数は２であるため、信号数は２と推定される。

次に、実施の形態１の測位装置の動作を数値例を用いてさらに説明する。
図５に電波源と受信センサ配置例、図６に相関演算結果例、図７にＳ_Ｔ ^ＨＳ_Ｔの固有値を小さい順に並べた図を示す。
図５に示すように、本例では、Ｒｘ１，Ｒｘ２及びＲｘ３の３つの受信センサと、２波の電波源Ｔｘ１及びＴｘ２が存在しているとする。よって、理想的には、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ３}（τ），ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ３}（τ）の両受信センサペアの相関演算で、２本ずつ相関ピークが立つはずである。しかしながら、図６に示すように、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ３}（τ）では相関ピークが３本得られており、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ３}（τ）では相関ピークが４本得られている。
このような状況で、本実施の形態の測位装置は、先ず、両受信センサペアで共有に得られている信号数を推定する。図７では、信号数を推定するために、Ｓ_Ｔ ^ＨＳ_Ｔの固有値を計算し、昇順に並べた状態を示している。図７に示すように、大きな固有値が２個得られているため、２波と判定できる。

次に、信号数が推定できたので、ＴＤＯＡペアリング部６にて、両受信センサペアで共通して受信されている信号のＴＤＯＡを特定し、受信センサペア間でＴＤＯＡのペアリングを行う。ここで、推定信号数をＪｎと呼ぶ。ＴＤＯＡ内積行列Ｓ_Ｔの各要素に注目すると、両受信センサペアで共通して受信された信号のＴＤＯＡペアでは、大きい値を持つ。この性質を用い、ＴＤＯＡペアリング部６では、内積値が大きい要素のτのペアに注目する。ＴＤＯＡ内積行列計算部４で計算したＴＤＯＡ内積行列Ｓ_Ｔの要素から、矛盾のないように、すなわち、同じτ_ｉが異なる２つ以上のτ_ｊに重複してペアリングされるような矛盾のないように、Ｊｎ個の要素の絶対値の和が最大となる（τ_ｉ，τ_ｊ）ペア（ｉ＝１，２ ｊ＝ａ，ｂ，ｃ）を選択する。次式の最適化問題となる。

上記の解が、両受信センサペア間でのＴＤＯＡペアリング結果となる。

上述した信号数推定処理では、２波と判定されたため、行列ａｂｓ（Ｓ_Ｔ）の要素から、矛盾のないように和が最大となる２個の組み合わせを選択する。ここで、ａｂｓ（Ｓ_Ｔ）とは、ＴＤＯＡ内積行列Ｓ_Ｔの各要素の絶対値（大きさ）を要素としてもつ行列である。行列ａｂｓ（Ｓ_Ｔ）は次式となる。なお、ここでは、最大要素が１となるよう規格化している。

この場合、下線を引いた２つの要素の組み合わせで、式（１３）が最大であるので、ＴＤＯＡ_１３（１）とＴＤＯＡ_２３（４）がペアであり（検出ピークが、２５．１４４０４０［μｓｅｃ］，６５．０３７５０３［μｓｅｃ］），また、ＴＤＯＡ_１３（２）とＴＤＯＡ_２３（１）がペアであり（検出ピークが、−６４．０９６７６１［μｓｅｃ］，−４５．３８７４９８［μｓｅｃ］）、という結果が得られた。これは、図６に示す正解と同じ値であり、正しくペアリングができていることがわかる。

最後に、ＴＤＯＡ測位演算部７ａ，７ｂでは、ペアリングの決定したＴＤＯＡを用いて、式（３）及び式（４）で示した連立方程式を解く。

以上説明したように、実施の形態１の測位装置によれば、３つ以上の受信センサによって受信された電波の到来時間差（ＴＤＯＡ）を用いて電波源を測位する測位装置において、受信センサ間の電波の到来時間差を計測するために、各受信センサペアの受信信号間でＴＤＯＡ相関演算を行った場合に、複数のＴＤＯＡが得られ、かつ、その数が、受信センサペア毎に異なる場合、各受信センサペアで受信されている信号数を推定する信号数推定手段と、信号数推定手段で推定された信号数に基づいて、各受信センサペアで得られたＴＤＯＡを、同一電波源からのもの同士でペアリングを行うペアリング手段とを備えたので、従来方式のような総当りでペアリングを考えることによる偽像を排除することができる。

また、実施の形態１の測位装置によれば、信号数推定手段は、ＴＤＯＡ内積行列を計算し、その行列、または、対称化された行列の固有値を計算し、予め定めた閾値より大きい固有値の数を計算し、その数を信号数の推定値とするようにしたので、信号数の確実な推定を行うことができる。

また、実施の形態１の測位装置によれば、ペアリング手段は、ＴＤＯＡ内積行列を用いて、同一のＴＤＯＡが異なる複数のＴＤＯＡに重複してペアリングされることなく、かつ、ＴＤＯＡ内積行列の要素の大きさの和が大きくなるように各相関演算で得られたＴＤＯＡのペアを求め、これを、同一の電波源から得られたＴＤＯＡのペアとするようにしたので、正確なペアリング結果を得ることができる。

実施の形態２．
実施の形態１では、ＴＤＯＡ内積行列計算部４において、ＴＤＯＡ内積行列Ｓ_Ｔは、信号ｘ_１及びｘ_２をそれぞれτ_１，τ_２及びτ_ａ，τ_ｂ，τ_ｃだけ時間シフトさせて後、内積を計算することにより求めていた。これに対して、実施の形態２では、ＴＤＯＡ内積行列Ｓ_Ｔを求める方法として、ｘ_１とｘ_２の相関演算ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ２}（τ）を実施し、τ_１−τ_ａ，τ_１−τ_ｂ，τ_１−τ_ｃ，τ_２−τ_ａ，τ_２−τ_ｂ，τ_２−τ_ｃにおけるＣＣＦ_{ｘ１，ｘ２}（τ）の値を用いる、すなわち、各ＴＤＯＡの組み合わせの差の値におけるＴＤＯＡ相関値をＣＣＦ_{ｘ１，ｘ２}（τ）の計算結果から読むことにより、ＴＤＯＡ内積行列Ｓ_Ｔの各要素を求めることができる。
図８は、実施の形態２の概念図である。例えば、式（７）は次式（１５）により得られる。

式（１５）を用いることにより、実施の形態１と同様に、信号数推定及びペアリングを行うことができる。

以上説明したように、実施の形態２の測位装置によれば、信号数推定手段は、受信センサが３機である場合、ＴＤＯＡ内積行列を計算するために、第３の受信センサペア（例えば、Ｒｘ１とＲｘ３及びＲｘ２とＲｘ３の受信センサペアで相関演算を行った場合、第３の受信センサペアはＲｘ１とＲｘ２）間のＴＤＯＡ相関演算を行っておき、受信センサペアＲｘ１とＲｘ３及びＲｘ２とＲｘ３で得られた複数のＴＤＯＡ間の差の値におけるＲｘ１とＲｘ２のＴＤＯＡ相関値を読み取り、その値をＴＤＯＡ内積行列の各要素として用いるようにしたので、実施の形態１と同様に確実な信号数推定及びペアリングを行うことができる。

実施の形態３．
実施の形態１，２では受信センサ数が３つの場合を説明したが、受信センサ数が４つ以上存在する場合でも適用可能である。図９に本実施の形態の概念図、図１０に本実施の形態の測位装置の構成図を示す。

例えば、４受信センサを用いる場合、数珠つなぎの考え方を用いて、受信センサＲｘ１とＲｘ２，Ｒｘ２とＲｘ３で適用し、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ２}（τ）で得られたＴＤＯＡと、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ３}（τ）で得られたＴＤＯＡの信号数推定及びペアリングが可能である。引き続き、Ｒｘ２とＲｘ３、Ｒｘ３とＲｘ４で適用し、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ３}（τ）で得られたＴＤＯＡと、ＣＣＦ_{ｘ３，ｘ４}（τ）で得られたＴＤＯＡの信号数推定及びペアリングが可能である。よって、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ２}（τ）、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ３}（τ）及びＣＣＦ_{ｘ３，ｘ４}（τ）の信号数推定及びＴＤＯＡのペアリングがされたことになる。このようにすれば、４受信センサ以上でも、ＴＤＯＡの信号数推定及びペアリングが可能となる。

図１０に示す測位装置において、Ｒｘ１〜Ｒｘ４は４つの受信センサ、受信部１ａ〜１ｄは、受信センサＲｘ１〜Ｒｘ４の信号を入力する受信部であり、これらは図４に示した実施の形態１の構成と同様である。また、信号数推定及びペアリング部１０ａ，１０ｂは、図４に示すＴＤＯＡ相関演算部２ａ，２ｂ〜ＴＤＯＡペアリング部６に対応する処理部であり、その機能としてはＴＤＯＡ相関演算部２ａ，２ｂ〜ＴＤＯＡペアリング部６と同様である。統合処理部１１は、信号数推定及びペアリング部１０ａ，１０ｂの処理結果に基づいて最終的なペアリング結果を求める処理部である。ＴＤＯＡ測位演算部７ａ，７ｂは図４の構成と同様である。

このように構成された測位装置では、信号数推定及びペアリング部１０ａ，１０ｂにおいて、図４に示したＴＤＯＡ相関演算部２ａ，２ｂとピーク検出部３ａ，３ｂで、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ２}（τ）でτ_１，τ_２、及び、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ３}（τ）でτ_ａ，τ_ｂが得られた場合に、ＴＤＯＡペアリング部６までの処理で、（τ_１，τ_ａ），（τ_２，τ_ｂ）のペアが成立し、同様に、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ３}（τ）でτ_ａ，τ_ｂ、及び、ＣＣＦ_{ｘ３，ｘ４}（τ）でτ_あ，τ_いが得られた場合に、（τ_ａ，τ_あ），（τ_ｂ，τ_い）のペアが成立したとする。この場合、統合処理部１１では、共通して得られているＴＤＯＡ、この場合は、τ_ａ，τ_ｂに着目することにより、最終的に、（τ_１，τ_ａ，τ_あ）、（τ_１，τ_ｂ，τ_い）のペアリングを得る。

なお、例えば、Ｒｘ１とＲｘ２，Ｒｘ２とＲｘ３の場合、これまでの実施の形態を踏襲すると、両センサペアで共通して存在するセンサが基準となるため、この場合は、Ｒｘ２が基準となる。よって、本来は、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ２}（τ）とＣＣＦ_{ｘ２，ｘ３}（τ）ではなく、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ２}（τ）とＣＣＦ_{ｘ３，ｘ２}（τ）と表記すべきであるが、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ２}（τ）とＣＣＦ_{ｘ３，ｘ２}（−τ）は同一であるため、得られたＴＤＯＡの符号が変わるだけなので、この点に注意して処理を行えば、どちらの表記でも問題ない。

以上説明したように、実施の形態３の測位装置によれば、信号数推定手段及びペアリング手段は、受信センサが４機以上の場合、第１の受信センサと第２の受信センサ、第２の受信センサと第３の受信センサで信号数推定及びペアリングを行い、次に、第２の受信センサと第３の受信センサ、第３の受信センサと第４の受信センサで同様に信号数推定及びペアリングを行い、これを最後の受信センサまで順次行うことにより、全受信センサで共通して受信されている信号数推定と、受信センサペア毎に得られる複数のＴＤＯＡを、同一の電波源のＴＤＯＡとしてペアリングを行うようにしたので、受信センサが４機以上であっても実施の形態１と同様の効果を得ることができる。

実施の形態４．
実施の形態４は、受信センサ数が４つ以上存在する場合でも適用可能な例を示している。図１１に本実施の形態の概念図、図１２に本実施の形態の測位装置の構成図を示す。

図１１に示すように、４受信センサを用いる場合、ある受信センサ、例えばＲｘ４を基準として、Ｒｘ１とＲｘ４，Ｒｘ２とＲｘ４で適用し、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ４}（τ）で得られたＴＤＯＡと、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ４}（τ）で得られたＴＤＯＡの信号数推定及びペアリングが可能である。引き続き、Ｒｘ２とＲｘ４、Ｒｘ３とＲｘ４で適用し、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ４}（τ）で得られたＴＤＯＡと、ＣＣＦ_{ｘ３，ｘ４}（τ）で得られたＴＤＯＡの信号数推定及びペアリングが可能である。よって、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ４}（τ）、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ４}（τ）、及びＣＣＦ_{ｘ３，ｘ４}（τ）の信号数推定及びＴＤＯＡのペアリングがされたことになる。このようにすれば、４受信センサ以上でも、ＴＤＯＡの信号数推定及びペアリングが可能となる。

図１２に示す測位装置では、４つの受信センサＲｘ１〜Ｒｘ４、受信部１ａ〜１ｄ、信号数推定及びペアリング部１０ａ，１０ｂ、統合処理部１１、ＴＤＯＡ測位演算部７ａ，７ｂを備えており、基本的な構成は図１０に示した実施の形態３の構成と同様である。

このように構成された測位装置では、信号数推定及びペアリング部１０ａ，１０ｂにおいて、図４に示したＴＤＯＡ相関演算部２ａ，２ｂとピーク検出部３ａ，３ｂで、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ４}（τ）でτ_１，τ_２及びＣＣＦ_{ｘ２，ｘ４}（τ）でτ_ａ，τ_ｂが得られた場合に、ＴＤＯＡペアリング部６までの処理で、（τ_１，τ_ａ），（τ_２，τ_ｂ）のペアが成立し、同様に、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ４}（τ）でτ_ａ，τ_ｂ、及び、ＣＣＦ_{ｘ３，ｘ４}（τ）でτ_あ，τ_いが得られた場合に、（τ_ａ，τ_あ），（τ_ｂ，τ_い）のペアが成立したとする。この場合、統合処理部１１では、共通して得られているＴＤＯＡ、この場合は、τ_ａ，τ_ｂに着目することにより、最終的に、（τ_１，τ_ａ，τ_あ）、（τ_１，τ_ｂ，τ_い）のペアリングを得る。

以上説明したように、実施の形態４の測位装置によれば、信号数推定手段及びペアリング手段は、受信センサが４機以上の場合、特定の受信センサを基準受信センサとして、第１の受信センサと基準受信センサ、第２の受信センサと基準受信センサで信号数推定及びペアリングを行い、次に、第２の受信センサと基準受信センサ、第３の受信センサと基準センサで信号数推定及びペアリングを行い、これを基準センサ以外のすべての受信センサまで行うことにより、全受信センサで共通して受信されている信号数推定と、受信センサペア毎に得られる複数のＴＤＯＡを、同一の電波源のＴＤＯＡとしてペアリングを行うようにしたので、受信センサが４機以上であっても実施の形態１と同様の効果を得ることができる。

実施の形態５．
上記実施の形態１〜４ではＴＤＯＡ測位について説明したが、本発明はドップラー周波数差（ＦＤＯＡ：Frequency Difference Of Arrival）測位にも適用可能であり、これを実施の形態５として説明する。

実施の形態５では、ＴＤＯＡではなく、ＦＤＯＡ相関を用いる。これは次式で定義される。

ここで、ｆは周波数である。この場合、ＴＤＯＡ内積行列Ｓ_Ｔの代わりに、ＦＤＯＡ内積行列Ｓ_Ｆを計算する必要がある。ＴＤＯＡでは時間シフトさせた信号を用いていたのに対し、ＦＤＯＡでは、周波数シフトさせた信号を用いる。信号ｘ（ｔ_ｋ）を、周信号数軸上で任意の周信号数ｆだけシフトさせた信号は、次式で計算できる。

例えば、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ３}（ｆ）でｆ_１，ｆ_２、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ３}（ｆ）でｆ_ａ，ｆ_ｂ，ｆ_ｃが得られたとすると、式（７）のＴＤＯＡ内積行列Ｓは、ＦＤＯＡ内積行列となり、次式となる。

上記式（１９）を用いれば、ＴＤＯＡの場合と同様に、信号数推定、及び、ＦＤＯＡのペアリングが可能である。

図１３は、実施の形態５の測位装置を示す構成図である。実施の形態５の測位装置は、受信センサＲｘ１〜Ｒｘ３、受信部１ａ〜１ｃ、ＦＤＯＡ相関演算部２０ａ，２０ｂ、ピーク検出部３ａ，３ｂ、ＦＤＯＡ内積行列計算部４０、信号数推定部５、ＦＤＯＡペアリング部６０、ＦＤＯＡ測位演算部７０ａ，７０ｂを備えている。ここで、受信センサＲｘ１〜Ｒｘ３、受信部１ａ〜１ｃ、ピーク検出部３ａ，３ｂ、信号数推定部５は、図４に示した実施の形態１の構成と同一である。ＦＤＯＡ相関演算部２０ａ，２０ｂは、図４におけるＴＤＯＡ相関演算部２ａ，２ｂを置き換えたもので、ピーク検出部３ａ，３ｂはＦＤＯＡ相関演算部２０ａ，２０ｂでのＦＤＯＡ相関に対するピーク検出を行う。また、ＦＤＯＡ内積行列計算部４０は図４のＴＤＯＡ内積行列計算部４に対応する計算部であり、上記の式（１９）の計算を行う。ＦＤＯＡペアリング部６０は、式（１９）の結果に基づきＴＤＯＡの場合の処理を踏襲して行う。ＦＤＯＡ測位演算部７０ａ，７０ｂは、以下の式（２０）及び式（２１）を用い、最小二乗法により測位演算を行う。

ここで、λは電波源の信号の波長、ｖ_ＴＧＴは電波源の移動速度ベクトルであり、既知とする。この場合も、連立方程式の数は２、未知変数ｘ_ＴＧＴの数も２である。よって、未知変数ｘ_ＴＧＴについて解くことができる。上記方程式は、勾配法など、公知の手法で解くことができるので、詳細は割愛する。
なお、実施の形態１〜４で説明した考え方は、ＴＤＯＡをＦＤＯＡに入れ替えれば、そのままＦＤＯＡにも踏襲できる。考え方は明らかであるので、その詳細は省略する。

以上説明したように、実施の形態５の測位装置によれば、３つ以上の受信センサによって受信された電波のドップラー周波数差（ＦＤＯＡ）を用いて電波源を測位する測位装置において、受信センサ間の電波の到来時間差を計測するために、各受信センサペアの受信信号間でＦＤＯＡ相関演算を行った場合に、複数のＦＤＯＡが得られ、かつ、その数が、受信センサペア毎に異なる場合、各受信センサペアで受信されている信号数を推定する信号数推定手段と、信号数推定手段で推定された信号数に基づいて、各受信センサペアで得られたＦＤＯＡを、同一電波源からのもの同士でペアリングを行うペアリング手段とを備えたので、従来方式のような総当りでペアリングを考えることによる偽像を排除することができる。

実施の形態６．
本発明は、実施の形態１〜４で説明したＴＤＯＡ測位のみ、あるいは、実施の形態５で説明したＦＤＯＡ測位のみだけでなく、ＴＤＯＡ及びＦＤＯＡの両方を用いた測位にも適用可能であり、これを実施の形態５として次に説明する。

ＴＤＯＡ及びＦＤＯＡを用いた測位の場合、相関演算は、時間方向と周波数方向の２次元相関となる。まず、ＴＤＯＡ及びＦＤＯＡの相関演算式は次式で与えられる。

この場合、ＴＤＯＡとＦＤＯＡの２次元相関により、ＴＤＯＡ及びＦＤＯＡを計算し、受信信号を時間方向及び周波数方向の両方にシフトさせてＴ／ＦＤＯＡ内積行列Ｓ_ＴＦを計算すればよい。例えば、ＣＣＦ_{ｘ１，ｘ３}（τ，ｆ）で（τ_１，ｆ_１），（τ_２，ｆ_２）が得られ、ＣＣＦ_{ｘ２，ｘ３}（τ，ｆ）で（τ_ａ，ｆ_ａ），（τ_ｂ，ｆ_ｂ），（τ_ｃ，ｆ_ｃ）が得られた場合、以下の２×３行列をＴ／ＦＤＯＡ内積行列は次式となる。

図１４は、実施の形態６の測位装置を示す構成図である。実施の形態６の測位装置は、受信センサＲｘ１〜Ｒｘ３、受信部１ａ〜１ｃ、Ｔ／ＦＤＯＡ相関演算部２１ａ，２１ｂ、ピーク検出部３ａ，３ｂ、Ｔ／ＦＤＯＡ内積行列計算部４１、信号数推定部５、Ｔ／ＦＤＯＡペアリング部６１、Ｔ／ＦＤＯＡ測位演算部７１ａ，７１ｂを備えている。ここで、Ｔ／ＦＤＯＡ相関演算部２１ａ，２１ｂ、Ｔ／ＦＤＯＡ内積行列計算部４１、Ｔ／ＦＤＯＡペアリング部６１、Ｔ／ＦＤＯＡ測位演算部７１ａ，７１ｂは、それぞれ、図４におけるＴＤＯＡ相関演算部２ａ，２ｂ、ＴＤＯＡ内積行列計算部４、ＴＤＯＡペアリング部６、ＴＤＯＡ測位演算部７ａ，７ｂに対応する構成であり、他の構成は図４と同様である。

実施の形態６では、図４におけるＴＤＯＡ相関演算部２ａ，２ｂが、Ｔ／ＦＤＯＡ相関演算部２１ａ，２１ｂに置き換わり、ＴＤＯＡ及びＦＤＯＡの２次元相関演算を行う。また、ピーク検出部３ａ，３ｂは、上記２次元相関に対するピーク検出を行う。Ｔ／ＦＤＯＡ内積行列計算部４１は、上記式（２４）を計算する。Ｔ／ＦＤＯＡペアリング部６１は、式（２４）に基づき、ＴＤＯＡペアリング部６の考え方を踏襲して処理を行う。最後に、Ｔ／ＦＤＯＡ測位演算部７１ａ，７１ｂは、ＴＤＯＡの式（３）及び式（４），及び、ＦＤＯＡの式（２０）及び式（２１）を用い、最小二乗法により測位演算を行う。この場合、連立方程式の数が４本となるため、ｖ_ＴＧＴを未知変数と扱えば、電波源位置ｘ_ＴＧＴと速度ｖ_ＴＧＴの両方を未知変数（合計４つの未知変数）と扱い、推定することができる。解法は、勾配法などの公知技術で解くことができるため、説明を省略する。
なお、実施の形態１〜４で説明した考え方は、ＴＤＯＡをＴ／ＦＤＯＡに入れ替えれば、そのままＴ／ＦＤＯＡにも踏襲できる。考え方は明らかであるので、その詳細は省略する。

以上説明したように、実施の形態６の測位装置によれば、３つ以上の受信センサによって受信された電波の到来時間差（ＴＤＯＡ）と、ドップラー周波数差（ＦＤＯＡ）とを用いて電波源を測位する測位装置において、受信センサ間の電波の到来時間差を計測するために、各受信センサペアの受信信号間でＴＤＯＡ及びＦＤＯＡ相関演算を行った場合に、複数のＴＤＯＡ及びＦＤＯＡが得られ、かつ、その数が、受信センサペア毎に異なる場合、各受信センサペアで受信されている信号数を推定する信号数推定手段と、信号数推定手段で推定された信号数に基づいて、各受信センサペアで得られたＴＤＯＡ及びＦＤＯＡを、同一電波源からのもの同士でペアリングを行うペアリング手段とを備えたので、従来方式のような総当りでペアリングを考えることによる偽像を排除することができる。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

Ｒｘ１〜Ｒｘ３ 受信センサ、１ａ〜１ｄ 受信部、２ａ，２ｂ ＴＤＯＡ相関演算部、３ａ，３ｂ ピーク検出部、４ ＴＤＯＡ内積行列計算部、５ 信号数推定部、６ ＴＤＯＡペアリング部、７ａ，７ｂ ＴＤＯＡ測位演算部、１０ａ，１０ｂ 信号数推定及びペアリング部、１１ 統合処理部、２０ａ，２０ｂ ＦＤＯＡ相関演算部、２１ａ，２１ｂ Ｔ／ＦＤＯＡ相関演算部、４０ ＦＤＯＡ内積行列計算部、４１ Ｔ／ＦＤＯＡ内積行列計算部、６０ ＦＤＯＡペアリング部、６１ Ｔ／ＦＤＯＡペアリング部、７０ａ，７０ｂ ＦＤＯＡ測位演算部、７１ａ，７１ｂ Ｔ／ＦＤＯＡ測位演算部。

Claims (10)

1. ３つ以上の受信センサによって受信された電波の到来時間差（ＴＤＯＡ：Time Difference of Arrival）を用いて電波源を測位する測位装置において、
   前記受信センサ間の電波の到来時間差を計測するために、各受信センサペアの受信信号間でＴＤＯＡ相関演算を行った場合に、複数のＴＤＯＡが得られ、かつ、その数が、受信センサペア毎に異なる場合、各受信センサペアで受信されている信号数を推定する信号数推定手段と、
   前記信号数推定手段で推定された信号数に基づいて、各受信センサペアで得られたＴＤＯＡを、同一電波源からのもの同士でペアリングを行うペアリング手段とを備えたことを特徴とする測位装置。
2. 信号数推定手段は、ＴＤＯＡ内積行列を計算し、その行列、または、対称化された行列の固有値を計算し、予め定めた閾値より大きい固有値の数を計算し、その数を信号数の推定値とすることを特徴とする請求項１記載の測位装置。
3. ペアリング手段は、ＴＤＯＡ内積行列を用いて、同一のＴＤＯＡが異なる複数のＴＤＯＡに重複してペアリングされることなく、かつ、ＴＤＯＡ内積行列の要素の大きさの和が大きくなるように各相関演算で得られたＴＤＯＡのペアを求め、これを、同一の電波源から得られたＴＤＯＡのペアとすることを特徴とする請求項１または請求項２記載の測位装置。
4. 信号数推定手段は、受信センサが３機である場合、ＴＤＯＡ内積行列を計算するために、二つの受信センサペアとは異なる第３の受信センサペア間のＴＤＯＡ相関演算を行っておき、前記二つの受信センサペアで得られた複数のＴＤＯＡ間の差の値における前記第３の受信センサペアのＴＤＯＡ相関値を読み取り、その値をＴＤＯＡ内積行列の各要素として用いることを特徴とする請求項２記載の測位装置。
5. 信号数推定手段及びペアリング手段は、受信センサが４機以上の場合、第１の受信センサと第２の受信センサ、第２の受信センサと第３の受信センサで信号数推定及びペアリングを行い、次に、第２の受信センサと第３の受信センサ、第３の受信センサと第４の受信センサで同様に信号数推定及びペアリングを行い、これを最後の受信センサまで順次行うことにより、全受信センサで共通して受信されている信号数推定と、受信センサペア毎に得られる複数のＴＤＯＡを、同一の電波源のＴＤＯＡとしてペアリングを行うことを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の測位装置。
6. 信号数推定手段及びペアリング手段は、受信センサが４機以上の場合、特定の受信センサを基準受信センサとして、第１の受信センサと前記基準受信センサ、第２の受信センサと前記基準受信センサで信号数推定及びペアリングを行い、次に、第２の受信センサと前記基準受信センサ、第３の受信センサと前記基準センサで信号数推定及びペアリングを行い、これを前記基準センサ以外のすべての受信センサまで行うことにより、全受信センサで共通して受信されている信号数推定と、受信センサペア毎に得られる複数のＴＤＯＡを、同一の電波源のＴＤＯＡとしてペアリングを行うことを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の測位装置。
7. ３つ以上の受信センサによって受信された電波のドップラー周波数差（ＦＤＯＡ：Frequency Difference Of Arrival）を用いて電波源を測位する測位装置において、
   前記受信センサ間の電波の到来時間差を計測するために、各受信センサペアの受信信号間でＦＤＯＡ相関演算を行った場合に、複数のＦＤＯＡが得られ、かつ、その数が、受信センサペア毎に異なる場合、各受信センサペアで受信されている信号数を推定する信号数推定手段と、
   前記信号数推定手段で推定された信号数に基づいて、各受信センサペアで得られたＦＤＯＡを、同一電波源からのもの同士でペアリングを行うペアリング手段とを備えたことを特徴とする測位装置。
8. ＴＤＯＡに代えてＦＤＯＡとしたことを特徴とする請求項２から請求項６のうちのいずれか１項記載の測位装置。
9. ３つ以上の受信センサによって受信された電波の到来時間差（ＴＤＯＡ：Time Difference of Arrival）と、ドップラー周波数差（ＦＤＯＡ：Frequency Difference Of Arrival）とを用いて電波源を測位する測位装置において、
   前記受信センサ間の電波の到来時間差を計測するために、各受信センサペアの受信信号間でＴＤＯＡ及びＦＤＯＡ相関演算を行った場合に、複数のＴＤＯＡ及びＦＤＯＡが得られ、かつ、その数が、受信センサペア毎に異なる場合、各受信センサペアで受信されている信号数を推定する信号数推定手段と、
   前記信号数推定手段で推定された信号数に基づいて、各受信センサペアで得られたＴＤＯＡ及びＦＤＯＡを、同一電波源からのもの同士でペアリングを行うペアリング手段とを備えたことを特徴とする測位装置。
10. ＴＤＯＡに代えてＴＤＯＡ及びＦＤＯＡとしたことを特徴とする請求項２から請求項６のうちのいずれか１項記載の測位装置。

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