JP5420856B2 - 測位用タグ及びその随伴先物品の測位方法及びシステム - Google Patents
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Description
本発明はセンシング技術に関する。より詳細には、本発明は、可動検知器からなるインフラストラクチャを形成して物品等を測位する方法及びシステムに関する。
昨今開発されている種々のＬＰＳ（local positioning system：ローカル測位システム）例えばインドア測位システムでは、ＲＳＳ（receiving signal strength：受信信号強度）、ＡＯＡ（angle of arrival：信号到来角）、ＴＯＡ（time of arrival：信号到来時刻）、ＴＤＯＡ（time difference of arrival：信号到来時間差）等の信号指標を利用して測位（localization）を実行する。なかでもＲＳＳベース測位システムには、多くの建物に設置されている無線ローカルエリアネットワーク、特にそれを構成する多数の既存アクセスポイントを利用可能であるため低いハードウェアコストで実施できるという長所がある反面、測位精度が数ｍ程度と低いこと、クラッタ性ノイズに弱いこと、人海戦術による環境調査に費用がかかること、暗号改竄に弱いこと等の短所を有している。
次に、（超）音波を利用したＴＯＡベース測位システムには長い歴史があり、またその測位精度が約１０ｃｍと高めである反面、（超）音波の到達距離が比較的短いこと、指向角が狭いこと、クラッタ性ノイズに弱いこと等の短所を有している。しかも、３個の次元全てに亘り即ち無指向的に送受信感度を高めることが難しい。
また、ＡＯＡセンサは、通常、受信機間の受信信号位相差を検知できるよう複数個の受信機を所定のパターンで配置したセンサアレイによって構成されるので、他種センサに比べて高価格になることが多い。
そして、ＵＷＢ（ultra wideband：超広帯域）技術は、その信号到達距離が長く１００ｍ以上にも及ぶことや、測位精度が１５ｃｍ程度と高いことから、精密なインドア測位を実現するのに適している。ＵＷＢを利用した測位システムにはＴＯＡ又はＴＤＯＡベースのシステムとＡＯＡベースのシステムがある。前者は、それぞれ送信機及び受信機を併有するホモジニアスなノードから構成され、各ノードで自分から所定距離範囲以内にある他のノードまでの距離を検知するシステムである。また、後者を構成するノードにはＵＷＢタグとＵＷＢセンサの二種類があり、通常、そのＵＷＢタグとしてはデータ処理機能及び相互通信機能がないＵＷＢ送信機を使用し、ＵＷＢセンサとしては、自分から見たＵＷＢタグのヨー角、ピッチ角等をＡＯＡとして取得可能なＵＷＢ受信機複数個からなるアレイを使用する。
"MOBILE-ASSISTED LOCALIZATION IN WIRELESS SENSOR NETWORKS", by Priyantha et al., IEEE Conference on computer Communications (InfoCom05) 2005, [online] Internet URL: http://cricket.csail.mit.edu
"SIMULTANEOUS LOCALIZATION, CALIBRATION, AND TRACKING IN AN AD HOC SENSOR NETWORK", by C. Taylor et al., 5th International Conference on Information Processing in Sensor Networks (IPSN06), 2006
"SENSOR FUSION TECHNIQUES FOR COOPERATIVE LOCALIZATION IN ROBOT TEAMS", by John R. Spletzer, University of Pennsylvania, 2003, pgs. 1 to 133
"VIRTUAL RULER: MOBILE BEACON BASED DISTANCE MEASUREMENTS FOR INDOOR SENSOR LOCALIZATION", by Chen Wang et al.
"NODE LOCALIZATION USING MOBILE ROBOTS IN DELAY-TOLERANT SENSOR NETWORKS", by P. Pathirana et al., IEEE Transaction on Mobile Computing, Vol. 4, Number 4, July/August, 2005
しかしながら、従来のＵＷＢ利用ＡＯＡベース測位システムでは、送信機たるＵＷＢタグが小型軽量化可能であるのに対して、ＵＷＢセンサはＡＯＡセンサであるので大型、重量になりがちであり、ＵＷＢタグに比べかなり高価になることが多かった。
また、既存のシステムは、多くの場合、その位置が精密にわかっている校正済の固定ＵＷＢセンサ１個又は複数個によって可動なＵＷＢタグからの信号を検知、センシングし、ＵＷＢセンサからのデータに基づきホストコンピュータでそのＵＷＢタグについての測位計算を実行する、という構成を採っている。即ち、固定配設且つ恒久実装されたＵＷＢセンサによって、そのＵＷＢセンサの検知可能範囲内にある可動なＵＷＢタグを追尾する、といった形態で実施されることが多い。しかしながら、こうしたシステム構成では、通常、高価なＵＷＢセンサを多数使用せざるを得ず、それらのセンサの実装及び校正に多大な費用がかかってしまう。
ここに、本発明の一実施形態に係る方法及びシステムでは、送信機を測位するため検知器からなるインフラストラクチャを形成する。このインフラストラクチャでは、複数個の送信機から信号を検知して検知器の位置を求め、求めた位置を基準に他の１個又は複数個の送信機を測位して、その結果を出力する。
本実施形態では、例えば、移動可能な検知器即ち可動検知器（mobile sensing mechanism）を用い、可動検知器からなるインフラストラクチャ（mobile sensing infrastructure）を形成して、自立した又は何かに固定配設された送信機（transmitting mechanism）を測位する。
例えば送信機のうち少なくとも１個がＵＷＢ送信機である場合は、そのＵＷＢ送信機からの信号を検知できるよう、検知器に１個又は複数個のＵＷＢ受信機を設ければよい。
各検知器には、例えば、それぞれ送信機からのＡＯＡを検知できる受信モジュールを複数個設けるとよい。測位の際には、既知の受信モジュール間相対配置を利用できる。
即ち、送信機からのＡＯＡを検知器内受信モジュールによって検知し、その結果と既知の受信モジュール間相対配置とを利用して送信機に対する測位を実施し、送信機位置座標値（ｘ，ｙ，ｚ）等を求めることができる。
更に、送信機に対する測位に際しては、測位しようとしている送信機だけでなく基準座標系に対する位置関係がわかっている他の１個又は複数個の送信機からも信号を受信できるように検知器を移動させ、それらの送信機から受信した信号に基づき前者の送信機について測位を行うとよい。
即ち、基準座標系に対する位置関係がわかっている１個又は複数個の送信機からも同時に信号を検知することによって、他の送信機について測位を行うことができる。
送信機は他の物品に随伴させることができる。従って、送信機に対する測位の結果に基づき、その送信機の随伴先物品の寸法、位置又はその双方を求めることもできる。
例えば、他の物品に随伴する送信機を測位することによって、その物品の位置を示す出力を得ることができる。
そして、１個又は複数個の送信機から多数のＡＯＡデータを収集し、それらのデータに基づき送信機の位置を精細に求めることや、測位が済んだ送信機の集まりを測位用送信機網として用い可動検知器を追尾することもできる。
以下、本発明の好適な実施形態に係るシステムに関し説明する。本システムでは、移動体（mobile platform/base/cart）上のＵＷＢセンサを検知器として用い、タグ即ち送信機を測位する。本システムは、高度情報処理設備を（あまり）必要としないためインフラストラクチャ構築コストが低く、また随時アドホック展開できるため災害時緊急応答用測位システムとして利用することができる。更に、本システムでは測位計算をユーザ側で行うことができ、それによってユーザプライバシーをより好適に保護することができる。加えて、本システムでは、センサについて三次元位置だけでなく向きを含めた配置情報を得ることができるため、ハンドヘルドカメラにセンサを搭載する形態等で実施するに相応しい。他方のタグは、孤立した形態でもＲＦＩＤ（無線周波数識別タグ）、照明器、スイッチ等の物品に随伴する形態でも使用できる。タグ随伴先物品についてもタグに対する測位によって測位することができるので、マニュアルでのデータ計測及びシステム入力を行うこと無しにそれらの物品を管理することが可能であり、またそれらの物品を対象にした測位利用型サービスを提供することが可能である。しかも、センサは可動型であるしタグは随伴先物品から取り外せるので、それらはいずれも他の場所での測位に転用、再利用することができる。
また、本システムでは、その移動体上における相互配置が変わらないよう移動体上に複数個のセンサを搭載させる。例えば、水平面に沿ってＸ方向、Ｙ方向及びヨー方向に動かし得る移動体上に、その検知面が同一の鉛直面上に所定間隔で並ぶよう複数個のセンサを搭載させる。この場合、検知面の向きを表す角度のうちピッチ角及びロール角は、いずれのセンサでも０になる。また、センサ間に鉛直方向位置差を持たせ、鉛直面に沿ったＺ方向の動きを利用することも可能且つ有益である。いずれにせよ、測位に当たってはセンサ搭載移動体をタグ近辺の空間で動かし、センサ出力をＥｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）スイッチを介して移動体上の又は接続先のホストコンピュータに送り、複数時点分のセンサ・タグ間ＡＯＡデータに基づきタグ測位計算を実行する。毎回全てのタグから信号を検知する必要はない。
なお、従来のＭＡＬ（mobile-assited localization：移動体補助型測位）システムでは距離情報に依存していた。これに対し、本システムは、センサ・タグ間ＡＯＡを条件として局所解（closed-form solution）を得るようにしている。即ち、本システムは、センサ・タグ間ＡＯＡデータ及びセンサ・タグ間非対称配置を利用する点でユニークである。加えて、複数個のセンサを移動体上に固定配置して構造化移動体を形成する点や、その構造化移動体の動きを制約して自由度を６ではなく４にしている点でもユニークである。
データの性質
まず、ＵＷＢセンサによって得られるデータには種々のノイズが現れる。本システムでは、タグからひっきりなしに発信される信号からデータを抽出する際こうしたノイズによって大きな影響を受けないように、一連の実験で調べたノイズ特性を勘案しロバストなデータ抽出機構を形成している。
まず、ＵＷＢセンサによって得られるデータには種々のノイズが現れる。本システムでは、タグからひっきりなしに発信される信号からデータを抽出する際こうしたノイズによって大きな影響を受けないように、一連の実験で調べたノイズ特性を勘案しロバストなデータ抽出機構を形成している。
発明者が手始めに行った実験は、ある特定のセンサ・タグ対に関して水平方向角度（タグのヨー角α）及び垂直方向角度（タグのピッチ角β）の偏差を計測する実験である。この実験では、センサとタグの対を固定配置し、所定時間に亘りＡＯＡデータを収集した。その結果によれば、センサ・タグ間位置関係による微差はあるものの、計測されたヨー角α及びピッチ角βの対平均値偏差分布は、互いによく似た分布になった。
図１は、本システムを構成するあるセンサ・タグ対に関し計測したヨー角α及びピッチ角βの対平均値偏差分布を示すヒストグラムである。この計測によれば、ヨー角α及びピッチ角β共にその計測値の標準偏差が０．０１〜０．０３ｒａｄの範囲に収まっている。センサ・タグ間相対配置（位置及び向きの相対関係）による分布の違いは見受けられないが、その有効限界（ヨー角αについては約±１．２ｒａｄ、ピッチ角βについては±１．０ｒａｄ）に近いと角度計測値は不安定になる。これに対するロバスト性を高めるため、本システムでは、角度計測値のうち大きなものをフィルタリングで排除することとした。
また、本システムでは、角度計測値に現れる偏差を更に抑えるため、センサ・タグ間相対配置が比較的安定な時点で得られた比較的安定な角度計測値を複数時点に亘り平均化することとした。図２にこの平均化処理による角度計測値標準偏差抑圧効果を示す。図の横軸は角度計測値平均化期間（平均化対象時点数）ｎ、縦軸は平均化後の標準偏差である。図示の通り、タグ毎に３〜５時点分（ｎ＝３〜５）の角度計測値を平均化すれば十分であり、平均化期間ｎを大きく延ばしても標準偏差抑圧作用はさほど強まらない。
更に、本システムによって処理されるＡＯＡデータは一連のデータ時系列であり、各時点におけるｔｉｍｅｓｌｏｔ、ｓｅｎｓｏｒ、ｔａｇＩＤ、α、β等の情報から構成されている。これらの情報のうちｔｉｍｅｓｌｏｔはデータ収集に使用したタイムスロット（その長さは例えば約１／４０秒）の識別子、ｓｅｎｓｏｒはデータ収集に使用したセンサの識別子、ｔａｇＩＤは収集されたデータを発信したタグの識別子、α及びβはヨー角及びピッチ角である。センサ・タグ間相対配置が安定していれば角度計測値もあまりばらつかないのであるが、実際にはセンサが移動するので生の角度計測値にはあまり信頼を置けない。従って、肝要なことは、入力時系列中の比較的安定なデータ即ち比較的安定な時点に係るデータを採用することである。
そのため、本システムでは、ヨー角α及びピッチ角βの偏差が共にε未満となった時点の連なりを以て個々のグループが形成されるよう、入力時系列を断片化し、そのグループに属するデータの組数がＮ時点分を超えるグループだけを保存する。ε，Ｎとしては例えばε＝０．０５、Ｎ＝５を使用する。また、各グループは、その冒頭タイムスロットの識別子ｓ及び末尾タイムスロットの識別子ｅにより定義される。本システムでは、その存続期間［ｓ，ｅ］における平均ヨー角及び平均ピッチ角をグループ毎に導出する。
図３に、本システムを構成するあるセンサ・タグ対に関するデータ収集時点（星印）及びグループ代表時点（菱印）を一例として示す。図示の通り、本システムでは、収集済データからひときわ低質なデータが排除される。
センサ・タグ対毎のデータグループ化処理を終えたら次いで共通時点集合探索処理を実行する。この処理では、全センサ・タグ対に共通するデータ収集時点の集合を求める。この集合は、センサ搭載移動体が辿った経路上にある位置のうちその移動体が暫時停止した位置の集合に対応する。図４に、本システムで実行される処理のうち、あるタグについてのデータ収集時点集合１と別のタグについてのデータ収集時点集合２から共通時点集合Ｃを求める処理の例を、タイミングチャートにより示す。この処理では、期間始期に左括弧をまた終期に右括弧をそれぞれ対応付け、それらの括弧に対し時刻順にもれなく付番し、そして正しく括弧で括られた期間を探すことで集合Ｃを求める。なお、「全」センサ・タグ対と記したが、図示の通り一部のタグからデータが得られていない時点を集合Ｃに含めてもよい。
移動体略静止位置集合に対応する共通時点集合Ｃが得られたら、本システムでは角度について二種類の指標値α（ｉ，ｊ，ｋ）及びβ（ｉ，ｊ，ｋ）を求める。指標値α（ｉ，ｊ，ｋ）及びβ（ｉ，ｊ，ｋ）は、タグｉからセンサｊを見たヨー角及びピッチ角（同順）の期間ｋにおける値を示している。タグｉがセンサｊの検知可能範囲外にある場合は指標値α（ｉ，ｊ，ｋ）及びβ（ｉ，ｊ，ｋ）に“無限大”をセットする。次に説明する測位計算では、これらの指標値α（ｉ，ｊ，ｋ）及びβ（ｉ，ｊ，ｋ）をヨー角α及びピッチ角βとして用いる。
測位計算：原理
まず、各センサは六通りの空間自由度ｘs，ｙs，ｚs，ａ，ｂ，ｒを有している。このうち前三者は共通座標系で表した三次元センサ位置、後三者は同じく共通座標系で表したセンサの向き（ヨー角、ピッチ角及びロール角；同順）である。本システムではｒ＝０になるよう各センサを配置し、またそのセンサの検知可能範囲内で有効なセンサ別のローカル座標系即ちセンサ別基準座標系を想定する。更に、タグとしては無指向性と見なせるものを使用し、その位置を共通座標系では（ｘt，ｙt，ｚt）、センサ別基準座標系では（ｘt s，ｙt s，ｚt s）と表すこととする。センサ別基準座標系におけるタグの位置（ｘt s，ｙt s，ｚt s）がわかればそのタグのＡＯＡ即ち図５中の「ヨー」及び「ピッチ」が一意に決まり、またそれらの関係はセンサ・タグ対一組当たり２個の式で記述できる。その式は、タグの位置（ｘt s，ｙt s，ｚt s）、ヨー角α及びピッチ角βを用い
ｘt s・ｓｉｎ（α）−ｙt s・ｃｏｓ（α）＝０ （１）
ｘt s・ｓｉｎ（β）−ｚt s・ｃｏｓ（β）ｃｏｓ（α）＝０ （２）
と表される。
まず、各センサは六通りの空間自由度ｘs，ｙs，ｚs，ａ，ｂ，ｒを有している。このうち前三者は共通座標系で表した三次元センサ位置、後三者は同じく共通座標系で表したセンサの向き（ヨー角、ピッチ角及びロール角；同順）である。本システムではｒ＝０になるよう各センサを配置し、またそのセンサの検知可能範囲内で有効なセンサ別のローカル座標系即ちセンサ別基準座標系を想定する。更に、タグとしては無指向性と見なせるものを使用し、その位置を共通座標系では（ｘt，ｙt，ｚt）、センサ別基準座標系では（ｘt s，ｙt s，ｚt s）と表すこととする。センサ別基準座標系におけるタグの位置（ｘt s，ｙt s，ｚt s）がわかればそのタグのＡＯＡ即ち図５中の「ヨー」及び「ピッチ」が一意に決まり、またそれらの関係はセンサ・タグ対一組当たり２個の式で記述できる。その式は、タグの位置（ｘt s，ｙt s，ｚt s）、ヨー角α及びピッチ角βを用い
ｘt s・ｓｉｎ（α）−ｙt s・ｃｏｓ（α）＝０ （１）
ｘt s・ｓｉｎ（β）−ｚt s・ｃｏｓ（β）ｃｏｓ（α）＝０ （２）
と表される。
また、センサ別基準座標系におけるタグ位置（ｘt s，ｙt s，ｚt s）は、共通座標系におけるセンサ配置（ｘs，ｙs，ｚs，ａ，ｂ）及びタグ位置（ｘt，ｙt，ｚt）を用い次の式
により表すことができる。式中のＴは共通座標系からセンサ別基準座標系への回転変換行列
である。
従って、その配置（ｘs，ｙs，ｚs，ａ，ｂ）がわかっている２個のセンサで取得した二組のＡＯＡデータ（α，β）に基づき上掲の式からタグ位置（ｘt，ｙt，ｚt）を算出することができる。即ち、式が４個で未知数が３個であるから問題を解くことができる。また、その位置（ｘt，ｙt，ｚt）がわかっているタグから取得したＡＯＡデータ（α，β）に基づき上掲の式からセンサの向き（ヨー角ａ及びピッチ角ｂ）を算出することができる。即ち、式が２個で未知数が２個であるから問題を解くことができる。
本システムで行おうとしていることのうち一つは、その相対配置にあまり又は全く変動がない（即ち安定な）１個又は複数個のタグを三次元測位することである。そのため、本システムでは、移動体上に所定の相対配置で複数個のセンサを搭載する。図６に示す例では、２個のセンサを移動体６００上に固定配置で搭載している。このセンサ対搭載移動体（2-sensor platform）６００には位置（ｘ，ｙ，ｚ）とヨー角ａを併せ四自由度があり、ある配置で検知できないタグでも移動体６００の配置を変えればその上のセンサ対で検知可能になるので、結局はどのタグも検知できるといってよい。次に、移動体６００の配置を略何通りに変化させればタグを測位できるかに関し、おおよその見積もりを示す。
まず、当初の移動体位置を共通座標系の原点とする。タグ総数をｎ、移動体配置変化回数をｍとすると、前述の通りタグ毎に３個の未知数があり、また移動体６００の自由度に対応して移動体配置毎に４個の未知数が生じるので、未知数の総数は３ｎ＋４ｍ個となる。また、同一移動体配置で検知可能なタグがｋ個であるとすると、式の個数は移動体配置変化毎に４ｋ個ずつ増えるので、解くべき式の総数は４ｋ（ｍ＋１）個になる。従って、それらの式を解くには
４ｋ（ｍ＋１）≧３ｎ＋４ｍ （５）
が成り立っていなくてはならない。
４ｋ（ｍ＋１）≧３ｎ＋４ｍ （５）
が成り立っていなくてはならない。
このように、移動体配置変化回数が式（５）の条件を満たさないと測位解を得ることができないが、それだけでなく、センサ・タグ間接続についても次に示す条件を成立させる必要がある。なお、本願でいうところの「接続」はグラフ理論でいう接続のことであり、物理的接続は必須でない。例えば、ある配置を採っているセンサがあるタグを検知できるのであれば、そのタグはそのセンサに「接続」されていると見なしてよい。
センサ・タグ間接続についての条件とは、ｍ回の移動体配置変化で生じる２（ｍ＋１）個のセンサノードとタグ総数ｎに対応してｎ個生じるタグノードとをつないで単一の二部グラフを形成できること、即ち全座標値を同一の基準座標系で記述できることである。例えば、第１配置を採っている移動体６００上のセンサ群で３個のタグを検知できたとする。また、移動体配置が第２配置に変わったら移動体６００上のセンサ群により検知できるタグが全く別の３個のタグに変わったとする。この場合、４×３×（１＋１）≧３×６＋４×１であるので式（５）の条件は成り立っているが、合計６個あるそれらのタグの位置を単一の基準座標系で記述することはできない。これは、移動体配置変化前後で共通して検知されるタグの個数ｃについてｃ≧１という最小個数条件が成立しておらず、タグ総数ｎ並びにいちどきに検知できる最大タグ個数ｋで表した次の不等式
ｋ＋（ｋ−ｃ）≧ｎ （６）
が成立しているからである。仮に、上の例でｃ＝１であるなら最小個数条件が成立し、式（６）も３＋（３−１）×１＜６となるので、全座標値を同一基準座標系で記述することができる。
ｋ＋（ｋ−ｃ）≧ｎ （６）
が成立しているからである。仮に、上の例でｃ＝１であるなら最小個数条件が成立し、式（６）も３＋（３−１）×１＜６となるので、全座標値を同一基準座標系で記述することができる。
また、移動体６００の配置が不良なときに収集したＡＯＡデータ（α，β）はフィルタリングで排除する。不良な配置とは接続しているタグの個数が２個に満たない配置のことであり、これを排除するのは、移動体配置変化に伴う未知数増加が４であるのに対してセンサ・タグ間接続一組当たりの式数増加がそれより少ない２であるからである。これに対するに、良好な配置とは、その配置への変化に伴い付け加わる未知数の個数より多くの式が付け加わる配置のことである。
測位計算：局所解
原理的には前掲の式（１）〜（４）にＡＯＡデータ（α，β）を代入してノンリニアソルバを実行することにより解を得ることができるが、実際には条件式が非線形であるし問題の規模も大きい（ｋ通りの配置及びｎ個のタグに対して未知数が４ｋ＋３ｎ個に上る）ので、本システムではその実行手順を工夫している。即ち、移動体６００の構成又はその上のセンサ配置における特殊性を考慮して式を線形近似し、得られた線形連立方程式を解いて完全解又は部分解を導出する手順を使用する。この手順は、「センサからタグへ」部分及び「タグからセンサへ」部分から構成される。
原理的には前掲の式（１）〜（４）にＡＯＡデータ（α，β）を代入してノンリニアソルバを実行することにより解を得ることができるが、実際には条件式が非線形であるし問題の規模も大きい（ｋ通りの配置及びｎ個のタグに対して未知数が４ｋ＋３ｎ個に上る）ので、本システムではその実行手順を工夫している。即ち、移動体６００の構成又はその上のセンサ配置における特殊性を考慮して式を線形近似し、得られた線形連立方程式を解いて完全解又は部分解を導出する手順を使用する。この手順は、「センサからタグへ」部分及び「タグからセンサへ」部分から構成される。
「センサからタグへ」部分
まず、図７に示す通り、センサ対配置を（ｘ，ｙ，ｚ，ａ）、そのセンサ対を構成する２個のセンサの配置を（ｘ1，ｙ1，ｚ1，ａ）及び（ｘ2，ｙ2，ｚ2，ａ）と表すこととする。水平面内センサ間距離をｄとすると
ｘ1＝ｘ＋ｄ・ｓｉｎ（ａ）／２
ｙ1＝ｙ−ｄ・ｃｏｓ（ａ）／２
ｘ2＝ｘ−ｄ・ｓｉｎ（ａ）／２
ｙ2＝ｙ−ｄ・ｃｏｓ（ａ）／２
であり、水平面内センサ・タグ間距離をλ1，λ2とすると
ｘt＝ｘ1＋λ1・ｃｏｓ（α1＋ａ） （７）
ｙt＝ｙ1＋λ1・ｓｉｎ（α1＋ａ） （８）
ｘt＝ｘ2＋λ2・ｃｏｓ（α2＋ａ） （９）
ｙt＝ｙ2＋λ2・ｓｉｎ（α2＋ａ） （１０）
であり、その距離λ1，λ2は
λ1・ｃｏｓ（α1＋ａ）−λ2・ｃｏｓ（α2＋ａ）＝ｘ2−ｘ1＝ｄ・ｓｉｎ（ａ）
λ1・ｓｉｎ（α1＋ａ）−λ2・ｓｉｎ（α2＋ａ）＝ｙ2−ｙ1＝−ｄ・ｃｏｓ（ａ）
の関係から得られるので、式（７）及び（９）から得られる次の式
ｘt＝（ｘ1＋λ1・ｃｏｓ（α1＋ａ）＋ｘ2＋λ2・ｃｏｓ（α2＋ａ））／２
並びに式（８）及び（１０）から得られる次の式
ｙt＝（ｙ1＋λ1・ｓｉｎ（α1＋ａ）＋ｙ2＋λ2・ｓｉｎ（α2＋ａ））／２
にその値を代入することにより、位置（ｘt，ｙt）を求める式が得られる。
まず、図７に示す通り、センサ対配置を（ｘ，ｙ，ｚ，ａ）、そのセンサ対を構成する２個のセンサの配置を（ｘ1，ｙ1，ｚ1，ａ）及び（ｘ2，ｙ2，ｚ2，ａ）と表すこととする。水平面内センサ間距離をｄとすると
ｘ1＝ｘ＋ｄ・ｓｉｎ（ａ）／２
ｙ1＝ｙ−ｄ・ｃｏｓ（ａ）／２
ｘ2＝ｘ−ｄ・ｓｉｎ（ａ）／２
ｙ2＝ｙ−ｄ・ｃｏｓ（ａ）／２
であり、水平面内センサ・タグ間距離をλ1，λ2とすると
ｘt＝ｘ1＋λ1・ｃｏｓ（α1＋ａ） （７）
ｙt＝ｙ1＋λ1・ｓｉｎ（α1＋ａ） （８）
ｘt＝ｘ2＋λ2・ｃｏｓ（α2＋ａ） （９）
ｙt＝ｙ2＋λ2・ｓｉｎ（α2＋ａ） （１０）
であり、その距離λ1，λ2は
λ1・ｃｏｓ（α1＋ａ）−λ2・ｃｏｓ（α2＋ａ）＝ｘ2−ｘ1＝ｄ・ｓｉｎ（ａ）
λ1・ｓｉｎ（α1＋ａ）−λ2・ｓｉｎ（α2＋ａ）＝ｙ2−ｙ1＝−ｄ・ｃｏｓ（ａ）
の関係から得られるので、式（７）及び（９）から得られる次の式
ｘt＝（ｘ1＋λ1・ｃｏｓ（α1＋ａ）＋ｘ2＋λ2・ｃｏｓ（α2＋ａ））／２
並びに式（８）及び（１０）から得られる次の式
ｙt＝（ｙ1＋λ1・ｓｉｎ（α1＋ａ）＋ｙ2＋λ2・ｓｉｎ（α2＋ａ））／２
にその値を代入することにより、位置（ｘt，ｙt）を求める式が得られる。
同様に、鉛直方向についての式
ｚt＝ｚ1＋λ1・ｔａｎ（β1）
ｚt＝ｚ2＋λ2・ｔａｎ（β2）
からタグの鉛直方向位置ｚtを求める式
ｚt＝ｚ＋（λ1・ｔａｎ（β1）＋λ2・ｔａｎ（β2））／２
も得られる。なお、以上の手法はセンサ個数がより多い場合にも拡張でき、またセンサ配置が異なる場合にも適用できる。
ｚt＝ｚ1＋λ1・ｔａｎ（β1）
ｚt＝ｚ2＋λ2・ｔａｎ（β2）
からタグの鉛直方向位置ｚtを求める式
ｚt＝ｚ＋（λ1・ｔａｎ（β1）＋λ2・ｔａｎ（β2））／２
も得られる。なお、以上の手法はセンサ個数がより多い場合にも拡張でき、またセンサ配置が異なる場合にも適用できる。
「タグからセンサへ」部分
他方、対をなす２個のセンサで検知できる一組のタグの位置が既知であれば、それに基づきセンサ対配置（ｘ，ｙ，ｚ，ａ）を求めることができる。いま、タグｉからセンサｋを見たヨー角をαik、ピッチ角をβikとし、タグｉからセンサｋまでの水平面投射距離をλikとすると、タグｉを２個のセンサで検知できるなら、次の式
−λi1・ｓｉｎ（αi1）＋λi2・ｓｉｎ（αi2）＝ｄ
λi1・ｃｏｓ（αi1）−λi2・ｃｏｓ（αi2）＝０
が成り立つので、距離λi1，λi2を計算することができる。一対のタグｉ及びｊをその配置が（ｘk，ｙk，ｚk，ａ）のセンサで検知する場合（但しｋ＝１，２）、次の式
ｘk＝ｘi−λik・ｃｏｓ（αik＋ａ） （１１）
ｙk＝ｙi−λik・ｓｉｎ（αik＋ａ） （１２）
ｘk＝ｘj−λjk・ｃｏｓ（αjk＋ａ） （１３）
ｙk＝ｙj−λjk・ｓｉｎ（αjk＋ａ） （１４）
ひいては
ｘi−ｘj−λik・ｃｏｓ（αik＋ａ）＋λjk・ｃｏｓ（αjk＋ａ）＝０ （１５）
ｙi−ｙj−λik・ｓｉｎ（αik＋ａ）＋λjk・ｓｉｎ（αjk＋ａ）＝０ （１６）
が成り立ち、式（１５）・ｃｏｓ（ａ）＋式（１６）・ｓｉｎ（ａ）から次の式
（ｘi−ｘj）ｓｉｎ（ａ）−（ｙi−ｙj）ｃｏｓ（ａ）＝−λik・ｓｉｎ（αik）＋λjk・ｓｉｎ（αjk）
が得られる。
他方、対をなす２個のセンサで検知できる一組のタグの位置が既知であれば、それに基づきセンサ対配置（ｘ，ｙ，ｚ，ａ）を求めることができる。いま、タグｉからセンサｋを見たヨー角をαik、ピッチ角をβikとし、タグｉからセンサｋまでの水平面投射距離をλikとすると、タグｉを２個のセンサで検知できるなら、次の式
−λi1・ｓｉｎ（αi1）＋λi2・ｓｉｎ（αi2）＝ｄ
λi1・ｃｏｓ（αi1）−λi2・ｃｏｓ（αi2）＝０
が成り立つので、距離λi1，λi2を計算することができる。一対のタグｉ及びｊをその配置が（ｘk，ｙk，ｚk，ａ）のセンサで検知する場合（但しｋ＝１，２）、次の式
ｘk＝ｘi−λik・ｃｏｓ（αik＋ａ） （１１）
ｙk＝ｙi−λik・ｓｉｎ（αik＋ａ） （１２）
ｘk＝ｘj−λjk・ｃｏｓ（αjk＋ａ） （１３）
ｙk＝ｙj−λjk・ｓｉｎ（αjk＋ａ） （１４）
ひいては
ｘi−ｘj−λik・ｃｏｓ（αik＋ａ）＋λjk・ｃｏｓ（αjk＋ａ）＝０ （１５）
ｙi−ｙj−λik・ｓｉｎ（αik＋ａ）＋λjk・ｓｉｎ（αjk＋ａ）＝０ （１６）
が成り立ち、式（１５）・ｃｏｓ（ａ）＋式（１６）・ｓｉｎ（ａ）から次の式
（ｘi−ｘj）ｓｉｎ（ａ）−（ｙi−ｙj）ｃｏｓ（ａ）＝−λik・ｓｉｎ（αik）＋λjk・ｓｉｎ（αjk）
が得られる。
２個一対のセンサそれぞれでｎ個のタグを検知している場合、従って、２個の未知数ｃｏｓ（ａ）及びｓｉｎ（ａ）を含む線形方程式が合計で２（ｎ−１）個連立する。その線形連立方程式はｎ≧２であれば解くことができ、それによって求めたｃｏｓ（ａ）及びｓｉｎ（ａ）からセンサ対のヨー角ａを
ａ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎ（ａ）／ｃｏｓ（ａ））
の式で求めることができる。式（１１）及び（１２）をタグｉ毎に表した式
ｘ1 i＝ｘi−λi1・ｃｏｓ（αi1＋ａ）
ｙ1 i＝ｙi−λi1・ｓｉｎ（αi1＋ａ）
ｘ2 i＝ｘi−λi2・ｃｏｓ（αi2＋ａ）
ｙ2 i＝ｙi−λi2・ｓｉｎ（αi2＋ａ）
及び鉛直方向についての同様の式
ｚ1 i＝ｚi−λi1・ｔａｎ（βi1）
ｚ2 i＝ｚi−λi2・ｔａｎ（βi2）
から、ｎ個のタグを検知しているセンサ１の位置は
と、また同じタグを検知しているセンサ２の位置は
と推算できる。また、その中心位置即ちセンサ対を代表する位置は（（ｘ1＋ｘ2）／２，（ｙ1＋ｙ2）／２，（ｚ1＋ｚ2）／２）となる。なお、この手法はセンサの個数がより多い場合にも拡張でき、またセンサ配置が異なる場合にも適用できる。
ａ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎ（ａ）／ｃｏｓ（ａ））
の式で求めることができる。式（１１）及び（１２）をタグｉ毎に表した式
ｘ1 i＝ｘi−λi1・ｃｏｓ（αi1＋ａ）
ｙ1 i＝ｙi−λi1・ｓｉｎ（αi1＋ａ）
ｘ2 i＝ｘi−λi2・ｃｏｓ（αi2＋ａ）
ｙ2 i＝ｙi−λi2・ｓｉｎ（αi2＋ａ）
及び鉛直方向についての同様の式
ｚ1 i＝ｚi−λi1・ｔａｎ（βi1）
ｚ2 i＝ｚi−λi2・ｔａｎ（βi2）
から、ｎ個のタグを検知しているセンサ１の位置は
Ｌｅａｐｆｒｏｇ計算法
本システムでは上述した手順をＬｅａｐｆｒｏｇ計算法により実行する。Ｌｅａｐｆｒｏｇ計算法とは、まずセンサ対搭載移動体６００の初期位置を共通座標系の原点に設定し、全ての配置が求まるまでタグ位置及びセンサ配置を計算する、という繰り返し計算手法である。次の表はその内容をプログラムコード類似の形態で概念的に表したものである。
本システムでは上述した手順をＬｅａｐｆｒｏｇ計算法により実行する。Ｌｅａｐｆｒｏｇ計算法とは、まずセンサ対搭載移動体６００の初期位置を共通座標系の原点に設定し、全ての配置が求まるまでタグ位置及びセンサ配置を計算する、という繰り返し計算手法である。次の表はその内容をプログラムコード類似の形態で概念的に表したものである。
最適化計算
更に、最適化計算を施し最小自乗誤差を全式に亘り最小化することが可能である。即ち、最適化計算により、各センサ・タグ対についての誤差ｅkを０に近づけ、全センサ・タグ対について最小自乗誤差総和
を最小化することが可能である。最適化計算の手法としては例えば制限付き最適化法を用い、その制限事項としては距離制限［−ｂｏｕｎｄ，ｂｏｕｎｄ］及び角度制限［−π，π］を設定する。また、Ｌｅａｐｆｒｏｇ計算法における最適化計算にはＬＳＬｅａｐｆｒｏｇ及びＬｅａｐｆｒｏｇＬＳという二種類の変形版がある。そのうちＬＳＬｅａｐｆｒｏｇ計算法は、Ｌｅａｐｆｒｏｇ計算法の各段階即ち「センサからタグへ」部分や「タグからセンサへ」部分の各段階で、局所解の導出及びその結果を初期値とした最小自乗誤差最小解の導出を実行する、という手法であり、ＬｅａｐｆｒｏｇＬＳ計算法は、原形のＬｅａｐｆｒｏｇ計算法を実行しその結果を初期値として全式対象に最小自乗誤差最小解の導出を実行する、という手法である。
更に、最適化計算を施し最小自乗誤差を全式に亘り最小化することが可能である。即ち、最適化計算により、各センサ・タグ対についての誤差ｅkを０に近づけ、全センサ・タグ対について最小自乗誤差総和
図８及び図９に、本システムの測位性能を調べるために使用した二種類のタグ配置例を示す。そのうち図８に示したのは（１）部屋を囲む四方の壁上にタグを配置した例であり、図９に示したのは（２）狭い廊下を挟む二枚の壁沿いにタグを配置した例である。タグの使用総数を１２個、距離制限を［−１５０，１５０］、対をなすセンサ間の距離を２５又は４０とし、［−ｍ，ｍ］（但しｍ＝０，０．０１又は０．０２）の範囲内で均一分布する角度ノイズを付加したところ、原形のＬｅａｐｆｒｏｇ計算法、ＬＳＬｅａｐｆｒｏｇ計算法及びＬｅａｐｆｒｏｇＬＳ計算法のいずれでも、問題ない平均タグ測位精度を得ることができた。なお、平均タグ測位精度とは測位誤差を全タグ対象に平均したもののことであり、測位誤差とはそのタグの真の位置に対する測位結果の誤差のことである。図１０及び図１１に、図８及び図９に示した例（同順）におけるタグ配置の二次元投影及び測位計算の結果を示す（付加ノイズ＝０．０２、センサ間隔＝４０、使用手法＝ＬｅａｐｆｒｏｇＬＳ計算法）。
用途及びシステム構成
本システムを使用するに際しては、照明器、装置の部品、建物の建材等の物品に、そのタグを測位できるよう１個又は複数個のタグを装着、埋込乃至随伴させるとよい。その場合、タグについての測位結果からその物品の位置や寸法等を求めることが可能である。センサ別基準座標系を好適に初期校正できる限り、どのような寸法の物品でもまたその物品がどのような場所に配置されていても、この手法を使用することができる。
本システムを使用するに際しては、照明器、装置の部品、建物の建材等の物品に、そのタグを測位できるよう１個又は複数個のタグを装着、埋込乃至随伴させるとよい。その場合、タグについての測位結果からその物品の位置や寸法等を求めることが可能である。センサ別基準座標系を好適に初期校正できる限り、どのような寸法の物品でもまたその物品がどのような場所に配置されていても、この手法を使用することができる。
また、その位置が既にわかっているタグがある場合、それらのタグをインフラストラクチャとして利用し、センサの位置やその変化を検知することもできる。即ち、その位置がわかっている複数個の（好ましくは多数の）固定タグによって共通座標系を定義し、その座標系内で動き回るセンサの配置をそれらの既知位置タグに対する位置関係の検知によって検知、判別することができる。
図１２に、本発明の実施に適するコンピュータシステム、即ち測位用のタグ及びそれを随伴する装置を本発明に従い測位可能なシステムの例を示す。このコンピュータシステム１２０２はプロセッサ１２０４、メモリ１２０６及び記憶装置１２０８を備えており、またこのシステム１２０２にはディスプレイ１２１４、キーボード１２１０及びポインティングデバイス１２１２が接続されている。
記憶装置１２０８には、その他のアプリケーション１２２０及び１２２２と並んでタグ測位アプリケーション１２１６が格納されている。タグ測位アプリケーション１２１６は、Ｌｅａｐｆｒｏｇ計算法を実行して複数個のタグを測位するＬｅａｐｆｒｏｇ計算法モジュール１２１８を含むアプリケーションである。稼働時には、このタグ測位アプリケーション１２１６がメモリ１２０６上にロードされ、プロセッサ１２０４により実行される。また、このコンピュータシステム１２０２をインターネットに接続し、タグ測位結果情報を様々なコンピュータシステムとの間で共有することも可能である。
６００ センサ対搭載移動体、１２０２ コンピュータシステム、１２０４ プロセッサ、１２１６ タグ測位アプリケーション、１２１８ Ｌｅａｐｆｒｏｇ計算法モジュール、ｄ センサ間距離、（ｘ1，ｙ1，ｚ，ａ），（ｘ2，ｙ2，ｚ，ａ） センサ位置、α，α１，α２ ヨー角、β，β１，β２ ピッチ角、λ１，λ２ 水平面内センサ・タグ間距離。
Claims (5)
- 測位方法において、
複数個の送信機から信号を検知して可動検知器の位置を求める位置決定ステップと、
求めた位置を基準に他の１個または複数個の送信機を測位する測位ステップと、
その結果を出力する出力ステップと、
を有し、
移動体に固定配置された複数個の受信モジュールであって、上記送信機からの信号をそれぞれが検知する複数個の受信モジュールを上記可動検知器が有し、
上記送信機のうちのＵＷＢ送信機からの信号を検知できるよう、上記可動検知器には、ＵＷＢ受信機が上記受信モジュールとして設けられており、
上記測位方法は、
複数の異なる位置に上記可動検出器が配置された場合のそれぞれについて、上記位置決定ステップおよび上記測位ステップを実行し、各場合における結果に基づいて測位を行うステップを含み、
上記可動検知器を含むインフラストラクチャを形成して送信機を測位する測位方法。 - 請求項１に記載の測位方法において、
上記複数の受信モジュールのそれぞれは、上記送信機からのＡＯＡを検知し、
上記測位ステップは、
ＡＯＡの偏差が所定条件を満たす一連の時系列データを１つのグループとして、検知されたＡＯＡについての時系列データをグループ化し、各グループに対する平均化処理に基づいて、平均化されたＡＯＡを求めるステップを含み、上記平均化されたＡＯＡに基づいて測位を行うステップである、測位方法。 - 測位システムにおいて、
移動体に固定配置された複数個の受信モジュールであって、送信機からの信号をそれぞれが検知する複数個の受信モジュール、を有する可動検知器を備え、
上記可動検知器は、
複数個の送信機から信号を検知して自らの位置を求める位置決定処理と、
求めた位置を基準に他の１個または複数個の送信機を測位する測位処理と、
その結果を出力する出力処理と、
を実行し、
複数の異なる位置に上記可動検知器が配置された場合のそれぞれについて、上記位置決定処理および上記測位処理を実行して、各場合における結果に基づいて前記出力処理を実行し、
上記可動検知器には、
上記送信機のうちのＵＷＢ送信機からの信号を検知できるよう、ＵＷＢ受信機が上記受信モジュールとして設けられており、
上記測位システムは、
上記可動検知器を含むインフラストラクチャを形成して送信機を測位する、
測位システム。 - 請求項３に記載の測位システムにおいて、
上記複数の受信モジュールのそれぞれは、上記送信機からのＡＯＡを検知し、
上記測位処理は、
ＡＯＡの偏差が所定条件を満たす一連の時系列データを１つのグループとして、検知されたＡＯＡについての時系列データをグループ化し、各グループに対する平均化処理に基づいて、平均化されたＡＯＡを求める処理を含み、上記平均化されたＡＯＡに基づいて測位を行う処理である、測位システム。 - 請求項３または請求項４に記載の測位システムにおいて、上記送信機が他の物品に随伴しており、上記送信機に対する上記測位の結果に基づきその随伴先物品の寸法、位置またはその双方を求める処理を実行する測位システム。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US11/807,283 | 2007-05-25 | ||
| US11/807,283 US8098150B2 (en) | 2007-05-25 | 2007-05-25 | Method and system for locating devices with embedded location tags |
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|---|---|
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| JP5420856B2 true JP5420856B2 (ja) | 2014-02-19 |
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2008136197A Expired - Fee Related JP5420856B2 (ja) | 2007-05-25 | 2008-05-26 | 測位用タグ及びその随伴先物品の測位方法及びシステム |
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