JP6009131B1 - 速度推定装置 - Google Patents

Abstract

対応する衛星（２ａ，２ｂ）を介して、移動体（３）から送信された信号及びリファレンス局（４）から送信された信号を受信する受信アンテナ（１１ａ，１１ｂ）と、対応する受信アンテナ（１１ａ，１１ｂ）により受信された移動体（３）からの信号の周波数及びリファレンス局（４）からの信号の周波数を計測する周波数計測部（１６１ａ，１６１ｂ）と、対応する周波数計測部（１６１ａ，１６１ｂ）により計測された周波数から、移動体（３）から対応する衛星（２ａ，２ｂ）へのアップリンクでのドップラ周波数を計算するドップラ周波数計算部（１６２ａ，１６２ｂ）と、ドップラ周波数計算部（１６２ａ，１６２ｂ）により計算されたドップラ周波数から、移動体（３）の速度を計算する速度計算部（１６３）とを備えた。

Description

この発明は、移動体の速度を推定する速度推定装置に関するものである。

従来から、２つの衛星を介して得られる信号間の到来時間差（ＴＤＯＡ：Ｔｉｍｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）及びドップラ周波数差（ＦＤＯＡ：Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）を用いて、移動体（電波源）の位置及び速度を推定する方式が提案されている（例えば特許文献１参照）。この方式では、ＴＤＯＡ及びＦＤＯＡを複数回観測し、それらの値から移動体の地表面における位置及び速度を推定する。また、この方式では、移動体は等速直線運動をするという仮定を置いている。

特開２０１０−６０３０３号公報

ここで、従来構成では２回以上の観測が必要であり、この場合、各観測値が同一移動体からのものであるかを判定する手段が必要となる。しかしながら、未知の移動体に対する上記判定は非常に難しいという課題がある。そして、この判定を間違うと、異なる移動体からの観測値を同一の移動体のものとして処理することとなり、誤った位置及び速度を推定してしまうことになる。

この発明は、上記のような課題を解決するためになされたもので、１回の観測で、移動体の速度を正確に推定することが可能な速度推定装置を提供することを目的としている。

この発明に係る速度推定装置は、位置及び速度が既知の２つの静止衛星毎に設けられ、対応する静止衛星を介して、送信周波数及び位置が既知の移動体から送信された信号、及び、送信周波数及び位置が既知の静止した参照局から送信された信号を、受信する受信アンテナと、受信アンテナ毎に設けられ、対応する受信アンテナにより受信された移動体からの信号の周波数及び参照局からの信号の周波数を計測する周波数計測部と、周波数計測部毎に設けられ、対応する周波数計測部により計測された周波数から、移動体から対応する静止衛星へのアップリンクでのドップラ周波数を計算するドップラ周波数計算部と、２つのドップラ周波数計算部により計算されたドップラ周波数から、移動体の速度を計算する速度計算部とを備え、２つのドップラ周波数計算部は、対応する周波数計測部により計測された移動体から送信された信号に対応する信号の周波数から、当該周波数計測部により計測された参照局から送信された信号に対応する信号の周波数を減算した値を用いて、静止衛星毎にドップラ周波数を計算するものである。

この発明によれば、上記のように構成したので、１回の観測で、移動体の速度を正確に推定することが可能である。

この発明の実施の形態１に係る速度推定装置のハードウェア構成例を示す図である。 この発明の実施の形態１における速度計算プロセッサの機能構成例を示す図である。 この発明の実施の形態１に係る速度推定装置の動作例を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態１に係る速度推定装置における、衛星と地球の座標系の定義を示す図である。 この発明の実施の形態１に係る速度推定装置における、２つの衛星を介した移動体及びリファレンス局からの信号受信を示す図である。 この発明の実施の形態１に係る速度推定装置における、地表面上での速度平面と方向の定義を示す図である。 この発明の実施の形態１に係る速度推定装置における、等ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１曲線及び等ドップラ周波数ｆ_ｕｐ２曲線を示す図である。 この発明の実施の形態４における速度計算プロセッサの機能構成例を示す図である。 この発明の実施の形態４に係る速度推定装置における、等ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２の比曲線を示す図である。 この発明の実施の形態４における移動方向推定部の動作例を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態５における速度計算プロセッサの機能構成例を示す図である。 この発明の実施の形態５に係る速度推定装置における、等ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２の比曲線の逆正接関数を示す図である。

以下、この発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１に係る速度推定装置１のハードウェア構成例を示す図である。
速度推定装置１は、図１に示すように、受信アンテナ１１ａ，１１ｂ、バンドパスフィルタ１２ａ，１２ｂ、局部発振器１３、ダウンコンバータ１４ａ，１４ｂ、Ａ／Ｄコンバータ１５ａ，１５ｂ、速度計算プロセッサ１６、表示器１７及びメモリ１８を備えている。

受信アンテナ１１ａは、静止衛星（以下、衛星と称す）２ａを介して、移動体３から送信された信号及びリファレンス局（参照局）４から送信された信号を受信するものである。なお、衛星２ａは、３次元位置ベクトル（以下、位置と称す）及び３次元速度ベクトル（以下、速度と称す）が既知である。また、移動体３は、送信周波数及び３次元位置ベクトル（以下、位置と称す）が既知である。また、リファレンス局４は、送信周波数及び３次元位置ベクトル（以下、位置と称す）が既知であり、静止している。なお実施の形態１では、移動体３の送信周波数とリファレンス局４の送信周波数は近似しているものとする。また、受信アンテナ１１ａの３次元位置ベクトル（以下、位置と称す）も既知である。なお、これらの情報は例えばメモリ１８に記憶されている。この受信アンテナ１１ａにより受信された信号は、バンドパスフィルタ１２ａに送られる。

受信アンテナ１１ｂは、静止衛星（以下、衛星と称す）２ｂを介して、移動体３から送信された信号及びリファレンス局４から送信された信号を受信するものである。なお、衛星２ｂは、３次元位置ベクトル（以下、位置と称す）及び３次元速度ベクトル（以下、速度と称す）が既知である。また、受信アンテナ１１ｂの３次元位置ベクトル（以下、位置と称す）も既知である。なお、これらの情報は例えばメモリ１８に記憶されている。この受信アンテナ１１ｂにより受信された信号は、バンドパスフィルタ１２ｂに送られる。

バンドパスフィルタ１２ａは、受信アンテナ１１ａにより受信された信号に対してフィルタ処理を行うことで、所望の周波数チャンネルに存在する信号を通過させて、他を排除するものである。このバンドパスフィルタ１２ａを通過した信号は、ダウンコンバータ１４ａに送られる。
バンドパスフィルタ１２ｂは、受信アンテナ１１ｂにより受信された信号に対してフィルタ処理を行うことで、所望の周波数チャンネルに存在する信号を通過させて、他を排除するものである。このバンドパスフィルタ１２ｂを通過した信号は、ダウンコンバータ１４ｂに送られる。

局部発振器１３は、周波数信号を発生するものである。この局部発振器１３により発生された周波数信号はダウンコンバータ１４ａ及びダウンコンバータ１４ｂに送られる。
ダウンコンバータ１４ａは、局部発振器１３により発生された周波数信号を用いて、バンドパスフィルタ１２ａを通過した信号の周波数を低く変換するものである。このダウンコンバータ１４ａにより周波数が変換された信号は、Ａ／Ｄコンバータ１５ａに送られる。
ダウンコンバータ１４ｂは、局部発振器１３により発生された周波数信号を用いて、バンドパスフィルタ１２ｂを通過した信号の周波数を低く変換するものである。このダウンコンバータ１４ｂにより周波数が変換された信号は、Ａ／Ｄコンバータ１５ｂに送られる。

Ａ／Ｄコンバータ１５ａは、ダウンコンバータ１４ａにより周波数が変換された信号（アナログ信号）をデジタル信号に変換するものである。このＡ／Ｄコンバータ１５ａによりデジタル信号に変換された信号は、速度計算プロセッサ１６に送られる。
Ａ／Ｄコンバータ１５ｂは、ダウンコンバータ１４ｂにより周波数が変換された信号（アナログ信号）をデジタル信号に変換するものである。このＡ／Ｄコンバータ１５ｂによりデジタル信号に変換された信号は、速度計算プロセッサ１６に送られる。

なお、バンドパスフィルタ１２ａ，１２ｂ、局部発振器１３、ダウンコンバータ１４ａ，１４ｂ及びＡ／Ｄコンバータ１５ａ，１５ｂは、受信アンテナ１１ａ，１１ｂにより受信された信号に対して受信処理を行う受信装置１９を構成する。なお、受信装置１９の内部構成は、後段の速度計算プロセッサ１６で移動体３の速度を計算可能な信号に受信処理するものであればよく、適宜変更可能である。

速度計算プロセッサ１６は、Ａ／Ｄコンバータ１５ａによりデジタル信号に変換された信号及びＡ／Ｄコンバータ１５ｂによりデジタル信号に変換された信号を用いて、移動体３の速度を計算するものである。なお、速度計算プロセッサ１６は、メモリ１８に記憶されたプログラムを実行することで、上記機能を実現する。この速度計算プロセッサ１６は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、又はこれらを組み合わせたものが該当する。この速度計算プロセッサ１６により計算された移動体３の速度を示す情報（速度情報）は、表示器１７に送られる。

表示器１７は、速度計算プロセッサ１６からの情報を表示するものである。実施の形態１では、速度計算プロセッサ１６により計算された移動体３の速度を示す情報を表示する。なお、表示器１７は速度推定装置１に必須の構成ではなく、速度推定装置１の外部に接続された別体の表示器を用いてもよい。

メモリ１８は、速度計算プロセッサ１６の機能を実現するためのプログラムを格納するものである。このメモリ１８としては、例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ等の不揮発性又は揮発性の半導体メモリや、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤ等が該当する。

次に、速度計算プロセッサ１６の詳細について、図２を参照しながら説明する。
速度計算プロセッサ１６は、図２に示すように、周波数計測部１６１ａ，１６１ｂ、ドップラ周波数計算部１６２ａ，１６２ｂ及び速度計算部１６３を備えている。

周波数計測部１６１ａは、Ａ／Ｄコンバータ１５ａによりデジタル信号に変換された信号を用いて、受信アンテナ１１ａにより受信された信号の周波数を計測するものである。この際、周波数計測部１６１ａは、例えばＡ／Ｄコンバータ１５ａからの信号をフーリエ変換することで、上記周波数を計測する。この周波数計測部１６１ａにより計測された周波数を示す情報は、ドップラ周波数計算部１６２ａに送られる。

周波数計測部１６１ｂは、Ａ／Ｄコンバータ１５ｂによりデジタル信号に変換された信号を用いて、受信アンテナ１１ｂにより受信された信号の周波数を計測するものである。この際、周波数計測部１６１ｂは、例えばＡ／Ｄコンバータ１５ｂからの信号をフーリエ変換することで、上記周波数を計測する。この周波数計測部１６１ｂにより計測された周波数を示す情報は、ドップラ周波数計算部１６２ｂに送られる。

ドップラ周波数計算部１６２ａは、周波数計測部１６１ａにより計測された周波数から、移動体３から衛星２ａへのアップリンクでのドップラ周波数を計算するものである。この際、実施の形態１におけるドップラ周波数計算部１６２ａでは、周波数計測部１６１ａにより計測された移動体３から送信された信号に対応する信号の周波数から、周波数計測部１６１ａにより計測されたリファレンス局４から送信された信号に対応する信号の周波数を減算することで、上記ドップラ周波数を計算する。このドップラ周波数計算部１６２ａにより計算されたドップラ周波数を示す情報は、速度計算部１６３に送られる。

ドップラ周波数計算部１６２ｂは、周波数計測部１６１ｂにより計測された周波数から、移動体３から衛星２ｂへのアップリンクでのドップラ周波数を計算するものである。この際、実施の形態１におけるドップラ周波数計算部１６２ｂでは、周波数計測部１６１ｂにより計測された移動体３から送信された信号に対応する信号の周波数から、周波数計測部１６１ｂにより計測されたリファレンス局４から送信された信号に対応する信号の周波数を減算することで、上記ドップラ周波数を計算する。このドップラ周波数計算部１６２ｂにより計算されたドップラ周波数を示す情報は、速度計算部１６３に送られる。

速度計算部１６３は、ドップラ周波数計算部１６２ａにより計算されたドップラ周波数及びドップラ周波数計算部１６２ｂにより計算されたドップラ周波数から、移動体３の速度を計算するものである。この速度計算部１６３により計算された移動体３の速度を示す情報は、表示器１７に送られる。

次に、上記のように構成された速度推定装置１の動作例について、図３〜８を参照しながら説明する。
速度推定装置１の動作例では、図３に示すように、まず、受信アンテナ１１ａは、衛星２ａを介して、移動体３から送信された信号及びリファレンス局４から送信された信号を受信する。同様に、受信アンテナ１１ｂは、衛星２ｂを介して、移動体３から送信された信号及びリファレンス局４から送信された信号を受信する（ステップＳＴ３１）。なお、移動体３としては、例えば、衛星２ａ，２ｂに干渉波等の不法電波を送信（アップリンク）してくる電波源が挙げられる。

次いで、受信装置１９は、受信アンテナ１１ａ，１１ｂにより受信された信号に対して受信処理を行う（ステップＳＴ３２）。すなわち、受信アンテナ１１ａにより受信された信号に対して、バンドパスフィルタ１２ａでフィルタ処理を行い、ダウンコンバータ１４ａで低周波数に変換し、Ａ／Ｄコンバータ１５ａでデジタル信号に変換する。同様に、受信アンテナ１１ｂにより受信された信号に対して、バンドパスフィルタ１２ｂでフィルタ処理を行い、ダウンコンバータ１４ｂで低周波数に変換し、Ａ／Ｄコンバータ１５ｂでデジタル信号に変換する。

ここで、図４，５に示すように、移動体３は地表面を移動している。そして、実施の形態１では、移動体３から送信された信号を、２つの衛星２ａ，２ｂで受信し、速度推定装置１の２つの受信アンテナ１１ａ，１１ｂにダウンリンクする。
なお、衛星２ａの位置ｐ_１及び速度ｖ_１を示す軌道情報及び衛星２ｂの位置ｐ_２及び速度ｖ_２を示す軌道情報は、衛星２ａ，２ｂの運営会社等から入手できるため既知である。また、移動体３の送信周波数ｆ_ｔ及び位置ｐ_ｔも既知である。なお、移動体３の位置ｐ_ｔは、例えば、他の衛星からの衛星画像をモニタして不法電波を送信していると疑われる電波源の位置を取得したり、その電波源の周辺まで監視用の航空機や車等を走らせてその位置を取得したりすることで得られる。また、受信アンテナ１１ａの位置ｐ_ｂ１及び受信アンテナ１１ｂの位置ｐ_ｂ２も既知である。

そして、移動体３から送信された信号の周波数ｆ_ｔは、衛星２ａを介して受信アンテナ１１ａに送られるまでに様々な影響を受ける。具体的には、移動体３から衛星２ａへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｕｐ１、衛星２ａのトランスポンダ内での周波数シフトｆ_ｓ１、衛星２ａから受信アンテナ１１ａへのダウンリンクでのドップラ周波数ｆ_ｄｎ１等の影響を受ける。そのため、受信アンテナ１１ａにより受信された信号の周波数ｆ_ｂ１は、移動体３の送信周波数ｆ_ｔとは異なる周波数となる。

同様に、移動体３から送信された信号の周波数ｆ_ｔは、衛星２ｂを介して受信アンテナ１１ｂに送られるまでに様々な影響を受ける。具体的には、移動体３から衛星２ｂへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｕｐ２、衛星２ｂのトランスポンダ内での周波数シフトｆ_ｓ２、衛星２ｂから受信アンテナ１１ｂへのダウンリンクでのドップラ周波数ｆ_ｄｎ２等の影響を受ける。そのため、受信アンテナ１１ｂにより受信された信号の周波数ｆ_ｂ２は、移動体３の送信周波数ｆ_ｔとは異なる周波数となる。

また実施の形態１では、図５に示すように、リファレンス局４から送信された信号も２つの衛星２ａ，２ｂで受信し、速度推定装置１の２つの受信アンテナ１１ａ，１１ｂにダウンリンクしている。
なお、リファレンス局４は、送信周波数ｆ_ｒ及び位置ｐ_ｒが既知であり、静止している。また実施の形態１では、リファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒは、移動体３の送信周波数ｆ_ｔに近似しているものとする（ｆ_ｒ≒ｆ_ｔ）。

そして、リファレンス局４から送信された信号の周波数ｆ_ｒは、衛星２ａを介して受信アンテナ１１ａに送られるまでに様々な影響を受ける。具体的には、リファレンス局４から衛星２ａへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｒｕｐ１、衛星２ａのトランスポンダ内での周波数シフトｆ_ｓ１、衛星２ａから受信アンテナ１１ａへのダウンリンクでのドップラ周波数ｆ_ｒｄｎ１（≒ｆ_ｄｎ１）等の影響を受ける。そのため、受信アンテナ１１ａにより受信された信号の周波数ｆ_ｒｂ１は、リファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒとは異なる周波数となる。

同様に、リファレンス局４から送信された信号の周波数ｆ_ｒは、衛星２ｂを介して受信アンテナ１１ｂに送られるまでに様々な影響を受ける。具体的には、リファレンス局４から衛星２ｂへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｒｕｐ２、衛星２ｂのトランスポンダ内での周波数シフトｆ_ｓ２、衛星２ｂから受信アンテナ１１ｂへのダウンリンクでのドップラ周波数ｆ_ｒｄｎ２（≒ｆ_ｄｎ２）等の影響を受ける。そのため、受信アンテナ１１ｂにより受信された信号の周波数ｆ_ｒｂ２は、リファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒとは異なる周波数となる。

このようにして、受信アンテナ１１ａ，１１ｂにより受信されて受信装置１９により受信処理が行われた信号は、速度計算プロセッサ１６に送られる。

次いで、速度計算プロセッサ１６の周波数計測部１６１ａは、Ａ／Ｄコンバータ１５ａによりデジタル信号に変換された信号を用いて、受信アンテナ１１ａにより受信された信号の周波数ｆ_ｂ１，ｆ_ｒｂ１を計測する。同様に、速度計算プロセッサ１６の周波数計測部１６１ｂは、Ａ／Ｄコンバータ１５ｂによりデジタル信号に変換された信号を用いて、受信アンテナ１１ｂにより受信された信号の周波数ｆ_ｂ２，ｆ_ｒｂ２を計測する（ステップＳＴ３３）。この際、周波数計測部１６１ａは、例えばＡ／Ｄコンバータ１５ａからの信号をフーリエ変換することで、上記周波数ｆ_ｂ１，ｆ_ｒｂ１を計測する。同様に、周波数計測部１６１ｂは、例えばＡ／Ｄコンバータ１５ｂからの信号をフーリエ変換することで、上記周波数ｆ_ｂ２，ｆ_ｒｂ２を計測する。

次いで、ドップラ周波数計算部１６２ａは、周波数計測部１６１ａにより計測された周波数ｆ_ｂ１，ｆ_ｒｂ１から、移動体３から衛星２ａへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｕｐ１を計算する。同様に、ドップラ周波数計算部１６２ｂは、周波数計測部１６１ｂにより計測された周波数ｆ_ｂ２，ｆ_ｒｂ２から、移動体３から衛星２ｂへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｕｐ２を計算する（ステップＳＴ３４）。この際、実施の形態１におけるドップラ周波数計算部１６２ａでは、周波数計測部１６１ａにより計測された移動体３から送信された信号に対応する信号の周波数ｆ_ｂ１から、周波数計測部１６１ａにより計測されたリファレンス局４から送信された信号に対応する信号の周波数ｆ_ｒｂ１を減算することで、上記ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１を計算する。同様に、実施の形態１におけるドップラ周波数計算部１６２ｂでは、周波数計測部１６１ｂにより計測された移動体３から送信された信号に対応する信号の周波数ｆ_ｂ２から、周波数計測部１６１ｂにより計測されたリファレンス局４から送信された信号に対応する信号の周波数ｆ_ｒｂ２を減算することで、上記ドップラ周波数ｆ_ｕｐ２を計算する。

上述したように、受信アンテナ１１ａ，１１ｂにより受信された信号の周波数ｆ_ｂ１，ｆ_ｂ２は、周波数シフトｆ_ｓ１，ｆ_ｓ２及びドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２，ｆ_ｄｎ１，ｆ_ｄｎ２等の様々な影響を受けている。これらのうち周波数シフトｆ_ｓ１，ｆ_ｓ２は一般的に外部に情報開示されていないため未知であり、計測及び推定を行うことは困難である。そこで、リファレンス局４を用いて、この周波数シフトｆ_ｓ１，ｆ_ｓ２をキャンセルする。その結果、受信アンテナ１１ａ，１１ｂにより受信された信号の周波数ｆ_ｂ１，ｆ_ｂ２，ｆ_ｒｂ１，ｆ_ｒｂ２から、最終的に、アップリンク時のドップラに起因する周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２だけを抽出することができる。

また、リファレンス局４の利用は、上記の効果だけではなく、衛星２ａ，２ｂの軌道情報に誤差が含まれている場合に、その誤差の影響をキャンセルする働きもある。
以下、ドップラ周波数計算部１６２ａ，１６２ｂによる処理の詳細について説明する。

まず、受信アンテナ１１ａにより受信された信号の周波数ｆ_ｂ１，ｆ_ｒｂ１は、次式（１），（２）で表すことができる。

同様に、受信アンテナ１１ｂにより受信された信号の周波数ｆ_ｂ２，ｆ_ｒｂ２は、次式（３），（４）で表すことができる。

また、リファレンス局４から衛星２ａへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｒｕｐ１は、衛星２ａの軌道情報等から、次式（５）の通り計算できる。

ここで、λ_ｒはリファレンス局４からのアップリンク時の信号の波長である。

同様に、リファレンス局４から衛星２ｂへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｒｕｐ２は、衛星２ｂの軌道情報等から、次式（６）の通り計算できる。

ここで、式（１）のダウンリンク項ｆ_ｓ１，ｆ_ｄｎ１と式（２）のダウンリンク項ｆ_ｓ１，ｆ_ｒｄｎ１はほぼ同じ値である。また実施の形態１では、移動体３の送信周波数ｆ_ｔとリファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒもほぼ同じ値である。よって、式（１）から式（２）を減算すると、移動体３から衛星２ａへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｕｐ１は次式（７）となる。

よって、周波数計測部１６１ａにより計測された周波数ｆ_ｂ１，ｆ_ｒｂ１と、式（５）より計算したドップラ周波数ｆ_ｒｕｐ１とを、式（７）に代入することで、ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１の計測値を得ることができる。

同様に、式（３）のダウンリンク項ｆ_ｓ２，ｆ_ｄｎ２と式（４）のダウンリンク項ｆ_ｓ２，ｆ_ｒｄｎ２はほぼ同じ値である。また実施の形態１では、移動体３の送信周波数ｆ_ｔとリファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒもほぼ同じ値である。よって、式（３）から式（４）を減算すると、移動体３から衛星２ｂへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｕｐ２は次式（８）となる。

よって、周波数計測部１６１ａにより計測された周波数ｆ_ｂ２，ｆ_ｒｂ２と、式（６）より計算したドップラ周波数ｆ_ｒｕｐ２とを、式（８）に代入することで、ドップラ周波数ｆ_ｕｐ２の計測値を得ることができる。

一方、移動体３から衛星２ａへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｕｐ１は、衛星２ａの軌道情報等から、次式（９）の通り計算できる。

ここで、λ_ｔは移動体３からのアップリンク時の信号の波長であり、ｖ_ｔは移動体３の未知の３次元速度ベクトル（以下、速度と称す）である。

同様に、移動体３から衛星２ｂへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｕｐ２は、衛星２ｂの軌道情報等から、次式（１０）の通り計算できる。

ここで、衛星２ａの位置ｐ_１及び速度ｖ_１、衛星２ｂの位置ｐ_２及び速度ｖ_２、移動体３の位置ｐ_ｔは、既知である。そこで、式（９）から衛星２ａの速度ｖ_１に係る項を減算したものをドップラ周波数ｆ_ｕｐ１と新たに定義し、同様に、式（１０）から衛星２ｂの速度ｖ_２に係る項を減算したものをドップラ周波数ｆ_ｕｐ２と新たに定義する。これにより、式（９），（１０）を簡略化することができ、次式（１１），（１２）のような連立方程式を得ることができる。

この式（１１），（１２）において、未知変数は移動体３の速度ｖ_ｔのみである。しかしながら、移動体３の速度は３次元速度ベクトルであるから、このままでは、方程式の数が２つであるのに対して、未知変数が３つであるため、解くことができない。

そこで、移動体３の速度ｖ_ｔを未知変数が２つとなるように２次元に落とし込む。具体的には、図６に示すように、移動体３は地表面を次式（１３）に示す２次元速度ｖ_{ｔ，ｓｕｒｆ}で移動するものとする。

この際、移動体３の地表面上の既知の位置を緯度経度で次式（１４）のように表記する。

ここでＲ_Ｅは地球半径、ｌｏｎＥ_ｔは経度（東経）、ｌａｔＮ_ｔは緯度（北緯）である。

この場合、移動体３の速度ｖ_ｔと、移動体３の位置ｐ_ｔを原点とした平面座標系における２次元速度ｖ_{ｔ，ｓｕｒｆ}との変換式は、次式（１５）となる。

なお、Ｄは次式（１６）で表される。

よって、式（１５）を式（１１），（１２）に代入すると、次式（１７），（１８）のように未知変数の数は２つとなる。

なお、移動体３の速度ｖ_ｔを２次元に落とし込むに際には、地表面に限らずとも、任意の２次元平面に落とし込めばよい。
このようにして、ドップラ周波数計算部１６２ａ，１６２ｂにより計算されたドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２を示す情報（式（７），（８），（１７），（１８）を示す情報）は、速度計算部１６３に送られる。

次いで、速度計算部１６３は、ドップラ周波数計算部１６２ａ，１６２ｂにより計算されたドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２から、移動体３の速度ｖ_ｔを計算する（ステップＳＴ３５）。この際、速度計算部１６３は、次式（１９）のような一般的な最小二乗法等を用いて、移動体３の速度ｖ_ｔを計算する。

なお、ｆ_{ｕｐ１，ｏｂｓ}は式（７）により得られたドップラ周波数ｆ_ｕｐ１の計測値であり、ｆ_ｕｐ１（ｖ_{ｔ，ｓｕｒｆ}）は式（１７）で示されているドップラ周波数ｆ_ｕｐ１に対応する。同様に、ｆ_{ｕｐ２，ｏｂｓ}は式（８）により得られたドップラ周波数ｆ_ｕｐ２の計測値であり、ｆ_ｕｐ２（ｖ_{ｔ，ｓｕｒｆ}）は式（１８）で示されているドップラ周波数ｆ_ｕｐ２に対応する。また、Ｒは周波数計測誤差共分散行列であり、次式（２０）で表される。

ここで、σ_ＦＯＡ ^２は周波数計測誤差分散値である。周波数計測誤差分散値σ_ＦＯＡ ^２とは、周波数計測部１６１ａ，１６１ｂで周波数を計測した際に生じる計測誤差を分散値で表記したものである。分散とは、確率論において、確率変数の分布が期待値からどれだけ散らばっているか、すなわち誤差が生じているかを示す値である。この場合、期待値とは周波数の真値である。

なお、上記のドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２から移動体３の速度ｖ_ｔを計算する際の最適化問題の解法については、最小二乗法以外にも種々の方法が知られているため、その詳細な説明は省略する。
また、式（１７），（１８）は線形連立方程式であるので、明示的に解を導出することも可能である。これについても、詳細な説明は省略する。

次いで、表示器１７は、速度計算プロセッサ１６により計算された移動体３の速度ｖ_ｔを示す情報を表示する（ステップＳＴ３６）。

なお図７は、等ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１曲線及び等ドップラ周波数ｆ_ｕｐ２曲線の一例を示す図であり、ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２と速度ｖ_ｔとの関係を示している。この図７において、横軸は東西方向を示し、縦軸は南北方向を示している。また、等ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１曲線は実線で示し、等ドップラ周波数ｆ_ｕｐ２曲線は破線で示している。そして、この図７において、等ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１曲線と等ドップラ周波数ｆ_ｕｐ２との交点が速度ｖ_ｔとなる。

以上のように、この実施の形態１によれば、対応する衛星２ａ，２ｂを介して、移動体３から送信された信号及びリファレンス局４から送信された信号を受信する受信アンテナ１１ａ，１１ｂと、対応する受信アンテナ１１ａ，１１ｂにより受信された信号の周波数ｆ_ｂ１，ｆ_ｂ２，ｆ_ｒｂ１，ｆ_ｒｂ２を計測する周波数計測部１６１ａ，１６１ｂと、対応する周波数計測部１６１ａ，１６１ｂにより計測された周波数ｆ_ｂ１，ｆ_ｂ２，ｆ_ｒｂ１，ｆ_ｒｂ２から、移動体３から対応する衛星２ａ，２ｂへのアップリンクでのドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２を計算するドップラ周波数計算部１６２ａ，１６２ｂと、ドップラ周波数計算部１６２ａ，１６２ｂにより計算されたドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２から、移動体３の速度ｖ_ｔを計算する速度計算部１６３とを備えたので、１回の観測で、移動体３の速度ｖ_ｔを正確に推定することが可能である。すなわち、従来構成のような２回以上の観測は不要であり、各観測値が同一の移動体３からのものであるかという難しい判定は不要となり、誤判定を回避することができる。また、１回の観測であるため、従来のように移動体３の運動に仮定を置く必要がなく、移動体３の速度ｖ_ｔを正確に推定することができる。

また、従来構成では移動体３の位置が未知であり推定する必要があるのに対し、実施の形態１に係る速度推定装置では移動体３の位置が既知であり、推定する変数の数が減る。その結果、実施の形態１に係る速度推定装置は、従来構成に対して推定精度が高くなることが期待される。

実施の形態２．
実施の形態１では、移動体３の送信周波数ｆ_ｔとリファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒが近似している場合を想定して説明を行ったが、常時、そのようなリファレンス局４を選択できるとは限らない。すなわち、移動体３の送信周波数ｆ_ｔに対してリファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒをその差が無視できる程度に近づけることが、機器の制約上困難な場合がある。この場合、移動体３の送信周波数ｆ_ｔとリファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒの値自体は両者ともＧＨｚオーダーであるが、その差がＭＨｚオーダーとなる場合がある。そのため、リファレンス局４を用いてもダウンリンク項をキャンセルしきれない。そこで、実施の形態２では、上記のような場合に、リファレンス局４でキャンセルしきれない成分をキャンセルする方式について説明する。なお以下では、衛星２ａの系統のみを用いて説明を行うが、衛星２ｂの系統についても同様である。

なお、実施の形態２に係る速度推定装置１の基本的な構成は、図１に示す実施の形態１に係る速度推定装置１の構成と同一である。
但し、実施の形態２におけるドップラ周波数計算部１６２ａでは、まず、移動体３の送信周波数ｆ_ｔ、リファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒ、受信アンテナ１１ａの位置ｐ_ｂ１、及び、衛星２ａの位置ｐ_１及び速度ｖ_１から、補正値Ｃ_１を算出する。そして、ドップラ周波数計算部１６２ａは、周波数計測部１６１ａにより計測された移動体３から送信された信号に対応する信号の周波数ｆ_ｂ１から、周波数計測部１６１ａにより計測されたリファレンス局４から送信された信号に対応する信号の周波数ｆ_ｒｂ１及び上記補正値Ｃ_１を減算することで、ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１を計算する。以下、ドップラ周波数計算部１６２ａによる処理の詳細について説明する。

受信アンテナ１１ａにより受信された信号の周波数ｆ_ｂ１，ｆ_ｒｂ１は、実施の形態１の場合と同様に、次式（２１），（２２）で表される。

この場合、実施の形態１と同様に、式（２１）から式（２２）を減算すると次式（２３）のようになる。

この式（２３）を整理すると、次式（２４）のようになる。

ここで、ｆ_ｔ≠ｆ_ｒであり、ｆ_ｄｎ１≠ｆ_ｒｄｎ１でもあるため、式（２４）の右辺に次式（２５）の項が残る。

これらの中で、影響が大きいのは（ｆ_ｔ−ｆ_ｒ）の項である。すなわち、それぞれがＧＨｚオーダーの値をもっているため、それぞれの値が少し違うだけでも計測精度に大きく影響する。
そして、実施の形態２では、上記（ｆ_ｔ−ｆ_ｒ）＋（ｆ_ｄｎ１−ｆ_ｒｄｎ１）の項を打ち消すために、移動体３の送信周波数ｆ_ｔ、リファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒ、受信アンテナ１１ａの位置ｐ_ｂ１、及び、衛星２ａの位置ｐ_１及び速度ｖ_１から、補正値Ｃ_１を計算し、式（２４）の右辺から減算する。
なお、送信周波数ｆ_ｔ，ｆ_ｒは既知のため、ドップラ周波数ｆ_ｄｎ１，ｆ_ｒｄｎ１が計算できれば式（２５）より補正値Ｃ_１を計算することができる。

ここで、衛星２ａから受信アンテナ１１ａへのダウンリンクでのドップラ周波数ｆ_ｄｎ１，ｆ_ｒｄｎ１は、衛星２ａの軌道情報等から、次式（２６），（２７）の通り計算できる。

ここで、λ_ａ１は衛星２ａからのダウンリンク時の移動体３から送信された信号に対応する信号の波長である。また、λ_ｒａ１は衛星２ａからのダウンリンク時のリファレンス局４から送信された信号に対応する信号の波長である。

よって、式（２４）の右辺から式（２５）で求められる補正値Ｃ_１を減算することで、次式（２８）のように（ｆ_ｔ−ｆ_ｒ）＋（ｆ_ｄｎ１−ｆ_ｒｄｎ１）の項をキャンセルすることができ、残りの項は実施の形態１と同様に計算することで、ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１を得ることができる。

なお、ドップラ周波数ｆ_ｕｐ２についても上記と同様に計算することができる。

実施の形態３．
実施の形態３では、移動体３の送信周波数ｆ_ｔとリファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒが近似ではない場合の対処法として、スケーリングを用いる場合について説明する。なお以下では、衛星２ａの系統のみを用いて説明を行うが、衛星２ｂの系統についても同様である。

なお、実施の形態３に係る速度推定装置１の基本的な構成は、図１に示す実施の形態１に係る速度推定装置１の構成と同一である。
但し、実施の形態３におけるドップラ周波数計算部１６２ａでは、まず、移動体３の送信周波数ｆ_ｔ、リファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒ、受信アンテナ１１ａの位置ｐ_ｂ１、及び、衛星２ａの位置ｐ_１及び速度ｖ_１から、補正値Ｃ_２を算出する。また、ドップラ周波数計算部１６２ａは、周波数計測部１６１ａにより計測されたリファレンス局４から送信された信号に対応する周波数ｆ_ｒｂ１を、移動体３の送信周波数ｆ_ｔ及びリファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒを用いてスケーリングする。そして、ドップラ周波数計算部１６２ａは、周波数計測部１６１ａにより計測された移動体３から送信された信号に対応する信号の周波数ｆ_ｂ１から、上記スケーリングした周波数及び上記補正値Ｃ_２を減算することで、ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１を計算する。以下、ドップラ周波数計算部１６２ａによる処理の詳細について説明する。

受信アンテナ１１ａにより受信された信号の周波数ｆ_ｂ１，ｆ_ｒｂ１は、実施の形態１の場合と同様に、次式（２９），（３０）で表される。

この場合にも、実施の形態２と同様に、影響が大きいのは送信周波数ｆ_ｔ，ｆ_ｒである。すなわち、移動体３の送信周波数ｆ_ｔとリファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒの値はＧＨｚのオーダーをもつため、それぞれの値が少し違うだけでも計測精度に大きく影響する。よって、式（２９），（３０）に対して、受信アンテナ１１ａにより受信される信号の周波数ｆ_ｒｂ１を次式（３１）のようにスケーリングして差をとる。

この式（３１）を整理すると次式（３２）のようになる。

ここで、ｆ_ｔ≠ｆ_ｒであり、ｆ_ｄｎ１≠ｆ_ｒｄｎ１でもあるため、式（３２）の右辺に次式（３３）の項が残る。

そして、実施の形態３では、上記のｆ_ｓ１（１−（ｆ_ｔ／ｆ_ｒ））＋（ｆ_ｄｎ１−（ｆ_ｔ／ｆ_ｒ）ｆ_ｒｄｎ１）の項を打ち消すために、移動体３の送信周波数ｆ_ｔ、リファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒ、受信アンテナ１１ａの位置ｐ_ｂ１、及び、衛星２ａの位置ｐ_１及び速度ｖ_１から、補正値Ｃ_２を計算し、式（３２）の右辺から減算する。
なお、送信周波数ｆ_ｔ，ｆ_ｒは既知のため、ドップラ周波数ｆ_ｄｎ１，ｆ_ｒｄｎ１が計算できれば式（３３）より補正値Ｃ_２を計算することができる。

ここで、衛星２ａから受信アンテナ１１ａへのダウンリンクでのドップラ周波数ｆ_ｄｎ１，ｆ_ｒｄｎ１は、衛星２ａの軌道情報等から、次式（３４），（３５）の通り計算できる。

よって、式（３２）の右辺から式（３３）で求められる補正値Ｃ_２を減算することで、次式（３６）のようにｆ_ｓ１（１−（ｆ_ｔ／ｆ_ｒ））＋（ｆ_ｄｎ１−（ｆ_ｔ／ｆ_ｒ）ｆ_ｒｄｎ１）の項をキャンセルすることができる。

ここで、移動体３の送信周波数ｆ_ｔとリファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒの値がＭＨｚのオーダーで異なっていても、値自体は両者ともＧＨｚオーダーであるため、（ｆ_ｔ／ｆ_ｒ）はほぼ１に近い。そのため、式（３６）は近似的に次式（３７）のように表すことができ、残りの項は実施の形態１と同様に計算することで、ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１を得ることができる。

なお、ドップラ周波数ｆ_ｕｐ２についても上記と同様に計算することができる。

なお、上述したように、移動体３の送信周波数ｆ_ｔとリファレンス局４の送信周波数ｆ_ｒの値の差がＭＨｚのオーダーであっても、値自体は両者ともＧＨｚオーダーの比較的近い値どうしであるため、（ｆ_ｔ／ｆ_ｒ）はほぼ１に近い。それに対し、周波数シフトｆ_ｓ１はＭＨｚオーダーであり、補正値Ｃ_２の値は非常に小さい。このため、計測誤差の範囲とみなし、補正値Ｃ_２を減算しない選択肢もある。

実施の形態４．
図８はこの発明の実施の形態４における速度計算プロセッサ１６の機能構成例を示す図である。図８に示す実施の形態４における速度計算プロセッサ１６は、図２に示す実施の形態１における速度計算プロセッサ１６に移動方向推定部１６４を追加したものである。その他の構成は同様であり、同一の符号を付して異なる部分についてのみ説明を行う。

移動方向推定部１６４は、ドップラ周波数計算部１６２ａ，１６２ｂにより計算されたドップラ周波数の比曲線から、移動体３の移動方向を推定するものである。この際、移動方向推定部１６４は、比曲線で生じる移動方向のアンビギュイティを上記ドップラ周波数の符号から解く。この移動方向推定部１６４により推定された移動体３の移動方向を示す情報（移動方向情報）は、表示器１７に送られる。
また、表示器１７は、実施の形態１における機能に加え、移動方向推定部１６４により推定された移動体３の移動方向を示す情報も表示する。

図７に示した等ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１曲線と等ドップラ周波数ｆ_ｕｐ２曲線との比を取ると、図９に示すような等比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）が得られる。この図９を見ると、等比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）は、原点を中心として放射状に等曲線が得られていることが分かる。そして、この比の値を計算することで、移動体３の速度ｖ_ｔの大きさはわからないものの、移動方向は推定できる。

なお、等比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）は、零割により±∞に発散する方向があるが、その他の移動方向は推定できる。また、この速度付近では、等比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）の値が±∞から０へ、急激に変化するため、図９のように等曲線が密になっている。また、この等比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）では、移動方向のアンビギュイティが生じる。例えば図９において、１.０５は北東方向と南西方向に見られるが、どちらが正しいかは不明であるような状況が生じる。しかしながら、ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２の符号から解くことが可能である。例えば図９において、１.０５は北東方向と南西方向に見られるが、ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１とドップラ周波数ｆ_ｕｐ２の両符号が正であれば北東、負であれば南西が正しい移動方向となる。
なお、移動方向推定部１６４では、例えば、図９に示すような等比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）に基づく各方向に対する比曲線の値を、移動方向データベースとして保持している。

次に、移動方向推定部１６４による動作例について、図１０を参照しながら説明する。
移動方向推定部１６４では、図１０に示すように、まず、ドップラ周波数計算部１６２ａ，１６２ｂにより計算されたドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２の比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）を計算する（ステップＳＴ１１１）。

次いで、移動方向推定部１６４は、保持している移動方向データベースを照合して、移動体３の移動方向の候補を選択する（ステップＳＴ１１２）。すなわち、計算した比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）が、図９のどの線上の値と最も近いかを求めることで、移動方向の候補を選択する。

次いで、移動方向推定部１６４は、比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）で生じる移動方向のアンビギュイティをドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２の符号から解く（ステップＳＴ１１３）。すなわち、比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）で生じる移動方向にはアンビギュイティが存在するため、ドップラ周波数ｆ_ｕｐ１，ｆ_ｕｐ２の符号から、このアンビギュイティを解く。これにより、移動体３の移動方向を推定することができる。

なお上記では、実施の形態１における速度計算プロセッサ１６に移動方向推定部１６４を追加した場合を示した。しかしながら、これに限るものではなく、実施の形態２，３における速度計算プロセッサ１６に移動方向推定部１６４を追加してもよい。

実施の形態５．
図１１はこの発明の実施の形態５における速度計算プロセッサ１６の機能構成例を示す図である。図１１に示す実施の形態５における速度計算プロセッサ１６は、図２に示す実施の形態１における速度計算プロセッサ１６に移動方向推定部１６５を追加したものである。その他の構成は同様であり、同一の符号を付して異なる部分についてのみ説明を行う。

移動方向推定部１６５は、ドップラ周波数計算部１６２ａ，１６２ｂにより計算されたドップラ周波数の比曲線の逆正接関数から、移動体３の移動方向を推定するものである。この際、移動方向推定部１６５は、比曲線の逆正接関数で生じる移動方向のアンビギュイティを上記ドップラ周波数の符号から解く。この移動方向推定部１６５により推定された移動体３の移動方向を示す情報（移動方向情報）は、表示器１７に送られる。
また、表示器１７は、実施の形態１における機能に加え、移動方向推定部１６５により推定された移動体３の移動方向を示す情報も表示する。

実施の形態５では、実施の形態４に類似し、比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）の代わりに、比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）の逆正接関数ａｒｃｔａｎ（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）を用いる。このように逆正接関数を取ることで、比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）が±∞となる速度で、±π／２となるため、読み取りが容易になる。ただし、比曲線（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）が±∞となる速度と０となる速度が近いため、この場合、逆正接関数ａｒｃｔａｎ（ｆ_ｕｐ１／ｆ_ｕｐ２）は±π／２から０へ、値が急激に切り替わる。よって、図１２においても、その速度付近では等曲線が密になっている。
なお、移動方向推定部１６５の動作は、実施の形態４の移動方向推定部１６４と同様であるため、その説明を省略する。

なお上記では、実施の形態１における速度計算プロセッサ１６に移動方向推定部１６５を追加した場合を示した。しかしながら、これに限るものではなく、実施の形態２，３における速度計算プロセッサ１６に移動方向推定部１６５を追加してもよい。

また、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

１ 速度推定装置、２ａ，２ｂ 衛星、３ 移動体、４ リファレンス局、１１ａ，１１ｂ 受信アンテナ、１２ａ，１２ｂ バンドパスフィルタ、１３ 局部発振器、１４ａ，１４ｂ ダウンコンバータ、１５ａ，１５ｂ Ａ／Ｄコンバータ、１６ 速度計算プロセッサ、１７ 表示器、１８ メモリ、１９ 受信装置、１６１ａ，１６１ｂ、 周波数計算部、１６２ａ，１６２ｂ、 ドップラ周波数計算部、１６３ 速度計算部、１６４，１６５ 移動方向推定部。

Claims (7)

1. 位置及び速度が既知の２つの静止衛星毎に設けられ、対応する前記静止衛星を介して、送信周波数及び位置が既知の移動体から送信された信号、及び、送信周波数及び位置が既知の静止した参照局から送信された信号を、受信する受信アンテナと、
   前記受信アンテナ毎に設けられ、対応する前記受信アンテナにより受信された前記移動体からの信号の周波数及び前記参照局からの信号の周波数を計測する周波数計測部と、
   前記周波数計測部毎に設けられ、対応する前記周波数計測部により計測された周波数から、前記移動体から対応する前記静止衛星へのアップリンクでのドップラ周波数を計算するドップラ周波数計算部と、
   ２つの前記ドップラ周波数計算部により計算されたドップラ周波数から、前記移動体の速度を計算する速度計算部とを備え、
   ２つの前記ドップラ周波数計算部は、対応する前記周波数計測部により計測された前記移動体から送信された信号に対応する信号の周波数から、当該周波数計測部により計測された前記参照局から送信された信号に対応する信号の周波数を減算した値を用いて、前記静止衛星毎に前記ドップラ周波数を計算する
   ことを特徴とする速度推定装置。
2. 位置及び速度が既知の２つの静止衛星毎に設けられ、対応する前記静止衛星を介して、送信周波数及び位置が既知の移動体から送信された信号、及び、送信周波数及び位置が既知の静止した参照局から送信された信号を、受信する受信アンテナと、
   前記受信アンテナ毎に設けられ、対応する前記受信アンテナにより受信された前記移動体からの信号の周波数及び前記参照局からの信号の周波数を計測する周波数計測部と、
   前記周波数計測部毎に設けられ、対応する前記周波数計測部により計測された周波数から、前記移動体から対応する前記静止衛星へのアップリンクでのドップラ周波数を計算するドップラ周波数計算部と、
   ２つの前記ドップラ周波数計算部により計算されたドップラ周波数から、前記移動体の速度を計算する速度計算部とを備え、
   前記ドップラ周波数計算部は、前記移動体の送信周波数、前記参照局の送信周波数、対応する前記受信アンテナの位置、及び、対応する前記静止衛星の位置及び速度から補正値を算出し、前記周波数計測部により計測された前記移動体から送信された信号に対応する信号の周波数から、当該周波数計測部により計測された前記参照局から送信された信号に対応する信号の周波数及び前記補正値を減算した値を用いて、前記ドップラ周波数を計算する
   ことを特徴とする速度推定装置。
3. 位置及び速度が既知の２つの静止衛星毎に設けられ、対応する前記静止衛星を介して、送信周波数及び位置が既知の移動体から送信された信号、及び、送信周波数及び位置が既知の静止した参照局から送信された信号を、受信する受信アンテナと、
   前記受信アンテナ毎に設けられ、対応する前記受信アンテナにより受信された前記移動体からの信号の周波数及び前記参照局からの信号の周波数を計測する周波数計測部と、
   前記周波数計測部毎に設けられ、対応する前記周波数計測部により計測された周波数から、前記移動体から対応する前記静止衛星へのアップリンクでのドップラ周波数を計算するドップラ周波数計算部と、
   ２つの前記ドップラ周波数計算部により計算されたドップラ周波数から、前記移動体の速度を計算する速度計算部とを備え、
   前記ドップラ周波数計算部は、前記移動体の送信周波数、前記参照局の送信周波数、対応する前記受信アンテナの位置、及び、対応する前記静止衛星の位置及び速度から補正値を算出し、前記周波数計測部により計測された前記参照局から送信された信号に対応する信号の周波数を前記移動体の送信周波数及び前記参照局の送信周波数を用いてスケーリングし、前記周波数計測部により計測された前記移動体から送信された信号に対応する信号の周波数から、前記スケーリングした周波数及び前記補正値を減算した値を用いて、前記ドップラ周波数を計算する
   ことを特徴とする速度推定装置。
4. ２つの前記ドップラ周波数計算部により計算されたドップラ周波数の比曲線から、前記移動体の移動方向を推定する移動方向推定部を備えた
   ことを特徴とする請求項１から請求項３のうちのいずれか１項記載の速度推定装置。
5. 前記移動方向推定部は、前記比曲線で生じる移動方向のアンビギュイティを、２つの前記ドップラ周波数計算部により計算されたドップラ周波数の符号から解く
   ことを特徴とする請求項４記載の速度推定装置。
6. ２つの前記ドップラ周波数計算部により計算されたドップラ周波数の比曲線の逆正接関数から、移動方向を推定する移動方向推定部を備えた
   ことを特徴とする請求項１から請求項３のうちのいずれか１項記載の速度推定装置。
7. 前記移動方向推定部は、前記比曲線の逆正接関数で生じる移動方向のアンビギュイティを、２つの前記ドップラ周波数計算部により計算されたドップラ周波数の符号から解く
   ことを特徴とする請求項６記載の速度推定装置。

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