JP2013012578A - 描画データ作成プログラム、描画データ作成装置、描画データ作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ドーズ量を対応付けられたショット図形が重なるように配置された処理前描画データを、サイジングをできる描画データ作成プログラム、描画データ作成装置、描画データ作成方法を提供する。
【解決手段】処理後描画データ作成プログラム４１は、複数の処理前ショット図形３（３−１〜３−１２）により形成され隣合う処理前ショット図形３が重なりを有する処理前描画データ２に基づいて、マスク上に描画形状を描画するための処理後描画データ２ｆを作成するプログラムであって、サイジング装置３０を、処理前描画データ２を記憶する記憶部４０と、記憶部４０の処理前描画データ２を、処理前ショット図形３毎に補正した処理後ショット図形３ｅ（３ｅ−１〜３ｅ−１２）を作成し、各処理後ショット図形３ｅを再配置して、処理後描画データ２ｆを作成するサイジング制御部５１として機能させる。
【選択図】図５−１

Description

本発明は、描画データをサイジングをする描画データ作成プログラム、描画データ作成装置、描画データ作成方法に関するものである。

従来、マスク上にマスクパターンを電子線で描画する場合に、マスクデータを描画装置で描画可能な重複のない複数の矩形領域に分割して矩形領域毎に描画データを作成する技術があった（例えば特許文献１）。
その一方で、微細なパターンを効率よく描画するため、後述する実施形態のように、複数のショット図形（実施形態では「矩形データ」）が重複するように描画データを作成し、各ショット毎にドーズ量を制御して、マスク上にパターンを描画する手法が提案されている（例えば特許文献２）。この手法では、ショット毎にドーズ量を制御し、ショットの重なりを許容することで、少ないショット数で所望のレジスト形状を描画できるように、描画データを作成する。この手法では、曲線部等の描画データを、従来の描画データよりも、面積が大きく、かつ粗い矩形のショット図形に変換する。そして、電子線の散乱による近接効果によって、所望のレジスト形状が描画されるようになっている。この手法は、近接効果がより顕著に現れる微細なパターンを有する先端品のマスクの描画に適しており、また荷電粒子線にて直接ウエハに描画をする直接描画の分野にも応用できる。
しかし、マスク作成時には、現像、エッチング等によって、パターンがシフト（太ったり、細ったり）すたるめ、描画データを予めサイジングをする必要がある。この複数の矩形データが重複するような描画データに対しては、従来のサイジング方法をそのまま適用すると所望の結果が得られず、適切なサイジングの方法がなかった。

特開２００５−７９１１５号公報 国際公開２０１０／０２５０６１号公報

本発明の課題は、ドーズ量を対応付けられたショット図形が重なるように配置された処理前描画データをサイジングできる描画データ作成プログラム、描画データ作成装置、描画データ作成方法を提供することである。

本発明は、以下のような解決手段により、課題を解決する。なお、理解を容易にするために、本発明の実施形態に対応する符号を付して説明するが、これに限定されるものではない。また、符号を付して説明した構成は、適宜改良してもよく、また、少なくとも一部を他の構成物に代替してもよい。

・第１の発明は、複数のショット図形により形成され隣合う前記ショット図形が重なりを有する処理前描画データに基づいて、マスク又はウエハ上に描画形状を描画するための処理後描画データを作成する描画データ作成プログラムであって、コンピュータを、前記処理前描画データを記憶する記憶手段と、前記記憶手段の前記処理前描画データを、前記ショット図形毎に各辺を補正幅だけ移動して補正した処理後ショット図形を作成し、前記各処理後ショット図形を配置して、前記処理後描画データを作成するサイジング制御手段と、して機能させることを特徴とする描画データ作成プログラムである。
・第２の発明は、第１の発明の描画データ作成プログラムにおいて、前記サイジング制御手段を、前記各ショット図形を構成する各辺のうち、隣合うショット図形との重複部に属さずに前記処理前描画データの外周に属する区分を求め、前記各辺の前記補正幅を、前記処理前描画データの前記外周を構成する区分の長さの割合が多い程大きくなるように求めるように機能させること、を特徴とする描画データ作成プログラムである。
・第３の発明は、第１又は第２の発明の描画データ作成プログラムにおいて、前記処理前描画データは、描画形状が隙間を有して配置されたものであり、前記サイジング制御手段を、前記処理前描画データが前記隙間を有しているか否かを判定し、前記隙間を有していると判定したショット図形については、前記隙間を形成する辺の補正を行わないこと、及び前記辺の補正幅を小さくすることの少なくとも１つを行うように機能させること、を特徴とする描画データ作成プログラムである。
・第４の発明は、第１から第３までのいずれかの発明の描画データ作成プログラムにおいて、前記サイジング制御手段を、前記各ショット図形を構成する各辺を、隣合うショット図形との重複部に属する区分と、隣合うショット図形とは重ならず、前記処理前描画データの外周に属する区分とに分け、前記外周に属する区分を一定の幅で移動し、前記重複部に属する区分を移動しないか、又は前記外周に属する区分よりも小さな幅で移動した形状である中間図形を求め、前記中間図形の面積を求め、前記中間図形の面積と同一面積の矩形を求め、前記各矩形の重心位置が、前記各中間図形の重心位置に一致するように、前記各矩形を再配置して前記処理後描画データを作成するように機能させること、を特徴とする描画データ作成プログラムである。
・第５の発明は、第４の発明の描画データ作成プログラムにおいて、前記サイジング制御手段を、前記中間図形を主成分分析して長軸長及び短軸長の比率を求め、前記比率が同一の前記矩形に変換するように機能させること、を特徴とする描画データ作成プログラムである。
・第６の発明は、第４又は第５の発明の描画データ作成プログラムにおいて、前記コンピュータを、前記各ショット図形の周長のうち前記処理前描画データの外周が含まれる度合である周長度合を求める周長度合算出部として機能させ、前記サイジング制御手段を、前記周長度合算出部が算出した周長度合に対応した量だけ、前記各ショット図形を補正するように機能させること、を特徴とする描画データ作成プログラムである。
・第７の発明は、第１の発明の描画データ作成プログラムにおいて、前記サイジング制御手段を、前記各ショット図形を同じ幅だけ補正するように機能させること、を特徴とする描画データ作成プログラムである。
・第８の発明は、複数のショット図形により形成され隣合う前記ショット図形が重なりを有する処理前描画データに基づいて、マスク又はウエハ上に描画形状を描画するための処理後描画データを作成する描画データ作成装置であって、前記処理前描画データを記憶する記憶手段と、前記記憶手段の前記処理前描画データを、前記ショット図形毎に各辺を補正幅だけ移動して補正した処理後ショット図形を作成し、前記各処理後ショット図形を配置して、前記処理後描画データを作成するサイジング制御手段とを備えること、を特徴とする描画データ作成装置である。
・第９の発明は、複数のショット図形により形成され隣合う前記ショット図形が重なりを有する処理前描画データに基づいて、マスク又はウエハ上に描画形状を描画するための処理後描画データを作成する描画データ作成方法であって、前記処理前描画データを、前記ショット図形毎に各辺を補正幅だけ移動して補正した処理後ショット図形を作成する処理後ショット図形作成ステップと、前記各処理後ショット図形を配置して、前記処理後描画データを作成する処理後ショット図形配置ステップと、を有することを特徴とする描画データ作成方法である。
・第１０の発明は、第９の発明の描画データ作成方法において、前記処理後ショット図形作成ステップは、前記各ショット図形を構成する各辺のうち、隣合うショット図形との重複部に属さずに前記処理前描画データの外周に属する区分を求め、前記各辺の前記補正幅を、前記処理前描画データの前記外周を構成する区分の長さの割合が多い程大きくなるように求めること、を特徴とする描画データ作成方法である。
・第１１の発明は、第９又は第１０の描画データ作成方法において、前記処理前描画データは、描画形状が隙間を有して配置されたものであり、前記処理後ショット図形作成ステップは、前記処理前描画データが前記隙間を有しているか否かを判定し、隙間を有していると判定したショット図形については、前記隙間を形成する辺の補正を行わないこと、及び前記辺の補正幅を小さくすることの少なくとも１つを行うこと、を特徴とする描画データ作成方法である。

本発明によれば、以下の効果を奏することができる。
（１）本発明は、重なりを有するショット図形毎に補正するので、ショット図形が重なりを有する処理前描画データを、重複部を維持してサイジングすることができ、重複部の効果を維持した処理後描画データを得ることができる。また、この処理後描画データは、従来のように、細かく台形、矩形のショット図形に再度分割する処理が必要ないため、簡単かつ短時間でマスク上にパターンを描画できる。
（２）本発明は、ショット図形が重なりを有する処理前描画データのサイジング処理において、ショット図形の各辺の外周を構成する区分の長さの割合に応じて各辺の補正幅を決めるため、処理後描画データを用いて描画した場合、より均一な幅のサイジング処理結果を得ることができる。
（３）本発明は、処理前描画データが隙間を有している場合には、その隙間を形成するショット図形の辺の補正を行わないか、又は辺の補正幅を小さくするので、サイジング処理後の描画データでマスク等に描画した露光パターンに、凹部（くびれ）が形成されることを軽減でき、処理後描画データを用いて描画した場合、より均一な幅のサイジング処理結果を得ることができる。
（４）本発明は、各ショット図形から中間図形を求めるので、サイジングに対するショット図形の重複部分の影響を、中間図形として明確化できる。また、中間図形に基づいて矩形を作成して処理後ショット図形とするので、フォトマスクに電子線描画する場合のサイジングに必要な電子線の照射状況を処理後描画データに反映でき、所望のパターンにより近い形状に描画できる。
また、描画データの外形と各ショット図形の辺の位置関係とから中間図形を求めるので、サイジング補正量と各ショット図形との関係を、前記位置関係に基づいて定量的に決めることができる。
（５）本発明は、中間図形を主成分分析を利用して、長軸長及び短軸長の比率が同一の矩形に変換するので、電子線照射の分布を反映して矩形を作成できる。
（６）本発明は、周長度合に対応した量だけ各ショット図形を補正するので、フォトマスクに描画した場合に、描画形状に影響が大きい処理前ショット図形を積極的に補正できるため、所望の描画形状に近い形状に描画できる処理後描画データを作成できる。
（７）本発明は、各ショット図形を同じ幅だけサイジングをするので、処理が簡単である。

第１実施形態の所望の描画形状１及び処理前描画データ２を示す図である。 第１実施形態の描画データ１０１−ｎを示す図、比較例の描画データ１０１のサイジング方法を説明する図である。 第１実施形態のパターン描画システム１０の構成を説明する図である。 第１実施形態のサイジング装置３０の処理を示すフローチャートである。 第１実施形態の処理前描画データ２を処理後描画データ２ｆに変換する処理工程を説明する図である。 第１実施形態の処理前描画データ２を処理後描画データ２ｆに変換する処理工程を説明する図である。 第１実施形態の処理後描画データ２ｆ及びその処理後描画データ予測描画形状４ｆを示す図（図６（ａ））、比較例の比較例処理後描画データ１０２ｆ及びその比較例処理後描画データ予測描画形状１０４ｆを示す図（図６（ｂ））である。 第２実施形態のパターン描画システム２１０の構成を説明する図である。 第２実施形態のサイジング装置２３０の処理を示すフローチャートである。 第２実施形態の処理前描画データ２０２及び処理後描画データ２０２ｆを比較する図（図９（ａ））、処理前描画データ予測描画形状２０４及び処理後描画データ予測描画形状２０４ｆを比較する図（図９（ｂ））である。 第３実施形態のパターン描画システム３１０の構成を説明する図である。 第３実施形態のサイジング装置３３０の処理を示すフローチャートである。 第３実施形態の処理前描画データ３０２を処理後描画データ３０２ｆに変換する処理工程を説明する図である。 第４実施形態のサイジングを説明する図である。 第５実施形態の中間図形５０３ｃから処理後ショット図形を求める方法を説明する図である。 第５実施形態のその他の形状の中間図形５０３ｃ−２から処理後ショット図形を求める方法を説明する図である。 従来の電子線描画装置用の描画データの例と、その従来の描画データに対して従来のサイジング処理を施す例を処理過程毎に示した図である。 第６実施形態の描画データ６０１に、従来のサイジング方法を適用した場合の問題点を説明する図である。 第６実施形態のパターン描画システム５１０の構成を説明する図である。 第６実施形態のサイジング処理を説明する図である。 第６実施形態のサイジング装置５３０のサイジング処理を示すフローチャートである。 第６実施形態の処理前描画データ２を処理後描画データ２ｆに変換する処理工程を説明する図である。 第７実施形態の処理前描画データ６０２のサイジング処理を説明する図である。 第８実施形態のサイジング方法を説明する図である。 第８実施形態のサイジングを、描画データ２に適用した例を示す図である。 第８実施形態のパターン描画システム６１０の構成を説明する図である。 第８実施形態のサイジング装置６３０の処理を示すフローチャートである。

（第１実施形態）
以下、図面等を参照して、本発明の実施形態について説明する。
図１は、第１実施形態の所望の描画形状１及び処理前描画データ２を示す図である。
図１に示すように、所望の描画形状１は、実際にフォトマスク上に形成したい形状を示すデータであり、後述するように、設計者が設計装置２０を利用して作成する。
第１実施形態の所望の描画形状１は、中間がくびれて上下がふくらんだひょうたんのような形状をしている。
第１実施形態の処理前描画データ２は、所望の描画形状１をフォトマスク上に描画するために作成されたデータである。処理前描画データ２は、複数の処理前ショット図形３（３−１〜３−１２）が重なりを有するように形成されている。処理前ショット図形３には、それぞれドーズ量が対応付けて記憶されている。
このため、処理前描画データ２を利用して、電子線をフォトマスク上に照射して描画した場合には、重なりを有する部分が外側に大きく太って、所望の描画形状１に近い形状がフォトマスク上に描画されることになる。
処理前描画データ２は、このような現象を計算して、各処理前ショット図形３の配置及び大きさが決められ、また、各処理前ショット図形３にドーズ量が対応付けられたものであり、従来とは異なる新たなデータである。

図２は、第１実施形態の描画データ１０１−ｎを示す図、比較例の描画データ１０１のサイジング方法を説明する図である。
図２（ａ）は、第１実施形態の描画データ１０１−ｎであり、図１と同様な手法により作成した。
図２（ｂ）は、比較例の描画データを示す図である。比較例の描画データ１０１−１は、従来技術の描画データである。
図２（ｂ）から図２（ｅ）は、比較例の描画データ１０１−１描画のサイジング方法を説明する図である。
描画形状は、図１の描画形状とは異なる形状である例を説明するが、図１のようなひょうたん形であっても同様な手順で行うことができる。
図２（ａ）に示す実施形態の描画データ１０１−ｎと、図２（ｂ）に示す比較例の描画データ１０１−１とを比較すると、描画データ１０１-ｎは、ショット図形（図では矩形）が重なりを有し配置され、一方、描画データ１０１−１は、重なりを有していない。この点が、両者で異なる。

比較例の描画データのサイジングは、図２（ｂ）から図２（ｅ）に示すように、以下の手順で行われる。
（１）図２（ｂ）に示すように、予め、所望の描画形状（１０１−１の外形に相当）を相互に重ならないで隣接するショット図形（１０１−１では矩形で表示）に分割し、比較例の描画データ１０１−１を形成する。
（２）図２（ｃ）に示すように、描画データ１０１−１の外形１０１−２を抽出する。

（３）図２（ｄ）に示すように、描画データ１０１−１の外形を一定の幅で縮小（又は拡大）方向に移動して、サイジングした外形１０１−３を作成する。
サイジングが必要な理由は、以下の通りである。
描画データ１０１−１の外形１０１−２をそのままフォトマスク上に描画すると、現像、エッチング等によって生じる形状のエッジ部が移動（シフト）し、つまり生じる形状が太ったり細ったりする。このため、フォトマスク上に描画する前に、移動する量を見越して、予め、描画データ１０１−１を加工（サイジング）するわけである。
（４）図２（ｅ−１）から図２（ｅ−３）に示すように、サイジングデータ１０１−３を複数の台形（図２（ｅ−１）から図２（ｅ−３）では、矩形の例を示す）に分割して最終的な描画データ１０１−４を作成する。分割方法は、相互に重ならないで隣接したショット図形（図では矩形で表示）に分割する。具体的な分割方法は、装置や分割プログラムによって異なる。

比較例の描画データサイジング方法において、描画データ１０１−４の複数の台形を重複しないように配置する理由は、図２（ｆ）に示すように、重複部分１０１−５のドーズ量が増えてしまい、重複部分１０１−５の外側の描画形状が太ってしまうからである。また、描画データ１０１−１の外形をサイジングする理由は、図２（ｂ）の比較例の描画データ１０１−１をショット図形毎にサイジングをすると、図２（ｅ）に示すように矩形毎にサイジングされ、隙間１０１−６が形成されて、フォトマスクに描画した描画形状（パターン）が切断してしまう可能性があるからである。
また、図１のような曲線を有する描画形状の描画データを、比較例の手法で作成しようとすると、台形の数が膨大になってしまい、多くのデータ作成時間が必要であり、また、多くの描画時間が必要になってしまう。

ここで、図１に示すように、第１実施形態の処理前描画データ２は、処理前ショット図形３の数が少ないので、データの量が小さくて済む。更に、フォトマスク上に描画形状を描画する場合には、ショット数を比較例よりも格段に少なくできる。このため、フォトマスクの描画時間を大幅に削減でき、また高価な描画装置７０（後述する）の処理時間を削減できるので、フォトマスクのコストを削減できる。

しかし、第１実施形態の処理前描画データ２は、前述したように、比較例の描画データとは描画手法が異なるため、図２（ｃ）に示すような輪郭線を一律に小さく（又は大きく）した後、重なりのないショット図形に分割する比較例（従来）のサイジング処理方法は、適さない。その理由の１つは、図１の第１実施形態の処理前描画データ２（図２（ａ）の描画データ１０１−ｎも同様）のようなショット図形に重なりのある形式の描画データに、比較例のサイジング処理方法を適用すると、その結果、ショット図形に重なりのない形式の描画データとなって描画データの形式が変化してしまい、所望の結果が得られないからである。
以下、第１実施形態の処理前描画データ２をサイジングする装置、処理等について、詳細に説明する。

図３は、第１実施形態のパターン描画システム１０の構成を説明する図である。
パターン描画システム１０は、設計装置２０、サイジング装置３０（描画データ作成装置）、描画装置７０を備える。設計装置２０、サイジング装置３０、描画装置７０は、互いにＬＡＮ、インターネット等の通信網を介して接続され、互いに情報を送受信できる。

設計装置２０は、設計者が配線パターンを設計したり、処理前描画データ２を設計するためのＣＡＤ等である。
配線パターンは、ウエハ上に形成するパターンである。
処理前描画データ２は、フォトマスク上に描画形状を描画するためのデータである。処理前描画データ２は、配線等のパターンにＯＰＣ（光近接効果補正）等の技術を適用して所望の描画形状１（図１参照）を作成し、更に、所望の描画形状１を形成するように複数の大きさの異なる矩形の処理前ショット図形３を配置して作成される。各処理前ショット図形３には、それぞれ異なるドーズ量が対応付けられている。
設計装置２０は、上記配線等のパターン及び上記処理前描画データ２を作成するための各種プログラムを記憶する記憶部（図示せず）と、そのプログラムを実行する制御部（図示せず）とを備えている。
なお、処理前描画データ２は、サイジング装置３０側で作成してもよい。この場合には、サイジング装置３０に、配線パターンに基づいて処理前描画データ２を作成するためのプログラムを記憶する記憶部と、このプログラムを実行する制御部とを設ければよい。

サイジング装置３０は、設計装置２０が作成した処理前描画データ２に基づいて、処理後描画データ２ｆ（図５（ｆ）参照）を作成する装置である。サイジング装置３０は、操作部３１、表示部３２、送受信部３３、記憶部４０、制御部５０を備える。
なお、本発明でいうコンピュータとは、記憶装置、制御装置等を備えた情報処理装置をいい、サイジング装置３０は、記憶部４０、制御部５０等を備えた情報処理装置であり、本発明のコンピュータの概念に含まれる。

操作部３１は、ユーザがサイジング装置３０を操作するためマウス、キーボード等の操作装置、入力装置等である。
表示部３２は、処理前描画データ２、処理後描画データ２ｆ等を表示するモニタである。
送受信部３３は、設計装置２０、描画装置７０等との間で情報を送受信する部分である。送受信部３３は、設計装置２０、描画装置７０等との間で通信するためのインターフェース等を備える。

記憶部４０は、サイジング装置３０の動作に必要なプログラム、情報等を記憶したり、処理に必要な一時記憶領域を有するハードディスク、半導体メモリ素子等の記憶装置である。記憶部４０は、処理後描画データ作成プログラム４１（描画データ作成プログラム）、処理前描画データ記憶部４２、処理後描画データ記憶部４３を備える。
処理後描画データ作成プログラム４１は、処理前描画データ２に基づいて、処理後描画データ２ｆ（処理後描画データ）を作成するプログラムである。
処理前描画データ記憶部４２は、処理前描画データ２を記憶する記憶領域である。
処理後描画データ記憶部４３は、処理後描画データ２ｆを記憶する記憶領域である。

制御部５０は、サイジング装置３０を統括的に制御するための制御部であり、例えばＣＰＵ（中央処理装置）等から構成される。
制御部５０は、サイジング制御部５１を備える。
サイジング制御部５１は、処理後描画データ作成プログラム４１に従って、処理前描画データ２に基づいて、画像処理を行って処理後描画データ２ｆを作成する制御部である。サイジング制御部５１は、外形抽出部５２、隙間判定部５３、外周補正部５４、中間図形作成部５５、処理後ショット図形作成部５６、重心算出部５７、再配置部５８を備える。

外形抽出部５２は、処理前描画データ２の外形（アウトライン）を抽出する制御部である。
隙間判定部５３は、処理前描画データ２の隣合う処理前ショット図形３が、隙間を有して配置されているかを判定する制御部である。
外周補正部５４は、処理前描画データ２の外形を一定の幅でサイジングをする制御部である。

中間図形作成部５５は、処理前描画データ２の処理前ショット図形３と、外周補正部５４が縮小した形状とから、中間図形３ｃ（３ｃ−１〜３ｃ−１、図５（ｃ）参照）を作成する制御部である。
処理後ショット図形作成部５６は、中間図形作成部５５が作成した中間図形３ｃを、矩形の処理後ショット図形３ｅ（３ｅ−１〜３ｅ−１、図５（ｅ）参照）に変換する制御部である。
重心算出部５７は、中間図形作成部５５が作成した中間図形３ｃの重心と、処理後ショット図形作成部５６が作成した処理後ショット図形３ｅの重心を算出する制御部である。
再配置部５８は、処理後ショット図形作成部５６が作成した処理後ショット図形３ｅを再配置する制御部である。
上記各制御部の処理の詳細は、後述する。

描画装置７０は、フォトマスク上に描画形状を描画する電子線描画装置である。描画装置７０は、サイジング装置３０が送信した処理前描画データ２を受信して、これに基づいて、描画形状を描画する。描画装置７０は、処理後描画データ２ｆの処理後ショット図形３ｅに対応したアパーチャを用いて、処理後ショット図形３ｅの配置に基づいて、フォトマスク上に描画形状を描画する。

図４は、第１実施形態のサイジング装置３０の処理を示すフローチャートである。
図５（図５−１、図５−２）は、第１実施形態の処理前描画データ２を処理後描画データ２ｆに変換する処理工程を説明する図である。
ステップＳ（以下、単に「Ｓ」という）１において、サイジング制御部５１は、送受信部３３を制御して、処理前描画データ２を設計装置２０から受信し、受信した処理前描画データ２を処理前描画データ記憶部４２に記憶する。図５（ａ）に、処理前描画データ２を破線で示す。処理前描画データ２は、１２個の処理前ショット図形３−１〜３−１２によって構成される。
Ｓ２において、外形抽出部５２は、処理前描画データ記憶部４２に記憶した処理前描画データ２の全体の外周である外形と、各ショット図形３の外形区分とを抽出する。

（隙間判定処理）
Ｓ３において、隙間判定部５３は、処理前描画データ２の隙間判定処理をする。隙間判定部５３は、外形抽出部５２が抽出した処理前描画データ２の外形を参照して、処理前描画データ２が小さい隙間を有しているか否かを判定する。隙間判定部５３は、隙間を形成する処理前ショット図形３と、その辺を記憶部４０に記憶する。
例えば、図５（ａ）に示すように処理前描画データ２は、２つの隙間Ｓ１，Ｓ２を有する。隙間判定部５３は、この隙間Ｓ１，Ｓ２を形成する処理前ショット図形３−５，３−６，３−７と、辺３−５ａ，３−６ａ，３−６ｂ、３−７ａとを記憶部４０に記憶する。

（外周部補正処理）
Ｓ４において、外周補正部５４は、外周部補正処理をする。外周補正部５４は、外形抽出部５２が抽出した処理前描画データ２の外形を一定の幅で縮小方向に移動する。
図５（ｂ）は、処理前描画データ２の外形を一定の幅で縮小した外形２ｂを、実線で示す。
但し、外周補正部５４は、記憶部４０を参照して、隙間判定部５３が小さい隙間Ｓ１，Ｓ２を形成すると判定した辺３−５ａ，３−６ａ，３−６ｂ、３−７ａを縮小しない。この小さい隙間Ｓ１，Ｓ２は、本来隙間を有さない描画形状１（図１参照）から、処理前描画データ２を作成する場合に、作成されたものだからである。

実施形態の描画方法は、電子線の量をショット毎にコントロールしてフォトマスク上に描画するため、処理前描画データ２上で隙間Ｓ１，Ｓ２を有していても、フォトマスク上に描画した場合には、電子線描画時の露光の近接効果によって接続される。処理前描画データ２は、このような現象を予め予測して作成されている。
このため、この小さい隙間Ｓ１，Ｓ２を形成する辺３−５ａ，３−６ａ，３−６ｂ、３−７ａを、ショット図形を縮小する方向に移動して隙間Ｓ１、Ｓ２を広げてしまうと、フォトマスク上に描画したときに、描画形状が切断されてしまうおそれがある。
実施形態では、この隙間Ｓ１，Ｓ２を形成する処理前ショット図形３の辺３−５ａ，３−６ａ，３−６ｂ、３−７ａの補正を行わないことにより、フォトマスク上の描画形状が切断されてしまうことを防止できる。

（中間図形作成処理）
Ｓ５において、中間図形作成部５５は、中間図形作成処理をする。
図５（ｂ）、図５（ｃ）に示すように、中間図形作成部５５は、外周部補正処理において、処理前ショット図形３が縮小されなかった部分と、処理前ショット図形３が一定の幅で縮小された部分とにより形成される中間図形３ｃ（３ｃ−１〜３ｃ−１２）を作成する。中間図形３ｃは、処理前描画データ２の各処理前ショット図形３内の領域と、縮小後の外形２ｂによって囲まれる領域との論理積を取ることによって作成できる。
例えば、処理前ショット図形３−１に対応する中間図形３ｃ−１は、縮小された部分３ｂ−１ａと、縮小されなかった部分３ｂ−１ｂとによって形成される。

（処理後ショット図形作成処理）
Ｓ６において、処理後ショット図形作成部５６は、処理後ショット図形作成処理をする。
処理後ショット図形作成部５６は、以下の手順で、処理後ショット図形を作成する。
（１）図５（ｄ）に示すように、中間図形３ｃを抜き出す（この例では、中間図形３ｃ−１〜３ｃ−３のみを図示する）。
（２）中間図形３ｃを主成分分析して得られる第１主成分（長径（長軸長））及び第２主成分（短径（短軸長））によって形成される楕円と、長径及び短径の比率（長径／短径）とを求める。
（３）上記楕円の面積を求める。
（４）長径及び短径の比率が等しく、かつ、面積が上記楕円の面積に等しい矩形を求める。図５（ｅ）に示すように、この矩形が、処理後ショット図形３ｅ（３ｅ−１〜３ｅ−３）である。
なお、処理後ショット図形作成部５６は、上記（１）から（４）の処理を、中間図形３ｃ−４〜３ｃ−１２に対しても同様に行い、処理後ショット図形３ｅ−４〜３ｅ−１２を作成する（図５（ｆ）参照）。

このように、第１実施形態の処理後ショット図形３ｅは、中間図形３ｃを主成分分析した結果を利用して、中間図形３ｃを長軸長及び短軸長の比率が同一で面積が等しい矩形に変換されることにより、電子線照射の分布を反映できる。

（重心算出処理）
Ｓ７において、重心算出部５７は、重心算出処理をする。
重心算出部５７は、各中間図形３ｃ−１〜３ｃ−１２の重心座標（図５（ｃ）に示す座標）と、各処理後ショット図形３ｅ−１〜３ｅ−１２の重心位置を算出する。

（処理後ショット図形再配置処理）
Ｓ８において、再配置部５８は、処理後ショット図形再配置処理をする。
図５（ｆ）に示すように、再配置部５８は、重心算出部５７が算出した各中間図形３ｃ−１〜３ｃ−１２の重心座標に、各処理後ショット図形３ｅ−１〜３ｅ−１２の重心位置が一致するように、各処理後ショット図形３ｅ−１〜３ｅ−１２を配置する。
以上の処理によって、処理前描画データ２をサイジングをした処理後描画データ２ｆが作成され、制御部５０は、一連の処理を終了する（Ｓ９）。
なお、処理後描画データ２ｆの各処理後ショット図形３ｅには、処理前描画データ２の各処理前ショット図形３のドーズ量と同じドーズ量が対応付けられている。つまり、以上のサイジングは、ショット図形の形状及び配置が変更されるが、ドーズ量は、サイジング前の情報がそのまま対応付けられている。

以上の処理によって作成された処理後描画データ２ｆは、送受信部３３によって、描画装置７０へ送信される。
描画装置７０は、処理後描画データ２ｆを用いて、各処理後ショット図形３ｅ−１〜３ｅ−１２に対応した形状のアパーチャを用いて、処理後ショット図形３ｅ−１〜３ｅ−１２に対応付けられたドーズ量をフォトマスク上に照射して、パターンを描画する。

次に、第１実施形態の処理後描画データ２ｆ及び比較例の処理後描画データ１０２ｆを用いてフォトマスクに描画した場合のシミュレーションについて説明する。
図６は、第１実施形態の処理後描画データ２ｆ及びその処理後描画データ予測描画形状４ｆを示す図（図６（ａ））、比較例の比較例処理後描画データ１０２ｆ及びその比較例処理後描画データ予測描画形状１０４ｆを示す図（図６（ｂ））である。
図６（ａ−１）、図６（ｂ−１）に示す各予測描画形状４，４ｆ，１０４ｆは、各データ２，２ｆ，１０２ｆに基づいて、フォトマスクに描画した場合の露光量の分布をシミュレーションしたものであり、また、各予測描画形状４，４ｆ，１０４ｆの外形（輪郭線）は、現像等によって移動する前の状態を示す。

図６（ａ−１）は、処理前描画データ２及び第１実施形態の処理後描画データ２ｆを比較する図である。
図６（ａ−２）は、処理前描画データ２の処理前描画データ予測描画形状４及び第１実施形態の処理後描画データ予測描画形状４ｆを比較する図である。
図６（ａ−１）に示すように、第１実施形態の処理後描画データ２ｆ（図５（ｆ）と同図）は、上記サイジングをすることにより、処理前ショット図形３の各辺が複雑に移動されて形成されている。

図６（ａ−２）に示す破線は、処理前描画データ２を用いた場合の処理前描画データ予測描画形状４である。処理前描画データ予測描画形状４は、実際にフォトマスク上に描画したい所望の描画形状１（図１参照）にほぼ一致するものである。

一方、図６（ａ−２）に示す実線は、処理後描画データ２ｆを用いた場合の処理後描画データ予測描画形状４ｆである。
ここで、フォトマスク上に描画された図形は、現像、エッチング等によって、ほぼ均等に外側（又は内側）に移動する。このため、サイジング後の予測描画形状は、所望の形状である処理前描画データ予測描画形状４に対し内側（又は外側）に均等に移動している方が、現像・エッチング等のパターニング処理後に所望の形状に近い形状になる。

図６（ａ−２）に示すように、処理後描画データ予測描画形状４ｆの輪郭線は、処理前描画データ予測描画形状４の輪郭線が、ほぼ均等の幅で移動して形成されている。このため、処理後描画データ予測描画形状４ｆは、現像等によって、ほぼ均等に外側に広がって、所望のパターンに近い形状になることが予測される。すなわち、処理後描画データ予測描画形状４ｆは、フォトマスク上に所望のパターンを形成するのに適している。

このように、第１実施形態の処理後描画データ２ｆは、電子線照射の分布を反映した処理後ショット図形３ｅを重心位置に基づいて再配置されているので、アパーチャを利用して電子線描画するときに、電子線の照射状況を反映できるため、所望のパターンにより近い形状に描画できる。

図６（ｂ−１）は、処理前描画データ２及び比較例の処理後描画データである比較例処理後描画データ１０２ｆを比較する図である。
図６（ｂ−２）は、処理前描画データ２の処理前描画データ予測描画形状４及び比較例処理後描画データ１０２ｆの比較例処理後描画データ予測描画形状１０４ｆを比較する図である。
図６（ｂ−１）に示す矩形の実線は、比較例処理後描画データ１０２ｆを示す。
比較例処理後ショット図形１０３ｅは、処理前ショット図形３を、一定の幅で内側に移動したものである。なお、処理前描画データ２は、第１実施形態のもの（図６（ａ−１））と同様である。
図６（ｂ−１）に示す曲線の実線は、比較例処理後描画データ予測描画形状１０４ｆである。なお、処理前描画データ予測描画形状４は、第１実施形態のもの（図６（ａ−２））と同様である。
図６（ｂ−２）に示すように、比較例処理後描画データ予測描画形状１０４ｆの輪郭線は、処理前描画データ予測描画形状４に対して、不均一な幅で移動して形成されている。例えば、中央の凹部１０５近傍の移動量Ｗ１と、頭頂部（ふくらみ部）近傍の移動量Ｗ２とは、明白に異なる。
このため、現像等によって、外側に広がった後における処理前描画データ予測描画形状４との一致精度は、比較例処理後描画データ予測描画形状１０４ｆよりも図６（ａ−２）の処理後描画データ予測描画形状４ｆの方が高精度である。すなわち、フォトマスク上に所望のパターンを形成するには、比較例処理後描画データ予測描画形状１０４ｆよりも、図６（ａ−２）の処理後描画データ予測描画形状４ｆの方が適している。

以上のシミュレーションの結果、第１実施形態のサイジングにより作成される処理後描画データ２ｆは、フォトマスク上に所望のパターンを形成するのに適していることが確認できた。

以上説明したように、本実施形態のサイジング装置３０は、各処理前ショット図形３にドーズ量が対応付けられた処理前描画データ２をサイジングして、フォトマスク上に所望のパターンを形成するために適した処理後描画データ２ｆを作成できる。また、この処理後描画データ２ｆは、従来のような、細かく台形、矩形の形状に分割する等の処理が必要ないため、フォトマスクの作成時間を大幅に削減でき、フォトマスクのコストを削減できる。

（第２実施形態）
次に、本発明を適用した第２実施形態について説明する。
なお、以下の実施形態の説明及び図面において、前述した第１実施形態と同様の機能及び処理を果たす部分には、同一の符号又は末尾に同一の符号を付して、重複する説明を適宜省略する。
第２実施形態のサイジング方法では、隙間Ｓ１，Ｓ２（図９参照）を形成すると判定した辺を縮小しない点は、第１実施形態と同一であるが、中間図形を作成せずに、処理前ショット図形３を補正した形状をそのまま処理後ショット図形２０３ｅ（図９参照）として利用する点が、第１実施形態とは異なる。
図７は、第２実施形態のパターン描画システム２１０の構成を説明する図である。
サイジング装置２３０は、記憶部２４０、サイジング制御部２５１を備える。
記憶部２４０は、処理後描画データ作成プログラム２４１を備える。
処理後描画データ作成プログラム２４１は、処理前描画データ２に基づいて、処理後描画データ２０２ｆ（図９参照）を作成するプログラムである。
サイジング制御部２５１は、外周部補正部２５４、処理後ショット図形作成部２５６、再配置部２５８等を備える。各制御部の処理は、後述する。

次に、第２実施形態のサイジングについて説明する。
図８は、第２実施形態のサイジング装置２３０の処理を示すフローチャートである。
図９は、第２実施形態の処理前描画データ２０２及び処理後描画データ２０２ｆを比較する図（図９（ａ））、処理前描画データ予測描画形状２０４及び処理後描画データ予測描画形状２０４ｆを比較する図（図９（ｂ））である。

（外周部補正処理）
Ｓ４において、外周部補正部２５４は、外周部補正処理を行う。
図９（ａ）に示すように、外周部補正部２５４は、処理前ショット図形３を一定の幅で縮小する。なお、外周部補正部２５４は、第１実施形態と同様に、Ｓ３で隙間判定部５３が隙間Ｓ１，Ｓ２を形成すると判定した辺２０３−５ａ，２０３−６ａ，２０３−６ｂ、２０３−７ａは、縮小しない。
第２実施形態では、処理後ショット図形作成部２５６は、処理後ショット図形２０３ｅとして、外周部補正処理によって形成された矩形をそのまま利用する。
例えば、処理後ショット図形作成部２５６は、処理前ショット図形３−１を補正した形状に基づいて、処理後ショット図形２０３ｅ−１を作成する。

（処理後ショット図形再配置処理）
Ｓ２０８において、再配置部２５８は、処理後ショット図形再配置処理をする。
再配置部２５８は、第１実施形態とは異なり、処理前ショット図形２０３が配置されていた位置に、処理後ショット図形２０３ｅをそのまま配置する。つまり、再配置部２５８は、処理前ショット図形２０３及び処理後ショット図形２０３ｅの重心を一致させる。
以上により、制御部２５０は、一連の処理を終了する。
なお、隙間Ｓ１，Ｓ２を有するショット図形については、隙間を構成する辺３０３−５ａ，２０３−６ａ，２０３−６ｂ，２０３−７ａをサイジングにより移動しないので、処理後ショット図形の重心位置は、処理前ショット図形の重心とは異なる位置となる。

図９（ｂ）に示すように、処理後描画データ予測描画形状２０４ｆは、処理前描画データ予測描画形状２０４から、ある程度均一に内側に移動して形成されている。
これにより、サイジング装置２３０は、隙間Ｓ１，Ｓ２を形成する辺２０３−５ａ，２０３−６ａ，２０３−６ｂ、２０３−７ａを補正しなかったことによって、処理後描画データ予測描画形状２０４ｆを、処理前描画データ予測描画形状２０４からある程度均一に内側に移動するように形成できることを確認できた。

以上説明したように、第２実施形態のサイジング装置２３０は、隙間Ｓ１，Ｓ２を形成しない処理前ショット図形３の辺を均一の幅で移動して、そのまま処理後描画データ２０２ｆを作成するので、処理後描画データ２０２ｆを作成する処理が、第１実施形態よりも簡単である。また、第２実施形態の処理後描画データ予測描画形状２０４ｆは、処理前描画データ予測描画形状２０４から、ある程度均一に内側に移動して形成されているので、フォトマスク上に所望の描画形状を形成するのに適している。

（第３実施形態）
次に、本発明を適用した第３実施形態について説明する。
図１０は、第３実施形態のパターン描画システム３１０の構成を説明する図である。
サイジング装置３３０は、記憶部３４０、サイジング制御部３５１を備える。
記憶部３４０は、処理後描画データ作成プログラム３４１を備える。
処理後描画データ作成プログラム３４１は、処理前描画データ３０２（図１２参照）に基づいて、処理後描画データ３０２ｆ（図１２参照）を作成するプログラムである。
サイジング制御部３５１は、周長算出部３５９、寄与度算出部３６０（周長度合算出部）、外周補正部３５４、処理後ショット図形作成部３５６、重心算出部３６７、再配置部３５８等を備える。各制御部の処理は、後述する。

次に、第３実施形態のサイジングについて説明する。
図１１は、第３実施形態のサイジング装置３３０の処理を示すフローチャートである。
図１２は、第３実施形態の処理前描画データ３０２を処理後描画データ３０２ｆに変換する処理工程を説明する図である。

Ｓ３０２において、図１２（ａ）に示すように、外形抽出部３５２は、処理前描画データ記憶部４２に記憶した処理前描画データ３０２の外周３０２ｇ（破線部）、各処理前ショット図形３０３（３０３−１〜３０３−５）の外周３０３ｇ（３０３ｇ−１〜３０３ｇ−５）を抽出する。
（周長算出処理）
Ｓ３０３において、図１２（ｂ）に示すように、周長算出部３５９は、各処理前ショット図形３０３−１〜３０３−５の周長３０３ｈ−１〜３０３ｈ−５を算出する。

（寄与度算出処理）
Ｓ３０４において、寄与度算出部３６０は、各処理前ショット図形３０３−１〜３０３−５の周長３０３ｈ−１〜３０３ｈ−５のうち処理前描画データ３０２の外周３０２ｇが含まれる度合である寄与度（周長度合）を求める。
図１２（ｃ）に示すように、例えば、処理前ショット図形３０３−１の周長３０３ｈ−１は、約６割（図１２（ｃ）に太線で示す）が処理前描画データ３０２の外周３０２ｇに含まれる。寄与度算出部３６０は、処理前ショット図形３０３−１の寄与度を６割と求める。
一方、例えば、処理前ショット図形３０３−５の周長３０３ｈ−５は、約２割が処理前描画データ３０２の外周に含まれる。寄与度算出部３６０は、処理前ショット図形３０３−５の寄与度を２割と求める。

（サイジング補正幅算出処理）
Ｓ３０５において、寄与度算出部３６０は、Ｓ３０４で求めた寄与度に基づいて、各処理前ショット図形３０３のサイジング補正幅（以下では単に「補正幅」と記す）を算出する。寄与度算出部３６０は、寄与度が大きい程、補正幅を大きく、つまり、サイジングが図形の縮小方向の場合、サイジング処理後の形状がより小さくなるように設定する。
前述したように、図１２（ｃ）に示す例では、処理前ショット図形３０３−１の方が処理前ショット図形３０３−５よりも寄与度が大きいので、寄与度算出部３６０は、処理前ショット図形３０３−１の補正幅の方が処理前ショット図形３０３−５の補正幅よりも大きくなるように設定する。

（処理後ショット図形作成処理）
Ｓ３０６において、処理後ショット図形作成部３５６は、寄与度算出部３６０が設定した各処理前ショット図形３０３の補正幅に基づいて、処理前ショット図形３０３の各辺を移動して、処理後ショット図形３０３ｅ（３０３ｅ−１〜３０３ｅ−５）を作成する。
図１２（ｄ）に示すように、例えばサイジングが図形の縮小方向の場合、処理後ショット図形作成部３５６は、処理前ショット図形３０３−１の補正幅の方が処理前ショット図形３０３−５の補正幅よりも大きいので、処理後ショット図形３０３ｅ−１が処理後ショット図形３０３ｅ−５よりも小さくなるように作成する。

（重心算出処理）
Ｓ３０７において、重心算出部３５７は、処理前ショット図形３０３−１〜３０３−５の重心座標（図１２（ａ）の座標）と、処理後ショット図形３０３ｅ−１〜３０３ｅ−５の重心位置とを算出する。

（処理後ショット図形再配置処理）
Ｓ３０８において、図１２（ｄ）に示すように、再配置部３５８は、重心算出部３５７が算出した各処理前ショット図形３０３−１〜３０３−５の重心座標に、処理後ショット図形３０３ｅ−１〜３０３ｅ−５の重心位置が一致するように、各処理後ショット図形３０３ｅ−１〜３０３ｅ−５を配置する。
以上の処理によって、処理前描画データ３０２をサイジングをした処理後描画データ３０２ｆが作成され、制御部３５０は、一連の処理を終了する（Ｓ９）。

以上説明したように、本実施形態のサイジング装置３３０は、寄与度に応じて各処理前ショット図形３０３を補正する。これにより、サイジング装置３３０は、フォトマスクに描画した場合に、描画形状の外周部に影響が大きい処理前ショット図形３０３を、積極的にサイジングできるため、所望の描画形状に近い形状に描画できる処理後描画データ３０２ｆを作成できる。

（第４実施形態）
次に、本発明を適用した第４実施形態について説明する。
図１３は、第４実施形態のサイジングを説明する図である。
図２（ａ）示すように、本実施形態の処理前描画データ４０２は、同一の大きさの処理前ショット図形４０３（４０３−１〜４０３−４）が、重なるように配置されている。
図１３（ａ）示すように、サイジング制御部（図３に示すサイジング制御部５１参照）は、処理前ショット図形４０３−１の外形を、一定の幅で縮小して、処理後ショット図形４０３ｅ−１を作成する。サイジング制御部は、他の処理前ショット図形４０３−２〜４０３−４についても、同様に、処理後ショット図形４０３ｅ−２〜４０３ｅ−４を作成する。

図１３（ｂ）示すように、サイジング制御部は、処理前ショット図形４０３−１〜４０３−４の重心座標に、処理後ショット図形４０３ｅ−１〜４０３ｅ−４の重心位置が一致するように処理後ショット図形４０３ｅ−１〜４０３ｅ−４を配置する。以上の処理により、サイジング制御部は、処理後描画データ４０２ｆを作成する。

以上説明したように、本実施形態のサイジングは、処理前ショット図形４０３−１〜４０３−４を一定の幅で縮小して処理後描画データ４０２ｆを作成するので、処理が簡単である。

（第５実施形態）
次に、本発明を適用した第５実施形態について説明する。
本実施形態のサイジングは、第１実施形態とは、処理後ショット図形の作成処理が異なる。つまり、第１実施形態は、Ｓ５で作成した中間図形３ｃ（図４、図５（ｄ）参照）を、Ｓ６の処理後ショット図形作成処理おいて、主成分分析を実施して中間図形３ｃと面積が同じ処理後ショット図形３ｅを作成した（図４、図５（ｅ）参照）。これに対して、本実施形態は、以下のように、処理後ショット図形を作成する。

図１４は、第５実施形態の中間図形５０３ｃから処理後ショット図形を求める方法を説明する図である。
図１４（ａ）に示すように、中間図形５０３ｃは、第１実施形態の中間図形３ｃと同様な形状である。また、中間図形５０３ｃは、第１実施形態と同様に、中間図形作成部（図３の中間図形作成部５５参照）によって作成される。

処理後ショット図形作成部（図３の処理後ショット図形作成部５６参照）は、以下の順序でサイジング処理を行う。
（１）図１４（ｂ）に示すように、処理前ショット図形５０３の外形を形成する外接図形５０３ｇを作成する。外接図形５０３ｇは、その各辺が、中間図形５０３ｃの各辺に平行となるように作成すればよい。なお、サイジングが拡大の場合は「外接図形」に代えて「内接図形」とする。
（２）図１４（ｃ）に示すように、外接図形５０３ｇと中間図形５０３ｃとの間に空隙を有する辺５０３ｈを平行移動して、新たな辺５０３ｉを作成する。平行移動量（補正幅に相当する）は、中間図形５０３ｃに図形を付加する部分の面積と、中間図形５０３ｃから図形を削除する部分の面積とが同じとなるように決定する。つまり、中間図形の面積を保って、新たなショット図形の辺を決める。

具体的には、中間図形５０３ｃから図形の凸部を削除する部分と、凹部に図形を追加する部分の面積とが等しくなるように辺５０３ｉの位置（平行移動位置）を決める。このように外接図形５０３ｇの辺５０３ｉの位置を決めると、図形の面積の増減が相殺されて面積が変化しない。
（３）図１４（ｄ）に示すように、上記（２）の処理を、空隙を有する全ての辺に対して実施する。この例では、辺５０３ｊに対して実施して、辺５０３ｋを作成する。
（４）図１４（ｅ）に示すように、以上の処理によって、中間図形５０３ｃと面積が等しい処理後ショット図形５０３ｅが得られる。
その後の重心算出処理（図４のＳ７参照）からの処理は、第１実施形態と同様である。

以上のように中間図形と同じ面積の処理後ショット図形を求めると、各辺の中で外形に属する区分の長さの割合が多いほど処理後ショット図形の補正幅も大きくなる。

図１５は、第５実施形態のその他の形状の中間図形５０３ｃ−２から処理後ショット図形を求める方法を説明する図である。
図１５（ａ）に示すように、中間図形５０３ｃ−２の外形は、矩形の角を挟む両辺に段状部を有しており、図１４（ａ）の中間図形５０３ｃよりも複雑である。
処理後ショット図形作成部は、図１４と同様に、以下の順序でサイジング処理を行う。
（１）図１５（ｂ）に示すように、処理前ショット図形５０３−２の外接図形５０３ｇ−２を作成する。
（２）図１５（ｃ）に示すように、図１４と同様に、空隙を形成する辺５０３ｈ−２を平行移動して、面積が等しくなる位置で新たな辺５０３ｉ−２を作成する。新たな辺５０３ｉ−２は、図示したように、現在確定している中間図形の辺の延長で区切られた図形で、面積を等しく保つように位置を決める。
（３）図１５（ｄ）に示すように、上記（２）の処理を、辺５０３ｊ−２に対して実施する。この場合、上記（２）の処理によって作成した辺５０３ｈ−２によって、一旦確定した図形５０３ｇ−３（図１５（ｃ）に太線で示す）を基準にして、上記（２）の処理を行う。
（４）図１５（ｅ）に示すように、以上の処理によって、中間図形５０３ｃ−２と面積が等しい処理後ショット図形５０３ｅ−２が得られる。

（第６実施形態）
次に、本発明を適用した第６実施形態について説明する。
［比較例（従来技術）の説明］
最初に、比較例（従来技術）について、第１実施形態よりも、詳細に説明する。
図１６は、従来の電子線描画装置用の描画データの例と、その従来の描画データに対して従来のサイジング処理を施す例を処理過程毎に示した図である。
図１６（ａ）は、フォトマスク上に形成したい所望の形状である所望の形状８０１を破線で示す。この例では、所望の形状８０１は、斜めに傾いた長円形である。
また、所望の形状８０１を描画する描画データ８０２を実線で示す。描画データ８０２は、所望の形状８０１の内側を、描画装置で露光可能な形状（「ショット図形」ともいう）で順次分割した図形の集合である。描画データ８０２は、各図形に割り当てられるドーズ量（単位面積あたりの露光エネルギ積算量）は、一定の値であるとする。この例では、描画データ８０２は、７個の矩形のショット図形８０３（８０３−１〜８０３−７）から構成されている。
従来の描画データ８０２は、以下の特徴を持つ。
・各ショット図形は、重なりがない。
・ドーズ量は、一定である。
・露光ビームのエネルギ分布の露光パターンへの影響が小さい（つまり近接効果が小さい）。

上記の従来の描画データ８０２に対する従来のサイジング処理の一例を、図１６（ｂ）〜図１６（ｄ）を用いて説明する。
従来のサイジング処理は、以下の順序で行う。
（１）図１６（ｂ）に示すように、描画データ８０２に関し、各ショット図形８０３の論理和を演算し、その論理和で求めた図形の外形を求める。その結果、階段状の多角形で示される描画データの外形８０４が得られる。
（２）図１６（ｃ）に示すように、描画データの外形８０４を所定のサイジング量、例えば外形を図形の縮小方向に所定の幅だけ移動し、実線の多角形で示されるサイジングされた外形８０５を得る。サイジングされた外形８０５を描画して現像、エッチングすると、処理工程中で図形が太り、所望の形状８０１に十分近い形状が得られる。
（３）図１６（ｄ）に示すように、サイジングした外形８０５をショット図形の矩形に分割して、外形８０５を描画するためのサイジング処理された描画データ８０２ｆを得る。
この例では、サイジング処理した外形８０５を、小さな矩形のショット図形８０３ｅ（８０３ｅ−１〜８０３ｅ−９）に分割する。このため、描画データ８０２ｆは、９個の矩形のショット図形８０３ｅ（８０３ｅ−１〜８０３ｅ−９）により構成され、その矩形の数が、サイジング前の描画データ８０２の７個よりも２個増加している。

描画データ８０２は、所望の形状８０１に対して十分な一致精度を有するため、上記の手順で作成したサイジング処理後の描画データ８０２ｆで描画、現像、エッチング（すなわちパターン形成）すれば、所望の精度を有するパターンが得られる。つまり、従来の描画データに対し従来のサイジング方法は、十分な精度を有している。

［実施形態の描画データに従来のサイジング方法が不適切である理由］
しかし、実施形態（本発明）のショット図形の重なりを許容した形式の描画データは、上記の従来の描画データのサイジング方法は、適切ではない。その理由を具体例をあげて説明する。
図１７は、第６実施形態の描画データ６０１に、従来のサイジング方法を適用した場合の問題点を説明する図である。
図１７（ａ）は、所望の描画形状６０１及び第６実施形態が処理対象とする新たな形式の描画データ６０２を示す図である。
図１７（ｂ）〜図１７（ｄ）は、第６実施形態の描画データ６０２に従来のサイジング方法を適用して、処理後の描画データ９０２ｆを得る過程を示す図である。
図１７（ｅ）は従来のサイジング方法の課題を説明する図である。
図１７は、比較を容易にするために、フォトマスク上に形成する所望の形状６０１を、図１６の従来例の描画形状８０１と同一の形状にした。
この例では、所望の形状６０１をほぼ一定間隔で内側に移動して、図１７（ｅ）に示す露光形状６０１ｆを得たい場合を考える。つまり、露光形状６０１ｆを描画できるように、描画データ６０２をサイジングしたい場合を考える。

（第６実施形態の描画データ６０２の説明）
第６実施形態の描画データ６０２について説明する。
図１７（ａ）に示すように、描画データ６０２は、ショット図形が重なりを有し、その重なりを有したままフォトマスクに描画する。一方、従来の描画データ８０２（図１６（ａ）参照）は、ショット図形が重なりを有さず、重なりを有さないようにフォトマスクに描画する。つまり、実施形態と、従来とは、描画方法が全く異なる。

図１７（ａ）に示すように、所望の描画形状６０１は、電子線描画における露光ビームのエネルギ分布（露光のボケ）が描画形状に影響する程度の微細なサイズの図形を想定している。描画データ６０２は、所望の描画形状６０１が得られるように、複数のショット図形６０３（矩形６０３−１〜６０３−４）が重複部や隙間部を有することを許容して配置されている。つまり、描画データ６０２は、露光ビームのエネルギ分布を利用して効率よく描画するため、ショット図形毎にドーズ量を制御している。

図１７（ａ）の例では、４つのショット図形６０３−１〜６０３−４のうち図形６０３−２と図形６０３−３とが重複部６０６をする。
また、図形６０３−３と図形６０３−４とが、隙間部Ｓ６を有している。ここで、隙間部Ｓ６が所定の大きさ以内、つまり、２つのショット図形の対向する辺が所定距離以内である場合には、電子線描画装置で描画したときに、露光の近接効果により隙間部Ｓ６にもパターンが形成される。なお、実施形態では、隙間部とは、このようにショット図形がパターン形成されるように所定距離以内に近接して配置された場合の隙間をいう。

所望の描画形状を得る複数のショット図形は、パターン設計装置のショット分割プログラムを用いて作成する。具体的な作成方法は、個々の製品プログラムに依存する。また、描画装置がショット図形として台形を露光可能であれば、ショット分割は、上述のような矩形に限られず、台形を用いてもよい。この場合でも、重複部、隙間部を有する露光データを形成できる。

図１７（ａ）に示した描画データ６０２を用いて描画装置で描画すると、重複部６０６では、２重露光となった影響でパターンの境界が領域６０６Ｅのように広がる。このため、描画データ６０２の外形だけでは、階段状の露光パターンとなる部分は、広がった領域６０６Ｅで埋められ、所望の形状６０１に近い滑らかな露光パターンを形成できる。
一方、隙間部Ｓ６は、ショット図形６０３−３とショット図形６０３−４とが重なった場合に形成される露光パターンの広がりにより、所望の形状６０１からパターンがはみ出すのを抑制している。
このように、重複部６０６は、描画形状を滑らかにし、一方、隙間部Ｓ６は、描画形状のはみ出しを抑制している。
このため、第６実施形態では、描画データ６０２で描画した描画形状６０１と、従来の描画データ８０２で描画したパターン形状８０１とを、同様の形状にすることができる。

（描画データ６０２に従来のサイジング方法を適用）
次に、この描画データ６０２に対して、以下の順序で、従来のサイジング方法を適用した場合をシミュレーションする。
（１）図１７（ｂ）に示すように、処理前描画データ６０２の４個で構成されたショット図形６０３から描画データの外形９０４を抽出する。
（２）図１７（ｃ）に示すように、次に描画データの外形９０４の各辺を一定幅だけ図形の内側に移動するようにサイジング処理して、外形９０５を作成する。なお、比較のため処理前描画データの外形９０４を破線で示した。
（３）図１７（ｄ）に示すように、サイジングした外形９０５に対して、従来のショット図形分割を行って、処理後描画データ９０２ｆを作成する。
この結果、描画データ９０２ｆは、図形の重なりがない５個のショット図形９０３ｅ（９０３ｅ−１〜９０３ｅ−５）に分割されてしまう。つまり、描画データ９０２ｆでは、処理前描画データ６０２の重複部６０６に対応する情報が、喪失してしまう。
（４）図１７（ｅ）に示すように、描画データ９０２ｆを用いて、描画装置で描画、露光して、外形（露光パターンという）９０７を描画する。
図１７（ｅ）では、矩形の集合は、従来のサイジング処理後の描画データ９０２ｆを示し、破線は、所望の描画形状６０１を示す。
図１７（ｅ）に示すように、従来のサイジング処理を行った描画データ９０２ｆは、描画（露光）の結果、２重露光により滑らかな外形を形成する効果が失われ、外形９０７に凹部９０８を生じてしまう。

このように、ショット図形の重なりを許容した形式の描画データは、従来の描画データのサイジングを適用すると以下の問題を有する。
（ａ）処理前に存在したショット図形６０２の重複部６０６に相当する情報を喪失してしまう。このため、２重露光により滑らかな外形を形成する効果を失わせ、描画（露光）結果の外形９０７中に凹部９０８を生じる。
また、隙間部６０６Ｓが拡大してしまう。このため、処理前描画データ９０２の隙間部Ｓ９が、処理後描画データ９０２ｆの隙間部Ｓ９ｆでは隙間の幅がサイジング量（幅）の２倍だけ拡大し、その描画部分が露光不足となり、凹部９０９（サイジングが拡大方向の場合は凸部となる）が生じ、極端な場合は形成されるパターンが分離してしまう。
（ｂ）上記（ａ）によって、描画形状６０１の外形からほぼ一定幅だけ移動した露光形状６０１ｆを得ることができない。
（ｃ）ショット図形９０３ｅの数が４個から５個に増えてしまう。このため、少ないショット数で描画できるという描画データ６０２の利点が失われてしまう。

このように、第６実施形態（本発明）の処理前描画データ６０２には、従来のサイジング処理は、適切ではない。
以下、第６実施形態の処理前描画データ６０２をサイジングする装置、処理等について、詳細に説明する。

（第６実施形態の装置構成）
図１８は、第６実施形態のパターン描画システム５１０の構成を説明する図である。
パターン描画システム５１０は、第１実施形態（図３参照）とは異なり、外形抽出部５２、隙間判定部５３、外周補正部５４、中間図形作成部５５、重心算出部５７を備えていない。また、パターン描画システム５１０は、ショット図形抽出部５５２、処理後ショット図形作成部５５６、再配置部５５８を備える。
ショット図形抽出部５５２は、処理前描画データ２の各ショット図形を抽出する。
処理後ショット図形作成部５５６は、ショット図形抽出部５５２が抽出した各ショット図形を、それぞれサイジング処理する。
各制御部の処理の詳細は、後述する。

（第６実施形態のサイジング処理）
第６実施形態のサイジング処理について説明する。
図１９は、第６実施形態のサイジング処理を説明する図である。
図１９（ａ）に示すように、描画データ６０２は、前述した図１７（ａ）と同形状である。つまり、描画データ６０２は、図１６（ａ）（従来技術）と同形状である。なお、描画データ６０２は、上記図１７（ａ）と同様であるので、詳細な説明を省略する。

図１９（ｂ）に示すように、処理後ショット図形作成部５５６は、描画データ６０２を構成する各ショット図形６０３（６０３−１〜６０３−４）の各辺を指定された補正幅ｄだけ移動する。そして、処理後ショット図形作成部５５６は、補正後のショット図形６０３ｅ（６０３ｅ−１〜６０３ｅ−４）を求め、補正後のショット図形６０３ｅを配置してサイジング補正された処理後描画データ６０２ｆを構成する。
このため、処理後ショット図形作成部５５６は、ショット図形間の重複部６０６を、サイジング補正後においても、ショット図形間の重複部６０６ｆとして残存できる。
これにより、図１７（ｅ）のような凹部９０８が外形に生じることを改善できる。

図１６で説明したように、従来のサイジング方法は、処理前描画データの外形（輪郭）を求め、その外形を所定のサイジング幅で図形の内側に移動（細らせる場合）する。そして、従来のサイジング方法は、内側に移動した外形を重複部分のないショット図形に分割して処理後描画データを求める。
図１９に示すように、これに対し、第６実施形態のサイジング方法は、所定のサイジング幅に基づいて各ショット図形の各辺を図形の内側に移動して処理後ショット図形６０３ｅ−１〜６０３ｅ−４を作成する。そして、処理後ショット図形６０３ｅ（６０３ｅ−１〜６０３ｅ−４）に対応するドーズ量を付加して、処理後描画データ６０２（ｆ）を作成する。

図１９（ｃ）を参照して、描画データ６０２のサイジングを具体的に説明する。
処理前の各ショット図形の矩形の４つの頂点の座標を、矩形の左下から始めて右回りにＰ１（ｘ１，ｙ１）、Ｐ２（ｘ１，ｙ２）、Ｐ３（ｘ２，ｙ２）、Ｐ４（ｘ２，ｙ１）とし、対応する各辺の補正幅を、左側の辺を起点に右回りの順にｄ１（左辺）、ｄ２（上辺）、ｄ３（右辺）、ｄ４（下辺）とする。
この場合、ショット図形（矩形）を補正幅ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４だけ細らせた４つの頂点Ｐ１ｅ，Ｐ２ｅ，Ｐ３ｅ，Ｐ４ｅの座標は、Ｐ１ｅ（ｘ１＋ｄ１，ｙ１＋ｄ４）、Ｐ２ｅ（ｘ１＋ｄ１，ｙ２−ｄ２）、Ｐ３ｅ（ｘ２−ｄ２，ｙ２−ｄ３）、Ｐ４ｅ（ｘ２−ｄ３，ｙ１＋ｄ４）である。

図１９（ｂ）は、図１９（ｃ）に示す処理を、処理前描画データ６０２を構成する各ショット図形６０３（６０３−１〜６０３−４）に対して実施して、全ての辺を同じ補正幅ｄ（ｄ１＝ｄ２＝ｄ３＝ｄ４＝ｄ）だけ移動して、処理後ショット図形６０３ｅ（６０３ｅ−１〜６０３ｅ−４）を作成した結果である。
なお、ショット図形を所定の補正幅だけ太らせる場合は、対応する各頂点の座標中の補正幅ｄ１〜ｄ４の正負の符号を反転すれば得られる。また、ショット図形が台形の場合も、各辺を対応する補正幅だけ移動することで、処理後ショット図形の頂点の座標が求めることができる。

このように、処理後描画データにおいてショット図形の重複部を残すためには、各ショット図形の各辺の補正幅ｄとし、１つの座標軸方向についてショット図形の重なり幅Ｗとすると、補正幅ｄが幅Ｗの半分以下という条件であればよい。補正幅ｄは、通常ショット図形のサイズに比較して小さい値（数ｎｍ〜数十ｎｍ）であるので、上記条件を満たすことは、十分可能である。

次に、複雑な形状の描画データに対して、第６実施形態のサイジング処理を適用した例を、フローチャートを参照しながら説明する。
図２０は、第６実施形態のサイジング装置５３０のサイジング処理を示すフローチャートである。
図２１は、第６実施形態の処理前描画データ２を処理後描画データ２ｆに変換する処理工程を説明する図である。
図２１（ａ）は、第６実施形態の処理前描画データ２を示す図である。なお、処理前描画データ２は、第１実施形態（図１参照）と同一である。
図２１（ｂ）は、第６実施形態の処理後描画データ１０２ｆを示す図である。なお、処理後描画データ１０２ｆは、第１実施形態（図６（ｂ−１）参照）と同一である。
図２１（ｃ）は、処理前描画データの予測描画形状と、第６実施形態の処理後描画データの予測描画形状を比較する図である。

図２０に示すＳ６０２において、図２１（ａ）に示すように、ショット図形抽出部５５２は、処理前描画データ２の各処理前ショット図形３（３−１〜３−１２）を抽出する。
Ｓ６０６において、処理後ショット図形作成部５５６は、処理後ショット図形作成処理を行う。
処理後ショット図形作成処理では、図２１（ｂ）に示すように、ショット図形抽出部５５２が抽出した各処理前ショット図形３（３−１〜３−１２）の各辺に対して、同じ補正幅だけ内側に移動して細らせる。これによって、処理後ショット図形作成部５５６は、各処理前ショット図形３（３−１〜３−１２）から、処理後ショット図形１０３ｅ（１０３ｅ−１〜１０３ｅ−１２）を作成する。

Ｓ６０８において、再配置部５５８は、処理後ショット図形１０３ｅ（１０３ｅ−１〜１０３ｅ−１２）を再配置し、対応する処理前ショット図形の有していたドーズ量を付加して、処理後描画データ１０２ｆを作成する。
なお、第６実施形態では、同じ補正幅だけ内側に移動するので、第１実施形態のような多角形の中間図形３ｃ（図５参照）を作成しない。このため、第６実施形態では、処理前及び処理後間で重心が変化しない。そのため、再配置部５５８は、再配置するときに、各処理前ショット図形３の矩形中心と、処理後ショット図形１０３ｅの矩形中心とを一致させればよい。

（第６実施形態の処理後描画データ１０２ｆの妥当性）
上記処理で作成した処理後ショット図形１０３ｅの妥当性について説明する。
図２１（ｃ）は、処理前描画データ２の処理前描画データ予測描画形状４（破線で示す）と、処理後描画データ１０２ｆの処理後予測描画形状１０４ｆ（実線で示す）とを比較する図である。
（ａ）図２１（ｂ）に示すように、第６実施形態のサイジング方法は、処理後描画データ１０２ｆに、各ショット図形の重複部を残存させることができる。このため、図２０（ｃ）に示すように、処理後予測描画形状１０４ｆは、処理後予測描画形状１０４ｆには、著しい凹部や凸部は見られない。
（ｂ）処理後予測描画形状１０４ｆは、処理前描画データ予測描画形状４から、ほぼ一定幅で内側にサイジングされている。
上記（ａ）、（ｂ）によって、フォトマスクに実際に形成されるパターンは、処理前描画データ予測描画形状４に近いものになることが期待できる。

（ｃ）図２１（ａ）、図２１（ｃ）に示すように、処理前及び処理後で、ショット数の変化がない。このため、少ないショット数で描画できるという描画データ６０２の利点を維持できる。
これにより、第６実施形態のサイジング方法は、重なりを有する処理前描画データ２のサイジングに適切であることが確認できた。

（第７実施形態）
次に、本発明を適用した第７実施形態について説明する。
なお、第７実施形態のサイジング処理は、サイジング処理が隙間部に関する処理に特徴を有している点で、前述した第２実施形態と同様である。このため、第７実施形態の装置構成、縮小サイジング処理のフローは、第２実施形態（図７、図８参照）と同様である。そこで、第７実施形態では、主に、サイジング処理の手法を第２実施形態よりも詳述し、また、第２実施形態とは異なる拡大サイジング処理等について説明する。

第７実施形態は、サイジングの精度を、第６実施形態よりも向上できるように構成したものである。
上記図２１（ｃ）で説明した第６実施形態の処理後描画データ１０２ｆに基づく予測描画形状１０４ｆと、処理前描画データ２に基づく予測描画形状４とをより詳細に比較してみる。
そうすると、第６実施形態では、サイジング前後での予測描画形状４，１０４ｆ間の外形の差が、部分的に不均一である。つまり、くびれ部でのサイジング結果の幅が上下のふくらみ部分と比べ大きくなっている（図２１（ｃ）に示すように、くびれ部の幅Ｗ１は、ふくらみ部の幅Ｗ２より大きい）。
このように、くびれ部の幅Ｗ１が大きい理由は、くびれ部近傍の露光量が減少してしまったためである。つまり、サイジング処理にともなってショット図形３−５，３−６間の隙間部Ｓ１が隙間部Ｓ１０１に拡大し、また、ショット図形３−６，３−７の隙間部Ｓ２が隙間部Ｓ１０２に拡大したためである。

第７実施形態では、以下説明するように、このような不均一を低減して、サイジング幅を一層均一にすることができる。

図２２は、第７実施形態の処理前描画データ６０２のサイジング処理を説明する図である。
図２２（ａ）は、処理前描画データ６０２の縮小サイジング処理を示す図である。なお、処理前描画データ６０２は、第６実施形態（図１９（ａ）参照）と同一である。
図２２（ｂ）は、処理前描画データ６０２を拡大サイジング処理した処理後描画データ６０２ｆを示す図である。
図２２（ｃ）は、隙間を有する処理前描画形状にサイジング処理した結果を頂点の座標で示す図である。

図２２（ａ）に示すように、縮小サイジング処理では、ショット図形の各辺を補正幅に従って一定幅移動する際に、隙間Ｓを構成する辺については移動しないか、補正幅を小さくして移動する。
同様に、図２２（ｂ）に示すように、拡大サイジング処理でも、隙間Ｓを構成する辺については移動しないか、補正幅を小さくして移動する。
これにより、隙間Ｓに関するショット図形描画時の露光時の近接効果を維持でき、また、描画結果の輪郭に凹部を生じたり、ショット図形の隙間部で描画結果が分離することを防ぐ。このため、所望の描画形状から、均一に縮小又は拡大した露光形状を期待できる。

図２２（ｃ）に示すように、縮小サイジング処理の場合、具体的には、処理前ショット図形（図２２（ｃ）に破線で示す）の矩形の４つの頂点の座標を、矩形の左下から始めて右回りにＰ１（ｘ１、ｙ１）、Ｐ２（ｘ１、ｙ２）、Ｐ３（ｘ２、ｙ２）、Ｐ４（ｘ２、ｙ１）とする。頂点Ｐ４と頂点Ｐ１を結ぶ辺が、隣接するショット図形と隙間Ｓを形成する辺であるとし、この辺の補正幅を０（ｄ４＝０）とし、他の３つの辺については、ショット図形を縮小方向に補正幅ｄ（ｄ１＝ｄ２＝ｄ３＝ｄ）としてサイジングする。
このようにサイジングした結果、処理後ショット図形（図２２（ｃ）に実線で示す）である矩形の４つの頂点Ｐ１ｅ，Ｐ２ｅ，Ｐ３ｅ，Ｐ４ｅの座標は、Ｐ１ｅ（ｘ１＋ｄ、ｙ１）、Ｐ２ｅ（ｘ１＋ｄ、ｙ２−ｄ）、Ｐ３ｅ（ｘ２−ｄ、ｙ２−ｄ）、Ｐ４ｅ（ｘ２−ｄ、ｙ１）となる。
なお、反対に、ショット図形を拡大方向に補正幅ｄだけサイジングする場合は、補正幅ｄの正負の符号を入れ替えて、矩形の４つの頂点Ｐ１ｅ，Ｐ２ｅ，Ｐ３ｅ，Ｐ４ｅの座標は、Ｐ１ｅ（ｘ１−ｄ、ｙ１）、Ｐ２ｅ（ｘ１−ｄ、ｙ２＋ｄ）、Ｐ３ｅ（ｘ２＋ｄ、ｙ２＋ｄ）、Ｐ４ｅ（ｘ２＋ｄ、ｙ１）となる（図示せず）。

第７実施形態の縮小サイジングで複雑な形状の処理前描画データを処理する例は、例えば、第２実施形態の図９と同様である。
第２実施形態（第７実施形態も同様）の図９と、前述した第６実施形態の図２１とを比較すると、隙間Ｓ１、Ｓ２付近のサイジング結果の幅Ｗ１は、ふくらみ部付近のサイジング結果の幅Ｗ２に近い幅となり、図９では、図２１よりも一層均一に改善されている。
これにより、第７実施形態のサイジングは、第６実施形態よりも、精度を向上できることが確認できた。

（第８実施形態）
次に、本発明を適用した第８実施形態について説明する。
第８実施形態は、サイジング結果の幅Ｗ２のばらつきを、第７実施形態よりも改善し、サイジング幅を一層均一にできるサイジング方法である。
図９（ｂ）に示すように、第７実施形態（第２実施形態と同様）のサイジングは、詳細に観察すると、場所によるばらつきを確認できる。

このばらつきが発生する理由は、以下の通りである。
第７実施形態は、所望の描画形状１とショット図形３の各辺との距離を考慮せず、各辺を一律の補正幅で移動して補正している。このため、処理前描画データ２による予測描画形状４と、処理後描画データ１０２ｆによる予測描画形状１０４ｆとの差分（サイジング結果の幅Ｗ）は、全周において一定にならない。このため、サイジング結果の幅は、場所によってばらつきが発生してしまうのである。
例えば、図６（ｂ−２）の上下のふくらみ部分周辺では、サイジング結果の幅Ｗ２に、ばらつきを確認できる。

第８実施形態では、第７実施形態のこのようなサイジング結果の幅のばらつきを低減する。
詳細は、後述するが、第８実施形態では、ショット図形の辺のうち、隣接するショット図形とは重ならず描画データの外形を形成する辺は、所望描画形状の外周との距離が近いため、補正幅を一定の指定幅（又はこれに近い幅）とした。一方、ショット図形の辺のうち、隣接するショット図形と重なる辺は、所望の描画形状の外周との距離が遠いため、補正幅を、外形を形成する辺の補正幅よりも小さい幅とした。

第８実施形態のサイジング方法を説明する。
図２３は、第８実施形態のサイジング方法を説明する図である。
図２３（ａ）に示すように、所望の描画形状６０１、描画データ６０２、処理前ショット図形６０３（６０３−１〜６０３−４）は、第６実施形態（図１９（ａ）参照）と同様である。

描画形状６０１のサイジングは、以下の順序で幾何学的に座標を算出する。
（１）外形区分抽出処理
図２３（ｂ）に示すように、外形区分抽出処理では、描画データ６０２のショット図形６０３の各辺のうち隣接するショット図形と重なリを有する重複区分（６０３−１ｉ〜６０３−４ｉ）と、重なりを有しない外形区分（６０３−１ｔ〜６０３−４ｔ）とを抽出する。
重複区分（６０３−１ｉ〜６０３−４ｉ）は、英文字ｉを付して実線で示し、一方、重なりを有しない外形区分（６０３−１ｔ〜６０３−４ｔ）は、英文字ｔを付して破線で示す。

（２）辺の補正幅算出処理
図２３（ｃ）に示すように、辺の補正幅算出処理では、上記（１）の外形区分抽出処理で区分した重複区分、外形区分の長さを用いてショット図形各辺の補正幅をそれぞれ求める。
辺の補正幅算出処理では、以下の規則に基づいて、補正幅を決定する。
・重複区分の辺は、補正幅を少なくする、又は補正しない。
・全てが外形区分の辺は、補正幅の最大値であるサイジング指定幅ｄに設定する。
・重複区分及び外形区分の両方を持つ辺は、外形区分の割合が多いほど補正幅を大きくする。
図２３（ｃ）では、矩形のショット図形６０３−１を例に、辺の補正幅算出処理を説明する。ショット図形６０３−１は、矩形の左辺の補正幅をｄ１、上辺の補正幅をｄ２、右辺の補正幅をｄ３、下辺の補正幅をｄ４と表記する。

ショット図形６０３−１は、矩形の下半分の領域が、隣接するショット図形６０３−２と重なりを有している（図２３（ａ）、図２３（ｂ）参照）。この場合、ショット図形６０３−１の各辺の補正幅は、上記規則に基づいて以下のように算出される。
・左辺は、長さＬ１ｉの重複区分と長さＬ１ｔの外形区分に分けられる。
補正幅ｄ１＝ｄ×Ｌ１ｔ／（Ｌ１ｉ＋Ｌ１ｔ）
・上辺は、全て外形区分でありＬ２ｉ＝０であり、Ｌ２ｔは、上辺の長さとなる。
補正幅ｄ２＝ｄ×Ｌ２ｔ／（Ｌ２ｉ＋Ｌ２ｔ）
・右辺は、左辺と同様に、長さＬ３ｉの重複区分と長さＬ３ｔの外形区分に分けられる。
補正幅ｄ３＝ｄ×Ｌ３ｔ／（Ｌ３ｉ＋Ｌ３ｔ）
・下辺は、全て重複区分であるから、Ｌ４ｔ＝０でＬ４ｉは、下辺の長さとなる。
補正幅ｄ４＝ｄ×Ｌ４ｔ／（Ｌ４ｉ＋Ｌ４ｔ）＝０

（３）頂点算出処理
頂点算出処理では、上記（２）の辺の補正幅算出処理で求めた各辺の補正幅に基づいて、サイジング処理後のショット図形（矩形の場合）の頂点座標を求める。
図２３（ｃ）に示すように、ここでは、補正処理前の矩形の頂点とその座標を左下から右回りにＰ１（ｘ１，ｙ１）、Ｐ２（ｘ２，ｙ２）、Ｐ３（ｘ３，ｙ３）、Ｐ４（ｘ４，ｙ４）であるとする。サイジングは、縮小方向と仮定し、各辺の補正幅をｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４とする。
この場合、頂点算出処理では、辺の補正幅算出処理後のショット図形の矩形の４つの頂点の座標を、左下を起点に右回りの順にＰ１ｅ（ｘ１＋ｄ１、ｙ１＋ｄ４）、Ｐ２ｅ（ｘ１＋ｄ１、ｙ２−ｄ２）、Ｐ３ｅ（ｘ２−ｄ３、ｙ２−ｄ２）、Ｐ４ｅ（ｘ２−ｄ３、ｙ１＋ｄ４）のように決める。

図２３（ｅ）に、全てのショット図形に補正処理を施した結果の処理後描画データ６０２ｆを示す。サイジングしたショット図形６０３ｅは、実線で示し、サイジング前のショット図形は、破線で示す。
なお、図２３（ｆ）に示すように、サイジングを太らせ方向とするには、ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４の符号を逆にすればよい。

（４）隙間部サイジング処理
隙間部サイジング処理は、図２３（ａ）に示す隙間部Ｓ６を構成する辺の補正処理である。隙間部Ｓ６は、ショット図形６０３−３の下辺と、ショット図形６０３−４の上辺とによって構成される。
隙間部サイジング処理では、隙間部を構成する辺を、以下のように、上記（２）の辺の補正幅算出処理の重複区分と同様に処理する。

ショット図形６０３−４は、上記（１）の外形区分抽出処理の結果は、重複区分を有さない。このため、上記（２）の辺の補正幅算出処理をそのまま適用すれば、ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４の補正量は、サイジング指定幅ｄとなる。
しかし、矩形のショット図形６０３−４の上辺（ｄ２に対応）は、辺の全長がショット図形６０３−３と隙間部を構成している。隙間部サイジング処理では、この上辺の全長を重複区分（Ｌ２ｔ＝０）と同様に処理する。その結果、上辺は、補正幅ｄ２＝０となる。

また、ショット図形６０３−３の矩形の下辺（ｄ４に対応）も、隙間部Ｓ６を構成する。ショット図形６０３−３の矩形の下辺は、実際に隙間部Ｓ６を構成するのは、その一部である。ここでは、隙間部Ｓ６を構成する下辺の一部を、重複区分（長さＬ４ｉ）と同様に処理する。一方、下辺の他の部分を外形区分（長さＬ４ｔ）と同様に処理する。
そうすると補正幅ｄ４は、ｄ４＝ｄ×Ｌ４ｔ／（Ｌ４ｉ＋Ｌ４ｔ）で求まる。なお、外形区分の長さＬ４ｔの割合が小さければ近似値としてｄ４＝０としてもよい。

上記（１）〜（４）のサイジング補正方法を、第７実施形態（つまり第２実施形態）と同じ処理前描画データ２に適用した。
図２４は、第８実施形態のサイジングを、描画データ２に適用した例を示す図である。
図２４（ａ）は、処理前描画データ２を破線で示し、処理後描画データ２ｆを実線で示す。
図２４（ｂ）は、処理前描画データ２の予測描画形状４を破線で示し、処理後描画データ２ｆの予測描画形状４ｆを実線で示した。
なお、この例では、上記（４）の隙間部サイジング処理を、隙間Ｓ１、Ｓ２に対して適用した。

図２４（ｂ）に示すように、第８実施形態の予測描画形状４ｆは、第７実施形態（つまり第２実施形態）の図７（ａ−２）と比較すると、上下のふくらみ部で、図７（ａ−２）よりも、サイジング結果の幅がより均一である。これにより、第８実施形態は、第７実施形態よりも改善されたことが確認できた。

第８実施形態の装置構成について説明する。
図２５は、第８実施形態のパターン描画システム６１０の構成を説明する図である。
サイジング装置６３０は、設計装置２０が作成した処理前描画データ６０２に基づいて、処理後描画データ６０２ｆ（図２３（ｅ），図２３（ｆ）参照）を作成する装置である。サイジング装置６３０は、記憶部６４０、制御部６５０等を備える。

サイジング制御部６５１は、処理後描画データ作成プログラム６４１に従って、処理前描画データ６０２に基づいて、画像処理を行って処理後描画データ６０２ｆを作成する制御部である。
サイジング制御部６５１は、外形抽出部６５２、隙間判定部６５３、辺の補正幅算出部６５９、処理後ショット図形作成部６５６、処理後描画データ作成部６５８を備える。

外形抽出部６５２は、上記（１）の外形区分抽出処理をする制御部である。
隙間判定部６５３は、処理前ショット図形６０３のうち隙間部を形成する辺を抽出する制御部である。
隙間判定部６５３は、処理前ショット図形６０３のうち隣接するショット図形との辺の距離を調べる。そして、隙間判定部６５３は、露光時の近接効果によりパターンが形成される程度の所定距離以内に近接した狭い隙間を構成する辺（図２３の例では、辺６０３−３ａ，６０３−４ａ）を抽出する。

辺の補正幅算出部６５９は、所与の補正幅ｄと外形抽出部６５２、隙間判定部６５３で抽出したショット図形の各辺の区分情報（外形区分、重複区分、隙間区分）とから各辺の補正幅（すなわち移動量）を算出する制御部である。
処理後ショット図形作成部６５６は、辺の補正幅算出部６５９が算出した補正幅に基づいて処理後ショット図形６０３ｅ（図２３参照）を作成する制御部である。具体的には、処理後ショット図形作成部６５６は、処理前ショット図形の頂点座標と辺の補正幅から、処理後ショット図形６０３ｅの頂点座標を算出する。
処理後描画データ作成部６５８は、処理後ショット図形作成部６５６が作成した処理後ショット図形６０３ｅを基に、対応する処理前ショット図形の有していたドーズ量を付加して処理後描画データ６０２ｆ（図２３参照）を作成する制御部である。
上記各制御部の処理の詳細は、後述する。

図２６は、第８実施形態のサイジング装置６３０の処理を示すフローチャートである。
図２３を参照しながら、第８実施形態のサイジング処理について説明する。
（外形区分抽出処理）
Ｓ６０２において、外形抽出部６５２は、処理前描画データ記憶部４２に記憶した処理前描画データ６０２に対して、上記（１）の外形区分抽出処理を行う。

（隙間部判定処理）
Ｓ６０３において、隙間判定部６５３は、隙間部判定処理を行う。
隙間判定部６５３は、Ｓ６０２の外形区分抽出処理で外形区分と分類された辺の区分に対し、隣接するショット図形の辺との距離を調べて隙間部の有無を調べる。そして、隙間判定部６５３は、前述した所定距離以内に近接して配置されたショット図形の対向する辺の区分を、隙間部を形成していると判定する。
このように、ショット図形の辺のうち隙間部を形成している区分を隙間区分と呼ぶ。
図２３（ｂ）の例では、隙間判定部６５３は、ショット図形６０３−３の辺の隙間区分６０３−３ａと、ショット図形６０３−４の辺の隙間区分６０３−４ａとが、所定距離以内で対向し、隙間部６を形成していると判定する。

（辺の補正幅算出処理）
Ｓ６０４において、辺の補正幅算出部６５９は、辺毎の補正幅算出処理を行う。
処理前ショット図形の各辺は、Ｓ６０２の外形区分抽出処理、Ｓ６０３の隙間部判定処理を実施することで、「外形区分」、「重複区分」、「隙間区分」に分類される。
辺の補正幅算出処理では、所定の補正幅ｄとし、辺ｎの外形区分の長さをＬｎｔ、重複区分の長さをＬｎｉ、隙間区分の長さをＬｎｊとしたとき、辺ｎの補正幅ｄｎを以下の式で求める。
辺ｎの補正幅ｄｎ＝ｄ×Ｌｎｔ／（Ｌｎｔ＋Ｌｎｉ＋Ｌｎｊ）
つまり、辺ｎの補正幅ｄｎは、外形区分の長さＬｎｔの辺ｎの全長（Ｌｎｔ＋Ｌｎｉ＋Ｌｎｊ）に対する比を乗じた値である。
なお、上記（４）の隙間部サイジング処理で説明したように、辺の補正幅算出処理では、隙間区分を、重複区分と同様に取り扱って処理する。

（処理後ショット図形作成処理）
Ｓ６０６において、処理後ショット図形作成部６５６は、処理後ショット図形作成処理を行う。
処理後ショット図形作成部６５６は、図２３（ｃ）に示すように、縮小方向のサイジングの場合には、Ｐ１ｅ（ｘ１＋ｄ１、ｙ１＋ｄ４）、Ｐ２ｅ（ｘ１＋ｄ１、ｙ２−ｄ２）、Ｐ３ｅ（ｘ２−ｄ３、ｙ２−ｄ２）、Ｐ４ｅ（ｘ２−ｄ３、ｙ１＋ｄ４）のように求め、一方、太らせ方向のサイジングの場合には、図２３（ｄ）に示すように、ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４の符号を逆にする。

（処理後描画データ作成処理）
Ｓ６０８において、処理後描画データ作成部６５８は、処理後描画データ作成処理を行う。
処理後描画データ作成処理では、処理前のショット図形のドーズ量を、対応する各処理後ショット図形に付加して、処理後描画データ６０２ｆを構成する（図２３（ｅ）参照）。

以降サイジング処理された処理後描画データ６０２ｆは、描画装置７０に送信され、フォトマスクにパターン描画される。描画した後、現像、エッチングして所望のパターンを得る（図示せず）。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は前述した実施形態に限定されるものではなく、後述する変形形態のように種々の変形や変更が可能であって、それらも本発明の技術的範囲内である。また、実施形態に記載した効果は、本発明から生じる最も好適な効果を列挙したに過ぎず、本発明による効果は、実施形態に記載したものに限定されない。なお、前述した実施形態及び後述する変形形態は、適宜組み合わせて用いることもできるが、詳細な説明は省略する。

（変形形態）
（１）実施形態において、小さい隙間を形成すると判定した辺は、縮小（又は拡大）しない例を示したが、これに限定されない。例えば、小さい隙間を形成すると判定した辺は、縮小又は拡大する量を小さくしてもよい。

（２）実施形態において、サイジング装置は、フォトマスクに描画するための描画データ（処理後描画データ）を作成する例を示したが、これに限定されない。例えば、サイジング装置は、ウエハ上に直接描画するための処理後描画データを作成してもよい。
（３）中間図形を用いた実施形態においては、縮小サイジングの場合を例として説明したが、これに限定されない。拡大サイジングの場合でも、ショット図形の各辺の重複区分はそのままの位置とし、外形区分を所定のサイジング幅だけ外側に拡大した図形を中間図形とすれば、同様の処理手順で処理後ショット図形が得られる。

２，２０２，３０２，４０２，６０２ 処理前描画データ
２ｆ，１０２ｆ，２０２ｆ，３０２ｆ，４０２ｆ，６０２ｆ 処理後描画データ
３（３−１〜３−１２），２０３，３０３（３０３−１〜３０３−５），４０３（４０３−１〜４０３−４），６０３（６０３−１〜６０３−４） 処理前ショット図形
３ｃ（３ｃ−１〜３ｃ−１２），５０３ｃ 中間形状
３ｅ（３ｅ−１〜３ｅ−１２），２０３ｅ，３０３ｅ（３０３ｅ−１〜３０３ｅ−５），４０３ｅ（４０３ｅ−２〜４０３−４），５０３ｅ，５０３ｅ−２，６０３ｅ（６０３ｅ−１〜６０３ｅ−４） 処理後ショット図形
４，１０４，２０４ 処理前描画データ予測描画形状
３０，２３０，３３０，５３０，６３０ サイジング装置
４０，２４０，３４０ 記憶部
４１，２４１，３４１ 処理後描画データ作成プログラム
５１，２５１，３５１，５５１，６５１ サイジング制御部
５２，６５２ 外形抽出部
５３，６５３ 隙間判定部
５４，２５４，３５４ 外周補正部
５５ 中間図形作成部
５６，２５６，２５６，３５６，６５６ 処理後ショット図形作成部
５７，３６７ 重心算出部
５８，２５８，３５８，５５８ 再配置部
３５９ 周長算出部
３６０ 寄与度算出部
６５８ 処理後描画データ作成部
６５９ 辺の補正幅算出部
Ｓ１，Ｓ２ 隙間

Claims (11)

1. 複数のショット図形により形成され隣合う前記ショット図形が重なりを有する処理前描画データに基づいて、マスク又はウエハ上に描画形状を描画するための処理後描画データを作成する描画データ作成プログラムであって、
   コンピュータを、
   前記処理前描画データを記憶する記憶手段と、
   前記記憶手段の前記処理前描画データを、前記ショット図形毎に各辺を補正幅だけ移動して補正した処理後ショット図形を作成し、前記各処理後ショット図形を配置して、前記処理後描画データを作成するサイジング制御手段と、
   して機能させることを特徴とする描画データ作成プログラム。
2. 請求項１に記載の描画データ作成プログラムにおいて、
   前記サイジング制御手段を、
   前記各ショット図形を構成する各辺のうち、隣合うショット図形との重複部に属さずに前記処理前描画データの外周に属する区分を求め、
   前記各辺の前記補正幅を、前記処理前描画データの前記外周を構成する区分の長さの割合が多い程大きくなるように求めるように機能させること、
   を特徴とする描画データ作成プログラム。
3. 請求項１又は請求項２に記載の描画データ作成プログラムにおいて、
   前記処理前描画データは、描画形状が隙間を有して配置されたものであり、
   前記サイジング制御手段を、
   前記処理前描画データが前記隙間を有しているか否かを判定し、
   前記隙間を有していると判定したショット図形については、前記隙間を形成する辺の補正を行わないこと、及び前記辺の補正幅を小さくすることの少なくとも１つを行うように機能させること、
   を特徴とする描画データ作成プログラム。
4. 請求項１から請求項３までのいずれか１項に記載の描画データ作成プログラムにおいて、
   前記サイジング制御手段を、
   前記各ショット図形を構成する各辺を、隣合うショット図形との重複部に属する区分と、隣合うショット図形とは重ならず、前記処理前描画データの外周に属する区分とに分け、
   前記外周に属する区分を一定の幅で移動し、前記重複部に属する区分を移動しないか、又は前記外周に属する区分よりも小さな幅で移動した形状である中間図形を求め、
   前記中間図形の面積を求め、
   前記中間図形の面積と同一面積の矩形を求め、
   前記各矩形の重心位置が、前記各中間図形の重心位置に一致するように、前記各矩形を再配置して前記処理後描画データを作成するように機能させること、
   を特徴とする描画データ作成プログラム。
5. 請求項４に記載の描画データ作成プログラムにおいて、
   前記サイジング制御手段を、前記中間図形を主成分分析して長軸長及び短軸長の比率を求め、前記比率が同一の前記矩形に変換するように機能させること、
   を特徴とする描画データ作成プログラム。
6. 請求項４又は請求項５に記載の描画データ作成プログラムにおいて、
   前記コンピュータを、前記各ショット図形の周長のうち前記処理前描画データの外周が含まれる度合である周長度合を求める周長度合算出部として機能させ、
   前記サイジング制御手段を、前記周長度合算出部が算出した周長度合に対応した量だけ、前記各ショット図形を補正するように機能させること、
   を特徴とする描画データ作成プログラム。
7. 請求項１に記載の描画データ作成プログラムにおいて、
   前記サイジング制御手段を、前記各ショット図形を同じ幅だけ補正するように機能させること、
   を特徴とする描画データ作成プログラム。
8. 複数のショット図形により形成され隣合う前記ショット図形が重なりを有する処理前描画データに基づいて、マスク又はウエハ上に描画形状を描画するための処理後描画データを作成する描画データ作成装置であって、
   前記処理前描画データを記憶する記憶手段と、
   前記記憶手段の前記処理前描画データを、前記ショット図形毎に各辺を補正幅だけ移動して補正した処理後ショット図形を作成し、前記各処理後ショット図形を配置して、前記処理後描画データを作成するサイジング制御手段とを備えること、
   を特徴とする描画データ作成装置。
9. 複数のショット図形により形成され隣合う前記ショット図形が重なりを有する処理前描画データに基づいて、マスク又はウエハ上に描画形状を描画するための処理後描画データを作成する描画データ作成方法であって、
   前記処理前描画データを、前記ショット図形毎に各辺を補正幅だけ移動して補正した処理後ショット図形を作成する処理後ショット図形作成ステップと、
   前記各処理後ショット図形を配置して、前記処理後描画データを作成する処理後ショット図形配置ステップと、
   を有することを特徴とする描画データ作成方法。
10. 請求項９に記載の描画データ作成方法において、
    前記処理後ショット図形作成ステップは、
    前記各ショット図形を構成する各辺のうち、隣合うショット図形との重複部に属さずに前記処理前描画データの外周に属する区分を求め、
    前記各辺の前記補正幅を、前記処理前描画データの前記外周を構成する区分の長さの割合が多い程大きくなるように求めること、
    を特徴とする描画データ作成方法。
11. 請求項９又は請求項１０に記載の描画データ作成方法において、
    前記処理前描画データは、描画形状が隙間を有して配置されたものであり、
    前記処理後ショット図形作成ステップは、
    前記処理前描画データが前記隙間を有しているか否かを判定し、
    隙間を有していると判定したショット図形については、前記隙間を形成する辺の補正を行わないこと、及び前記辺の補正幅を小さくすることの少なくとも１つを行うこと、
    を特徴とする描画データ作成方法。

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