JP7393855B2 - 表面上に書込む形状をバイアスするための方法およびシステム - Google Patents

Description

関連出願
本願は、２０１６年６月２８に出願され「Bias Correction in Charged Particle Beam Lithography」と題された米国仮特許出願第６２／３５５，８６９号に基づく優先権を主張する２０１７年６月２３日に出願され「Bias Correction for Lithography」と題された米国特許出願第１５／６３１，３３１号に基づく優先権を主張し、これらすべてを本明細書に引用により援用する。

開示の背景
集積回路等の半導体装置の生産または製造において、光学リソグラフィを利用して半導体装置を作製する場合がある。光学リソグラフィは印刷プロセスであり、この印刷プロセスでは、リソグラフィマスクまたはフォトマスクまたはレチクルを用いてパターンを半導体またはシリコンウェハ等の基板に転写して集積回路（Ｉ．Ｃ．）を作る。その他の基板は、フラットパネルディスプレイ、ホログラフィーマスク、または他のレチクルも含み得る。従来の光学リソグラフィは波長１９３ｎｍの光源を用いるが、本願では極端紫外線（extreme ultraviolet：ＥＵＶ）またはＸ線リソグラフィも光学リソグラフィの一種とみなされる。１枚のまたは複数枚のレチクルは、集積回路の個々の層に対応する回路パターンを含み得る。このパターンは、フォトレジストまたはレジストとして知られている感光性材料の層で覆われている基板上の特定領域上に投影することができる。パターン形成された層が転写されると、この層に対してエッチング、イオン注入（ドーピング）、メタライゼーション、酸化、および研磨等の他のさまざまな処理を施し得る。これらのプロセスを用いて基板の個々の層を仕上げる。数個の層が必要な場合は、プロセス全体またはそのバリエーションを新たな各層ごとに繰返すことになる。最終的には複数の装置または集積回路を組合わせたものが基板上に出現する。次に、これらの集積回路をダイシングまたはソーイングによって切り離した後に個別のパッケージに実装する。より一般的には、基板上のパターンを用いてディスプレイ画素、ホログラム、誘導自己組織化（directed self-assembly：ＤＳＡ)ガードバンド、または磁気記録ヘッド等の加工品を画定する。従来の光学リソグラフィ書込マシンは一般的に、光学リソグラフィプロセス中にフォトマスクパターンを４分の１に縮小する。このため、レチクルまたはマスク上に形成されているパターンは、基板またはウェハ上の所望のパターンのサイズの４倍でなければならない。

米国特許出願公開第２０１１－００８９３４５号

いくつかの実施形態において、方法は、画素のアレイを入力するステップを含み、画素のアレイ内の各画素は画素線量を有する。画素のアレイは複数のパターンを用いて露光される表面上の線量を表わし、複数のパターンのうちの各パターンはエッジを有する。ターゲットバイアスを入力する。複数のパターンのうちの各パターンのエッジを識別する。識別したエッジの近傍にある各画素ごとに、識別したエッジがターゲットバイアスだけ移動するように、算出画素線量を計算する。画素のアレイを算出画素線量とともに出力する。

いくつかの実施形態において、方法は、露光により表面上に転写される、各々がエッジを有する複数のパターンを入力するステップを含む。この方法はまた、ターゲットバイアスを入力するステップと、複数のパターンをラスター化することにより画素のアレイを作製するステップとを含む。画素のアレイ内の各画素は露光線量を表わす。画素のアレイ内の画素の線量を計算し、計算した線量は、複数のパターンのうちの各パターンのエッジを移動させる。この移動はターゲットバイアスに基づく。計算した画素の線量を含む画素のアレイを出力する。

いくつかの実施形態において、表面上に書込まれる形状をバイアスするためのシステムは、画素のアレイを入力するように構成された装置を含む。各画素は画素線量を含み、画素のアレイは、複数のパターンを用いて露光される表面上の線量を表わす。複数のパターンのうちの各パターンはエッジを有する。システムはまた、複数のパターンのうちの各パターンのエッジを識別するように構成された装置と、識別したエッジがターゲットバイアスだけ移動するように、識別したエッジの近傍にある画素の算出画素線量を計算するように構成された装置と、画素のアレイを算出画素線量とともに出力するように構成された装置とを含む。このシステムはまた、一組の幾何学形状を用いて画素のアレイにおける線量を求めるように構成された装置を含み得る。いくつかの実施形態において、このシステムはまた、出力した画素のアレイを用いて表面を露光するように構成された装置を含み得る。画素線量を計算するように構成された装置は、表面を露光するように構成された装置と同時にインライン方式で動作し得る。表面を露光するように構成された装置は複数のビームを含み得る。

いくつかの実施形態において、システムは、電子ビームを用いて、レジストで被覆された表面に転写されるパターンを露光するように構成された装置と、一定の距離バイアスを計算するように構成された装置とを含む。露光するように構成された装置はレジストを複数のビームを用いて露光し得る。露光するように構成された装置および計算するように構成された装置はインライン方式で動作し得る。計算するように構成された装置はグラフィック処理装置（ＧＰＵ）を含み得る。

当該技術では周知の可変形ビーム（variable shaped beam：ＶＳＢ）荷電粒子ビームシステムの一例を示す。 当該技術では周知のマルチビーム露光の電気光学的概略図の一例を示す。 矩形ショットの一例を示す。 円形キャラクタ投射ショットの一例を示す。 台形ショットの一例を示す。 ドラッグショットの一例を示す。 円形パターンのアレイであるショットの一例を示す。 矩形パターンの疎アレイであるショットの一例を示す。 当該技術では周知のマルチビーム荷電粒子ビームシステムの一例を示す。 当該技術では周知の正にバイアスされたパターンの一例を示す。 当該技術では周知の幾何学的バイアスを示す。 当該技術では周知の線量バイアスのシミュレーションのためのシミュレーションセットアップ条件を説明する図である。 図７のシミュレーションの結果を示す。 図７の線量バイアスのシミュレーションの線量プロファイルを示す。 図９のグラフの一部分を詳細に示す図である。 本開示の実施形態に従いラスター化されるパターンを示す。 本開示の実施形態に従い図１１のパターンをラスター化して２次元画素線量アレイにしたものを示す。 図１２Ａの画素線量アレイを計算されたエッジとともに示す。 図１２Ａの画素線量アレイを計算されたエッジからの勾配とともに示す。 ターゲットバイアス量だけエッジを移動させた後の、図１２Ａの画素アレイの線量を示す。 いくつかの実施形態に従う画素線量アレイおよび計算されたラインエンドパターンを示す。 ラインエンドパターンのバイアス後の図１４の画素線量アレイを示す。 線量増加により線量マージンを向上させた後の図１５の画素線量アレイを示す。 いくつかの実施形態に従う、画素線量アレイを用いてパターンバイアスする方法の概念的なフロー図である。 本方法の実施形態に従い使用されるコンピューティングハードウェアデバイスを示す。

実施形態の詳細な説明
露光されて表面上に転写されるパターンの寸法をバイアスするための方法およびシステムが示される。この方法は、パターンのエッジを一定距離バイアスする機能を改善するとともに、従来の方法との比較においてバイアス計算効率を改善する。この方法は、線量を表わす画素のアレイを用いてパターンのエッジを識別し、このエッジを移動させてターゲットバイアスを得る。いくつかの実施形態において、線量マージンをバイアス作業の一部として向上させることもできる。バイアスする際に、線量計算を、エッジの近傍の画素のみに対して線量データを用いて実行することができる。本方法の計算は、パターンを露光して表面上に転写することに対してインライン方式で実行し得る。

本開示は、リソグラフィに関し、より具体的には、荷電粒子ビームリソグラフィを用いた表面の設計および製造に関し、この表面は、レチクル、ウェハの表面であってもよく、またはその他の表面であってもよい。実施形態は半導体ウェハまたはフォトマスクに関連して説明するが、本明細書に記載の方法およびシステムは、半導体装置の製造で使用されるその他の構成要素にも応用できる。実施形態はまた、電子ビーム書込による精度を必要とする、フラットパネルディスプレイ、微細電気機械システム、およびその他微細構造等のさまざまな電子機器の製造にも応用できる。したがって、表面に対するショットに言及する場合、これは、たとえば、半導体ウェハの表面またはレチクルもしくはフォトマスクの表面にも適用される。

リソグラフィシステム
次に、同様の番号が同様の要素を示している図面を参照すると、図１は、可変形ビーム（ＶＳＢ）を用いて表面１２を製造する、この場合は電子ビーム書込システム１０である、荷電粒子ビーム書込システム等のリソグラフィシステムの実施形態を示す。電子ビーム書込システム１０は、電子ビーム１６をアパーチャプレート１８に向かって照射する電子ビームソース１４を有する。プレート１８には、電子ビーム１６を通すアパーチャ２０が形成されている。電子ビーム１６は、開口アパーチャを通過すると、レンズ系（図示せず）により、別の矩形アパーチャプレートまたはステンシルマスク２４に向けて電子ビーム２２として導かれるまたは偏向させられる。ステンシル２４には、矩形または三角形等のさまざまな単純形状を画定する開口またはアパーチャ２６が多数形成されている。ステンシル２４に形成された各アパーチャ２６を用いて、シリコンウェハ、レチクル、またはその他の基板等の基板３４の表面１２にパターンを形成することができる。電子ビーム３０は、アパーチャ２６のうちの１つから出て、アパーチャ２６から出射されたパターンのサイズを縮小する電磁または静電縮小レンズ３８を通過する。一般的に利用できる荷電粒子ビーム書込システムでは、縮小率は１０と６０の間である。縮小された電子ビーム４０は、縮小レンズ３８から出た後に一連のデフレクタ４２によってパターン２８として表面１２上に導かれる。表面１２は、電子ビーム４０に反応するレジスト（図示せず）で被覆されている。電子ビーム２２は、パターン２８の大きさと形状に影響する、アパーチャ２６の可変部分に重なるように導かれてもよい。ブランキングプレート（図示せず）を用いて、ビーム１６または成形されたビーム２２を偏向させることにより、各ショット後の、ビーム２２を導くレンズおよびデフレクタ４２が次のショットのために再調整されている期間中に、電子ビームが表面１２に達しないようにする。一般的に、ブランキングプレートは、電子ビーム１６を偏向させることによって電子ビームが開口２０を照射することを防止するように配置される。従来、ブランキング期間は、固定長の時間である場合がある、または、たとえば、次のショットの位置についてデフレクタ４２をどの程度再調整する必要があるかによって変わる場合がある。

電子ビーム書込システム１０において、基板３４は可動プラットフォームまたはステージ３２上に置かれている。ステージ３２により、荷電粒子ビーム４０の最大偏向能力またはフィールドサイズよりも大きいパターンを一連のサブフィールド内に書込めるように、基板３４を配置し直すことができる。各サブフィールドは、ビーム４０を偏向するデフレクタ４２の能力の範囲に含まれる。一実施形態において、基板３４はレチクルであってもよい。この実施形態において、パターンを用いて露光された後のレチクルは、さまざまな製造工程を経てリソグラフィマスクまたはフォトマスクになる。次にこのマスクを光学リソグラフィマシンで用いて、レチクルパターン２８のイメージを、一般的にはサイズを縮小してシリコンウェハ上に投射することにより、集積回路を製造してもよい。より一般的には、このマスクを別の装置またはマシンで用いてパターン２８を基板上に転写する（図示せず）。

適当な精度で表面１２上に投射できる最小サイズパターンは、さまざまな物理的短距離効果（short-range effects）によって制限される。この短距離効果は、電子ビーム書込システム１０と関係があり、かつ、通常は基板３４上のレジストコーティングを含む表面１２と関係がある。これらの効果は、前方散乱、クーロン効果、およびレジスト拡散を含む。β_ｆとも呼ばれるビームブラー（beam blur）は、これらの短距離効果すべてを含めるために用いられる用語である。最新の電子ビーム書込システムは、２０ｎｍから３０ｎｍの範囲の有効ビームブラー半径またはβ_ｆを得ることができる。前方散乱は、全ビームブラーの４分の１から２分の１を構成し得る。最近の電子ビーム書込システムは、ビームブラーの各成分を最小にするための機構を数多く含んでいる。ビームブラーのいくつかの成分は、粒子ビーム書込装置の較正レベルの関数であるので、同一設計の２つの粒子ビーム書込装置のβ_ｆは異なる場合がある。レジストの拡散特性も変化し得る。ショットサイズまたはショット線量に基づくβ_ｆの変動をシミュレートしてシステム上で考慮することができる。しかしながら、考慮できないまたは考慮されないその他の効果もあり、それらはランダムな変動のように見える。

電子ビーム書込システム等の荷電粒子ビーム書込装置のショット線量は、ビームソース１４の強度と各ショットの露光時間との関数である。一般的に、ビーム強度は名目上は固定されたままであり、露光時間を変化させることによって可変ショット線量を得る。露光時間を変化させることにより、近接効果補正（proximity effect correction：ＰＥＣ）と呼ばれるプロセスにおける、後方散乱、曇り、およびローディング効果等のさまざまな長距離効果（long-range effects）を補償し得る。電子ビーム書込システムは通常、露光工程のすべてのショットに影響する、ベース線量と呼ばれる総線量を設定できる。電子ビーム書込システムの中には、電子ビーム書込システム自身の内部で線量補償計算を実行し、入力ショットリストの一部として各ショットの線量を個別に割当てないので入力ショットにはショット線量が割当てられていないシステムがある。このような電子ビーム書込システムでは、ＰＥＣの前に、すべてのショットは暗にベース線量を有する。その他の電子ビーム書込システムは、ショットごとに明確に線量を割当てない。ショットごとに線量を割当てる電子ビーム書込システムでは、使用できる線量レベルの数が６４～４０９６以上の場合がある、または、使用できる線量レベルが比較的少なくたとえば３～８レベルの場合がある。スキャンされるマルチビームシステムの場合、線量調整は、表面を複数回スキャンすることによって行なってもよい。

荷電粒子ビームシステムは、個別に制御可能なビームまたはビームレットを用いて表面を露光し得る。図２は、３つの荷電粒子ビームレット２１０がある電気光学的概略図を示す。各ビームレット２１０にビームコントローラ２２０が対応付けられている。ビームコントローラ２２０は、たとえば、対応付けられたビームレット２１０が表面２３０に当たるようにすることができ、ビームレット２１０が表面２３０に当たらないようにすることもできる。いくつかの実施形態において、ビームコントローラ２２０は、ビームレット２１０のビームブラー、倍率、サイズおよび／または形状も制御し得る。本開示において、個別に制御可能なビームレットを複数有する荷電粒子ビームシステムのことをマルチビームシステムと呼ぶ。いくつかの実施形態では、単一ソースからの荷電粒子を分割して複数のビームレット２１０を形成し得る。その他の実施形態では、複数のソースを用いて複数のビームレット２１０を生成し得る。いくつかの実施形態ではビームレット２１０を１つ以上のアパーチャによって成形し得る。これに対し、その他の実施形態ではビームレットを成形するためのアパーチャがない場合がある。各ビームコントローラ２２０は、対応付けられたビームレットの露光期間を個別に制御し得る。一般的に、ビームレットのサイズは、表面２３０に当たる前に１つ以上のレンズ（図示せず）によって縮小される。いくつかの実施形態では各ビームレットに独立した電気光学レンズがあってもよく、他の実施形態では、場合によってはすべてのビームレットを含む複数のビームレットが１つの電気光学レンズを共有する。

本開示に関して、ショットは、何らかの表面領域をある期間にわたって露光することである。この領域は、連続していないより小さな複数の領域で構成されている場合がある。１ショットは、他の複数のショットで構成されていてもよく、この場合の他のショットは、重なっていてもいなくてもよく、同時の露光であってもなくてもよい。ショットは指定された線量を含んでいてもよい。または、線量は指定されていなくてもよい。ショットは、成形されたビーム、成形されていないビーム、または成形されたビームと成形されていないビームとの組合わせを使用し得る。図３Ａ～図３Ｆは、さまざまな種類のショットのうちのいくつかを示す。図３Ａは矩形ショットの一例３１０を示す。ＶＳＢ荷電粒子ビームシステムは、たとえば、さまざまなｘ寸法およびｙ寸法の矩形ショットを形成することができる。図３Ｂは、この例では円形であるキャラクタ投影（character projection：ＣＰ）ショットの一例３２０を示す。図３Ｃは台形ショットの一例３３０を示す。一実施形態において、ショット３３０は、ラスタースキャンされた荷電粒子ビームを用いて生成されてもよく、この場合、ビームは、たとえば走査線３３２で示されているｘ方向にスキャンされる。図３Ｄは、米国特許出願公開第２０１１－００８９３４５号に開示されているドラッグショットの一例３４０を示す。ショット３４０は、表面を曲線成形ビーム３４２を用いて最初の基準位置３４４で露光した後にこの成形ビームを表面の位置３４４から位置３４６まで移動させることによって形成される。ドラッグショット経路は、たとえば、線形、区分的線形、または曲線であってもよい。

図３Ｅは、円形パターン３５２のアレイであるショットの一例３５０を示す。ショット３５０はさまざまな方法で形成することができる。このさまざまな方法には、１つの円形ＣＰキャラクタの複数回のショット、円形アパーチャのアレイである１つのＣＰキャラクタの１回以上のショット、および円形アパーチャを用いる１回以上のマルチビームショットが含まれる。図３Ｆは、矩形パターン３６２および３６４の疎アレイであるショットの一例３６０を示す。ショット３６０はさまざまな方法で形成することができる。このさまざまな方法には、複数回のＶＳＢショット、１回のＣＰショット、および、矩形アパーチャを用いる１回以上のマルチビームショットが含まれる。マルチビームのいくつかの実施形態において、ショット３６０は、他のマルチビームショットで構成されている、交互配置された複数のグループを含み得る。たとえば、パターン３６２が同時にショットされてからパターン３６４がパターン３６２とは異なる時点で同時にショットされてもよい。

図４は、荷電粒子ビーム露光システム４００の実施形態を示す。荷電粒子ビームシステム４００は、個別に制御可能な複数の成形ビームを同時に表面に照射できるマルチビームシステムである。マルチビームシステム４００は、電子ビーム４０４を生成する電子ビームソース４０２を有する。電子ビーム４０４は、静電および／または磁気素子を含み得るコンデンサ４０６によってアパーチャプレート４０８に向かって導かれる。アパーチャプレート４０８は、電子ビーム４０４によって照射される複数のアパーチャ４１０を有し、電子ビーム４０４はこれらのアパーチャ４１０を通過して複数の成形ビームレット４３６を形成する。いくつかの実施形態において、アパーチャプレート４０８は何百または何千ものアパーチャ４１０を有し得る。図４に示されているのは電子ビームソース４０２が１つの実施形態であるが、他の実施形態ではアパーチャ４１０が複数の電子ビームソースからの電子で照射されてもよい。アパーチャ４１０は、矩形でもよく、または、他の形状たとえば円形でもよい。一組のビームレット４３６は次にブランキングコントローラプレート４３２を照射する。ブランキングコントローラプレート４３２は、各々がビームレット４３６と位置合わせされている複数のブランキングコントローラ４３４を有する。各ブランキングコントローラ４３４は、対応付けられているビームレット４３６を個々に制御することにより、ビームレット４３６が表面４２４に当たるようにするかまたはビームレット４３６が表面４２４に当たらないようにすることができる。ビームが表面に当たっている時間量は、そのビームレットによって与えられる総エネルギまたは「線量」を制御する。よって、各ビームレットの線量は個別に制御し得る。

図４において、表面４２４に当たるビームレットは、ビームレット４１２として示されている。一実施形態において、ブランキングコントローラ４３４は、アパーチャ４１８を含むアパーチャプレート４１６によってビームレット４３６が止められるようにビームレット４３６を偏向させることにより、ビームレット４３６が表面４２４に当たらないようにする。いくつかの実施形態において、ブランキングプレート４３２は、アパーチャプレート４０８の真隣に位置していてもよい。他の実施形態において、アパーチャプレート４０８とブランキングコントローラ４３２との相対位置関係を、図４に示される位置と逆にして、ビーム４０４が複数のブランキングコントローラ４３４に当たるようにしてもよい。素子４１４、４２０、および４２２を含むレンズ系により、複数のビームレット４１２を、典型的には複数のアパーチャ４１０と比べて縮小されたサイズで、基板４２６の表面４２４に投射することができる。ブランキングコントローラ４３４によって表面４２４に当たるようにされる縮小サイズのビームレットは、ビームレット群４４０を形成し、このビームレット群４４０が表面４２４に当たってアパーチャ４１０のパターンに対応するパターンを形成する。図４において、ビームレット群４４０は、表面４２４上にパターンを形成する４つのビームレットを有するものとして示されている。

基板４２６は、アクチュエータ４３０を用いて位置を変えることができる可動プラットフォームまたはステージ４２８の上に置かれる。ステージ４２８を移動させることにより、ビーム４４０は、複数回の露光またはショットを用いることでビームレット群４４０から形成される最大サイズのパターンの寸法よりも大きい面積を露光できる。いくつかの実施形態において、ステージ４２８は、露光中は静止しており次の露光のために再配置される。他の実施形態において、ステージ４２８は連続的に可変速度で移動する。さらに他の実施形態において、ステージ４２８は連続的にではあるが一定の速度で移動し、そうすることで、ステージの位置決め精度を高めることができる。ステージ４２８が連続的に移動するこれらの実施形態において、一組のデフレクタ（図示せず）を用いてステージ４２８の方向と速度に合うようにビームを動かすことにより、ビームレット群４４０が露光中は表面４２４に対して静止した状態を保つようにしてもよい。マルチビームシステムのさらに他の実施形態において、ビームレット群の中の個々のビームレットを、このビームレット群の他のビームレットから独立して、表面４２４で偏向させてもよい。

他の種類のマルチビームシステムは、成形されていない複数のビームレット４３６を、複数の荷電粒子ビームソースを用いてガウスビームレットのアレイを作製すること等によって生成し得る。

従来のバイアス補正
表面上にパターンを製造するプロセスでは、表面上に投射する形状の幅を、所定の一定バイアスを与える機能によって制御することが望ましい。たとえば、１つの「マスク」が作られることが多く、そうすると、どのような理由にしても、マスク上のパターン特徴が、わずかに、たとえば２．３ｎｍ太すぎるまたは細すぎると判断される場合があるかもしれない。その場合、製作者は、もう一度繰返すときに、パターンにおけるエッジすべてを２．３ｎｍ／２＝１．６５ｎｍバイアスすることにより、次のバージョンを改善したいと考えるであろう。一定のバイアスは図５に示されている。図５は、「Hello World」というテキストを含むパターンの一例５１０を示す。パターン５２０は、元のパターン５１０と同様であるが、パターン５２０では、エッジを正にバイアスする、すなわちエッジを外側に移動させることにより、文字を太くしている。バイアスするとき、パターン内の各形状のエッジを「内側に」または「外側」にバイアスすることにより、各パターンの幅をより細くまたは太くする。パターンのスケールは変わらない。バイアスすることにより、たとえば、エッチング特性の変化（オーバーエッチングまたはアンダーエッチング）を考慮することができる。

図６は、入力されたＣＡＤ（コンピュータ支援設計）形状を幾何学的にバイアスすることによってバイアスを実行する従来の方法を示す。要素６１０は「Ｈ」形状のオリジナルパターンである。ベクトル６２０は、正のバイアス中にパターン６１０の各エッジ部分が移動する方向を示す。要素６１２は、正のバイアス後の修正されたパターンを示す。形状をバイアスすることは、下記の通り複雑な作業である。
・正のバイアスは、外向きのバイアスであり、重なりが生じる可能性があるが、それは後処理ステップで除去しなければならない。
・負のバイアスは、内向きのバイアスであり、狭い領域が消える可能性がある。
・正のバイアスは、正しく実行されると、正方形の角が丸くなる。ほとんどのＣＡＤシステムにおいて、曲線形状は表現し処理するのが難しい。
・得られた出力ファイルは、通常、入力ファイルよりも大きく、書込にも、たとえばコンピュータディスクからの読取にも、多大な時間を要する。

この幾何学的方法は、ＣＡＤ形状をバイアスするのに相当な計算の手間を要し、その結果マスクのターンアラウンドタイムに影響するので、普及していない。

上記方法の変形では、ＣＡＤ形状を、マスク露光システムに読込まれるときにバイアスしてもよい。そうすることによって、ディスクの入出力（Ｉ／Ｏ）量を減らしてターンアラウンドタイムの問題を緩和または解消する。しかしながら、この方法にはまだ、幾何学的に一定のバイアスは望ましい唯一の補正ではないことが多いという問題がある。

もう１つの周知の補正方法は、光源の線量をバイアスすることである。すべての形状が同様の線量マージン（すなわちエッジ勾配）を有する場合、所望の一定距離のバイアスは、表面に送られる線量を変更することによって得られる。これは今まで傑出したバイアス方法であった。現在の方法は、線量マージンが製造ばらつきのすべての源に対して十分な代用物であるときは、十分に機能する。これらは、幅の一定のバイアスが望ましい場合の状況である。現在の方法は、以下の条件が満たされるとき以外は、バイアス幅が均一であるバイアスを生成するように機能しない。
・最小形状寸法が、半導体装置製造における先端マスクプロセスの＞１００ｎｍ（マスク座標）のように、書込プロセスの前方ブラーと比較してかなり大きい。
・長距離効果の補正前においてすべてのショットが「通常の」線量（１．０と呼ばれることもある）であった。
・ショットの重複は線量が異なる領域を生じさせるので、ショットは重複しない。
・半導体装置の先端フォトマスクの場合の約１０～３０μｍの範囲に典型的には含まれる、隣接するショットによって与えられる後方散乱の量が、表面全体で比較的一定である。
短距離効果は、バイアスにおいて何らかの不均一性を生じさせるが、相当に大きいショットの場合はこれは許容できるものであった。

しかしながら、最も進化したマスクでは、これらの条件の一部またはすべてに反する場合がある。
・電子ビームリソグラフィのマスク座標の１００ｎｍ未満のように、最小形状寸法が小さい。
・ショットの線量が変動する。
・ショットが重複する場合がある。
・１０～３０μｍスケールの局所密度が表面全体で大きく変化し得る。
この環境において、線量の変化は一定距離のバイアスをもたらさない。

図７、図８、図９、および図１０は、サイズが異なる形状を用い、異なる露光線量で開始する、電子ビーム露光の、従来の方法に従う５％の線量バイアスをシミュレートした結果を示す。図７は、シミュレーション条件を示しており、このシミュレーションは、２つのロングショットを用いて行なわれた。２つのロングショットのうち、一方は幅３０ｎｍであり他方は幅２００ｎｍであった。使用したシミュレーション条件は以下の通りである。
・前方シグマ２０ｎｍ。これは、前方散乱と、総称して「ビームブラー」と呼ばれているその他の効果をシミュレートする。
・ＰＥＣ：パターン密度ＩＳＯ。これは、近接効果補正（ＰＥＣ）のためにラインが分離されていることを意味する。当業者には知られていることであるが、ＰＥＣは後方散乱およびその他の長距離効果を補正する。
・ＶＳＢショットの２つの線量：１．０および２．０。
したがって、４つのシミュレーションがある。すなわち２つの形状幅各々に対して２つの線量を用いている。図８は、このシミュレーションの結果を示す。
・「線量」列：ショット線量。０．５のしきい値を想定。
・「ターゲットＣＤ」：２つの所望パターン幅は３０ｎｍと２００ｎｍ。
・「ショットサイズ」：実際のショットサイズ。線量１．０の場合、ショットサイズはターゲットＣＤと同一であることがわかる。線量２．０の場合、ターゲットＣＤを得るにはショットを細くしなければならない。
・「出力ＣＤ」：指定されたショット幅およびショット線量によって得られた、シミュレートされたＣＤ。なお、幅３０ｎｍのショットは、ショットサイズが小さいため、線量１．０の場合は幅３０ｎｍのパターンを生成しない。
・「線量マージン／エッジ勾配」：パターンエッジで計算された線量マージン。
・「５％の線量バイアスによるデルタＣＤ」：これは、線量を５％変化させることによって生じるであろうパターン幅の変化である。

図８からわかるように、５％の線量バイアスによる寸法変化（デルタＣＤ）は、幅３０ｎｍの形状と幅２００ｎｍの形状の間で異なり、線量１．０と線量２．０の間でも異なる。このことは、線量バイアスが、シミュレーションの条件を通して、一定の距離寸法変化をもたらさないことを表わしている。

図９は、２００ｎｍの形状の、線量１．０、線量１．０５、線量２．０、および線量２．１（２．０*１０５％）の場合の線量プロファイルを示す。曲線９１０は線量１．０の場合の線量プロファイル、曲線９２０は線量１．０５（１．０*１０５％）の場合の線量プロファイル、曲線９３０は線量２．０の場合の線量プロファイル、曲線９４０は線量２．１（２．０*１０５％）の場合の線量プロファイルを示す。図１０は、図９と同じ線量プロファイルを示すが、２００ｎｍ／０．５（しきい値）線量点近傍が拡大されている。点９５０は、ｘ座標２００ｎｍにおいて線量１．０および２．０（それぞれ曲線９１０および９３０）がしきい値０．５に交差する点を示す。点９５５は、５％バイアスした線量１Ｘおよび２Ｘ（それぞれ曲線９２０および９４０）の線量が、バイアス前の輪郭（ｘ＝２００ｎｍ）において１．０５*０．５＝０．５２５であることを示す。よって、線量１．０５の曲線９２０も線量２．１の曲線９４０も、ｘ座標２００ｎｍにおける線量は、ｘ座標２００ｎｍにおけるしきい値０．５から５％上回っている。このようにｘ座標２００ｎｍで５％の線量増加が得られていることになる。エッジが５％の線量で移動する量は、曲線がしきい値０．５に交差する場所によって決まる。曲線９２０はｘ座標９６０で線量０．５に交差する。曲線９２０よりも勾配が大きい曲線９４０は、ｘ座標９７０で線量０．５に交差する。ｘ座標９７０は、ｘ座標９６０よりもｘ座標２００ｎｍに近い。このため、一定のバイアスは得られない。

したがって、改善されたバイアス補正方法が必要である。
改善されたバイアス補正
本開示は、マルチビームエネルギ源を用いて、マスク、ウェハ、フラットパネルディスプレイ（ＦＰＤ）、またはＦＰＤマスク等の何らかの表面上にパターンを製造することに適用される。エネルギ源の種類は、電子ビーム（ｅＢｅａｍ）、陽子ビーム、フッ化アルゴン（ＡｒＦ）光学レーザ、多周波レーザ（ＦＰＤライターが使用）、およびＥＵＶを含む。マルチビームの場合、（コラムと呼ばれることが多い）１つのチャンバが、１つのソース（たとえば電子銃もしくは光源）または複数のソースいずれかを通して同時に複数の形状を発射する装置を収容する。複数の形状は、たとえば５１２×５１２のアレイであってもよいが、たとえば、総数がおよそ約１０以下からそれよりも遥かに多い５１２×５１２を上回る数までの範囲の、どのような数であってもよい。これらの形状は、正方形でもよく、本開示では画素と呼ばれる。

実施形態は、マルチビームマシンを用いて、個々の画素の線量を修正することにより、マスク全体のすべての形状のすべてのエッジに一定の距離バイアスをもたらす。これは、たとえば、計算のためにグラフィック処理装置（ＧＰＵ）加速を用いて、マルチビームマシン内でインライン方式で実行することができる。画素の線量を変化させたときの、シミュレートされた効果を計算することにより、すべてのエッジを、概ね画素サイズの一部をプラスまたはマイナスすることにより、バイアスすることができる。一方では線量プロファイル操作も行なうことにより、線量マージンをさまざまなやり方で増大する。この実装は、たとえば、１画素の２分の１といった１画素未満のバイアスを含み得る。より複雑な解析を伴うより大きなバイアスも可能である。線量マージンの「増大」または改善は、線量勾配を大きくする（より急峻にする）ことによって製造のばらつきの影響を受け難くすることであると考えられる。このような多数の画素に関する計算は、並列に実行できるので、専用ハードウェアデバイスを用いて汎用ＣＰＵよりも性能を高めることができる。いくつかの実施形態において、専用ハードウェアデバイスはグラフィック処理装置（ＧＰＵ）であってもよい。

マスク全体にわたる線量マージンの均一性を改善することは、マスク工場にとって重要な課題である。その理由は、状況によってはマスク工場が線量を修正することによってマスク内のすべての形状について比較的一定のエッジバイアスを得ることを望むことにある。本方法は、ＣＡＤをもう一度繰返すことによるターンアラウンドタイムのペナルティを受けずにエッジバイアス補正を行なう方法を提供するにあたり、上記方策に代わる優れた方策を提供する。

図１１において、影が付けられた４分の１円１１１０は、表面に書込まれるパターンの一部を表わす。各パターンは少なくとも１つのエッジを有し、よって、ある表面のための複数のパターンは複数のエッジを有する。このパターンの４分の１円１１１０の部分はエッジ１１２０を有する。図１１の例からわかるように、１つのパターンは、画素アレイ内の画素１１３０の一部分を覆っている場合がある。各画素１１３０は対応する線量を有する。この例において、このパターンによって完全に覆われている画素の線量は１．０であり、このパターンのエッジまたはエッジ近傍にある画素の線量はゼロでない部分量（たとえば０．０５～０．９）であり、このパターンまたはパターンエッジの外側にある画素の線量はゼロである。画素被覆率を用いることにより、各画素内の所望のエッジの位置と、ローカル線量傾斜勾配とを生成することができる。

図１２Ａは、表面の一部分をラスター化して画素のグリッドまたはアレイにしたものを示す。画素は、典型的には１０ｎｍであるが、７ｎｍ、２０ｎｍ、またはそれ以外のサイズの場合もある。図１２Ａのグリッドの各画素の中に示されている値は、図１１のパターン１１１０から表面に対して照射される線量値を表わす。この例の線量しきい値は０．５である。

図１２Ａの画素アレイを用いて形状のエッジを計算することができる。いくつかの実施形態において、補間を用いることにより、線量が線量しきい値に交差するｘ座標とｙ座標を求めることができる。パターンのエッジが識別されている指定された画素ごとに、識別されたエッジの位置と向きを求める。図１２Ｂに示される図１２Ａの画素アレイには、識別されたエッジ１２２０も示されている。識別されたエッジ１２２０を、このエッジの近傍の画素から得られる線量のみを用いて計算できることが望ましい。そうすると、この計算を実行する際の並列処理が容易になる。エッジの近傍は、たとえば、このエッジから１～５画素の範囲内であってもよい。

形状のエッジ１２２０がわかっていると、このエッジの数値勾配は、このエッジ上のいずれかのポイントで計算することができる。図１３Ａは、エッジ１２２０から正バイアス方向に延びる勾配ベクトル１３１０を図示する。負バイアスの場合、各勾配ベクトルは逆方向を向いているであろう。

図１３Ｂは、画素線量を計算することにより、エッジ１２２０をターゲットバイアス量だけ位置１３２０まで移動させた、画素アレイを示す。

上記計算を、複数のパターン内の複数のエッジのうちのいずれかの近傍にある画素ごとに繰返す。上記例で示したように、画素線量アレイを用いてエッジをバイアスするのに必要な計算は、画素ごとに、近くの画素のみに関する線量情報を用いて行なうことができる。そうすると、計算の並列処理が可能である。いくつかの実施形態において、並列処理は、グラフィック処理装置（ＧＰＵ）またはその他の専用ハードウェアを使用することを含み得る。

線量マージンは、画素線量アレイ形状データを用いて増大することも可能である。当業者には周知であるが、半導体装置製造における先端マスクプロセスでは、たとえば、マスク寸法が約１００ｎｍよりも小さい形状を、通常の１．０線量ショットを用いて露光する場合、エッジは、より大きなショットと比較して、線量マージンが小さくなる。図１４～図１６は、どのようにしてバイアスを線量マージンの増大と組合わせることができるかを示す。図１４は、電子ビーム露光システムを用いて露光する画素線量アレイの一例１４００を示す。この例において、画素サイズはＸ方向およびＹ方向どちらも１０ｎｍである。計算されたエッジ１４１０は、このデータから求められ、ラインエンドパターンを表わす。図１４に示されるように、ラインエンドパターンの幅は、この例では７０ｎｍである。

図１５は、画素線量を計算することによりエッジ１４１０を負バイアスして位置１５１０に移動させた画素アレイである。元の幅が７０ｎｍの場合に１０ｎｍのターゲットバイアスを用いると、エッジ位置が１５１０であるバイアス後のパターンの幅は６０ｎｍである。最大画素線量は１．０である。たとえばターゲットエッジが横断している画素１５２０の線量は０．５である。当業者には周知であるが、幅６０ｎｍのラインエンドパターンを通常の線量１．０で露光すると、線量マージンの望ましくない減少が生じる。これは、このような小さなパターンを露光するときの電子ビーム露光システムの特徴が原因である。

線量マージンは、図１６に示されるように、エッジ１５１０近傍の画素の線量を増すことによって改善できる。図１６の画素アレイ１６００において、最大画素線量は１．３に設定されており、これは、通常の線量の１．３倍である。画素アレイ１６００は、画素アレイ１５００よりも、バイアスされたエッジ１５１０の線量マージンが大きい。画素アレイ１６００において、ラインエンドパターンの中心部の画素の線量は１．０のままである。なぜなら、これらの画素の線量を増加させることは、エッジ１５１０により近い線量を増加させることよりも、線量マージンを改善する効果が小さいからである。図１５の画素１５２０に対応する画素１６２０の線量は、０．２であり、画素１５２０よりも小さいが、線量１．３の内隣の画素に対してターゲットエッジを維持するのに必要である。

図１６の例において、最大画素線量は１．３である。これよりもさらに大きい画素線量を用いると、線量マージンをさらに改善することができる。しかしながら、いくつかのマルチビーム露光システムでは、表面の露光時間が、そのパターン内の最大線量画素によって決められる。最大画素線量が大きくなると、総露光時間が長くなり、ターンアラウンドタイムおよびコストが増す。

図１７は、いくつかの実施形態に従う、バイアス補正を実行するためのフローチャートの一例を示す。入力は、たとえばコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）システムからの、一組の形状１７０５である。一組の形状１７０５は、複数のパターン、たとえば一組の幾何学的形状であってもよい。複数のパターンのうちの各パターンはエッジを有する。ステップ１７１０において、入力された形状を、複数のパターンを用いて２次元画素アレイ内の画素線量を求めることによってラスター化し、線量の２次元アレイ１７１５を生成する。画素アレイ内の各画素は露光線量を表わす。複数のパターンのパターンデータ、たとえばパターンの幾何学形状データをラスター化して画素のアレイを生成する。ステップ１７２０では、アレイ１７１５を用いてパターンのエッジを識別し、各エッジに沿う勾配ベクトルを計算する。ステップ１７２０でエッジを識別することは、画素アレイの画素線量を用いてエッジの位置を計算することを含み得る。ステップ１７２０は、入力としてターゲットバイアス１７８０も使用する。勾配ベクトルの方向を、所望のバイアスが正（外向き）か負（内向き）かによって判断する。

ステップ１７３０において、ターゲットバイアス１７８０分のエッジの移動を生じさせる画素線量を計算する。ステップ１７３０は、アレイ１７１５およびターゲットバイアス１７８０を入力として使用する。加えて、ステップ１７３０は、予め定められた最大画素線量１７３５を入力してもよい。いくつかの実施形態において、ステップ１７３０は、移動させた各エッジの線量マージンを計算することと、線量マージンが予め定められた許容最小値未満である場所で線量マージンを増すために画素線量を調整することとを含む。たとえば、線量マージンは、移動させたエッジ近くの画素の画素線量を増すことによって改善し得る。線量マージンは、予め定められた最大画素線量の制約の中で最大化し得る、または、少なくとも予め定められた最小線量マージンまで改善し得る。他の実施形態において、ステップ１７３０は、最大画素線量に従って各エッジの線量マージンを最大化することを含み得る。いくつかの実施形態において、ステップ１７３０はまた、露光システムハードウェアにおける非線形性を補正することを含み得る。ステップ１７３０は、計算した画素線量を有する画素のアレイである線量アレイ１７４０を出力する。ステップ１７４５において、マルチビーム露光システムにおいて線量アレイ１７４０を用いて表面を露光する。

いくつかの実施形態において、ステップ１７３０における算出画素線量の計算は、中距離散乱（mid-range scattering）を補償することを含み得る。ある実施形態において、中距離露光効果は、ステップ１７５０で線量アレイ１７１５から計算する。ステップ１７５０は中距離線量アレイ１７５５を出力する。中距離線量アレイ１７５５は、アレイ１７１５よりも粗い場合がある、すなわち、アレイ１７５５内の各画素は、線量アレイ１７１５よりも大きな面積を表わす。ステップ１７３０で、中距離線量アレイ１７５５における画素からの線量を、線量をアレイ１７４０に出力する前に、計算した各画素線量から減算する。

パターンのエッジにおけるその他の数量は、電子ビームの非線形性の補償等の、同じ画素手法を用いることによって調整できる。

上記のように、本方法において、バイアスに関するすべての計算はローカルである。通常、この種の幾何学的バイアスのためには、先ずさまざまな幾何プリミティブを解析して組合わせる必要があるが、これはコストがかかる作業である。これに対し、本方法のように幾何学的データをラスター化して画素にしてからバイアスを実行することにより、バイアスを一組の小さなローカル計算として実行し各画素をその直近の画素のみに基づいて修正することが可能である。このようなローカル計算により処理を並列化することができる。いくつかの実施形態において、計算は、マルチビーム露光システムによる表面の露光中にインラインプロセスとしてリアルタイムで実行してもよい。他の実施形態において、計算は、別の表面の露光中にパイプライン方式で実行してもよい。パイプライン化されたシステムでは、前の表面が機械に書込まれている間に次に機械に書込むべき表面を計算する。パイプライン化されたシステムは、表面のそれぞれの書込時間および計算時間が同様である場合は、多数の表面のスループットを改善するのに有効である。インライン（リアルタイム）システムは、スループットの改善だけでなく、各表面のターンアラウンドタイムの改善にも有効である。

本方法は、オフライン、パイプライン、またはインライン方式で使用することができる。インライン方式で処理できるほど高速であることが最も望ましい。インライン処理は、特に書込む必要がある画素の総数が非常に多い場合に、最も望ましい。たとえば、半導体装置の製造においてマルチビームの電子ビームでマスクに書込む場合は、すべての画素データを記憶するには５００テラバイトを超えるデータが必要である。マルチビームの電子ビームマシンは画素を極めて高速で書込む必要があるので、このようなデータをハードディスクまたはソリッドステートディスクに記憶させることはコストの面で実際的ではない。インライン処理では、オフラインまたはパイプライン処理とは異なり、データを記憶させる必要はない。なぜなら、マシンはデータの計算直後にデータを画素の書込に使ってしまうからである。これは、本方法によって行なうことができるインライン処理が有益であるもう１つの理由である。上記のように、同じ手法を用いることにより画素線量を調整して線量マージン（すなわちエッジ勾配）を改善することができる。

本開示において説明または言及している計算は、さまざまなやり方で行ない得る。必要な計算の量が多いので、複数のコンピュータまたはＣＰＵの複数のプロセッサコアを並列に用いてもよい。ある実施形態において、計算を、フロー内の計算を主体とする１つ以上のステップについて複数の２次元幾何学領域に細分化することにより、並列処理をサポートしてもよい。別の実施形態において、単体でまたは複数台で使用される専用ハードウェアデバイスを用いて、１つ以上のステップの計算を、汎用コンピュータまたはプロセッサコアを用いる場合よりも速い速度で実行してもよい。専門計算ハードウェアデバイスまたはプロセッサは、たとえば、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、またはデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）チップを含み得る。ある実施形態において、専用ハードウェアデバイスは、グラフィック処理装置（ＧＰＵ）であってもよい。別の実施形態において、本開示に記載の最適化およびシミュレーションプロセスは、考えられるソリューションを修正し再計算するという反復プロセスを含み得る。さらに別の実施形態において、計算は、反復しなくてもよいように、構築しながら修正する（correct-by-construction）方法で実行してもよい。

図１８は、本開示に記載の計算の実行に使用し得る計算ハードウェアデバイスの一例１８００を示す。計算ハードウェアデバイス１８００は、メインメモリ１８０４が付属する中央処理装置（ＣＰＵ）１８０２を含む。ＣＰＵは、たとえば、８個の処理コアを含むことにより、マルチスレッド式のコンピュータソフトウェアのいずれの部分の性能を改善し得る。メインメモリ１８０４のサイズは、たとえば６４ギガバイトであってもよい。ＣＰＵ１８０２は、周辺機器相互接続エクスプレス（ＰＣＩｅ）バス１８２０に接続される。グラフィック処理装置（ＧＰＵ）１８１４もＰＣＩｅバスに接続される。計算ハードウェアデバイス１８００において、ＧＰＵ１８１４は、ビデオモニタ等のグラフィック出力装置に接続されていてもいなくてもよい。グラフィック出力装置に接続されていない場合、ＧＰＵ１８１４は純粋に高速並列計算エンジンとして使用し得る。計算ソフトウェアは、計算の一部にＧＰＵを用いることにより、すべての計算にＣＰＵ１８０２を使用する場合と比較して、大幅に向上した性能を得ることができる。ＣＰＵ１８０２は、ＰＣＩｅバス１８２０を介してＧＰＵ１８１４と通信する。他の実施形態（図示せず）において、ＧＰＵ１８１４は、ＰＣＩｅバス１８２０に接続されるのではなくＣＰＵ１８０２と統合されてもよい。たとえば２枚のディスク１８１０が接続されたディスクコントローラ１８０８もＰＣＩｅバスに装着されてもよい。最後に、また、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）コントローラ１８１２もＰＣＩｅバスに装着されてギガビットイーサネット（登録商標）（ＧｂＥ）接続を他のコンピュータに提供してもよい。いくつかの実施形態において、コンピュータソフトウェアおよび／または設計データは、ディスク１８１０に記憶される。他の実施形態において、コンピュータプログラムまたは設計データまたはコンピュータプログラムと設計データ両方が、ＧｂＥイーサネットを介して他のコンピュータまたはファイルサーバハードウェアからアクセスされてもよい。

いくつかの実施形態において、表面上に書込まれる形状をバイアスするためのシステムは、画素のアレイを入力するように構成された装置を含む。各画素は画素線量を含み、画素のアレイは、複数のパターンを用いて露光される表面上の線量を表わす。複数のパターンのうちの各パターンはエッジを有する。システムはまた、複数のパターンのうちの各パターンのエッジを識別するように構成された装置と、識別したエッジがターゲットバイアスだけ移動するように、識別したエッジの近傍にある画素の算出画素線量を計算するように構成された装置と、画素のアレイを算出画素線量とともに出力するように構成された装置とを含む。いくつかの実施形態において、このシステムは、一組の幾何学形状を用いて画素のアレイにおける線量を求めるように構成された装置を含む。いくつかの実施形態において、このシステムはまた、出力した画素のアレイを用いて表面を露光するように構成された装置を含み得る。画素線量を計算するように構成された装置は、表面を露光するように構成された装置と同時にインライン方式で動作し得る。表面を露光するように構成された装置は複数のビームを含み得る。

いくつかの実施形態において、システムは、電子ビームを用いて、レジストで被覆された表面に転写されるパターンを露光するように構成された装置と、一定の距離バイアスを計算するように構成された装置とを含む。露光するように構成された装置は、レジストで被覆された表面のレジストを複数のビームを用いて露光し得る。露光するように構成された装置および計算するように構成された装置はインライン方式で動作し得る。計算するように構成された装置はグラフィック処理装置（ＧＰＵ）を含み得る。

開示されている本発明の実施形態を詳細に参照してきたが、そのうちの１つ以上の例が添付の図面に示されている。各例は、本技術を説明するために提供されているのであって、本技術を限定する訳ではない。実際、本明細書は本発明の具体的な実施形態について詳細に記載しているが、当業者はそれを理解すればこれらの実施形態の代替形、変形、および均等物に容易に想到することがわかるであろう。たとえば、１つの実施形態の一部として示されまたは説明されている特徴が別の実施形態とともに使用されることによって、さらに他の実施形態が構成されてもよい。このように、本願の主題が以下の請求項およびその均等物の範囲に含まれるこのような修正形および変形すべてを包含することを意図している。本発明の上記およびその他の修正形および変形は、当業者が、以下の請求項により具体的に記載されている本発明の範囲から逸脱することなく実施し得る。さらに、上記記載は専ら例示であって本発明を限定することを意図しているのではないことを当業者は理解するであろう。

Claims (21)

1. 画素のアレイを入力するステップを含み、前記画素のアレイ内の各画素は画素線量を含み、前記画素のアレイは複数のパターンを用いて露光される表面上の線量を表わし、前記複数のパターンのうちの各パターンはエッジを含み、
   ターゲットバイアスを入力するステップと、
   前記複数のパターンのうちのパターンのエッジを識別するステップとを含み、前記エッジの位置は、各画素の一部分の中に特定されうるものであり、
   前記識別したエッジの近傍にある各画素ごとに、前記識別したエッジが前記ターゲットバイアスだけ移動するように、算出画素線量を計算するステップを含み、前記算出画素線量を計算することは、画素の線量を変化させたときのシミュレートされた効果を含み、
   前記画素のアレイを前記算出画素線量とともに出力するステップを含む、方法。
2. 前記出力した画素のアレイを用いて、前記表面を、マルチビーム装置によって露光するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記算出画素線量を計算するステップは、勾配ベクトルを計算するステップを含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記パターンのエッジを識別するステップは、前記画素のアレイの画素線量を用いて前記エッジの位置を計算するステップを含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記算出画素線量を計算するステップは、前記移動するエッジの線量マージンを計算するステップを含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記線量マージンは、前記移動するエッジの近くの画素の画素線量を増すことによって改善される、請求項５に記載の方法。
7. 前記線量マージンは、少なくとも予め定められた最小線量マージンまで改善される、請求項６に記載の方法。
8. 前記線量マージンは、予め定められた最大画素線量の制限内で前記画素線量を増すことによって最大化される、請求項６に記載の方法。
9. 前記計算するステップの一部はグラフィック処理装置を用いて実行される、請求項１に記載の方法。
10. 前記表面に対する前記複数のパターンを入力するステップと、
    前記複数のパターンのパターンデータをラスター化することにより前記画素のアレイを生成するステップとをさらに含む、請求項１に記載の方法。
11. 前記算出画素線量を計算するステップは、中距離散乱を補償するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
12. 露光により表面上に転写される、各々がエッジを含む複数のパターンを入力するステップと、
    ターゲットバイアスを入力するステップと、
    前記複数のパターンをラスター化することにより画素のアレイを生成するステップとを含み、前記画素のアレイ内の各画素は露光線量を表わし、前記エッジの位置は、各画素の一部分の中に特定されうるものであり、
    前記画素のアレイ内の画素の線量を計算するステップを含み、前記計算した線量は、前記複数のパターンのうちの各パターンのエッジを移動させ、前記移動は前記ターゲットバイアスに基づいており、前記算出画素線量を計算することは、画素の線量を変化させたときのシミュレートされた効果を含み、
    前記計算した画素の線量を含む画素のアレイを出力するステップを含む、方法。
13. 表面上に書込まれる形状をバイアスするためのシステムであって、前記システムは、
    画素のアレイを入力するように構成された装置を備え、各画素は画素線量を含み、前記画素のアレイは、各々がエッジを含む複数のパターンを用いて露光される表面上の線量を表わし、前記エッジの位置は、各画素の一部分の中に特定されうるものであり、
    前記複数のパターンのうちの各パターンのエッジを識別するように構成された装置と、
    前記識別したエッジがターゲットバイアスだけ移動するように、前記識別したエッジの近傍にある画素の算出画素線量を計算するように構成され、前記算出画素線量を計算することは、線量の変化のシミュレーションされた効果を含む、装置と、
    前記画素のアレイを前記算出画素線量とともに出力するように構成された装置とを備える、システム。
14. 一組の幾何学形状を用いて前記画素のアレイにおける画素線量を求めるように構成された装置をさらに備える、請求項１３に記載のシステム。
15. 前記出力した画素のアレイを用いて前記表面を露光するように構成された装置をさらに備える、請求項１３に記載のシステム。
16. 前記算出画素線量を計算するように構成された装置は、前記表面を露光するように構成された装置と連携してインライン方式で動作する、請求項１５に記載のシステム。
17. 前記表面を露光するように構成された装置は複数のビームを含む、請求項１５に記載のシステム。
18. 電子ビームを用いて、レジストで被覆された表面に転写されるパターンを露光するように構成された装置と、
    一定の距離バイアスを計算するように構成された装置とを備え、前記一定の距離バイアスを計算するように構成された装置は、
    画素のアレイを受け付け、前記画素のアレイ内の各画素は画素線量を含み、前記画素のアレイは複数のパターンを用いて露光される表面上の線量を表わし、前記複数のパターンのうちの各パターンはエッジを含み、さらに、
    ターゲットバイアスを受け付け、
    前記複数のパターンのうちのパターンのエッジを識別し、前記エッジの位置は、各画素の一部分の中に特定されうるものであり、
    前記識別したエッジの近傍にある各画素ごとに、前記識別したエッジが前記ターゲットバイアスだけ移動するように、算出画素線量を計算し、前記算出画素線量を計算することは、画素の線量を変化させたときのシミュレートされた効果を含み、さらに、
    前記計算した画素の線量を含む画素のアレイを出力する、
    ように構成される、システム。
19. 前記露光するように構成された装置は、前記レジストで被覆された表面を複数のビームを用いて露光する、請求項１８に記載のシステム。
20. 前記露光するように構成された装置および前記計算するように構成された装置は連携してインライン方式で動作する、請求項１８に記載のシステム。
21. 前記計算するように構成された装置はグラフィック処理装置（ＧＰＵ）を含む、請求項１８に記載のシステム。

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