JP2012249489A - 誘導電動機の制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】誘導電動機の電気定数を、回転子の停止状態で正確に推定する。演算負荷を少なくして固定少数点演算を可能にし、コストを低減する。
【解決手段】プラント入力（誘導電動機の一次電圧検出値）から第１，第２の信号をそれぞれ演算する第１，第２の信号演算手段、プラント出力（誘導電動機の一次電流検出値）から第３，第４の信号をそれぞれ演算する第３，第４の信号演算手段、第５の信号を一定値に設定する手段、５次元の信号ベクトルと５次元のパラメータ推定値ベクトルとの内積から出力推定値を演算する手段、を備えた信号演算器１０１と、前記出力と出力推定値との偏差及び信号ベクトルからパラメータ推定値ベクトルを演算する適応同定器１０２と、パラメータ推定値ベクトルから誘導電動機の電気定数推定値を演算する係数演算器１０３，電気定数演算器１０４と、を備える。
【選択図】図２

Description

本発明は、誘導電動機の電気定数を、回転子が停止した状態で推定する技術に関するものである。

非特許文献１には、誘導電動機の離散値系モデルに基づき、逐次形最小２乗法により誘導電動機の一次抵抗、二次抵抗、インダクタンス等の電気定数を推定する技術が記載されている。
この従来技術では、直交回転座標（ｄ，ｑ座標）上の誘導電動機のブロック線図から離散値系モデルを導出し、インバータにより電動機に所定のｄ軸電圧ｖ_ｄを印加すると共にｑ軸電圧ｖ_ｑをゼロにして電動機の回転を停止させた状態とする。この時のｄ軸電圧ｖ_ｄとｄ軸電流ｉ_ｄとの関係を、誘導電動機の電気定数を含む複数のパラメータによって表し、これらのパラメータを逐次最小２乗法により同定して電気定数を推定するものである。
しかしながら、上記従来技術は離散値系モデルに基づいているため、連続系モデルとの相違に起因して電気定数の推定値に誤差が発生しやすいと考えられ、この推定値を連続系モデルに変換する演算も複雑である。

一方、非特許文献２の第２章〜第５章には、１入力１出力の線形プラントを連続系モデルとして表現した線形パラメトリックモデルを用いて、適応同定器を設計するためのパラメータを推定する方法が記載されている。この従来技術を応用すれば、電力変換器による誘導電動機の制御システムを設計するに当たり、誘導電動機の一次抵抗、二次抵抗、漏れインダクタンス、励磁インダクタンス等の電気定数を容易かつ正確に推定できると考えられる。

伊藤 茂ほか２名，「インバータを使用した誘導電動機定数の初期同定」，ＳＰＣ−９４−４８，電気学会研究会資料，ｐ.２１〜ｐ.２７，１９９４年 鈴木 隆，「アダプティブコントロール」，現代制御シリーズ７，ｐ.１８〜ｐ.１２２，２００１年８月，コロナ社発行

非特許文献１、非特許文献２に記載された従来技術では、例えば誘導電動機の電圧，電流検出回路の誤差や、インバータの出力電圧の制御誤差などの制御装置の誤差について、考慮または言及されていない。このため、電気定数の推定誤差が大きくなったり、推定動作が不安定になる場合がある。
また、非特許文献２に記載された従来技術は、変数の変動範囲が大きいため、固定小数点演算での実現が困難であり、浮動小数点演算が必須である。このため、演算処理装置の負荷が大きく、制御装置のコストが高くなりやすい。

そこで、本発明の解決課題は、誘導電動機の電気定数を安定して高精度に推定することができ、演算負荷を少なくして低コストにて実現可能とした誘導電動機の制御装置を提供することにある。

上記課題を解決するため、請求項１に係る発明は、誘導電動機の一次電圧検出値をプラントの入力、前記誘導電動機の一次電流検出値をプラントの出力とそれぞれ定義すると共に、
前記入力から第１の信号を演算する第１の信号演算手段と、
前記入力から第２の信号を演算する第２の信号演算手段と、
前記出力から第３の信号を演算する第３の信号演算手段と、
前記出力から第４の信号を演算する第４の信号演算手段と、
第５の信号を一定値に設定する手段と、
前記第１〜第５の信号を要素とする５次元の信号ベクトルと５次元のパラメータ推定値ベクトルとの内積から出力推定値を演算する手段と、
前記出力と前記出力推定値との偏差、及び、前記信号ベクトルから、前記パラメータ推定値ベクトルを演算する手段と、
前記パラメータ推定値ベクトルから前記誘導電動機の電気定数推定値を演算する手段と、
を備えたものである。

請求項２に係る発明は、誘導電動機の一次電圧検出値をプラントの入力、前記誘導電動機の一次電流検出値をプラントの出力とそれぞれ定義すると共に、
前記入力から第１の信号を演算する第１の信号演算手段と、
前記入力から第２の信号を演算する第２の信号演算手段と、
前記出力から第３の信号を演算する第３の信号演算手段と、
前記出力から第４の信号を演算する第４の信号演算手段と、
第５の信号を一定値に設定する手段と、
前記第１〜第５の信号を要素とする５次元の信号ベクトルと前記出力とを正規化する手段と、
前記正規化した信号ベクトルと５次元のパラメータ推定値ベクトルとの内積から、正規化した出力推定値を演算する手段と、
前記正規化した出力と前記正規化した出力推定値との偏差、及び、前記正規化した信号ベクトルから、前記パラメータ推定値ベクトルを演算する手段と、
前記パラメータ推定値ベクトルから前記誘導電動機の電気定数推定値を演算する手段と、
を備えたものである。

請求項３に係る発明は、請求項１または２に記載した誘導電動機の制御装置において、
前記第１の信号演算手段は、１次のローパスフィルタであり、
前記第２の信号演算手段は、前記第１の信号を入力とする１次のローパスフィルタであり、
前記第３の信号演算手段は、１次のローパスフィルタであり、
前記第４の信号演算手段は、前記第３の信号を入力とする１次のローパスフィルタであり、
前記第１〜第４の信号演算手段における１次のローパスフィルタのカットオフ角周波数がすべて等しいことを特徴とする。

請求項１に係る発明によれば、制御装置の誤差を考慮した後述の数式１２に基づいてパラメータを推定することにより、誘導電動機の電気定数を従来よりも安定かつ高精度に推定することができる。
また、請求項２に係る発明によれば、出力及び信号ベクトルを正規化し、後述の数式１７に基づいてパラメータを推定することにより、電気定数推定のために誘導電動機に印加する電圧や電流の条件に関わらず、電気定数推定の応答を一定にすることができる。
請求項３に係る発明によれば、第１〜第４の信号の変動を所定範囲内に収めて固定小数点演算による実現を可能とし、演算処理装置の負荷を少なくしてコストを低減することができる。

本発明の実施形態を示すブロック図である。 本発明の第１実施例における電気定数推定部のブロック図である。 本発明の第２実施例及び第３実施例における電気定数推定部のブロック図である。

以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。図１は、この実施形態に係る誘導電動機の制御装置を示すブロック図である。
図１において、誘導電動機８０の端子電圧及び電流は、直交回転座標（ｄ，ｑ座標）上で制御される。ここで、ｄ，ｑ軸の回転角速度は零とする。

発振器１８は、矩形波のｄ軸一次電流指令値ｉ_１ｄ ^＊を出力する。
また、ｕ相電流検出器１１ｕ、ｗ相電流検出器１１ｗによりそれぞれ検出した相電流検出値ｉ_ｕ，ｉ_ｗは座標変換部１４に入力され、電気角θ_１（零に設定）を用いてｄ，ｑ軸一次電流検出値ｉ_{１ｄｄｅｔ}，ｉ_{１ｑｄｅｔ}にそれぞれ座標変換される。

ｄ軸一次電流指令値ｉ_１ｄ ^＊とｄ軸一次電流検出値ｉ_{１ｄｄｅｔ}との偏差が減算器１９により求められ、この偏差を電流調節器２０により増幅してｄ軸一次電圧指令値ｖ_１ｄ ^＊が演算される。一方、ｑ軸一次電圧指令値ｖ_１ｑ ^＊は零に設定される。
ｄ，ｑ軸一次電圧指令値ｖ_１ｄ ^＊，ｖ_１ｑ ^＊は、座標変換器１５により、電気角θ_１を用いて相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊に変換される。

三相交流電源５０の交流電圧は整流回路６０により整流されて直流電圧に変換され、この直流電圧はインバータ等の電力変換器７０に供給される。
ＰＷＭ回路１３は、入力電圧検出回路１２により検出した入力電圧検出値Ｅ_ｄｃと、前記座標変換器１５から出力された相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊とに基づき、電力変換器７０の出力電圧を相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊に制御するためのゲート信号を生成する。電力変換器７０は、ゲート信号に従って内部の半導体スイッチング素子を制御することで、誘導電動機８０の端子電圧を相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊に制御する。

一方、電気定数推定部４０は、ｄ軸一次電圧検出値ｖ_{１ｄｄｅｔ}とｄ軸一次電流検出値ｉ_{１ｄｄｅｔ}とをそれぞれプラントの入力ｕ、プラントの出力ｙとし、これらの情報に基づいて誘導電動機８０の電気定数として一次抵抗推定値Ｒ_１ｅｓｔ、二次抵抗推定値Ｒ_２ｅｓｔ、漏れインダクタンス推定値Ｌ_σｅｓｔ、励磁インダクタンス推定値Ｌ_ｍｅｓｔを演算する。
図１では、ｄ軸一次電圧検出値ｖ_{１ｄｄｅｔ}として、電流調節器２０から出力されるｄ軸一次電圧指令値ｖ_１ｄ ^＊を設定しているが、電圧検出回路（図示せず）により三相電圧検出値を求め、電気角θ_１を用いてｄ軸一次電圧検出値ｖ_{１ｄｄｅｔ}を演算し、これを電気定数推定部４０に入力してもよい。

次に、本実施形態における電気定数の推定原理について説明する。
まず、一般のプラントのパラメータ推定について説明する。対象とするプラントは１入力１出力の線形システムであり、数式１により記述されるものとする。なお、数式１によるプラント表現は、非特許文献２のｐ．１２３にも記載されている。
数式１において、次数ｎ及び相対次数ｄは既知である正の整数であり、係数ａ_ｉ，ｂ_ｉは未知の定数（ただし、ｂ_ｄ＞０）である。

パラメータを推定するパラメータ適応則を利用するためには、プラントの線形パラメトリックモデルが必要である。なお、線形パラメトリックモデルとは、適応システムの設計に当たって、プラントの出力がパラメータに対して線形となるような形で表現された数学モデルをいう。

ここで、非特許文献２の第３章「プラントのモデル表現」のｐ.５６〜ｐ.６８に記載された、線形パラメトリックモデルを導出する方法の概要を説明する。
前述の数式１により表現されるプラントを線形パラメトリックモデルにて表現すると、数式２に示すように、伝達関数Ｗ（ｓ）と、時間関数であるパラメータベクトルΘ及び信号ベクトルの内積と、の積になる。

数式２以降の数式において、Ｔは転置を示す。
ここで、数式２における伝達関数Ｗ（ｓ）は、強正実となるように選ぶ。また、信号ベクトルζは、数式３の関係を満足する限り、任意に定義してよい。

特に、多項式Ｄ_Ｉ（ｓ），Ｆ_Ｉ（ｓ）を数式４のように指定する場合、信号ζ_ｉ（ｉ＝１〜２ｎ）は、数式５のように簡単に定義することができる。なお、数式４以降において、λ_ｐは正の実数である。

次に、線形パラメトリックモデルのパラメータベクトルΘを推定するパラメータ適応則について説明する。
パラメータ適応則には、様々なものが考案されているが、ここでは、谷萩 隆嗣による「カルマンフィルタと適応信号処理」（ディジタル信号処理ライブラリー５，２００５年１２月，コロナ社）の第２章「最小２乗法によるパラメータ推定」に記載されている、オンライン推定に適した再帰形最小２乗法（逐次形最小２乗法ともいう）を応用する。

パラメータベクトルΘの推定値Θ_ｅｓｔは、数式６により演算する。

次に、上述した再帰形最小２乗法を応用した誘導電動機の電気定数推定方法を説明する。
まず、始めに、誘導電動機の線形パラメトリックモデルを導出する。
誘導電動機のＴ−１型等価回路の電圧方程式より、回転子が停止した状態におけるｄ軸一次電圧ｖ_１ｄとｄ軸一次電流ｉ_１ｄとの関係は、数式７によって表すことができる。

数式７によれば、誘導電動機は２次系であり、次数ｎ＝２、相対次数ｄ＝１である。また、数式１に示したプラントの一般式において、ｄ軸一次電圧ｖ_１ｄは入力ｕに相当し、ｄ軸一次電流ｉ_１ｄは出力ｙに相当する。

数式１，数式７より、誘導電動機は数式８のようにモデル化することができる。

数式２において、Ｗ（ｓ）＝１に設計すると、次数ｎ＝２より、線形パラメトリックモデルは数式９となる。

多項式Ｄ_Ｉ（ｓ），Ｆ_Ｉ（ｓ）は、数式４においてｎ＝ｒ＝２とし、数式１０のように指定する。

このとき、信号ベクトルζは、数式５においてｎ＝ｒ＝２とし、数式１１のように定義する。

パラメータ推定値ベクトルΘ_ｅｓｔは、数式１１により演算した信号ベクトルζと出力ｙとを用いて、前述した数式６により演算することができる。

ところで、実際の制御装置においては、検出回路の誤差やインバータ出力電圧の制御誤差を始めとする制御装置の誤差があるので、ｄ軸一次電圧検出値ｖ_{１ｄｄｅｔ}とｄ軸一次電流検出値ｉ_{１ｄｄｅｔ}とは誤差を持つ。このため、これらの値をそれぞれプラントの入力ｕ、出力ｙとしてパラメータ推定値ベクトルΘ_ｅｓｔを演算すると、パラメータ推定値ベクトルΘ_ｅｓｔに推定誤差が発生したり不安定になることがある。

そこで、この実施形態では、制御装置の誤差を考慮した数式１２に示す線形パラメトリックモデルに基づいてパラメータ推定を行う。すなわち、５次元の信号ベクトルζと５次元のパラメータ推定値ベクトルΘ_ｅｓｔとの内積から、出力ｙを推定するモデルを用いる。

上式において、信号ζ_１〜ζ_５は、数式１３のように定義する。

数式１２において、パラメータΘ_５は、制御装置の誤差に相当する。このため、数式１２に示した線形パラメトリックモデルに基づいてパラメータを推定すれば、誘導電動機の電気定数と制御装置の誤差とを同時に推定することができ、パラメータΘ_１〜Θ_４の推定誤差を低減して安定したパラメータ推定を行うことが可能になる。

誘導電動機の電気定数は、パラメータ推定値ベクトルΘ_ｅｓｔから推定する。
まず、数式８における係数ａ_１，ａ_２，ｂ_１，ｂ_２の推定値ａ_１ｅｓｔ，ａ_２ｅｓｔ，ｂ_１ｅｓｔ，ｂ_２ｅｓｔを、パラメータΘ_１〜Θ_４の推定値Θ_１ｅｓｔ〜Θ_４ｅｓｔ及びλ_ｐを用いて数式１４により計算する。

次に、数式１５により、係数の推定値ａ_１ｅｓｔ，ａ_２ｅｓｔ，ｂ_１ｅｓｔ，ｂ_２ｅｓｔを用いて電気定数推定値を演算する。

ここで、図２は、本発明の第１実施例における電気定数推定部４０のブロック図である。
図２において、信号演算器１０１は、数式１３により、入力ｕと出力ｙとから信号ベクトルζ（ζ_１〜ζ_４）を演算する。なお、前述したごとく、ζ_５は一定値とする。適応同定器１０２は、数式６により、出力ｙと信号ベクトルζとからパラメータ推定値Θ_１ｅｓｔ〜Θ_５ｅｓｔを演算する。
係数演算器１０３は、数式１４により、パラメータ推定値Θ_１ｅｓｔ〜Θ_４ｅｓｔ及びλ_ｐから係数推定値ａ_１ｅｓｔ，ａ_２ｅｓｔ，ｂ_１ｅｓｔ，ｂ_２ｅｓｔを演算する。電気定数演算器１０４は、数式１５により、係数推定値ａ_１ｅｓｔ，ａ_２ｅｓｔ，ｂ_１ｅｓｔ，ｂ_２ｅｓｔから誘導電動機の電気定数推定値Ｒ_１ｅｓｔ，Ｒ_２ｅｓｔ，Ｌ_σｅｓｔ，Ｌ_ｍｅｓｔを演算する。

次に、図３は、本発明の第２実施例及び第３の実施例における電気定数推定部４０のブロック図である。
この第２実施例では、図２における信号演算器１０１と適応同定器１０２との間に正規化演算器１０５を追加したものであり、適応同定器１０２における数式６に基づいたパラメータ適応則を、正規化した信号ベクトルζ_Ｎと正規化した出力ｙ_Ｎとを用いて実施するようにした。これにより、電気定数推定のために通流するｄ軸一次電流の大きさに関わらず、電気定数推定の応答を一定にすることができる。

図３において、正規化演算器１０５は、出力ｙ及び信号ベクトルζを数式１６により正規化する。

なお、上式は正規化の一例であり、他の正規化の演算式を用いてもよい。

適応同定器１０２は、数式６における信号ベクトルζ、出力ｙを、正規化した信号ベクトルζ_Ｎ、出力ｙ_Ｎにそれぞれ置き換えて、パラメータ推定値ベクトルΘ_ｅｓｔを数式１７により演算する。

この第３実施例は、第２実施例における信号ベクトルζの変動が所定範囲内になるように設計することで、信号ベクトルζを固定小数点演算により実現できるように改良したものである。
信号ベクトルζは数式３の関係を満たす限り、任意に定義してよい。そこで、信号ζ_１〜ζ_５を例えば数式１８により定義する。

数式１８によれば、信号ζ_１は入力ｕの１次のローパスフィルタ出力、信号ζ_２は信号ζ_１の１次ローパスフィルタ出力、信号ζ_３は出力ｙの１次のローパスフィルタ出力、信号ζ_４は信号ζ_３の１次のローパスフィルタ出力である。
このため、信号ζ_１，ζ_２の変動を入力ｕの変動範囲内に収め、信号ζ_３，ζ_４の変動を出力ｙの変動範囲内に収めることができる。すなわち、変数の変動範囲が少なくなるので固定小数点演算が可能になり、演算処理装置の負荷の軽減に寄与することができる。

信号ベクトルζの定義を、数式１３から数式１８のように改良したことに対応して、係数推定値ａ_１ｅｓｔ，ａ_２ｅｓｔ，ｂ_１ｅｓｔ，ｂ_２ｅｓｔを数式１９により演算する。

以上をまとめると、この第３実施例は、第２実施例における信号演算器１０１の演算を数式１８に置き換えると共に、係数演算器１０３の演算を数式１９に置き換えることで実現可能である。

１１ｕ ｕ相電流検出回路
１１ｗ ｗ相電流検出回路
１２ 入力電圧検出回路
１３ ＰＷＭ回路
１４ 座標変換器
１５ 座標変換器
１８ 発振器
１９ 減算器
２０ 電流調節器
４０ 電気定数推定部
５０ 三相交流電源
６０ 整流回路
７０ 電力変換器
８０ 誘導電動機
１０１ 信号演算器
１０２ 適応同定器
１０３ 係数演算器
１０４ 電気定数演算器
１０５ 正規化演算器

Claims (3)

1. 誘導電動機の一次電圧検出値をプラントの入力、前記誘導電動機の一次電流検出値をプラントの出力とそれぞれ定義すると共に、
   前記入力から第１の信号を演算する第１の信号演算手段と、
   前記入力から第２の信号を演算する第２の信号演算手段と、
   前記出力から第３の信号を演算する第３の信号演算手段と、
   前記出力から第４の信号を演算する第４の信号演算手段と、
   第５の信号を一定値に設定する手段と、
   前記第１〜第５の信号を要素とする５次元の信号ベクトルと５次元のパラメータ推定値ベクトルとの内積から出力推定値を演算する手段と、
   前記出力と前記出力推定値との偏差、及び、前記信号ベクトルから、前記パラメータ推定値ベクトルを演算する手段と、
   前記パラメータ推定値ベクトルから前記誘導電動機の電気定数推定値を演算する手段と、
   を備えたことを特徴とする誘導電動機の制御装置。
2. 誘導電動機の一次電圧検出値をプラントの入力、前記誘導電動機の一次電流検出値をプラントの出力とそれぞれ定義すると共に、
   前記入力から第１の信号を演算する第１の信号演算手段と、
   前記入力から第２の信号を演算する第２の信号演算手段と、
   前記出力から第３の信号を演算する第３の信号演算手段と、
   前記出力から第４の信号を演算する第４の信号演算手段と、
   第５の信号を一定値に設定する手段と、
   前記第１〜第５の信号を要素とする５次元の信号ベクトルと前記出力とを正規化する手段と、
   前記正規化した信号ベクトルと５次元のパラメータ推定値ベクトルとの内積から、正規化した出力推定値を演算する手段と、
   前記正規化した出力と前記正規化した出力推定値との偏差、及び、前記正規化した信号ベクトルから、前記パラメータ推定値ベクトルを演算する手段と、
   前記パラメータ推定値ベクトルから前記誘導電動機の電気定数推定値を演算する手段と、
   を備えたことを特徴とする誘導電動機の制御装置。
3. 請求項１または２に記載した誘導電動機の制御装置において、
   前記第１の信号演算手段は、１次のローパスフィルタであり、
   前記第２の信号演算手段は、前記第１の信号を入力とする１次のローパスフィルタであり、
   前記第３の信号演算手段は、１次のローパスフィルタであり、
   前記第４の信号演算手段は、前記第３の信号を入力とする１次のローパスフィルタであり、
   前記第１〜第４の信号演算手段における１次のローパスフィルタのカットオフ角周波数がすべて等しいことを特徴とする誘導電動機の制御装置。

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