JP6098827B2 - 永久磁石形同期電動機の制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、永久磁石形同期電動機の制御装置に関し、詳しくは、永久磁石形同期電動機の電気定数を自動測定する、いわゆるオートチューニング技術に関するものである。

永久磁石形同期電動機のトルクを高精度に制御するためには、電動機鉄芯の磁気飽和特性を考慮した磁束モデルを求め、これに基づいて電流制御を行うことが望ましい。磁気飽和特性を考慮した磁束モデルの代表的なものとしては、非特許文献１に記載されたモデルが知られている。なお、磁気飽和特性とは、電流の増加に伴う電動機鉄芯の磁気飽和により、ｄ，ｑ軸磁束とこれらに対応する各軸電流との線形性が崩れる特性をいう。

ここで、図３は、非特許文献１に記載された永久磁石形同期電動機のモデルであり、ｄ，ｑ軸間の干渉を含む磁気飽和特性を考慮して構成されている。なお、ｄ，ｑ軸間の干渉とは、他軸電流の影響により自軸磁束が変化する特性をいう。
図３において、φ_ｄ，φ_ｑはｄ，ｑ軸磁束、ω_１は角周波数、ｉ_ｄ，ｉ_ｑはｄ，ｑ軸電流、τは出力トルク、Ｒは巻線抵抗、φ_ｍは永久磁石磁束、Ｐ_ｎは極対数である。また、ｄ，ｑ軸磁束φ_ｄ，φ_ｑからｄ，ｑ軸電流ｉ_ｄ，ｉ_ｑを求める数式Ａ，Ｂは、磁気飽和特性を考慮した磁束モデル（後述する数式１６）を逆関数化したものであり、以下に示すとおりである。

数式Ａ，Ｂでは、ｄ，ｑ軸電流ｉ_ｄ，ｉ_ｑとｄ，ｑ軸磁束φ_ｄ，φ_ｑとの関係を８つのパラメータＫ_Ｌｄ,Ｋ_Ｓｄ，Ｋ_Ｓｄｑ，Ｋ_Ｌｑ，Ｋ_Ｓｑ，Ｋ_Ｓｑｄ，Ｉ_０，φ_０を用いて表しており、ｄ，ｑ軸間の干渉を含む磁気飽和特性を考慮した電動機モデルとなっている。

ここで、Ｋ_Ｌｄはｄ軸電流ｉ_ｄに対するｄ軸磁束φ_ｄの傾きの最大値に相当するパラメータ、Ｋ_Ｌｑはｑ軸電流ｉ_ｑに対するｑ軸磁束φ_ｑの傾きの最大値に相当するパラメータ、Ｋ_Ｓｄ，Ｋ_Ｓｑは磁気飽和の度合いを示すパラメータ、Ｋ_Ｓｄｑ，Ｋ_Ｓｑｄはｄ，ｑ軸間の干渉の度合いを示すパラメータ、Ｉ_０は等価磁化電流、φ_０は磁束オフセットである。なお、Ｉ_０，φ_０は、ｑ軸電流ｉ_ｑの大きさに関わらずｄ軸磁束φ_ｄがほぼ一定値をとる時のｄ軸電流を−Ｉ_０とし、これに対応するｄ軸磁束をφ_０としている。

中津川潤之介，岩崎則久，名倉寛和，岩路善なお，「磁気飽和及びｄｑ軸間干渉を考慮した永久磁石同期モータの数式モデルの提案」，電気学会論文誌Ｄ，Ｖｏｌ．１３０，Ｎｏ．１１，ｐ．１２１２−ｐ．１２２０（２０１０年）

非特許文献１に記載された磁束モデルを利用するためには、パラメータＫ_Ｌｄ,Ｋ_Ｓｄ，Ｋ_Ｓｄｑ，Ｋ_Ｌｑ，Ｋ_Ｓｑ，Ｋ_Ｓｑｄ，Ｉ_０，φ_０の値を求める必要がある。非特許文献１では、ｄ，ｑ軸電流ｉ_ｄ，ｉ_ｑとｄ，ｑ軸磁束φ_ｄ，φ_ｑとの関係を測定し、これに基づいて各パラメータの値を求めている。しかし、ｄ，ｑ軸電流ｉ_ｄ，ｉ_ｑとｄ，ｑ軸磁束φ_ｄ，φ_ｑとの関係を測定するのは煩雑であり、また、非特許文献１では、これらの測定データから各パラメータを計算する方法が明確に開示されていない。更に、ｄ，ｑ軸電流ｉ_ｄ，ｉ_ｑとｄ，ｑ軸磁束φ_ｄ，φ_ｑとの関係を測定するためには、電動機に負荷をかける必要があり、負荷試験を行うための設備が必要になる。

一方、電動機を駆動するインバータを使用して電動機の電気定数を自動測定する、いわゆるオートチューニング技術が開発されており、これにより、電動機の高性能な制御を容易に実現することが可能である。しかしながら、非特許文献１では、前述した各パラメータをオートチューニングする技術についても、特に開示されていない。

そこで、本発明の解決課題は、ｄ，ｑ軸間の干渉を含む磁気飽和特性を考慮した磁束モデルのパラメータのオートチューニングを容易化し、この磁束モデルに基づいて、永久磁石形同期電動機の高精度なトルク制御を可能にした制御装置を提供することにある。

上記課題を解決するため、請求項１に記載した発明は、電力変換器により永久磁石形同期電動機に供給する電流及び電圧を、前記電動機の回転子磁極方向に平行なｄ軸とこのｄ軸に直交するｑ軸とからなるｄ，ｑ直交回転座標上で制御するための制御装置であって、電動機鉄芯の磁気飽和特性を少なくとも考慮した磁束モデルに基づいて構成される制御装置において、
前記電動機のｄ軸電流の直流成分を指令値に制御する第１の手段と、
前記ｑ軸に正弦波の交番電圧を印加する第２の手段と、
前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数を演算する第３の手段と、
前記ｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ係数を演算する第４の手段と、
前記ｄ軸電流の直流成分のフーリエ係数を演算する第５の手段と、
前記ｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ係数を演算する第６の手段と、
前記ｑ軸電圧の基本波成分のフーリエ係数を演算する第７の手段と、
前記ｑ軸電圧の基本波成分のフーリエ係数、及び、交番電圧の角周波数から、前記電動機のｑ軸磁束の基本波成分のフーリエ係数を演算する第８の手段と、
前記ｄ軸電流の直流成分のフーリエ係数から、前記ｄ軸磁束の直流成分のフーリエ係数を演算する第９の手段と、
前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数、前記ｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ係数、前記ｄ軸電流の直流成分のフーリエ係数、前記ｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ係数、前記ｑ軸磁束の基本波成分のフーリエ係数、及び、前記ｄ軸磁束の直流成分のフーリエ係数から、前記ｑ軸電流に対するｑ軸磁束の傾きの最大値に相当する第１のパラメータ、ｑ軸上の磁気飽和の度合いを示す第２のパラメータ、及び、ｄ，ｑ軸間の干渉の度合いを示す第３，第４のパラメータを求める第１０の手段と、を備え、
前記第１〜第４のパラメータを用いて前記磁束モデルを構成するものである。
これにより、磁気飽和特性を考慮した磁束モデルのパラメータのオートチューニングが可能になる。

請求項２に記載した発明は、請求項１に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
前記第１０の手段は、
前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数から、第２のｑ軸電流の基本波成分のフーリエ正弦係数を演算する手段と、
前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数と前記ｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ係数とから、第２のｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ正弦係数を演算する手段と、
前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数と前記ｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ係数とから、第２のｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ余弦係数を演算する手段と、
前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数と前記ｑ軸電圧の基本波成分のフーリエ係数とから、第２のｑ軸磁束の基本波成分のフーリエ正弦係数を演算する手段と、
前記第２のｑ軸電流の基本波成分のフーリエ正弦係数、前記第２のｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ正弦係数、前記ｄ軸電流の直流成分のフーリエ係数、前記第２のｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ余弦係数、前記第２のｑ軸磁束の基本波成分のフーリエ正弦係数、及び、前記ｄ軸磁束の直流成分のフーリエ係数から、前記第１〜第４のパラメータを演算する手段と、を備えたものである。
これにより、電機子抵抗による電圧降下や電流の制御誤差の影響を低減でき、磁束モデルのパラメータを正確に演算することができる。

請求項３に記載した発明は、請求項１または２に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
前記第１の手段は、
前記ｄ軸電流の直流成分の指令値とｄ軸電流検出値との偏差からｄ軸電圧指令値を演算する手段を備え、
前記第２の手段は、
ｑ軸電流指令値を正弦波に制御する手段と、
前記ｑ軸電流指令値とｑ軸電流検出値との偏差からｑ軸電圧フィードバック制御値を演算する手段と、
前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数と前記ｑ軸電圧の基本波成分のフーリエ係数とからｑ軸リアクタンス及びｑ軸電機子抵抗を推定する手段と、
前記ｑ軸電流指令値、前記ｑ軸リアクタンスの推定値、及び、前記ｑ軸電機子抵抗の推定値からｑ軸電圧フィードフォワード補償値を演算する手段と、
前記ｑ軸電圧フィードバック制御値と前記ｑ軸電圧フィードフォワード補償値とからｑ軸電圧指令値を演算する手段と、を備えたものである。
これにより、ｄ軸電流の直流成分及びｑ軸の交番電流を各指令値にそれぞれ正確に制御することができる。

請求項４に記載した発明は、請求項１〜３の何れか１項に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
前記ｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ係数と電機子抵抗とから、前記ｄ軸電流の２倍高調波成分に起因する前記電機子抵抗の電圧降下を演算する手段と、
前記ｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ係数と電機子抵抗とから、前記ｑ軸電流の３倍高調波成分に起因する前記電機子抵抗の電圧降下を演算する手段と、
前記ｄ軸電流の２倍高調波成分に起因する前記電機子抵抗の電圧降下からｄ軸電圧指令値を演算する手段と、
前記ｑ軸電流の３倍高調波成分に起因する前記電機子抵抗の電圧降下からｑ軸電圧指令値を演算する手段と、を備えたものである。
これにより、電機子抵抗による電圧降下の影響を受けることなく、磁束モデルのパラメータを正確に演算することができる。

本発明によれば、鉄芯の磁極飽和特性を考慮した磁束モデルのパラメータのオートチューニングにより、永久磁石形同期電動機のトルク制御を高精度に実現することができる。

本発明の実施形態の構成を示すブロック図である。 図１におけるアドミタンス推定部のブロック図である。 非特許文献１に記載された電動機モデルを示す図である。

以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。この実施形態に係る制御装置では、永久磁石形同期電動機の電流をｄ，ｑ軸成分に分解し、ｄ軸電流の直流成分を指令値に制御してｑ軸に正弦波の交番電圧を印加したときの電流及び電圧から磁束モデルのパラメータを演算する。そして、この磁束モデルに基づいて永久磁石形同期電動機における磁束と電流との間の非線形性を解析し、制御装置の設計等を行うものである。

まず、図１は、この実施形態に係る制御装置を主回路と共に示したブロック図であり、以下では、永久磁石形同期電動機（以下、単に電動機ともいう）の電圧及び電流の制御方法を制御装置の構成と共に説明する。なお、電圧及び電流の制御演算は、ｄ，ｑ軸直交回転座標上で行うこととし、電動機の回転子の磁極（Ｎ極）方向をｄ軸、ｄ軸から９０°進み方向をｑ軸と定義する。

図１において、積分器３０は、交番電圧の角周波数ω_ｈを積分してｑ軸交番電流指令値の角度θ_ｈを演算する。
ｑ軸交番電流指令演算器３１は、ｑ軸交番電流指令値ｉ_ｑｈ ^＊を数式１により演算する。

また、ｄ軸電流指令値Ｉ_ｄ ^＊はｄ軸電流の直流成分の指令値Ｉ_{ｄ（ａ０）} ^＊に制御し、ｑ軸電流指令値ｉ_ｑ ^＊はｑ軸交番電流指令値ｉ_ｑｈ ^＊に制御する。

座標変換器１４は、電気角θ_１（ｕ相巻線を基準としたｄ軸の角度）を用いて、ｕ相電流検出器１１ｕ、ｗ相電流検出器１１ｗによりそれぞれ検出した相電流検出値ｉ_ｕ，ｉ_ｗをｄ，ｑ軸電流検出値ｉ_ｄ，ｉ_ｑに座標変換する。なお、上記電気角θ_１は、例えば、特開２００１−１９００９３号公報や特許第３３１２４７２号公報に記載されている技術により、事前に求めた磁極位置演算値θ_１０に制御する。

ローパスフィルタ１８ａ，１８ｂは、ｄ，ｑ軸電流検出値ｉ_ｄ，ｉ_ｑの高周波成分を除去してｄ，ｑ軸電流検出値ｉ_ｄｆ，ｉ_ｑｆを演算する。
ｄ軸電流調節器２０ａは、減算器１９ａにより演算したｄ軸電流指令値Ｉ_ｄ ^＊とｄ軸電流検出値ｉ_ｄｆとの偏差が零になるように動作してｄ軸電圧フィードバック制御値ｖ_ｄＡＣＲを求める。また、ｑ軸電流調節器２０ｂは、減算器１９ｂにより演算したｑ軸電流指令値ｉ_ｑ ^＊とｑ軸電流検出値ｉ_ｑｆとの偏差が零になるように動作してｑ軸電圧フィードバック制御値ｖ_ｑＡＣＲを求める。

後述するように、磁束モデルのパラメータは、電動機鉄芯の磁気飽和に起因して流れる高調波電流を利用して推定する。このため、ｄ軸電流調節器２０ａ及びｑ軸電流調節器２０ｂが高調波電流に作用しないようにするため、各調節器２０ａ，２０ｂの応答周波数、及び、ローパスフィルタ１８ａ，１８ｂのカットオフ周波数は、交番電圧の角周波数ω_ｈの２倍よりも小さく設計する。

直流電機子抵抗補償器２１は、ｄ軸電機子抵抗フィードフォワード補償値ｖ_ｄｒａを数式２により演算する。

電圧補償値演算器３２は、ｑ軸電圧フィードフォワード補償値ｖ_ｑｈＦＦを数式３により演算する。

電機子抵抗補償器３３は、ｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ余弦係数Ｉ_{ｄ（ａ２）}、ｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ正弦係数Ｉ_{ｄ（ｂ２）}、ｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ余弦係数Ｉ_{ｑ（ａ３）}、ｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ正弦係数Ｉ_{ｑ（ｂ３）}から、数式４によりｄ軸高調波電機子抵抗補償値ｖ_ｄｈｒａ、ｑ軸高調波電機子抵抗補償値ｖ_ｑｈｒａを演算する。

ｄ軸電圧指令値ｖ_ｄ ^＊は、加算器２２ａにより、ｄ軸電圧フィードバック制御値ｖ_ｄＡＣＲ、ｄ軸電機子抵抗フィードフォワード補償値ｖ_ｄｒａ、ｄ軸高調波電機子抵抗補償値ｖ_ｄｈｒａを加算して求める。一方、ｑ軸電圧指令値ｖ_ｑ ^＊は、加算器２２ｂ，３４により、ｑ軸電圧フィードバック制御値ｖ_ｑＡＣＲ、ｑ軸電圧フィードフォワード補償値ｖ_ｑｈＦＦ、ｑ軸高調波電機子抵抗補償値ｖ_ｑｈｒａを加算して求める。

座標変換器１５は、ｄ軸電圧指令値ｖ_ｄ ^＊及びｑ軸電圧指令値ｖ_ｑ ^＊を電気角θ_１に基づいて相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊に座標変換する。
整流回路６０は、三相交流電源５０の三相交流電圧を整流して得た直流電圧をインバータ等の電力変換器７０に供給する。
ＰＷＭ回路１３は、相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊から、電力変換器７０の出力電圧を前記相電圧指令値に制御するためのゲート信号を生成する。電力変換器７０は、ゲート信号に基づいて内部の半導体スイッチング素子を制御することにより、永久磁石形同期電動機８０の端子電圧を相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊に制御する。
以上に述べた制御により、ｄ軸電流ｉ_ｄを直流成分の指令値Ｉ_{ｄ（ａ０）} ^＊に制御し、また、ｑ軸電流ｉ_ｑを交番電流の指令値ｉ_ｑｈ ^＊に制御することができる。

次に、θ_ｈ，ｖ_ｑ ^＊，ｉ_ｄ，ｉ_ｑに基づいて、ｑ軸リアクタンス推定値Ｘ_{ｑｈｅｓｔ}及びｑ軸電機子抵抗推定値Ｒ_{ｑｈｅｓｔ}を求める方法について説明する。
図１のフーリエ係数演算器３５は、θ_ｈ，ｖ_ｑ ^＊，ｉ_ｄ，ｉ_ｑから、ｑ軸電圧、ｑ軸電流及びｄ軸電流のフーリエ係数を数式５により演算する。

なお、ｑ軸電圧の基本波成分のフーリエ係数Ｖ_{ｑ（ａ１）}，Ｖ_{ｑ（ｂ１）}の演算は、ｑ軸電圧指令値ｖ_ｑ ^＊の代わりにｑ軸電圧検出値ｖ_ｑを用いて行ってもよい。

アドミタンス推定部３６は、ｑ軸電圧の基本波成分のフーリエ余弦係数Ｖ_{ｑ（ａ１）}、ｑ軸電圧の基本波成分のフーリエ正弦係数Ｖ_{ｑ（ｂ１）}、ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ余弦係数Ｉ_{ｑ（ａ１）}、ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ正弦係数Ｉ_{ｑ（ｂ１）}から、ｑ軸コンダクタンス推定値Ｇ_{ｑｈｅｓｔ}及びｑ軸サセプタンス推定値（−Ｂ_{ｑｈｅｓｔ}）を演算する。

図２は、アドミタンス推定部３６の構成を示すブロック図である。
図２において、振幅演算器１０１は、ｑ軸電圧の基本波成分の振幅Ｖ_{ｑ（ｃ１）}を数式６により演算する。

有効電流・無効電流演算器１０２は、ｑ軸の交番電圧と同位相のｑ軸有効電流Ｉ_{ｑｐｏｗｄｅｔ}と、ｑ軸の交番電圧と９０度の位相差を持つｑ軸無効電流Ｉ_{ｑｖａｒｄｅｔ}とを、数式７により演算する。

乗算器１０３ａは、ｑ軸有効電流推定値Ｉ_{ｑｐｏｗｅｓｔ}を数式８により演算し、乗算器１０３ｂは、ｑ軸無効電流推定値ｉ_{ｑｖａｒｅｓｔ}を数式９により演算する。

減算器１０４ａは、ｑ軸有効電流推定値Ｉ_{ｑｐｏｗｅｓｔ}とｑ軸有効電流演算値Ｉ_{ｑｐｏｗｄｅｔ}とから、ｑ軸有効電流推定誤差Ｉ_{ｑｐｏｗｅｒｒ}を数式１０により演算する。

パラメータ推定器１０５ａは、ｑ軸有効電流推定誤差Ｉ_{ｑｐｏｗｅｒｒ}を積分制御してｑ軸コンダクタンス推定値Ｇ_{ｑｈｅｓｔ}を演算する。具体的には、数式１１の演算を行う。

数式１１による演算の結果、ｑ軸有効電流推定誤差Ｉ_{ｑｐｏｗｅｒｒ}が零になるようにｑ軸コンダクタンス推定値Ｇ_{ｑｈｅｓｔ}が演算され、ｑ軸コンダクタンス推定値Ｇ_{ｑｈｅｓｔ}は真値に収束する。

減算器１０４ｂは、ｑ軸無効電流推定値Ｉ_{ｑｖａｒｅｓｔ}とｑ軸無効電流演算値Ｉ_{ｑｖａｒｄｅｔ}とから、ｑ軸無効電流推定誤差Ｉ_{ｑｖａｒｅｒｒ}を数式１２により演算する。

パラメータ推定器１０５ｂは、ｑ軸無効電流推定誤差Ｉ_{ｑｖａｒｅｒｒ}を積分制御してｑ軸サセプタンス推定値（−Ｂ_{ｑｈｅｓｔ}）を演算する。具体的には、数式１３の演算を行う。

数式１３による演算の結果、ｑ軸無効電流推定誤差Ｉ_{ｑｖａｒｅｒｒ}が零になるようにｑ軸サセプタンス推定値（−Ｂ_{ｑｈｅｓｔ}）が演算され、ｑ軸サセプタンス推定値（−Ｂ_{ｑｈｅｓｔ}）は真値に収束する。

図１におけるインピーダンス演算器３７は、数式１４により、ｑ軸リアクタンス推定値Ｘ_{ｑｈｅｓｔ}及びｑ軸電機子抵抗推定値Ｒ_{ｑｈｅｓｔ}を演算する。
これらのｑ軸リアクタンス推定値Ｘ_{ｑｈｅｓｔ}及びｑ軸電機子抵抗推定値Ｒ_{ｑｈｅｓｔ}は、電圧補償値演算器３２にも入力される。

次に、パラメータ推定部４０において、磁束モデルのパラメータを求める方法について説明する。
まず、前述した非特許文献１と同様に、電流と磁束との関係を関数化した数式１５の磁束モデルを構成する。

パラメータ推定部４０は、前述したフーリエ係数とパラメータＫ_Ｌｄ，Ｋ_Ｓｄ，Ｉ_０，φ_０とを用いて、数式１５に示した磁束モデルのパラメータのうち、Ｋ_Ｌｑ，Ｋ_Ｓｑ，Ｋ_Ｓｑｄ，Ｋ_Ｓｄｑを推定する。
なお、ｄ軸電流ｉ_ｄに対するｄ軸磁束Ψ_ｄの傾きの最大値に相当するパラメータＫ_Ｌｄ、ｄ軸磁束Ψ_ｄにおけるｄ軸電流反比例係数に相当するパラメータＫ_Ｓｄ、等価磁化電流に相当するパラメータＩ_０、及び、磁束オフセットに相当するパラメータφ_０は、後述するように既知の値とする。

次に、パラメータの推定の原理及び方法について説明する。
説明を簡単にするため、最初に、電動機の電機子抵抗を零に近似でき、電流を指令値に正確に制御できる場合について説明する。
前述したように、ｑ軸交番電流指令値ｉ_ｑｈ ^＊を数式１のように制御する場合、ｄ，ｑ軸電圧ｖ_ｄ，ｖ_ｑ及びｄ，ｑ軸磁束Ψ_ｄ，Ψ_ｑは数式１６，数式１７のように表される。

数式１５によって表される磁束モデルにおいて、ｄ，ｑ軸磁束を数式１７のように制御した場合、ｄ軸電流ｉ_ｄには直流成分と２倍高調波成分とが発生し、ｑ軸電流ｉ_ｑには基本波成分と３倍高調波成分とが発生する。これを数式で表すと、数式１８となる。

数式１７，数式１８を数式１５に代入して整理すると、数式１９を導出することができる。但し、数式１９における係数Ａ〜Ｅは、数式２０のとおりである。

ここで、数式２１の近似を行う。

数式１９に数式２１の近似を適用し、両辺の直流成分、ｃｏｓ２θ_ｈ成分，ｓｉｎθ_ｈ成分，ｓｉｎ３θ_ｈ成分を比較することにより、数式２２を導出する。

磁束モデルのパラメータ推定は、数式２２の関係を利用して実現する。
まず、数式２０，数式２２を整理し、パラメータＫ_Ｌｑ，Ｋ_Ｓｑｄの関係式を数式２３のように導出する。但し、数式２３における係数ａ，ｂ，ｃは、数式２４に示すとおりである。

数式２４において、フーリエ係数Ψ_{ｑ（ｂ１）}，Ｉ_{ｑ（ｂ１）}，Ｉ_{ｑ（ｂ３）}、及び、パラメータＫ_Ｌｄ，Ｋ_Ｓｄは既知の値である。
ｄ軸磁束の直流成分のフーリエ余弦係数Ψ_{ｄ（ａ０）}は、この時点では未知であるパラメータＫ_Ｓｄｑを零に近似し、数式１５に基づいて数式２５により近似計算する。

この結果、係数ａ，ｂ，ｃは、既知の値から計算することができる。

数式２４，数式２５より、係数ａ，ｂ，ｃは、ｄ軸電流の直流成分のフーリエ余弦係数Ｉ_{ｄ（ａ０）}の関数となる。このことから、ｄ軸電流の直流成分のフーリエ余弦係数Ｉ_{ｄ（ａ０）}を異なる２種類の値に制御すると、数式２３から、数式２６に示す連立方程式を得ることができる。

数式２６の連立方程式をパラメータＫ_Ｌｑ，Ｋ_Ｓｑｄについて解くと、パラメータＫ_Ｌｑ，Ｋ_Ｓｑｄは、数式２７のように、既知の係数ａ_（１），ｂ_（１），ｃ_（１），ａ_（２），ｂ_（２），ｃ_（２）から演算することができる。

以上のことから、パラメータＫ_Ｌｑ，Ｋ_Ｓｑｄは、下記の手順により演算する。
（１）ｄ軸電流を、直流成分の指令値Ｉ_{ｄ（ａ０）} ^＊が異なる２種類の値に制御し、ｑ軸に交番電圧を印加する。そして、２つのケースについて、電圧及び電流のフーリエ係数を測定する。
（２）前記２つのケースについて、数式１７により、ｑ軸電圧の基本波成分のフーリエ余弦係数_{Ｖｑ（ａ１）}と交番電圧の角周波数ω_ｈとから、ｑ軸磁束の基本波成分のフーリエ正弦係数Ψ_{ｑ（ｂ１）}を演算する。
（３）前記２つのケースについて、数式２４，数式２５により、電流及び磁束のフーリエ係数から、係数ａ，ｂ，ｃを演算する。
（４）パラメータＫ_Ｌｑ，Ｋ_Ｓｑｄを、数式２７により、係数ａ_（１），ｂ_（１），ｃ_（１），ａ_（２），ｂ_（２），ｃ_（２）から演算する。

数式２２より、係数Ｂ，Ｄは、数式２８の関係にある。

数式２０より、係数Ａは既知の値から演算可能であるため、係数Ｂ，Ｄは数式２８により演算可能である。

また、数式２０をパラメータＫ_Ｓｑについて整理することで、数式２９を導出することができる。

数式２９より、パラメータＫ_Ｓｑを既知の値から演算することができる。
更に、数式２０をパラメータＫ_Ｓｄｑについて整理することで、数式３０の導出が可能である。

よって、数式３０により、パラメータＫ_Ｓｄｑを既知の値から演算することができる。

以上のことから、パラメータＫ_Ｓｑ，Ｋ_Ｓｄｑは、下記の手順で演算する。
（１）数式２０により、係数Ａを演算する。
（２）数式２８により、係数Ｂ，Ｄを演算する。
（３）数式２９により、パラメータＫ_Ｓｑを演算する。
（４）数式３０により、パラメータＫ_Ｓｄｑを演算する。

次に、電機子抵抗、及び、電流の制御誤差を考慮した場合のパラメータ推定の原理と方法について説明する。
電機子抵抗、及び、電流の制御誤差を考慮した場合、ｑ軸交番電流指令値ｉ_ｑｈ ^＊を前述した数式１のように制御すると、ｄ，ｑ軸電圧ｖ_ｄ，ｖ_ｑは数式３１により表される。但し、電機子抵抗推定値ｒ_ａＭは、電機子抵抗の真値ｒ_ａに等しいものとする。

数式３１より、ｄ軸電流の２倍高調波に起因する電機子抵抗の電圧降下、及び、ｑ軸電流の３倍高調波に起因する電機子抵抗の電圧降下は、図１の電機子抵抗補償器３３によって補償されるので、ｄ軸磁束Ψ_ｄは直流成分のみ、ｑ軸磁束Ψ_ｑは基本波成分のみとなる。
これを数式で表すと、数式３２となる。

数式１５の磁束モデルにおいて、ｄ，ｑ軸磁束Ψ_ｄ，Ψ_ｑを数式３２のように制御した場合、ｄ，ｑ軸電流ｉ_ｄ，ｉ_ｑは数式３３のようになる。

数式３２，数式３３より、電機子抵抗、及び、電流の制御誤差を考慮する場合のパラメータ推定は、先に述べた、電機子抵抗を零に近似でき、電流を指令値に正確に制御できる場合のパラメータ推定において、数式３４に示すように、フーリエ係数Ψ_{ｑ（ｂ１）}，Ｉ_{ｑ（ｂ１）}，Ｉ_{ｑ（ｂ３）}，Ｉ_{ｄ（ａ２）}を第２のフーリエ係数Ψ_{ｑ（ｂ１）}’，Ｉ_{ｑ（ｂ１）}’，Ｉ_{ｑ（ｂ３）}’，Ｉ_{ｄ（ａ２）}’にそれぞれ置き換えることで実現可能である。

次に、第２のフーリエ係数Ψ_{ｑ（ｂ１）}’，Ｉ_{ｑ（ｂ１）}’，Ｉ_{ｑ（ｂ３）}’，Ｉ_{ｄ（ａ２）}’の演算方法について説明する。
第２のｑ軸電流の基本波成分のフーリエ正弦係数Ｉ_{ｑ（ｂ１）}’は、数式３５により演算する。

第２のｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ正弦係数Ｉ_{ｑ（ｂ３）}’と第２のｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ余弦係数Ｉ_{ｄ（ａ２）}’とは、数式３６により演算する。

磁束は電流と同位相であり、磁束に起因する電圧降下は磁束から９０度進みであることから、第２のｄ軸磁束の基本波成分のフーリエ正弦係数Ψ_{ｑ（ｂ１）}’は、数式３７により演算する。

このようにして、数式１５における磁束モデルのパラメータのうち、Ｋ_Ｌｑ，Ｋ_Ｓｑ，Ｋ_Ｓｑｄ，Ｋ_Ｓｄｑを推定することができる。なお、前述したように、他のパラメータＫ_Ｌｄ，Ｋ_Ｓｄ，Ｉ_０，φ_０は既知の値として与えられる。
これにより、数式１５に示した磁束モデルのパラメータのオートチューニングを実現することができる。

１１ｕ ｕ相電流検出器
１１ｗ ｗ相電流検出器
１３ ＰＷＭ回路
１４ 座標変換器
１５ 座標変換器
１８ａ ローパスフィルタ
１８ｂ ローパスフィルタ
１９ａ 減算器
１９ｂ 減算器
２０ａ ｄ軸電流調節器
２０ｂ ｑ軸電流調節器
２１ 直流電機子抵抗補償器
２２ａ 加算器
２２ｂ 加算器
３０ 積分器
３１ ｑ軸交番電流指令演算器
３２ 電圧補償値演算器
３３ 高調波電機子抵抗補償器
３４ 加算器
３５ フーリエ係数演算器
３６ アドミタンス推定部
３７ インピーダンス演算器
４０ パラメータ推定部
５０ 三相交流電源
６０ 整流回路
７０ 電力変換器
８０ 永久磁石形同期電動機
１０１ 振幅演算器
１０２ 有効電流・無効電流演算器
１０３ａ 乗算器
１０３ｂ 乗算器
１０４ａ 減算器
１０４ｂ 減算器
１０５ａ 推定器
１０５ｂ 推定器

Claims (4)

1. 電力変換器により永久磁石形同期電動機に供給する電流及び電圧を、前記電動機の回転子磁極方向に平行なｄ軸とこのｄ軸に直交するｑ軸とからなるｄ，ｑ直交回転座標上で制御するための制御装置であって、電動機鉄芯の磁気飽和特性を少なくとも考慮した磁束モデルに基づいて構成される制御装置において、
   前記電動機のｄ軸電流の直流成分を指令値に制御する第１の手段と、
   前記ｑ軸に正弦波の交番電圧を印加する第２の手段と、
   前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数を演算する第３の手段と、
   前記ｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ係数を演算する第４の手段と、
   前記ｄ軸電流の直流成分のフーリエ係数を演算する第５の手段と、
   前記ｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ係数を演算する第６の手段と、
   前記ｑ軸電圧の基本波成分のフーリエ係数を演算する第７の手段と、
   前記ｑ軸電圧の基本波成分のフーリエ係数、及び、交番電圧の角周波数から、前記電動機のｑ軸磁束の基本波成分のフーリエ係数を演算する第８の手段と、
   前記ｄ軸電流の直流成分のフーリエ係数から、前記ｄ軸磁束の直流成分のフーリエ係数を演算する第９の手段と、
   前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数、前記ｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ係数、前記ｄ軸電流の直流成分のフーリエ係数、前記ｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ係数、前記ｑ軸磁束の基本波成分のフーリエ係数、及び、前記ｄ軸磁束の直流成分のフーリエ係数から、前記ｑ軸電流に対するｑ軸磁束の傾きの最大値に相当する第１のパラメータ、ｑ軸上の磁気飽和の度合いを示す第２のパラメータ、及び、ｄ，ｑ軸間の干渉の度合いを示す第３，第４のパラメータを求める第１０の手段と、
   を備え、
   前記第１〜第４のパラメータを用いて前記磁束モデルを構成することを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
2. 請求項１に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
   前記第１０の手段は、
   前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数から、第２のｑ軸電流の基本波成分のフーリエ正弦係数を演算する手段と、
   前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数と前記ｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ係数とから、第２のｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ正弦係数を演算する手段と、
   前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数と前記ｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ係数とから、第２のｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ余弦係数を演算する手段と、
   前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数と前記ｑ軸電圧の基本波成分のフーリエ係数とから、第２のｑ軸磁束の基本波成分のフーリエ正弦係数を演算する手段と、
   前記第２のｑ軸電流の基本波成分のフーリエ正弦係数、前記第２のｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ正弦係数、前記ｄ軸電流の直流成分のフーリエ係数、前記第２のｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ余弦係数、前記第２のｑ軸磁束の基本波成分のフーリエ正弦係数、及び、前記ｄ軸磁束の直流成分のフーリエ係数から、前記第１〜第４のパラメータを演算する手段と、
   を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
3. 請求項１または２に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
   前記第１の手段は、
   前記ｄ軸電流の直流成分の指令値とｄ軸電流検出値との偏差からｄ軸電圧指令値を演算する手段を備え、
   前記第２の手段は、
   ｑ軸電流指令値を正弦波に制御する手段と、
   前記ｑ軸電流指令値とｑ軸電流検出値との偏差からｑ軸電圧フィードバック制御値を演算する手段と、
   前記ｑ軸電流の基本波成分のフーリエ係数と前記ｑ軸電圧の基本波成分のフーリエ係数とからｑ軸リアクタンス及びｑ軸電機子抵抗を推定する手段と、
   前記ｑ軸電流指令値、前記ｑ軸リアクタンスの推定値、及び、前記ｑ軸電機子抵抗の推定値からｑ軸電圧フィードフォワード補償値を演算する手段と、
   前記ｑ軸電圧フィードバック制御値と前記ｑ軸電圧フィードフォワード補償値とからｑ軸電圧指令値を演算する手段と、
   を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
4. 請求項１〜３の何れか１項に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
   前記ｄ軸電流の２倍高調波成分のフーリエ係数と電機子抵抗とから、前記ｄ軸電流の２倍高調波成分に起因する前記電機子抵抗の電圧降下を演算する手段と、
   前記ｑ軸電流の３倍高調波成分のフーリエ係数と電機子抵抗とから、前記ｑ軸電流の３倍高調波成分に起因する前記電機子抵抗の電圧降下を演算する手段と、
   前記ｄ軸電流の２倍高調波成分に起因する前記電機子抵抗の電圧降下からｄ軸電圧指令値を演算する手段と、
   前記ｑ軸電流の３倍高調波成分に起因する前記電機子抵抗の電圧降下からｑ軸電圧指令値を演算する手段と、
   を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。

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