JP2010509772A - エネルギー囲み障壁に埋設された量子ドットを有する中間バンド感光性デバイス - Google Patents

Abstract

第一電極と第二電極との間に積層されて堆積された複数の囲みドット障壁および複数の第一半導体材料の層。各囲みドット障壁は実質的に第三半導体材料の二層の間に直接接触して埋設された複数の第二半導体材料の量子ドットからなる。量子ドットの波動関数は、少なくとも一の中間バンドとして重なる。第三半導体材料の層はトンネル障壁として配置され、第一材料中の第一電子および／または第一正孔が各量子ドット中の第二材料に到達する量子力学的トンネル透過を行うために、かつ、第一半導体材料の層中の第二電子および／または第二正孔が第一半導体材料の他の層に到達する量子力学的トンネル透過を行うために、要求される。

Description

関連出願
本出願は、２００５年１２月１６日提出の米国出願第１１／３０４，７１３号（係属中）の一部継続出願であり、その内容は参照によってここに組み入れる。

共同研究合意
クレームした発明の一部は、以下の一以上の団体に代わっておよび／または連携して、プリンストン大学、南カリフォルニア大学およびグローバルフォトニックエネルギーコーポレーションの大学−企業間協力研究の合意によってなされた。クレームした発明の残りの部分は、以下の一以上の団体に代わっておよび／または連携して、ミシガン大学、南カリフォルニア大学およびグローバルフォトニックエネルギーコーポレーションの大学−企業間協力研究の合意によってなされた。この合意はクレームした発明の各部分のなされる前およびなされた日に有効であり、クレームした発明はこの合意の範囲の活動の結果なされたものである。

発明の技術分野
本発明は全般に感光性光電子デバイスに関する。より詳細には、本発明は無機半導体マトリックス中の中間バンドを提供する無機量子ドットを有する中間バンド感光性光電子デバイスに関する。

光電子デバイスは物質の光学的および電子的性質によっており、電子的に電磁波放射を発生するか検出する、または、周囲の電磁波放射から電力を発生させるものである。

感光性光電子デバイスは電磁波放射を電気信号または電力に変換する。太陽電池は、光起電性（Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ「ＰＶ」）デバイスとも称され、電力を発生させるために特別に使用される感光性光電子デバイスの一種である。光伝導セルは、光吸収による変化を検出するために素子の抵抗をモニターする信号検出回路と連結して使用される感光性光電子デバイスの一種である。光検出器は、印加されたバイアス電圧を受け、光検出器が電磁波放射に照射されたときに発生する電流を測定する電流検出回路と連結して使用される感光性光電子デバイスの一種である。

これら三種類の感光性光電子デバイスは、下記で定義する整流接合が存在するかどうかによって、また、デバイスがバイアスまたはバイアス電圧として知られる外部からの印加電圧で動作するかによっても区別することができる。光伝導セルは整流接合を有しておらず、通常はバイアスによって動作する。ＰＶデバイスは、少なくとも一の整流接合を有し、バイアスでは動作しない。光検出器は、少なくとも一の整流接合を有し、必ずしもそうではないが通常はバイアスによって動作する。

本明細書において、「整流」の語は、とりわけ接合部分が非対称な導電特性を有する、すなわち接合部分は一方向の電荷輸送を優先して支持することを意味する。「光伝導性」の語は、キャリアが物質中に電荷を伝達する（すなわち輸送する）ために、電磁放射エネルギーが吸収され、それが電荷キャリアの励起エネルギーに転換されるプロセスに一般的に関連する。「光伝導性材料」の語は、電磁波放射を吸収し電荷キャリアを生じるその性質のために使用される半導体材料を参照する。適切なエネルギーの電磁波放射が光伝導性材料に入射したときは、光子が吸収され励起状態を生じ得る。第一層が第二層に「物理的に接触している」または「直接接触している」と特定されていない限り、中間層があってもよい。

感光性デバイスの場合は、整流接合は光起電性ヘテロ接合として参照される。かなりの大きさを占める光起電性ヘテロ接合において内部に電場を生じるためには、特にそれらのフェルミ準位およびエネルギーのバンド端に対して、適当に選択した半導体性を有する物質を二層並列に配置するのが通常の方法である。

無機光起電性ヘテロ接合の種類としては、ｐ型ドープされた材料とｎ型ドープされた材料との界面に生成されるｐ−ｎヘテロ接合および光伝導性材料と金属との界面で形成されるＳｃｈｏｔｔｋｙ障壁ヘテロ接合が含まれる。

無機光起電性ヘテロ接合では、ヘテロ接合を形成する材料は、一般にｎ型かｐ型かのいずれかとして表示される。ここでｎ型とは大部分のキャリアの種類が電子であるものを指す。このことは、相対的に自由エネルギー状態にある多数の電子を有する物質とみなすこともできる。ｐ型は、大部分のキャリアの種類が正孔であることを指す。そのような物質は、相対的に自由エネルギー状態にある多数の正孔を有している。

半導体および絶縁体に共通する一つの特徴は「バンドギャップ」である。バンドギャップは、電子で埋まっている最高エネルギー準位と空の最低エネルギー準位とのエネルギー差である。無機半導体または無機絶縁体の場合は、このエネルギーの差は、価電子バンド端Ｅ_Ｖ（価電子バンドの最上部）と伝導バンド端Ｅ_Ｃ（伝導バンドの最下部）との差である。純物質のバンドギャップは、電子および正孔が存在し得るエネルギー状態が欠けている。導電性のために利用可能なキャリアは、バンドギャップを超えて励起され得るに十分なエネルギーを有する電子および正孔だけである。一般的には、半導体は絶縁体に比較して相対的に小さいバンドギャップを有している。

エネルギーバンドモデルによれば、伝導バンドへと励起された価電子バンド電子はキャリアを生じる。すなわち、バンドギャップの伝導バンド側においては電子が電荷キャリアとなり、バンドギャップの価電子バンド側においては正孔が電荷キャリアとなる。

本明細書では、平衡状態のエネルギーバンドダイヤグラムにおける準位の位置について、第一エネルギー準位は第二エネルギー準位「の上」、「より大きい」または「より高い」ものである。エネルギーバンドダイヤグラムは半導体モデルの役に立つ道具である。無機物質についての慣例のとおり、隣接するドープされた物質のエネルギー配置は、ドープされたもの同士の界面と、ドープされたものおよび真性のものの界面との間の真空準位を曲げ、各物質のフェルミ準位（Ｅ_Ｆ）を揃えるように調整される。

エネルギーバンドダイヤグラムについての慣例の通り、電子はより低いエネルギー準位に移動することがエネルギー的に好ましく、一方で、正孔はより高いエネルギー準位（正孔にとってはより低いポテンシャルエネルギーであるが、エネルギーバンドダイヤグラムでは相対的に高いエネルギーとなる）に移動することがエネルギー的に好ましい。簡潔に言えば、電子は下に落ち正孔は上に落ちる。

無機半導体は、伝導バンド端（Ｅ_Ｃ）の上に伝導バンド連続体（ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ）、および価電子バンド端（Ｅ_Ｖ）の下に価電子バンド連続体を有し得る。

キャリア移動性は無機および有機半導体の重要な性質である。移動性は、電場に応答して電荷キャリアが導電性物質中を移動することのできる、移動しやすさを測るものである。半導体に比較して、絶縁体は一般的にキャリア移動性に乏しい。

発明の概要
本発明のデバイスは、第一半導体材料の複数層および第一電極と第二電極との間に積層されて配置された囲みドット障壁（ｄｏｔｓ−ｉｎ−ａ−ｆｅｎｃｅ ｂａｒｒｉｅｒ）を含む。各囲みドット障壁は、第一半導体材料の各二層間に直接接触して積層して配置される。各囲みドット障壁は、実質的に第三半導体材料の二層の間に直接接触して埋設された複数の第二半導体材料の量子ドットからなる。各量子ドットは、第一半導体材料の隣接する層の伝導バンド端と価電子バンド端との間のエネルギーの少なくとも一の量子状態を供給する。複数の量子ドットの少なくとも一の量子状態の波動関数は、少なくとも一の中間バンドとして重なっている。第三半導体材料の層は、第一半導体材料の層中の第一電子および／または第一正孔が各量子ドット中の第二材料に到達する量子力学的トンネル透過を行うために要求されるトンネル障壁として配置される。第三半導体材料の層は、第一半導体材料の層中の第二電子および／または第二正孔が、量子ドットを通ることなく、第一半導体材料の他の層に到達する量子力学的トンネル透過を行うために要求されるトンネル障壁として配置される。第一半導体材料および第三半導体材料の格子定数は、欠陥の発生を避けるために好ましくは十分に近いものである（例えば、|Δａ／ａ|＜１%）。より好ましくは、第三半導体材料は、第一半導体材料と格子整合している。

材料例の第一セットは、第一半導体材料はＧａＡｓ、第二半導体材料はＩｎＡｓおよび第三半導体材料は、ｘ＞０のＡｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ である。好ましくは各ＩｎＡｓ量子ドットは、２ｎｍ≦Ｒ≦１０ｎｍの平均の横方向の断面（ｌａｔｅｒａｌ ｃｏｒｓｓ−ｓｅｃｔｉｏｎ）２Ｒおよび高さｌを有し、各Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ層は、０．１Ｒ≦ｔ≦０．３Ｒの厚さｔを有する。二つの囲みドット障壁の間に堆積された各ＧａＡｓ層は、２ｎｍ≦ｄ≦１０ｎｍの厚さｄを有する。各囲みドット障壁中の量子ドット単位セルの周期は、２Ｒ≦Ｌ≦２Ｒ＋２ｎｍのＬであり、隣接する囲みドット障壁間の量子ドット単位セルの周期はＬｚ、Ｌｚ＝ｌ＋ｄ＋ｔである。障壁囲みのない従来の構造と同程度のキャリア脱離速度を得るには、６ｎｍ≦Ｒ≦８ｎｍである。ＧａＡｓバルクに埋設されたＩｎＡｓ量子ドットの好ましい密度は、平方センチメートル当たり１０^１０〜１０^１２である。

材料例の第二セットは、第一半導体材料がＩｎＰ、第二半導体材料がＩｎＡｓ、おび第三半導体材料がＡｌ_０．４８Ｉｎ_０．５２Ａｓである。好ましくは、各ＩｎＡｓ量子ドットが、２ｎｍ≦Ｒ≦１０ｎｍの横方向の平均断面２Ｒおよび高さｌを有し、各Ａｌ_０．４８Ｉｎ_０．５２Ａｓ層は、０．１Ｒ≦ｔ≦０．３Ｒの厚さｔを有する。二つの囲みドット間に配置される各ＩｎＰ層は２ｎｍ≦ｄ≦１２ｎｍの厚さｄを有する。各囲みドット障壁内の量子ドット単位セルの周期は、２Ｒ≦Ｌ≦２Ｒ＋２ｎｍのＬであり、隣接する囲みドット障壁間の量子ドット単位セルの周期はＬｚ、Ｌｚ＝ｌ＋ｄ＋ｔである。

仮にデバイスがｐ−ｉ−ｎヘテロ構造に配置されていれば、第一電極に最も近い第一材料の複数層の第一層はｎドープ、第二電極に最も近い第一材料の複数層の第二層は、ｐドープされ、第一材料の複数層の他の層は真性である。デバイスは、ｎドープされた第一層またはｐドープされた第二層のどちらかが基板／半導体ウエハーにより近い層になるように、配向させることができる。さらに、ｎドープされた第一層およびｐドープされた第二層は基板／半導体ウエハーであってもよい。

各量子ドット中の少なくとも一の量子状態は、中間バンドを供給する第二半導体材料のバンドギャップを上回る量子状態を含むことができ、および／または、中間バンドとなる第二半導体材料のバンドギャップを下回る量子状態を含むことができる。

囲みドット障壁中の量子ドットは太陽電池等の感光性デバイス中に応用されてもよい。

図１は、中間バンド太陽電池を示す。 図２Ａおよび２Ｂは、中間バンドとなる伝導バンド中の最低量子状態を有する、無機マトリックス材料中の無機量子ドットの断面のエネルギーバンドダイヤグラムである。 図３Ａおよび３Ｂは、中間バンドとなる価電子バンド中の最高量子状態を有する、無機マトリックス材料中の無機量子ドットの断面のエネルギーバンドダイヤグラムである。 図４は、無機マトリックス材料中の無機量子ドットを有し、中間バンドとなる伝導バンド中の最低量子状態を有する、図１に示す中間バンド太陽電池のエネルギーバンドダイヤグラムである。 図５は、コロイド溶液に形成し、一般的に理想化した、図１のデバイス中の量子ドットの配列の断面を示す。 図６は、ストランスキ−クラスタノフ法を使用して製造された場合の図１のデバイス中の量子ドットの配列の断面を示す。 図７は、無機マトリックス材料中の無機量子ドットの断面のエネルギーバンドダイヤグラムであり、通過する電子の捕獲および脱励起を示す。 図８は、図５と同様に、トンネル障壁を含むように改変した量子ドットの配列の断面を示す。 図９Ａおよび９Ｂは、中間バンドとなるバンドギャップを上回る最低量子状態を有する、トンネル障壁を含む量子ドットの断面のエネルギーバンドダイヤグラムである。 図１０は、図１の設計に基づく太陽電池のエネルギーバンドダイヤグラムであり、電池はトンネル障壁を含むように改変した量子ドットを有し、中間バンドとなるバンドギャップを上回る最低量子状態を有する。 図１１Ａおよび１１Ｂは、中間バンドとなるバンドギャップを下回る最高量子状態を有するトンネル障壁を含む量子ドットの断面のエネルギーバンドダイヤグラムである。 図１２は、図１の設計に基づく太陽電池のエネルギーバンドダイヤグラムであり、電池はトンネル障壁を含むように改変した量子ドットを有し、中間バンドとなるバンドギャップを下回る最高量子状態を有する。 図１３は、ストランスキ−クラスタノフ法を使用して製造された場合のトンネル障壁を含むように改変された量子ドットの配列の断面を示す。 図１４および１５は、四角形の障壁のトンネル透過を示す。 図１４および１５は、四角形の障壁のトンネル透過を示す。 図１６は三角形のトンネル障壁を示す。 図１７は、放物型のトンネル障壁を示す。 図１８は、ＧａＡｓ／ＩｎＡｓ中間バンド囲み障壁（ＤＦＥＮＣＥ）太陽電池の構造を示す。経路Ａは、ＧａＡｓバッファ、Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ囲み、ＩｎＡｓ湿潤層およびＩｎＡｓ量子ドットを通るオンドットサイト（ｏｎ−ｄｏｔ ｓｉｔｅ）に沿う電荷輸送を示す。経路Ｂは、ＧａＡｓバッファ、ＩｎＡｓ湿潤層およびＡｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ囲みを通るオフドットサイト（ｏｆｆ−ｄｏｔ ｓｉｔｅ）に沿う電荷輸送を示す。 図１９Ａおよび１９Ｂは、図１８からのＤＦＥＮＣＥ構造の断面のエネルギーバンドダイヤグラムである。図１９Ａは、オンドットバンドダイヤグラム（図１８中「Ａ」線に沿う）であり、図１９Ｂは、オフドットバンドダイヤグラム（図１８中「Ｂ」線に沿う）である。薄いＩｎＡｓ湿潤層１８３２のトンネル透過への影響は無視できるため、図１９Ｂには表わしていない。 図２０は、アルミニウムの割合をｘ＝０、０．１、０．２および０．３としたとき、囲み障壁（ｆｅｎｃｅ ｂａｒｒｉｅｒ）の厚さをｔ＝０．１Ｒに固定し、の、量子ドット半径（Ｒ）に対する基底状態の遷移エネルギーのプロットである。ここで、ｌはドットの長さであり、ｌ＝Ｒ、ｄは周囲のＧａＡｓ層の厚さでｄ＝５ｎｍであり、Ｌは基板表面のなす平面内の量子ドット間の距離であり、ｌ＝１ｎｍ＋２Ｒである。ｘ＝０の軌跡はトンネル障壁を有する構造に対応する。 図２１は、図２０と同様の構造について、量子ドット半径に対するキャリア脱離速度のグラフである。 図２２は、積層した量子ドット層数Ｎ（ｘ＝０．２）の関数としてのＧａＡｓＤＦＥＮＣＥヘテロ構造の電圧に対する電流密度のグラフである。 図２３は、ｘが０から０．２に増加したとき、半径８ｎｍの量子ドットの量子ドット層数（Ｎ）に対する電力変換効率のグラフである。ＤＦＥＮＣＥ構造は別に図２０に記載されている（ｔ＝０．１Ｒ＝０．８ｎｍ；ｄ＝５ｎｍ；Ｌ＝１ｎｍ＋２Ｒ＝１７ｎｍ）。 図２４は、以下のように計算した中間バンドエネルギー準位に対する電力変換効率のグラフである：（ａ） Ａ．ＬｕｑｕｅおよびＡ．Ｍａｒｔｉの論文Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．７８，５０１４（１９９７）（「Ｌｕｑｕｅモデル」）で提案された理想条件、（ｂ）バンドギャップ１．４２６ｅＶのＧａＡｓのＬｕｑｕｅモデル、（ｃ）（ｄ）および（ｅ）ｘ＝０．２、０．１および０のＧａＡｓ／ＩｎＡｓＤＦＥＮＣＥモデルの各上限値。曲線（ａ）の印を付したデータは、最大の効率を実現するために横軸上の中間バンド準位に対応すると推定されるバルクバンドギャップである。 図２５は、ＩｎＰ／ＩｎＡｓ中間バンド囲み障壁（ＤＦＥＮＣＥ）太陽電池の構造を示す。経路Ａは、ＩｎＰバッファ、Ａｌ_０．４８Ｉｎ_０．５２Ａｓ囲み、ＩｎＡｓ湿潤層およびＩｎＡｓ量子ドットを通るオンドットサイトに沿う輸送を示す。経路Ｂは、ＩｎＰバッファ、ＩｎＡｓ湿潤層およびＡｌ_０．４８Ｉｎ_０．５２Ａｓ囲み（ｆｅｎｃｅ）を通るオフドットサイトに沿う電荷輸送を示す。 図２６Ａおよび２６Ｂは、図２５からのＤＦＥＮＣＥ構造の断面のエネルギーバンドダイヤグラムである。図２６Ａは、オンドットバンドダイヤグラム（図２５中「Ａ」線に沿う）であり、図２６Ｂは、オフドットバンドダイヤグラム（図２５中「Ｂ」線に沿う）である。薄いＩｎＡｓ湿潤層２５３２のトンネル透過への影響は無視できるため、図２６Ｂには表わしていない。 図２７は、図２５の構造について、囲み障壁の厚さをｔ＝０．１Ｒに固定したときの、量子ドット半径（Ｒ）に対する基底状態の遷移エネルギーのプロットである。ここで、ｌはドットの長さであり、ｌ＝Ｒ、ｄは周囲のＧａＡｓ層の厚さでｄ＝５ｎｍであり、Ｌは基板表面のなす平面内の量子ドット間の距離であり、Ｌ＝１ｎｍ＋２Ｒである。データはトンネル障壁のない同様の構造にも含まれる。 図２８は、図２５に示した構造およびトンネル障壁のない同等の構造の量子ドット半径に対するキャリア脱離速度のグラフである。 図２９は、図２５の構造の量子ドット半径に対するキャリア脱離速度のグラフである。図２８の脱離速度が０に見受けられることを考慮して、図２９のｙ軸の大きさはＤＦＥＮＣＥ構造の脱離速度をより明確に示すために調整される。 図３０は、半径８ｎｍの量子ドットの量子ドット層数（Ｎ）に対する電力変換効率のグラフである。ＤＦＥＮＣＥ構造は別に図２７に記載したものである（ｔ＝０．１Ｒ＝０．８ｎｍ；ｄ＝５ｎｍ；Ｌ＝1ｎｍ＋２Ｒ＝１７ｎｍ）。 図３１は、以下のように計算した中間バンドエネルギー準位に対する電力変換効率のグラフである：Ｌｕｑｕｅモデルで提案された理想条件、（ｂ）バンドギャップ１．３４ｅＶのＩｎＰのＬｕｑｕｅモデル、ＩｎＰ／ＩｎＡｓＤＦＥＮＣＥモデルの上限値。理想Ｌｕｑｕｅモデル曲線上の印を付したデータは、最大の効率を実現するために横軸上の中間バンド準位に対応すると推定されるバルクバンドギャップである。 図３２は、格子定数、吸収波長ピークおよび共通の化合物半導体の種類のバンドギャップの間の関係を示す。これらの半導体の三元および四元の組み合わせ（示された点の間）は、異なるエネルギーギャップを有する格子整合した材料を与える。

図面の構造は、必ずしも実寸の縮尺ではない。

詳細な説明
太陽電池の性能を向上するために検討されている一つの方法は、太陽電池のバンドギャップ中に、中間バンドを生成するために量子ドットを用いることである。量子ドットは電荷キャリア（電子、正孔および／または励起子）を、離散化した量子エネルギー状態に三次元的に閉じ込める。各量子ドットの断面の寸法は、典型的には数百オングストロームのオーダーであるかまたはそれより小さい。中間バンド構造は、他の方法のうちでも、ドット間の波動関数の重なりによって区別し得る。「中間」バンドは、重なった波動関数により形成された連続するミニバンドである。波動関数は重なっているが、隣り合うドットどうしに物理的接触はない。

図１は中間バンドデバイスの一例を示す。デバイスは第一接触１１０、第一遷移層１１５、半導体バルクマトリックス材料１２０中に埋設された複数の量子ドット１３０、第二遷移層１５０、および第二接触１５５を含む。

無機物質で作製されたデバイスは、一の遷移層（１１５、１５０）はｐ型であってもよく、他の遷移層はｎ型であり得る。バルクマトリックス材料１２０および量子ドット１３０は真性であり得る（ドープされていない）。遷移層１１５、１５０とバルクマトリックス材料１２０との界面は、整流を供給し、デバイス内の電流を分極し得る。そうでなければ、整流電流は接触（１１０、１５５）及び遷移層（１１５、１５０）の間の界面によって供給され得る。

バンドの配列に応じて、中間バンドは、ドット１３０中のバンドギャップを上回る最低量子状態、または、ドット１３０中のバンドギャップを下回る最高量子状態に対応する。

図２Ａ、２Ｂ、３Ａおよび３Ｂは、無機バルクマトリックス材料１２０中の無機量子ドット１３０の例を通る断面のエネルギーバンドダイヤグラムである。ドッ内では、伝導バンドは量子状態２７５に分割され、価電子バンドは量子状態２６５に分割される。

図２Ａおよび２Ｂでは、ドット中の伝導バンドの最低量子状態（Ｅ_ｅ，ｌ）は中間バンド２８０を与える。エネルギーｈν_１を有する第一光子が吸収されると、Ｅ_Ｌによって電子のエネルギーが増加し、電子は価電子バンドから量子ドットの伝導バンド電子基底状態Ｅ_ｅ，ｌに励起される。エネルギーｈν_２を有する第二光子が吸収されると、Ｅ_Ｈによって電子のエネルギーが増加し、電子は量子ドットの基底状態Ｅ_ｅ，ｌからバルク半導体材料１２０の伝導バンド端に励起される。これにより、電子は自由になり光電流に貢献する。エネルギーｈν_３を有する第三光子が吸収されると、Ｅ_Ｇによって電子のエネルギーが増加し、電子は価電子バンドから直接伝導バンドに励起され（これはバルクマトリックス材料１２０自体の中でも生じ得る）、これにより、電子は自由になり光電流に貢献する。

図３Ａおよび３Ｂでは、価電子バンド中の最高量子状態（Ｅ_ｈ，ｌ）が中間バンド２８０を与える。エネルギーｈν_１を有する第一光子が吸収されると、Ｅ_ＨによってエネルギーＥ_ｅ，ｌを有する電子のエネルギーが増加し、電子はバンドギャップの価電子バンド側から価電子バンドに励起され、これにより電子−正孔対を生成する。概念的には、このことは、Ｅ_Ｈによって価電子バンド中で励起された正孔と考えることができ、これとにより正孔はＥ_ｈ，ｌ量子状態に移動する。エネルギーｈν_２を有する第二光子が吸収されると、Ｅ_Ｌによって正孔のポテンシャルエネルギーが増加し、電子は量子ドットの基底状態Ｅ_ｅ，ｌからバルク半導体材料１２０の価電子バンド端に励起され、これにより、正孔は自由になり光電流に貢献する。

図４は、図２Ａおよび２Ｂで説明したプロファイルを有するドットの配列を用いた中間バンドデバイスのエネルギーバンドダイヤグラムを示している。隣接する量子ドット間のＥ_ｅ，ｌエネルギー状態の重なった波動関数の集合は、バルクマトリックス材料１２０の価電子バンド端（Ｅ_Ｖ）と伝導バンド端（Ｅ_Ｃ）との間に中間バンド２８０を供給する。量子ドットを除いた同じデバイスのように、エネルギーｈν_４の光子の吸収は電子−正孔対を生成し、これにより光電流を発生する。中間バンド２８０は、２つのサブバンドギャップ光子ｈν_１およびｈν_２の吸収を可能にし、追加の光電流の発生を誘導する。図４では、遷移層１１５および１５０は、整流を生じるように配置される。

図５は、球状の量子ドット列を含むデバイスの断面を示す。実使用上は、ドットの実際の形状は製造技術の選択による。例えば、無機量子ドットは、公知技術の「ゾルゲル」法などのコロイド溶液中で半導体ナノ結晶として形成することができる。他の応用により、実際のドットが真球でなくとも、なお球が正確なモデルとなり得る。

例えば、無機マトリックス中で無機量子ドットを生成することに成功してきたエピタキシャル法は、Ｓｔｒａｎｓｋｉ−Ｋｒａｓｔａｎｏｗ法（時折Ｓｔｒａｎｓｋｙ−Ｋｒａｓｔａｎｏｗと表記される）である。この方法は、格子の損傷および欠陥を最小限にしながら、バルクマトリックスとドットの間の格子不整合による歪みを効果的に生成する。ストランスキ−クラスタノフ法は、しばしば「自己組織化量子ドット」（Ｓｅｌｆ−ａｓｓｅｍｂｌｅｄ ｑｕａｎｔｕｍ ｄｏｔ、ＳＡＱＤ）技術と称される。

自己組織化量子ドットは、有機金属気体堆積法（ＭＯＣＶＤ）または分子線エピタキシー（ＭＢＥ）の間、自発的に現れ、実質的に欠陥を含まない。Ｓｔｒａｎｓｋｉ−Ｋｒａｓｔａｎｏｗ法の条件を用いることにより、高い面密度（＞１０^１１ｃｍ^−２）および光学的性質を両方備える微小なドット（〜１０ｎｍ）の列および積層を製造することが可能になる。自己規則化量子ドット（ｓｅｌｆ−ｏｒｄｅｒｅｄ ｑｕａｎｔｕｍ ｄｏｔ、ＳＯＱＤ）技術は、放射再結合の優勢な、高密度の欠陥のない量子ドットで作られる三次元準結晶を生成することが可能になる。

図６は、Ｓｔｒａｎｓｋｉ−Ｋｒａｓｔａｎｏｗ法によって製造された中間バンドデバイスの断面を示す。湿潤層１３２（例えば一の単一層）はバルクマトリックス材料１３０上に形成される。湿潤層１３２を形成するために用いられる材料（例えばＩｎＡｓ）は、バルク材料（例えばＧａＡｓ）とは異なる固有の格子間隔を有するが、バルク格子に沿った歪み層として成長する。その後、自発的な核形成（〜１．５単一層）がドットの種となり、ドットが成長し、その結果量子ドット層１３１となる。バルク１２１の過成長は、（ドット層１３１上に）実質的に欠陥がない。ドット間の湿潤層は、ドット形成の間厚さが変化せず、デバイスの電気的及び光学的性質に目につくほどは寄与せず、Ｓｔｒａｎｓｋｉ−Ｋｒａｓｔａｎｏｗ法で製造されたドットは、図５で実際に描かれているように、しばしば理想化された球で描かれる（ドット間の湿潤層は、ドット間の「接合」とは考えない。）。

無機中間バンド量子ドットデバイスおよびその製造の付加的な背景のためには、以下を参照されたい。Ａ．Ｍａｒｔｉら”Ｄｅｓｉｇｎ ｃｏｓｔｒａｉｎｔｓ ｏｆ ｑｕａｎｔｕｍ−ｄｏｔ ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｂａｎｄ ｓｏｌｅｒ ｃｅｌｌ”Ｐｈｙｓｉｃａ Ｅ １４，１５０−１５７（２００２）； Ａ．Ｌｕｑｕｅら”Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｔｏｗａｒｄｓ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｂａｎｄ ｓｏｌａｒ ｃｅｌｌ”，Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｒｅｃｏｒｄ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｗｅｎｔｙ−Ｎｉｎｔｈ ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ Ｓｐｅｃｉａｌｉｓｔｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，１１９０−１１９３（２００２）；Ａ．Ｍａｒｔｉら”Ｐａｒｔｉａｌ Ｆｉｌｌｉｎｇ ｏｆ ａ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｄｏｔ Ｉｎｔｅｒｍａｄｉａｔｅ Ｂａｎｄ ｆｏｒ Ｓｏｌａｒ Ｃｅｌｌｓ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ，４８，２３９４−２３９９（２００１）；Ｙ．Ｅｂｉｋｏら”Ｉｓｌａｎｄ Ｓｉｚｅ Ｓｃａｌｉｎｇ ｉｎ ＩｎＡｓ／ＧａＡｓ Ｓｅｌｆ−Ａｓｓｅｍｂｌｅｄ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｄｏｔｓ”，Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ ８０，２６５０−２６５３（１９９８）；およびＰｅｔｒｏｆｆらの米国特許第６，５８３，４３６Ｂ２明細書（２００３年６月２４日）；それぞれは、この分野の技術水準の記載のために参照によってここに組み入れる。

太陽エネルギー変換効率＞６０％を実現する潜在力を有する電池であると言われているために、量子ドット中間バンド太陽電池は近年盛んに研究されてきた。Ａ．ＬｕｑｕｅおよびＡ．Ｍｒｔｉ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．７８，５０１４（１９９７）参照。実際、低いバンドギャップエネルギーの量子ドットは、単一の高エネルギー光子の吸収によって、多重に電子−正孔対（励起子）を生成することができ、原理的には１００％を超える量子効率をもたらし得る。Ｒ．Ｄ．ＳｃｈａｌｌｅｒおよびＶ．Ｉ．Ｋｌｉｍｏｖ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．９２，１８６６０１−１（２００４）；並びにＧ．Ｓ．Ｐｈｉｌｉｐｐｅ，Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒ．４，６５３（２００５）参照。より長い波長に対する分光的応答を増加するには、狭いバンドギャップの量子ドット（例えばＩｎＡｓ）は、ホストマトリックス材料（例えばＧａＡｓ）のギャップ内に中間エネルギーバンドを形成するために十分近近接して充填される必要がある。

しかしながら、高濃度の歪み量子ドットは、ドット領域に高電荷密度をもたらし（〜１×１０^１６ｃｍ^−３、Ｒ．Ｗｅｔｚｌｅｒ，Ａ．Ｗａｃｋｅｒ，Ｅ．Ｓｃｈｌｌ，Ｃ．Ｍ．Ａ．Ｋａｐｔｅｙｎ，Ｒ．ＨｅｉｔｚおよびＤ．Ｂｉｍｂｅｒｇ，Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．７７，１６７１（２０００）参照）、光励起されたキャリア（電子および正孔）は急速に自己組織化量子ドットに捕獲される。したがって、一つには、電荷が捕獲（ｔｒａｐｐｉｎｇ）され続いて光キャリアがドット中で再結合する非理想バンド構造のために、量子ドット中間バンド太陽電池について予測された非常に高い効率は実現されていない。速いキャリア捕獲が要求されるレーザーへの応用（Ｌ．Ｖ．ＡｓｒｙａｎおよびＲ．Ａ．Ｓｕｒｉｓ，Ｓｅｍｉｃｏｎｄ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．１１，５５４（１９９６）参照）とは対照的に、光生成されたキャリアは、これらのサイトで捕獲され再結合することを避けるために、量子ドットをトンネル透過するか量子ドットの周囲を輸送されなければならない。

理論モデル（Ｖ．Ａｒｏｕｔｏｕｎｉａｎ，Ｓ．ＰｅｔｒｏｓｙａｎおよびＡ．Ｋｈａｃｈａｔｒｙａｎ，Ｓｏｌａｒ Ｅｎｅｒｇｙ Ｍａｔｅｒ．＆Ｓｏｌａｒ Ｃｅｌｌｓ ８９，１６５（２００５）参照）は、比較的短い再結合時間（〜２ｎｓ）では、量子ドットは生成中心としてよりもむしろ再結合中心として優先的に働き、より大きなバンドギャップ半導体ホスト中の量子ドット層数（Ｎ）の増加と共に光電流の減少を引き起こすことを確認している。ホストのＳｉ δ−ドープ（Ａ．Ｍａｒｔｉ， Ｎ．Ｌｏｐｅｚ，Ｅ．Ａｎｔｏｌｉｎ．Ｃ．Ｓｔａｎｌｅｙ，Ｃ．Ｆａｒｍｅｒ，Ｌ．ＣｕａｄｒａおよびＡ．Ｌｕｑｕｅ， Ｔｈｉｎ Ｓｏｌｉｄ Ｆｉｌｍｓ ５１１，６３８（２００６））による中間バンド太陽電池のドット領域内の閉じ込め状態の部分的な充填は、成功が限られることを示している。これらのデバイスは長波長へ延長する光応答性を有しているが、大きなバンドギャップのホモ接合電池に比較して、開回路電圧（Ｖ_ＯＣ）の相当な減少をも示す。

実際、ホモ接合ＧａＡｓ電池について電力変換効率の向上は未だ何も報告されていない。

中間バンドの形成はデバイス性能を向上する一方で、光電流における理論的に期待された改善に近付くことには失敗する結果となっている。電力効率＞６０％は、理想的な量子ドット中間バンド太陽電池について予測されてきた。このゴールはいまだ実現されていないが、それは一つには、量子ドット中の電荷の捕獲とそれに続く光キャリアの再結合、および最適な材料の組み合わせの欠如をもたらす、非理想的な要因のためである。

図７は、電荷キャリアが励起状態Ｅ_ｅ，２（７０１）または基底状態Ｅ_ｅ，１（７０２，７０３）まで減衰したときの、量子ドット１３０に捕獲された自由電子を示している。この脱励起プロセスは、エネルギーがフォノンとして格子に吸収されるにつれて、光電流を減少させる。同様のキャリア脱励起および捕獲は正孔についても生じる。したがって、中間バンド太陽電池の性能を向上するには、電荷捕獲による電荷キャリアの脱励起を低減する必要がある。

脱励起を生じる捕獲を低減するための解決策としては、ドットに入るときの量子力学的トンネル透過を実現するためにキャリアに要求される、薄い障壁の殻で各量子ドットをカプセル化することである。古典力学では、電子が高いポテンシャルの障壁に衝突するとき、ポテンシャルの「壁」に完全に閉じこめられる。量子力学では、電子はその波動関数で表わすことができる。波動関数は、有限のポテンシャル高さの壁で突然終端となることはなく、障壁を通過して染み出すことができる。これらの同じ原理は正孔にも適用される。電子または正孔の有限のポテンシャル高さの障壁をトンネル透過する確率Ｔ_ｔは、ゼロではなく、Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程式の解によって決定することができる。Ｔ_ｔに従って、障壁に衝突する電子または正孔は、単純に障壁の反対側に再び現れる。量子力学的トンネル効果の現象およびＳｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程式に関する付加的な背景議論については、以下の図１４〜１７での議論と、Ｒｏｂｅｒｔ Ｆ．Ｐｉｅｒｒｅｔ，”Ｍｏｄｕｌａｒ Ｓｅｒｉｅｓ Ｏｎ Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｅｖｉｃｅｓ Ｖｏｌｕｍｅ ＶＩ，Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ”，Ｃｈａｐｔｅｒ ２，Ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２５−５１，Ａｄｄｉｓｏｎ−Ｗｅｓｌｅｙ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ（１９８９）；およびＫｗｏｋ Ｋ．Ｎｇ，”Ｃｏｍｐｌｅｔｅ Ｇｕｉｄｅ ｔｏ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｄｅｖｉｃｃｅｓ”，２ｎｄ ｅｄ．，Ａｐｐｅｎｄｉｘ Ｂ８，Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ，６２５−６２７，Ｗｉｌｅｙ−Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ（２００２）を参照のこと。ＰｉｅｒｒｅｔおよびＮｇのこれらの部分は、その背景説明のために参照によってここに組み入れる。

図８は量子ドットの配列の一般化した断面であり、各量子ドットはトンネル障壁１４０を含むよう改変されている。

図９Ａおよび９Ｂは、中間バンド２８０としてバンドギャップを上回る量子状態を有する、トンネル障壁１４０を含むように改良された量子ドットを示すエネルギーバンドダイヤグラムである。自由電子のいくつかは、トンネル障壁によって弾かれる（９０１）。そのような電子は光電流になお寄与し得る。自由電子のいくつかはトンネル障壁（９０２）をトンネル透過し、ドットの中へ入り、その後外へ出る。

理論上障壁１４０が現れる場合には、自由電子がそれをトンネル通過する確率は、障壁の各側で同じである。例えば、障壁のトンネル透過の生じる効率（Ｔ_ｔ）が０．５であれば、障壁に衝突する電子（エネルギーＥを有する）がトンネルを抜ける可能性は５０％ある。しかしながら、量子ドット自身の中の小さい閉じ込め領域では、緩和および／または脱励起により電子が低エネルギー状態に落ちる前に、個々の電子がはるかに脱離しやすい。なぜなら、エネルギーＥ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}以上を有する電子は空間的閉じ込めのために障壁に連続して衝突するからである。

ドット内のバンドギャップより低い電子は、エネルギーｈν_１を有する光子によって第一量子状態（例えばＥ_ｅ，ｌ）に励起され、中間バンドを供給する。中間バンドからは、エネルギーｈν_２を有する光子が、トンネル障壁１４０をトンネル透過して（９０２）バルクマトリックス材料１２０のエネルギー準位Ｅ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}に至るエネルギーにまで電子を励起し得る。加えて、エネルギーｈν_３を有する光子は、障壁１４０を超えて電子（９０４）を励起し得る。障壁を超えて励起された電子は、ΔＥ_１の超過エネルギーを有する。この超過エネルギーΔＥ_１は、障壁を超えて励起された電子がＥ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位まで減衰するにつれて、急速に失われる。この超過エネルギーの消失は、トンネル障壁１４０なく捕獲によって失われるエネルギーに比較すると、比較的軽微であり、一般的には、電子が隣接するドットによって捕獲される（すなわち、トンネル障壁１４０を通り抜けるのではなく、むしろ越えて隣接するドットに入る）前に生じる。

エネルギーｈν_４の光子は、電子を直接Ｅ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位から、トンネル障壁１４０をトンネル透過して（９０５）バルクマトリックス材料１２０のＥ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位に至るエネルギー準位にまで励起し得る。さらに、エネルギーｈν_５を有する光子は、電子をＥ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位から直接障壁１４０を超えて（９０６）励起し得る。

ドットに入るかおよび出ていく自由電子が脱励起される確率をさらに最小にするために、第二量子状態（例えばＥ_ｅ，２）は実質的にバルク材料のＥ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位に等しいことが好ましい。より詳細には、第二量子状態は、Ｅ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位の±５ｋＴ以内（ｋはＢｏｌｔｚｍａｎｎ定数およびＴは動作温度）以内であることが好ましく、これにより、第二量子状態とＥ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位との間の重なりが作られる。自由電子は、ドット内の禁制準位に対応するエネルギーで入ると統計的に脱励起によってより捕獲されやすい場合には、ドット中の第二量子状態をＥ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位の±５ｋＴ以内に位置するようにすることによって、捕獲の確率は減少する。

無機感光性デバイスの動作温度は、共通してＴ＝−４０℃〜＋１００℃の範囲に特定される。したがって、最大の限界として＋１００℃の使用および±５ｋＴ（すなわち、５×１．３８０６５０５Ｅ−２３（Ｊ／Ｋ）／１．６０２Ｅ−１９（Ｊ／ｅＶ）×（Ｔ℃＋２７３．１５）°Ｋ）の解決のため、第二量子状態は、バルクマトリックス材料１２０の伝導バンド端の±０．１６ｅＶ以内に入る必要がある。

図１０は、図９Ａおよび９Ｂからの量子ドットを使用したデバイスのエネルギーバンドダイヤグラムである。遷移層１１５および１５０は、整流を生じるように配置され、これにより電流の方向を制御する。量子ドットと遷移層１１５との相対的な近接度合いおよび障壁１４０を超えて（９０４または９０６）ドットを脱離しＥ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位へ減衰する電子が要する時間に応じて、いくつかの配置が可能であり、障壁１４０を超えるドットを避ける電子は、遷移層１１５に流れ込む逆電流を生成するのに十分なエネルギーを有し得る。したがって、近接度合いと減衰時間に応じて、遷移層１１５の伝導バンド端（Ｅ_{Ｃ，ｐ−ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ}）とトンネル障壁１４０の伝導バンド端（Ｅ_{Ｃ，ｂａｒｒｉｅｒ}）ピークとの差であるΔＥ_３を考慮すべきである。遷移層１１５の界面での整流を維持するために、ｐ型遷移層１１５のバンドギャップ端Ｅ_{Ｃ，ｐ−ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ}は好ましくはトンネル障壁（Ｅ_{Ｃ，ｂａｒｒｉｅｒ}）の伝導バンドピークよりも大きい。

図１１Ａおよび１１Ｂは、中間バンド２８０としてバンドギャップより下の量子状態を有し、トンネル障壁１４０を含むように改良された量子ドットを示すエネルギーバンドダイヤグラムである。いくつかの正孔は、トンネル障壁によって弾かれる（１１０１）。このような正孔はなお光電流に寄与し得る。いくつかの正孔は、ドット内へその後外へと、トンネル障壁をトンネル透過（１１０２）する。

上記議論した電子の例のように、量子ドット自身の取り込み領域が小さいことは、緩和および／または脱励起によって正孔が高エネルギー状態に「落ちる」前に、個々の正孔がより脱離しやすい結果となる。なぜならば、Ｅ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}以下のエネルギーを有する正孔は、空間的閉じ込めのために障壁に連続して衝突するためである。

ドット内のバンドギャップを超える正孔は、エネルギーｈν_１を有する光子によって第一量子状態（例えばＥ_ｈ，１）に励起され、中間ハンドを供給する（上記図３Ａおよび３Ｂで概念を説明したように、伝導バンド中の正孔の励起は、伝導バンド内の励起された電子および中間バンド中に残された正孔の、中間バンド内での電子−正孔対の生成と概念的に交換可能である）。中間バンドからは、エネルギーｈν_２を有する光子が、トンネル障壁１４０をトンネル透過して（１１０３）バルクマトリックス材料１２０のエネルギー準位Ｅ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}に至るエネルギーにまで正孔を励起し得る。加えて、エネルギーｈν_３を有する光子は、障壁１４０を超えて（１１０４）正孔を励起し得る（「超えて」は正孔が落ちて上るために用いられる）。障壁を超えて励起された正孔は、ΔＥ_２の超過エネルギーを有する。この超過エネルギーは、障壁を超えて励起された電子がＥ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位まで減衰するにつれて、急速に失われる。この超過エネルギーの消失は、トンネル障壁１４０なく捕獲によって失われるエネルギーに比較すると、比較的軽微であり、一般的には、正孔が隣接するドットによって捕獲される（すなわち、トンネル障壁１４０を通り抜けるのではなく、むしろ越えて隣接するドットに入る）前に生じる。

エネルギーｈν_４の光子は、正孔を、直接Ｅ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位からトンネル障壁１４０をトンネル透過して（１１０５）バルクマトリックス材料１２０のＥ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位に至るエネルギー準位にまで励起する。さらに、エネルギーｈν_５を有する光子は、正孔をＥ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位から直接障壁１４０を超えて（１１０６）励起し得る。

ドットに入るおよび出ていく正孔（１１０２）が脱励起される確率をさらに最小にするために、量子ドットの価電子バンドの第二量子状態（例えばＥ_ｈ，２）が実質的にバルク材料のＥ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位に等しいことが好ましい。より詳細には、第二量子状態は、バルク材料のＥ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位の±５ｋＴ以内（ｋはボルツマン定数およびＴは動作温度）以内であることが好ましく、これにより、第二量子状態とＥ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位との間の重なりが作られる。正孔は、ドット中の禁制準位に対応するエネルギーでドットに入ると、統計的に脱励起によってより捕獲されやすい場合には、ドット中の第二量子状態をＥ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位の±５ｋＴ以内に配置することによって、捕獲の確率は減少する。

図１２は、図１１Ａおよび１１Ｂからの量子ドットを使用したデバイスのエネルギーバンドダイヤグラムである。遷移層１１５および１５０は、再び整流を生じるように配置され、これにより電流の方向を制御する。量子ドットと遷移層１５０との相対的な近接度合いおよび障壁１４０を超えて（１１０４または１１０６）Ｅ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位へ減衰するドットを脱離する正孔が要する時間に応じて、いくつかの配置が可能であり、障壁１４０を超えるドットを脱離する正孔は、ｎ型遷移層１５０に流れ込む逆電流を発生するのに十分なエネルギーを有し得る。したがって、近接度合いと減衰時間に応じて、遷移層１５０を有する伝導バンド端（Ｅ_{Ｖ，ｎ−ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ}）とトンネル障壁１４０の伝導バンド端（Ｅ_{Ｖ，ｂａｒｒｉｅｒ}）ピークとの差であるΔＥ_４を考慮すべきである。遷移層１５０の界面での整流を維持するために、遷移層１５０のバンドギャップ端Ｅ_{Ｖ，ｎ−ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ}は好ましくはトンネル障壁（Ｅ_{Ｖ，ｂａｒｒｉｅｒ}）の価電子バンドピークよりも低い。

ここでは、トンネル透過する電子にとって障壁の「ピーク」は、障壁のＥ_{Ｃ，ｂａｒｒｉｅｒ}の最高エネルギー端である。一方、「ベース」は、障壁との界面のバルクマトリックス材料中のＥ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位と同じである。トンネル透過する正孔にとって障壁の「ピーク」は、障壁のＥ_{Ｖ，ｂａｒｒｉｅｒ}の最低エネルギー端である。一方、「ベース」は、障壁との界面のバルクマトリックス材料中のＥ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}エネルギー準位と同じである。

図９Ａおよび９Ｂ中に表わされ、説明された無機量子ドットの特徴は、無機量子ドットでは、Ｅ_ｅ，１量子状態は、量子ドット材料の伝導バンド端（バンドギャップの頂点）に対応していてもよく、していなくともよい。ドット材料のバンドギャップは、例え量子ドット内に配置された材料のバンドギャップ端が「許容された」量子状態でなくても、まるでバルク材料であるかのように描かれるのが慣習である。無機量子ドット内の許容量子状態の位置は、波動関数にはよらない。この技術分野で知られているように、波動関数／量子状態は設計することができる。図９Ａおよび９Ｂに示されるように、このことはＥ_ｅ，１量子状態がバンドギャップ端から離れて位置する結果となり得る。言い換えれば、無機量子ドット内のバンドギャップ端は、必ずしも許容量子状態でなくともよい。これらの特徴は、無機量子ドットの価電子バンド側にも適用される（すなわち、図１１Ａおよび１１Ｂ中のＥ_ｈ，1）。

無機バルクマトリックス材料１２０の特徴は、バルクマトリックス材料のバンドギャップ端の上または下の価電子バンド連続体２６０および伝導バンド連続体２７０の形成を含み得る。これらの連続体は、本質的には、バンドギャップ端からの距離と共に減少する状態密度を有する、エネルギー状態の雲である。連続体の存在は、どれほど速くキャリアがバンドギャップに向けて落ちるかを決定する際の検討事項である、トンネル障壁を越えてドットを脱離する電荷キャリアがドットを出て許容エネルギー状態に入る可能性を意味する。バンド連続体中の典型的な状態密度としては、超過エネルギー（ΔＥ_１、ΔＥ_２）の脱励起による損失が、自由電子が隣接するドットに捕獲される前になお起こりやすい（すなわち、トンネル障壁１４０を通り抜けるのではなく、むしろ越えて隣接するドットに入る）。

障壁層なしの無機マトリックス中の無機ドットとしては（例えば図２および３）、ドット上のバンド連続体２７０、２６０は、基本的にそれぞれＥ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}およびＥ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}で始まる。比較すると、障壁１４０の存在は、図９Ａおよび９Ｂ中のドット上に直接連続体２７０を押し上げることがあり、連続体２６０を図１１Ａおよび１１Ｂ中のドットの下に直接押し下げることがある。

図１３は、Ｓｔｒａｎｓｋｉ−Ｋｒａｓｔａｎｏｗ法を用いて製造し、トンネル障壁を含むように改良した場合の、図１のデバイスに基づく量子ドット配列の断面である。薄い（例えば少なくとも一の単一層、例えば、０．１〜１０ｎｍ）障壁層１４１は、湿潤層１３２の堆積に先立って成長させる（例えばＭＢＥ、ＭＯＣＶＤ）。次いで、量子ドット１３０の成長後、他の障壁層１４１を成長させ、これにより各ドットを包み込む。

好ましくは、障壁層１４０、１４１は、バルクマトリックス材料１２０、１２１と格子整合している。バルク材料と障壁材料との間の歪み中の不整合は、欠陥の可能性を増長する。例えば、不整合は、もし薄い障壁層の厚さが単一層としてわずかずつ場所により変化すれば、ドットの種となる自発的な核形成の間に変動が生じ、障壁内に食い違った格子間隔をもたらす。したがって、障壁とバルクマトリックスとの格子整合は、連続する量子ドット層と隣り合うドットとの間が不均一になる機会を最小にする。しかしながら、バルクと障壁との間の格子の不整合が欠陥を誘発しない限りは、格子定数「ａ」の小さな不整合（例えば｜Δａ／ａ｜＜１％）は許容され得る。

図８〜１３と共に説明したデバイスは、いくつかの異なる物質型の組み合わせを使用して実現されてもよい。

無機量子ドット１３０、１３１および無機バルクマトリックス材料１２０、１２１としては、無機半導体材料の例には、ＡｌＡｓ、ＡｌＳｂ、ＡｌＰ、ＡｌＮ、ＧａＡｓ、ＧａＳｂ、ＧａＰ、ＧａＮ、ＩｎＡｓ、ＩｎＳｂ、ＩｎＰおよびＩｎＮなどのＩＩＩ−Ｖ化合物半導体；ＣｄＳ、ＣｄＳｅ、ＣｄＴｅ、ＺｎＯ、ＺｎＳ、ＺｎＳｅおよびＺｎＴｅなどのＩＩ−ＶＩ化合物半導体；ＰｂＳ、ＰｂＳｅ、ＰｂＴｅおよびＳｉＣなどの他の化合物半導体；並びにそれらの化合物半導体の三元または四元の合金が含まれる。

無機トンネル障壁１４０、１４１としては、材料の例には、酸化物、窒化物、酸窒化物などの絶縁体と共に、上記した無機半導体材料が含まれる。適当な相対的エネルギーを有する材料の選択方法および格子整合する材料の選択方法は、この技術分野ではよく知られている。図３２は、ＩＩＩ−Ｖ化合物半導体の種類の格子定数、波長およびエネルギーギャップを示している。この技術分野でよく知られているように、これらの三元または四元の合金は、二元のＩＩＩ−Ｖ化合物と格子整合して成長し得る。例えば、三元化合物Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓは、ほぼどの値のｘについても、ＧａＡｓと非常に近く格子整合しつつ（約０．１％以内）成長することができる。同様に、四元化合物Ｇａ_ｘＩｎ_１−ｘＡｓ_１−ｙＰ_ｙは、ｘおよびｙを調整することにより、ＧａＡｓおよびＩｎＰ両方に格子整合させることができる（例えば、Ｇａ_０．８Ｉｎ_０．２Ａｓ_０．６５Ｐ_０．３５はＩｎＰに格子整合する）。他の例としては、Ａｌ_０．４８Ｉｎ_０．５２ＡｓはＩｎＰに格子整合する。さらに、三元および四元化合物は、互いに格子整合する。合金の格子定数（ａ）はＶｅｇａｒｄ則から計算でき、構成する二元の加重平均に等しい値を与える。例えば、Ｇａ_ｘＩｎ_１−ｘＡｓ_１−ｙＰ_ｙについては、

合金のバンドギャップの近似は、同様の方法で挿入することができる。

図１４〜１７は、さらに量子力学的トンネル透過の原理を説明している。以下の説明および方程式は、Ｋｗｏｋ Ｋ． Ｎｇ、”Ｃｏｍｐｌｅｔｅ Ｇｕｉｄｅ ｔｏ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｄｅｖｉｃｅｓ”２ｄ ｅｄ．，Ａｐｐｅｎｄｉｘ Ｂ８，Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ，６２５−６２７，Ｗｉｌｅｙ−Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ（２００２）中の議論に基づいている。説明および方程式は、他の事項のうち、電子に加えて正孔を含めるように修正されている。また、量子ドット材料中および障壁材料中の電荷キャリアの有効質量は通常大きく変化しないが、方程式はこの変化のために調整した、減少した有効質量を用いている。

一般的に、感光性デバイスを設計するのに有機および／または無機物質を使用するかどうかに関わらず、障壁高さに対してキャリアのエネルギー準位Ｅが知られていれば、そのキャリアについてトンネル透過の確率Ｔ_ｔを決めるには三つのパラメーターが必要とされる：トンネル障壁のピークとキャリアのエネルギー（φｂ）との差の絶対値、キャリアのエネルギー準位における障壁の厚さ（Δｘ）、および障壁のポテンシャルプロファイルＵ（ｘ）である。障壁のポテンシャルプロファイルＵ（ｘ）は、しばしば障壁の「形状」として言及される。電子が四角形の障壁をトンネル透過する例は、図１４に描かれている。

この技術分野では知られているように、電子のトンネル透過の確率Ｔ_ｔを計算するには、Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程式から波動関数Ψを決める必要がある：

電荷キャリアの減少した有効質量は、

ここでｍ_ＱＤ ^＊は、量子ドット中の電荷キャリアの有効質量であり、ｍ_{ｂａｒｒｉｅｒ} ^＊は障壁材料中の電荷キャリアの有効質量である。

ポテンシャルプロファイルＵ（ｘ）は急速には変動しないので、方程式（１）は、Ｗｅｎｔｚｅｌ−Ｋｒａｍｅｒｓ−Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ近似を用いて簡単にでき、波動関数を決定するために積分される：

電子の存在確率は波動関数の大きさの二乗に比例するため、トンネル透過の確率Ｔ_ｔは以下で与えられる：

図１４に示した四角形の障壁の場合には、トンネル透過確率の方程式（４）の解は以下で与えられる：

適合のための方程式（５）は、図１５に示すように（図１４に示される電子のトンネル透過に加えて）、正孔のトンネル透過に適用されるが、絶対値をφｂとし、ついでキャリアのエネルギー準位における障壁の厚さ（Δｘ）の解のために方程式を再修正して、以下の通りとなる：

ここでｍ_ｒ ^＊は電荷キャリア（電子または正孔）の減少した有効質量である。

設計する観点からは、障壁の厚さΔｘは好ましくはトンネル障壁のベースのエネルギー準位に基づいて選択される。バルクマトリックスが伝導バンド連続体２７０および価電子バンド連続体２６０を有する無機物質の場合は、状態密度は一般的に、障壁のベース位置のエネルギー準位を有する電荷キャリアはキャリアエネルギーが優勢となることを示唆する。

電荷キャリアのエネルギーＥがトンネル障壁のベース位置のエネルギー準位と等しければ、｜φ_ｂ｜は障壁高さの絶対値と等しくなり、これはトンネル障壁のベースとピークとのエネルギー準位の差である。これらのエネルギー準位は、バルクマトリックス材料１２０および障壁材料１４０として使用される物質の物理的性質である。例えば、図１４において、障壁高さは障壁材料Ｅ_{Ｃ，ｂａｒｒｉｅｒ}からバルクマトリックス材料のＥ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}を差し引いたものと等しい；図１５においては、障壁高さは障壁材料Ｅ_{Ｖ，ｂａｒｒｉｅｒ}からバルクマトリックス材料のＥ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}を差し引いたものと等しい。障壁材料ｍ_{ｂａｒｒｉｅｒ} ^＊中および量子ドット材料中ｍ_ＱＤ ^＊の電荷キャリアの有効質量も各材料の物理的性質である。さらに、トンネル障壁のベースの厚さΔｘはトンネル障壁層１４０、１４１の物理的厚さに等しい。

例えば、電子がトンネル透過する電荷キャリアであり、障壁のベースにおけるエネルギー準位がＥに近似されれば、方程式（６）は以下のように表すことができる：

同様に、正孔が無機障壁をトンネル透過し、障壁のベースにおけるエネルギー準位がＥに近似されれば、方程式（６）は以下のように表すことができる：

したがって、物質が知られていれば、障壁層１４０の好ましい厚さΔｘは、任意のトンネル透過確率Ｔ_ｔのに対して決まる。

トンネル障壁１４０の境界において他の物質の実質的な拡散または相互の混入がないため、トンネル障壁のポテンシャルプロファイルＵ（ｘ）は、通常はほとんど四角形に近似される。さらに、どのような材料質の組み合わせに対しても、障壁層の厚さは以下の負のトンネル透過確率の自然対数に直接的に比例する：

どのような関数Ｕ（ｘ）についても、障壁厚さを計算する方程式が導出される。トンネル障壁のポテンシャルプロファイルＵ（ｘ）に関わらず、方程式（７）は真となる。例えば、図１６は三角形の、図１７は双曲線の障壁を示している。

図１６において、ポテンシャルは以下のように記述される：

方程式（４）を方程式（８）を用いて解くと、トンネル透過確率は以下で与えられる：

適合のための方程式（９）は正孔のトンネル透過に適用され、絶対値をφｂとし、ついでキャリアのエネルギー準位における障壁の厚さ（Δｘ）の解のために方程式を再修正して、以下を与える：

図１７のポテンシャルは以下のように記述できる：

方程式（４）を方程式（１０）を用いて解くと、トンネル透過確率は以下で与えられる：

適合のための方程式（１２）は正孔のトンネル透過に適用され、絶対値をφｂとし、ついでキャリアのエネルギー準位における障壁の厚さ（Δｘ）の解のために方程式を再修正して、以下を与える：

したがって、障壁のポテンシャルプロファイルＵ（ｘ）に関わりなく方程式（７）は真である。

障壁１４０のトンネル透過確率Ｔ_ｔは、好ましくは０．１から０．９の間である。より正確な確率Ｔ_ｔは、任意の設計について、光電流の出力を測定することにより実験的に決定することができ、得られる効率を決めることができる。より好ましいＴ_ｔの範囲は、０．２から０．５である。

障壁高さと障壁厚さとの間には、任意の与えられたトンネル透過確率Ｔ_ｔに対して、狙いとすべきバランスがある。障壁を低くすると、トンネル透過よりも障壁を越えてドットの外へ飛び出す、キャリアの脱励起となるエネルギー損失を低減できることにより、効率は増加するように見受けられる。しかしながら、このことは、同じトンネル透過確率Ｔｔに対して障壁層が厚さを必要とし、デバイスの光電流発生に寄与する体積割合を減少させるため、別の非効率性をもたらす。障壁が光伝導性物質からできていても、それらはたいして光電流発生に貢献することは期待できないと考えられる（それらの相対的に大きいバンドギャップのため）。最終的な結果として、厚さの増した障壁は、そうでなければ光伝導性材料で構成されたであろうスペースを取り、光電流発生と効率を低下させる。したがって、トンネル障壁の好ましい厚さの限界は、０．１〜１０ｎｍである。０．１〜１０ｎｍの範囲内では、トンネル障壁の厚さは、好ましくは量子ドットの中心を通る量子ドットの断面の平均厚さの１０％以下である。

トンネル透過電荷キャリアとして正孔または電子のいずれを使用しようと、バンドギャップの反対側のエネルギー準位が対のキャリアに対してトラップを生成しないことが一般的に好ましい。例えば、図９Ａおよび９Ｂを参照すると、障壁層１４０のＥ_{Ｖ，ｂａｒｒｉｅｒ}は、好ましくは、バルクマトリックスのＥ_{Ｖ，ｂｕｌｋ}の±５ｋＴの範囲にある。この一般的な±５ｋＴの差は、図１１Ａおよび１１Ｂ中の量子ドットの伝導バンド側におけるＥ_{Ｃ，ｂｕｌｋ}とＥ_{Ｃ，ｂａｒｒｉｅｒ}との差についても好ましい。量子ドット材料は、対のキャリアに対するポテンシャル「トラップ」の深さを最小にするように選び得る。さらに、バンドギャップの反対側についてポテンシャル「トラップ」中のエネルギー状態は、好ましくは、隣接する障壁層１４０のエネルギー準位の±５ｋＴ以内のトラップ内に最外部の量子状態を維持するように位置し、それにより通過する電子または正孔が脱励起することなく通過する確率がいくらか改善される。

量子ドット内の図面に示したエネルギー準位数は単純に例示である。トンネル透過の側では、少なくとも二の量子状態（一つは中間バンドを形成し一つは隣接するバルクマトリックス材料のエネルギー準位と重なるように位置する）があることが好ましいが、中間バンドを供給する単一の量子状態のみが存在していてもよい。同様に、中間バンドはバンドギャップに最も近い量子状態で形成されることが好ましいが、より高次のエネルギー状態を使用してもよい。隣接するドット間で波動関数が重なっている限りは、量子状態が中間バンドとして機能するかどうかの決定因子は、Ｅ_ＬおよびＥ_Ｈによってキャリアをポンプするのに必要な二つの波長がドットに入射するかどうかである。

実際問題として、バンドを通してキャリアをポンプする二つの波長が量子ドットに入射することがなければ、バンドは中間バンドとして機能し得ない。例えば、Ｅ_ＬまたはＥ_Ｈをポンプするのに必要なその波長の一つがバルクマトリックス材料、障壁材料等に吸収されれば、その波長が感光性デバイス自体に入射するとしても、量子ドットには入射しない。多数の物質において、同様の問題は、二つの量子状態を通るバンド間のポンピング（例えば、価電子バンドからＥ_ｅ，１状態へ、次にＥ_ｅ，２状態へ、次いで伝導バンドへのポンピング）の実使用を制限する。どのような場合でも、トンネル障壁１４０およびバルクマトリックス材料１２０は実質的にエネルギーＥ_ＬおよびＥ_Ｈを有する光子に対して透明である必要がある。材料を選択する際にバランスを取る他の検討事項としては、バルクマトリックス１２０およびドット１３０双方の中におけるバルクマトリックスバンドギャップＥ_Ｇを直接横切るキャリア遷移（中間バンドを経由せずに）の光電流への寄与および効率である。

トンネル障壁１４０がドット１３０に、例えばコロイド溶液として添加され、バルク材料マトリックス中に被覆されたドットを散在させれば、バルク１２０中の電荷キャリアは障壁１４０を必ずしもトンネル透過せずにその構造を通過することができる。しかしながら、仮にドットが図１３に示し上記で議論したＳｔｒａｎｓｋｉ−Ｋｒａｓｔａｎｏｗ法によって形成されていれば、キャリアはバルク層１２１の間を移動するのに障壁層１４１をトンネル透過する。このような一連のトンネル障壁を含むデバイスを「囲みドット」（”ｄｏｔｓ−ｉｎ−ａ−ｆｅｎｃｅ”（ＤＦＥＮＣＥ））ヘテロ構造と称する。

いくつかのｐ^＋−ｉ−ｎ^＋ＤＦＥＮＣＥヘテロ構造について、設計構造の性能を試験し、電荷捕獲（ｔｒａｐｐｉｎｇ）の減少を確認するために、分析を行った。ＧａＡＳおよびＩｎＡｓバルク層両方を用いた。Ｓｔｒａｎｓｋｉ−Ｋｒａｓｔａｎｏｗ法により成長させたＩｎＡｓ量子ドットの実際の形状は等辺の四面体であり、一般に球のモデルで表わされるが、これらの実験では量子ドットの簡単な近似として円筒を使用し、これは適切な近似であると分かった。障壁材料は、各バルク材料と格子整合するように選択した。

ＧａＡｓ／ＩｎＡｓ囲みドット構造の例を図１８に示す。この構造は、ｐ型ＧａＡｓ層１８１５、複数の囲みドット障壁、およびｎ型ＧａＡｓ層１８５０を含む。ＧａＡｓバルク層１８２１は、各囲みドット障壁の間に成長している。ＧａＡｓバルク層１８２１は各囲み障壁間で成長する。ＧａＡｓバルク層１８２１は、第一囲みドット障壁の安定した成長を促進するため、ｐ型ＧａＡｓ層１８１５上にも供給される。各囲みドット障壁は、ＩｎＡｓ量子ドット１８３０を取り囲むＡｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓエネルギー障壁「囲み」およびＧＡａＳホモ接合中に埋設された湿潤層１８３２を含む。

図１９Ａは図１８中「Ａ」に沿ったオンドットエネルギーダイヤグラムであり、図１９Ｂは、図１８中の「Ｂ」に沿ったオフドットエネルギーダイヤグラムである。薄いＩｎＡｓ湿潤層１８３２はオフドットトンネル透過には特に帰結するとは考えられていないため、図１９Ｂの要素からは省略している。

ドット上に堆積された理想的なトンネル障壁は図１３に示すように等角であるが、試験は障壁層の上方がかなり平坦なものを用いて行った。結果として、オフドットのキャリアのトンネル透過（図１８中「Ｂ」に沿う）は、量子ドットによる電荷捕獲を検出するのを容易にし（図７と共に上記議論した）、等角の障壁に比較して減少した。

接合内蔵空乏領域（ｊｕｎｃｔｉｏｎ ｂｕｉｌｔ−ｉｎ ｄｅｐｌｅｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ）中Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ障壁に囲まれたＩｎＡｓ量子ドット１０〜２０層を使用したＧａＡｓベースの太陽電池例のＡＭ１．５のスペクトル放射における最大太陽エネルギー変換効率は、４５％もの高さになる。より高効率はＩｎＰベースの電池が先行している。しかしこのことは、最大効率が＜２５％のＧａＡｓホモ接合電池に対して重要な改善が見られたことを示している。

Ａ．ＬｕｑｕｅおよびＡ．Ｍａｒｔｉ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．７８，５０１４（１９９７）に記載された量子ドット太陽電池の理想的な計算、従来とは対照的に、非理想的な電荷再結合および電流漏洩の影響を含むモデルが提示されている。新しいモデルは、自己組織化したＧａＡｓ／ＩｎＡｓ系の原型を生かし、実際的なＤＦＥＮＣＥヘテロ構造太陽電池を導くものである。計算により、ＤＦＥＮＣＥ構造は、ＡＭ１．５の太陽スペクトルに対して、非理想的なＧａＡｓ構造において４５％もの高い電力変換効率（従来のホモ接合ＧａＡｓ電池の＜２５％に比較すると）を有すること、およびＩｎＡｓ／ＩｎＰ系を使用したときより高効率さえ得られることが示唆される。

図１８のＤＦＥＮＣＥヘテロ構造の構造は、ＧａＡｓｐ^＋−ｉ−ｎ^＋構造の真性領域に量子ドット１８３０の多重層を含む。ＩｎＡｓドット１８３０は、二つの薄い、高バンドギャップＡｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ障壁層１８４１の間に挟まれ、この二つは、同様にＧａＡｓ１８２１に埋設されている（最上囲みドット層１８２１と１８５０との間）。

このモデルの目的のため、ＧａＡｓ／Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ障壁中のＩｎＡｓドット１８３０の空間分布は、長さｌ、半径Ｒの円筒の密で規則的な配列として取り扱う。Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ囲み障壁（ｆｅｎｃｅ ｂａｒｒｉｅｒ）の厚さｔは０．１Ｒとし、周囲のＧａＡｓ層の厚さをｄとする。量子ドット「単位セル」の間隔はＬとし、基板面に対して平行であり、基板面に垂直にＬ_ｚ＝ｌ＋ｄ＋ｔである。

２Ｄバンド構造を決定するために、歪みＩｎＡｓドットおよびＧａＡｓバッファの間の伝導バンドオフセットはバンドギャップ中のそれらの差（図１９Ａ中ΔＥ_３）の７０％であり、Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓおよびＧａＡｓの間の伝導バンドオフセットはそれらのバンドギャップの差（図１９Ａ中ΔＥ_１）の６７％である。背景として、Ｒ．Ｃｏｌｏｍｂｅｌｌｉ，Ｖ．Ｐｉａｚｚａ，Ａ．Ｂａｄｏｌａｔｏ，Ｍ．Ｌａｚｚａｒｉｎｏ，Ｆ．Ｂ．Ｗ．ＳｃｈｏｅｎｆｅｌｄおよびＰ．Ｐｅｔｒｏｆｆ，Ａｐｐ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．７６，１１４６（２０００）；並びにＰ．Ｈａｒｒｉｓｏｎ，Ｑｕａｎｔｕｍ Ｗｅｌｌ，Ｗｉｒｅｓ ａｎｄ Ｄｏｔｓ（Ｗｉｌｅｙ，Ｅｎｇｌａｎｄ，２００５），Ｐ．４５９を参照。

図１８中経路Ａに沿うＡｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ囲み障壁中に埋設された周期的なＧａＡｓ／ＩｎＡｓ量子ドットのΓ点における電子および正孔のエネルギー準位は、二つの有限な障壁（囲み障壁プラスホスト層）を有する量子ドットについて、有効質量包絡関数理論（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ−ｍａｓｓ ｅｎｖｅｌｏｐ−ｆｕｎｃｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ）を通して決められたマトリックス要素を用いて計算された。Ｘ．Ｘ．Ｈａｎ，Ｊ．Ｍ．Ｌｉ，Ｊ．Ｊ．Ｗｕ，Ｇ．Ｗ．Ｃｏｎｇ，Ｘ．Ｌ．Ｌｉｕ，Ｑ．Ｓ．Ｚｈｕ，Ｚ．Ｇ．Ｗａｎｇ，Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．９８，０５３７０３（２００５）参照。

量子サイズが増加するにつれ、図２０に示すように、Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ囲みを伴うか伴わないＧａＡｓ／ＩｎＡｓ量子ドット構造の閉じ込めが減少することにより、基底状態の光子遷移エネルギーは減少する。ＩｎＡｓ量子ドットを取り囲むＡｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓｓ障壁層（ｘ＞０）の組み込みは、囲みの追加されたポテンシャル障壁により、基底状態の光子遷移エネルギーをわずかに増加させる。Ｒ＝８ｍｍの場合には、囲みなしの最低遷移エネルギーは１．０６ｅＶであり、同様のサイズの構造の発光において観測された１．０５±０．０５ｅＶの吸収ピークと合致する。Ｊ．Ｙ．Ｍａｒｚｉｎ，Ｊ．Ｍ．Ｇｅｒｎａｒｄ，Ａ．Ｉｚａｒａｅ，Ｄ．ＢａｒｒｉｅｒおよびＧ．Ｂａｓｔａｒｄ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．７３，７１６（１９９４）参照。

量子ドット中で一度電子−正孔対が光生成されると、対は再結合するか広いバンドギャップ中に脱離し得る。脱離後は、接合の内蔵電場により電荷は分離し、電極に集められる。再結合（１／τ_ｒｅｃ）と脱離速度（１／τ_ｅｓｃ）との競合は、量子ドットが寄与する光電流を決定する。Ｗ．Ｈ．Ｃｈａｎｇ，Ｔ．Ｍ．Ｈｓｕ，Ｃ．Ｃ．Ｈｕａｎｇ，Ｓ．Ｌ．Ｈｓｕ，およびＣ．Ｙ．Ｌａｉ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ６２，６９５９（２０００）参照。

脱離速度は二つの過程に基づいて計算できる：内蔵電場の存在下での台形囲み障壁を通る直接のトンネル透過、および障壁を越えるドット量子状態からの熱電子放出である。図２１から、ｘ＝０．２、半径２ｎｍ〜１１ｎｍの範囲であるとき、局在化したエネルギー準位（量子ドット状態からＧａＡｓ障壁の伝導バンドの最小値までの差として定義される）および活性化エネルギー双方が増加するにつれ、キャリア脱離速度は２．６×１０^１２ｓ^−１から３×１０^９ｓ^−１まで減少する（Ｙ．ＦｕおよびＯ．Ｅｎｇｓｔｒｏｍ，Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．９６，６４７７（２００４）参照）。Ｒ≧６ｎｍのとき、Ａｌ割合ｘ、の増加に制御される障壁の高さの増加は、囲み障壁のない従来の場合（図２１参照）に比較して、脱離速度に重大な変化は引き起こさない。

量子ドットからの光電流密度は：

ここで、ｅは素電荷であり、Ｇ（Ｅ，ｚ）は、ｉ領域内（Ｖ．Ａｒｏｕｔｉｏｕｎｉａｎ，Ｓ．ＰｅｔｒｏｓｙａｎおよびＡ．Ｋｈａｃｈａｔｒｙａｎ，Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．８９，２２６８（２００１）参照）量子ドット中の光キャリア生成速度、Ｅ_１およびＥ_２はそれぞれ量子ドット中の吸収の低い方のエネルギーおよび高い方のエネルギーである。ｚは冶金ｐ−ｎ接合から測定したｉ領域（全幅ｚ_ｉ）内の位置であり、ｊ_Ｄ（ｚ）は位置ｚで生成した光電流増分であり、Ｊ_ＤはＮ量子ドット層から集められた全光電流である。

量子ドットの吸収係数は、Ｆｅｒｍｉの黄金律を用いた伝導および価電子バンド端状態間の双極子遷移行列要素に基づいて計算される（Ｓ．Ｄａｔｔａ，Ｑｕａｎｔｕｍ Ｐｈｅｎｏｍｅｎａ（Ａｄｄｉｓｏｎ Ｗｅｓｌｅｙ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９８９），Ｐ．２３３参照）。光子遷移エネルギーの不均一なガウス型の広がり（ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｒｏａｄｅｎｉｎｇ）は、吸収スペクトルの約５０ｍｅＶの幅をもたらす（Ｊ．Ｙ．Ｍａｒｚｉｎ，Ｊ．Ｍ．Ｇｅｒａｒｄ，Ａ．Ｉｚｒａｅ，Ｄ．ＢａｒｒｉｅｒおよびＧ．Ｂａｓｔａｒｄ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．７３，７１６（１９９４））。ＩｎＡｓ量子ドット系については、放射再結合時間は典型的にはτ_ｒｅｃ〜１ｎｓであり（Ｗ．Ｈ．Ｃｈａｎｇ，Ｔ．Ｍ．Ｈｓｕ，Ｃ．Ｃ．Ｈｕａｎｇ，Ｓ．Ｌ．ＨｓｕおよびＣ．Ｙ．Ｌａｉ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ６２，６９５９（２０００））、続く分析中で用いられる。

図１８中のＩｎＡｓ湿潤層の存在を含むオンドット（Ａ）およびオフドット（Ｂ）経路に沿う電荷輸送性に与える囲み障壁の影響を理解するには（Ｄ．Ｍｏｒｒｉｓ，Ｂ．Ｄｅｖｅａｕｄ，Ａ．ＲｅｇｒｅｎｙおよびＰ．Ａｕｖｒａｙ，Ｐｈｙｓ，Ｒｅｖ．Ｂ４７，６８１９（１９９３）；Ｔ．Ｋ．Ｓｕｚｕｋｉ，Ｋ．Ｎｏｍｏｔｏ，Ｋ．ＴａｉｒａおよびＩ．Ｈａｓｅ．Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．３６，１９１７（１９９７）参照）、遷移行列法に基づき、包絡関数と有効質量近似を結合して、光キャリアおよび障壁エネルギーの関数として透過係数を計算した（Ｐ．Ｈａｒｒｉｓｏｎ，Ｑｕａｎｔｕｍ Ｗｅｌｌ，Ｗｉｒｅｓ ａｎｄ Ｄｏｔｓ（Ｗｉｌｅｙ，Ｅｎｇｌａｎｄ，２００５），Ｐ．４５９）参照）。平均透過係数＜Ｔ＞は、電子および正孔が離散化した量子ドットエネルギー準位へ捕獲なしに囲みを通って入るトンネル透過効率を特徴づける。そこで電流はオンドット経路に沿ってトンネル透過するキャリアの数に等しく、同様に、ＧａＡｓ層中のエネルギーキャリア数及びトンネル透過確率の積に等しい。したがって＜Ｔ＞は、以下で表わされる：

ここで、Ｎ_Ｃ（Ｅ）はＧａＡｓ伝導バンドの状態密度、ｆ（Ｅ）はＦｅｒｍｉ−Ｄｉｒａｃ分布、およびＴ（Ｅ）は入射電子エネルギーＥのときの透過係数である。経路Ａに沿うときは、囲みの厚さが０から１．６ｎｍまで増加すると、＜Ｔ＞は囲み障壁のない６５％から、２５％まで（ｘ＝０．１）減少する。対照的に、経路Ｂに沿うときは、＜Ｔ＞は２４％（囲み障壁なし）から、１２％まで減少する。ＩｎＡｓ湿潤層とＧａＡｓバッファとの間の伝導バンドオフセット（〜０．３３ｅＶ、Ｏ，Ｂｒａｎｄｔ，Ｈ．ＬａｇｅおよびＫ．Ｐｌｏｏｇ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ４５，４２１７（１９９２）参照）は、ＩｎＡｓ量子ドットとＧａＡｓバッファとの間のそれ（〜０．５１３ｅＶ）と両立するが、湿潤層が極めて薄い（≦２ｎｍ、Ｋ．Ｓｕｚｕｋｉ，Ｋ．Ｎｏｍｏｔｏ，Ｋ．ＴａｉｒａおよびＩ．Ｈａｓｅ，Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｂｙｓ．３６，１９１７（１９９７））場合には、囲み障壁間のわずかな離散エネルギー準位を伴うより高い２Ｄ基底状態エネルギーをもたらす結果となる。量子ドット中の３Ｄから０Ｄ状態への共鳴トンネル透過は、＜Ｔ＞を高くすることに寄与する。したがって、光キャリアは、薄い囲み障壁がある結果、圧倒的に量子ドットをトンネル透過する。

ＩｎＡｓ量子ドットおよび湿潤層中の状態からの熱電子および熱正孔放出による逆暗電流密度（Ｓ．Ｋ．Ｚｈａｎｇ，Ｈ．Ｊ．Ｚｈｕ，Ｆ．Ｌｕ．Ｚ．Ｍ．Ｊｉａｎｇ，Ｘ，Ｗａｎｇ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．８０，３３４０（１９９８）；およびＯ．Ｅｎｇｓｔｒｏｍ，Ｍ．Ｋａｎｉｅｗｓｋａ，Ｙ．Ｆｕ，Ｊ．ＰｉｓｃａｔｏｒおよびＭ．Ｍａｌｍｋｖｉｓｔ，Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．８５，２９０８（２００４）参照）は：

ここで、Ｎ_ｄｏｔは、量子ドットの面積密度（典型的には、この材料系の場合は４．７×１０^１０〜５×１０^１２ｃｍ^−２、Ｔ．Ｓ．Ｙｅｏｈ，Ｃ．Ｐ．Ｌｉｕ，Ｒ．Ｂ．Ｓｗｉｎｔ，Ａ．Ｅ．Ｈｕｂｅｒ，Ｓ．Ｄ．Ｒｏｈ，Ｃ．Ｙ．Ｗｏｏ，Ｋ．Ｅ．Ｌｅｅ，Ｊ．Ｊ．Ｃｏｌｅｍａｎ，Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．７９，２２１（２００１）参照）、Ｎ_ｃｍおよびＮ_νｍはＧａＡｓ中の電子および正孔の有効状態密度、Ｅ_ＣおよびＥ_νはＧａＡｓの伝導および価電子バンドエネルギー、Ｅ_ｅおよびＥ_ｈは、ＩｎＡｓ量子ドット中の電子および正孔の固有値（ＩｎＡｓ量子ドットの伝導バンド端を参照する）、νは電子の熱速度、σ_ｅおよびσ_ｈはそれぞれ電子および正孔の捕獲断面積、およびΔＥ_２はＡｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓとＧａＡｓとの間の価電子バンドオフセットである。

また、逆飽和電流Ｊ_０は、ＧａＡｓ層とＡｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ層間のバンドギャップオフセットエネルギーΔＥ中の増加と共に減少する。ＧａＡｓ層およびＡｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ囲み双方における発生および再結合電流の組み込みは以下のようになる：

ＧａＡｓ等の直接ギャップ半導体を使用した太陽電池は、１００％に近い内部量子効率を有し、温度依存性がなく、発光強度に比例した定電流源として動作する。方程式（１８）を用いて計算した電流密度−電圧特性は、量子ドット中間バンド太陽電池として図２２に示す。量子ドットがなければ、計算された開回路電圧Ｖ_ＯＣ＝１．０１ｅＶはＧａＡｓホモ接合太陽電池の実験結果（Ｓ．Ｐ．Ｔｏｂｉｎ，Ｓ．Ｍ．Ｖｅｒｎｏｎ，Ｃ．Ｂａｊｇａｒ，Ｓ．Ｊ．Ｗｏｊｔｃｚｕｋ，Ｍ．Ｒ．Ｍｅｌｌｏｃｈ，Ａ．Ｋｅｓｈａｖａｒｚｉ，Ｔ．Ｂ．Ｓｔｅｌｌｗａｇ，Ｓ．Ｖｅｎｋａｔｅｎｓａｎ，Ｍ．Ｓ．ＬｕｎｄｓｔｒｏｍおよびＥ．Ａ．Ｅｍｅｒｙ，ＩＥＥ Ｔｒａｎｓ．ＥＩｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ ３７，４６９（１９９０）参照）と合致する。量子ドット層数の増加と共に、ｘ＝０．２のＪ_ＳＣはサブＧａＡｓバンドギャップ光子の吸収の結果増加し、一方でＶ_ＯＣは、ＧａＡｓｉ領域中の非発光性再結合および経路Ｂに沿うＧａＡｓ／Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ界面における再結合のために、１．０１ｅＶ（Ｎ＝１）から０．９１ｅＶ（Ｎ＝２０）までごくわずかだけ減少する。

１ｓｕｎ（１１６ｍＷ／ｃｍ^２）、ＡＭ１．５発光において、ＤＦＥＮＣＥ電池について計算した太陽エネルギー変換効率（η_Ｐ）を、図２３に示す。囲み障壁なし（ｘ＝０）では、Ｖ_ＯＣは、大きい、熱励起された逆飽和電流（Ｊ_ＤＲ〜１０^−５−１０^−６Ａ／ｃｍ^２）およびＩｎＡｓ中の非発光性再結合の結果、量子ドット層の積層数（Ｎ）の増加と共に０．５４ｅＶまで減少する。これに対応して、電力変換効率は２０％（量子ドットなし）から量子ドット電池中の１５％まで減少する。このように、電力変換効率は、ＬｕｑｕｅおよびＭａｒｔｉが提案したように（Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．７８，５０１４（１９９７））、実験結果と一致して、実際に量子ドット中間バンド太陽電池において減少する。

それに対して、Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ囲み障壁（ｘ＝０．１から０．２とする）を加えることにより、電力変換効率は、Ｊ_ＤＲが大きく減少することにより、Ｎ＝６〜２０量子ドット層およびＲ＝８ｎｍのとき、３６％にまで高めることができる。Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ層中の非発光性再結合が量子ドット中の生成よりも優勢であるときは、η_ＰはＮと共に減少する。ｉ領域の再結合損失とサブバンドギャップ光子の吸収との競合により、Ｎの最適値は１０〜２０である。Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ囲みの組み込みにより大きく減少した逆飽和電流および量子ドットからの短絡電流の増加は、電力変換効率の増大に貢献する。

Ｌｕｑｕｅらのモデルは、中間量子準位およびバルクバンドギャップの最適な組み合わせ（図２４中曲線（ａ））を選択することにより、理想の（すなわち再結合または飽和電流の影響が全くない）仮説上の（すなわち特定の材料の組み合わせに依存しない）量子ドット電池の実現可能な最大の電力変換効率を予測している。このように、ＤＦＥＮＣＥ基本設計に比較して、実現可能な材料系で実際の電池の性能を決定するために、囲み障壁なしのＧａＡｓ／ＩｎＡｓベースの量子ドット中間バンド太陽電池の対応する電力変換効率を計算する必要がある。その計算の結果は曲線（ｂ）によって示されている。この場合には、ＧａＡｓの価電子バンド端を参照した中間バンドエネルギーが０．６ｅＶから０．７ｅＶである、ＧａＡｓベースの中間バンド太陽電池の最大のη_Ｐは、５２％である。

電池中の中間バンド準位を超えるエネルギーを有するすべての入射光子がＤＦＥＮＣＥヘテロ構造の真性領域に吸収されたとすると、Ｎ＝１０のときのη_Ｐの上限値は、中間バンド準位が０．６ｅＶである（図２４、曲線（ｃ））、Ｌｕｑｕｅらの理想的な量子ドット構造のη_Ｐ＝５５％に近付いていく。これに対応して、ＩｎＡｓ量子ドット中の正孔の離散エネルギー準位を考慮した基底状態の遷移エネルギーは、０．４５ｅＶとならなければならない。残念なことに、このような低い基底状態遷移エネルギーは、量子閉じ込めおよびＩｎＡｓドットの大きな歪みのために実現できない（図２０参照）。

中間バンドエネルギーまたは基底状態遷移エネルギーの増加と共に、ＤＦＥＮＣＥ構造効率の上限値は、サブバンドギャップ光電流中に付随する減少のために減少する。中間バンドエネルギーが１．２ｅＶ（図２０の対応する基底状態遷移エネルギーは１．０５ｅＶ）のとき、η_Ｐ＝３６％（ｘ＝０．２、曲線（ｃ））である。Ａｌ濃度ｘの減少の結果のポテンシャル障壁の減少は、同じ中間バンド準位１．２ｅＶのとき、η_Ｐの、２８％（ｘ＝０．１、曲線（ｄ））から１７％（ｘ＝０、曲線（ｅ））への減少となる。囲みのない量子ドット電池のη_Ｐの曲線（ｅ）からの有意な増加は図２４中にまったく観察されない。基底状態の光子遷移エネルギーが０．９ｅＶから１．０５ｅＶの間（ｘ＝０．２、曲線（ｃ））であるとき、１．０５ｅＶから１．２０ｅＶの中間バンド準位に対応して、３５％から４５％のη_ＰがＮ≧１０について得られる。

ＧａＡｓ／ＩｎＡｓ囲みドット構造についてのデータ分析に基づいて、各量子ドット（２Ｒ）の横方向の平均断面は、好ましくは２ｎｍ≦Ｒ≦１０ｎｍを満たし、０．１Ｒ≦ｔ≦０．３Ｒを満たす厚さ（ｔ）を有する各Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ層および２ｎｍ≦ｄ≦１０ｎｍを満たす厚さ（ｄ）を有する二の囲みドットの間に堆積された各ＧａＡｓ層を有する。囲み障壁なしの構造の脱離速度を見積もるために、各ドットの横方向の平均断面は好ましくは６ｎｍ≦Ｒ≦１０ｎｍを満たすべきである。各囲み障壁内ドットの量子ドット単位セルの周期（Ｌ）は、好ましくは２Ｒ≦Ｌ≦２Ｒ＋２ｎｍを満たす。ＩｎＡｓ量子ドット密度は、好ましくは平方センチメートル当たり１０^１０から１０^１２である。

量子ドットを取り囲む薄い囲み障壁を含むことは、高性能の多重接合太陽電池と理想中間バンド量子ドット太陽電池との間の性能のギャップを狭めることについて、新しい機会を開くものである。ＤＦＥＮＣＥエネルギー障壁構造を組み入れることにはいくつかの有利な点がある：（ｉ）オンドットおよびオフドットサイトの共鳴トンネル透過が、量子ドットまたは湿潤層中の捕獲なしに囲み障壁の高さ（半導体合金組成を介して）および厚さを調整することにより、可能になる；（ｉｉ）囲みは、Ｖ_ＯＣに影響せず、好ましくない再結合サイトとしてよりもサブバンドギャップ光キャリアの生成中心として第一に機能する量子ドットを可能にする；および（ｉｉｉ）空乏層端およびＩｎＡｓ層内部で熱的に生成された少数キャリアによる逆飽和電流が、囲みと狭いバンドギャップホスト層との間のバンドギャップオフセットによって相当程度減少する。このような特性により、ＧａＡｓベースの量子ドット中間バンドＤＦＥＮＣＥ太陽電池は４５％もの高電力変換効率を約束する。

エネルギー障壁を用いたヘテロ構造は、ＩｎＰベースの材料系においても応用することができる。ＩｎＰ／ＩｎＡｓ系は、ＧａＡｓ／ＩｎＡｓの６％から７％の格子不整合に比較して、約３％の格子不整合を有し、ＩｎＰ／ＩｎＡｓ系における最適なドットサイズがより小さくなる傾向にある。ＩｎＰバルクについては、ＩｎＡｓ量子ドット中最小遷移エネルギーは、０．６５ｅＶにまで低くすることができ（Ｍ．Ｈｏｌｍ，Ｍ．Ｅ．ＰｉｓｔｏｌおよびＣ．Ｐｒｙｏｒ，Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．９２，９３２（２００２）参照）、これは、図２４に示すように、最大電力変換効率がおよそ５５％得られることに対応する。

図２５は、ＩｎＰ／ＩｎＡｓＤＦＥＮＣＥ構造を示す。この構造は、ｐ型ＩｎＰ層２５１５、複数の囲みドット障壁およびｎ型ＩｎＰ層２５５０を含む。ＩｎＰバルク層２５２１は、囲みドット障壁間に成長する。ＩｎＰバルク層２５２１は、ｐ型ＩｎＰ層２５１５上に設けられ、第一囲みドット障壁の安定な成長を促進する。各囲みドット障壁は、ＩｎＡｓ量子ドット２５３０を取り囲むＡｌ_０．４８Ｉｎ_０．５２Ａｓエネルギー障壁「囲み」２５４１およびＩｎＰホモ接合に埋設された湿潤層２５３２を含む。

図２６Ａは、図２５中経路Ａに沿うドットを通るエネルギーダイヤグラムであり、図２６Ｂは、図２５中経路Ｂに沿うドットを通らない（ｏｆｆ−ｄｏｔ）エネルギーダイヤグラムである。薄いＩｎＡｓ湿潤層２５３２はオフドットのトンネル透過には特に結びつかないと考えられることから、図２６Ｂでは省略されている。

図２７は、図２５の構造について、囲み障壁の厚さをｔ＝０．１Ｒに固定した場合の量子ドット半径（Ｒ）に対する基底状態遷移エネルギーのプロットである。ここで、ｌはドットの長さでｌ＝Ｒであり、ｄは囲んでいるＧａＡｓ層の厚さでｄ＝５ｎｍであり、Ｌは量子ドットから基板表面までの距離でＬ＝１ｎｍ＋２Ｒである。データは、トンネル障壁のない同じ構造のものも含んでいる。量子サイズが増加すると、基底状態光子遷移エネルギーは、Ａｌ_０．４８Ｉｎ_０．５２Ａｓ囲みを伴うまたは伴わないＩｎＰ／ＩｎＡｓ量子ドット構造については、閉じ込めが減少するために減少する。

ＧａＡｓについて上記したように、図２８に示すように、Ａｌ_０．４８Ｉｎ_０．５２Ａｓ囲みを有する場合と有していない場合双方のＩｎＰ／ＩｎＡｓ構造について、脱離速度を計算した。図２８の０に見受けられる脱離速度を考慮して、図２９のｙ軸はＤＦＥＮＣＥ構造の脱離速度がより明確に分かるように調整した。

図３０は、半径８ｎｍの量子ドットについて、量子ドット層（Ｎ）の数に対する電力変換効率のグラフである。ＤＦＥＮＣＥ構造は、そうでなければ図２７で説明したもの（ｔ＝０．１＝０．８ｎｍ；＝５ｎｍ；＝１ｎｍ＋２＝１７ｎｍ）である。

図３１は、Ｌｕｑｕｅモデルで提案された理想条件、１．３４ｅＶのバンドギャップを有するＩｎＰのＬｕｑｕｅモデル、ＩｎＰ／ＩｎＡｓＤＦＥＮＣＥモデルの上限値について計算した、中間バンドエネルギー準位に対する電力変換効率のグラフである。理想Ｌｕｑｕｅモデル曲線上の印を付したデータは、最大の効率を実現する横座標上の中間バンド準位に相当すると予想されるバルクバンドギャップである。

ＩｎＰ／ＩｎＡｓ囲みドット構造についてのデータ分析に基づいて、各量子ドット（２Ｒ）の横方向の平均断面は、好ましくは２ｎｍ≦Ｒ≦１２ｎｍを満たし、０．１Ｒ≦ｔ≦０．３Ｒを満たす厚さ（ｔ）を有する各Ａｌ_０．４８Ｉｎ_０．５２Ａｓ層および２ｎｍ≦ｄ≦１２ｎｍを満たす厚さ（ｄ）を有する二の囲みドットの間に堆積される各ＩｎＰ層を含む。各囲み障壁内量子ドット単位セルの周期（Ｌ）は、好ましくは２Ｒ≦Ｌ≦２Ｒ＋２ｎｍを満たす。

実験で用いた囲みドット構造の障壁材料はバルク材料に格子整合していたが、格子定数における小さい不整合（例えば｜Δａ／ａ｜＜１％）は、その不整合が欠陥を引き起こさない限り許容される。

上記したように、本発明の有機感光性デバイスは、入射した電磁波放射から電力を発生するために使用し得る（例えば光起電デバイス）。デバイスは入射電磁波放射を検出するために使用し得る（例えば光検出器または光伝導セル）。光伝導セルとして使用すれば、遷移層１１５／１８１５／２５１５および１５０／１８５０／２５５０は省略できる。

本発明の特定の例がここでは示されおよび／または記載された。しかしながら、本発明の改変や変更は発明の思想および範囲を逸脱することなしに上記の教示に含まれ、添付の請求の範囲の内にあることが認められる。

Claims (19)

1. 第一電極及び第二電極；
   第一電極と第二電極との間に積層され堆積された複数の第一半導体材料の層；および、
   複数の囲みドット障壁（ｄｏｔｓ−ｉｎ−ａ−ｆｅｎｃｅ ｂａｒｒｉｅｒ）、各囲みドット障壁は実質的に第三半導体材料の二層の間に直接接触して埋設された複数の第二半導体材料の量子ドットからなり、ここで、各囲みドット障壁は第一半導体材料の層の各二層間に直接接触して積層して堆積される、を含み、
   ここで、各量子ドットは、隣接する第一半導体材料の層の伝導バンド端と価電子バンド端との間のエネルギーの少なくとも一の量子状態を供給し、複数の量子ドットの前記少なくとも一の量子状態の波動関数は、少なくとも一の中間バンドとして重なり、
   第三半導体材料の層は、第一材料の層中の第一電子および／または第一正孔が各量子ドット中の第二材料に到達する量子力学的トンネル透過を行うために、かつ、第一半導体材料の層中の第二電子および／または第二正孔が第一半導体材料の他の層に到達する量子力学的トンネル透過を行うために、要求されるトンネル障壁として配置される、デバイス。
2. 第三半導体材料が第一半導体材料と格子整合している請求項１に記載のデバイス。
3. 第一半導体材料がＧａＡｓであり、第二半導体材料がＩｎＡｓであり、第三半導体材料が、ｘ＞０であるＡｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓである請求項１に記載のデバイス。
4. 各ＩｎＡｓ量子ドットが、２ｎｍ≦Ｒ≦１０ｎｍである平均の横方向断面２Ｒおよび高さｌを有し；
   各Ａｌ_ｘＧａ_１−ｘＡｓ層が、０．１Ｒ≦ｔ≦０．３Ｒである厚さｔを有し；かつ
   二の囲みドット障壁の間に堆積された各ＧａＡｓ層が、２ｎｍ≦ｄ≦１０ｎｍである厚さｄを有する請求項３に記載のデバイス。
5. 各囲みドット障壁間の量子ドット単位セルの周期が、２Ｒ≦Ｌ≦２Ｒ＋２ｎｍであるＬであり；
   隣接する囲みドット障壁中の量子ドット単位セルの周期が、Ｌ_ｚ＝ｌ＋ｄ＋ｔであるＬ_ｚである請求項４に記載のデバイス。
6. ６ｎｍ≦Ｒ≦８ｎｍである請求項４に記載のデバイス。
7. 平方センチメートル当たり量子ドットが１０^１０〜１０^１２存在する請求項６に記載のデバイス。
8. 複数のＧａＡｓ層の第一電極に最も近い第一層がｎドープされ、複数のＧａＡｓ層の第二電極に最も近い第二層がｐドープされ、複数のＧａＡｓ層の他の層が真性である請求項３に記載のデバイス。
9. 各量子ドット中の上記少なくとも一の量子状態が、中間バンドを与えるＩｎＡｓのバンドギャップより上の量子状態を含む請求項３に記載のデバイス。
10. 各量子ドット中の上記少なくとも一の量子状態が、中間バンドを与えるＩｎＡｓのバンドギャップより下の量子状態を含む請求項３に記載のデバイス。
11. 第一半導体材料がＩｎＰであり、第二半導体材料がＩｎＡｓであり、第三半導体材がＡｌ_０．４８Ｉｎ_０．５２Ａｓである請求項１に記載のデバイス。
12. 各ＩｎＡｓ量子ドットが、２ｎｍ≦Ｒ≦１２ｎｍである平均の横方向断面２Ｒおよび高さｌを有し；
    各Ａｌ_０．４８Ｉｎ_０．５２Ａｓ層が、０．１Ｒ≦ｔ≦０．３Ｒである厚さｔを有し；かつ
    二の囲みドット障壁の間に堆積された各ＩｎＰ層が、２ｎｍ≦ｄ≦１２ｎｍである厚さｄを有する請求項１１に記載のデバイス。
13. 各囲みドット障壁中の量子ドット単位セルの周期が、２Ｒ≦Ｌ≦２Ｒ＋２ｎｍであるＬであり；
    隣接する囲みドット障壁内の量子ドット単位セルの周期が、Ｌ_ｚ＝ｌ＋ｄ＋ｔであるＬ_ｚである請求項１２に記載のデバイス。
14. 複数のＩｎＰ層の第一電極に最も近い第一層がｎドープされ、複数のＩｎＰ層の第二電極に最も近い第二層がｐドープされ、複数のＩｎＰ層の他の層が真性である請求項１１に記載のデバイス。
15. 各量子ドット中の上記少なくとも一の量子状態が、中間バンドを与えるＩｎＡｓのバンドギャップより上の量子状態を含む請求項１１に記載のデバイス。
16. 各量子ドット中の上記少なくとも一の量子状態が、中間バンドを与えるＩｎＡｓのバンドギャップより下の量子状態を含む請求項１１に記載のデバイス。
17. 複数の第一半導体材料の層の第一電極に最も近い第一層がｎドープされ、複数の第一半導体材料の層の第二電極に最も近い第二層がｐドープされ、複数の第一半導体材料の層の他の層が真性である請求項１に記載のデバイス。
18. 各量子ドット中の上記少なくとも一の量子状態が、中間バンドを与える第二半導体材料のバンドギャップより上の量子状態を含む請求項１に記載のデバイス。
19. 各量子ドット中の上記少なくとも一の量子状態が、中間バンドを与える第二半導体材料のバンドギャップより下の量子状態を含む請求項１に記載のデバイス。

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