JP2009522113A

JP2009522113A - 少なくとも２個の積層部材を互いにろう付けする方法

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Publication number: JP2009522113A
Application number: JP2008549051A
Authority: JP
Inventors: マルタン，ジエラール−マリー; モレル，ジヤン−ミシエル; ビベ，ロラン
Original assignee: バレオ・エチユード・エレクトロニク
Priority date: 2006-01-10
Filing date: 2007-01-09
Publication date: 2009-06-11
Anticipated expiration: 2027-01-09
Also published as: WO2007080350A3; WO2007080350A2; EP1993771A2; FR2895924A1; US8723079B2; JP5586852B2; EP1993771B1; US20090039525A1; FR2895924B1

Abstract

ろう付け方法によれば、積層物（１８）の端面（Ｆ）にレーザ（２４）を配向してレーザ（２４）が積層物（１８）を加熱するようにする。レーザ（２４）の少なくとも一つのパラメータを、積層物（１８）の少なくとも一つの熱特性の数学的モデルを介した像である値に調節する。レーザ（２４）のパラメータは、照射時間、積層物の端面をレーザが照射する面積、およびレーザ（２４）の照射パワーの中から選択されたパラメータである。

Description

本発明は、少なくとも２個の積層要素を互いにろう付けする方法と、ろう付け方法を実施するための数学的なモデルの構成方法と、電子モジュールとに関する。

本発明は、特に、基板をなす第１の要素、たとえばプリント回路を含み、第１の要素に、電気部材をなす少なくとも第２の要素および第３の要素が積層され、３個の要素が互いにろう付けされる電子モジュールのろう付けに適用される。

基板への電子部材の積層によって、比較的小型の電子モジュールが得られる。

従来技術では、積層物を形成する少なくとも２個の積層要素を互いにろう付けする方法は既に知られており、この方法は、レーザが積層物を加熱するように積層物の端面にレーザを配向し、レーザの少なくとも一つのパラメータを調節するタイプである。

一般に、レーザのパラメータは、照射時間と、積層物の端面のレーザ照射面積と、レーザの照射パワーとの中から選択されるパラメータである。

積層物は、たとえばプリント回路をなす基板（積層物の第１の要素）と半導体チップ（積層物の第２の要素）とを含む。上記２つの要素の間に、ろう付け部分をなすブロックが配置される。

積層物は、幾つかの熱特性を特徴とし、特に、それ以上になると半導体チップが破壊されてしまう半導体チップの臨界温度と、半導体チップの臨界温度より低くなければならないろう付けの溶融温度とを特徴としている。

一般に、レーザの各パラメータを経験に基づいて一定値に調節することにより、一方では積層物が達する最高温度が半導体チップの臨界温度を超えないようにし、他方では積層物が達する最高温度がろう付け部分をなすブロックの溶融温度より高くなるようにしている。

そのため、２個の要素だけを含む積層物の場合、レーザの各パラメータ値の調節は、考慮すべき積層物の熱特性の数が限られていることから経験によって実施可能である。

ところで、考慮すべき熱特性の数は、積層物の要素数と共に増える。

その結果、積層物が少なくとも３個の要素を含む場合、経験によるパラメータ値の調節は、積層物の熱特性全体を考慮するにはあまりに不確実であって、積層物の２個の要素間のろう付け品質が比較的凡庸なものとなり、さらには積層物の要素のうち一つが損傷することがある。

本発明の目的は、少なくとも２個の積層要素を互いにろう付けし、積層物の要素の数とは無関係にレーザのパラメータ値の調節を比較的早く正確に行える方法を提案することにある。

このため、本発明は、上記タイプのろう付け方法で、積層物の少なくとも一つの熱特性の数学的なモデルを介した像（ｉｍａｇｅ）である値にパラメータを調節することを特徴とする方法を目的とする。

そのため、有利には、数学的なモデルによってレーザのパラメータ値を迅速かつ正確に決定することができる。

数学的なモデルは、経験による従来の方法とは違って、レーザのパラメータの正確かつ適切な調節値を提供するコンピュータプログラムの形態でインプリメント可能である。

本発明によるろう付け方法は、さらに以下の特徴を含むことができる。
・レーザのパラメータは、照射時間、積層物の端面をレーザが照射する面積、およびレーザの照射パワーの中から選択されたパラメータである。
・積層物の熱特性は、積層物の１要素が損傷する臨界温度、積層物の２要素間に配置されるろう付け部分をなすブロックの溶融温度、および積層物の要素のうちの一つを囲む合成材料の温度の中から選択される。

本発明は、また、本発明によるろう付け方法を実施するための数学的なモデルの構成方法を目的とし、この方法は、実験計画に従って、
・レーザのパラメータ値を調節するステップと、
・レーザによるサンプルの第１の端面の照射時間中に、少なくとも一つのサンプルの領域で積層物の少なくとも一部分の温度を読み取るステップと、
・読み取られた温度の中から少なくとも一つの顕著な温度を選択するステップとを含み、
また、少なくとも座標としてレーザのパラメータ値を有するベクトルが、少なくとも座標として顕著な温度を有するベクトルの数学的なモデルを介した像となるように、数学的なモデルを決定するステップを含むことを特徴とする。

本発明による数学的なモデルの構成方法は、さらに以下の特徴を含むことができる。
・数学的なモデルは、少なくとも一つの多項式タイプの数学的な関数を含む。
・領域は、サンプルの第２の端面に延びており、顕著な温度は、上記領域の顕著なサブ領域で読み取られた最高温度である。
・顕著なサブ領域は、ろう付け部分をなすブロックで被覆されるように構成された領域の部分を、ろう付け部分をなすブロックで被覆されないように構成された領域の他の部分から分離している。
・サブ領域は、サンプルの第２の端面へのレーザの照射面積の射影である。
・サンプルの１要素が、合成材料からなる部分により囲まれた金属部分を含み、顕著なサブ領域が、合成材料からなる部分から金属部分を分離している。
・温度の読み取りステップの前に、サンプルの領域を黒くする。
・温度は、サンプルの領域の赤外線画像処理により読み取られる。
・実験計画は、ＢｏｘＢｅｈｎｋｅｎ計画、中心複合計画、およびＤ−最適計画の中から選択されたタイプの計画である。
・数学的なモデルは、顕著な温度の分散分析方法により決定される。

本発明は、さらに、基板をなす第１の要素を含み、第１の要素に、電気部材をなす少なくとも第２の要素および第３の要素が積層され、３個の要素が互いにろう付けされる電子モジュールを目的とし、電子モジュールは、３個の要素が電子モジュールのレーザ照射により互いにろう付けされることを特徴とする。

本発明は、例としてのみ挙げられ、添付図面を参照しながらなされた以下の説明を読めば、いっそう理解されるであろう。

図１では、本発明による電子モジュールを示した。上記電子モジュールは、一般的な参照符号１０で示されている。

電子モジュール１０は第１の要素１２を含む。記載された例では第１の要素１２が基板を形成する。

図示された例で、基板１２は、合成材料（プラスチック）からなる部分ＰＳにより部分的に囲まれた金属部分ＰＭを含む。基板１２は、有利には、プリント回路基板とすることができる。

変形実施形態では、基板１２をセラミック材料から構成してもよい。

電子モジュール１０は、また、基板１２の金属部分ＰＭに垂直軸Ｘに沿って積層された第２の要素１４および第３の要素１６を含み、それによって３個の要素１２、１４、１６が積層物１８を形成している。

第２の要素１４および第３の要素１６は、たとえば半導体チップタイプの電子部材を形成する。

積層物１８の要素は、レーザ２４による電子モジュール１０の照射により本発明によるろう付け方法に従って互いにろう付けされる。

そのため、図示された例では、ろう付け部分をなす第１のブロック２０および第２のブロック２２が、基板１２とチップ１４との間およびチップ１４とチップ１６との間にそれぞれ配置されている。

一般に、ろう付け部分２０、２２をなすブロックは、ペーストブロックまたは帯状にカットされたブロックであって、ろう付け前に積層物１８の要素１２から１６の間にはめ込まれる。

変形実施形態では、ろう付け部分をなすブロックを、ろう付け前にチップに結合された、チップ１４、１６のコーティングから形成可能であり、この場合、コーティング材料は、銀、金、スズ等とすることができる。

ろう付け部分２０、２２を形成するブロックを溶融させ、それによって３個の要素を互いにろう付け可能にする熱は、レーザ源（図示せず）から送られるレーザ２４が電子モジュール１０を照射することによって発生する。

レーザ源は、たとえば、特に赤外線タイプのレーザビームを送るレーザダイオードを含むことができる。

レーザ２４は、積層物１８の端面Ｆ１に配向されて積層物１８を加熱する。特に、レーザ２４は、レーザ２４による基板１２の金属部分ＰＭの照射面積Ｓにレーザ２４を集束させる手段２６によって焦点を合わせられる。

積層物１８を十分に加熱して、積層物１８の３個の要素を全く損傷せずにろう付けブロック２０、２２を溶融させるために、レーザ２４は、レーザ２４の少なくとも一つのパラメータ値を調節する手段（図示せず）を備える。

記載された例では、レーザ２４のパラメータは、照射時間Ｄ、端面Ｆ１のレーザ２４による照射面積Ｓ、レーザ２４の照射パワーＰである。

レーザ２４のパラメータＤ、Ｓ、Ｐの値は、積層物１８の熱特性、特に、ろう付けブロック２０、２２の溶融温度、積層物１８の３個の要素の臨界温度（一つの要素がその臨界温度を超えて加熱されると破壊される）、ならびに基板１２を囲む合成材料の溶融温度を考慮するように調節される。

たとえば、ろう付け部分をなすブロックの溶融温度は約３００°Ｃであり、積層物１８の３個の要素の臨界温度は約５００°Ｃである。

本発明のろう付け方法によれば、積層物１８の少なくとも一つの熱特性の数学的なモデルＭを介した像である値に、レーザ２４の各パラメータを調節する。

以下、図２から図４を参照しながら、本発明による数学的なモデルＭの構成方法について説明する。

数学的なモデルＭを構成するために、実験計画に従って以下のステップを行う。

それ自体知られているように、一定の実験計画によって、十分に正確な数学的モデルを得るために実施すべき実験数Ｎを決定し、また、各実験に対して調節すべきパラメータ値を決定することができる。

たとえば実験計画は、ＢｏｘＢｅｈｎｋｅｎ計画、中心複合計画およびＤ−最適計画の中から選択されたタイプの計画である。従来の他の実験計画を使用してもよい。

従って、記載された実施例では、実験計画により、レーザ２４のパラメータ値の集合Ｅを決定するが、これは、
・最小値Ｄ_ｍｉｎと最大値Ｄ_ｍａｘ、たとえば２００ｍｓから７００ｍｓに含まれるレーザの照射時間Ｄの値Ｄ_ｉの数Ｎ_Ｄと、
・最小値Ｐ_ｍｉｎと最大値Ｐ_ｍａｘ、たとえば７００Ｗから２０００Ｗに含まれる照射パワーＰの値Ｐ_ｉの数Ｎ_Ｐと、
・最小値Ｓ_ｍｉｎと最大値Ｓ_ｍａｘの間に含まれる照射面積Ｓの値Ｓ_ｉの数Ｎ_ｓとを含む。

このようにして、実験計画により、実施すべき実験数Ｎを決定する。これらのＮ個の実験は、たとえば、レーザの様々なパラメータ値で考えられる組み合わせの中から選択され、たとえば、いわゆる「完全」実験計画の場合にはＮ＝Ｎ_Ｄ×Ｎ_Ｐ×Ｎ_Ｓであり、あるいは、特にＢｏｘＢｅｈｎｋｅｎ計画、中心複合計画、またはＤ−最適計画タイプのいわゆる「一部」実験計画の場合にはＮ＜Ｎ_Ｄ×Ｎ_Ｐ×Ｎ_Ｓである。

このため、実験計画の各実験に対して、実験計画により決定された集合Ｅに含まれる値Ｄ_ｉ、Ｓ_ｉ、Ｐ_ｉにレーザのパラメータＤ、Ｓ、Ｐをそれぞれ調節する。

第１に、積層物１８の一部分の第１のサンプル２８を形成する（図２）。図２では、第１のサンプル２８が積層物１８の第１の要素すなわち基板１２だけを含むことが分かる。

第１のサンプル２８は、基板１２の下面に対応する第１の端面Ｆ１と、基板１２の上面に対応する第２の端面Ｆ２とを含む。

そこで、実験計画により決定されたＮ個の実験を上記第１のサンプル２８で実施する。

各実験に対して、レーザ２４のパラメータＤ、Ｓ、Ｐを集合Ｅの値Ｄ_ｉ、Ｓ_ｉ、Ｐ_ｉにそれぞれ調節する。その場合、第１、第２、第３の座標としてレーザ２４の３個のパラメータＤ、Ｓ、Ｐの値Ｄ_ｉ、Ｓ_ｉ、Ｐ_ｉをそれぞれ有する「パラメータ」ベクトルＶＰ_ｉを決定する。

レーザ２４による端面Ｆ１の照射時間Ｄ（値Ｄ_ｉに調節する）中は、レーザ２４が第１のサンプル２８を加熱するように第１の端面Ｆ１にレーザ２４を配向する。

そこで、第１のステップの間に第１のサンプル２８の領域Ｚ１の温度を読み取る。

図示された例では、領域Ｚ１は、第１のサンプル２８の第１の端面Ｆ１に対向する第２の端面Ｆ２に延びている。

好適には、サンプル２８の領域Ｚ１の赤外線画像処理により温度が読み取られる。

赤外線画像は、たとえば赤外線カメラ３０を含む従来の赤外線画像収集手段により得られる。

カメラ３０は、たとえば、領域Ｚ１のサイズに合わせた大きな視界と、領域Ｚ１の関連要素の適切な解像度を得るのに十分な倍率とを有する対物レンズ３２を備えている。

さらに、カメラ３０は、たとえば、約５０Ｈｚの周波数で画像収集が可能である。そのため、レーザ２４が値Ｄ_ｉ＝５００ｍｓで第１のサンプル２８を照射する時間Ｄに対して、領域Ｚ１の２５個の画像を得ることができる。

好適には、第１のサンプル２８の領域Ｚ１で温度を読み取る前に、領域Ｚ１を黒くして（たとえば黒いコーティング（塗装など）で被覆することによって）「黒体」を形成する。

第２のステップでは、読み取られた温度の中の顕著な温度を選択する。

好適には、顕著な温度は、第１のサンプル２８の領域Ｚ１の３個の顕著なサブ領域ＳＺ１Ａ、ＳＺ１Ｂ、ＳＺ１Ｃでそれぞれ読み取られる３つの最高温度である。

実際、第１のサンプル２８の温度分布は均質ではなく、レーザ２４による積層物１８の照射面積Ｓの近くで温度がいっそう高くなっている。

第１の顕著なサブ領域ＳＺ１Ａは、ろう付けブロック２０で被覆されるように構成された領域Ｚ１の部分Ｐ１を、ろう付けブロック２０で被覆されないように構成された領域Ｚ１の他の部分Ｐ２から分離している。

第２の顕著なサブ領域ＳＺ１Ｂは、レーザの照射面積Ｓを第１のサンプル２８の第２の端面Ｆ２に射影したものである。

第３の顕著なサブ領域ＳＺ１Ｃは、金属部分ＰＭと合成材料からなる部分ＰＳとを分離している。

各実験に対して、「温度」ベクトルＶＴ_ｉの３つの第１の座標を、「パラメータ」ベクトルＶＰ_ｉの値Ｄ_ｉ、Ｓ_ｉ、Ｐ_ｉにレーザのパラメータを調節して得られるサブ領域ＳＺ１Ａ、ＳＺ１Ｂ、ＳＺ１Ｃのそれぞれの最高温度であるものとして決定する。

第２に、積層物１８の一部分の第２のサンプル３４を形成する（図３）。図３では、第２のサンプル３４が、積層物１８の最初の２つの要素すなわち基板１２とチップ１４だけを含むことが分かる。

第２のサンプル３４では、第２の端面Ｆ２’がチップ１４の上面に対応する。

第１のサンプル２８と同様に、実験計画により決定されたＮ個の実験を上記第２のサンプル３４で実施する。

そのため、各実験に対して、レーザ２４のパラメータＤ、Ｓ、Ｐを集合Ｅの値Ｄ_ｉ、Ｓ_ｉ、Ｐ_ｉに調節し、レーザの３個のパラメータＤ、Ｓ、Ｐの値Ｄ_ｉ、Ｓ_ｉ、Ｐ_ｉをそれぞれ第１、第２、および第３の座標として有する「パラメータ」ベクトルＶＰ_ｉを決定する。

第１のステップでは、レーザ２４による第２のサンプル３４の第１の面Ｆ１の照射時間Ｄの間に第２のサンプル３４の領域Ｚ２で温度を読み取る。

領域Ｚ２は、第２のサンプル３４の第２の端面Ｆ２’に及んでいる。

好適には、第２のサンプル３４の領域Ｚ２で温度を読み取る前に領域Ｚ２を黒くして「黒体」を形成する。

次に、第２のステップでは、領域Ｚ２で読み取られた温度の中から顕著な温度を選択する。

好適には、顕著な温度は、領域Ｚ２の２個の顕著なサブ領域ＳＺ２Ａ、ＳＺ２Ｂでそれぞれ読み取られた２つの最高温度である。

第１の顕著なサブ領域ＳＺ２Ａは、ろう付けブロック２２で被覆されるように構成された領域Ｚ２の部分Ｐ１を、ろう付けブロック２２で被覆されないように構成された領域Ｚ２の他の部分Ｐ２から分離する。

第２の顕著なサブ領域ＳＺ２Ｂは、レーザの照射面積Ｓを第２のサンプル３４の第２の端面Ｆ２’に射影したものである。

各実験に対して、「温度」ベクトルＶＴ_ｉの第４および第５の座標を、「パラメータ」ベクトルＶＰ_ｉの値Ｄ_ｉ、Ｓ_ｉ、Ｐ_ｉにレーザのパラメータを調節して得られるサブ領域ＳＺ２Ａ、ＳＺ２Ｂのそれぞれの最高温度であるものとして決定する。

第３に、任意選択として、積層物１８の一部分の第３のサンプル３６を形成する（図４）。図４では、第３のサンプル３６が、積層物１８の３個の要素、すなわち基板１２と２個の半導体チップ１４、１６とを含むことが分かる。

第３のサンプル３６では、第２の端面Ｆ２”が、チップ１６の上面に対応する。

第１のサンプル２８および第２のサンプル３４と同様に、実験計画により決定されたＮ個の実験を上記第３のサンプル３６で実施する。

そのため、各実験に対して、レーザ２４のパラメータＤ、Ｓ、Ｐを集合Ｅの値Ｄ_ｉ、Ｓ_ｉ、Ｐ_ｉに調節し、レーザの３個のパラメータＤ、Ｓ、Ｐの値Ｄ_ｉ、Ｓ_ｉ、Ｐ_ｉをそれぞれ第１、第２、第３の座標として有する「パラメータ」ベクトルＶＰ_ｉを決定する。

第１のステップでは、レーザ２４による第３のサンプル３６の第一の面Ｆ１の照射時間Ｄの間に第３のサンプル３６の領域Ｚ３で温度を読み取る。

好適には、第３のサンプル３６の領域Ｚ３で温度を読み取る前に領域Ｚ３を黒くして「黒体」を形成する。

第２のステップでは、領域Ｚ３で読み取られた温度の中から顕著な温度を選択する。好適には、顕著な温度は、レーザの照射面積Ｓを第３のサンプル３６の第２の端面Ｆ２”に射影した第６の顕著なサブ領域ＳＺ３で読み取られた最大温度である。

各実験に対して、「温度」ベクトルＶＴ_ｉの第６の座標を、「パラメータ」ベクトルＶＰ_ｉの値Ｄ_ｉ、Ｓ_ｉ、Ｐ_ｉにレーザのパラメータを調節して得られる第６のサブ領域ＳＺ６で選択された最高温度であるものとして決定する。

３個の各サンプル２８、３４、３６についてＮ個の実験が行われると、Ｎ個の「パラメータ」ベクトルＶＰ_ｉと、対応するＮ個の「温度」ベクトルＶＴ_ｉとが得られる。

そこで、レーザ２４の「パラメータ」ベクトルＶＰ_ｉが、対応する各「温度」ベクトルＶＴ_ｉのモデルＭを介した像となるように、数学的なモデルＭを決定する。

上記例では、数学的なモデルＭは、顕著な温度の分散分析方法により決定され、好ましくは少なくとも一つの多項式タイプの数学的な関数を含む。

そのため、積層物１８の３個の要素１２、１４、１６を互いにろう付けするために、次のように実施する。

記載された例では、以下の第１から第６の座標を有する「温度」ベクトルＶＴ_ｉを決定する。
・ろう付けブロック２０の溶融温度以上の温度
・基板１２の臨界温度より厳密に低い温度
・基板１２の金属部分ＰＭを囲む合成材料の溶融温度より厳密に低い温度
・ろう付けブロック２２の溶融温度以上の温度
・チップ１４の臨界温度より厳密に低い温度
・チップ１６の臨界温度より厳密に低い温度

次に、数学的なモデルＭがインプリメントされたコンピュータに上記ベクトルＶＴ_ｉの座標を入力して、上記「温度」ベクトルＶＴ_ｉの数学的なモデルＭを介した少なくとも一つの像を得る（ベクトルＶＴ_ｉは、場合によっては数学的なモデルＭを介した複数の像であることもある）。上記像が、積層物１８のろう付けに適した値Ｄ_ｉ、Ｓ_ｉ、Ｐ_ｉを座標として有する「パラメータ」ベクトルＶＰ_ｉである。

最後に、レーザ２４のパラメータＤ、Ｓ、Ｐを値Ｄ_ｉ、Ｓ_ｉ、Ｐ_ｉに調節し、これによって、図１に示された電子モジュール１０をたった１回のろう付け作業で得ることができる。

レーザ溶接により得られた本発明による電子モジュール１０は、ろう付け部分をなすブロックの態様から、従来のろう付け方法（溶融炉など）により得られた電子モジュールとは区別される。

実際、レーザによるろう付けは、強くて比較的短い加熱の後で比較的すみやかに冷却が行われる。従って、内部にろう付けブロックが形成された材料は、細かい樹枝状の結晶を形成しながら凝固する。

本発明による電子モジュールの概略図である。本発明によるろう付け方法を実施するための数学的なモデルを構成する方法のステップで、図１の電子モジュールのサンプルを示す概略図である。本発明によるろう付け方法を実施するための数学的なモデルを構成する方法のステップで、図１の電子モジュールのサンプルを示す概略図である。本発明によるろう付け方法を実施するための数学的なモデルを構成する方法のステップで、図１の電子モジュールのサンプルを示す概略図である。

Claims

積層物の端面にレーザ（２４）を配向してレーザ（２４）が積層物（１８）を加熱するようにし、レーザ（２４）の少なくとも一つのパラメータを調節して、積層物（１８）を形成する少なくとも２個の積層要素（１２、１４、１６）を互いにろう付けする方法であって、積層物（１８）の少なくとも一つの熱特性の数学的なモデルを介した像である値に前記パラメータを調節することを特徴とする、方法。
レーザのパラメータが、照射時間、積層物（１８）の端面をレーザ（２４）が照射する面積、およびレーザ（２４）の照射パワーの中から選択されたパラメータである、請求項１に記載のろう付け方法。
積層物（１８）の熱特性が、積層物（１８）の一つの要素（１２、１４、１６）が損傷する臨界温度、積層物（１８）の２つの要素（１２、１４、１６）の間に配置されたろう付け部分をなすブロック（２０、２２）の溶融温度、および積層物（１８）の要素（１２、１４、１６）のうちの一つを囲む合成材料の温度の中から選択される、請求項１または２に記載のろう付け方法。
実験計画に従って、
レーザ（２４）のパラメータ値を調節するステップと、
レーザによるサンプル（２８、３４、３６）の第１の端面（Ｆ１）の照射時間中に、少なくとも一つのサンプル（２８、３４、３６）の領域（Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３）で積層物（１８）の少なくとも一部の温度を読み取るステップと、
読み取られた温度の中から少なくとも一つの顕著な温度を選択するステップとを含み、
また、少なくとも座標としてレーザのパラメータ値を有するベクトルが、少なくとも座標として顕著な温度を有するベクトルの数学的なモデルを介した像となるように、数学的なモデルを決定するステップを含むことを特徴とする、請求項１から３のいずれか一項に記載のろう付け方法を実施するための、数学的なモデルの構成方法。
数学的なモデルが、少なくとも一つの多項式タイプの数学的な関数を含む、請求項４に記載の数学的なモデルの構成方法。
領域（Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３）が、サンプル（２８、３４、３６）の第２の端面（Ｆ２、Ｆ２’、Ｆ２”）に延びており、顕著な温度が、前記領域の顕著なサブ領域（ＳＺ１Ａ、ＳＺ１Ｂ、ＳＺ１Ｃ、ＳＺ２Ａ、ＳＺ２Ｂ、ＳＺ３）で読み取られた最高温度である、請求項４または５に記載の数学的なモデルの構成方法。
顕著なサブ領域（ＳＺ１Ａ、ＳＺ２Ａ）が、ろう付け部分をなすブロックで被覆されるように構成された領域（Ｚ１、Ｚ２）の部分（Ｐ１）を、ろう付け部分をなすブロックで被覆されないように構成された領域（Ｚ１、Ｚ２）の他の部分（Ｐ２）から分離している、請求項６に記載のろう付け方法。
サブ領域が、サンプル（２８、３４、３６）の第２の端面（Ｆ２、Ｆ２’、Ｆ２”）へのレーザの照射面積（Ｓ）の射影（ＳＺ１Ｂ、ＳＺ２Ｂ、ＳＺ３）である、請求項６または７に記載の数学的なモデルの構成方法。
サンプル（２８）の一つの要素（１２）が、合成材料からなる部分（ＰＳ）により囲まれる金属部分（ＰＭ）を含み、顕著なサブ領域（ＳＺ１Ｃ）が、合成材料からなる部分（ＰＳ）から金属部分（ＰＭ）を分離している、請求項６から８のいずれか一項に記載の数学的なモデルの構成方法。
温度の読み取りステップの前に、サンプル（２８、３４、３６）の領域（Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３）を黒くする、請求項４から９のいずれか一項に記載の数学的なモデルの構成方法。
温度が、サンプル（２８、３４、３６）の領域（Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３）の赤外線画像の処理により読み取られる、請求項４から１０のいずれか一項に記載の数学的なモデルの構成方法。
実験計画が、ＢｏｘＢｅｈｎｋｅｎ計画、中心複合計画、およびＤ−最適計画の中から選択されたタイプの計画である、請求項４から１１のいずれか一項に記載の数学的なモデルの構成方法。
数学的なモデルが、顕著な温度の分散分析方法により決定される、請求項４から１２のいずれか一項に記載の数学的なモデルの構成方法。
基板をなす第１の要素（１２）を含み、第１の要素に、電気部材をなす少なくとも第２の要素（１４）および第３の要素（１６）が積層され、３個の要素が互いにろう付けされる電子モジュール（１０）であって、３個の要素（１２、１４、１６）が電子モジュール（１０）のレーザ照射により互いにろう付けされることを特徴とする、電子モジュール。