JP2009029115A - 画像形成装置及び制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 ポリゴンの面倒れ等による副走査位置のずれで生じるバンディングを目立たなくする。
【解決手段】 ポリゴンの面倒れ等による濃度ムラを抑制すべく、ヒトの視覚感度に敏感な空間周波数の濃度ムラを対象とし、補正対象の濃度ムラを略一定にするよう、レーザー輝度量を制御する。
【選択図】 図１０

Description

本発明は、光を偏向するポリゴンミラー等の偏向走査露光装置を有する電子写真方式の画像形成装置に関する。

電子写真方式の画像形成装置においては、高速化のために複数の画像形成部を有し、搬送ベルト上に保持された記録材上に順次異なる色の像を転写する、いわゆるタンデム型の画像形成装置が知られている。

図２１はタンデム型カラー画像形成装置の一例を示したものである。図２１（ａ）は、全体の概観図である。このカラー画像形成装置は、本体装置の下部に不図示の転写材カセットを装着している。転写材カセットにセットされた転写材は、一枚ずつ取り出され、画像形成部に給送される。画像形成部には、転写材を搬送する転写搬送ベルト１０が複数の回転ローラによって転写材搬送方向に扁平に張設され駆動モータ２１により搬送駆動される。転写搬送ベルト１０のその最上流部においては、転写搬送ベルト１０上面にある不図示の吸着ローラにバイアスを印加することによって、転写材を転写搬送ベルト１０に静電吸着させる。またこのベルト搬送面に対向して４個のドラム状の像担持体としての感光体ドラム１４が直線状に配設されて画像形成部を構成している。画像形成部であるところの現像ユニットは、前記感光体ドラム１４、Ｃ（ＣＹＡＮ）、Ｙ（ＹＥＬＬＯＷ）、Ｍ（ＭＡＧＥＮＴＡ）、Ｋ（ＢＬＡＣＫ）の各色トナー（不図示）、帯電器（不図示）、現像器（不図示）を有している。上記の各現像ユニットの筐体内の帯電器と現像器間には所定の間隙が設けられ、この間隙を介して１以上のレーザスキャナからなる露光手段８により感光体ドラム１４の周面（像担持体上）に露光照射が行われる。

図２１（ｂ）は露光手段の詳細を示す図である。図２１（ｂ）において、２はコリメーターレンズであり、光源手段１から出射された発散光束（レーザービーム）を略平行光束に変換している。３は開口絞りであり、通過光束（光量）を制限している。４はシリンドリカルレンズ（シリンダーレンズ）であり、副走査方向に所定の屈折力を有しており、開口絞り３を通過した光束を副走査断面内で後述する光偏向器５の偏向面５ａにほぼ線像として結像させている。５は光を偏向する偏向素子としての、例えばポリゴンミラー（回転多面鏡）である。この光偏向器５はモータ等の駆動手段（不図示）により図中矢印Ａ方向に一定速度で回転している。６はｆθ特性を有する光学素子であり、屈折部と回折部とを有している。屈折部は主走査方向と副走査方向とで互いに異なるパワーを有する単一のプラスチック製のトーリックレンズ６−ａより成り、該トーリックレンズ６−ａの主走査方向の両レンズ面は非球面形状より成っている。回折部は主走査方向と副走査方向とで互いに異なるパワーを有する長尺の回折光学素子６−ｂより成っている。７は、画像領域外に設置されたビーム検出センサ（ＢＤセンサ）で主走査方向の書き出しタイミングを決定する為のものである。ＢＤセンサで信号を受け取った後、所定時間後に画像を書き出すことにより主走査方向の同期をとることができる。

各帯電器（不図示）がそれらに対応する感光体ドラム１４の周面（像担持体上）を所定の電荷で一様に帯電させ、露光手段８が上記帯電した感光体ドラム１４（像担持体）の周面を画像情報に応じて露光して静電潜像を形成しする。そして、現像器（不図示）が上記の静電潜像の低電位部にトナーを転移させてトナー像化（現像）する。転写搬送ベルト１０の搬送面を挟んで転写部材（不図示）が配置されている。各感光体ドラム１４の周面上（像担持体上）に形成（現像）されたトナー像は、それらに対応する転写部材（不図示）で形成される転写電界によって、搬送されてきた転写材に発生した電荷に吸引されて転写材面に転写される。トナー像を転写された転写材は、圧着ローラと発熱ローラからなる定着部（不図示）でトナー像を紙面に熱定着され、機外に排出される。尚、転写搬送ベルト１０は、Ｃ（ＣＹＡＮ）、Ｙ（ＹＥＬＬＯＷ）、Ｍ（ＭＡＧＥＮＴＡ）、Ｋ（ＢＬＡＣＫ）の各色トナーを一旦転写してから転写材に二次転写する構成の中間転写ベルトでも構わない。タンデム型カラープリンタは、Ｃ（ＣＹＡＮ）、Ｙ（ＹＥＬＬＯＷ）、Ｍ（ＭＡＧＥＮＴＡ）、Ｋ（ＢＬＡＣＫ）の各色ごとに、露光手段８と現像ユニット（不図示）を有している。このため、主走査倍率調整、主走査書き出し位置調整、副走査書き出し位置調整等を行なうために、不図示のパッチを描画し、パッチ情報をもとにレジストレーション調整が行なわれる。

上述のような画像形成装置において、複数レーザービームのビーム間位置ずれ、偏向走査露光装置のポリゴン軸倒れ、ポリゴン面倒れに伴う副走査露光位置ずれに起因する露光ムラがある。この露光ムラの直接的原因は、ポリゴン面毎に各々のビームが理想の副走査露光位置から微少量副走査方向前後に位置ずれを起こすことである。そして、ポリゴン面一周周期のポリゴン軸倒れによる正弦波状の濃度むら、ポリゴン面倒れによるランダムな濃度むら、及びビーム数周期の濃度むら、更にはそれらの周期のビートによる複雑な濃度むら等を引き起こす。なお、周期のビートとは、例えば、２つの周波数があるとすると、その周波数差分の低い周波数の揺らぎのことをいう。

このような濃度ムラを背景に、従来、複数レーザービーム位置ずれに関しては、２ビームレーザ、４ビームレーザを用いるか、複数個のレーザの場合は、精密な位置調整により位置ずれの無いように組立てることにより副走査位置ずれを抑えていた。また、偏向走査露光装置のポリゴン軸倒れ、ポリゴン面倒れに起因する副走査露光位置ずれに起因する露光むらの対策としては、ポリゴン軸倒れ、ポリゴン面倒れ精度規格を厳しく管理し、副走査位置ずれ量を抑える方法がとられている。

このように、高速化、高画質化のために、複数レーザービームのビーム間位置ずれ、ポリゴン軸倒れ、ポリゴン面倒れ精度規格は一段と厳しくなる方向にある。しかし、従来の複数レーザービームのビーム間位置ずれ、ポリゴン軸倒れ、ポリゴン面倒れ精度規格を厳しく管理する方法では、生産性が上がらないという問題がある。

上述の背景の基、特許文献１では副走査方向の走査ピッチｄ（主走査ライン間隔）が広い場合には半導体レーザーによる露光量を上げ、走査ピッチｄが狭い場合には半導体レーザによる露光量を下げ、単位面積当たりの露光量を一定とする提案がなされている。
特開平０４−２０００６５号公報

しかしながら、特許文献１による露光量補正方法では、副走査位置ずれ量の変動が大きくなればなる程、半導体レーザーユニットに高性能が要求される。即ち、半導体レーザーユニットの広レンジでの出力特性及び高分解能などが要求され、半導体レーザーユニットのコスト高が避けられない。

また、特許文献１の露光量補正方法では、濃度むらを軽減するという点においてはある程度は有効に機能するが、精度に難点がある。以下、特許文献１ではなぜ精度に難点があるかを具体的に説明する。

図２３は、レーザ露光量分布を副走査方向に見た図である。（ａ）は、解像度が６００ｄｐｉであり、（ｂ）は解像度が２４００ｄｐｉである。図２３において、レーザビームのドラム面上での露光スポットはガウス分布で近似され、副走査方向のスポット径（光量が中央の光量の１／（ｅ＾２）以上のスポットの大きさ）を（ａ）は７０μｍ、（ｂ）は５０μｍとした時の図である。図２３（ａ）の解像度６００ｄｐｉにおいては、スポット径に対して副走査方向のライン間隔が４２．３μｍと比較的大きいので、ガウス分布の裾が隣の画素１つ分を考慮すれば良い。これに対し、図２３（ｂ）の解像度２４００ｄｐｉでは、スポット径に対して副走査方向のライン間隔が１０．６μｍと比較的小さく、ガウス分布の裾が４つ隣の画素にまで及んでおり、言い換えると注目した画素の前後、前々後、前々々後まで考慮する必要がある。隣との画素ピッチｄが狭いからと露光量を小さくすると、４つ隣の画素まで影響を及ぼし、４つ隣の画素までは、相対的に露光量が小さくなる事になる。逆に、隣との画素ピッチｄが広いからと露光量を大きくすると、４つ隣の画素まで影響を及ぼし、４つ隣の画素までは相対的に露光量が大きくなる事になる。このように、副走査方向の画素が相対的に密接している場合には、隣の画素との関係だけでは、露光量を設定することはできず、単位面積当たりの露光量を一定にするという補正制御は容易でないことがわかる。スポット径と解像度の関係は、スポット径が解像度（その解像度における副走査方向の走査ピッチｄ）のＳＱＲＴ（２）より大きい場合には、隣の隣の画素の裾の効果を考慮しなければならない。高画質化に向けて、スポット径を小さくせずに解像度を上げるとこの傾向は顕著となる。

本願発明は、上記課題に鑑みてなされたものである。レーザービームの副走査位置ずれから発生する濃度ムラを、レーザービームによる露光量補正により、効率よく抑制することを目的とする。

上記目的は本発明に係るカラー画像形成装置において達成される。要約すれば、レーザービームを出射する発光手段と、前記発光手段により発光されるレーザービームを偏向する回転多面鏡と、前記回転多面鏡により偏向されるレーザービームにより像を形成する像担持体とを有し、前記レーザービームを回転多面鏡により偏向し像担持体上に像を形成する場合に、前記像担持体上におけるレーザービームの主走査ライン間隔の変動に起因する副走査方向の露光量変動による濃度ムラを抑制する画像形成装置において、前記副走査方向の露光量変動における、含まれる高周波成分の露光量変動が抑えられた或いは除かれたを除くようにするフィルタ処理により得られた低周波成分の露光量変動を抑制するよう露光量を補正する露光量補正手段を有することを特徴とする。或いは、レーザービームを出射する発光手段と、前記発光手段により発光されるレーザービームを偏向する回転多面鏡と、前記回転多面鏡により偏向されるレーザビームにより像を形成する像担持体とを有し、前記レーザービームを回転多面鏡により偏向し像担持体上に像を形成する場合に、前記像担持体上におけるレーザービームの主走査ライン間隔の変動に起因する副走査方向の露光量変動による濃度ムラを抑制する画像形成装置において、前記副走査方向の露光量変動における、高周波成分の露光量変動が抑えられた或いは除かれた低周波成分の露光量変動を制御対象とし、当該制御対象の前記低周波成分の露光量変動を抑制するよう露光量を補正する露光量補正手段を有し、前記露光量補正手段によって補正された露光量変動における高周波成分の振幅は、前記露光量補正手段によって補正された露光量変動における前記低周波成分の露光量変動の振幅よりも大きいことを特徴とする。

本発明によれば、レーザービームの副走査位置ずれから発生する濃度ムラを、レーザービームによる露光量補正により、効率よく抑制出来る。これにより、露光ユニット出力の広レンジ化、高分解能化、それに伴うコストアップを抑制できる。

以下、図面を参照して、この発明の好適な実施の形態を例示的に詳しく説明する。ただし、この実施の形態に記載されている構成要素はあくまで例示であり、この発明の範囲をそれらのみに限定する趣旨のものではない。

（実施例１）
図１は本実施例におけるマルチレーザービームを回転多面鏡により偏向し像担持体上に像を形成する場合の、副走査方向の露光量変動による濃度ムラを抑制するプリンタのブロック図である。各ブロックは、互いに情報の読み書きを可能な形態で接続されている。

１２３はプリンタエンジンコントローラで、不図示のコントローラで作成された画像メモリをもとにデータを所定のタイミングで露光手段８に送出しレーザで描画し印字を行なう。図１において、エンジンコントローラ１２３内の１２１は、ＣＰＵでエンジン内部の制御を司るものである。ＣＰＵのエンジン制御には、前述露光のタイミングを制御する他、不図示の給紙制御、不図示の搬送駆動制御、不図示の高圧制御、不図示の定着制御などが含まれる。尚これらの制御の詳細は本発明の主旨とは異なるので省略し、図１は主に露光量補正制御まわりを抽出したブロック図となっている。

ここで露光量の文言を定義する。露光量とは、露光面におけるレーザ照射の時間積分値であり、露光量を調整するためには、露光時間を調整するＰＷＭ（Ｐｕｌｓｅ Ｗｉｄｔｈ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）方式、輝度量を調整する輝度変調方式がある。なお、輝度には量の意味が含まれ、輝度量のことを単に輝度と呼ぶことができるが、以下では、輝度量の言葉を用いて説明を行なっていく。本発明は、輝度変調方式、ＰＷＭ方式、輝度変調とＰＷＭを複合したハイブリッド変調方式でも適用可能であるが、以下の各実施例の説明では、輝度変調方式を例に説明を行うこととする。

露光手段８内の７は、ビーム検出器（以下ＢＤと示す）でポリゴン面が替わるごとに、主走査方向の書き出し位置を特定し、主走査同期を行なうものである。ポリゴン面が替わるごとに１発の信号を送出するので、ポリゴン面数カウンタ１０３と組み合わせる事で、ポリゴン面数周期の信号を生成する事ができる。ポリゴン面特定手段１１１は、図２２（ｂ）のように、指標と反射型センサを用いずに構成した例であり、詳細は後述する。副走査ずれ量検出手段１０１は、予め組立て工程等で面毎の副走査ずれ量を測定しＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）等に記憶している。ＥＥＰＲＯＭは不図示であるが、この副走査ずれ量検出手段１０１に含めてもよい。例えば後述で説明する図１１（ａ）、図１５（ｂ）等がこの副走査ずれ量検出手段１０１に記憶させることが出来る。尚、露光手段８は、タンデム型カラープリンタの場合、Ｃ（ＣＹＡＮ）用８−Ｃ、Ｙ（ＹＥＬＬＯＷ）用８−Ｙ、Ｍ（ＭＡＧＥＮＴＡ）用８−Ｍ、Ｋ（ＢＬＡＣＫ）用８−Ｋの４色分備える。

ここで図１１（ａ）を用いて副走査ずれ量について詳しく説明する。図１１（ａ）は、２４００ｄｐｉ、４ビーム、１２面ポリゴン、スポット径５０μｍの光学系を用いた場合の副走査方向における露光量補正設定の一例を示す。ポリゴン面毎、４ビームの隣り合う副走査ビーム位置が露光面上で、図１１（ａ）に示す値だけずれていた場合の計算例である。図１１（ａ）では、例えば１面目のＤ１の値が０．１５μｍとなっている。

ここで、図１１（ａ）に示される設定は、予め画像形成装置の組立て工程等で回転多面鏡の面毎の副走査ずれ量を測定しＥＥＰＲＯＭに記憶させても良いし、プリンタによる測定結果をＥＥＰＲＯＭに記憶させるようにしても良い。

図１１（ａ）における値は、理想の位置からのずれ量を示す。ゼロが理想の位置であり、＋に数字が大きくなると次のラインに近づき、−に数字が大きくなると前のラインに近づくことを示す。図１１（ａ）によると、ポリゴン面毎のずれだけでなく、４ビームの隣り合う副走査ビーム位置もずれていることがわかる。これは、図１２に示すように、４ビームを形成する際、図１２（ａ）の４ビームレーザが高価であるため、図１２（ｂ）の低価格の２ビームレーザを２個組み合わせて使用したために発生した例である。つまり、図１２（ｂ）のように低価格の２ビームレーザを複数個組み合わせて使用する場合、光学的な調整が精密になされていないと、隣り合うビーム間の副走査位置もずれてしまうことがある。本発明では低価格の２ビームレーザを複数個組み合わせて使用する場合にも、適正に補正可能だということを示すことができる。

再び図１の説明に戻る。補正輝度量算出手段１１０は、スポット径と解像度とポリゴン一周周期のライン数Ｎ（ポリゴン面数ｎ、同時書き込みビーム数ｌの場合は、Ｎ＝ｎ＊ｌ）とポリゴン面毎の副走査ずれ量をもとに露光量補正に係わる情報を算出する。また、この算出結果（輝度量補正係数ｘ（Ｎ））が補正輝度量記憶手段１２４に記憶されている。ここで、例えば、ｘ（１）は、１面１ライン目の補正輝度係数を、ｘ（４）は２面ｌライン目の補正輝度係数を意味する。また、算出結果の一例が後述で詳しく説明する例えば図１１、図１４、図１８等に示されている。輝度量の算出では、輝度量算出用ＬＵＴ１１２を参照しながら、ｎ元一次方程式を作成し、最適解を算出し、その後ヒトの視覚感度に合わせた補正が行われる。詳細は後述する。

輝度量算出用ＬＵＴ１１２は、図４に示すように、ガウス分布の標準偏差値σと確率分布（面積）をあらかじめ算出してＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）等に記憶されたものである。図４の表は、標準偏差σ＝−∞からの確率分布（面積）が記され、ある領域の確率分布（面積）を算出するには、σの大きい方の確率分布（面積）から、σの小さい方の確率分布（面積）を差し引けは容易に算出できる。たとえば、スポット径の露光量の割合は、
Ｓｓｐｏｔ＝Ｓ（ＳＱＲＴ（２））−Ｓ（−ＳＱＲＴ（２））
＝０．９２１３−０．０７８７
＝０．８４２６
と容易に算出できる。

図４では、分解能を０．１きざみで示したが、実際はスポット径と副走査ずれ量の分解能に応じた分解能で記憶する必要がある。例えば、スポット径５０μｍで、副走査ずれ量の分解能を約０．１μｍとすると、標準偏差値σの分解能は、０．００６きざみにする必要がある。露光量設定手段１０２は、補正輝度量記憶手段に記憶された輝度量補正係数ｘ（Ｎ）を読み出し補正輝度量算出手段１１０が算出した輝度量によりポリゴン面毎の輝度量を設定を行う。

再び図１の説明に戻る。低周波成分抽出手段１１３は、副走査方向の総露光量変動における高周波成分の露光量変動が抑えられた或いは除かれた低周波成分の総露光量変動を求める為の部位である。後述の図７或いは図１６に示される機能をこの低周波成分抽出手段１１３は備える。この低周波成分の抽出によりレーザーユニット６１の出力レンジを小さくできる。また、目標露光量設定手段１０４は、ポリゴン面数カウンタ１０３からのポリゴン面情報と露光量設定手段１０２から設定された露光量よりポリゴン面に応じた実際のレーザ発光の目標露光量を設定する。例えばとＤ／Ａコンバータ（Ｄｉｇｉｔａｌ ｔｏ Ａｎａｌｏｇｃ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）等から目標露光量設定手段１０４を構成できる。１０６は、ＡＰＣ（Ａｕｔｏ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｎｔｏｌ）で、レーザ光量モニタ用フォトダイオード１０５のモニタ光量を参照してレーザ１に設定された露光量のパワーを一定量に制御する。１０８は、ＰＷＭで、画像メモリ１２２より所定のタイミングで送出される画像情報を、多値濃度に応じたＰＷＭ値にレーザ露光のための信号として変換し、電流源１０７、ドライバ１０９を介して、レーザ１を発光させる。上記説明のうち、１０４、１０６、１０７、１０９は、輝度変調機能付レーザドライバ５１で通常ＩＣの形態をとる。尚ＰＷＭは、Ｐｕｌｓｅ Ｗｉｄｔｈ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎの略語である。

また、レーザドライバ５１、レーザ１、レーザ光量モニタ用フォトダイオード１０５でレーザユニット６１を構成する。マルチレーザービームユニットの場合は、レーザユニット６１が複数個設置され、本実施例では、４個のレーザビームユニットを設置した場合を示し、レーザユニット６１−ａ、６１−ｂ、６１−ｃ、６１−ｄからなる。レーザユニットが複数個設置された場合には、ＰＷＭ（Ｐｕｌｓｅ Ｗｉｄｔｈ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）１０８を実際に駆動するレーザユニット６１に振り分けるｎ段レーザドライバ切替ＳＷ７１を有する。また、ＰＷＭ１０８は複数個のレーザユニットに接続され、複数個のレーザーユニットを同時駆動することも可能であり、通常はこの形態をとる。補正輝度量記憶手段１２４には、輝度情報である回転多面鏡の面毎の各ラインの輝度量補正係数ｘ（Ｎ）が記憶されている。４色分レーザーユニット６１がある場合には（Ｎ×４）分のｘ（Ｎ）が補正輝度量記憶手段１２４に記憶されている。露光量設定手段１０２は１２４から読み出される輝度量補正係数ｘ（Ｎ）に基づきレーザユニット６１を駆動制御する。

●ポリゴン面特定方法
続いて、図２、図３を用いて、ポリゴン面特定手段１１１によるポリゴン面の特定方法の一例について説明する。図２は、例えば１０面を有するポリゴン面のポリゴン面毎のＢＤ周期をグラフ化したものであり、横軸にポリゴン面を、縦軸にＢＤ周期時間をプロットしたものである。このグラフより、ポリゴン面数周期（ここでは１０面毎）の周期性が読み取れる。ポリゴン面毎にＢＤ時間がばらつくのは、面の機械的な精度によるもので、モータ制御などに起因する長周期のジッタを有するものの、ポリゴン固有の情報を有する。図２２（ｂ）に示す指標なしに、ポリゴン面を特定するには、ポリゴン面数周期のポリゴン面毎の周期時間変動の特徴を利用する。ポリゴン面毎の周期は、長周期のジッタが重畳され、全体にＢＤ周期時間は揺らいでいる。長周期のジッタの原因は、温度変動、電圧変動などがあり、これにより、ＢＤ周期は常に長周期の揺らぎを持っている。これに、ポリゴン面精度による、ポリゴン一周周期の揺らぎが重畳される。よって、ポリゴン面毎のＢＤ時間差で評価したほうが、ポリゴン面毎の特徴量を抽出しやすい。本実施例では、前のポリゴン面のＢＤ周期との差分値をとることで、前記長周期のジッタ分は差し引かれ、ポリゴン面周期の特徴を抽出する事ができる。この差分値とともに、ずれ量を記憶してもいいが、ここでは、差分値を積算し積算差分とし、積算差分の平均値を差し引く事で、ＢＤ周期の特徴量を抽出した。平均値を差し引く理由は、積算差分の平均値分のオフセットを持っているので、積算差分のオフセットを取り除くためである。（積算差分）−（平均）は、図２のグラフに対応し、図３では、この値が一番小さいものを１面ポリゴン（（１））とした。（積算差分）−（平均）の算出結果において、値の小さい候補が複数個ある場合でも、特徴量として、（積算差分）−（平均）をＬＵＴに記憶しているので、参照比較すれば、対応をとることは容易である。このＬＵＴには、ＢＤ周期の特徴量である（積算差分）−（平均）とともに、工程等で測定したポリゴン面毎の絶対ずれ量が記憶されている。特徴量を抽出する事により、１面ポリゴン（（１））を特定でき、ポリゴン面数カウンタ（１０面の場合は、１０進カウンタ）を用いる事により、どのポリゴン面であるかを特定できる。ポリゴン面毎の絶対ずれ量がＬＵＴ内に記憶されているので、特定されたポリゴン面とそのポリゴン面との絶対ずれ量の対応は容易に可能である。図３において、〇印で示したように、（積算差分）−（平均）とともに絶対ずれ量を記憶する方法を説明したが、△印で示すように、差分とともに１面ポリゴン（（１））を基準にした副走査方向のずれ量を記憶しても構わない。ポリゴン面を切り替えて、次々に走査する走査露光系では、絶対位置は特に意味をなさないからである。隣の面との相対的なずれ量として記憶しても何ら差し支え無い。また特徴量をアナログ的な時間として記憶する例を示したが、例えば、差分値がマイナスの時には１１、差分値がプラスの時には００、変わらない時には０１などとコードで記憶するなどの数々の変形は可能である。すなわち、本実施例では、ポリゴン面毎のＢＤ周期に起因する特徴量とともに、副走査ずれ量を記憶する事により、容易にポリゴン面と副走査ずれ量の対応が可能であることを示した。尚、本実施形態は上述のポリゴン面特定方法に限定されるものではなく、図２２（ａ）に示す指標を用いたポリゴン面特定方法を採用しても良い。

●ガウス分布を考慮した副走査方向のずれと露光量分布
続いて、副走査方向の露光量変動が、注目主走査ラインから連続して露光される複数の主走査ラインの露光影響に基づくものであることを具体的に説明する。ここで注目主走査ラインから連続して露光される複数の主走査ラインとは、現在走査（注目）している主走査ライン（注目主走査ライン）の次に描かれる主走査ライン、更にその次に描かれる主走査ライン等を指す。また、現在走査してい注目主走査ラインの前に描かれた主走査ライン或いはその更に前に描かれた主走査ライン等のことを指しても良い。図５は、例えば１２００ｄｐｉ（副走査ピッチ２１．２μｍ）、スポット径７０μｍの副走査位置ずれが無い場合の、走査ラインごとの露光量を算出したものである。Ｓ０は、現在描画している走査ラインの露光量であり、Ｓ１ｍは一ライン前のライン、Ｓ２ｍは二ライン前のライン、Ｓ１ｐは一ライン後のライン、Ｓ２ｐは二ライン後のラインの露光量を示す。図５（ａ）は分布図で、図５（ｂ）は算出結果である。露光量の算出には、図４のガウス分布のσ−面積対応表を使用する。

露光量をガウス分布関数 ｆ（σ）＝１／ｅｘｐ(（σ＾２）)で表すとスポット径は、中心の輝度の１／ｅ＾２となる領域であるので、σは−ＳＱＲＴ（２）から＋ＳＱＲＴ（２）に対応する。スポット径Ｎ（μｍ）の時の副走査ピッチＭ（μｍ）のσは、比例関係より、Ｍ／Ｎ×ＳＱＲＴ（２）により求められる。例えば、σが、−ＳＱＲＴ（２）から、＋ＳＱＲＴ（２）にスポット径７０μｍを対応させた場合、１２００ｄｐｉは副走査ピッチが２１．２μｍであるので、σ＝−０．４２７６からσ＝０．４２７６までを計算すればよく
Ｓ０＝Ｓ（０．４２７６）−Ｓ（−０．４２７６）
＝０．３３１１
と計算でき、同様に
Ｓ１ｍ＝Ｓ（−０．４２７６）−Ｓ（−１．２８２８）＝０．２３４７
Ｓ１ｐ＝Ｓ（１．２８２８）−Ｓ（０．４２７６）＝０．２３４７
Ｓ２ｍ＝Ｓ（−１．２８２８）−Ｓ（−２．１３８）＝０．０８３５
Ｓ２ｐ＝Ｓ（２．１３８）−Ｓ（１．２８２８）＝０．０８３５
と計算できる。
よって、例えば１２００ｄｐｉ（副走査ピッチ２１．２μｍ）、スポット径７０μｍの場合、現在描画しているラインの隣のラインに約２３％、隣の隣のラインに約８％露光（露光影響）していることが分かる。

一方、図６は副走査方向に−２．０μｍずれた時の露光量を算出したものである。図６（ａ）は分布図で、図６（ｂ）は算出結果である。なお、１２００ｄｐｉの前提は図５で説明した通りとする。ここで、２．０μｍは、
σ＝２＊２＊ＳＱＲＴ（２）／７０＝０．０８０８に相当するので、
Ｓ０＝Ｓ（０．４２７６＋０．０８０８）−Ｓ（−０．４２７６＋０．０８０８）
＝０．３３０１
と計算でき、同様に
Ｓ１ｍ＝Ｓ（−０．３４６８）−Ｓ（−１．２０２０）＝０．２４９７
Ｓ１ｐ＝Ｓ（１．３６３６）−Ｓ（０．５０８４）＝０．２１１９
Ｓ２ｍ＝Ｓ（−１．２０２０）−Ｓ（−２．０５７）＝０．０９４９
Ｓ２ｐ＝Ｓ（２．２１８８）−Ｓ（１．３６３６）＝０．０７３１
と計算できる。副走査位置がマイナス側にずれているので、前のライン側に露光量がシフトしているのが分かる。

このように、スポット径と分解能と副走査ずれ量がわかれば、図４の標準偏差と確率分布（面積）の表を用いる事で、注目主走査ラインから連続して露光される複数の主走査ラインの露光影響を加味出来る。また、現在描画（注目）している主走査ラインから連続して露光される主走査ラインのみならず、その前に連続して露光された主走査ラインの露光影響も加味出来る。つまり、現在描画（注目）している主走査ラインの前後の主走査ライン、前々後々の主走査ライン等の露光量が容易に算出できる。そして、スポット径と分解能と副走査ずれ量がわかれば、現在描画（注目）しているライン、前後のライン、前々後々のライン等の露光量などから、副走査ピッチ（例えば、２４００ｄｐｉの場合１０．６μｍ）ごとの正確な総露光量が算出可能となる。

●ヒトの視覚感度
ここで、図７にヒトの視覚感度特性を示す。図７（ａ）において、横軸は視野角あたりの濃淡縞の本数、縦軸は視覚感度の相対値で最大１．０で正規化したグラフである（ここで、濃淡縞のひとつのパターンで１本とカウントする）。つまり、ヒトの視覚感度は、視野１度あたり５〜６本の濃淡縞に対して一番感度が高く、それより空間周波数が低くても感度は鈍り、それより空間周波数が高くても感度が鈍ることが分かる。次に、図７（ｂ）に実際にプリントしたときのラインピッチと視覚感度特性を示す。

図７（ｂ）は、同様に、横軸にラインピッチｎ［Ｌｉｎｅ／ｍｍ］、縦軸に視覚感度の相対値で最大１．０で正規化したグラフである（ここで、ラインピッチも黒白の２本のパターンで１［Ｌｉｎｅ／ｍｍ］とカウントする。実際の分解能はｎ［Ｌｉｎｅ／ｍｍ］の場合、２＊ｎ［Ｌｉｎｅ／ｍｍ］が必要となる）。但し、視野角は、プリントされた画像上での同一ラインピッチでもヒトの目とプリントされた画像までの距離によって変るので、プリントされた画像までの距離が、５７３ｍｍの場合と２８６ｍｍの場合の例を示す。

この視覚特性曲線上に、例えば、図８のような、２４００ｄｐｉ、１２面ポリゴン、４ビーム同時露光のレーザスキャナでの描画を想定して、４×１２＝４８ライン周期、及びその１／２周期、１／３周期の感度をプロットした。ヒトがプリントされた画像を見るとき、通常３０ｃｍくらい離して見るので、２８６ｍｍの場合の特性曲線から判断すればよい。これによると、ポリゴン１周の４８ライン周期は感度が高く、濃淡の変化を敏感に感じとることが分かる。ポリゴン１周の４８ライン周期の２倍の周波数である２４ライン周期、３倍の周波数である１６ライン周期と空間周波数を上げていくにつれて感度は鈍り、１６ライン周期より空間周波数が高くなるとほとんど感度がなくなることが分る。このことからも１６ライン周期まで考慮すれば充分であることが考察できる。１６ライン周期、すなわち、２５．４ｍｍ／２４００＊１６＝０．１６６ｍｍピッチ（６Ｌｉｎｅ／ｍｍ）より高い空間周波数は、ヒトの目の分解能が落ち、弁別不可能となるので、副走査ずれによって発生する濃淡の微調整は不要ということである。しかしながら、２４００ｄｐｉの場合、１６ラインまとめた周期の濃淡は、まだ弁別能力があるので副走査ずれによって発生する濃淡の補正が必要であることが分かる。

このことは、１６ライン周期より充分高い空間周波数でローパスフィルタ処理（例えば、４ラインごとの露光量の移動平均化処理）を施しても実質的に問題が無いことを示す。言い換えれば、少なくとも最高周波成分の露光量変動は補正対象とする必要がないことがいえる。副走査方向の露光量変動のうち、低周波数成分の露光量変動（低周波露光量変動）を略一定／一定にすれば、例えば図１０に示される総露光量の波を直接抑制するような補正方法に比べて効率よく濃度ムラを補正できる。なお、略一定とは、濃度ムラをユーザが見て目立たなくなるような程度に、低周波成分の露光量変動をおおよそ一定することを指す。勿論、低周波成分の露光量変動を完全に一定にしても良いが、ユーザが見て目立つ濃度ムラを抑制するには、必ずしも、完全に一定にする必要はない。従って、本実施例におていは、この露光量を略一定と表記するかあるいは一定と表記するかについて、得られる効果を考慮すると実質的差異はなく、以下の説明での略一定及び一定の言葉の使い分けは特に意味をなさない。

図９に本実施例で適用した４ライン移動平均のＦＩＲ（Ｆｉｎｅｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタのブロック図と周波数特性とを示す。無論、本発明は４ライン移動平均に限定されるものではないが、以下では４ライン移動平均を採用した場合を説明する。図９（ａ）は、フィルタブロック図であり、専用の回路を用いて構築してもよいし、ソフトウェアプログラミングにより構築しても良い。ｚ−１は遅延素子を表す。４ライン移動平均は、次々に入力されるデータを過去４個分までずつ加算し、４で割って平均化処理をすることである。図９（ｂ）に、４ライン移動平均のＦＩＲ（フィルタの周波数特性のゲインと位相のグラフを示し、図９（ｃ）に、ゲインの表を示す。この表から、４ライン移動平均のＦＩＲフィルタでは、４ライン周期、つまり１１．８［Ｌｉｎｅ／ｍｍ］の時にゲインが０（−∞ｄＢ）に減衰し、このライン数周期の濃淡を効果的に減衰させることができることを示している。この図９に示されるＦＩＲフィルタにより、高周波成分の露光量変動が抑えられた或いは除かれた低周波成分の露光量変動を抽出することが可能となる。

図９に示されるローパスフィルタにより、光量の調整レンジを小さくすることが可能となる。また、これに伴い輝度変調機能付レーザドライバ５１（レーザーユニット）の分解能を、例えば、従来１２ビット必要であったところを８ビットに、或いは従来１０ビット必要としていたものを６ビットなどに大幅に低減することが可能になる。これにより、レーザーユニット６１のコスト低減に効果を発揮する。

●露光量補正処理
図１３は、本実施例のフローチャートであり、エンジンコントローラ１２３のＣＰＵ１２１、或いは外部に設けられた別のＣＰＵ、或いはそれらＣＰＵとその他のハードウェアが協働することが実行される。本フローチャートを用いてポリゴン面と複数ビーム毎の副走査ずれ量から、各々のポリゴン面と複数ビーム毎の輝度量（露光量）を算出する方法の一例を説明する。

図１３において、Ｓ２０１はこのフローの開始を示す。Ｓ２０２は、初期データを入力する処理で、スポット径Ｓｐ（μｍ）、分解能Ｐ（ｄｐｉ）、ポリゴン一周周期のライン数Ｎ（Ｌｉｎｅ）、標準輝度量Ｌ（ｍＡ）、輝度量補正係数制限値Ｋｌ（倍）、輝度量誤差適正判断指数Ｋｅ、輝度量考慮指数Ｋｓを入力する。ポリゴン一周周期のライン数Ｎ（Ｌｉｎｅ）算出のために、４（ビーム）レーザ、１２（面）ポリゴンを使用した例を以下詳細に説明する。
実施例では、
Ｓｐ＝５０（μｍ）
Ｐ＝２４００（ｄｐｉ）
ｌ＝４（ビーム）
ｎ＝１２（面）
Ｎ＝４（ビーム）＊１２（面）＝４８（Ｌｉｎｅ）
Ｋｌ＝１．３（倍）
Ｋｅ＝０．０２
Ｋｓ＝２．０
とする。ここで、輝度量補正係数制限値Ｋｌは、輝度量補正係数が１．３倍もしくは、１／Ｋｌ＝０．７７を超えると補正輝度量が適正にできないと判断して、例外処理として、処理を打ち切るか、補正量を制限値に張り付ける処理をするためのものである。輝度量誤差適正判断指数Ｋｅは、たとえば、副走査ピッチごとの輝度量の変動幅がＫｅ＝０．０２（２％）以内に算出されれば、補正係数が適正であると判断し処理を終了するための判断指数である。輝度量変動を抑えたい場合は、輝度量誤差適正判断指数Ｋｅの値を小さくすれば良い。輝度量考慮指数Ｋｓは、標準偏差σを｜σ｜≦２．０まで露光量を考慮するというもので、この場合スポット径のＳＱＲＴ（２）＝１．４１４倍まで考慮することになる。

Ｓ２０３は、関連係数算出を行なう処理で、補正輝度量算出手段１１０により行われる。ここでは、スポット径と輝度量考慮指数と分解能より何ライン前後の露光量まで考慮するかを算出するところである。露光量考慮幅は、
５０＊１．４１４＝７０．７１（μｍ）であり、副走査ピッチは、２５．４／２４００＊１０００＝１０．６（μｍ）であるので、
ｚ＝ｒｏｕｎｄｕｐ（７０．７１／１０．６，０）＝ｒｏｕｎｄｕｐ（６．６７，０）＝７（個）で、７個のラインを考慮すればよいことがわかる。つまり、現在描画しているラインと前後のライン、前々後のライン、及び前々々後のラインの露光量を考慮して露光量を算出すればよいことがわかる。

Ｓ２０４はずれ量を入力する処理で、図１の副走査ずれ量検出手段１０１により行われる。ポリゴン一周周期のライン数Ｎ（Ｌｉｎｅ）の場合は、Ｎ（個）のずれ量データが入力される。各ラインごとのずれ量は、例えば、ｌｖ（１）、ｌｖ（２）・・・、ｌｖ（４８）（μｍ）と入力される。入力される値の例が例えば後述の図１１の（ａ）に示されている。

Ｓ２０５は計算式作成の前処理である。図１の補正輝度量算出手段１１０により行われる。ここで、各ラインの輝度量補正係数ｘ（Ｎ）、各ラインの総露光量ＳｕｍＳ（Ｎ）、現在Ｎラインで描画による現在ラインの露光量Ｓ０（Ｎ）とする。総露光量ＳｕｍＳ（Ｎ）、露光量Ｓ０（Ｎ）は図５、６で説明した変数と同様のものを指す。また、一ライン前の露光量Ｓ１ｍ（Ｎ）、二ライン前の露光量Ｓ２ｍ（Ｎ）、三ライン前の露光量Ｓ３ｍ（Ｎ）、一ライン後の露光量Ｓ１ｐ（Ｎ）、二ライン後の露光量Ｓ２ｐ（Ｎ）、三ライン後の露光量Ｓ３ｐ（Ｎ）とする。ここでの変数も図５、６で説明した変数と同様のものとする。すると、
ＳｕｍＳ（１）＝ｘ（４６）＊Ｓ３ｍ（４６）＋ｘ（４７）＊Ｓ２ｍ（４７）＋ｘ（４８）＊Ｓ１ｍ（４８）＋ｘ（１）＊Ｓ０（１）＋ｘ（２）＊Ｓ１ｐ（２）＋ｘ（３）＊Ｓ２ｐ（３）＋ｘ（４）＊Ｓ３ｐ（４）・・・・・１ライン目によるＳｕｍＳの式
ＳｕｍＳ（２）＝ｘ（４７）＊Ｓ３ｍ（４７）＋ｘ（４８）＊Ｓ２ｍ（４８）＋ｘ（１）＊Ｓ１ｍ（１）＋ｘ（２）＊Ｓ０（２）＋ｘ（３）＊Ｓ１ｐ（３）＋ｘ（４）＊Ｓ２ｐ（４）＋ｘ（５）＊Ｓ３ｐ（５）・・・・・２ライン目によるＳｕｍＳの式
ＳｕｍＳ（３）＝ｘ（４８）＊Ｓ３ｍ（４８）＋ｘ（１）＊Ｓ２ｍ（１）＋ｘ（２）＊Ｓ１ｍ（２）＋ｘ（３）＊Ｓ０（３）＋ｘ（４）＊Ｓ１ｐ（４）＋ｘ（５）＊Ｓ２ｐ（５）＋ｘ（６）＊Ｓ３ｐ（６）・・・・・３ライン目によるＳｕｍＳの式
・・・・
ＳｕｍＳ（４８）＝ｘ（４５）＊Ｓ３ｍ（４５）＋ｘ（４６）＊Ｓ２ｍ（４６）＋ｘ（４７）＊Ｓ１ｍ（４７）＋ｘ（４８）＊Ｓ０（４８）＋ｘ（１）＊Ｓ１ｐ（１）＋ｘ（２）＊Ｓ２ｐ（２）＋ｘ（３）＊Ｓ３ｐ（３）・・・・・４８ライン目によるＳｕｍＳの式
という四十八元一次方程式ができる。この式の中で、Ｓ３ｍ（Ｎ）、Ｓ２ｍ（Ｎ）、Ｓ１ｍ（Ｎ）、Ｓ０（Ｎ）、Ｓ１ｐ（Ｎ）、Ｓ２ｐ（Ｎ）、Ｓ３ｐ（Ｎ）の７＊４８個の露光量に関しては、スポット径と分解能とずれ量の関係から算出可能な既知数である。ここで、ＳｕｍＳ（１）〜（４８）を線で結ぶ或いは近似することで、例えば、図１０（ａ）に示される総露光量の波を得ることが出来る。実際には、この図１０（ａ）に示される総露光量の波に含まれる、視覚感度において人間に敏感な、低周波成分の総露光量ムラが濃度ムラ（所謂バンディング）となってあらわれる。一方、図中で細かい波として示される高周波成分の波は人間の視覚特性として鈍感な露光量ムラとなってあらわれる。本実施例では副走査方向の露光量変動における高周波成分が抑えられた或いは除かれた低周波成分の露光量変動を抑制するよう露光量を補正する。より具体的には、低周波成分の総露光量ムラを抽出し一定／略一定に露光制御することで、効率よく濃度ムラを抑止／抑制することが出来る。
尚、実施例１では、面毎の輝度量を同一量／略同一量として処理を行う。そこで、
ｘ（１）＝ｘ（２）＝ｘ（３）＝ｘ（４）
ｘ（５）＝ｘ（６）＝ｘ（７）＝ｘ（８）
・・・
ｘ（４５）＝ｘ（４６）＝ｘ（４７）＝ｘ（４８）
と置くこととする。なお、マルチレーザービームの輝度量を面毎に同一量／略同一量に必ずしもする必要はなく、各レーザービームの輝度量を個別に調整しても良い。この場合ｘ（１）〜ｘ（４８）を異なる値として四十八元一次方程式を扱うことになる。

次に、Ｓ２０６で上述の式に、更に、ＬＰＦを適用した新たな算出式を導出する。このＳ２０６の処理は図１における低周波成分抽出手段１１３により行われる。図９の４ライン移動平均をとった総露光量を、ＬＰＦＳ（Ｎ）とおくと、
ＬＰＦＳ（１）＝（ＳｕｍＳ（４６）＋ＳｕｍＳ（４７）＋ＳｕｍＳ（４８）＋ＳｕｍＳ（１））／４
ＬＰＦＳ（２）＝（ＳｕｍＳ（４７）＋ＳｕｍＳ（４８）＋ＳｕｍＳ（１）＋ＳｕｍＳ（２））／４
・・・
ＬＰＦＳ（４８）＝（ＳｕｍＳ（４５）＋ＳｕｍＳ（４６）＋ＳｕｍＳ（４７）＋ＳｕｍＳ（４８））／４
という四十八元一次方程式ができる。ここで、ＬＰＦＳ（１）〜（４８）を線で結ぶ或いは近似することで、例えば図１０（ａ）に示される総露光量（４ライン平均）の線を得ることが出来る。図１０（ａ）に示される補正後の露光量変動における高周波成分の振幅は、補正後の露光量変動における低周波成分の露光量変動の振幅よりも大きい。場合によっては、ｎ倍（ｎは２以上の整数）以上大きい。これは、補正前の露光量変動における高周波成分の振幅が、感光ドラム１４におけるレーザービームの主走査ライン間隔の変動に起因する濃度ムラを抑制する為の、直接的な制御対象となっていないからである。
さらに、最適解算出終了の判断をするための指標Ｅｒ＝Ｍａｘ（ＬＰＦＳ（１：４８））−ｍｉｎ（ＬＰＦＳ（１：４８））とおき、副走査ピッチごとの露光量（移動平均）の最大値と露光量（移動平均）の最小値の差をＥｒに代入する式を立てる。

Ｓ２０７は計算初期値を設定する処理で図１の補正輝度量算出手段１１０により行われる。例えば、ｘ（１）、ｘ（２）、ｘ（３）・・・ｘ（４８）に全て１．０を代入しても構わない。或いは、ずれ量相対値から、予め隣との間隔が大きい所は１．０５、ずれ量相対値から、予め隣との間隔が小さいところは０．９５等を設定しても構わない。初期値の設定は、以下の処理で最適値を算出する際の処理時間に関係するので適正な値を設定するのが望ましい。ずれ量の相対値は、前隣、後ろ隣だけの関係だけでなく、前後の隣との関係であるので注意を要する。例えば、前との相対位置が副走査ピッチの１．１０倍（１１．７μｍ）、後ろとの相対位置が副走査ピッチの０．９８倍（１０．４μｍ）の場合、前のラインとはピッチが広いが、後ろのラインとは、ピッチが狭い。この場合は、根自乗和が、ＳＱＲＴ（２）＝１．４１４と較べて大きいか小さいかで判断しても良い。この場合は、ＳＱＲＴ（１．１＾２＋０．９８＾２）＝１．４７３＞ＳＱＲＴ（２）であるので、ピッチは広いと判断して構わない。根自乗和の大小に応じて初期値を適正に与えることは、最適値算出の処理時間を短くできるので望ましい。

続いて、Ｓ２０８は、輝度量補正が適正範囲内かどうかを判断する分岐である。このＳ２０８の処理及び後述のＳ２０９乃至２１３の処理は、図１の補正輝度量算出手段１１０により行われる。

Ｓ２１１以下の処理は、最適解探索の結果、輝度量が適正量であるところの範囲、０．７７＜ｘ（Ｎ）＜１．３を逸脱していないかを判断する分岐である。輝度量補正倍率ｘ（Ｎ）が１つでも、Ｋｌまたは、１／Ｋｅを超えた場合は、分岐判断は『Ｎｏ』となり、Ｓ２０９の処理に進む。Ｓ２０９では、輝度量補正不可を報知して、Ｓ２１０で処理を終了する例を示した。他の例として、輝度量補正倍率がＫｌまたは、１／Ｋｅを超えた時点で、Ｋｌまたは、１／Ｋｅに張り付かせて最適解探索を継続するという方法もある。輝度量補正倍率ｘ（Ｎ）が１つでも、Ｋｌまたは、１／Ｋｅを超えていない場合は、分岐判断は『Ｙｅｓ』となり、Ｓ２１０の処理に進む。

Ｓ２１１は、処理Ｓ２１３とともに、ｘ（１）からｘ（４８）の最適解を探索する処理である。例えば、Ｍａｘ（ＬＰＦＳ（１：４８））を探し、Ｍａｘ（ＬＰＦＳ（１：４８））＝ＬＰＦＳ（ｉ）であれば、ＬＰＦＳ（ｉ）を大きくしている代表的なｘ（ｉ）を０．９９倍する。また、ｍｉｎ（ＬＰＦＳ（１：４８）を探し、ｍｉｎ（ＬＰＦＳ（１：４８））＝ＬＰＦＳ（ｉ）であれば、ＬＰＦＳ（ｉ）を小さくしている代表的なｘ（ｉ）を１．０１倍するなどして最適値を探索する。

そしてここで求められた値に基づき図１１（ｂ）等に示される露光量補正（輝度量補正）に係わる設定である輝度情報の設定がなされる。図１１（ｂ）には、輝度情報が、面毎、且つ、マルチレーザービームにおけるビーム毎に補正輝度量記憶手段１２４に記憶されていることが示されている。そして、エンジンコントローラ１２３は、このｘ（１）からｘ（４８）の最適解に基づき、レーザユニット６１を駆動する。なお、図１１（ｂ）に示される例では、ポリゴン面毎、且つ、マルチレーザービームにおけるビーム毎に、レーザービームの輝度を決定する為の情報が全て示されているが、必要な時にその都度リアルタイムで計算しても良い。また、前の値との差分を記録しておく等、輝度を特定できれば様々な形態の値の設定が想定され得る。

Ｓ２１２は、輝度量が適正であるかを判断する分岐処理である。例えば、Ｅｒ＝Ｍａｘ（ＬＰＦＳ（１：４８））−ｍｉｎ（ＬＰＦＳ（１：４８））を計算し、Ｅｒ−１＜Ｋｅ＝０．０２であるかを判断し、Ｅｒ−１が０．０２以内であれば、分岐の判断は『Ｙｅｓ』となり、Ｓ２１４で処理を終了する。Ｅｒ−１が０．０２を超えていれば、分岐の判断は『Ｎｏ』となり、Ｓ２１３の処理に進む。Ｓ２１３は、輝度量を変更する処理であり、先ほどのＳ２１１の処理の最適解を探索するために、輝度量を実際に変更する処理である。Ｓ２０８から、Ｓ２１１、Ｓ２１２、Ｓ２１３を繰り返す事により最適解を探索する事ができる。

なお、図１３のフローチャートでは、各ステップの処理を図１に示されるプリンタにより行わせる例を主に説明したが、本発明はこれに限定されず、図１３のフローチャートをプリンタの組立て工程時に事前に行っても良い。また、組立て工程時には、プリンタ以外の装置に図１３のフローチャートの処理を行わせ、その結果を補正輝度量記憶手段に記憶させておいても良い。そのような形態を取った場合にも、同様に、出力の広レンジ化に伴うレーザーユニット６１のコスト高を抑えることが出来る。

●露光補正の効果
一方、図１０（ｂ）は、本発明人が特願２００６−２９９３８７の提案により補正した場合の副走査方向の総露光量を示した図である。図１０（ｂ）によれば、４ライン移動平均化処理した副走査総露光量も、４ライン移動平均化処理を施さない副走査総露光量も平坦な一定露光量となり、より確実な補正ができていることがわかる。しかしながら、ひとつひとつのビームの露光補正量を見てみると、ビームＤとビームＡは輝度量が相対的に大きく、ビームＣとビームＢは輝度量が相対的に小さい事が分かる。これは、ビームＣ−Ｄ間、及びビームＢ−Ａ間に較べ、ビームＢ−Ｃ間が狭いために、その副走査ずれ量を忠実に補正したためである。補正方法としては適切であるが、補正のためのコストを考えると適切ではない。つまり、ひとつひとつのビームの輝度量の補正量を大きく変動させなければならなく、また、精度よく補正するためには分解能も高くしなければならず、補正のためのレーザーユニットのコストが増大するという欠点がある。

一方、図１０（ｃ）において、輝度量をポリゴン面毎、ビーム毎に補正しない場合を示す。図１０（ｃ）によると、副走査方向の総露光量は、４ビームの副走査ずれの影響を受け４ビーム周期の露光量変動があり、また４ライン移動平均化処理を施した副走査方向の総露光量から、ポリゴン面周期の４８ライン周期の低周波成分の露光量変動が読み取れる。言い換えれば、図１０（ｃ）の場合、レーザビームの主走査ライン間隔が理想値よりも狭いか、或いは広いかに起因する露光量変動が読み取れる。また、この低周波成分の露光量変動が、バンディング等の濃度ムラ抑制における制御対象となる。図７（ｂ）のヒトの視覚感度から言うと、４ビーム周期の露光量変動より、むしろポリゴン面周期の低周波成分の露光量変動がヒトの目に敏感に作用する。

本実施例では、図１０（ａ）に示すように、総露光量を一定にするのではなく、４ライン移動平均化処理を施した総露光量が略一定になるように補正する方法を提案する。図１０（ａ）では、前述総露光量の計算をする際、４ライン移動平均化処理を施した総露光量も同時に計算し、４ライン移動平均化処理を施した総露光量が略一定／略一定になるようにひとつひとつのビームの輝度量を設定した。図１０（ａ）の具体的な輝度量の設定例は、図１１（ｂ）を参照しても、４ライン移動平均化処理を施した総露光量が略一定となり、ヒトの視覚感度の敏感な空間周波数の濃淡むらの補正ができていることが分かる。これにより、輝度変調機能付レーザドライバ５１の分解能を、例えば、従来１２ビット必要としていたものを８ビットに、又は、従来１０ビット必要としていたものを６ビットなどに大幅に低減することが可能になり、コスト低減に効果を発揮する。なお、算出方法については、実施例１で説明した通り、同様に図１３のフローチャートを実行することとなる。

（実施例２）
上述の実施例において、面毎の輝度量を可変（面内の４つのビームの輝度量は同一）として、４ライン移動平均化処理を施した総露光量が略一定／一定となる実施例を示した。本実施例２では、面毎の輝度量、及び４つのビームの輝度量を可変として、これを前提に、４ライン移動平均化処理を施した総露光量が略一定／一定となる実施例を示す。

●露光補正分解能を落とした適用例の効果
図１４（ａ）は、実施例２における、輝度量補正値（輝度情報）が、面毎、且つ、マルチレーザービームにおけるビーム毎に記憶されている。図１４（ｂ）は本実施例の露光量補正様子を示す図である。図１４（ａ）に示したように、ひとつひとつのビームの分解能は、０．０１きざみに落とし、各輝度量は面毎、ビーム毎に変動させる構成とした。輝度量補正方法としては、誤差拡散法などが適用可能である。つまり、輝度量の補正分解能を落としても、前後のビームの輝度量で補正分解能の誤差分を補うという方法である。本実施例２では、輝度量の補正分解能を落としても、４つのビームの輝度量を同一にしない構成とすることで、実施例１と同様に４ライン移動平均化処理を施した低周波成分の総露光量が略一定／一定とすることが出来る。これにより、実施例１と同様、ヒトの視覚感度の敏感な空間周波数の濃淡むらをレーザーユニット６１のコスト削減し効率的に補正することが出来る。

（実施例３）
上述の各実施例では、単純な複数ライン移動平均で平均化処理を行ったが、本実施例では、ＦＩＲディジタルローパスフィルタの特性をヒトの視覚感度に似せて処理する例を示す。

図１５（ａ）は、本実施例３に適用したレーザ光学系で描画した場合の出力画像イメージの略図で、５面ポリゴン、同時書き込みビーム数６、分解能１２００ｄｐｉ、スポット径５０μｍを適用した。図１５（ｂ）は、ポリゴン面倒れ、ポリゴン軸倒れ、複数レーザービームの位置ずれによって発生した正規の位置からの副走査ずれ量を、ポリゴン面毎、ビーム毎に表にしたものである。

つまり、このポリゴン面と同時書き込みビーム数の積である３０ライン周期で濃淡むらが発生することになる。図１５（ｃ）は、前記３０ライン周期の約数を全て列挙し、これによると、３０ラインの他、１５ライン、１０ライン、６ライン、５ラインなどの周期の濃淡むらの発生の可能性のあることがわかる。しかしながら、ヒトの視覚感度によると、印字物から３０ｃｍほど離した状態で、６［Ｌｉｎｅ／ｍｍ］以上の濃淡は感度が鈍り弁別不能となることから、３０ライン、１５ライン、１０ラインの周期の濃淡を補正すればよいことが分かる。

●ディジタルフィルタの設計
本実施例３では、単純な移動平均ではなく、ヒトの視覚感度に似せたローパスフィルタを適用し、そのローパスフィルタ出力の総露光量が略一定／一定となる補正法を適用した。図１６（ａ）は、６段ＦＩＲフィルタの構成例であり、図１６（ｂ）は、６段ＦＩＲフィルタのフィルタ特性を距離２８６ｍｍ離した時のヒトの視覚感度の特性と重ね、表示したものである。図１６（ｃ）は、各ポイントでの比較表である。

これによると、ヒトの視覚感度に類似したローパスフィルタを設計できていることがわかる。このＦＩＲローパスフィルタを用い、図１５（ｃ）で列挙した、１．５７［Ｌｉｎｅ／ｍｍ］、３．１５［Ｌｉｎｅ／ｍｍ］、４．１２［Ｌｉｎｅ／ｍｍ］、７．８７［Ｌｉｎｅ／ｍｍ］などの濃淡むらをヒトの視覚感度を加味し同一の振幅に揃えることができる。このようにポリゴン一周期間の濃淡むらが所定量以下であるように補正を行えばよいことが分る。この図１６に示されるＦＩＲフィルタを用いることにより、より効果的に、高周波成分の露光量変動が抑えられた或いは除かれた低周波成分の露光量変動を抽出することが可能となる。

●露光量補正の効果
本実施例３では、副走査分解能のピッチごとの総露光量を略一定にするのではなく、ヒトの視覚感度に似せたローパスフィルタ後の総露光量が略一定となるようにポリゴン面、各ビームの計３０ラインに相当する露光量を補正する。図１７は、総露光量とローパスフィルタ後の総露光量を、ポリゴン面一周分、つまり３０ライン分プロットしたものである。図１７（ａ）は、本実施例、図１７（ｂ）は、本発明人が提案した特願２００６−２９９３８７号公報を適用した例、図１７（ｃ）は何も補正しなかった場合の例である。図１７（ａ）では、補正後の露光量変動における高周波成分の振幅は、補正後の露光量変動における低周波成分の露光量変動の振幅よりも大きい。場合によっては、ｎ倍（ｎは２以上の整数）以上大きい。これは、補正前の露光量変動における高周波成分の振幅が、感光ドラム１４におけるレーザービームの主走査ライン間隔の変動に起因する濃度ムラを抑制する為の、直接的な制御対象となっていないからである。また、図１７（ｃ）の場合には、レーザビームの主走査ライン間隔が理想値よりも狭いか、或いは広いかに起因する露光量変動が見られる。そして、この図１７（ｃ）に見られる、低周波成分の露光量変動が、バンディング等の濃度ムラ抑制における制御対象となる。

ここで、図１８（ａ）、図１８（ｂ）に、図１７（ａ）、図（ｂ）の露光補正例のデータ（輝度情報）を示す。露光補正の分解能を上げなくても、補正が可能であることが分かる。

図１９（ａ）では、本実施例と、本発明人が提案した特願２００６−２９９３８７号公報を適用した例（従来例）とで、図１８（ａ）、図１８（ｂ）のデータの比較をおこなった。なお、本明細における「従来例」の言葉は、従来より公知であることを指すものではなく、本提案よりも前になされた提案という意味で用いている言葉である。従って、この「従来例」の言葉をもって特願２００６−２９９３８７号公報により本発明の新規性、進歩性を否定するものではない。

図１９（ａ）によると、本実施例では、輝度量の最大値、最小値とも振れが小さくなっていることが分かる。また標準偏差も約７０％程度に減り、輝度量をそれ程振らなくても、補正が可能であることが分かる。図１９（ｂ）では、従来例、本実施例、補正無しの３者について、総露光量、ローパスフィルタ後の総露光量のデータをまとめたものである。これによると、従来例は、総露光量、ローパスフィルタ後の総露光量もほとんど変動がないことが分かる。本実施例は、総露光量は変動はあるものの、ローパスフィルタ後の変動は、標準偏差は補正無しの約１／４に抑えられている。本実施例で詳細に説明したように、ＦＩＲディジタルローパスフィルタの特性をヒトの視覚感度に似せて処理したので、いろいろな周期の振幅をヒトの視覚感度を加味した同一の振幅に揃えることができ、より客観的にデータ処理を行うことが可能となる。本実施例を適用することにより、過度な精度での補正がいらなくなり、分解能をいたずらに高く設定しなくても、輝度量の補正が可能となった。本実施例に適用したＦＩＲフィルタは一例であり、これにとらわれることなく種々のローパスディジタルフィルタが適用可能なことは言うまでも無い。

（実施例４）
上述の各実施形態では、２４００ｄｐｉ、４ビーム、１２面ポリゴン光学系を用いた場合、１２００ｄｐｉ、６ビーム、５面ポリゴンの光学系を用いた場合等を例示してきた。しかしこれに限定されるものものではない。本発明は、レーザービーム数が、５ビーム、６ビーム、８ビームなどの複数レーザービームでも、もちろん適用可能である。また、ポリゴン面数も、６面、８面、１０面などの面数でも、もちろん適用可能であり、分解能（解像度）が、４８００ｄｐｉ、２４００ｄｐｉ、１２００ｄｐｉ、６００ｄｐｉでももちろん適用可能である。実施例４では、４８００ｄｐｉ、２４００ｄｐｉ、１２００ｄｐｉ、６００ｄｐｉについて、それぞれ１例づつ示す。

●各分解能での適用例
図２０（ａ）は、４８００ｄｐｉ、５面、８ビームの場合を示し、図２０（ｂ）は、２４００ｄｐｉ、１０面、５ビームの場合を示し、図２０（ｃ）は、１２００ｄｐｉ、６面、６ビームの場合を示し、図２０（ｄ）は、６００ｄｐｉ、８面、４ビームの場合を示す。ポリゴン面一周のライン数は、ポリゴン面数と同時書き込みビーム数の積のライン数に相当し、それぞれ、４０ライン、５０ライン、３６ライン、３２ラインとなる。ポリゴン面一周のピッチは、それぞれ、０．２１２ｍｍ、０．５２９ｍｍ、０．７６２ｍｍ、１．３５５ｍｍとなり、ポリゴン面一周の周波数は前記周期の逆数になる。２８６ｍｍ目から離した時の視覚感度は、それぞれ、０．１７６、０．８３８、０．９８２、０．９３７となる。表の一番最初の行は以上のように、ポリゴン面一周周期の周波数と視覚感度を算定することができる。次行以降は、ポリゴン面数と同時書き込みビーム数の積の約数を次々に代入して算定した数字である。つまり、ポリゴン面一周周期を基準の周波数として整数倍の周波数を全て表したものである。これは、ポリゴン面の面倒れ、複数レーザービームによる位置ずれがランダムに発生したと仮定した場合、とりうる全ての周波数を列挙したことになる。さて、この表を完成させると全ての視覚感度が算定される。本実施例では、ヒトの視覚感度が鈍くなる６［Ｌｉｎｅ／ｍｍ］を超えるものは、視覚感度が０．０７６以下となり濃淡の弁別が不可能になるので、これ以上の周波数の濃度補正は必要ないとする。図２０では、灰色で示した。図２０において、それぞれ、４０ライン周期、２５ライン周期、９ライン周期、４ライン周期まで補正を行なえばよい。補正の算出方法は、上述の実施例で説明した算出方法が適用可能である。

本実施例４では、予め設定されている解像度、ポリゴン面数、同時書き込みレーザビーム数より、予め決定されているポリゴン面一周周期のピッチ（ｍｍ）内に存在する種々の周期の濃淡変動のうちヒトの視覚感度で敏感な周期の濃淡変動を対象に補正する。詳細に言えば、ポリゴン面一周周期のピッチ（ｍｍ）内には、ポリゴン面数と同時書き込みビーム数の積に相当するライン数があり、該積に相当するライン数の約数である複数種類のライン数の周期のピッチ（ｍｍ）が存在する。該複数種類のライン数の周期のピッチ（ｍｍ）の中で、特にヒトの視覚感度で敏感な周波数に対応する周期のピッチ（ｍｍ）を対象に補正を行う。これらの補正は周期の逆数である周波数がヒトの視覚感度で敏感な周波数、例えば６［Ｌｉｎｅ／ｍｍ］以下であるように選べばよい。以上のように、様々な、解像度、ポリゴン面数、同時書き込みビーム数を特定の値に設定してたとしても、第１乃至第３実施例と同様の効果を得ることが出来る。

画像形成装置のハードウェア及び機能ブロックを示す図である。 ポリゴン面の特定方法の一例を説明する為の図である。 ポリゴン面の特定方法におけるずれ量に係わることを説明する為の図である。 ガウス分布のσ―面積対応表である。 副走査方向の位置ずれの無い場合のガウス分布を説明する為の図である。 副走査方向の位置ずれの有る場合のガウス分布を説明する為の図である。 人間の視覚感度を説明する為の図である。 ２４００ｄｐｉ、１２面ポリゴン、４ビーム同時露光のレーザスキャナでの描画様子を模式的に示す図である。 ＦＩＲ（Ｆｉｎｅｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタの一例を示す図である。 総露光量とレーザービーム出力の関係を説明する為の図である。 各ラインの副走査方向におけるずれ量、及び輝度量補正値の一例を示す図である。 マルチレーザービームを表す図である。 輝度量設定に係わる処理を示すフローチャートである。 実施例２における輝度量補正値の一例、及び輝度量補正様子を示す図である。 実施例３における輝度量補正様子の一例を示す図である。 実施例３におけるＦＩＲ（Ｆｉｎｅｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタの一例を示す図である。 総露光量とレーザービーム出力の関係を説明する為の図である。 実施例３における輝度量補正値の一例と従来の輝度量補正値の一例を示す図である。 実施例３における輝度量補正値の一例と従来の輝度量補正値の一例を示す図である。 各解像度を適用した場合の各種値を説明する為の図である。 タンデム型カラー画像形成装置の構成を示す図である。 ポリゴン面を特定する手段を説明する為の図である。 スポット径と分解能（解像度）との関係を説明する為の図である。

符号の説明

１ レーザ
５ ポリゴンミラー
７ ビーム検出器（ＢＤ）
８ 露光手段
９ 副走査ずれ量検出手段
１０ 転写ベルト
１４ 感光ドラム
２０ 濃度変動検出手段
１０１ 副走査ずれ量検出手段
１０２ 露光量設定手段
１０３ ポリゴン面数カウンタ
１０４ 目標露光量設定手段
１１０ 補正輝度量算出手段
１１１ ポリゴン面特定手段
１１２ 輝度量算出用ＬＵＴ
１１３ 低周波成分抽出手段
１２４ 補正輝度量記憶手段

Claims (8)

1. レーザービームを出射する発光手段と、前記発光手段により発光されるレーザービームを偏向する回転多面鏡と、前記回転多面鏡により偏向されるレーザービームにより像を形成する像担持体とを有し、前記レーザービームを回転多面鏡により偏向し像担持体上に像を形成する場合のに、前記像担持体上におけるレーザービームの主走査ライン間隔の変動に起因する副走査方向の露光量変動による濃度ムラを抑制する画像形成装置であって、
   前記副走査方向の露光量変動における、含まれる高周波成分の露光量変動が抑えられた或いは除かれたを除くようにするフィルタ処理により得られた低周波成分の露光量変動を抑制するよう露光量を補正する露光量補正手段を有することを特徴とする画像形成装置。
2. レーザービームを出射する発光手段と、前記発光手段により発光されるレーザービームを偏向する回転多面鏡と、前記回転多面鏡により偏向されるレーザビームにより像を形成する像担持体とを有し、前記レーザービームを回転多面鏡により偏向し像担持体上に像を形成する場合に、前記像担持体上におけるレーザービームの主走査ライン間隔の変動に起因する副走査方向の露光量変動による濃度ムラを抑制する画像形成装置であって、
   前記副走査方向の露光量変動における、高周波成分の露光量変動が抑えられた或いは除かれた低周波成分の露光量変動を制御対象とし、当該制御対象の前記低周波成分の露光量変動を抑制するよう露光量を補正する露光量補正手段を有し、
   前記露光量補正手段によって補正された露光量変動における高周波成分の振幅は、前記露光量補正手段によって補正された露光量変動における前記低周波成分の露光量変動の振幅よりも大きいことを特徴とする画像形成装置。
3. 前記低周波成分の露光量変動を抑制するためのレーザービームの輝度情報を前記回転多面鏡の面毎に記憶する記憶手段を有し、
   前記露光量補正手段は、前記記憶手段に記憶された輝度情報に基づく露光量の補正を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の画像形成装置。
4. レーザービームはマルチレーザービームであり、前記輝度情報は、ポリゴン面毎、且つ、マルチレーザービームにおけるビーム毎に前記記憶手段に記憶され、前記露光量補正手段は、当該記憶手段に記憶された輝度情報に基づき前記ビーム毎の露光量を補正することを特徴とする請求項３に記載の画像形成装置。
5. 前記副走査方向の露光量変動は、注目主走査ラインから連続して露光される複数の主走査ラインの露光影響に基づくものであることを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の画像形成装置。
6. 前記フィルタ処理はローパスフィルタによる処理であり、前記低周波成分の露光量変動は、ローパスフィルタの出力に基づくものであることを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の画像形成装置。
7. レーザービームを出射する発光手段と、前記発光手段により発光されるレーザービームを偏向する回転多面鏡と、前記回転多面鏡により偏向されるレーザービームにより像を形成する像担持体とを有し、前記レーザービームを回転多面鏡により偏向し像担持体上に像を形成する場合のに、前記像担持体上におけるレーザービームの主走査ライン間隔の変動に起因する副走査方向の露光量変動による濃度ムラを抑制する画像形成装置における制御方法であって、
   前記副走査方向の露光量変動における、含まれる高周波成分の露光量変動が抑えられた或いは除かれたを除くようにするフィルタ処理により低周波成分の露光量変動を抑制するよう露光量を補正する露光量補正工程を有することを特徴とする制御方法。
8. レーザービームを出射する発光手段と、前記発光手段により発光されるレーザービームを偏向する回転多面鏡と、前記回転多面鏡により偏向されるレーザービームにより像を形成する像担持体とを有し、前記レーザービームを回転多面鏡により偏向し像担持体上に像を形成する場合に、前記像担持体上におけるレーザービームの主走査ライン間隔の変動に起因する副走査方向の露光量変動による濃度ムラを抑制する画像形成装置における制御方法であって、
   前記副走査方向の露光量変動における、高周波成分の露光量変動が抑えられた或いは除かれた低周波成分の露光量変動を制御対象とし、当該制御対象の前記低周波成分の露光量変動を抑制するよう露光量を補正する露光量補正工程を有し、
   前記露光量補正工程によって補正された露光量変動における高周波成分の振幅は、前記露光量補正工程によって補正された露光量変動における前記低周波成分の露光量変動の振幅よりも大きいことを特徴とする制御方法。

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