JP2008180259A - フラット型波動歯車装置 - Google Patents

Abstract

【課題】負荷容量を大幅に向上させたフラット型波動歯車装置を実現すること。
【解決手段】フラット型波動歯車装置の可撓性外歯歯車では、その楕円状に撓められた状態でのリム中立円の長軸位置における半径撓み量をｄとすると、そのリム肉厚ｔが、波動歯車装置の減速比Ｒが８０未満の場合には、
（０．５２３７Ｌｎ（Ｒ）−１．３２）ｄ ≦ ｔ ≦ （０．８７２８Ｌｎ（Ｒ）−２．２）ｄとされ、
減速比Ｒが８０以上の場合には、
（１．５４９９Ｌｎ（Ｒ）−５．８０９９）ｄ ≦ ｔ ≦ （２．５８３２Ｌｎ（Ｒ）−９．６８３２）ｄとされている。このように設定すれば、可撓性外歯歯車の歯底疲労限強度を高めることができるので、波動歯車装置の負荷容量を向上させることができる。
【選択図】図２

Description

本発明は、円環状の可撓性外歯歯車を備えたフラット型波動歯車装置に関し、更に詳しくは、当該フラット型波動歯車装置の負荷容量などを高めることを目的として可撓性外歯歯車の歯底強度を高めるための改良技術に関するものである。

波動歯車装置は、剛性内歯歯車と、この内側に配置された可撓性外歯歯車と、この可撓性外歯歯車を楕円状に撓めて剛性内歯歯車に部分的に噛み合せる波動発生器とを備えている。波動発生器をモータなどによって回転すると、両歯車の噛み合い位置が周方向に移動し、両歯車の歯数差に応じて減速された相対回転が両歯車の間に発生する。一方の歯車を回転しないように固定しておくことにより、他方の歯車から減速回転を出力して負荷側に伝達することができる。

波動歯車装置は、その可撓性外歯歯車の形状に応じて、フラット型、カップ型およびシルクハット型に分類することができる。図６に示すように、フラット型の波動歯車装置１は、同軸状に並列配置した２個の円環状の剛性内歯歯車２、３と、これら剛性内歯歯車２、３の内側に配置した円環状の可撓性外歯歯車４と、この可撓性外歯歯車４を楕円状に撓めて各剛性内歯歯車２、３に部分的に噛み合せると共に、これらの噛み合い位置を円周方向に移動させるための波動発生器５とを有している。

ここで、固定側の剛性内歯歯車２は可撓性外歯歯車４と歯数が同一であり、他方の剛性内歯歯車３は可撓性外歯歯車４よりも歯数が２ｎ枚（ｎは正の整数）だけ多い。あるいは、固定側の剛性内歯歯車２は可撓性外歯歯車４よりも歯数が２ｎ枚多く、他方の剛性内歯歯車３は可撓性外歯歯車４と歯数が同一である。

波動発生器５を回転すると、歯数差に応じて、剛性内歯歯車３と可撓性外歯歯車４の間に、波動発生器５の回転に比べて大幅に減速された相対回転が生じ、この減速回転が剛性内歯歯車３から負荷側に出力される。

この構成のフラット型波動歯車装置は、カップ型およびシルクハット型のものに比べて、コンパクトでシンプルなデザインである。フラット型、カップ型、シルクハット型の波動歯車装置は、たとえば、特許文献１、２、３にそれぞれ開示されている。
特開平０５−１７２１９５号公報 特開平０８−１６６０５２号公報 実開平０２−９１２３８号公報

フラット型の波動歯車装置は、他のカップ型、シルクハット型のものに比べて、負荷容量が小さく、その用途が制限されている。

ここで、可撓性外歯歯車は、その内側に楕円形状の波動発生器が挿入されて楕円変形しながら、剛性内歯歯車と噛み合って負荷荷重を伝達する。したがって、負荷容量を高めるためには、可撓性外歯歯車の歯底強度を高める必要がある。可撓性外歯歯車のリム肉厚は、その歯底強度を左右するための重要な要素である。ところが、従来においては、フラット型波動歯車装置における可撓性外歯歯車のリム肉厚設計の最適化については何ら検討されていない。

本発明の課題は、この点に鑑みて、フラット型波動歯車装置の負荷容量を大幅に高めるために、可撓性外歯歯車のリム肉厚さの最適化を図ることにある。

本願の発明者等は、楕円形状の波動発生器による曲げ変形と、負荷トルクによる引張り変形とが生ずる可撓性外歯歯車の最適リム肉厚さを求めると共に、当該可撓性外歯歯車の材料硬度を適切に設定することにより、当該可撓性外歯歯車の歯底疲労強度を従来の２倍以上に高めることを可能にした。

すなわち、本発明は、円環状の剛性内歯歯車と、この剛性内歯歯車の内側に配置した円環状の可撓性外歯歯車と、この可撓性外歯歯車を楕円状に撓めて前記剛性内歯歯車に部分的に噛み合せると共に、これらの噛み合い位置を円周方向に移動させるための波動発生器とを有するフラット型波動歯車装置において、
楕円状に撓められた前記可撓性外歯歯車におけるリム中立円の長軸位置における半径撓み量をｄとすると、
前記可撓性外歯歯車のリム肉厚ｔを、
前記波動歯車装置の減速比Ｒが８０未満の場合には、
（０．５２３７Ｌｎ（Ｒ）−１．３２）ｄ ≦ ｔ ≦ （０．８７２８Ｌｎ（Ｒ）−２．２）ｄ
とし、
前記減速比Ｒが８０以上の場合には、
（１．５４９９Ｌｎ（Ｒ）−５．８０９９）ｄ ≦ ｔ ≦ （２．５８３２Ｌｎ（Ｒ）−９．６８３２）ｄ
とすることを特徴としている。

また、本発明では、前記可撓性外歯歯車の材料硬度ＨＲＣを、４０〜５０の範囲内の値とすることを特徴としている。

本発明によれば、曲げ変形および引張り変形を受けるフラット型波動歯車装置の可撓性外歯歯車のリム肉厚さの最適化を図り、その歯底強度を高めることができる。また、可撓性外歯歯車のリム肉厚さの最適化と、その材料硬度の最適化とを図ることにより、その歯底強度を大幅に高めることができる。この結果、本発明によれば、従来に比べて大幅に負荷容量が高いフラット型波動歯車装置を実現できる。

以下に、図面を参照して、本発明を詳細に説明する。

本発明を適用可能なフラット型波動歯車装置は図６に示す構成をしている。図１には、当該フラット型波動歯車装置１の円環状の可撓性外歯歯車４におけるリム肉厚を示す概念図であり、この図においてリム肉厚はｔで示される部分の厚さである。また、可撓性外歯歯車４は、楕円形の波動発生器５によって楕円状に撓む可撓性外歯歯車４の半径撓み量ｄは、そのリム中立円における楕円形状の長軸位置での半径撓み量である。この半径撓み量ｄは、可撓性外歯歯車４と剛性内歯歯車３との歯数差をｎとし、可撓性外歯歯車４のモジュールをｍとすると、ｄ＝ｍｎである。

図２は、本発明によって規定されるリム肉厚さと、従来における一般的なフラット型波動歯車装置の可撓性外歯歯車（Ｆ／Ｓ）のリム肉厚さを示すグラフである。このグラフにおける横軸はフラット型波動歯車装置の減速比Ｒであり、縦軸はリム肉厚さｔと半径撓み量ｄの比ｔ／ｄである。

このグラフにおいて、折れ線Ａ０は従来のフラット型波動歯車装置における減速比と可撓性外歯歯車のリム肉厚さの関係を示している。これに対して、折れ線Ａ１〜Ａ４は、減速比と本発明によって規定される可撓性外歯歯車のリム肉厚さの関係を示している。折れ線Ａ１は、従来の折れ線Ａ０で示すリム肉厚さの設計値ｔｏに対して、それぞれ、リム肉厚さを２０％、４５％、６０％および１００％増加させた場合のものである。

ここで、折れ線Ａ１は、リム肉厚さｔの下限を規定しており、減速比Ｒが８０未満の部分は（式１）で表され、減速比Ｒが８０以上の部分は（式２）で表される。
（式１）
ｔ／ｄ＝０．５２３７Ｌｎ（Ｒ）−１．３２
（式２）
ｔ／ｄ＝１．５４９９Ｌｎ（Ｒ）−５．８０９９
また、折れ線Ａ４は、リム肉厚さｔの上限を規定しており、減速比Ｒが８０未満の部分は（式３）で表され、減速比Ｒが８０以上の部分は（式４）で表される。
（式３）
ｔ／ｄ＝０．８７２８Ｌｎ（Ｒ）−２．２
（式４）
ｔ／ｄ＝２．５８３２Ｌｎ（Ｒ）−９．６８３２

したがって、図において斜線で示す部分が本発明によるリム肉厚さｔの範囲であり、従来設計モデルのリム肉厚さの約１２０％〜２００％の範囲内のリム肉厚さが本発明による範囲となっている。

次に、本発明によるリム肉厚さｔの上限、下限の臨界的な意味について説明する。

図３は、フラット型の可撓性外歯歯車に生ずる曲げ応力σｂ、引張応力σｔ、（σｂ＋σｔ）のそれぞれと、リム肉厚さｔとの関係を示すグラフである。横軸は可撓性外歯歯車のリム肉厚さｔと、図１に示す従来設計モデルのリム肉厚さｔｏとの比（％）であり、縦軸は曲げ応力σｂ、引張応力σｔ、（σｂ＋σｔ）と、可撓性外歯歯車のＰＣＤ（ピッチ円直径）との比である。

線分Ｂ１で示すように、曲げ応力σｂはリム肉厚さにほぼ比例して増加するが、線分Ｂ２で示すように、引張応力σｔはリム肉厚さの増加に伴って減少する。このため、線分Ｂ３で示すように、合計応力（σｂ＋σｔ）は、従来設計モデルのリム肉厚さの１６０％程度のリム肉厚さまでは減少するものの、それ以後は僅かではあるが漸増している。

従来設計モデルのリム肉厚さ（横軸における１００％の位置）では、合計応力が大きく、リム肉厚さの最適化が行われていない。これに対して、本発明の範囲（横軸における１２０％から２００％の範囲）では、合計応力が最小に抑制される範囲であり、したがって、リム肉厚さの最適化が図られていることが分かる。特に、下限値である１２０％以下の場合には合計応力が増加しているので、リム肉厚さｔをこれ以上の値とすることが望ましいことが分かる。

次に、図４は可撓性外歯歯車のリム肉厚さを増減させた場合の可撓性外歯歯車の歯底強度の計算結果を示すグラフである。横軸は図３と同様に、可撓性外歯歯車のリム肉厚さｔと、図１に示す従来設計モデルのリム肉厚さｔｏとの比（％）であり、縦軸は可撓性外歯歯車の歯底疲労限負荷トルクと定格トルクの比である。グラフにおいて、曲線Ｃ０は素材硬度ＨＲＣが３６の場合であり、曲線Ｃ１は素材硬度ＨＲＣが４３の場合であり、曲線Ｃ２は素材硬度ＨＲＣが５０の場合である。

これらの曲線から分かるように、リム肉厚さを厚くすると疲労限負荷トルクも増加するが、リム肉厚さがある値を超えると、逆に疲労限負荷トルクが減少に転ずる。本発明の範囲（横軸における１２０％から２００％の範囲）において疲労限負荷トルクの最大値が現れる。また、素材硬度ＨＲＣを高くすると、疲労限負荷トルクの最大値が現れる位置がリム肉厚さの厚い側に移動し、素材硬度ＨＲＣが５０程度になると、その最大値が横軸におけるほぼ２００％の位置に現れる。素材硬度ＨＲＣが５０程度を超え素材を用いて、半径方向に撓み性を備えた可撓性外歯歯車を加工することは、現時点では困難である。したがって、本発明における上限値である２００％の以下の場合には、実用上使用可能な硬度の素材を用いた場合に、その疲労限負荷トルクが最大となるように、リム肉厚さを設定することができる。

また、図４のグラフからは、リム肉厚さを上記のように規定すると共に、従来において一般的に使用されているＨＲＣ３６よりも高い硬度の素材を使用して可撓性外歯歯車を製造することにより、疲労限負荷トルクを従来設計モデル（図４の曲線Ｃ０）に比べて大幅に改善できることが分かる。

例えば、図２の折れ線Ａ２により示されるリム肉厚さを従来設計モデルの１４５％にし、素材硬度ＨＲＣ４３のものを使用した場合には、従来設計モデル（素材硬度ＨＲＣ＝３６）に比べて疲労限負荷トルクが２倍以上、向上することが確認された。図５は、この実験結果の一例を示すグラフである。この図において、横軸は可撓性外歯歯車の繰り返し曲げ回数であり、縦軸は負荷トルクと定格トルクの比であり、四角の点が従来設計モデルの実験値をプロットしたものであり、丸の点が本発明による実験値をプロットしたものである。

ここで、従来においては、可撓性外歯歯車の素材硬度がＨＲＣ４０までは、可撓性外歯歯車の疲労限強度が増加し、これを超える素材硬度のものを用いると、逆に疲労限強度が低下するものと認識されていた。しかしながら、図４、５に示すように、素材硬度をＨＲＣ４０以上としても可撓性外歯歯車の疲労限強度を高めることができることが確認された。本発明者らの実験によれば、本発明によるリム肉厚さを採用した場合には、素材硬度をＨＲＣ４０〜５０の範囲内の値とすることが望ましいことが確認された。特に、ＨＲＣ４０〜４３の範囲内の素材硬度のものを用いることが望ましい。

フラット型の可撓性外歯歯車のリム肉厚さを示す概念図である。 減速比に対する、リム肉厚さと半径撓み量の比の関係を示すグラフである。 リム肉厚さに対する、曲げ応力および引張応力の関係を示すグラフである。 リム肉厚さに対する、疲労限負荷トルクの関係を示すグラフである。 繰り返し曲げ回数と歯底疲労限負荷トルクの関係を示すグラフである。 フラット型波動歯車装置を示す概略断面図である。

符号の説明

１ フラット型波動歯車装置
２、３ 剛性内歯歯車
４ フラット型の可撓性外歯歯車
５ 波動発生器

Claims (2)

1. 円環状の剛性内歯歯車と、この剛性内歯歯車の内側に配置した円環状の可撓性外歯歯車と、この可撓性外歯歯車を楕円状に撓めて前記剛性内歯歯車に部分的に噛み合せると共に、これらの噛み合い位置を円周方向に移動させるための波動発生器とを有するフラット型波動歯車装置において、
   楕円状に撓められた前記可撓性外歯歯車におけるリム中立円の長軸位置における半径撓み量をｄとすると、
   前記可撓性外歯歯車のリム肉厚ｔを、
   前記波動歯車装置の減速比Ｒが８０未満の場合には、
   （０．５２３７Ｌｎ（Ｒ）−１．３２）ｄ ≦ ｔ ≦ （０．８７２８Ｌｎ（Ｒ）−２．２）ｄ
   とし、
   前記減速比Ｒが８０以上の場合には、
   （１．５４９９Ｌｎ（Ｒ）−５．８０９９）ｄ ≦ ｔ ≦ （２．５８３２Ｌｎ（Ｒ）−９．６８３２）ｄ
   とすることを特徴とするフラット型波動歯車装置。
2. 前記可撓性外歯歯車の材料硬度ＨＲＣを、４０〜５０の範囲内の値とすることを特徴とする請求項１に記載のフラット型波動歯車装置。

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