KR20170010326A - 듀얼타입의 파동기어장치 - Google Patents

Abstract

듀얼타입의 파동기어장치의 외치기어는, 톱니수가 서로 다른 제1, 제2외치(7, 8)를 구비하고 있다. 제1, 제2외치(7, 8)는, 파동발생기에 의하여 동일한 휨량으로 타원모양으로 휘어진다. 톱니수가 적은 제1외치(7)의 치형(70)의 톱니높이(h1)를, 톱니수가 많은 제2외치(8)의 치형(80)의 톱니높이(h2)보다 작게 하고 있다. 톱니수가 서로 다른 제1, 제2외치를 적절하게 휘어지게 하여 각 내치기어의 사이에서 양호한 맞물림 상태를 형성할 수 있는 듀얼타입의 파동기어장치를 구현할 수 있다.

Description

듀얼타입의 파동기어장치{DUAL-TYPE WAVE GEAR DEVICE}

본 발명은, 한 쌍의 내치기어(內齒gear), 반경방향으로 휘어질 수 있는 원통모양의 외치기어(外齒gear) 및 파동발생기(波動發生器)를 구비한 파동기어장치(波動gear裝置)에 관한 것이다.

원통모양의 외치기어를 구비한 파동기어장치는, 일반적으로, 회전하지 않도록 고정되는 정지측 내치기어(靜止側 內齒gear)와, 회전입력요소인 파동발생기와, 감속회전 출력요소인 구동측 내치기어(驅動側 內齒gear)와, 정지측 내치기어 및 구동측 내치기어에 맞물릴 수 있도록 반경방향으로 휘어질 수 있는 원통모양의 외치기어를 구비하고 있다. 전형적인 파동기어장치에서는, 외치기어는 타원모양으로 휘어져서 정지측 및 구동측의 내치기어에 대하여 타원형상의 장축(長軸)의 양단의 위치에서 맞물려 있다.

특허문헌1, 5에는, 정지측 내치기어의 톱니수(number of teeth)가 외치기어보다 2개 많고, 구동측 내치기어의 톱니수가 외치기어와 동일한 일반적인 파동기어장치가 기재되어 있다. 여기에서 특허문헌1에 있어서는, 외치기어의 외치는, 그 잇줄방향(tooth trace方向)의 중앙부분에서 이분(二分)되어, 일방(一方)의 외치부분이 정지측 내치기어에 맞물릴 수 있고, 타방(他方)의 외치부분이 구동측 내치기어에 맞물릴 수 있다. 또한 특허문헌5에 있어서는, 외치기어의 림 두께(rim wall thickness)가, 외치기어의 치저 피로강도(tooth bottom fatigue strength)에 크게 영향을 끼치는 것이 기재되어 있다.

이들 특허문헌1, 5에 개시되어 있는 파동기어장치에서는, 파동발생기가 회전하면, 외치기어가 정지측 내치기어와의 톱니수 차이에 따른 속도비로 감속회전된다. 외치기어와 일체로 회전하는 구동측 내치기어로부터 외치기어의 감속회전이 출력된다.

특허문헌2에는, 정지측 내치기어의 톱니수가 외치기어보다 2개 많고, 구동측 내치기어의 톱니수가 외치기어보다 2개 적은 파동기어장치가 기재되어 있다. 이러한 파동기어장치에서는, 파동발생기가 회전하면, 외치기어가 정지측 내치기어와의 톱니수 차이에 따른 속도비로 감속회전된다. 외치기어의 회전은, 당해 외치기어와 구동측 내치기어 사이의 톱니수 차이에 따른 속도비로 증속(增速)되어 구동측 내치기어로부터 출력된다. 구동측 내치기어로부터 출력되는 회전은, 파동발생기에 대한 입력회전에 대하여 속도비 50보다 작은 속도비로 감속된 감속회전이 된다.

한편 특허문헌3, 4에는, 2열의 볼베어링(ball bearing)을 구비한 파동발생기를 갖는 파동기어장치가 기재되어 있다. 이러한 형식의 파동발생기는, 타원모양 윤곽의 외주면을 구비한 강성 플러그(剛性 plug)와, 이 외주면에 장착된 2열의 볼베어링으로 구성된다. 타원모양으로 휘어질 수 있는 각 볼베어링의 외륜(外輪)의 외주면의 장축 양단의 부분에 의하여, 가요성 외치기어(可撓性 外齒gear)가 반경방향의 외측으로 밀려서, 제1, 제2강성내치기어에 대한 맞물림이 유지된다.

: 일본국 공개특허 특개2011-112214호 공보 : 일본국 공개특허 특개평02-275147호 공보 : 일본국 공개특허 특개평01-91151호 공보 : 일본국 공개특허 특개평02-275147호 공보 : 일본국 공개특허 특개2008-180259호 공보

여기에서 외치기어로서, 반경방향으로 휘어질 수 있는 원통체의 외주면에, 일방의 제1내치기어에 맞물릴 수 있는 제1외치와, 타방의 제2내치기어에 맞물릴 수 있고 제1외치와는 톱니수가 서로 다른 제2외치가 형성된 것을 사용하는 것이 생각된다. 이렇게 하면, 특허문헌2에 기재되어 있는 파동기어장치와 마찬가지로 제1외치와 제1내치기어의 사이에서 감속(減速) 혹은 증속(增速)을 할 수 있고, 제2외치와 제2내치기어의 사이에서도 감속 혹은 증속을 할 수 있다. 따라서 속도비가 50 미만인 파동기어장치를 구현할 수 있다. 또한 특허문헌2에 기재되어 있는 파동기어장치에 비하여, 50 미만의 속도비를 구비한 파동기어장치를 더 높은 자유도(自由度)로 설계할 수 있게 된다.

본 명세서에 있어서는, 휘어질 수 있는 원통체의 외주면에, 톱니수가 서로 다른 제1, 제2외치가 형성되어 있는 외치기어를 구비한 파동기어장치를 「듀얼타입(dual-type)의 파동기어장치」라고 부르는 것으로 한다.

듀얼타입의 파동기어장치에 있어서는, 외치기어의 제1외치 및 제2외치가 공통인 원통체의 외주면에 형성되어 있고, 그들의 치저 림부(tooth bottom rim部)는 서로 연결되어 있다. 원통체가 파동발생기에 의하여 타원모양으로 휘어지면, 톱니수가 서로 다른 제1, 제2외치는 각각 별도의 내치기어에 맞물린다.

여기에서 파동발생기에 의하여 외치기어를 타원모양으로 휘어지게 한 경우에는, 외치기어에 형성되어 있는 제1, 제2외치는 반경방향으로 동일한 양만큼 휘어진다. 제1, 제2외치는 톱니수가 서로 다르고, 모듈도 서로 다르다. 제1외치가 제1내치기어의 내치에 양호한 상태로 맞물릴 수 있는 휨량과, 제2외치가 제2내치기어의 내치에 양호한 상태로 맞물릴 수 있는 휨량은, 서로 다르다.

이 때문에, 일방의 외치가 내치에 대하여 양호한 상태로 맞물림이 가능하더라도 타방의 외치는, 내치에 대한 맞물림 양이 부족하거나 혹은 내치에 대한 맞물림 양이 지나치게 커져 버린다. 외치의 내치에 대한 맞물림 양이 부족하게 되면, 전달토크용량이 저하되어 파동기어장치의 부하용량이 저하된다. 또한 외치의 내치에 대한 맞물림 양이 지나치면, 쌍방의 톱니가 간섭하여 그들의 내마모성이 저하된다. 또한 제1, 제2외치에 있어서의 내치의 맞물림 상태가 서로 다르게 되면, 제1, 제2외치의 치저 피로강도(tooth bottom fatigue strength)의 균형이 악화된다. 또한 파동발생기에 있어서의 제1, 제2외치를 지지하고 있는 제1, 제2웨이브 베어링의 베어링볼 하중분포(bearing-ball 荷重分布)의 변동폭이 커지게 되어, 웨이브 베어링의 수명이 악화될 우려가 있다.

종래에 있어서는 듀얼타입의 파동기어장치에 대해서는 전혀 제안되어 있지 않았다. 따라서 톱니수가 서로 다른 좌우의 제1, 제2외치를 동일한 휨량으로 휘어지게 하였을 경우에 있어서의 내치기어의 맞물림 상태 및 맞물림 상태에 기인하는 폐해에 대해서는 전혀 주목되지 않았다.

본 발명의 과제는, 이러한 점을 고려하여, 톱니수가 서로 다른 제1, 제2외치를 적절하게 휘어지게 하여 각 내치기어의 사이에서 양호한 맞물림 상태를 형성할 수 있도록, 제1, 제2외치의 치형(齒形)이 적절하게 설정된 듀얼타입의 파동기어장치를 제공하는 것에 있다.

상기의 과제를 해결하기 위하여 본 발명의 듀얼타입의 파동기어장치는,

제1내치가 형성되어 있는 강성의 제1내치기어와,

상기 제1내치기어에 동축으로 병렬로 배치되고, 제2내치가 형성되어 있는 강성의 제2내치기어와,

상기 제1, 제2내치기어의 내측에 동축으로 배치되고, 반경방향으로 휘어질 수 있는 원통체의 외주면에, 상기 제1내치에 맞물릴 수 있는 제1외치 및 상기 제2내치에 맞물릴 수 있고 상기 제1외치와는 톱니수가 서로 다른 제2외치가 형성되어 있는 가요성의 외치기어와,

상기 외치기어를 타원모양으로 휘어지게 하여, 상기 제1외치를 상기 제1내치에 부분적으로 맞물리게 하고, 상기 제2외치를 상기 제2내치에 부분적으로 맞물리게 하는 파동발생기를

갖고 있고,

상기 제1외치의 톱니수를 Zf1, 상기 제2외치의 톱니수를 Zf2, n을 양의 정수라고 하면,

Zf1 = Zf2 － 2n이고,

상기 제1외치의 모듈을 m₁, 상기 제2외치의 모듈을 m₂라고 하고,

n₁, n₂를 양의 정수라고 하여, 상기 제1외치와 상기 제1내치의 톱니수 차이를 2n₁, 상기 제2외치와 상기 제2내치의 톱니수 차이를 2n₂라고 나타내고,

타원모양으로 휘어지는 상기 제1외치의 장축위치에 있어서의 반경방향 휨량의 이론치 d₁ 및 상기 제2외치의 반경방향 휨량의 이론치 d₂를 각각

d₁ = m₁n₁

d₂ = m₂n₂라고

나타내는 것으로 하면,

상기 파동발생기에 의하여 휘어지는 상기 제1, 제2외치의 반경방향 휨량을 d라고 하면, 상기 반경방향 휨량(d)은,

d ＜ d₁

d ＞ d₂이고,

상기 제1외치의 치형의 톱니높이를 제1톱니높이 h1, 상기 제2외치의 치형의 톱니높이를 제2톱니높이 h2라고 하면,

h1 ＞ h2로

설정되는 것을 특징으로 하고 있다.

여기에서 상기 제1톱니높이(h1)와 상기 제2톱니높이(h2)는,

1.0 ＜ h2 / h1 < 1.42의

관계를 충족시키는 것이 바람직하다.

본 발명에서는, 톱니수가 서로 다른 제1, 제2외치를 동일한 휨량이 되도록 타원모양으로 휘어지게 하여, 제1, 제2내치의 각각에 맞물리도록 하고 있다. 톱니수가 적은 제1외치측에서는, 그 휨량이 이론치보다 적어지게 된다. 제1외치의 톱니높이를 제2외치의 톱니높이보다 크게 함으로써, 맞물림 시의 진입량이 적은 제1외치와 제1내치 사이의 맞물림 부족을 해소시킬 수 있어, 양호한 맞물림 상태를 형성할 수 있다. 또한 제1외치와 제1내치 사이의 동시 맞물림 톱니수를 증가시킬 수 있다.

이에 대하여 톱니수가 많은 제2외치측에서는, 그 휨량이 이론치보다 많아지게 된다. 제2외치의 톱니높이를 제1외치의 톱니높이보다 작게 함으로써, 맞물림 시의 진입량이 많은 제2외치와 제2내치 사이의 간섭을 해소시킬 수 있어, 양호한 맞물림 상태를 형성할 수 있다.

이 결과, 제1외치와 제1내치의 맞물림 상태 및 제2외치와 제2내치의 맞물림 상태의 악화에 기인하는 파동기어장치의 부하용량의 저하, 제1, 제2외치 사이의 치저 피로강도의 균형 악화, 외치기어 및 내치기어의 내마모성 저하 등의 폐해를 해소할 수 있다. 또한 제1, 제2외치와 제1, 제2내치 사이의 라체팅 토크(ratcheting torque)를 전체적으로 높일 수 있다. 또한 제1, 제2외치를 지지하고 있는 파동발생기에 있어서, 그 제1, 제2웨이브 베어링의 베어링볼 하중분포의 변동폭을 억제할 수 있어, 웨이브 베어링의 수명 저하를 방지할 수 있다.

본 발명에 있어서, 상기 제1외치의 피치원을 중심으로 하여, 상기 제1외치의 치형에 있어서의 전체 톱니높이의 50%의 범위 내의 치면의 각 부분에 그은 치형접선과 치형중심선이 이루는 각의 평균을 제1평균 압력각 α1이라고 하고,

상기 제2외치의 피치원을 중심으로 하여, 상기 제2외치의 치형에 있어서의 전체 톱니높이의 50%의 범위 내의 치면의 각 부분에 그은 치형접선과 상기 제2외치의 치형중심선이 이루는 각의 평균을 제2평균 압력각 α2라고 하면,

α1>α2로

설정되어 있는 것이 바람직하다.

여기에서 상기 제1, 제2평균 압력각(α1, α2)은,

0.29α1 < α2 < 0.75α1의

관계를 충족시키는 것이 바람직하다.

본 발명에서는, 톱니수가 서로 다른 제1, 제2외치를 동일한 휨량이 되도록 타원모양으로 휘어지게 하여, 제1, 제2내치의 각각에 맞물리게 하고 있다. 톱니수가 적은 제1외치측에서는, 그 휨량이 이론치보다 적어지게 된다. 제1외치의 치형을, 제2외치의 치형에 대하여, 그 톱니높이를 크게 하고, 그 평균 압력각을 크게 하고 있다. 이에 따라 맞물림 시의 진입량이 적은 제1외치와 제1내치 사이의 맞물림 부족을 해소시킬 수 있어, 양호한 맞물림 상태를 형성할 수 있다.

이에 대하여 톱니수가 많은 제2외치측에서는, 그 휨량이 이론치보다 많아지게 된다. 제2외치의 치형을, 제1외치의 치형에 대하여, 그 톱니높이를 작게 하고, 그 평균 압력각을 작게 하고 있다. 이에 따라 맞물림 시의 진입량이 많은 제2외치와 제2내치 사이의 간섭을 해소시킬 수 있어, 양호한 맞물림 상태를 형성할 수 있다.

본 발명에 있어서, 상기 제1외치의 치저 림의 림 두께를 제1림 두께 t(1), 제2외치의 치저 림의 림 두께를 제2림 두께 t(2)라고 하면, 이들 제1, 제2림 두께(t(1), t(2))는,

t(1) ＜ t(2)인

것이 바람직하다.

이와 같이 톱니수가 많은 제2외치의 림 두께를 타방의 톱니수가 적은 제1외치의 림 두께보다 두껍게 하고 있다. 이에 따라 제1, 제2외치의 치저 피로강도의 균형을 잡는 것이 가능하다.

다음에 본 발명에 있어서,

상기 파동발생기는,

강성의 플러그와,

상기 플러그의 외주면에 형성된 타원모양 윤곽의 외주면과,

상기 외주면에 장착되고, 상기 제1외치를 지지하는 볼베어링으로 이루어지는 제1웨이브 베어링과,

상기 외주면에 장착되고, 상기 제2외치를 지지하는 볼베어링으로 이루어지는 제2웨이브 베어링을

구비하고 있는 것이 바람직하다.

또한 듀얼타입의 파동기어장치에서는, 각 톱니의 톱니수의 관계를 다음과 같이 설정할 수 있다. 즉 상기 제1외치의 톱니수는 상기 제1내치의 톱니수와는 다르고, 상기 제2외치의 톱니수는 상기 제2내치의 톱니수와는 다르다.

구체적으로는, 상기 제1외치의 톱니수는 상기 제1내치의 톱니수보다 적고, 상기 제1내치의 톱니수와 상기 제2내치의 톱니수는 동일하다.

또한 듀얼타입의 파동기어장치는 일반적으로 감속기로서 사용된다. 이 경우에는, 예를 들면 상기 파동발생기는 회전입력요소이고, 상기 제1내치기어 및 상기 제2내치기어 중에서 일방은 회전하지 않도록 고정된 정지측 내치기어이고, 타방은 감속회전 출력요소인 구동측 내치기어이다.

도1은, 본 발명을 적용한 듀얼타입의 파동기어장치의 끝면도 및 종단면도이다.
도2는, 도1의 듀얼타입의 파동기어장치의 모식도이다.
도3은, 도1의 파동기어장치의 부분확대 단면도이다.
도4는, 도1의 외치기어가 휘어진 상태를 나타내는 설명도이다.
도5는, 도1의 외치기어의 제1, 제2외치의 치형을 나타내는 설명도이다.

이하에서, 도면을 참조하여 본 발명을 적용한 듀얼타입(dual-type)의 파동기어장치(波動gear裝置)의 실시형태에 관하여 설명한다.

[파동기어장치의 전체 구성]

도1은 본 발명의 실시형태에 관한 듀얼타입의 파동기어장치(이하, 간단하게 「파동기어장치」라고 부른다)를 나타내는 끝면도 및 종단면도이고, 도2는 그 모식도이다. 파동기어장치(1)는, 예를 들면 감속기(減速機)로서 사용되고, 원환모양의 강성의 제1내치기어(第1內齒gear)(2)와, 원환모양의 강성(剛性)의 제2내치기어(3)와, 반경방향으로 휘어질 수 있는 얇은 탄성체로 이루어지는 원통형상의 가요성(可撓性)의 외치기어(外齒gear)(4)와, 타원모양 윤곽의 파동발생기(波動發生器)(5)를 구비하고 있다.

제1, 제2내치기어(2, 3)는, 중심축선(中心軸線)(1a)의 방향으로 소정의 간격을 두고 동축(同軸)으로 병렬로 배치되어 있다. 본 예에서는, 제1내치기어(2)는 회전하지 않도록 고정된 정지측 내치기어(靜止側 內齒gear)로서, 그 제1내치(2a)의 톱니수(number of teeth)는 Zc1이다. 제2내치기어(3)는 회전할 수 있는 상태로 지지된 구동측 내치기어(驅動側 內齒gear)로서, 그 제2내치(3a)의 톱니수는 Zc2이다. 제2내치기어(3)는 파동기어장치(1)의 감속회전 출력요소(減速回轉 出力要素)이다.

원통형상의 외치기어(4)는, 제1, 제2내치기어(2, 3)의 내측에 동축으로 배치되어 있다. 외치기어(4)는, 반경방향으로 휘어질 수 있는 얇은 탄성체인 원통체(圓筒體)(6)와, 이 원통체(6)의 원형 외주면에 형성된 제1외치(7) 및 제2외치(8)와, 이들 사이에 형성되고 커터 대피부(cutter 待避部)로서 기능을 하는 간극(9)(도3을 참조)을 구비하고 있다. 제1외치(7)는, 원통체(6)의 원형 외주면에 있어서 중심축선(1a)의 방향에 있어서의 일방(一方)의 측에 형성되고, 제2외치(8)는 타방(他方)의 제2내치(3a)의 측에 형성되어 있다. 이들 제1, 제2외치(7, 8)는, 중심축선(1a)의 방향이 잇줄방향(tooth trace方向)이 되도록 형성되어 있다.

즉 제1외치(7)는 제1내치(2a)와 대향(對向)하는 측에 형성되고, 그 톱니수는 Zf1이며, 제1내치(2a)에 맞물릴 수 있다. 제2외치(8)는 제2내치(3a)와 대향하는 측에 형성되고, 그 톱니수는 Zf2이며, 제2내치(3a)에 맞물릴 수 있다. 이들의 톱니수 Zf1, Zf2는 서로 다르다.

파동발생기(5)는, 타원모양 윤곽의 강성 플러그(剛性 plug)(11)와, 이 강성 플러그(11)의 타원모양 외주면에 장착된 제1웨이브 베어링(第1 wave bearing)(12) 및 제2웨이브 베어링(13)을 구비하고 있다. 제1, 제2웨이브 베어링(12, 13)은 볼베어링(ball bearing)으로 형성되어 있다.

파동발생기(5)는 외치기어(4)의 원통체(6)의 내주면에 삽입되고, 원통체(6)를 타원모양으로 휘어지게 하고 있다. 따라서 제1, 제2외치(7, 8)도 타원모양으로 휘어져 있다. 타원모양으로 휘어진 외치기어(4)는, 그 타원형상의 장축(長軸)(Lmax)의 양단위치에 있어서 제1, 제2내치기어(2, 3)에 맞물려 있다. 즉 제1외치(7)가 타원형상의 장축의 양단위치에 있어서 제1내치(2a)에 맞물려 있고, 제2외치(8)가 장축의 양단위치에 있어서 제2내치(3a)에 맞물려 있다.

파동발생기(5)는 파동기어장치(1)의 입력회전요소이다. 파동발생기(5)의 강성 플러그(11)는 축구멍(11c)을 구비하고 있고, 여기에 입력회전축(入力回轉軸)(10)(도2를 참조)이 동축으로 연결되어 고정된다. 예를 들면 모터 출력축이 연결되어 고정된다. 파동발생기(5)가 회전하면, 외치기어(4)의 제1외치(7)와 정지측의 제1내치(2a)의 맞물림 위치 및 외치기어(4)의 제2외치(8)와 구동측의 제2내치(3a)의 맞물림 위치가 원주방향으로 이동한다.

제1외치(7)의 톱니수 Zf1과 제2외치(8)의 톱니수 Zf2는 서로 다르고, 본 예에서는 제2외치의 톱니수 Zf2 쪽이 많다. 또한 제1내치(2a)의 톱니수 Zc1은 제1외치(7)의 톱니수 Zf1과는 서로 다르고, 본 예에서는 제1내치(2a)의 톱니수 Zc1쪽이 많다. 제2내치(3a)의 톱니수 Zc2와 제2외치(8)의 톱니수 Zf2는 서로 다르고, 본 예에서는 제2내치(3a)의 톱니수 Zc2 쪽이 적다.

본 예에서는, 외치기어(4)가 타원모양으로 휘어져서 원주방향의 2군데에서 내치기어(2, 3)에 맞물린다. 따라서 제1외치(7)의 톱니수 Zf1과 제2외치(8)의 톱니수 Zf2의 차이는, n₀을 양의 정수(整數)라고 하면 2n₀개이다. 마찬가지로 제1내치(2a)의 톱니수 Zc1과 제1외치(7)의 톱니수 Zf1의 차이는, n₁을 양의 정수라고 하면 2n₁개이다. 제2내치(3a)의 톱니수 Zc2와 제2외치(8)의 톱니수 Zf2의 차이는, n₂를 양의 정수라고 하면 2n₂개이다.

Zf1 = Zf2 ＋ 2n₀

Zc1 = Zf1 ＋ 2n₁

Zc2 = Zf2 － 2n₂

구체적인 예로서, 각 톱니수는 다음과 같이 설정된다(n₀ = n₁ = n₂ = 1).

Zc1 = 62

Zf1 = 60

Zc2 = 62

Zf2 = 64

제1내치기어(2)와 제1외치(7) 사이의 속도비(速度比) R1, 제2내치기어(3)와 제2외치(8) 사이의 속도비 R2는 각각 다음과 같이 된다.

i1 = 1 / R1 = (Zf1 － Zc1) / Zf1 = (60 － 62) / 60 = －1 / 30

i2 = 1 / R2 = (Zf2 － Zc2) / Zf2 = (64 － 62) / 64 = 1 / 32

따라서 R1 = －30, R2 = 32가 얻어진다.

파동기어장치(1)의 속도비 R은, 속도비 R1, R2를 사용하여 다음의 식으로 나타내어진다. 따라서 본 발명에 의하면, 대폭적으로 작은 속도비(저감속비(低減速比))의 파동기어장치를 구현할 수 있다(여기에서 속도비의 마이너스 부호는, 출력회전의 방향이 입력회전의 방향과는 역방향인 것을 나타낸다).

R = (R1·R2 － R1) / (－R1 ＋ R2)

= (－30 × 32 ＋ 30) / (30 ＋ 32)

= －930 / 62

= －15

이와 같이 본 예의 파동기어장치(1)에 의하면, 50 미만 예를 들면 30보다 대폭적으로 낮은 속도비를 얻는 것이 가능하다. 또한 종래와는 달리, 외치기어의 외치로서, 톱니수, 모듈(module)이 서로 다른 제1외치(7) 및 제2외치(8)가 형성되어 있다. 따라서 속도비 설정을 위한 설계의 자유도가 높아, 낮은 속도비의 파동기어장치를 종래에 비하여 용이하게 구현할 수 있다.

[외치기어의 구성]

도3은 도1의 파동기어장치(1)의 부분확대 단면도이다. 이 도면을 주로 참조하여 외치기어(4)에 형성되어 있는 제1, 제2외치(7, 8)에 대하여 상세하게 설명한다. 본 예에서는, 제1, 제2외치(7, 8)가 맞물릴 수 있는 제1, 제2내치(2a, 3a)의 톱니폭은 실질적으로 동일하다. 따라서 원통체(6)에 있어서의 잇줄방향의 중앙위치(6a)를 중심으로 하여, 대칭의 상태에서 동일한 톱니폭의 제1외치(7) 및 제2외치(8)가 형성되어 있다. 제1내치(2a), 제2내치(3a)의 톱니폭이 서로 다른 경우에는, 이것에 대응시켜서 제1외치(7), 제2외치(8)도 서로 다른 톱니폭으로 한다.

제1, 제2외치(7, 8)의 사이에는, 잇줄방향으로 소정의 폭을 구비한 간극(9)이 형성되어 있다. 간극(9)은, 제1, 제2외치(7, 8)에 톱니를 형성하기 위하여 사용하는 톱니형성용 커터의 커터 대피부로서 기능을 한다.

(제1, 제2외치의 림 두께)

제1외치(7) 및 제2외치(8)의 치저 림(tooth bottom rim)의 림 두께는 다음과 같이 설정되어 있다. 제1외치(7)의 림 두께를 t(1), 제2외치(8)의 림 두께를 t(2)라고 하면, 톱니수가 많은 제2외치(8)의 림 두께(t(2))가 톱니수가 적은 제1외치(7)의 림 두께(t(1))보다 두껍게 되도록 설정되어 있다.

t(1) ＜ t(2)

(제1, 제2외치의 휨량)

본 예에 있어서의 외치기어(4)의 제1, 제2외치(7, 8)는, 2열의 웨이브 베어링(12, 13)을 구비한 파동발생기(5)에 의하여 공통의 타원형상으로 휘어진다. 제1외치(7)의 모듈을 m₁, 제2외치(8)의 모듈을 m₂라고 한다. 제1외치(7)와 제1내치(2a)의 톱니수 차이는 2n₁이며, 제2외치(8)와 제2내치(3a)의 톱니수 차이는 2n₂이다. 따라서 타원모양으로 휘어지는 제1외치(7)의 장축위치Lmax에 있어서의 반경방향 휨량의 이론치 d₁ 및 상기 제2외치(8)의 반경방향 휨량의 이론치 d₂를 각각

d₁ = m₁n₁

d₂ = m₂n₂로

나타낼 수 있다.

동일한 원통체(6)의 외주면에 형성되어 있고 톱니수가 서로 다른 제1, 제2외치(7, 8)의 경우에는, 쌍방의 피치원지름이 거의 동일하다. 따라서 보통은, 반경방향 휨량의 이론치 mn은 톱니수가 많은 쪽이 작아지게 된다.

본 예에서는, 파동발생기(5)에 의하여 휘어지는 제1, 제2외치(7, 8)의 반경방향 휨량을 공통의 휨량 d로 하고 있다. 이 반경방향 휨량(d)은,

d ＜ d₁

d ＞ d₂로

되어 있다.

도4는 외치기어(4)의 휨상태를 과장하여 나타내는 설명도이다. 이 도4를 참조하여 설명하면, 외치기어(4)를 타원모양으로 휘어지게 하기 전의 진원(眞圓)의 상태에 있어서, 그 원통체(치저 림)(6)의 두께의 중앙을 지나는 원을 림 중립원(rim 中立圓)(C)이라고 한다. 이 림 중립원(C)은, 외치기어(4)를 타원모양으로 휘어지게 함으로써 타원모양으로 변형된다. 이것을 타원모양 림 중립곡선(C1)이라고 부르는 것으로 한다.

외치기어(4)의 반경방향 휨량(d)은, 타원모양 림 중립곡선(C1)에 있어서의 장축(Lmax)의 반경과 림 중립원(C)의 반경의 차이이다. 외치기어의 모듈을 m, 2n(n : 양의 정수)을 내치기어의 톱니수 차이, κ를 편위계수(偏位係數)로 하여, κmn과 나타내어진다. κ = 1인 경우의 반경방향 휨량 mn은, 외치기어의 피치원지름을, 강성 내치기어를 고정하였을 경우의 감속비로 나눈 값이며, 이것이 반경방향 휨량의 이론치(표준편위의 휨량)이다.

본 예에서는, 상기한 바와 같이 톱니수가 적은 제1외치(7)의 휨상태는, 이론치보다 적은 휨량(κ < 1의 부편위(負偏位)의 휨량)으로 설정되어 있다. 반대로 톱니수가 많은 제2외치(8)의 휨상태는, 이론치보다 많은 휨량(κ > 1의 정편위(正偏位)의 휨량)으로 설정되어 있다.

(제1, 제2외치의 평균 압력각(平均 壓力角))

도5(a)는 제1외치(7)를 규정하는 치형(齒形)을 나타내는 설명도이고, 도5(b)는 제2외치(8)를 규정하는 치형을 나타내는 설명도이다. 이들의 도면을 참조하여 본 예의 제1, 제2외치(7, 8)의 치형에 대하여 설명한다.

우선 제1, 제2외치(7, 8)의 치형의 압력각의 관계에 대하여 설명한다. 도5(a)에 있어서, 제1외치(7)의 하나의 치형(70)에 있어서, 그 피치원(PC1)을 중심으로 하여, 치형(70)의 전체 톱니높이(h1)의 50%의 범위를 규정하는 치면영역을 주요치면영역(主要齒面領域)(A1)이라고 한다. 이 주요치면영역(A1) 내의 치면의 각 부분에 그은 치형접선(齒形接線)과, 치형(70)의 치형중심선이 이루는 각의 평균을 구하고, 이것을 제1평균 압력각(α1)이라고 한다.

마찬가지로 도5(b)에 있어서, 제2외치(8)의 하나의 치형(80)에 있어서, 그 피치원(PC2)을 중심으로 하여, 치형(80)의 전체 톱니높이(h2)의 50%의 범위를 규정하는 주요치면영역을 A2라고 한다. 이 주요치면영역(A2)을 규정하고 있는 치면의 각 부분에 그은 치형접선과, 치형(80)의 치형중심선이 이루는 각의 평균을 구하고, 이것을 제2평균 압력각(α2)이라고 한다.

본 예에서는, 톱니수가 적은 제1외치(7)의 제1평균 압력각(α1)이, 톱니수가 많은 제2외치(8)의 제2평균 압력각(α2)보다 커지게 되도록 설정되어 있다(α1 > α2). 예를 들면 제1, 제2평균 압력각(α1, α2)의 관계가 다음과 같이 설정되어 있다.

α2 ≒ 0.31α1

본 발명자 등의 실험에 의하면, 제1, 제2평균 압력각(α1, α2)의 관계를 다음과 같이 설정하는 것이 바람직한 것이 확인되었다.

0.29α1 < α2 < 0.75α1

(제1, 제2외치의 톱니높이)

다음에 제1, 제2외치(7, 8)의 톱니높이(h1, h2)의 관계에 대하여 설명한다. 본 예에서는, 톱니수가 적은 제1외치(7)의 톱니높이인 제1톱니높이(h1)가, 톱니수가 많은 제2외치(8)의 톱니높이인 제2톱니높이(h2)보다 커지게 되도록 설정되어 있다(h1 ＞ h2). 예를 들면 제1, 제2톱니높이(h1, h2)의 관계가 다음과 같이 설정되어 있다.

h2 ≒ 0.86h1

본 발명자 등의 실험에 의하면, 제1, 제2톱니높이(h1, h2)가,

h1 ＞ h2의

관계를 충족시키는 것이 바람직하다는 것이 확인되었다.

본 예의 파동기어장치(1)에서는, 톱니수가 서로 다른 제1, 제2외치(7, 8)를 동일한 휨량이 되도록 타원모양으로 휘어지게 하여, 제1, 제2내치(2a, 3a)의 각각에 맞물리도록 하고 있다. 톱니수가 적은 제1외치(7)측에서는, 그 휨량이 이론치보다 적어지게 된다. 제1외치(7)의 치형(70)을, 제2외치(8)의 치형(80)에 대하여, 그 톱니높이(h1)를 크게 하고 그 평균 압력각(α1)을 크게 하고 있다. 이에 따라 맞물림 시의 진입량이 적은 제1외치(7)와 제1내치(2a) 사이의 맞물림 부족을 해소시킬 수 있어 양호한 맞물림 상태를 형성할 수 있다.

이에 대하여 톱니수가 많은 제2외치(8)측에서는, 그 휨량이 이론치보다 많아지게 된다. 제2외치(8)의 치형(80)을, 제1외치(7)의 치형(70)에 대하여, 그 톱니높이(h2)를 작게 하고 그 평균 압력각(α2)을 작게 하고 있다. 이에 따라 맞물림 시의 진입량이 많은 제2외치(8)와 제2내치(3a) 사이의 간섭을 해소시킬 수 있어 양호한 맞물림 상태를 형성할 수 있다.

이 결과 제1외치(7)와 제1내치(2a)의 맞물림 상태 및 제2외치(8)와 제2내치(3a)의 맞물림 상태를, 쌍방 모두 양호한 상태로 유지할 수 있다. 이에 따라 파동기어장치의 부하용량의 저하를 방지할 수 있고, 제1, 제2외치(7, 8) 사이의 치저 피로강도의 균형을 유지할 수 있어, 외치기어(4) 및 내치기어(2, 3)의 내마모성을 유지할 수 있다. 또한 제1, 제2외치(7, 8)와 제1, 제2내치(2a, 3a) 사이의 라체팅 토크(ratcheting torque)를 전체적으로 높일 수 있다. 또한 제1, 제2외치(7, 8)를 지지하고 있는 파동발생기(5)에 있어서, 그 제1, 제2웨이브 베어링(12, 13)의 베어링볼 하중분포의 변동폭을 억제할 수 있어, 웨이브 베어링의 수명 저하를 방지할 수 있다.

(간극 : 커터 대피부)

다음에 다시 도3을 참조하여 제1, 제2외치(7, 8)의 사이에 형성되어 있는 간극(9)에 대하여 설명한다. 이 간극(9)은, 앞에서 설명한 바와 같이 제1, 제2외치(7, 8)에 톱니를 형성하기 위하여 사용하는 톱니형성용 커터의 커터 대피부로서 기능을 한다.

간극(9)은, 잇줄방향으로 소정의 폭을 갖고, 잇줄방향의 중앙부분에 있어서 톱니높이방향으로 가장 깊어지게 되는 최심부(最深部)를 갖고 있다. 본 예에서는, 톱니두께방향에서 본 경우에, 잇줄방향의 중앙부분이 잇줄방향과 평행하게 연장되는 직선에 의하여 규정되는 최심부(9a)로 되어 있다. 최심부(9a)에 있어서의 잇줄방향의 양단에는, 제1외치(7)의 잇줄방향의 내측 끝면(7a)을 규정하는 오목원호곡선 및 제2외치(8)의 잇줄방향의 내측 끝면(8a)을 규정하는 오목원호곡선이 매끄러운 모양으로 연결되어 있다. 최심부(9a)를 오목곡면에 의하여 규정하고, 양측의 내측 끝면(7a, 8a)을 경사직선에 의하여 규정할 수도 있다. 또한 최심부(9a)를 직선에 의하여 규정하고, 양측의 내측 끝면(7a, 8a)을 경사직선에 의하여 규정할 수도 있다.

본 예에 있어서의 간극(9)의 잇줄방향의 폭은, 최심부(9a)로부터 톱니높이방향을 향하여 점차적으로 증가하고 있다. 그 잇줄방향에 있어서의 최대폭(L1)은, 제1외치(7)의 이끝원(addendum circle)의 잇줄방향의 내측단(內側端)(7b)에서부터, 제2외치(8)의 이끝원의 잇줄방향의 내측단(8b)까지의 잇줄방향의 거리이다.

여기에서 제1외치(7)의 잇줄방향의 외단(外端)(7c)에서부터 제2외치(8)의 잇줄방향의 외단(8c)까지의 폭을 L, 간극(9)의 잇줄방향에 있어서의 최대폭을 L1이라고 하면,

0.1L < L1 < 0.3L로

설정되어 있다.

또한 간극(9)의 최심부(9a)의 깊이는 다음과 같이 설정되어 있다. 제1외치(7)의 톱니높이를 h1, 제2외치(8)의 톱니높이를 h2, 제1외치(7)의 잇봉우리면(tooth crest)(7d)에서부터 최심부(9a)까지의 톱니높이방향의 깊이를 t1, 제2외치(8)의 잇봉우리면(8d)에서부터 최심부(9a)까지의 톱니높이방향의 깊이를 t2라고 하면,

0.9h1 ＜ t1 < 1.3h1

0.9h2 ＜ t2 < 1.3h2로

설정되어 있다.

듀얼타입의 파동기어장치(1)의 외치기어(4)에 있어서는, 제1, 제2외치(7, 8)의 톱니형성을 하기 위하여 사용하는 톱니형성용 커터도 다르다. 따라서 외치기어(4)의 잇줄방향의 중앙부분, 즉 제1외치(7)와 제2외치(8)의 사이에, 커터 대피부로서 기능을 하는 간극(9)이 형성되어 있다.

이 간극(9)을 어떻게 형성할 것인지에 따라 잇줄방향에 있어서의 제1내치(2a)에 대한 제1외치(7)의 톱니접촉(tooth contact) 및 치면하중분포(齒面荷重分布)가 크게 영향을 받는다. 마찬가지로 잇줄방향에 있어서의 제2내치(3a)에 대한 제2외치(8)의 톱니접촉 및 치면하중분포가 크게 영향을 받는다.

이 점에 주목하여, 상기한 바와 같이 간극(9)의 최대폭(L1)을 외치기어(4)의 폭(L)의 0.1배에서부터 0.3배까지의 범위 내로 설정하고 있고, 그 최대깊이(t1, t2)를, 제1, 제2외치(7, 8)의 톱니높이(h1, h2)의 0.9배에서부터 1.3배까지의 범위 내로 설정하고 있다. 이렇게 간극(9)을 형성함으로써, 제1, 제2외치(7, 8)의 잇줄방향의 치면하중분포를 균일화 할 수 있고, 제1, 제2내치(2a, 3a)에 대한 제1, 제2외치(7, 8)의 잇줄방향의 각 위치에서 톱니접촉도 양호한 상태로 유지할 수 있는 것이 확인되었다.

[파동발생기의 베어링볼의 중심간 거리]

다음에 도3을 참조하여 제1, 제2웨이브 베어링(12, 13)의 베어링볼의 중심간 거리에 대하여 설명한다.

파동발생기(5)의 강성 플러그(11)는, 그 중심축선의 방향에 있어서 일방의 측에, 일정한 폭의 타원모양 윤곽의 제1외주면(11a)이 형성되어 있고, 타방의 측에, 일정한 폭의 타원모양 윤곽의 제2외주면(1lb)이 형성되어 있다. 제1외주면(11a)과 제2외주면(1lb)은, 동일한 형상이고 동일한 위상의 타원형상의 외주면이다.

제1외주면(11a)에는 타원모양으로 휘어진 상태에서 제1웨이브 베어링(12)이 장착되어 있고, 제2외주면(1lb)에는 타원모양으로 휘어진 상태에서 제2웨이브 베어링(13)이 장착되어 있다. 제1, 제2웨이브 베어링(12, 13)은 동일한 크기의 베어링이다.

제1웨이브 베어링(12) 및 제2웨이브 베어링(13)의 베어링볼 중심(12a, 13a)은, 외치기어(4)의 톱니폭방향의 중앙위치(6a)로부터 톱니폭 방향으로 등거리(等距離)의 위치에 있다. 또한 베어링볼 중심간 거리는, 간극(9)의 최대폭(L1)이 증가함에 따라 증가하도록 설정된다. 또한 베어링볼 중심간 거리를 Lo이라고 하면, 당해 볼 중심간 거리(Lo)는 다음의 식으로 나타내는 범위 내의 값이 되도록 설정되어 있다.

0.35L < Lo < 0.7L

종래에 있어서는, 외치기어의 지지면적을 넓히기 위하여 2열의 볼베어링을 구비한 파동발생기가 사용되고 있다. 볼 중심간 거리에 대해서는 전혀 고려되어 있지 않고, 2열의 볼베어링은 외치기어의 톱니폭방향의 중앙부분으로 치우쳐서 배치되어 있다.

본 예에서는, 톱니수가 서로 다른 제1, 제2외치(7, 8)의 지지강성을 높여서, 각 외치(7, 8)의 잇줄방향의 각 위치에 있어서 내치(2a, 3a)에 대한 톱니접촉을 개선할 수 있도록, 2열의 웨이브 베어링(12, 13)의 볼 중심간 거리(Lo)를 넓히고 있다. 즉 상기한 바와 같이 제1, 제2외치(7, 8)의 사이에 형성되는 커터 대피부로서 기능을 하는 간극(9)의 잇줄방향의 최대폭(L1)이 증가함에 따라, 볼 중심간 거리(Lo)를 넓히도록(증가시키도록) 하고 있다. 또한 볼 중심간 거리(Lo)의 증감의 범위를 외치기어(4)의 폭(L)에 대하여 0.35배에서부터 0.7배까지의 범위로 하고 있다.

이에 따라 형성되는 간극(9)의 폭에 따라, 제1, 제2외치(7, 8)의 각각에 대하여 잇줄방향에 있어서의 적절한 위치에 볼 중심이 위치하도록 제1, 제2웨이브 베어링(12, 13)을 배치할 수 있다. 이에 따라 제1, 제2외치(7, 8)의 각각의 톱니폭방향의 각 위치에 있어서, 제1, 제2외치(7, 8)를 제1, 제2웨이브 베어링(12, 13)에 의하여 확실하게 지지할 수 있다(파동발생기(5)의 지지강성을 높일 수 있다).

이 결과 제1, 제2외치(7, 8)의 톱니폭방향의 각 위치에 있어서의 톱니접촉을 개선할 수 있어, 이들의 치저 피로강도를 높일 수 있다. 또한 파동발생기(5)의 각 웨이브 베어링(12, 13)에 있어서의 베어링볼 하중분포를 평균화 할 수 있어, 그 최대하중을 감소시킬 수 있기 때문에 파동발생기(5)의 수명을 개선할 수 있다.

[기타의 실시형태]

또한 상기의 예에서는, 제1내치기어(2)를 정지측 내치기어, 제2내치기어(3)를 구동측 내치기어(감속회전 출력부재)로 하고 있다. 반대로 제1내치기어(2)를 구동측 내치기어(감속회전 출력부재), 제2내치기어(3)를 정지측 내치기어로 할 수도 있다.

Claims (11)

1. 제1내치(第1內齒)가 형성되어 있는 강성(剛性)의 제1내치기어(第1內齒gear)와,
   상기 제1내치기어에 동축(同軸)으로 병렬로 배치되고, 제2내치가 형성되어 있는 강성의 제2내치기어와,
   상기 제1, 제2내치기어의 내측에 동축으로 배치되고, 반경방향으로 휘어질 수 있는 원통체(圓筒體)의 외주면에, 상기 제1내치에 맞물릴 수 있는 제1외치(第1外齒) 및 상기 제2내치에 맞물릴 수 있고 상기 제1외치와는 톱니수(number of teeth)가 서로 다른 제2외치가 형성되어 있는 가요성(可撓性)의 외치기어(外齒gear)와,
   상기 외치기어를 타원모양으로 휘어지게 하여, 상기 제1외치를 상기 제1내치에 부분적으로 맞물리게 하고, 상기 제2외치를 상기 제2내치에 부분적으로 맞물리게 하는 파동발생기(波動發生器)를
   갖고 있고,
   상기 제1외치의 톱니수를 Zf1, 상기 제2외치의 톱니수를 Zf2, n을 양의 정수(整數)라고 하면,
   Zf1 = Zf2 － 2n이고,
   상기 제1외치의 모듈(module)을 m₁, 상기 제2외치의 모듈을 m₂라고 하고,
   n₁, n₂를 양의 정수라고 하여, 상기 제1외치와 상기 제1내치의 톱니수 차이를 2n₁, 상기 제2외치와 상기 제2내치의 톱니수 차이를 2n₂라고 나타내고,
   타원모양으로 휘어지는 상기 제1외치의 장축위치에 있어서의 반경방향 휨량의 이론치 d₁ 및 상기 제2외치의 반경방향 휨량의 이론치 d₂를 각각
   d₁ = m₁n₁
   d₂ = m₂n₂로
   나타내는 것으로 하고,
   상기 파동발생기에 의하여 휘어지는 상기 제1, 제2외치의 반경방향 휨량을 d라고 하면, 상기 반경방향 휨량(d)은,
   d ＜ d1
   d ＞ d2이고,
   상기 제1외치의 치형(齒形)의 톱니높이를 제1톱니높이 h1, 상기 제2외치의 치형의 톱니높이를 제2톱니높이 h2라고 하면,
   h1 ＞ h2로
   설정되어 있는 파동기어장치(波動gear裝置).
   
2. 제1항에 있어서,
   상기 제1톱니높이(h1)와 상기 제2톱니높이(h2)는,
   1.0 ＜ h2 / h1 < 1.42의
   관계를 충족시키는 파동기어장치.
   
3. 제1항에 있어서,
   상기 제1외치의 피치원(pitch圓)을 중심으로 하여, 상기 제1외치의 치형의 전체 톱니높이의 50%의 범위 내에 위치하는 치면(齒面)의 각 부분에 그은 치형접선(齒形接線)과 치형중심선이 이루는 각의 평균을 제1평균 압력각(第1平均 壓力角) α1이라고 하고,
   상기 제2외치의 피치원을 중심으로 하여, 상기 제2외치의 치형의 전체 톱니높이의 50%의 범위 내에 위치하는 치면의 각 부분에 그은 치형접선과 치형중심선이 이루는 각의 평균을 제2평균 압력각 α2라고 하면,
   α1 > α2로
   설정되어 있는 파동기어장치.
   
4. 제3항에 있어서,
   상기 제1, 제2평균 압력각(α1, α2)은,
   0.29α1 < α2 < 0.75α1의
   관계를 충족시키는 파동기어장치.
   
5. 제1항에 있어서,
   상기 제1외치의 치저 림(tooth bottom rim)의 림 두께를 제1림 두께 t(1), 상기 제2외치의 치저 림의 림 두께를 제2림 두께 t(2)라고 하면, 이들 제1, 제2림 두께(t(1), t(2))는,
   t(1) ＜ t(2)인
   파동기어장치.
   
6. 제1항에 있어서,
   상기 파동발생기는,
   강성의 플러그(plug)와,
   상기 플러그의 외주면에 형성된 타원모양 윤곽의 외주면(外周面)과,
   상기 외주면에 장착되고, 상기 제1외치를 지지하는 볼베어링(ball bearing)으로 이루어지는 제1웨이브 베어링(第1 wave bearing)과,
   상기 외주면에 장착되고, 상기 제2외치를 지지하는 볼베어링으로 이루어지는 제2웨이브 베어링을
   구비하고 있는 파동기어장치.
   
7. 제1항에 있어서,
   상기 제1외치의 잇줄방향(tooth trace方向)의 내측 끝면과 상기 제2외치의 잇줄방향의 내측 끝면과의 사이에는, 잇줄방향으로 소정 폭을 갖고, 잇줄방향의 중앙부분에 있어서 톱니높이방향으로 가장 깊어지게 되는 최심부(最深部)를 갖는 간극이 형성되어 있고,
   상기 제1외치의 잇줄방향의 외단(外端)에서부터 상기 제2외치의 잇줄방향의 외단까지의 폭을 L, 상기 간극의 잇줄방향에 있어서의 최대폭을 L1이라고 하면,
   0.1L < L1 < 0.3L로
   설정되어 있고,
   상기 제1외치의 톱니높이를 h1, 상기 제2외치의 톱니높이를 h2, 상기 제1외치의 잇봉우리면(tooth crest)에서부터 상기 최심부까지의 톱니높이방향의 깊이를 t1, 상기 제2외치의 잇봉우리면에서부터 상기 최심부까지의 톱니높이방향의 깊이를 t2라고 하면,
   0.9h1 ＜ t1 < 1.3h1
   0.9h2 ＜ t2 < 1.3h2로
   설정되어 있는 파동기어장치.
   
8. 제7항에 있어서,
   상기 파동발생기는, 상기 제1외치를 지지하는 볼베어링으로 이루어지는 제1웨이브 베어링과, 상기 제2외치를 지지하는 볼베어링으로 이루어지는 제2웨이브 베어링을 구비하고,
   상기 제1, 제2웨이브 베어링의 각각의 볼 중심은, 잇줄방향에 있어서 상기 간극에 있어서의 잇줄방향의 중심으로부터 동일한 거리에 위치하고,
   상기 제1, 제2웨이브 베어링의 볼 중심간 거리를 Lo이라고 하면,
   상기 볼 중심간 거리(Lo)는, 상기 간극의 최대폭(L1)이 증가함에 따라 증가하고 또한
   0.35L < Lo < 0.7L로
   설정되어 있는 파동기어장치.
   
9. 제1항에 있어서,
   상기 제1외치의 톱니수는 상기 제1내치의 톱니수와는 다르고,
   상기 제2외치의 톱니수는 상기 제2내치의 톱니수와는 다른
   파동기어장치.
   
10. 제1항에 있어서,
    상기 제1외치의 톱니수는 상기 제1내치의 톱니수보다 적고,
    상기 제1내치의 톱니수와 상기 제2내치의 톱니수는 동일한
    파동기어장치.
    
11. 제1항에 있어서,
    상기 파동발생기는 회전입력요소이고,
    상기 제1내치기어 및 상기 제2내치기어 중에서 일방(一方)은 회전하지 않도록 고정된 정지측 내치기어(靜止側 內齒gear)이고, 타방(他方)은 감속회전 출력요소인 구동측 내치기어(驅動側 內齒gear)인
    파동기어장치.

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