WO2016013383A1

WO2016013383A1 - デュアルタイプの波動歯車装置

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Publication number: WO2016013383A1
Application number: PCT/JP2015/069247
Authority: WO
Inventors: 芳秀清澤; 純半田; 新月張; 登滝沢
Original assignee: 株式会社ハーモニック・ドライブ・システムズ
Priority date: 2014-07-23
Filing date: 2015-07-03
Publication date: 2016-01-28
Also published as: US20170211678A1; RU2659276C1; EP3173662B1; TW201612438A; EP3173662A4; KR101838928B1; EP3173662A1; TWI624608B; MX2017000863A; CN106536979A; BR112017000375A2; JP2016023747A; EP3173662C0; BR112017000375B1; JP6218693B2; KR20170010326A; CN106536979B; US10253863B2

Abstract

　デュアルタイプの波動歯車装置の外歯歯車は、歯数が異なる第１、第２外歯（７、８）を備えている。第１、第２外歯（７、８）は、波動発生器によって同一の撓み量で楕円状に撓められる。歯数の少ない第１外歯（７）の歯形（７０）の歯丈ｈ１を、歯数の多い第２外歯（８）の歯形（８０）の歯丈ｈ２よりも小さくしてある。歯数の異なる第１、第２外歯を適切に撓めて各内歯歯車との間で良好なかみ合い状態を形成可能なデュアルタイプの波動歯車装置を実現できる。

Description

デュアルタイプの波動歯車装置

　本発明は、一対の内歯歯車、半径方向に撓み可能な円筒状の外歯歯車、および波動発生器を備えた波動歯車装置に関する。

　円筒状の外歯歯車を備えた波動歯車装置は、一般に、回転しないように固定される静止側内歯歯車と、回転入力要素である波動発生器と、減速回転出力要素である駆動側内歯歯車と、静止側内歯歯車および駆動側内歯歯車にかみ合い可能で半径方向に撓み可能な円筒状の外歯歯車とを備えている。典型的な波動歯車装置では、外歯歯車は楕円状に撓められて静止側および駆動側の内歯歯車に対して楕円形状の長軸両端の位置でかみ合っている。

　特許文献１、５には、静止側内歯歯車の歯数が外歯歯車より２枚多く、駆動側内歯歯車の歯数が外歯歯車と同一の一般的な波動歯車装置が記載されている。ここで、特許文献１においては、外歯歯車の外歯は、その歯筋方向の中央部分で二分され、一方の外歯部分が静止側内歯歯車にかみ合い可能であり、他方の外歯部分が駆動側内歯歯車にかみ合い可能である。また、特許文献５においては、外歯歯車のリム肉厚が、外歯歯車の歯底疲労強度に大きく影響を与えることが記載されている。

　これらの特許文献１、５に開示の波動歯車装置では、波動発生器が回転すると、外歯歯車が、静止側内歯歯車との歯数差に応じた速比で減速回転する。外歯歯車と一体回転する駆動側内歯歯車から、外歯歯車の減速回転が出力される。

　特許文献２には、静止側内歯歯車の歯数が外歯歯車よりも２枚多く、駆動側内歯歯車の歯数が外歯歯車よりも２枚少ない波動歯車装置が記載されている。この波動歯車装置では、波動発生器が回転すると、外歯歯車が、静止側内歯歯車との歯数差に応じた速比で減速回転する。外歯歯車の回転は、当該外歯歯車と駆動側内歯歯車との間の歯数差に応じた速比で増速されて、駆動側内歯歯車から出力される。駆動側内歯歯車から出力される回転は、波動発生器への入力回転に対して、速比５０よりも小さな速比で減速された減速回転になる。

　一方、特許文献３、４には、２列のボールベアリングを備えた波動発生器を有する波動歯車装置が記載されている。この形式の波動発生器は、楕円状輪郭の外周面を備えた剛性プラグと、この外周面に装着した２列のボールベアリングとから構成される。楕円状に撓められている各ボールベアリングの外輪の外周面の長軸両端の部分によって、可撓性外歯歯車が半径方向の外方に押されて、第１、第２剛性内歯歯車に対するかみ合いが保持される。

特開２０１１－１１２２１４号公報特開平０２－２７５１４７号公報特開平０１－９１１５１号公報特開平０２－２７５１４７号公報特開２００８－１８０２５９号公報

　ここで、外歯歯車として、半径方向に撓み可能な円筒体の外周面に、一方の第１内歯歯車にかみ合い可能な第１外歯と、他方の第２内歯歯車にかみ合い可能で第１外歯とは歯数の異なる第２外歯とが形成されたものを用いることが考えられる。このようにすれば、特許文献２に記載されている波動歯車装置と同様に、第１外歯と第１内歯歯車との間で減速あるいは増速を行うことができ、第２外歯と第２内歯歯車との間でも減速あるいは増速を行うことができる。よって、速比が５０未満の波動歯車装置を実現可能である。また、特許文献２に記載の波動歯車装置に比べて、５０未満の速比を備えた波動歯車装置を、より高い自由度で設計可能になる。

　本明細書においては、撓み可能な円筒体の外周面に、歯数が異なる第１、第２外歯が形成されている外歯歯車を備えた波動歯車装置を、「デュアルタイプの波動歯車装置」と呼ぶものとする。

　デュアルタイプの波動歯車装置においては、外歯歯車の第１外歯および第２外歯が共通の円筒体の外周面に形成されており、それらの歯底リム部は相互に繋がっている。円筒体が波動発生器によって楕円状に撓められると、歯数の異なる第１、第２外歯は、それぞれ別の内歯歯車にかみ合う。

　ここで、波動発生器によって外歯歯車を楕円状に撓めた場合には、外歯歯車に形成されている第１、第２外歯は半径方向の同一量だけ撓む。第１、第２外歯は歯数が相違し、モジュールも相違する。第１外歯が第１内歯歯車の内歯に良好な状態でかみ合い可能な撓み量と、第２外歯が第２内歯歯車の内歯に良好な状態でかみ合い可能な撓み量とは、相互に異なる。

　このため、一方の外歯が内歯に対して良好な状態でかみ合い可能であっても、他方の外歯は、内歯に対するかみ合い量が不足し、あるいは内歯に対するかみ合い量が過剰になってしまう。外歯の内歯に対するかみ合い量が不足すると、伝達トルク容量が低下し、波動歯車装置の負荷容量が低下する。また、外歯の内歯に対するかみ合い量が過剰であると、双方の歯が干渉し、それらの耐摩耗性が低下する。また、第１、第２外歯における内歯とのかみ合い状態が異なると、第１、第２外歯の歯底疲労強度のバランスが悪化する。さらには、波動発生器における第１、第２外歯を支持している第１、第２ウエーブベアリングのベアリングボール荷重分布の変動幅が大きくなり、ウエーブベアリングの寿命が悪化するおそれがある。

　従来においてはデュアルタイプの波動歯車装置については何ら提案されていない。したがって、歯数の異なる左右の第１、第２外歯を同一の撓み量で撓めた場合における内歯歯車とのかみ合い状態、および、かみ合い状態に起因する弊害については何ら着目されていない。

　本発明の課題は、このような点に鑑みて、歯数の異なる第１、第２外歯を適切に撓めて各内歯歯車との間で良好なかみ合い状態を形成できるように、第１、第２外歯の歯形が適切に設定されたデュアルタイプの波動歯車装置を提供することにある。

　上記の課題を解決するために、本発明のデュアルタイプの波動歯車装置は、
　第１内歯が形成されている剛性の第１内歯歯車と、
　前記第１内歯歯車に同軸に並列配置され、第２内歯が形成されている剛性の第２内歯歯車と、
　前記第１、第２内歯歯車の内側に同軸に配置され、半径方向に撓み可能な円筒体の外周面に、前記第１内歯にかみ合い可能な第１外歯および前記第２内歯にかみ合い可能で前記第１外歯とは歯数が異なる第２外歯が形成されている可撓性の外歯歯車と、
　前記外歯歯車を楕円状に撓めて、前記第１外歯を前記第１内歯に部分的にかみ合わせ、前記第２外歯を前記第２内歯に部分的にかみ合わせる波動発生器と、
を有しており、
　前記第１外歯の歯数をＺｆ１、前記第２外歯の歯数をＺｆ２、ｎを正の整数とすると、
　Ｚｆ１＝Ｚｆ２－２ｎ
であり、
　前記第１外歯のモジュールをｍ_１、前記第２外歯のモジュールをｍ_２とし、
　ｎ_１、ｎ_２を正の整数として、前記第１外歯と前記第１内歯の歯数差を２ｎ_１、前記第２外歯と前記第２内歯の歯数差を２ｎ_２と表し、
　楕円状に撓められる前記第１外歯の長軸位置における半径方向撓み量の理論値ｄ_１および前記第２外歯の半径方向撓み量の理論値ｄ_２を、それぞれ、
　ｄ_１＝ｍ_１ｎ_１
　ｄ_２＝ｍ_２ｎ_２
と表すものとすると、
　前記波動発生器によって撓められる前記第１、第２外歯の半径方向撓み量をｄとすると、当該半径方向撓み量ｄは、
　ｄ　＜　ｄ１
　ｄ　＞　ｄ２
であり、
　前記第１外歯の歯形の歯丈を第１歯丈ｈ１、前記第２外歯の歯形の歯丈を第２歯丈ｈ２とすると、
　ｈ１　＞　ｈ２
に設定されていることを特徴としている。

　ここで、前記第１歯丈ｈ１と前記第２歯丈ｈ２は、
　１．０　＜　ｈ２／ｈ１　＜　１．４２
の関係を満たすことが望ましい。

　本発明では、歯数の異なる第１、第２外歯を同一の撓み量となるように楕円状に撓めて、第１、第２内歯のそれぞれにかみ合わせている。歯数の少ない第１外歯の側では、その撓み量が理論値よりも少なくなる。第１外歯の歯丈を第２外歯の歯丈よりも大きくすることで、かみ合い時の進入量が少ない第１外歯と第１内歯との間のかみ合い不足を解消でき、良好なかみ合い状態を形成できる。また、第１外歯と第１内歯との間の同時かみ合い歯数を増加させることができる。

　これに対して、歯数の多い第２外歯の側では、その撓み量が理論値よりも多くなる。第２外歯の歯丈を第１外歯の歯丈よりも小さくすることで、かみ合い時の進入量が多い第２外歯と第２内歯との間の干渉を解消でき、良好なかみ合い状態を形成できる。

　この結果、第１外歯と第１内歯のかみ合い状態、および、第２外歯と第２内歯とのかみ合い状態の悪化に起因する波動歯車装置の負荷容量の低下、第１、第２外歯の間の歯底疲労強度のバランスの悪化、外歯歯車および内歯歯車の耐摩耗性の低下などの弊害を解消することができる。また、第１、第２外歯と第１、第２内歯との間のラチェティングトルクを全体として高めることができる。さらには、第１、第２外歯を支持している波動発生器において、その第１、第２ウエーブベアリングのベアリングボール荷重分布の変動幅を抑制でき、ウエーブベアリングの寿命の低下を防止できる。

　本発明において、前記第１外歯のピッチ円を中心として、前記第１外歯の歯形における全歯丈の５０％の範囲内の歯面の各部分に引いた歯形接線と、歯形中心線とのなす角の平均を第１平均圧力角α１とし、
　前記第２外歯のピッチ円を中心として、前記第２外歯の歯形における全歯丈の５０％の範囲内の歯面の各部分に引いた歯形接線と、前記第２外歯の歯形中心線とのなす角の平均を第２平均圧力角α２とすると、
　α１　＞　α２
に設定されていることが望ましい。

　ここで、前記第１、第２平均圧力角α１、α２は、
　０．２９α１　＜　α２　＜　０．７５α１
の関係を満たすことが望ましい。

　本発明では、歯数の異なる第１、第２外歯を同一の撓み量となるように楕円状に撓めて、第１、第２内歯のそれぞれにかみ合わせている。歯数の少ない第１外歯の側では、その撓み量が理論値よりも少なくなる。第１外歯の歯形を、第２外歯の歯形に対して、その歯丈を大きくし、その平均圧力角を大きくしている。これにより、かみ合い時の進入量が少ない第１外歯と第１内歯との間のかみ合い不足を解消でき、良好なかみ合い状態を形成できる。

　これに対して、歯数の多い第２外歯の側では、その撓み量が理論値よりも多くなる。第２外歯の歯形を、第１外歯の歯形に対して、その歯丈を小さくし、その平均圧力角を小さくしている。これにより、かみ合い時の進入量が多い第２外歯と第２内歯との間の干渉を解消でき、良好なかみ合い状態を形成できる。

　本発明において、前記第１外歯の歯底リムのリム肉厚を第１リム肉厚ｔ（１）、第２外歯の歯底リムのリム肉厚を第２リム肉厚ｔ（２）とすると、これら第１、第２リム肉厚ｔ（１）、ｔ（２）は、
　ｔ（１）　＜　ｔ（２）
であることが望ましい。

　このように、歯数の多い第２外歯のリム肉厚を他方の歯数の少ない第１外歯のリム肉厚よりも厚くしている。これにより、第１、第２外歯の歯底疲労強度のバランスをとることできる。

　次に、本発明において、
　前記波動発生器は、
　剛性のプラグと、
　前記プラグの外周面に形成した楕円状輪郭の外周面と、
　前記外周面に装着され、前記第１外歯を支持するボールベアリングからなる第１ウエーブベアリングと、
　前記外周面に装着され、前記第２外歯を支持するボールベアリングからなる第２ウエーブベアリングと、
を備えていることが望ましい。

　また、デュアルタイプの波動歯車装置では、各歯の歯数の関係を次のように設定することができる。すなわち、前記第１外歯の歯数は前記第１内歯の歯数とは異なり、前記第２外歯の歯数は前記第２内歯の歯数とは異なる。

　具体的には、前記第１外歯の歯数は前記第１内歯の歯数よりも少なく、前記第１内歯の歯数と前記第２内歯の歯数は同一である。

　さらに、デュアルタイプの波動歯車装置は一般に減速機として用いられる。この場合には、例えば、前記波動発生器は回転入力要素であり、前記第１内歯歯車および前記第２内歯歯車のうち、一方は回転しないように固定された静止側内歯歯車であり、他方は減速回転出力要素である駆動側内歯歯車である。

本発明を適用したデュアルタイプの波動歯車装置の端面図および縦断面図である。図１のデュアルタイプの波動歯車装置の模式図である。図１の波動歯車装置の部分拡大断面図である。図１の外歯歯車の撓み状態を示す説明図である。図１の外歯歯車の第１、第２外歯の歯形を示す説明図である。

　以下に、図面を参照して、本発明を適用したデュアルタイプの波動歯車装置の実施の形態を説明する。

［波動歯車装置の全体構成］
　図１は本発明の実施の形態に係るデュアルタイプの波動歯車装置（以下、単に「波動歯車装置」と呼ぶ。）を示す端面図および縦断面図であり、図２はその模式図である。波動歯車装置１は、例えば減速機として用いられ、円環状の剛性の第１内歯歯車２と、円環状の剛性の第２内歯歯車３と、半径方向に撓み可能な薄肉弾性体からなる円筒形状の可撓性の外歯歯車４と、楕円状輪郭の波動発生器５とを備えている。

　第１、第２内歯歯車２、３は、中心軸線１ａの方向に、所定の隙間を開けて、同軸に並列配置されている。本例では、第１内歯歯車２は回転しないように固定された静止側内歯歯車であり、その第１内歯２ａの歯数はＺｃ１である。第２内歯歯車３は回転自在の状態に支持された駆動側内歯歯車であり、その第２内歯３ａの歯数はＺｃ２である。第２内歯歯車３は波動歯車装置１の減速回転出力要素である。

　円筒形状の外歯歯車４は、第１、第２内歯歯車２、３の内側に同軸に配置されている。外歯歯車４は、半径方向に撓み可能な薄肉弾性体である円筒体６と、この円筒体６の円形外周面に形成した第１外歯７および第２外歯８と、これらの間に形成したカッター逃げ部として機能する隙間９（図３参照）とを備えている。第１外歯７は、円筒体６の円形外周面において、中心軸線１ａの方向における一方の側に形成され、第２外歯８は他方の第２内歯３ａの側に形成されている。これら第１、第２外歯７、８は、中心軸線１ａの方向が歯筋方向となるように形成されている。

　すなわち、第１外歯７は第１内歯２ａに対峙する側に形成され、その歯数はＺｆ１であり、第１内歯２ａにかみ合い可能である。第２外歯８は第２内歯３ａに対峙する側に形成され、その歯数はＺｆ２であり、第２内歯３ａにかみ合い可能である。これらの歯数Ｚｆ１、Ｚｆ２は異なる。

　波動発生器５は、楕円状輪郭の剛性プラグ１１と、この剛性プラグ１１の楕円状外周面に装着した第１ウエーブベアリング１２および第２ウエーブベアリング１３とを備えている。第１、第２ウエーブベアリング１２、１３はボールベアリングから形成されている。

　波動発生器５は外歯歯車４の円筒体６の内周面に嵌め込まれ、円筒体６を楕円状に撓めている。したがって、第１、第２外歯７、８も楕円状に撓められている。楕円状に撓められた外歯歯車４は、その楕円形状の長軸Ｌｍａｘの両端位置において、第１、第２内歯歯車２、３にかみ合っている。すなわち、第１外歯７が楕円形状の長軸の両端位置において第１内歯２ａにかみ合っており、第２外歯８が長軸の両端位置において第２内歯３ａにかみ合っている。

　波動発生器５は波動歯車装置１の入力回転要素である。波動発生器５の剛性プラグ１１は軸穴１１ｃを備えており、ここに、入力回転軸１０（図２参照）が同軸に連結固定される。例えば、モーター出力軸が連結固定される。波動発生器５が回転すると、外歯歯車４の第１外歯７と静止側の第１内歯２ａのかみ合い位置、および、外歯歯車４の第２外歯８と駆動側の第２内歯３ａのかみ合い位置が円周方向に移動する。

　第１外歯７の歯数Ｚｆ１と第２外歯８の歯数Ｚｆ２とは異なり、本例では第２外歯の歯数Ｚｆ２の方が多い。また、第１内歯２ａの歯数Ｚｃ１は第１外歯７の歯数Ｚｆ１とは異なり、本例では、第１内歯２ａの歯数Ｚｃ１の方が多い。第２内歯３ａの歯数Ｚｃ２と第２外歯８の歯数Ｚｆ２とは異なり、本例では、第２内歯３ａの歯数Ｚｃ２の方が少ない。

　本例では、外歯歯車４が楕円状に撓められて円周方向の２か所で内歯歯車２、３にかみ合う。したがって、第１外歯７の歯数Ｚｆ１と第２外歯８の歯数Ｚｆ２との差は、ｎ_０を正の整数とすると、２ｎ_０枚である。同様に、第１内歯２ａの歯数Ｚｃ１と第１外歯７の歯数Ｚｆ１との差は、ｎ_１を正の整数とすると、２ｎ_１枚である。第２内歯３ａの歯数Ｚｃ２と第２外歯８の歯数Ｚｆ２との差は、ｎ_２を正の整数とすると、２ｎ_２枚である。
　　Ｚｆ１＝Ｚｆ２＋２ｎ_０
　　Ｚｃ１＝Ｚｆ１＋２ｎ_１
　　Ｚｃ２＝Ｚｆ２－２ｎ_２

　具体例として、各歯数は次のように設定される（ｎ_０＝ｎ_１＝ｎ_２＝１）。
　　Ｚｃ１＝６２
　　Ｚｆ１＝６０
　　Ｚｃ２＝６２
　　Ｚｆ２＝６４

　第１内歯歯車２と第１外歯７の間の速比Ｒ１、第２内歯歯車３と第２外歯８の間の速比Ｒ２は、それぞれ次のようになる。
ｉ１＝１／Ｒ１＝（Ｚｆ１－Ｚｃ１）／Ｚｆ１＝（６０－６２）／６０＝－１／３０
ｉ２＝１／Ｒ２＝（Ｚｆ２－Ｚｃ２）／Ｚｆ２＝（６４－６２）／６４＝１／３２
したがって、Ｒ１＝－３０、Ｒ２＝３２が得られる。

　波動歯車装置１の速比Ｒは、速比Ｒ１、Ｒ２を用いて、次式で表される。よって、本発明によれば、大幅に小さな速比（低減速比）の波動歯車装置を実現できる。（なお、速比のマイナス符号は、出力回転の方向が入力回転の方向とは逆方向であることを示す。）
Ｒ＝（Ｒ１・Ｒ２－Ｒ１）／（－Ｒ１＋Ｒ２）
　＝（－３０×３２＋３０）／（３０＋３２）
　＝－９３０／６２
　＝－１５

　このように、本例の波動歯車装置１によれば、５０未満、例えば、３０よりも大幅に低い速比を得ることが可能である。また、従来とは異なり、外歯歯車の外歯として、歯数、モジュールの異なる第１外歯７および第２外歯８が形成されている。よって、速比設定のための設計の自由度が高く、低い速比の波動歯車装置を従来に比べて、容易に実現できる。

［外歯歯車の構成］
　図３は図１の波動歯車装置１の部分拡大断面図である。この図を主に参照して、外歯歯車４に形成されている第１、第２外歯７、８について詳しく説明する。本例では、第１、第２外歯７、８がかみ合い可能な第１、第２内歯２ａ、３ａの歯幅は実質的に同一である。したがって、円筒体６における歯筋方向の中央位置６ａを中心として、対称な状態で同一歯幅の第１外歯７および第２外歯８が形成されている。第１内歯２ａ、第２内歯３ａの歯幅が相互に異なる場合には、これに対応させて、第１外歯７、第２外歯８も異なる歯幅とされる。

　第１、第２外歯７、８の間には、歯筋方向に所定の幅を備えた隙間９が形成されている。隙間９は、第１、第２外歯７、８を歯切するために用いる歯切り用カッターのカッター逃げ部として機能する。

（第１、第２外歯のリム肉厚）
　第１外歯７および第２外歯８の歯底リムのリム肉厚は次のように設定されている。第１外歯７のリム肉厚を第１リム肉厚ｔ（１）、第２外歯８のリム肉厚を第２リム肉厚ｔ（２）とすると、歯数の多い第２外歯８の第２リム肉厚ｔ（２）が歯数の少ない第１外歯７の第１リム肉厚ｔ（１）よりも厚くなるように設定されている。
　　ｔ（１）　＜　ｔ（２）

（第１、第２外歯の撓み量）
　本例の外歯歯車４の第１、第２外歯７、８は、２列のウエーブベアリング１２、１３を備えた波動発生器５によって共通の楕円形状に撓められる。第１外歯７のモジュールをｍ_１、第２外歯８のモジュールをｍ_２とする。第１外歯７と第１内歯２ａの歯数差は２ｎ_１であり、第２外歯８と第２内歯３ａの歯数差は２ｎ_２である。したがって、楕円状に撓められる第１外歯７の長軸位置Ｌｍａｘにおける半径方向撓み量の理論値ｄ_１および前記第２外歯８の半径方向撓み量の理論値ｄ_２を、それぞれ、
　ｄ_１＝ｍ_１ｎ_１
　ｄ_２＝ｍ_２ｎ_２
と表すことができる。

　同一の円筒体６の外周面に形成されている歯数の異なる第１、第２外歯７、８の場合には、双方のピッチ円直径がほぼ同一である。よって、通常は、半径方向撓み量の理論値ｍｎは歯数の多い方が小さくなる。

　本例では、波動発生器５によって撓められる第１、第２外歯７、８の半径方向撓み量を共通の撓み量ｄとしてある。この半径方向撓み量ｄは、
　ｄ　＜　ｄ１
　ｄ　＞　ｄ２
としてある。

　図４は外歯歯車４の撓み状態を誇張して示す説明図である。この図４を参照して説明すると、外歯歯車４を楕円状に撓める前の真円の状態において、その円筒体（歯底リム）６の厚みの中央を通る円をリム中立円Ｃとする。このリム中立円Ｃは、外歯歯車４を楕円状に撓めることによって楕円状に変形する。これを楕円状リム中立曲線Ｃ１と呼ぶものとする。

　外歯歯車４の半径方向撓み量ｄは、楕円状リム中立曲線Ｃ１における長軸Ｌｍａｘの半径とリム中立円Ｃの半径との差である。外歯歯車のモジュールをｍ、２ｎ（ｎ：正の整数）を内歯歯車との歯数差、κを偏位係数として、κｍｎと表される。κ＝１の場合の半径方向撓み量ｍｎは、外歯歯車のピッチ円直径を、剛性内歯車を固定した場合の減速比で除した値であり、これが半径方向撓み量の理論値（標準偏位の撓み量）である。

　本例では、上記のように、歯数の少ない第１外歯７の撓み状態は、理論値よりも少ない撓み量（κ＜１の負偏位の撓み量）に設定してある。逆に、歯数の多い第２外歯８の撓み状態は、理論値よりも多い撓み量（κ＞１の正偏位の撓み量）に設定してある。

（第１、第２外歯の平均圧力角）
　図５（ａ）は第１外歯７を規定する歯形を示す説明図であり、図５（ｂ）は第２外歯８を規定する歯形を示す説明図である。これらの図を参照して、本例の第１、第２外歯７、８の歯形について説明する。

　まず、第１、第２外歯７、８の歯形の圧力角の関係について説明する。図５（ａ）において、第１外歯７の一つの歯形７０において、そのピッチ円ＰＣ１を中心として、歯形７０の全歯丈ｈ１の５０％の範囲を規定する歯面領域を主要歯面領域Ａ１とする。この主要歯面領域Ａ１内の歯面の各部分に引いた歯形接線と、歯形７０の歯形中心線とのなす角の平均を求め、これを第１平均圧力角α１とする。

　同様に、図５（ｂ）において、第２外歯８の一つの歯形８０において、そのピッチ円ＰＣ２を中心として、歯形８０の全歯丈ｈ２の５０％の範囲を規定する歯面領域を主要歯面領域Ａ２とする。この主要歯面領域Ａ２を規定している歯面の各部分に引いた歯形接線と、歯形８０の歯形中心線とのなす角の平均を求め、これを第２平均圧力角α２とする。

　本例では、歯数の少ない第１外歯７の第１平均圧力角α１が、歯数の多い第２外歯８の第２平均圧力角α２よりも大きくなるように設定されている（α１　＞　α２）。例えば、第１、第２平均圧力角α１、α２の関係が次のように設定されている。
　α２　≒　０．３１α１

　本発明者等の実験によれば、第１、第２平均圧力角α１、α２の関係を次のように設定することが望ましいことが確認された。
　０．２９α１　＜　α２　＜　０．７５α１

（第１、第２外歯の歯丈）
　次に、第１、第２外歯７、８の歯丈ｈ１、ｈ２の関係について説明する。本例では、歯数の少ない第１外歯７の歯丈である第１歯丈ｈ１が、歯数の多い第２外歯８の歯丈である第２歯丈ｈ２よりも大きくなるように設定されている（ｈ１　＞　ｈ２）。例えば、第１、第２歯丈ｈ１、ｈ２の関係が次のように設定されている。
　ｈ２　≒　０．８６ｈ１

　本発明者等の実験によれば、第１、第２歯丈ｈ１、ｈ２が、
　ｈ１　＞　ｈ２
の関係を満たすことが望ましいことが確認された。

　本例の波動歯車装置１では、歯数の異なる第１、第２外歯７、８を同一の撓み量となるように楕円状に撓めて、第１、第２内歯２ａ、３ａのそれぞれにかみ合わせている。歯数の少ない第１外歯７の側では、その撓み量が理論値よりも少なくなる。第１外歯７の歯形７０を、第２外歯８の歯形８０に対して、その歯丈ｈ１を大きくし、その平均圧力角α１を大きくしている。これにより、かみ合い時の進入量が少ない第１外歯７と第１内歯２ａとの間のかみ合い不足を解消でき、良好なかみ合い状態を形成できる。

　これに対して、歯数の多い第２外歯８の側では、その撓み量が理論値よりも多くなる。第２外歯８の歯形８０を、第１外歯７の歯形７０に対して、その歯丈ｈ２を小さくし、その平均圧力角α２を小さくしている。これにより、かみ合い時の進入量が多い第２外歯８と第２内歯３ａとの間の干渉を解消でき、良好なかみ合い状態を形成できる。

　この結果、第１外歯７と第１内歯２ａのかみ合い状態、および、第２外歯８と第２内歯３ａとのかみ合い状態を、双方共に良好な状態に維持できる。これにより、波動歯車装置の負荷容量の低下を防止でき、第１、第２外歯７、８の間の歯底疲労強度のバランスを維持でき、外歯歯車４および内歯歯車２、３の耐摩耗性を維持できる。また、第１、第２外歯７、８と第１、第２内歯２ａ、３ａとの間のラチェティングトルクを全体として高めることができる。さらには、第１、第２外歯７、８を支持している波動発生器５において、その第１、第２ウエーブベアリング１２、１３のベアリングボール荷重分布の変動幅を抑制でき、ウエーブベアリングの寿命の低下を防止できる。

（隙間：カッター逃げ部）
　次に、再び図３を参照して、第１、第２外歯７、８の間に形成されている隙間９について説明する。この隙間９は、先に述べたように、第１、第２外歯７、８を歯切するために用いる歯切り用カッターのカッター逃げ部として機能する。

　隙間９は、歯筋方向に所定の幅を有し、歯筋方向の中央部分において歯丈方向に最深となる最深部を有している。本例では、歯厚方向から見た場合に、歯筋方向の中央部分が歯筋方向に平行に延びる直線によって規定される最深部９ａとなっている。最深部９ａにおける歯筋方向の両端には、第１外歯７の歯筋方向の内側端面７ａを規定する凹円弧曲線および第２外歯８の歯筋方向の内側端面８ａを規定する凹円弧曲線が滑らかに繋がっている。最深部９ａを凹曲面によって規定し、両側の内側端面７ａ、８ａを傾斜直線によって規定することもできる。また、最深部９ａを直線によって規定し、両側の内側端面７ａ、８ａを傾斜直線によって規定することもできる。

　本例の隙間９の歯筋方向の幅は、最深部９ａから歯丈方向に向けて漸増している。その歯筋方向における最大幅Ｌ１は、第１外歯７の歯先円の歯筋方向の内側端７ｂから、第２外歯８の歯先円の歯筋方向の内側端８ｂまでの歯筋方向の距離である。

　ここで、第１外歯７の歯筋方向の外端７ｃから第２外歯８の歯筋方向の外端８ｃまでの幅をＬ、隙間９の歯筋方向における最大幅をＬ１とすると、
　０．１Ｌ　＜　Ｌ１　＜　０．３Ｌ
に設定されている。

　また、隙間９の最深部９ａの深さは次のように設定されている。第１外歯７の歯丈をｈ１、第２外歯８の歯丈をｈ２、第１外歯７の歯先面７ｄから最深部９ａまでの歯丈方向の深さをｔ１、第２外歯８の歯先面８ｄから最深部９ａまでの歯丈方向の深さをｔ２とすると、
　　０．９ｈ１　＜　ｔ１　＜　１．３ｈ１
　　０．９ｈ２　＜　ｔ２　＜　１．３ｈ２
に設定されている。

　デュアルタイプの波動歯車装置１の外歯歯車４においては、第１、第２外歯７、８の歯切りを行うために用いる歯切り用カッターも異なる。したがって、外歯歯車４の歯筋方向の中央部分、すなわち、第１外歯７と第２外歯８の間に、カッター逃げ部として機能する隙間９が形成されている。

　この隙間９をどのように形成するのかによって、歯筋方向における第１内歯２ａに対する第１外歯７の歯当り、および歯面荷重分布が大きく影響を受ける。同様に、歯筋方向における第２内歯３ａに対する第２外歯８の歯当り、および歯面荷重分布が大きく影響を受ける。

　この点に着目して、上記のように、隙間９の最大幅Ｌ１を外歯歯車４の幅Ｌの０．１倍から０．３倍までの範囲内に設定し、その最大深さｔ１、ｔ２を、第１、第２外歯７、８の歯丈ｈ１、ｈ２の０．９倍から１．３倍までの範囲内に設定している。このように隙間９を形成することで、第１、第２外歯７、８の歯筋方向の歯面荷重分布を均一化でき、第１、第２内歯２ａ、３ａに対する第１、第２外歯７、８の歯筋方向の各位置で歯当りも良好な状態に維持できることが確認された。

［波動発生器のベアリングボールの中心間距離］
　次に、図３を参照して第１、第２ウエーブベアリング１２、１３のベアリングボールの中心間距離について説明する。

　波動発生器５の剛性プラグ１１は、その中心軸線の方向の一方の側に、一定幅の楕円形輪郭の第１外周面１１ａが形成され、他方の側に、一定幅の楕円状輪郭の第２外周面１１ｂが形成されている。第１外周面１１ａと第２外周面１１ｂとは、同一形状で同一位相の楕円形状の外周面である。

　第１外周面１１ａには、楕円状に撓められた状態で第１ウエーブベアリング１２が装着されており、第２外周面１１ｂには、楕円状に撓められた状態で第２ウエーブベアリング１３が装着されている。第１、第２ウエーブベアリング１２、１３は同一サイズのベアリングである。

　第１ウエーブベアリング１２および第２ウエーブベアリング１３のベアリングボール中心１２ａ、１３ａは、外歯歯車４の歯幅方向の中央位置６ａから、歯幅方向に等距離の位置にある。また、ベアリングボール中心間距離は、隙間９の最大幅Ｌ１の増加に伴って増加するように設定される。さらに、ベアリングボール中心間距離をＬｏとすると、当該ボール中心間距離Ｌｏは次式で示す範囲内の値となるように設定されている。
　０．３５Ｌ　＜　Ｌｏ　＜　０．７Ｌ

　従来においては、外歯歯車の支持面積を広くするために、２列のボールベアリングを備えた波動発生器が使用されている。ボール中心間距離については何ら考慮されておらず、２列のボールベアリングは外歯歯車の歯幅方向の中央部分に寄せて配置されている。

　本例では、歯数の異なる第１、第２外歯７、８の支持剛性を高め、各外歯７、８の歯筋方向の各位置において内歯２ａ、３ａに対する歯当りを改善できるように、２列のウエーブベアリング１２、１３のボール中心間距離Ｌｏを広げてある。すなわち、上記のように、第１、第２外歯７、８の間に形成されるカッター逃げ部として機能する隙間９の歯筋方向の最大幅Ｌ１の増加に伴って、ボール中心間距離Ｌｏを広げる（増加させる）ようにしている。また、ボール中心間距離Ｌｏの増減の範囲を外歯歯車４の幅Ｌに対して０．３５倍から０．７倍までの範囲としてある。

　これにより、形成される隙間９の幅に応じて、第１、第２外歯７、８のそれぞれに対して、歯筋方向における適切な位置にボール中心が位置するように、第１、第２ウエーブベアリング１２、１３を配置できる。これにより、第１、第２外歯７、８のそれぞれの歯幅方向の各位置において、第１、第２外歯７、８を第１、第２ウエーブベアリング１２、１３によって確実に支持できる（波動発生器５の支持剛性を高めることができる。）。

　この結果、第１、第２外歯７、８の歯幅方向の各位置における歯当りを改善でき、これらの歯底疲労強度を高めることができる。また、波動発生器５の各ウエーブベアリング１２、１３におけるベアリングボール荷重分布を平均化でき、その最大荷重を低減できるので、波動発生器５の寿命を改善できる。

［その他の実施の形態］
　なお、上記の例では、第１内歯歯車２を静止側内歯歯車、第２内歯歯車３を駆動側内歯歯車（減速回転出力部材）としている。逆に、第１内歯歯車２を駆動側内歯歯車（減速回転出力部材）、第２内歯歯車３を静止側内歯歯車とすることもできる。

Claims

　第１内歯が形成されている剛性の第１内歯歯車と、
　前記第１内歯歯車に同軸に並列配置され、第２内歯が形成されている剛性の第２内歯歯車と、
　前記第１、第２内歯歯車の内側に同軸に配置され、半径方向に撓み可能な円筒体の外周面に、前記第１内歯にかみ合い可能な第１外歯および前記第２内歯にかみ合い可能で前記第１外歯とは歯数が異なる第２外歯が形成されている可撓性の外歯歯車と、
　前記外歯歯車を楕円状に撓めて、前記第１外歯を前記第１内歯に部分的にかみ合わせ、前記第２外歯を前記第２内歯に部分的にかみ合わせる波動発生器と、
を有しており、
　前記第１外歯の歯数をＺｆ１、前記第２外歯の歯数をＺｆ２、ｎを正の整数とすると、
　Ｚｆ１＝Ｚｆ２－２ｎ
であり、
　前記第１外歯のモジュールをｍ_１、前記第２外歯のモジュールをｍ_２とし、
　ｎ_１、ｎ_２を正の整数として、前記第１外歯と前記第１内歯の歯数差を２ｎ_１、前記第２外歯と前記第２内歯の歯数差を２ｎ_２と表し、
　楕円状に撓められる前記第１外歯の長軸位置における半径方向撓み量の理論値ｄ_１および前記第２外歯の半径方向撓み量の理論値ｄ_２を、それぞれ、
　ｄ_１＝ｍ_１ｎ_１
　ｄ_２＝ｍ_２ｎ_２
と表すものとし、
　前記波動発生器によって撓められる前記第１、第２外歯の半径方向撓み量をｄとすると、当該半径方向撓み量ｄは、
　ｄ　＜　ｄ１
　ｄ　＞　ｄ２
であり、
　前記第１外歯の歯形の歯丈を第１歯丈ｈ１、前記第２外歯の歯形の歯丈を第２歯丈ｈ２とすると、
　ｈ１　＞　ｈ２
に設定されている波動歯車装置。
　前記第１歯丈ｈ１と前記第２歯丈ｈ２は、
　１．０　＜　ｈ２／ｈ１　＜　１．４２
の関係を満たす請求項１に記載の波動歯車装置。
　前記第１外歯のピッチ円を中心として、当該第１外歯の歯形の全歯丈の５０％の範囲内に位置する歯面の各部分に引いた歯形接線と、歯形中心線とのなす角の平均を第１平均圧力角α１とし、
　前記第２外歯のピッチ円を中心として、当該第２外歯の歯形の全歯丈の５０％の範囲内に位置する歯面の各部分に引いた歯形接線と、歯形中心線とのなす角の平均を第２平均圧力角α２とすると、
　α１　＞　α２
に設定されている請求項１に記載の波動歯車装置。
　前記第１、第２平均圧力角α１、α２は、
　０．２９α１　＜　α２　＜　０．７５α１
の関係を満たす請求項３に記載の波動歯車装置。
　前記第１外歯の歯底リムのリム肉厚を第１リム肉厚ｔ（１）、第２外歯の歯底リムのリム肉厚を第２リム肉厚ｔ（２）とすると、これら第１、第２リム肉厚ｔ（１）、ｔ（２）は、
　ｔ（１）　＜　ｔ（２）
である請求項１に記載の波動歯車装置。
　前記波動発生器は、
　剛性のプラグと、
　前記プラグの外周面に形成した楕円状輪郭の外周面と、
　前記外周面に装着され、前記第１外歯を支持するボールベアリングからなる第１ウエーブベアリングと、
　前記外周面に装着され、前記第２外歯を支持するボールベアリングからなる第２ウエーブベアリングと、
を備えている請求項１に記載の波動歯車装置。
　前記第１外歯の歯筋方向の内側端面と前記第２外歯の歯筋方向の内側端面との間には、歯筋方向に所定幅を有し、歯筋方向の中央部分において歯丈方向に最深となる最深部を有する隙間が形成されており、
　前記第１外歯の歯筋方向の外端から前記第２外歯の歯筋方向の外端までの幅をＬ、前記隙間の歯筋方向における最大幅をＬ１とすると、
　０．１Ｌ　＜　Ｌ１　＜　０．３Ｌ
に設定されており、
　前記第１外歯の歯丈をｈ１、前記第２外歯の歯丈をｈ２、前記第１外歯の歯先面から前記最深部までの歯丈方向の深さをｔ１、前記第２外歯の歯先面から前記最深部までの歯丈方向の深さをｔ２とすると、
　　０．９ｈ１　＜　ｔ１　＜　１．３ｈ１
　　０．９ｈ２　＜　ｔ２　＜　１．３ｈ２
に設定されている請求項１に記載の波動歯車装置。
　前記波動発生器は、前記第１外歯を支持するボールベアリングからなる第１ウエーブベアリングと、前記第２外歯を支持するボールベアリングからなる第２ウエーブベアリングとを備え、
　前記第１、第２ウエーブベアリングのそれぞれのボール中心は、歯筋方向において、前記隙間における歯筋方向の中心から等しい距離に位置し、
　前記第１、第２ウエーブベアリングのボール中心間距離をＬｏとすると、
　前記ボール中心間距離Ｌｏは、前記隙間の最大幅Ｌ１の増加に伴って増加し、かつ、
　０．３５Ｌ　＜　Ｌｏ　＜　０．７Ｌ
に設定されている請求項７に記載の波動歯車装置。
　前記第１外歯の歯数は前記第１内歯の歯数とは異なり、
　前記第２外歯の歯数は前記第２内歯の歯数とは異なる、
請求項１に記載の波動歯車装置。
　前記第１外歯の歯数は前記第１内歯の歯数よりも少なく、
　前記第１内歯の歯数と前記第２内歯の歯数は同一である、
請求項１に記載の波動歯車装置。
　前記波動発生器は回転入力要素であり、
　前記第１内歯歯車および前記第２内歯歯車のうち、一方は回転しないように固定された静止側内歯歯車であり、他方は減速回転出力要素である駆動側内歯歯車である、
請求項１に記載の波動歯車装置。