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Technisches Gebiet
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Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Wellgetriebe und insbesondere auf ein Wellgetriebe, bei dem die Zahnprofile eines festen, innen verzahnten Zahnrades und eines flexiblen, außen verzahnten Zahnrades modifiziert sind, um große Stärke und ein großes Durchrutschmoment zu erhalten.
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Stand der Technik
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Das Wellgetriebe wurde von C. W. Musser (Patentdokument 1) erfunden, und seit dieser Zeit wurden von vielen Forschern einschließlich Musser und dem vorliegenden Erfinder eine Vielzahl von Wellgetriebe betreffende Erfindungen gemacht. Es ist auch eine Vielzahl von Erfindungen im Bezug auf die Zahnprofile von Wellgetrieben vorgeschlagen worden. Z. B. hat der vorliegende Erfinder vorgeschlagen, das Basiszahnprofil zu einem involuten Zahnprofil (Patentdokument 2) zu machen, und hat auch ein Designverfahren für ein Zahnprofil vorgeschlagen, um das Zahnkopfprofil von zwei Zahnrädern, die über einen weiten Bereich im Kontakt miteinander sind, durch Benutzen einer Technik zu erhalten, bei der das Eingreifen der Zähne des festen, innen verzahnten Zahnrades und des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades durch eine Zahnstangennäherung beschrieben wird (Patentdokument 3, 4). Der vorliegende Erfinder hat auch eine Erfindung vorgeschlagen, die darauf gerichtet ist, eine Beeinträchtigung des Zahnprofils, die durch die Zahnstangennäherung bewirkt wird, zu verhindern (Patentdokument 5).
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Der vorliegende Erfinder hat weiterhin ein Zahnprofil vorgeschlagen, das mit einer großen Zahnhöhe und einem breiten Eingriffsbereich versehen ist, um ein Durchrutschen bei einem hohen Belastungsdrehmoment in einem Wellgetriebe mit einem hohen Untersetzungsverhältnis, das in den beiden Zahnrädern über 160 Zähne enthält, zu vermeiden (Patentdokument 6).
Patentdokument 1:
US-Patent Nr. 2906143 Patentdokument 2:
JP-B 45-41171 Patentdokument 3:
JP-A 63-115943 Patentdokument 4:
JP-A 64-79448 Patentdokument 5:
JP-A 7-167228 Patentdokument 6:
WO 2005/043006 Offenlegungsschrift
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Offenbarung der Erfindung
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Durch die Erfindung zu lösende Probleme
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Es besteht das Bedürfnis nach weiteren Verbesserungen eines Zahnprofils, um in einem Wellgetriebe mit einem großen Untersetzungsverhältnis, das in den beiden Zahnrädern mehr als 200 Zähne aufweist, ein Durchrutschen bei einem hohen Lastmoment zu verhindern.
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In Reaktion auf dieses Bedürfnis muss die Zahnhöhe so groß wie möglich gemacht werden, der Eingriffsbereich des festen, innen verzahnten Zahnrades und des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades muss vergrößert werden, und der Kontaktdruck zwischen den Zahnprofilen der beiden Zahnräder muss reduziert werden, um die Drehmomentkapazität zu erhöhen.
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Angesichts dieser Punkte ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Wellgetriebe bereitzustellen, das ein Zahnprofil hat, das mit einer großen Zahnhöhe, einem weiten Eingriffsbereich und der Fähigkeit versehen werden kann, den Kontaktdruck der beiden Zahnräder zu verringern, um ein Durchrutschen bei einem hohen Belastungsdrehmoment zu verhindern.
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Mittel, die benutzt werden, um die zuvor beschriebenen Probleme zu lösen
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Um die zuvor beschriebenen Probleme zu lösen, wird gemäß der vorliegenden Erfindung ein Wellgetriebe mit einem ringförmigen, festen, innen verzahnten Zahnrad, einem flexiblen, außen verzahnten Zahnrad, das innerhalb des innen verzahnten Zahnrades angeordnet ist, und einem Wellgenerator, der in das außen verzahnte Zahnrad eingebracht worden ist, bereitgestellt, wobei das flexible, außen verzahnte Zahnrad einen flexiblen, zylindrischen Körperbereich und eine ringförmige Membran aufweist, die sich in radialer Richtung von einem hinteren Ende des zylindrischen Körperbereichs aus erstreckt, und wobei ein verzahnter Bereich, der in einem Bereich des zylindrischen Körperbereichs in einem Bereich in der Nähe eines geöffneten Bereichs am vorderen Ende ausgebildet ist, über einen Bereich, der sich vom hinteren Endbereich in der Nähe der Membran zu einem Bereich am vorderen Ende in der Nähe der Öffnung erstreckt, durch den Wellgenerator so in eine elliptische Form verformt wird, dass die Verformung bzw. Biegung im Wesentlichen proportional zum Abstand von der Membran ist; wobei das Wellgetriebe dadurch gekennzeichnet ist, dass:
das feste, innen verzahnte Zahnrad als Stirnzahnrad mit einem Modul m ausgebildet ist;
das flexible, außen verzahnte Zahnrad als Stirnzahnrad mit einem Modul m ausgebildet ist;
die Anzahl der Zähne des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades um eine Größe 2n (wobei n eine positive ganze Zahl ist) kleiner als die Anzahl der Zähne des festen, innen verzahnten Zahnrades ist;
die Verformung der Hauptachse der elliptischen Randneutrallinie des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades in einem Querschnitt, der rechtwinklig zur Achse ist (und im Folgenden als Hauptquerschnitt bezeichnet wird) und der an einer vorgegebenen Position der Verzahnung des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades in Zahnbahnrichtung gewählt wird, auf 2 κmn (κ > 1) gesetzt wird;
das Eingreifen der Zähne des festen, innen verzahnten Zahnrades und des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades im Hauptquerschnittsbereich durch Zahnstangen-Eingriff angenähert wird, um die Bewegungsortskurve der Zähne des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades in Bezug auf die Zähne des festen, innen verzahnten Zahnrades in Zusammenhang mit der Rotation des Wellgenerators zu berechnen;
ein Kurvenbereich von einem Bereich der Bewegungsortskurve, der sich von der Hauptachse der tiefsten Eingriffsposition der beiden Zahnräder zu der Seite erstreckt, wo das Eingreifen der Zähne gelöst wird, erhalten wird, so dass der Kurvenbereich an der tiefsten Eingriffposition der beiden Zahnräder beginnt, welches die Position ist, an der der Inklinationswinkel 90° ist, und die Position erreicht, an der der Inklinationswinkel in der Bewegungskurve in Bezug zur Radiallinie des festen, innen verzahnten Zahnrades α° (0° < α° < 30°) ist; und
ein Hauptbereich des Zahnprofils des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades durch eine erste Ähnlichkeitstransformationskurve, bei der der Kurvenbereich um ein Vielfaches von λ vergrößert wird, und durch eine gerade Linie definiert ist, die glatt mit einem Endpunkt der ersten Ähnlichkeitstransformationskurve verbunden ist;
der Hauptbereich des Zahnprofils des festen, innen verzahnten Zahnrades durch eine zweite Ähnlichkeitstransformationskurve, bei der der Kurvenbereich um ein Vielfaches von (λ + 1) vergrößert wird, und durch eine gerade Linie definiert ist, die glatt mit einem Endpunkt der zweiten Ähnlichkeitstransformationskurve verbunden ist;
wobei der Wert von λ kleiner als der Maximalwert von λ ist, wobei der Maximalwert von λ erhalten wird, wenn der Kurvenbereich mit (λ + 1) multipliziert wird, wobei der Ursprung der Ähnlichkeitstransformation des Kurvenbereichs auf die Position des tiefsten Eingriffs gesetzt wird, so dass das entfernte Ende der zweiten Ähnlichkeitstransformationskurve auf der Bewegungsortskurve positioniert ist.
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Für praktische Zwecke wird für den Bereich des Inklinationswinkels α° im Allgemeinen ein Wert im Bereich von 0° bis 15° verwendet.
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Der Bereich des geradlinigen Bereichs in einem Zahnkopfprofil des festen, innen verzahnten Zahnrades wird vorzugsweise auf einen Maximalwert bis zu einem Wert gesetzt, bei dem eine Störung bzw. Behinderung durch eine Zahnspitze des Zahnkopfprofils des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades auftritt.
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Um einen Fuß- bzw. Wurzelbereich des festen, innen verzahnten Zahnrades zu vergrößern, wird der Zahnprofilbereich, der nahe am Fuß und entlang der zweiten Ähnlichkeitstransformationskurve, welches den Zahngrundbereich des festen, innen verzahnten Zahnrades definiert, angeordnet ist, vorzugsweise in die Form eines Zahnprofils modifiziert, das aus einem Bogen, der einen Krümmungsradius hat, der größer als der der zweiten Ähnlichkeitstransformationskurve ist, und einer geraden Linie, die mit dem Bogen verbunden ist, gebildet ist.
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Das Ende der geraden Linie, die den Zahngrundbereich des Zahnprofils des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades definiert, ist vorzugsweise durch einen Bogen mit einem Fußkreis verbunden, um oberhalb eines Zahnkopfes des festen, innen verzahnten Zahnrades einen Freiraum zu behalten.
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Der Zahnbereich des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades wird wenigstens im Bereich vom Hauptquerschnitt zum vorderen Endbereich in der Nähe der Öffnung zurückgenommen bzw. abgeschrägt.
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Die vorliegende Erfindung kann in Wellgetrieben benutzt werden, die ein hohes Untersetzungsverhältnis haben und sowohl auf dem festen, innen verzahnten Zahnrad als auch auf dem flexiblen, außen verzahnten Zahnrad mehr als 200 Zähne aufweisen.
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Wirkungsweise der Erfindung
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Im Wellgetriebe gemäß der vorliegenden Erfindung ist die Zahnhöhe der Zähne des festen, innen verzahnten Zahnrades und des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades abhängig von der Biegung bzw. Verformung des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades. Daher wird die Biegung bzw. Verformung des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades in radialer Richtung auf 2 κmn (κ > 1) gesetzt, was größer als die normale Biegung von 2 mn (κ = 1) ist, und die Zahnhöhe der beiden Zahnräder wird größer als die Standardzahnhöhe (Zahnhöhe, wenn κ = 1) gesetzt.
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Die Ortskurve der Eingriffsbewegung der Zähne der beiden Zahnräder wird im Fall κ > 1 durch eine Zahnstangennäherung beschrieben und die Hauptbereiche des Zahngrundprofils des festen, innen verzahnten Zahnrades und des Zahnkopfprofils des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades werden unter Benutzung von Kurven definiert, die erhalten werden durch Ähnlichkeitsvergrößerung einer Kurve an einer Stelle, an der das Eingreifen in einem Nach-Eingriffszustand von der tiefsten Eingriffsstelle gelöst wird, welche der Vortex der Bewegungsortskurve der Zahnstange ist. Die beiden Zahnräder werden dabei in kontinuierlichem Kontakt miteinander gebracht.
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Durch Verwenden eines zusammengesetzten Zahnprofils, bei dem die Zahnprofile der beiden Zahnräder durch die erste und zweite Ähnlichkeitstransformationskurve und die gradlinigen Zahnprofile, die glatt mit den Endpunkten der Ähnlichkeitstransformationskurven verbunden werden, definiert werden, wird der Kontaktdruck der Zähne reduziert und die Drehmoment-Belastbarkeit wird erhöht.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Wellgetriebe bereitgestellt, das ein Zahnprofil hat, welches es erlaubt, die Zahnhöhe zu erhöhen, den Eingriffsbereich zu vergrößern und den Kontaktdruck zu verringern. Die vorliegende Erfindung ist dadurch insbesondere zur Verwendung in Wellgetrieben mit einem großen Untersetzungsverhältnis, die mehr als 200 Zähne in den beiden Zahnrädern haben, geeignet.
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Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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1 ist eine schematische Frontansicht eines Wellgetriebes, welches der Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist;
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2 ist eine erläuternde Ansicht, welche den gebogenen Zustand eines flexiblen, außen verzahnten Zahnrades im Querschnitt durch eine Achse zeigt, wobei (A) den Zustand vor der Verformung zeigt, (B) den Querschnitt einschließlich der Hauptachse nach elliptischer Verformung zeigt, und (C) einen Querschnitt einschließlich der Nebenachse nach elliptischer Verformung zeigt;
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3 ist eine Bewegungsortskurve einer Zahnstange, wenn κ > 1, welche die Basis zum Formen eines Zahnprofils gemäß der vorliegenden Erfindung bildet;
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4 ist eine erläuternde Ansicht, welche den Bereich zeigt, der zum Ausbilden eines Zahnprofils innerhalb der Bewegungsortskurve nach 3 benutzt wird;
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5A ist eine erläuternde Ansicht, die ein Beispiel von Ähnlichkeitstransformationskurven zeigt, die zum Festlegen der Zahnprofile der beiden Zahnräder benutzt werden;
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5B ist eine erläuternde Ansicht, die Ähnlichkeitstransformationskurven zeigt;
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5C ist eine erläuternde Ansicht, die Ähnlichkeitstransformationskurven zeigt, wenn λ auf den Maximalwert gesetzt ist;
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6A ist eine erläuternde Ansicht, die ein Beispiel für Zahnprofile der beiden Zahnräder zeigt;
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6B ist eine erläuternde Ansicht, die einen Bereich der 6A in vergrößerter Form zeigt; und
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7 ist eine erläuternde Ansicht, welche das Zurücknehmen bzw. Abschrägen zeigt, das an einem Zahn des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades durchgeführt wird.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- Wellgetriebe
- 2
- festes, innen verzahntes Zahnrad
- 3
- flexibles, außen verzahntes Zahnrad
- 4
- Wellgenerator
- 20
- Zahnprofil des festen, innen verzahnten Zahnrades
- 21
- Bereich eines Ähnlichkeitstransformationskurvenzahnprofils
- 22, 25
- Bogen
- 23
- gerade Linie
- 24
- geradliniger Zahnprofilbereich
- 30
- Zahnprofil des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades
- 31
- Bereich eines Ähnlichkeitstransformationskurvenzahnprofils
- 32
- gerade Linie
- 33
- Bereich eines geradlinigen Zahnprofils
- 34
- Bogen
- 35
- Fußkreis
- 300
- Position des Hauptquerschnitts
- 301a
- hinteres Ende
- 301b
- offenes Ende
- 304
- Außenverzahnung
- 304a
- in Zahnbahnrichtung hinterer Endbereich
- 304b
- in Zahnbahnrichtung vorderer Endbereich
- M
- Bewegungsortskurve
- AB
- Kurvenbereich, der benutzt wird, um ein Zahnprofil festzulegen
- AC
- erste Ähnlichkeitstransformationskurve
- AD
- zweite Ähnlichkeitstransformationskurve
- A
- tiefste Stelle der Bewegungsortskurve
- B
- Punkt, an dem der Inklinationswinkel einer Tangente an die Bewegungsortskurve α ist
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Beste Art, die Erfindung auszuführen
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Ein Wellgetriebe, in dem die vorliegende Erfindung benutzt wird, wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Figuren beschrieben.
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(Aufbau des Wellgetriebes)
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1 ist eine Frontansicht eines Wellgetriebes, das der Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist. 2(A) bis 2(C) sind Querschnittansichten, die das flexible, außen verzahnte Zahnrad des Wellgetriebes zeigen, bei dem der Öffnungsbereich in einem Querschnitt durch eine Achse in eine elliptische Form gebogen ist. 2(A) zeigt einen Zustand vor der Verformung, 2(B) zeigt einen Querschnitt, der die Hauptachse der elliptischen Form nach der Verformung einschließt, und 2(C) zeigt einen Querschnitt, der die Nebenachse der Ellipse nach der Verformung einschließt. Die durchgezogenen Linien in den 2(A) bis 2(C) zeigen ein flexibles, außen verzahntes Zahnrad, das becherförmig geformt ist, und die gestrichelten Linien zeigen ein flexibles, außen verzahntes Zahnrad, das zylinderhutförmig geformt ist.
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Ein Wellgetriebe 1 hat ein ringförmiges, festes, innen verzahntes Zahnrad 2, ein flexibles, außen verzahntes Zahnrad, das innerhalb des Zahnrades 2 angeordnet ist, und einen elliptisch profilierten Wellgenerator 4, der in das Zahnrad 2 eingepasst ist, wie in den Figuren gezeigt. Der Unterschied in der Anzahl der Zähne zwischen dem festen, innen verzahnten Zahnrad 2 und dem flexiblen, außen verzahnten Zahnrad 3 ist 2n (wobei n eine positive ganze Zahl ist). Das flexible, außen verzahnte Zahnrad 3 des Wellgetriebes 1 wird durch den elliptisch profilierten Wellgenerator 4 in eine elliptische Form verformt und an beiden Endbereichen der elliptischen Form in Richtung der Hauptachse L1 in Eingriff mit dem festen, innen verzahnten Zahnrad 2 gebracht. Die Eingriffsposition der beiden Zahnräder 2, 3 bewegt sich in Umfangsrichtung, wenn der Wellgenerator 4 rotiert wird, und zwischen den beiden Zahnrädern 2, 3 wird eine relative Rotation, die der Differenz in der Anzahl der Zähne zwischen den beiden Zahnrädern entspricht, erzeugt. Das flexible, außen verzahnte Zahnrad 3 hat einen flexiblen zylindrischen Körperbereich 301, eine sich in radialer Richtung aufweitende Membran 302, die durchgängig mit einem hinteren Ende 301a des Körperbereichs 301 ausgebildet ist, eine Nabe 303, die durchgängig mit der Membran 302 ausgebildet ist, und äußere Zähne 304, die im Bereich der äußeren Umfangsfläche des zylindrischen Körperbereichs 301 auf der Seite ausgebildet sind, die dem geöffneten Ende 301b näher ist.
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Die Verformung in radialer Richtung nach außen oder innen wird durch den elliptisch profilierten Wellgenerator 4, der in den Bereich auf der inneren Umfangsfläche des Bereichs des zylindrischen Körperbereichs 301, in dem die Außenverzahnung ausgebildet ist, eingepasst ist, vom hinteren Ende 301a auf der Membranseite des zylindrischen Körperbereichs 301 in Richtung des Öffnungsendes 301b graduell vergrößert. Die Verformung nach außen wird in dem Querschnitt, der die Hauptachse L1 der elliptischen Form enthält, proportional zum Abstand vom hinteren Ende 301a zum offenen Ende 301b vergrößert, wie in 2(B) gezeigt; und die Verformung nach innen wird in dem Querschnitt, der die Nebenachse L2 der elliptischen Form enthält, proportional zum Abstand vom hinteren Ende 301a zum geöffneten Ende 301b vergrößert, wie in 2(C) gezeigt. Für die äußeren Zähne 304, die im Bereich der externen Umfangsfläche auf der Seite in der Nähe des offenen Endes 301b ausgebildet sind, wird die Verformung daher von einem hinteren Endbereich 304a in Richtung der Zahnbahn zu einem vorderen Endbereich 304b auf der Seite in Nähe der Öffnung proportional zum Abstand vom hinteren Ende 301a des zylindrischen Körperbereichs vergrößert.
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(Verfahren zum Ausbilden des Zahnprofils im Hauptquerschnittsbereich)
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3 ist eine Ansicht, die eine Bewegungsortslinie eines Zahnes des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades 3 in Bezug auf das feste, innen verzahnte Zahnrad 2 zeigt, wobei die Bewegungsortslinie erhalten wird, wenn die relative Bewegung der beiden Zahnräder 2, 3 des Wellgetriebes 1 durch eine Zahnstange angenähert wird. Die Bewegungsortslinie M wird in einem Hauptquerschnitt (dem Querschnitt, der rechtwinklig zu einer Achse ist und an einer vorgegebenen Position der äußeren Zähne 304 des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades 3 in Zahnbahnrichtung ausgewählt ist) erhalten, der die Basis zum Ausbilden der Zahnprofile der beiden Zahnräder bildet. Z. B. wird der Hauptquerschnitt auf einen Querschnitt festgelegt, der wie durch die durchgezogene Linie 300, die durch den Mittelpunkt einer Kugel im Lager des Wellgenerators 4 verläuft, gezeigt, angeordnet ist, wie in 2(A) gesehen werden kann. Die Bewegungsortslinie M eines Zahns des Zahnrades 3 wird durch folgende Formeln beschrieben: x = 0,5 mn(θ – κsinθ) y = κmn(1 – cosθ).
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Hierbei ist κ ein Verformungskoeffizient größer als 1 und m ist ein Modul. Die gesamte Amplitude der Bewegungsortskurve M des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades 3 ist 2 κmn.
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Die 4 ist eine erläuternde Ansicht, die den Arbeitsbereich zeigt, der für den Schlaufenbereich der Bewegungsortskurve M eines Zahns festgelegt ist. Der Kurvenbereich AB beschreibt den Bereich, der sich von dem Punkt A, welches der Bereich mit dem tiefsten Eingriff ist, zu dem Bereich, wo der Eingriff gelöst wird, erstreckt. Der Kurvenbereich erreicht Punkt B, der einen Winkel α° hat, und erstreckt sich vom Punkt A der tiefsten Position, welches die Position ist, wo der Steigungswinkel (Druckwinkel) einer Tangente an die Bewegungsortskurve M relativ zur y-Achse (radiale Linie des festen, innen verzahnten Zahnrades) 90° ist (x-Achse). Der Winkel α° entspricht dem Winkel kleinsten Drucks des sich ergebenden Zahnprofils. Insbesondere entspricht α° dem Winkel kleinsten Drucks des Zahnkopfes im flexiblen, außen verzahnten Zahnrad und dem Winkel kleinsten Drucks des Zahnfußes im festen, innen verzahnten Zahnrad. Der Bereich des Winkels α° ist üblicherweise 0° < α < 30° und in der Praxis 0° < α < 15°. Ein Zahnprofil wird unter Benutzung des Kurvenbereichs AB wie im Folgenden beschrieben bestimmt. Beim Eingriff mit positiver Verformung (κ > 1) besteht kein Kontakt bis die Zähne des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades 3 in die Zahngräben des festen, innen verzahnten Zahnrades 2 eintreten und die tiefste Position A erreichen, und Kontakt mit der Zahnfläche des innen verzahnten Zahnrades 2 tritt nur auf der Lösungsseite auf, wo der Eingriff gelöst wird.
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Eine erste Ähnlichkeitstransformationskurve AC, welche dadurch erhalten wird, dass die Bewegungsortskurve des Arbeitsbereiches, d. h. der Kurvenbereich AB, einer Ähnlichkeitstransformation mit dem Multiplikator λ unterworfen wird, wird als Zahnprofil des Hauptbereichs des Zahnkopfprofils des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades verwendet, wie in 5A gezeigt. Eine zweite Ähnlichkeitstransformationskurve AD, welche dadurch erhalten wird, dass der Kurvenbereich AB einer Ähnlichkeitstransformation mit dem Multiplikator (λ + 1) unterworfen wird, wird als Zahnprofil des Hauptbereichs des Zahngrundprofils des festen, innen verzahnten Zahnrades 2 verwendet. Die beiden Zahnprofile, die auf diese Weise bestimmt worden sind, können im Kurvenbereich AB aufgrund der Ähnlichkeitseigenschaften kontinuierlich in Eingriff miteinander gebracht werden, wie durch das Prinzip in der 5B gezeigt.
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Die Zahnhöhe muss soweit wie möglich erhöht werden, um das Durchrutschmoment zu erhöhen. Um dies zu erreichen, wird λ so weit wie möglich vergrößert. Der höchste Wert ist die Position D', an der die Zahnspitze des festen, innen verzahnten Zahnrades 2 auf der Spitze der Bewegungsortskurve M ist. Die Zahnköpfe der beiden Zahnräder stören einander, wenn der Wert größer als D' ist. Solch ein Fall ist in der 5C gezeigt. Der Maximalwert von λ erreicht einen Extremwert in Fällen, in denen der Zahnkopf des festen, innen verzahnten Zahnrades 2 als Ort der maximalen Amplitude der Bewegungsortskurve M ausgewählt wird. Der Kontakt der Zahnprofile ist ein punktförmiger Kontakt und ihm mangelt es an der notwendigen Stärke, wenn der Maximalwert als Wert für λ gewählt wird.
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In diesem Ausführungsbeispiel wird daher als Wert für λ ein Wert etwas unterhalb des Maximalwertes gewählt, während die Vorteile einer Zahnhöhe, die höher als die Standardzahnhöhe ist, erhalten bleiben. Es wird auch ein Ansatz verfolgt, in dem der Hauptbereich des Zahnprofils der beiden Zahnräder durch ein zusammengesetztes Zahnprofil definiert wird, das aus dem Zahnprofil einer Ähnlichkeitstransformationskurve und dem Zahnprofil einer geraden Linie durch glattes Verbinden einer geraden Linie an den Endpunkten der Ähnlichkeitstransformationskurven von jedem der beiden Zahnräder ausgebildet ist. Der Flächendruck des Zahnes kann dadurch reduziert werden und im Zusammenhang mit der Spannung stehende Verbesserungen können erreicht werden.
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Der Wert des Winkels θ (Parameter) und des Winkels α (Druckwinkel), der zu dem maximalen theoretischen Wert von λ + 1 (in diesem Fall ohne den geradlinigen Bereich des zusammengesetzten Zahnprofils) gehört, kann durch Benutzen der folgenden Formel berechnet werden: tanα = dx/dy = 0,5(1 – κcosθ)/(κsinθ).
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Der Skalierungsfaktor (λ + 1) der Bewegungsortskurve ist der folgende Wert:
Vom x-Koordinatenwert: λ + 1 = 0,5 mn(π – κsin180°)/0,5 mn/(θ – κsinθ) = π/(θ – κsinθ). Von der y-Koordinate: λ + 1 = 2 κmn/κmn/(1 – cosθ) = 2/(1 – cosθ)
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Der Wert von θ kann daher aus der obigen Formel erhalten werden und kann unter Benutzung der folgenden Formel berechnet werden: θ – κsinθ + 0,5πcosθ – 0,5π = 0.
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Z. B. sind die Werte von θ, α und λ + 1 wie folgt, wenn der Verformungskoeffizient auf κ = 1,4 gesetzt wird,
θ = –26,1272°
α = 11,7712°
λ + 1 = 19,5731°.
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6A und 6B sind erläuternde Ansichten, die ein Beispiel eines Zahnprofils eines festen, innen verzahnten Zahnrades und eines flexiblen, außen verzahnten Zahnrades zeigen. In diesen Figuren ist die obere Linie ein Zahnprofil 30 eines flexiblen, außen verzahnten Zahnrades und die untere Linie ist ein Zahnprofil 20 eines festen, innen verzahnten Zahnrades.
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Im Hauptbereich des Zahnprofils 20 des festen, innen verzahnten Zahnrades ist der Zahngrundbereich ein Zahnprofilbereich 21 einer Ähnlichkeitstransformationskurve, wobei das Ähnlichkeitstransformationskurvenzahnprofil, welches durch die zweite Ähnlichkeitstransformationskurve AD definiert wird, leicht angepasst worden ist, und der Zahnkopfbereich ist ein geradliniger Zahnprofilbereich 24, der durch eine gerade Linie definiert ist, die glatt mit dem Ähnlichkeitstransformationskurvenzahnprofilbereich 21 verbunden ist. Der Bereich der zweiten Ähnlichkeitstransformationskurve AD in der Nähe des Fußes wird durch eine gerade Linie 23 und durch einen Bogen 22 angepasst, bei dem ein Ende mit der geraden Linie 23 verbunden ist und das andere Ende glatt mit dem Ähnlichkeitstransformationskurvenzahnprofilbereich 21 verbunden ist, um den Fuß im Zahngrundbereich des festen, innen verzahnten Zahnrades zu vergrößern. Umgekehrt geht ein Bogen 25 glatt in den Endpunkt eines geradlinigen Zahnprofilbereichs 24 auf der naheliegenden Seite des Zahnkopfes über, das andere Ende des Bogens 25 ist mit einer geraden Linie 26 verbunden, die sich rechtwinklig zur Mittellinie des Zahnes des festen, innen verzahnten Zahnrades erstreckt, und der flache Zahnkopf wird durch die gerade Linie 26 definiert.
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Hierbei ist der Bereich des geradlinigen Zahnprofilbereichs 24 im Zahnkopfprofil des festen, innen verzahnten Zahnrades 4 vorzugsweise auf den Maximalwert bis zu dem Wert, an dem eine Störung durch die Zahnspitze des Zahnkopfbereichprofils des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades auftritt, festgelegt.
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Im Zahnprofil 30 des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades ist der Zahnkopfbereich ein Ähnlichkeitstransformationskurvenzahnprofilbereich 31, der durch eine erste Ähnlichkeitstransformationskurve AC definiert wird, und der Zahngrundbereich ist ein geradliniger Zahnprofilbereich 33, der durch eine gerade Linie definiert wird, die glatt mit dem Endpunkt des Ähnlichkeitstransformationskurvenzahnprofilbereichs 31 verbunden ist. Ein Fußkreis 35 ist im Bereich des Zahngrundes durch einen Bogen 34 glatt mit dem Endpunkt des geradlinigen Zahnprofilbereichs 33 verbunden. Ein angemessener Abstand von der flachen Oberseite des festen, innen verzahnten Zahnrades wird durch den Fußkreis 35 sichergestellt, wobei die flache Oberfläche durch die gerade Linie 32 definiert wird, die sich am Ende des Ähnlichkeitstransformationskurvenzahnprofilbereichs 31 in der Nähe der Zahnspitze rechtwinklig zur Mittellinie des Zahnes erstreckt.
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Ein Zurücknehmen bzw. Abschrägen, das in Richtung zum geöffneten Ende 301b graduell zunimmt, des Bereichs der äußeren Verzahnung 304 des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades vom Hauptquerschnitt (Position, die durch den Linienbereich 300 gezeigt ist) zum vorderen Endbereich 304b, wie in 7 gezeigt, wird durchgeführt. Der sich daraus ergebende Effekt ist, dass durch das Ausbauchen der Bewegungsortskurve der äußeren Zähne 304 in der Nähe der Hauptachse im Bereich der äußeren Zähne 304, der vom Hauptquerschnittbereich zum geöffneten Ende 301b reicht, eine Vorlast erzeugt wird. Eine Störung des Eingriffs wird auch im Bereich der äußeren Zähne 304 in der Nähe der Membran 302 und in einem Abstand vom Hauptquerschnittsbereich verhindert.
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Zusammenfassung
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In einem Wellgetriebe (1) wird eine radiale Verformung eines flexiblen, außen verzahnten Zahnrades (3) auf 2 κmn (κ > 1) festgelegt, was größer als die normale Verformung von 2 mn (κ = 1) ist, und die Zahnhöhe der beiden Zahnräder (2, 3) wird größer als die Standardzahnhöhe (im Fall von κ = 1) gewählt. Eine Eingriffsbewegungsortskurve der beiden Zahnräder (2, 3) wird im Fall von (κ > 1) durch eine Zahnstange angenähert und der Zahngrundprofilbereich (21) eines festen, innen verzahnten Zahnrades (2) und der Zahnkopfprofilbereich (31) des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades (3) werden unter Benutzung von Ähnlichkeitstransformationskurven (AC, AD), die durch ähnliches Vergrößern einer Kurve (AB) auf der Nichteingriffsseite im Zustand nach dem Eingreifen vom Vortex (Position des tiefsten Eingriffs) (A) der Bewegungsortskurve (M) erhalten werden, definiert, und dann werden beide Zahnräder (2, 3) in kontinuierlichen Kontakt gebracht. Der Kontaktdruck des Zahnes wird durch Definieren des Zahnkopfprofilbereichs (24) des festen, innen verzahnten Zahnrades (2) und des Zahngrundprofilbereichs (33) des flexiblen, außen verzahnten Zahnrades (3) durch eine Linie, die mit den Ähnlichkeitstransformationskurven (AC, AD) verbunden ist, reduziert, wodurch die Drehmomentbelastbarkeit erhöht wird. Dadurch kann ein Wellgetriebe mit einem Zahnprofil mit niedrigem Kontaktdruck, das eine große Zahnhöhe und einen breiten Eingriffsbereich hat, erhalten werden.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- US 2906143 [0003]
- JP 45-41171 B [0003]
- JP 63-115943 A [0003]
- JP 64-79448 A [0003]
- JP 7-167228 A [0003]
- WO 2005/043006 [0003]
