JP2008024542A

JP2008024542A - シリカゾル及びその製造方法

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Publication number: JP2008024542A
Application number: JP2006198149A
Authority: JP
Inventors: Hiroshi Isobe; 弘磯部; Fumiyasu Morishita; 史康森下; Hideji Kondo; 秀司近藤; Kozo Yamamoto; 耕造山本
Original assignee: Fuji Chemical Co Ltd
Current assignee: Fuji Chemical Co Ltd
Priority date: 2006-07-20
Filing date: 2006-07-20
Publication date: 2008-02-07
Anticipated expiration: 2026-07-20
Also published as: JP5200238B2

Abstract

【課題】シリカヒドロゲルに由来するストラクチャーを有することにより、シリカ濃度と粘度の関係を制御したシリカゾル、及びその効率的な製造方法を提供すること。
【解決手段】ＳｉＯ₂及び中和塩を含むシリカヒドロゲルを溶媒に接触させ、前記中和塩を前記溶媒に移動させることにより、前記シリカヒドロゲルにおける、前記ＳｉＯ₂に対する前記中和塩の重量比を３ｗｔ％以下にする工程と、前記ヒドロシリカゲルを加熱解膠する工程と、を含むシリカゾルの製造方法。
【選択図】図１

Description

本発明は、解膠法シリカゾルに関し、詳しくは、シリカ濃度（ＳｉＯ₂濃度）と粘度とが所定の範囲内にある解膠法シリカゾル、及びその製造方法に関する。本発明で製造する解膠法シリカゾルは、例えば、塗料、液状化防止グラウト工法、シリカ肥料等の分野に有用である。

解膠法によるシリカゾルの製造法は１９５１年申請の米国特許（特許文献１参照）に見られるように公知の手法である。それ以前はケイ酸ナトリウム水溶液に硫酸を滴下して得られる硫酸ナトリウム水和結晶を取り除くなどの手法が取られていた（特許文献２参照）。イオン交換樹脂によるシリカゾルの製法はその後主流となり、現在に至っている。
ＵＳＰ２７２４７０１ＵＳＰ２２８５４７７

従来の製法では、シリカヒドロゲル中に生成したシリカ一次粒子のネットワーク構造を保持したシリカゾルを製造するという概念がなく、シリカヒドロゲルの成形に関する条件も限定されておらず、長時間をかけて水洗して含有している中和塩を除去した後に加熱解膠する方法であった。また、改良方法としては長時間高温で解膠させて、濃縮後も低粘性で安定なシリカゾルを製造する手法が主体であった。

また、イオン交換樹脂を使用する製造法では、一次粒径のかなり揃ったシリカゾルが得られるが、生産コストが高く、ストラクチャーを有するシリカ粒子の合成は難しかった。
本発明は以上の点に鑑みなされたものであり、シリカヒドロゲルに由来するストラクチャーを有することにより、シリカ濃度と粘度の関係を制御したシリカゾル、及びその効率的な製造方法を提供することを目的とする。

（１）請求項１の発明は、
ＳｉＯ₂及び中和塩を含むシリカヒドロゲルを溶媒に接触させ、前記中和塩を前記溶媒に移動させることにより、前記シリカヒドロゲルにおける、前記ＳｉＯ₂に対する前記中和塩の重量比を３ｗｔ％以下にする工程と、前記ヒドロシリカゲルを加熱解膠する工程と、を含むシリカゾルの製造方法を要旨とする。

本発明では、シリカヒドロゲルにおける、ＳｉＯ₂に対する中和塩の重量比を３ｗｔ％以下（より好ましくは０．１〜２ｗｔ％の範囲）にすることにより、製造したシリカゾルにおいて、シリカ濃度と粘度との関係を制御できる。すなわち、本発明によれば、シリカゾルに含まれるシリカ粒子の構造性を変化させることにより、製造したシリカゾル、またはそれを濃縮したシリカゾルにおいて、ＳｉＯ₂の濃度と、Ｂ形粘度計で測定したときの２０℃での粘度とに対応する点を、図１において点線１〜４で囲まれた領域（より好ましくは実線５〜８で囲まれた領域）内とすることができる。

よって、本発明によれば、用途に適したシリカ濃度と粘度の関係を有するシリカゾルを製造することができる。例えば、低シリカ濃度で高粘度のシリカゾルを製造することができる。この低シリカ濃度で高粘度のシリカゾルは、塗料に添加することで、塗料の液だれを防止するという効果を奏する。また、高濃度で低粘度のシリカゾルを製造することができる。この高濃度で低粘度のシリカゾルは、液状化防止のためのグラウト工法に用いることができる。

また、本発明の製造方法は、イオン交換樹脂による処理、イオン交換膜を用いる電気透析等の、有機物を含有した樹脂等を使用する処理が必要ないので、製造したシリカゾルに樹脂等から溶出する成分が混入する恐れがない。そのため、飲食物等、樹脂から溶出してくる成分の混入が許されない分野に用いることができる。

本発明における、ＳｉＯ₂及び中和塩を含むシリカヒドロゲルを溶媒に接触させ、前記中和塩を前記溶媒に移動させることにより、前記シリカヒドロゲルにおける、前記ＳｉＯ₂に対する前記中和塩の重量比を３ｗｔ％以下にする工程は、例えば、シリカヒドロゲルを、溶媒としての水により洗浄する工程とすることができる。洗浄方法としては、例えば、一定量の水を入れ替えながら行うバッチ式の洗浄法、流水を利用する連続式の洗浄法等を用いることができる。

前記中和塩とは、ケイ酸ナトリウムに含まれていたナトリウムと、鉱酸との中和反応により生じた塩である。
（２）請求項２の発明は、
前記溶媒に接触するとき、前記シリカヒドロゲルの形状は、前記シリカヒドロゲル中の任意の点から、前記シリカヒドロゲルの表面までの最短距離が０．５ｃｍ以下であるという条件を充足するものであることを特徴とする請求項１記載のシリカゾルの製造方法を要旨とする。

本発明では、シリカヒドロゲル中の任意の点から、シリカヒドロゲルの表面までの最短距離が０．５ｃｍ以下であるため、シリカヒドロゲル中の中和塩を、速やかに、溶媒中に移動させることができ、製造時間を短縮できる。

シリカヒドロゲルの形状に関し、本発明に規定する条件を充足するためには、例えば、シリカヒドロゲルの大きい塊を、上記条件を充足するように、分解する（例えば、切り分ける）方法がある。また、当初から上記条件を充足するように、シリカヒドロゲルを製造してもよい。

シリカヒドロゲルの形状は、個々の成形体が小さくなりすぎてペースト状になってしまうことがないことが好ましい。
（３）請求項３の発明は、
前記加熱解膠する工程における温度を、７０〜２５０℃の範囲内で設定することを特徴とする請求項１または２に記載のシリカゾルの製造方法を要旨とする。

本発明では、加熱解膠するときの温度を上記範囲内で設定することにより、シリカヒドロゲル中の構造保持の程度を制御することができる。すなわち、上記範囲内で低い温度（例えば、８０〜１００℃の範囲）を設定すると、シリカヒドロゲル中のシリカ一次粒子のネットワークのごく一部のみが切断され、解膠されるため、低シリカ濃度で高粘性のシリカゾルを製造することができる。また、上記範囲内で高い温度（例えば、１６０〜１８０℃の範囲）を設定すると、シリカヒドロゲル中のシリカ一次粒子のネットワークの大部分が切断され、さらにシリカ一次粒子が成長することで、高シリカ濃度で低粘性のシリカゾルを製造することができる。
（４）請求項４の発明は、
前記加熱解膠の後、前記シリカゾルを濃縮する工程を含むことを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載のシリカゾルの製造方法を要旨とする。

本発明によれば、シリカゾルを濃縮することにより、所望のシリカ濃度、及び粘度を有するシリカゾルを得ることができる。
前記濃縮の方法としては、例えば、真空加熱、限外ろ過膜を用いる方法などにより、シリカゾルに含まれる分散媒（例えば水）の一部を除く方法がある。限外ろ過膜を用いる方法の場合は、粘度が１００ｍＰａ・ｓ程度までの濃縮に特に適している。
（５）請求項５の発明は、
製造したシリカゾルにおけるＳｉＯ₂の濃度を、前記シリカゾルを濃縮または希釈することで変化させたとき、前記ＳｉＯ₂の濃度と、その濃度における、前記シリカゾルの２０℃における粘度とに対応する点が、図１における点線１〜４で囲まれた領域内にあることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のシリカゾルの製造方法を要旨とする。

図１における点線１〜４は、ｘをシリカ濃度とし、ｙを２０℃におけるシリカゾルの粘度としたとき、それぞれ、
点線１： y=1.813e^0.0327x,
点線２： y=1E-16e^1.2379x,
点線３： y=0.0346e^1.3525x,
点線４：y=100000
である。

本発明によれば、低シリカ濃度で高粘性のシリカゾル、または、高シリカ濃度で低粘性のシリカゾルを製造することができる。
本発明において、製造したシリカゾルにおけるシリカ濃度を、シリカゾルを濃縮または希釈することで変化させたとき、シリカ濃度と、そのシリカ濃度における、前記シリカゾルの２０℃における粘度とに対応する点は、図１における実線５〜８で囲まれた領域内にあることが一層好ましい。実線５〜８は、ｘをシリカ濃度とし、ｙを２０℃におけるシリカゾルの粘度としたとき、それぞれ、下記の式で表されるものである。

実線５：y=1.5485e^0.0853x
実線６：y=1E-15e^1.2429x
実線７： y=0.1554e^0.8517x
実線８：y=10000
点線１〜４上のシリカ濃度と、それに対応する粘度としては、例えば、以下のものがある。

シリカ濃度が３ｗｔ％のとき粘度が２ｍＰａ・ｓ
シリカ濃度が３１ｗｔ％のとき粘度が５ｍＰａ・ｓ
シリカ濃度が１１ｗｔ％のとき粘度が１０００００ｍＰａ・ｓ
シリカ濃度が３９ｗｔ％のとき粘度が１０００００ｍＰａ・ｓ
また、実線５〜８上のシリカ濃度と、それに対応する粘度としては、例えば、以下のものがある。

シリカ濃度が３ｗｔ％のとき粘度が２ｍＰａ・ｓ
シリカ濃度が３０ｗｔ％のとき粘度が２０ｍＰａ・ｓ
シリカ濃度が１３ｗｔ％のとき粘度が１００００ｍＰａ・ｓ
シリカ濃度が３５ｗｔ％のとき粘度が１００００ｍＰａ・ｓ
（６）請求項６の発明は、
シリカゾルにおけるシリカ濃度を、前記シリカゾルを濃縮または希釈することで変化させたとき、前記シリカ濃度と、そのシリカ濃度における、前記シリカゾルの２０℃における粘度とに対応する点が、図１における点線１〜４で囲まれた領域内にあることを特徴とするシリカゾルを要旨とする。

シリカ濃度が３ｗｔ％のとき粘度が２ｍＰａ・ｓ
シリカ濃度が３０ｗｔ％のとき粘度が２０ｍＰａ・ｓ
シリカ濃度が１３ｗｔ％のとき粘度が１００００ｍＰａ・ｓ
シリカ濃度が３５ｗｔ％のとき粘度が１００００ｍＰａ・ｓ

以下、具体的な実施例を示して本発明を説明する。

（ａ）シリカヒドロゲルの製造
シリカヒドロゲルの製造方法を、図２〜図７を用いて説明する。まず、図２に示すように、希釈硫酸タンク１０から、ポンプ１５を用いて、希釈硫酸（３．４ｗｔ％硫酸）５００ｍＬを混合器１９に送るとともに、希釈ケイ酸ソーダタンク１３から、ポンプ１７を用いて、希釈ケイ酸ソーダ（市販の５号ケイ酸ソーダ水溶液（ＳｉＯ₂２５．９ｗｔ％、Ｎａ₂Ｏ７．１ｗｔ％）をシリカ濃度が７．９ｗｔ％となるように希釈した液）５００ｍＬを混合器１９に送った。混合器１９では、図３に示すように、混合後に起こる乱流や旋回流により２液を均一に混合した。混合液のｐＨは７．４であった。そして、混合器１９の出口側に取り付けた、内径１．５ｃｍのシリコン製の成形ホース２１に混合液が送り込まれ、成形ホース２１内を移動中にゲル化し、図２及び図４に示すように、成形ホース２１の末端からはシリカヒドロゲル２３がポンプの吐出圧により押し出された。成形ホース２１の末端には、図５に示す切断器２５が取り付けられている。切断器２５は、円筒状の部材における末端に、十字型にストリングスを設置したものである。

シリカヒドロゲル２３の形状は、切断器２５に至るまでは、図６に示すように、成形ホース２１内の形状に応じた円柱状であって、そのとき、使用する成形ホース２１の内径が１．５ｃｍであるから、シリカヒドロゲル２３の成形体の中心軸２７から、表面までの最短距離ｄは０．７５ｃｍとなる。シリカヒドロゲル２３は、切断器２５を通過するとき、十字型のストリングスにより、図７に示すとおり、ところてんの様に４つの切断片２３ａ〜２３ｄに切断される。この切断片２３ａ〜２３ｄ中の任意の点から、その表面までの最短距離は０．２ｃｍ以下である。

なお、切断器２５におけるストリングスの配置は、シリカヒドロゲル２３をさらに細かく切断するように配置してもよい。成型ホース２１については、ある程度の固さがあり、内面の滑りがよい材質であれば、シリコン以外の材質から成るものでも良い。硫酸の代わりに、他の鉱酸（例えば、塩酸、硝酸、リン酸等）を用いることができる。

シリカヒドロゲルの切断片２３ａ〜２３ｄの、洗浄前におけるシリカ濃度は４ｗｔ％であった。
（ｂ）シリカヒドロゲルの洗浄及び解膠
上記（ａ）のように製造したシリカヒドロゲルを、イオン交換水を用い、流水を利用する連続式の洗浄法により２時間洗浄した。その後、１Ｌのシリカヒドロゲルをオートクレーブに入れ、９０℃で２時間加熱解膠した。
（ｃ）シリカゾルの組成及び性状
得られたシリカゾルはＳｉＯ₂：４．５７ｗｔ％、Ｎａ₂Ｏ：０．０６ｗｔ％の組成の液体であり、シリカに対する硫酸ナトリウムの含有率は１．７ｗｔ％であった。この液のＢ形粘度計での２０℃における粘度は４．０ｍＰａ・ｓであった。このシリカゾルを、ロータリーエバポレーターにより液温７０℃、真空度０．０４ＭＰａで濃縮したところ、Ｂ形粘度計での２０℃における粘度は、シリカ濃度が１１．７ｗｔ％の時に２１０ｍＰａ・ｓ、シリカ濃度が１２．８ｗｔ％の時に５８０ｍＰａ・ｓ、シリカ濃度が１３．５ｗｔ％の時に１０００ｍＰａ・ｓ以上となった。

なお、シリカ濃度は、１０００℃での強熱残分から酸化ナトリウムと硫酸ナトリウムを差し引いて算出した。酸化ナトリウムの量はナトリウムの中和滴定により算出し、硫酸ナトリウムの量は、硫黄分をプラズマ発光分光分析（ＩＣＰ）を用いて算出した値から換算して求めた。

市販の５号ケイ酸ソーダ水溶液（ＳｉＯ₂２５．９ｗｔ％、Ｎａ₂Ｏ７．１ｗｔ％）をシリカ濃度が１６ｗｔ％となるように希釈した液５００ｍＬと、７．８ｗｔ％硫酸５００ｍＬとを混合して、ｐＨ４．９の混合液とした。この液を内径１．５ｃｍのシリコンホース中においてゲル化させ、シリカ濃度４ｗｔ％のシリカヒドロゲルを調製した。さらに洗浄・解膠性を上げるため、成形体の中心から最短の表面までの長さを０．２ｃｍになるように切断した。なお、シリカヒドロゲルの製造に用いる装置は前記実施例１と同様とした。

このシリカヒドロゲルを、イオン交換水を用い、流水を利用する連続式の洗浄法により２時間洗浄した。その後、１Ｌのシリカヒドロゲルをオートクレーブに入れ、１４０℃で２時間加熱解膠した。

得られたシリカゾルはＳｉＯ₂：８．１６ｗｔ％、Ｎａ₂Ｏ：０．１２ｗｔ％の組成の液体であり、シリカに対する硫酸ナトリウムの含有率は１．６ｗｔ％であった。この液のＢ形粘度計での２０℃における粘度は５．８ｍＰａ・ｓ程度であった。このシリカゾルを、ロータリーエバポレーターにより液温７０℃、真空度０．０４ＭＰａで濃縮したところ、Ｂ形粘度計での２０℃における粘度は、シリカ濃度が１２．３ｗｔ％の時に１０．１ｍＰａ・ｓ、シリカ濃度が１８．９ｗｔ％の時に９２ｍＰａ・ｓ、シリカ濃度が２３．５ｗｔ％の時に１８１０ｍＰａ・ｓとなった。

市販の５号ケイ酸ソーダ水溶液（ＳｉＯ₂２５．９ｗｔ％、Ｎａ₂Ｏ７．１ｗｔ％）をシリカ濃度が７．９ｗｔ％となるように希釈した液５００ｍＬと、３．４ｗｔ％硫酸５００ｍＬとを混合して、ｐＨ７．４の混合液とした。この液を内径１．５ｃｍのシリコンホース中においてゲル化させ、シリカ濃度４ｗｔ％のシリカヒドロゲルを調製し、さらに洗浄・解膠性を上げるため、成形体の中心から最短の表面までの長さを０．２ｃｍになるように切断した。なお、シリカヒドロゲルの製造に用いる装置は前記実施例１と同様とした。

次に、シリカヒドロゲルを、イオン交換水を用い、流水を利用する連続式の洗浄法により３時間洗浄した。その後、１Ｌのシリカヒドロゲルをオートクレーブに入れ、１８０℃で２時間加熱解膠した。

得られたシリカゾルはＳｉＯ₂：４．３９ｗｔ％、Ｎａ₂Ｏ：０．０６ｗｔ％の組成の液体であり、シリカに対する中和塩である硫酸ナトリウムの含有率は０．４ｗｔ％であった。この液のＢ形粘度計（東機産業株式会社製）での２０℃における粘度は３．３ｍＰａ・ｓであった。このシリカゾルを、ロータリーエバポレーターにより液温７０℃、真空度０．０４ＭＰａで濃縮したところ、Ｂ形粘度計での２０℃における粘度は、シリカ濃度が１４．０ｗｔ％の時に４．９ｍＰａ・ｓ、シリカ濃度が２７．２ｗｔ％の時に９．９ｍＰａ・ｓ、シリカ濃度が３４．４ｗｔ％の時に１００００ｍＰａ・ｓ以上となった。

市販の５号ケイ酸ソーダ水溶液（ＳｉＯ₂２５．９ｗｔ％、Ｎａ₂Ｏ７．１ｗｔ％）をシリカ濃度が１６．１ｗｔ％となるように希釈した液５００ｍＬと、５．９ｗｔ％硫酸５００ｍＬとを混合して、ｐＨ９．３の混合液とした。この液を内径１．５ｃｍのシリコンホース中においてゲル化させ、シリカ濃度８ｗｔ％のシリカヒドロゲルを調製後、イオン交換水を用い、流水を利用する連続式の洗浄法により６．５時間洗浄した。その後、１Ｌのシリカヒドロゲルをオートクレーブに入れ、１３０℃で３．５時間加熱解膠した。

得られたシリカゾルはＳｉＯ₂：４．３２ｗｔ％、Ｎａ₂Ｏ：０．２５ｗｔ％の組成の液体であり、シリカに対する中和塩である硫酸ナトリウムの含有率は０．４４ｗｔ％であった。この液のＢ形粘度計（東機産業株式会社製）での２０℃における粘度は３．３ｍＰａ・ｓであった。このシリカゾルを、旭化成製マイクローザＵＦ膜（ＳＩＰ−１０３５）を用いて２０℃で膜濃縮したところ、Ｂ形粘度計での２０℃における粘度は、シリカ濃度が２０．５ｗｔ％の時に７７ｍＰａ・ｓとなった。
（参考例１）
市販の５号ケイ酸ソーダ水溶液（ＳｉＯ₂２５．９ｗｔ％、Ｎａ₂Ｏ７．１ｗｔ％）をシリカ濃度が８．０ｗｔ％となるように希釈した液１２００ｍＬと、３．５ｗｔ％硫酸１２００ｍＬとを混合して、ｐＨ７．２の混合液とした。この液を断面積５ｃｍのシリコンホース中においてゲル化させ、シリカ濃度４ｗｔ％で成形体の中心から最短の表面までの長さが２．５ｃｍのシリカヒドロゲルを調製した。

このシリカヒドロゲルを、イオン交換水を用い、流水を利用する連続式の洗浄法により洗浄したが、シリカヒドロゲルの径が大きいため９６時間洗浄して残存する中和塩濃度はシリカに対して３．７ｗｔ％と高かった。
（参考例２）
市販の５号ケイ酸ソーダ水溶液をシリカ濃度が７．９ｗｔ％となるように希釈した液５００ｍＬと、３．４ｗｔ％硫酸５００ｍＬとを混合して、ｐＨ７．４の混合液とした。この液を断面積４ｃｍのシリコンホース中においてゲル化させ、シリカ濃度４ｗｔ％で成形体の中心から最短の表面までの長さが２ｃｍのシリカヒドロゲルを調製した。

このシリカヒドロゲルを、イオン交換水を用い、流水を利用する連続式の洗浄法により洗浄したが、シリカヒドロゲルの径が大きいため洗浄に３時間以上かかった。
その後、１Ｌのシリカヒドロゲルをオートクレーブに入れ、１５０℃での溶解を行ったところ、解膠に１０時間以上要し、しかも溶け残りの多い状態であった。

尚、本発明は前記実施例になんら限定されるものではなく、本発明を逸脱しない範囲において種々の態様で実施しうることはいうまでもない。

シリカ濃度とシリカゾルの粘度との関係を表すグラフである。シリカヒドロゲルを製造するための装置の構成を表す説明図である。混合器の構成及び作用を表す説明図である。成形ホース２１及びシリカヒドロゲル２３の形状を表す写真である。切断器２５の構成を表す写真である。切断前におけるシリカヒドロゲル２３の構成を表す説明図斜視図である。切断後におけるシリカヒドロゲル２３の構成を表す説明図斜視図である。

符号の説明

１〜４・・・点線
５〜８・・・実線
１０・・・希釈硫酸タンク
１３・・・希釈ケイ酸ソーダタンク
１５、１７・・・ポンプ
１９・・・混合器
２１・・・成形ホース
２３・・・シリカヒドロゲル
２３ａ〜２３ｄ・・・切断片
２５・・・切断器
２７・・・中心軸

Claims

ＳｉＯ₂及び中和塩を含むシリカヒドロゲルを溶媒に接触させ、前記中和塩を前記溶媒に移動させることにより、前記シリカヒドロゲルにおける、前記ＳｉＯ₂に対する前記中和塩の重量比を３ｗｔ％以下にする工程と、
前記ヒドロシリカゲルを加熱解膠する工程と、
を含むシリカゾルの製造方法。
前記溶媒に接触するとき、前記シリカヒドロゲルの形状は、前記シリカヒドロゲル中の任意の点から、前記シリカヒドロゲルの表面までの最短距離が０．５ｃｍ以下であるという条件を充足するものであることを特徴とする請求項１記載のシリカゾルの製造方法。
前記加熱解膠する工程における温度を、７０〜２５０℃の範囲内で設定することを特徴とする請求項１または２に記載のシリカゾルの製造方法。
前記加熱解膠の後、前記シリカゾルを濃縮する工程を含むことを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載のシリカゾルの製造方法。
製造したシリカゾルにおけるシリカ濃度を、前記シリカゾルを濃縮または希釈することで変化させたとき、前記シリカ濃度と、そのシリカ濃度における、前記シリカゾルの２０℃における粘度とに対応する点が、図１における点線１〜４で囲まれた領域内にあることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のシリカゾルの製造方法。
図１における点線１〜４は、ｘをシリカ濃度とし、ｙを２０℃におけるシリカゾルの粘度としたとき、それぞれ、
点線１： y=1.813e^0.0327x,
点線２： y=1E-16e^1.2379x,
点線３： y=0.0346e^1.3525x,
点線４：y=100000
である。
シリカゾルにおけるシリカ濃度を、前記シリカゾルを濃縮または希釈することで変化させたとき、前記シリカ濃度と、そのシリカ濃度における、前記シリカゾルの２０℃における粘度とに対応する点が、図１における点線１〜４で囲まれた領域内にあることを特徴とするシリカゾル。
図１における点線１〜４は、ｘをシリカ濃度とし、ｙを２０℃におけるシリカゾルの粘度としたとき、それぞれ、
点線１： y=1.813e^0.0327x,
点線２： y=1E-16e^1.2379x,
点線３： y=0.0346e^1.3525x,
点線４：y=100000
である。