JP2007196331A

JP2007196331A - 切削自励振動における最大切込み量算出方法及びプログラム

Info

Publication number: JP2007196331A
Application number: JP2006018749A
Authority: JP
Inventors: Hideaki Onozuka; 英明小野塚; Tomu Kato; 吐夢加藤; Koji Uchiumi; 幸治内海
Original assignee: Hitachi Plant Technologies Ltd
Current assignee: Hitachi Plant Technologies Ltd
Priority date: 2006-01-27
Filing date: 2006-01-27
Publication date: 2007-08-09
Anticipated expiration: 2026-01-27
Also published as: US7500812B2; JP4622873B2; US20070179661A1

Abstract

【目的】回転工具による傾斜面の切削加工において、ピックフィード量、ワーク傾斜角、加工面の曲率半径を考慮して切削自励振動に対する安定限界切込み量を事前に解析し、ＮＣデータ作成、及び修正に必要な工数を削減する。
【解決手段】加工条件や工具の剛性、材料の被削性などを考慮して、切削自励振動の発生限界となる最大切込み量を算出する方法において、加工面２の曲率半径、工具径、ピックフィード量、加工面と工具回転軸の傾斜角及び工具１の刃数を入力値として、初めに加工面直角切込み量の初期値を設定し、これに基づいて切れ刃の切削開始角と切削終了角を求め、自励振動が発生しない加工面直角切込み量を計算し、初期値と計算結果との差が一定値以下となるまで初期値を修正して計算を繰返すことにより切削自励振動の発生限界となる最大切込み量を算出する。
【選択図】図４

Description

本発明は、切削自励振動における最大切込み量算出方法及びプログラムに関し、特に工作機械によって切削工具を回転させながら移動することによって三次元形状の加工を行う際に、加工精度の悪化や工具破損の原因となる切削自励振動を防止するために、安定な加工条件を事前に予測する方法に関する。

回転工具による切削工具では、工具側、ワーク側の剛性が低いことなどが原因となって、工具とワークの相対振動が発生する場合がある。工具とワークの相対振動には、強制振動による場合と自励振動による場合がある。

前者の強制振動によるものは、回転工具の切れ刃がワークを通過することによって工具とワークの間に切削力が作用し、この切削力によって相対変位が生じる。この際、工具またはワークは工具回転数と刃数の積によって決定される切削周波数で振動することになり、振動が大きい場合は騒音や加工機の振動が生じる。

一方、後者の自励振動による場合は、工具、工作機械、ワークなどの機械系の固有振動数近傍での振動が生じる。振動は切削開始後直ちに始まるのではなく、切削が進むにつれて徐々に振動が大きくなって行く特長がある。この場合、機械系の固有振動数は一般に数百から数キロＨｚである場合が多く、振動による騒音は比較的高音となる。この自励振動は、Ｔｌｕｓｔｙらによって提案された再生理論によってモデル化され、数値解析的に予測する手法が確立されている。再生効果とは、１周期前の切れ刃が振動しながら切削することによって形成された波面を、次回通過する切れ刃が切削する際に切取り厚さの変動によって発生する工具の振動が、切削が進むにつれて増大していく現象である。この切削自励振動は、加工条件のうち工具径方向の切込み量、軸方向の切込み量などによって発生限界が決定される。一般に工具径方向の切込み量をある値に固定したときに、自励振動の発生限界となる軸方向切込み量を安定限界切込み量と呼ばれている。この安定限界切込み量を事前に予測してＮＣプログラムを作成すれば、振動発生によるＮＣプログラムの手直しが不要になり、大幅な工数削減が可能となる。

しかし、従来の切削自励振動の解析手法では、図２に示したＸＹ平面内での溝切削のように、工具１の送り方向が工具１の回転軸に垂直な平面内である場合しか適用できない。すなわち、工具１の回転軸とワーク２の加工面の傾斜角度、加工する面の工具回転面内での曲率半径などが考慮されていない。実際の部品加工では、例えば図１に示したようにポケットのコーナ部を、工具１を回転軸とほぼ同じ方向に移動させて加工する方法もあり、このような場合の自励振動に対する安定性の評価は行われていない。本発明では、このような場合に対応した切削自励振動における最大切込み量算出方法及びプログラムを提供することを目的とするものである。

従来の技術における、ＸＹ平面内での溝切削の場合しか適用できないという課題を解決するために、本発明では工具回転軸と加工面の傾斜角度、加工面の曲率半径、工具半径、ピックフィード量を入力値として安定限界の加工面直角切込み量を求めることを特徴とする。さらに、安定限界の加工面直角切込み量の初期値を設定し、これに基づいて切削開始角、切削終了角を求めて安定限界切込み量を計算し、仮定値と計算値が一定の誤差範囲内に納まるまで仮定値を修正することを繰返す計算アルゴリズムを備えていることを特徴とする。また、切削開始角、切削終了角の計算にあたっては、切れ刃の回転面内において切れ刃が描く軌跡上の点の座標が、加工前の面の円弧よりも外側にあり、なおかつ１回前の加工における切れ刃の軌跡の円弧よりも外側にある場合に、その点が切削状態にあると判別して切削開始角、切削終了角を求めることを特徴とする。

また、ピックフィード量が大きいとスカロップ高さが増加するが、次回の加工においてスカロップ高さ分だけ加工面直角方向切込みが増加して安定限界が低下するので、加工面直角方向切込みの計算値とスカロップ高さの合計値が、加工面直角切込みの初期値と一定の誤差範囲となるようにし、スカロップ高さ分を考慮した安定条件を出力することを特徴とする。

本発明によれば、工具の回転軸とワークの加工面の傾斜角度、加工する面の工具回転面内での曲率半径などを考慮した切削自励振動における最大切込み量を算出する方法を提供することができる。

本発明を実施するための最良の形態を説明する。
本発明の一実施例である傾斜切削時の切削自励振動における最大切込み量を算出する方法について、以下に図面を用いて詳細に説明する。

図３は、図１において、工具回転面内における工具径、加工面の曲率半径、径方向切込み量、ピックフィード量と切削断面の関係と、工具回転軸と工具送り方向を含む面内での切削断面を示したものである。工具１の回転軸は加工面に対してθの傾斜角を持っている。自励振動に対する安定性を評価するために、この図において、工具の切れ刃が回転しながら切削を開始する角度φ_ｓｔ、切削を終了する角度φ_ｅｘが必要である。図３において、現在の工具１の位置において切れ刃が回転する包絡線１０１、ピックフィード１回前の工具１の位置における切れ刃回転の包絡線１００、一連の加工の前のワーク２の面の輪郭２００によって切削断面３０１の形状が決定されている。したがって、工具径Ｃ_Ｒ、径方向切込みＲ_ｄ、加工面曲率半径Ｒ_ｆ、ピックフィード量Ｐ_ｆによって、切削開始角度φ_ｓｔ、切削終了角度φ_ｅｘが決定される。しかし、この図においてφ_ｓｔ、φ_ｅｘを幾何学的に計算するのは困難であるので、本実施例では以下に示す方法により計算を行っている。

図４は工具回転面内での切削断面を示している。現在の工具１の回転中心をＯｃとし、ＯｃをＸＹ座標の原点とする。現在の工具１の位置において切れ刃が回転する包絡線１０１に対して、現在の工具中心と加工面の曲率中心Ｏｏを結ぶ方向をＹ方向とすると、加工面の曲率中心Ｏｏの座標（ｘｏ、ｙｏ）は次式（１）（２）で表される。
ｘ_０＝０・・・（１）
ｙ_０＝Ｒ_ｆ−Ｃ_Ｒ・・・（２）

また、ピックフィードを行う前のパスでは円弧１００の包絡線で示される領域を切削した。この円弧１００は、中心位置がＯｐ、半径Ｃ_Ｒの円弧となっている。加工面の曲率中心Ｏｏとこのときの中心位置Ｏｐを結び、加工面と交わる点をＱとし、加工面の曲率中心Ｏｏと工具の回転中心Ｏｃを結び、加工面と交わる点をＰとする。このとき、角度∠ＱＯｏＰの大きさβは、次式（３）で表される。

Ｐ_ｆは加工面に沿ったピックフィード量、Ｒ_ｆは加工面の曲率半径である。
したがって、円弧１００の中心Ｏｐの座標（ｘ_ｐ、ｙ_ｐ）は、次式（４）（５）で表される。
ｘ_ｐ＝（Ｒ_ｆ−Ｃ_Ｒ）・ｓｉｎβ ・・・（４）
ｙ_ｐ＝（Ｒ_ｆ−Ｃ_Ｒ）・（１−ｃｏｓβ）・・・（５）

一方で、現在の工具１の位置において工具切れ刃回転の包絡線１０１は、中心がＸＹ座標系の原点Ｏｃ、半径がＣ_Ｒの円弧となるので、包絡線１０１上の点Ｐｉ（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）は、次式（６）（７）で表される。
ｘ_ｉ＝−Ｃ_Ｒ・ｓｉｎα_ｉ・・・（６）
ｙ_ｉ＝Ｃ_Ｒ・ｃｏｓα_ｉ・・・（７）
α_ｉは、包絡線１０１上の点Ｐｉの図４のＹ軸方向からの（反時計回りの）角度を示している。

包絡線１０１上の点Ｐｉが切削領域３０１にある条件は、
［１］点Ｐｉが円弧２００の外側にある
［２］なおかつ点Ｐｉが円弧１００の外側にあり、
となるので、加工条件から上記により求められる点の座標を用いて、次式（８）（９）の両方を満たすときに、点Ｐｉが切削領域３０１にあると判定することができる。
［１］ＯｏＰｉ≧Ｒ_ｆ−Ｒ_ｄ・・・（８）
［２］ＯｏＰｉ≧Ｃ_Ｒ・・・（９）

三次元曲面などの加工におけるＮＣデータ作成にあたっては、切込み量は加工面直角方向で与える場合が多い。工具の径方向切込みＲ_ｄは、加工面直角方向の切込みｔと、工具回転軸と加工面の傾斜角θにより与えられる。図３において、工具の径方向切込みＲ_ｄは、次式（１０）で表わされる。
Ｒ_ｄ＝ｔ・ｃｏｓθ ・・・（１０）

本実施例では、円弧１０１上の点ＰｉをＹ軸からの角度α_ｉをΔαずつ変化しながら、上記の条件を満たす場合にｇ＝１、満たさない場合にｇ＝０として、α_ｉを０から２π（ｒａｄ）まで変化させて切削領域３０１にあるかどうかの判別を行っている。そして、切削領域３０１にある最初のα_ｉを切削開始する角度φ_ｓｔ、最後のα_ｉを切削終了する角度φ_ｅｘとしている。以上の方法により、工具半径Ｃ_Ｒ、径方向切込みＲ_ｄ、加工面の曲率半径Ｒ_ｆ、ピックフィード量Ｐ_ｆなどを用いて、φ_ｓｔ、φ_ｅｘを求める方法を図６に示した。

図６において、ピックフィードＰ_ｆ、傾斜角α_ｉ、工具半径Ｃ_Ｒ、刃先Ｒ、加工面曲率半径Ｒ_ｆ、刃数Ｎを入力し、Ｏｐ、Ｏｏ座標を計算する。次に、まずα_ｉ＝０として、Ｐｉ座標を計算し、ＯｐＰｉ、ＯｏＰｉの距離を計算する。ＯｐＰｉ＞Ｃ_Ｒ、かつ、ＯｏＰｉ＞（Ｒ_ｆ−Ｒ_ｄ）を満たすか判断し、満たすときはｇ＝１とし、満たさないときはｇ＝０とする。次にα_ｉ＜２πを満たすか判断し、満たすときはα_ｉ＝α_ｉ＋Δαとして再度Ｐｉ座標計算以降の計算を行う。満たさないときは、計算が全て行ったことであり、終わりとなる。このようにして、ｇ＝１となる最初のα_ｉ及びその後ｇ＝０となる１つ前（ｇ＝１となる最後）のα_ｉを得ることができ、φ_ｓｔ、φ_ｅｘを求めることができる。

次に、図９に示したj番目の切れ刃に作用する接線方向、半径方向の切削力Ｆ_ｔｊ、Ｆ_ｒｊはそれぞれ、式（１１）（１２）とする。
Ｆ_ｔｊ＝Ｋ_ｔ・ｌ・ｈ（φ_ｊ）・・・（１１）
Ｆ_ｒｊ＝Ｋ_ｒ・Ｆ_ｔｊ・・・（１２）
ここでＦ_tjおよびＦ_rjは正の値とし、切れ刃が受ける切削力の方向は図９の矢印で示した通りとする。また、Ｋ_t、およびＫ_rは実験から求まる定数であり、ワークの材質や切れ刃の形状などにより決定される値である。またｌ（エル）は切削している切れ刃の長さである。これらをｘ、ｙ方向に変換すると下記の式（１３）（１４）のようになる。Ｆ_xj、Ｆ_yjは、ｘ軸およびy軸正方向の力の時に正の値とする。
Ｆ_ｘｊ＝−Ｆ_ｔｊｃｏｓφ_ｊ−Ｆ_ｒｊｓｉｎφ_ｊ・・・（１３）
Ｆ_ｙｊ＝Ｆ_ｔｊｓｉｎφ_ｊ−Ｆ_ｒｊｃｏｓφ_ｊ・・・（１４）

次に、工具の切れ刃枚数がＮ枚であるとすると、工具全体に作用する力Ｆ_x、Ｆ_yは、下記の式（１５）（１６）ようになる。

これを行列表示すると、式（１７）となる。

ここで、

として、式（１７）は、式（１８）となる。

さらに、

として、式（１８）は、

となる。

この式（１８）は、参考文献１に示されている時間平均切削力を用いて、式（１９）となる。

ただし、時間平均切削力は式（２０）で表わされる。

ここで、Ｔは切削の周期を示している。

以上は、工具の変位と、工具に作用する切削力の変動成分を関連付けたものである。次に、再生効果の原理によって、１周期前の切れ刃の振動が今回の切取り厚さにフィードバックされる工具とワークからなる振動系の一巡伝達関数は次式（２１）で表される。

ここで、［Φ(iω)］は、工具とワークに作用する力、および相対変異の伝達関数である。

この特性方程式は、式（２２）と表される。

ここで、式（２３）（２４）とすると、

式（１９）は、式（２５）となり、

Λは式（２５）においての［Φ_０(iω)］行列の固有値解析により求めることができる。そして式（２４）から安定限界切込みｌ（エル）を計算できる。

機械系の固有振動数ωを変化させて、これらを満たす、安定限界切込みｌ（エル）を、切削周期Ｔを工具回転数Ｓに変換することによって、安定限界曲線が得られる。これを固有振動数ωの整数倍の振動数、すなわちハーモニクスすべてについて行う。

一方で、図３において、工具の刃先半径Ｒ_ｃと加工面直角方向の切込みｔが与えられた場合の、切れ刃の接触長さｌ（エル）は、刃先半径が工具１刃当りの送り量と比べて大きい場合、ほぼ次の式（２６）で与えられる。
ｌ＝Ｒ_ｃ・γ ・・・（２６)
ここで、図３において幾何学的関係より、γは式（２７）である。

前記の切削自励振動の予測は、工具径方向切込み量Ｒ_ｄ、工具径、刃数などを入力値として与え、自励振動が発生しない限界の切れ刃接触長さｌ（エル）を求めるものである。しかし、本発明で目的としているのは、自励振動が発生しない限界の加工面直角方向切込みｔを求めることである。しかし、上記の安定限界の切込み量を求める方法においては、式（８）に示されているように、切れ刃が切削を開始する角度φ_ｓｔを求める際に径方向切込みＲ_ｄ、すなわち式（２６）（２７）に示されているように求めるべき加工面直角方向切込みｔが既知である必要がある。そこで本発明では加工面直角方向切込みｔとして適当な初期値を与え、これを元に求めた安定限界の切れ刃接触長さｌ（エル）を求め、関係式（２６）（２７）から安定限界の加工面直角方向切込みｔ_limを求める。そして、初めに与えた加工面直角方向切込み量ｔと矛盾が生じなくなるまで、初期値を変化しながら計算を繰返している。

さらに、図７に示したように、ピックフィードしながら加工を行うと、前回の加工面２００の上にはスカロップ高さと呼ばれ、Ｈの高さ分だけ加工面に削り残しが生じている。これは今回の切削において切込み量を増加させる影響がある。スカロップ高さＨは、ピックフィード量Ｐ_f、工具半径Ｃ_Rによって次の近似式（２８）で与えられる。

したがって、上記の処理において、加工面直角方向切込みの初期値tにスカロップ高さＨを加えたものが、計算結果の安定限界切込みｔ_limと矛盾しないことが必要である。

以上の処理をまとめて図５のフローチャートに示してある。例えばピックフィードＰｆの値を様々な値に変化して計算を行い、図８のようなグラフで出力する。

図５において、ピックフィードＰ_ｆ、傾斜角α_ｉ、工具径Ｃ_Ｒ、刃先半径Ｒ_Ｃ、加工面曲率半径Ｒ_ｆ、刃数Ｎを入力し、安定限界切込みｔを仮定する。径方向切込みＲ_ｄを計算する。次に、切削開始角度φ_ｓｔ及び切削終了角度φ_ｅｘを計算する。切削力データ及び工具・ワーク動剛性を用いて安定限界切れ刃長さｌ_limを計算する。加工面直角方向切込みｔ_limを計算する。スカロップ高さＨを計算する。｜ｔ_lim−（ｔ＋Ｈ）｜＜ε（εは一定値であり、許容範囲などを示す。）を満たすか判断し、満たさないときはｔを修正し、再度径方向切込みＲ_ｄからの計算を行う。満たすときは加工面直角方向切込みｔ_limをグラフ表示する。このようにして、加工面直角方向切込みｔ_limを求めることができる。

以上によって工具の回転面内で曲率を持つ傾斜面を、回転軸方向に工具を移動させて加工する場合の切削自励振動の安定限界を計算によって予測することが可能となり、自励振動の発生しない安定な切込み量を事前に予測することによってＮＣデータ作成、及び修正に必要な工数を削減することが可能となったのである。従来よりも大きな切込み量でＮＣデータを作成することによって、自励振動が発生せずさらに高能率な加工条件を設定できる。その結果、部品加工を高能率に行うことが可能になったのである。

以上実施例で説明したが、本発明の実施形態１は、加工条件や工具の剛性、材料の被削性などを考慮して、切削自励振動の発生限界となる最大切込み量を算出する方法において、加工面の曲率半径、工具径、ピックフィード量、加工面と工具回転軸の傾斜角及び工具の刃数を入力値として、初めに加工面直角切込み量の初期値を設定し、これに基づいて切れ刃の切削開始角と切削終了角を求め、自励振動が発生しない加工面直角切込み量を計算し、初期値と計算結果との差が一定値以下となるまで初期値を修正して計算を繰返すことにより切削自励振動の発生限界となる最大切込み量を算出することを特徴とする切削自励振動における最大切込み量算出方法である。

本発明の実施形態２は、実施形態１の切削自励振動における最大切込み量算出方法において、前記入力値として、工具の刃先半径を使用することを特徴とする切削自励振動における最大切込み量算出方法である。

本発明の実施形態３は、実施形態１の切削自励振動における最大切込み量算出方法において、切れ刃の切削開始角と切削終了角を求めるにあたり、切れ刃の回転面内において切れ刃が描く軌跡上の点の座標が、一連の動作の前の動作による加工面の円弧よりも外側にあり、なおかつ１回前の加工における切れ刃の軌跡の円弧よりも外側にある場合に、その点が切削状態にあると判別して切削開始角、切削終了角を求めることを特徴とする切削自励振動における最大切込み量算出方法である。

本発明の実施形態４は、実施形態１の切削自励振動における最大切込み量算出方法において、加工面直角切込み量の初期値が、ピックフィードと工具径によって決定されるスカロップ高さと安定限界の加工面直角切込み量の計算結果を合計した値と一定値以下（又は誤差範囲内）となるまで初期値を修正して計算を繰返すことを特徴とする切削自励振動における最大切込み量算出方法である。

本発明の実施形態５は、実施形態１の切削自励振動における最大切込み量算出方法において、ピックフィードと、前記の安定限界の加工面直角切込み量の計算結果との関係をそれぞれＸ軸、Ｙ軸としてグラフ表示することによって加工条件選定を容易にすることを特徴とする切削自励振動における最大切込み量算出方法である。

本発明の実施形態６は、加工条件や工具の剛性、材料の被削性などを考慮して、切削自励振動の発生限界となる最大切込み量を算出するためにコンピュータを、加工面の曲率半径、工具径、ピックフィード量、加工面と工具回転軸の傾斜角及び工具の刃数を入力値として、初めに加工面直角切込み量の初期値を設定する手段と、これに基づいて切れ刃の切削開始角と切削終了角を求める手段と、自励振動が発生しない加工面直角切込み量を計算する手段と、初期値と計算結果との差が一定値以下となるまで初期値を修正して計算を繰返すことにより切削自励振動の発生限界となる最大切込み量を算出する手段として機能させるための切削自励振動における最大切込み量を算出するプログラムである。

本発明によれば、安定限界の加工面直角切込み量の初期値を設定し、また加工面の曲率半径、ピックフィード、工具半径から回転工具の切削開始角、切削終了角を求めて安定限界切込み量を計算し、初めに仮定した値と計算結果が一定の誤差範囲内に入るまで仮定値を修正することを繰り返すことによって、安定限界の加工面直角切込みを計算して求めることが可能となった。その結果、工具をほぼ回転軸方向に移動させることによって深いポケットのコーナ部を加工する場合などにおいて切削自励振動の発生しない安定切込みを設定でき、ＮＣプログラム作成、及び修正の工数を削減することが可能になったのである。

実施例で対象としている加工の形態を示す図である。従来の方法で対象としている加工の形態を示す図である。曲率を持つ傾斜面をピックフィードする際の切れ刃の接触角度、径方向切込みを説明する図である。曲率を持つ加工面において切れ刃の接触角度と加工条件の関係を示す図である。実施例の方法における計算処理のフローを示した図である。実施例において切れ刃の接触角度を計算する方法を示した図である。ピックフィードによるスカロップ高さが切込み量に及ぼす影響を説明した図である。実施例により出力される結果の一例を示した図である。加工中に工具に作用する切削力を説明する図である。

符号の説明

１・・・回転工具
１０１・・・現在の工具の位置において工具回転による切れ刃移動の包絡線
１００・・・現在の工具の位置にピックフィードする前の位置において工具回転による切れ刃移動の包絡線
９９・・・現在の工具の位置にピックフィードする２つ前の位置において工具回転による切れ刃移動の包絡線
２・・・ワーク
２００・・・ピックフィードしながら移動する一連の動作の前の動作による加工面
３０１・・・切れ刃の回転によって削りとられる領域

Claims

加工条件や工具の剛性、材料の被削性などを考慮して、切削自励振動の発生限界となる最大切込み量を算出する方法において、
加工面の曲率半径、工具径、ピックフィード量、加工面と工具回転軸の傾斜角及び工具の刃数を入力値として、初めに加工面直角切込み量の初期値を設定し、これに基づいて切れ刃の切削開始角と切削終了角を求め、自励振動が発生しない加工面直角切込み量を計算し、初期値と計算結果との差が一定値以下となるまで初期値を修正して計算を繰返すことにより切削自励振動の発生限界となる最大切込み量を算出することを特徴とする切削自励振動における最大切込み量算出方法。
請求項１記載の切削自励振動における最大切込み量算出方法において、
前記入力値として、工具の刃先半径を使用することを特徴とする切削自励振動における最大切込み量算出方法。
請求項１記載の切削自励振動における最大切込み量算出方法において、
切れ刃の切削開始角と切削終了角を求めるにあたり、切れ刃の回転面内において切れ刃が描く軌跡上の点の座標が、一連の動作の前の動作による加工面の円弧よりも外側にあり、なおかつ１回前の加工における切れ刃の軌跡の円弧よりも外側にある場合に、その点が切削状態にあると判別して切削開始角、切削終了角を求めることを特徴とする切削自励振動における最大切込み量算出方法。
請求項１記載の切削自励振動における最大切込み量算出方法において、
加工面直角切込み量の初期値が、ピックフィードと工具径によって決定されるスカロップ高さと安定限界の加工面直角切込み量の計算結果を合計した値と一定値以下となるまで初期値を修正して計算を繰返すことを特徴とする切削自励振動における最大切込み量算出方法。
請求項１記載の切削自励振動における最大切込み量算出方法において、
ピックフィードと、前記の安定限界の加工面直角切込み量の計算結果との関係をそれぞれＸ軸、Ｙ軸としてグラフ表示することによって加工条件選定を容易にすることを特徴とする切削自励振動における最大切込み量算出方法。
加工条件や工具の剛性、材料の被削性などを考慮して、切削自励振動の発生限界となる最大切込み量を算出するためにコンピュータを、加工面の曲率半径、工具径、ピックフィード量、加工面と工具回転軸の傾斜角及び工具の刃数を入力値として、初めに加工面直角切込み量の初期値を設定する手段と、これに基づいて切れ刃の切削開始角と切削終了角を求める手段と、自励振動が発生しない加工面直角切込み量を計算する手段と、初期値と計算結果との差が一定値以下となるまで初期値を修正して計算を繰返すことにより切削自励振動の発生限界となる最大切込み量を算出する手段として機能させるための切削自励振動における最大切込み量を算出するプログラム。