JP2007098025A - 画像再構成方法、およびｘ線ｃｔ装置 - Google Patents

Abstract

【課題】Ｘ線ＣＴ装置の断層像のスライス厚をｘｙ平面内でできる限り一定にする。
【解決手段】３次元逆投影する前の投影データにおいて、チャネルごとにフィルタ係数が調整されたＸ線検出器の列方向フィルタを重畳した後に３次元逆投影を行い、画像再構成することで断層像のスライス厚をＸＹ平面内の中心からの距離に応じて制御する。また、その中心からの距離によらずスライス厚をできる限り一定に制御し、断層像の画質を制御する。また、再構成平面に投影したＸ線検出器データまたは投影データの再構成平面での距離を、仮想の投影データを作成することで、その疎密を制御し、断層像の画質を向上させる。
【選択図】図１２

Description

本発明は、例えばＸ線ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）装置の画像再構成方法、およびＸ線ＣＴ装置に関する。

例えば、３次元逆投影方法に基づいたヘリカルスキャン、コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）、シネスキャン（ｚ方向の同一位置を複数回スキャンし、異なる時刻の断層像を得る）等の画像再構成を行なう場合、多列検出器の列毎にそのままの投影データを基に画像再構成を行なうＸ線ＣＴ装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。

上述した構成の装置では、Ｚ方向の連続値としてのスライス厚さ制御、ノイズ制御、アーチファクト制御が行えなかった。
また、スライス厚も画像再構成の中心部と周辺部と比較するとスライス厚が異なっており、断層像平面内の位置におけるスライス厚制御も行えなかった。

Ｘ線ＣＴ装置の３次元画像再構成において、画像の各画素にＸ方向のみならずＺ方向に対応するＸ線検出器データを用いてその画素データを計算するため、そのハードウェア化を検討した場合、ある特定の画素が複数列の情報を持つ必要があるような様々なアプリケーションに対応するには、その情報量に応じて複数回の３次元逆投影処理を行う必要がある。しかし、これは冗長な計算である。

つまり、自由度のない画像再構成ハードウェアではある画素に対して、自由に各列の投影データを逆投影することができない。
そのため、その画素に対して異なる複数の各列の投影データを逆投影処理を行う場合、その複数の各列の投影データのデータ収集幾何学系条件（Ｘ線発生源、Ｘ線検出器、および被検体の位置関係）に応じて、複数回の逆投影処理を行わなければならない。

上述した問題点を解決するために、異なるデータ収集幾何学系の各列の投影データを投影データ空間上で加算して、１回で逆投影処理を行える３次元画像再構成アルゴリズムが必要とされていた。

具体的には、例えば図１６に示すように、Ｘ線管２１の球焦点、Ｘ線検出器２４、およびＸ，Ｙ，Ｚ軸が規定される。図１６に示したＸ線管２１、および検出器２４はＺ軸を中心に回転を行う。
図１７は、図１６に示した構成をＸ軸方向から見た図である。つまりＹＺ平面図である。

但し、この図１７は、コンベンショナル（アキシャル）再構成時もしくはヘリカル再構成時のＺ方向に検出器中心からｏｆｚ（ｏｆｆ‐ｃｅｎｔｅｒ ｉｎ ｚ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ：ｄｚとも言う）離れた位置に画像を作成しようとする際の特定のビュー時間の一例である。
このとき図１７に示すように、Ｚ軸方向に再構成を行う画像位置を再構成平面ｐで示す。また図１７において、Ｘ線管２１のＸ線焦点とＸ線検出器２４を結ぶ直線Ｌのうち再構成平面ｐを通るものだけを示す。

この直線Ｌが通過する再構成平面ｐ上の画素のみが検出器１２のデータに直接該当するものであり、それ以外の画素についてはその画素を挟む検出器データを加重加算して作成する。

図１８は、図１７に示した再構成平面をＸＹ平面上から見た図である。
詳細には、Ｘ線管２１から等距離に相当する部分の画素が直接Ｘ線検出器データに該当し、それ以外の画素についてはその画素を挟む検出器データから加重加算して作成される。図１８に示すような曲線の多列Ｘ線検出器の１列の投影線を実在の円弧状投影データｒｄと呼ぶこととする。

図１９は、仮想の検出器データＶｄとＸ線焦点、検出器、再構成平面の幾何学的関係を示す図である。
３次元画像再構成では、例えば図１８に示すように実線で示される実在の検出器データｒｄから、例えば図１９に示すように点線で示される仮想の検出器データｖｄを作成する。つまり実円弧状投影データｒｄから仮想円弧状投影データｖｄを作成する。

この点線で示す仮想投影データｖｄは、あたかもこのような構成でデータを収集したように見せかけることができる。
このような点線で示される仮想Ｘ線検出器データｖｄは、実線で示される実在のＸ線検出器データｒｄから加重加算処理などにより作成する。

ＹＺ平面から見ると、点線で示される仮想Ｘ線検出器データｖｄは、例えば図２０に示すような構成となる。また、ＸＹ平面から見ると、例えば図２１に示すよう名構成となる。

上述した仮想データｖｄを、実在しているＸ線検出器データｒｄより加重加算などにより作成し、３次元画像再構成ハードウェアの入力データとしてインプットし、かつ、このような仮想した検出器の構成の情報を３次元画像再構成ハードウェアに与えることにより、例えば図１７に示すようなＸ線検出器構成のデータを、図２０に示すようなＸ線検出器構成で、画像を再構成することができる。

また、例えば図２２に示すように２つの再構成平面ｐ１，ｐ２を規定し、かつ足し合わせる場合、３次元画像再構成では一般に２回の３次元画像再構成処理を行い２枚の画像を画像再構成し、その画像を足し合わせることが一般的である。
しかし、３次元画像再構成を２回行うことは冗長的である。この足し合わせは投影データ空間で足し合わせることができるため、３次元画像再構成処理の処理量を低減することができる。

実際の動作としては、例えば再構成平面ｐ１に関して図２３（ａ），（ｂ）に示すような実円弧状投影データｒｄを得る。
また、例えば再構成平面ｐ２に関して図２４（ａ），（ｃ）に示すような仮想の円弧状投影データｖｄを作成する。
例えば図２４（ａ），（ｃ）に示す仮想円弧状投影データｖｄは、図２３（ｂ），図２４（ｂ）に示した実円弧状投影データｒｄに一致するように加重加算するため、再構成平面ｐ１，ｐ２のプロジェクションを３次元画像再構成前に足し合わせることが可能であり、２つの再構成平面を足し合わせる３次元画像再構成処理を１回で済ますことができる。
また、投影データの足し合わせは、何枚でも可能であり、かつ重み付けを用いて任意のバランスで足し合わせ、加重加算することが可能である。また、平行投影データでも同様の効果を得ることができる。
特開２００１−２８６４５９号公報

以下、２つの問題点を説明する。

〔自由度の無い画像再構成ハードウェアの問題点〕
上述したようにハードウェア化された３次元画像再構成では、各ビュー毎に様々なパターンで自由に各列の投影データより仮想円弧状投影データを仮想して、３次元逆投影処理を行うことができない。

つまり、ハードウェア化された３次元画像再構成で対応できるのは、仮想円弧状投影データの存在しない一般的なヘリカル投影データ、またはコンベンショナル（アキシャル）投影データである。

このようなヘリカル投影データでは、テーブルの移動速度がヘリカルピッチ情報と各Ｘ線検出器のＺ方向の幅、ならびに検出器列数から求められる。
しかし、このような情報は一連のデータでは撮影条件が一度決まるまで固定であり、それら固定の情報から算出される各ビューにおける検出器列中心から画像Ｚ位置までの距離ｄｚにより、３次元画像再構成の幾何学系が定まり、３次元画像再構成のパラメータが計算され、決定される。

その幾何学系をＸＹ平面で示したものが、例えば図２５（ａ）〜（ｆ）に示すようになる。図２５（ａ）〜（ｆ）において、簡単な説明のために、回転方向には固定の角度で示しているが、実際はＸＹ平面で回転方向角度分、回転した状態が正しい。
上述した場合には、ビューに応じてＺ方向のｄｚが変化し、そのｄｚに応じてＸＹ平面上の再構成平面上に対応する１列分の円弧状投影データの位置が変化する。

つまりｄｚの絶対値が大きければ再構成平面ｐ上の１列分の円弧状投影データは密になり、ｄｚの値が小さければ疎になる。
このように自由度の無い３次元画像再構成ハードウェアでは、与えられたヘリカルピッチ、検出器セルのＺ方向の厚さ、そしてスライス数により、各ビューにおけるＸ線幾何学系は固定されてしまう。

また同様にコンベンショナル（アキシャル）スキャンにおいても、ｄｚによってそのＸ線幾何学系つまり円弧状投影データの再構成平面上での疎密は固定されてしまう。
このように仮想円弧状投影データを自由に作る自由度の無い３次元画像再構成ハードウェア（もしくはソフトウェア）では効果的に円弧状投影データを利用することができない。このため、充分な画質の断層像が画像再構成できなくなる。

このため、上記のような３次元画像再構成ハードウェア（もしくはソフトウェア）に対して円弧状投影データを用いて高精度の画像を再構成する装置が望まれている。

〔フェルドカンプ（Ｆｅｌｄｋａｍｐ）再構成法の逆投影処理の重み付けにおける矛盾〕
ところで、一般的な３次元画像再構成アルゴリズム、または一般的なＦｅｌｄｋａｍｐ画像再構成アルゴリズムでは、コーンビーム再構成加重係数における重み付けに対する矛盾の問題点がある。これは、上述したようにｄｚの値に依存した円弧状投影データの疎密によるものである。

詳細には、対向データを加重加算して使用する画像再構成アルゴリズムの場合、１８０度位相の異なるデータを用いて再構成平面の画素に投影するデータを加重加算して作成する。加重加算して作成する時のそれぞれの重み関数の和は１．０でなければ矛盾を生じ、断層像上にアーチファクト、ＣＴ値の均一性の矛盾を生じる。
例えば、図２５に示した再構成平面ｐ上で円弧状投影データｒｄに直接対応しない、円弧状投影データｒｄで挟まれる画素は、その画素を挟む円弧状投影データｒｄから加重加算されて作成される。

そのときのコーンビーム再構成加重係数の重み関数が急峻に変化する場合、対向データとの疎密の差が存在すると、画素における重み関数の和が１．０でなくなる。そのため、重み付けとしての矛盾が生じることになる。

図２６を参照しながら説明する。これは、加重加算された円弧状投影データに挟まれる画素は、その画素を挟む円弧状投影データで加重加算して作成した後に画像再構成される為に、円弧状投影データがコーンビーム再構成加重係数の重み関数を既に適用されている場合、同時にコーンビーム再構成加重係数の重み関数も加重加算して求めている。
この加重加算が線形加重加算であり、元のコーンビーム再構成加重係数の重み関数が非線形である場合、線形加重加算との差が生じて矛盾が生じる。

例えば３次元画像再構成時に各画素ごとに、コーンビーム再構成加重係数の重み付けを計算したり、もしくは重み関数の形状と同様の加重加算を行う場合は矛盾を生じないが、その処理を行う場合には煩雑な３次元画像再構成処理を行う必要がある。つまり、計算の負荷が大きくなり現実的ではなくなる。

そのため、一般的なＦｅｌｄｋａｍｐ画像再構成アルゴリズムには、このような重み付けに対する矛盾の問題点が存在する。

本発明の目的は、上記した問題点を改善し、高画質の断層像を画像再構成すること、または、所望の画質の断層像を画像再構成することができる３次元画像再構成処理を行う画像再構成方法およびＸ線ＣＴ装置を提供することにある。

本発明は、３次元逆投影する前の投影データにおいてチャネルごとに係数が調整された検出器列方向（ｚ方向）のフィルタを重畳することで断層像のスライス厚をｘｙ平面内の中心からの距離に応じて制御できる、または中心からの距離によらずスライス厚をできる限り一定にすることができる。

第１の観点では、本発明は、Ｘ線発生手段と、当該Ｘ線発生手段から照射されたＸ線を検出する多列Ｘ線検出器とを、当該Ｘ線発生手段と当該多列Ｘ線検出器の間の回転中心の周りに回転させて収集した投影データを基に断層像を画像再構成する画像再構成方法であって、前記投影データに列方向フィルタを重畳する第１のステップと、前記第１のステップにより列方向フィルタが施された投影データに再構成関数を重畳する第２のステップと、前記第２のステップにより再構成関数が重畳された投影データを基に３次元逆投影処理を行い、断層像を画像再構成する第３のステップとを有する画像再構成方法を提供する。

上記第１の観点における画像再構成方法では、投影データに列方向フィルタを重畳することにより、スライス厚を制御でき、またスライス厚を制御できることでノイズ改善、アーチファクト改善が行なえる。

第２の観点では、本発明は、Ｘ線発生手段と、当該Ｘ線発生手段から照射されたＸ線を検出する多列Ｘ線検出器とを、当該Ｘ線発生手段と当該多列Ｘ線検出器の間の回転中心の周りに回転させて収集した投影データを基に断層像を画像再構成する画像再構成方法であって、前記投影データに再構成関数を重畳する第１のステップと、前記第１のステップにより再構成関数が重畳された投影データに列方向フィルタを重畳する第２のステップと、前記第２のステップにより列方向フィルタが施された投影データを基に３次元逆投影処理を行い、断層像を画像再構成する第３のステップとを有する画像再構成方法を提供する。
上記第２の観点における画像再構成方法では、再構成関数重畳後に列方向フィルタを重畳することにより、スライス厚を制御でき、またスライス厚を制御できることでノイズ改善、アーチファクト改善が行なえる。

第３の観点では、本発明は、第１または第２の観点において、コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）、またはヘリカルスキャン、またはシネスキャンによるデータ収集であることを特徴とする画像再構成方法を提供する。
上記第３の観点における画像再構成方法では、コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）、またはヘリカルスキャン、またはシネスキャンでも同様に、または再構成関数重畳後に列方向フィルタを重畳することにより、スライス厚を制御でき、またスライス厚を制御できることでノイズ改善、アーチファクト改善が行なえる。

第４の観点では、本発明は、第１から第３までのいずれかの観点において、列方向フィルタ係数が各チャネルごとに異なっていることを特徴とする画像再構成方法を提供する。
上記第４の観点における画像再構成方法では、投影データに列方向フィルタリングを行なう際に、列方向フィルタのフィルタ係数がチャネルごとに異なっていることにより、正確にスライス厚を再構成中心部と周辺部で同じ厚さにするように制御できる。またスライス厚を制御できることでノイズ改善、アーチファクト改善が行なえる。

第５の観点では、本発明は、第１から第４までのいずれかの観点において、列方向フィルタのフィルタ係数が、各列ごとに異なっていることを特徴とする画像再構成方法を提供する。
上記第５の観点における画像再構成方法では、各列ごとにフィルタ係数の異なった列方向フィルタを重畳することができるため、特にコンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）ではＸ線コーン角の違いによる画質の調整ができる。

第６の観点では、本発明は、第１から第５のいずれかの観点において、列方向フィルタのフィルタ係数が逆重畳（デコンボリューション）フィルタになっていることを特徴とする画像再構成方法を提供する。
上記第６の観点における画像再構成方法では、列ごとに逆重畳（デコンボリューション）列方向フィルタを重畳するため、各列のスライス厚を薄くできる。

第７の観点では、本発明は、第１から第６のいずれかの観点において、前記３次逆投影処理を行う場合は、線型加重加算、多点加重加算、または非線型な加重加算係数による加重加算により前記列方向の加重加算処理を施す画像再構成方法を提供する。
上記第７の観点における画像再構成方法では、３次元逆投影処理する際の列方向の加重加算を多点加重加算または非線型な加重加算係数による加重加算にした場合、「断層像の画質改善」、「スライス厚を薄く制御すること」などが行なえる。

第８の観点では、本発明は、第１から第７までのいずれかの観点において、前記３次元逆投影処理を行う場合には、前記Ｘ線検出器による投影データに仮想したＸ線検出器列の投影データを加重加算または列方向フィルタで作成し、当該加重加算された仮想したＸ線検出器列の投影データも含めて３次元逆投影処理を行う画像再構成方法を提供する。
上記第８の観点における画像再構成方法では、仮想した検出器列の投影データを加重加算または列方向フィルタで作成し、３次元画像再構成を行うため、実際のと仮想の各列のＸ線検出器データまたは投影データにコーンビーム重み係数を精度よく乗算することができ、画質の良い断層像が得られる。

第９の観点では、本発明は、第８の観点において、前記３次元逆投影処理を行う場合には、前記Ｘ線検出器の投影データと仮想したＸ線検出器の加重加算または列方向フィルタで作成された仮想投影データを合わせて再構成平面に対応させた場合、ある方向の投影データと仮想投影データを合わせた投影データを対応づけた再構成平面上の間隔は、１８０度対向した方向の投影データと仮想投影データを合わせた投影データを対応づけた再構成平面上の間隔とほぼ等しくなるように処理を行う画像再構成方法を提供する。
上記第９の観点における画像再構成方法では、ある方向とそれに１８０度対向した方向の実在と仮想を合わせたＸ線検出器データまたは投影データの再構成面上の間隔を、ある方向とそれに１８０度対向した方向でほぼ等しい間隔にすることができるため、コーンビーム再構成加重係数の和、つまりある方向と１８０度対向した方向の和が常にほぼ１になるため、重み関数の矛盾が生じず３次元再構成される断層像はアーチファクトが少なくなり、ＣＴ値の再構成平面内の均一性も向上する。

第１０の観点では、本発明は、第８の観点において、実際の列の投影データ数と仮想の列の投影データ数を合わせた全体の投影データ列数は、各投影方向（ビュー方向）およびその１８０度または、およそ１８０度対向した方向に最適化されたことを特徴とする画像再構成方法を提供する。
上記第１０の観点では、各投影方向（ビュー方向）ごとに実際の列の投影データ数と仮想の列の投影データ数を合わせた全体の投影データ列数が、各投影方向とその１８０度またはおよそ１８０度対向した方向で最適化されているので、短い画像再構成時間で画質の良い断層像が得られる。

第１１の観点では、本発明は、第８の観点において、実際の列の投影データ数と仮想の列の投影データ数を合わせた全体の投影データ列数は、各投影方向（ビュー方向）で最大数で全投影方向（ビュー方向）が統一されたことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成方法を提供する。
上記第１１の観点では、各投影方向（ビュー方向）ごとに実際の列の投影データ数と仮想の列の投影データ数を合わせた全体の投影データ列数が、各投影方向の最大値に合わせているので、画質の良い断層像が得られる。

第１２の観点では、本発明は、Ｘ線発生手段と、前記Ｘ線発生手段から照射されたＸ線を検出する多列Ｘ線検出器と、前記Ｘ線発生手段および前記多列Ｘ線検出器とを、当該Ｘ線発生手段と当該多列Ｘ線検出器の間の回転中心の周りに回転させて投影データを収集するデータ収集手段と、前記データ収集手段により収集された投影データに列方向フィルタを重畳する列方向フィルタ手段と、前記列方向フィルタ手段により列方向フィルタが施された投影データに再構成関数を重畳する再構成重畳手段と、前記再構成重畳手段により再構成関数が重畳処理された投影データを、３次元逆投影して断層像を画像再構成する逆投影手段とを有するＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１２の観点におけるＸ線ＣＴ装置では、投影データに列方向フィルタを重畳することにより、スライス厚を制御でき、またスライス厚を制御できることでノイズ改善、アーチファクト改善が行なえる。

第１３の観点では、本発明は、Ｘ線発生手段に相当した多列Ｘ線検出器を、その間にある回転中心を中心とした回転運動をさせながらＸ線データ収集を行なえる、いわゆるＸ線ＣＴ装置のデータ収集手段、そのＸ線データ収集手段から収集された投影データに再構成関数を重畳する手段、再構成関数を重畳された投影データに列方向フィルタを重畳する手段、フィルタリングされた投影データを３次元逆投影する手段とからなることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１３の観点におけるＸ線ＣＴ装置では、再構成関数重畳後に列方向フィルタを重畳することにより、スライス厚を制御でき、またスライス厚を制御できることでノイズ改善、アーチファクト改善が行なえる。

第１４の観点では、本発明は、第１２または第１３の観点において、コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）またはヘリカルスキャン、またはシネスキャンによるデータ収集であることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１４の観点におけるＸ線ＣＴ装置では、コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）、またはヘリカルスキャン、またはシネスキャンでも同様に前処理後に、または再構成関数重畳後に列方向フィルタを重畳することにより、スライス厚を制御でき、またスライス厚を制御できることでノイズ改善、アーチファクト改善が行なえる。

第１５の観点では、本発明は、第１２から第１４までのいずれかの観点において、列方向フィルタのフィルタ係数がチャネルごとに異なっていることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１５の観点におけるＸ線ＣＴ装置では、投影データに列方向フィルタリングを行なう際に、列方向フィルタのフィルタ係数がチャネルごとに異なっていることにより、正確にスライス厚を再構成中心部と周辺部で同じ厚さにするように制御できる。またスライス厚を制御できることでノイズ改善、アーチファクト改善が行なえる。

第１６の観点では、本発明は、第１２から第１５までのいずれかの観点において、列方向フィルタのフィルタ係数が、列ごとに異なっていることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１６の観点におけるＸ線ＣＴ装置では、列ごとに係数の異なった列方向フィルタを重畳することができるため、特にコンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）ではＸ線コーン角の違いによる画質の調整ができる。

第１７の観点では、本発明は、第１２から第１６までのいずれかの観点において、列方向フィルタのフィルタ係数が逆重畳（デコンボリューション）フィルタになっていることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１７の観点におけるＸ線ＣＴ装置では、各列ごとに逆重畳（デコンボリューション）列方向フィルタを重畳するため、各列のスライス厚を薄くできる。

第１８の観点では、本発明は、第１２から第１７までのいずれかの観点において、前記逆投影手段は、線型加重加算、多点加重加算、または非線型な加重係数による加重加算により前記列方向の加重加算処理を行うＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１８の観点におけるＸ線ＣＴ装置では、３次元逆投影処理する際の列方向の加重加算を多点加重加算または非線型な加重加算係数による加重加算にした場合、「断層像の画質改善」、「スライス厚を制御すること」などが行なえる。

第１９の観点では、本発明は、第１２から第１８までのいずれかの観点において、再構成関数重畳処理された投影データを３次元逆投影する際に、Ｘ線検出器の投影データに仮想した検出器列の投影データを加重加算または列方向フィルタで作成することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１９の観点におけるＸ線ＣＴ装置では、仮想した検出器列の投影データを加重加算または列方向フィルタで作成し、３次元画像再構成を行うため、実際のと仮想の各列のＸ線検出器データまたは投影データにコーンビーム重み係数を精度よく乗算することができ、画質の良い断層像が得られる。

第２０の観点では、本発明は、第１９の観点において、再構成関数重畳処理された投影データを３次元逆投影する際に、実際のＸ線検出器の投影データと仮想したＸ線検出器の加重加算またはｚフィルタで作成された仮想投影データを合わせて再構成面に対応させた場合、ある方向の実在と仮想を合わせた投影データを対応づけた再構成面上の間隔は、１８０度対向した方向の実在と仮想を合わせた投影データを対応づけた再構成面上の間隔とほぼ等しいことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２０の観点におけるＸ線ＣＴ装置では、ある方向とそれに１８０度対向した方向の実在と仮想を合わせたＸ線検出器データまたは投影データの再構成面上の間隔を、ある方向とそれに１８０度対向した方向でほぼ等しい間隔にすることができるため、コーンビーム再構成加重係数の和、つまりある方向と１８０度対向した方向の和が常にほぼ１になるため、重み関数の矛盾が生じず３次元再構成される断層像はアーチファクトが少なくなり、ＣＴ値の再構成平面内の均一性も向上する。

第２１の観点では、本発明は、第１９の観点において、実際の列の投影データ数と仮想の列の投影データ数を合わせた全体の投影データ列数は、各投影方向（ビュー方向）およびその１８０度、またはほぼ１８０度対向した方向に最適化されたことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２１の観点では、各投影方向（ビュー方向）ごとに実際の列の投影データ数と仮想の列の投影データ数を合わせた全体の投影データ列数が、各投影方向とその１８０度または略１８０度対向した方向で最適化されているので、短い画像再構成時間で画質の良い断層像が得られる。

第２２の観点では、本発明は、第２０の観点において、実際の列の投影データ数と仮想の列の投影データ数を合わせた全体の投影データ列数は、各投影方向（ビュー方向）で最大数で全投影方向（ビュー方向）が統一されたことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第２２の観点では、各投影方向（ビュー方向）ごとに実際の列の投影データ数と仮想の列の投影データ数を合わせた全体の投影データ列数が、各投影方向の最大値に合わせているので、画質の良い断層像が得られる。

本発明によれば、高画質の断層像を画像再構成することまたは所望の画質の断層像を画像再構成することができる３次元画像再構成処理を行う画像再構成方法およびＸ線ＣＴ装置を提供することができる。

また、本発明の画像再構成方法、およびＸ線ＣＴ装置によれば、いわゆる列方向フィルタリングにより断層像のスライス厚を再構成平面であるｘｙ平面内の中心からの距離に応じて制御できる。
また、中心からの距離によらずスライス厚をできる限り一定にすることができる。

これによりアーチファクト改善、ノイズ改善などの効果もある。また、逆重畳ｚフィルタによりスライス厚を薄くできる効果もある。

また、本発明によれば、３次元逆投影する際に、Ｘ線検出器の投影データに仮想した検出器列の投影データを加重加算またはｚ方向フィルタで作成することを特徴とする。または、再構成関数重畳処理された投影データを３次元逆投影する際に、実際のＸ線検出器の投影データと仮想したＸ線検出器の加重加算またはｚフィルタで作成された仮想投影データを合わせて再構成面に対応させた場合、ある方向の実在と仮想を合わせた投影データを対応づけた再構成面上の間隔は、１８０度対向した方向の実在と仮想を合わせた投影データを対応づけた再構成面上の間隔とほぼ等しいことを特徴とする３次元画像再構成方法により画質を改善するなどの効果もある。

また、自由度の無い３次元画像再構成ハードウェア（もしくはソフトウェア）においても任意の位置に仮想円弧投影データを作成することができる。

また、仮想円弧投影データを再構成平面に投影した時の各データ間の距離の疎密をコントロールすることができる。

また、対向データの仮想円弧投影データを再構成平面に投影した時の各データ間の距離の疎密を均等にすることができる。

また、上記３つの効果により自由度の無い３次元画像再構成ハードウェア（もしくはソフトウェア）であっても、３次元画像再構成の応用例である様々なアプリケーションに対するフレキシビリティを確保することができる。

また、仮想円弧投影データの疎密をコントロールするにより、従来の３次元画像再構成アルゴリズムまたは、Ｆｅｌｄｋａｍｐ画像再構成アルゴリズムにおける３次元画像再構成の重み付けの矛盾を低減することができる。つまり画像再構成の精度が向上し、画質の改善することができる。

また、アプリケーションに対するフレキシビリティの確保により、従来の非３次元画像再構成において実現されてきたｚフィルタ手法をヘリカルスキャンのみならず、コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）またはシネスキャンの３次元画像再構成において列方向フィルタとして実現することができるようになった。これによりアーチファクトの低減、ノイズの改善を実現することができる。

１回転以上のデータを用いて３次元画像再構成を行う場合１回転以上の３次元逆投影が必要であるが、本発明によれば同一角度のデータは投影データ空間で積分または加重加算することができるために１回転の３次元逆投影で１回転以上のデータを３次元画像再構成できる。

また、平行投影データであれば１８０度もしくは３６０度位相の異なるデータを投影データ空間で積分または加重加算することができるために半回転分の逆投影で半回転以上のデータの画像再構成を行うことができる。

また、ヘリカルデータのみならず、コンベンショナルデータであっても特定のｄｚの位置のリコンを行う場合の実円弧投影データを任意のｄｚによる仮想の円弧投影データ、もしくは任意のピッチのヘリカルデータに置きなおすことにより、仮想円弧投影データの疎密をコントロールし、重み付けに対する矛盾を低減することができる。

また、コンベンショナルデータにおいても列方向フィルタを行うことができる。

以下、図面を参照しながら本発明の一実施形態を詳細に説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。

図１は、本発明の一実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成ブロック図である。
本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置１００は、操作コンソール１と、撮影テーブル１０と、走査ガントリ２０とを具備している。

操作コンソール１は、操作者の入力を受け付ける入力装置２と、本発明に係る画像再構成処理などを実行する中央処理装置３と、走査ガントリ２０で取得した投影データを収集するデータ収集バッファ５と、投影データから再構成したＣＴ画像を表示するモニタ６と、プログラムやデータやＸ線ＣＴ画像を記憶する記憶装置７とを具備している。

撮影テーブル装置１０は、被検体を乗せて走査ガントリ２０のボア（空洞部）に入れ出しするクレードル１２を具備している。クレードル１２はテーブル装置１０に内蔵するモータで昇降およびテーブル直線移動される。

走査ガントリ２０は、Ｘ線管２１と、Ｘ線コントローラ２２と、コリメータ２３と、Ｘ線管２１から照射されたＸ線を検出する多列Ｘ線検出器２４と、ＤＡＳ（Ｄａｔａ Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ）２５と、Ｘ線管２１と多列Ｘ線検出器２４の間のに回転中心、詳細には被検体の体軸の回りにＸ線管２１および多列Ｘ線検出器２４等を制御する回転コントローラ２６と、制御信号などを操作コンソール１や撮影テーブル１０とやり取りする制御コントローラ２９とを具備している。

Ｘ線管２１は本発明に係るＸ線発生手段の一例に相当し、多列Ｘ線検出器２４は、本発明に係る多列Ｘ線検出器の一例に相当する。また、多列Ｘ線検出器２４は平面Ｘ線検出器を含む。

図２は、Ｘ線管２１と多列Ｘ線検出器２４の幾何学的配置を説明するための図である。
例えばＸ線管２１と多列Ｘ線検出器２４は、回転中心ＩＣの回りを回転する。
鉛直方向をｙ方向とし、水平方向をｘ方向とし、これらに垂直なテーブル進行方向をｚ方向とするとき、Ｘ線管２１および多列Ｘ線検出器２４の回転平面は、ｘｙ面である。また、クレードル１２の移動方向は、ｚ方向である。

Ｘ線管２１は、コーンビームＣＢと呼ばれるＸ線ビームを発生する。コーンビームＣＢの中心軸方向がｙ方向に平行なときを、ビュー角度０°とする。

多列Ｘ線検出器２４は、例えば２５６列の検出器列を有する。また、各検出器列は例えば１０２４チャネルのチャネルを有する。
Ｘ線が照射されて、収集された投影データは、多列Ｘ線検出器２４からＤＡＳ２５でＡ／Ｄ変換され、スリップリング３０を経由してデータ収集バッファ５に入力される。データ収集バッファ５に入力されたデータは、記憶装置７のプログラムにより中央処理装置（ＣＰＵ：Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）３で本発明に係る画像再構成処理を行い、画像を生成しモニタ６に表示する。

図３は、Ｘ線ＣＴ装置１００の動作の概略を示すフロー図である。図３を参照しながら、本発明に係る動作を、中央処理装置３の動作を中心に説明する。

ステップＳ１では、Ｘ線管２１と多列検出器２４とを撮影対象の回りに回転させ、かつクレードル１２をヘリカルスキャンの場合は、テーブルを直線移動させながらビュー角度ｖｉｅｗと、検出器列番号ｊと、チャネル番号ｉとで表わされる投影データＤＯ（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）を収集する。

コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）の場合は、テーブルを静止させておき、投影データＤＯ（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）を収集する。（このデータ収集処理については、図４〜図１２を参照して後述する。）

ステップＳ２では、投影データＤＯ（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）に対して、前処理を行なう。
前処理は、例えば図４に示すようにステップＳ２１オフセット補正，ステップＳ２２対数変換，ステップＳ２３Ｘ線線量補正，ステップＳ２４感度補正からなる。

ステップＳ３では、前処理された投影データＤ１（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）に対して、ビームハードニング補正を行なう。ビームハードニング補正Ｓ３では前処理Ｓ２の感度補正Ｓ２４が行なわれた投影データをＤ１（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）とし、ビームハードニング補正Ｓ３の後のデータをＤ１１（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）とすると、ビームハードニング補正Ｓ３は以下の数式（１）に示すように、例えば多項式形式で表わされる。

この時、検出器の各ｊ列ごとに独立したビームハードニング補正を行なえるため、撮影条件で各データ収集系の管電圧が異なっていれば、各列ごとの検出器のＸ線エネルギー特性の違いを補正できる。

ステップＳ４では、ビームハードニング補正された投影データＤ１１（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）に対して、ｚ方向（列方向）のフィルタをかけるｚフィルタ重畳処理を行なう。

すなわち、ステップＳ４では、図１２（ａ）に示すように、列方向フィルタのフィルタ係数を変化させるとスライス厚を制御できる。この場合、図１２（ｂ）に示すように各列のＸ線投影データに列方向フィルタ係数を重畳する。図１２に示すように、各ビュー角度、各データ収集系における前処理後、ビームハードニング補正された多列Ｘ線検出器Ｄ１１（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）（ｉ＝１〜ＣＨ，ｊ＝１〜ＲＯＷ）の投影データに対し、列方向に、例えば、（ｗ_１（ｉ），ｗ_２（ｉ），ｗ_３（ｉ），ｗ_４（ｉ），ｗ_５（ｉ））のような列方向フィルタサイズが５列のフィルタをかける。

ここで、数式（２）に示すように、各フィルタ係数の和は１である。

補正された検出器データＤ１２（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）は、以下の数式（３）のようになる。

なお、チャネルの最大値はＣＨ， 列の最大値はＲＯＷとすると、数式（４），（５）に示すようになる。

詳細には、スライス厚を薄くする場合には、例えば図１３（ａ）に示すように、Ｘ線検出器２４の列方向の中心位置Ｗｋ０では、列方向フィルタのフィルタ係数ＦＬは、第１の大きさＦａであり、中心位置Ｗｋ０からの距離に比例して減少して、距離Ｗｋａで０となる列方向フィルタＦＬａを用いる。

また、スライス厚を厚くする場合には、例えば図１３（ａ）に示すように、Ｘ線検出器２４の列方向の中心位置Ｗｋ０では、列方向フィルタのフィルタ係数ＦＬは、第１の大きさＦａよりも小さい第２の大きさのＦｂであり、中心位置Ｗｋ０からの距離に比例して減少して、距離Ｗｋａより大きい距離Ｗｋｂで０となる列方向フィルタＦＬｂを用いる。

また、その他の実施形態として、例えば図１５（ａ）〜（ｃ）に示すように、列方向フィルタのフィルタ係数を、逆重畳（デコンボリューション）フィルタにすることにより、薄いスライス厚の断層像を実現することもできる。
詳細には、例えば図１５（ａ）〜（ｃ）に示すように、Ｘ線検出器２４の周辺部のチャネルからの投影データには、中心位置Ｗｋ０付近で急峻な変化をするフィルタ係数を有する逆重畳列方向フィルタ処理ＦＬｃを行い、再構成中心部のチャネルからの投影データには、逆重畳列方向フィルタ処理ＦＬｃよりも低いフィルタ係数を有する逆重畳列方向フィルタ処理ＦＬｄを行う。

また、例えば図１４に示すように、一般的なＣＴ断層像ＰＡでは再構成中心部に比べ周辺部の方がスライス厚ＳＬａが厚くなる。
一方、本発明に係る列方向フィルタは、例えば図１３（ｂ）のように、中心部チャネルからの距離に応じて変化する。
詳細には、本発明に係る列方向フィルタは、例えば図１３（ｂ）のように、中心部チャネルからの距離が大きくなると、中心位置でのフィルタ係数を大きくし、かつフィルタ係数が０となる距離Ｗｋを小さくして、周辺部付近では、中心部より少ない列の投影データに基づいて、列方向フィルタ処理を行う。
この際、周辺部では図１３（ｂ）に示すようなフィルタ係数ＦＬａで、中心部ではフィルタＦＬｂで列方向フィルタ処理を行ってもよいし、中心位置Ｗｋ０からの距離に応じて、フィルタ係数ＦＬａからフィルタ係数ＦＬｂに滑らかに連続して変化するフィルタ係数により列方向フィルタ処理を行っても良い。

こうすることにより、本発明に係る列方向フィルタを用いた場合には、例えば図１４に示すように、周辺部でも再構成中心部でも略一様な厚さの断層像ｐを画像再構成することができる。

このように、多列Ｘ線検出器２４の中心部チャネルと周辺部チャネルの列方向フィルタ係数を制御してやることにより、スライス厚も中心部と周辺部で制御できる。列方向フィルタでスライス厚を弱干厚くすると、アーチファクト、ノイズともに大幅に改善される。これによりアーチファクト改善具合、ノイズ改善具合も制御できる。つまり、３次元画像再構成された断層像つまり、ｘｙ平面内の画質が制御できる。また、その他の実施例として列方向（ｚ方向）フィルタ係数を逆重畳（デコンボリューション）フィルタにすることにより、薄いスライス厚の断層像を実現することもできる。

ステップＳ５では、再構成関数重畳処理を行う。すなわち、フーリエ変換し、再構成関数を掛け、逆フーリエ変換する。再構成関数重畳処理Ｓ５では、ｚフィルタ重畳処理後のデータをＤ１２とし、再構成関数重畳処理後のデータをＤ１３、重畳する再構成関数をＫｅｒｎｅｌ（ｊ）とすると、再構成関数重畳処理は以下の数式（６）に示すように表わされる。

つまり、再構成関数ｋｅｒｎｅｌ（ｊ）は検出器の各ｊ列ごとに独立した再構成関数重畳処理を行なえるため、各列ごとのノイズ特性、 分解能特性の違いを補正できる。

ステップＳ６では、再構成関数重畳処理した投影データＤ１３（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）に対して、３次元逆投影処理を行い、逆投影データＤ３（ｘ，ｙ）を求める。画像再構成される画像はｚ軸に垂直な面、ｘｙ平面に３次元画像再構成される。以下の再構成領域Ｐはｘｙ平面に平行なものとする。この３次元逆投影処理については、図５を参照して後述する。

ステップＳ７では、逆投影データＤ３（ｘ，ｙ，ｚ）に対して画像フィルタ重畳、ＣＴ値変換などの後処理を行い、断層像Ｄ３１（ｘ，ｙ）を得る。

後処理の画像フィルタ重畳処理では、３次元逆投影後の断層像をＤ３１（ｘ，ｙ，ｚ）とし、画像フィルタ重畳後のデータをＤ３２（ｘ，ｙ，ｚ）、画像フィルタをＦｉｌｔｅｒ（ｚ）とすると、以下の数式（７）となる。

つまり、検出器の各ｊ列ごとに独立した画像フィルタ重畳処理を行なえるため、各列ごとのノイズ特性、分解能特性の違いを補正できる。

得られた断層像はモニタ６に表示される。

図５は、３次元逆投影処理（図４のステップＳ６）の詳細を示すフロー図である。

実施例では、画像再構成される画像はｚ軸に垂直な面、ｘｙ平面に３次元画像再構成される。以下の再構成領域Ｐはｘｙ平面に平行なものとする。

ステップＳ６１では、断層像の画像再構成に必要な全ビュー（すなわち、３６０度分のビュー又は「１８０度分＋ファン角度分」のビュー）中の一つのビューに着目し、再構成領域Ｐの各画素に対応する投影データＤｒを抽出する。

図６（ａ）（ｂ）に示すように、ｘｙ平面に平行な５１２×５１２画素の正方形の領域を再構成領域Ｐとし、ｙ＝０のｘ軸に平行な画素列Ｌ０，ｙ＝６３の画素列Ｌ６３，ｙ＝１２７の画素列Ｌ１２７，ｙ＝１９１の画素列Ｌ１９１，ｙ＝２５５の画素列Ｌ２５５，ｙ＝３１９の画素列Ｌ３１９，ｙ＝３８３の画素列Ｌ３８３，ｙ＝４４７の画素列Ｌ４４７，ｙ＝５１１の画素列Ｌ５１１を列にとると、これらの画素列Ｌ０〜Ｌ５１１をＸ線透過方向に多列Ｘ線検出器２４の面に投影した図７に示す如きラインＴ０〜Ｔ５１１上の投影データを抽出すれば、それらが画素列Ｌ０〜Ｌ５１１の投影データＤｒ（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）となる。ただし、ｘ，ｙは断層像の各画素（ｘ，ｙ）に対応する。

Ｘ線透過方向は、Ｘ線管２１のＸ線焦点と各画素と多列Ｘ線検出器２４との幾何学的位置によって決まるが、Ｘ線検出器データＤ０（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）のｚ座標ｚ（ｖｉｅｗ）がテーブル直線移動ｚ方向位置Ｚｔａｂｌｅ（ｖｉｅｗ）としてＸ線検出器データに添付されて判っているため、加速・減速中のＸ線検出器データＤ０（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）でもＸ線焦点、多列Ｘ線検出器のデータ収集幾何学系の中において、Ｘ線透過方向を正確に求めることができる。

なお、例えば画素列Ｌ０をＸ線透過方向に多列Ｘ線検出器２４の面に投影したラインＴ０のように、ラインの一部が多列Ｘ線検出器２４のチャネル方向の外に出た場合は、対応する投影データＤｒ（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）を「０」にする。また、ｚ方向の外に出た場合は投影データＤｒ（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）を補外して求める。

このように、図８に示すように、再構成領域Ｐの各画素に対応する投影データＤｒ（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）を抽出できる。

図５に戻り、ステップＳ６２では、投影データＤｒ（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）にコーンビーム再構成加重係数を乗算し、図９に示す如き投影データＤ２（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）を作成する。

ここで、コーンビーム再構成加重係数ｗ（ｉ，ｊ）は以下の通りである。ファンビーム画像再構成の場合は、一般に、ｖｉｅｗ＝βａでＸ線管２１の焦点と再構成領域Ｐ上（ｘｙ平面上）の画素ｇ（ｘ，ｙ）とを結ぶ直線がＸ線ビームの中心軸Ｂｃに対してなす角度をγとし、その対向ビューをｖｉｅｗ＝βｂとするとき、βｂ＝βａ＋１８０°−２γである。

再構成領域Ｐ上の画素ｇ（ｘ，ｙ）を通るＸ線ビームとその対向Ｘ線ビームが再構成平面Ｐとなす角度を、αａ，αｂとすると、これらに依存したコーンビーム再構成加重係数ωａ，ωｂを掛けて加算し、逆投影画素データＤ２（０，ｘ，ｙ）を以下の数式（８）に基づいて求める。

Ｄ２（０，ｘ，ｙ）＝ωａ・Ｄ２（０，ｘ，ｙ）＿ ａ＋ωｂ・Ｄ２（０，ｘ，ｙ）＿ ｂ ・・・（８）

ただし、Ｄ２（０，ｘ，ｙ）＿ａはビューβａの投影データ、Ｄ２（０，ｘ，ｙ）＿ｂはビューβｂの投影データとする。

なお、コーンビーム再構成加重係数の対向ビーム同士の和は、ωａ＋ωｂ＝１である。

コーンビーム再構成加重係数ωａ，ωｂを掛けて加算することにより、コーン角アーチファクトを低減することができる。

例えば、コーンビーム再構成加重係数ωａ，ωｂは、次式により求めたものを用いることができる。なお、ｇａはあるＸ線ビームの加重係数、ｇｂは対向するＸ線ビームの加重係数である。

ファンビーム角の１／２をγｍａｘとするとき、以下の数式（９）〜（１４）に基づいて算出する。ここでは、例えば、ｑ＝１とする。

例えば、ｇａ，ｇｂの１例として、ｍａｘ［ ］を値の大きい方を採る関数とすると、以下の数式（１５），（１６）となる。

また、ファンビーム画像再構成の場合は、更に距離係数を再構成領域Ｐ上の各画素に乗算する。距離係数はＸ線管２１の焦点から投影データＤｒに対応する多列Ｘ線検出器２４の検出器列ｊ，チャネルｉまでの距離をｒ０とし、Ｘ線管２１の焦点から投影データＤｒに対応する再構成領域Ｐ上の画素までの距離をｒ１とするとき、（ｒ１／ｒ０）^２である。

また、平行ビーム画像再構成の場合は、再構成領域Ｐ上の各画素にコーンビーム再構成加重係数ｗ（ｉ，ｊ）のみを乗算すればよい。

ステップＳ６３では、図１０に示すように、予めクリアしておいた逆投影データＤ３（ｘ，ｙ）に、投影データＤ２（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）を画素対応に加算する。

ステップＳ６４では、断層像の画像再構成に必要な全ビュー（すなわち、３６０度分のビュー又は「１８０度分＋ファン角度分」のビュー）について、ステップＳ６１〜Ｓ６３を繰り返し、図１０に示すように、逆投影データＤ３（ｘ，ｙ）を得る。

なお、図１１（ａ），（ｂ）に示すように、再構成領域Ｐを５１２×５１２画素の正方形の領域とせずに、直径５１２画素の円形の領域としてもよい。

このような以上に示した基本的な３次元画像再構成において、更に画質を向上させるために以下の工夫を行う。

上記の本実施例に加えて、自由度の無い３次元画像再構成ハードウェア（もしくはソフトウェア）で円弧状投影データを効果的に利用し、従来の３次元再構成アルゴリズム、またはＦｅｌｄｋａｍｐ画像再構成アルゴリズムの内包する矛盾を改善し、断層像の画質改善を行なう。

上記の目的を達成する為には任意の位置に仮想円弧状投影データを作成できること、ならびに円弧状投影データの疎密を低減し矛盾量を減らすことである。

しかし、任意の位置に仮想円弧状投影データを作成することは自由度の無い３次元画像再構成ハードウェア（もしくソフトウェア）では実現することができない。

また、前述したように自由度のない３次元画像再構成ハードウェアでは、与えられたビュー、ヘリカルピッチ、Ｘ線検出器のＺ方向の幅、スライス数など情報により３次元画像再構成を行うのみである。

以上のように相矛盾した点を解決する方法を説明する。
ここでは、ヘリカルデータを異なるヘリカルピッチのヘリカルデータに置換することを考えてみる。
例えば自由度のない３次元画像再構成ハードウェアに、仮想的な円弧状投影データに対応したヘリカルピッチなどの情報を与えて、画像を再構成する方法である。

詳細には、前述したようにｄｚが大きくなれば、円弧状投影データの情報は密になる。
この特性を利用して実際のヘリカルピッチより大きなヘリカルピッチに対応した仮想の円弧状投影データを作成する。
ヘリカルピッチが大きいと言うことはｄｚが大きいと言うことを意味する。その結果、従来の実円弧状投影データに対してより密度の高い仮想の円弧状投影データを作成することができる。

また、この仮想の円弧状投影データと仮想のヘリカルピッチ情報により、この仮想の円弧状投影データを入力として３次元画像再構成することができる。
つまり、ヘリカルデータをヘリカルピッチの異なるヘリカルデータに並び替えることである。

具体的には、例えば図２８（ａ），（ｂ）に示す対向する２つの投影データ（ヘリカルデータ）を、図２８（ｃ），（ｄ）に示すようなヘリカルピッチの異なる、対向する２つの投影データ（ヘリカルデータ）に並び替えることである。

このようにヘリカルピッチ情報を操作し、ヘリカルピッチの異なる仮想円弧状投影データの疎密の変化を図示したものが、例えば図２７（ａ）〜（ｃ）となる。

図２７（ａ）では、ヘリカルピッチが１．０の場合における、ビュー方向が３０度方向の円弧投影データと、その対向データになるビュー方向が２１０度方向の円弧投影データを再構成平面に投影した様子を示している。３０度方向の円弧投影データは再構成平面上に充分密に分布しているのに対し、２１０度方向の円弧投影データは再構成平面上に円弧が少なく、分布が疎であることがわかる。

図２７（ｂ）では、ヘリカルピッチが２．０の場合における、ビュー方向が３０度方向の円弧投影データと、その対向データになるビュー方向が２１０度方向の円弧投影データを再構成平面に投影した様子を示している。３０度方向の円弧投影データは再構成平面上に更に密に分布している。２１０度方向の円弧投影データは再構成平面上に円弧が少し増えていることがわかる。

図２７（ｃ）では、ヘリカルピッチが３．０の場合における、ビュー方向が３０度方向の円弧投影データと、その対向データになるビュー方向が２１０度方向の円弧投影データを再構成平面に投影した様子を示している。３０度方向の円弧投影データは再構成平面上に更に密に分布している。２１０度方向の円弧投影データは再構成平面上に円弧が更に増えて、ビュー方向が３０度方向でヘリカルピッチが１．０の場合と比べ、充分密に分布していることがわかる。

図２７（ａ）〜（ｃ）に示すように、ヘリカルピッチ情報を変化させることにより、例えば自由度のない３次元画像再構成ハードウェア（もしくはソフトウェア）であっても、ヘリカルのＸ線データ収集幾何学系と言う制限はあるものの任意の位置に仮想円弧状投影データを作成することができる。

また、このように任意に仮想円弧状投影データを作成することにより、仮想円弧状投影データの疎密をコントロールすることもできる。

また、このように仮想円弧状投影データの疎密をコントロールすることにより、例えば図２６に示す対向データの疎密の違いによる３次元画像再構成のコーンビーム再構成加重係数の矛盾が、例えば図２９に示すように低減する。

但し上記のようなヘリカルピッチを制御して実際のヘリカルピッチと異なるＸ線データ収集幾何学系の仮想円弧状投影データを作成し、自由度の無い３次元画像再構成ハードウェアを利用するような場合、対向データの疎密の比率を変えることは出来ない。言い換えれば画像の精度はｄｚの小さい疎の円弧状投影データの密度に依存し、ｄｚの大きい方の円弧状投影データは必要以上の密度となり、データの効率としては優れない。

また、次に、ヘリカルデータをコンベンショナルスキャンの投影データに置換した場合を考えてみる。

上記のような問題点を更に改善する為にｄｚによる仮想円弧状投影データの疎密に差を無くすことを考える。もちろん３次元画像再構成ハードウェアには自由度が無い為、その点をクリアしなければならないが、それを実現する為にはコンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）またはシネスキャンの３次元画像再構成を利用することによって達成することができる。

コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）またはシネスキャンはヘリカルとは異なり、全てのビューにおいてｄｚは一定である。

逆にｄｚをパラメータとして入力して受け取り、全てのビューデータに対してこのｄｚを適用する。それをＸＹ平面で図示すると図３０（ａ），（ｂ）に示すように表される。また、ＸＺ平面で示すと図３１（ａ）〜（ｄ）に示すように表される。

図３０（ａ）では、ビュー方向が３０度方向の円弧投影データを、図３０（ｂ）では、その対向データになるビュー方向が２１０度方向の円弧投影データを再構成平面に投影した様子を示している。ｄｚを制御することにより、３０度方向の円弧投影データの再構成平面上の分布密度と、２１０度方向の円弧投影データの円弧投影データの再構成平面上の分布密度とが等密度になっていことがわかる。

図３１（ａ）では、ビュー方向が３０度方向の円弧投影データを、図３１（ｂ）では、その対向データになるビュー方向が２１０度方向の円弧投影データのｙｚ平面から見た様子を示している。ｄｚを大きくすることにより、図３１（ｃ）では、ビュー方向が３０度方向の円弧投影データを、図３１（ｄ）では、その対向データになるビュー方向が２１０度方向の円弧投影データのｙｚ平面から見た様子において、再構成平面をよぎるＸ線投影データの本数が増加することがわかる。

このように、ｄｚを制御することにより、円弧投影データの再構成平面上の分布密度とが制御できることがわかる。

このようにｄｚの異なるビューデータであっても仮想的にｄｚが一定のコンベンショナルデータに置き換えることにより、仮想円弧状投影データの疎密を均等にするようにコントロールすることができる。

また、仮想円弧状投影データの疎密を均等にして且つ全体的に密度を高めたければ、仮想コンベンショナルスキャンのｄｚの値を大きくすれば良い。
逆に密度を低く抑えることによりデータサイズを小さくし入出力の負荷を低減したければ仮想コンベンショナルスキャンのｄｚの値を小さくすれば良い。

このように対向データ同士の疎密が均等になれば、前述した重み付けにおける矛盾を効率良く低減することができる。

以上の２つの方法により任意の位置に仮想円弧状投影データを作成することができ、かつその疎密の度合いをコントロールすることができる。
また、対向データ同士における疎密の割合も均等にすることができる。
また、一般的な３次元再構成アルゴリズム、またはＦｅｌｄｋａｍｐ画像再構成アルゴリズムならびに円弧状投影データが内包する重み付けにおける矛盾を改善でき、断層像の画質改善が行なえる。

また、本発明はファン画像再構成を基本として図を作成しているが、平行ビーム画像再構成でも本発明は十分適用可能である。

なお、本発明は本実施形態に限られるものではなく、任意好適な改変が可能である。
上述した構成や動作は本実施形態に限られるものではない。

以上、説明したＸ線ＣＴ装置１００によれば、例えば図１４に示すように、断層像のスライス厚を中心部と周辺部で略一様にすることができる。

また、例えば図１３（ｂ）に示すように、多列検出器２４の中心部チャネルと周辺部チャネルの列方向フィルタのフィルタ係数を制御してやることにより、スライス厚も中心部と周辺部で制御できる。

また、これによりアーチファクト改善具合、ノイズ改善具合も制御できる。つまり、３次元画像再構成された断層像の画質が制御できる。

なお、画像再構成法は、フェルドカンプ画像再構成法による３次元画像再構成法でもよい。

さらに、特開２００４−７３３６０号公報、特開２００３−３３４１８８号公報、特開２００３−１５９２４４号公報、特開２００４−４１６７４号公報等に示されている３次元画像再構成方法またはその他の公知の３次元画像再構成方法を用いてもよい。本発明に係る列方向フィルタを用いて画像再構成処理を行えばよい。

その他の実施形態として、例えば各列ごとにフィルタ係数の異なった列方向フィルタを重畳することにより、画質のばらつきを調整し、各列において均一なスライス厚、アーチファクト、ノイズの画質を実現しているが、これには様々なｚ方向フィルタ係数が考えられるが、本実施例と同様な効果が得られる。本実施例では、医用Ｘ線ＣＴ装置を元に書かれているが、産業用Ｘ線ＣＴ装置または他の装置と組み合わせたＸ線ＣＴ−ＰＥＴ装置、Ｘ線ＣＴ−ＳＰＥＣＴ装置などでも利用できる。

図１は、本発明の一実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置を示すブロック図である。 図２は、Ｘ線管および多列検出器の回転を示す説明図である。 図３は、本発明の一実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の概略動作を示すフロー図である。 図４は、前処理の詳細を示すフロー図である。 図５は、３次元画像再構成処理の詳細を示すフロー図である。 図６は、再構成領域上のラインをＸ線透過方向へ投影する状態を示す概念図である。 図７は、検出器面に投影したラインを示す概念図である。 図８は、投影データＤｒ（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）を再構成領域上に投影した状態を示す概念図である。 図９は、再構成領域上の各画素の逆投影画素データＤ２を示す概念図である。 図１０は、逆投影画素データＤ２を画素対応に全ビュー加算して逆投影データＤ３を得る状態を示す説明図である。 図１１は、円形の再構成領域上のラインをＸ線透過方向へ投影する状態を示す概念図である。 図１２は、列方向フィルタ重畳を説明する図である。 図１３は、列方向フィルタ係数とスライス厚の関係を示す図である。 図１４は、列方向フィルタがかかった周辺部のスライス厚が厚い断層像と、列方向フィルタで一様なスライス厚になった断層像を示す図である。 図１５は、周辺部チャネル用逆重畳列方向フィルタ、再構成中心部チャネル用逆重畳列方向フィルタを示す図である。 図１６は、Ｘ線幾何学系を示す図である。 図１７は、Ｘ軸方向から見たＸ線検出器と再構成平面を示す図である。 図１８は、再構成平面とＸ線検出器から投影された円弧状投影データを示す図である。 図１９は、再構成平面とＸ線検出器から投影された実円弧状投影データと仮想円弧状投影データを示す図である。 図２０は、再構成平面とＸ線検出器を示す図である。 図２１は、再構成平面と仮想円弧投影データを示す図である。 図２２は、投影データ空間での複数枚画像加算を示す図である。 図２３は、再構成平面ｐ１を示す図である。 図２４は、再構成平面ｐ２を示す図である。 図２５は、再構成平面と仮想円弧投影データを示す図である。 図２６は、対向データとのコーンビーム重み係数の矛盾を説明するための図である。 図２７は、対向する円弧投影データの密度の違いを示す図である。 図２８は、円弧投影データの密度の違いの概念図を示す図である。 図２９は、対向データとのコーンビーム重み係数の矛盾を減らした場合を示す図である。 図３０は、等密度な対向円弧投影データを示す図である。 図３１は、円弧投影データの概念図を示す図である。

符号の説明

１…操作コンソール
２…入力装置
３…中央処理装置
５…データ収集バッファ
６…ＣＲＴ
７…記憶装置
１０…撮影テーブル
１２…クレードル
１５…回転部
２０…走査ガントリ
２１…Ｘ線管
２２…Ｘ線コントローラ
２３…コリメータ
２４…多列Ｘ線検出器
２５…ＤＡＳ（データ収集装置）
２６…回転部コントローラ
２９…制御コントローラ
３０…スリップリング
ｄＰ…検出器面
Ｐ…再構成領域
ＰＰ…投影面
ＩＣ…回転中心（ＩＳＯ）

Claims (22)

1. Ｘ線発生手段と、当該Ｘ線発生手段から照射されたＸ線を検出する多列Ｘ線検出器とを、当該Ｘ線発生手段と当該多列Ｘ線検出器の間の回転中心の周りに回転させて収集した投影データを基に断層像を画像再構成する画像再構成方法であって、
   前記投影データに列方向フィルタを重畳する第１のステップと、
   前記第１のステップにより列方向フィルタが施された投影データに再構成関数を重畳する第２のステップと、
   前記第２のステップにより再構成関数が重畳された投影データを基に３次元逆投影処理を行い、断層像を画像再構成する第３のステップと
   を有する画像再構成方法。
2. Ｘ線発生手段と、当該Ｘ線発生手段から照射されたＸ線を検出する多列Ｘ線検出器とを、当該Ｘ線発生手段と当該多列Ｘ線検出器の間の回転中心の周りに回転させて収集した投影データを基に断層像を画像再構成する画像再構成方法であって、
   前記投影データに再構成関数を重畳する第１のステップと、
   前記第１のステップにより再構成関数が重畳された投影データに列方向フィルタを重畳する第２のステップと、
   前記第２のステップにより列方向フィルタが施された投影データを基に３次元逆投影処理を行い、断層像を画像再構成する第３のステップと
   を有する画像再構成方法。
3. 前記第１のステップは、コンベンショナルスキャン、ヘリカルスキャン、またはシネスキャンにより収集された投影データを基に処理を行う
   請求項１または請求項２に記載の画像再構成方法。
4. 前記列方向フィルタのフィルタ係数が、前記多列Ｘ線検出器のチャネル毎に異なる
   請求項１から請求項３のいずれかに記載の画像再構成方法。
5. 前記列方向フィルタのフィルタ係数が、前記多列Ｘ線検出器の列毎に異なる
   請求項１から請求項４のいずれかに記載の画像再構成方法。
6. 前記列方向フィルタのフィルタ係数が、逆重畳フィルタである
   請求項１から請求項５のいずれかに記載の画像再構成方法。
7. 前記３次逆投影処理を行う場合は、線型加重加算、多点加重加算、または非線型な加重加算係数による加重加算により前記列方向の加重加算処理を施す
   請求項１から請求項６のいずれかに記載の画像再構成方法。
8. 前記３次元逆投影処理を行う場合には、前記Ｘ線検出器による投影データに仮想したＸ線検出器列の投影データを加重加算または列方向フィルタで作成し、当該加重加算された仮想したＸ線検出器列の投影データも含めて３次元逆投影処理を行う
   請求項１から請求項７のいずれかに記載の画像再構成方法。
9. 前記３次元逆投影処理を行う場合には、前記Ｘ線検出器の投影データと仮想したＸ線検出器の加重加算または列方向フィルタで作成された仮想投影データを合わせて再構成平面に対応させた場合、ある方向の投影データと仮想投影データを合わせた投影データを対応づけた再構成平面上の間隔は、１８０度対向した方向の投影データと仮想投影データを合わせた投影データを対応づけた再構成平面上の間隔とほぼ等しくなるように処理を行う
   請求項８に記載の画像再構成方法。
10. 前記Ｘ線検出器の列の投影データ数と仮想したＸ線検出器の列の投影データ数を合わせた全体の投影データ列数は、各投影方向および当該投影方向の１８０度、またはほぼ１８０度対向した方向に最適化されている
    請求項８に記載の画像再構成方法。
11. 前記Ｘ線検出器の列の投影データ数と仮想したＸ線検出器の列の投影データ数を合わせた全体の投影データ列数は、各投影方向で最大数で全投影方向ビュー方向が統一されている
    請求項８に記載の画像再構成方法。
12. Ｘ線発生手段と、
    前記Ｘ線発生手段から照射されたＸ線を検出する多列Ｘ線検出器と、
    前記Ｘ線発生手段および前記多列Ｘ線検出器とを、当該Ｘ線発生手段と当該多列Ｘ線検出器の間の回転中心の周りに回転させて投影データを収集するデータ収集手段と、
    前記データ収集手段により収集された投影データに列方向フィルタを重畳する列方向フィルタ手段と、
    前記列方向フィルタ手段により列方向フィルタが施された投影データに再構成関数を重畳する再構成重畳手段と、
    前記再構成重畳手段により再構成関数が重畳処理された投影データを、３次元逆投影して断層像を画像再構成する逆投影手段と
    を有するＸ線ＣＴ装置。
13. Ｘ線発生手段と、
    前記Ｘ線発生手段から照射されたＸ線を検出する多列Ｘ線検出器と、
    前記Ｘ線発生手段および前記多列Ｘ線検出器とを、当該Ｘ線発生手段と当該多列Ｘ線検出器の間の回転中心の周りに回転させて投影データを収集するデータ収集手段と、
    前記データ収集手段により収集された投影データに再構成関数を重畳する再構成重畳手段と、
    前記再構成重畳手段により重畳された投影データを基に列方向に列方向フィルタを重畳する列方向フィルタ手段と、
    前記列方向フィルタ手段により列方向フィルタが施された投影データを３次元逆投影して断層像を画像再構成する逆投影手段と
    を有するＸ線ＣＴ装置。
14. 前記データ収集手段は、コンベンショナルスキャン、ヘリカルスキャン、またはシネスキャンによりデータ収集を行う
    請求項１２または請求項１３に記載のＸ線ＣＴ装置。
15. 前記列方向フィルタのフィルタ係数が、前記多列Ｘ線検出器のチャネル毎に異なる
    請求項１２から請求項１４のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置。
16. 前記列方向フィルタのフィルタ係数が、前記多列Ｘ線検出器の列毎に異なる
    請求項１２から請求項１５のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置。
17. 前記列方向フィルタのフィルタ係数が、逆重畳フィルタである
    請求項１２から請求項１５のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置。
18. 前記逆投影手段は、線型加重加算、多点加重加算、または非線型な加重係数による加重加算により前記列方向の加重加算処理を行う
    請求項１２から請求項１７のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置。
19. 前記３次元逆投影処理を行う場合には、前記Ｘ線検出器による投影データに仮想したＸ線検出器の列の投影データを加重加算または列方向フィルタで作成し、当該作成された仮想したＸ線検出器の列の投影データも含めて３次元逆投影処理を行う
    請求項１２から請求項１８のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置。
20. 前記３次元逆投影処理を行う場合には、前記Ｘ線検出器の投影データと仮想したＸ線検出器の加重加算または列方向フィルタで作成された仮想投影データを合わせて再構成平面に対応させた場合、ある方向の投影データと仮想投影データを合わせた投影データを対応づけた再構成平面上の間隔は、１８０度対向した方向の投影データと仮想投影データを合わせた投影データを対応づけた再構成平面上の間隔とほぼ等しい
    請求項１２から請求項１９のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置。
21. 前記Ｘ線検出器の列の投影データ数と前記仮想したＸ線検出器の列の投影データ数を合わせた全体の投影データ列数は、各投影方向およびその１８０度、またはほぼ１８０度対向した方向に最適化されている
    請求項２０に記載のＸ線ＣＴ装置。
22. 前記Ｘ線検出器の列の投影データ数と前記仮想したＸ線検出器の列の投影データ数を合わせた全体の投影データ列数は、各投影方向で最大数で全投影方向が統一されている
    請求項２０に記載のＸ線ＣＴ装置。
    

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