JP4363618B2 - Ｘ線ｃｔ画像再構成計算方法およびｘ線ｃｔ装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）画像再構成計算方法およびＸ線ＣＴ装置に関し、更に詳しくは、処理の簡単化および高速化を行うことが出来るＸ線ＣＴ画像再構成計算方法およびＸ線ＣＴ装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、Ｘ線ＣＴ装置は、データ収集、前処理、フィルタ処理、逆投影処理および後処理の過程を経て画像を再構成するフィルタ補正逆投影（filtered back projection）法のものが主流になっている。
フィルタ処理および逆投影処理では、画像再構成に用いるビュー毎のデータにフィルタ処理を施すと共にＢＰ係数を乗算して再構成領域上の各画素の逆投影画素データを求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データを画素対応に加算して逆投影データを求めている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
【特許文献１】
特開昭６０−１９４９３９号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
従来のＸ線ＣＴ装置では、処理が煩雑であり、処理時間もかかる問題点がある。
そこで、本発明の目的は、処理の簡単化および高速化を行うことが出来るＸ線ＣＴ画像再構成計算方法およびＸ線ＣＴ装置を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
第１の観点では、本発明は、ＢＰ係数が同一になる複数のビュー角度に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
各ビュー角度におけるＸ線管と再構成領域上の画素とＸ線検出器の相互の幾何学的位置関係すなわちジオメトリを考えると、ビュー角度差が９０゜ずつのビュー角度では、ジオメトリが同一になる。従って、ビュー角度差が９０゜ずつのビュー角度のデータに対しては、同一のＢＰ（Back Projection）係数の乗算処理となる。
そこで、上記第１の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、ＢＰ係数が同一になる複数のビュー角度の各データに対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うこととした。これにより、処理の簡単化および高速化を行うことが出来る。
【０００６】
第２の観点では、本発明は、３６０゜分のビュー角度範囲を４等分して９０゜分ずつのビュー角度範囲を持ち且つ順に９０゜ずつのビュー角度差を持つ第１〜第４のビュー角度群に分けるか、又は、オーバーラップを許容して９０゜分より大きいビュー角度範囲を持ち且つ順に９０゜ずつのビュー角度差を持つ第１〜第４のビュー角度群に分け、第１〜第４のビュー角度群に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
各ビュー角度におけるＸ線管と再構成領域上の画素とＸ線検出器の相互の幾何学的位置関係すなわちジオメトリを考えると、ビュー角度差が９０゜ずつのビュー角度では、ジオメトリが同一になる。従って、ビュー角度差が９０゜ずつのビュー角度のデータに対しては、同一のＢＰ係数の乗算処理となる。
そこで、上記第１の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、９０゜ずつのビュー角度差を持つ４つのビュー角度の各データに対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うこととした。これにより、処理の簡単化および高速化が可能になる。
【０００７】
第３の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、Ｘ線管またはＸ線検出器の回転面をｘｙ面とし、ビュー角度view＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第１のビュー角度群とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第２のビュー角度群とし、１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第３のビュー角度群とし、２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第４のビュー角度群とすることを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
上記第３の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、−４５゜≦view＜４５゜、４５゜≦view＜１３５゜、１３５゜≦view＜２２５゜および２２５゜≦view＜３１５゜のビュー角度範囲を基本として４つのビュー角度群に分けるが、このようにすると、ｘ方向の直線またはｙ方向の直線に対するジオメトリが各ビュー角度群で同一になる。このため、検出器上のデータをｘ方向の直線またはｙ方向の直線上のデータに一旦投影し、その直線上のデータを再構成領域上の画素に投影して逆投影画素データを求める逆投影方法（特願２００２−４５４９４号）を実施可能となり、さらなる処理の簡単化および高速化が可能になる。
【０００８】
第４の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、第１のビュー角度群で用いるＢＰ係数をテーブル化しておき、第２〜第４のビュー角度群でも前記ＢＰ係数テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
ＢＰ係数は、逆投影画素データを求めようとする時に算出してもよいが、その算出時間がオーバーヘッドになる。
上記第４の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、ＢＰ係数を予め算出してテーブルに設定しておくことで、上記オーバーヘッドをなくすことが出来る。すなわち、テーブル化により、処理を高速化できる。
【０００９】
第５の観点では、本発明は、画像再構成領域をｘｙ面とし、ビュー角度view＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とするとき、view＝−４５゜，４５゜，１３５゜，２２５゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うと共にview＝０゜，９０゜，１８０゜，２７０゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行い、さらに−４５゜＜view＜０゜，０゜＜view＜４５゜，４５゜＜view＜９０゜，９０゜＜view＜１３５゜，１３５゜＜view＜１８０゜，１８０゜＜view＜２２５゜，２２５゜＜view＜２７０゜，２７０゜＜view＜３１５゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
各ビュー角度におけるＸ線管と再構成領域上の画素とＸ線検出器の相互の幾何学的位置関係すなわちジオメトリを考えると、view＝−４５゜，４５゜，１３５゜，２２５゜ではジオメトリが同一になる。また、view＝０゜，９０゜，１８０゜，２７０゜でもジオメトリが同一になる。従って、これらのビュー角度で同一のＢＰ係数の乗算処理となる。さらに、−４５゜＜view＜０゜と０゜＜view＜４５゜ではジオメトリが対称になる。また、４５゜＜view＜９０゜と９０゜＜view＜１３５゜、１３５゜＜view＜１８０゜と１８０゜＜view＜２２５゜、２２５゜＜view＜２７０゜，２７０゜＜view＜３１５゜でもジオメトリが対称になる。また、−４５゜＜view＜０゜と４５゜＜view＜９０゜と１３５゜＜view＜１８０゜と２２５゜＜view＜２７０゜ではジオメトリが同一になる。従って、これらのビュー角度で同一のＢＰ係数の乗算処理となる。
そこで、上記第５の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、上記ビュー角度の各データに対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うこととした。これにより、処理の簡単化および高速化が可能になる。
【００１０】
第６の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、−４５゜≦view≦０゜で用いるＢＰ係数をテーブル化しておき、０゜＜view＜３１５゜でも前記ＢＰ係数テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
ＢＰ係数は、逆投影画素データを求めようとする時に算出してもよいが、その算出時間がオーバーヘッドになる。
上記第６の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、ＢＰ係数を予め算出してテーブルに設定しておくことで、上記オーバーヘッドをなくすことが出来る。すなわち、テーブル化により、処理を高速化できる。
【００１１】
第７の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、前記ＢＰ係数の乗算処理をＳＩＭＤ命令を用いて行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
上記第７の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、ＳＩＭＤ（Single Instruction Multiple Data）命令を用いることにより、複数のデータに対する乗算処理を１命令で実行できる。
【００１２】
第８の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、ＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行った複数のビュー角度のデータを逆投影画素データにそれぞれ加算する加算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
上記第８の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、複数のデータに対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行った後、得られた各データの逆投影画素データに対する加算処理をも実質的に同時に行うこととした。これにより、さらに処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００１３】
第９の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、前記加算処理をＳＩＭＤ命令を用いて行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
上記第９の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、ＳＩＭＤ命令を用いることにより、複数のデータに対する加算処理を１命令で実行できる。
【００１４】
第１０の観点では、本発明は、Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、Ｘ線管またはＸ線検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転しながらデータを収集するスキャン手段と、データにフィルタ処理を施すと共にＢＰ係数を乗算して再構成領域上の各画素の逆投影画素データを求める逆投影画素データ取得手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データを画素対応に加算して逆投影データを求める逆投影データ算出手段とを有するＸ線ＣＴ装置であって、前記逆投影画素データ取得手段は、ＢＰ係数が同一になる複数のビュー角度に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１０の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第１の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００１５】
第１１の観点では、本発明は、Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、Ｘ線管またはＸ線検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転しながらデータを収集するスキャン手段と、データにフィルタ処理を施すと共にＢＰ係数を乗算して再構成領域上の各画素の逆投影画素データを求める逆投影画素データ取得手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データを画素対応に加算して逆投影データを求める逆投影データ算出手段とを有するＸ線ＣＴ装置であって、３６０゜分のビュー角度範囲を４等分して９０゜分ずつのビュー角度範囲を持ち且つ順に９０゜ずつのビュー角度差を持つ第１〜第４のビュー角度群に分けるか、又は、オーバーラップを許容して９０゜分より大きいビュー角度範囲を持ち且つ順に９０゜ずつのビュー角度差を持つ第１〜第４のビュー角度群に分けたときに、前記逆投影画素データ取得手段は、第１〜第４のビュー角度群に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１１の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第２の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００１６】
第１２の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、Ｘ線管またはＸ線検出器の回転面をｘｙ面とし、ビュー角度view＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第１のビュー角度群とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第２のビュー角度群とし、１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第３のビュー角度群とし、２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第４のビュー角度群とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１２の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第３の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００１７】
第１３の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、第１のビュー角度群で用いるＢＰ係数を保持するＢＰ係数テーブルを具備し、前記逆投影画素データ取得手段は、第２〜第４のビュー角度群でも前記ＢＰ係数テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１３の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第４の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００１８】
第１４の観点では、本発明は、Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、Ｘ線管またはＸ線検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転しながらデータを収集するスキャン手段と、データにフィルタ処理を施すと共にＢＰ係数を乗算して再構成領域上の各画素の逆投影画素データを求める逆投影画素データ取得手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データを画素対応に加算して逆投影データを求める逆投影データ算出手段とを有するＸ線ＣＴ装置であって、前記逆投影画素データ取得手段は、画像再構成領域をｘｙ面とし、ビュー角度view＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とするとき、view＝−４５゜，４５゜，１３５゜，２２５゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うと共にview＝０゜，９０゜，１８０゜，２７０゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行い、さらに−４５゜＜view＜０゜，０゜＜view＜４５゜，４５゜＜view＜９０゜，９０゜＜view＜１３５゜，１３５゜＜view＜１８０゜，１８０゜＜view＜２２５゜，２２５゜＜view＜２７０゜，２７０゜＜view＜３１５゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１４の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第５の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００１９】
第１５の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、−４５゜≦view≦０゜で用いるＢＰ係数を保持するＢＰ係数テーブルを具備し、前記逆投影画素データ取得手段は、０゜＜view＜３１５゜でも前記ＢＰ係数テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１５の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第６の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００２０】
第１６の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記逆投影画素データ取得手段は、前記乗算処理をＳＩＭＤ命令を用いて行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１６の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第７の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００２１】
第１７の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記逆投影データ算出手段は、ＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行った複数のビュー角度のデータを逆投影画素データにそれぞれ加算する加算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１７の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第８の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００２２】
第１８の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記逆投影データ算出手段は、前記加算処理をＳＩＭＤ命令を用いて行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１８の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第９の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。
【００２４】
−第１の実施形態−
第１の実施形態では、ジオメトリが同一のビュー角度でのＢＰ係数の乗算処理および投影データへの加算処理を実質的に同時に行う。
【００２５】
図１は、第１の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の構成ブロック図である。
このＸ線ＣＴ装置１００は、操作コンソール１と、撮影テーブル１０と、走査ガントリ２０とを具備している。
【００２６】
操作コンソール１は、操作者の入力を受け付ける入力装置２と、本発明に係るＸ線ＣＴ画像再構成計算処理などを実行する中央処理装置３と、走査ガントリ２０で取得した投影データを収集するデータ収集バッファ５と、投影データから再構成したＣＴ画像を表示するＣＲＴ６と、プログラムやデータやＸ線ＣＴ画像を記憶する記憶装置７とを具備している。
【００２７】
撮影テーブル１０は、被検体を乗せて走査ガントリ２０のボア（空洞部）に入れ出しするクレードル１２を具備している。クレードル１２は、撮影テーブル１０に内蔵するモータで駆動される。
【００２８】
走査ガントリ２０は、Ｘ線管２１と、Ｘ線コントローラ２２と、コリメータ２３と、Ｘ線検出器２４と、ＤＡＳ（Data Acquisition System）２５と、被検体の体軸の回りにＸ線管２１などを回転させる回転コントローラ２６と、制御信号などを操作コンソール１や撮影テーブル１０とやり取りする制御インタフェース２９とを具備している。
【００２９】
図２は、記憶装置７に記憶しているＢＰ係数ルックアップテーブル３１を示す概念図である。
このＢＰ係数ルックアップテーブル３１には、−４５゜≦Ｖ≦４５゜−Δｖのビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度Ｖ毎に、再構成領域上の画素の位置に関係しないＢＰ係数Ｒ１と、再構成領域上の画素の位置(X,Y)に依存するＢＰ係数Ｒ２とが予め算出されて設定されている。
Δｖは、ビュー角度のステップ角度（隣接するビュー間のビュー角度差）であり、例えば３６０゜で１０００ビューであれば０.３６゜である。
Ｒ１は、例えばＲ１＝cos（Ｖ）である。
Ｒ２(X,Y)は、Ｘ線焦点から再構成領域上の座標(X,Y)の画素までの距離をｒ１とし、Ｘ線焦点からＸ線検出器２４までの距離をｒ０とするとき、例えばＲ２(X,Y)＝（ｒ１／ｒ０）2である。
【００３０】
図３は、Ｘ線ＣＴ装置１００の動作の流れを示す概略フロー図である。
ステップＳ１では、走査ガントリ２０でＸ線管２１とＸ線検出器２４とを撮影対象の周りに回転させながらビュー角度Ｖとチャネル番号chとで表わされる投影データＤ(V,ch)を収集する。
【００３１】
ステップＳ２では、投影データＤ(V,ch)に対して、前処理（オフセット補正，対数変換，Ｘ線線量補正，感度補正）を行う。
ステップＳ３では、前処理した投影データＤ(V,ch)に対して、フィルタ処理を行う。すなわち、フーリエ変換し、フィルタ（再構成関数）を掛け、逆フーリエ変換する。
ステップＳ４では、フィルタ処理した投影データＤ(V,ch)に対して、逆投影処理を行い、逆投影データＤ３(x,y)を求める。この逆投影処理については、図４を参照して後述する。
ステップＳ５では、逆投影データＤ３(x,y)に対して後処理を行い、ＣＴ画像を得る。
【００３２】
図４は、逆投影処理（Ｓ４）の詳細フロー図である。なお、このフロー図は、ＰＡＤ（Problem Analysis Diagram）で表現している。
ステップＳ１１では、ビュー角度Ｖ＝-45゜，-45゜+Δv，-45゜+2Δv，…，45゜-2Δv，45゜-Δv の各々についてステップＳ１５，Ｓ１６を繰り返す。
ステップＳ１５では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３１からＢＰ係数Ｒ１を読み込む。
ステップＳ１６では、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ１８を繰り返す。
【００３３】
ステップＳ１８では、再構成領域上の画素のｘ座標Ｘ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ１９〜Ｓ２２を繰り返す。
ステップＳ１９では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３１からＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を読み込む。
【００３４】
ステップＳ２０では、ビュー角度Ｖにおける座標(X,Y)の画素に対応するデータＤ(V,X,Y)を求める。すなわち、図５に示すように、座標(X,Y)の画素に対応するＸ線検出器２４上の位置に最も近い２つの投影データＤ(V,ch)，Ｄ(V,ch+1)の補間によって、データＤ(V,X,Y)を求める。同様にして、図６に示すように、ビュー角度Ｖ＋90゜における座標(Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(V+90゜,Y,E-X)を求める。同様にして、図７に示すように、ビュー角度Ｖ＋180゜における座標(E-X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(V+180゜,E-X,E-Y)を求める。さらに、同様にして、図８に示すように、ビュー角度Ｖ＋270゜における座標(E-Y,X)の画素に対応するデータＤ(V+270゜,E-Y,X)を求める。
【００３５】
図９に示すように、求めたデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は、メモリーの連続したアドレスに記憶する。これは、ＳＩＭＤ命令を用いてステップＳ２１の乗算処理を実行可能にするためである。
【００３６】
さて、図５〜図８に示すように、Ｘ線管２１およびＸ線検出器２４の回転面をｘｙ面とし、ビュー角度Ｖ＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とする。このとき、図５に示すように、−４５゜≦Ｖ＜４５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第１のビュー角度群とする。また、図６に示すように、４５゜≦Ｖ＜１３５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第２のビュー角度群とする。また、図７に示すように、１３５゜≦Ｖ＜２２５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第３のビュー角度群とする。また、図８に示すように、２２５゜≦Ｖ＜３１５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第４のビュー角度群とする。
【００３７】
図５〜図８から判るように、図５に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図６に示すビュー角度Ｖ＋９０゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(Y,E-X)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図７に示すビュー角度Ｖ＋１８０゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(E-X,E-Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図８に示すビュー角度Ｖ＋２７０゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(E-Y,X)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を共通に使用できることが判る。
【００３８】
図４に戻り、ステップＳ２１では、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) にＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(X,Y)を乗算する。ここで、図９に示すように、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は連続したアドレスに格納されているから、ＳＩＭＤ命令を用いて１命令で乗算処理を実行できる。
図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)は、連続したアドレスに格納される。
【００３９】
図４に戻り、ステップＳ２２では、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を、それぞれ逆投影データＤ３(X,Y)，Ｄ３(Y,E-X)，Ｄ３(E-X,E-Y)，Ｄ３(E-Y,X)に加算する。ここで、図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を連続したアドレスに格納し、また、図１１に示すように、逆投影データＤ３(V,X,Y)，Ｄ３(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ３(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ３(V+270゜,E-Y,X) を連続したアドレスに格納しておけば、ＳＩＭＤ命令を用いて加算処理を１命令で実行できる。そして、加算処理後、さらに画素(X,Y)の全ビューviewについての逆投影データＤ３(view,X,Y)を加算すれば、図１２に示す投影データＤ３(X,Y)を求めることが出来る。
【００４０】
第１の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置１００によれば、４つのデータに関する乗算処理および加算処理を実質的に同時に実行するので、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００４１】
−第２の実施形態−
第２の実施形態では、Ｘ線検出器２４上のデータＤ(V,ch)をｘ方向の直線またはｙ方向の直線上のデータに一旦投影し、その直線上のデータを再構成領域上の画素に投影して逆投影画素データを求める逆投影方法（特願２００２−４５４９４号）に対して、ジオメトリが同一のビュー角度でのＢＰ係数の乗算処理および投影データへの加算処理を実質的に同時に行う。
【００４２】
図１３は、第２の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の記憶装置７に記憶しているＢＰ係数ルックアップテーブル３２，３３を示す概念図である。
ＢＰ係数ルックアップテーブル３２には、−４５゜≦Ｖ≦４５゜−Δｖのビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度Ｖ毎に、Ｘ線検出器２４上のデータＤ(V,ch)をｘ方向の直線上に投影するためのＢＰ係数Ｒ２(ch)が予め算出されて設定されている。
Ｒ２(ch)は、例えば、図１５に示すように、回転中心ＩＣを通り且つｘ方向に平行な直線Ｌａ上にＸ線検出器２４上のデータＤ(V,ch)をＸ線透過方向に投影した位置までのＸ線管２１からの距離をｒ３とし、Ｘ線管２１からＸ線検出器２４までの距離をｒ０とするとき、例えばＲ２＝（ｒ３／ｒ０）2である。
【００４３】
ＢＰ係数ルックアップテーブル３３には、−４５゜≦Ｖ≦４５゜−Δｖのビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度Ｖ毎に、再構成領域上の画素の位置に関係しないＢＰ係数Ｒ１と、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙに依存するＢＰ係数Ｒ２(Y)とが予め算出されて設定されている。
Ｒ２(Y)は、例えば、図１９に示すように、Ｘ線焦点から再構成領域上の座標(X,Y)の画素までの距離をｒ１とするとき、Ｒ２(Y)＝（ｒ１／ｒ３）2＝（ｈ１／ｈ３）2である。つまり、ｙ＝Ｙ上のすべて画素のＢＰ係数Ｒ２(Y)は、Ｒ２(Y)＝（ｈ１／ｈ３）2で同一になる。
【００４４】
図１４は、第２の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の逆投影処理を示すフロー図である。なお、このフロー図は、ＰＡＤで表現している。
ステップＳ１１では、ビュー角度Ｖ＝-45゜，-45゜+Δv，-45゜+2Δv，…，45゜-2Δv，45゜-Δv の各々についてステップＳ１２，Ｓ１５，Ｓ１６を繰り返す。
【００４５】
ステップＳ１２では、Ｘ線検出器２４の各チャネルｃｈ＝０，１，…，Ｉの各々についてステップＳ１３，Ｓ１４を繰り返す。
ステップＳ１３では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３２からＢＰ係数Ｒ２(ch)を読み込む。
ステップＳ１４では、データＤ(V,ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(V+270゜,ch) をメモリーの連続したアドレスに記憶し、ＢＰ係数Ｒ２(ch)の乗算処理をＳＩＭＤ命令を用いて実行する。
【００４６】
さて、図１５〜図１８に示すように、Ｘ線管２１およびＸ線検出器２４の回転面をｘｙ面とし、ビュー角度Ｖ＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とする。このとき、図１５に示すように、−４５゜≦Ｖ＜４５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第１のビュー角度群とする。また、図１６に示すように、４５゜≦Ｖ＜１３５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第２のビュー角度群とする。また、図１７に示すように、１３５゜≦Ｖ＜２２５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第３のビュー角度群とする。また、図１８に示すように、２２５゜≦Ｖ＜３１５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第４のビュー角度群とする。
【００４７】
図１５〜図１８から判るように、図１５に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と回転中心ＩＣを通り且つｘ方向に平行な直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図１６に示すビュー角度Ｖ＋９０゜におけるＸ線管２１と回転中心ＩＣを通り且つｙ方向に平行な直線ＬｂとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図１７に示すビュー角度Ｖ＋１８０゜におけるＸ線管２１と回転中心ＩＣを通り且つｘ方向に平行な直線ＬｃとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図１８に示すビュー角度Ｖ＋２７０゜におけるＸ線管２１と回転中心ＩＣを通り且つｙ方向に平行な直線ＬｄとＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(ch)を共通に使用できることが判る。
【００４８】
乗算結果のデータＲ２(ch)・Ｄ(V,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+90゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+180゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+270゜,ch) は、データＤ(V,ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(V+270゜,ch) をそれぞれＸ線透過方向に直線Ｌａ，Ｌｂ，Ｌｃ，Ｌｄ上に投影したデータになっている。
【００４９】
図１４に戻り、ステップＳ１５では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３３からＢＰ係数Ｒ１を読み込む。
ステップＳ１６では、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ１７，Ｓ１８を繰り返す。
【００５０】
ステップＳ１７では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３３からＢＰ係数Ｒ２(Y)を読み込む。
ステップＳ１８では、再構成領域上の画素のｘ座標Ｘ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ２０’，Ｓ２１’，Ｓ２２を繰り返す。
【００５１】
ステップＳ２０’では、ビュー角度Ｖにおける座標(X,Y)の画素に対応するデータＤ(V,X,Y)を求める。すなわち、図２０に示すように、座標(X,Y)の画素に対応する直線Ｌａ上の位置に最も近い２つのデータＲ２(ch)・Ｄ(V,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V,ch+1)の補間によって、データＤ(V,X,Y)を求める。同様にして、ビュー角度Ｖ＋90゜における座標(Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(V+90゜,Y,E-X)、ビュー角度Ｖ＋180゜における座標(E-X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(V+180゜,E-X,E-Y)、および、ビュー角度Ｖ＋270゜における座標(E-Y,X)の画素に対応するデータＤ(V+270゜,E-Y,X)を求める。
【００５２】
図９に示すように、求めたデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は、メモリーの連続したアドレスに記憶する。これは、ＳＩＭＤ命令を用いてステップＳ２１’の乗算処理を実行可能にするためである。
【００５３】
図１４に戻り、ステップＳ２１’では、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) にＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(Y)を乗算する。ここで、図９に示すように、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は連続したアドレスに格納されているから、ＳＩＭＤ命令を用いて１命令で乗算処理を実行できる。
図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)は、連続したアドレスに格納される。
【００５４】
図１４に戻り、ステップＳ２２では、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を、それぞれ逆投影データＤ３(X,Y)，Ｄ３(Y,E-X)，Ｄ３(E-X,E-Y)，Ｄ３(E-Y,X)に加算する。ここで、図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を連続したアドレスに格納し、また、図１１に示すように、逆投影データＤ３(V,X,Y)，Ｄ３(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ３(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ３(V+270゜,E-Y,X) を連続したアドレスに格納しておけば、ＳＩＭＤ命令を用いて加算処理を１命令で実行できる。そして、加算処理後、さらに画素(X,Y)の全ビューviewについての逆投影データＤ３(view,X,Y)を加算すれば、図１２に示す投影データＤ３(X,Y)を求めることが出来る。
【００５５】
第２の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置によれば、４つのデータに関する乗算処理および加算処理を実質的に同時に実行するので、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００５６】
−第３の実施形態−
第３の実施形態では、ジオメトリが同一および対称なビュー角度でのＢＰ係数の乗算処理および投影データへの加算処理を実質的に同時に行う。
【００５７】
図２１は、第３の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の記憶装置７に記憶しているＢＰ係数ルックアップテーブル３１’を示す概念図である。
このＢＰ係数ルックアップテーブル３１’には、−４５゜≦Ｖ≦０゜のビュー角度範囲内のΔｖ刻みの各ビュー角度Ｖ毎に、再構成領域上の画素の位置に関係しないＢＰ係数Ｒ１と、再構成領域上の画素の位置(X,Y)に依存するＢＰ係数Ｒ２とが予め算出されて設定されている。
【００５８】
図２２，図２３は、第３の実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の逆投影処理を示すフロー図である。なお、このフロー図は、ＰＡＤで表現している。
ステップＳ１１では、ビュー角度Ｖ＝-45゜と０゜についてステップＳ１５，Ｓ１６を繰り返す。
ステップＳ１５では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３１’からＢＰ係数Ｒ１を読み込む。
ステップＳ１６では、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ１８を繰り返す。
【００５９】
ステップＳ１８では、再構成領域上の画素のｘ座標Ｘ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ１９〜Ｓ２２を繰り返す。
ステップＳ１９では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３１’からＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を読み込む。
【００６０】
ステップＳ２０では、ビュー角度Ｖにおける座標(X,Y)の画素に対応するデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を求める。
図９に示すように、求めたデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は、メモリーの連続したアドレスに記憶する。これは、ＳＩＭＤ命令を用いてステップＳ２１の乗算処理を実行可能にするためである。
【００６１】
ステップＳ２１では、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) にＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(X,Y)を乗算する。ここで、図９に示すように、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は連続したアドレスに格納されているから、ＳＩＭＤ命令を用いて１命令で乗算処理を実行できる。
図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)は、連続したアドレスに格納される。
ここで、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) に対して同じＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(X,Y)を使うことが出来るのは、ビュー角度Ｖ＝-45゜，45゜，135゜，225゜では、ジオメトリが同一になるからである。また、ビュー角度Ｖ＝０゜，90゜，180゜，270゜では、ジオメトリが同一になるからである。
【００６２】
ステップＳ２２では、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を、それぞれ逆投影データＤ３(X,Y)，Ｄ３(Y,E-X)，Ｄ３(E-X,E-Y)，Ｄ３(E-Y,X)に加算する。ここで、図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を連続したアドレスに格納し、また、図１１に示すように、逆投影データＤ３(V,X,Y)，Ｄ３(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ３(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ３(V+270゜,E-Y,X) を連続したアドレスに格納しておけば、ＳＩＭＤ命令を用いて加算処理を１命令で実行できる。そして、加算処理後、Ｄ３(X,Y)＝Ｄ３(V,X,Y)＋Ｄ３(V+90゜,X,Y)＋Ｄ３(V+180゜,X,Y)＋Ｄ３(V+270゜,X,Y)として、図１２に示すような投影データＤ３(X,Y)を求める。
【００６３】
ビュー角度Ｖ＝-45゜と０゜についてステップＳ１５〜Ｓ２２を実行すると、図２３のステップＳ３１へ進む。
【００６４】
図２３のステップＳ３１では、ビュー角度Ｖ＝-45゜+Δv，-45゜+2Δv，…，０゜-2Δv，０゜-Δv の各々についてステップＳ３５，Ｓ３６を繰り返す。
ステップＳ３５では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３１’からＢＰ係数Ｒ１を読み込む。
ステップＳ３６では、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ３８を繰り返す。
【００６５】
ステップＳ３８では、再構成領域上の画素のｘ座標Ｘ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ３９〜Ｓ４２を繰り返す。
ステップＳ３９では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３１’からＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を読み込む。
【００６６】
ステップＳ４０では、ビュー角度Ｖにおける座標(X,Y)の画素に対応するデータＤ(V,X,Y)を求める。すなわち、図２４に示すように、座標(X,Y)の画素に対応するＸ線検出器２４上の位置に最も近い２つの投影データＤ(V,ch)，Ｄ(V,ch+1)の補間によって、データＤ(V,X,Y)を求める。同様にして、図２５に示すように、ビュー角度−Ｖにおける座標(E-X,Y)の画素に対応するデータＤ(-V,E-X,Y)を求める。同様にして、図２６に示すように、ビュー角度Ｖ＋90゜における座標(Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(V+90゜,Y,E-X)を求める。同様にして、図２７に示すように、ビュー角度−Ｖ＋90゜における座標(Y,X)の画素に対応するデータＤ(-V+90゜,Y,X)を求める。同様にして、ビュー角度Ｖ＋180゜における座標(E-X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(V+180゜,E-X,E-Y)を求める。同様にして、ビュー角度−Ｖ＋180゜における座標(X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(-V+180゜,X,E-Y)を求める。同様にして、ビュー角度Ｖ＋270゜における座標(E-Y,X)の画素に対応するデータＤ(V+270゜,E-Y,X)を求める。さらに、同様にして、ビュー角度−Ｖ＋270゜における座標(E-Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(-V+270゜,E-Y,E-X)を求める。
【００６７】
図２８に示すように、求めたデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) ，Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)は、メモリーの連続したアドレスに記憶する。これは、ＳＩＭＤ命令を用いてステップＳ２１の乗算処理を実行可能にするためである。
【００６８】
さて、図２４〜図２７に示すように、再構成領域をｘｙ面とし、ビュー角度Ｖ＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とする。
このとき、図２４に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域Ｐ上の座標(X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図２５に示すビュー角度−ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(E-X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、回転中心ＩＣを通るｙ軸に対称となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を共通に使用できることが判る。
また、図２４に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域Ｐ上の座標(X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図２６に示すビュー角度Ｖ+90゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(Y,E-X)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を共通に使用できることが判る。
さらに、図２５に示すビュー角度−ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域Ｐ上の座標(E-X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図２７に示すビュー角度−Ｖ+90゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(Y,X)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を共通に使用できることが判る。
【００６９】
同様に、図２４に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域Ｐ上の座標(X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度Ｖ+180゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(E-X,E-Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度Ｖ+270゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(E-Y,X)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。また、図２５に示すビュー角度−ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域Ｐ上の座標(E-X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度−Ｖ+180゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(X,E-Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度−Ｖ+270゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(E-Y,E-X)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を共通に使用できることが判る。
【００７０】
図２３に戻り、ステップＳ４１では、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) ，Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X) にＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(X,Y)を乗算する。ここで、図２８に示すように、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) ，Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)は連続したアドレスに格納されているから、ＳＩＭＤ命令を用いて１命令で乗算処理を実行できる。
図２９に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X) ，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)は、連続したアドレスに格納される。
【００７１】
図２３に戻り、ステップＳ４２では、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X) ，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)を、それぞれ逆投影データＤ３(X,Y)，Ｄ３(E-X,Y)，Ｄ３(Y,E-X)，Ｄ３(Y,X)，Ｄ３(E-X,E-Y)，Ｄ３(X,E-Y)，Ｄ３(E-Y,X)，Ｄ３(E-Y,E-X)に加算する。ここで、図２９に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)を連続したアドレスに格納し、また、図３０に示すように、逆投影データＤ３(V,X,Y)，Ｄ３(-V,E-X,Y)，Ｄ３(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ３(-V+90゜,Y,X)，Ｄ３(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ３(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ３(V+270゜,E-Y,X)，Ｄ３(-V+270゜,E-Y,E-X) を連続したアドレスに格納しておけば、ＳＩＭＤ命令を用いて加算処理を１命令で実行できる。そして、加算処理後、さらに画素(X,Y)の全ビューviewについての逆投影データＤ３(view,X,Y)を加算すれば、図１２に示す投影データＤ３(X,Y)を求めることが出来る。
【００７２】
第３の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置によれば、８つのデータに関する乗算処理および加算処理を実質的に同時に実行するので、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００７３】
−第４の実施形態−
第４の実施形態では、Ｘ線検出器２４上のデータＤ(V,ch)をｘ方向の直線またはｙ方向の直線上のデータに一旦投影し、その直線上のデータを再構成領域上の画素に投影して逆投影画素データを求める逆投影方法（特願２００２−４５４９４号）に対して、ジオメトリが同一および対称なビュー角度でのＢＰ係数の乗算処理および投影データへの加算処理を実質的に同時に行う。
【００７４】
図３１は、第４の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の記憶装置７に記憶しているＢＰ係数ルックアップテーブル３２’，３３’を示す概念図である。
ＢＰ係数ルックアップテーブル３２’には、−４５゜≦Ｖ≦０゜のビュー角度範囲内の各ビュー角度Ｖ毎に、Ｘ線検出器２４上のデータＤ(V,ch)をｘ方向の直線上に投影するためのＢＰ係数Ｒ２(ch)が予め算出されて設定されている。
Ｒ２(ch)は、例えば、図３４に示すように、回転中心ＩＣを通り且つｘ方向に平行な直線Ｌａ上にＸ線検出器２４上のデータＤ(V,ch)をＸ線透過方向に投影した位置までのＸ線管２１からの距離をｒ３とし、Ｘ線管２１からＸ線検出器２４までの距離をｒ０とするとき、例えばＲ２(ch)＝（ｒ３／ｒ０）2である。
【００７５】
ＢＰ係数ルックアップテーブル３３’には、−４５゜≦Ｖ≦０゜のビュー角度範囲内の各ビュー角度Ｖ毎に、再構成領域上の画素の位置に関係しないＢＰ係数Ｒ１と、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙに依存するＢＰ係数Ｒ２(Y)とが予め算出されて設定されている。
Ｒ２(Y)は、例えば、図３８に示すように、Ｘ線焦点から再構成領域上の座標(X,Y)の画素までの距離をｒ１とするとき、Ｒ２(Y)＝（ｒ１／ｒ３）2＝（ｈ１／ｈ３）2である。つまり、ｙ＝Ｙ上のすべて画素のＢＰ係数Ｒ２(Y)は、Ｒ２(Y)＝（ｈ１／ｈ３）2で同一になる。
【００７６】
図３２，図３３は、第４の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の逆投影処理を示すフロー図である。なお、このフロー図は、ＰＡＤで表現している。
ステップＳ１１では、ビュー角度Ｖ＝-45゜，０゜の各々についてステップＳ１２，Ｓ１５，Ｓ１６を繰り返す。
【００７７】
ステップＳ１２では、Ｘ線検出器２４の各チャネルｃｈ＝０，１，…，Ｉの各々についてステップＳ１３，Ｓ１４を繰り返す。
ステップＳ１３では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３２からＢＰ係数Ｒ２(ch)を読み込む。
ステップＳ１４では、データＤ(V,ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(V+270゜,ch) をメモリーの連続したアドレスに記憶し、ＢＰ係数Ｒ２(ch)の乗算処理をＳＩＭＤ命令を用いて実行する。
【００７８】
乗算結果のデータＲ２(ch)・Ｄ(V,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+90゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+180゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+270゜,ch) は、第２の実施形態で説明したように、データＤ(V,ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(V+270゜,ch) をそれぞれＸ線透過方向に直線Ｌａ（図１５），Ｌｂ（図１６），Ｌｃ（図１７），Ｌｄ（図１８）上に投影したデータになっている。
【００７９】
ここで、データＤ(V,ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(V+270゜,ch)に対して同じＢＰ係数Ｒ２(ch)を使うことが出来るのは、第２の実施形態で説明したように、ビュー角度Ｖ＝-45゜，45゜，135゜，225゜では、ジオメトリが同一になるからである。また、ビュー角度Ｖ＝０゜，90゜，180゜，270゜では、ジオメトリが同一になるからである。
【００８０】
ステップＳ１５では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３３’からＢＰ係数Ｒ１(V)を読み込む。
ステップＳ１６では、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ１７，Ｓ１８を繰り返す。
【００８１】
ステップＳ１７では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３３’からＢＰ係数Ｒ２(Y)を読み込む。
ステップＳ１８では、再構成領域上の画素のｘ座標Ｘ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ２０’，Ｓ２１’，Ｓ２２を繰り返す。
【００８２】
ステップＳ２０’では、ビュー角度Ｖにおける座標(X,Y)の画素に対応するデータＤ(V,X,Y)を求める。すなわち、第２の実施形態で説明したように、座標(X,Y)の画素に対応する直線Ｌａ上の位置に最も近い２つのデータの補間によってデータＤ(V,X,Y)を求める。同様にして、ビュー角度Ｖ＋90゜における座標(Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(V+90゜,Y,E-X)、ビュー角度Ｖ＋180゜における座標(E-X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(V+180゜,E-X,E-Y)、および、ビュー角度Ｖ＋270゜における座標(E-Y,X)の画素に対応するデータＤ(V+270゜,E-Y,X)を求める。
【００８３】
図９に示すように、求めたデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は、メモリーの連続したアドレスに記憶する。これは、ＳＩＭＤ命令を用いてステップＳ２１’の乗算処理を実行可能にするためである。
【００８４】
図３２に戻り、ステップＳ２１’では、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) にＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(Y)を乗算する。ここで、図９に示すように、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は連続したアドレスに格納されているから、ＳＩＭＤ命令を用いて１命令で乗算処理を実行できる。
図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)は、連続したアドレスに格納される。
【００８５】
図３２に戻り、ステップＳ２２では、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を、それぞれ逆投影データＤ３(X,Y)，Ｄ３(Y,E-X)，Ｄ３(E-X,E-Y)，Ｄ３(E-Y,X)に加算する。ここで、図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を連続したアドレスに格納し、また、図１１に示すように、逆投影データＤ３(V,X,Y)，Ｄ３(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ３(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ３(V+270゜,E-Y,X) を連続したアドレスに格納しておけば、ＳＩＭＤ命令を用いて加算処理を１命令で実行できる。そして、加算処理後、Ｄ３(X,Y)＝Ｄ３(V,X,Y)＋Ｄ３(V+90゜,X,Y)＋Ｄ３(V+180゜,X,Y)＋Ｄ３(V+270゜,X,Y)として、図１２に示すような投影データＤ３(X,Y)を求める。
【００８６】
ビュー角度Ｖ＝-45゜と０゜についてステップＳ１２〜Ｓ２２を実行すると、図３３のステップＳ３１へ進む。
【００８７】
図３３のステップＳ３１では、ビュー角度Ｖ＝-45゜+Δv，-45゜+2Δv，…，０゜-2Δv，０゜-Δv の各々についてステップＳ３２，Ｓ３５，Ｓ３６を繰り返す。
【００８８】
ステップＳ３２では、Ｘ線検出器２４の各チャネルｃｈ＝０，１，…，Ｉの各々についてステップＳ３３，Ｓ３４を繰り返す。
ステップＳ３３では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３２からＢＰ係数Ｒ２(ch)を読み込む。
ステップＳ３４では、データＤ(V,ch)，Ｄ(-V,I-ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(-V+90゜,I-ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(-V+180゜,I-ch)，Ｄ(V+270゜,ch)，Ｄ(-V+270゜,I-ch) をメモリーの連続したアドレスに記憶し、ＢＰ係数Ｒ２(ch)の乗算処理をＳＩＭＤ命令を用いて実行する。
【００８９】
乗算結果のデータＲ２(ch)・Ｄ(V,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(-V,I-ch) は、図３４，図３５に示すように、データＤ(V,ch)，Ｄ(-V,I-ch) をそれぞれＸ線透過方向に直線Ｌａ上に投影したデータになっている。
また、乗算結果のデータＲ２(ch)・Ｄ(V+90゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(-V+90゜,I-ch) は、図３６，図３７に示すように、データＤ(V+90゜,ch)，Ｄ(-V+90゜,I-ch) をそれぞれＸ線透過方向に直線Ｌｂ上に投影したデータになっている。
同様に、乗算結果のデータＲ２(ch)・Ｄ(V+180゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(-V+180゜,I-ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+270゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(-V+270゜,I-ch) は、データＤ(V+180゜,ch)，Ｄ(-V+180゜,I-ch)，Ｄ(V+270゜,ch)，Ｄ(-V+270゜,I-ch) をそれぞれＸ線透過方向に直線Ｌｃ（図１７），Ｌｄ（図１８）上に投影したデータになっている。
【００９０】
ここで、データＤ(V,ch)，Ｄ(-V,I-ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(-V+90゜,I-ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(-V+180゜,I-ch)，Ｄ(V+270゜,ch)，Ｄ(-V+270゜,I-ch) に対して同じＢＰ係数Ｒ２(ch)を使うことが出来るのは、ジオメトリが同一になるからである。
すなわち、図３４に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図３５に示すビュー角度−ＶにおけるＸ線管２１と直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、対称となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(ch)を共通に使用できることが判る。また、図３４に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図３６に示すビュー角度Ｖ＋90゜におけるＸ線管２１と直線ＬｂとＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(ch)を共通に使用できることが判る。さらに、図３５に示すビュー角度−ＶにおけるＸ線管２１と直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図３７に示すビュー角度−Ｖ＋90゜におけるＸ線管２１と直線ＬｂとＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(ch)を共通に使用できることが判る。同様に、図３４に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度Ｖ+180゜におけるＸ線管２１と直線Ｌｃ（図１７）とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度Ｖ+270゜におけるＸ線管２１と直線Ｌｄ（図１８）とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。また、図３５に示すビュー角度−ＶにおけるＸ線管２１と直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度−Ｖ+180゜におけるＸ線管２１と直線Ｌｃ（図１７）とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度−Ｖ+270゜におけるＸ線管２１と直線Ｌｄ（図１８）とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を共通に使用できることが判る。
【００９１】
図３３のステップＳ３５では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３３’からＢＰ係数Ｒ１(V)を読み込む。
ステップＳ３６では、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ３７，Ｓ３８を繰り返す。
【００９２】
ステップＳ３７では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３３’からＢＰ係数Ｒ２(Y)を読み込む。
ステップＳ３８では、再構成領域上の画素のｘ座標Ｘ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ４０’，Ｓ４１’，Ｓ４２を繰り返す。
【００９３】
ステップＳ４０’では、第２の実施態様で説明したのと同様にして、図３８に示すビュー角度Ｖにおける座標(X,Y)の画素に対応するデータＤ(V,X,Y)を求める。すなわち、座標(X,Y)の画素に対応する直線Ｌａ上の位置に最も近い２つのデータの補間によってデータＤ(V,X,Y)を求める。また、同様にして、図３９に示すように、ビュー角度−Ｖにおける座標(E-X,Y)の画素に対応する直線Ｌａ上のデータＤ(-V,E-X,Y)を求める。また、同様にして、図４０に示すように、ビュー角度Ｖ＋９０゜における座標(Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(V+90゜,Y,E-X)を求める。また、同様にして、図４１に示すように、ビュー角度−Ｖ＋９０゜における座標(Y,X)の画素に対応するデータＤ(-V+90゜,Y,X)を求める。さらに、同様にして、ビュー角度Ｖ＋180゜における座標(E-X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(V+180゜,E-X,E-Y)、ビュー角度−Ｖ＋180゜における座標(X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(-V+180゜,X,E-Y)、ビュー角度Ｖ＋270゜における座標(E-Y,X)の画素に対応するデータＤ(V+270゜,E-Y,X)、および、ビュー角度−Ｖ＋270゜における座標(E-Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(-V+270゜,E-Y,E-X)を求める。
【００９４】
図２８に示すように、求めたデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X) は、メモリーの連続したアドレスに記憶する。これは、ＳＩＭＤ命令を用いてステップＳ４１’の乗算処理を実行可能にするためである。
【００９５】
図３３に戻り、ステップＳ４１’では、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X) にＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(Y)を乗算する。ここで、図２８に示すように、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X) は連続したアドレスに格納されているから、ＳＩＭＤ命令を用いて１命令で乗算処理を実行できる。
図２９に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)は、連続したアドレスに格納される。
【００９６】
図３３に戻り、ステップＳ４２では、乗算結果Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)を、それぞれ逆投影データＤ３(X,Y)，Ｄ３(E-X,Y)，Ｄ３(Y,E-X)，Ｄ３(Y,X)，Ｄ３(E-X,E-Y)，Ｄ３(X,E-Y)，Ｄ３(E-Y,X)，Ｄ３(E-Y,E-X)に加算する。ここで、図２９に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)を連続したアドレスに格納し、また、図３０に示すように、逆投影データＤ３(V,X,Y)，Ｄ３(-V,E-X,Y)，Ｄ３(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ３(-V+90゜,Y,X)，Ｄ３(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ３(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ３(V+270゜,E-Y,X)，Ｄ３(-V+270゜,E-Y,E-X) を連続したアドレスに格納しておけば、ＳＩＭＤ命令を用いて加算処理を１命令で実行できる。そして、加算処理後、さらに画素(X,Y)の全ビューviewについての逆投影データＤ３(view,X,Y)を加算すれば、図１２に示す投影データＤ３(X,Y)を求めることが出来る。
【００９７】
第４の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置によれば、８つのデータに関する乗算処理および加算処理を実質的に同時に実行するので、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００９８】
−他の実施形態−
（１）本発明は、ヘリカルスキャンにも適用できる。
（２）本発明は、他のファン逆投影方法、パラレル逆投影方法、コーン逆投影方法にも適用できる。
（３）オフセット・センター・イメージを得たい場合は、オフセット・センターしないで本発明によりＸ線ＣＴ画像を作成し、そこからオフセット・センター・イメージを切り出せばよい。
【００９９】
【発明の効果】
本発明のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法およびＸ線ＣＴ装置によれば、ＢＰ係数が同一になる複数のビュー角度の各データに対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うから、処理を簡単化および高速化することが出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態に係るＸ線ＣＴ装置を示すブロック図である。
【図２】第１の実施形態に係るＢＰ係数ルックアップテーブルの例示図である。
【図３】第１の実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の動作の概略フロー図である。
【図４】第１の実施形態に係る逆投影処理のフロー図である。
【図５】第１のビュー角度群を示す説明図である。
【図６】第２のビュー角度群を示す説明図である。
【図７】第３のビュー角度群を示す説明図である。
【図８】第４のビュー角度群を示す説明図である。
【図９】乗算処理をＳＩＭＤ命令で実行するためのデータ配置を示す説明図である。
【図１０】加算処理をＳＩＭＤ命令で実行するためのデータ配置を示す説明図である。
【図１１】加算処理をＳＩＭＤ命令で実行するためのデータ配置を示す説明図である。
【図１２】逆投影データの配置を示す説明図である。
【図１３】第２の実施形態に係るＢＰ係数ルックアップテーブルの例示図である。
【図１４】第２の実施形態に係る逆投影処理のフロー図である。
【図１５】第１のビュー角度群を示す説明図である。
【図１６】第２のビュー角度群を示す説明図である。
【図１７】第３のビュー角度群を示す説明図である。
【図１８】第４のビュー角度群を示す説明図である。
【図１９】第２の実施形態に係るＢＰ係数Ｒ２(ch)の説明図である。
【図２０】直線上に投影されたデータから逆投影データを算出する処理の説明図である。
【図２１】第３の実施形態に係るＢＰ係数ルックアップテーブルの例示図である。
【図２２】第３の実施形態に係る逆投影処理のフロー図である。
【図２３】図２２の続きのフロー図である。
【図２４】−４５゜≦Ｖ≦０゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図２５】０゜≦Ｖ≦４５゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図２６】４５゜≦Ｖ≦９０゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図２７】９０゜≦Ｖ≦１３５゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図２８】乗算処理をＳＩＭＤ命令で実行するためのデータ配置を示す説明図である。
【図２９】加算処理をＳＩＭＤ命令で実行するためのデータ配置を示す説明図である。
【図３０】加算処理をＳＩＭＤ命令で実行するためのデータ配置を示す説明図である。
【図３１】第４の実施形態に係るＢＰ係数ルックアップテーブルの例示図である。
【図３２】第４の実施形態に係る逆投影処理のフロー図である。
【図３３】図３２の続きのフロー図である。
【図３４】−４５゜≦Ｖ≦０゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図３５】０゜≦Ｖ≦４５゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図３６】４５゜≦Ｖ≦９０゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図３７】９０゜≦Ｖ≦１３５゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図３８】−４５゜≦Ｖ≦０゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図３９】０゜≦Ｖ≦４５゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図４０】４５゜≦Ｖ≦９０゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図４１】９０゜≦Ｖ≦１３５゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【符号の説明】
１ 操作コンソール
３ 中央処理装置
２０ 走査ガントリ
２１ Ｘ線管
２４ Ｘ線検出器
３１，３２，３３ ＢＰ係数ルックアップテーブル
３１’，３２’，３３’ ＢＰ係数ルックアップテーブル
Ｌａ，Ｌｂ，Ｌｃ，Ｌｄ データを投影する直線
Ｐ 再構成領域
【発明の属する技術分野】
本発明は、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）画像再構成計算方法およびＸ線ＣＴ装置に関し、更に詳しくは、処理の簡単化および高速化を行うことが出来るＸ線ＣＴ画像再構成計算方法およびＸ線ＣＴ装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、Ｘ線ＣＴ装置は、データ収集、前処理、フィルタ処理、逆投影処理および後処理の過程を経て画像を再構成するフィルタ補正逆投影（filtered back projection）法のものが主流になっている。
フィルタ処理および逆投影処理では、画像再構成に用いるビュー毎のデータにフィルタ処理を施すと共にＢＰ係数を乗算して再構成領域上の各画素の逆投影画素データを求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データを画素対応に加算して逆投影データを求めている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
【特許文献１】
特開昭６０−１９４９３９号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
従来のＸ線ＣＴ装置では、処理が煩雑であり、処理時間もかかる問題点がある。
そこで、本発明の目的は、処理の簡単化および高速化を行うことが出来るＸ線ＣＴ画像再構成計算方法およびＸ線ＣＴ装置を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
第１の観点では、本発明は、ＢＰ係数が同一になる複数のビュー角度に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
各ビュー角度におけるＸ線管と再構成領域上の画素とＸ線検出器の相互の幾何学的位置関係すなわちジオメトリを考えると、ビュー角度差が９０゜ずつのビュー角度では、ジオメトリが同一になる。従って、ビュー角度差が９０゜ずつのビュー角度のデータに対しては、同一のＢＰ（Back Projection）係数の乗算処理となる。
そこで、上記第１の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、ＢＰ係数が同一になる複数のビュー角度の各データに対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うこととした。これにより、処理の簡単化および高速化を行うことが出来る。
【０００６】
第２の観点では、本発明は、３６０゜分のビュー角度範囲を４等分して９０゜分ずつのビュー角度範囲を持ち且つ順に９０゜ずつのビュー角度差を持つ第１〜第４のビュー角度群に分けるか、又は、オーバーラップを許容して９０゜分より大きいビュー角度範囲を持ち且つ順に９０゜ずつのビュー角度差を持つ第１〜第４のビュー角度群に分け、第１〜第４のビュー角度群に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
各ビュー角度におけるＸ線管と再構成領域上の画素とＸ線検出器の相互の幾何学的位置関係すなわちジオメトリを考えると、ビュー角度差が９０゜ずつのビュー角度では、ジオメトリが同一になる。従って、ビュー角度差が９０゜ずつのビュー角度のデータに対しては、同一のＢＰ係数の乗算処理となる。
そこで、上記第１の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、９０゜ずつのビュー角度差を持つ４つのビュー角度の各データに対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うこととした。これにより、処理の簡単化および高速化が可能になる。
【０００７】
第３の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、Ｘ線管またはＸ線検出器の回転面をｘｙ面とし、ビュー角度view＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第１のビュー角度群とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第２のビュー角度群とし、１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第３のビュー角度群とし、２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第４のビュー角度群とすることを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
上記第３の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、−４５゜≦view＜４５゜、４５゜≦view＜１３５゜、１３５゜≦view＜２２５゜および２２５゜≦view＜３１５゜のビュー角度範囲を基本として４つのビュー角度群に分けるが、このようにすると、ｘ方向の直線またはｙ方向の直線に対するジオメトリが各ビュー角度群で同一になる。このため、検出器上のデータをｘ方向の直線またはｙ方向の直線上のデータに一旦投影し、その直線上のデータを再構成領域上の画素に投影して逆投影画素データを求める逆投影方法（特願２００２−４５４９４号）を実施可能となり、さらなる処理の簡単化および高速化が可能になる。
【０００８】
第４の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、第１のビュー角度群で用いるＢＰ係数をテーブル化しておき、第２〜第４のビュー角度群でも前記ＢＰ係数テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
ＢＰ係数は、逆投影画素データを求めようとする時に算出してもよいが、その算出時間がオーバーヘッドになる。
上記第４の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、ＢＰ係数を予め算出してテーブルに設定しておくことで、上記オーバーヘッドをなくすことが出来る。すなわち、テーブル化により、処理を高速化できる。
【０００９】
第５の観点では、本発明は、画像再構成領域をｘｙ面とし、ビュー角度view＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とするとき、view＝−４５゜，４５゜，１３５゜，２２５゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うと共にview＝０゜，９０゜，１８０゜，２７０゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行い、さらに−４５゜＜view＜０゜，０゜＜view＜４５゜，４５゜＜view＜９０゜，９０゜＜view＜１３５゜，１３５゜＜view＜１８０゜，１８０゜＜view＜２２５゜，２２５゜＜view＜２７０゜，２７０゜＜view＜３１５゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
各ビュー角度におけるＸ線管と再構成領域上の画素とＸ線検出器の相互の幾何学的位置関係すなわちジオメトリを考えると、view＝−４５゜，４５゜，１３５゜，２２５゜ではジオメトリが同一になる。また、view＝０゜，９０゜，１８０゜，２７０゜でもジオメトリが同一になる。従って、これらのビュー角度で同一のＢＰ係数の乗算処理となる。さらに、−４５゜＜view＜０゜と０゜＜view＜４５゜ではジオメトリが対称になる。また、４５゜＜view＜９０゜と９０゜＜view＜１３５゜、１３５゜＜view＜１８０゜と１８０゜＜view＜２２５゜、２２５゜＜view＜２７０゜，２７０゜＜view＜３１５゜でもジオメトリが対称になる。また、−４５゜＜view＜０゜と４５゜＜view＜９０゜と１３５゜＜view＜１８０゜と２２５゜＜view＜２７０゜ではジオメトリが同一になる。従って、これらのビュー角度で同一のＢＰ係数の乗算処理となる。
そこで、上記第５の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、上記ビュー角度の各データに対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うこととした。これにより、処理の簡単化および高速化が可能になる。
【００１０】
第６の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、−４５゜≦view≦０゜で用いるＢＰ係数をテーブル化しておき、０゜＜view＜３１５゜でも前記ＢＰ係数テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
ＢＰ係数は、逆投影画素データを求めようとする時に算出してもよいが、その算出時間がオーバーヘッドになる。
上記第６の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、ＢＰ係数を予め算出してテーブルに設定しておくことで、上記オーバーヘッドをなくすことが出来る。すなわち、テーブル化により、処理を高速化できる。
【００１１】
第７の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、前記ＢＰ係数の乗算処理をＳＩＭＤ命令を用いて行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
上記第７の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、ＳＩＭＤ（Single Instruction Multiple Data）命令を用いることにより、複数のデータに対する乗算処理を１命令で実行できる。
【００１２】
第８の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、ＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行った複数のビュー角度のデータを逆投影画素データにそれぞれ加算する加算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
上記第８の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、複数のデータに対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行った後、得られた各データの逆投影画素データに対する加算処理をも実質的に同時に行うこととした。これにより、さらに処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００１３】
第９の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、前記加算処理をＳＩＭＤ命令を用いて行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を提供する。
上記第９の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法では、ＳＩＭＤ命令を用いることにより、複数のデータに対する加算処理を１命令で実行できる。
【００１４】
第１０の観点では、本発明は、Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、Ｘ線管またはＸ線検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転しながらデータを収集するスキャン手段と、データにフィルタ処理を施すと共にＢＰ係数を乗算して再構成領域上の各画素の逆投影画素データを求める逆投影画素データ取得手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データを画素対応に加算して逆投影データを求める逆投影データ算出手段とを有するＸ線ＣＴ装置であって、前記逆投影画素データ取得手段は、ＢＰ係数が同一になる複数のビュー角度に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１０の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第１の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００１５】
第１１の観点では、本発明は、Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、Ｘ線管またはＸ線検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転しながらデータを収集するスキャン手段と、データにフィルタ処理を施すと共にＢＰ係数を乗算して再構成領域上の各画素の逆投影画素データを求める逆投影画素データ取得手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データを画素対応に加算して逆投影データを求める逆投影データ算出手段とを有するＸ線ＣＴ装置であって、３６０゜分のビュー角度範囲を４等分して９０゜分ずつのビュー角度範囲を持ち且つ順に９０゜ずつのビュー角度差を持つ第１〜第４のビュー角度群に分けるか、又は、オーバーラップを許容して９０゜分より大きいビュー角度範囲を持ち且つ順に９０゜ずつのビュー角度差を持つ第１〜第４のビュー角度群に分けたときに、前記逆投影画素データ取得手段は、第１〜第４のビュー角度群に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１１の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第２の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００１６】
第１２の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、Ｘ線管またはＸ線検出器の回転面をｘｙ面とし、ビュー角度view＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第１のビュー角度群とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第２のビュー角度群とし、１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第３のビュー角度群とし、２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を第４のビュー角度群とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１２の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第３の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００１７】
第１３の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、第１のビュー角度群で用いるＢＰ係数を保持するＢＰ係数テーブルを具備し、前記逆投影画素データ取得手段は、第２〜第４のビュー角度群でも前記ＢＰ係数テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１３の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第４の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００１８】
第１４の観点では、本発明は、Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、Ｘ線管またはＸ線検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転しながらデータを収集するスキャン手段と、データにフィルタ処理を施すと共にＢＰ係数を乗算して再構成領域上の各画素の逆投影画素データを求める逆投影画素データ取得手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データを画素対応に加算して逆投影データを求める逆投影データ算出手段とを有するＸ線ＣＴ装置であって、前記逆投影画素データ取得手段は、画像再構成領域をｘｙ面とし、ビュー角度view＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とするとき、view＝−４５゜，４５゜，１３５゜，２２５゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うと共にview＝０゜，９０゜，１８０゜，２７０゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行い、さらに−４５゜＜view＜０゜，０゜＜view＜４５゜，４５゜＜view＜９０゜，９０゜＜view＜１３５゜，１３５゜＜view＜１８０゜，１８０゜＜view＜２２５゜，２２５゜＜view＜２７０゜，２７０゜＜view＜３１５゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１４の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第５の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００１９】
第１５の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、−４５゜≦view≦０゜で用いるＢＰ係数を保持するＢＰ係数テーブルを具備し、前記逆投影画素データ取得手段は、０゜＜view＜３１５゜でも前記ＢＰ係数テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１５の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第６の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００２０】
第１６の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記逆投影画素データ取得手段は、前記乗算処理をＳＩＭＤ命令を用いて行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１６の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第７の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００２１】
第１７の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記逆投影データ算出手段は、ＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行った複数のビュー角度のデータを逆投影画素データにそれぞれ加算する加算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１７の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第８の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００２２】
第１８の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記逆投影データ算出手段は、前記加算処理をＳＩＭＤ命令を用いて行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１８の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第９の観点によるＸ線ＣＴ画像再構成計算方法を好適に実施しうる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。
【００２４】
−第１の実施形態−
第１の実施形態では、ジオメトリが同一のビュー角度でのＢＰ係数の乗算処理および投影データへの加算処理を実質的に同時に行う。
【００２５】
図１は、第１の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の構成ブロック図である。
このＸ線ＣＴ装置１００は、操作コンソール１と、撮影テーブル１０と、走査ガントリ２０とを具備している。
【００２６】
操作コンソール１は、操作者の入力を受け付ける入力装置２と、本発明に係るＸ線ＣＴ画像再構成計算処理などを実行する中央処理装置３と、走査ガントリ２０で取得した投影データを収集するデータ収集バッファ５と、投影データから再構成したＣＴ画像を表示するＣＲＴ６と、プログラムやデータやＸ線ＣＴ画像を記憶する記憶装置７とを具備している。
【００２７】
撮影テーブル１０は、被検体を乗せて走査ガントリ２０のボア（空洞部）に入れ出しするクレードル１２を具備している。クレードル１２は、撮影テーブル１０に内蔵するモータで駆動される。
【００２８】
走査ガントリ２０は、Ｘ線管２１と、Ｘ線コントローラ２２と、コリメータ２３と、Ｘ線検出器２４と、ＤＡＳ（Data Acquisition System）２５と、被検体の体軸の回りにＸ線管２１などを回転させる回転コントローラ２６と、制御信号などを操作コンソール１や撮影テーブル１０とやり取りする制御インタフェース２９とを具備している。
【００２９】
図２は、記憶装置７に記憶しているＢＰ係数ルックアップテーブル３１を示す概念図である。
このＢＰ係数ルックアップテーブル３１には、−４５゜≦Ｖ≦４５゜−Δｖのビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度Ｖ毎に、再構成領域上の画素の位置に関係しないＢＰ係数Ｒ１と、再構成領域上の画素の位置(X,Y)に依存するＢＰ係数Ｒ２とが予め算出されて設定されている。
Δｖは、ビュー角度のステップ角度（隣接するビュー間のビュー角度差）であり、例えば３６０゜で１０００ビューであれば０.３６゜である。
Ｒ１は、例えばＲ１＝cos（Ｖ）である。
Ｒ２(X,Y)は、Ｘ線焦点から再構成領域上の座標(X,Y)の画素までの距離をｒ１とし、Ｘ線焦点からＸ線検出器２４までの距離をｒ０とするとき、例えばＲ２(X,Y)＝（ｒ１／ｒ０）2である。
【００３０】
図３は、Ｘ線ＣＴ装置１００の動作の流れを示す概略フロー図である。
ステップＳ１では、走査ガントリ２０でＸ線管２１とＸ線検出器２４とを撮影対象の周りに回転させながらビュー角度Ｖとチャネル番号chとで表わされる投影データＤ(V,ch)を収集する。
【００３１】
ステップＳ２では、投影データＤ(V,ch)に対して、前処理（オフセット補正，対数変換，Ｘ線線量補正，感度補正）を行う。
ステップＳ３では、前処理した投影データＤ(V,ch)に対して、フィルタ処理を行う。すなわち、フーリエ変換し、フィルタ（再構成関数）を掛け、逆フーリエ変換する。
ステップＳ４では、フィルタ処理した投影データＤ(V,ch)に対して、逆投影処理を行い、逆投影データＤ３(x,y)を求める。この逆投影処理については、図４を参照して後述する。
ステップＳ５では、逆投影データＤ３(x,y)に対して後処理を行い、ＣＴ画像を得る。
【００３２】
図４は、逆投影処理（Ｓ４）の詳細フロー図である。なお、このフロー図は、ＰＡＤ（Problem Analysis Diagram）で表現している。
ステップＳ１１では、ビュー角度Ｖ＝-45゜，-45゜+Δv，-45゜+2Δv，…，45゜-2Δv，45゜-Δv の各々についてステップＳ１５，Ｓ１６を繰り返す。
ステップＳ１５では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３１からＢＰ係数Ｒ１を読み込む。
ステップＳ１６では、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ１８を繰り返す。
【００３３】
ステップＳ１８では、再構成領域上の画素のｘ座標Ｘ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ１９〜Ｓ２２を繰り返す。
ステップＳ１９では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３１からＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を読み込む。
【００３４】
ステップＳ２０では、ビュー角度Ｖにおける座標(X,Y)の画素に対応するデータＤ(V,X,Y)を求める。すなわち、図５に示すように、座標(X,Y)の画素に対応するＸ線検出器２４上の位置に最も近い２つの投影データＤ(V,ch)，Ｄ(V,ch+1)の補間によって、データＤ(V,X,Y)を求める。同様にして、図６に示すように、ビュー角度Ｖ＋90゜における座標(Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(V+90゜,Y,E-X)を求める。同様にして、図７に示すように、ビュー角度Ｖ＋180゜における座標(E-X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(V+180゜,E-X,E-Y)を求める。さらに、同様にして、図８に示すように、ビュー角度Ｖ＋270゜における座標(E-Y,X)の画素に対応するデータＤ(V+270゜,E-Y,X)を求める。
【００３５】
図９に示すように、求めたデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は、メモリーの連続したアドレスに記憶する。これは、ＳＩＭＤ命令を用いてステップＳ２１の乗算処理を実行可能にするためである。
【００３６】
さて、図５〜図８に示すように、Ｘ線管２１およびＸ線検出器２４の回転面をｘｙ面とし、ビュー角度Ｖ＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とする。このとき、図５に示すように、−４５゜≦Ｖ＜４５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第１のビュー角度群とする。また、図６に示すように、４５゜≦Ｖ＜１３５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第２のビュー角度群とする。また、図７に示すように、１３５゜≦Ｖ＜２２５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第３のビュー角度群とする。また、図８に示すように、２２５゜≦Ｖ＜３１５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第４のビュー角度群とする。
【００３７】
図５〜図８から判るように、図５に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図６に示すビュー角度Ｖ＋９０゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(Y,E-X)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図７に示すビュー角度Ｖ＋１８０゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(E-X,E-Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図８に示すビュー角度Ｖ＋２７０゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(E-Y,X)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を共通に使用できることが判る。
【００３８】
図４に戻り、ステップＳ２１では、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) にＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(X,Y)を乗算する。ここで、図９に示すように、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は連続したアドレスに格納されているから、ＳＩＭＤ命令を用いて１命令で乗算処理を実行できる。
図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)は、連続したアドレスに格納される。
【００３９】
図４に戻り、ステップＳ２２では、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を、それぞれ逆投影データＤ３(X,Y)，Ｄ３(Y,E-X)，Ｄ３(E-X,E-Y)，Ｄ３(E-Y,X)に加算する。ここで、図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を連続したアドレスに格納し、また、図１１に示すように、逆投影データＤ３(V,X,Y)，Ｄ３(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ３(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ３(V+270゜,E-Y,X) を連続したアドレスに格納しておけば、ＳＩＭＤ命令を用いて加算処理を１命令で実行できる。そして、加算処理後、さらに画素(X,Y)の全ビューviewについての逆投影データＤ３(view,X,Y)を加算すれば、図１２に示す投影データＤ３(X,Y)を求めることが出来る。
【００４０】
第１の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置１００によれば、４つのデータに関する乗算処理および加算処理を実質的に同時に実行するので、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００４１】
−第２の実施形態−
第２の実施形態では、Ｘ線検出器２４上のデータＤ(V,ch)をｘ方向の直線またはｙ方向の直線上のデータに一旦投影し、その直線上のデータを再構成領域上の画素に投影して逆投影画素データを求める逆投影方法（特願２００２−４５４９４号）に対して、ジオメトリが同一のビュー角度でのＢＰ係数の乗算処理および投影データへの加算処理を実質的に同時に行う。
【００４２】
図１３は、第２の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の記憶装置７に記憶しているＢＰ係数ルックアップテーブル３２，３３を示す概念図である。
ＢＰ係数ルックアップテーブル３２には、−４５゜≦Ｖ≦４５゜−Δｖのビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度Ｖ毎に、Ｘ線検出器２４上のデータＤ(V,ch)をｘ方向の直線上に投影するためのＢＰ係数Ｒ２(ch)が予め算出されて設定されている。
Ｒ２(ch)は、例えば、図１５に示すように、回転中心ＩＣを通り且つｘ方向に平行な直線Ｌａ上にＸ線検出器２４上のデータＤ(V,ch)をＸ線透過方向に投影した位置までのＸ線管２１からの距離をｒ３とし、Ｘ線管２１からＸ線検出器２４までの距離をｒ０とするとき、例えばＲ２＝（ｒ３／ｒ０）2である。
【００４３】
ＢＰ係数ルックアップテーブル３３には、−４５゜≦Ｖ≦４５゜−Δｖのビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度Ｖ毎に、再構成領域上の画素の位置に関係しないＢＰ係数Ｒ１と、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙに依存するＢＰ係数Ｒ２(Y)とが予め算出されて設定されている。
Ｒ２(Y)は、例えば、図１９に示すように、Ｘ線焦点から再構成領域上の座標(X,Y)の画素までの距離をｒ１とするとき、Ｒ２(Y)＝（ｒ１／ｒ３）2＝（ｈ１／ｈ３）2である。つまり、ｙ＝Ｙ上のすべて画素のＢＰ係数Ｒ２(Y)は、Ｒ２(Y)＝（ｈ１／ｈ３）2で同一になる。
【００４４】
図１４は、第２の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の逆投影処理を示すフロー図である。なお、このフロー図は、ＰＡＤで表現している。
ステップＳ１１では、ビュー角度Ｖ＝-45゜，-45゜+Δv，-45゜+2Δv，…，45゜-2Δv，45゜-Δv の各々についてステップＳ１２，Ｓ１５，Ｓ１６を繰り返す。
【００４５】
ステップＳ１２では、Ｘ線検出器２４の各チャネルｃｈ＝０，１，…，Ｉの各々についてステップＳ１３，Ｓ１４を繰り返す。
ステップＳ１３では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３２からＢＰ係数Ｒ２(ch)を読み込む。
ステップＳ１４では、データＤ(V,ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(V+270゜,ch) をメモリーの連続したアドレスに記憶し、ＢＰ係数Ｒ２(ch)の乗算処理をＳＩＭＤ命令を用いて実行する。
【００４６】
さて、図１５〜図１８に示すように、Ｘ線管２１およびＸ線検出器２４の回転面をｘｙ面とし、ビュー角度Ｖ＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とする。このとき、図１５に示すように、−４５゜≦Ｖ＜４５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第１のビュー角度群とする。また、図１６に示すように、４５゜≦Ｖ＜１３５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第２のビュー角度群とする。また、図１７に示すように、１３５゜≦Ｖ＜２２５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第３のビュー角度群とする。また、図１８に示すように、２２５゜≦Ｖ＜３１５゜のビュー角度群（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群）を第４のビュー角度群とする。
【００４７】
図１５〜図１８から判るように、図１５に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と回転中心ＩＣを通り且つｘ方向に平行な直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図１６に示すビュー角度Ｖ＋９０゜におけるＸ線管２１と回転中心ＩＣを通り且つｙ方向に平行な直線ＬｂとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図１７に示すビュー角度Ｖ＋１８０゜におけるＸ線管２１と回転中心ＩＣを通り且つｘ方向に平行な直線ＬｃとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図１８に示すビュー角度Ｖ＋２７０゜におけるＸ線管２１と回転中心ＩＣを通り且つｙ方向に平行な直線ＬｄとＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(ch)を共通に使用できることが判る。
【００４８】
乗算結果のデータＲ２(ch)・Ｄ(V,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+90゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+180゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+270゜,ch) は、データＤ(V,ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(V+270゜,ch) をそれぞれＸ線透過方向に直線Ｌａ，Ｌｂ，Ｌｃ，Ｌｄ上に投影したデータになっている。
【００４９】
図１４に戻り、ステップＳ１５では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３３からＢＰ係数Ｒ１を読み込む。
ステップＳ１６では、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ１７，Ｓ１８を繰り返す。
【００５０】
ステップＳ１７では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３３からＢＰ係数Ｒ２(Y)を読み込む。
ステップＳ１８では、再構成領域上の画素のｘ座標Ｘ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ２０’，Ｓ２１’，Ｓ２２を繰り返す。
【００５１】
ステップＳ２０’では、ビュー角度Ｖにおける座標(X,Y)の画素に対応するデータＤ(V,X,Y)を求める。すなわち、図２０に示すように、座標(X,Y)の画素に対応する直線Ｌａ上の位置に最も近い２つのデータＲ２(ch)・Ｄ(V,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V,ch+1)の補間によって、データＤ(V,X,Y)を求める。同様にして、ビュー角度Ｖ＋90゜における座標(Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(V+90゜,Y,E-X)、ビュー角度Ｖ＋180゜における座標(E-X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(V+180゜,E-X,E-Y)、および、ビュー角度Ｖ＋270゜における座標(E-Y,X)の画素に対応するデータＤ(V+270゜,E-Y,X)を求める。
【００５２】
図９に示すように、求めたデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は、メモリーの連続したアドレスに記憶する。これは、ＳＩＭＤ命令を用いてステップＳ２１’の乗算処理を実行可能にするためである。
【００５３】
図１４に戻り、ステップＳ２１’では、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) にＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(Y)を乗算する。ここで、図９に示すように、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は連続したアドレスに格納されているから、ＳＩＭＤ命令を用いて１命令で乗算処理を実行できる。
図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)は、連続したアドレスに格納される。
【００５４】
図１４に戻り、ステップＳ２２では、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を、それぞれ逆投影データＤ３(X,Y)，Ｄ３(Y,E-X)，Ｄ３(E-X,E-Y)，Ｄ３(E-Y,X)に加算する。ここで、図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を連続したアドレスに格納し、また、図１１に示すように、逆投影データＤ３(V,X,Y)，Ｄ３(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ３(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ３(V+270゜,E-Y,X) を連続したアドレスに格納しておけば、ＳＩＭＤ命令を用いて加算処理を１命令で実行できる。そして、加算処理後、さらに画素(X,Y)の全ビューviewについての逆投影データＤ３(view,X,Y)を加算すれば、図１２に示す投影データＤ３(X,Y)を求めることが出来る。
【００５５】
第２の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置によれば、４つのデータに関する乗算処理および加算処理を実質的に同時に実行するので、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００５６】
−第３の実施形態−
第３の実施形態では、ジオメトリが同一および対称なビュー角度でのＢＰ係数の乗算処理および投影データへの加算処理を実質的に同時に行う。
【００５７】
図２１は、第３の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の記憶装置７に記憶しているＢＰ係数ルックアップテーブル３１’を示す概念図である。
このＢＰ係数ルックアップテーブル３１’には、−４５゜≦Ｖ≦０゜のビュー角度範囲内のΔｖ刻みの各ビュー角度Ｖ毎に、再構成領域上の画素の位置に関係しないＢＰ係数Ｒ１と、再構成領域上の画素の位置(X,Y)に依存するＢＰ係数Ｒ２とが予め算出されて設定されている。
【００５８】
図２２，図２３は、第３の実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の逆投影処理を示すフロー図である。なお、このフロー図は、ＰＡＤで表現している。
ステップＳ１１では、ビュー角度Ｖ＝-45゜と０゜についてステップＳ１５，Ｓ１６を繰り返す。
ステップＳ１５では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３１’からＢＰ係数Ｒ１を読み込む。
ステップＳ１６では、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ１８を繰り返す。
【００５９】
ステップＳ１８では、再構成領域上の画素のｘ座標Ｘ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ１９〜Ｓ２２を繰り返す。
ステップＳ１９では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３１’からＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を読み込む。
【００６０】
ステップＳ２０では、ビュー角度Ｖにおける座標(X,Y)の画素に対応するデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を求める。
図９に示すように、求めたデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は、メモリーの連続したアドレスに記憶する。これは、ＳＩＭＤ命令を用いてステップＳ２１の乗算処理を実行可能にするためである。
【００６１】
ステップＳ２１では、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) にＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(X,Y)を乗算する。ここで、図９に示すように、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は連続したアドレスに格納されているから、ＳＩＭＤ命令を用いて１命令で乗算処理を実行できる。
図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)は、連続したアドレスに格納される。
ここで、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) に対して同じＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(X,Y)を使うことが出来るのは、ビュー角度Ｖ＝-45゜，45゜，135゜，225゜では、ジオメトリが同一になるからである。また、ビュー角度Ｖ＝０゜，90゜，180゜，270゜では、ジオメトリが同一になるからである。
【００６２】
ステップＳ２２では、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を、それぞれ逆投影データＤ３(X,Y)，Ｄ３(Y,E-X)，Ｄ３(E-X,E-Y)，Ｄ３(E-Y,X)に加算する。ここで、図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を連続したアドレスに格納し、また、図１１に示すように、逆投影データＤ３(V,X,Y)，Ｄ３(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ３(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ３(V+270゜,E-Y,X) を連続したアドレスに格納しておけば、ＳＩＭＤ命令を用いて加算処理を１命令で実行できる。そして、加算処理後、Ｄ３(X,Y)＝Ｄ３(V,X,Y)＋Ｄ３(V+90゜,X,Y)＋Ｄ３(V+180゜,X,Y)＋Ｄ３(V+270゜,X,Y)として、図１２に示すような投影データＤ３(X,Y)を求める。
【００６３】
ビュー角度Ｖ＝-45゜と０゜についてステップＳ１５〜Ｓ２２を実行すると、図２３のステップＳ３１へ進む。
【００６４】
図２３のステップＳ３１では、ビュー角度Ｖ＝-45゜+Δv，-45゜+2Δv，…，０゜-2Δv，０゜-Δv の各々についてステップＳ３５，Ｓ３６を繰り返す。
ステップＳ３５では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３１’からＢＰ係数Ｒ１を読み込む。
ステップＳ３６では、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ３８を繰り返す。
【００６５】
ステップＳ３８では、再構成領域上の画素のｘ座標Ｘ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ３９〜Ｓ４２を繰り返す。
ステップＳ３９では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３１’からＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を読み込む。
【００６６】
ステップＳ４０では、ビュー角度Ｖにおける座標(X,Y)の画素に対応するデータＤ(V,X,Y)を求める。すなわち、図２４に示すように、座標(X,Y)の画素に対応するＸ線検出器２４上の位置に最も近い２つの投影データＤ(V,ch)，Ｄ(V,ch+1)の補間によって、データＤ(V,X,Y)を求める。同様にして、図２５に示すように、ビュー角度−Ｖにおける座標(E-X,Y)の画素に対応するデータＤ(-V,E-X,Y)を求める。同様にして、図２６に示すように、ビュー角度Ｖ＋90゜における座標(Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(V+90゜,Y,E-X)を求める。同様にして、図２７に示すように、ビュー角度−Ｖ＋90゜における座標(Y,X)の画素に対応するデータＤ(-V+90゜,Y,X)を求める。同様にして、ビュー角度Ｖ＋180゜における座標(E-X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(V+180゜,E-X,E-Y)を求める。同様にして、ビュー角度−Ｖ＋180゜における座標(X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(-V+180゜,X,E-Y)を求める。同様にして、ビュー角度Ｖ＋270゜における座標(E-Y,X)の画素に対応するデータＤ(V+270゜,E-Y,X)を求める。さらに、同様にして、ビュー角度−Ｖ＋270゜における座標(E-Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(-V+270゜,E-Y,E-X)を求める。
【００６７】
図２８に示すように、求めたデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) ，Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)は、メモリーの連続したアドレスに記憶する。これは、ＳＩＭＤ命令を用いてステップＳ２１の乗算処理を実行可能にするためである。
【００６８】
さて、図２４〜図２７に示すように、再構成領域をｘｙ面とし、ビュー角度Ｖ＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とする。
このとき、図２４に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域Ｐ上の座標(X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図２５に示すビュー角度−ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(E-X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、回転中心ＩＣを通るｙ軸に対称となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を共通に使用できることが判る。
また、図２４に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域Ｐ上の座標(X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図２６に示すビュー角度Ｖ+90゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(Y,E-X)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を共通に使用できることが判る。
さらに、図２５に示すビュー角度−ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域Ｐ上の座標(E-X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図２７に示すビュー角度−Ｖ+90゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(Y,X)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を共通に使用できることが判る。
【００６９】
同様に、図２４に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域Ｐ上の座標(X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度Ｖ+180゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(E-X,E-Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度Ｖ+270゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(E-Y,X)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。また、図２５に示すビュー角度−ＶにおけるＸ線管２１と再構成領域Ｐ上の座標(E-X,Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度−Ｖ+180゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(X,E-Y)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度−Ｖ+270゜におけるＸ線管２１と再構成領域上の座標(E-Y,E-X)の画素とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を共通に使用できることが判る。
【００７０】
図２３に戻り、ステップＳ４１では、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) ，Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X) にＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(X,Y)を乗算する。ここで、図２８に示すように、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) ，Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)は連続したアドレスに格納されているから、ＳＩＭＤ命令を用いて１命令で乗算処理を実行できる。
図２９に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X) ，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)は、連続したアドレスに格納される。
【００７１】
図２３に戻り、ステップＳ４２では、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X) ，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)を、それぞれ逆投影データＤ３(X,Y)，Ｄ３(E-X,Y)，Ｄ３(Y,E-X)，Ｄ３(Y,X)，Ｄ３(E-X,E-Y)，Ｄ３(X,E-Y)，Ｄ３(E-Y,X)，Ｄ３(E-Y,E-X)に加算する。ここで、図２９に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)を連続したアドレスに格納し、また、図３０に示すように、逆投影データＤ３(V,X,Y)，Ｄ３(-V,E-X,Y)，Ｄ３(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ３(-V+90゜,Y,X)，Ｄ３(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ３(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ３(V+270゜,E-Y,X)，Ｄ３(-V+270゜,E-Y,E-X) を連続したアドレスに格納しておけば、ＳＩＭＤ命令を用いて加算処理を１命令で実行できる。そして、加算処理後、さらに画素(X,Y)の全ビューviewについての逆投影データＤ３(view,X,Y)を加算すれば、図１２に示す投影データＤ３(X,Y)を求めることが出来る。
【００７２】
第３の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置によれば、８つのデータに関する乗算処理および加算処理を実質的に同時に実行するので、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００７３】
−第４の実施形態−
第４の実施形態では、Ｘ線検出器２４上のデータＤ(V,ch)をｘ方向の直線またはｙ方向の直線上のデータに一旦投影し、その直線上のデータを再構成領域上の画素に投影して逆投影画素データを求める逆投影方法（特願２００２−４５４９４号）に対して、ジオメトリが同一および対称なビュー角度でのＢＰ係数の乗算処理および投影データへの加算処理を実質的に同時に行う。
【００７４】
図３１は、第４の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の記憶装置７に記憶しているＢＰ係数ルックアップテーブル３２’，３３’を示す概念図である。
ＢＰ係数ルックアップテーブル３２’には、−４５゜≦Ｖ≦０゜のビュー角度範囲内の各ビュー角度Ｖ毎に、Ｘ線検出器２４上のデータＤ(V,ch)をｘ方向の直線上に投影するためのＢＰ係数Ｒ２(ch)が予め算出されて設定されている。
Ｒ２(ch)は、例えば、図３４に示すように、回転中心ＩＣを通り且つｘ方向に平行な直線Ｌａ上にＸ線検出器２４上のデータＤ(V,ch)をＸ線透過方向に投影した位置までのＸ線管２１からの距離をｒ３とし、Ｘ線管２１からＸ線検出器２４までの距離をｒ０とするとき、例えばＲ２(ch)＝（ｒ３／ｒ０）2である。
【００７５】
ＢＰ係数ルックアップテーブル３３’には、−４５゜≦Ｖ≦０゜のビュー角度範囲内の各ビュー角度Ｖ毎に、再構成領域上の画素の位置に関係しないＢＰ係数Ｒ１と、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙに依存するＢＰ係数Ｒ２(Y)とが予め算出されて設定されている。
Ｒ２(Y)は、例えば、図３８に示すように、Ｘ線焦点から再構成領域上の座標(X,Y)の画素までの距離をｒ１とするとき、Ｒ２(Y)＝（ｒ１／ｒ３）2＝（ｈ１／ｈ３）2である。つまり、ｙ＝Ｙ上のすべて画素のＢＰ係数Ｒ２(Y)は、Ｒ２(Y)＝（ｈ１／ｈ３）2で同一になる。
【００７６】
図３２，図３３は、第４の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の逆投影処理を示すフロー図である。なお、このフロー図は、ＰＡＤで表現している。
ステップＳ１１では、ビュー角度Ｖ＝-45゜，０゜の各々についてステップＳ１２，Ｓ１５，Ｓ１６を繰り返す。
【００７７】
ステップＳ１２では、Ｘ線検出器２４の各チャネルｃｈ＝０，１，…，Ｉの各々についてステップＳ１３，Ｓ１４を繰り返す。
ステップＳ１３では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３２からＢＰ係数Ｒ２(ch)を読み込む。
ステップＳ１４では、データＤ(V,ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(V+270゜,ch) をメモリーの連続したアドレスに記憶し、ＢＰ係数Ｒ２(ch)の乗算処理をＳＩＭＤ命令を用いて実行する。
【００７８】
乗算結果のデータＲ２(ch)・Ｄ(V,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+90゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+180゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+270゜,ch) は、第２の実施形態で説明したように、データＤ(V,ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(V+270゜,ch) をそれぞれＸ線透過方向に直線Ｌａ（図１５），Ｌｂ（図１６），Ｌｃ（図１７），Ｌｄ（図１８）上に投影したデータになっている。
【００７９】
ここで、データＤ(V,ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(V+270゜,ch)に対して同じＢＰ係数Ｒ２(ch)を使うことが出来るのは、第２の実施形態で説明したように、ビュー角度Ｖ＝-45゜，45゜，135゜，225゜では、ジオメトリが同一になるからである。また、ビュー角度Ｖ＝０゜，90゜，180゜，270゜では、ジオメトリが同一になるからである。
【００８０】
ステップＳ１５では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３３’からＢＰ係数Ｒ１(V)を読み込む。
ステップＳ１６では、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ１７，Ｓ１８を繰り返す。
【００８１】
ステップＳ１７では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３３’からＢＰ係数Ｒ２(Y)を読み込む。
ステップＳ１８では、再構成領域上の画素のｘ座標Ｘ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ２０’，Ｓ２１’，Ｓ２２を繰り返す。
【００８２】
ステップＳ２０’では、ビュー角度Ｖにおける座標(X,Y)の画素に対応するデータＤ(V,X,Y)を求める。すなわち、第２の実施形態で説明したように、座標(X,Y)の画素に対応する直線Ｌａ上の位置に最も近い２つのデータの補間によってデータＤ(V,X,Y)を求める。同様にして、ビュー角度Ｖ＋90゜における座標(Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(V+90゜,Y,E-X)、ビュー角度Ｖ＋180゜における座標(E-X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(V+180゜,E-X,E-Y)、および、ビュー角度Ｖ＋270゜における座標(E-Y,X)の画素に対応するデータＤ(V+270゜,E-Y,X)を求める。
【００８３】
図９に示すように、求めたデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は、メモリーの連続したアドレスに記憶する。これは、ＳＩＭＤ命令を用いてステップＳ２１’の乗算処理を実行可能にするためである。
【００８４】
図３２に戻り、ステップＳ２１’では、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) にＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(Y)を乗算する。ここで、図９に示すように、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X) は連続したアドレスに格納されているから、ＳＩＭＤ命令を用いて１命令で乗算処理を実行できる。
図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)は、連続したアドレスに格納される。
【００８５】
図３２に戻り、ステップＳ２２では、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を、それぞれ逆投影データＤ３(X,Y)，Ｄ３(Y,E-X)，Ｄ３(E-X,E-Y)，Ｄ３(E-Y,X)に加算する。ここで、図１０に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)を連続したアドレスに格納し、また、図１１に示すように、逆投影データＤ３(V,X,Y)，Ｄ３(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ３(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ３(V+270゜,E-Y,X) を連続したアドレスに格納しておけば、ＳＩＭＤ命令を用いて加算処理を１命令で実行できる。そして、加算処理後、Ｄ３(X,Y)＝Ｄ３(V,X,Y)＋Ｄ３(V+90゜,X,Y)＋Ｄ３(V+180゜,X,Y)＋Ｄ３(V+270゜,X,Y)として、図１２に示すような投影データＤ３(X,Y)を求める。
【００８６】
ビュー角度Ｖ＝-45゜と０゜についてステップＳ１２〜Ｓ２２を実行すると、図３３のステップＳ３１へ進む。
【００８７】
図３３のステップＳ３１では、ビュー角度Ｖ＝-45゜+Δv，-45゜+2Δv，…，０゜-2Δv，０゜-Δv の各々についてステップＳ３２，Ｓ３５，Ｓ３６を繰り返す。
【００８８】
ステップＳ３２では、Ｘ線検出器２４の各チャネルｃｈ＝０，１，…，Ｉの各々についてステップＳ３３，Ｓ３４を繰り返す。
ステップＳ３３では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３２からＢＰ係数Ｒ２(ch)を読み込む。
ステップＳ３４では、データＤ(V,ch)，Ｄ(-V,I-ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(-V+90゜,I-ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(-V+180゜,I-ch)，Ｄ(V+270゜,ch)，Ｄ(-V+270゜,I-ch) をメモリーの連続したアドレスに記憶し、ＢＰ係数Ｒ２(ch)の乗算処理をＳＩＭＤ命令を用いて実行する。
【００８９】
乗算結果のデータＲ２(ch)・Ｄ(V,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(-V,I-ch) は、図３４，図３５に示すように、データＤ(V,ch)，Ｄ(-V,I-ch) をそれぞれＸ線透過方向に直線Ｌａ上に投影したデータになっている。
また、乗算結果のデータＲ２(ch)・Ｄ(V+90゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(-V+90゜,I-ch) は、図３６，図３７に示すように、データＤ(V+90゜,ch)，Ｄ(-V+90゜,I-ch) をそれぞれＸ線透過方向に直線Ｌｂ上に投影したデータになっている。
同様に、乗算結果のデータＲ２(ch)・Ｄ(V+180゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(-V+180゜,I-ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(V+270゜,ch)，Ｒ２(ch)・Ｄ(-V+270゜,I-ch) は、データＤ(V+180゜,ch)，Ｄ(-V+180゜,I-ch)，Ｄ(V+270゜,ch)，Ｄ(-V+270゜,I-ch) をそれぞれＸ線透過方向に直線Ｌｃ（図１７），Ｌｄ（図１８）上に投影したデータになっている。
【００９０】
ここで、データＤ(V,ch)，Ｄ(-V,I-ch)，Ｄ(V+90゜,ch)，Ｄ(-V+90゜,I-ch)，Ｄ(V+180゜,ch)，Ｄ(-V+180゜,I-ch)，Ｄ(V+270゜,ch)，Ｄ(-V+270゜,I-ch) に対して同じＢＰ係数Ｒ２(ch)を使うことが出来るのは、ジオメトリが同一になるからである。
すなわち、図３４に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図３５に示すビュー角度−ＶにおけるＸ線管２１と直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、対称となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(ch)を共通に使用できることが判る。また、図３４に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図３６に示すビュー角度Ｖ＋90゜におけるＸ線管２１と直線ＬｂとＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(ch)を共通に使用できることが判る。さらに、図３５に示すビュー角度−ＶにおけるＸ線管２１と直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図３７に示すビュー角度−Ｖ＋90゜におけるＸ線管２１と直線ＬｂとＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(ch)を共通に使用できることが判る。同様に、図３４に示すビュー角度ＶにおけるＸ線管２１と直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度Ｖ+180゜におけるＸ線管２１と直線Ｌｃ（図１７）とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度Ｖ+270゜におけるＸ線管２１と直線Ｌｄ（図１８）とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。また、図３５に示すビュー角度−ＶにおけるＸ線管２１と直線ＬａとＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度−Ｖ+180゜におけるＸ線管２１と直線Ｌｃ（図１７）とＸ線検出器２４の相互のジオメトリと、図示せぬビュー角度−Ｖ+270゜におけるＸ線管２１と直線Ｌｄ（図１８）とＸ線検出器２４の相互のジオメトリとは、同一となる。よって、同一のＢＰ係数Ｒ２(X,Y)を共通に使用できることが判る。
【００９１】
図３３のステップＳ３５では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３３’からＢＰ係数Ｒ１(V)を読み込む。
ステップＳ３６では、再構成領域上の画素のｙ座標Ｙ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ３７，Ｓ３８を繰り返す。
【００９２】
ステップＳ３７では、ＢＰ係数ルックアップテーブル３３’からＢＰ係数Ｒ２(Y)を読み込む。
ステップＳ３８では、再構成領域上の画素のｘ座標Ｘ＝０，１，２，…，Ｅの各々についてステップＳ４０’，Ｓ４１’，Ｓ４２を繰り返す。
【００９３】
ステップＳ４０’では、第２の実施態様で説明したのと同様にして、図３８に示すビュー角度Ｖにおける座標(X,Y)の画素に対応するデータＤ(V,X,Y)を求める。すなわち、座標(X,Y)の画素に対応する直線Ｌａ上の位置に最も近い２つのデータの補間によってデータＤ(V,X,Y)を求める。また、同様にして、図３９に示すように、ビュー角度−Ｖにおける座標(E-X,Y)の画素に対応する直線Ｌａ上のデータＤ(-V,E-X,Y)を求める。また、同様にして、図４０に示すように、ビュー角度Ｖ＋９０゜における座標(Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(V+90゜,Y,E-X)を求める。また、同様にして、図４１に示すように、ビュー角度−Ｖ＋９０゜における座標(Y,X)の画素に対応するデータＤ(-V+90゜,Y,X)を求める。さらに、同様にして、ビュー角度Ｖ＋180゜における座標(E-X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(V+180゜,E-X,E-Y)、ビュー角度−Ｖ＋180゜における座標(X,E-Y)の画素に対応するデータＤ(-V+180゜,X,E-Y)、ビュー角度Ｖ＋270゜における座標(E-Y,X)の画素に対応するデータＤ(V+270゜,E-Y,X)、および、ビュー角度−Ｖ＋270゜における座標(E-Y,E-X)の画素に対応するデータＤ(-V+270゜,E-Y,E-X)を求める。
【００９４】
図２８に示すように、求めたデータＤ(V,X,Y)，Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X) は、メモリーの連続したアドレスに記憶する。これは、ＳＩＭＤ命令を用いてステップＳ４１’の乗算処理を実行可能にするためである。
【００９５】
図３３に戻り、ステップＳ４１’では、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X) にＢＰ係数Ｒ１，Ｒ２(Y)を乗算する。ここで、図２８に示すように、データＤ(V,X,Y)，Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X) は連続したアドレスに格納されているから、ＳＩＭＤ命令を用いて１命令で乗算処理を実行できる。
図２９に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)は、連続したアドレスに格納される。
【００９６】
図３３に戻り、ステップＳ４２では、乗算結果Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)を、それぞれ逆投影データＤ３(X,Y)，Ｄ３(E-X,Y)，Ｄ３(Y,E-X)，Ｄ３(Y,X)，Ｄ３(E-X,E-Y)，Ｄ３(X,E-Y)，Ｄ３(E-Y,X)，Ｄ３(E-Y,E-X)に加算する。ここで、図２９に示すように、乗算結果Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V,X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V,E-X,Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+90゜,Y,E-X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+90゜,Y,X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+180゜,X,E-Y)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(V+270゜,E-Y,X)，Ｒ１・Ｒ２(Y)・Ｄ(-V+270゜,E-Y,E-X)を連続したアドレスに格納し、また、図３０に示すように、逆投影データＤ３(V,X,Y)，Ｄ３(-V,E-X,Y)，Ｄ３(V+90゜,Y,E-X)，Ｄ３(-V+90゜,Y,X)，Ｄ３(V+180゜,E-X,E-Y)，Ｄ３(-V+180゜,X,E-Y)，Ｄ３(V+270゜,E-Y,X)，Ｄ３(-V+270゜,E-Y,E-X) を連続したアドレスに格納しておけば、ＳＩＭＤ命令を用いて加算処理を１命令で実行できる。そして、加算処理後、さらに画素(X,Y)の全ビューviewについての逆投影データＤ３(view,X,Y)を加算すれば、図１２に示す投影データＤ３(X,Y)を求めることが出来る。
【００９７】
第４の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置によれば、８つのデータに関する乗算処理および加算処理を実質的に同時に実行するので、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００９８】
−他の実施形態−
（１）本発明は、ヘリカルスキャンにも適用できる。
（２）本発明は、他のファン逆投影方法、パラレル逆投影方法、コーン逆投影方法にも適用できる。
（３）オフセット・センター・イメージを得たい場合は、オフセット・センターしないで本発明によりＸ線ＣＴ画像を作成し、そこからオフセット・センター・イメージを切り出せばよい。
【００９９】
【発明の効果】
本発明のＸ線ＣＴ画像再構成計算方法およびＸ線ＣＴ装置によれば、ＢＰ係数が同一になる複数のビュー角度の各データに対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うから、処理を簡単化および高速化することが出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態に係るＸ線ＣＴ装置を示すブロック図である。
【図２】第１の実施形態に係るＢＰ係数ルックアップテーブルの例示図である。
【図３】第１の実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の動作の概略フロー図である。
【図４】第１の実施形態に係る逆投影処理のフロー図である。
【図５】第１のビュー角度群を示す説明図である。
【図６】第２のビュー角度群を示す説明図である。
【図７】第３のビュー角度群を示す説明図である。
【図８】第４のビュー角度群を示す説明図である。
【図９】乗算処理をＳＩＭＤ命令で実行するためのデータ配置を示す説明図である。
【図１０】加算処理をＳＩＭＤ命令で実行するためのデータ配置を示す説明図である。
【図１１】加算処理をＳＩＭＤ命令で実行するためのデータ配置を示す説明図である。
【図１２】逆投影データの配置を示す説明図である。
【図１３】第２の実施形態に係るＢＰ係数ルックアップテーブルの例示図である。
【図１４】第２の実施形態に係る逆投影処理のフロー図である。
【図１５】第１のビュー角度群を示す説明図である。
【図１６】第２のビュー角度群を示す説明図である。
【図１７】第３のビュー角度群を示す説明図である。
【図１８】第４のビュー角度群を示す説明図である。
【図１９】第２の実施形態に係るＢＰ係数Ｒ２(ch)の説明図である。
【図２０】直線上に投影されたデータから逆投影データを算出する処理の説明図である。
【図２１】第３の実施形態に係るＢＰ係数ルックアップテーブルの例示図である。
【図２２】第３の実施形態に係る逆投影処理のフロー図である。
【図２３】図２２の続きのフロー図である。
【図２４】−４５゜≦Ｖ≦０゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図２５】０゜≦Ｖ≦４５゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図２６】４５゜≦Ｖ≦９０゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図２７】９０゜≦Ｖ≦１３５゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図２８】乗算処理をＳＩＭＤ命令で実行するためのデータ配置を示す説明図である。
【図２９】加算処理をＳＩＭＤ命令で実行するためのデータ配置を示す説明図である。
【図３０】加算処理をＳＩＭＤ命令で実行するためのデータ配置を示す説明図である。
【図３１】第４の実施形態に係るＢＰ係数ルックアップテーブルの例示図である。
【図３２】第４の実施形態に係る逆投影処理のフロー図である。
【図３３】図３２の続きのフロー図である。
【図３４】−４５゜≦Ｖ≦０゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図３５】０゜≦Ｖ≦４５゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図３６】４５゜≦Ｖ≦９０゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図３７】９０゜≦Ｖ≦１３５゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図３８】−４５゜≦Ｖ≦０゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図３９】０゜≦Ｖ≦４５゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図４０】４５゜≦Ｖ≦９０゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【図４１】９０゜≦Ｖ≦１３５゜におけるジオメトリを示す説明図である。
【符号の説明】
１ 操作コンソール
３ 中央処理装置
２０ 走査ガントリ
２１ Ｘ線管
２４ Ｘ線検出器
３１，３２，３３ ＢＰ係数ルックアップテーブル
３１’，３２’，３３’ ＢＰ係数ルックアップテーブル
Ｌａ，Ｌｂ，Ｌｃ，Ｌｄ データを投影する直線
Ｐ 再構成領域
Claims (10)
- Ｘ線ＣＴ装置を用いてビュー毎に収集された被検体の投影データに基づき、再構成領域上の画素に配置されるデータを求め、前記データにＢＰ係数を乗算することによって前記再構成領域上の画素に対応するデータを算出し、前記再構成領域上の画素に対応するデータを全ビュー加算する逆投影処理工程を含むＸ線ＣＴ画像再構成計算方法において、
前記逆投影処理工程において、９０°のビュー角度差を有する複数のビュー角度に対する前記ＢＰ係数の乗算処理を、同じＢＰ係数を用いて一命令で行うことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成計算方法。 - Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、Ｘ線管またはＸ線検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転しながらビュー毎に投影データを収集するスキャン手段と、前記投影データに基づき、再構成領域上の画素に配置されるデータを求め、前記データにＢＰ係数を乗算することによって前記再構成領域上の画素に対応するデータを算出し、前記再構成領域上の画素に対応するデータを全ビュー加算する逆投影処理手段とを有するＸ線ＣＴ装置において、
前記逆投影処理手段は、９０°のビュー角度差を有する複数のビュー角度に対する前記ＢＰ係数の乗算処理を、同じＢＰ係数を用いて一命令で行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。 - 請求項２に記載のＸ線ＣＴ装置において、３６０゜分のビュー角度範囲を４等分して９０゜分ずつのビュー角度範囲を持ち且つ順に９０゜ずつのビュー角度差を持つ第１〜第４のビュー角度群に分けるか、又は、オーバーラップを許容して９０゜分より大きいビュー角度範囲を持ち且つ順に９０゜ずつのビュー角度差を持つ第１〜第４のビュー角度群に分けたときに、前記逆投影処理手段は、第１〜第４のビュー角度群に対する前記ＢＰ係数の乗算処理を一命令で行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項３に記載のＸ線ＣＴ装置において、Ｘ線管またはＸ線検出器の回転面をｘｙ面とし、ビュー角度ｖｉｅｗ＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とするとき、−４５゜≦ｖｉｅｗ＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を前記第１のビュー角度群とし、４５゜≦ｖｉｅｗ＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を前記第２のビュー角度群とし、１３５゜≦ｖｉｅｗ＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を前記第３のビュー角度群とし、２２５゜≦ｖｉｅｗ＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度群を前記第４のビュー角度群とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項３または請求項４に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記第１のビュー角度群で用いるＢＰ係数を保持するＢＰ係数テーブルを具備し、前記逆投影処理手段は、前記第２〜第４のビュー角度群でも前記ＢＰ係数テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項２から請求項５のいずれか一項に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記逆投影処理手段は、ビュー角度Ｖとビュー角度−Vに対するＢＰ係数の乗算処理を、同じＢＰ係数を用いて一命令で行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項６に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記逆投影処理手段は、画像再構成領域をｘｙ面とし、ビュー角度ｖｉｅｗ＝０゜のときのＸ線ビームの中心軸方向をｙ方向とするとき、ｖｉｅｗ＝−４５゜，４５゜，１３５゜，２２５゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行うと共にｖｉｅｗ＝０゜，９０゜，１８０゜，２７０゜に対するＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行い、さらに−４５゜＜ｖｉｅｗ＜０゜，０゜＜ｖｉｅｗ＜４５゜，４５゜＜ｖｉｅｗ＜９０゜，９０゜＜ｖｉｅｗ＜１３５゜，１３５゜＜ｖｉｅｗ＜１８０゜，１８０゜＜ｖｉｅｗ＜２２５゜，２２５゜＜ｖｉｅｗ＜２７０゜，２７０゜＜ｖｉｅｗ＜３１５゜に対する前記ＢＰ係数の乗算処理を一命令で行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項７に記載のＸ線ＣＴ装置において、−４５゜≦ｖｉｅｗ≦０゜で用いるＢＰ係数を保持するＢＰ係数テーブルを具備し、前記逆投影画素データ取得手段は、０゜＜ｖｉｅｗ＜３１５゜でも前記ＢＰ係数テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項２から請求項８のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、前記逆投影画素データ取得手段は、前記乗算処理をＳＩＭＤ命令を用いて行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項２から請求項９のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、前記逆投影データ算出手段は、ＢＰ係数の乗算処理を実質的に同時に行った複数のビュー角度のデータを逆投影画素データにそれぞれ加算する加算処理を実質的に同時に行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
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