JP3870105B2 - 逆投影方法およびｘ線ｃｔ装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、逆投影方法およびＸ線ＣＴ（Computed Tomography）装置に関し、更に詳しくは、逆投影処理の簡単化および高速化が可能な逆投影方法およびＸ線ＣＴ装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、Ｘ線ＣＴ装置は、データ収集、前処理、フィルタ処理、逆投影処理および後処理の過程を経て画像を再構成するフィルタ補正逆投影（filtered back projection）法のものが主流になっている。
【０００３】
従来の逆投影処理については、例えば特開平８−１８７２４１号公報や米国特許第５，４１４，６２２号に開示がある。
これらの逆投影処理では、ビュー角度viewと検出器チャネルchとで表わされるファンビームによる投影データＤ０(view,ch)を、再構成領域を構成する画素の座標（x,y）上に投影する演算を行って逆投影画素データＤ２(x,y)を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２(x,y)を加算して、逆投影データＤ３(x,y)を求めている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上記従来の逆投影処理では、検出器の円弧状の形状に応じて円弧状の幾何学的位置に並ぶ投影データＤ０(view,ch)から再構成領域の直交座標上の幾何学的位置に並ぶ逆投影画素データＤ２(x,y)を求める演算を、例えば５１２×５１２画素について行う必要があり、処理が煩雑で且つ時間がかかる問題点がある。
そこで、本発明の目的は、逆投影処理の簡単化および高速化が可能な逆投影方法およびＸ線ＣＴ装置を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
第１の観点では、本発明は、ビュー角度viewと検出器チャネルchとで表わされるファンビームによる投影データＤ０(view,ch)を直線の投影軸上に投影して軸投影されたデータＤ１を求め、次いで再構成領域を構成する各画素上に前記軸投影されたデータＤ１を投影して逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求めることを特徴とする逆投影方法を提供する。
上記第１の観点による逆投影方法では、投影データＤ０(view,ch)から逆投影画素データＤ２を直接求めるのではなく、投影データＤ０(view,ch)から軸投影されたデータＤ１(view,pt)を求め、その軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２(x,y)を求めるようにした。なお、ptは、投影軸上の座標である。
検出器の円弧状の形状に応じて円弧状の幾何学的位置に並ぶ投影データＤ０(view,ch)から直線の投影軸上の幾何学的位置に並ぶ軸投影されたデータＤ１(view,pt)を求める演算は、１データ当たりの処理負担は従来の投影データＤ０(view,ch)から逆投影画素データＤ２(x,y)を求める演算と同等になるが、データ数は例えば８０００個程度で済み、従来の５１２×５１２画素に比べると１／３０程度で済む。他方、軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求める演算は、従来と同様に５１２×５１２画素だけ演算が必要になるが、直線上に並ぶ軸投影されたデータＤ１(view,pt)から直交座標上に並ぶ逆投影画素データＤ２(x,y)を求める演算は、一定ピッチのサンプリングと距離計数の乗算のみという比較的簡単な処理で済む。よって、総合的に見れば、逆投影処理の簡単化および高速化が可能となる。
【０００６】
第２の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、view＝０゜の時のファンビームの中心軸方向をｙ方向とし、これに直交しファンビーム面に平行な方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では再構成中心を通りｘ方向に平行な直線を前記投影軸とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では再構成中心を通りｙ方向に平行な直線を前記投影軸とすることを特徴とする逆投影方法を提供する。
なお、本明細書において、view＝−４５゜とview＝３１５゜とは、表現の都合上異なる表記にしているが、実際は、両者は等しく、同一ビューである。
直線の投影軸上にデータを投影する場合、その投影方向線と投影軸との成す角度が９０゜に近いほど精度が高くなり、０゜に近いほど精度が低くなる。
上記第２の観点による逆投影方法では、投影方向線と投影軸との成す角度が約４５゜より小さくならないため、精度の低下を防止できる。
【０００７】
第３の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めることを特徴とする逆投影方法を提供する。
１つのビュー角度における投影データＤ０の個数および位置間隔は、検出器により決定されている。すなわち、投影データＤ０の個数は「検出器のチャネル数（例えば１０００個）」であり、投影データＤ０の位置間隔は「検出器のチャネルピッチ（例えば１mm）」である。
上記第３の観点による逆投影方法では、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めるから、投影データＤ０の個数および位置間隔に制限されずに、投影軸上の軸投影されたデータＤ１の個数（例えば１つのビュー角度当たり３５００個）およびデータ間隔（例えば１mm）を選ぶことが出来る。
【０００８】
第４の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数をテーブル化しておくことを特徴とする逆投影方法を提供する。
１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数は、１つの軸投影されたデータＤ１を求めようとする毎に算出してもよいが、その算出時間がオーバーヘッドになる。
上記第４の観点による逆投影方法では、複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数を予め算出してテーブルに設定しておくことで、上記オーバーヘッドをなくすことが出来る。
【０００９】
第５の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とする逆投影方法を提供する。
再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合、１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係を再構成中心を回転中心として１８０゜回転させると、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係に一致する。よって、１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための投影データＤ０のアドレスおよび補間係数は、両者で共用可能である。
また、再構成平面のｙ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係を再構成中心を回転中心として−９０゜回転させると、再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係に一致する。よって、１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための投影データＤ０のアドレスおよび補間係数は、両者で共用可能である。
さらに、再構成平面のｙ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係を再構成中心を回転中心として９０゜回転させると、再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係に一致する。よって、１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための投影データＤ０のアドレスおよび補間係数は、両者で共用可能である。
上記第５の観点による逆投影方法では、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で用いるテーブルを他のビュー角度範囲でも共用するので、テーブルに必要な記憶容量を小さくすることが出来る。
【００１０】
第６の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、軸投影されたデータＤ１から変換演算により逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とする逆投影方法を提供する。
画素投影データＤ１の数は例えば８０００個であり、逆投影画素データＤ２の数は例えば５１２×５１２個である。従って、投影データＤ０から軸投影されたデータＤ１を求める演算よりも軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求める演算を簡単にした方が高速化の効果が高くなる。
上記第６の観点による逆投影方法では、１つの軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるから、一定ピッチのサンプリングと距離計数の乗算のみという、補間演算より簡単な変換演算で済むことになり、高速化の効果が高くなる。
【００１１】
第７の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、前記変換演算のパラメータをテーブル化しておくことを特徴とする逆投影方法を提供する。
変換演算のパラメータは、１つの逆投影画素データＤ２を求めようとする毎に算出してもよいが、その算出時間がオーバーヘッドになる。
上記第７の観点による逆投影方法では、変換演算のパラメータを予め算出してテーブルに設定しておくことで、上記オーバーヘッドをなくすことが出来る。
【００１２】
第８の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、１つの軸投影されたデータＤ１から変換演算により１つの逆投影画素データＤ２を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で変換演算のパラメータをテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とする逆投影方法を提供する。
再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合、１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲での投影軸と再構成領域の幾何学的関係を、再構成中心を回転中心として１８０゜回転させると、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲での投影軸と再構成領域の幾何学的関係に一致する。よって、軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるための変換演算のパラメータは、両者で共用可能である。
また、再構成平面のｙ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲での投影軸と再構成領域の幾何学的関係を、再構成中心を回転中心として−９０゜回転させると、再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲での投影軸と再構成領域の幾何学的関係に一致する。よって、軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるための変換演算のパラメータは、両者で共用可能である。
さらに、再構成平面のｙ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲での投影軸と再構成領域の幾何学的関係を、再構成中心を回転中心として９０゜回転させると、再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲での投影軸と再構成領域の幾何学的関係に一致する。よって、軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるための変換演算のパラメータは、両者で共用可能である。
上記第８の観点による逆投影方法では、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で用いるテーブルを他のビュー角度範囲でも共用するので、テーブルに必要な記憶容量を小さくすることが出来る（例えば、３６０゜フルスキャン時で１／４）。
【００１３】
第９の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲についての逆投影画素データＤ２の加算と、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲についての逆投影画素データＤ２の加算とを別個に行い、最後に両方の和を加算して逆投影データＤ３を求めることを特徴とする逆投影方法を提供する。
再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合、ｙ座標を固定してｘ座標を変えながら逆投影画素データＤ２を求めることをｙ座標を変えて繰り返す方法が処理しやすい。一方、再構成平面のｙ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合、ｘ座標を固定してｙ座標を変えながら逆投影画素データＤ２を求めることをｘ座標を変えて繰り返す方法が処理しやすい。しかし、このようにすると、両者が別個のアルゴリズムになる。
上記第９の観点による逆投影方法では、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲についての逆投影画素データＤ２の加算すなわち再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合の加算と、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲についての逆投影画素データＤ２の加算すなわち再構成平面のｙ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合とを別個に行うので、ｘとｙが入れ替わってもデータの混乱を生じず、アルゴリズムを共用可能となる。なお、最後に両方の和を加算して逆投影データＤ３(x,y)を求めるときには、両方のｘとｙが一致するように座標を変換する必要がある。
【００１４】
第１０の観点では、本発明は、Ｘ線管と、ファンビームのＸ線を検出する検出器と、前記Ｘ線管または前記検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転させながらビュー角度viewと検出器チャネルchとで表わされる投影データＤ０(view,ch)を収集するスキャン手段と、前記投影データＤ０(view,ch)を直線の投影軸上に投影して軸投影されたデータＤ１を求める軸投影データ算出手段と、再構成領域を構成する各画素上に前記軸投影されたデータＤ１を投影して逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算出手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段とを具備してなることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１０の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第１の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００１５】
第１１の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記軸投影データ算出手段は、view＝０゜の時のファンビームの中心軸方向をｙ方向とし、これに直交しファンビーム面に平行な方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では再構成中心を通りｘ方向に平行な直線を前記投影軸とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では再構成中心を通りｙ方向に平行な直線を前記投影軸とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１１の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第２の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００１６】
第１２の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記軸投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１２の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第３の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００１７】
第１３の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記軸投影データ算出手段は、１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数を設定したテーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１３の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第４の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００１８】
第１４の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記軸投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１４の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第５の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００１９】
第１５の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記画素投影データ算出手段は、軸投影されたデータＤ１から変換演算により逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１５の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第６の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２０】
第１６の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記画素投影データ算出手段は、前記変換演算のパラメータを設定したテーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１６の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第７の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２１】
第１７の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記画素投影データ算出手段は、１つの軸投影されたデータＤ１から変換演算により１つの逆投影画素データＤ２を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で変換演算のパラメータをテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１７の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第８の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２２】
第１８の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記逆投影データ算出手段は、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲についての逆投影画素データＤ２の加算と、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲についての逆投影画素データＤ２の加算とを別個に行い、最後に両方の和を加算して逆投影データＤ３を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１８の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第９の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。
【００２４】
−第１の実施形態−
図１は、本発明の第１の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の構成ブロック図である。
このＸ線ＣＴ装置１００は、操作コンソール１と、撮影テーブル１０と、走査ガントリ２０とを具備している。
【００２５】
前記操作コンソール１は、操作者の入力を受け付ける入力装置２と、本発明に係る逆投影処理などを実行する中央処理装置３と、走査ガントリ２０で取得した投影データを収集するデータ収集バッファ５と、前記投影データから再構成したＸ線ＣＴ画像を表示するＣＲＴ６と、プログラムやデータやＸ線ＣＴ画像を記憶する記憶装置７とを具備している。
【００２６】
前記テーブル装置１０は、被検体を乗せて前記走査ガントリ２０のボア（中空洞部）に入れ出しするクレードル１２を具備している。クレードル１２は、テーブル装置１０に内蔵するモータで駆動される。
【００２７】
前記走査ガントリ２０は、Ｘ線管２１と、Ｘ線コントローラ２２と、コリメータ２３と、検出器２４と、ＤＡＳ（Data Acquisition System）２５と、被検体の体軸の回りにＸ線管２１などを回転させる回転コントローラ２６と、制御信号などを前記操作コンソール１や撮影テーブル１０とやり取りする制御インタフェース２９とを具備している。
【００２８】
図２は、記憶装置７に記憶されている軸投影用のルックアップテーブル３１の概念図である。
このルックアップテーブル３１には、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、軸投影されたデータＤ１の投影軸上の座標ptと、軸投影されたデータＤ１(view,pt)を求めるための投影データＤ０のアドレスすなわちチャネル番号ch(pt)と、２点補間用の補間係数k1(pt)，k2(pt)とが予め算出されて設定されている。
なお、Δviewは、ビュー角度のステップ角度（隣接するビュー間のビュー角度差）であり、例えば「０.３６゜」である。また、Peは、ptの最大値であり、例えば「８０００」である。
【００２９】
図３は、記憶装置７に記憶されている変換演算用のルックアップテーブル３２の概念図である。
このルックアップテーブル３２には、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、逆投影画素データＤ２のｙ座標ｙと、１つの軸投影されたデータＤ１から１つの逆投影画素データＤ２(y,x)を求めるための変換演算のパラメータとして距離係数Ｒ(y)，サンプリングピッチΔpt，サンプリング個数str_pt，開始アドレスstr_x，終了アドレスend_x が予め算出されて設定されている。これらのパラメータについては、図１１を参照して後述する。
なお、Yeは、図６に示すように、再構成領域Ｒｆのｙ座標の最大値である。
【００３０】
図４は、Ｘ線ＣＴ装置１００の動作の概略の流れを示すフロー図である。
ステップＳ１では、Ｘ線管２１と検出器２４とを撮影対象の周りに回転させながらビュー角度viewと検出器チャネルchとで表わされる投影データＤ０(view,ch)を収集する。
ステップＳ２では、投影データＤ０(view,ch)に対して、前処理（オフセット補正，ＤＡＳゲイン補正，感度補正など）を行う。
ステップＳ３では、前処理した投影データＤ０(view,ch)に対して、フィルタ処理を行う。すなわち、フーリエ変換し、フィルタ（再構成関数）を掛け、逆フーリエ変換する。
ステップＳ４では、フィルタ処理した投影データＤ０(view,ch)に対して、本発明に係る逆投影処理を行い、逆投影データＤ３(x,y)を求める。この逆投影処理については、図５を参照して後述する。
ステップＳ５では、逆投影データＤ３(x,y)に対して後処理を行い、ＣＴ画像を得る。
【００３１】
図５は、逆投影処理（Ｓ４）の詳細フロー図である。
ステップＲ１では、画像再構成に必要な複数のビュー中の一つのビュー角度viewに着目する。
ステップＲ２では、着目したビュー角度viewが、−４５゜≦view＜４５゜または１３５゜≦view＜２２５゜ならばステップＲ３へ進み、そうでないならば（４５゜≦view＜１３５゜または２２５゜≦view＜３１５゜ならば）ステップＲ６へ進む。
【００３２】
ステップＲ３では、ビュー角度viewに対応するルックアップテーブル３１を参照し、まず、pt＝０に対応するチャネル番号ch(0)を得て、２点補間ではフィルタ処理済みの投影データD0(view,ch(0)＋1)およびD0(view,ch(0))を取り出す。
また、補間係数k1(0)，k2(0)を読み出す。そして、次式により軸投影されたデータＤ１(view,0)を算出し、記憶装置７に記憶する。
D1(view,0)＝k1(0)×D0(view,ch(0)＋1)＋k2(0)×D0(view,ch(0))
同様に、pt＝１〜Peについて、次式により軸投影されたデータＤ１(view,pt)を算出する。
D1(view,pt)＝k1(pt)×D0(view,ch(pt)＋1)＋k2(pt)×D0(view,ch(pt))
なお、あるptに対するch(pt)が設定されていない場合、該ptをスキップして次のptに進む。
また、135゜≦view＜225゜では、ビュー角度view＝view−１８０゜に対応するルックアップテーブル３１を参照する。
【００３３】
図６は、上記ステップＲ３の内容を示す説明図である。
上記ステップＲ３は、検出器２４の円弧状の形状に応じて円弧状の幾何学的位置に並ぶ投影データＤ０(view,ch)から、再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心ＩＣを通る直線ｙ＝Ye／２の投影軸上に並ぶ軸投影されたデータＤ１(view,pt)を求める演算処理である。Yeは、再構成領域Ｒｆのｙ座標の最大値である。
【００３４】
軸投影されたデータＤ１(view,0)の位置は、図７に示すように、ビュー角度view＝４５゜−Δview の時に、チャネル番号ch(0)の検出器の位置により規定される。なお、ファンビームの中心軸方向がｙ軸方向に平行な場合をview＝０゜とし、ビュー角度のステップをΔview とする。
一方、軸投影されたデータＤ１(view,Pe)の位置は、図８に示すように、ビュー角度view＝−４５゜の時に、チャネル番号ch(1000)の検出器の位置により規定される。なお、ここでは、検出器２４は１０００チャネルとする。
【００３５】
図６から図８を参照すれば判るように、一つのビューでは、ファンビームに入る投影軸部分とファンビームに入らない投影軸部分とが存在する。ファンビームに入らない投影軸部分に相当するptについては、ルックアップテーブル３１のch(pt)を設定しておかないものとする。
【００３６】
図５に戻り、ステップＲ４では、ビュー角度viewに対応するルックアップテーブル３２を参照し、まず、ｙ＝０の Δpt，str_pt および str_x を得て、ｘ＝str_x とし、記憶装置７から軸投影されたデータＤ１(view,str_pt)を取り出す。
また、距離係数Ｒ(y)を読み出す。そして、次式により逆投影画素データＤ２(view,str_x,0)を算出する。
D2(view,str_x,0)＝Ｒ(0)×D1(view,str_pt)
そして、それを記憶装置７に記憶しているＤ２(x,y)に加算する。
D2(str_x,0)＝viewΣD2(view,str_x,0)
同様に、ｘ＝str_x＋1 〜 end_x について、次式により逆投影画素データＤ２(view,x,0)を算出し、記憶装置７に記憶している逆投影画素データＤ２(x,0)に加算する。
D2(view,x,0）＝Ｒ(0)×D1(view,str_pt＋(ｘ−str_x)Δpt)
D2(x,0)＝viewΣD2(view,x,0)
次に、同様に、ｙ＝１〜Ye について、次式により逆投影画素データＤ２(view,x,y)を算出し、記憶装置７に記憶している逆投影画素データＤ２(x,y)に加算する。
D2(view,x,y)＝Ｒ(y)×D1(view,str_pt＋(ｘ−str_x)Δpt)
D2(x,y)＝viewΣD2(view,x,y)
なお、135゜≦view＜225゜では、ビュー角度view＝view−１８０゜に対応するルックアップテーブル３２を参照する。
そして、ステップＲ５へ進む。
【００３７】
図９は、上記ステップＲ４の内容を示す説明図である。
投影軸ｙ＝Ye／２上の軸投影されたデータＤ１からｘ軸に平行な直線に沿って逆投影画素データＤ２を求めて行くことを、Ｙ＝０〜Yeについて繰り返す。
【００３８】
図１０は、記憶装置７の逆投影画素データ記憶部７０の概念図である。
ｘ軸に平行な直線に沿って逆投影画素データＤ２が加算されて行くことが、Ｙ＝０〜Yeについて繰り返されて行く。
【００３９】
ステップＲ６では、４５゜≦view＜１３５゜の範囲ならビュー角度view＝view−９０゜に対応するルックアップテーブル３１を参照し、２２５゜≦view＜３１５゜の範囲ならビュー角度view＝view−２７０゜に対応するルックアップテーブル３１を参照する。そして、前記ステップＲ３と同様に、pt＝０〜Peについて、次式により軸投影されたデータＤ１(view,pt)を算出する。
D1(view,pt)＝k1(pt)×D0(view,ch(pt)＋1)＋k2(pt)×D0(view,ch(pt))
なお、あるptに対するch(pt)が設定されていない場合、該ptをスキップして次のptに進む。
【００４０】
図１１は、上記ステップＲ６の内容を示す説明図である。
上記ステップＲ６は、検出器２４の円弧状の形状に応じて円弧状の幾何学的位置に並ぶ投影データＤ０(view,ch)から、ｙ軸方向に平行で再構成中心ＩＣを通る直線ｘ＝Xe／２の投影軸上に並ぶ軸投影されたデータＤ１(view,pt)を求める演算に相当する。Xeは、再構成領域Ｒｆのｘ座標の最大値である。
【００４１】
図５に戻り、ステップＲ９では、４５゜≦view＜１３５゜の範囲ならビュー角度view＝view−９０゜に対応するルックアップテーブル３２を参照し、２２５゜≦view＜３１５゜の範囲ならビュー角度view＝view−２７０゜に対応するルックアップテーブル３２を参照する。その際、ｙ→ｘ、Ｒ(y)→Ｒ(x)、str_x→str_y、end_x→end_yと読み替え、ｘ＝０からｘ＝Xeまで、ｙ＝str_y 〜 end_y について、次式により逆投影画素データＤ２(view,x,y)を算出し、記憶装置７に記憶している逆投影画素データＤ２(x,y)に加算する。
D2(view,x,y)＝Ｒ(y)×D1(view,str_pt＋(ｙ−str_y)Δpt)
D2(x,y)＝viewΣD2(view,x,y)
そして、ステップＲ５へ進む。
【００４２】
図１２は、上記ステップＲ９の内容を示す説明図である。
投影軸ｘ＝Xe／２上の軸投影されたデータＤ１からｙ軸に平行な直線に沿って逆投影画素データＤ２を求めて行くことを、Ｘ＝０〜Xeについて繰り返す。
【００４３】
図１３は、記憶装置７の逆投影画素データ記憶部７０の概念図である。
ｙ軸に平行な直線に沿って逆投影画素データＤ２が加算されて行くことが、Ｘ＝０〜Xeについて繰り返されて行く。
【００４４】
図５に戻り、ステップＲ５では、画像再構成に必要な全てのビューについて上記ステップＲ１からＲ９を繰り返していないならば前記ステップＲ１に戻り、画像再構成に必要な全てのビューについて上記ステップＲ１からＲ９を繰り返したならばステップＲ１２へ進む。
【００４５】
ステップＲ１２では、逆投影画素データ記憶部７０に得られたデータを逆投影データＤ３(x,y)として出力する。
そして、逆投影処理を終了する。
【００４６】
以上の第１の実施形態のＸ線ＣＴ装置１００によれば、逆投影処理の簡単化および高速化が可能となる。また、前記ステップＲ３，Ｒ４，Ｒ６，Ｒ９でビュー角度や変換演算のパラメータの読み替えが必要になるが、ルックアップテーブル３１，３２を共用できる。また、前記ステップＲ９でパラメータの読み替えが必要になるが、逆投影画素データ記憶部７０が１つだけで済む（第２の実施形態では２つ必要になる）。
【００４７】
−第２の実施形態−
第２の実施形態では、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）および１３５゜≦view＜２２５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）についての逆投影画素データＤ２の加算と、４５゜≦view＜１３５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）および２２５゜≦view＜３１５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）についての逆投影画素データＤ２の加算とを別個に行い、最後に両方の和を加算して逆投影データＤ３(x,y)を求める。
【００４８】
図１４および図１５は、第２の実施形態に係る逆投影処理を示すフロー図である。
図１４のステップＲ１では、画像再構成に必要な複数のビュー中の一つのビュー角度viewに着目する。
ステップＲ２では、着目したビュー角度viewが、−４５゜≦view＜４５゜または１３５゜≦view＜２２５゜ならばステップＲ３へ進み、そうでないならば（４５゜≦view＜１３５゜または２２５゜≦view＜３１５゜ならば）ステップＲ６へ進む。
【００４９】
ステップＲ３では、ビュー角度viewに対応するルックアップテーブル３１を参照し、pt＝０〜Peについて、次式により軸投影されたデータＤ１(view,pt)を算出する。
D1(view,pt)＝k1(pt)×D0(view,ch(pt)＋1)＋k2(pt)×D0(view,ch(pt))
なお、あるptに対するch(pt)が設定されていない場合、該ptをスキップして次のptに進む。
また、135゜≦view＜225゜では、ビュー角度view＝view−１８０゜に対応するルックアップテーブル３１を参照する。
【００５０】
ステップＲ４’では、ビュー角度viewに対応するルックアップテーブル３２を参照し、ｙ＝０からｙ＝Yeの範囲で、ｘ＝str_x 〜 end_x について、次式により逆投影画素データＤ２(view,x,y)を算出し、記憶装置７内の図１６に示す逆投影画素データ第１記憶部７１に記憶している逆投影画素データＤ２(x,y)に加算する。
D2(view,x,y)＝Ｒ(y)×D1(view,str_pt＋(ｘ−str_x)Δpt)
D2(x,y)＝viewΣD2(view,x,y)
なお、135゜≦view＜225゜では、ビュー角度view＝view−１８０゜に対応するルックアップテーブル３２を参照する。
そして、ステップＲ５へ進む。
【００５１】
図１６は、逆投影画素データ第１記憶部７１の概念図である。
ｘ軸に平行な直線に沿って逆投影画素データＤ２が加算されて行くことが、ｙ＝０〜Yeについて繰り返されて行く。
【００５２】
図１４に戻り、ステップＲ６では、４５゜≦view＜１３５゜の範囲ならビュー角度view＝view−９０゜に対応するルックアップテーブル３１を参照し、２２５゜≦view＜３１５゜の範囲ならビュー角度view＝view−２７０゜に対応するルックアップテーブル３１を参照する。そして、前記ステップＲ３と同様に、pt＝０〜Peについて、次式により軸投影されたデータD1（view,pt）を算出する。
D1（view,pt）＝k1(pt)×D0（view,ch(pt)＋1）＋k2(pt)×D0（view,ch(pt)）
なお、あるptに対するch(pt)が設定されていない場合、該ptをスキップして次のptに進む。
【００５３】
ステップＲ７では、現在の view を view’に保存する。
ステップＲ８では、４５゜≦view＜１３５゜の範囲ならビュー角度view＝view−９０゜とし、２２５゜≦view＜３１５゜の範囲ならビュー角度view＝view−２７０゜とする。
【００５４】
ステップＲ９’では、ビュー角度viewに対応するルックアップテーブル３２を参照し、ｙ＝０からｙ＝Yeの範囲で、ｘ＝str_x 〜 end_x について、次式により逆投影画素データD2（view,x,y）を算出し、記憶装置７内の図１７に示す逆投影画素データ第２記憶部７２に記憶している逆投影画素データD2（x,y）に加算する。
D2（view’,x,y）＝Ｒ(y)×D1（view’,str_pt＋（ｘ−str_x）Δpt）
D2（x,y）＝view ’ΣD2（view’,x,y）
そして、ステップＲ５へ進む。
【００５５】
図１７は、逆投影画素データ第２記憶部７２の概念図である。
ｘ軸に平行な直線に沿って逆投影画素データＤ２が加算されて行くことが、ｙ＝０〜Yeについて繰り返されて行く。
【００５６】
図１４に戻り、ステップＲ５では、画像再構成に必要な全てのビューについて上記ステップＲ１からＲ９’を繰り返していないならば前記ステップＲ１に戻り、画像再構成に必要な全てのビューについて上記ステップＲ１からＲ９’を繰り返したならば図１５のステップＲ１０へ進む。
【００５７】
図１５のステップＲ１０では、図１８に示すように、逆投影画素データ第２記憶部７２のデータを９０゜回転処理する。
ステップＲ１１では、逆投影画素データ第１記憶部７１のデータに、９０゜回転処理した逆投影画素データ第２記憶部７２のデータを加算する。
ステップＲ１２’では、画素投影データ記憶部７１に得られたデータを逆投影データＤ３(x,y)として出力する。
そして、逆投影処理を終了する。
【００５８】
以上の第２の実施形態のＸ線ＣＴ装置によれば、逆投影処理の簡単化および高速化が可能となる。また、前記ステップＲ３，Ｒ４’，Ｒ６，Ｒ９’でビュー角度や変換演算のパラメータの読み替えが必要になるが、ルックアップテーブル３１，３２を共用できる。また、２つの逆投影画素データ記憶部７１，７２が必要になるが、前記ステップＲ９’においてパラメータの読み替えが不要になる。
【００５９】
−第３の実施形態−
先述の第１および第２の実施形態では、２つの投影データＤ０から１つの軸投影されたデータＤ１を補間演算で算出したが、第３の実施形態では、３つの投影データＤ０から１つの軸投影されたデータＤ１を補間演算で算出する。
この場合、図１９に示す如き軸投影用のルックアップテーブル３１’を用い、次式により軸投影されたデータＤ１を算出する。
D1(view,pt)＝k1(pt)×D0(view,ch(pt)＋2)＋k2(pt)×D0(view,ch(pt)＋1)＋k3(pt)×D0(view,ch(pt))
【００６０】
以上の第３の実施形態のＸ線ＣＴ装置によれば、逆投影処理の簡単化および高速化が可能となる。また、精度を高められる。
【００６１】
−他の実施形態−
前記実施形態ではＤ０からＤ３を求める際に２点補間または３点補間を用いたが、４点以上の補間を用いてもよい。
また、前記実施形態では医用Ｘ線ＣＴ装置を想定したが、産業用Ｘ線ＣＴ装置にも本発明を適用可能である。
【００６２】
【発明の効果】
本発明の逆投影方法およびＸ線ＣＴ装置によれば、投影データＤ０(view,ch)から逆投影画素データＤ２(x,y)を直接求めるのではなく、まず投影データＤ０(view,ch)から軸投影されたデータＤ１(view,pt)を求め、次にその軸投影されたデータＤ１(view,pt)から逆投影画素データＤ２(x,y)を求めるようにしたから、逆投影処理の簡単化および高速化が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置を示すブロック図である。
【図２】軸投影されたデータ算出用のルックアップテーブルの例示図である。
【図３】逆投影画素データ算出用のルックアップテーブルの例示図である。
【図４】Ｘ線ＣＴ装置の動作の概略フロー図である。
【図５】第１の実施形態に係る逆投影処理のフロー図である。
【図６】−４５゜≦view＜４５゜の範囲で投影データから軸投影されたデータを求める処理の説明図である。
【図７】 view＝４５゜−Δviewで投影データから軸投影されたデータを求める処理の説明図である。
【図８】 view＝−４５゜で投影データから軸投影されたデータを求める処理の説明図である。
【図９】−４５゜≦view＜４５゜の範囲で軸投影されたデータから逆投影画素データを求める処理の説明図である。
【図１０】−４５゜≦view＜４５゜および１３５゜≦view＜２２５゜の範囲で逆投影画素データを加算していく処理の説明図である。
【図１１】４５゜≦view＜１３５゜の範囲で投影データから軸投影されたデータを求める処理の説明図である。
【図１２】４５゜≦view＜１３５゜の範囲で軸投影されたデータから逆投影画素データを求める処理の説明図である。
【図１３】４５゜≦view＜１３５゜および２２５゜≦view＜３１５゜の範囲で逆投影画素データを加算していく処理の説明図である。
【図１４】第２の実施形態に係る逆投影処理のフロー図である。
【図１５】図１４の続きのフロー図である。
【図１６】−４５゜≦view＜４５゜および１３５゜≦view＜２２５゜の範囲で逆投影画素データを加算していく処理の説明図である。
【図１７】４５゜≦view＜１３５゜および２２５゜≦view＜３１５゜の範囲で逆投影画素データを加算していく処理の説明図である。
【図１８】データの９０゜回転処理の説明図である。
【図１９】第３の実施形態に係る軸投影されたデータ算出用のルックアップテーブルの例示図である。
【符号の説明】
１ 操作コンソール
３ 中央処理装置
２０ 走査ガントリ
２１ Ｘ線管
２４ 検出器
３１，３１’、３２ ルックアップテーブル
Ｒｆ 再構成領域
【発明の属する技術分野】
本発明は、逆投影方法およびＸ線ＣＴ（Computed Tomography）装置に関し、更に詳しくは、逆投影処理の簡単化および高速化が可能な逆投影方法およびＸ線ＣＴ装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、Ｘ線ＣＴ装置は、データ収集、前処理、フィルタ処理、逆投影処理および後処理の過程を経て画像を再構成するフィルタ補正逆投影（filtered back projection）法のものが主流になっている。
【０００３】
従来の逆投影処理については、例えば特開平８−１８７２４１号公報や米国特許第５，４１４，６２２号に開示がある。
これらの逆投影処理では、ビュー角度viewと検出器チャネルchとで表わされるファンビームによる投影データＤ０(view,ch)を、再構成領域を構成する画素の座標（x,y）上に投影する演算を行って逆投影画素データＤ２(x,y)を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２(x,y)を加算して、逆投影データＤ３(x,y)を求めている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上記従来の逆投影処理では、検出器の円弧状の形状に応じて円弧状の幾何学的位置に並ぶ投影データＤ０(view,ch)から再構成領域の直交座標上の幾何学的位置に並ぶ逆投影画素データＤ２(x,y)を求める演算を、例えば５１２×５１２画素について行う必要があり、処理が煩雑で且つ時間がかかる問題点がある。
そこで、本発明の目的は、逆投影処理の簡単化および高速化が可能な逆投影方法およびＸ線ＣＴ装置を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
第１の観点では、本発明は、ビュー角度viewと検出器チャネルchとで表わされるファンビームによる投影データＤ０(view,ch)を直線の投影軸上に投影して軸投影されたデータＤ１を求め、次いで再構成領域を構成する各画素上に前記軸投影されたデータＤ１を投影して逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求めることを特徴とする逆投影方法を提供する。
上記第１の観点による逆投影方法では、投影データＤ０(view,ch)から逆投影画素データＤ２を直接求めるのではなく、投影データＤ０(view,ch)から軸投影されたデータＤ１(view,pt)を求め、その軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２(x,y)を求めるようにした。なお、ptは、投影軸上の座標である。
検出器の円弧状の形状に応じて円弧状の幾何学的位置に並ぶ投影データＤ０(view,ch)から直線の投影軸上の幾何学的位置に並ぶ軸投影されたデータＤ１(view,pt)を求める演算は、１データ当たりの処理負担は従来の投影データＤ０(view,ch)から逆投影画素データＤ２(x,y)を求める演算と同等になるが、データ数は例えば８０００個程度で済み、従来の５１２×５１２画素に比べると１／３０程度で済む。他方、軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求める演算は、従来と同様に５１２×５１２画素だけ演算が必要になるが、直線上に並ぶ軸投影されたデータＤ１(view,pt)から直交座標上に並ぶ逆投影画素データＤ２(x,y)を求める演算は、一定ピッチのサンプリングと距離計数の乗算のみという比較的簡単な処理で済む。よって、総合的に見れば、逆投影処理の簡単化および高速化が可能となる。
【０００６】
第２の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、view＝０゜の時のファンビームの中心軸方向をｙ方向とし、これに直交しファンビーム面に平行な方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では再構成中心を通りｘ方向に平行な直線を前記投影軸とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では再構成中心を通りｙ方向に平行な直線を前記投影軸とすることを特徴とする逆投影方法を提供する。
なお、本明細書において、view＝−４５゜とview＝３１５゜とは、表現の都合上異なる表記にしているが、実際は、両者は等しく、同一ビューである。
直線の投影軸上にデータを投影する場合、その投影方向線と投影軸との成す角度が９０゜に近いほど精度が高くなり、０゜に近いほど精度が低くなる。
上記第２の観点による逆投影方法では、投影方向線と投影軸との成す角度が約４５゜より小さくならないため、精度の低下を防止できる。
【０００７】
第３の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めることを特徴とする逆投影方法を提供する。
１つのビュー角度における投影データＤ０の個数および位置間隔は、検出器により決定されている。すなわち、投影データＤ０の個数は「検出器のチャネル数（例えば１０００個）」であり、投影データＤ０の位置間隔は「検出器のチャネルピッチ（例えば１mm）」である。
上記第３の観点による逆投影方法では、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めるから、投影データＤ０の個数および位置間隔に制限されずに、投影軸上の軸投影されたデータＤ１の個数（例えば１つのビュー角度当たり３５００個）およびデータ間隔（例えば１mm）を選ぶことが出来る。
【０００８】
第４の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数をテーブル化しておくことを特徴とする逆投影方法を提供する。
１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数は、１つの軸投影されたデータＤ１を求めようとする毎に算出してもよいが、その算出時間がオーバーヘッドになる。
上記第４の観点による逆投影方法では、複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数を予め算出してテーブルに設定しておくことで、上記オーバーヘッドをなくすことが出来る。
【０００９】
第５の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とする逆投影方法を提供する。
再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合、１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係を再構成中心を回転中心として１８０゜回転させると、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係に一致する。よって、１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための投影データＤ０のアドレスおよび補間係数は、両者で共用可能である。
また、再構成平面のｙ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係を再構成中心を回転中心として−９０゜回転させると、再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係に一致する。よって、１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための投影データＤ０のアドレスおよび補間係数は、両者で共用可能である。
さらに、再構成平面のｙ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係を再構成中心を回転中心として９０゜回転させると、再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲でのＸ線管，検出器および投影軸の幾何学的関係に一致する。よって、１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための投影データＤ０のアドレスおよび補間係数は、両者で共用可能である。
上記第５の観点による逆投影方法では、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で用いるテーブルを他のビュー角度範囲でも共用するので、テーブルに必要な記憶容量を小さくすることが出来る。
【００１０】
第６の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、軸投影されたデータＤ１から変換演算により逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とする逆投影方法を提供する。
画素投影データＤ１の数は例えば８０００個であり、逆投影画素データＤ２の数は例えば５１２×５１２個である。従って、投影データＤ０から軸投影されたデータＤ１を求める演算よりも軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求める演算を簡単にした方が高速化の効果が高くなる。
上記第６の観点による逆投影方法では、１つの軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるから、一定ピッチのサンプリングと距離計数の乗算のみという、補間演算より簡単な変換演算で済むことになり、高速化の効果が高くなる。
【００１１】
第７の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、前記変換演算のパラメータをテーブル化しておくことを特徴とする逆投影方法を提供する。
変換演算のパラメータは、１つの逆投影画素データＤ２を求めようとする毎に算出してもよいが、その算出時間がオーバーヘッドになる。
上記第７の観点による逆投影方法では、変換演算のパラメータを予め算出してテーブルに設定しておくことで、上記オーバーヘッドをなくすことが出来る。
【００１２】
第８の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、１つの軸投影されたデータＤ１から変換演算により１つの逆投影画素データＤ２を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で変換演算のパラメータをテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とする逆投影方法を提供する。
再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合、１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲での投影軸と再構成領域の幾何学的関係を、再構成中心を回転中心として１８０゜回転させると、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲での投影軸と再構成領域の幾何学的関係に一致する。よって、軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるための変換演算のパラメータは、両者で共用可能である。
また、再構成平面のｙ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲での投影軸と再構成領域の幾何学的関係を、再構成中心を回転中心として−９０゜回転させると、再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲での投影軸と再構成領域の幾何学的関係に一致する。よって、軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるための変換演算のパラメータは、両者で共用可能である。
さらに、再構成平面のｙ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲での投影軸と再構成領域の幾何学的関係を、再構成中心を回転中心として９０゜回転させると、再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合に−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲での投影軸と再構成領域の幾何学的関係に一致する。よって、軸投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるための変換演算のパラメータは、両者で共用可能である。
上記第８の観点による逆投影方法では、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で用いるテーブルを他のビュー角度範囲でも共用するので、テーブルに必要な記憶容量を小さくすることが出来る（例えば、３６０゜フルスキャン時で１／４）。
【００１３】
第９の観点では、本発明は、上記構成の逆投影方法において、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲についての逆投影画素データＤ２の加算と、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲についての逆投影画素データＤ２の加算とを別個に行い、最後に両方の和を加算して逆投影データＤ３を求めることを特徴とする逆投影方法を提供する。
再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合、ｙ座標を固定してｘ座標を変えながら逆投影画素データＤ２を求めることをｙ座標を変えて繰り返す方法が処理しやすい。一方、再構成平面のｙ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合、ｘ座標を固定してｙ座標を変えながら逆投影画素データＤ２を求めることをｘ座標を変えて繰り返す方法が処理しやすい。しかし、このようにすると、両者が別個のアルゴリズムになる。
上記第９の観点による逆投影方法では、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲についての逆投影画素データＤ２の加算すなわち再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合の加算と、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲についての逆投影画素データＤ２の加算すなわち再構成平面のｙ軸方向に平行で再構成中心を通る直線を投影軸とした場合とを別個に行うので、ｘとｙが入れ替わってもデータの混乱を生じず、アルゴリズムを共用可能となる。なお、最後に両方の和を加算して逆投影データＤ３(x,y)を求めるときには、両方のｘとｙが一致するように座標を変換する必要がある。
【００１４】
第１０の観点では、本発明は、Ｘ線管と、ファンビームのＸ線を検出する検出器と、前記Ｘ線管または前記検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転させながらビュー角度viewと検出器チャネルchとで表わされる投影データＤ０(view,ch)を収集するスキャン手段と、前記投影データＤ０(view,ch)を直線の投影軸上に投影して軸投影されたデータＤ１を求める軸投影データ算出手段と、再構成領域を構成する各画素上に前記軸投影されたデータＤ１を投影して逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算出手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段とを具備してなることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１０の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第１の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００１５】
第１１の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記軸投影データ算出手段は、view＝０゜の時のファンビームの中心軸方向をｙ方向とし、これに直交しファンビーム面に平行な方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では再構成中心を通りｘ方向に平行な直線を前記投影軸とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では再構成中心を通りｙ方向に平行な直線を前記投影軸とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１１の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第２の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００１６】
第１２の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記軸投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１２の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第３の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００１７】
第１３の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記軸投影データ算出手段は、１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数を設定したテーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１３の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第４の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００１８】
第１４の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記軸投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１４の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第５の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００１９】
第１５の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記画素投影データ算出手段は、軸投影されたデータＤ１から変換演算により逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１５の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第６の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２０】
第１６の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記画素投影データ算出手段は、前記変換演算のパラメータを設定したテーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１６の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第７の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２１】
第１７の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記画素投影データ算出手段は、１つの軸投影されたデータＤ１から変換演算により１つの逆投影画素データＤ２を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で変換演算のパラメータをテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１７の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第８の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２２】
第１８の観点では、本発明は、上記構成のＸ線ＣＴ装置において、前記逆投影データ算出手段は、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲についての逆投影画素データＤ２の加算と、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲についての逆投影画素データＤ２の加算とを別個に行い、最後に両方の和を加算して逆投影データＤ３を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供する。
上記第１８の観点によるＸ線ＣＴ装置では、上記第９の観点による逆投影方法を好適に実施しうる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。
【００２４】
−第１の実施形態−
図１は、本発明の第１の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の構成ブロック図である。
このＸ線ＣＴ装置１００は、操作コンソール１と、撮影テーブル１０と、走査ガントリ２０とを具備している。
【００２５】
前記操作コンソール１は、操作者の入力を受け付ける入力装置２と、本発明に係る逆投影処理などを実行する中央処理装置３と、走査ガントリ２０で取得した投影データを収集するデータ収集バッファ５と、前記投影データから再構成したＸ線ＣＴ画像を表示するＣＲＴ６と、プログラムやデータやＸ線ＣＴ画像を記憶する記憶装置７とを具備している。
【００２６】
前記テーブル装置１０は、被検体を乗せて前記走査ガントリ２０のボア（中空洞部）に入れ出しするクレードル１２を具備している。クレードル１２は、テーブル装置１０に内蔵するモータで駆動される。
【００２７】
前記走査ガントリ２０は、Ｘ線管２１と、Ｘ線コントローラ２２と、コリメータ２３と、検出器２４と、ＤＡＳ（Data Acquisition System）２５と、被検体の体軸の回りにＸ線管２１などを回転させる回転コントローラ２６と、制御信号などを前記操作コンソール１や撮影テーブル１０とやり取りする制御インタフェース２９とを具備している。
【００２８】
図２は、記憶装置７に記憶されている軸投影用のルックアップテーブル３１の概念図である。
このルックアップテーブル３１には、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、軸投影されたデータＤ１の投影軸上の座標ptと、軸投影されたデータＤ１(view,pt)を求めるための投影データＤ０のアドレスすなわちチャネル番号ch(pt)と、２点補間用の補間係数k1(pt)，k2(pt)とが予め算出されて設定されている。
なお、Δviewは、ビュー角度のステップ角度（隣接するビュー間のビュー角度差）であり、例えば「０.３６゜」である。また、Peは、ptの最大値であり、例えば「８０００」である。
【００２９】
図３は、記憶装置７に記憶されている変換演算用のルックアップテーブル３２の概念図である。
このルックアップテーブル３２には、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、逆投影画素データＤ２のｙ座標ｙと、１つの軸投影されたデータＤ１から１つの逆投影画素データＤ２(y,x)を求めるための変換演算のパラメータとして距離係数Ｒ(y)，サンプリングピッチΔpt，サンプリング個数str_pt，開始アドレスstr_x，終了アドレスend_x が予め算出されて設定されている。これらのパラメータについては、図１１を参照して後述する。
なお、Yeは、図６に示すように、再構成領域Ｒｆのｙ座標の最大値である。
【００３０】
図４は、Ｘ線ＣＴ装置１００の動作の概略の流れを示すフロー図である。
ステップＳ１では、Ｘ線管２１と検出器２４とを撮影対象の周りに回転させながらビュー角度viewと検出器チャネルchとで表わされる投影データＤ０(view,ch)を収集する。
ステップＳ２では、投影データＤ０(view,ch)に対して、前処理（オフセット補正，ＤＡＳゲイン補正，感度補正など）を行う。
ステップＳ３では、前処理した投影データＤ０(view,ch)に対して、フィルタ処理を行う。すなわち、フーリエ変換し、フィルタ（再構成関数）を掛け、逆フーリエ変換する。
ステップＳ４では、フィルタ処理した投影データＤ０(view,ch)に対して、本発明に係る逆投影処理を行い、逆投影データＤ３(x,y)を求める。この逆投影処理については、図５を参照して後述する。
ステップＳ５では、逆投影データＤ３(x,y)に対して後処理を行い、ＣＴ画像を得る。
【００３１】
図５は、逆投影処理（Ｓ４）の詳細フロー図である。
ステップＲ１では、画像再構成に必要な複数のビュー中の一つのビュー角度viewに着目する。
ステップＲ２では、着目したビュー角度viewが、−４５゜≦view＜４５゜または１３５゜≦view＜２２５゜ならばステップＲ３へ進み、そうでないならば（４５゜≦view＜１３５゜または２２５゜≦view＜３１５゜ならば）ステップＲ６へ進む。
【００３２】
ステップＲ３では、ビュー角度viewに対応するルックアップテーブル３１を参照し、まず、pt＝０に対応するチャネル番号ch(0)を得て、２点補間ではフィルタ処理済みの投影データD0(view,ch(0)＋1)およびD0(view,ch(0))を取り出す。
また、補間係数k1(0)，k2(0)を読み出す。そして、次式により軸投影されたデータＤ１(view,0)を算出し、記憶装置７に記憶する。
D1(view,0)＝k1(0)×D0(view,ch(0)＋1)＋k2(0)×D0(view,ch(0))
同様に、pt＝１〜Peについて、次式により軸投影されたデータＤ１(view,pt)を算出する。
D1(view,pt)＝k1(pt)×D0(view,ch(pt)＋1)＋k2(pt)×D0(view,ch(pt))
なお、あるptに対するch(pt)が設定されていない場合、該ptをスキップして次のptに進む。
また、135゜≦view＜225゜では、ビュー角度view＝view−１８０゜に対応するルックアップテーブル３１を参照する。
【００３３】
図６は、上記ステップＲ３の内容を示す説明図である。
上記ステップＲ３は、検出器２４の円弧状の形状に応じて円弧状の幾何学的位置に並ぶ投影データＤ０(view,ch)から、再構成平面のｘ軸方向に平行で再構成中心ＩＣを通る直線ｙ＝Ye／２の投影軸上に並ぶ軸投影されたデータＤ１(view,pt)を求める演算処理である。Yeは、再構成領域Ｒｆのｙ座標の最大値である。
【００３４】
軸投影されたデータＤ１(view,0)の位置は、図７に示すように、ビュー角度view＝４５゜−Δview の時に、チャネル番号ch(0)の検出器の位置により規定される。なお、ファンビームの中心軸方向がｙ軸方向に平行な場合をview＝０゜とし、ビュー角度のステップをΔview とする。
一方、軸投影されたデータＤ１(view,Pe)の位置は、図８に示すように、ビュー角度view＝−４５゜の時に、チャネル番号ch(1000)の検出器の位置により規定される。なお、ここでは、検出器２４は１０００チャネルとする。
【００３５】
図６から図８を参照すれば判るように、一つのビューでは、ファンビームに入る投影軸部分とファンビームに入らない投影軸部分とが存在する。ファンビームに入らない投影軸部分に相当するptについては、ルックアップテーブル３１のch(pt)を設定しておかないものとする。
【００３６】
図５に戻り、ステップＲ４では、ビュー角度viewに対応するルックアップテーブル３２を参照し、まず、ｙ＝０の Δpt，str_pt および str_x を得て、ｘ＝str_x とし、記憶装置７から軸投影されたデータＤ１(view,str_pt)を取り出す。
また、距離係数Ｒ(y)を読み出す。そして、次式により逆投影画素データＤ２(view,str_x,0)を算出する。
D2(view,str_x,0)＝Ｒ(0)×D1(view,str_pt)
そして、それを記憶装置７に記憶しているＤ２(x,y)に加算する。
D2(str_x,0)＝viewΣD2(view,str_x,0)
同様に、ｘ＝str_x＋1 〜 end_x について、次式により逆投影画素データＤ２(view,x,0)を算出し、記憶装置７に記憶している逆投影画素データＤ２(x,0)に加算する。
D2(view,x,0）＝Ｒ(0)×D1(view,str_pt＋(ｘ−str_x)Δpt)
D2(x,0)＝viewΣD2(view,x,0)
次に、同様に、ｙ＝１〜Ye について、次式により逆投影画素データＤ２(view,x,y)を算出し、記憶装置７に記憶している逆投影画素データＤ２(x,y)に加算する。
D2(view,x,y)＝Ｒ(y)×D1(view,str_pt＋(ｘ−str_x)Δpt)
D2(x,y)＝viewΣD2(view,x,y)
なお、135゜≦view＜225゜では、ビュー角度view＝view−１８０゜に対応するルックアップテーブル３２を参照する。
そして、ステップＲ５へ進む。
【００３７】
図９は、上記ステップＲ４の内容を示す説明図である。
投影軸ｙ＝Ye／２上の軸投影されたデータＤ１からｘ軸に平行な直線に沿って逆投影画素データＤ２を求めて行くことを、Ｙ＝０〜Yeについて繰り返す。
【００３８】
図１０は、記憶装置７の逆投影画素データ記憶部７０の概念図である。
ｘ軸に平行な直線に沿って逆投影画素データＤ２が加算されて行くことが、Ｙ＝０〜Yeについて繰り返されて行く。
【００３９】
ステップＲ６では、４５゜≦view＜１３５゜の範囲ならビュー角度view＝view−９０゜に対応するルックアップテーブル３１を参照し、２２５゜≦view＜３１５゜の範囲ならビュー角度view＝view−２７０゜に対応するルックアップテーブル３１を参照する。そして、前記ステップＲ３と同様に、pt＝０〜Peについて、次式により軸投影されたデータＤ１(view,pt)を算出する。
D1(view,pt)＝k1(pt)×D0(view,ch(pt)＋1)＋k2(pt)×D0(view,ch(pt))
なお、あるptに対するch(pt)が設定されていない場合、該ptをスキップして次のptに進む。
【００４０】
図１１は、上記ステップＲ６の内容を示す説明図である。
上記ステップＲ６は、検出器２４の円弧状の形状に応じて円弧状の幾何学的位置に並ぶ投影データＤ０(view,ch)から、ｙ軸方向に平行で再構成中心ＩＣを通る直線ｘ＝Xe／２の投影軸上に並ぶ軸投影されたデータＤ１(view,pt)を求める演算に相当する。Xeは、再構成領域Ｒｆのｘ座標の最大値である。
【００４１】
図５に戻り、ステップＲ９では、４５゜≦view＜１３５゜の範囲ならビュー角度view＝view−９０゜に対応するルックアップテーブル３２を参照し、２２５゜≦view＜３１５゜の範囲ならビュー角度view＝view−２７０゜に対応するルックアップテーブル３２を参照する。その際、ｙ→ｘ、Ｒ(y)→Ｒ(x)、str_x→str_y、end_x→end_yと読み替え、ｘ＝０からｘ＝Xeまで、ｙ＝str_y 〜 end_y について、次式により逆投影画素データＤ２(view,x,y)を算出し、記憶装置７に記憶している逆投影画素データＤ２(x,y)に加算する。
D2(view,x,y)＝Ｒ(y)×D1(view,str_pt＋(ｙ−str_y)Δpt)
D2(x,y)＝viewΣD2(view,x,y)
そして、ステップＲ５へ進む。
【００４２】
図１２は、上記ステップＲ９の内容を示す説明図である。
投影軸ｘ＝Xe／２上の軸投影されたデータＤ１からｙ軸に平行な直線に沿って逆投影画素データＤ２を求めて行くことを、Ｘ＝０〜Xeについて繰り返す。
【００４３】
図１３は、記憶装置７の逆投影画素データ記憶部７０の概念図である。
ｙ軸に平行な直線に沿って逆投影画素データＤ２が加算されて行くことが、Ｘ＝０〜Xeについて繰り返されて行く。
【００４４】
図５に戻り、ステップＲ５では、画像再構成に必要な全てのビューについて上記ステップＲ１からＲ９を繰り返していないならば前記ステップＲ１に戻り、画像再構成に必要な全てのビューについて上記ステップＲ１からＲ９を繰り返したならばステップＲ１２へ進む。
【００４５】
ステップＲ１２では、逆投影画素データ記憶部７０に得られたデータを逆投影データＤ３(x,y)として出力する。
そして、逆投影処理を終了する。
【００４６】
以上の第１の実施形態のＸ線ＣＴ装置１００によれば、逆投影処理の簡単化および高速化が可能となる。また、前記ステップＲ３，Ｒ４，Ｒ６，Ｒ９でビュー角度や変換演算のパラメータの読み替えが必要になるが、ルックアップテーブル３１，３２を共用できる。また、前記ステップＲ９でパラメータの読み替えが必要になるが、逆投影画素データ記憶部７０が１つだけで済む（第２の実施形態では２つ必要になる）。
【００４７】
−第２の実施形態−
第２の実施形態では、−４５゜≦view＜４５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）および１３５゜≦view＜２２５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）についての逆投影画素データＤ２の加算と、４５゜≦view＜１３５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）および２２５゜≦view＜３１５゜のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）についての逆投影画素データＤ２の加算とを別個に行い、最後に両方の和を加算して逆投影データＤ３(x,y)を求める。
【００４８】
図１４および図１５は、第２の実施形態に係る逆投影処理を示すフロー図である。
図１４のステップＲ１では、画像再構成に必要な複数のビュー中の一つのビュー角度viewに着目する。
ステップＲ２では、着目したビュー角度viewが、−４５゜≦view＜４５゜または１３５゜≦view＜２２５゜ならばステップＲ３へ進み、そうでないならば（４５゜≦view＜１３５゜または２２５゜≦view＜３１５゜ならば）ステップＲ６へ進む。
【００４９】
ステップＲ３では、ビュー角度viewに対応するルックアップテーブル３１を参照し、pt＝０〜Peについて、次式により軸投影されたデータＤ１(view,pt)を算出する。
D1(view,pt)＝k1(pt)×D0(view,ch(pt)＋1)＋k2(pt)×D0(view,ch(pt))
なお、あるptに対するch(pt)が設定されていない場合、該ptをスキップして次のptに進む。
また、135゜≦view＜225゜では、ビュー角度view＝view−１８０゜に対応するルックアップテーブル３１を参照する。
【００５０】
ステップＲ４’では、ビュー角度viewに対応するルックアップテーブル３２を参照し、ｙ＝０からｙ＝Yeの範囲で、ｘ＝str_x 〜 end_x について、次式により逆投影画素データＤ２(view,x,y)を算出し、記憶装置７内の図１６に示す逆投影画素データ第１記憶部７１に記憶している逆投影画素データＤ２(x,y)に加算する。
D2(view,x,y)＝Ｒ(y)×D1(view,str_pt＋(ｘ−str_x)Δpt)
D2(x,y)＝viewΣD2(view,x,y)
なお、135゜≦view＜225゜では、ビュー角度view＝view−１８０゜に対応するルックアップテーブル３２を参照する。
そして、ステップＲ５へ進む。
【００５１】
図１６は、逆投影画素データ第１記憶部７１の概念図である。
ｘ軸に平行な直線に沿って逆投影画素データＤ２が加算されて行くことが、ｙ＝０〜Yeについて繰り返されて行く。
【００５２】
図１４に戻り、ステップＲ６では、４５゜≦view＜１３５゜の範囲ならビュー角度view＝view−９０゜に対応するルックアップテーブル３１を参照し、２２５゜≦view＜３１５゜の範囲ならビュー角度view＝view−２７０゜に対応するルックアップテーブル３１を参照する。そして、前記ステップＲ３と同様に、pt＝０〜Peについて、次式により軸投影されたデータD1（view,pt）を算出する。
D1（view,pt）＝k1(pt)×D0（view,ch(pt)＋1）＋k2(pt)×D0（view,ch(pt)）
なお、あるptに対するch(pt)が設定されていない場合、該ptをスキップして次のptに進む。
【００５３】
ステップＲ７では、現在の view を view’に保存する。
ステップＲ８では、４５゜≦view＜１３５゜の範囲ならビュー角度view＝view−９０゜とし、２２５゜≦view＜３１５゜の範囲ならビュー角度view＝view−２７０゜とする。
【００５４】
ステップＲ９’では、ビュー角度viewに対応するルックアップテーブル３２を参照し、ｙ＝０からｙ＝Yeの範囲で、ｘ＝str_x 〜 end_x について、次式により逆投影画素データD2（view,x,y）を算出し、記憶装置７内の図１７に示す逆投影画素データ第２記憶部７２に記憶している逆投影画素データD2（x,y）に加算する。
D2（view’,x,y）＝Ｒ(y)×D1（view’,str_pt＋（ｘ−str_x）Δpt）
D2（x,y）＝view ’ΣD2（view’,x,y）
そして、ステップＲ５へ進む。
【００５５】
図１７は、逆投影画素データ第２記憶部７２の概念図である。
ｘ軸に平行な直線に沿って逆投影画素データＤ２が加算されて行くことが、ｙ＝０〜Yeについて繰り返されて行く。
【００５６】
図１４に戻り、ステップＲ５では、画像再構成に必要な全てのビューについて上記ステップＲ１からＲ９’を繰り返していないならば前記ステップＲ１に戻り、画像再構成に必要な全てのビューについて上記ステップＲ１からＲ９’を繰り返したならば図１５のステップＲ１０へ進む。
【００５７】
図１５のステップＲ１０では、図１８に示すように、逆投影画素データ第２記憶部７２のデータを９０゜回転処理する。
ステップＲ１１では、逆投影画素データ第１記憶部７１のデータに、９０゜回転処理した逆投影画素データ第２記憶部７２のデータを加算する。
ステップＲ１２’では、画素投影データ記憶部７１に得られたデータを逆投影データＤ３(x,y)として出力する。
そして、逆投影処理を終了する。
【００５８】
以上の第２の実施形態のＸ線ＣＴ装置によれば、逆投影処理の簡単化および高速化が可能となる。また、前記ステップＲ３，Ｒ４’，Ｒ６，Ｒ９’でビュー角度や変換演算のパラメータの読み替えが必要になるが、ルックアップテーブル３１，３２を共用できる。また、２つの逆投影画素データ記憶部７１，７２が必要になるが、前記ステップＲ９’においてパラメータの読み替えが不要になる。
【００５９】
−第３の実施形態−
先述の第１および第２の実施形態では、２つの投影データＤ０から１つの軸投影されたデータＤ１を補間演算で算出したが、第３の実施形態では、３つの投影データＤ０から１つの軸投影されたデータＤ１を補間演算で算出する。
この場合、図１９に示す如き軸投影用のルックアップテーブル３１’を用い、次式により軸投影されたデータＤ１を算出する。
D1(view,pt)＝k1(pt)×D0(view,ch(pt)＋2)＋k2(pt)×D0(view,ch(pt)＋1)＋k3(pt)×D0(view,ch(pt))
【００６０】
以上の第３の実施形態のＸ線ＣＴ装置によれば、逆投影処理の簡単化および高速化が可能となる。また、精度を高められる。
【００６１】
−他の実施形態−
前記実施形態ではＤ０からＤ３を求める際に２点補間または３点補間を用いたが、４点以上の補間を用いてもよい。
また、前記実施形態では医用Ｘ線ＣＴ装置を想定したが、産業用Ｘ線ＣＴ装置にも本発明を適用可能である。
【００６２】
【発明の効果】
本発明の逆投影方法およびＸ線ＣＴ装置によれば、投影データＤ０(view,ch)から逆投影画素データＤ２(x,y)を直接求めるのではなく、まず投影データＤ０(view,ch)から軸投影されたデータＤ１(view,pt)を求め、次にその軸投影されたデータＤ１(view,pt)から逆投影画素データＤ２(x,y)を求めるようにしたから、逆投影処理の簡単化および高速化が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置を示すブロック図である。
【図２】軸投影されたデータ算出用のルックアップテーブルの例示図である。
【図３】逆投影画素データ算出用のルックアップテーブルの例示図である。
【図４】Ｘ線ＣＴ装置の動作の概略フロー図である。
【図５】第１の実施形態に係る逆投影処理のフロー図である。
【図６】−４５゜≦view＜４５゜の範囲で投影データから軸投影されたデータを求める処理の説明図である。
【図７】 view＝４５゜−Δviewで投影データから軸投影されたデータを求める処理の説明図である。
【図８】 view＝−４５゜で投影データから軸投影されたデータを求める処理の説明図である。
【図９】−４５゜≦view＜４５゜の範囲で軸投影されたデータから逆投影画素データを求める処理の説明図である。
【図１０】−４５゜≦view＜４５゜および１３５゜≦view＜２２５゜の範囲で逆投影画素データを加算していく処理の説明図である。
【図１１】４５゜≦view＜１３５゜の範囲で投影データから軸投影されたデータを求める処理の説明図である。
【図１２】４５゜≦view＜１３５゜の範囲で軸投影されたデータから逆投影画素データを求める処理の説明図である。
【図１３】４５゜≦view＜１３５゜および２２５゜≦view＜３１５゜の範囲で逆投影画素データを加算していく処理の説明図である。
【図１４】第２の実施形態に係る逆投影処理のフロー図である。
【図１５】図１４の続きのフロー図である。
【図１６】−４５゜≦view＜４５゜および１３５゜≦view＜２２５゜の範囲で逆投影画素データを加算していく処理の説明図である。
【図１７】４５゜≦view＜１３５゜および２２５゜≦view＜３１５゜の範囲で逆投影画素データを加算していく処理の説明図である。
【図１８】データの９０゜回転処理の説明図である。
【図１９】第３の実施形態に係る軸投影されたデータ算出用のルックアップテーブルの例示図である。
【符号の説明】
１ 操作コンソール
３ 中央処理装置
２０ 走査ガントリ
２１ Ｘ線管
２４ 検出器
３１，３１’、３２ ルックアップテーブル
Ｒｆ 再構成領域
Claims (16)
- ビュー角度viewと検出器チャネルchとで表わされるファンビームによる投影データＤ０(view,ch)を、ビュー角度 view に応じて、再構成中心を通り互いに直交する２つの投影軸上のいずれか一方に投影することにより軸投影されたデータＤ１を求め、次いで再構成領域を構成する各画素上に前記それぞれの投影軸に軸投影されたデータＤ１をそれぞれ投影して逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求めることを特徴とする逆投影方法。
- 請求項１に記載の逆投影方法において、view＝０゜の時のファンビームの中心軸方向をｙ方向とし、これに直交しファンビーム面に平行な方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では再構成中心を通りｘ方向に平行な直線を前記投影軸とし、４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では再構成中心を通りｙ方向に平行な直線を前記投影軸とすることを特徴とする逆投影方法。
- 請求項１または請求項２に記載の逆投影方法において、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めることを特徴とする逆投影方法。
- 請求項３に記載の逆投影方法において、１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数をテーブル化しておくことを特徴とする逆投影方法。
- 請求項２に記載の逆投影方法において、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とする逆投影方法。
- 請求項１から請求項５のいずれかに記載の逆投影方法において、軸投影されたデータＤ１から変換演算により逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とする逆投影方法。
- 請求項６に記載の逆投影方法において、前記変換演算のパラメータをテーブル化しておくことを特徴とする逆投影方法。
- 請求項５に記載の逆投影方法において、１つの軸投影されたデータＤ１から変換演算により１つの逆投影画素データＤ２を求めると共に、−４５゜≦view＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦view＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦view＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦view＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で変換演算のパラメータをテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とする逆投影方法。
- Ｘ線管と、ファンビームのＸ線を検出する検出器と、前記Ｘ線管または前記検出器の少なくとも一方を撮影対象の周りに回転させながらビュー角度 view と検出器チャネル ch とで表わされる投影データＤ０ (view,ch) を収集するスキャン手段と、前記投影データＤ０ (view,ch) を、ビュー角度 view に応じて、再構成中心を通り互いに直交する２つの投影軸上のいずれか一方に投影することにより軸投影されたデータＤ１を求める軸投影データ算出手段と、再構成領域を構成する各画素上に前記それぞれの投影軸に軸投影されたデータＤ１をそれぞれ投影して逆投影画素データＤ２を求める逆投影画素データ算 出手段と、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める逆投影データ算出手段とを具備してなることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項９に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記軸投影データ算出手段は、 view ＝０゜の時のファンビームの中心軸方向をｙ方向とし、これに直交しファンビーム面に平行な方向をｘ方向とするとき、−４５゜≦ view ＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５゜≦ view ＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では再構成中心を通りｘ方向に平行な直線を前記投影軸とし、４５゜≦ view ＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５゜≦ view ＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では再構成中心を通りｙ方向に平行な直線を前記投影軸とすることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項９または請求項１０に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記軸投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項１１に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記軸投影データ算出手段は、１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数を設定したテーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項１２に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記軸投影データ算出手段は、複数の投影データＤ０から補間演算により１つの軸投影されたデータＤ１を求めると共に、−４５゜≦ view ＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦ view ＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦ view ＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦ view ＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で１つの軸投影されたデータＤ１を求めるための複数の投影データＤ０のアドレスおよび補間係数をテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項９から請求項１３のいずれかに記載のＸ線ＣＴ装置において、前記画素投影データ算出手段は、軸投影されたデータＤ１から変換演算により逆投影画素データＤ２を求めることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項１４に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記画素投影データ算出手段は、前記変換演算のパラメータを設定したテーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
- 請求項１３に記載のＸ線ＣＴ装置において、前記画素投影データ算出手段は、１つの軸投影されたデータＤ１から変換演算により１つの逆投影画素データＤ２を求めると共に、−４５゜≦ view ＜４５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，１３５゜≦ view ＜２２５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲，４５゜≦ view ＜１３５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲または２２５゜≦ view ＜３１５゜もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲のいずれか一つのビュー角度範囲で変換演算のパラメータをテーブル化しておき、他のビュー角度範囲では前記テーブルを利用することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
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