JPH08509408A - 円すい状ビームデータからの画像の再構成 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 コンピュータ断層撮影Ｘ線イメージングシステムが、円すい状ビームのＸ線源および検出素子の曲面状の二次元アレーを使用してＸ線減衰値の三次元アレーを取得する。フィルタ逆投影法を使用して二次元画像スライスが再構成され、再構成法の不正確さおよび円すい状ビームの幾何学的形状による不完全なデータを補償するように画像に対する補正が行われる。

Description

【発明の詳細な説明】 円すい状ビームデータからの画像の再構成 発明の背景 本発明はコンピュータ断層撮影（ＣＴ）イメージング装置に関するものであり 、更に詳しくはＸ線ＣＴまたはＳＰＥＣＴスキャナで取得される三次元データか らの画像の再構成に関するものである。 現在のコンピュータ断層撮影システムでは、Ｘ線源が扇状ビームを投射する。 この扇状ビームは、「イメージング平面」と呼ばれるデカルト座標系のＸ−Ｙ平 面内にあるようにコリメーションされる。Ｘ線ビームは医療患者のようなイメー ジング対象物を通過して、放射線検出器のアレー（ａｒｒａｙ）に当たる。透過 放射線の強度はイメージング対象物によるＸ線ビームの減衰によって左右される 。各検出器はビーム減衰の測定値である個別電気信号を発生する。すべての検出 器からの減衰測定値が別々に取得されることにより、透過プロフィールが作成さ れる。 従来のＣＴシステムのＸ線源および検出器アレーはイメージング平面内におい てガントリ上でイメージング対象物のまわりに回転するので、Ｘ線ビームがイメ ージング対象物と交差する角度は絶えず変化する。与えられた角度で検出器アレ ーから得られる一群のＸ線減衰測定値は「ビュー（ｖｉｅｗ）」と呼ばれる。イ メージング対象物の「スキャン（ｓｃａｎ）」は、Ｘ線源および検出器の一回転 の間に多数の異なる角度方向で得られた一組のビューで構成さ れる。測定が行われるとき、ガントリは止まっていてもよいし、動きつづけてい てもよい。二次元スキャンでは、データを処理することにより、イメージング対 象物を通して得られた二次元スライスに対応する画像が構成される。二次元デー タから画像を再構成するために広く行われている方法は、当業者によりフィルタ 補正逆投影法と呼ばれている。このプロセスでは、スキャンから得られた減衰測 定値が「ＣＴナンバー」または「ハウンスフィールド・ユニット」と呼ばれる整 数に変換される。陰極線管表示装置の対応する画素の明るさを制御するために、 この整数が使用される。 三次元スキャンでは、Ｘ線ビームが散開して円すい状ビームを形成する。円す い状ビームはイメージング対象物を通過して、検出素子の二次元アレーに突き当 たる。したがって、各ビューはＸ線減衰測定値の二次元アレーであり、完全なス キャンにより減衰測定値の三次元アレーが作成される。円すい状ビーム減衰測定 値の取得された三次元アレーから一組の画像を再構成するために、普通、２つの 方法のいずれかが使用される。第１の方法は、ジャーナル・オプティカル・ソサ ィァティ・オブ・アメリカ（Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．）誌、Ａ／１巻、第６ 号（１９８４年６月）に所載のエル・エー・フェルドカンプ（Ｌ．Ａ．Ｆｅｌｄ ｋａｍ）他による論文「実際的な円すい状ビームのアルゴリズム（Ｐｒａｃｔｉ ｃａｌ Ｃｏｎｅ−Ｂｅａｍ Ａｌｇｏｔｉｔｈｍ）」に説明されている方法で あって、実際 の減衰測定値の線積分に直接作用する重畳積分（ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）逆投 影法である。この方法は、現在のハードウェアで容易かつ正確に実行することが できる。これは円すい状ビームの中心または「中間面（ｍｉｄｐｌａｎｅ）」で の画像に対する良好な再構成である。上記のフェルドカンプ他による方法は従来 の重畳積分−逆投影の形式を用いているが、これは円すい状ビームの角度が大き くなると精度が低くなる近似である。第２の方法は、１９９１年春季発行の「数 学講演集（Ｌｅｃｔｕｒｅ ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ）」、 １４９７号のヘルマン、ルイス、ナテレル（Ｈｅｒｍａｎ，Ｌｏｕｉｓ，Ｎａｔ ｔｅｒｅｒ）編「断層撮影法に於ける数学的方法（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ Ｉｎ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）」の６６−９７頁に所載のピエ レ・グランギート（Ｐｉｅｒｒｅ Ｇｒａｎｇｅａｔ）による論文「ラドン変換 の一次導関数による円すい状ビームの三次元再構成の数学的枠組（Ｍａｔｈｅｍ ａｔｉｃａｌ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ Ｃｏｎｅ Ｂｅａｍ ３Ｄ Ｒｅｃ ｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｖｉａ ｔｈｅ Ｆｉｒｓｔ Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｒａｄｏｎ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）」に記載されている方法で あって、平行ビーム平面積分の導関数と円すい状ビーム平面積分の導関数との間 の基本的な関係に基づいて画像再構成作業に対する正確な解を得ている。このグ ランギートによる方法は理論的には正確であるが、近似である有限数値計算を使 用し てしか解けない数学的演算が必要となる。このグランギートによる方法を実行す ることにより生じる誤差はフェルドカンプによる方法と比べて大きくなることが あり、これらの誤差は円すい状ビームの角度とは相関しない。 発明の概要 本発明は、二次元画像スライスの組を再構成することができるようなデータの 三次元アレーを作成するコンピュータ断層撮影システムに関するものである。更 に詳しく述べると、このシステムは、Ｘ線源と共に中心軸のまわりを回転してい る間にＸ線源からの円すい状ビームの中の光子を受けて、一連のビューのデータ を取得する検出素子の二次元アレー、取得した円すい状ビームデータのフィルタ 補正逆投影を用いることにより画像データｆ_m0（ｒ）を作成する画像再構成器、 取得した円すい状ビームデータからフィルタリングおよび逆投影により補正画像 ｆ_m1（ｒ）を計算する手段、および補正画像データｆ_m1（ｒ）を逆投影画像デー タｆ_m0（ｒ）と組み合わせることにより画像スライスを作成する手段を含む。 本発明の一般的な目的は、三次元の円すい状ビームデータから正確に画像スラ イスを再構成することである。フィルタ補正逆投影法を用いることにより、再構 成の主要部が正確かつ効率的に作成される。取得された円すい状ビームデータを その各行に沿って加算し、この加算されたデータのフィルタリングおよび重みづ けを行い、逆投影を行うことにより、第２組の画像データも作成される。その結 果得 られた補正画像ｆ_m1（ｒ）を逆投影画像ｆ_m0（ｒ）と組み合わせることにより、 一層正確な画像スライスが作成される。 図面の簡単な説明 図１は、本発明を用いることができるＣＴイメージングシステムの絵画的な図 である。 図２は、ＣＴイメージングシステムの概略ブロック図である。 図３Ａおよび３Ｂは、ＣＴイメージングシステムによって発生される円すい状 ビームの絵画的な図である。 図４は、再構成プロセスを規定するために使用される座標系を図式的に示した 図である。 図５は、図２のＣＴイメージングシステムの一部を形成する画像再構成器のブ ロック図である。 実施例の説明 まず図１および図２を参照すると、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）イメージン グシステム１０は「第三世代」のＣＴスキャナを表すガントリ１２を含む。ガン トリ１２は、ガントリの反対側にある検出アレー１６に向かってＸ線１４の円す い状ビームを投射するＸ線源１３を含む。検出アレー１６は多数の検出素子１８ で構成されており、これらの検出素子１８は医療患者１５を通過する投射Ｘ線を 共同して検知する。各検出素子１８は、それに突き当たったＸ線ビームの強度、 したがって患者を通過したときのビームの減衰量を表す電気信号を発生する。Ｘ 線投影データを取得 するためのスキャンの間、ガントリ１２およびその上に取り付けられた構成要素 は、患者１５内の回転中心１９のまわりを回転する。 ガントリの回転およびＸ線源１３の動作は、ＣＴシステムの制御機構２０によ って制御される。制御機構２０には、電力およびタイミング信号をＸ線源１３に 供給するＸ線制御器２２、ガントリ１２の回転速度および位置を制御するガント リ電動機制御器２３が含まれている。制御機構２０の中のデータ取得システム（ ＤＡＳ）２４は、検出素子１８からのアナログデータをサンプリングし、データ を後のコンピュータ処理のためにディジタル信号に変換する。画像再構成器２５ は、サンプリングされディジタル化されたＸ線データをＤＡＳ２４から受けて、 本発明の方法に従って高速画像再構成を行う。再構成された画像はコンピュータ ２６に入力として印加される。コンピュータ２６は、大容量記憶装置２９に画像 を格納する。 コンピュータ２６はまた、キーボードをそなえた操作卓３０を介して命令およ びスキャンパラメータも受ける。付随する陰極線管表示装置３２により、操作員 は再構成された画像およびコンピュータ２６からの他のデータを見ることができ る。コンピュータ２６は操作員から与えられた命令およびパラメータを使用する ことにより、制御信号および情報をＤＡＳ２４、Ｘ線制御器２２およびガントリ 電動機制御器２３に供給する。更に、コンピュータ２６はテーブル電動機制御器 ３４を動作させる。テーブル電動機制御 器３４は、電動機駆動のテーブル３６を制御することにより、ガントリ１２の中 で患者１５の位置決めを行う。 図３Ａに最も良く示されるように、本発明の実施例では、検出アレー１６は検 出素子１８の平坦なアレーであり、検出素子１８は平面内（ｘ，ｙ）方向に沿っ てＮ_r個（たとえば１０００個）配置され、ｚ軸に沿ってＮ_z個（たとえば１６個 ）配置されたる。Ｘ線ビームはＸ線源１３から出て、患者１５を通過するにつれ て扇形にひろがり、検出アレー１６と交差する。取得される各ビューは、スキャ ンの間にガントリがそれの複数の角度位置の内の１つの位置に配置されたときに 見た、減衰測定値のＮ_r×Ｎ_z個のアレーである。図３Ｂに示すように本発明の目 的は、スキャンの間にＸ線の円すい状ビームにより作成された取得データの三次 元アレーから二次元画像スライス３５の組を再構成することである。円すい状ビ ームは患者１５を通過するとき散開するので、平行画像スライス３５の再構成は 扇状ビームの簡単なフィルタリングおよび逆投影プロセスでは不可能である。本 発明では、この取得された円すい状ビームのデータから画像スライス３５をより 正確に再構成できるようにする。 円すい状ビームの断層撮影イメージングは二次元アレーの検出器を使用するこ とにより、再構成すべき関数の二次 はΩと表される有限の支持を有すると仮定する。Γが走査 軌道を表すものとする。簡単のため、二次元検出表面が原点をＯ含む平坦な平面 を形成すると仮定する。実際の物理的な検出器の配置は写像によりこの形式に変 換することが 表し、また（Ｙ，Ｚ）は円すい状ビーム内の各射線と検出 し、Ｚ軸は回転軸に沿っているものとする。 理論上、円形走査では、正確な再構成を支持するための完全な一組のデータを 収集することができない。この場合 式のように２つの項に分割することができる。 内の投影データにより支持される部分および投影データにより支持されない部分 を表す。ほとんどの実際的な用途で り決まる。したがって、数学的に厳密であると共に、商業的に利用できるシステ ムで正確かつ計算上効率的に実行す に望ましい。 に２つの項に分割できることが判った。 再構成のための式は、本明細書の最後に記載した付記Ａにおいて詳細に説明する が、次のように表すことができるということも見出した。 ここで、 この再構成方法は、画像再構成器２５で実行される。特に図５に示されている ように、円すい状ビーム投影データをＤＡＳ２４から数値の二次元アレーとして 受ける。これらの数値はプロセスブロック４０で標準的な方法で前処理される。 このような前処理には、既知の誤差およびオフセットを補正すること、およびデ ータの負の対数を計算してこれをＸ線減衰値に変換することが含まれる。 前処理された円すい状ビーム減衰プロフィールを使用し 算する。プロセスブロック４１−４４で示される一連のス ステップは基本的に、前掲のフェルドカンプ他による方法である。この一連のス テップには、プロセスブロック４１で示され、次式で表されるように、円すい状 ビーム投影データに重み係数を乗算することが含まれる。 ここで、ｄ＝Ｘ線源から検出素子までの距離。 その結果得られる投影データは、次にプロセスブロック４２に示され、次式で 表されるようにフィルタ核と重畳積分することにより、フィルタリングされる。 ここで核は次式で表される。 ｇ_z（Ｚ）＝ｓｉｎ ω_zoＺ／πＺ 次に、Ｘ線の円すい状ビームの点発生源から伸びる射線に沿って各検出素子位置 から、フィルタリングされた減衰データが逆投影される。その結果、三次元画像 アレーｆ_M0 ここで、 当業者には周知のように、円すい状ビームの中間面を通るこのように再構成され た画像は非常に正確である。しかし、画像がこの中間面画像から離れるにつれて 、手法における誤差および不完全なデータにより画像品質が低下する。画 算される。 引き続き図５を参照して説明する。プロセスブロック４１で作成され、上記の 式（７）で示される重み付けされた る。次にプロセスブロック５０でこの二次元の重み付けさ に沿って加算され、これにより上記の式（６）で示される スブロック５１で上記の式（５）で示されるように一次元のフィルタ（ｊω_z） によりフィルタリングされて、フィルタリング済み行和ｐ（ｚ）が作成される。 このフィルタ （Ｚ）を直接微分することによっても行うことができる。スキャンの中の各々の 投影に対するフィルタリング済み行和は、次に位置に応じて決まる係数によって 重み付けされ、 その結果得られるデータが上記の式（３）に従ってプロセ 成する。 ることができるが、ここに引用する前掲のグランギートの論文に開示された方法 が好ましい。更に詳しく説明すると、ラドン（Ｒａｄｏｎ）集合Ｓは２つの部分 集合（ｓｕｂｓｅｔ）すなわち投影データにより支持される部分集合Ｄと投影デ ータにより支持されていない部分集合Ｃに分割することができる。次に、円すい 状ビームの平面積分の導関数を平行ビームの平面積分の導関数に関連付けるグラ ンギートの開示した次の式を使用して、部分集合Ｄの境界についての∂Ｒｆ／∂ ρが円すい状ビームの投影データから計算される。 面との交差である。次に、部分集合Ｃで∂Ｒｆ／∂ρが推定される。部分集合Ｃ は円すい状ビームの投影データにより支持されていないので、部分集合ＤとＣの 境界で∂Ｒｆ／∂ρが連続であると仮定し、それらの間で補間を行う。 ることができる。 に、取得され前処理された円すい状ビーム減衰データがプロセスブロック４６に 印加され、式（１１）について説明したように計算が行われる。次にプロセスブ ロック４７に示すように部分集合Ｃのデータ値が、部分集合Ｄとの境界の値の間 を補間することにより計算され、これらの推定された値がプロセスブロック４８ に印加される。プロセスブロック４８では、上記の式（１２）を使用して、補正 画像 されて、コンピュータ２６に対する最終画像スライス５５が作成される。 付記Ａ 以下の説明では、図４に示される座標系およびシステムの幾何学的配置を参照 する。円形の走査軌道は、完全な一組のデータを集めることはできないが、簡単 さと対称性により実際上また理論的に重要である。円形の走査軌道の半 できる。 とができる。 円形スキャンの場合、集合Ｓ（Γ）は次の関係式 ρ≦ｄ ｓｉｎθ で記述される円環面（ｔｏｒｕｓ）を形成 に表すことができる。 あることを証明する。集合Ｓ（Γ）では、（ρ，θ，φ）および（１，θ，Φ） は次の関係を有する。 したがって、（ρ，θ，φ）および（１，θ，Φ）からの変換に対するヤコビア ン（Ｊａｃｏｂｅａｎ）は次式のようになる。 次に、 更に、式（Ａ２）のデルタ関数の導関数は次式のように書き換えることができる 。 ここで、 式（Ａ７）、（Ａ８）および（Ａ９）を使用して、式（Ａ２）を（１，θ，Φ） 座標系で次式のように書き換えることができる。 デルタ関数の性質を使用して、式（Ａ１０）はさらに次式のように変形できる。 カンプの方法と同等であると結論することができる。更に、デルタ関数の性質を 使用して、式（Ａ３）は次のように簡略化することができる。 ここで かつ 球座標系（ρ，θ，φ）から検出器座標系（１，Θ，Φ）に変換して、次式が得 られる。 ここで、

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １． コンピュータ断層撮影イメージングシステム（図２）において 発生源からの円すい状ビームの中の放射される光子を受ける検出素子の二次元 アレー、 上記検出素子のアレーが中心軸のまわりを回転する間の一連のビューにおいて 上記検出素子のアレーから円すい状ビームデータの二次元アレーを取得するディ ジタル取得システム、 上記円すい状ビームデータを受けて、それをフィルタリングするフィルタ、 上記フィルタリングされた円すい状ビームデータを逆投 上記円すい状ビームデータを受けて、上記二次元の一つの次元に沿って上記円 すい状ビームデータの中の値を加算することにより、行和データの一次元アレー を形成する行加算手段、 上記行和データをフィルタリングする手段、 上記フィルタリングされた行和データを逆投影すること 加算手段 を含むコンピュータ断層撮影イメージングシステム。 ２． 上記円すい状ビームデータを受けて、この受けた 円すい状ビームデータによって与えられていない値を推定する手段、および上記 推定された値を受けて、補正された て上記画像スライスを作成する手段である請求項１記載のコンピュータ断層撮影 イメージングシステム。 ３． 上記フィルタおよび上記行加算手段に上記円すい状ビームデータを印加 する前に、上記円すい状ビームデータに重み付けする手段を含んでいる請求項１ 記載のコンピュータ断層撮影イメージングシステム。 ４． 上記発生源がＸ線源であって、上記中心軸を挟んで上記検出素子のアレ ーと向かい合って位置し、上記一連のビューの取得の間、上記検出素子のアレー と上記Ｘ線源が共に上記中心軸を中心として回転する請求項１記載のコンピュー タ断層撮影イメージングシステム。 ５． 上記中心軸を中心として上記Ｘ線源と上記検出素子のアレーとの間の三 次元領域に対するＸ線減衰データを得るために、取得された上記円すい状ビーム データが前処 通った複数の二次元画像スライスが作成される請求項４記載のコンピュータ断層 撮影イメージングシステム。