DE102005044653A1

DE102005044653A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bildvolumens aus zweidimensionalen Projektionsbildern

Info

Publication number: DE102005044653A1
Application number: DE102005044653A
Authority: DE
Inventors: Benno Dr. Heigl; Jürgen FRANKE; Alois Nöttling; Thomas Dr. Brunner; Frank Deinzer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2005-09-19
Filing date: 2005-09-19
Publication date: 2007-03-29
Also published as: CN1936958B; US20070064001A1; CN1936958A; US7728834B2

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bildvolumens (12) aus zwei-dimensionalen Projektionsbildern (20) eines Objekts, die durch Rotation eines Aufnahmesystems (3, 4) um das Objekt (5) aus verschiedenen Projektionsrichtungen aufgenommen wurden, wobei die Grauwerte der Voxel des Bildvolumens (12) durch Rückprojektion der Projektionsbilder (20) berechnet werden. Die Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass vor der Rückprojektion zumindest ein Projektionsbild (20) derart modifiziert wird, dass es einem Projektionsbild (24) entspricht, welches mit einem virtuellen Detektor (22) aufgenommen wurde, dessen Spalten parallel zur Rotationsachse (18) des Aufnahmesystems ausgerichtet sind.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bildvolumens aus zweidimensionalen Projektionsbildern, sowie ein Computerprogrammprodukt und ein digitales Speichermedium mit einem Programmcode zur Durchführung des Verfahrens. Insbesondere ist die Erfindung auf ein Verfahren bzw. eine Vorrichtung gerichtet, bei welchem die Projektionsbilder durch Rotation eines Aufnahmesystems um ein Objekt aus verschiedenen Projektionsrichtungen aufgenommen werden, wobei die Voxel des Bildvolumens durch Rückprojektion der Projektionsbilder berechnet werden.

In der Radiologie besteht oft das Bedürfnis, für die Diagnose, die Therapieplanung und während interventioneller Eingriffe aus zweidimensionalen (2-D) Bildern ein dreidimensionales (3-D) Bild zu rekonstruieren. Das Problem stellt sich zum Beispiel bei so genannten C-Arm-Röntgensystemen, bei welchen Röntgenröhre und -detektor an einem C-Arm befestigt sind, der frei um den Patienten verfahrbar ist. Oft möchte man aus den so erhaltenen zweidimensionalen Röntgenbildern bzw. Projektionsbildern ein dreidimensionales Bildvolumen rekonstruieren. Die Projektionsgeometrie ist in diesem Fall jedoch komplexer als bei einem Computertomographen, da dieser das zu untersuchende Objekt scheibenweise mit einem Fächerstrahl durchleuchtet, während der Strahl bei einem C-Arm-Gerät konusförmig ist. Bei einem Mehrschicht CT ist diese Aussage nicht richtig. Zum Beispiel für 64-Zeiler wird auch ein Algorithmus für konusförmige Projektionsgeometrie benötigt. Darüber hinaus sind C-Arm-Systeme oft mechanisch instabil und bewegen sich nicht exakt auf einer Kreisbahn um das Objekt, sondern führen zum Beispiel leichte Schwingungen aus.

Zur Rekonstruktion von Strukturen mit niedrigem Röntgenkontrast (z.B. Weichteilen in medizinischen Daten) werden sehr viele Projektionsbilder benötigt, was den Berechnungsaufwand stark erhöht und daher negative Auswirkungen auf die Anwendbarkeit des Verfahrens haben kann. Während einer interventionellen Katheterbehandlung muss die Rekonstruktion beispielsweise möglichst innerhalb weniger Sekunden, maximal weniger Minuten, beendet sein.

Ein Verfahren für eine derartige Rekonstruktion ist offenbart in dem Artikel „Practical cone-beam algorithm" von L.A. Feldkamp, L.C. Davis und J.W. Kress, Journal of the Optical Society of America 1, 612–619 (1984). Eine Umsetzung und Anpassung dieses Verfahrens zur Verwendung bei C-Arm Systemen ist in „Enhanced 3-D-reconstruction algorithm for C-arm systems suitable for interventional procedures" von K. Wiesent, K. Barth, M. Navab, P. Durlak, T. Brunner, O. Schütz und W. Seissl, IEEE Transactions on Medical Imaging, Vol. 19, Nr.5 (2000) beschrieben. Dieses Verfahren basiert auf Rückprojektion, d.h. für jedes Voxel im Bildvolumen werden die Grauwerte der Projektionsbilder an den entsprechenden Bildpunkten aufsummiert. Hierbei wird für jedes Projektionsbild das zu rekonstruierende Bildvolumen Voxel für Voxel durchgegangen, die Projektion des Voxels berechnet und der Grauwert des entsprechenden Pixels des Projektionsbildes zu dem Wert des Voxels addiert.

Dieses Verfahren setzt voraus, dass die Projektionsgeometrie des Aufnahmesystems für jede Aufnahmeposition separat durch ein Kalibrierverfahren vorab bestimmt wurde. Dabei werden beliebige Verformungen und dynamische Bewegungen des Aufnahmesystems berücksichtigt, wodurch im Allgemeinen die Hauptachsen des zu rekonstruierenden Volumens in den Projektionsbildern keine einheitliche Ausrichtung besitzen. Daher muss für jede Projektion im Allgemeinen angenommen werden, dass in keiner Richtung der Hauptachsen die Abstände benachbarter Voxel in der Projektion einheitlich sind.

Für die bei C-Arm-Systemen auftretende allgemeine Projektionsgeometrie müssen für jedes Voxel mindestens drei Additionen und zwei Divisionen durchgeführt werden, siehe z.B. Seite 395 des oben genannten Artikels von K. Wiesent et al. in IEEE Transactions on Medical Imaging. Bei dem dort angegebenen Algorithmus werden die Voxel des Bildvolumens in drei ineinander verschachtelten Schleifen in der x-, y- und z-Richtung abgetastet. In der innersten Schleife wird dann die jeweilige z-Koordinate mit der Projektionsmatrix multipliziert und die so erhaltenen homogenen Pixelkoordinaten (r, s, t) werden normiert, so dass sich die Position des entsprechenden Pixels in den Bildkoordinaten schließlich als u = r/t und v = s/t ergibt. Schließlich muss der der Position (u, v) am nächsten liegende Pixel bestimmt werden und zum Grauwert des Voxels an der Position (x, y, z) akkumuliert werden. Da diese Operationen in der innersten Schleife durchgeführt werden müssen, ergibt sich daraus ein erheblicher Rechenaufwand. Außerdem ist ein wahlfreier Speicher-Zugriff auf die Projektionsdaten notwendig, der sich negativ auf die notwendigen Speichertransfers zwischen Hauptspeicher und Cache auswirkt.

Der bekannte Rückprojektionsalgorithmus kann, auf die wesentlichen algorithmischen Verarbeitungsschritte beschränkt, wie folgt dargestellt werden:

Die Erfindung hat sich die Aufgabe gestellt, ein schnelles Rekonstruktionsverfahren sowie eine entsprechende Vorrichtung bereitzustellen, welches auch bei mechanisch instabilen Aufnahmesystemen verwendet werden kann.

Diese Aufgabe löst die Erfindung mit dem Verfahren gemäß Anspruch 1 und der Vorrichtung gemäß Anspruch 9, sowie mit dem Computerprogrammprodukt gemäß Anspruch 7 und dem digitalen Speichermedium gemäß Anspruch 8. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Gemäß Anspruch 1 wird das Problem dadurch gelöst, dass vor der Rückprojektion zumindest ein Projektionsbild derart modifiziert wird, dass es einem Projektionsbild entspricht, welches mit einem Detektor aufgenommen wurde, dessen vertikale Spalten parallel zur Rotationsachse des Aufnahmesystems ausgerichtet sind. Der Vorteil dieser Modifikation eines oder mehrerer Projektionsbilder liegt darin, dass die Projektionsgeometrie derart vereinfacht wird, dass die Projektionen aller Voxel, die auf einer Geraden parallel zur Rotationsachse des Aufnahmesystems liegen, äquidistant sind. Werden diese Voxel nacheinander abgetastet, so kann der ihnen entsprechende Pixel auf dem modifizierten Projektionsbild durch eine einfache Addition des Abstandes aus dem Vorgängerpunkt ermittelt werden. Der Berechnungsaufwand verringert sich hierdurch erheblich.

Die für die Modifikation der Projektionsbilder zusätzlich erforderlichen Rechenoperationen sind aufgrund der niedrigeren Schachtelungstiefe der dafür notwendigen Programmschleifen im Vergleich zu den Einsparungen innerhalb der Rückprojektion irrelevant.

Auch bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden die tatsächlichen Projektionsgeometrien des Aufnahmesystems vorteilhafterweise für jede Aufnahmeposition durch ein Kalibrier verfahren vorab bestimmt. Die Reproduzierbarkeit dieser Projektionsgeometrien konnte bereits für einige Geräte bestätigt werden.

Das modifizierte Projektionsbild wird vorzugsweise durch Anwendung einer projektiven Transformation (= Homographie) aus dem ursprünglichen Projektionsbild gewonnen. Derartige Transformationen, mit denen die Punkte einer Ebene auf eine andere Ebene abgebildet werden, sind im Stand der Technik bekannt und werden beispielsweise zur Korrektur der Leinwandprojektionen bei Projektoren verwendet. Eine solche Transformation entspricht den bei einer Neigung der Leinwand auftretenden Bildveränderungen.

Die zu dem betreffenden Projektionsbild gehörende Projektionsmatrix wird vorzugsweise ebenfalls durch Multiplikation mit einer Homographie modifiziert.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform kann die Fläche des virtuellen Detektors entweder den gesamten Projektionsbereich des Aufnahmesystems oder nur das maximal rekonstruierbare Volumen abdecken. Unter dem maximal rekonstruierbaren Volumen wird im Allgemeinen das Volumen verstanden, welches von allen Projektionsbildern abgedeckt wird. Indem das modifizierte Projektionsbild an dieses Volumen angepasst wird, kann somit die Rekonstruktion effizienter gestaltet werden.

Vorteilhafterweise verläuft die z-Richtung des Koordinatensystems des Objekts parallel zur Rotationsachse des Aufnahmesystems. In diesem Fall wird die z-Richtung bei der Rückposition bevorzugt in der innersten Schleife abgetastet und die vertikale Bildkoordinate des Projektionsbildes durch Addition eines für die x- und y-Koordinaten dieser Schleife konstanten Inkrements berechnet. Damit wird die Eigenschaft der modifizierten Projektionsgeometrie genutzt, dass die Projektionen der Voxel entlang der z-Richtung im modifizierten Projektionsbild äquidistant sind und somit durch eine einfa che Addition des Abstandes aus dem Vorgängerpunkt ermittelt werden können.

Für die Akkumulation des Grauwerts des Bildpunktes eines Projektionsbildes zum Grauwert des Voxels wird vorzugsweise jeweils der nächstliegende Pixel („nearest neighbour") des Projektionsbildes verwendet. Alternativ kann der Grauwert auch durch Interpolation aus mehreren nächstliegenden Pixeln berechnet werden. Die Verwendung des nächstliegenden Pixels hat jedoch den Vorteil, dass die Speicherzugriffe auf das Projektionsbild durch dieses Verfahren optimal für das Caching innerhalb einer Recheneinheit angepasst werden können. Während im Stand der Technik innerhalb der inneren Schleife ein wahlfreier Zugriff auf mehrere Zeilen des Projektionsbildes ermöglicht werden musste, kann dies bei der Erfindung auf eine Bildzeile begrenzt bleiben. Daher wird das modifizierte Projektionsbild während der Rückprojektion bevorzugt in einem Datenspeicher gespeichert, der so eingerichtet ist, dass vertikal benachbarte Pixel aufeinander folgen. Ist die lineare Speicherung des Projektionsbildes derart ausgerichtet, so ist der Zugriff in der innersten Schleife auf eine Bildzeile bzw. -spalte und damit auf einen sehr beschränkten Speicherbereich begrenzt und für Caching optimiert.

Falls die lineare Speicherung des Projektionsbildes zeilenweise organisiert ist, kann stattdessen auch der virtuelle Detektor durch entsprechende Modifikation der Homographie um 90° gedreht werden.

Falls, wie in dem oben genannten Artikel von L.A. Feldkamp beschrieben, innerhalb der Rückprojektion eine Gewichtung des Abstandes zwischen Voxel und Projektionszentrum orthogonal zum Detektor geschehen soll, kann die Berechnung des hierfür notwendigen Gewichtungsfaktors im Gegensatz zum Stand der Technik außerhalb der inneren Schleife erfolgen, was auch für diesen erweiterten Algorithmus die Anzahl der notwendigen Rechenoperationen erheblich reduziert.

Die Erfindung wird nun anhand eines Ausführungsbeispiels mit Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. In den Zeichnungen zeigen:

1 eine schematische Darstellung eines C-Arm-Systems, mit dem die Erfindung ausgeführt werden kann;

2 die Projektionsgeometrie gemäß Stand der Technik;

3 eine schematische Darstellung einer Modifikation eines Projektionsbildes; und

4 eine schematische Darstellung der Projektionsgeometrie nach der Modifikation.

In 1 ist schematisch ein C-Arm Röntgensystem 1 dargestellt, welches einen C-Bogen 2 aufweist, an dem einander gegenüberliegend eine Röntgenröhre 3 und ein Röntgen-Detektor 4 befestigt sind. Die Winkelstellung des C-Bogens kann um eine Liege 6 mit einem darauf gelagerten Patienten 5 rotiert (anguliert) werden, um Röntgenbilder aus verschiedenen Projektionsrichtungen zu erhalten. Die so erhaltenen 2-D Bilder werden an eine Steuer- und Recheneinheit 7 weitergeleitet, welche mindestens einen Datenspeicher 8 und ein Rechenmodul 9 mit einem Prozessor oder dergleichen umfasst. Die aufgenommenen Projektionsbilder sowie die ggf. rekonstruierten Bildvolumina können auf einem Bildschirm 11 betrachtet werden.

In 2 ist die Projektionsgeometrie bei einem solchen C-Bogen-System vor der Modifikation des Projektionsbildes dargestellt. Die Figur zeigt die Detektorebene 10 mit einer darauf projizierten Darstellung des zu rekonstruierenden Volumens 12, welches das zu rekonstruierende Bildvolumen darstellt. Somit zeigt die Figur die Positionen der auf die Detektorebene 10 projizierten Voxel im Bilddatensatz 12 und entspricht dem tatsächlich gemessenen Projektionsbild 20.

Die Hauptachsen des zu rekonstruierenden Bildvolumens sind mit x, y und z bezeichnet, während die Hauptachsen des Projektionsbildes mit u und v gekennzeichnet sind. Da der Detektor, wie bei einem C-Bogen System häufig vorkommt, nicht exakt zur Rotationsachse ausgerichtet ist, ist die z-Achse im Bildvolumen nicht parallel zu dem Rand des Detektors und somit zur vertikalen Bildrichtung v.

Bei der Rückposition wird im Bilddatensatz 12 Voxel für Voxel durchgegangen und jeweils die Bildkoordinaten u, v der Projektion berechnet. Die aktuelle Rekonstruktionsschicht ist hierbei mit 14 bezeichnet. Wenn in der innersten Schleife beispielsweise die x-Richtung entlang des mit 16 gekennzeichneten Pfeils abgetastet wird, so wird deutlich, dass benachbarte Voxel nicht äquidistant projiziert werden, sondern mit jeweils unterschiedlichen Abständen Δu1, Δu2 und Δu3. In anderen Worten muss die Projektion jedes Voxels aus seinen drei Koordinaten x, y und z neu berechnet werden und kann nicht etwa durch Addition eines konstanten Abstandes Δu bzw. Δv aus der Projektion des Nachbarpunktes abgeleitet werden.

In 3 ist ein Beispiel des Schritts dargstellt, bei dem ein Projektionsbild 20 derart modifiziert wird, dass es einem Projektionsbild 24 entspricht, welches mit einem virtuellen Detektor 22 aufgenommen wurde, dessen Spalten parallel zur Rotationsachse 18 des Aufnahmesystems ausgerichtet sind. Der Röntgenfokus ist bei 17 dargestellt. Im Strahlenkonus befindet sich das Objekt (nicht dargestellt), welches auf die tatsächliche Detektorebene 20 projiziert wird. Zur Veranschaulichung der projektiven Transformation ist das Projektionsbild 20 als Gitter dargestellt. Bei der Modifikation dieses Projektionsbildes soll ein Bild erzeugt werden, welches möglichst genau dem Bild entspricht, welches ein virtueller Detektor 22 aufgenommen hätte, der parallel zur Rotationsachse 18 ausgerichtet ist. Die entsprechende Bildhomographie kann aus den bekannten Parametern der Projektionsgeometrie errechnet werden. In dem gezeigten Beispiel würde durch die Transformation das leicht verzerrte Gitter 24 erzeugt.

4 zeigt die Projektionsgeometrie bei einem derart modifizierten Projektionsbild 24. Dargestellt ist wiederum die Detektorebene 10, welche in diesem Fall die Detektorebene des virtuellen Detektors 22 ist. Durch die Modifikation gemäß 3 ist die z-Achse des zu rekonstruierenden Bildvolumens nunmehr parallel zu der vertikalen Hauptachse v des Projektionsbildes. Aufgrund dieser Parallelität sind die Abstände der Projektionen benachbarter Voxel auf einer in z-Richtung gelegenen Geraden 16 äquidistant. Für die Gerade 16 betragen die Abstände beispielsweise Δv.

Dieser Effekt gleicher Abstände lässt sich mithilfe des Strahlensatzes veranschaulichen, welcher besagt, dass wenn zwei von einem Punkt ausgehende Strahlen von zwei Parallelen geschnitten werden, sich die Abschnitte auf den Parallelen wie die von dem Strahlenfokus aus gemessenen entsprechenden Abschnitte auf jedem Strahl verhalten. Mit Bezug auf 4 sind also die Spalten des Bildvolumens 12 Parallelen, die von vom Röntgenfokus ausgehenden Röntgenstrahlen geschnitten werden. Sofern die Spalten des Bildvolumens also zur Detektorebene parallel ausgerichtet sind, sind die Projektionen der Voxel äquidistant.

Zweckmäßigerweise wird das Bildvolumen gemäß 4 anders abgetastet als in 2, nämlich mit der z-Richtung in der innersten Schleife. Die Rückprojektion kann, auf die wesentlichen algorithmischen Verarbeitungsschritte beschränkt, wie folgt dargstellt werden:

Hierbei kann die Reihenfolge der äußersten und mittleren Berechnungsschleife auch getauscht werden. Hierdurch wird in der inneren Schleife die Anzahl der notwendigen Additionen um 50% reduziert und die Divisionen völlig eliminiert. Somit ergibt sich ein erheblich geringerer Berechnungsaufwand.

Durch die durch die Erfindung erreichte Beschleunigung der Rückprojektion ergibt sich in der klinischen Praxis der Vorteil, dass bei Verwendung des Verfahrens während eines interventionellen Eingriffs die Wartezeit zwischen Akquisition der Projektionsdaten und der Verfügbarkeit des rekonstruierten Volumens erheblich reduziert wird. Dies kommt insbesondere dann zum Tragen, wenn niedrige Kontraste innerhalb des aufgenommenen Objekts die Rekonstruktion aus mehreren hundert Projektionsbildern erfordert. Ein klinisches Beispiel, bei dem sowohl die schnelle Diagnose als auch die Sichtbarkeit kleiner Kontraste und damit die Verarbeitung vieler Projektionsbilder relevant ist, stellt eine Blutung innerhalb des Gehirns dar, welche während einer interventionellen Behandlung auftreten kann.

Durch die Beschleunigung der Rückprojektion rücken auch weitere algorithmische Verbesserungen der Rekonstruktionsqualität in den Bereich des Machbaren, welche zum Beispiel die mehrfache Anwendung der Rückprojektion mit zwischengeschalteten Korrekturen auf den Projektionsdaten benötigen.

Claims

Verfahren zur Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bildvolumens (12) aus zweidimensionalen Projektionsbildern (20) eines Objekts, die durch Rotation eines Aufnahmesystems (3, 4) um das Objekt (5) aus verschiedenen Projektionsrichtungen aufgenommen wurden, bei welchem die Grauwerte der Voxel des Bildvolumens (12) durch Rückprojektion der Projektionsbilder (20) berechnet werden, dadurch gekennzeichnet, dass vor der Rückprojektion zumindest ein Projektionsbild (20) derart modifiziert wird, dass es einem Projektionsbild (24) entspricht, welches mit einem virtuellen Detektor (22) aufgenommen wurde, dessen Spalten parallel zur Rotationsachse (18) des Aufnahmesystems ausgerichtet sind.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das modifizierte Projektionsbild (24) durch Anwendung einer projektiven Transformation (Homographie) aus dem ursprünglichen Projektionsbild (20) gewonnen wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Fläche des virtuelle Detektor (22) entweder den gesamten Projektionsbereich des Aufnahmesystems oder nur das maximal rekonstruierbare Volumen abdeckt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die z-Richtung des Koordinatensystems des Objekts parallel zur Rotationsachse (18) des Aufnahmesystems verläuft, und dass für jedes modifizierte Projektionsbild (24) die Voxel des Bildvolumens (12) in der x-, y- und z-Richtung in drei Schleifen abgetastet werden und jeweils die Projektion des Voxels auf das Projektionsbild (24) berechnet und der ent sprechende Grauwert des Projektionsbildes (24) zum Grauwert des Voxels akkumuliert wird, wobei die z-Richtung in der innersten Schleife abgetastet wird und dabei jeweils die vertikale Bildkoordinate (v) des Projektionsbildes durch Addition eines für die x- und y-Koordinaten dieser Schleife konstanten Inkrements (Δv) berechnet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Akkumulation des Grauwerts des Projektionsbildes (24) jeweils der nächstliegende Pixel des Projektionsbildes verwendet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das modifizierte Projektionsbild (24) während der Rückprojektion in einem Datenspeicher gespeichert ist, der so eingerichtet ist, dass vertikal benachbarte Pixel aufeinander folgen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Grauwert des Projektionsbildes (24) vor der Akkumulation zum Grauwert des Voxels mit einem Gewichtungsfaktor multipliziert wird, der vom Abstand zwischen Voxel und Projektionszentrum (17) orthogonal zum virtuellen Detektor (20) abhängt, wobei der Gewichtungsfaktor nicht in der innersten Schleife berechnet wird.
Computerprogrammprodukt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wenn das Programmprodukt auf einem Rechner abläuft.
Digitales Speichermedium, mit elektronisch auslesbaren Steuersignalen, die so mit einem programmierbaren Computer system zusammenwirken können, dass ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 ausgeführt wird.
Vorrichtung zur Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bildvolumens (12) aus zweidimensionalen Projektionsbildern (20) eines Objekts, umfassend ein Aufnahmesystem mit einem um das Objekt rotierbaren Detektor zur Aufnahme von Projektionsbildern (20) des Objekts aus verschiedenen Richtungen, und einem Rechenmodul (9) zur Berechung der Grauwerte der Voxel des Bildvolumens (12) durch Rückprojektion der Projektionsbilder (20), dadurch gekennzeichnet, dass das Rechenmodul dazu eingerichtet ist, zumindest ein Projektionsbild (20) derart zu modifizieren, dass es einem Projektionsbild (24) entspricht, welches mit einem virtuellen Detektor (22) aufgenommen wurde, dessen Spalten parallel zur Rotationsachse (18) des Aufnahmesystems (3, 4) ausgerichtet sind.
Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass das Rechenmodul (5) zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 6 eingerichtet ist.