CN1936958A - 用于从二维投影图像中重建三维图像体积的方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及用于从通过拍摄系统(3、4)环绕对象(5)旋转从不同投影方向拍摄的对象二维投影图像(20)中重建三维图像体积(12)的一种方法和一种装置，其中，图像体积(12)的体素的灰度值通过投影图像(20)的反向投影计算。本发明的特征在于，在反向投影之前这样修改至少一个投影图像(20)，使其相当于采用虚拟探测器(22)拍摄的投影图像(24)，该虚拟探测器的列与拍摄系统(3、4)的旋转轴线(18)平行定向。

Description

用于从二维投影图像中重建三维图像体积的方法和装置
技术领域
本发明涉及一种用于从二维投影图像中重建三维图像体积的方法和装置，以及一种计算机程序产品和一种具有程序代码用于实施该方法的数字存储介质。本发明特别是针对一种方法及一种装置，其中，通过拍摄系统环绕对象的旋转从不同方向拍摄投影图像，其中通过投影图像的反向投影计算图像体积的体素。
背景技术
在放射学中通常存在为了诊断、治疗计划以及在介入手术期间从二维(2D)图像中重建三维(3D)图像的需求。例如，该问题存在于所谓的C形臂X射线系统中，在该系统中X射线管和X射线探测器固定在一个可环绕患者自由移动的C形臂上。人们通常希望从这样获得的二维X射线图像或投影图像中重建三维图像体积。然而，在这种情况下，投影几何形状比在计算机断层造影中更为复杂，因为后者利用扇形射束成片状通过所要检查的对象，而该射束在C形臂装置上却是圆锥形的。在多层CT机上这种表述是不正确的。例如64行扫描器(Zeiler)对圆锥形的投影几何形状也需要一种算法。此外，C形臂系统通常机械上不稳定和不会精确地在圆形轨迹上环绕对象运动，而是例如出现轻微摆动。
为重建具有低X射线对比度(例如医学数据中的柔软部位)的结构，需要非常多的投影图像，这样会大大提高计算费用并因此对该方法的可应用性产生消极影响。在介入导管治疗期间，重建必须尽可能例如在几秒钟内、最多几分钟内结束。
在L.A.Feldkamp，L.C.Davis和J.W.Kress发表在Joumal of the Optical Societyof America 1，612-619页(1984年)上的文章“Practical cone-beam algorithm”中公开了一种用于这种重建的方法。这种方法在C形臂系统上应用的转换与调整在K.Wiesent，K.Barth，M.Navab，P.Durlak，T.Brunner，O.Schütz和W.Seissl发表在IEEE Transactions on Medical Imaging Vol.19，Nr.5(2000年)上的文章“Enhanced3-D-reconstruction algorithm for C-arm systems suitable for interventional procedures”中有所描述。该方法以反向投影为基础，也就是说，对于图像体积中的每个体素在相应像点上累加投影图像的灰度值。在此，对于每个投影图像逐一通过所要重建图像体积的体素，计算体素的投影并将投影图像相应像素的灰度值相加成体素的数值。
这种方法的前提是，拍摄系统的投影几何形状为每个拍摄位置单独通过定标方法预先确定。在此，考虑了拍摄系统的随机变形和动态运动，由此一般来说投影图像内所要重建体积的主轴线没有统一的定向。因此，对每个投影来说通常必须假设，投影中相邻体素的距离在主轴线的方向上是不统一的。
对于在C形臂系统中出现的普通投影几何形状，必须对每个体素进行至少三次加法和两次除法，例如参见上述K.Wiesent等人发表在IEEE Transactions onMedical Imaging上的文章第395页。在那里所介绍的算法中，可以在x、y和z方向上扫描三个交织的带内的图像体积的体素。然后，在最内侧的带内各自的z坐标与投影矩阵相乘并将这样获得的均匀像素坐标(r、s、t)标准化，从而最后作为u＝r/t和v＝s/t给出图像坐标内相应像素的位置。最后，必须确定离位置(u、v)最近的像素并在位置(x、y、z)上累加成体素的灰度值。因为这些运算必须在最内侧的带内进行，所以由此产生巨额的计算费用。此外，必须对投影数据进行随意的存储器存取，这对主存储器与高速缓冲存储器之间所需的存储器传输产生不利的影响。
在局限于主要算法处理步骤的条件下，公知的反向投影算法可以表示如下：
为3D体积(具有统一的z值)的每层
    确定该层的顶点的投影
    为该层(具有统一的y值)的每行
        根据层顶点确定该行起点的投影
        为该行(x方向)的每个体素
            根据该行的起点确定该体素的投影(3次加法和2次除法)
            将该图像点的灰度值累加成该体素的值(1次加法)
        结束
    结束
结束。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，提供在机械不稳定的拍摄系统情况下也能应用的一种快速重建方法以及一种相应的装置。
依据本发明，该技术问题由此得以实现，即，在反向投影之前这样修改至少一个投影图像，使其相当于采用一个探测器拍摄的投影图像，该探测器的垂直列与拍摄系统的旋转轴线平行定向。这种一个或者多个投影图像的修改其优点在于，投影几何形状这样得到简化，使处于与拍摄系统的旋转轴线平行的一条直线上的所有体素的投影等距离。如果依次扫描这些体素的话，那么修改的投影图像上与其相应的像素可以通过距离的简单相加从前点中测定。由此明显降低计算费用。
由于与反向投影内部的省略相比为此所需的程序带的交织深度更低，因此为修改投影图像附加需要的计算运算无关紧要。
在依据本发明的方法中，拍摄系统的实际投影几何形状具有优点地为每个拍摄位置通过校验方法事先确定。这些投影几何形状的可复制性可能对几种装置已经得到证实。
修改的投影图像最好通过应用投影变换(＝Homographie，单应变换)从原始投影图像中获取。一个平面的点投影到其它平面上的这种变换，在现有技术中是公知的并例如用于修正投影机的银幕投影。这种变换相当于银幕倾斜时出现的图像变化。
最好同样通过与单应变换的相乘来修改属于相关投影图像的投影矩阵。
依据一种优选的实施方式，虚拟探测器的平面可以或者覆盖拍摄系统的整个投影区或者仅覆盖最大的可重建体积。最大的可重建体积一般情况下是指被所有投影图像覆盖的体积。通过修改的投影图像与该体积相配合，可以因此更加有效地构成重建。
具有优点的是，对象坐标系的z方向与拍摄系统的旋转轴线平行延伸。在这种情况下，z方向在反向投影时优选在最内侧的带内扫描，并且投影图像的垂直图像坐标通过对该带的x和y坐标恒定增量的加法计算。因此，利用修改的投影几何形状的特性，使体素的投影沿修改的投影图像内z方向是等距离的，并由此可以通过距离的简单相加从前点中测定。
为了将一个投影图像的像点的灰度值累加成体素的灰度值，最好分别使用投影图像最近的像素(“nearest neighbour”)。作为替换，也可以通过内插法从多个最近的像素中计算灰度值。但使用最近像素的优点是，对投影图像的存储器存取可以通过这种方法为计算单元内部的高速缓冲储存最佳配合。现有技术中在内侧带的内部必须能够对投影图像的多行进行随意存取，而这一点在本发明中则还局限在一个图像行上。因此，在反向投影期间优选地将修改的投影图像储存在数据存储器内，该存储器这样设立，使垂直的相邻像素彼此连续。如果投影图像的线性储存这样设立，那么将对最内侧带上的存取限制在一个图像行或列上并由此限制在一个非常有限的存储区上且对高速缓冲储存最佳化。
如果投影图像的线性存取按行组织，那么虚拟探测器也仍然可以通过相应修改后的单应变换被旋转90°。
如上面所提到的L.A.Feldkamp的文章所介绍的那样，如果在反向投影的内部体素与投影中心之间距离的加权与探测器正交发生，那么为此所需加权系数的计算可以与现有技术相反在内侧带的外部进行，这样对这种扩展的算法来说也明显降低了所需计算运算的数量。
附图说明
下面借助附图的实施例对本发明进行详细说明。其中：
图1示出一种可以用来实施本发明的C形臂系统的示意图；
图2示出依据现有技术的投影几何形状；
图3示出一种投影图像的修改的示意图；以及
图4示出根据该修改的投影几何形状的示意图。
具体实施方式
图1示意性地示出了C形臂X射线系统1，它具有上面彼此相对固定X射线管3和X射线探测器4的C形臂2。C形臂的角位置可以环绕带有躺在上面的患者5的检查床6旋转(改变角度)，以便从不同的投影方向得到X射线图像。将这样获得的2D图像传输到控制和计算单元7，该单元包括至少一个数据存储器8和具有处理器或者这类装置的计算模块9。所拍摄的投影图像以及需要时重建的图像体积可以在显示屏11上观察。
图2示出了在这种C形臂系统中修改投影图像之前的投影几何形状。该图示出了连同所要重建的体积12投射在上面的图像的探测器平面10，该体积为所要重建的图像体积。由此，该图示出了图像数据组12中和与实际测量的投影图像20相应的投射在探测器平面10上的体素的位置。
所要重建的图像体积的主轴线用x、y和z标注，而投影图像的主轴线采用u和v标注。因为探测器如在C形臂系统上经常出现的那样没有对于旋转轴线精确定向，所以图像体积中的z轴线不与探测器的边缘并因此不与垂直的图像方向v平行。
在反向位置上，在图像数据组12中逐一通过体素，并分别计算投影的图像坐标u、v。其中，采用14标注当前重建层。如果例如在最内侧的带内沿用16标注的箭头扫描x方向，那么很显然，相邻的体素不是等距离被投射，而是具有各自不同的距离Δu1、Δu2和Δu3。换句话说，每个体素的投影必须从其三个坐标x、y和z中重新计算，而且不能大致通过恒定距离Δu或Δv的相加从相邻点的投影中导出。
图3示出了该步骤的例子，其中，这样修改投影图像20，使其相当于用虚拟探测器22拍摄的投影图像24，该探测器的列与拍摄系统的旋转轴线18平行定向。X射线焦点在17处示出。对象(未示出)处于射线椎体内，它被投射到实际的探测器平面20上。为说明投影的变换，投影图像20作为坐标格网示出。在修改这种投影图像时需要产生一个图像，它尽可能准确地相当于与旋转轴线18平行定向的虚拟探测器22拍摄的图像。相应的图像单应变换可以从投影几何形状的已知参数中计算。在所示的例子中，通过变换产生略微变形的坐标格网24。
图4示出这种修改后的投影图像24中的投影几何形状。该图还示出探测器平面10，它在这种情况下是虚拟探测器22的探测器平面。通过依据图3的修改，所要重建的图像体积的z轴线现在与投影图像的垂直主轴线v平行。由于这种平行性，相邻体素投影的距离在处于z方向上的直线16上相等。对于直线16来说，距离例如为Δv。
相等距离的这种效果可以借助于射线组说明，它说明如果从一个点出发的两条射线被两条平行线切割，那么平行线上的线段与每条射线上从射线焦点出发测量的相应线段相同。参考图4，因此图像体积12的列为平行线，它们被从X射线焦点出发的X射线切割。也就是说，只要图像体积的列与探测器平面平行定向，体素的投影就是等距离的。
合适的是，根据图4的图像体积的扫描与图2中不同，即采用最内侧的带的z方向。可以如下表示局限于主要算法处理步骤的反向投影：
为3D体积(现在具有统一的y值)的每层
    确定该层的顶点的投影
    为该层(现在具有统一的x值)的每行
        根据层顶点确定行起点的投影
        确定投影图像中的步长
        为该行(z方向)的每个体素
            根据该行起点确定体素的投影(1次加法)
            将像点的灰度值累加成体素的灰度值(1次加法)
        结束
    结束
结束。
在此，最外侧和中间的计算带也可以互换。由此，在内侧的带中所需的加法数量减少50％并完全取消除法。因此明显降低了计算费用。
通过由本发明所达到的反向投影的加速，临床实践中产生的优点是，在介入手术期间应用该方法的情况下，明显降低了投影数据的获取与实现重建体积的可支配之间的等候时间。这一点特别是在所拍摄对象内部的低对比度需要从数百个投影图像中重建的情况下产生。既要快速诊断又要低对比度的可观察性及因此处理大量投影图像的重要的临床例子，是介入治疗期间可能出现的脑出血。
通过加速反向投影，重建质量的进一步算法改良也纳入可实行的范围，它们例如需要采用在投影数据上中间连接修正的反向投影的反复应用。

Claims (11)

1.一种用于从通过拍摄系统(3、4)环绕对象(5)旋转从不同投影方向拍摄的对象二维投影图像(20)中重建三维图像体积(12)的方法，其中，图像体积(12)的体素的灰度值通过投影图像(20)的反向投影计算，其特征在于，在反向投影之前这样修改至少一个投影图像(20)，使其相当于用虚拟探测器(22)拍摄的投影图像(24)，该虚拟探测器的列与拍摄系统(3、4)的旋转轴线(18)平行定向。
2.按权利要求1所述的方法，其特征在于，通过应用投影变换(单应变换)从原始投影图像(20)中获取修改后的投影图像(24)。
3.按前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，所述虚拟探测器(22)的平面或者覆盖拍摄系统的整个投影区或者仅覆盖最大的可重建的体积。
4.按前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，对象坐标系的z方向与所述拍摄系统的旋转轴线(18)平行地延伸，而且对于每个修改的投影图像(24)在三个带上扫描x、y和z方向上的所述图像体积(12)的体素并分别计算体素在所述投影图像(24)上的投影，并且将该投影图像(24)的相应灰度值累加成体素的灰度值，其中，扫描最内侧带上的z方向，以及在此投影图像的垂直图像坐标分别通过对该带的x和y坐标恒定增量(Δv)的加法计算。
5.按前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，在累加所述投影图像(24)的灰度值时分别使用投影图像最近的像素。
6.按前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，将所述修改后的投影图像(24)在反向投影期间储存在数据存储器内，该存储器这样设立，使垂直相邻的像素彼此连续。
7.按权利要求4至6之一所述的方法，其特征在于，所述投影图像(24)的灰度值在累加成体素的灰度值之前与加权系数相乘，该加权系数取决于体素与投影中心(17)之间与所述虚拟探测器(20)正交的距离，其中，所述加权系数不在最内侧的带内计算。
8.一种计算机程序产品，具有储存在机器可读载体上的程序代码，该程序代码在计算机上运行时实施按权利要求1至7之一所述的方法。
9.一种数字式存储介质，具有可读出的电子控制信号，它们可以这样与可编程的计算机系统共同作用，使其执行按权利要求1至7之一所述的方法。
10.一种用于从对象的二维投影图像(20)中重建三维图像体积(12)的装置，包括：
具有可环绕对象旋转的探测器的拍摄系统，该系统用于从不同方向拍摄对象的投影图像(20)，和
用于通过投影图像(20)的反向投影计算图像体积(12)的体素的灰度值的计算模块(9)，
其特征在于，所述计算模块用来这样修改至少一个投影图像(20)，使其相当于用虚拟探测器(22)拍摄的投影图像(24)，该虚拟探测器的列与拍摄系统(3、4)的旋转轴线(18)平行定向。
11.按权利要求10所述的装置，其特征在于，所述计算模块(9)用于实施按权利要求1至6之一所述的方法。
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