JP2006109324A - 閾値マトリクス生成方法および記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】生成される網点画像においてモアレおよびざらつき感を抑制することが可能な網点画像生成用の閾値マトリクスを生成する。
【解決手段】マトリクス領域７２０において、複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタ７４１が規則的に配列され、複数の制御点７５１がおよそ均一に分布しつつ設定される。各ドットセンタ７３１，７４１は最寄りの制御点７５１を中心に回転し、回転後の複数のハイライト側ドットセンタ７３１を中心にハイライト側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化し、回転後の複数のシャドウ側ドットセンタ７４１を中心にシャドウ側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化するように、マトリクス領域７２０に閾値が決定される。このようにして生成された閾値マトリクスを利用して生成される網点画像では、モアレおよびざらつき感が抑制される。
【選択図】図７

Description

本発明は、多階調の元画像を表現する網点画像を生成する際に利用される閾値マトリクスに関する。

多階調（すなわち、連続階調）の元画像のデータから刷版用のデータを作成する場合、網点がよく用いられる。一般的に用いられるＡＭ（Amplitude Modulated）スクリーニングでは、網点画像を構成するドットの個数を変えずにドットの大きさを変えることにより階調表現が行われるが、ドットが規則的に配列されるため、周期画像を網点化すると、作成後の網点画像にモアレが発生してしまう。そこで、特許文献１では、複数のドットセンタをランダムに配置することにより、また、特許文献２では複数のハイライト側ドットセンタおよび複数のシャドウ側ドットセンタを確率的に分散して配置することにより、モアレの影響を低減する手法が開示されている。

一方、ＦＭ（Frequency Modulated）スクリーニングでは、適度に（ランダムであるが極端な疎密がなく）配置される一定の大きさのドットの個数を変更することにより階調表現が行われる。

なお、一般的には、元画像のハイライト側の階調レベルの変化に対してハイライト側ドットセンタを中心に網点領域を変化させ、シャドウ側の階調レベルの変化に対してはシャドウ側ドットセンタを中心に網点領域を変化させることにより、元画像の階調レベルの変化に対する網点の変化特性をハイライト側およびシャドウ側において互いに対称とすることができ、好ましい網点画像が形成される。
米国特許第６，１２８，０９９号明細書 米国特許第５，８５９，９５５号明細書

ところで、特許文献１のようにドットセンタをランダムに配置する手法は、通常、互いに隣接するドットセンタ間の距離に大きなばらつきが生じ、網点の成長方法によっては、ドットセンタ間の距離が近いもの同士ではドットが速く接合し、離れたもの同士ではドットが遅く接合することにより、特に、５０％近傍の濃度を表現する網点の接合状態にばらつきが生じ、印刷物にざらつき感が発生してしまう。複数のハイライト側ドットセンタおよび複数のシャドウ側ドットセンタを配置する特許文献２の手法でも、一のハイライト側ドットセンタの周囲に複数のシャドウ側ドットセンタが位置するという規則性が崩れてしまうため、生成される画像にざらつき感が目立ってしまう。なお、ＦＭスクリーニングでも、ドットの接合に起因したざらつき感が発生する。

本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、生成される網点画像においてモアレおよびざらつき感を抑制することが可能な閾値マトリクスを生成することを目的としている。

請求項１に記載の発明は、多階調の元画像を表現する網点画像を生成する際に利用される閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法であって、閾値マトリクスが生成されるマトリクス領域において複数のハイライト側ドットセンタおよび複数のシャドウ側ドットセンタを所定の２つの配列方向に沿って交互に等間隔にて配列するドットセンタ配列工程と、前記複数のハイライト側ドットセンタおよび前記複数のシャドウ側ドットセンタの個数の１／４以下の個数の制御点を前記マトリクス領域におよそ均一に分布させつつ設定する制御点設定工程と、最寄りの制御点を中心に前記複数のハイライト側ドットセンタおよび前記複数のシャドウ側ドットセンタに含まれる各ドットセンタを回転するドットセンタ回転工程と、回転後の前記複数のハイライト側ドットセンタを中心にハイライト側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化し、回転後の前記複数のシャドウ側ドットセンタを中心にシャドウ側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化するように、前記マトリクス領域に閾値を決定する閾値決定工程とを備える。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記ドットセンタ回転工程において、前記各ドットセンタに対する回転角度が、前記最寄りの制御点と前記各ドットセンタとの間の距離が長いほど小さい。

請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記複数のハイライト側ドットセンタおよび前記複数のシャドウ側ドットセンタの総数が前記制御点の個数の２０倍以上４００倍以下である。

請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記ドットセンタ回転工程と前記閾値決定工程との間に、前記複数のハイライト側ドットセンタおよび前記複数のシャドウ側ドットセンタの分布の均一性を高める工程をさらに備える。

請求項５に記載の発明は、請求項１ないし４のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記ドットセンタ配列工程において、前記２つの配列方向が互いに垂直であり、前記２つの配列方向におけるドットセンタの配列ピッチが等しい。

請求項６に記載の発明は、請求項１ないし４のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記ドットセンタ配列工程において、一のハイライト側ドットセンタに隣接する４個のシャドウ側ドットセンタを頂点とする四角形が長方形とされ、前記閾値決定工程において、網点領域の境界が前記長方形の長手方向に長い形状となるように前記閾値が決定される。

請求項７に記載の発明は、請求項１ないし６のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法にて生成された閾値マトリクスのデータを記録した。

本発明によれば、閾値マトリクスを用いて生成される網点画像においてモアレおよびざらつき感を抑制することができる。

また、請求項４の発明では、生成される網点画像においてざらつき感をさらに抑制することができ、請求項６の発明では、方向性を有する網点が生成可能な閾値マトリクスを生成することができる。

図１は本発明の一の実施の形態に係る画像記録システム１の構成を示す図である。画像記録システム１はコンピュータ１１および画像記録装置１２を備え、画像記録装置１２はコンピュータ１１からの信号を受けて網点記録媒体である刷版に複数チャンネルのレーザ等からの光ビームを用いて網点を記録する。なお、画像記録装置１２は感光性ドラムや印刷用紙を網点記録媒体とする電子写真式あるいはインクジェット式の印刷装置であってもよい。

コンピュータ１１は、各種演算処理を行うＣＰＵ１０１、基本プログラムを記憶するＲＯＭ１０２および各種情報を記憶するＲＡＭ１０３をバスラインに接続した一般的なコンピュータシステムの構成となっている。バスラインにはさらに、網点化（スクリーニング）される多階調の画像（以下、「元画像」という。）のデータを記憶する画像メモリ１０４、情報記憶を行う固定ディスク１０５、各種情報の表示を行うディスプレイ１０６、操作者からの入力を受け付けるキーボード１０７ａおよびマウス１０７ｂ、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体９１ａから情報の読み取りを行うとともに書き込み可能な記録媒体９１ｂに情報の書き込みを行う読取／書込装置１０８、並びに、画像記録装置１２と通信を行う通信部１０９が、適宜、インターフェイス（Ｉ／Ｆ）を介する等して接続される。

画像記録装置１２は、刷版８をその側面に保持するドラム１２１、刷版８に向けて複数チャンネルの変調された光ビームを出射する描画ヘッド１２２、描画ヘッド１２２に送られる網点画像の信号を生成する信号生成回路１２３、その他、ドラム１２１を回転して描画ヘッド１２２を刷版８に対して走査したり、描画ヘッド１２２をドラム１２１の回転軸に沿って移動する駆動機構等を備える。以下の説明における「画素」とは、画像記録装置１２の記録（描画ともいう。）の１単位をいい、１つの光ビームによる１スポットに相当する。

コンピュータ１１には、事前に読取／書込装置１０８を介して記録媒体９１ａからプログラム９２が読み出され、固定ディスク１０５に記憶される。そして、プログラム９２がＲＡＭ１０３にコピーされるとともにＣＰＵ１０１がＲＡＭ１０３内のプログラムに従って演算処理を実行することにより（すなわち、コンピュータがプログラムを実行することにより）、コンピュータ１１が網点形成用の後述の閾値マトリクス（ＳＰＭ（Screen Pattern Memory）データとも呼ばれる。）７１０を生成する。閾値マトリクス７１０および画像メモリ１０４に記憶されている多階調の元画像のデータは通信部１０９を介して画像記録装置１２に転送され、画像記録装置１２の信号生成回路１２３が元画像を表現する網点の信号を生成し、描画ヘッド１２２を刷版８に対して走査しつつ網点信号に基づいて刷版８に網点が記録される。

なお、網点画像を生成する装置である画像記録システム１において、刷版８への網点の記録が（物理的な）網点画像の生成と捉えられてもよく、網点の信号の生成が（非物理的な）網点画像の生成と捉えられてもよい。網点の信号の生成はコンピュータ１１によりソフトウェア的に行われてもよく、この場合、コンピュータ１１が単独で元画像に基づいて網点画像を生成する装置となる。

図２は、画像記録装置１２の信号生成回路１２３の構成要素および記録機構１２０を示すブロック図である。記録機構１２０は図１中のドラム１２１、描画ヘッド１２２、これらを駆動する機構や制御する回路等に対応する。

信号生成回路１２３は、多階調の元画像のデータを記憶する画像メモリ２１、元画像の副走査アドレス（Ｘアドレス）および主走査アドレス（Ｙアドレス）をそれぞれ発生するＸアドレス発生器２２ａおよびＹアドレス発生器２２ｂ、コンピュータ１１にて生成された閾値マトリクス７１０を記憶するＳＰＭ（Screen Pattern Memory）２３、閾値マトリクス７１０の副走査アドレス（ｘアドレス）および主走査アドレス（ｙアドレス）をそれぞれ発生するｘアドレス発生器２４ａおよびｙアドレス発生器２４ｂ、並びに、比較器（コンパレータ）２５を備える。

元画像の網点化に際して、図３に示すように元画像７０を同一の大きさの多数の領域に分割して網点化の単位となる繰り返し領域７１が設定される。ＳＰＭ２３は１つの繰り返し領域７１に相当する記憶領域を有し、この記憶領域の各アドレス（座標）に閾値が設定されることにより閾値マトリクス７１０を記憶する。そして、概念的には元画像７０の各繰り返し領域７１と閾値マトリクス７１０とを重ね合わせ、繰り返し領域７１の各画素の階調レベルと閾値マトリクス７１０の対応する閾値とが比較されることにより、網点記録媒体上のその画素の位置に描画を行うか否かが決定される。したがって、仮に元画像７０の階調レベルが一様である場合は、閾値マトリクス７１０においてその階調レベルよりも小さな閾値が設定されているアドレスの画素に描画が行われ、巨視的には一様な網点が生成されることとなる。実際には元画像７０は濃淡（すなわち、様々な階調レベルの部位）を有するため、繰り返し領域７１内において元画像７０の濃淡に応じて網点の状態が変化することとなる。

網点化の処理を図２を参照してさらに具体的に説明すると、Ｘアドレス発生器２２ａおよびＹアドレス発生器２２ｂからのＸアドレスおよびＹアドレスに基づいて画像メモリ２１から元画像の１つの画素の階調レベルが読み出される。一方、元画像中のＸアドレスおよびＹアドレスに相当する繰り返し領域中のｘアドレスおよびｙアドレスがｘアドレス発生器２４ａおよびｙアドレス発生器２４ｂによりそれぞれ求められ、閾値マトリクス７１０における１つの閾値が特定されてＳＰＭ２３から読み出される。そして、画像メモリ２１からの階調レベルとＳＰＭ２３からの閾値とが比較器２５により比較され、階調レベルが閾値よりも大きい場合にはその画素の位置に描画を行う信号が生成される。

なお、元画像がカラー画像の場合には、画像メモリ２１、ＳＰＭ２３および記録機構１２０のチャンネル切替部１２０ａに色成分指定信号８１が入力されるが、この場合の画像記録装置１２の動作については後述する。

次に、画像記録システム１が多階調の元画像を表現する網点画像を生成する動作について説明する。画像記録システム１が網点画像を生成する際には、まず、コンピュータ１１において網点画像の生成に利用される閾値マトリクス７１０が生成される。図４はコンピュータ１１が閾値マトリクス７１０を生成する処理の流れを示す図である。

閾値マトリクス７１０を生成する際には、まず、コンピュータ１１において、閾値マトリクス７１０を記憶するマトリクス領域が設定され、マトリクス領域に網点が形成される領域の単位となる網点セルの中心（網点画像を表現するドット（網点領域）のおよそ中心位置に対応し、以下、「ドットセンタ」という。）が規則的に配列される（ステップＳ１１）。本実施の形態の場合、元画像におけるハイライト側の階調レベルの変化に対してドットが変化するハイライト側網点セルと、シャドウ側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化するシャドウ側網点セルとが設けられ、図５に示すようにマトリクス領域７２０には複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタ７４１が規則的に配列される。

図５ではｘ方向およびｙ方向にて規定されるマトリクス領域７２０において、複数のシャドウ側ドットセンタ７４１がｘ方向およびｙ方向に沿ってピッチＰ１にて配列されるとともに、互いに近接する４個のシャドウ側ドットセンタ７４１を頂点とする最小面積の四角形（正方形）６１の中心に、各ハイライト側ドットセンタ７３１が配置される。これにより、複数のハイライト側ドットセンタ７３１がｘ方向およびｙ方向に沿って同じピッチＰ１にて配列される。上記配列は、マトリクス領域７２０に複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタ７４１を、ｘ方向（またはｙ方向）に対して時計回りおよび反時計回りにそれぞれ４５度だけ傾く互いに垂直な２つの配列方向に沿って交互に等間隔にて配列し、２つの配列方向におけるドットセンタ７３１，７４１の配列ピッチＰ２を等しくすることと同じである。なお、ドットセンタ７３１，７４１がピッチＰ１にて配列される方向は、必ずしもｘ方向およびｙ方向でなくてもよく、これらの方向に対して傾斜した方向であってもよい。

図５に示すマトリクス領域７２０中において、ハイライトを表現する際の各ハイライト側ドットセンタ７３１をおよそ中心とする１個のドット（図５の配列では１個の四角形６１内に形成されるドットであり、以下、このようなドットを「網点ドット」という。）が形成されると考えると、網線数（網点密度）が３００線であり、２４００ｄｐｉ（１画素の幅は約１０μｍ）の解像度の画像記録装置１２で網点が記録され、マトリクス領域７２０のサイズが４００×４００画素である場合には、１個の網点ドットに割り当てられる領域（すなわち、四角形６１の面積）は約６４画素（８×８）となり、マトリクス領域７２０には、２５００個の網点ドットが含まれることとなる。換言すれば、マトリクス領域７２０には、２５００個のハイライト側ドットセンタ７３１および２５００個のシャドウ側ドットセンタ７４１が含まれる。この場合、図５のマトリクス領域７２０では、ピッチＰ１は８画素となり、ピッチＰ２は（８／ｓｑｒｔ（２））画素（ただし、ｓｑｒｔ（２）は２の平方根を示す。）となる。

続いて、マトリクス領域７２０には後述の処理にて利用される複数の制御点が配置されて設定される（ステップＳ１２）。制御点の設定では、まず、マトリクス領域７２０内の全ての位置（座標値により指定可能な全ての位置）のそれぞれに評価値が対応づけられ、全ての評価値が０に初期化される。最初の制御点はマトリクス領域７２０内にランダムに配置され、各位置と最初の制御点との間の距離の２乗分の１がその位置に対応する評価値に加算される。このとき、マトリクス領域７２０が図３に示す繰り返し領域７１に対応することから、評価値算出の対象となる最初の制御点も上下左右に繰り返し存在するものとして扱われる。すなわち、評価値の算出に際して、マトリクス領域７２０の繰り返しを想定した場合の複数の最初の制御点のうち、距離算出基準となる位置に最も近いものが選択される。

全ての位置の評価値が求められると、評価値のうち最も小さいものに対応付けられた位置に２番目の制御点が配置される。換言すれば、最初の制御点から最も離れた位置に２番目の制御点が配置される。次に、各位置と２番目の制御点（マトリクス領域７２０の繰り返しを考慮した複数の２番目の制御点のうち最も近いもの）との間の距離の２乗分の１が対応する評価値に加算される。そして、最も小さい評価値に対応付けられた位置に３番目の制御点が配置される。なお、制御点の配置候補となる位置が複数存在する場合には、そのうちの１つが適宜選択される。

以後、マトリクス領域７２０の各位置と最後に配置した制御点との間の距離（マトリクス領域７２０の繰り返しを考慮するものとする。）の２乗分の１が対応する評価値に加算され、最も小さい評価値に対応付けられた位置に次の制御点が配置される。これにより、いずれの制御点からも離れた位置に次の制御点が配置され、図６に示すように、複数の制御点７５１がマトリクス領域７２０にランダムかつおよそ均一に分布して設定される。上記のようにマトリクス領域７２０に２５００個のハイライト側ドットセンタ７３１および２５００個のシャドウ側ドットセンタ７４１が含まれる場合には、例えば２５個の制御点７５１がマトリクス領域７２０に設定される。実用上は、複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタ７４１の総数が、制御点７５１の個数の２０倍以上４００倍以下であることが好ましい。

制御点７５１の設定は、およそ均一になされるのであれば他の手法が採用されてもよい。例えば、上記手法において、最初にランダムに配置される制御点７５１は複数とされてもよい。また、評価値が対応付けられる位置をハイライト側ドットセンタ７３１または（／および）シャドウ側ドットセンタ７４１の位置に限定することにより、ステップＳ１２における演算量が低減されてもよい。さらに、制御点７５１の設定は、ランダムに制御点７５１を配置しておいて後述するボロノイ図を用いた施設配置問題の解法を利用して制御点７５１がおよそ均一に再配置されてもよい。なお、複数の制御点を分布させて配置する上記演算処理は、必ずしも閾値マトリクス７１０を生成する毎に行われる必要はなく、例えば、別の閾値マトリクス生成処理において取得された制御点の配置が利用可能である場合には、ステップＳ１２では、この配置を利用して複数の制御点がマトリクス領域７２０に設定されてもよい。

マトリクス領域７２０に複数の制御点７５１が設定されると、複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタ７４１に含まれる各ドットセンタに対してマトリクス領域７２０の繰り返しを考慮して最寄りの制御点７５１が特定される。図７は、マトリクス領域７２０に配列された複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタ７４１に複数の制御点７５１を重ねて示す図である。図７では、破線にて仕切られた各領域に含まれる各ドットセンタ７３１，７４１に対して、同じ領域に含まれる制御点７５１が最寄りのものとして特定されたことを示しており、各領域はこの領域に含まれる制御点７５１の縄張りと捉えることもできる。

続いて、コンピュータ１１では、各ドットセンタ７３１，７４１と（マトリクス領域７２０の繰り返しを考慮した）最寄りの制御点７５１との間の距離が求められる。そして、数１に示す演算により、各ドットセンタ７３１，７４１に対する回転角度Ｄｅｇｒｅｅが求められる（ステップＳ１３）。数１において、ＭａｘＤｅｇｒｅｅは定数であり、ｄｉｓｔａｎｃｅは各ドットセンタ７３１，７４１と最寄りの制御点７５１との間の距離であり、ｏｆｆｓｅｔは定数である。また、ＳｐｍＳｉｚｅはマトリクス領域７２０のｘ方向またはｙ方向の長さであり、ｎはマトリクス領域７２０に設定される制御点７５１の個数であり、Ｄは１つの制御点７５１が影響を及ぼす領域（すなわち、この制御点７５１を最寄りの制御点７５１とするドットセンタ７３１，７４１のみが含まれる領域）のｘ方向またはｙ方向の平均的な長さである。ｓｑｒｔ（ｎ）はｎの平方根を示す。

実際には、数１において、ＭａｘＤｅｇｒｅｅおよびｏｆｆｓｅｔのそれぞれは全ての制御点７５１に対して共通の値とされるが、例えば、制御点７５１毎にｏｆｆｓｅｔの値を変更することも可能である。また、数１の右辺の第１項が負の値となる場合には、第１項の値を０として回転角度Ｄｅｇｒｅｅが算出される。

各ドットセンタ７３１，７４１に対する回転角度Ｄｅｇｒｅｅが求められると、各ドットセンタ７３１，７４１が最寄りの制御点７５１を中心に同じ回転方向に回転される（ステップＳ１４）。このとき、数１より各ドットセンタ７３１，７４１に対する回転角度は、各ドットセンタ７３１，７４１と最寄りの制御点７５１との間の距離ｄｉｓｔａｎｃｅが長くなるほど小さくなる。図７中の左上および左下の領域では、制御点７５１から離れるほど矢印６２の長さを短くすることにより、各ドットセンタ７３１，７４１に対する回転角度が最寄りの制御点７５１との間の距離が長いほど小さいことを表現している。また、右上の領域では制御点７５１から離れるほど回転角度が小さくされることを矢印６３により概念的に示している。なお、各ドットセンタ７３１，７４１に対する回転角度は、最寄りの制御点７５１との間の距離が長いほど小さくされるのであれば、数１以外の式に基づいて決定されてもよく、また、各ドットセンタ７３１，７４１の回転方向は、最寄りの制御点７５１に応じて変更されてもよい。

図８は、回転後の複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタ７４１を示す図である。回転後のハイライト側ドットセンタ７３１およびシャドウ側ドットセンタ７４１では、２つの配列方向（または、ｘ方向およびｙ方向）に沿って並ぶ配列の規則性が失われている（いわゆる、ゆらぎが付加されている。）。その一方で、少なくとも同じ制御点７５１を最寄りのものとするドットセンタ７３１，７４１同士においては、一のハイライト側ドットセンタ７３１の周囲に複数のシャドウ側ドットセンタ７４１が位置する（または、一のシャドウ側ドットセンタ７４１の周囲に複数のハイライト側ドットセンタ７３１が位置する）という位置関係はおよそ維持される。

続いて、マトリクス領域７２０において複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタ７４１の分布の均一性が高められる（ステップＳ１５）。ここで、ドットセンタ７３１，７４１の分布の均一性を高める手法として、例えば、ボロノイ図を用いた施設配置問題の解法を利用することができる。施設配置問題は、２次元空間内に複数個の施設を配置する際に、２次元空間内に存在する多数の利用者が施設を利用する費用の総計が最も小さくなるように施設の配置を決定する非線形最適化問題である。ここで、「費用」を求める評価関数は、例えば、利用者から各施設までの距離とされる。ボロノイ図については、例えば、伊理正夫監修，「ｂｉｔ別冊 計算幾何学と地理情報処理」，共立出版，１９８６年９月１０日，ｐ．１６３−１６８、に詳述されている。

具体的には、任意の一のドットセンタ７３１，７４１と近傍のドットセンタ７３１，７４１とを結ぶ線分の垂直二等分線が求められ、これらの垂直二等分線同士の交点を結ぶことにより図９に示すようにボロノイ多角形７６が形成される。そして、図９中にドットセンタ７３１，７４１とは異なる大きさの円にて示すように、各ボロノイ多角形７６の重心７６１が求められ、各ドットセンタ７３１，７４１が重心７６１の位置へと移動される。これにより、マトリクス領域７２０におけるドットセンタ７３１，７４１の分布の均一性が高められることとなる。必要に応じて、移動後のドットセンタ７３１，７４１においてボロノイ多角形７６の形成、重心７６１の算出およびドットセンタ７３１，７４１の移動が繰り返され、分布の均一性がさらに高められてもよい。なお、ドットセンタ７３１，７４１の分布の均一性を高める処理は、上記以外の手法により行われてもよい。

およそ均一に分布したドットセンタ７３１，７４１が設定されると、マトリクス領域７２０に閾値が決定される（ステップＳ１６）。閾値の決定の際には、まず、各ドットセンタ７３１，７４１を中心として、網点生成の単位となる網点セルの設定が行われる。図１０は各ドットセンタ７３１，７４１を中心に多角形の網点セル７３，７４が設定された様子を例示する図であり、ハイライト側網点セル７３はハイライト側ドットセンタ７３１に対応し、シャドウ側網点セル７４はシャドウ側ドットセンタ７４１に対応する。網点セル７３，７４はマトリクス領域７２０内において上下左右のマトリクス領域７２０の繰り返しを考慮して設定される。

このような網点セルの設定は、例えば、次のようにして行われる。まず、マトリクス領域７２０内のある位置の画素がいずれのドットセンタ７３１，７４１に属するかを決定するために、各ドットセンタ７３１，７４１との間の距離の２乗が評価値として求められる。ただし、一のドットセンタ７３１，７４１（以下、「注目ドットセンタ」という。）に関する評価値の算出に際して、マトリクス領域７２０の上下左右への繰り返しを考慮した複数の注目ドットセンタのうち、注目している画素に最も近いものが評価値算出の対象として選択される。そして、評価値が最小となるドットセンタ７３１，７４１にこの画素が属すると決定される。上記演算を全ての画素について行うことにより、マトリクス領域７２０が各ドットセンタ７３１，７４１を中心とする網点セル７３，７４に分割される。

網点セル７３，７４の設定が終了すると、続いて、各網点セル７３，７４の全画素に対して第１段階の評価値が求められる。第１段階の評価値としては、その画素が含まれる網点セル７３，７４のドットセンタ７３１，７４１からの距離が利用される。そして、網点セル７３，７４の全画素に第１段階の評価値の小さいものから順に１ずつ増加する整数の番号が割り当てられ、網点セル７３，７４を構成する画素数で番号を除算することにより網点セルの大きさで正規化された第２段階の評価値（０．０〜１．０の値となる。）が改めて割り当てられる。これにより、ドットセンタ７３１，７４１に近い画素ほど小さい評価値が割り当てられることとなる。なお、網点セル７３，７４の代表点（例えば、重心等）にドットセンタ７３１，７４１が再配置されて第１段階の評価値が求められてもよい。

次に、シャドウ側網点セル７４に対して、第２段階の評価値が２から減算した値へと変更される。これにより、シャドウ側網点セル７４の画素には２．０〜１．０の値をとる評価値が与えられ、シャドウ側ドットセンタ７４１に近い画素ほど第２段階の評価値が大きくなる。そして、マトリクス領域７２０内の全画素に対して第２段階の評価値の小さいものから順に１ずつ増加する整数の番号（元画像の階調レベルの増加に合わせて描画を行う画素の順序であり、露光の際のいわゆる点灯順序である。）が割り当てられ、スクリーニングの階調数（本実施の形態では元画像の階調数に等しい。）に合わせて階調圧縮することにより各画素に最終的な閾値が割り当てられ、マトリクス領域７２０に対応する閾値マトリクス７１０（図１参照）が生成される。

例えば、マトリクス領域７２０の画素数がＭ個であり、元画像の階調数がＮ（典型的な例では、２５６（＝８ｂｉｔ））である場合には、各画素に割り当てられた番号（０〜（Ｍ−１））が（（Ｎ−１）／（Ｍ−１））倍されることにより、０〜（Ｎ−１）の範囲の閾値が各画素に割り当てられる。

コンピュータ１１において閾値マトリクス７１０が生成されると、既述のように閾値マトリクス７１０および画像メモリ１０４に記憶されている元画像のデータが通信部１０９を介して画像記録装置１２に転送され、図２に示すＳＰＭ２３および画像メモリ２１にそれぞれ記憶される。これにより、ＳＰＭ２３内のマトリクス領域７２０と同じ大きさの記憶領域に、各網点セル７３における網点の成長に対応する閾値群が設定されることとなる。そして、画像メモリ２１内の元画像の各画素の階調レベルとＳＰＭ２３内の閾値マトリクス７１０の対応する閾値とが比較器２５に入力され、画像記録装置１２の信号生成回路１２３が網点画像の信号を生成し、描画ヘッド１２２により網点画像が記録される。具体的には、元画像の画素の階調レベルが閾値よりも大きい場合に記録機構１２０により刷版８上のその画素の位置に光が照射され、描画が行われる。

図４の処理において得られる閾値マトリクス７１０では、ハイライト側網点セル７３内の画素の位置に最大階調レベルの半分以下の値の閾値が与えられ、シャドウ側網点セル７４内の画素の位置には最大階調レベルの半分以上の値の閾値が与えられる。そして、ハイライト側ドットセンタ７３１にて閾値が極小となり、シャドウ側ドットセンタ７４１にて閾値が極大となる。その結果、元画像の階調レベルが０％から５０％へと増大するとハイライト側網点セル７３にてハイライト側ドットセンタ７３１からドット（網点領域）が成長し、階調レベルが５０％から１００％へと増大するとシャドウ側網点セル７４の周囲からシャドウ側ドットセンタ７４１に向かって網点領域が成長する（白いドットがシャドウ側ドットセンタ７４１に向かって縮退する）こととなる。このように、元画像の階調レベルが５０％を境に、階調レベルの変化に対するハイライト側網点セルの網点領域の変化とシャドウ側網点セルの網点領域の変化とが切り替えられることにより、元画像の階調レベルの変化に対する網点の変化特性をハイライト側およびシャドウ側において互いにほぼ対称とすることができ、好ましい網点が形成される。

なお、図１０では元画像の階調レベルの変化に伴って網点セル７３，７４に描画されるドット（描画される画素の集合）の大きさの変化も例示しており、線７３ａ〜７３ｃは元画像のハイライト側の階調レベルの増加に伴って成長するドットの境界を示し、線７４ａ〜７４ｃはシャドウ側の階調レベルの増加に伴って成長する網点領域（縮退する白いドット）の境界を示している。図１０では各画素の第１段階の評価値がドットセンタ７３１，７４１からの距離として求められるため、線７３ａ〜７３ｃ，７４ａ〜７４ｃに示すように網点領域の境界は円（真円）形となっており、ドットは等方的に成長または縮退する。

図１１．Ａおよび図１１．Ｂは、ドットの成長の他の例を示す図であり、図１０と同様に符号を付している（ただし、ハイライト側のみを図示している。）。図１１．Ａでは、第１の評価値として、ドットセンタ７３１（または、ドットセンタ７４１）と第１の評価値が求められる画素とを結ぶ直線上においてドットセンタ７３１から画素までの距離とドットセンタ７３１から網点セル７３（または、網点セル７４）のエッジまでの距離との比が採用される。図１１．Ｂでは、多角形の網点セルの各辺の中点を結ぶ内部多角形が設定され、ドットセンタ７３１と画素とを結ぶ直線上においてドットセンタ７３１から画素までの距離とドットセンタ７３１から内部多角形のエッジまでの距離との比が第１の評価値として採用される。なお、図１１．Ｂでは内部多角形と網点セル７３のエッジとの間の領域には網点セル７３の頂点に向かって値が大きくなる第１の評価値が適宜設定される。このように、図４のステップＳ１６では、元画像のハイライト側の階調レベルの変化に対して回転後の複数のハイライト側ドットセンタ７３１をおよそ中心に網点領域が変化し、シャドウ側の階調レベルの変化に対して回転後の複数のシャドウ側ドットセンタ７４１をおよそ中心に網点領域が変化するように閾値が決定されるのであれば、様々な手法を採用することが可能である。

図１２は画像記録システム１により形成される網点画像の一例を示す図であり、元画像が均一な階調レベルの画像である場合の網点画像である。図１２に示すように網点画像では、網点ドットの配列の規則性を崩しながらも、互いに隣接する網点ドット間の粗密のばらつきが抑制されている。これにより、閾値マトリクス７１０を用いて生成される網点画像においてモアレおよびざらつき感が抑制されることが判る。

上記閾値マトリクス生成処理では、マトリクス領域７２０において規則的に配列された複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタ７４１のうち、互いに隣接するドットセンタ７３１，７４１が同じ制御点７５１を中心として回転することにより、これらのドットセンタ７３１，７４１同士の位置関係の規則性を維持しつつ、全体としてはドットセンタ７３１，７４１がランダムかつほぼ均一に配置される。したがって、互いに隣接するドットセンタ７３１，７４１同士の規則的な位置関係を維持するという観点からは、同じ制御点７５１を中心として回転するドットセンタ７３１，７４１の平均的な個数が４個以上とされる、すなわち、ステップＳ１２において複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタ７４１の個数の１／４以下の個数の制御点７５１が設定されることが必要となる。また、前述のように、複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタ７４１の個数の１／４００以上１／２０以下の個数の制御点７５１が設定されることにより、位置関係の規則性および配列のランダム性が適度に確保される。

また、生成された閾値マトリクス７１０のデータがコンピュータ１１の読取／書込装置１０８により記録媒体９１ｂに書き込まれ、記録媒体９１ｂが他の場所に持ち運ばれて、他の画像記録システムのコンピュータにて読み込まれることにより網点画像が生成されてもよい。さらに、閾値マトリクス７１０のデータが記録された記録媒体９１ｂが頒布されてもよく、これにより、様々な場所において汎用コンピュータを用いてモアレおよびざらつき感を抑制した網点画像の生成が可能となる。

ところで、元画像が多階調のカラー画像の場合には、画像メモリ２１には元画像が色成分毎に記憶され、ＳＰＭ２３にも閾値マトリクスが色成分毎に記憶される。そして、図２に示すように色成分指定信号８１が画像メモリ２１、ＳＰＭ２３および記録機構１２０のチャンネル切替部１２０ａに入力され、色成分指定信号８１の切替に応じて各色成分（いわゆる色版）の網点画像が網点記録媒体に記録される。

ここで、閾値マトリクスは色成分毎に異なるものが準備される。例えば、最初に規則的に配列されるドットセンタ７３１，７４１の位置をずらしたり、最初に設定される制御点の位置を変更することにより、閾値マトリクス内の回転後のドットセンタ７３１，７４１の配置が色成分毎に異なったものとされ、閾値マトリクス内の網点セルの形状も色成分毎に異なったものとされる。閾値マトリクスを色成分毎にランダムに変えることにより、重ねモアレの発生を抑制することができる。

次に、画像記録システム１における閾値マトリクス生成処理の他の例について説明する。他の例における閾値マトリクスの生成の基本的な流れは、図４中のステップＳ１１〜Ｓ１６と同様である。

本処理例では、図１３に示すマトリクス領域７２０には、ｘ方向に対して時計回りおよび反時計回りにそれぞれ同じ角度だけ傾く２つの配列方向（図１３中にて矢印６４，６５にて示す方向）に沿って、複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタ７４１が交互に等間隔にて配列され（ステップＳ１１）、このとき、一のハイライト側ドットセンタ７３１に隣接する４個のシャドウ側ドットセンタ７４１を頂点とする四角形６１ａがｙ方向に長い長方形とされる。例えば、上記処理例における、初期のドットセンタ７３１，７４１の配列（図５参照）をｘ方向に２倍だけ密にする場合には、ハイライト側およびシャドウ側のそれぞれにおいて、ドットセンタ７３１，７４１の配列のｘ方向のピッチＰ３は４画素となり、ｙ方向のピッチＰ４は８画素となる。

マトリクス領域７２０には、複数のハイライト側ドットセンタ７３１および複数のシャドウ側ドットセンタの個数の１／４以下の個数の制御点がおよそ均一に分布しつつ設定され（ステップＳ１２）、各ドットセンタ７３１，７４１に対して、各ドットセンタ７３１，７４１と最寄りの制御点との間の距離が長いほど小さくなる回転角度が求められる（ステップＳ１３）。続いて、最寄りの制御点を中心に各ドットセンタ７３１，７４１が回転し（ステップＳ１４）、回転後のドットセンタ７３１，７４１の分布の均一性が高められる（ステップＳ１５）。そして、元画像のハイライト側の階調レベルの変化に対しては回転後の複数のハイライト側ドットセンタ７３１を中心に網点領域が変化し、シャドウ側の階調レベルの変化に対しては回転後の複数のシャドウ側ドットセンタ７４１を中心に網点領域が変化するように、マトリクス領域７２０に閾値が決定される。

図１４は、ドットセンタ７３１，７４１を中心に多角形の網点セル７３，７４が設定された様子を例示する図であり、元画像の階調レベルの変化に伴って網点セル７３，７４に描画されるドット（網点領域）の大きさの変化も示している。コンピュータ１１では、元画像のハイライト側の階調レベルの増加に伴って成長するドットの境界が図１４中の線７３ａ，７３ｂにて示すようにｙ方向に長い楕円形となり、シャドウ側の階調レベルの増加に伴って成長する網点領域の境界も線７４ａ，７４ｂにて示すようにｙ方向に長い楕円形となるように、マトリクス領域７２０に閾値が決定される。なお、本処理例における閾値の決定は、必ずしも網点領域の境界が楕円形にされる必要はなく、網点領域の境界が四角形６１ａの長手方向に長い形状とされるのであれば、他の形状であってもよい。

図１５は生成された閾値マトリクスを用いて形成される網点画像の一例を示す図であり、元画像が均一な階調レベルの画像である場合の網点画像である。図１５に示す網点画像では、方向性を有する網点ドットがランダムかつ粗密なく並んでおり、これにより、閾値マトリクスを用いて方向性を有する網点が生成されるとともに、モアレフリーかつざらつき感の少ない網点画像が生成されることが判る。なお、本処理例により生成される閾値マトリクスについても、書き込み可能な他の記録媒体９１ｂに記録され、他の画像記録システム等にて網点画像が生成されてもよい。また、元画像が多階調のカラー画像である場合において、色成分毎にマトリクス領域７２０に形成される四角形６１ａの長手方向を異なるようにしてハイライト側ドットセンタおよびシャドウ側ドットセンタを配列し、回転後の各ドットセンタに対して、網点領域の境界が四角形６１ａの長手方向に長い形状とされるように閾値を決定して閾値マトリクスを生成することにより、重ねモアレの発生をさらに抑制することができる。

以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。

上記実施の形態では、回転後のドットセンタ７３１，７４１に対して分布の均一性を高める処理（図４：ステップＳ１５）が施されることにより、生成される網点画像においてざらつき感をさらに抑制することが実現されているが、生成される網点画像に求められる質によっては、ステップＳ１５を省略することも可能である。

上記実施の形態において生成される閾値マトリクスは、画像記録装置１２における１つの光ビームによるＯＮ／ＯＦＦに対応する２値網点を生成する際に利用されるが、ダイレクト印刷装置やインクジェット式の印刷装置等のように、１画素に対して多階調表現が可能な印刷装置（ここでは、ディザ法により画素毎の階調を表現するものも含む。）が利用される場合等には、上記閾値マトリクス生成方法を用いて多階調網点を生成する際に利用される閾値マトリクスが生成されてもよい。この場合、閾値の分布は類似しているが閾値の平均値が異なる複数の閾値マトリクスが各色成分に関して求められ、元画像の画素の階調レベルが複数の閾値マトリクスからの複数の閾値と比較され、いずれの濃度にて描画を行うかが決定される。

画像記録装置１２において１つの画素が描画され、この画素の周囲の画素には描画が行われない場合の記録安定性が低い場合は、最小のドットサイズ（いわゆる最小クラスタサイズ）が、２×２画素（１×２画素であってもよい。）となるように閾値マトリクス７１０においてハイライト側ドットセンタ７３１近傍の複数の閾値が等しい値へと修正されることが好ましい。

画像記録システムの構成を示す図である。 信号生成回路および記録機構を示すブロック図である。 繰り返し領域および閾値マトリクスを示す図である。 閾値マトリクスを生成する処理の流れを示す図である。 マトリクス領域に配列されたドットセンタを示す図である。 マトリクス領域に設定された制御点を示す図である。 マトリクス領域に配列されたドットセンタに制御点を重ねて示す図である。 回転後のドットセンタを示す図である。 ドットセンタの分布の均一性を高める様子を説明するための図である。 網点セルが設定された様子を示す図である。 ドットの大きさの変化の他の例を示す図である。 ドットの大きさの変化のさらに他の例を示す図である。 網点画像を示す図である。 マトリクス領域に配列されたドットセンタを示す図である。 網点セルが設定された様子を示す図である。 網点画像を示す図である。

符号の説明

６１ａ 四角形
７０ 元画像
９１ｂ 記録媒体
７１０ 閾値マトリクス
７２０ マトリクス領域
７３１ ハイライト側ドットセンタ
７４１ シャドウ側ドットセンタ
７５１ 制御点
Ｐ２ ピッチ
Ｓ１１，Ｓ１２，Ｓ１４〜Ｓ１６ ステップ

Claims (7)

1. 多階調の元画像を表現する網点画像を生成する際に利用される閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法であって、
   閾値マトリクスが生成されるマトリクス領域において複数のハイライト側ドットセンタおよび複数のシャドウ側ドットセンタを所定の２つの配列方向に沿って交互に等間隔にて配列するドットセンタ配列工程と、
   前記複数のハイライト側ドットセンタおよび前記複数のシャドウ側ドットセンタの個数の１／４以下の個数の制御点を前記マトリクス領域におよそ均一に分布させつつ設定する制御点設定工程と、
   最寄りの制御点を中心に前記複数のハイライト側ドットセンタおよび前記複数のシャドウ側ドットセンタに含まれる各ドットセンタを回転するドットセンタ回転工程と、
   回転後の前記複数のハイライト側ドットセンタを中心にハイライト側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化し、回転後の前記複数のシャドウ側ドットセンタを中心にシャドウ側の階調レベルの変化に対して網点領域が変化するように、前記マトリクス領域に閾値を決定する閾値決定工程と、
   を備えることを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
2. 請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法であって、
   前記ドットセンタ回転工程において、前記各ドットセンタに対する回転角度が、前記最寄りの制御点と前記各ドットセンタとの間の距離が長いほど小さいことを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
3. 請求項１または２に記載の閾値マトリクス生成方法であって、
   前記複数のハイライト側ドットセンタおよび前記複数のシャドウ側ドットセンタの総数が前記制御点の個数の２０倍以上４００倍以下であることを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
4. 請求項１ないし３のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法であって、
   前記ドットセンタ回転工程と前記閾値決定工程との間に、前記複数のハイライト側ドットセンタおよび前記複数のシャドウ側ドットセンタの分布の均一性を高める工程をさらに備えることを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
5. 請求項１ないし４のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法であって、
   前記ドットセンタ配列工程において、前記２つの配列方向が互いに垂直であり、前記２つの配列方向におけるドットセンタの配列ピッチが等しいことを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
6. 請求項１ないし４のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法であって、
   前記ドットセンタ配列工程において、一のハイライト側ドットセンタに隣接する４個のシャドウ側ドットセンタを頂点とする四角形が長方形とされ、
   前記閾値決定工程において、網点領域の境界が前記長方形の長手方向に長い形状となるように前記閾値が決定されることを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
7. 請求項１ないし６のいずれかに記載の閾値マトリクス生成方法にて生成された閾値マトリクスのデータを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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