CN101600039B - 半色调图像转换方法、打印方法及产生半色调屏蔽的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种半色调屏蔽产生方法，以及应用该方法的半色调图像转换方法以及打印方法。在本发明中揭露了使用离散小波转换法产生一半色调屏蔽的实施例。利用该半色调屏蔽，可将该输入图像转换为包含多个半色调像素的半色调图像，而该半色调图像用以打印输出。

Description

半色调图像转换方法、打印方法及产生半色调屏蔽的方法

技术领域

本发明涉及半色调(Half Tone)图像转换技术，尤其涉及使用离散小波转换(Discrete Wavelet Transform)算法来产生半色调屏蔽的方法。

背景技术

半色调转换是一种利用人眼视觉错觉来增加灰阶变化度的方法。这样的技术已经广泛应用在图像处理的领域中，包括印刷、打印和一些显示(display)技术中。由于原始图像所包含的灰阶变化，往往比印刷器材所能提供的色彩变化还要高。因此，通过半色调转换，可以使打印结果在视觉上还原或仿真出真实的灰阶变化效果。举例来说，打印机可能只包含黑色墨水，但是经过半色调转换，却可以仿真出灰阶的效果。一般来说，半色调转换可将一原始像素转换为多个细小的色点。而转换方法基本上分为两种，一种是改变色点的大小，一种是改变色点的数量。不同的灰阶，可能是以不同数量的色点来仿真人眼的视觉。至于这些细小色点的分布方式，通常是由一预先设计好的半色调屏蔽如蓝色干扰屏蔽(Blue NoiseMask)、空白和群集(脱墨和聚集，Void & Cluster)，也可以在使用时实时产生，如误差扩散(Error Diffusion)法。

图1为已知的打印装置100，其中的组件基本上可以归类为处理器110，打印模块130和只读存储器120。该只读存储器120中存放一预先设计好的半色调屏蔽#Mask。当将一原始图像#Img输入该打印装置100时，该处理器110使用该半色调屏蔽#Mask将该原始图像#Img转换为一半色调图像#Half，而后该打印模块130执行实体打印的操作将该半色调图像#Half输出为一打印结果#Print。实际上半色调屏蔽的应用相当广泛，不限定于本打印装置100。更详细的介绍不在此说明。在本例子中，由于打印结果#Print中呈现出来的灰阶效果是由多个细小色点均匀分布来模拟的，因此如何使半色调屏蔽#Mask提供良好的均匀度是一个很重要的课题。

发明内容

本发明提供了一种半色调屏蔽(Dithering Mask)产生方法，以及应用该半色调屏蔽的图像转换方法及打印方法。在本发明中揭露了利用离散小波转换法产生一半色调屏蔽的实施例。利用该半色调屏蔽，可将该输入图像转换为包含多个半色调像素的半色调图像，而该半色调图像用以打印输出。

根据本发明的一个方面，提供了一种用以打印输入图像的打印方法，包括：产生一半色调屏蔽；根据该半色调屏蔽将该输入图像转换为一半色调图像，该半色调图像包含多个半色调像素；以及将该半色调图像打印输出；其中该半色调屏蔽为具有N个元素的矩阵，而产生该半色调屏蔽的步骤包括：定义一具有N个元素的初始矩阵；在该初始矩阵上随机选取一元素给定一第一值，以产生第一矩阵；以及根据该第一矩阵递归地产生第二到第N矩阵，包括：挑选第I矩阵上能量最小的元素；以及给予该元素一第I+1值，以产生一第I+1矩阵；其中该I值依序为2到N-1。

该半色调屏蔽为具有N个元素的矩阵。而在产生该半色调屏蔽时，首先定义一初始矩阵，该初始矩阵具有N个元素，皆为零值。接着在该初始矩阵上随机选取一元素给定一第一值，以产生第一矩阵。最后根据该第一矩阵递归地产生第二到第N矩阵。更具体地说，在递归产生的过程中，首先使用离散小波转换法挑选第I矩阵上能量最小的一元素，接着给予该元素一第I+1值，以产生一第I+1矩阵。在此，该I值依序为2到N-1。

上述过程所产生的该第N矩阵即为该色调屏蔽，包含具有均匀分布的第1值到第N值的元素。而在另一实施例中，该第N矩阵中的所有元素值进一步地被量化(quantization)后，才成为该半色调屏蔽。

本发明使用离散小波转换法计算第I矩阵上能量最小的一元素以产生第I+1矩阵。首先，对该第I矩阵进行平均运算以产生一能量矩阵，用以代表该第I矩阵中每一元素的能量值。接着使用离散小波转换法将该能量矩阵进行降阶，就已知技术来说，降阶结果基本上会包含低低频矩阵、低高频矩阵、高低频矩阵和高高频矩阵。本发明可递归地使用离散小波转换法将能量矩阵连降M阶，而M为一默认值(此即Pyramid DWT转换)。本发明在每一级降阶矩阵中依序寻找最低能量点。在找出某一级降阶矩阵的最低能量点后，可回溯导出上一级降阶矩阵的最低能量区。依序进行之后，即可导出能量矩阵的最低能量点，亦即能量值最低的一元素的位置。最后，在该第I矩阵中，给予该位置元素I+1值，即产生该第I+1矩阵。

根据本发明的打印方法，其中，使用该离散小波转换法计算第I矩阵上能量最小的元素以产生第I+1矩阵的方法进一步包括：该降阶矩阵使用该离散小波转换法根据该第I对应能量矩阵产生一第一阶降阶矩阵，根据第k-1阶降阶矩阵降阶产生一第k阶降阶矩阵，其中该k值为1递归到一预设阶数；递归地进行一回溯步骤，根据该第k阶降阶矩阵的最低能量区中的最低能量点位置，导出该第k-1阶降阶矩阵中的最低能量区，依此导出该降阶矩阵的最低能量点位置；根据该降阶矩阵的最低能量点位置，导出该第I对应能量矩阵中的最低能量区；以及在导出该第I对应能量矩阵中的最低能量区之后，从第I对应能量矩阵的最低能量区中找出能量值最低的元素的位置。

根据本发明的打印方法，其中，该离散小波转换法将该第I对应能量矩阵转换为第一阶低低频矩阵、第一阶低高频矩阵、第一阶高低频矩阵和第一阶高高频矩阵；以及该第一阶降阶矩阵为该第一阶低低频矩阵、第一阶低高频矩阵、第一阶高低频矩阵和第一阶高高频矩阵中之一。

根据本发明的打印方法，其中，对该第I矩阵进行该平均运算的步骤使用一高斯模糊演算法。

根据本发明的打印方法，其中，该回溯步骤包括，在挑选该第k阶降阶矩阵的最低能量点时，如果最低能量点存在一个以上，则进一步对该第k阶降阶矩阵进行平均运算后再进行挑选。

根据本发明的打印方法，其中，该回溯步骤包括，在挑选该第k阶降阶矩阵的最低能量点时，如果最低能量点存在一个以上，则从其中随机挑选。

根据本发明的打印方法，其中，根据该半色调屏蔽将该输入图像转换为一半色调图像的步骤包括：使用该半色调屏蔽扫描该输入图像，使该输入图像中的一像素与该半色调屏蔽重迭并进行比对，以产生对应每一元素的多个半色调像素；如果一像素大于等于该半色调屏蔽中的对应元素，则给予对应的半色调像素一第一值；以及如果该像素小于该半色调屏蔽中的对应元素，则给予对应的半色调像素一第二值。

第I矩阵进行平均运算的步骤可使用高斯模糊演算法。而在第K阶低低频矩阵中挑选最低能量点的步骤中，如果最低能量点候选者(candidate)存在一个以上，则进一步对第K阶低低频矩阵进行平均运算后再进行挑选。另一不同的做法是，如果最低能量点候选者存在一个以上，则从其中用另外方法或随机挑选候选者中之一。

在根据该半色调屏蔽将该输入图像转换为一半色调图像时，本发明使用该半色调屏蔽扫描该输入图像，使该输入图像中的一像素与该半色调屏蔽重迭并进行比对，以产生对应每一元素的多个半色调像素。如果一像素大于等于该半色调屏蔽中的对应元素，则给予对应的半色调像素一第一值。相对地，如果该像素小于该半色调屏蔽中的对应元素，则给予对应的半色调像素一第二值。其中对该第I矩阵进行该平均运算的步骤使用一高斯模糊演算法。

根据本发明的另一个方面，提供了一种产生半色调屏蔽的方法，用以使一输入图像转换为一半色调图像，包括：定义一具有N个元素的初始矩阵；在该初始矩阵上随机选取一元素给定一第一值，以产生第一矩阵；以及根据该第一矩阵递归地产生第二到第N矩阵，包括：对该第I矩阵进行一平均运算以产生一第I对应能量矩阵；使用离散小波转换法将该第I对应能量矩阵转换为一降阶矩阵，其中该降阶矩阵由多个离散小波转换系数组成；该第I矩阵上能量最小的该元素根据该多个离散小波转换系数中的最小者产生；以及在该第I矩阵中，给予该元素一第I+1值，即产生该第I+1矩阵；其中该I值依序为2到N-1。

根据本发明的产生半色调屏蔽的方法，其中，该降阶矩阵为一预设维度，还包括下列方法：使用该离散小波转换法根据该第I对应能量矩阵产生一第一阶降阶矩阵；以及继续使用该离散小波转换法将一第k-1阶降阶矩阵降阶，产生一第k阶降阶矩阵，其中如果该第k阶降阶矩阵已达该预设维度，则该第k阶降阶矩阵即为该降阶矩阵。

根据本发明的产生半色调屏蔽的方法，其中，对该第I矩阵进行该平均运算的步骤使用一高斯模糊演算法。

根据本发明的又一个方面，提供了一种半色调图像转换方法，用以使一输入图像转换为一半色调图像，包括：产生一半色调屏蔽，包括：定义一具有N个元素的初始矩阵；在该初始矩阵上随机选取一元素给定一第一值，以产生第一矩阵；以及根据该第一矩阵递归地产生第二到第N矩阵，包括：挑选第I矩阵上能量最小的元素；以及给予该元素一第I+1值，以产生一第I+1矩阵；其中该I值依序为2到N-1，而该第N矩阵即为该半色调屏蔽；以及根据该半色调屏蔽将该输入图像转换为一半色调图像。

根据本发明的半色调图像转换方法，其中，挑选第I矩阵上能量最小的元素以产生第I+1矩阵的方法包括：对该第I矩阵进行一平均运算以产生一第I对应能量矩阵；使用离散小波转换法将该第I对应能量矩阵转换为降阶的第一阶低低频矩阵；递归地使用该离散小波转换法从一第k-1阶低低频矩阵产生一第K阶低低频矩阵；该第I矩阵上能量最小的该元素根据该第K阶低低频矩阵与该第I对应能量矩阵产生；以及在该第I矩阵中，给予该元素一第I+1值，即产生该第I+1矩阵。

根据本发明的半色调图像转换方法，其中，使用该离散小波转换法计算第I矩阵上能量最小的元素以产生第I+1矩阵的方法进一步包括：递归地进行一回溯步骤，根据该第K阶低低频矩阵的最低能量区中的最低能量点位置，导出该第K-1阶低低频中的最低能量区，依此反复导出第一阶低低频矩阵中的最低能量点位置；根据该第一阶低低频矩阵对应地导出该第I对应能量矩阵中的最低能量区；从该第I对应能量矩阵的最低能量区中找出能量值最低的元素的位置；以及在该第I矩阵中，给予该元素一第I+1值，即产生该第I+1矩阵。

根据本发明的半色调图像转换方法，其中，对该第I矩阵进行该平均运算的步骤使用一高斯模糊演算法。

根据本发明的半色调图像转换方法，其中，该回溯步骤包括，在挑选该第K阶低低频矩阵的最低能量点时，如果最低能量点存在一个以上，则进一步对该第K阶低低频矩阵进行该平均运算后再进行挑选。

根据本发明的半色调图像转换方法，其中，该回溯步骤包括，在挑选该第K阶低低频矩阵的最低能量点时，如果最低能量点存在一个以上，则从其中随机挑选。

根据本发明的半色调图像转换方法，其中，根据该半色调屏蔽将该输入图像转换为一半色调图像的步骤包括：使用该半色调屏蔽扫描该输入图像，使该输入图像中的一像素与该半色调屏蔽重迭并进行比对，以产生对应每一元素的多个半色调像素；如果一像素大于等于该半色调屏蔽中的对应元素，则给予对应的半色调像素一第一值；以及如果该像素小于该半色调屏蔽中的对应元素，则给予对应的半色调像素一第二值。

附图说明

图1为已知的打印装置100；

图2为图像转换方法的示意图；

图3a为输入图像300的示意图；

图3b为转换结果310的示意图；

图4为本发明实施例的打印方法的流程图；

图5为本发明实施例的产生半色调屏蔽的流程图；

图6为本发明实施例的寻找最低能量点的流程图；

图7a为本发明实施例的递归降阶过程；

图7b为本发明实施例的递归回溯过程；

图7c为产生能量矩阵的实施例；

图8a为本发明另一实施例的递归降阶过程；以及

图8b为本发明另一实施例的递归回溯过程。

具体实施方式

下列实施例具体的说明如何以优选的方式来实现本发明。实施例仅供说明一般应用的方式，而并非用以限制本发明的范围。实际范围以权利要求书中所限定的为准。

图2为图像转换方法的示意图。原始像素202通过半色调屏蔽204被转换成一半色调像素206。原始像素202可能是原始图像中的一个或多个像素，当中的数值代表灰阶值，例如5。而半色调屏蔽204可能是一个3×3矩阵，包含数值1到9的9个元素随机散布。在进行半色调转换时，该原始像素202和半色调屏蔽204重迭进行比对，以输出半色调像素206，同样具有3×3个元素。在该原始像素202和半色调屏蔽204的逐点比对中，当该原始像素202的数值较半色调屏蔽204对应元素大时，则在半色调像素206的对应元素上给予第一值，例如黑色。相对地，当该原始像素202的数值小于半色调屏蔽204的对应元素时，则在半色调像素206的对应元素上给予第二值，例如白色。由此可知，当原始像素202中的灰阶值不同时，通过半色调屏蔽204皆可以转换成不同数量的色点，而这些色点的散布方式，则由半色调屏蔽204中元素值的排列来决定。在实际的应用上，半色调屏蔽204的维度可能不止是3×3，也有可能是8×8甚至是32×32。为了让转换出来的半色调像素206在视觉上呈现均匀的效果，半色调屏蔽204中的元素值必须要有足够乱度。然而现今仍无有效的技术可让半色调屏蔽204中元素值的安排达到最大乱度，因此本发明提供了一种产生半色调屏蔽的方法。

离散小波转换是一种数值分析方法，常用在信号处理、压缩、去除噪声、数字水印以及边缘检测等领域。离散小波转换提供了空间域、频域以及分辨率缩放的信息。除了空间及频域的信息外，本发明也利用了分辨率缩放的信息(由低到高)。根据定义，一个一维的离散小波转换基本上包含了两个阶段的滤波运算，第一阶段包含一次高通滤波以及一次低通滤波程序，可将输入值转换为一高频结果和一低频结果。而二维的离散小波转换将该高频和低频结果各自再经过一次高通滤波以及一次低通滤波，所以最后总共会生成四个转换结果，各表示为：高高、高低、低高、低低频滤波结果。

在此以图3a和图3b来说明其特性。图3a为输入图像300的示意图。该输入图像300可以等分为四个区域：第一区域302，第二区域304，第三区域306和第四区域308，而每一区域所包含的元素总值则以a，b，c和d来代表。对该输入图像300进行离散小波转换，所产生的四个转换结果，以图3b来表示。

图3b为转换结果310的示意图，其中低低频过滤结果312、低高频过滤结果314、高低频过滤结果316和高高频过滤结果318即代表输入图像300经过离散小波转换后产生的四个转换结果。这四个转换结果的长宽恰好为原输入图像300的一半，而其中的元素总值与原输入图像300也有对应关系。其中低低频过滤结果312的值为(a+b+c+d)/4，低高频过滤结果314的值为[(a-b)+(c-d)]/4，高低频过滤结果316的值为[(a+b)-(c+d)]/4，高高频过滤结果318的值为[(a-b)-(c-d)]/4。在此可以观察到一些特性。举例来说，低低频过滤结果312所代表的内容正好会是原图的二分之一缩图。如果原图是一张很均匀的图，例如四个区域的元素总值a、b、c、d皆为相等的话，则低低频过滤结果312的元素总值恰好为a，而低高频过滤结果314，高低频过滤结果316和高高频过滤结果318的元素总值则会是0。在此可以推导出一个结论，低高频过滤结果314，高低频过滤结果316和高高频过滤结果318的值越接近0，就暗示着原输入图像300的均匀度也越好(即此图像高频能量很低，人眼看此图像感觉很均匀)。而本发明即利用这个特性来设计半色调屏蔽，使半色调屏蔽在保持均匀度的情况下逐渐成长。举例来说，本发明的实施例递归地将低低频矩阵连续降阶，并观察其中的能量分布，以找出最低能量点，作为插补下一值的根据。若是观察低高、高高及高低频矩阵，也可以达到同样的效果，但是所需要的运算量就会比较大。

图4为本发明实施例的打印方法的流程图。整体来说，本发明的打印方法可以归纳为下列步骤，由图1所介绍的打印装置100来执行。首先在步骤401中，以上述的小波离散转换法产生一个均匀度很高的半色调屏蔽#Mask，暂存在图1的只读存储器120中。接着在步骤403中，由处理器110接收一原始图像#Img。在步骤405中，该处理器110接着根据该半色调屏蔽#Mask将该原始图像#Img转换成一半色调图像#Half。转换的方法可以是如图2所介绍的重迭比较法，使原始图像#Img中每一像素逐一与该半色调屏蔽#Mask进行重迭比较。在步骤407中，由打印模块130接收该半色调图像#Half，并进行实体的喷墨控制以产生一打印结果#Print。

图5为本发明实施例的产生半色调屏蔽的流程图，将图4的步骤401更进一步的细分为下列步骤。整个程序是一个递归的过程。假设半色调屏蔽是一个矩阵方块，包含了N个元素，则产生的过程是从一初始矩阵M(0)开始依序产生第一矩阵M(1)、第二矩阵M(2)乃至第N矩阵M(N)。其中初始矩阵M(0)中的元素全部为默认值(例如零值)，而第一矩阵M(1)中只有一元素有值，其值为1。第二矩阵M(2)在第一矩阵M(1)中加上一元素，其值为2。依此类推，最后第N矩阵M(N)中的N个元素值即依序具有1到N值。至于每一阶新增的元素位置因为牵涉到均匀度的问题，所以利用小波离散转换的特性来确定。

整个过程归纳如下。首先在步骤501中启动半色调屏蔽的产生程序，并给定一初始矩阵M(0)，其中的N个元素给一默认值。接着在步骤503中，随机地给予初始矩阵中任何一个元素1值，即产生第一矩阵M(1)。自此，一个I的初始值为1的循环开始启动。在步骤505中，对第I矩阵M(I)进行小波离散转换，由此找出第I矩阵M(I)中的最低能量点。能量可代表矩阵中有值的元素分布的密度，如果有许多元素集中在某一区域，那么那一区域的能量值就会相对较高。相对地，如果某一区域的元素分布较少，则表示该区域的能量值较低。而最低能量点即代表矩阵中拥有最低能量的元素位置。这个步骤也是一个递归收敛的程序，详细的细节会在后面详述。在找出最低能量点后，在步骤507中，在该最低能量点上的元素给予一I+1值，即产生第I+1矩阵M(I+1)。步骤509，使I值加1并判断是否已到达N值。如果I加1后即到达N值，则进行步骤511，输出该第N矩阵M(N)作为执行结果。如果I加1后还没到达N值，则跳回步骤505继续执行循环。

由上可知，由于每一阶段新增的元素值都位于最低能量点上，所以产生的半色调屏蔽中元素的分布也会相当均匀。基本上步骤511输出的第N矩阵M(N)即可当成半色调屏蔽来使用。但是也可进一步的再进行一次降阶转换才产生最后的半色调屏蔽。举例来说，如果N是1024，则第N矩阵M(N)可用来代表1024个灰阶。若是进一步将第N矩阵M(N)中的所有元素除以16后再取整数，就会得到一个只有64灰阶的半色调屏蔽，其中第1到16号元素的值皆变成1，第17到32号元素的值皆变成2......依此类推，第1009到1024号元素的值皆变成64。

图6为本发明实施例的寻找最低能量点的流程图，将图5中步骤505的细节更详细的介绍如下。首先在步骤601中，启动该最低能量点的寻找程序，对第I矩阵M(I)进行处理。在步骤603中，对该第I矩阵进行平均运算以产生一能量矩阵，用以代表该第I矩阵中每一元素的能量值。基本上第I矩阵M(I)中的元素分为零值和非零值两种，非零值的部份不论其值为何，皆视为具有相同权重系数(例如9)。平均运算的效果会平均地改变这些元素周围的权重系数，使产生的能量矩阵更能代表分布密度。在步骤605中，使用离散小波转换法将该能量矩阵转换为维度减半的第一阶低低频矩阵、第一阶低高频矩阵、第一阶高低频矩阵和第一阶高高频矩阵。在本实施例中，只有低低频矩阵被留下使用。从能量矩阵产生的该第一阶低低频矩阵再被离散小波转换法降阶以获取维度再减半的第二低低频矩阵，同样的步骤递归进行，直到步骤607中检测到维度已减至最小阶数或预设阶数，则此预设阶数的矩阵即为降阶矩阵。举例来说，步骤605可递归执行直到所产生的第M阶低低频矩阵维度只剩2×2、3×3或4×4才停止，本发明不限定其下限。在步骤609中，从该第M阶低低频矩阵中判断最低能量点的位置。基本上如果第M阶低低频矩阵只剩2×2个元素，其中的值可代表图3中输入图像300的四个区域，因此可由此轻易判断其中的最低能量区。在判断出最低能量区后，步骤611到615是一递归的回溯步骤。在步骤611中，根据第K阶低低频矩阵的最低能量区中的最低能量点位置，对应导出第K-1阶低低频矩阵中的最低能量区。在步骤613中，在K-1阶低频矩阵的最低能量区中，挑选最低能量点位置，然后据此进一步回推第K-2阶低低频矩阵中的最低能量区。如果在最低能量区中出现多个最低能量点，可以采用随机挑选的方式，或是进一步执行高斯模糊来突显这些最低能量点的差异。在步骤615中，如果K仍大于2，则这个递归回溯步骤持续进行。最后会回推出第一阶低低频矩阵的最低能量区。在导出第一阶低低频矩阵的最低能量区之后，又可从其中挑选最低能量点位置，并对应导出该能量矩阵中最低能量区。由于能量矩阵的维度和第I矩阵M(I)是相同的，在导出该能量矩阵中的最低能量区之后，所找出的能量值最低的一元素的位置，即是该第I矩阵M(I)的最低能量点。在步骤617中，给予该最低能量点一第I+1值，即产生该第I+1矩阵M(I+1)。

图7a为根据图6的流程图所进行的递归降阶的详细过程。假设第5矩阵M(5)是一个8×8的矩阵，包含第1值到第5值均匀分布在其中。利用本发明可以找出其中的最低能量点，使产生的第6矩阵M(6)包含第1值到第6值均匀分布在其中。首先将第5矩阵M(5)中有值的元素代入权重系数9，再应用步骤603所述的平均过滤法，产生一能量矩阵GF[M(5)]。该平均过滤法可以应用一般的高斯模糊演算法，详细实施例在图7c中详述。接着执行步骤605和607，从该能量矩阵GF[M(5)]产生第1阶低低频矩阵LL₁[M(5)]，再根据第1阶低低频矩阵LL₁[M(5)]产生第2阶低低频矩阵LL₂[M(5)]。由于第2阶低低频矩阵LL₂[M(5)]已降至最低维度2×2，所以步骤607就此打住。接着执行步骤609，在第2阶低低频矩阵LL₂[M(5)]中寻找最低能量区。在本实施例中，LL₂[M(5)]由多个离散小波转换系数23、17、31与16组成，相同地，LL₁[M(5)]也由多个离散小波转换系数组成，能量值为16的右下区块即为最低能量区，意即离散小波转换系数最小者即为能量最低者。

图7b为本发明实施例的递归回溯过程，其中该第2阶低低频矩阵LL₂[M(5)]中的最低能量区以S1表示。接着进行步骤611，根据第2阶低低频矩阵LL₂[M(5)]中的最低能量点(也是S1)，对应导出第1阶低低频矩阵LL₁[M(5)]中的最低能量区702。接着在步骤613中分析该最低能量区702中的最低能量点。在本实施例中，可以发现最低能量点S2有两个，其值皆为0。由于只能从其中选取一个，所以可以对该第1阶低低频矩阵LL₁[M(5)]进行平均运算，在此即为一高斯模糊演算法，但并不局限于高斯模糊演算法，任何效果会平均地改变这些元素周围的权重系数的演算方式皆可适用，让其中的能量值进一步平均后再进行挑选。举例来说，矩阵702’就是最低能量区702进一步平均后的结果，其中可以发现数值60是较低的点，凭此可确定该位置作为最低能量点。另一个比较简单的做法就是直接从这些最低能量点中随机挑选一个。举例来说，本实施例挑选了位于上面的点，于是在回溯至能量矩阵GF[M(5)]时对应到最低能量区704。该最低能量区704中的四个值都是0。同样地，为了要在最低能量区704中挑选一最低能量点，给予一第6值，可能需要针对该能量矩阵GF[M(5)]再次进行高斯模糊运算，或是直接从四个点中随机挑选。最后所产生的第6矩阵M(6)即包含了第1值到第6值均匀地分布。

图7c为产生能量矩阵的实施例。首先，将图7a中的第5矩阵M(5)复制为9个，排列为如图7c所示的九宫格，而其中一第5矩阵M(5)位于中间位置770。接着，对这九个第5矩阵M(5)进行高斯模糊运算。运算完成后，取出中间位置770的矩阵值，即为能量矩阵GF[M(5)]。

为了更清楚说明本发明的做法，再举图8a和图8b说明从第6矩阵M(6)产生第7矩阵M(7)的过程。首先将第6矩阵M(6)中有值的元素代入权重系数9，再应用步骤603所述的平均过滤法，产生一能量矩阵GF[M(6)]。接着执行步骤605和607，根据该能量矩阵GF[M(6)]产生第1阶低低频矩阵LL₁[M(6)]，再根据第1阶低低频矩阵LL₁[M(6)]产生第2阶低低频矩阵LL₂[M(6)]。由于第2阶低低频矩阵LL₂[M(6)]已降至最低维度2×2，所以步骤607就此打住。接着执行步骤609，在第2阶低低频矩阵LL₂[M(6)]中寻找最低能量区。在本实施例中，能量值为19的右上区块即为最低能量区。

图8b为图8a的递归回溯过程，其中该第2阶低低频矩阵LL₂[M(6)]中的最低能量区以S1表示。接着进行步骤611，根据第2阶低低频矩阵LL₂[M(6)]中的最低能量点(也是S1)，对应导出第1阶低低频矩阵LL₁[M(6)]中的最低能量区802。接着在步骤613中分析该最低能量区802中的最低能量点。在本实施例中，可以发现一最低能量点S2，其值皆为1。于是在回溯至能量矩阵GF[M(6)]时对应到最低能量区804。该最低能量区804中有三个0值。为了要在最低能量区804中挑选一最低能量点，给予一第7值，可能需要针对该能量矩阵GF[M(6)]再次进行高斯模糊运算，或是直接从三个点中随机挑选。如图所示，最后所产生的第7矩阵M(7)即包含了第1值到第7值均匀地分布。

上述实施例可递归的进行，从第7矩阵M(7)再产生第8矩阵M(8)，依此类推，最后得到第64矩阵M(64)。该第64矩阵M(64)可以直接用来代表一64灰阶的半色调屏蔽，也可以再除以一数字后取整数以代表较低灰阶数的半色调屏蔽。举例来说，将第64矩阵M(64)中所有的值除以8再取整数，使原本的第1值到第8值变成1，第9值到第16值变成2......第57到第64值变成8，即成为一个8阶灰阶的半色调屏蔽。另一方面，在应用离散小波转换法降阶的过程中，未必需要降阶至最低维度2×2才能确定最低能量区，也有可能在降阶至某个维度例如4×4以下之后，就采用随机选取法或进行高斯模糊演算法后再进行挑选。

虽然实施例中介绍的维度是8×8，但是实际应用范围并不限于此。本发明除了可以应用在印刷及打印技术上，也可以应用在其它方面，例如各种显示装置。虽然本发明以优选实施例说明如上，但可以理解的是本发明的范围未必如此限定。相对地，任何基于相同精神或对已知技术人员显而易见的改进皆在本发明涵盖的范围内。因此，权利要求的范围必须以最广义的方式解释。

主要组件符号说明

100打印装置    110处理器

120只读存储器  130打印模块

202原始像素    204半色调屏蔽

206半色调像素  300输入图像

302第一区域          304第二区域

306第三区域          308第四区域

310转换结果          312低低频过滤结果

314低高频过滤结果    316高低频过滤结果

318高高频过滤结果

702，704，802，804最低能量区。

Claims (19)

1.一种打印方法，用以打印一输入图像，包括：

产生一半色调屏蔽；

根据所述半色调屏蔽将所述输入图像转换为一半色调图像，所述半色调图像包含多个半色调像素；以及

将所述半色调图像打印输出；其中，所述半色调屏蔽为具有N个元素的矩阵，而产生所述半色调屏蔽的步骤包括：

定义一具有N个元素的初始矩阵；

在所述初始矩阵上随机选取一元素给定一第一值，以产生第一矩阵；以及

根据所述第一矩阵递归地产生第二到第N矩阵，包括：

挑选第I矩阵上能量最小的元素，其中所述能量代表矩阵中有值的元素分布的密度；以及

给予所述元素一第I+1值，以产生一第I+1矩阵；

其中，所述I值依序为1到N-1，

其中，所产生的所述第N矩阵即为所述半色调屏蔽，包

含具有均匀分布的第1值到第N值的元素。

2.根据权利要求1所述的打印方法，进一步包括，将所述第N矩阵中的所有元素值除以一预设数值后取整数，即为所述半色调屏蔽。

3.根据权利要求1所述的打印方法，其中，挑选第I矩阵上能量最小的元素以产生第I+1矩阵的方法包括：

对所述第I矩阵进行一平均运算以产生一第I对应能量矩阵，用以代表所述第I矩阵中每一元素的能量值；

使用一离散小波转换法将所述第I对应能量矩阵转换为一降阶矩阵；

所述第I矩阵上能量最小的所述元素的位置根据所述降阶矩阵与所述第I对应能量矩阵产生；以及

在所述第I矩阵中，给予能量最小的所述元素一第I+1值，即产生所述第I+1矩阵。

4.根据权利要求3所述的打印方法，其中，使用所述离散小波转换法计算第I矩阵上能量最小的元素以产生第I+1矩阵的方法进一步包括：

使用所述离散小波转换法根据所述第I对应能量矩阵产生一第一阶降阶矩阵，根据第k-1阶降阶矩阵降阶产生一第k阶降阶矩阵，其中，所述k值为2递归到一预设阶数，其中如果所述第k阶降阶矩阵已达预设阶数，则所述第k阶降阶矩阵即为所述降阶矩阵；

递归地进行一回溯步骤，根据所述第k阶降阶矩阵的最低能量区中的最低能量点位置，导出所述第k-1阶降阶矩阵中的最低能量区，依此导出所述降阶矩阵的最低能量点位置；

根据所述降阶矩阵的最低能量点位置，导出所述第I对应能量矩阵中的最低能量区；以及

在导出所述第I对应能量矩阵中的最低能量区之后，从第I对应能量矩阵的最低能量区中找出能量值最低的元素的位置。

5.根据权利要求4所述的打印方法，其中：

所述离散小波转换法将所述第I对应能量矩阵转换为第一阶低低频矩阵、第一阶低高频矩阵、第一阶高低频矩阵和第一阶高高频矩阵；以及

所述第一阶降阶矩阵为所述第一阶低低频矩阵、第一阶低高频矩阵、第一阶高低频矩阵和第一阶高高频矩阵中之一。

6.根据权利要求4所述的打印方法，其中，对所述第I矩阵进行所述平均运算的步骤使用一高斯模糊演算法。

7.根据权利要求4所述的打印方法，其中，所述回溯步骤包括，在挑选所述第k阶降阶矩阵的最低能量点时，如果最低能量点存在一个以上，则进一步对所述第k阶降阶矩阵进行平均运算后再进行挑选。

8.根据权利要求5所述的打印方法，其中，所述回溯步骤包括，在挑选所述第k阶降阶矩阵的最低能量点时，如果最低能量点存在一个以上，则从其中随机挑选。

9.根据权利要求4所述的打印方法，其中，根据所述半色调屏蔽将所述输入图像转换为一半色调图像的步骤包括：

使用所述半色调屏蔽扫描所述输入图像，使所述输入图像中的一像素与所述半色调屏蔽重迭并进行比对，以产生多个半色调像素，每一半色调像素对应每一元素；

如果一像素大于等于所述半色调屏蔽中的对应元素，则给予对应的半色调像素一第一值；以及

如果所述像素小于所述半色调屏蔽中的对应元素，则给予对应的半色调像素一第二值。

10.一种产生半色调屏蔽的方法，用以使一输入图像转换为一半色调图像，包括：

定义一具有N个元素的初始矩阵；

在所述初始矩阵上随机选取一元素给定一第一值，以产生第一矩阵；以及

根据所述第一矩阵递归地产生第二到第N矩阵，包括：

对所述第I矩阵进行一平均运算以产生一第I对应能量矩阵；

使用离散小波转换法将所述第I对应能量矩阵转换为一降阶矩阵，其中，所述降阶矩阵由多个离散小波转换系数组成；

所述第I矩阵上能量最小的所述元素根据所述多个离散小波转换系数中的最小者产生，其中所述能量代表矩阵中有值的元素分布的密度；以及

在所述第I矩阵中，给予所述元素一第I+1值，即产生所述第I+1矩阵；其中，所述I值依序为1到N-1，

其中，所产生的所述第N矩阵即为所述半色调屏蔽，包含具有均匀分布的第1值到第N值的元素。

11.根据权利要求10所述的产生半色调屏蔽的方法，其中，所述降阶矩阵为一预设维度，还包括下列方法：

使用所述离散小波转换法根据所述第I对应能量矩阵产生一第一阶降阶矩阵；以及

继续使用所述离散小波转换法将一第k-1阶降阶矩阵降阶，产生一第k阶降阶矩阵，其中，如果所述第k阶降阶矩阵已达所述预设维度，则所述第k阶降阶矩阵即为所述降阶矩阵。

12.根据权利要求10所述的产生半色调屏蔽的方法，其中，对所述第I矩阵进行所述平均运算的步骤使用一高斯模糊演算法。

13.一种半色调图像转换方法，用以使一输入图像转换为一半色调

图像，包括：

产生一半色调屏蔽，包括：

定义一具有N个元素的初始矩阵；

在所述初始矩阵上随机选取一元素给定一第一值，以产生第一矩阵；以及

根据所述第一矩阵递归地产生第二到第N矩阵，包括：

挑选第I矩阵上能量最小的元素，其中所述能量代表矩阵中有值的元素分布的密度；以及

给予所述元素一第I+1值，以产生一第I+1矩阵；

其中，所述I值依序为1到N-1，而所述第N矩阵即为所述半色调屏蔽；以及

根据所述半色调屏蔽将所述输入图像转换为一半色调图像。

14.根据权利要求13所述的半色调图像转换方法，其中，挑选第I矩阵上能量最小的元素以产生第1+1矩阵的方法包括：

对所述第I矩阵进行一平均运算以产生一第I对应能量矩阵；

使用离散小波转换法将所述第I对应能量矩阵转换为降阶的第一阶低低频矩阵；

递归地使用所述离散小波转换法从一第k-1阶低低频矩阵产生一第K阶低低频矩阵；

所述第I矩阵上能量最小的所述元素的位置根据所述第K阶低低频矩阵与所述第I对应能量矩阵产生；以及

在所述第I矩阵中，给予所述元素一第I+1值，即产生所述第I+1矩阵。

15.根据权利要求14所述的半色调图像转换方法，其中，使用所述离散小波转换法计算第I矩阵上能量最小的元素以产生第I+1矩阵的方法进一步包括：

递归地进行一回溯步骤，根据所述第K阶低低频矩阵的最低能量区中的最低能量点位置，导出所述第K-1阶低低频中的最低能量区，依此反复导出第一阶低低频矩阵中的最低能量点位置；

根据所述第一阶低低频矩阵对应地导出所述第I对应能量矩阵中的最低能量区；

从所述第I对应能量矩阵的最低能量区中找出能量值最低的元素的位置；以及

在所述第I矩阵中，给予所述元素一第I+1值，即产生所述第I+1矩阵。

16.根据权利要求14所述的半色调图像转换方法，其中，对所述第I矩阵进行所述平均运算的步骤使用一高斯模糊演算法。

17.根据权利要求15所述的半色调图像转换方法，其中，所述回溯步骤包括，在挑选所述第K阶低低频矩阵的最低能量点时，如果最低能量点存在一个以上，则进一步对所述第K阶低低频矩阵进行所述平均运算后再进行挑选。

18.根据权利要求15所述的半色调图像转换方法，其中，所述回溯步骤包括，在挑选所述第K阶低低频矩阵的最低能量点时，如果最低能量点存在一个以上，则从其中随机挑选。

19.根据权利要求15所述的半色调图像转换方法，其中，根据所述半色调屏蔽将所述输入图像转换为一半色调图像的步骤包括：

使用所述半色调屏蔽扫描所述输入图像，使所述输入图像中的一像素与所述半色调屏蔽重迭并进行比对，以产生多个半色调像素，每一半色调像素对应每一元素；

如果一像素大于等于所述半色调屏蔽中的对应元素，则给予对应的半色调像素一第一值；以及

如果所述像素小于所述半色调屏蔽中的对应元素，则给予对应的半色调像素一第二值。

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