JP2005500751A - 表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおいてキーストンを補正する方法およびシステム - Google Patents

Abstract

【課題】方法により、表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおけるキーストンを補正する。
【解決手段】表示面に対するプロジェクタの光軸の仰角、ロール角および方位角を測定する。平面射影変換行列が仰角、ロール角および方位角から求められる。プロジェクタによって投影されるソース画像が、平面射影変換に従ってワーピングされ、表示面上に投影される。

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、包括的には画像プロジェクタに関し、特に投影された画像におけるキーストン（ｋｅｙｓｔｏｎｉｎｇ）問題の補正に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ポータブルなデジタル画像プロジェクタが普及している。これらのプロジェクタは、ＰＣまたはＶＣＲに接続された状態でテーブル上に置かれ、投影面に向けて「スライド」プレゼンテーションまたはビデオを表示する。これらプロジェクタの多くは透過型ＬＣＤを用い、通常は単一の主レンズのみを備える。プロジェクタは、画像を１枚ずつ、すなわち画像シーケンスとして表示することができる。
【０００３】
これらのプロジェクタは通常、平らな支持面上に水平に置かれて光軸が通常は垂直な投影面に対して直角をなすときに、平らで歪みのない画像が投影面上に投影されるように設計されている。上記仮定のいずれかに反する場合、投影面上に結果として生じる画像は長方形になり得ず、よくて台形、最悪の場合には任意四辺形となる。この問題はキーストンと呼ばれる。
【０００４】
米国特許第５，５４８，３５７号「Ｋｅｙｓｔｏｎｉｎｇ ａｎｄ ｆｏｃｕｓ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ａｎ ｏｖｅｒｈｅａｄ ｐｒｏｊｅｃｔｏｒ」（Ａｐｐｅｌら、１９９８年８月１８日発行）は、テストスライドを表示するシステムを記載する。互いに最も平行である線のペアをユーザが識別する。線のペアの識別により、プロジェクタを通る水平面と画面との間の傾斜角を用いる歪み補正プログラムが起動される。
【０００５】
米国特許第５，７９５，０４６号「Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｐｒｅ−ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ ａｎ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｐｉｃｔｕｒｅ ｉｎ ａ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｄｉｓｐｌａｙｉｎｇ ａ ｐｉｃｔｕｒｅ」（Ｗｏｏ、１９９８年８月発行）は、ユーザがシステムにキーボードを介して位置情報を入力することによって投射角および台形エラーが補正されるシステムを記載する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
従来技術のプロジェクタでは、キーストンを補正する唯一の方法は、長方形に近い画像が表示されるまでプロジェクタをあちこちに動かしたり、傾けたり、回転させたりすることによって、プロジェクタの物理的な位置の退屈な調整を行うことである。場合によっては、プロジェクタの位置を物理的に調整することが不可能であり得る。たとえばプロジェクタは、表示面の遥か上または下にある必要がある場合がある。従来技術のプロジェクタには、歪んだ画像を光学的に、あるいはユーザがプロジェクタに位置データを与えることによって補正するものもある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
方法により、表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおけるキーストンを補正する。表示面に対するプロジェクタの光軸の仰角、ロール角および方位角を測定する。
【０００８】
平面射影変換行列が仰角、ロール角および方位角から求められる。プロジェクタによって投影されるソース画像が、平面射影変換行列に従ってワーピングされ、表示面上に投影される。
【０００９】
【発明の実施の形態】
図１ａは、投影された画像１０２が完全な長方形となるようにテーブル１０上に置き、表示面１０１に向けたプロジェクタ１００を示す。これには、プロジェクタ１００の光軸が表示面１０１の平面に対して直角となるように完全に整列されること、および光軸を中心とした回転がないことが必要である。
【００１０】
図１ｂは、テーブル１０上に傾斜して置き、表示面１０１に向けたプロジェクタ１０３を示す。この場合、光軸と表示面との間の傾斜角のために、投影された画像１０４は何らかの任意形状をした四辺形となる。
【００１１】
本発明は、歪んだ画像１０４を図１に示すような必要な長方形１０２に補正する方法およびシステムを記載する。結果として、これによりユーザは、プロジェクタを表面に気軽に、テーブル上面が完全に水平であるか、またプロジェクタの光軸が表示面に対して完全に直角であるかを気にすることなく置くことが可能となる。
【００１２】
図３ａおよび図３ｂに示されるように、プロジェクタが傾斜して置かれるか、テーブルが傾いているか、床が傾いているか、あるいはこれらの任意の組み合わせの場合に、その傾斜は３つの角度、すなわち仰角３０１、ロール角３０３、および方位角３０５によって表すことができる。各角度は、光軸の実際の角度３１１と、光軸の理想的な、すなわち表示面に対して直角で回転のない角度３１２との間の測定値である。図１に示すような理想的な設置では、３つの角度がすべてゼロとなる。
【００１３】
本発明において、これら３つの角度３０１〜３０３の値は、図２に示すようなプロジェクタ２００に取り付けられたセンサを用いて自動的に求められる。図２は、本発明によるプロジェクタ２００を示す。プロジェクタ２００は、複数のセンサ、たとえば傾きセンサ２０１および２０２とカメラ２０３を備える。センサ２０１および２０２は、２次元加速度計基板（ｂｏａｒｄ）を用いて実施される加速度計、たとえばアナログデバイス社（Ａｎａｌｏｇ Ｄｅｖｉｃｅｓ， Ｉｎｃ．）製のＡＤＸＬ−２０２とすることもできる。カメラ２０３は、デジタル出力信号を有するいずれのデジタルカメラとすることもできる。カメラ２０３は、所定の模様、たとえば市松模様（ｃｈｅｃｋｅｒｂｏａｒｄ ｐａｔｔｅｒｎ）を持つレジストレーション画像（ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ）の入力画像を取得する。これらはよく知られている。
【００１４】
図３に示す角度３０１〜３０３は、レーザ、磁気センサ、またはジャイロセンサなどの他の技術によって検知することもできることに留意すべきである。数個、たとえば１つまたは２つのセンサを用いて、いくつかのキーストン効果を補償することができる。たとえば単一のセンサで、ゼロでない仰角３０１を補正することができる。
【００１５】
センサ２０１〜２０３はプロセッサ２１０に連結される。プロセッサ２１０は、そのハードウェアおよびオペレーティングシステムソフトウェアに関して従来型である。アプリケーションソフトウェアは、本発明による方法２１１を実施する。方法４００１は、画像が投影される前に、センサ２０１〜２０３がとった測定値に従って画像をワーピングする。ワーピングは、さもなければ任意四辺形１０４となる投影画像を長方形のように見せる。
【００１６】
仰角３０１およびロール角３２０は、プロジェクタ２００と表示面１０１の間の幾何的関係とは関係ない。したがって、これら２つの角度は、傾きセンサまたは重力センサを用いて検知または測定することができる。たとえば、センサ２０１はプロジェクタの光軸と平行に配置してよく、光軸を中心とするロール角３０２を測定するセンサ２０２はプロジェクタの光軸に対して直角に配置する。方位角３０３は、投影された画像をカメラ２０３で見ることによって求められる。
【００１７】
方位角３０３は、以下で詳述する、投影された画像におけるピクセル位置と、投影された画像についてカメラ２０３が取得した入力画像における対応するピクセル位置との間の１回の平面射影変換（ホモグラフィ（ｈｏｍｏｇｒａｐｈｙ））から導き出される。
【００１８】
図４は、本発明によるワーピング４００のステップを示す。通常、コンピュータアプリケーション２１１は、概してＡ、Ｂ、Ｃ、およびＤとして示される角を持つ長方形の画像４００を生成する。本方法４００は、表示面１０９１上に投影されると正しい表示画像４０２のように見える（すなわち画像は長方形であり、何が平行で何が垂直であるかという現実世界の感覚で軸整列されている（ａｘｉｓ ａｌｉｇｎｅｄ））好適な四辺形４０１を求める。
【００１９】
ワーピング４００走査は、センサ測定値から求めたホモグラフィを用いて画像４００を四辺形の（ワーピングした）画像４０１に変える。ワーピングは、従来のレンダリングエンジンにおいて利用可能であるようなテクスチャマッピングまたは画像ワーピングによって行うことができる。ホモグラフィは、３つの角度３０１〜３０３によって定められる。ワーピングした画像４０１は、本発明による傾斜して配置したプロジェクタ２００の入力となる。正しい表示画像４０２は、四辺形１０４内に収まる、軸整列した長方形である。図示の実施例において、軸は水平方向および垂直方向にある。
【００２０】
３次元グラフィックスを用いた３つの角度でのレンダリングプロセス
仰角３０１およびロール角３０２は、センサ２０１および２０２から直接求められる。方位角３０３は、以下のステップによって求められる。校正したカメラとプロジェクタのペアを用いて、レジストレーション画像についてカメラ２０３が取得した入力画像における特徴、たとえば市松模様の角または線の位置を見つける。特徴の位置は、３次元でプロジェクタ座標系において見つけられる。プロジェクタ座標系は、プロジェクタの光学中心に投影中心を、プロジェクタ座標系のｚ軸の正の方向（ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｚ−ａｘｉｓ）に光学軸を持つ。
【００２１】
少なくとも３つの特徴を通る平面の方程式を求める。この平面の法線はＮ＝［Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ］である。ｘ−ｙ平面における投影はＮ_ｘｙ＝［Ｎｘ，Ｎｙ，０］である。正規化したＮ_ｘｙとプロジェクタの光軸［０ ０ １］との内積は、方位角の余弦＝ｃｏｓ^−１（Ｎ_ｘｙ．［０ ０ １］）である。３つの角度が求まれば、正しい画像をワーピングおよびレンダリングする方法は多数ある。以下に好ましい方法を示す。
【００２２】
プロジェクタは、幅Ｗおよび高さＨの画像をプロジェクタから距離Ｄで照明する。この状況は、プロジェクタを原点とし、表示面１０１上の照明された長方形が、ｚ＝Ｄのときにｘ−ｙ平面と平行である３次元座標系によって表すことができる。
【００２３】
投影された四辺形の範囲は、ｘ方向の長さに沿って［Ｗ_Ｌｅｆｔ，Ｗ_{Ｒｉｇｈｔ}］、ｙ方向の長さに沿って［Ｈ_{Ｂｏｔｔｏｍ}，Ｈ_Ｔｏｐ］であり、Ｗ＝｜Ｗ_{Ｒｉｇｈｔ}−Ｗ_Ｌｅｆｔ｜およびＨ＝｜Ｈ_Ｔｏｐ−Ｈ_{Ｂｏｔｔｏｍ}｜となる。このタイプの射影錐（ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｃｏｎｅ）は、焦点距離および画像中心を定めるプロジェクタの内部パラメータを示す３×３の中心射影行列Ｐによって表すことができる。
【００２４】
仰角、ロール角、および方位角という３つの角度は、３つの３×３回転行列Ｒ_ｅ、Ｒ_ｒ、Ｒ_ａに対応する。目標は、ソース画像のテクスチャをＷ×Ｈサイズの長方形上にマッピングさせることである。長方形はｘ−ｙ平面において軸整列されており、原点を中心とする。画像はレンダリングカメラから、パラメータＰおよび以下に定める変換を用いて計算される。これにより、必要なワーピング効果が得られる。次の変換および射影方程式を用いてｘ−ｙ平面における長方形上の点［Ｘ，Ｙ，０］をピクセル［ｘ，ｙ］にマッピングする。
［ｘ ｙ １］〜＝Ｐ＊［（Ｒ_ｒ＊Ｒ_ｅ＊Ｒ_ａ＊［Ｘ Ｙ ０］^Ｔ）＋［ｘｓ，ｙｓ，Ｄ］^Ｔ、
ここで、ｘｓ＝（Ｗ_Ｌｅｆｔ＋Ｗ_{Ｒｉｇｈｔ}）／２および
ｙｓ＝（Ｈ_{Ｂｏｔｔｏｍ}＋Ｈ_Ｔｏｐ）／２である。
【００２５】
第２の方法は、対応する点｛ｍ｝および｛ｎ｝のセットの間で３×３のホモグラフィ行列Ｈを用いてソース画像をワーピングすることによって同一の効果をもたらす。
【００２６】
次式が成り立つ場合、
［ｎｘ ｎｙ １］^Ｔ〜＝Ｐ＊［（Ｒ_ｒ＊Ｒ_ｅ＊Ｒ_ａ＊（［（ｍｘ−ｘｓ） （ｍｙ−ｙｓ） ０］^Ｔ）＋［ｘｓ，ｙｓ，Ｄ］^Ｔ）、
ホモグラフィＨは次式によって与えられる。
［ｎｘ ｎｙ １］^Ｔ〜＝Ｈ＊［ｍｘ ｍｙ ０］^Ｔ
【００２７】
ホモグラフィ行列Ｈを求めるには｛ｍ＝（ｍｘ，ｍｙ）｝および｛ｎ＝（ｎｘ，ｎｙ）｝の４つまたはそれ以上のペアで十分である。ホモグラフィの計算に用いられる候補｛ｍ｝のよい選択のセットは、長方形の画像（ｉｍａｇｅ ｒｅｃｔａｎｇｌｅ）Ｗ×Ｈの角である。
【００２８】
本発明は、プロジェクタを気軽に置いて、歪みのない正しい結像を行うことを事実上可能にし、費用のかかる電気機械調整を不要にする。本発明は、プロジェクタを任意の向き、たとえば上下逆や横置きで設置し、様々な方向に沿ってセンサを設けることによって正しい結像のパラメータを検知することを可能にする。
【００２９】
特定の用語および実施例を用いて本発明を説明した。本発明の精神および範囲内で様々な他の適用および変更を行ってよいことが理解される。したがって、併記の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神および範囲内に含まれるかかる変形および変更をすべて網羅することである。
【図面の簡単な説明】
【図１ａ】平坦な表示面に対して直角の向きにあるプロジェクタの図である。
【図１ｂ】平坦な表示面に対して傾斜した向きにあるプロジェクタの図である。
【図２】本発明によるプロジェクタの図である。
【図３ａ】プロジェクタに関連する３つの回転角を示す図である。
【図３ｂ】プロジェクタに関連する３つの回転角を示す図である。
【図３ｃ】プロジェクタに関連する３つの回転角を示す図である。
【図４】本発明が用いるワーピング機能のフロー図である。表示システムの画像合成の概略図である。

Claims (8)

1. 表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおいてキーストンを補正する方法であって、
   前記表示面に対する前記プロジェクタの光軸の仰角、ロール角、および方位角を測定するステップと、
   前記仰角、ロール角、および方位角から平面射影変換行列を求めるステップと、
   前記プロジェクタによって投影するソース画像を、前記平面射影変換行列に従ってワーピングするステップと、
   前記ワーピングしたソース画像を前記表示面上に投影するステップと
   を含む、表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおいてキーストンを補正する方法。
2. 前記仰角およびロール角は、傾きセンサによって測定され、前記方位角は、前記プロジェクタに連結されたカメラによって測定される
   請求項１に記載の表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおいてキーストンを補正する方法。
3. レジストレーション画像の入力画像を取得するステップと、
   前記入力画像から前記方位角を求めるステップと
   をさらに含む請求項２に記載の表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおいてキーストンを補正する方法。
4. 傾きセンサを用いて前記仰角を測定するステップ
   をさらに含む請求項１に記載の表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおいてキーストンを補正する方法。
5. 傾きセンサを用いて前記ロール角を測定するステップ
   をさらに含む請求項１に記載の表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおいてキーストンを補正する方法。
6. カメラとプロジェクタのペアを用いて前記方位角を測定するステップ
   をさらに含む請求項１に記載の表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおいてキーストンを補正する方法。
7. 前記プロジェクタは、レーザ光線を用いる
   請求項１に記載の表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおいてキーストンを補正する方法。
8. 表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおいてキーストンを補正するシステムであって、
   前記表示面に対する前記プロジェクタの光軸の仰角を測定する第１の傾きセンサと、
   前記表示面に対する前記プロジェクタの光軸のロール角を測定する第２の傾きセンサと、
   前記プロジェクタに連結されており、前記表示面に対する前記プロジェクタの光軸の方位角を測定するカメラと、
   前記仰角、ロール角、および方位角から平面射影変換行列を求める手段と、
   前記プロジェクタによって投影するソース画像を、前記平面射影変換行列に従ってワーピングし、前記ワーピングしたソース画像を、前記プロジェクタを用いて前記表示面上に投影する手段と
   を備える、表示面に対して任意の向きにあるプロジェクタにおいてキーストンを補正するシステム。

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