JP2005161078A - 非対称検出器によるハーフスキャンｃｔ復元 - Google Patents

Abstract

【課題】 非対称検出器系を利用するＣＴ走査システムにおけるハーフスキャン復元のための装置を提供する。
【解決手段】 ハーフスキャン非対称（ＨＳＡ）復元において、ヘリカル復元方法がアレイの対称部によって取得されたデータに利用され、フルスキャン復元方法がアレイの非対称部によって取得されたデータに利用される。アレイの対称視野範囲を越えたサイズオーバーの対象を走査する場合、ハーフスキャン復元方法を利用し、アレイの非対称部によって取得されたデータにゼロ重量を加えて、アレイの非対称部によって取得されたそのデータをゼロに向けて傾斜させる。
【選択図】 図１８

Description

本出願は、１９９６年１１月２７日付けで出願された同時係属中の米国特許出願０８／７５９，３６８号の継続であり、１９９７年３月３１日に出願された同時係属中の米国出願０８／８２９，０６２号の一部継続出願である。
本発明は、物体の断層Ｘ線写真画像を生成する装置に関し、非対称検出器系を利用するＣＴ走査システムにおけるハーフスキャン復元のための装置に関する。

図１は代表的な第三世代コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャナ１０の軸方向の図を示す。該スキャナ１０は、Ｘ線ソース１２と、環状ディスク１６の直径方向対向面に固定されたＸ線検出器系１４とを備える。ディスクはガントリ支柱（図示せず）内で回転可能に据えつけられるので、スキャン時、図１の頁平面に対して垂直のＺ軸のまわりを絶えずディスクが回転し、復元画像の「アイソセンタ（等中心）」に相当するディスクの物理的な回転中心１８で走査平面と交差する。走査時、Ｘ線はソース１２から出て、ディスク開口内の患者台５６上に位置する患者２０等の物体（オブジェクト）を通過し、検出器系１４に達する。

検出器系１４は、通常、「実焦点」と称されるポイント２４に湾曲中心を有する円弧状単一列として配列された一列の個々検出器を備え、放射線はＸ線ソース１２から放射される。Ｘ線ソースおよび一列の検出器は、ソースおよび各検出器間のＸ線パスが全てＺ軸と垂直の「走査平面」に位置するように配列されている。Ｘ線パスはほぼ一点の元から発し、それぞれ異なる角度で検出器へと伸びているので、これらＸ線パスが検出器アレイ１４に入射する「扇形ビーム」を形成する。一スキャン時の計測瞬間に単一検出器に入射する各Ｘ線は、通常「放射線」と称され、各検出器がその対応放射線の輝度を示す出力信号を生成する。各放射線はそのパスにおける全物体量によって部分的に減衰されるので、各検出器によって生成された出力信号はその検出器とＸ線ソースとの間の全物体量の密度、すなわち検出器の対応放射線パスに位置する塊の密度を表す。

Ｘ線検出器によって生成された出力信号は、通常ＣＴシステムの信号処理部（図示せず）によって処理される。一般的に、信号処理部はデータ取得システム（ＤＡＳ）を備え、Ｘ線検出器によって生じた出力信号にフィルタ処理を施し、信号対雑音比を向上させる。このようなＤＡＳは、例えば米国特許４，５４７，８９３号に述べられている。計測間隔の間にＤＡＳによって生じた出力信号は、通常「投影」または「ビュー（視野図）」と称され、ディスク１６、ソース１２およびディスク１６上に搭載された検出器系１４の特定投影に対応する角度配向は「投影角」と称される。

図２は、投影角βおよび検出器角γの扇形ビームデータポイントＰ_f（β，γ）生成に向けたディスク１６、Ｘ線ソース１２およびディスクに取り付けられた検出器系１４の配向を示す。基準方位の範囲を定める中心線４０は、Ｘ線ソース１２の実焦点から伸びて物理的な回転中心１８でＺ軸を通る。また、投影角βは、垂直軸および中心線４０間の角度として定義される。そして、システム１４の各個別検出器は、中心線４０に対して定められる関連検出器角γを有する。定義上、中心線４０は０°の基準検出器角γで検出器系１４と交差する。図２に示すように、非対称検出器系１４は−γ_m から＋γ_m の検出器角度にまたがる。以下詳細に検討するように、非対称検出器系は−γ_m ＋αから＋γ_m の検出器角度範囲に広がると言うことができる。そして、対称検出器系１４によって生じる扇形ビーム投影Ｐ_f（β，γ）は、投影角βに対して−γ_m から＋γ_m の検出器角度で全検出器によって生成される一セットのデータポイントＰ_f（β，γ）を有する。

スキャン時、ディスク１６は走査されるオブジェクトのまわりをスムースに絶え間なく回転し、スキャナ１０が対応する一セットの投影角βで一セットの投影Ｐ_f（β，γ）を生成できるようにする。従来のスキャンにおいて、患者はそのスキャンの間一定Ｚ軸位置に保持されるが、ヘリカル（あるいはスパイラル）ＣＴスキャンでは、ディスクが患者のまわりを回転している間、その患者をＺ軸に沿って並進させる。その代わりとして、患者を静止状態におくと共に、その患者のまわりを回転しているディスクをＺ軸に沿って並進させることもできる。図３Ａは従来型スキャン時に収集されたデータを示し、図３Ｂはヘリカルスキャン時に収集されたデータを示す。図３Ａに示すように、オブジェクト２０が固定Ｚ軸位置にとどまっている間にＸ線ソース１２および検出器系１４がオブジェクト２０のまわりを回転している場合、検出器系１４が収集した全ての投影に付随する走査平面はみな共通「スライス平面」５０内に位置する。また、図３Ｂに示すように、ディスクがオブジェクト２０のまわりを回転している間にオブジェクト２０が絶え間なくＺ軸の方向に並進している場合、走査平面はいずれも同一平面にないので、共通スライス平面に位置していない。より正確に言うならば、各投影に付随する走査平面は一セットのヘリカル軌道上の軌道点でＺ軸に沿った唯一の位置にある。図３Ｂは間隔（０，π）のヘリカル投影角に対応する走査平面のＺ軸座標を示す。各投影値は患者のＺ軸位置によって決定されるので、各投影を二変数βおよびγの関数とみなすことができる。

従来型スキャン時に患者は一定Ｚ軸位置に存在するので、この種の走査は一般的に「一定Ｚ軸位置走査」またはＣＺＡ走査と称される。一方、ヘリカルスキャンでは、通常、定数ｃに対してｚ（β）＝ｃβとなるようｚをビュー角βと直線的に関係づけるようにして投影Ｐ_f（β，γ）を取得する。この種のヘリカル走査はしばしば一定速度ヘリカル（ＣＳＨ）走査と称される。
逆ランダム変換等公知のアルゴリズムを利用し、全て同一走査平面を共有する一セットの投影から一枚の断層Ｘ線写真が生成され、この上述した共通走査平面が「スライス平面」と称される。断層Ｘ線写真は、オブジェクトが走査されているスライス平面に沿った二枚の次元「スライス」の密度を表す。断層Ｘ線写真を投影から生成するプロセスは、断層Ｘ線写真が投影データから復元されると考えることもできるので、通常「濾過背景映写」または「復元」と称される。ＣＴスキャナの信号処理部は、通常、投影から断層Ｘ線写真を生成する背景プロジェクタを備える。

ＣＺＡ走査において、投影全てが共通走査平面を共有しているので、これら投影を直接背景プロジェクタに加えて断層Ｘ線写真を生成してもよい。ＣＳＨ走査の場合は、各投影が各自別々のＺ軸座標にあるそれぞれ唯一の走査平面を有しているので、ＣＳＨ投影は背景プロジェクタに直接加えるわけにもいかない。しかしながら、よく知られているように、ＣＳＨ走査時に収集されたデータを各種方法で補間し、Ｚ軸に対して垂直に伸びる共通走査平面を全てが共有する一セットの補間投影を作成することができる。各補間投影は、例えば、等価投影角にあるが異なるＺ軸位置で採取された二つの投影を組み合わせることによって生成される。これら補間投影をＣＺＡデータとして取り扱い、背景プロジェクタに加えて一枚の断層レントゲン撮影を生成することができる。

しかし、不都合なことに、断層Ｘ線写真を生成するのにＣＳＨ走査は何らかの補間処理を要するので、ＣＳＨ走査で生成した断層Ｘ線写真は画像アーティファクトによって特徴づけられる傾向にある。また、Ｚ軸ロケーションのある間隔にわたって収集されたＣＳＨスキャン投影データを組み合わせて補間ＣＺＡスキャンデータを生成するので、ＣＳＨ走査時に生成される断層Ｘ線写真は、ＣＺＡ走査によって生じた断層Ｘ線写真より広い有効「スライス平面幅」を持つことになる。しかし、利点とすれば、ＣＳＨ走査は、患者の広範な体積部分を素早く走査するのを可能にする。例えば、ＣＳＨスキャンでは、患者が自身の呼吸を止めて比較的静止した状態のままでいても問題ない程度の短い時間で、腎臓等器官全体を完全に走査して十分なデータを収集することができる。実際には、例えば、一ヘリカルスキャン時、ディスクは約４０πラジアン回転（すなわち２０全回転）し、収集したデータを用いて複数のスライス平面で複数のレントゲン写真を生成する。

また、一枚の断層Ｘ線写真を一セットの扇形ビーム投影Ｐ_f（β，γ）から復元してもよい。ここで、βは（０，β_max）の範囲にある。β_maxの選択は、一部には断層Ｘ線写真の所望の信号対雑音比に左右され、一部には断層Ｘ線写真の所望のスライス平面幅に左右される。ＣＴスキャナの回転性質により、データポイントＰ_f（β，γ）の測定に利用される放射線は、データポイントＰ_f（β＋２π，γ）の測定に利用される放射線と一致する。そこで、Ｚ軸に平行方向の患者の動きがなければ、投影データは周期２πで断続し、データポイントＰ_f（β，γ）がデータポイントＰ_f（β＋２π，γ）と等しくなる。ＣＺＡスキャンデータから断層Ｘ線写真を生成する方法のなかには、β_max＝２πを利用するものがある。ディスク１６は患者のまわりを完全に回るので、この種の走査はしばしば「フルスキャン」と称される。投影データの周期性により、冗長データを収集することになるので、β_maxは２πより大きく設定する必要はないが、このような冗長データを収集するようにして、それを断層Ｘ線写真の信号対雑音比の向上に用いてもよい。

上述したフルスキャンの周期性または冗長性に加え、ＣＴスキャナは下記式（１）で記述される関連「ハーフスキャン」冗長性も持つ。

データポイントＰ_f（β，γ）の測定に利用される放射線は、データポイントＰ_f（β＋π−２γ，−γ）の測定に利用される放射線と一致するが逆平行であるので、式（１）は患者が動かないとすると真となる。これら放射線が互いに逆平行となるのは、Ｘ線ソースおよび検出器の相対位置が反転しているためだ。公知のＣＴ「ハーフスキャン」法は式（１）を利用し、β_max ＝π＋２γ_m で収集した一セットのＣＺＡ扇形ビーム投影から一枚の断層Ｘ線写真の生成を可能にする。しかしながら、このようなハーフスキャン断層Ｘ線写真は、β_max ＝２πのフルスキャン断層Ｘ線写真よりも信号対雑音比が低くなる。

ヘリカル補間、またはＨＩ走査は、上述したフルスキャン法をＣＳＨ走査に適用した走査法である。ＨＩ走査においては、投影を（０，４π）の範囲のβに対して取得する一方で、患者をＺ軸に沿って絶え間なく並進される。そしてこのデータを利用し、ヘリカル投影角２πに対応するＺ軸位置にあるスライス平面の対向面の各々のデータを直線的に補間することにより、（０，２π）の範囲のβに対する一セットのＣＺＡスキャンデータに近似する。そして、フルスキャン濾過背景映写アルゴリズムが、この近似ＣＺＡスキャンデータから断層Ｘ線写真を生成する。

ＨＩ走査において、Ｚ軸ロケーションＺ_spでのＣＺＡ走査に由来するデータポイントであるデータポイントＰ_f（β₁，γ₁）は、下記式（２）に従う線形補間により推計される。

ここで、β₂＝β₁＋２π、およびγ₁＝γ₂である。式（２）の重み関数値ｗ₁およびｗ₂は下記式（３）によって定められる。

実行可能な復元法の一つに、データの濾過背景映写に先立ち式（２）の補間を実行し、ｚ＝ｚ_spでβが（０，２π）の間隔であるデータセットを生じるものがある。濾過背景映写は線形なので、その代替法として、ＣＳＨスキャンデータに補間重量ｗ（β，γ）を乗算し、（０，４π）ＣＳＨスキャンデータセット全体に濾過背景映写を実行するものがある。後者の方法は演算上の利点がある。なぜならば、復元プロセスを次々と送り込むことができると共に、この方法は後に順次示すヘリカルアルゴリズム全てに対して想定されたものであるからだ。この方法の場合、重量ｗ（β，γ）はβ₂＝β₁＋２π、およびγ₁＝γ₂の関係を上記式（３）に代入することによって導き出され、下記式（４）によって定められる。

重量（β，γ）は断続することなく続き、β＝０およびβ＝４πで０となり、β＝２πで一つになる。

ＨＩ走査に加え、一枚の断層Ｘ線写真を生成させるのに４πのヘリカル投影データを要する他の方法も知られている。これらの方法をここでは「ヘリカル・フルスキャン法」と称する。ヘリカル・フルスキャン法の利点は、比較的取り扱いやすく実用化も簡単なことである。しかしながら、都合の悪い点として、ヘリカル・フルスキャン法は、一枚の断層Ｘ線写真を生じるのに４πのヘリカル投影データが必要となるので、比較的幅広いスライス平面によって特徴づけられる。
ヘリカル・ハーフスキャン、もしくはＨＨ走査法は、上述のハーフスキャン法をＣＳＨ走査に適用した走査法である。ＨＨ走査の利点は、４πの投影データより少ない数で一枚の断層Ｘ線写真を生成できる点にある。ＨＨ走査において、ＣＳＨスキャンデータは、（０，２π＋４γ_m）の範囲βに対して取得される。そして、ＣＳＨスキャン投影角β_sp＝π＋２γ_mに対応するＺ軸位置にあるスライス平面の対向面各々のデータを直線的に補間することにより、（０，２π＋２γ_m）の範囲のβに対するＣＺＡスキャンデータに近似される。そして、公知のハーフスキャン濾過背景映写アルゴリズムがこの近似ＣＺＡスキャンデータから断層Ｘ線写真を生成する。上述したヘリカル・フルスキャン法に対するＨＨ走査の利点は、ＨＨ走査では各断層Ｘ線写真の復元に用いるビューの数が少ないので患者の動きも少なくなる。そこで、ＨＨスキャン断層Ｘ線写真の有効スライス幅がヘリカル・フルスキャン断層Ｘ線写真のものより小さくなる。

図４は一枚の断層Ｘ線写真を生じるのにＨＨスキャンで利用するデータのラドン空間（β対γ）を示す。また、図４は（垂直軸に沿った）各投影角βに対応するＺ軸ロケーションも図解する。図４に示すデータを用い、ＣＳＨ投影角β_sp＝π＋２γ_mに対応する一スライス平面、すなわちＺ軸ロケーションを有する単一断層Ｘ線写真が生成される。患者を並進させない場合（すなわち、ＣＺＡスキャンにおいて）、図４に示すラドン空間の領域１−４は、公知のハーフスキャン法で単一断層Ｘ線写真を復元するのに十分なデータを与える。同様に、患者を並進させない場合、領域５−８も単一断層Ｘ線写真を復元するのに十分なデータを与える。ＨＨにおいて、スライス平面下（すなわち領域１−４）のデータがスライス平面より上（すなわち領域５−８）のデータと組み合わされ、スライス平面で領域１−４に対するＣＺＡデータに近似する。

図４において、冗長データを含む領域は同様に縞模様がつけられており、ここで冗長データは（平行または逆平行のいずれかで）一致する放射線に沿って取得されたデータとして定義されるので、患者の動きがない状態と同じになる。そのような状態で、領域１，４および７が冗長で、領域２，５および８が冗長で、３および６が冗長である。ＨＨでは、同じような縞模様のつけられた領域を組み合わせて領域１乃至４の領域で一セットのＣＺＡデータに近似する。データの結合法については、カール Ｒ．クロフォードおよびケビン Ｆ．キング共著の「患者を同時並進させるコンピュータ断層撮影法（Computed Tomography Scanning with Simultaneous Patient Translation）」、Med. Phys., １７（６）、１９９０年１１／１２月号で詳細に説明されている。ＨＨ走査の場合の復元重量は下記式（５）で定められる。

ヘリカル外挿、またはＨＥ走査は、ハーフスキャン法をＣＳＨ走査に適用した他の走査法である。ＨＥ走査においては、ＣＳＨ走査データが（０，２π）の範囲のβに対して収集される。このＣＳＨ走査データから（０，π＋２γ_m）の範囲のβに対してＣＺＡ走査データが補間、外挿され、その後公知のハーフスキャン法を用いてこの近似ＣＺＡ走査データから一枚の断層Ｘ線写真が生成される。図５は、ＣＳＨ投影角β_sp＝πに対応するスライス平面で単一断層Ｘ線写真を生じるのにＨＥスキャンで利用するデータのラドン空間を示す。患者が動いていない場合（すなわち、ＣＺＡスキャンにおいて）、図５に示す領域１，２および３は、公知のハーフスキャン法で単一断層Ｘ線写真を復元するのに十分なデータを与える。同様に、患者が動いていない場合、領域４，５および６も単一断層Ｘ線写真を復元するのに十分なデータを与える。ＨＥスキャンにおいて、領域１−３のデータが領域４−６のデータと組み合わされ、スライス平面で領域１−３に対するＣＺＡデータに近似する。

図５に示す領域２および５が冗長で、これら領域のデータが補間され領域２に対するＣＺＡデータに近似する。また、領域１および４の領域も冗長である。領域１および４は共にスライス平面の同一面にあるので、領域１および４のＣＳＨ走査データを（補間するのではなく）外挿することによって領域１に対するＣＺＡ走査データを生成する。同様に領域３および６のデータも冗長であり、スライス平面の同一面にあるので、領域３および６のＣＳＨ走査データを外挿することによって領域３に対するＣＺＡ走査データを生成する。上述のＨＨ走査に対するＨＥ走査の利点は、ＨＥ走査では各断層Ｘ線写真の復元に用いるビューの数が少ないので患者をＺ軸方向に並進させる必要も少なくなる。そこで、ＨＥスキャン断層Ｘ線写真の有効スライス幅がＨＨスキャン断層Ｘ線写真のものより小さくなる。しかしながら、ＨＥ走査は、領域１および３に対するＣＺＡ走査データを生じるのに何らかの外挿処理を要するのに対して、ＨＨ走査は全面的に補間処理に基づいている。そのような状態で、外挿よりも補間のほうがより正確であるので、ＨＨスキャンのほうがより正確な断層Ｘ線写真を生成すると考えられる。

「患者を同時並進させるコンピュータ断層撮影法（Computed Tomography Scanning with Simultaneous Patient Translation）」と題する前出記事はＨＥ走査について詳細に説明している。ＨＥ走査法の重量は下記式（６）で定められる。

重み付け関数Ｗ_HE（β，γ）は、γ＝０をのぞき、ラインβ＝π−２γに沿ってγで断続し、個々にサンプリングされ、一番目のビューに由来して条痕をつくる重み付けされた投影データ中に不調和がみられ、アイソセンタから離れるほどに深くなる。この断続性は、ラインβ＝π−２γにまたがりＷ_HE（β，γ）をフェザリングすることにより取り除くことができる。

フェザリング手順は、ロケーションｘ₀ における関数ｗ（ｘ）で断続性を平滑にする一般的な手順として考えることができる。ここで、ｗ（ｘ）は下記式（７）で定められる。

また、ここで、ｗ₁（ｘ₀）≠ｗ₂（ｘ₀）なので、ｗ（ｘ）はｘ＝ｘ₀で不連続となる。フェザリング・アルゴリズムは、ｗ₁（ｘ）およびｗ₂（ｘ）をｘ＝ｘ₀のいずれかの側でｄ／２の距離だけ延長し、下記式（８）に従ってｗ（ｘ）を再定義することによって断続性を平滑化する。

ここで、関数ｆ（ｘ）は０より小さいｘに対して０となり、１より大きなｘに対しては１となり、０＜ｘ＜１の間隔に対しては平滑で連続したものとなる。このフェザーリング・アルゴリズムに使用する関数ｆ（ｘ）の一例が下記式（９）で定められる。

「患者を同時並進させるコンピュータ断層撮影法（Computed Tomography Scanning with Simultaneous Patient Translation）」と題する前出記事では、１０チャネル、すなわち単一検出器の長さの１０倍に等しいフェザリング距離ｄがＨＥ走査法の動作に見合うと報告されている。

ＨＨおよびＨＥ走査に加え、４πより少ないヘリカル投影データから一枚の断層Ｘ線写真を生成するものとして知られる他の方法も、ここでは「ヘリカル・ハーフスキャン法」と称する。ヘリカル・ハーフスキャン法の例は、例えば、チャン・シェー（Jiang Hsieh）著の「Ｘ線ヘリカル・コンピュータ断層撮影の復元処理の一般的な方法（A General Approach to the Reconstruction of X-ray Helical Computed Tomography）」Med. Phys., ２３（２）、１９９６年２月号に開示されている。

図６は非対称検出器系１４を有するＣＴスキャンの幾何学配列を示す。この検出器系は、−γ_m＋αからγ_m−αの検出器角度から広がる対称部１４ａと、γ_m −α−γ_m の範囲の検出器角度から広がる非対称部１４ｂとを含む。ここで、αは非対称部（α＞０）の角度限度である。また、検出器系１４は、−γ_m−γ_m＋αの検出器角度から広がる部分１４ｃを含まないものとして考えることができる。検出器系１４がこの欠落部分１４ｃを含んでいたとすると、検出器系は対称形となる。非対称検出器系１４が生じる一つの扇形ビーム投影には、−γ_m＋α−γ_mの検出器角度範囲で全検出器が生じる一セットのデータポイントＰ_f(β，γ）が含まれる。

このような非対称検出器系は、検出器系および関連ＤＡＳのコストを著しく上げることなく、スキャナの視野（ＦＯＶ）を広げるべく、しばしばＣＴスキャナに使用される。スキャナのＦＯＶは検出器系の角度限度によって求められる。例えば、図２に示す対称検出器系を利用するスキャナのＦＯＶは２γ_m と等しく、図６に示す非対称検出器系を利用するスキャナのＦＯＶは２γ_m −αと等しい。これは、非対称検出器系のＦＯＶが比較可能な対称検出器系のＦＯＶ（２γ_m ）より小さいことを示唆している。しかしながら、二者択一の対称および非対称検出器系は、非対称検出器の対称部の角度限度が代わりの対称検出器系の角度限度と等しいか、あるいはほぼ等しいことを考慮して初めて適切な比較が可能となる。すなわち、非対称検出器系のγ_m −α部分が代わりの対称検出器系のγ_m と等しいか、あるいはほぼ等しいことを考慮しなければならない。そのような状態で、非対称検出器系はスキャナのＦＯＶを効果的にαだけ増大させる。

非対称検出器システムの他の効果は各々個別の検出器が一枚の断層Ｘ線写真に対する貢献に関係する。よく知られているように、断層Ｘ線写真に対する貢献の点から見た各検出器の重要性は検出器角度が拡大するにつれて減少する。そこで、絶対値が所定の閾値より大きい検出器角度を有する検出器の半分を削除するのが妥当である。例として、マサチューセッツ州ピーボディにあるアナロジック社によって製造されているアナトム・スキャナをあげると、このスキャナは３８４個の個別検出器を備えた検出器系を使用している。この検出器系で、各個別検出器は０．１２５°の検出器角度に対するものであり、γ_m は２８．８４３°でαは９．６８７°である。このような非対称検出器系は一般的なものであるが、それらの使用はヘリカルスキャン像生成過程を複雑にする。

ハーフスキャン冗長性を示す上記式（１）は、検出器アレイの非対称部に対して真ではなく、これがＨＨおよびＨＥ走査等ヘリカル・ハーフスキャン法を非対称検出器アレイで利用する際の妨げとなっている。そこで、従来技術のＣＴスキャナが非対称検出器アレイを含んでいる場合は、ヘリカル走査がヘリカル・フルスキャン法（ＨＩ走査等）およびアレイ全体から収集されたデータを利用して実行されるか、あるいはその代わりに、非対称部からのデータを無視し、ヘリカル走査がＨＨまたはＨＥ走査等ヘリカル・ハーフスキャン法を利用して実行される。しかしながら、ＨＨまたはＨＥ走査等ヘリカル・ハーフスキャン法と共に、非対称検出器アレイが収集したデータ全てを利用してヘリカル走査を実行できれば有利である。

従来技術のヘリカル走査法に関する他の問題は、多くのＣＴスキャナで利用されている「４分の１検出器オフセット」に関する。４分の１検出器オフセットを利用するＣＴスキャナについては、例えば、「スキャン画像の品質を向上させるためのＸ線断層撮影システムおよび方法（X-RAY TOMOGRAPHY SYSTEM FOR AND METHOD OF IMPROVING THE QUALITY OF A SCANNED IMAGE）」と題し、１９９４年２月３日に出願された米国特許出願０８／１９１，４２８号（整理番号ＡＮＡ−０４４）に記載されている。一般的に、４分の１検出器オフセットを利用するＣＴスキャナにおいて、図２に示す中心線４０はＸ線ソース１２およびＺ軸の実焦点を通るが、検出器系１４の検出器の一つの中心とは交差しない。というよりも、ここで「中央検出器」と称する検出器の一つと交差するが、中央検出器の中心から若干片寄った（オフセットの）ロケーションで交差する。これは、投影角βで中央検出器が測定した放射線と投影角β＋πで同検出器が測定したものとは一致しないことを保証するものである。より正確に言えば、二つの放射線は互いに片寄っている（オフセットの状態にある）。よく知られているように、このような４分の１検出器オフセットを利用すると、個々独自のサンプリングポイント数が増加し、ディスクが３６０°一回転する間にスキャナが収集するデータ量は増大する。しかしながら、４分の１検出器オフセットの利用は、使用する検出器系が対称形か非対称形かにかかわらず、ＣＳＨ走査プロセスを複雑、困難にする。

よく知られているように、ＣＴスキャン時に収集される扇形ビーム投影データはしばしば「リビン（再仕分け）」または「リオーダ」され、リオーダ投影データを形成する。ここで、一つのリオーダ投影を生成するのに利用される放射線は全て互いに平行である。４分の１検出器オフセットを利用するシステムでは、通常リオーダ投影が「インターリーブ」されて平行ビーム投影データを生成する。図７Ａは、０°の扇形ビーム投影角で採取された扇形ビーム投影１００の個々の放射線のいくつかを例示し、図７Ｂは、０°の平行ビーム投影角で採取された平行ビーム投影１０２の個々の放射線のいくつかを例示するものである。図示するように、扇形ビーム投影１００では互いに平行な放射線はなく、平行ビーム投影１０２では全てのものが互いに平行となっている。全ての放射線はＸ線ソース１２の実焦点から放射されて扇形ビームを形成するので、ＣＴスキャナが同時に平行ビーム投影の放射線全てを生じることはないが、よく知られているように、扇形ビーム投影データをリオーダ、インターリーブして平行ビーム投影を生じることができる。公知のフルスキャンおよびハーフスキャン平行ビーム復元アルゴリズムは、それぞれ（０，２π）および（０，π）の範囲のβに対するＣＺＡ平行ビーム投影Ｐ_p（β，γ）から一枚の断層Ｘ線写真の生成を可能にするものである。

図８Ａおよび８Ｂはリオーダ投影の生成方法を説明する図である。図８Ａおよび８Ｂは、二つの連続扇形ビーム投影を生成する間のＸ線ソース１２および検出器系１４の位置を示す。図８Ａおよび８Ｂでは、検出器系１４が８つの個別検出器を備えるものとして表され、その内４つが２２：１、２２：２、２２：３および２２：４として示されている。ほとんどの検出器系は何百もの検出器を含むもので、上述したように、アナトム・スキャナは実際３８４個の検出器を有しているが、ここでは説明上、８個の検出器を有する検出器系として論じることにする。スキャン時、図８Ａおよび８Ｂに示すように、Ｘ線ソース１２および検出器系１４はＸ軸のまわりを反時計回り方向に回転する。ここで、後者は図面の紙面に対して垂直に広がっている。図８Ａに示す最初の投影時、放射線１１４が検出器２２：４（すなわち、検出器系１４の第四チャネルの検出器）に入射する。そして、図８Ｂに示す次の投影時には、放射線１１６が２２：３（すなわち、検出器系１４の第三チャネルの検出器）に入射する。個々の検出器間の間隔が連続する扇形ビーム投影生成間のディスク回転量と一致する場合、放射線１１４は放射線１１６と平行になるが、若干オフセットとなる（放射線１１６の中心からずれている）。この基本的な関係が全ての検出器と全ての扇形ビーム投影で真となるなら、連続扇形ビーム投影時に隣接検出器に入射する二つの放射線はいずれも平行でありオフセット（心ずれ）している。アナトム・スキャナにおいて上述したように、個々の検出器は０．１２５°だけ間隔があけられているため、そのスキャナでは、連続投影も０．１２５°の投影角分だけ離される。このことが、そのスキャナによって収集された扇形ビームデータのリオーダを可能にしてリオーダ投影を生成する。

対称検出器系１４が４分の１検出器オフセットを伴う場合、リオーダ平行ビーム投影は次いでインターリーブされ、インターリーブ平行ビーム投影を生成する。各インターリーブ平行ビーム投影は、１８０°離れたリオーダ投影角で採取された二つのリオーダ投影からのデータを組み合わせて一つのより密な投影を形成することによって生成される。図９Ａおよび９Ｂは、Ｘ線ソース１２、患者２０の断面、および対称検出器系１４の空間関係を、それぞれ０°および１８０°の投影角の場合で図解するものである。図９Ａおよび９Ｂにおいても、説明上、対称検出器系１４が７つの個別検出器を持っているように表されている。この図示された検出器系１４は４分の１検出器オフセットを有しており、Ｘ線ソース１２の実焦点からＺ軸を通って伸びる中心ライナー４０は中央検出器２２：４の中心と交差しない。というよりも、中心線４０は中央検出器２２：４と交差するが、その検出器幅の１／４だけ中心からオフセットした（ずれた）点で交差する。

図１０は、０および１８０°の投影角の対称検出器系１４と、検出器の内３つに入射する放射線１２０，１２２および１２４の空間関係を示す。対称検出器系１４と中心線４０との間には４分の１の検出器オフセットがあるので、０°の投影角における検出器系１４は１８０°の検出器系１４からオフセット（心ずれ）している。このため、１８０°の投影角で第六チャネルの検出器２２：６に入射する放射線１２０は、０°の投影角でそれぞれ検出器２２：２と２２：３とに入射する放射線１２２と１２４との間に正確に注がれる。このように、１８０°の検出器系が供給する一セットのインターリーブデータは、０°の検出器系が供給する一セットのデータに対して検出器幅１／２分だけ位置がずれる。この例では、検出器２２：６を「中央」検出器としてみなし、検出器２２：２および２２：３を「対向隣接」検出器としてみなしている。各投影角で、各検出器が特定放射線パスに沿った塊の積算密度を測定し、通常、対向隣接検出器間で使用する放射線パスは、その他の検出器間で使用する放射線パスよりも、中央検出器が使用する放射線パスに接近したものになる。例えば、ここでは、検出器２２：２および２２：３が０°の投影角で使用する放射線パスは、検出器２２：５および２２：７が１８０°の投影角で使用する放射線パスよりも、検出器２２：６が１８０°の投影角で使用する放射線パスにより近いものとなる。１８０°離れた二つのリオーダ投影のいずれもが、中央検出器および対向隣接検出器間のこの関係を利用してインターリーブされ、一つのより密な平行ビーム投影を生成することができる。

対称検出器系が生じた単一インターリーブ平行ビーム投影は、一セットのデータポイント、例えばＤ：１，Ｄ：２，Ｄ：３，．．．，Ｄ：Ｎというように表され、この表示において、全ての奇数のデータポイント、例えばＤ：１やＤ：３は、リオーダ角βで採取されたリオーダ投影によって与えられ、全ての偶数のデータポイント、例えばＤ：２やＤ：４は、リオーダ投影角β＋πで採取されたリオーダ投影によって与えられる。

図６に示すような、βおよびβ＋πのリオーダ投影角で非対称検出器系１４が生じる二つのリオーダ投影もインターリーブされて単一インターリーブ平行ビーム投影を生成することができる。しかしながら、非対称検出器系が収集したデータをインターリーブする手順は、対称検出器系の収集データに用いられる手順と異なる。なぜならば、非対称部１４ｂをインターリーブするのに必要なデータが図６に示す欠落部１４ｃによってのみ収集可能なためである。そこで、非対称検出器系１４を使用する場合、結果として得られるインターリーブ平行ビーム投影には中央領域と二つの外部領域とが含まれる。中央領域には、対称検出器系によって生じる投影と全く同じにデータポイントが構成され、一つおきのデータポイントが異なるリオーダ投影によって与えられる。一方の外部領域では、リオーダ投影角βで生じたリオーダ投影が全てのデータポイントに寄与し、他方の外部領域では、リオーダ投影角β＋πで生じたリオーダ投影が全てのデータポイントに寄与している。外部領域におけるデータポイントはインターリーブされないので、隣接データポイント間の角度間隔は中央領域における隣接データポイント間のものの二倍となる。

非対称検出器系によって生じた単一インターリーブ平行ビーム投影を一セットのデータポイントＤ：ｉとして表すとする。ここでｉは１−Ｎ_m の全ての整数であり、Ｎ_m は２Ｎ₅＋２Ｎ_aと等しく、Ｎ₅ は検出器系の対称部１４ａにおける検出器の数に対応し、Ｎ_a は検出器系の非対称部１４ｂにおける検出器の数に対応する。この表示において、全てのデータポイントＤ：ｉは、ｊを０≦ｊ≦Ｎ_a −１の範囲の全ての整数とすると、ｉ＝２ｊ＋１およびｉ＝Ｎ_m−２ｊに対して未定義となる。これら未定義データポイントは、一方の外部領域では奇数のデータポイントであり、他方の外部領域では偶数のデータポイントであり、検出器系の欠落部分１４ｃでのみ収集されたはずのものである。この表示において、全ての（定義された）奇数データポイントに寄与するのはリオーダ投影角βで生じたリオーダ投影であり、全ての（定義された）偶数データポイントに寄与するのがリオーダ投影角β＋πで生じたリオーダ投影である。

以下、平行ビーム投影角βで採取された平行ビーム投影について、一セットの「奇数データポイント」と一セットの「偶数データポイント」とを含むものとして言及し、用語「奇数データポイント」はリオーダ投影角βで測定されたデータポイントのことを称し、用語「偶数データポイント」はリオーダ角β＋πで測定されたデータポイントのことを称す。さらに、用語「奇数データポイント」は、リオーダおよびインターリーブされて一つの平行ビーム投影の奇数データポイントを形成する扇形ビーム投影のデータポイントのことも示し、用語「偶数データポイント」は、リオーダおよびインターリーブされて一つの平行ビーム投影の偶数データポイントを形成する扇形ビーム投影のデータポイントのことも示す。

一つのインターリーブ平行ビーム投影の中央領域において、ｉ番目のデータポイントＤ：ｉを生じるのに使用される放射線パスは、その他の放射線パスと比べて、隣接データポイントＤ：ｉ−１およびＤ：ｉ＋１を生じるのに使用される放射線パスにより近接する。しかしながら、隣接データポイント（例えば、Ｄ：ｉおよびＤ：ｉ−１）の測定時間の差は、一つおきのデータポイント（例えば、Ｄ：ｉおよびＤｉ−２）の測定時間の差よりもかなり大きくなる。例えば、Ｔ：ｉをデータポイントＤ：ｉを測定する時間とすると、Ｔ：ｉ−Ｔ：ｉ−１はＴ：ｉ−Ｔ：ｉ−２よりもかなり大きくなる。これは以下の理由で真である。すなわち、単一平行ビーム投影の偶数ポイント全てが単一のリオーダ投影によって与えられ（一つのリオーダ投影の全てのデータポイントが一セットの扇形ビーム投影によって生成される）が、一つの平行ビーム投影の中央領域における隣接データポイントは、互いに約１８０°離れて生成された異なる二つのリオーダ投影によって与えられるためである。そこで、このような隣接データポイントの測定時間は、ディスクが約１８０°回転するのに要する時間によって分離される。

患者の並進動作がない場合、すなわち、患者の移動のないＣＺＡスキャンにおいて、一つの平行ビーム投影の中央領域の隣接データポイントによって測定された患者の各部は互いに物理的に近接したものとなる。しかしながら、ＣＳＨスキャンデータから生じた一つの平行ビーム投影の中央領域では、隣接データポイントによって測定された患者の各部は比較的大きな距離軸方向に分離されたものとなる。これは、ディスクが約１８０°回転するのに要する時間の間患者がＺ軸方向にかなりの距離移動させられているためである。このため、ＣＳＨスキャン時に生じる平行ビーム投影一つおきに偶数データポイントと奇数データポイントの間の食い違いを生じることになる。さらに、偶数および奇数データポイントにかかるヘリカル重み関数値においてもさらに大きな食い違いがある。これはハーフスキャン加重についても真である。これら食い違いは投影データの高周波雑音として現れ、オフセット検出器系で収集するＣＳＨデータから断層Ｘ線写真を生成するプロセスを複雑、困難にする。

特に、この高周波雑音は、「アイソセンタ補間」を実行するプロセスを困難にすると共に、ＣＳＨスキャンから生じる断層Ｘ線写真から条痕アーティファクトを抑制するプロセスも困難にする。よく知られているように、アイソセンタ補間は、一つの平行ビーム投影のデータポイント間の直線間隔を均等化するのに利用される補間プロセスに関連する。アイソセンタ補間および／または条痕抑制を実行する従来技術方法は、ＣＳＨスキャンデータに適用する場合あまり機能せず、比較的大量の画像アーティファクトによって特徴づけられる断層Ｘ線写真を生成する傾向にある。これらアーティファクトを減少させる従来技術方法の一つに、ローパスフィルタを備え４分の１検出器オフセットによって生じる高周波情報を抑える濾過背景映写用の合成核を選択するものがある。このような合成核は効果的にある程度のアーティファクトを抑えるが、結果として生じる断層Ｘ線写真の解像度を低めるという好ましくない結果も伴う。

ＣＺＡ走査において、フルスキャンによる収集処理は、ガントリが２πラジアン回転する間に投影を収集する過程を伴う。そして、扇形ビーム投影をパラレルにリビンし、オフセット投影をインターリーブすることで、インターリーブ処理なしで取得されるものの二倍に匹敵するサンプリング間隔を手にできる。ハーフスキャンによる収集処理は、ＣＴ製造業界では部分または断片走査として知られているが、πラジアンに対して一セットの平行投影を生成するのに要する扇形ビーム投影の数を最小限にとどめて実行されるものである。

非対称アレイの対称部において、扇形ビーム投影はπラジアンプラス対称扇形角に相当する角度に対して取得される。このため、取得された投影は、全データセットに対してインターリーブ処理を施すのに不十分なため、折返誤差によるアーティファクトのレベルはフルスキャン復元で見出されるものより高くなる。復元に供される投影数も少なくなるので、画像の雑音レベルも増大する。ただし、ハーフスキャン復元は走査時間と放射線量を減少させるという利点がある。また、ハーフスキャン復元は、走査中に患者が動いたり等の原因により変質したフルスキャンデータを復元するのにも利用できる。実際に、フルスキャン復元では役に立たない画像を生じるデータセットから使用に適したハーフスキャン画像を回収することが可能である。

ガントリの複数回転間に取得されたビューからなる動的スキャンデータは、フルスキャンかハーフスキャンいずれかの復元法を用いても復元可能である。後に収集されるデータを復元することにより一時的な画像列を生じる。フルスキャン復元を利用して得られたものに対して画像列の解像度を一時的に上げるような場合、ハーフスキャン復元法を動的スキャンデータに適用するのが望ましい。

ハーフスキャンによる収集処理を使用する場合、走査される患者が大きすぎる、すなわち、スキャナの視野の範囲を越えるようなら、画像品質はさらに譲歩をせまられる。この場合、スキャナの対称視野範囲外の患者の部位がアレイの非対称部で走査される画像にアーティファクトが付加される。
米国特許出願０８／７５９，３６８号 米国特許出願０８／８２９，０６２号 米国特許４，５４７，８９３号 米国特許出願０８／１９１，４２８号 米国特許出願０８／５８７，４６８号 カール Ｒ．クロフォードおよびケビン Ｆ．キング著、「患者を同時並進させるコンピュータ断層撮影法（Computed Tomography Scanning with Simultaneous Patient Translation）」、Med. Phys., １７（６）、１９９０年１１／１２月号 チャン・シェー（Jiang Hsieh）著、「Ｘ線ヘリカル・コンピュータ断層撮影の復元処理の一般的な方法（A General Approach to the Reconstruction of X-ray Helical Computed Tomography）」Med. Phys., ２３（２）、１９９６年２月号 Ｄ．Ｌ．パーカー（Parker），Ｖ．スミス（Smith）およびＪ．Ｈ．スタンリー（Stanley）著、「コンピュータ断層撮影オーバースキャニングにおける放射線線量の最小化（Dose Minimization in Computed Tomography Overscanning）」Medical Physics、８巻、７０６から７１１頁（１９８１） Ｍ．アブラモウィッツ(Abramowitz)およびＩ．Ａ．スタガン（Stegun）編、１９７０年ドーバー・パブリケーションズ（ニューヨーク）刊、「数学関数ハンドブック（Handbook of Mathematical Functions）」

本発明は、上記従来技術の問題を実質削減または克服することを目的とする。
また本発明は、ハーフスキャン法を利用して非対称検出器系が収集したデータから一枚の断層Ｘ線写真を生成することのできる一定Ｚ軸走査のための方法および装置を提供することを目的とする。

さらに、本発明は、走査対称物がスキャナの視野範囲外に広がっている状況に対し、非対称検出器系が収集したハーフスキャン取得データから一枚の断層Ｘ線写真を生成することのできる一定Ｚ軸走査のための方法および装置を提供することを目的とする。

さらにまた、本発明は、検出器オフセットを利用する非対称検出器アレイで使用される一定Ｚ軸走査のための方法および装置を提供することを目的とする。
さらにまた、本発明は、一定Ｚ軸スキャン時に収集されたデータに対してアイソセンタ補間を実行する方法および装置を提供することを目的とする。

さらにまた、本発明は、一定Ｚ軸スキャン時に収集されたデータに対して条痕アーティファクトの抑制処理を実行する方法および装置を提供することを目的とする。

これら、および他の目的は、物体に対する断層Ｘ線撮影画像データを生成する本発明の方法および装置によって与えられる。本発明は、放射線を発して物体に通す放射線源と、物体から放射線を受け、画像データの生成に利用される扇形ビーム投影データを取得する一列の検出器とを備える。一列の検出器および放射線源は、扇形ビーム投影データを取得するための複数の投影角度のいたるところで物体の回転中心を軸として回転可能であるのが好ましい。一列の検出器の端部が扇形角度の範囲を限定し、放射線源がその扇形角度の頂点定める。そして、放射線源および物体の回転中心をつなぐラインが、扇形角度を等しくない二つの部分扇形角度に分割する。すなわち、この一列の検出器は非対称形となる。見方を変えれば、アレイ中の各検出器がその検出器および放射線源をつなぐラインを規定しているともいえる。このような各ラインは、放射線源および物体の回転中心をつなぐラインと検出器角度φを規定する。また、部分扇形角度の内小さい方をφ_MIN 、大きい方をφ_MAX と称することができる。本発明において、画像データの各スライスは、該スライス用扇形ビーム投影の完全セットのサブセットから作成される。ここで、本発明の目的から、扇形ビーム投影の完全セットは、放射線源および一列の検出器が物体の回転中心まわりを３６０°一回転する間に得られる全ての扇形ビーム投影を含む。また、本発明において、一スライスを生じるのに利用されるデータのサブセットは入手可能なデータの完全セットよりも保持データが少ない。

一実施形態において、本発明は、フルスキャン取得法を利用する一定Ｚ軸走査におけるハーフスキャン復元の処理方法を提供する。また、他の実施形態において、本発明は、サイズオーバーの患者に対して、すなわち、患者が検出器アレイの視野の範囲を越え、検出器アレイの非対称部で患者のある部位を捕らえ損なうような場合に、ＣＺＡハーフスキャン収集を利用したハーフスキャン復元法を提供する。いずれの方法においても、データ重み付け法を利用してデータを操作および／または除外（０に設定）する。一実施形態においては、二つの異なる重み付けスキームが投影データに適用される。アレイの非対称部の検出器が取得したデータに対して第一の重み付けスキームが適用され、アレイの対称部の検出器が取得したデータに対して第二の重み付けスキームが適用される。一般的に、いずれの重み付けスキームにおいても、完全セットには未使用部分が特定され、その未使用部分を０に設定し、事実上除外するように加重値がそのデータに設定される。

サイズをオーバーした患者に対してＣＺＡハーフスキャン収集処理を利用するハーフスキャン復元において、データの未使用部分は、アレイの非対称部によって取得されたデータ部分として規定される。この場合、アレイデータの非対称部分に適用される重み付けスキームは、アレイの非対称部によって取得されたデータを０に設定して事実上除外する。それゆえ、サイズオーバーの患者の場合、扇形ビーム投影の未使用部分を特定する工程は、未使用検出器、すなわちアレイの非対称部の検出器を特定する工程が含まれる。この場合、サイズオーバーの患者データを処理する公知方法を適用することができる。例えば直線ランプ関数をデータの非対称部分に用い、対称部と非対称部端部との間のシャープエッジを平滑ランプ関数によって取り除くことができる。

フルスキャンで取得したＣＺＡデータにハーフスキャン復元を適用する場合、ハーフスキャン復元がアレイの対称部によって取得された投影データに利用され、フルスキャン復元がアレイの非対称部によって取得されたデータに利用されるように重み付けスキームが適用される。この場合、データの未使用部を特定する工程は、データの対称部において、データの重み付けがなされ０に設定され間隔である、一全回転よりも少ない投影角度の一セットを特定する工程を含む。事実上、未使用データの特定は、データの対称部に対する未使用投影角度の特定を伴う。一実施形態において、未使用投影角度は、πラジアン（一全回転の半分）の角度プラス対称部分扇形角度φ_MIN に及ぶ範囲の外に存在すると考えられる。

また、一実施形態において、第一および第二の重み付けスキームを混合するのにフェザーリング法が用いられる。これは平滑画像データを提供するためになされる。線形ブレンディングおよび／または二次ブレンディング関数を用いることができ、１０個の検出器によって境界が示された角度に対してそのブレンディングスキームが実行可能となる。第一および第二の重み付けスキーム両方に対する重量は、データのハーフスキャン復元およびデータのフルスキャン復元に対応する。

また、本発明のハーフスキャン復元法は、非対称アレイによって取得された動的スキャンデータにも適用できる。すなわち、フルスキャンデータが動的スキャンデータから抽出されるので、本発明の方法が適用可能となる。この方法によれば、患者の人体がアレイの非対称部にまで広がっていても画像に重大な劣化を引き起こすことがないという利点がある。

なお、当業者にとっては、以下の詳細説明から本発明のその他目的および効果が明らかになるものと考える。詳細説明では各種実施形態を示し説明するが、それらは本発明の最適形態を例示したものであり、当業者にとっては、本発明の範囲を逸脱することなく、他の異なる実施形態が可能であり、その個別詳細も様々な点で変更可能なことがわかる。従って、図面および説明は、特許請求の範囲に示される本願の範囲に関して、限定的な意味ではなく、現実に説明するためのものと見なされるべきものである。

本発明は、ＣＳＨスキャン時に収集されるデータから断層Ｘ線写真を生成するための改良方法および装置を提供する。本発明によって提供される一改良方法は、ここでは「ヘリカル非対称」またはＨＡ走査と称される。ＨＡ走査では、非対称検出器アレイ（例えば、図６に示すもの等）が投影データ収集に使用されていることを想定する。ＨＡ走査において、ＣＳＨデータＰ_f（β，γ）は、（０，４π）の範囲のβおよび（−γ_m＋α，γ_m）の範囲のγに対して取得される。ＨＡ走査はヘリカル・フルスキャン法（ＨＩまたはその他のヘリカル・フルスキャン法等）を利用し、検出器アレイの非対称部によって収集されたＣＳＨスキャンデータを処理すると共に、ヘリカル・ハーフスキャン法（ＨＨスキャン、ＨＥスキャン、またはその他のヘリカル・ハーフスキャン法）を利用し、検出器アレイの対称部によって収集されたＣＳＨスキャンデータを処理する。より具体的には、ＨＡ走査はヘリカル・フルスキャン法を利用し、（γ_m−α，γ_m）の範囲（すなわち非対称部）のγおよび（０，４π）の範囲のβに対して扇形ビーム投影のデータポイントＰ_f（β，γ）を処理し、（０，２π）の範囲のβおよび（γ_m−α，γ_m）の範囲のγに対するＣＺＡスキャンデータに近似するようにする。また、ＨＡ走査はヘリカル・フルスキャン法を利用し、（−γ_m＋α，γ_m−α）の範囲（すなわち対称部）のγおよび（２π−ψ／２，２π＋ψ／２）の範囲のβに対して扇形ビーム投影のデータポイントＰ_f（β，γ）を処理し、（２π−ψ／２，２π）の範囲のβおよび（−γ_m＋α，γ_m−α）の範囲のγに対するＣＺＡスキャンデータに近似するようにする（ここで、ψはハーフスキャン・ヘリカル法に要する扇形ビーム投影の範囲であり、例えば、ＨＨスキャンの場合ψは２π＋４γ_m と等しくＨＥスキャンの場合は２πと等しい）。次いで、ＨＡ走査は二セットの近似ＣＺＡスキャンデータ（すなわち、検出器系の非対称部によって収集されたデータから生じた一セット、および検出器系の対称部によって収集されたデータから生じたもう一セット）を利用し、ＣＳＨ投影角２πに対応するスライス平面に単一の断層Ｘ線写真を生成する。

当業者には明らかなように、一枚の断層Ｘ線写真は、ヘリカル・ハーフスキャン法を利用して検出器系の対称部によって収集されたデータから生成することができる。同様に、もう一つの断層Ｘ線写真も、ヘリカル・フルスキャン法を利用して検出器系の非対称部によって収集されたデータから生成することができる。各断層Ｘ線写真が検出器系の限定された部分によって収集されたデータだけを使って生成されるため、これら断層Ｘ線写真の信号対雑音比は事実上制限される。ＨＡ走査はこれら二つの部分のデータ（すなわち、検出器系の対称および非対称部によって生じた部分）を有益に利用し、信号対雑音比を改善した単一断層Ｘ線写真を生成する。ヘリカル・ハーフスキャン法は検出器系の対称部によって収集されたデータに適用されるので、このデータから生じた断層Ｘ線写真部分は、ヘリカル・ハーフスキャン法によって決められた関連スライス平面幅を有している。同様に、ヘリカル・フルスキャン法が検出器系の非対称部によって収集されたデータに適用されるので、このデータから生じた断層写真部分は、ヘリカル・フルスキャン法によって決められた関連スライス平面幅を有している。そこで、ＨＡ走査は、（１）断層Ｘ線写真の少なくとも一部のスライス平面幅を効果的に最小限度にとどめ、（２）非対称検出器系によって収集された全てのデータを使用して効果的に一枚の断層Ｘ線写真を復元でき、（３）復元断層Ｘ線写真の信号対雑音比を改善する。

図１１はＨＡスキャンによって使用されるデータのラドン空間を示す。図１１に示すデータが図６に示すタイプの非対称検出器系で収集される場合、領域２，４および５は検出器系の対称部１４ａによって収集されたデータを表す。領域３は検出器系の非対称部１４ｂによって収集されたデータを表す。最後に、領域１は、検出器系に欠落部１４ｃが存在するとしたらそこから収集されると考えられるデータを表す。ＨＡスキャンにおいて、ヘリカル・ハーフスキャン法（例えばＨＨスキャンやＨＥスキャン）は検出器系の対称部によって収集されたデータ（すなわち領域２，４および５）に適用され、ヘリカル・フルスキャン法（例えばＨＩスキャン）は検出器系の非対称部によって収集されたデータ（すなわち領域３）に適用される。ヘリカル・ハーフスキャン法は、βが（２π−ψ／２，２π＋ψ／２）の範囲のＣＳＨ扇形ビーム投影だけを必要とするので、領域２のデータは一枚の断層Ｘ線写真を生成するのに十分であり、領域４および５のデータを除外してもよい。領域４および５のデータを除外することにより、検出器アレイの対称部によって作成される断層Ｘ線写真の一部のスライス平面幅が効果的に削減される。

ＨＡスキャンを実現する一方法として、濾過背景映写を実行する前に、（図１１に示すような）ラドン空間のデータに一セットの重量を乗算するものがある。領域１は実際には非対称検出器系によって収集されないデータを表すので、領域１に対する加重値は０である。領域４および５のデータは、断層Ｘ線写真の少なくとも一部のスライス平面幅を削減するために除外されるのが望ましいので、これら領域の加重値も０である。領域２のデータの加重値はヘリカル・ハーフスキャン法によって決められ、領域３のデータの加重値はヘリカル・フルスキャン法によって決められる。ヘリカル・フルスキャン法として走査法ＨＩを用いるなら、領域３の加重値は上記式（４）で定められる。また、ヘリカル・ハーフスキャン法としてＨＨまたはＨＥ走査法を用いるなら、領域２の加重値はそれぞれ上記式（５）または（６）である程度求められる。式（５）および（６）は、ＨＨおよびＨＥ走査法に対し、それぞれ範囲（０，ψ）のβに対する加重値Ｗ_HH（β，γ）およびＷ_HE（β，γ）を記述しているが、領域２においては、βが（２π−ψ／２，２π＋ψ／２）の間隔に広がっている。それゆえ、これら加重値は、領域２のデータで利用されるＨＨおよびＨＥ加重値がそれぞれＷ_HH（β−ψ／２，γ）およびＷ_HE（β−ψ／２，γ）によって与えられるようにβをオフセットすることによって領域３での利用に適化され得る。

ＨＡスキャンでの潜在的な問題の一つは、図１１に示すように、ラドン空間に加えられる重量が垂直線γ＝γ_m＋αおよびγ＝γ_m−αに沿って不連続なことである。これら加重の断続性は、断層Ｘ線写真において、中心からそれた物体に由来する筋または条痕をまねく可能性がある。条痕は、これら二つの断続ラインに沿って、ハーフスキャン加重（すなわち、領域２のデータにかかる重量）とフルスキャン加重（すなわち、領域３のデータにかかる重量）、あるいはゼロ加重（すなわち、領域１に関する重量）に対してフェザリングまたはブレンディング処理を施すことによって取り除くことができる。好ましくは、−γ_m＋α＜γ＜−γ_m＋α＋ζおよびγ_m−α−ζ＜γ＜γ_m−αの領域でフェザリングを行うとよい。ここで、ζはフェザリング領域の角度範囲を表す。フェザリング領域の境界は、γ＝−γ_m＋α，γ＝−γ_m＋α＋ζ，γ＝γ_m−α−ζおよびγ＝γ_m−αに位置する図１１の垂直線のように示される。このフェザリングは、上述したように、上記式（８）に関連して行われてもよい。好適な一実施形態において、フェザリング領域は約２０個の検出器の領域にまたがるようなζとして選択する。

上述したように、ディスク（およびＸ線ソースおよび検出器系）は、例えば、一回のＣＳＨスキャンの間に患者のまわりを２０回の全回転（すなわち４０π）で回転する。そして、このスキャン時に収集されるデータを用い、対応する複数のスライス平面で複数の断層Ｘ線写真を生成する。これまでに説明したように、ＨＡ走査は、ｘを任意の開始角度とする範囲（ｘ，ｘ＋４π）のβに対する扇形ビーム投影データが、ｘ＋２πの投影角に対応する一スライス平面で一断層Ｘ線写真を生成するのに必要となる。（間隔（０，１０π）の投影角に対するヘリカルスキャンの各投影角に対応するＺ軸位置を示す）図３Ｂを参照して説明すれば、これまでに説明したように、ＨＡ走査を利用すると、範囲（２π，８π）の投影角に対応する任意のスライス平面（すなわちＺ軸位置）で一枚の断層Ｘ線写真を生成することができる。しかしながら、今までにも説明したように、ＨＡ走査は、範囲（０，２π）（すなわち、スキャンの最初の部分）および範囲（８π，１０π）(すなわち、スキャンの最終部分)の投影角に対応するスライス平面で断層Ｘ線写真を生成するのには使用できない。

にもかかわらず、図３Ｂを参照して説明すれば、範囲（π，２π）（すなわち、スキャンの最初の部分）および範囲（８π，９π）(すなわち、スキャンの最終部分)の投影角に対応するスライス平面で断層Ｘ線写真を生成するようＨＡスキャンを変更することができる。図１２はラドン空間の変更版を示し、これを利用すると、範囲（π，２π）の投影角に対応するスライス平面で断層Ｘ線写真を生成することが可能となる。図１１と比べて、図１２では、領域２が移動量φだけ下方に移動されているので、領域５の範囲を縮めて領域４の範囲を広げることができる。しかしながら、領域２は依然投影角範囲Ψにまたがっているので、ヘリカル・ハーフスキャン法を用い、２π−φの投影角に対応する一スライス平面で領域２のデータから一枚の断層Ｘ線写真を復元するのがよい。同様に、その断層Ｘ線写真に貢献すべく領域３の４πの投影データも利用できる。ここで、領域２および３にかかる重量もφの量だけオフセット（心ずれ）している。そこで、ＨＨまたはＨＥ走査法をヘリカル・ハーフスキャン法に利用するなら、領域２の加重値は、それぞれＷ_HH（β−π−２γ_m＋φ，γ）またはＷ_HE（β−π＋φ，γ）で定められる。同様に、ＨＩ走査法をヘリカル・フルスキャン法に利用するなら、領域３の加重値は下記式（１０）で定められる。

πと等しいφを選択することにより、投影角πに対応する一スライス平面で一枚の断層Ｘ線写真の復元が可能となる。そこで、この手順をスキャンの最初の部分で使用し、間隔（π，２π）の投影角に対応するスライス平面で断層Ｘ線写真を生成してもよい。当業者にとっては、同様の手順（ラドン空間の領域２を低めるのではなく持ち上げる過程を含む）を使用してスキャンの最終部分で断層Ｘ線写真を生成してもよいことがわかる。

今までのところ、扇形ビーム投影データから断層Ｘ線写真を生成する濾過背景映写アルゴリズムに関連して本発明を説明してきた。そして、扇形ビームＣＴシステムに関連してＨＡスキャンを論じてきたが、当業者にとっては、ＨＡ走査は平行ビームＣＴシステムでも使用できることがわかる。ＨＡスキャンの動作は、平行ビーム復元アルゴリズムの観点から直感的に理解されるかもしれない。すなわち、図１１の領域２のデータをリビンおよびインターリーブし、範囲（０，π）のβに対してＣＺＡ平行ビーム投影Ｐ_p（β，γ）を生成すると共に、図１１の領域３のデータをリビンおよびインターリーブし、範囲（０，２π）のβに対してＣＺＡ平行ビーム投影Ｐ_p（β，γ）を生成することができる。最初に、二セットの加重値の一つから二の係数が欠落しているように思うかもしれなが、扇形ビームデータは領域１に対して収集されず、二倍のセットのデータが領域３で利用されて領域１の欠落データを補う。図１３Ａおよび１３Ｂはこの関係を説明するものである。

図１３Ａは、検出器系１４の非対称部ｂによって測定される平行ビーム投影部分の放射線パスＲ１を示す。この放射線パスＲ１に加え、図１３Ｂは、検出器系１４の欠落部１４ｃが存在したならばその部分によって測定されると考えられる平行ビーム投影部分の放射線パスＲ２を示す。当業者にとっては、患者を並進させていない場合、範囲（０，２π）の平行ビーム投影角に対して非対称部１４ｂが収集するデータは、範囲（０，π）の平行ビーム投影角に対して検出器部分１４ｂおよび１４ｃが収集するデータと等価になる。そこで、非対称部１４ｂに対して収集されたπだけ余分の投影データが、欠落部分１４ｃによって収集されないデータを補う。

ＨＡ走査を平行ビーム濾過背景映写アルゴリズムに関連して利用する場合、リビンおよび／またはインターリーブ処理の前後に、（図１１に示すような）ラドン空間重量をかけてを重み付けしてもよい。リビン処理の前に重量をかける場合、加えられる重量は、βが２π＋ψ／２と等しくなる水平線付近の領域２および４の間と、βが２π−ψ／２と等しくなる水平線付近の領域２および５の間でフェザリングされるのが望ましい。このフェザリング処理は、ＣＺＡ走査で利用される公知のオーバースキャン手順に類似する。ここで、オーバースキャンがＣＺＡスキャン時に生じる患者の並進動作を補償し、開始投影角の投影データが終了角の投影データと異なるようにする（例えば、終了角が開始角プラス２πに等しくなる場合等）。オーバースキャンは、例えば、Ｄ．Ｌ．パーカー（Parker），Ｖ．スミス（Smith）およびＪ．Ｈ．スタンリー（Stanley）共著の「コンピュータ断層撮影オーバースキャニングにおける放射線線量の最小化（Dose Minimization in Computed Tomography Overscanning）」Medical Physics、８巻、７０６から７１１頁（１９８１）に詳細に記載されている。

図１４は、本発明に従って構成され、ＣＳＨスキャンデータから断層Ｘ線写真を生成する好適なＣＴスキャナ２００の一部のブロック図を示す。スキャナ２００は非対称検出器系１４、ヘリカル加重系２１０、平行ビーム変換器２１２、従来の等角補間回路２１４、従来のアイソセンタ補間回路２１６および背景プロジェクタ２２０を備えている。非対称検出器系１４は扇形ビーム投影データを収集し、それをヘリカル加重系２１０に与える。後者は、ＨＡスキャン用にフェザリングされた重量を、図１１および１２に関連して論じたように、扇形ビーム投影データに付加する。そして、重み付けされた投影データが平行ビーム変換器２１２に与えられ、該扇形ビーム投影データがリオーダおよびインターリーブされて平行ビーム投影データを生じる。等角補間回路２１４はその平行ビーム投影を受け、未定義のデータポイントを平行ビーム投影の外部領域に満たすことにより、そこから等角投影を生成する。アイソセンタ補間回路２１６は等角投影を受けそこからアイソセンタ投影を生成する。次いで、背景プロジェクタ２２０がアイソセンタ投影を受けこのデータから平行ビーム復元アルゴリズムを利用して一枚の断層Ｘ線写真を生成する。スキャナ２００の他の実験形態においては、平行ビーム変換器２１２、等角補間回路２１４およびアイソセンタ補間回路２１６が取り除かれ、背景プロジェクタ２１４が扇形ビーム復元アルゴリズムを利用して断層Ｘ線写真を生成する。

スキャナ２００は非対称検出器系を備えるので、変換器２１２によって生成される各平行ビーム投影は中央領域と二つの外部領域を含む。さらに、前述したように、外部領域のデータポイントが一つおきに未定義である。等角補間回路２１４は、平行ビーム投影の各未定義データポイントを補間されたポイントと取り替えることにより、平行ビーム投影から等角投影を生成する。よく知られているように、補間回路２１４は、近傍データポイントの重み付け平均に従ってこれら補間データポイントを生成することができる。例えば、補間回路２１４は、定義された隣接データポイントＤ：ｉ−１およびＤ：ｉ＋１の重み付け平均に従って未定義データポイントＤ：１の値を生成する。未定義データポイントを補間データポイントで置き換えることにより、等角投影の全ての隣接データポイント間の角度間隔が等しくなることを補間回路２１４が保証する。

アイソセンタ補間回路２１６は、アイソセンタ投影の全ての隣接データポイント間の直線距離が等しくなるように、等角投影からアイソセンタ投影を生成する。図１５は、ｉが全部で１から１７の場合のデータポイントＤ：ｉを含む等角投影２５０を示す。ここで、投影２５０は等角投影なので、全てのデータポイントＤ：ｉが定義される。ほとんどの等角投影は何百ものデータポイントを含んでいるが、説明上、ここでは１７個のデータポイントの投影２５０について論じることにする。図１５は、投影２５０の各データポイントＤ：ｉ間の直線間隔（すなわち、データポイントの生成に使用される放射線間の直線間隔）を説明するためのものである。図示するように、投影２５０の中心付近のデータポイント間の間隔は、投影の端部付近のデータポイント間の間隔よりかなり大きい。この不均一な間隔は、扇形ビーム投影を平行ビーム投影に変換した結果としてよく知られている。その等角投影２５０から、アイソセンタ補間回路２１６がデータポイントＣ：ｉのアイソセンタ投影２６０を生成する。図示するように、投影２６０の全てのデータポイントは互いに等しく間隔が置かれている。従来技術において知られているように、アイソセンタ補間回路２１６は、投影２５の近傍データポイントの重み付け平均に従って、下記式（１１）に応じて各データポイントＣ：ｉを生成することができる。

背景プロジェクタ２２０はアイソセンタ投影から一枚の断層Ｘ線写真を生成する。ヘリカル加重系２１０の動作により、スキャナ２００は改善した断層Ｘ線写真を生成することができる。スキャナ２００は、非対称検出器系１４が検出器オフセット（例えば、４分の１検出器オフセット）を利用しない場合によく機能する。しかしながら、本発明は、検出器オフセットを使用する非対称検出器系で収集したＣＳＨスキャンデータから断層Ｘ線写真を生成するための方法および装置も提供する。図１６は本発明に従って構成され、４分の１検出器オフセットを有する非対称検出器系で収集したＣＳＨスキャンデータから断層Ｘ線写真を生成するために好適なスキャナ３００のブロック図を示す。改良スキャナ３００は非対称検出器系１４、ヘリカル加重系２１０、平行ビーム変換器２１２、改良型ヘリカル等角補間回路３１４、改良型ヘリカル条痕抑制フィルタ３１８、改良型ヘリカルアイソセンタ補間回路３１６および背景プロジェクタ２２０を備える。

スキャナ３００において、非対称検出器系１４は扇形ビーム投影データを収集し、それをヘリカル加重系２１０に与える。後者は、ＨＡ用にフェザリングされた重量を扇形ビーム投影データに付加し、その後、重み付けされた投影データを平行ビーム変換器２１２に与える。変換器２１２は該扇形ビーム投影データをリオーダおよびインターリーブし、各々が中心領域と二つの外部領域とによって特徴づけられる平行ビーム投影データを生じる。改良型等角補間回路３１６は、外部領域の全てのデータポイントの値を倍加すると共に、全ての未定義データポイントをゼロ値を有するデータポイントと取り替えることによって等角投影を生成する。補間回路３１４によって生成された等角投影は条痕抑制フィルタ３１８に与えられ、そこで、投影データの高振幅、高空間周波成分を抑制し、結果として生じる断層Ｘ線写真の筋または条痕を抑止する。条痕抑制フィルタ３１８によって生じたフィルタ投影は改良型アイソセンタ補間回路３１６に供給され、アイソセンタ投影を生じる。そして、背景プロジェクタ２１４がアイソセンタ補間回路３１６によって生じたアイソセンタ投影を受け、このデータから断層Ｘ線写真を生成する。

スキャナ３００において、変換器２１２によって生成された平行ビーム投影は改良型ヘリカル等角補間回路３１４に与えられる。従来技術において、等角補間は、外部領域各々の各隣接データ対間に新規データポイントを補間することにより通常行われる。しかしながら、従来技術の等角補間を実行するのではなく、改良型等角補間回路３１４は未定義データポイントを０値のデータポイントに置き換え、外部領域のデータポイント全ての値を倍加する。従来の等角補間法は、本質的に、一外部領域の偶数データポイントを用いその領域の奇数データポイントの補間セットを生成すると共に、他方の外部領域の奇数データポイントを用いその領域の偶数データポイントの補間セットを生成するものである。また、改良型等角補間回路３１４によって実行される演算は補間回路２１４の実行するものより単純である（すなわち、演算上高度ではない）。

条痕抑制フィルタ３１８は等角補間回路３１４によって生成された等角投影を受け、そこから筋または条痕部分の修正された投影を生成する。次いで、その修正投影がアイソセンタ補間回路３１６に与えられる。条痕抑制フィルタ３１８はその投影から高振幅、高空間周波成分を抑制し、結果として生じる断層Ｘ線写真の筋状アーティファクトを削減する。ＣＺＡ走査に有効な条痕抑制フィルタ３１８の変形版として、「コンピュータ断層撮影システムに利用される条痕抑制フィルタ（Streak Suppression Filter for Use with Computed Tomography System）」と題し、１９９６年１月１７日に出願された米国特許出願０８／５８７，４６８号（整理番号ＡＮＡ−０８１）に記載されたものがあり、これにより参照として援用する。

図１７は、本発明に従って構成された条痕抑制フィルタ３１８のブロック図を示す。フィルタ３１８は等角補間回路３１６によって生成された投影を受信する。これら投影の各々はＮ個のデータポイントＤ：１−Ｄ：Ｎを含んでいる。これらデータポイントから、条痕抑制フィルタ３１８は、条痕の補正された一セットのデータポイントＳＣ：１−ＳＣ：Ｎを生成し、これらデータポイントがアイソセンタ補間回路３１６に与えられる。フィルタ３１８は空間フィルタ４１０、Ｎ個で一セットの閾値装置４２０：１−４２０：ＮおよびＮ個で一セットの加算器４３０：１−４３０：Ｎを備える。空間フィルタ４１０は、ｉが全部で１からＮの場合のデータポイントＤ：ｉ全てを受信する。そして、各データポイントＤ：ｉに対して、空間フィルタは高周波データポイントＨＦ：ｉおよび低周波データポイントＬＦ：ｉを生成する。高周波および低周波データポイントＨＦ：ｉおよびＬＦ：ｉは、そのデータポイントＤ：ｉまわりの近傍データポイントＤ：ｉ−ｘ／２からＤ：ｉ＋ｘ／２のそれぞれ空間的高・低周波コンテンツを表す。ここで、ｘは近傍のサイズを定める。各高周波データポイントＨＦ：ｉは、ｉが全部で１からＮの対応する閾値装置４２０：ｉに加えられる。閾値装置４２０：ｉは短縮データポイントを生成し、ｉが全部で１からＮの加算器４３０：ｉの一方の入力端子にこのデータポイントを加える。また、低周波データポイントＬＦ：ｉは、ｉが全部で１からＮの加算器４３０：ｉの他方入力端子に加えられる。加算器４３０：ｉは、その二つの入力端子に存在するこれらデータポイントを加算し、１からＮのｉ全てに対して条痕の補正されたデータポイントＳＣ：ｉを生成する。

空間フィルタ４１０は、通常、ローパスフィルタを該当データポイントＤ：ｉまわりのデータポイント近傍に適用して低周波データポイントＬＦ：ｉを生成すると共に、低周波データポイントＬＦ：ｉをデータポイントＤ：ｉから差し引いて高周波データポイントＨＦ：ｉを生成する。高周波および低周波データポイントがこのようにして生成される場合、高周波および低周波データポイントＨＦ：ｉおよびＬＦ：ｉを合計することによって、データポイントＤ：ｉを正確に回復させることができる。

閾値装置４２０：ｉは、高周波データポイントを閾値化、すなわち高周波データポイントを圧縮することによって短縮データポイントを生成し、条痕補正投影の高振幅、高空間周波部分を削減する。高周波データポイントＨＦ：ｉが比較的低振幅の場合、閾値装置４２０：ｉは、高周波データポイントＨＦ：ｉとまったく等しいものとしてその短縮データポイントを生成する。この場合、加算器４３０：ｉは、元のデータポイントＤ：ｉと同一の条痕補正データＳＣ：ｉを生成する（なぜなら、加算器４３０：ｉは低周波データポイントＬＦ：ｉと閾値装置４２０：ｉが生じた短縮データポイントを合計するが、ここでは短縮データポイントが高周波データポイントＨＦ：ｉと等しいためである）。しかしながら、高周波データポイントＨＦ：ｉの振幅が比較的大きい場合、閾値装置４２０：ｉは、高周波データポイントＨＦ：ｉのものより低い振幅になるような短縮データポイントを生成する。この場合、加算器４３０：ｉはデータポイントＤ：ｉと同一ではない条痕補正データポイントＳＣ：ｉを生成する。より正確に言えば、データポイントＤ：ｉまわりの近傍データポイントにおける高振幅、高空間周波成分が抑圧されて条痕補正データポイントＳＣ：ｉが生じる。このように、一般的には、条痕抑制フィルタが高振幅、高周波成分を抑圧する。

上記米国特許出願０８／５８７，４６８号の実質的な記述において、空間フィルタ４１０は、下記式に（１２）に従い、データポイントＤ：ｉまわりの近傍データポイントの重み付け平均として低周波データポイントＬＦ：ｉを生成する。

条痕抑制フィルタ３１８は、式（１２）を利用する場合、ＣＺＡスキャンデータの条痕を抑制するのによく作用する。しかしながら、フィルタ３１８がこのように働く時、ＣＳＨスキャンデータから生じた断層Ｘ線写真に望ましくないアーティファクトを加えがちである。上述したように、ヘリカルスキャン時に生じるどのような単一平行ビーム投影においても奇数データポイントと偶数データポイントとの間に食い違いが起こりやすく、この食い違いが高周波雑音として現れる。この高周波雑音により、条痕抑制フィルタ３１８が上述したように働く時、ほぼ全ての高周波データポイントが閾値を越え、閾値装置４２０：ｉによって圧縮されるが、この圧縮は、患者の高コントラスト（条痕アーティファクト生成）特徴の結果としてではなく、ヘリカルスキャン時に生じる患者の動きによって加えられるものである。

そこで、改良型ヘリカル条痕抑制フィルタ３１８の好適実施形態において、空間フィルタ４１０は、奇数データポイントのみを利用して、奇数の低周波および高周波データポイントＬＦ：２ｉ＋１およびＨＦ：２ｉ＋１をそれぞれ生成すると共に、偶数データポイントのみを利用して、偶数の低周波および高周波データポイントＬＦ：２ｉおよびＨＦ：２ｉをそれぞれ生成する。例えば、空間フィルタ４１０は、下記式（１３）に従って低周波データポイントＬＦ：ｉを生成する。

このように、改良型ヘリカル条痕抑制フィルタ３１８は、単一投影において偶数と奇数のデータポイントからのデータが一緒になるのを回避するので、ヘリカルスキャンがどのように行われるかにかかわらず、本来備わって避けるこのできない患者の動作がフィルタ３１８の作用を劣化させるのを防ぐ。条痕抑制フィルタ３１８がこのように働くと、条痕抑制フィルタは患者の動作にではなく、患者において条痕を生じるような構成物（すなわち、高コントラスト特徴）に反応するので、ＣＳＨスキャンデータから生じた断層Ｘ線写真のアーティファクトを減らすのに役立つ。

フィルタ３１８によって生成された条痕補正データポイントは、その後（図１６に示す）改良型ヘリカル・アイソセンタ補間回路３１６に加えられる。アイソセンタ補間回路３１６は条痕補正データポイントからアイソセンタ投影を生成する。図１５に図示するように、補間回路３１６によって生成されたアイソセンタ投影２６０の各々が一セットのデータポイントＣｉを含む。しかしながら、改良型アイソセンタ補間回路３１６は、補間回路２１６のように式（１１）に従ってデータポイントＣｉを生成しない。すなわち、補間回路３１６は下記式（１４）に従ってデータポイントＣｉを作成する。

基本的に式（１１）は不十分である。なぜらなば、奇数および偶数のデータポイントの重み付け平均として各データポイントＣ：ｉが生成させるからだ。上述したように、こうして、奇数および偶数のデータポイントからの情報を一緒にすると、断層Ｘ線写真にアーティファクトを加える要因になる。それゆえ、改良型アイソセンタ補間回路３１６は、上記式（１４）に従い、近傍奇数データポイントの重み付け平均としてか、もしくは近傍偶数データポイントの重み付け平均として各データポイントを作成するのが好ましい。アイソセンタ補間のこのような様態がＣＳＨ走査によって生じた断層Ｘ線写真のアーティファクトを削減する。一実施形態においては、データポイントＣ：ｉが６点ラグランジュ補間（もしくはエバレット補間として知られる）に従って生成されるような重量ｂ：ｉが選択される。６点ラグランジュ補間については、例えば、Ｍ．アブラモウィッツ(Abramowitz)およびＩ．Ａ．スタガン（Stegun）編、１９７０年ドーバー・パブリケーションズ（ニューヨーク）刊の「数学関数ハンドブック（Handbook of Mathematical Functions）」で詳細に論じられている。

（図１６に示す）スキャナ３００が本発明の一好適実施形態であるが、当業者にとっては、本発明の範囲内にスキャナ３００の多くの変形も含まれていることがわかる。例えば、多くの他のタイプのフィルタおよび装置が通常ＣＴスキャンには含まれている。一例として、スキャナは検出器系およびヘリカル加重系間に配列されたＤＡＳを通常備える。その他タイプのフィルタも多数備えられているが、例えば、温度補償や残像補償等を実行するフィルタ等がある。また、本好適スキャナはヘリカル加重系２１０を備え、ＨＡスキャン重量を投影データにかけるが、従来技術の加重系等、他のタイプの加重系も使用できると共に、等角補間回路３１４および条痕抑制フィルタ３１８およびアイソセンタ補間回路３１６も各々結果の断層Ｘ線写真の品質を向上させるのに使用可能である。また、４分の１検出器オフセット付き検出器系を主として論じてきたが、当業者にとっては、他のタイプのオフセットによって特徴づけられた検出器系での利用にも本発明が容易に適応可能なことがわかる。さらに、本発明をＣＳＨ走査に関連して論じてきたが、当業者にとっては、非接触型迅速ヘリカル走査での利用にも本発明が容易に適応可能なことがわかる。

一般的に、ハーフスキャン復元画像は、最小完全セットの扇形ビーム投影データ、すなわち、πラジアンプラス扇形角の範囲の投影角に対して得られた扇形ビーム投影データを復元することにより得られる。非対称検出器アレイで取得したハーフスキャンデータを復元する際にも、ヘリカル復元が直面したのと同様な問題がある。すなわち、欠落データおよび該データに加えられる重み関数により、インターリーブされたデータは、一つおきの検出器間で変調される。この変調に対処する有効手段として、ヘリカル非対称用に開発された改良型条痕除去およびアイソセンタ補間の利用がある。また、この変調問題に対処する他の方法、例えば欠落データサンプルを補間する等も利用できる。

以下、非対称検出器アレイを利用すると共に、一定Ｚ軸（ＣＺＡ）走査を利用してデータを取得する二種類のハーフスキャン復元法を詳細に説明する。両方法とも非対称検出器アレイおよび４分の１検出器オフセットでの利用に適している。第一の方法はここでハーフスキャン・オーバーサイズ（ＨＳＯ）と称し、πラジアンプラス対称扇形角の投影角度に対してハーフスキャンで取得されたデータセットのハーフスキャン復元を行うものである。サイズオーバーした対象、すなわち、スキャナの対称視野の範囲を越えて広がる対象の画像データを復元するのに利用される方法である。この対象は検出器アレイの対称部内の適所に置かれるものと想定される。ここで、検出器アレイの対称部外にある人体によって生じるアーティファクトは、アレイの対称部外にある投影を０に向けて傾斜させることにより相殺される。

ＨＳＯ方法において、復元視野は検出器アレイの対称部の半径に制限される。この半径の範囲外では補正がなされ、アレイの非対称部外の人体によって加えられるアーティファクトを補う。患者が最大画像範囲を越える場合、すなわち、ガントリの物理的視野を越える時、ビュー（視野）角によっては検出器アレイの端部付近の基準線に投影輪郭が落ちなくなる。これらデータが補正されないと、物体が最大視野を越える領域付近の復元画像にアーティファクトが起こる。

一実施形態においては、投影データに対する一次補正を利用してアーティファクトを満足いくレベルまで削減する。例えば、一特定実施形態では、アイソセンタ補間により、それらから等間隔の８８４個のデータポイントを生成する。これら８８４個の値が、１０２４ポイントデータアレイ中ポイント７１から９５４に置かれる。このデータアレイの両端の残り、すなわちポイント１から７０、およびポイント９５５から１０２４で、データが畳み込み用の値０で満たされる。
この一次補正は、データアレイの内２１８ポイントの前端および後端をそれぞれランプ関数および逆ランプ関数に置き換え、データ値が両端に向けて徐々に０へと目減りし続けるようにするものである。

ハーフスキャン復元に対して入力されるのが、πラジアンプラス対称扇形角にわたって収集された扇形ビームデータである。図１８はＨＳＯ復元方法のためのラドン空間を示す。領域Ｉのデータは検出器アレイの非対称部を利用して収集される。領域IIのデータは検出器アレイの対称部を利用して収集される。領域III およびIVのデータは、それぞれ非対称検出器アレイおよびハーフスキャン取得法により収集されず、０であるとみなされる。γ_m はアレイの非対称部が対する半扇形角、（γ_m−α）はアレイの対称部が対する半扇形角である。図１８に示すように、補正データのπ＋２（γ_m−α）のビューは、フルスキャン取得法で収集される２πのビューを格納するのに十分な大きさのバッファに配置されものと想定される（ここで、収集されないデータは０であるとみなされる）。

復元手順の第一ステップは扇形ビームデータに重量をかける（重み付けする）工程を含む。これに続いて、上述したように、重み付けされたデータの入力は改良型条痕除去およびアイソセンタ補間アルゴリズムを利用するヘリカル・リビン手順へと回すことができる。そして、データは畳み込み処理に回され、改良型合成核を用いてインターリーブ投影にローパスフィルタ処理を施すことができる。画像データの背景映写および後処理はフルスキャン復元の場合と同様に行うことができる。

扇形ビームデータの重み付けは、欠落データの補償のみならず、一重および二重サンプリング領域を混合するためにもなされる。ここで、同一線積分に対応する任意の二つの重量の合計が１となるよう重量値が指定される。検出器アレイの対称部内に連続する第一の導関数を有し連続する重み付け関数を選ぶことにより、領域間の変わり目がならされてアーティファクトの可能性を減少させる。
重み付け関数の値はビュー角および検出器角に左右される。ハーフスキャンの重み付け関数は全てのビュー角β（０≦β≦２π）に対して以下のように定められる。

ここでフェザリング関数ｆ（ｘ）は以下に規定される。

ｘ_hsの値は以下のように定められる。

なお、重み付け関数をスキャンの幾何学配列ごとに固定し、ルックアップ・テーブルに格納することもできる。

重み付けされたハーフスキャンデータの入力は、上述したようにヘリカル・リビン手順に回すことができる。リビン手順に入力されるのは２πの扇形ビームデータである。また、リビン・プロセスの出力は、インターリーブされ、復元の畳み込み段階での入力に適したた一セットの平行投影である。リビン・プロセスの概要を以下に示す。

平行ビューは、ヘリカル復元で前述したのと同じ方法を利用し、扇形ビーム投影から補間することができる。非対称領域の欠落データサンプルを求めるのに使用される補間手順は行われない。フルスキャン復元に使用された条痕除去アルゴリズムは、上述したヘリカル復元で使用されたのと同じになるように変更することができる。また、投影データは、フルスキャン取得の場合と同様にインターリーブすることができる。データが欠落しているデータ部（すなわち、収集されていない角度範囲π＋２（γ_m−α）＜β≦２π のビュー）ではゼロ値がインターリブされる。そして、アイソセンタ補間によって、アイソセンタで検出器間隔の半分の間隔で等しく間をおいた平行サンプルを生じる。ヘリカル復元の場合のように、アイソセンタ補間は二サンプル分間隔をおいたサンプルを利用して実行される。

また、視野の対称部分の範囲を越えて広がる対象には補償処理が必要となる。すなわち、対称領域の境界直前のサンプルがインターリーブされたデータセットの端部を０に向けて傾斜させて補正を行う。一般的に、スキャナのサンプリングの半分の速度で０に向かうよう変更された核を用いて畳み込み（合成）が実行される。また、折返誤差によるアーティファクトを増加させるという犠牲を払ったとしても、より急峻な核を用いて若干解像度の高い画像を生じることもできる。ハーフスキャン画像はフルスキャンデータと同様に背景映写によって生じることができる。データに加えられる重み付け関数の大きさにより、出力画像は二倍に増加することになる。

次に、第二の方法はここでハーフスキャン非対称（ＨＳＡ）と称し、フルスキャンデータおよび動的スキャンデータのハーフスキャン復元のために意図されたものである。そのアルゴリズムは、ハーフスキャン復元を用いて検出器アレイの中央または対称部を復元すると共に、フルスキャン復元を用いて非対称領域を復元するものである。すなわち、アレイの対称部ではπラジアンプラス対称扇形角にわたる投影角が用いられ、非対称部では２πラジアンのデータが用いられる。
ＨＳＡ復元に対して入力されるのが、２πラジアンに渡って収集された扇形ビームデータである。図１９はＨＳＡ方法のためのラドン空間を示す。領域Ｉは検出器アレイの非対称部に対応する。領域II，IVおよびＶのデータは検出器アレイの対称部を利用して収集される。ハーフスキャン重み関数値がアレイの対称部に加えられるため、領域IVおよびＶはゼロに合わせられる。また、領域III のデータは非対称検出器アレイにより収集されず、０であるとみなされる。γ_m はアレイの非対称部が対する半扇形角、（γ_m−α） はアレイの対称部が対する半扇形角、またζはフェザリングされた領域の対する角度である。また、角度β_s はハーフスキャン重み付け領域の重み関数値の始まりに対応するビュー角である。図１９に示すように、この方法は、検出器アレイの非対称部ではフルスキャン復元を利用し、中央部ではハーフスキャン復元を利用する。これら二つの領域の不連続性はフェザーリング関数を用いてならされる。

この復元手順はＨＳＡ重み関数値を扇形ビームデータに加える工程を含む。動的復元では、２πラジアンの角度に広がる一セットのビューが、多数回の回転データのセットから抽出され、一セットの重み関数値がデータバッファを中心としたハーフスキャン領域で加えられる。フルスキャンデータのＨＳＡ復元に対しても、２πに広がるビューが通用する。この場合、ハーフスキャン領域の位置がビュー方向に移動可能となり、異なるデータセグメントのハーフスキャン復元を可能にする。

この手順に続いて、上述したように、重み付けされたビューの入力は改良型条痕除去およびアイソセンタ補間アルゴリズムを利用するヘリカル・リビン手順へと回すことができる。そして、データは畳み込み処理に回され、改良型合成核を用いてインターリーブ投影にローパスフィルタ処理を施すことができる。画像データの背景映写および後処理はフルスキャン復元の場合と同様に行うことができる。

ＨＳＡの重み付け関数Ｗ_hsa（β，γ） は、式（１５）−（１７）で定められたハーフスキャン重み付け関数ｗ_hs（β，γ）およびフルスキャン重み付け関数ｗ_fs（γ）に換算して定めることができる。フルスキャン重み付け関数ｗ_fs（γ）は以下のように定められる。

アレイの対称および非対称部間の不連続性は、ハーフスキャンおよびフルスキャン重み付け関数にフェザリング処理を施すことによってならされる。このフェザリング重み付け関数ｗ_f（γ） はビュー角に依存せず、以下のように定められる。

ここでαはフェザリング領域の角度幅であり、フェザリング関数は以下のようになる。

最終的なＨＳＡ重み付け関数は下記式で作成される。

ここで、β_s がフルスキャン領域に対するハーフスキャン領域の開始角度を決める。動的スキャンデータのＨＳＡ復元において、多数回の回転データセットから抽出された角度２πのビューは、ハーフスキャン領域がビュー方向に中心化されるように重み付けされる。この要件は下記式のように設定することで満たされる。

フルスキャンのＨＳＡ復元において、ハーフスキャン領域は、復元されるべきデータ部分次第で、そのデータセット（すなわち、０≦β≦π−γ_s ）にわたって変化可能となる。

重み付けされたハーフスキャンデータの入力は、上述したようにリビニング手順に回すことができる。この手順はハーフスキャンデータの復元に適するように変更することができる。

投影データはフルスキャン取得の場合と同様にインターリーブ処理を施すことができる。また、非対称領域の欠落データサンプルを求めるのに使用される補間手順は、ヘリカル等角補間手順を利用して行うことができる。さらに、アイソセンタ補間手順もＨＳＯ復元に使用されたのと同じでよい。サイズオーバーした対象の補正に関して、視野の非対象部の範囲外に広がる対象の補償は、フルスキャン復元の場合と同様に０に向けて減少させるランプ関数を利用してアレイの非対象部分の範囲外に投影データを広げることにより行うことができる。畳み込み背景映写および後処理はＨＳＯの場合と同様に行うことができる。また、ＨＳＯ復元によるのと同様、出力画像は二倍に増加することになる。
上記装置では、ここに含まれる本発明の範囲から逸脱することなく、ある程度の変更が可能であるから、上記説明に含まれ、あるいは添付図面に示される全ての技術は説明に供された実例として解されるもので、意味を限定するものではない。

本発明の特徴および目的をより完全に理解するため、添付図面に関連してなされた詳細説明に対して参照がもたれる。該図面において、同一または類似部分を示すのに同一参照符号を用いる。該図面は以下のものを含む。
従来技術ＣＴスキャナの軸方向の図を示す。 図１のＣＴスキャナの軸方向の概略図であり、投影角βで一投影を生成する際のディスク、Ｘ線ソースおよび検出器系の配向を示す。 図３Ａは、ＣＺＡスキャン時に収集されるデータのスライス平面のアイソメを示す。 図３Ｂは、範囲（０，１０π）の扇形ビーム投影に対するＣＳＨスキャン時に生成される各扇形ビーム投影のＺ軸位置の一セットの軌道のアイソメを示す。 π＋２γ_mの扇形ビーム投影角に対応するスライス平面で一枚の断層Ｘ線写真を生成するためにＨＨスキャンによって使用されるラドン空間のグラフである。 πの扇形ビーム投影角に対応するスライス平面で一枚の断層Ｘ線写真を生成するためにＨＥスキャンによって使用されるラドン空間のグラフである。 非対称検出器系を有するＣＴスキャナの軸方向の概略図である。 図７Ａ及び図７Ｂは、従来技術のＣＴスキャナの軸方向の概略図であり、単一扇形ビーム投影を形成する放射線のいくつかを示す。 図８Ａ及び図８Ｂは、扇形ビーム投影データをリオーダ投影データにリビンする方法を示す。 図９Ａは、０°の投影角にある従来技術の検出器系の軸方向の概略図であり、図９Ｂは、１８０°の投影角にある従来技術の検出器系の軸方向の概略図である。 ０°および１８０°の投影角にある図９Ａおよび９Ｂの検出器系間の空間関係を示す。 ２πの投影角に対応するスライス平面で一枚の断層Ｘ線写真を生成するために、本発明の「ヘリカル非対称（ＨＡ）」スキャンによって使用されるラドン空間のグラフである。 ２π−φの投影角に対応するスライス平面で一枚の断層Ｘ線写真を生成するために、本発明のＨＡによって使用されるラドン空間のグラフである。 図１３Ａは、検出器系の非対称部によって収集された投影の一部の概略図である。 図１３Ｂは、検出器系の非対称部によって収集された投影の一部を示すと共に、検出器系の欠落部が存在していたとするとその部分で収集される考えられる投影の一部を示す概略図である。 本発明に従って構成され、非対称検出器系を備えて使用されるＣＴスキャナの好適例の一部を示すブロック図である。 平行ビーム投影の不規則な直線間隔およびアイソセンタ・補間回路によって生成される投影の均一な間隔を示す。 本発明に従って構成され、４分の１検出器オフセットを有する非対称検出器系を備えて使用されるＣＴスキャナの他の好適例の一部を示すブロック図である。 本発明に従って構成され、ＣＳＨ操作で使用される条痕アーティファクト抑制フィルタを示すブロック図である。 本発明のハーフスキャン・オーバーサイズ（ＨＳＯ）復元によって利用されるラドン空間のグラフである。 本発明のハーフスキャン非対称（ＨＳＡ）復元によって利用されるラドン空間のグラフである。

Claims (1)

1. 物体に対して断層Ｘ線写真画像を生成するための装置において、
   放射線を発して物体に通す放射線源と、
   物体から放射線を受け、その物体に対する画像データ生成に利用される扇形ビーム投影データを取得する一列の検出器と、
   複数の投影角度で扇形ビーム投影データをヘリカルスキャンにより取得するために物体の回転中心を軸として前記一列の検出器および前記放射線源を回転させる手段であって、前記一列の検出器の端部が扇形角度の範囲を限定し、前記放射線源がその扇形角度の頂点を定め、前記放射線源および前記物体の回転中心をつなぐラインが扇形角を互いに等しくない第一の部分扇形角および第二の部分扇形角に分割し、前記一列の検出器の各検出器と前記放射線源をつなぐ各ラインと前記放射線源と前記回転中心とをつなぐラインとで検出器角φを規定し、前記第一および第二の部分扇形角の小さい方をφ_MIN とし、前記第一および第二の部分扇形角の大きい方をφ_MAX とするようにした手段と、
   画像データのスライスを生成する手段であって、前記放射線源および前記一列の検出器が回転中心まわりを０＜β＜π＋２φ_MIN（βは前記放射線源の投影角）の範囲で回転する間に入手できる全ての扇形ビーム投影データからなる扇形ビーム投影データの完全セット（例えば、図１８の領域Ｉ、ＩＩ及びＩＩＩ）のうち、｜φ｜＜φ_MIN で検出器が取得するデータ（例えば、図１８の領域ＩＩ）と、φ_MIN ＜｜φ｜＜φ_MAX で検出器が取得するデータのうち実際には収集されないデータ（例えば、図１８の領域ＩＩＩ）以外のデータ（例えば、図１８の領域Ｉ）と、を利用して、画像データのスライスを生成する手段とからなることを特徴とする装置。
   

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