JPH1028684A - スパイラル動作におけるマルチライン検出器コンピュータ断層撮影装置に対する画像再構成方法 - Google Patents
スパイラル動作におけるマルチライン検出器コンピュータ断層撮影装置に対する画像再構成方法Info
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- JPH1028684A JPH1028684A JP9091252A JP9125297A JPH1028684A JP H1028684 A JPH1028684 A JP H1028684A JP 9091252 A JP9091252 A JP 9091252A JP 9125297 A JP9125297 A JP 9125297A JP H1028684 A JPH1028684 A JP H1028684A
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
- G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
- G06T11/005—Specific pre-processing for tomographic reconstruction, e.g. calibration, source positioning, rebinning, scatter correction, retrospective gating
-
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- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
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- G06T11/006—Inverse problem, transformation from projection-space into object-space, e.g. transform methods, back-projection, algebraic methods
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- A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
- A61B6/00—Apparatus or devices for radiation diagnosis; Apparatus or devices for radiation diagnosis combined with radiation therapy equipment
- A61B6/02—Arrangements for diagnosis sequentially in different planes; Stereoscopic radiation diagnosis
- A61B6/027—Arrangements for diagnosis sequentially in different planes; Stereoscopic radiation diagnosis characterised by the use of a particular data acquisition trajectory, e.g. helical or spiral
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 スパイラル動作におけるマルチライン検出器
コンピュータ断層撮影装置の画像再構成方法を、他の不
利な点がつきまとう部分回転再構成に逃避することな
く、Wangのアルゴリズムのピッチ制限を克服し、さらに
ｚ方向分解能を高めるために、僅少な補間範囲を有する
ｚ方向の補間を可能するように形成することである。 【解決手段】 上記課題は、測定された直接ビームファ
ンｐ（ｎ，ｍ，ｑ，ｃ＝１）から補足的なファンｐ
（ｎ，ｍ，ｑ，ｃ＝−１）を形成し、次いで、直接ビー
ムファンも補足的なビームファンも取り入れて畳み込み
演算されたファンのバックプロジェクションを形成する
ことによって、任意のピッチ（全回転走行毎の、スライ
ス幅に関するｚ軸方向の前送り）に対して、スパイラル
動作におけるマルチライン検出器コンピュータ断層撮影
装置の画像を再構成する、補足的補間を有する新しい画
像再構成方法によって解決される。
コンピュータ断層撮影装置の画像再構成方法を、他の不
利な点がつきまとう部分回転再構成に逃避することな
く、Wangのアルゴリズムのピッチ制限を克服し、さらに
ｚ方向分解能を高めるために、僅少な補間範囲を有する
ｚ方向の補間を可能するように形成することである。 【解決手段】 上記課題は、測定された直接ビームファ
ンｐ（ｎ，ｍ，ｑ，ｃ＝１）から補足的なファンｐ
（ｎ，ｍ，ｑ，ｃ＝−１）を形成し、次いで、直接ビー
ムファンも補足的なビームファンも取り入れて畳み込み
演算されたファンのバックプロジェクションを形成する
ことによって、任意のピッチ（全回転走行毎の、スライ
ス幅に関するｚ軸方向の前送り）に対して、スパイラル
動作におけるマルチライン検出器コンピュータ断層撮影
装置の画像を再構成する、補足的補間を有する新しい画
像再構成方法によって解決される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、スパイラル動作に
おけるマルチライン検出器コンピュータ断層撮影装置の
画像再構成方法に関する。
おけるマルチライン検出器コンピュータ断層撮影装置の
画像再構成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】マルチライン検出器（ＭＺＤ）ＣＴスキ
ャナの単純な環状全回転走行のデータからの画像再構成
には、公知のFeldkampのアルゴリズム（L.A.Feldkamp,
L.C.Davis, J.W.Kress,“Practical cone-beam algorit
hm,”J.Opt.Soc. Am. A/ Vol.1No.6/ June 1984を参照)
が適している。Wang et alによって行われた、このアル
ゴリズムの一般化（G.Wang, T.H.Lin, P.c.Cheng, D.M.
Shinozaki,“A General Cone-Beam Reconstruction alg
orithm,”IEEE Transactions on Medical Imaging,Vol.
12, No.3, September 1993を参照）は、スパイラルスキ
ャンからの画像の再構成を可能にする。しかし、このア
ルゴリズムは、幾つかの重大な制約を有する。
ャナの単純な環状全回転走行のデータからの画像再構成
には、公知のFeldkampのアルゴリズム（L.A.Feldkamp,
L.C.Davis, J.W.Kress,“Practical cone-beam algorit
hm,”J.Opt.Soc. Am. A/ Vol.1No.6/ June 1984を参照)
が適している。Wang et alによって行われた、このアル
ゴリズムの一般化（G.Wang, T.H.Lin, P.c.Cheng, D.M.
Shinozaki,“A General Cone-Beam Reconstruction alg
orithm,”IEEE Transactions on Medical Imaging,Vol.
12, No.3, September 1993を参照）は、スパイラルスキ
ャンからの画像の再構成を可能にする。しかし、このア
ルゴリズムは、幾つかの重大な制約を有する。
【０００３】Wang et al.によって平面検出器のために
記述された再構成アルゴリズムは、円筒形の検出器の場
合には、ここで再び定式化されねばならない。図１には
ＭＺＤＣＴスキャナの構造が図示されている。マルチラ
イン検出器１は、円筒表面として形成されている。この
マルチライン検出器１は、複数の平行な検出器ラインか
ら構成されており、これら複数の平行な検出器ラインの
各々は、多数の検出器要素から形成されている。この円
筒の半径はＲf＋Ｒdであり、すなわち焦点２は、円筒の
軸に存在する。この焦点２は、焦点軌道半径Ｒfを有す
るスパイラル軌道を描く。Ｒdは、検出器１から回転軸
ｚまでの距離である。プロジェクション角度（Ｘ線ビー
ム発生器及び検出器を有するガントリの回転角度）はα
で示されている。βm及びζDet,qは、所定の検出器要素
を示す、従ってビーム円錐の中の所定のビームを示す。
この場合、βmは、このビームのファン角度であり、ｑ
は、当該検出器ラインのインデックスである。焦点のｚ
座標はｚFで示され、スパイラルは、スパイラル勾配 sl
ope を有し、次式で与えられる。
記述された再構成アルゴリズムは、円筒形の検出器の場
合には、ここで再び定式化されねばならない。図１には
ＭＺＤＣＴスキャナの構造が図示されている。マルチラ
イン検出器１は、円筒表面として形成されている。この
マルチライン検出器１は、複数の平行な検出器ラインか
ら構成されており、これら複数の平行な検出器ラインの
各々は、多数の検出器要素から形成されている。この円
筒の半径はＲf＋Ｒdであり、すなわち焦点２は、円筒の
軸に存在する。この焦点２は、焦点軌道半径Ｒfを有す
るスパイラル軌道を描く。Ｒdは、検出器１から回転軸
ｚまでの距離である。プロジェクション角度（Ｘ線ビー
ム発生器及び検出器を有するガントリの回転角度）はα
で示されている。βm及びζDet,qは、所定の検出器要素
を示す、従ってビーム円錐の中の所定のビームを示す。
この場合、βmは、このビームのファン角度であり、ｑ
は、当該検出器ラインのインデックスである。焦点のｚ
座標はｚFで示され、スパイラルは、スパイラル勾配 sl
ope を有し、次式で与えられる。
【０００４】 ｚF＝ｚF, ０＋ｎΔα・slope （１） Δαは、相次いで行われるプロジェクションの間のプロ
ジェクション角度の増分である。ｎは、問題のプロジェ
クションの番号である。ｚF, ０は、スパイラルのｚ軸上
のスタート位置である。
ジェクション角度の増分である。ｎは、問題のプロジェ
クションの番号である。ｚF, ０は、スパイラルのｚ軸上
のスタート位置である。
【０００５】ζDet＝ｚ−ｚFは、ビーム上の点の、焦点
に関連した軸方向位置を記述しており、ｘ-ｙ平面へ投
影された、この位置の焦点からの距離は、ちょうどＲf
＋Ｒdである。これは、同時に、焦点のｚ軸上の位置に
対する、当該検出器要素のｚ軸上の相対的な位置であ
る。インデックスｑを有する検出器ラインのζDet位置
は、次式で与えられる。
に関連した軸方向位置を記述しており、ｘ-ｙ平面へ投
影された、この位置の焦点からの距離は、ちょうどＲf
＋Ｒdである。これは、同時に、焦点のｚ軸上の位置に
対する、当該検出器要素のｚ軸上の相対的な位置であ
る。インデックスｑを有する検出器ラインのζDet位置
は、次式で与えられる。
【０００６】 ζDet,q＝（ｑ−（Ｎrows/２）＋０.５＋ＡＱ）ΔζDet ただしｑ＝０…（Ｎrows−１） （２） ΔζDetは、ｚ軸方向における２つの検出器ラインの間
隔である。Ｎrowsは、検出器ラインの数であり、ＡＱは
いわゆるζ軸方向におけるアライメントである。しばし
ば、我々は、回転中心へ投影された、２つの検出器ライ
ンのｚ軸方向における間隔Δζ＝（Ｒf /（Ｒf＋
Ｒd））・ΔζDet、乃至はそこへ投影されたζ軸座標ζ
＝（Ｒf /（Ｒf＋Ｒd））・ζDetを使用する。対数化さ
れた減衰値、すなわち検出器によって測定される、対象
物体の減衰係数の線積分は、ｐ（αn,βm,ζDet,q）又
は略してｐ（ｎ,ｍ,ｑ）と表される。この場合、α＝ｎ
Δα、Δα＝２π/Ｎp,2 π及びｎ＝０…（Ｎp−１）な
らびに βm＝（ｍ＋０.５＋ＡＭ）Δβ, ｍ＝−Ｎ/２…（Ｎ/２−１） （３） Ｎp,2 πは、２πの回転毎のプロジェクションの数であ
る。Ｎpは、当面のプロジェクションの総数である。Ｎ
は、検出器のラインのチャネルの数である。ここで我々
は、便宜上、Ｎは整数であると仮定する。ＡＭは、ファ
ン角度におけるアライメントである。
隔である。Ｎrowsは、検出器ラインの数であり、ＡＱは
いわゆるζ軸方向におけるアライメントである。しばし
ば、我々は、回転中心へ投影された、２つの検出器ライ
ンのｚ軸方向における間隔Δζ＝（Ｒf /（Ｒf＋
Ｒd））・ΔζDet、乃至はそこへ投影されたζ軸座標ζ
＝（Ｒf /（Ｒf＋Ｒd））・ζDetを使用する。対数化さ
れた減衰値、すなわち検出器によって測定される、対象
物体の減衰係数の線積分は、ｐ（αn,βm,ζDet,q）又
は略してｐ（ｎ,ｍ,ｑ）と表される。この場合、α＝ｎ
Δα、Δα＝２π/Ｎp,2 π及びｎ＝０…（Ｎp−１）な
らびに βm＝（ｍ＋０.５＋ＡＭ）Δβ, ｍ＝−Ｎ/２…（Ｎ/２−１） （３） Ｎp,2 πは、２πの回転毎のプロジェクションの数であ
る。Ｎpは、当面のプロジェクションの総数である。Ｎ
は、検出器のラインのチャネルの数である。ここで我々
は、便宜上、Ｎは整数であると仮定する。ＡＭは、ファ
ン角度におけるアライメントである。
【０００７】円筒形状検出器に対する定式化におけるWa
ng et al.による再構成方法は、以下のステップを有す
る。
ng et al.による再構成方法は、以下のステップを有す
る。
【０００８】１.プロジェクションの重みづけ及び畳み
込み演算
込み演算
【０００９】
【数３】
【００１０】cosβm ´は、ファン再構成の際に必要不可
欠な、ライン方向のデータのcos-重みである。この畳み
込み演算は、プロジェクションのラインに沿ってのみ行
われる、すなわちこの演算はずべてのｑに対して独立に
行われる。畳み込み核ｇmは、この場合例えば公知のコ
タンジェント核
欠な、ライン方向のデータのcos-重みである。この畳み
込み演算は、プロジェクションのラインに沿ってのみ行
われる、すなわちこの演算はずべてのｑに対して独立に
行われる。畳み込み核ｇmは、この場合例えば公知のコ
タンジェント核
【００１１】
【数４】
【００１２】であり、ここで超関数（Distribution）ｇ
(β)は、次式で定義される。
(β)は、次式で定義される。
【００１３】
【数５】
【００１４】２.畳み込み演算されたプロジェクション
の重み付けバックプロジェクション 畳み込み演算に続いてバックプロジェクションが次式で
与えられる。
の重み付けバックプロジェクション 畳み込み演算に続いてバックプロジェクションが次式で
与えられる。
【００１５】
【数６】
【００１６】ｎ０は、合計のインデックスであり、全回
転走行の全プロジェクション角度に亘る合計を実施す
る。スパイラルデータセットには、通常、同じプロジェ
クション角度αn ０に複数の異なるプロジェクションが
存在している。実際、スパイラルの各転回（Windung）
に１つのプロジェクションが存在する。従って、１つの
プロジェクションを一意的に示すために、ｎ０によって
決定されるプロジェクション角度の他に、１つのプロジ
ェクションを含む転回の番号λを導入しよう。一般に、
バックプロジェクションにおける再構成容積の１つのボ
クセルは、同じｎ０（よって同じプロジェクション角
度）を有しながらも異なるλを有する複数のプロジェク
ションの中に存在する。それゆえ、このボクセルのバッ
クプロジェクションに使用されるプロジェクションを決
定するインデックスλを選択しなければならない。Wang
のアルゴリズムでは、使用されるプロジェクションの焦
点位置が軸方向において問題のボクセルからできるだけ
小さい距離を有するように、このλを選択する。
転走行の全プロジェクション角度に亘る合計を実施す
る。スパイラルデータセットには、通常、同じプロジェ
クション角度αn ０に複数の異なるプロジェクションが
存在している。実際、スパイラルの各転回（Windung）
に１つのプロジェクションが存在する。従って、１つの
プロジェクションを一意的に示すために、ｎ０によって
決定されるプロジェクション角度の他に、１つのプロジ
ェクションを含む転回の番号λを導入しよう。一般に、
バックプロジェクションにおける再構成容積の１つのボ
クセルは、同じｎ０（よって同じプロジェクション角
度）を有しながらも異なるλを有する複数のプロジェク
ションの中に存在する。それゆえ、このボクセルのバッ
クプロジェクションに使用されるプロジェクションを決
定するインデックスλを選択しなければならない。Wang
のアルゴリズムでは、使用されるプロジェクションの焦
点位置が軸方向において問題のボクセルからできるだけ
小さい距離を有するように、このλを選択する。
【００１７】
【数７】
【００１８】は、畳み込み演算された測定値のバックプ
ロジェクションにおいて、ファン再構成に必要ないわゆ
る１/ｒ2重みである。
ロジェクションにおいて、ファン再構成に必要ないわゆ
る１/ｒ2重みである。
【００１９】
【外３】
【００２０】
【数８】
【００２１】
【外４】
【００２２】Wangのアルゴリズムでは、再構成容積の各
ボクセルが、全回転走行の全ての方向α＝０…２πから
のバックプロジェクション成分を受けることが保証され
なければならない。既述のように、各インデックスｎ０
毎に、各ボクセルに対して個々にスパイラルの回転が選
択される。そして、この回転から、相応のプロジェクシ
ョン角度αn ０を有するプロジェクションが取り出され
る。λ（ｘ，ｙ，ｚ,ｎ０）は、選択されたプロジェク
ションが、常に、ｚ方向において問題のボクセルの最も
近くに存在するプロジェクションであるように選択され
る。この状況は図２に図示されている。プロジェクショ
ン角度αn ０＝０でのバックプロジェクションにおい
て、ボクセルＶ1に対してはλ＝０が選択され、他方で
ボクセルＶ2に対してはλ＝１が選択される。従って、
この両方のボクセルに対して両方のプロジェクションが
可能であるが、ボクセルＶ1へのバックプロジェクショ
ンに対しては左側に図示されたプロジェクションが使用
され、ボクセルＶ2へのバックプロジェクションに対し
ては右側に図示されたプロジェクションが使用される。
ボクセルが、全回転走行の全ての方向α＝０…２πから
のバックプロジェクション成分を受けることが保証され
なければならない。既述のように、各インデックスｎ０
毎に、各ボクセルに対して個々にスパイラルの回転が選
択される。そして、この回転から、相応のプロジェクシ
ョン角度αn ０を有するプロジェクションが取り出され
る。λ（ｘ，ｙ，ｚ,ｎ０）は、選択されたプロジェク
ションが、常に、ｚ方向において問題のボクセルの最も
近くに存在するプロジェクションであるように選択され
る。この状況は図２に図示されている。プロジェクショ
ン角度αn ０＝０でのバックプロジェクションにおい
て、ボクセルＶ1に対してはλ＝０が選択され、他方で
ボクセルＶ2に対してはλ＝１が選択される。従って、
この両方のボクセルに対して両方のプロジェクションが
可能であるが、ボクセルＶ1へのバックプロジェクショ
ンに対しては左側に図示されたプロジェクションが使用
され、ボクセルＶ2へのバックプロジェクションに対し
ては右側に図示されたプロジェクションが使用される。
【００２３】各ボクセルが全てのプロジェクション角度
からのバックプロジェクション成分を受けなければなら
ない、という要求に、Wangのアルゴリズムの主要な不利
な点がある。この要求は、スパイラルのピッチを制限す
る。このピッチは、ガントリの２π全回転走行ごとのス
パイラルのｚ方向の前送りΔｚ2 πを、回転中心に投影
された検出器ラインのライン間隔Δζで規格化したもの
として定義される。すなわち ｐｉｔｃｈ＝Δｚ2 π/Δζ （１０） 図２は、このピッチの制限を示している。直径ＤBを有
する画像領域の縁にあるボクセルＶは、全ての方向α＝
０…２πからの成分を受けとらなくてはならない。この
ために、ピッチは、図２に図示されているよりも大きく
はできない。従って、ビーム（１）及び（２）がちょう
ど画像領域の縁で交差する場合に、このピッチは最大で
ある。よって最大ピッチは次式で与えられる。
からのバックプロジェクション成分を受けなければなら
ない、という要求に、Wangのアルゴリズムの主要な不利
な点がある。この要求は、スパイラルのピッチを制限す
る。このピッチは、ガントリの２π全回転走行ごとのス
パイラルのｚ方向の前送りΔｚ2 πを、回転中心に投影
された検出器ラインのライン間隔Δζで規格化したもの
として定義される。すなわち ｐｉｔｃｈ＝Δｚ2 π/Δζ （１０） 図２は、このピッチの制限を示している。直径ＤBを有
する画像領域の縁にあるボクセルＶは、全ての方向α＝
０…２πからの成分を受けとらなくてはならない。この
ために、ピッチは、図２に図示されているよりも大きく
はできない。従って、ビーム（１）及び（２）がちょう
ど画像領域の縁で交差する場合に、このピッチは最大で
ある。よって最大ピッチは次式で与えられる。
【００２４】
【数９】
【００２５】所定のガントリの幾何学的配置に対して、
例えば（Ｒf＝５７０ｍｍ,Ｒd＝４３５ｍｍ,ＤB＝５０
０ｍｍ）の場合には、次の表のようになる。
例えば（Ｒf＝５７０ｍｍ,Ｒd＝４３５ｍｍ,ＤB＝５０
０ｍｍ）の場合には、次の表のようになる。
【００２６】
【表１】
【００２７】スパイラルのピッチがこのクリティカルな
値を越えた場合、走査パターンに欠落箇所があいてしま
う（図３のハッチング部分を参照）。このハッチングさ
れた欠落箇所に対しては、所定のプロジェクション角度
αの中に、バックプロジェクションの際にこの領域に寄
与することができるプロジェクションは存在しない。そ
れゆえ、オリジナルのWangのアルゴリズムは、このよう
な大きなピッチ値を有するスパイラルの再構成には適用
できない。しかし、５ライン検出器に対してピッチが
２、２５では、実際に有用な使用にとってはあまりにも
小さすぎる。
値を越えた場合、走査パターンに欠落箇所があいてしま
う（図３のハッチング部分を参照）。このハッチングさ
れた欠落箇所に対しては、所定のプロジェクション角度
αの中に、バックプロジェクションの際にこの領域に寄
与することができるプロジェクションは存在しない。そ
れゆえ、オリジナルのWangのアルゴリズムは、このよう
な大きなピッチ値を有するスパイラルの再構成には適用
できない。しかし、５ライン検出器に対してピッチが
２、２５では、実際に有用な使用にとってはあまりにも
小さすぎる。
【００２８】第２の不利な点は、バックプロジェクショ
ンの際に、プロジェクションに関して発生する。各プロ
ジェクション角度に対して、このプロジェクション角度
で行なわれるプロジェクションの１つのボクセルへの割
り当て量（Zuschlag）は、焦点から検出器への当該ボク
セルのプロジェクションに隣接する畳み込み演算された
プロジェクションエレメントの間で補間することによっ
て求められる。従って、回転中心のｚ方向における補間
の範囲は、ほぼΔζ＝ΔζDet・（Ｒf /（Ｒf＋Ｒd））
である。
ンの際に、プロジェクションに関して発生する。各プロ
ジェクション角度に対して、このプロジェクション角度
で行なわれるプロジェクションの１つのボクセルへの割
り当て量（Zuschlag）は、焦点から検出器への当該ボク
セルのプロジェクションに隣接する畳み込み演算された
プロジェクションエレメントの間で補間することによっ
て求められる。従って、回転中心のｚ方向における補間
の範囲は、ほぼΔζ＝ΔζDet・（Ｒf /（Ｒf＋Ｒd））
である。
【００２９】
【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は、冒頭
に記述したような方法を、一方では、他の不利な点がつ
きまとう部分回転再構成に逃避することなく、Wangのア
ルゴリズムのピッチ制限を克服し、他方では、ｚ方向分
解能を高めるために、僅少な補間範囲を有するｚ方向の
補間を可能するように形成することである。
に記述したような方法を、一方では、他の不利な点がつ
きまとう部分回転再構成に逃避することなく、Wangのア
ルゴリズムのピッチ制限を克服し、他方では、ｚ方向分
解能を高めるために、僅少な補間範囲を有するｚ方向の
補間を可能するように形成することである。
【００３０】
【課題を解決するための手段】上記課題は、請求項１記
載の補足的補間を有する新しい画像再構成方法によって
解決される。
載の補足的補間を有する新しい画像再構成方法によって
解決される。
【００３１】
【発明の実施の形態】本発明を次に図４〜７にもとづい
て詳しく説明する。
て詳しく説明する。
【００３２】本発明の着想は、図３の欠落箇所（ミッシ
ング領域）が、対向する焦点位置（例えば、図４の
Ｆk）から測定されたビームによって埋められることを
基礎としている。この対向する焦点位置から照射される
ビームを補足ビームと呼ぶ。これに対して、目下のプロ
ジェクション角度αn ０に位置決めされた焦点から照射
されるビームを直接ビームと呼ぶ。
ング領域）が、対向する焦点位置（例えば、図４の
Ｆk）から測定されたビームによって埋められることを
基礎としている。この対向する焦点位置から照射される
ビームを補足ビームと呼ぶ。これに対して、目下のプロ
ジェクション角度αn ０に位置決めされた焦点から照射
されるビームを直接ビームと呼ぶ。
【００３３】
【外５】
【００３４】
【数１０】
【００３５】さらに次のように設定する。
【００３６】
【数１１】
【００３７】αは固定されながらも異なるβに属する全
ての補足ビームを集めることによって、いわゆる補足フ
ァンｐk（α,β,ζDet,q）が形成される。直接ファンの
全ビームが１つの点、物理的な焦点に集中するのに対し
て、補足ファンのビームは次式
ての補足ビームを集めることによって、いわゆる補足フ
ァンｐk（α,β,ζDet,q）が形成される。直接ファンの
全ビームが１つの点、物理的な焦点に集中するのに対し
て、補足ファンのビームは次式
【００３８】
【数１２】
【００３９】によって記述されるｚ軸に平行な線の上に
存在する仮想の焦点から照射される。
存在する仮想の焦点から照射される。
【００４０】
【外６】
【００４１】補足ビームをこのように集めることによっ
て、マルチライン検出器の直接測定されるスパイラルに
加えて、補足プロジェクションファンから構成される第
２のスパイラルが形成される。そして、これらの補足フ
ァンは、直接ファンｐ（αn,βm,ζDet,q）と同様に再
構成のために処理される。とりわけ再構成ステップ
（５）がこれらの補足ファンに適用される。
て、マルチライン検出器の直接測定されるスパイラルに
加えて、補足プロジェクションファンから構成される第
２のスパイラルが形成される。そして、これらの補足フ
ァンは、直接ファンｐ（αn,βm,ζDet,q）と同様に再
構成のために処理される。とりわけ再構成ステップ
（５）がこれらの補足ファンに適用される。
【００４２】記号法を簡略化するために、われわれは、
以後、直接ファンも補足ファンもｐ（ｎ,ｍ,ｑ,ｃ）と
記述する。ただし、ｃ＝１の場合は直接ファンであり、
ｃ＝−１の場合は補足ファンである。
以後、直接ファンも補足ファンもｐ（ｎ,ｍ,ｑ,ｃ）と
記述する。ただし、ｃ＝１の場合は直接ファンであり、
ｃ＝−１の場合は補足ファンである。
【００４３】この定式化によって式（２）は、次式にな
る。
る。
【００４４】 ζDet,q＝ｃ・（ｑ−（Ｎrow/２）＋０.５＋ＡＱ）ΔζDet （１６）
【００４５】
【外７】
【００４６】（１３）及び（１４）から、任意の固定Ａ
Ｍk＝ＡＭによって、次式が得られる。
Ｍk＝ＡＭによって、次式が得られる。
【００４７】
【数１３】
【００４８】
【外８】
【００４９】形成された補足ビームのｚ軸上の位置 勾配 slope＝ｄｚF/ｄαを有するスパイラルの直接ビー
ムのｚ軸上の焦点位置は、次式で与えられる。
ムのｚ軸上の焦点位置は、次式で与えられる。
【００５０】 ｚF＝ｚF, ０＋ｎΔα・slope （２３） 補足ビームに対しては、次式で与えられる。
【００５１】
【数１４】
【００５２】ここでτqは、ｚ軸に垂直な平面に対する
ビームの傾角（いわゆるコーン角度）である。次式が成
り立つ。
ビームの傾角（いわゆるコーン角度）である。次式が成
り立つ。
【００５３】 ｔａｎτq＝ζq/Ｒf （２５）
【００５４】
【外９】
【００５５】
【数１５】
【００５６】ｍに依存する成分は、コンピュータのテー
ブルの中に格納することができる。
ブルの中に格納することができる。
【００５７】焦点と検出器との役割の交換によって方向
が変わるので、補足ビームの傾斜は、相応する直接ビー
ムに対して符号を変える。すなわち、
が変わるので、補足ビームの傾斜は、相応する直接ビー
ムに対して符号を変える。すなわち、
【００５８】
【数１６】
【００５９】である。
【００６０】形成しうる補足ビームのインデックス領域
【００６１】
【外１０】
【００６２】再構成アルゴリズムの経過 補足ファンｐ（ｎ,ｍ,ｑ,ｃ＝−１）を形成した後で、
直接及び補足ファンを次式によって重み付けし、畳み込
み演算する。
直接及び補足ファンを次式によって重み付けし、畳み込
み演算する。
【００６３】
【数１７】
【００６４】畳み込み演算されたプロジェクションは、
続いてプロジェクション角度範囲２π、すなわちｎ0＝
０…（Ｎp,2 π−１）に亘ってバックプロジェクション
される。このために、各ｎ0毎に各ボクセルに対してま
ず次式が計算される。
続いてプロジェクション角度範囲２π、すなわちｎ0＝
０…（Ｎp,2 π−１）に亘ってバックプロジェクション
される。このために、各ｎ0毎に各ボクセルに対してま
ず次式が計算される。
【００６５】
【数１８】
【００６６】
【外１１】
【００６７】本発明の方法によるｚ軸方向における分解
能の向上 Wangのアルゴリズムは、プロジェクションごとに処理す
る。すなわち、畳み込み演算されたプロジェクションが
１つずつ順番に再構成容積にバックプロジェクションさ
れる。この場合、１つのボクセルへの割り当て量は、１
つのプロジェクション内部の異なるエレメント間での補
間によって得られる。従って、ｚ軸方向において必要な
補間は、回転中心の近傍で、ほぼΔζ＝ΔζDet・（Ｒf
/（Ｒf＋Ｒd））の範囲を有する。この事情は、図５及
び図６に図示されている。本発明の新しい再構成方法に
おいては、バックプロジェクション成分は、プロジェク
ションを交差する補間によって得られる。直接ファンも
補足ファンも使用される。このことによって、ｚ軸方向
に沿って適切に走査された場合、ボクセルからの距離が
平均してΔζよりも小さい測定ビームを見つけることが
できる。これらのビームに相応する、畳み込み演算され
たプロジェクションエレメントから、補間することによ
ってバックプロジェクション成分が得られるならば、Wa
ngのアルゴリズムに比べてｚ軸方向における分解能は向
上する。この特性を実際に利用するためには、ピッチを
次のように調整する。すなわち、ｚ軸方向に沿って、交
錯した走査パターン（Interlaced Sampling Scheme）が
発生し、この交錯した走査パターンにおいて、それぞれ
対向する焦点位置からのビームが、（図５のように）回
転中心の近傍で互いに交錯するように、ピッチを調整す
るのである。
能の向上 Wangのアルゴリズムは、プロジェクションごとに処理す
る。すなわち、畳み込み演算されたプロジェクションが
１つずつ順番に再構成容積にバックプロジェクションさ
れる。この場合、１つのボクセルへの割り当て量は、１
つのプロジェクション内部の異なるエレメント間での補
間によって得られる。従って、ｚ軸方向において必要な
補間は、回転中心の近傍で、ほぼΔζ＝ΔζDet・（Ｒf
/（Ｒf＋Ｒd））の範囲を有する。この事情は、図５及
び図６に図示されている。本発明の新しい再構成方法に
おいては、バックプロジェクション成分は、プロジェク
ションを交差する補間によって得られる。直接ファンも
補足ファンも使用される。このことによって、ｚ軸方向
に沿って適切に走査された場合、ボクセルからの距離が
平均してΔζよりも小さい測定ビームを見つけることが
できる。これらのビームに相応する、畳み込み演算され
たプロジェクションエレメントから、補間することによ
ってバックプロジェクション成分が得られるならば、Wa
ngのアルゴリズムに比べてｚ軸方向における分解能は向
上する。この特性を実際に利用するためには、ピッチを
次のように調整する。すなわち、ｚ軸方向に沿って、交
錯した走査パターン（Interlaced Sampling Scheme）が
発生し、この交錯した走査パターンにおいて、それぞれ
対向する焦点位置からのビームが、（図５のように）回
転中心の近傍で互いに交錯するように、ピッチを調整す
るのである。
【００６８】本発明のアルゴリズムによるピッチ制限の
除去 Wangのアルゴリズムでは、全てのプロジェクション角度
の中に、各ボクセルに対して少なくとも１つのプロジェ
クションが存在し、このプロジェクションのビーム円錐
内にそのボクセルが存在する、という要求によってピッ
チが制限される。ピッチを大きくすると、再構成領域内
に欠落箇所（図３のハッチング部分）が発生し、この欠
落箇所に対しては上記の要求が満たされない。しかし、
図４から見て取れるように、対向する焦点位置から照射
されるビームを利用することができる。本発明のアルゴ
リズムは、このやり方によって、任意のピッチでの再構
成を達成する。問題となるボクセルを含むプロジェクシ
ョンが存在しない場合には、代わりに補足プロジェクシ
ョンを使用する。一般的に定式化すると、常に、ｚ軸方
向において当該ボクセルから最小の間隔を有する直接プ
ロジェクションか又は補足プロジェクションのビームが
使用される。
除去 Wangのアルゴリズムでは、全てのプロジェクション角度
の中に、各ボクセルに対して少なくとも１つのプロジェ
クションが存在し、このプロジェクションのビーム円錐
内にそのボクセルが存在する、という要求によってピッ
チが制限される。ピッチを大きくすると、再構成領域内
に欠落箇所（図３のハッチング部分）が発生し、この欠
落箇所に対しては上記の要求が満たされない。しかし、
図４から見て取れるように、対向する焦点位置から照射
されるビームを利用することができる。本発明のアルゴ
リズムは、このやり方によって、任意のピッチでの再構
成を達成する。問題となるボクセルを含むプロジェクシ
ョンが存在しない場合には、代わりに補足プロジェクシ
ョンを使用する。一般的に定式化すると、常に、ｚ軸方
向において当該ボクセルから最小の間隔を有する直接プ
ロジェクションか又は補足プロジェクションのビームが
使用される。
【００６９】双線形補間の特殊なケース 次に、若干詳しく双線形補間の特殊なケースを論じるこ
とにする。
とにする。
【００７０】
【外１２】
【００７１】この割り当て量は、次式で与えられる。
【００７２】
【数１９】
【００７３】全てのプロジェクション角度αnに対し
て、バックプロジェクション成分が全てのボクセルへ割
り当てられた時、再構成は終了する。
て、バックプロジェクション成分が全てのボクセルへ割
り当てられた時、再構成は終了する。
【００７４】従って、ここに記述された方法は、任意の
ピッチに適合し、さらに、交錯した走査パターンにおい
てｚ軸方向の分解能を向上することができる。
ピッチに適合し、さらに、交錯した走査パターンにおい
てｚ軸方向の分解能を向上することができる。
【００７５】ここに記述された方法は、一方では、任意
のピッチでスパイラル再構成を可能にし、他方では、交
錯した走査パターンにおいてｚ軸方向のシャープネスを
改善することができる。
のピッチでスパイラル再構成を可能にし、他方では、交
錯した走査パターンにおいてｚ軸方向のシャープネスを
改善することができる。
【図１】マルチライン検出器ＣＴスキャナの構造の斜視
図である。
図である。
【図２】スパイラル走査におけるピッチの制限を示す平
面図である。
面図である。
【図３】スパイラルのピッチがクリティカルな値を越え
た場合に発生する走査パターンの欠落箇所を示す、スパ
イラル走査の平面図である（ハッチング部分を参照）。
た場合に発生する走査パターンの欠落箇所を示す、スパ
イラル走査の平面図である（ハッチング部分を参照）。
【図４】大きなピッチを有する本発明のマルチラインコ
ンピュータ断層撮影装置におけるスパイラル走査の平面
図である。
ンピュータ断層撮影装置におけるスパイラル走査の平面
図である。
【図５】本発明のコンピュータ断層撮影装置において、
問題のボクセルに隣接する各プロジェクションのビーム
の間で補間することによってバックプロジェクションの
割り当て量を得る様子を示す、スパイラル走査の平面図
である。
問題のボクセルに隣接する各プロジェクションのビーム
の間で補間することによってバックプロジェクションの
割り当て量を得る様子を示す、スパイラル走査の平面図
である。
【図６】Wangのアルゴリズムにおける補間法を示す、図
５の部分図である。
５の部分図である。
【図７】本発明のアルゴリズムにおける補間を示す、図
５の部分図である。
５の部分図である。
１ マルチライン検出器 ２ 焦点
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ハインリッヒ ヴァルシュレーガー ドイツ連邦共和国 エアランゲン アント ン−ブルックナー−シュトラーセ 43
Claims (1)
- 【請求項１】 測定された直接ビームファンｐ（ｎ，
ｍ，ｑ，ｃ＝１）から補足的なファンｐ（ｎ，ｍ，ｑ，
ｃ＝−１）を形成し、次いで、直接ビームファンも補足
的なビームファンも取り入れて畳み込み演算されたファ
ンのバックプロジェクションを形成することによって、
任意のピッチ（全回転走行毎の、スライス幅に関するｚ
軸方向の前送り）に対して、スパイラル動作におけるマ
ルチライン検出器コンピュータ断層撮影装置の画像を再
構成するための方法において、 詳しくは以下のように行われる、すなわち、 まず、各プロジェクション角度０≦αn0＜２π毎に、 【数１】 【外１】 次いで、それぞれ整数のｎ及びｍを有する隣接するビー
ムの間で補間し、 最後に全ての補足的ビームをいわゆる補足的ファン（同
じαを有するが、異なるβ、ｑを有する前記補足的ビー
ムの統合）に整理し直し、 さらに、直接プロジェクションにおけるｚ軸上の焦点位
置及び補足的プロジェクションにおける仮の焦点のｚ軸
上の位置、ならびにｚ軸に垂直な面に対するビームの傾
角τを求め、 その後で、直接ファン及び補足的ファンの重み付けと畳
み込み演算を行い、 さらに、再構成容積の各ボクセルに対して、まず最初
に、インデックス 【数２】 によって特徴づけられる、ファンの中における位置を求
め、 【外２】 この場合、それぞれ固定されたｍに対して前記問題のボ
クセルとのｚ軸方向の間隔が最小であるビームが常に使
用されるように、このプロジェクション角度における前
記問題の各ボクセルへのバックプロジェクション成分を
求めるために使用される畳み込み演算されるプロジェク
ションエレメントを選択し、 公知のアルゴリズムとは異なって、直接プロジェクショ
ンも補足的プロジェクションもバックプロジェクション
のために使用され、畳み込み演算されたプロジェクショ
ンの、このように見い出されたエレメントの間で補間を
行うことによって、最終的にバックプロジェクション成
分を計算する、スパイラル動作におけるマルチライン検
出器コンピュータ断層撮影装置の画像を再構成するため
の方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| DE19614223A DE19614223C1 (de) | 1996-04-10 | 1996-04-10 | Bildrekonstruktionsverfahren für Mehrzeilendetektor-Computertomographen im Spiralbetrieb |
| DE19614223.7 | 1996-04-10 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1028684A true JPH1028684A (ja) | 1998-02-03 |
| JP3887448B2 JP3887448B2 (ja) | 2007-02-28 |
Family
ID=7790934
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP09125297A Expired - Fee Related JP3887448B2 (ja) | 1996-04-10 | 1997-04-10 | スパイラル動作におけるマルチライン検出器コンピュータ断層撮影装置に対する画像再構成方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5987157A (ja) |
| JP (1) | JP3887448B2 (ja) |
| CN (1) | CN1107289C (ja) |
| DE (1) | DE19614223C1 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2000037379A (ja) * | 1998-07-17 | 2000-02-08 | Siemens Ag | Ｃｔ装置を用いて検査対象物の螺旋走査により得られた測定値から像を再構成するための方法およびこのような方法を実施するためのｃｔ装置 |
| JP2000051205A (ja) * | 1998-07-17 | 2000-02-22 | Siemens Ag | Ｃｔ装置を用いて検査対象物の螺旋走査により得られた測定値から像を再構成するための方法およびこの方法を実施するためのｃｔ装置 |
| JP2000157531A (ja) * | 1998-11-27 | 2000-06-13 | Siemens Ag | らせんｃｔ装置の像再構成方法およびこの方法を実施するためのらせんｃｔ装置 |
| CN113017668A (zh) * | 2021-02-23 | 2021-06-25 | 明峰医疗系统股份有限公司 | 一种基于非柱面探测器的ct图像重建方法及ct扫描仪 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE19939793A1 (de) * | 1999-08-21 | 2001-02-22 | Glaser Eckhard | Aktiver-Helixscanner |
| US7046758B1 (en) * | 1999-11-10 | 2006-05-16 | Hitachi Medical Corporation | X-ray CT apparatus |
| US6418184B1 (en) | 2000-12-29 | 2002-07-09 | Ge Medical Systems Global Technology Company, Llc | Helical rowwise view weighting of computed tomographic images |
| DE102004018498A1 (de) * | 2004-04-14 | 2005-11-17 | Siemens Ag | Betriebsverfahren für eine Röntgenanlage, rechnergestütztes Ermittlungsverfahren für mindestens eine 3D-Rekonstruktion eines Objekts und hiermit korrespondierende Einrichtungen |
| US7215734B2 (en) * | 2004-06-30 | 2007-05-08 | General Electric Company | Method and system for three-dimensional reconstruction of images |
| US7372937B2 (en) * | 2004-07-16 | 2008-05-13 | University Of Iowa Research Foundation | Systems and methods of non-standard spiral cone-beam computed tomograpy (CT) |
| ATE460714T1 (de) * | 2004-10-08 | 2010-03-15 | Koninkl Philips Electronics Nv | Bildrekonstruktion mit voxelabhängiger interpolation |
| US7840249B2 (en) * | 2004-11-24 | 2010-11-23 | University Of Iowa Research Foundation | Clinical micro-CT (CMCT) methods, techniques and apparatus |
| JP2007044207A (ja) * | 2005-08-09 | 2007-02-22 | Ge Medical Systems Global Technology Co Llc | 放射線ｃｔ撮影方法およびｘ線ｃｔ装置 |
| CN101371786B (zh) * | 2007-08-24 | 2011-01-12 | 北京师范大学珠海分校 | 一种x射线图像三维重构的方法及系统 |
| CN105093342B (zh) * | 2014-05-14 | 2017-11-17 | 同方威视技术股份有限公司 | 螺旋ct系统及重建方法 |
| CN110363825B (zh) * | 2019-07-12 | 2022-12-20 | 四川明峰医疗科技有限公司 | 一种z向高分辨率的CT扫描方式和图像重建方法 |
-
1996
- 1996-04-10 DE DE19614223A patent/DE19614223C1/de not_active Expired - Fee Related
-
1997
- 1997-04-01 US US08/829,955 patent/US5987157A/en not_active Expired - Lifetime
- 1997-04-10 CN CN97110281A patent/CN1107289C/zh not_active Expired - Fee Related
- 1997-04-10 JP JP09125297A patent/JP3887448B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| JP2000037379A (ja) * | 1998-07-17 | 2000-02-08 | Siemens Ag | Ｃｔ装置を用いて検査対象物の螺旋走査により得られた測定値から像を再構成するための方法およびこのような方法を実施するためのｃｔ装置 |
| JP2000051205A (ja) * | 1998-07-17 | 2000-02-22 | Siemens Ag | Ｃｔ装置を用いて検査対象物の螺旋走査により得られた測定値から像を再構成するための方法およびこの方法を実施するためのｃｔ装置 |
| JP4567118B2 (ja) * | 1998-07-17 | 2010-10-20 | シーメンス アクチエンゲゼルシヤフト | Ｃｔ装置を用いて検査対象物の螺旋走査により得られた測定値から像を再構成するための方法およびこの方法を実施するためのｃｔ装置 |
| JP4567117B2 (ja) * | 1998-07-17 | 2010-10-20 | シーメンス アクチエンゲゼルシヤフト | Ｃｔ装置を用いて検査対象物の螺旋走査により得られた測定値から像を再構成するための方法およびこのような方法を実施するためのｃｔ装置 |
| JP2000157531A (ja) * | 1998-11-27 | 2000-06-13 | Siemens Ag | らせんｃｔ装置の像再構成方法およびこの方法を実施するためのらせんｃｔ装置 |
| JP4662510B2 (ja) * | 1998-11-27 | 2011-03-30 | シーメンス アクチエンゲゼルシヤフト | らせんｃｔ装置の像再構成方法およびこの方法を実施するためのらせんｃｔ装置 |
| CN113017668A (zh) * | 2021-02-23 | 2021-06-25 | 明峰医疗系统股份有限公司 | 一种基于非柱面探测器的ct图像重建方法及ct扫描仪 |
| CN113017668B (zh) * | 2021-02-23 | 2022-06-14 | 明峰医疗系统股份有限公司 | 一种基于非柱面探测器的ct图像重建方法及ct扫描仪 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN1172999A (zh) | 1998-02-11 |
| JP3887448B2 (ja) | 2007-02-28 |
| DE19614223C1 (de) | 1997-12-04 |
| US5987157A (en) | 1999-11-16 |
| CN1107289C (zh) | 2003-04-30 |
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