CN103202704B - 半扫描位置的确定方法 - Google Patents

Abstract

一种半扫描位置的确定方法，通过统计IAng在每一个取值下的连续N1组投影数据中重复采样数据包含的边界信息总和记为F(IAng)，其中，IAng为投影起始角度，及统计IAng在每一个取值下待扫描组织的辐射吸收剂量，并统计所有所述辐射吸收剂量的总和，记为D(IAng)；然后将公式Max(c₁F(IAng)-c₂D(IAng))的值所对应的IAng确定为起始半扫描位置；式中，IAng＝1，2，3...，N，c₁、c₂分别为边界信息和辐射剂量的加权因子。上述半扫描位置的确定方法，通过在不同起始角度下对连续N1组投影数据中重复采样数据包含的边界信息统计和辐射剂量的统计，进而根据图像质量和辐射剂量的要求确定最优半扫描位置。

Description

半扫描位置的确定方法

【技术领域】

本发明涉及扫描方法；尤其涉及一种半扫描位置的确定方法。

【背景技术】

CT成像技术作为一种重要的无损检测手段在医学诊断等领域中发挥着重要作用。随着CT扫描在临床应用中的迅速发展，CT的扫描效率及辐射相关的风险成为关注的热点。目前，研究低剂量的扫描模式和感兴趣区域的扫描重建技术是当前普遍采用的方法。

早在1981年Parker首次提出基于半扫描的扇束扫描模式及加权的重建算法，基于半扫描方式的数据采集只需要扫描π+α角度(其中α扇束或锥束张角)，即能进行图像重建。2002年wangge等研究了锥束的半扫描重建公式，并对锥束半扫描数据进行重建研究。半扫描只要求扫描π+α角度，较常规的2π角度的完整扫描，能够将扫描时间降低约一半，出射的辐射剂量也可以减少约一半。综上，上述方法主要集中在重建算法公式的研究，而有关实际数据采集和图像质量的关系及受辐照者的辐射剂量问题并未涉及，也并未明确扫描的起始角度的确定方法及对重建图像质量的影响。

一种执行超短扫描和对最新数据的更强加权的连续计算机层析成像，基于连续荧光CT提出了一种短扫描数据加权的方法，该方法考虑了时间线对重建图像的影响，根据获取的数据与感兴趣区域的数据的时间距离对扫描数据进行优先级排序，并且使用不连续的加权函数对扫描数据进行加权。该方法考虑了提高感兴区域对应的数据权重分配，主要考虑了时间延迟对数据权重的影响。该方法对与感兴趣区域相关的采集图像序列进行的“不连续的加权方法”，主要侧重在时间延迟对图像的影响。

CT成像系统的锥形束360度容积扫描在保证成像质量的同时无疑增加了受检测者的辐射剂量。采用常规的半扫描的数据采集方式，能够将辐射剂量降低约一半。然而，常规基于半扫描的CT数据采集方法由于缺乏高分辨敏感数据分析，也会在一定程度上导致重建图像质量降低。

【发明内容】

基于此，有必要提供一种能够实现扫描图像质量高、辐射剂量低的半扫描位置的确定方法。

一种半扫描位置的确定方法，包括以下步骤：

获取待扫描组织的2π范围内的N组高为I、宽为J的锥束投影数据；

由N组锥束投影数据重新排列得到I幅高为N、宽为J的投影正弦图，获取I幅投影正弦图的边界信息，并将获取的边界信息重新排列为N组高为I、宽为J的投影数据边界图；

统计IAng在每一个取值下N组中连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息总和，记为F(IAng)，其中，IAng为投影起始角度；

获取每一个扫描角度下的待扫描组织的辐射吸收剂量，并统计IAng在每一个取值下的连续N1组扫描中所述辐射吸收剂量的总和，记为D(IAng)；

将公式Max(c₁F(IAng)-c₂D(IAng))的值所对应的IAng确定为起始半扫描位置；式中，IAng＝1，2，3...，N，c₁、c₂分别为边界信息和辐射剂量的加权因子。

优选地，所述半扫描位置的确定方法还包括：

利用基于圆轨道扫描的近似重建算法对所述N组锥束投影数据进行3D图像重建，根据形态学方法获取重建图像的边界信息步骤是获取3D图像重建后的数据的边界信息。

优选地，所述获取3D图像重建后的数据的边界信息的步骤包括：

根据Siddon变换获取边界图像的投影正弦图；

根据边缘检测方法检测出投影正弦图的边缘，并将其值置为1，其余部分置为0。

优选地，所述统计IAng在每一个取值下N组中连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息总和的步骤为：

抽取高为I、宽为J的N组投影数据矩阵的第i行排列成I幅投影数据矩阵为高为N、宽为J的投影正弦图，i＝1，2，...I；

统计第i幅投影正弦图的IAng在每一个取值下连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息P(IAng，i)；

采用公式统计IAng在每一个取值下I幅投影数据矩阵为高为N、宽为J的投影正弦图中连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息总和，记为F(IAng)。

优选地，所述统计第i幅投影正弦图的IAng在每一个取值下连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息P(IAng，i)的步骤为：

确定投影起始角度IAng，其中IAng＝1，2，3...，N；

对投影边界中的以投影倾斜半张角δ进行扫描的部分求和，统计边界信息总和，记为P(IAng)。

优选地，待扫描组织为射线敏感器官。

优选地，所述方法还包括下列步骤：对将公式Max(c₁F(IAng)-c₂D(IAng))的值所对应的IAng确定为起始半扫描位置采用加权半扫描公式

$f\left({\stackrel{\→}{r}}_0\right)=\frac{1}{2}{\∫}_0^{\mathrm{\π}+2\mathrm{\δ}}\frac{{R_O}^2}{{(R_O-{\stackrel{\→}{r}}_0\·y_{\mathrm{\β}})}^2}{\∫}_{-\∞}^{\∞}W({\mathrm{\β}}^{\′},\mathrm{\α})\frac{R_O}{\sqrt{{R_O}^2+u^2+{v_0}^2}}p(\mathrm{\β},u,v_0)h(u_0-u)\mathrm{dud\β}$ 进行图像重建，其中；

${\mathrm{\β}}^{\′}=\mathrm{\β}\·\frac{1}{\sqrt{1+{v_0}^2/{R_o}^2}},$ ${R_o}^{\′}=\sqrt{{R_o}^2+{v_0}^2},$ δ＝tan^-1(MO/R_o′)，α＝tan^-1(u/R_o′)，

$W({\mathrm{\β}}^{\′},\mathrm{\α})=\left\{\begin{array}{c}{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{{\mathrm{\β}}^{\′}}{\mathrm{\δ}-\mathrm{\α}}\right),0\≤\mathrm{\β}\≤2\mathrm{\δ}-2\mathrm{\α}\\ 1,2\mathrm{\δ}-2\mathrm{\α}\≤\mathrm{\β}\≤\mathrm{\π}-2\mathrm{\α}\\ {\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{\mathrm{\π}+2\mathrm{\δ}-\mathrm{\β}}{\mathrm{\δ}+\mathrm{\α}}\right),\mathrm{\π}-2\mathrm{\α}\≤\mathrm{\β}\≤\mathrm{\π}+2\mathrm{\δ}\end{array}\right.,$

β′为加权重的旋转角度，由沿着Z方向的位置决定；δ为倾斜扇束的半张角，α是倾斜扇束上每条射线与中心射线的夹角，R_O为射线源焦点到转台中心的距离；为任意重建点； 为在探测器上的投影位置；p(β，u，v)为锥束CT的扫描数据，β为扫描的角度，u，v分别为投影射线在探测器上的位置；为滤波函数；x_b＝(cosb，sinb，0)，y_b＝(-sinb，cosb，0)，为旋转坐标系下正交的单位向量，MO为探测器宽度的一半。

优选地，所述获取待扫描组织的吸收剂量矩阵是采用GATE仿真软件获取仿真状态下2π范围内的IAng每个取值下待扫描组织的吸收剂量矩阵。

优选地，所述获取待扫描组织的吸收剂量矩阵是采用医用剂量仪器测量模体在2π范围内的IAng每个取值下待扫描组织的吸收剂量矩阵。

优选地，所述获取待扫描组织的2π范围内等距离的N组锥束投影数据的条件为额定的电压、电流、滤波片和积分时间。

上述半扫描位置的确定方法，通过对N组锥束投影数据的边界信息统计和待扫描组织不同起始角度的辐射剂量的统计，从而根据边界信息和辐射剂量确定最优半扫描位置。由于最优半扫描位置的确定，能够在获得清晰的扫描图像的同时最大程度的减小辐射剂量。

【附图说明】

图1为一种半扫描位置的确定方法的流程图；

图2a至2c统计N组锥束投影数据的边界信息总和的示意图；

图3为敏感器官扫描示意图；

图4为圆轨道锥束扫描示意图。

【具体实施方式】

如图1所示，为一种半扫描位置的确定方法的流程图，包括以下步骤：

步骤S110，获取待扫描组织的2π范围内的N组高为I、宽为J的锥束投影数据。

在本实施例中，获取待扫描组织的2π范围内等距离的N组锥束投影数据的条件为额定的电压、电流、滤波片和积分时间。在符合条件下的情况对模体的感兴趣区域采用CT扫描技术扫描。然后从扫描得到的CT图像中选取2π范围内的N组锥束投影数据。

步骤S120，由N组锥束投影数据重新排列得到I幅高为N、宽为J的投影正弦图，获取I幅投影正弦图的边界信息，并将获取的边界信息重新排列为N组高为I、宽为J的投影数据边界图。

数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有4个：膨胀(或扩张)、腐蚀(或侵蚀)、开启和闭合，它们在二值图像和灰度图像中各有特点。具体地，在本实施例中，对输入的锥束投影数据进行膨胀、腐蚀及复合运算等处理，并对膨胀处理、腐蚀处理及复合运算等结构元素中提取需要的边界信息。

在本实施例中，利用基于圆轨道扫描的近似重建算法对所述N组锥束投影数据进行3D图像重建，根据形态学方法获取重建图像的边界信息步骤是获取3D图像重建后的数据的边界信息。

在本实施例中，获取3D图像重建后的数据的边界信息的步骤包括：

根据Siddon变换获取边界图像的投影正弦图；

根据边缘检测方法检测出投影正弦图的边缘，并将其值置为1，其余部分置为0。

步骤S130，统计IAng在每一个取值下N组中连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息总和，记为F(IAng)，其中，IAng为投影起始角度。

在本实施例中，步骤S130统计IAng在每一个取值下N组中连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息总和的步骤为：

抽取高为I、宽为J的N组投影数据矩阵的第i行排列成I幅投影数据矩阵为高为N、宽为J的投影正弦图，i＝1，2，...I；

统计第i幅投影正弦图的IAng在每一个取值下连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息P(IAng，i)；

采用公式统计IAng在每一个取值下I幅投影数据矩阵为高为N、宽为J的投影正弦图中连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息总和，记为F(IAng)。

在本实施例中，统计第i幅投影正弦图的IAng在每一个取值下连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息P(IAng，i)的步骤为：

确定投影起始角度IAng，其中IAng＝1，2，3...，N；

对投影边界中的以投影倾斜半张角δ进行扫描的部分求和，统计边界信息总和，记为P(IAng)。

在本实施例中，如图2a所示，为2π范围内的I幅锥束投影数据矩阵，每幅投影数据的高为I、宽为J。如图2b所示为正弦投影边界图。在图1的基础上抽取每幅锥束投影数据的一行数据组成一幅正弦图，并按照这个方法分别抽取N组投影数据的第i行排列成N*J的投影正弦图，共计I幅，即为正弦投影边界图。如图2c所示，为在图2b中抽取的任意一幅投影正弦图。高度为π+2δ，定起始角度，对投影边界中的以投影倾斜半张角δ进行扫描的部分进行求和，水平方向上的距离为2δ，即从-δ到δ，竖直方向上为4δ，即对图2c中所示的阴影三角形部分进行求和，统计其边界信息F(IAng)，三角形两直角边分别为2δ和4δ。

步骤S140，获取每一个扫描角度下的待扫描组织的辐射吸收剂量，并统计IAng在每一个取值下的连续N1组扫描中所述辐射吸收剂量的总和，记为D(IAng)。

在本实施例中，应用GATE仿真每个角度下待扫描组织的吸收剂量矩阵或者利用医用剂量仪器测量摸体在每个角度下待扫描组织的吸收剂量矩阵。

步骤S150，将公式Max(c₁F(IAng)-c₂D(IAng))的值所对应的IAng确定为起始半扫描位置；式中，IAng＝1，2，3...，N，c₁、c₂分别为边界信息和辐射剂量的加权因子。

在另一个实施例中，当待扫描组织为射线敏感器官时，所述半扫描位置的确定方法还包括统计射线敏感器官的IAng在每一个取值下的辐射剂量总和，记为D_c(IAng)。

在本实施例中，根据公式Max(c₁F(IAng)-c₂D_c(IAng))的值所对应的IAng确定为起始半扫描位置；式中，IAng＝1，2，3...，N，c₁、c₂分别为边界信息和辐射剂量的加权因子。

在本实施例中，如图3所示，为对敏感器官的扫描示意图。在上述实施例中的基础上，选定对应的IAng为起始半扫描位置进行π+a的扫描。固定坐标系Oxyz，射线源焦点S在平面Oxy内的以O为圆心、以Ro为半径的圆周上运动。若β为与y轴的正半轴所形成的逆时针角，则S＝(-R_Osinb，R_Ocosb，0)，探测器平面的法向为探测器平面为Ψ，OM为探测器宽度的一半。

在本实施例中，获取待扫描组织的吸收剂量矩阵是采用GATE仿真软件获取仿真状态下2π范围内的IAng每个取值下待扫描组织的吸收剂量矩阵。

在本实施例中，获取待扫描组织的吸收剂量矩阵是采用医用剂量仪器测量模体在2π范围内的IAng每个取值下待扫描组织的吸收剂量矩阵。

在本实施例中，确定起始半扫描位置后，需要对投影数据进行图像重建，从而能够确定起始半扫描位置对应的图像位置，为实际操作提供参考。

在本实施例中，对将公式Max(c₁F(IAng)-c₂D(IAng))的值所对应的IAng确定为起始半扫描位置采用加权半扫描公式

$f\left({\stackrel{\→}{r}}_0\right)=\frac{1}{2}{\∫}_0^{\mathrm{\π}+2\mathrm{\δ}}\frac{{R_O}^2}{{(R_O-{\stackrel{\→}{r}}_0\·y_{\mathrm{\β}})}^2}{\∫}_{-\∞}^{\∞}W({\mathrm{\β}}^{\′},\mathrm{\α})\frac{R_O}{\sqrt{{R_O}^2+u^2+{v_0}^2}}p(\mathrm{\β},u,v_0)h(u_0-u)\mathrm{dud\β}$

；

进行图像重建，其中；

${\mathrm{\β}}^{\′}=\mathrm{\β}\·\frac{1}{\sqrt{1+{v_0}^2/{R_o}^2}},$ ${R_o}^{\′}=\sqrt{{R_o}^2+{v_0}^2},$ δ＝tan^-1(MO/R_o′)，α＝tan^-1(u/R_o′)，

$W({\mathrm{\β}}^{\′},\mathrm{\α})=\left\{\begin{array}{c}{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{{\mathrm{\β}}^{\′}}{\mathrm{\δ}-\mathrm{\α}}\right),0\≤\mathrm{\β}\≤2\mathrm{\δ}-2\mathrm{\α}\\ 1,2\mathrm{\δ}-2\mathrm{\α}\≤\mathrm{\β}\≤\mathrm{\π}-2\mathrm{\α}\\ {\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{\mathrm{\π}+2\mathrm{\δ}-\mathrm{\β}}{\mathrm{\δ}+\mathrm{\α}}\right),\mathrm{\π}-2\mathrm{\α}\≤\mathrm{\β}\≤\mathrm{\π}+2\mathrm{\δ}\end{array}\right.,$

β′为加权重的旋转角度，由沿着Z方向的位置决定；δ为倾斜扇束的半张角，α是倾斜扇束上每条射线与中心射线的夹角，R_O为射线源焦点到转台中心的距离；为任意重建点； 为在探测器上的投影位置；p(β，u，v)为锥束CT的扫描数据，β为扫描的角度，u，v分别为投影射线在探测器上的位置；为滤波函数；x_b＝(cosb，sinb，0)，y_b＝(-sinb，cosb，0)，为旋转坐标系下正交的单位向量，MO为探测器宽度的一半。

在本实施例中，半扫描位置的确定方法还包括：

利用基于圆轨道扫描的近似重建算法对所述N组锥束投影数据进行3D图像重建，所述采用数学形态学的方法获取所述N组锥束投影数据的边界信息的步骤是获取3D图像重建后的数据的边界信息。

在优选的实施例中，利用基于圆轨道扫描的标准的FDK重建算法对N组锥束投影数据进行3D图像重建。具体地，FDK算法实际上是二维扇束滤波反投影算法的三维扩展。它包括投影数据的预加权、一维滤波和反投影几个步骤：

(1)首先利用类似于余弦的函数对投影数据进行加权，适当地修正体素到源点的距离和角度差。

(2)然后对不同投影角度的投影数据进行水平方向上的一维滤波。

(3)最后沿X射线方向进行三维反投影。重建的体素值是通过该体素的所有投影角度的射线的贡献之和。

对于常用的平板探测器，假设其落在旋转轴上，如图4所示。用p(β，a，b)表示投影数据，其中β表示源的位置，也即投影角度，(a，b)表示探测器阵列坐标。相应的FDK算法用公式表示如下：

p(β，a，b)＝(w(a，b)·p(β，a，b))*g(a)；

$f_{\mathrm{FDK}}(x,y,z)=\underset{0}{\overset{2x}{\∫}}\frac{R^2}{U{(x,y,\mathrm{\β})}^2}\stackrel{\‾}{p}(\mathrm{\β},a,b)\mathrm{d\β};$

其中， $w(a,b)=\frac{R}{\sqrt{R^2+a^2+b^2}}=\cos \mathrm{\γ\γ}\cos k;$

U(x，y，b)＝R+xcosb+ysinb；

g(a)为常用的Ramp滤波函数，R为圆轨道的半径，γ为扇形角，κ为锥角。

上述半扫描位置的确定方法，通过对N组锥束投影数据的边界信息统计和待扫描组织不同起始角度的辐射剂量的统计，从而根据边界信息和辐射剂量确定最优半扫描位置。由于最优半扫描位置的确定，能够在获得清晰的扫描图像的同时最大程度的减小辐射剂量。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种半扫描位置的确定方法，包括以下步骤：

获取待扫描组织的2π范围内的N组高为I、宽为J的锥束投影数据；

由N组锥束投影数据重新排列得到I幅高为N、宽为J的投影正弦图，获取I幅投影正弦图的边界信息，并将获取的边界信息重新排列为N组高为I、宽为J的投影数据边界图；

统计IAng在每一个取值下N组中连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息总和，记为F(IAng)，其中，IAng为投影起始角度；

获取每一个扫描角度下的待扫描组织的辐射吸收剂量，并统计IAng在每一个取值下的连续N1组扫描中所述辐射吸收剂量的总和，记为D(IAng)；

将公式Max(c₁F(IAng)－c₂D(IAng))的值所对应的IAng确定为起始半扫描位置；式中，IAng＝1，2，3…，N，c₁、c₂分别为边界信息和辐射剂量的加权因子。

2.根据权利要求1所述的半扫描位置的确定方法，其特征在于，所述半扫描位置的确定方法还包括：

利用基于圆轨道扫描的近似重建算法对所述N组锥束投影数据进行3D图像重建，根据形态学方法获取重建图像的边界信息步骤是获取3D图像重建后的数据的边界信息。

3.根据权利要求2所述的半扫描位置的确定方法，其特征在于，所述获取3D图像重建后的数据的边界信息的步骤包括：

根据Siddon变换获取边界图像的投影正弦图；

根据边缘检测方法检测出投影正弦图的边缘，并将其值置为1，其余部分置为0。

4.根据权利要求1所述的半扫描位置的确定方法，其特征在于，所述统计IAng在每一个取值下N组中连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息总和的步骤为：

抽取高为I、宽为J的N组投影数据矩阵的第i行排列成I幅投影数据矩阵为高为N、宽为J的投影正弦图，i＝1，2，…I；

统计第i幅投影正弦图的IAng在每一个取值下连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息P(IAng，i)；

采用公式统计IAng在每一个取值下I幅投影数据矩阵为高为N、宽为J的投影正弦图中连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息总和，记为F(IAng)。

5.根据权利要求4所述的半扫描位置的确定方法，其特征在于，所述统计第i幅投影正弦图的IAng在每一个取值下连续N1组投影数据边界图中重复采样数据包含的边界信息P(IAng，i)的步骤为：

确定投影起始角度IAng，其中IAng＝1，2，3…，N；

对投影边界中的以投影倾斜半张角δ进行扫描的部分求和，统计边界信息总和，记为P(IAng)。

6.根据权利要求1所述的半扫描位置的确定方法，其特征在于，待扫描组织为射线敏感器官。

7.根据权利要求1所述的半扫描位置的确定方法，其特征在于，所述方法还包括下列步骤：对将公式Max(c₁F(IAng)－c₂D(IAng))的值所对应的IAng确定为起始半扫描位置采用加权半扫描公式

$f\left({\stackrel{\→}{r}}_0\right)=\frac{1}{2}{\∫}_0^{\mathrm{\π}+2\mathrm{\δ}}\frac{{R_O}^2}{{(R_O-{\stackrel{\→}{r}}_0\·y_{\mathrm{\β}})}^2}{\∫}_{-\∞}^{\∞}W({\mathrm{\β}}^{\′},\mathrm{\α})\frac{R_O}{\sqrt{{R_O}^2+u^2+{v_0}^2}}p(\mathrm{\β},u,v_0)h(u_0-u)\mathrm{dud\β}$

进行图像重建，其中；

${\mathrm{\β}}^{\′}=\mathrm{\β}\·\frac{1}{\sqrt{1+{v_0}^2/{R_o}^2}},{R_o}^{\′}=\sqrt{{R_o}^2+{v_0}^2},\mathrm{\δ}={\tan }^{-1}(\mathrm{MO}/{R_o}^{\′}),\mathrm{\α}={\tan }^{-1}(u/{R_o}^{\′}),$

$W({\mathrm{\β}}^{\′},\mathrm{\α})=\left\{\begin{array}{c}{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{{\mathrm{\β}}^{\′}}{\mathrm{\δ}-\mathrm{\α}}\right),0\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤2\mathrm{\δ}-2\mathrm{\α}\\ 1,2\mathrm{\δ}-2\mathrm{\α}\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤\mathrm{\π}-2\mathrm{\α}\\ {\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{\mathrm{\π}+2\mathrm{\δ}-{\mathrm{\β}}^{\′}}{\mathrm{\δ}+\mathrm{\α})}\right),\mathrm{\π}-2\mathrm{\α}\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤\mathrm{\π}+2\mathrm{\δ}\end{array}\right.,$

β′为加权重的旋转角度，由沿着Z方向的位置决定；δ为倾斜扇束的半张角，α是倾斜扇束上每条射线与中心射线的夹角，R_O为射线源焦点到转台中心的距离；为任意重建点；为在探测器上的投影位置；p(β,u,v)为锥束CT的扫描数据，β为扫描的角度，u,v分别为投影射线在探测器上的位置；为滤波函数；x_β＝(cosβ,sin,β，0)，y_β＝(-sinβ,cosβ,0)，为旋转坐标系下正交的单位向量，MO为探测器宽度的一半。

8.根据权利要求1所述的半扫描位置的确定方法，其特征在于，所述获取待扫描组织的吸收剂量矩阵是采用GATE仿真软件获取仿真状态下2π范围内的IAng每个取值下待扫描组织的吸收剂量矩阵。

9.根据权利要求1所述的半扫描位置的确定方法，其特征在于，所述获取待扫描组织的吸收剂量矩阵是采用医用剂量仪器测量模体在2π范围内的IAng每个取值下待扫描组织的吸收剂量矩阵。

10.根据权利要求1所述的半扫描位置的确定方法，其特征在于，所述获取待扫描组织的2π范围内等距离的N组锥束投影数据的条件为额定的电压、电流、滤波片和积分时间。