JP2003222024A - 多気筒内燃機関のクランク配置角の決定方法及び多気筒内燃機関 - Google Patents
多気筒内燃機関のクランク配置角の決定方法及び多気筒内燃機関Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 多気筒の往復動内燃機関において、機関に生
ずる起振力を低減できる最適なクランク配置角を求め
る。 【解決手段】 クランクスロー数nの多気筒往復動内燃
機関におけるm次の不平衡力を加算した形で表され機関
全体に対する起振力として働くm次の不平衡力の和 F(m)= Fm[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2 ) ・・・ exp(im・αn)]t = Fm・gm の無次元の係数の絶対値である |gm|= abs{[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1 ) exp(im・α2 ) ・・・ exp(im・αn )]t } を限りなく０に近づける拘束条件下において、各クラン
クスローのk次の不平衡力を各シリンダ間の距離Lで重み
付けした形で表される不平衡偶力 M(k) =FkL[s1 s2 ・・・ sn ][exp(ik・α1 ) exp(ik・α2 ) ・・・ exp(ik・αn )]t =FkL・fk をFkLで除した不平衡偶力の無次元の係数の絶対値であ
る |fk|= abs{[s1 s2 ・・・ sn ][exp(ik・α1 ) exp(ik・α2 ) ・・・ exp(ik・αn )]t } の偶数乗を最小化するクランクスローの配置角αj (j=
1,2,・・n)を直交座標系表現で求めてクランクスローの配
置角を決定する。
ずる起振力を低減できる最適なクランク配置角を求め
る。 【解決手段】 クランクスロー数nの多気筒往復動内燃
機関におけるm次の不平衡力を加算した形で表され機関
全体に対する起振力として働くm次の不平衡力の和 F(m)= Fm[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2 ) ・・・ exp(im・αn)]t = Fm・gm の無次元の係数の絶対値である |gm|= abs{[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1 ) exp(im・α2 ) ・・・ exp(im・αn )]t } を限りなく０に近づける拘束条件下において、各クラン
クスローのk次の不平衡力を各シリンダ間の距離Lで重み
付けした形で表される不平衡偶力 M(k) =FkL[s1 s2 ・・・ sn ][exp(ik・α1 ) exp(ik・α2 ) ・・・ exp(ik・αn )]t =FkL・fk をFkLで除した不平衡偶力の無次元の係数の絶対値であ
る |fk|= abs{[s1 s2 ・・・ sn ][exp(ik・α1 ) exp(ik・α2 ) ・・・ exp(ik・αn )]t } の偶数乗を最小化するクランクスローの配置角αj (j=
1,2,・・n)を直交座標系表現で求めてクランクスローの配
置角を決定する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、多気筒の往復動内
燃機関において、その振動に最も影響の大きい各気筒の
クランクスローの配置角（着火間隔）を、起振力として
働く不平衡偶力が最小となるように定める方法、並びに
不平衡偶力が最小となるようにクランクスローの配置角
を定めた４サイクル直列７気筒もしくはＶ型１４気筒内
燃機関、直列９気筒もしくはＶ型１８気筒内燃機関、及
び２サイクル直列８気筒内燃機関に関する。
燃機関において、その振動に最も影響の大きい各気筒の
クランクスローの配置角（着火間隔）を、起振力として
働く不平衡偶力が最小となるように定める方法、並びに
不平衡偶力が最小となるようにクランクスローの配置角
を定めた４サイクル直列７気筒もしくはＶ型１４気筒内
燃機関、直列９気筒もしくはＶ型１８気筒内燃機関、及
び２サイクル直列８気筒内燃機関に関する。
【０００２】
【従来の技術】往復動内燃機関で生ずる振動の元となる
起振力には不平衡力、外部偶力、内部偶力、トルク変動
などがあり、振動には機関本体振動、クランク軸捩り振
動など多くの種類が存在する。
起振力には不平衡力、外部偶力、内部偶力、トルク変動
などがあり、振動には機関本体振動、クランク軸捩り振
動など多くの種類が存在する。
【０００３】多気筒の往復動内燃機関において、起振力
は、その内燃機関における運動部分の慣性力と気筒内で
の爆発力が主因となって生ずるが、各気筒のクランクス
ローの配置角を変えると各気筒の起振力の方向が変わる
ので、内燃機関全体としての起振力はクランクスローの
配置角によって大きな影響を受ける。
は、その内燃機関における運動部分の慣性力と気筒内で
の爆発力が主因となって生ずるが、各気筒のクランクス
ローの配置角を変えると各気筒の起振力の方向が変わる
ので、内燃機関全体としての起振力はクランクスローの
配置角によって大きな影響を受ける。
【０００４】本発明者らは、先に、多気筒の往復動内燃
機関において、クランクスローの配置角を不等間隔にす
ることによる不平衡力を許容される範囲内に抑えつつ、
その気筒数の如何に関わらず、問題となる起振力を必要
とされるレベルまで低減する最適なクランクスローの配
置角を求めることを可能としたクランクスローの配置角
の決定方法を提供した（特開２００１−６５４４３
号）。
機関において、クランクスローの配置角を不等間隔にす
ることによる不平衡力を許容される範囲内に抑えつつ、
その気筒数の如何に関わらず、問題となる起振力を必要
とされるレベルまで低減する最適なクランクスローの配
置角を求めることを可能としたクランクスローの配置角
の決定方法を提供した（特開２００１−６５４４３
号）。
【０００５】すなわち、そのクランクスローの配置角の
決定方法は、多気筒往復動内燃機関（気筒数、すなわち
クランクスロー数n)における各シリンダのk次の不平衡
力Fj Fj =Fk・exp(ikαj) (ここにFkはk次の不平衡力の大きさ、i=(-1)1/2、αj
はj番目のクランクスローの配置角でj=1,2,・・・,n)を各
シリンダ間の距離Lで重み付けして加算した形で表され
起振力として働くk次の不平衡偶力 M(k) = FkL[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2) ・・・ exp(ik・αn)]t =FkL・ fk に対し、m次の不平衡力 F(m) = Fm[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2)・・・ exp(im・αn)]t= Fm・gm (ここにmは許容内に収めたい不平衡力の次数(複数可)で
例えば1及び２、sj はj番目のクランクスローのクラン
ク軸方向の無次元座標であり、座標は基準クランクスロ
ーから正負の値で表現し、sj ＜０もありうる。j番目が
基準クランクスローになるときsj =０、tは転置行列を
示す表示)の無次元の係数である gm={[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2)・・・ exp(im・αn)]t} を許容値におさめるという制約条件のもとで前記不平衡
偶力M(m)の無次元の係数である fk ={[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2)・・・ exp(ik・αn)]t} を最小化するクランク配置角αjを求めるものである(α
j は各シリンダ間の相対的配置角度故、うち１個は固
定）。
決定方法は、多気筒往復動内燃機関（気筒数、すなわち
クランクスロー数n)における各シリンダのk次の不平衡
力Fj Fj =Fk・exp(ikαj) (ここにFkはk次の不平衡力の大きさ、i=(-1)1/2、αj
はj番目のクランクスローの配置角でj=1,2,・・・,n)を各
シリンダ間の距離Lで重み付けして加算した形で表され
起振力として働くk次の不平衡偶力 M(k) = FkL[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2) ・・・ exp(ik・αn)]t =FkL・ fk に対し、m次の不平衡力 F(m) = Fm[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2)・・・ exp(im・αn)]t= Fm・gm (ここにmは許容内に収めたい不平衡力の次数(複数可)で
例えば1及び２、sj はj番目のクランクスローのクラン
ク軸方向の無次元座標であり、座標は基準クランクスロ
ーから正負の値で表現し、sj ＜０もありうる。j番目が
基準クランクスローになるときsj =０、tは転置行列を
示す表示)の無次元の係数である gm={[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2)・・・ exp(im・αn)]t} を許容値におさめるという制約条件のもとで前記不平衡
偶力M(m)の無次元の係数である fk ={[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2)・・・ exp(ik・αn)]t} を最小化するクランク配置角αjを求めるものである(α
j は各シリンダ間の相対的配置角度故、うち１個は固
定）。
【０００６】一方、これまで、７気筒、９気筒の内燃機
関は、不平衡力による振動発生を恐れるため採用が敬遠
されて７気筒の替わりに８気筒、９気筒の替わりに１０
気筒を採用するというような不経済な運用も行なわれて
いた。また、８、１０気筒等の相対的に振動力が小さい
機関であっても、更なる低振動化が要求される場合は、
バランサ等の付加装置により振動を低減する必要があっ
た。
関は、不平衡力による振動発生を恐れるため採用が敬遠
されて７気筒の替わりに８気筒、９気筒の替わりに１０
気筒を採用するというような不経済な運用も行なわれて
いた。また、８、１０気筒等の相対的に振動力が小さい
機関であっても、更なる低振動化が要求される場合は、
バランサ等の付加装置により振動を低減する必要があっ
た。
【０００７】また、客船など、振動低減のために内燃機
関を船体に対して弾性（防振）支持してある場合は、不
平衡力により発生する偶力の影響が大きく作用して内燃
機関の振動が大きく現れ、その内燃機関に連結される配
管などが損傷を受け易くなるので、前記した非線形最適
化条件に叶った振動の少ないクランクスローの配置角を
もつ内燃機関の提供が望まれていた。
関を船体に対して弾性（防振）支持してある場合は、不
平衡力により発生する偶力の影響が大きく作用して内燃
機関の振動が大きく現れ、その内燃機関に連結される配
管などが損傷を受け易くなるので、前記した非線形最適
化条件に叶った振動の少ないクランクスローの配置角を
もつ内燃機関の提供が望まれていた。
【０００８】しかしながら、上記非線形最適化条件に叶
った不等間隔クランク配置を持つ内燃機関を提供するこ
とはそう容易なことではない。
った不等間隔クランク配置を持つ内燃機関を提供するこ
とはそう容易なことではない。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、多気筒の往
復動内燃機関における各シリンダの不平衡力を各シリン
ダの距離で重み付けして加算した形で表されるｋ次の不
平衡偶力 M(k) = FkL[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2) ・・・ exp(ik・αn)]t=FkL・f k における無次元の係数 fk ={[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2) ・・・ exp(ik・αn)]t} を最小化するクランクスローの配置角(着火間隔)αjを
見出すことによって起振力として働く不平衡偶力を最小
化しうるクランクスローの配置角の実用的な決定方法、
ならびに、そのようにして得られたクランクスローの配
置角をもつ４サイクル直列７気筒内燃機関と直列９気筒
内燃機関、Ｖ型に気筒が配置された１４、１８気筒内燃
機関のうち、ひとつのクランクスローに向かい合うＶバ
ンクの気筒の両側のピストン／連接棒が取り付けられて
おり、各々直列７、９気筒内燃機関と同一の起振力表記
ができる内燃機関、及び２サイクル直列８気筒機関を提
供することを課題としている。
復動内燃機関における各シリンダの不平衡力を各シリン
ダの距離で重み付けして加算した形で表されるｋ次の不
平衡偶力 M(k) = FkL[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2) ・・・ exp(ik・αn)]t=FkL・f k における無次元の係数 fk ={[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2) ・・・ exp(ik・αn)]t} を最小化するクランクスローの配置角(着火間隔)αjを
見出すことによって起振力として働く不平衡偶力を最小
化しうるクランクスローの配置角の実用的な決定方法、
ならびに、そのようにして得られたクランクスローの配
置角をもつ４サイクル直列７気筒内燃機関と直列９気筒
内燃機関、Ｖ型に気筒が配置された１４、１８気筒内燃
機関のうち、ひとつのクランクスローに向かい合うＶバ
ンクの気筒の両側のピストン／連接棒が取り付けられて
おり、各々直列７、９気筒内燃機関と同一の起振力表記
ができる内燃機関、及び２サイクル直列８気筒機関を提
供することを課題としている。
【００１０】
【課題を解決するための手段】本発明は、前記した課題
を解決するため、多気筒往復動内燃機関(クランクスロ
ー数n)における不平衡力 F(m) = Fm[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2) ・・・ exp(im・αn)]t= Fm・gm (ここにmは許容内におさめたい不平衡力の次数(複数可)
で例えば1及び2、i=(-1) 1/2 、αj はj番目のクランク
スローの配置角でj=1、2、・・・、n)をFmで除した不平衡
力の無次元の係数の絶対値である |gm|= abs{[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2)・・・ exp(im・αn)]t} のm=1、m=2の双方を零とする、或いは双方を限りなく0
に近づける、若しくは内燃機関が設置される周辺の環境
が許容する有限値以下とする拘束条件下において、各ク
ランクスローのk次の不平衡力を各シリンダ間の距離
（シリンダ間隔）Lで重み付けした形で表される不平衡
偶力 M(k)= FkL[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2) ・・・ exp(ik・αn)]t=FkL・fk （ここにsj はj番目のクランクスローのクランク軸方向
の無次元座標であり座標は基準クランクスローから正負
の値で表現しsj <0もありうる。j番目が基準クランクス
ローになるときsj =０）をFkLで除した不平衡偶力の無
次元の係数の絶対値である |fk|= abs{[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2) ・・・ exp(ik・αn)]t の偶数乗を最小化するクランクスローの配置角αjを直
交座標系表現で求めることを特徴とする多気筒往復動内
燃機関のクランク配置角の決定方法を提供する。
を解決するため、多気筒往復動内燃機関(クランクスロ
ー数n)における不平衡力 F(m) = Fm[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2) ・・・ exp(im・αn)]t= Fm・gm (ここにmは許容内におさめたい不平衡力の次数(複数可)
で例えば1及び2、i=(-1) 1/2 、αj はj番目のクランク
スローの配置角でj=1、2、・・・、n)をFmで除した不平衡
力の無次元の係数の絶対値である |gm|= abs{[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2)・・・ exp(im・αn)]t} のm=1、m=2の双方を零とする、或いは双方を限りなく0
に近づける、若しくは内燃機関が設置される周辺の環境
が許容する有限値以下とする拘束条件下において、各ク
ランクスローのk次の不平衡力を各シリンダ間の距離
（シリンダ間隔）Lで重み付けした形で表される不平衡
偶力 M(k)= FkL[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2) ・・・ exp(ik・αn)]t=FkL・fk （ここにsj はj番目のクランクスローのクランク軸方向
の無次元座標であり座標は基準クランクスローから正負
の値で表現しsj <0もありうる。j番目が基準クランクス
ローになるときsj =０）をFkLで除した不平衡偶力の無
次元の係数の絶対値である |fk|= abs{[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2) ・・・ exp(ik・αn)]t の偶数乗を最小化するクランクスローの配置角αjを直
交座標系表現で求めることを特徴とする多気筒往復動内
燃機関のクランク配置角の決定方法を提供する。
【００１１】本発明によるクランクスロー配置角の決定
方法においては、先に提案した起振力として働く不平衡
力の無次元の係数fkについては、実用上はf1のみを対象
とすることができる。なぜならば、f2も同時に最小化す
ることは拘束がきつ過ぎて解の自由度がなくなる方向だ
からであり、また、f2 については、後述する実施の形
態に見るとおり、等着火間隔の場合よりも減るか、増え
ても僅かであって影響は殆どないことが判っているの
で、等間隔着火に比べて大きく増大していなければ可と
するチェック項目に留めてよい。なお、内部偶力につい
ても同様である。
方法においては、先に提案した起振力として働く不平衡
力の無次元の係数fkについては、実用上はf1のみを対象
とすることができる。なぜならば、f2も同時に最小化す
ることは拘束がきつ過ぎて解の自由度がなくなる方向だ
からであり、また、f2 については、後述する実施の形
態に見るとおり、等着火間隔の場合よりも減るか、増え
ても僅かであって影響は殆どないことが判っているの
で、等間隔着火に比べて大きく増大していなければ可と
するチェック項目に留めてよい。なお、内部偶力につい
ても同様である。
【００１２】また、不平衡力と不平衡偶力を考える上
で、一般に３次以上は非常に小さく無視可能である。
で、一般に３次以上は非常に小さく無視可能である。
【００１３】また、上記目的関数f1 は、このままでは
解を探索する上で適切ではないので、これを|f1|2 に置
き換える。以上により、ＳＱＰ法やＮｅｗｔｏｎ−Ｒａ
ｐｈｓｏｎ法などの非線形計画法の逐次求解ルーチンに
より、上記の決定方法で解を得ることができる。
解を探索する上で適切ではないので、これを|f1|2 に置
き換える。以上により、ＳＱＰ法やＮｅｗｔｏｎ−Ｒａ
ｐｈｓｏｎ法などの非線形計画法の逐次求解ルーチンに
より、上記の決定方法で解を得ることができる。
【００１４】一方、exp(ik・αj)の複素ベクトルによる
極座標系では|f1|2 を最小化するαjを得るための連立
方程式の定式化が非常に困難で、かつ、求解繰り返し計
算の収束がままならぬことが多く、解が捉え切れない場
合がある。そこで、 β|f1|2p+γ|f2|2q （ここにβは上式を最小最適化するに当たり|f1|2p に
かかる重み係数（＞０）、γは上式をを最小最適化する
に当たり|f2|2qにかかる重み係数（＞０）p、qは整数）
を最小最適化するクランクスロー配置角を求めるという
直交座標系に翻訳して定式化することにより、最小化す
るαj を求めることができる。なお、| f1| 2 は|f1|4 や
|f1|6 などの偶数乗でもよい。また、上式において３次
以上の係数を考慮する場合は、式を （“^”はべき乗を表す。βkは|fk|^(2pk)にかかる重み
係数。pkは整数。 はk次までの和を表す）とすれば良い。
極座標系では|f1|2 を最小化するαjを得るための連立
方程式の定式化が非常に困難で、かつ、求解繰り返し計
算の収束がままならぬことが多く、解が捉え切れない場
合がある。そこで、 β|f1|2p+γ|f2|2q （ここにβは上式を最小最適化するに当たり|f1|2p に
かかる重み係数（＞０）、γは上式をを最小最適化する
に当たり|f2|2qにかかる重み係数（＞０）p、qは整数）
を最小最適化するクランクスロー配置角を求めるという
直交座標系に翻訳して定式化することにより、最小化す
るαj を求めることができる。なお、| f1| 2 は|f1|4 や
|f1|6 などの偶数乗でもよい。また、上式において３次
以上の係数を考慮する場合は、式を （“^”はべき乗を表す。βkは|fk|^(2pk)にかかる重み
係数。pkは整数。 はk次までの和を表す）とすれば良い。
【００１５】なお、本手法は外部偶力を最小化する場合
だけではなく、同様の表記が可能な起振力（内部偶力、
Ｈ・Ｘ型振動起振力等）を最小化する場合にも適用でき
る。
だけではなく、同様の表記が可能な起振力（内部偶力、
Ｈ・Ｘ型振動起振力等）を最小化する場合にも適用でき
る。
【００１６】本発明によれば、起振力として働く不平衡
偶力が最小化された４サイクル７気筒もしくはＶ型１４
気筒内燃機関及び２サイクル直列８気筒内燃機関とし
て、次のクランク角配置をもつものが提供される。な
お、以下の数値はβ|f1|2p+γ|f2 |2qにおけるβ=1、p=
1、γ=0という最もオーソドックスな例を与えている。ま
た、s1 、s2 、・・・sn についてはs1=1とし、sn まで等差
数列とした。これは１次、２次の不平衡力を殆ど０とす
ることから設定して良いが、もし１次若しくは２次の不
平衡力を内燃機関が設置される周辺の環境が許容する有
限値とした条件で上式を最小化する場合はこの限りでは
ない。
偶力が最小化された４サイクル７気筒もしくはＶ型１４
気筒内燃機関及び２サイクル直列８気筒内燃機関とし
て、次のクランク角配置をもつものが提供される。な
お、以下の数値はβ|f1|2p+γ|f2 |2qにおけるβ=1、p=
1、γ=0という最もオーソドックスな例を与えている。ま
た、s1 、s2 、・・・sn についてはs1=1とし、sn まで等差
数列とした。これは１次、２次の不平衡力を殆ど０とす
ることから設定して良いが、もし１次若しくは２次の不
平衡力を内燃機関が設置される周辺の環境が許容する有
限値とした条件で上式を最小化する場合はこの限りでは
ない。
【００１７】基準クランクスローに対する他のクランク
スローの配置角が-100.26°±0.5°、-166.09°±0.5
°、-112.16°±0.5°、-72.98°±0.5°、+132.89°±
0.5°、+23.96°±0.5°である４サイクル７気筒内燃機
関。
スローの配置角が-100.26°±0.5°、-166.09°±0.5
°、-112.16°±0.5°、-72.98°±0.5°、+132.89°±
0.5°、+23.96°±0.5°である４サイクル７気筒内燃機
関。
【００１８】同様に、基準クランクスローに対する他の
クランクスローの配置角が+99.52°±0.5°、-154.44°
±0.5°、-96.46°±0.5°、+166.30°±0.5°、-44.28
°±0.5°、+64.18°±0.5°である４サイクル７気筒内
燃機関。
クランクスローの配置角が+99.52°±0.5°、-154.44°
±0.5°、-96.46°±0.5°、+166.30°±0.5°、-44.28
°±0.5°、+64.18°±0.5°である４サイクル７気筒内
燃機関。
【００１９】なお、これらのクランクの配置角は、Ｖ型
に気筒が配置された１４気筒内燃機関のうち、ひとつの
クランクスローに向かい合うＶバンクの気筒の両側のピ
ストン／連接棒が取り付けられているものについても同
一の起振力低減効果を提供する。
に気筒が配置された１４気筒内燃機関のうち、ひとつの
クランクスローに向かい合うＶバンクの気筒の両側のピ
ストン／連接棒が取り付けられているものについても同
一の起振力低減効果を提供する。
【００２０】また、本発明によれば、起振力として働く
不平衡偶力が最小化された４サイクル９気筒内燃機関と
して、次のクランクの配置角をもつものが提供される。
基準クランクスローに対する他のクランクスローの配置
角を+119.71°±0.5°、-15 8.45°±0.5°、-118.35°
±0.5°、+83.19°±0.5°、-78.36°±0.5°、-36.42
°±0.5°、+42.67°±0.5°、+163.67°±0.5°に配置
した４サイクル９気筒内燃機関。
不平衡偶力が最小化された４サイクル９気筒内燃機関と
して、次のクランクの配置角をもつものが提供される。
基準クランクスローに対する他のクランクスローの配置
角を+119.71°±0.5°、-15 8.45°±0.5°、-118.35°
±0.5°、+83.19°±0.5°、-78.36°±0.5°、-36.42
°±0.5°、+42.67°±0.5°、+163.67°±0.5°に配置
した４サイクル９気筒内燃機関。
【００２１】同様に、基準クランクスローに対する他の
クランクスローの配置角を+80.87°±2°、-80.73°±2
°、+154.77°±2°、-155.08°±2°、-123.36°±2
°、+121.73°±2°、-39.13°±2°、+37.62°±2°に
配置した４サイクル９気筒内燃機関。
クランクスローの配置角を+80.87°±2°、-80.73°±2
°、+154.77°±2°、-155.08°±2°、-123.36°±2
°、+121.73°±2°、-39.13°±2°、+37.62°±2°に
配置した４サイクル９気筒内燃機関。
【００２２】更に、基準クランクスローに対する他のク
ランクスローの配置角を-117.69°±3°、+82.24°±3
°、+163.15°±3°、+126.45°±3°、-74.85°±3
°、-31.61°±3°、-152.00°±3°、+49.40°±3°に
配置した４サイクル９気筒内燃機関。
ランクスローの配置角を-117.69°±3°、+82.24°±3
°、+163.15°±3°、+126.45°±3°、-74.85°±3
°、-31.61°±3°、-152.00°±3°、+49.40°±3°に
配置した４サイクル９気筒内燃機関。
【００２３】更にまた、基準クランクスローに対する他
のクランクスローの配置角を-117.16°±0.5°、+83.11
°±0.5°、+165.20°±0.5°、+120.44°±0.5°、-7
7.68°±0.5°、-35.46°±0.5°、-158.64°±0.5°、
+44.46°±0.5°に配置した４サイクル９気筒内燃機
関。
のクランクスローの配置角を-117.16°±0.5°、+83.11
°±0.5°、+165.20°±0.5°、+120.44°±0.5°、-7
7.68°±0.5°、-35.46°±0.5°、-158.64°±0.5°、
+44.46°±0.5°に配置した４サイクル９気筒内燃機
関。
【００２４】なお、これらのクランク角配置は、Ｖ型に
気筒が配置された１８気筒内燃機関のうち、ひとつのク
ランクスローに向かい合うＶバンクの気筒の両側のピス
トン／連接棒が取り付けられているものについても同一
の起振力低減効果を提供する。
気筒が配置された１８気筒内燃機関のうち、ひとつのク
ランクスローに向かい合うＶバンクの気筒の両側のピス
トン／連接棒が取り付けられているものについても同一
の起振力低減効果を提供する。
【００２５】また、本発明によれば、起振力として働く
不平衡偶力が最小化された２サイクル８気筒内燃機関と
して、次のクランクの配置角をもつものが提供される。
基準クランクスローに対する他のクランクスローの配置
角を-144.71°±0.5°、+92.74°±0.5°、+129.03°±
0.5°、-84.22°±0.5°、-47.94°±0.5°、-170.49°
±0.5°、+44.81°±0.5°に配置した２サイクル８気筒
内燃機関。
不平衡偶力が最小化された２サイクル８気筒内燃機関と
して、次のクランクの配置角をもつものが提供される。
基準クランクスローに対する他のクランクスローの配置
角を-144.71°±0.5°、+92.74°±0.5°、+129.03°±
0.5°、-84.22°±0.5°、-47.94°±0.5°、-170.49°
±0.5°、+44.81°±0.5°に配置した２サイクル８気筒
内燃機関。
【００２６】同様に、基準クランクスローに対する他の
クランクスローの配置角を+87.67°±0.5°、-95.70°
±0.5°、+172.35°±0.5°、-132.50°±0.5°、+135.
55°±0.5°、-47.82°±0.5°、+39.85°±0.5°に配
置した２サイクル８気筒内燃機関。
クランクスローの配置角を+87.67°±0.5°、-95.70°
±0.5°、+172.35°±0.5°、-132.50°±0.5°、+135.
55°±0.5°、-47.82°±0.5°、+39.85°±0.5°に配
置した２サイクル８気筒内燃機関。
【００２７】更に、基準クランクスローに対する他のク
ランクスローの配置角を+92.80°±0.5°、-140.66°±
0.5°、-83.55°±0.5°、+133.09°±0.5°、-169.79
°±0.5°、-43.25°±0.5°、+49.54°±0.5°に配置
した２サイクル８気筒内燃機関。但し、上記の各配置に
おいて、各クランクスローの目標角度に対するずれの総
和は０とする。
ランクスローの配置角を+92.80°±0.5°、-140.66°±
0.5°、-83.55°±0.5°、+133.09°±0.5°、-169.79
°±0.5°、-43.25°±0.5°、+49.54°±0.5°に配置
した２サイクル８気筒内燃機関。但し、上記の各配置に
おいて、各クランクスローの目標角度に対するずれの総
和は０とする。
【００２８】本発明による多気筒内燃機関は、弾性支持
された場合に、その不平衡力により発生する偶力の影響
を低減する上で優れた効果を発揮することができる。
された場合に、その不平衡力により発生する偶力の影響
を低減する上で優れた効果を発揮することができる。
【００２９】
【実施例】以下、本発明によるクランクスロー配置角の
決定方法の実施例について具体的に説明する。 (実施例1)着火順序を１−２−３−５−７−６−４とし
た４サイクル７気筒内燃機関について、不平衡力を微少
に抑えつつ１次の不平衡偶力を最小とするクランクスロ
ーの配置角を求めた。その結果の例を等間隔配置の場合
との比較のもとに表１に示してある。表１に見られるよ
うに、内部偶力の係数を等間隔配置の場合と同程度に抑
えながらも、１次不平衡偶力を著しく低減した不等間隔
配置が得られている。
決定方法の実施例について具体的に説明する。 (実施例1)着火順序を１−２−３−５−７−６−４とし
た４サイクル７気筒内燃機関について、不平衡力を微少
に抑えつつ１次の不平衡偶力を最小とするクランクスロ
ーの配置角を求めた。その結果の例を等間隔配置の場合
との比較のもとに表１に示してある。表１に見られるよ
うに、内部偶力の係数を等間隔配置の場合と同程度に抑
えながらも、１次不平衡偶力を著しく低減した不等間隔
配置が得られている。
【００３０】
【表１】
【００３１】（実施例２）着火順序を１−２−３−６−
７−５−４とした４サイクル７気筒内燃機関について、
不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を最小とす
るクランクスローの配置角を求めた。その結果の例を等
間隔配置の場合との比較のもとに表２に示してある。表
２に見られるように、内部偶力の係数を等間隔配置の場
合と同程度に抑えながらも、１次の不平衡偶力を著しく
低減した不等間隔配置が得られている。
７−５−４とした４サイクル７気筒内燃機関について、
不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を最小とす
るクランクスローの配置角を求めた。その結果の例を等
間隔配置の場合との比較のもとに表２に示してある。表
２に見られるように、内部偶力の係数を等間隔配置の場
合と同程度に抑えながらも、１次の不平衡偶力を著しく
低減した不等間隔配置が得られている。
【００３２】
【表２】
【００３３】（実施例３）次に、着火順序を１−５−９
−４−７−８−２−３−６とした４サイクル９気筒内燃
機関について、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡
偶力を最小とするクランクスローの配置角を求めた。そ
の結果の例を等間隔配置の場合との比較のもとに表３に
示してある。表３に見られるように、内部偶力の係数を
等間隔配置の場合と同程度に抑えながらも、１次の不平
衡偶力を著しく低減した不等間隔配置が得られている。
−４−７−８−２−３−６とした４サイクル９気筒内燃
機関について、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡
偶力を最小とするクランクスローの配置角を求めた。そ
の結果の例を等間隔配置の場合との比較のもとに表３に
示してある。表３に見られるように、内部偶力の係数を
等間隔配置の場合と同程度に抑えながらも、１次の不平
衡偶力を著しく低減した不等間隔配置が得られている。
【００３４】
【表３】
【００３５】（実施例４）着火順序を１−２−４−６−
８−９−７−５−３とした４サイクル９気筒内燃機関に
ついて、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を
最小とするクランクスローの配置角を求めた。その結果
の例を等間隔配置の場合との比較のもとに表４に示して
ある。表４に見られるように、内部偶力の係数を等間隔
配置の場合と同程度に抑えながらも、１次の不平衡偶力
を著しく低減した不等間隔配置が得られている。
８−９−７−５−３とした４サイクル９気筒内燃機関に
ついて、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を
最小とするクランクスローの配置角を求めた。その結果
の例を等間隔配置の場合との比較のもとに表４に示して
ある。表４に見られるように、内部偶力の係数を等間隔
配置の場合と同程度に抑えながらも、１次の不平衡偶力
を著しく低減した不等間隔配置が得られている。
【００３６】
【表４】
【００３７】（実施例５）着火順序を１−３−４−２−
７−９−５−８−６とした４サイクル９気筒内燃機関に
ついて、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を
最小とするクランクスローの配置角を求めた。その結果
の例を等間隔配置の場合との比較のもとに表５に示して
ある。表５に見られるように、内部偶力の係数を等間隔
配置の場合と同程度に抑えながらも、１次の不平衡偶力
を著しく低減した不等間隔配置が得られている。
７−９−５−８−６とした４サイクル９気筒内燃機関に
ついて、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を
最小とするクランクスローの配置角を求めた。その結果
の例を等間隔配置の場合との比較のもとに表５に示して
ある。表５に見られるように、内部偶力の係数を等間隔
配置の場合と同程度に抑えながらも、１次の不平衡偶力
を著しく低減した不等間隔配置が得られている。
【００３８】
【表５】
【００３９】（実施例６）着火順序を１−３−４−２−
７−９−５−８−６とした４サイクル９気筒内燃機関に
ついて、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を
最小とするクランクスローの配置角を求めた。その結果
の例を等間隔配置の場合との比較のもとに表５に示して
ある。表６に見られるように、内部偶力の係数を等間隔
配置の場合と同程度に抑えながらも、１次の不平衡偶力
を著しく低減した不等間隔配置が得られている。
７−９−５−８−６とした４サイクル９気筒内燃機関に
ついて、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を
最小とするクランクスローの配置角を求めた。その結果
の例を等間隔配置の場合との比較のもとに表５に示して
ある。表６に見られるように、内部偶力の係数を等間隔
配置の場合と同程度に抑えながらも、１次の不平衡偶力
を著しく低減した不等間隔配置が得られている。
【００４０】
【表６】
【００４１】（実施例７）着火順序を１−８−３−４−
７−２−５−６とした２サイクル８気筒内燃機関につい
て、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を最小
とするクランクスローの配置角を求めた。その結果の例
を等間隔配置の場合との比較のもとに表６に示してあ
る。表７に見られるように、内部偶力の係数を等間隔配
置の場合と同程度に抑えながらも、１次の不平衡偶力を
著しく低減した不等間隔配置が得られている。
７−２−５−６とした２サイクル８気筒内燃機関につい
て、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を最小
とするクランクスローの配置角を求めた。その結果の例
を等間隔配置の場合との比較のもとに表６に示してあ
る。表７に見られるように、内部偶力の係数を等間隔配
置の場合と同程度に抑えながらも、１次の不平衡偶力を
著しく低減した不等間隔配置が得られている。
【００４２】
【表７】
【００４３】（実施例８）着火順序を１−８−２−６−
４−５−３−７とした２サイクル８気筒内燃機関につい
て、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を最小
とするクランクスローの配置角を求めた。その結果の例
を等間隔配置の場合との比較のもとに表７に示してあ
る。表８に見られるように、内部偶力の係数を等間隔配
置の場合と同程度に抑えながらも、１次の不平衡偶力を
著しく低減した不等間隔配置が得られている。
４−５−３−７とした２サイクル８気筒内燃機関につい
て、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を最小
とするクランクスローの配置角を求めた。その結果の例
を等間隔配置の場合との比較のもとに表７に示してあ
る。表８に見られるように、内部偶力の係数を等間隔配
置の場合と同程度に抑えながらも、１次の不平衡偶力を
著しく低減した不等間隔配置が得られている。
【００４４】
【表８】
【００４５】（実施例９）着火順序を１−８−２−５−
６−３−４−７とした２サイクル８気筒内燃機関につい
て、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を最小
とするクランクスローの配置角を求めた。その結果の例
を等間隔配置の場合との比較のもとに表８に示してあ
る。表９に見られるように、内部偶力の係数を等間隔配
置の場合と同程度に抑えながらも、１次及び２次の不平
衡偶力を著しく低減した不等間隔配置が得られている。
６−３−４−７とした２サイクル８気筒内燃機関につい
て、不平衡力を微少に抑えつつ１次の不平衡偶力を最小
とするクランクスローの配置角を求めた。その結果の例
を等間隔配置の場合との比較のもとに表８に示してあ
る。表９に見られるように、内部偶力の係数を等間隔配
置の場合と同程度に抑えながらも、１次及び２次の不平
衡偶力を著しく低減した不等間隔配置が得られている。
【００４６】
【表９】
【００４７】以上、本発明の実施例について具体的に示
したが、本発明はこの実施例に限定されるものではな
く、実施例１〜３及び６〜９で得られた角度については
±0.5°の範囲であればほぼ満足できる程度に起振力と
して働く不平衡偶力を低減した多気筒内燃機関となって
いる。
したが、本発明はこの実施例に限定されるものではな
く、実施例１〜３及び６〜９で得られた角度については
±0.5°の範囲であればほぼ満足できる程度に起振力と
して働く不平衡偶力を低減した多気筒内燃機関となって
いる。
【００４８】また、実施例４で得られた角度については
±2°の範囲であればほぼ満足できる程度に起振力とし
て働く不平衡偶力を低減した多気筒内燃機関となってお
り、実施例５で得られた角度については±3°の範囲で
あればほぼ満足できる程度に起振力として働く不平衡偶
力を低減した多気筒内燃機関となっている。
±2°の範囲であればほぼ満足できる程度に起振力とし
て働く不平衡偶力を低減した多気筒内燃機関となってお
り、実施例５で得られた角度については±3°の範囲で
あればほぼ満足できる程度に起振力として働く不平衡偶
力を低減した多気筒内燃機関となっている。
【００４９】
【発明の効果】以上説明したように、本発明は、多気筒
往復動内燃機関（クランクスロー数n）における各シリ
ンダのm次の不平衡力 Fj =Fm・exp(imαj) (ここにFmはm次の不平衡力の大きさ、i=(-1)1/2 、α1
はj番目のクランクスローの配置角、j=1,2,・・・,n)を加
算した形で表され起振力として働くm次の不平衡力 F(m)= Fm[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2) ・・・ exp(im・αn)]t=Fm・gm (ここにmは許容内におさめたい不平衡力の次数(複数可)
で例えば1及び2、tは転置行列であることを示す)をFmで
除した不平衡力の無次元の係数の絶対値である |gm|= abs{[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2) ・・・ exp(im・αn)]t} を零とする、あるいは、これを限りなく０に近づける、
若しくは内燃機関が設置される周辺の環境が許容する有
限値以下とする拘束条件下において、各クランクスロー
のk次の不平衡力を各シリンダ間の距離Lで重み付けした
形で表される不平衡偶力 M(k)= FkL[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2)・・・ exp(ik・αn)]t= FkL・fk (ここにsj はj番目のクランクスローのクランク軸方向
の無次元座標、j番目が基準クランクスローになるときs
j ＝０)をFkLで除した不平衡偶力の無次元の係数の絶対
値である |fk|= abs{[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2)・・・ exp(ik・αn)]t} の偶数乗及び重み付けした偶数乗の和を最小化するクラ
ンクスローの配置角αjを直交座標系表現で求めること
を特徴とする多気筒往復動内燃機関のクランク配置角の
決定方法を提供する。
往復動内燃機関（クランクスロー数n）における各シリ
ンダのm次の不平衡力 Fj =Fm・exp(imαj) (ここにFmはm次の不平衡力の大きさ、i=(-1)1/2 、α1
はj番目のクランクスローの配置角、j=1,2,・・・,n)を加
算した形で表され起振力として働くm次の不平衡力 F(m)= Fm[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2) ・・・ exp(im・αn)]t=Fm・gm (ここにmは許容内におさめたい不平衡力の次数(複数可)
で例えば1及び2、tは転置行列であることを示す)をFmで
除した不平衡力の無次元の係数の絶対値である |gm|= abs{[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2) ・・・ exp(im・αn)]t} を零とする、あるいは、これを限りなく０に近づける、
若しくは内燃機関が設置される周辺の環境が許容する有
限値以下とする拘束条件下において、各クランクスロー
のk次の不平衡力を各シリンダ間の距離Lで重み付けした
形で表される不平衡偶力 M(k)= FkL[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2)・・・ exp(ik・αn)]t= FkL・fk (ここにsj はj番目のクランクスローのクランク軸方向
の無次元座標、j番目が基準クランクスローになるときs
j ＝０)をFkLで除した不平衡偶力の無次元の係数の絶対
値である |fk|= abs{[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2)・・・ exp(ik・αn)]t} の偶数乗及び重み付けした偶数乗の和を最小化するクラ
ンクスローの配置角αjを直交座標系表現で求めること
を特徴とする多気筒往復動内燃機関のクランク配置角の
決定方法を提供する。
【００５０】本発明では不平衡力F(m)（ベクトル）が一
般に０とならない不等間隔クランク配置において、その
不平衡力と内部偶力を機関の使用環境の許容値内に収め
るという条件の下で、機関仕様に左右されない不平衡偶
力の係数（無次元数）の絶対値である |fk|= abs{[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2)・・・ exp(ik・αn)]t} の偶数乗及び重み付けした偶数乗の和を最小化する非線
型最適化問題として定式化して、これを直交座標系で解
いて最適クランク角配置を得ることにより、起振力とし
て働く不平衡偶力の低減を行うものである。これによっ
て、上記した非線型最適化問題を多気筒について解いて
最適解を得ることができる。
般に０とならない不等間隔クランク配置において、その
不平衡力と内部偶力を機関の使用環境の許容値内に収め
るという条件の下で、機関仕様に左右されない不平衡偶
力の係数（無次元数）の絶対値である |fk|= abs{[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2)・・・ exp(ik・αn)]t} の偶数乗及び重み付けした偶数乗の和を最小化する非線
型最適化問題として定式化して、これを直交座標系で解
いて最適クランク角配置を得ることにより、起振力とし
て働く不平衡偶力の低減を行うものである。これによっ
て、上記した非線型最適化問題を多気筒について解いて
最適解を得ることができる。
【００５１】本発明によれば、起振力として働く不平衡
偶力が最小化されたクランク角配置をもつ多気筒内燃機
関が提供される。なお、本手法は外部偶力を最小化する
場合だけではなく、同様の表記が可能な起振力（内部偶
力、Ｈ・Ｘ型振動起振力等）を最小化する場合にも適用
できる。
偶力が最小化されたクランク角配置をもつ多気筒内燃機
関が提供される。なお、本手法は外部偶力を最小化する
場合だけではなく、同様の表記が可能な起振力（内部偶
力、Ｈ・Ｘ型振動起振力等）を最小化する場合にも適用
できる。
Claims (14)
- 【請求項１】 多気筒往復動内燃機関（クランクスロー
数n）における各シリンダのm次の不平衡力 Fj =Fm・exp(imαj) (ここにFmはm次の不平衡力の大きさ、i=(-1)1/2、αjは
j番目のクランクスローの配置角でj=1,2,・・・,n)を加算
した形で表され機関全体に対する起振力として働くm次
の不平衡力の和 F(m) = Fm[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2) ・・・ exp(im・αn)]t= Fm・gm (ここにmは許容内におさめたい不平衡力の次数(複数可)
で例えば1及び2、tは転置行列であることを示す)をFmで
除した不平衡力の無次元の係数の絶対値である |gm|= abs{[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2) ・・・ exp(im・αn)]t} を零とする、あるいは、限りなく0に近づける、若しく
は内燃機関が設置される周辺の環境が許容する有限値以
下とする拘束条件下において、各クランクスローのk次
の不平衡力を各シリンダ間の距離Lで重み付けした形で
表される不平衡偶力M(k) =FkL[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・
α1) exp(ik・α2)・・・ exp(ik・αn)]t=FkL・fk(ここにsj
はj番目のクランクスローのクランク軸方向の無次元座
標)をFkLで除した不平衡偶力の無次元の係数の絶対値で
ある |fk|= abs{[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2) ・・・ exp(ik・αn)]t} の偶数乗を最小化するクランクスローの配置角αjを直
交座標系表現で求めることを特徴とする多気筒往復動内
燃機関のクランク配置角の決定方法。 - 【請求項２】 多気筒往復動内燃機関（クランクスロー
数n）における各シリンダのm次の不平衡力 Fj =Fm・exp(imαj) (ここにFmはm次の不平衡力の大きさ、i=(-1)1/2、αjは
j番目のクランクスローの配置角でj=1,2,・・・,n)を加算
した形で表され機関全体に対する起振力として働くm次
の不平衡力の和 F(m) = Fm[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2) ・・・ exp(im・αn)]t= Fm・gm (ここにmは許容内におさめたい不平衡力の次数(複数可)
で例えば1及び2、tは転置行列であることを示す)をFmで
除した不平衡力の無次元の係数の絶対値である |gm|= abs{[1 1 ・・・ 1][exp(im・α1) exp(im・α2) ・・・ exp(im・αn)]t} を零とする、あるいは、限りなく0に近づける、若しく
は内燃機関が設置される周辺の環境が許容する有限値以
下とする拘束条件下において、各クランクスローのk次
の不平衡力を各シリンダ間の距離Lで重み付けした形で
表される不平衡偶力M(k) =FkL[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・
α1) exp(ik・α2)・・・ exp(ik・αn)]t=FkL・fk(ここにsj
はj番目のクランクスローのクランク軸方向の無次元座
標)をFkLで除した不平衡偶力の無次元の係数の絶対値で
ある |fk|=abs{[s1 s2 ・・・ sn][exp(ik・α1) exp(ik・α2) ・・・ exp(ik・αn)] の偶数乗を重み付けした和 （ここに“^”はべき乗を表す。βkはk次の重み付けの
係数。pkはk次のべきで整数）を最小化するクランクス
ローの配置角αjを直交座標系表現で求めることを特徴
とする多気筒往復動内燃機関のクランク配置角の決定方
法。 - 【請求項３】 クランク軸の前端側もしくは後端側のク
ランクスローを基準として、基準クランクスローに対す
る他のクランクスローの配置角を基準クランクスローか
ら順番に-100.26°±1°、-166.09°±0.5°、-112.16
°±0.5°、-72.98°±0.5°、+132.89°±0.5°、+23.
96°±0.5°(但し、各クランクスローの目標角度に対す
るずれの総和は０とする）に配置したことを特徴とする
４サイクル直列７気筒もしくはＶ型１４気筒内燃機関。 - 【請求項４】 クランク軸の前端側もしくは後端側のク
ランクスローを基準として、基準クランクスローに対す
る他のクランクスローの配置角を基準クランクスローか
ら順番に+99.52°±0.5°、-154.44°±0.5°、-96.46
°±0.5°、+166.30°±0.5°、-44.28°±0.5°、+64.
18°±0.5°(但し、各クランクスローの目標角度に対す
るずれの総和は０とする）としたことを特徴とする４サ
イクル直列７気筒もしくはＶ型１４気筒内燃機関。 - 【請求項５】 クランク軸の前端側もしくは後端側のク
ランクスローを基準として、基準クランクスローに対す
る他のクランクスローの配置角を基準クランクスローか
ら順番に+119.71°±0.5°、-158.45°±0.5°、-118.3
5°±0.5°、+83.19°±0.5°、-78.36°±0.5°、-36.
42°±0.5°、+42.67°±0.5°、+163.67°±0.5°(但
し、各クランクスローの目標角度に対するずれの総和は
０とする）としたことを特徴とする４サイクル直列９気
筒もしくはＶ型１８気筒内燃機関。 - 【請求項６】 クランク軸の前端側もしくは後端側のク
ランクスローを基準として、基準クランクスローに対す
る他のクランクスローの配置角を基準クランクスローか
ら順番に+80.87°±2°、-80.73°±2°、+154.77°±2
°、-155.08°±2°、-123.36°±2°、+121.73°±2
°、-39.13°±2°、+37.62°±2°(但し、各クランク
スローの目標角度に対するずれの総和は０とする）とし
たことを特徴とする４サイクル直列９気筒もしくはＶ型
１８気筒内燃機関。 - 【請求項７】 クランク軸の前端側もしくは後端側のク
ランクスローを基準として、基準クランクスローに対す
る他のクランクスローの配置角を基準クランクスローか
ら順番に-117.69°±3°、+82.24°±3°、+163.15°±
3°、+126.45°±3°、-74.85°±3°、-31.61°±3
°、-152.00°±3°、+49.40°±3°(但し、各クランク
スローの目標角度に対するずれの総和は０とする）とし
たことを特徴とする４サイクル直列９気筒もしくはＶ型
１８気筒内燃機関。 - 【請求項８】 クランク軸の前端側もしくは後端側のク
ランクスローを基準として、基準クランクスローに対す
る他のクランクスローの配置角を基準クランクスローか
ら順番に-117.16°±0.5°、+83.11°±0.5°、+165.20
°±0.5°、+120.44°±0.5°、-77.68°±0.5°、-35.
46°±0.5°、-158.64°±0.5°、+44.46°±0.5(但
し、各クランクスローの目標角度に対するずれの総和は
０とする）としたことを特徴とする４サイクル直列９気
筒もしくはＶ型１８気筒内燃機関。 - 【請求項９】 クランク軸の前端側もしくは後端側のク
ランクスローを基準として、基準クランクスローに対す
る他のクランクスローの配置角を基準クランクスローか
ら順番に-144.71°±0.5°、+92.74°±0.5°、+129.03
°±0.5°、-84.22°±0.5°、-47.94°±0.5°、-170.
49°±0.5°、+44.81°±0.5°(但し、各クランクスロ
ーの目標角度に対するずれの総和は０とする）としたこ
とを特徴とする２サイクル直列８気筒内燃機関。 - 【請求項１０】 クランク軸の前端側もしくは後端側の
クランクスローを基準として、基準クランクスローに対
する他のクランクスローの配置角を基準クランクスロー
から順番に+87.67°±0.5°、-95.70°±0.5°、+172.3
5±0.5°、-132.50°±0.5°、+135.55°±0.5°、-47.
82°±0.5°、+39.85°±0.5°(但し、各クランクスロ
ーの目標角度に対するずれの総和は０とする）としたこ
とを特徴とする２サイクル直列８気筒内燃機関。 - 【請求項１１】 クランク軸の前端側もしくは後端側の
クランクスローを基準として、基準クランクスローに対
する他のクランクスローの配置角を基準クランクスロー
から順番に+92.80°±0.5°、-140.66°±0.5°、-83.5
5°±0.5°、+133.09°±0.5°、-169.79°±0.5°、-4
3.25°±0.5°、+49.54°±0.5°(但し、各クランクス
ローの目標角度に対するずれの総和は０とする）とした
ことを特徴とする２サイクル直列８気筒内燃機関。 - 【請求項１２】 支持構造に対して弾性支持してなるこ
とを特徴とする請求項２又は３に記載の４サイクル直列
７気筒もしくはＶ型１４気筒内燃機関。 - 【請求項１３】 支持構造に対して弾性支持してなるこ
とを特徴とする請求項４〜７のいずれかに記載の４サイ
クル直列９気筒もしくはＶ型１８気筒内燃機関。 - 【請求項１４】 支持構造に対して弾性支持してなるこ
とを特徴とする請求項８〜１０のいずれかに記載の２サ
イクル直列８気筒内燃機関。
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