KR20030065325A

KR20030065325A - 다기통 내연기관의 크랭크 배치각의 결정방법 및 다기통내연기관

Info

Publication number: KR20030065325A
Application number: KR10-2003-0002805A
Authority: KR
Inventors: 이또구니노리; 사또노부아끼
Original assignee: 미츠비시 쥬고교 가부시키가이샤
Priority date: 2002-01-30
Filing date: 2003-01-15
Publication date: 2003-08-06
Also published as: CN1435560A; JP2003222024A; AU2003200229A1; CA2416958A1; DE60309223D1; US20030154937A1; EP1333192A3; ATE343743T1; EP1333192A2; EP1333192B1; JP3861012B2

Abstract

(과제) 다기통의 왕복운동 내연기관에 있어서, 기관에 생기는 기진력(起振力)을 저감할 수 있는 최적의 크랭크 배치각을 구한다.

(해결수단) 크랭크 스로(throw) 수 n 의 다기통 왕복운동 내연기관에서의 기진력으로서 작용하는 m차의 불평형력의 합 F_(m)＝ F_m[1 1 …1][exp(imㆍα₁)exp(imㆍα₂) …exp(imㆍα_n)]^t＝F_mㆍg_m의 무차원 계수의 절대값인 ｜g_m｜＝ abs{[1 1 …1][exp(imㆍα₁)exp(imㆍα₂) …exp(imㆍα_n)]^t} 을 한없이 0 에 근접시키는 구속조건하에서, 각 크랭크 스로의 k차의 불평형력을 각 실린더 사이의 거리 L 로 가중한 형태로 표시되는 불평형 우력(偶力)

M_(k)＝ F_kL[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t＝ F_kLㆍf_k를 F_kL 로 나눈 불평형 우력의 무차원 계수의 절대값인 ｜f_k｜＝ abs{[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t} 의 짝수승을 최소화하는 크랭크 스로의 배치각 α_j(j＝1,2,…,n) 를 직교좌표계 표현에 의해 구하여 크랭크 스로의 배치각을 결정한다.

Description

다기통 내연기관의 크랭크 배치각의 결정방법 및 다기통 내연기관{METHOD FOR DETERMINING CRANK DISPOSITION ANGLE OF MULTI-CYLINDER INTERNAL COMBUSTION ENGINE AND THE MULTI-CYLINDER INTERNAL COMBUSTION ENGINE}

본 발명은 다기통의 왕복운동 내연기관에 있어서, 그 진동에 가장 영향이 큰 각 기통의 크랭크 스로의 배치각 (착화간격) 을, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소가 되도록 정하는 방법, 및 불평형 우력이 최소가 되도록 크랭크 스로의 배치각을 정한 4 사이클 직렬 7 기통 또는 V 형 14 기통 내연기관, 직렬 9 기통 또는 V 형 18 기통 내연기관, 및 2 사이클 직렬 8 기통 내연기관에 관한 것이다.

왕복운동 내연기관에서 생기는 진동의 근원이 되는 기진력에는 불평형력, 외부 우력, 내부 우력, 토크변동 등이 있고, 진동에는 기관본체진동, 크랭크축 비틀림 진동 등 많은 종류가 존재한다.

다기통의 왕복운동 내연기관에 있어서, 기진력은 그 내연기관에서의 운동부분의 관성력과 기통내에서의 폭발력이 주원인이 되어 발생하는데, 각 기통의 크랭크 스로의 배치각을 변경하면 각 기통의 기진력의 방향이 바뀌므로, 내연기관 전체적인 기진력은 크랭크 스로의 배치각에 의해 큰 영향을 받는다.

본 발명자들은 상기 다기통의 왕복운동 내연기관에 있어서, 크랭크 스로의 배치각을 부등간격으로 하는 것에 따른 불평형력을 허용되는 범위내로 억제하면서 그 기통수 여하에 관계없이 문제가 되는 기진력을 필요로 하는 레벨까지 저감하는 최적의 크랭크 스로의 배치각을 구할 수 있게 한 크랭크 스로의 배치각의 결정방법을 제공하였다. (일본 공개특허공보 2001-65443호).

즉, 그 크랭크 스로의 배치각의 결정방법은 다기통 왕복운동 내연기관 (기통수, 즉 크랭크 스로 수 n) 에서의 각 실린더의 k차의 불평형력 F_j＝F_kㆍexp(i_kα_j) (이 때, F_k는 k차의 불평형력의 크기, i＝(－1)^1/2, α_j는 j 번째의 크랭크 스로의 배치각이며 j＝1,2,…,n) 을 각 실린더 사이의 거리 L 로 가중하여 가산한 형태로 표시되어 기진력으로서 작용하는 k차의 불평형 우력 M_(k)＝ F_kL[S₁S₂…S_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t＝F_kLㆍf_k에 대해, m차의 불평형력 F_(m)＝ Fm[1 1 …1][exp(imㆍα₁)exp(imㆍα₂) …exp(imㆍα_n)]^t＝F_mㆍg_m(여기서 m 은 허용범위내로 하고자 하는 불평형력의 차수 (복수가능) 이며 예컨대 1 및 2, s_j는 j 번째의 크랭크 스로의 크랭크축방향의 무차원 좌표이고, 좌표는 기준 크랭크 스로로부터 정부(正負)의 값으로 표현하고, s_j＜ 0 일 수도 있다. j 번째가 기준 크랭크 스로로 될 때 s_j＝ 0, t 는 전치행렬임을 나타냄) 의 무차원 계수인 gm ＝ {[1 1…1][exp(imㆍα₁)exp(imㆍα₂) …exp(imㆍα_n)]^t} 를 허용값 범위내로 한다는 제약조건하에서 상기 불평형 우력 M_(m)의 무차원 계수인 f_k＝ {[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t} 를 최소화하는 크랭크 배치각 α_j를 구하는 것이다 (α_j는 각 실린더 사이의 상대적 배치각도이므로, 그 중 1개는 고정).

한편, 지금까지 7 기통, 9 기통의 내연기관은 불평형력에 의한 진동발생을 우려하는 이유로 채용이 경원되어 7 기통 대신에 8 기통, 9 기통 대신에 10 기통을 채용하는 비경제적인 운용도 행해지고 있었다. 또한, 8, 10 기통 등의 상대적으로 진동력이 작은 기관일지라도 더 한층의 저진동화가 요구되는 경우에는 평형장치 등의 부가장치에 의해 진동을 저감시킬 필요가 있었다.

또한, 객선 등 진동저감을 위해 내연기관을 선체에 대해 탄성 (진동방지) 지지하는 경우에는 불평형력에 의해 발생하는 우력의 영향이 크게 작용하여 내연기관의 진동이 크게 나타나고, 그 내연기관에 연결되는 배관 등이 손상되기 쉬워지므로, 상기한 비선형 최적화 조건에 맞는 진동이 적은 크랭크 스로의 배치각을 갖는 내연기관의 제공이 요망되고 있었다.

그러나, 상기 비선형 최적화 조건에 맞는 부등간격 크랭크 배치를 갖는 내연기관을 제공한다는 것이 그리 용이한 일은 아니다.

본 발명은 다기통의 왕복운동 내연기관에서의 각 실린더의 불평형력을 각 실린더의 거리로 가중하여 가산한 형태로 표현되는 k차의 불평형 우력 M_(k)＝ F_kL[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t＝ F_kLㆍf_k에서의 무차원 계수 fk ＝ {[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t} 를 최소화하는 크랭크 스로의 배치각 (착화간격) α_j를 찾아냄으로써 기진력으로서 작용하는 불평형 우력을 최소화할 수 있는 크랭크 스로의 배치각의 실용적인 결정방법, 및 이 같이 하여 얻어진 크랭크 스로의 배치각을 갖는 4 사이클 직렬 7 기통 내연기관과 직렬 9 기통 내연기관, V 형으로 기통이 배치된 14, 18 기통 내연기관 중, 하나의 크랭크 스로와 마주 보는 V 뱅크의 기통의 양측의 피스톤/연접봉이 부착되어 있고, 각각 직렬 7, 9 기통 내연기관과 동일한 기진력 표기를 할 수 있는 내연기관, 및 2 사이클 직렬 8 기통 기관을 제공하는 것을 과제로 하고 있다.

본 발명은 상기한 과제를 해결하기 위해 다기통 왕복운동 내연기관 (크랭크 스로 수 n) 에서의 기진력으로서 작용하는 m차의 불평형력의 합 F_(m)＝ F_m[1 1 …1][exp(imㆍα₁)exp(imㆍα₂) …exp(imㆍα_n)]^t＝F_mㆍg_m(이 때, m 은 허용범위내로 하고자 하는 불평형력의 차수 (복수가능) 이며 예컨대 1 및 2, i ＝ (－1)^1/2, α_j는 j 번째의 크랭크 스로의 배치각이며 j ＝ 1, 2, …, n) 을 F_m으로 나눈 불평형력의 무차원 계수의 절대값인 ｜g_m｜＝ abs{[1 1 …1][exp(imㆍα₁)exp(imㆍα₂) …exp(imㆍα_n)]^t} 의 m ＝ 1, m ＝ 2 의 쌍방을 0 으로 하는, 또는 쌍방을 한없이 0 에 근접시키는, 또는 내연기관이 설치되는 주변의 환경이 허용하는 유한값 이하로 하는 구속조건하에서, 각 크랭크 스로의 k차의 불평형력을 각 실린더 사이의 거리 (실린더 간격) L 로 가중한 형태로 표시되는 불평형 우력 M_(k)＝ F_kL[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t＝ F_kLㆍf_k(이 때, s_j는 j 번째의 크랭크 스로의 크랭크축방향의 무차원 좌표이고 좌표는 기준 크랭크 스로로부터 정부의 값으로 표현하고, s_j＜ 0 일 수도 있다. j 번째가 기준 크랭크 스로로 될 때 s_j＝ 0) 를 F_kL 로 나눈 불평형 우력의 무차원 계수의 절대값인 ｜f_k｜＝ abs{[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t의 짝수승을 최소화하는 크랭크 스로의 배치각 α_j를 직교좌표계 표현에 의해 구하는 것을 특징으로 하는 다기통 왕복운동 내연기관의 크랭크 배치각의 결정방법을 제공한다.

본 발명에 의한 크랭크 스로 배치각의 결정방법에서는 앞서 제안한 기진력으로서 작용하는 불평형력의 무차원 계수 f_k에 대해서는, 실용적인 면에서는 f₁만을 대상으로 할 수 있다. 왜냐하면 f₂도 동시에 최소화하는 것은 구속이 너무 심하여 해의 자유도가 없어지는 방향이기 때문이며, 또한 f₂에 대해서는 후술하는 실시형태에서 볼 수 있는 바와 같이, 등착화간격의 경우보다 줄거나, 증가하더라도 약간이어서 영향은 거의 없음을 알 수 있으므로, 등간격 착화에 비해 크게 증대되어 있지 않으면 가능한 것으로 하는 체크항목만 있어도 된다. 또 내부 우력에 대해서도 동일하다.

또한, 불평형력과 불평형 우력을 고려할 때, 일반적으로 3차 이상은 매우 작아 무시할 수 있다.

또한, 상기 목적 함수 f₁은 이 상태로는 해를 탐색하는 데에 적절하지 않으므로 이것을 ｜f₁｜²로 치환한다.

이상, SQP 법이나 Newton-Raphson 법 등의 비선형 계획법의 축차 구해 루틴에 의해, 상기 결정방법으로 해를 얻을 수 있다.

한편, exp(ikㆍα_j) 의 복소 벡터에 의한 극좌표계에서는 ｜f₁｜²를 최소화하는 α_j를 얻기 위한 연립방정식의 정식화가 매우 곤란하며, 또한 구해 반복계산의 수속이 뜻대로 안되는 경우가 많아 해를 구할 수 없는 경우가 있다.

그래서,

β｜f₁｜^2p＋γ｜f₂｜^2q

(이 때, β는 상기 식을 최소최적화함에 있어 ｜f₁｜^2p에 가해지는 중량계수 (＞0), γ는 상기 식을 최소최적화함에 있어 ｜f₂｜^2q에 가해지는 중량계수 (＞0) p, q 는 정수) 를 최소최적화하는 크랭크 스로 배치각을 구한다는 직교좌표계로 번역하여 정식화함으로써, 최소화하는 α_j를 구할 수 있다. 또, ｜f₁｜²는 ｜f₁｜⁴또는 ｜f₁｜⁶등의 짝수승이어도 된다. 또한, 상기 식에서 3차 이상의 계수를 고려하는 경우에는 식을

β_k｜f_k｜＾(2p_k)

(“＾”는 멱승을 나타낸다. β_k는 ｜f_k｜＾(2p_k) 에 가해지는 중량계수. p_k는 정수.는 k차 까지의 합을 나타낸다) 로 하면 된다.

또, 본 방법은 외부 우력을 최소화하는 경우 뿐만아니라, 동일한 표기가 가능한 기진력 (내부 우력, HㆍX 형 진동기진력 등) 을 최소화하는 경우에도 적용할 수 있다.

본 발명에 의하면 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소화된 4 사이클 7 기통 또는 V 형 14 기통 내연기관 및 2 사이클 직렬 8 기통 내연기관으로서, 다음의 크랭크 배치각을 갖는 것이 제공된다. 또 이하의 수치는

β｜f₁｜^2p＋γ｜f₂｜^2q

에서의 β＝ 1, p ＝ 1, γ＝ 0 이라는 가장 바람직한 예를 부여하고 있다. 또한, s₁, s₂, …s_n에 대해서는 s₁＝ 1 로 하고, s_n까지 등차수열로 하였다. 이는 1차, 2차의 불평형력을 거의 0 으로 하는 점에서 설정해도 되지만, 만일 1차 또는 2차의 불평형력을 내연기관이 설치되는 주변의 환경이 허용하는 유한값으로 한 조건으로 상기 식을 최소화하는 경우에는 이에 한정되지 않는다.

기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각이 ＋100.26°±0.5°, －166.09°±0.5°, －112.16°±0.5°, －72.98°±0.5°, ＋132.89°±0.5°, ＋23.96°±0.5°인 4 사이클 7 기통 내연기관.

마찬가지로, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각이 ＋99.52°±0.5°, －154.44°±0.5°, －96.46°±0.5°, ＋166.30°±0.5°, －44.28°±0.5°, ＋64.18°±0.5°인 4 사이클 7 기통 내연기관.

또 이들 크랭크의 배치각은 V 형으로 기통이 배치된 14 기통 내연기관 중, 하나의 크랭크 스로와 마주 보는 V 뱅크의 기통의 양측의 피스톤/연접봉이 부착되어 있는 것에 대해서도 동일한 기진력 저감효과를 제공한다.

또한, 본 발명에 따르면 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소화된 4 사이클 9 기통 내연기관으로서, 다음 크랭크의 배치각을 갖는 것이 제공된다. 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 ＋119.71°±0.5°, －158.45°±0.5°, －118.35°±0.5°, ＋83.19°±0.5°, －78.36°±0.5°,－36.42°±0.5°, ＋42.67°±0.5°, ＋163.67°±0.5°로 배치한 4 사이클 9 기통 내연기관.

마찬가지로, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 ＋80.87°±2°, －80.73°±2°, ＋154.77°±2°, －155.08°±2°, －123.36°±2°, ＋121.73°±2°, －39.13°±2°, ＋37.62°±2°로 배치한 4 사이클 9 기통 내연기관.

또한, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 －117.69°±3°, ＋82.24°±3°, ＋163.15°±3°, ＋126.45°±3°, －74.85°±3°, －31.61°±3°, －152.00°±3°, ＋49.40°±3°로 배치한 4 사이클 9 기통 내연기관.

나아가 또한 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 －117.16°±0.5°, ＋83.11°±0.5°, ＋165.20°±0.5°, ＋120.44°±0.5°, －77.68°±0.5°, －35.46°±0.5°, －158.64°±0.5°, ＋44.46°±0.5°로 배치한 4 사이클 9 기통 내연기관.

또 이들 크랭크 배치각은 V 형으로 기통이 배치된 18 기통 내연기관 중, 하나의 크랭크 스로와 마주 보는 V 뱅크의 기통의 양측의 피스톤/연접봉이 부착되어 있는 것에 대해서도 동일한 기진력 저감효과를 제공한다.

또한, 본 발명에 따르면 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소화된 2 사이클 8 기통 내연기관으로서, 다음 크랭크의 배치각을 갖는 것이 제공된다. 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 －144.71°±0.5°, ＋92.74°±0.5°, ＋129.03°±0.5°, －84.22°±0.5°, －47.94°±0.5°,－170.49°±0.5°, ＋44.81°±0.5°로 배치한 2 사이클 8 기통 내연기관.

마찬가지로, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 ＋87.67°±0.5°, －95.70°±0.5°, ＋172.35°±0.5°, －132.50°±0.5°, ＋135.55°±0.5°, －47.82°±0.5°, ＋39.85°±0.5°로 배치한 2 사이클 8 기통 내연기관.

또한, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 ＋92.80°±0.5°, －140.66°±0.5°, －83.55°±0.5°, ＋133.09°±0.5°, －169.79°±0.5°, －43.25°±0.5°, ＋49.54°±0.5°로 배치한 2 사이클 8 기통 내연기관.

단, 상기 각 배치에 있어서, 각 크랭크 스로의 목표각도에 대한 편차(어긋남)의 총합은 0 으로 한다.

본 발명에 의한 다기통 내연기관은 탄성지지된 경우에, 그 불평형력에 의해 발생하는 우력의 영향을 저감하는 데에 우수한 효과를 발휘할 수 있다.

실시예

이하, 본 발명에 의한 크랭크 스로 배치각의 결정방법의 실시예에 대해 구체적으로 설명한다.

(실시예 1)

착화순서를 1-2-3-5-7-6-4 로 한 4 사이클 7 기통 내연기관에 대해 불평형력을 미소하게 억제하면서 1차의 불평형 우력을 최소로 하는 크랭크 스로의 배치각을 구하였다. 그 결과의 예를 등간격 배치의 경우와 비교하여 표 1 에 나타낸다.

표 1 로 알 수 있는 바와 같이, 내부 우력의 계수를 등간격 배치의 경우와 같은 정도로 억제하면서도 1차 불평형 우력을 현저히 저감한 부(不)등간격 배치가 얻어져 있다.

표 1

(실시예 2)

착화순서를 1-2-3-6-7-5-4 로 한 4 사이클 7 기통 내연기관에 대해 불평형력을 미소하게 억제하면서 1차의 불평형 우력을 최소로 하는 크랭크 스로의 배치각을구하였다. 그 결과의 예를 등간격 배치의 경우와 비교하여 표 2 에 나타낸다.

표 2 로 알 수 있는 바와 같이, 내부 우력의 계수를 등간격 배치의 경우와 같은 정도로 억제하면서도 1차 불평형 우력을 현저히 저감한 부등간격 배치가 얻어져 있다.

표 2

(실시예 3)

다음에, 착화순서를 1-5-9-4-7-8-2-3-6 으로 한 4 사이클 9 기통 내연기관에대해 불평형력을 미소하게 억제하면서 1차의 불평형 우력을 최소로 하는 크랭크 스로의 배치각을 구하였다. 그 결과의 예를 등간격 배치의 경우와 비교하여 표 3 에 나타낸다.

표 3 으로 알 수 있는 바와 같이, 내부 우력의 계수를 등간격 배치의 경우와 같은 정도로 억제하면서도 1차 불평형 우력을 현저히 저감한 부등간격 배치가 얻어져 있다.

표 3

(실시예 4)

착화순서를 1-2-4-6-8-9-7-5-3 으로 한 4 사이클 9 기통 내연기관에 대해 불평형력을 미소하게 억제하면서 1차의 불평형 우력을 최소로 하는 크랭크 스로의 배치각을 구하였다. 그 결과의 예를 등간격 배치의 경우와 비교하여 표 4 에 나타낸다.

표 4 로 알 수 있는 바와 같이, 내부 우력의 계수를 등간격 배치의 경우와 같은 정도로 억제하면서도 1차 불평형 우력을 현저히 저감한 부등간격 배치가 얻어져 있다.

표 4

(실시예 5)

착화순서를 1-3-4-2-7-9-5-8-6 으로 한 4 사이클 9 기통 내연기관에 대해 불평형력을 미소하게 억제하면서 1차의 불평형 우력을 최소로 하는 크랭크 스로의 배치각을 구하였다. 그 결과의 예를 등간격 배치의 경우와 비교하여 표 5 에 나타낸다.

표 5 로 알 수 있는 바와 같이, 내부 우력의 계수를 등간격 배치의 경우와 같은 정도로 억제하면서도 1차 불평형 우력을 현저히 저감한 부등간격 배치가 얻어져 있다.

표 5

(실시예 6)

착화순서를 1-3-4-2-7-9-5-8-6 으로 한 4 사이클 9 기통 내연기관에 대해 불평형력을 미소하게 억제하면서 1차의 불평형 우력을 최소로 하는 크랭크 스로의 배치각을 구하였다. 그 결과의 예를 등간격 배치의 경우와 비교하여 표 6 에 나타낸다.

표 6 으로 알 수 있는 바와 같이, 내부 우력의 계수를 등간격 배치의 경우와 같은 정도로 억제하면서도 1차 불평형 우력을 현저히 저감한 부등간격 배치가 얻어져 있다.

표 6

(실시예 7)

착화순서를 1-8-3-4-7-2-5-6 으로 한 2 사이클 8 기통 내연기관에 대해 불평형력을 미소하게 억제하면서 1차의 불평형 우력을 최소로 하는 크랭크 스로의 배치각을 구하였다. 그 결과의 예를 등간격 배치의 경우와 비교하여 표 7 에 나타낸다.

표 7 로 알 수 있는 바와 같이, 내부 우력의 계수를 등간격 배치의 경우와 같은 정도로 억제하면서도 1차 불평형 우력을 현저히 저감한 부등간격 배치가 얻어져 있다.

표 7

(실시예 8)

착화순서를 1-8-2-6-4-5-3-7 로 한 2 사이클 8 기통 내연기관에 대해 불평형력을 미소하게 억제하면서 1차의 불평형 우력을 최소로 하는 크랭크 스로의 배치각을 구하였다. 그 결과의 예를 등간격 배치의 경우와 비교하여 표 8 에 나타낸다.

표 8 로 알 수 있는 바와 같이, 내부 우력의 계수를 등간격 배치의 경우와 같은 정도로 억제하면서도 1차 불평형 우력을 현저히 저감한 부등간격 배치가 얻어져 있다.

표 8

(실시예 9)

착화순서를 1-8-2-5-6-3-4-7 로 한 2 사이클 8 기통 내연기관에 대해 불평형력을 미소하게 억제하면서 1차의 불평형 우력을 최소로 하는 크랭크 스로의 배치각을 구하였다. 그 결과의 예를 등간격 배치의 경우와 비교하여 표 9 에 나타낸다.

표 9 로 알 수 있는 바와 같이, 내부 우력의 계수를 등간격 배치의 경우와같은 정도로 억제하면서도 1차 및 2차 불평형 우력을 현저히 저감한 부등간격 배치가 얻어져 있다.

표 9

이상, 본 발명의 실시예에 대해 구체적으로 나타내었으나, 본 발명은 이 실시예에 한정되는 것은 아니며, 실시예 1 ∼ 3 및 6 ∼ 9 에서 얻어진 각도에 대해서는 ±0.5°범위이면 거의 만족할 수 있는 정도로 기진력으로서 작용하는 불평형 우력을 저감한 다기통 내연기관으로 되어 있다.

또한, 실시예 4 에서 얻어진 각도에 대해서는 ±2°범위이면 거의 만족할 수 있는 정도로 기진력으로서 작용하는 불평형 우력을 저감한 다기통 내연기관으로 되어 있고, 실시예 5 에서 얻어진 각도에 대해서는 ±3°범위이면 거의 만족할 수 있는 정도로 기진력으로서 작용하는 불평형 우력을 저감한 다기통 내연기관으로 되어 있다.

이상 설명한 바와 같이, 본 발명은 다기통 왕복운동 내연기관 (크랭크 스로 수 n) 에서의 각 실린더의 m차의 불평형력 F_j＝F_mㆍexp(i_mα_j) (이 때, F_m은 m차의 불평형력의 크기, i＝(－1)^1/2, α_j는 j 번째의 크랭크 스로의 배치각, j＝1,2,…,n) 을 가산한 형태로 표시되어 기진력으로서 작용하는 m차의 불평형력 F_(m)＝ F_m[1 1 …1][exp(imㆍα₁)exp(imㆍα₂) …exp(imㆍα_n)]^t＝F_mㆍg_m(이 때, m 은 허용범위내로 하고자 하는 불평형력의 차수 (복수가능) 이며 예컨대 1 및 2, t 는 전치행렬임을 나타냄) 을 F_m으로 나눈 불평형력의 무차원 계수의 절대값인 ｜g_m｜＝ abs{[1 1 …1][exp(imㆍα₁)exp(imㆍα₂) …exp(imㆍα_n)]^t} 을 0 으로 하는, 또는 이를 한없이 0 에 근접시키는, 또는 내연기관이 설치되는 주변의 환경이 허용하는 유한값 이하로 하는 구속조건하에서, 각 크랭크 스로의 k차의 불평형력을 각 실린더 사이의 거리 L 로 가중한 형태로 표시되는 불평형 우력 M_(k)＝ F_kL[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t＝ F_kLㆍf_k(이 때, s_j는 j 번째의 크랭크 스로의 크랭크축방향의 무차원 좌표, j 번째가 기준 크랭크 스로로 될 때 s_j＝ 0) 를 F_kL 로 나눈 불평형 우력의 무차원 계수의 절대값인 ｜f_k｜＝ abs{[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t} 의 짝수승 및 가중한 짝수승의 합을 최소화하는 크랭크 스로의 배치각 α_j를 직교좌표계 표현에 의해 구하는 것을 특징으로 하는 다기통 왕복운동 내연기관의 크랭크 배치각의 결정방법을 제공한다.

본 발명에서는 불평형력 F_(m)(벡터) 이 일반적으로 0 이 되지 않는 부등간격 크랭크 배치에 있어서, 그 불평형력과 내부 우력을 사용환경의 허용값 범위내로 하는 조건하에서, 기관 사양에 좌우되지 않는 불평형 우력의 계수 (무차원수) 의 절대값인 ｜f_k｜＝ abs{[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t} 의 짝수승 및 가중한 짝수승의 합을 최소화하는 비선형 최적화 문제로서 정식화하여 이를 직교좌표계로 풀어 최적 크랭크 배치각을 얻음으로써, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력을 저감하는 것이다. 그럼으로써, 상기한 비선형 최적화 문제를 다기통에 대해 풀어 최적해를 얻을 수 있다.

본 발명에 따르면, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소화된 크랭크 배치각을 갖는 다기통 내연기관이 제공된다. 또, 본 방법은 외부 우력을 최소화하는 경우 뿐만아니라, 동일한 표기가 가능한 기진력 (내부 우력, HㆍX 형 진동기진력 등) 을 최소화하는 경우에도 적용할 수 있다.

Claims

다기통의 왕복운동 내연기관에서의 각 기통의 크랭크 스로(throw)의 배치각 (착화간격) 을, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소가 되도록 정하는 방법에 있어서, 다기통 왕복운동 내연기관 (크랭크 스로 수 n) 에서의 각 실린더의 m차의 불평형력 F_j＝F_mㆍexp(i_mα_j) (이 때, F_m은 m차의 불평형력의 크기, i＝(－1)^1/2, α_j는 j 번째의 크랭크 스로의 배치각이며 j＝1,2,…,n) 을 가산한 형태로 표시되어 기관 전체에 대한 기진력으로서 작용하는 m차의 불평형력의 합 F_(m)＝ F_m[1 1 …1][exp(imㆍα₁)exp(imㆍα₂) …exp(imㆍα_n)]^t＝F_mㆍg_m(이 때, m 은 허용범위내로 하고자 하는 불평형력의 차수 (복수가능) 이며 예컨대 1 및 2, t 는 전치행렬임을 나타냄) 을 F_m으로 나눈 불평형력의 무차원 계수의 절대값인 ｜g_m｜＝ abs{[1 1 …1][exp(imㆍα₁)exp(imㆍα₂) …exp(imㆍα_n)]^t} 을 0 으로 하는, 또는 한없이 0 에 근접시키는, 또는 내연기관이 설치되는 주변의 환경이 허용하는 유한값 이하로 하는 구속조건하에서, 각 크랭크 스로의 k차의 불평형력을 각 실린더 사이의 거리 L 로 가중한 형태로 표시되는 불평형 우력 M_(k)＝ F_kL[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t＝ F_kLㆍf_k(이 때, s_j는 j 번째의 크랭크 스로의 크랭크축방향의 무차원 좌표) 를 F_kL 로 나눈 불평형 우력의 무차원 계수의 절대값인 ｜f_k｜＝ abs{[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t} 의 짝수승을 최소화하는 크랭크 스로의 배치각 α_j를 직교좌표계 표현에 의해 구하는 것을 특징으로 하는 다기통 왕복운동 내연기관의 크랭크 배치각의 결정방법.
다기통의 왕복운동 내연기관에서의 각 기통의 크랭크 스로의 배치각 (착화간격) 을, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소가 되도록 정하는 방법에 있어서, 다기통 왕복운동 내연기관 (크랭크 스로 수 n) 에서의 각 실린더의 m차의 불평형력 F_j＝F_mㆍexp(i_mα_j) (이 때, F_m은 m차의 불평형력의 크기, i＝(－1)^1/2, α_j는 j 번째의 크랭크 스로의 배치각이며 j＝1,2,…,n) 을 가산한 형태로 표시되어 기관 전체에 대한 기진력으로서 작용하는 m차의 불평형력의 합 F_(m)＝ F_m[1 1 …1][exp(imㆍα₁)exp(imㆍα₂) …exp(imㆍα_n)]^t＝F_mㆍg_m(이 때, m 은 허용범위내로 하고자 하는 불평형력의 차수 (복수가능) 이며 예컨대 1 및 2, t 는 전치행렬임을 나타냄) 을 F_m으로 나눈 불평형력의 무차원 계수의 절대값인 ｜g_m｜＝ abs{[1 1 …1][exp(imㆍα₁)exp(imㆍα₂) …exp(imㆍα_n)]^t} 을 0 으로 하는, 또는 한없이 0 에 근접시키는, 또는 내연기관이 설치되는 주변의 환경이 허용하는 유한값 이하로하는 구속조건하에서, 각 크랭크 스로의 k차의 불평형력을 각 실린더 사이의 거리 L 로 가중한 형태로 표시되는 불평형 우력 M_(k)＝ F_kL[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t＝ F_kLㆍf_k(이 때, s_j는 j 번째의 크랭크 스로의 크랭크축방향의 무차원 좌표) 를 F_kL 로 나눈 불평형 우력의 무차원 계수의 절대값인 ｜f_k｜＝ abs{[s₁s₂…s_n][exp(ikㆍα₁)exp(ikㆍα₂) …exp(ikㆍα_n)]^t} 의 짝수승을 가중한 합

β_k｜f_k｜＾(2p_k) (이 때, “＾”는 멱승을 나타낸다. β_k는 k차의 가중의 계수. p_k는 k차의 멱승으로 정수) 를 최소화하는 크랭크 스로의 배치각 α_j를 직교좌표계 표현에 의해 구하는 것을 특징으로 하는 다기통 왕복운동 내연기관의 크랭크 배치각의 결정방법.
크랭크축의 전단측 또는 후단측의 크랭크 스로를 기준으로 하여, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 기준 크랭크 스로로부터 순서대로 ＋100.26°±0.5°, －166.09°±0.5°, －112.16°±0.5°, －72.98°±0.5°, ＋132.89°±0.5°, ＋23.96°±0.5°(단, 각 크랭크 스로의 목표각도에 대한 어긋남의 총합은 0 으로 한다) 로 배치한 것을 특징으로 하는 4 사이클 직렬 7 기통 또는 V 형 14 기통 내연기관.
다기통의 왕복운동 내연기관에서의 각 기통의 크랭크 스로의 배치각 (착화간격) 을, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소가 되도록 정한 다기통 내연기관에 있어서, 크랭크축의 전단측 또는 후단측의 크랭크 스로를 기준으로 하여, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 기준 크랭크 스로로부터 순서대로 ＋99.52°±0.5°, －154.44°±0.5°, －96.46°±0.5°, ＋166.30°±0.5°, －44.28°±0.5°, ＋64.18°±0.5°(단, 각 크랭크 스로의 목표각도에 대한 편차의 총합은 0 으로 한다) 로 한 것을 특징으로 하는 4 사이클 직렬 7 기통 또는 V 형 14 기통 내연기관.
다기통의 왕복운동 내연기관에서의 각 기통의 크랭크 스로의 배치각 (착화간격) 을, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소가 되도록 정한 다기통 내연기관에 있어서, 크랭크축의 전단측 또는 후단측의 크랭크 스로를 기준으로 하여, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 기준 크랭크 스로로부터 순서대로 ＋119.71°±0.5°, －158.45°±0.5°, －118.35°±0.5°, ＋83.19°±0.5°, －78.36°±0.5°, －36.42°±0.5°, ＋42.67°±0.5°, ＋163.67°±0.5°(단, 각 크랭크 스로의 목표각도에 대한 어긋남의 총합은 0 으로 한다) 로 한 것을 특징으로 하는 4 사이클 직렬 9 기통 또는 V 형 18 기통 내연기관.
다기통의 왕복운동 내연기관에서의 각 기통의 크랭크 스로의 배치각 (착화간격) 을, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소가 되도록 정한 다기통 내연기관에 있어서, 크랭크축의 전단측 또는 후단측의 크랭크 스로를 기준으로 하여, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 기준 크랭크 스로로부터 순서대로 ＋80.87°±2°, －80.73°±2°, ＋154.77°±2°, －155.08°±2°, －123.36°±2°, ＋121.73°±2°, －39.13°±2°, ＋37.62°±2°(단, 각 크랭크 스로의 목표각도에 대한 어긋남의 총합은 0 으로 한다) 로 한 것을 특징으로 하는 4 사이클 직렬 9 기통 또는 V 형 18 기통 내연기관.
다기통의 왕복운동 내연기관에서의 각 기통의 크랭크 스로의 배치각 (착화간격) 을, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소가 되도록 정한 다기통 내연기관에 있어서, 크랭크축의 전단측 또는 후단측의 크랭크 스로를 기준으로 하여, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 기준 크랭크 스로로부터 순서대로 －117.69°±3°, ＋82.24°±3°, ＋163.15°±3°, ＋126.45°±3°, －74.85°±3°, －31.61°±3°, －152.00°±3°, ＋49.40°±3°(단, 각 크랭크 스로의 목표각도에 대한 어긋남의 총합은 0 으로 한다) 로 한 것을 특징으로 하는 4 사이클 직렬 9 기통 또는 V 형 18 기통 내연기관.
다기통의 왕복운동 내연기관에서의 각 기통의 크랭크 스로의 배치각 (착화간격) 을, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소가 되도록 정한 다기통 내연기관에 있어서, 크랭크축의 전단측 또는 후단측의 크랭크 스로를 기준으로 하여, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 기준 크랭크 스로로부터 순서대로 －117.16°±0.5°, ＋83.11°±0.5°, ＋165.20°±0.5°, ＋120.44°±0.5°, －77.68°±0.5°, －35.46°±0.5°, －158.64°±0.5°, ＋44.46°±0.5°(단, 각 크랭크 스로의 목표각도에 대한 어긋남의 총합은 0 으로 한다) 로 한 것을 특징으로 하는 4 사이클 직렬 9 기통 또는 V 형 18 기통 내연기관.
다기통의 왕복운동 내연기관에서의 각 기통의 크랭크 스로의 배치각 (착화간격) 을, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소가 되도록 정한 다기통 내연기관에 있어서, 크랭크축의 전단측 또는 후단측의 크랭크 스로를 기준으로 하여, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 기준 크랭크 스로로부터 순서대로 －144.71°±0.5°, ＋92.74°±0.5°, ＋129.03°±0.5°, －84.22°±0.5°, －47.94°±0.5°, －170.49°±0.5°, ＋44.81°±0.5°(단, 각 크랭크 스로의 목표각도에 대한 어긋남의 총합은 0 으로 한다) 로 한 것을 특징으로 하는 2 사이클 직렬 8 기통 내연기관.
다기통의 왕복운동 내연기관에서의 각 기통의 크랭크 스로의 배치각 (착화간격) 을, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소가 되도록 정한 다기통 내연기관에 있어서, 크랭크축의 전단측 또는 후단측의 크랭크 스로를 기준으로 하여, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 기준 크랭크 스로로부터 순서대로 ＋87.67°±0.5°, －95.70°±0.5°, ＋172.35°±0.5°, －132.50°±0.5°, ＋135.55°±0.5°, －47.82°±0.5°, ＋39.85°±0.5°(단, 각 크랭크 스로의 목표각도에 대한 어긋남의 총합은 0 으로 한다) 로 한 것을 특징으로 하는 2 사이클 직렬 8 기통 내연기관.
다기통의 왕복운동 내연기관에서의 각 기통의 크랭크 스로의 배치각 (착화간격) 을, 기진력으로서 작용하는 불평형 우력이 최소가 되도록 정한 다기통 내연기관에 있어서, 크랭크축의 전단측 또는 후단측의 크랭크 스로를 기준으로 하여, 기준 크랭크 스로에 대한 다른 크랭크 스로의 배치각을 기준 크랭크 스로로부터 순서대로 ＋92.80°±0.5°, －140.66°±0.5°, －83.55°±0.5°, ＋133.09°±0.5°, －169.79°±0.5°, －43.25°±0.5°, ＋49.54°±0.5°(단, 각 크랭크 스로의 목표각도에 대한 어긋남의 총합은 0 으로 한다) 로 한 것을 특징으로 하는 2 사이클 직렬 8 기통 내연기관.
제 3 항 또는 제 4 항에 있어서, 지지구조에 대해 탄성지지하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 4 사이클 직렬 7 기통 또는 V 형 14 기통 내연기관.
제 5 항 ∼ 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서, 지지구조에 대해 탄성지지하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 4 사이클 직렬 9 기통 또는 V 형 18 기통 내연기관.
제 9 항 ∼ 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서, 지지구조에 대해 탄성지지하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 2 사이클 직렬 8 기통 내연기관.