JP2000179615A - 除振台の制御方法および制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】高重心の構造物を搭載する場合であっても除振
台の水平度を維持したまま着座位置から目標変位まで上
昇させる。 【解決手段】少なくとも３つのアクチュエータ１１、１
２、１３に対して制御指令Ｐrが与えられ除振台１が着
座高さ位置よりもわずかに高い第１の高さ位置まで上昇
される（浮上過程１：ステップ１０６、１０７）。つぎ
に少なくとも３つのアクチュエータ１１、１２、１３の
それぞれの変位ｚが同じ変位になったことが確認される
（浮上過程：ステップ１０８）。つぎに少なくとも３つ
のアクチュエータ１１、１２、１３の変位ｚを徐々に上
昇させる制御指令Ｐrが当該アクチュエータに与えられ
除振台１が第１の高さ位置から最終目標高さ位置ｚsま
で徐々に到達される（浮上過程２：ステップ１０９、１
１０、１１１）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は除振台を制御する方
法および装置に関し、特に重心が高い構造物を除振台上
に搭載する際にその構造物を水平に保持でき振動を与え
ないようにすることができる除振台の制御方法および制
御装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術および発明が解決しようとする課題】精密
機器などは床面などの外部から加わる高周波域の振動を
除去する必要がある。そこで従来より精密機器等を、空
気ばねで支持した除振台上に載置させることによってこ
の外部振動を除振することが行われている。また除振台
上の精密機器は機器自身の動作により振動する。このた
め除振台と共振することによって振動が整定されずに残
留することがある。そこで外部から加わる振動の除振の
制御と、除振台が共振することによって発生する振動の
制御の両方の制御を同時に行う発明が特開平６−１８１
１５８号公報に開示されている。

【０００３】この場合空気ばね内の空気の圧力を制御す
ることによって空気ばねを鉛直方向に変位させて、除振
台が着座位置から目標変位まで上昇され、除振台が当該
目標変位に位置決めされる。つまり除振台の変位の制御
が行われる。この変位の制御は、空気ばねが浮上して安
定したときの除振台のレベル保持を目的として行われ
る。

【０００４】そして除振台に設けられた変位センサおよ
び加速度センサの出力に基づいて振動をうち消すように
空気ばねの圧力の制御が行われる。つまり除振台の振動
の制御が行われる。この振動の制御はアクティブ制御
（能動制御）といわれるものである。

【０００５】しかし高重心構造物を除振台上に搭載しこ
の高重心構造物の装置の稼働中に、除振台を頻繁に上昇
下降させて除振台を上記目標変位に位置決めし直すこと
がある。したがって空気ばねが浮上して安定したときに
除振台のレベルを保持するだけではなく、除振台の上昇
時、下降時に水平度を維持して搭載機器に衝撃を与えな
いようにすることが必要となる。従来技術を適用すると
つぎのような問題点が明らかになった。これを図１を用
いて説明する。

【０００６】除振台１を浮上させると、除振台１の四隅
に配設された４つの空気ばね１１〜１４に目標変位に対
応する圧力が加えられ除振台１が着座位置から目標変位
まで一挙に上昇される。しかし除振台１の重心位置Ｇは
４つの空気ばね１１〜１４の中心位置とは完全に一致せ
ずにずれているのが一般的である。この状態で空気ばね
１１〜１４に同じ圧力が供給されたとしても空気ばね１
１〜１４が浮上する圧力はそれぞれ異なる。このため空
気ばね１１〜１４が浮上するタイミングがずれて除振台
１は水平方向に対して傾斜することになる。

【０００７】つまり従来の変位制御によって、高重心の
装置を搭載した除振台１を目標変位まで一挙に変位させ
ると、水平度が維持できなくなり、装置に悪影響を及ぼ
すおそれがあった。除振台１の上昇時だけではなく下降
時にも同様にして除振台１の水平度が維持できなくなり
装置に悪影響を及ぼすおそれがある。除振台１を頻繁に
上昇下降させて除振台１を目標変位に位置決めし直すよ
うな使用をする場合には、なおさらである。

【０００８】本発明はこうした実状に鑑みてなされたも
のであり、高重心の構造物を搭載する場合であっても除
振台の水平度を維持したまま着座位置から目標変位まで
上昇させることができるようにすることを解決課題とす
るものである。また本発明は、高重心の構造物を搭載す
る場合であっても除振台の水平度を維持したまま着座位
置から目標変位まで上昇させるとともに、水平度を維持
したまま目標変位から着座位置まで下降させることがで
きるようにすることを解決課題とするものである。

【０００９】さて、上記特開平６−１８１１５８号公報
には、除振台の振動のモードを、除振台を鉛直方向に並
進させる方向の振動モードつまりバウンシング振動モー
ドと、除振台をｘ軸回りに回転させる方向の振動モード
つまりｘ軸回りのロッキング振動モードと、除振台をｙ
軸回りに回転させる方向の振動モードつまりｙ軸回りの
ロッキング振動モードとに分けて、各振動モード毎に振
動をアクティブ制御する発明が記載されている。

【００１０】しかし上述したように高重心構造物を除振
台に搭載する場合には、ロッキング振動が大きくなる傾
向がある。

【００１１】つまりロッキング振動を十分に制振しつつ
バウンシング振動についても従来と同等に十分に除振さ
せたいとの要請がある。

【００１２】本発明はこうした実状に鑑みてなされたも
のであり、バウンシング振動に対する除振性能を維持し
つつもロッキング振動に対する制振性能を高めることが
できるようにすることを解決課題とするものである。

【００１３】さて、上記特開平６−１８１１５８号公報
では、振動を検出するセンサとして、除振台の鉛直方向
の変位を検出する変位センサと除振台の鉛直方向の加速
度を検出する加速度センサが使用されている。そしてこ
れら変位センサの検出出力および加速度センサの検出出
力に基づいて除振台の振動をなくすように空気ばねの圧
力をアクティブ制御している。

【００１４】ところが高重心構造物を除振台に搭載する
場合には、上述したように低周波数領域のロッキング振
動が大きくなる傾向がある。したがって加速度センサに
て低周波領域の加速度を精度よく検出してアクティブ制
御を精度よく行う必要がある。

【００１５】しかし低周波領域の加速度に対して高い検
出感度を有するサーボ式加速度センサは高価であり機械
的衝撃に弱いという問題がある。また加速度センサはノ
イズを取り込み易い。このように加速度センサは信頼
性、安定性に欠けコストがかかるという面がある。

【００１６】そこで加速度センサを使用せずに変位セン
サの検出出力だけに基づいて除振台の振動を制御させた
いとの要請がある。しかしＰＩＤ（比例、積分、微分）
制御などの古典制御を適用すると、発振などを招来して
安定した最適な振動制御を実現することは実質的に難し
い。

【００１７】また現代制御を適用して状態フィードバッ
クにより安定化した制御を行うことが考えられる。しか
し状態フィードバックでは状態変数を検出するために多
種類のセンサを設けることが前提となる。加速度センサ
を使用せずに変位センサだけで最適な振動制御のシステ
ムを構築することは難しいと考えられている。

【００１８】本発明はこうした実状に鑑みてなされたも
のであり、加速度センサを使用せずに変位センサだけで
最適な振動制御のシステムを構築できるようにすること
を解決課題とするものである。

【００１９】

【課題を解決するための手段および作用、効果】そこで
本発明の第１発明では、少なくとも３つのアクチュータ
によって支持された除振台の各アクチュータに対して制
御指令を与えることにより当該各アクチュエータを変位
させ、前記除振台を着座高さ位置から最終の目標高さ位
置まで上昇させこの最終目標高さ位置で、前記アクチュ
エータの変位を制御することにより前記除振台上の除振
対象物を除振するようにした除振台の制御方法におい
て、前記除振台が前記着座高さ位置よりもわずかに高い
第１の高さ位置まで上昇するように前記少なくとも３つ
のアクチュエータに対して制御指令を与える行程と、前
記少なくとも３つのアクチュエータのそれぞれの変位が
同じ変位になったことを確認する行程と、前記少なくと
も３つのアクチュエータの変位を徐々に上昇させる制御
指令を当該アクチュエータに与えることによって前記除
振台を前記第１の高さ位置から前記最終目標高さ位置ま
で徐々に到達させる行程とを具えている。

【００２０】第１発明を図１、図２を参照して説明す
る。

【００２１】まず少なくとも３つのアクチュエータ１
１、１２、１３に対して制御指令Ｐrが与えられ除振台
１が着座高さ位置よりもわずかに高い第１の高さ位置ま
で上昇される（浮上過程１：ステップ１０６、１０
７）。

【００２２】このように除振台１が着座位置（空気ばね
１１〜１３が浮上していない状態）から、その位置より
もわずかに高い第１の高さ位置（空気ばね１１〜１３が
わずかに浮上した状態）まで上昇される。このようにわ
ずかな第１の高さ位置までしか上昇させないのは、仮に
一挙に最終目標高さ位置ｚsまで上昇させてしまうと除
振台１の水平度のずれが増幅されてしまうからである。

【００２３】つぎに少なくとも３つのアクチュエータ１
１、１２、１３のそれぞれの変位ｚが同じ変位になり除
振台１が完全に浮上したことが確認される（浮上過程：
ステップ１０８）。

【００２４】このように一挙に目標高さ位置ｚsまで上
昇させることなく除振台１を着座高さ位置よりもわずか
に高い第１の高さ位置までしか上昇させていないので、
除振台１の水平度のずれは増幅されずに各アクチュエー
タ１１、１２、１３の変位がばらつくことがない。つま
り第１の高さ位置に対応する制御指令が与えられると各
アクチュエータ１１、１２、１３の変位はほぼ同一の変
位になる。同一変位が確認されたことをもって除振台１
が水平に保持されたことが確認される。

【００２５】つぎに少なくとも３つのアクチュエータ１
１、１２、１３の変位ｚを徐々に上昇させる制御指令Ｐ
rが当該アクチュエータに与えられ除振台１が第１の高
さ位置から最終目標高さ位置ｚsまで徐々に到達される
（浮上過程２：ステップ１０９、１１０、１１１）。

【００２６】すなわち第１の高さ位置で少なくとも３つ
のアクチュエータ１１、１２、１３の変位ｚが同一変位
になり除振台１が水平に保持されたまま浮上しているこ
とが確認されているので、後はアクチュエータ１１、１
２、１３の変位を徐々に上昇させていけば除振台１は水
平度を維持したまま最終目標高さ位置ｚsに到達する。

【００２７】以上のように第１発明によれば、高重心の
構造物を搭載する場合であっても除振台１の水平度を維
持したまま着座高さ位置から最終目標高さ位置ｚsまで
上昇させることができる。

【００２８】また第２発明では、少なくとも３つのアク
チュータによって支持された除振台の各アクチュータに
対して制御指令を与えることにより当該各アクチュエー
タを変位させ、前記除振台を着座高さ位置から最終の目
標高さ位置まで上昇させこの最終目標高さ位置で、前記
アクチュエータの変位を制御することにより前記除振台
上の除振対象物を除振するとともに、前記除振台を前記
最終目標高さ位置から前記着座高さ位置まで下降させる
ようにした除振台の制御方法において、前記除振台が前
記着座高さ位置よりもわずかに高い第１の高さ位置まで
上昇するように前記少なくとも３つのアクチュエータに
対して制御指令を与える行程と、前記少なくとも３つの
アクチュエータのそれぞれの変位が同じ変位になったこ
とを確認する行程と、前記少なくとも３つのアクチュエ
ータの変位を徐々に上昇させる制御指令を当該アクチュ
エータに与えることによって前記除振台を前記第１の高
さ位置から前記最終目標高さ位置まで徐々に到達させる
行程と、前記少なくとも３つのアクチュエータの変位を
徐々に下降させる制御指令を当該アクチュエータに与え
ることによって前記除振台を前記最終目標高さ位置から
前記着座高さ位置まで徐々に到達させる行程とを具えて
いる。

【００２９】第２発明で最終目標高さ位置ｚsまで上昇
させる制御は第１発明と同じである。

【００３０】第２発明では、除振台１が最終目標高さ位
置ｚsに到達した後、少なくとも３つのアクチュエータ
１１、１２、１３の変位ｚを徐々に下降させる制御指令
Ｐrが当該アクチュエータに与えられ除振台１が最終目
標高さ位置ｚsから着座高さ位置まで徐々に到達される
（下降過程：ステップ１１６、１１７、１１８）。

【００３１】すなわち最終目標高さ位置ｚsで除振台１
の水平度が維持されているので、後はアクチュエータ１
１、１２、１３の変位を徐々に下降させていけば除振台
１は水平度を維持したまま着座高さ位置に到達する。

【００３２】以上のように第２発明によれば、高重心の
構造物を搭載する場合であっても除振台１の水平度を維
持したまま着座高さ位置から最終目標高さ位置ｚsまで
上昇させることができるとともに、水平度を維持したま
ま最終目標高さ位置ｚsから着座高さ位置まで下降させ
ることができる。

【００３３】また第３発明では、少なくとも３つのアク
チュータによって支持された除振台の各アクチュータに
対して制御指令を与えることにより当該各アクチュエー
タを変位させ、前記除振台を着座高さ位置から最終の目
標高さ位置まで上昇させこの最終目標高さ位置で、前記
アクチュエータの変位を制御することにより前記除振台
上の除振対象物を除振するようにした除振台の制御装置
において、前記除振台が前記着座高さ位置よりもわずか
に高い第１の高さ位置まで上昇するように前記少なくと
も３つのアクチュエータに対して制御指令を与え、前記
少なくとも３つのアクチュエータのそれぞれの変位が同
じ変位になったことを確認し、前記少なくとも３つのア
クチュエータの変位を徐々に上昇させる制御指令を当該
アクチュエータに与えることによって前記除振台を前記
第１の高さ位置から前記最終目標高さ位置まで徐々に到
達させる制御手段を具えている。

【００３４】第３発明は、第１発明の方法の発明を、装
置の発明に置き換えたものである。

【００３５】また第４発明では、少なくとも３つのアク
チュータによって支持された除振台の各アクチュータに
対して制御指令を与えることにより当該各アクチュエー
タを変位させ、前記除振台を着座高さ位置から最終の目
標高さ位置まで上昇させこの最終目標高さ位置で、前記
アクチュエータの変位を制御することにより前記除振台
上の除振対象物を除振するとともに、前記除振台を前記
最終目標高さ位置から前記着座高さ位置まで下降させる
ようにした除振台の制御装置において、前記除振台が前
記着座高さ位置よりもわずかに高い第１の高さ位置まで
上昇するように前記少なくとも３つのアクチュエータに
対して制御指令を与え、前記少なくとも３つのアクチュ
エータのそれぞれの変位が同じ変位になったことを確認
し、前記少なくとも３つのアクチュエータの変位を徐々
に上昇させる制御指令を当該アクチュエータに与えるこ
とによって前記除振台を前記第１の高さ位置から前記最
終目標高さ位置まで徐々に到達させ、前記少なくとも３
つのアクチュエータの変位を徐々に下降させる制御指令
を当該アクチュエータに与えることによって前記除振台
を前記最終目標高さ位置から前記着座高さ位置まで徐々
に到達させる制御手段を具えている。

【００３６】第４発明は、第２発明の方法の発明を、装
置の発明に置き換えたものである。

【００３７】また第５発明では、第３発明または第４発
明において、前記アクチュエータは、空気ばねであると
している。

【００３８】また第６発明では、除振台の振動を検出す
る振動検出手段と、入力された制御指令に応じて前記除
振台を変位させるアクチュータと、前記振動検出手段で
検出された検出振動に基づいて除振台下に対する除振台
上の振動伝達率が所定のレベルになるように前記アクチ
ュータに対して制御指令を出力する振動制御手段とを具
えた除振台の制御装置において、前記振動制御手段は、
前記振動検出手段で検出された検出振動に基づいて前記
除振台を並進させる方向の振動を除振するための第１の
制御指令を出力する第１の振動制御手段と、前記振動検
出手段で検出された検出振動に基づいて前記除振台を回
転させる方向の振動を制振するための第２の制御指令を
出力する第２の振動制御手段と、これら第１の制御指令
と第２の制御指令を合成した制御指令を前記アクチュエ
ータに対して出力する手段とから成り、さらに、前記第
１の振動制御手段で、前記除振台の並進方向振動の高周
波数における振動伝達率が所定のレベルよりも小さいレ
ベルになる第１の制御指令を生成させ、前記第２の振動
制御手段で、前記除振台の回転方向振動の共振周波数に
おける振動伝達率が前記所定のレベルよりも小さいレベ
ルになる第２の制御指令を生成させるようにしている。

【００３９】第６発明を図４、図５、図６を参照して説
明する。

【００４０】図４、図６に示すように第６発明の振動制
御手段９１は、振動検出手段（変位センサ）２１、２３
で検出された検出振動（変位ｚ1、ｚ3）に基づいて除振
台１を並進させる方向の振動（バウンシング振動）を除
振するための第１の制御指令Ｆgを出力する第１の振動
制御手段９３（バウンシング制御部９３）と、振動検出
手段（変位センサ）２１、２２、２３で検出された検出
振動（変位ｚ1、ｚ2、ｚ3）に基づいて除振台１を回転
させる方向の振動（ｘ軸回り、ｙ軸回りのロッキング振
動）を制振するための第２の制御指令Ｍx、Ｍyを出力す
る第２の振動制御手段９４、９５とに分離される。

【００４１】そしてこれら第１の制御指令Ｆgと第２の
制御指令Ｍx、Ｍyを合成した制御指令ＰF1、ＰF2、ＰF
3、ＰF4（Ｐr1、Ｐr2、Ｐr3、Ｐr4）がアクチュエータ
１１、１２、１３、１４に対して出力される。

【００４２】ここで図５に示すように除振性能と制振性
能との間にはトレードオフが存在する。

【００４３】図５は、振動の周波数と、振動の伝達率と
の関係を示すグラフである。図５の横軸は共振周波数が
１になるように周波数を対数目盛りで表している。図５
の縦軸は除振台の下面から入力して除振台１の上面から
出力していく振動の伝達率を対数目盛りで表している。
振動伝達率が１のときは除振台１の下面から入ってくる
振動と上面から出力される振動の大きさが等しいことを
意味している。振動伝達率が大きいほど制振性能、除振
性能が低いということを示している。

【００４４】同図５の実線に示すように共振周波数にお
ける振動伝達率を大きくして制振性能を低く設定する
と、高周波領域における振動伝達率は小さくなり除振性
能は高く設定される。これとは逆に、図５の破線に示す
ように、共振周波数における振動伝達率を小さくして制
振性能を高く設定すると、高周波領域における振動伝達
率は大きくなり除振性能は低く設定される。

【００４５】そこで、本発明では、第１の振動制御手段
９３で、除振台１の並進方向振動の高周波数における振
動伝達率が所定のレベルよりも小さいレベルになるよう
に第１の制御指令Ｆgが生成される。このようにして同
図５の実線に示すように共振周波数における振動伝達率
が大きくなり制振性能が低く設定されることで、高周波
領域におけるバウンシング振動の振動伝達率は小さくな
り、第１の振動制御手段９３で行われるバウンシング振
動に対する除振性能が高められる。

【００４６】また、第２の振動制御手段９４、９５で、
除振台１の回転方向振動の共振周波数における振動伝達
率が所定のレベルよりも小さいレベルになるように第２
の制御指令Ｍx、Ｍyが生成される。このようにして同図
５の破線に示すように低周波の共振周波数における振動
伝達率が小さくなることで、低周波の共振周波数領域で
のロッキング振動に対する制振性能が高められる。

【００４７】以上のようにして本発明によれば、バウン
シング振動に対する除振性能を維持しつつもロッキング
振動に対する制振性能を高めることができる。

【００４８】また第７発明では、第６発明において、前
記アクチュエータは、空気ばねであるとしている。

【００４９】また第８発明では、第６発明において、前
記振動検出手段は、前記除振台の変位を検出する変位検
出手段であるとしている。

【００５０】また第９発明では、アクチュエータと制御
対象と重み関数とからなるプラントモデルと、前記プラ
ントモデルから出力される観測出力ｙを入力して制御入
力ｕを前記プラントモデルに入力させる制御器とからな
る制御系に対して、極配置制約を用いた混合Ｈ2/Ｈ∞制
御を行う制御装置において、前記制御対象を除振台と
し、前記アクチュエータを、制御入力ｕに応じて前記除
振台を変位させるアクチュエータとし、前記制御器を、
前記除振台の振動を制御する制御器とし、前記観測出力
ｙを、前記除振台の変位を検出する変位検出手段の観測
出力とし、前記制御入力ｕを、前記除振台の振動を制御
するための制御入力とし、前記制御系の振動伝達特性
が、高周波領域での大きさが所定レベルよりも小さくな
り、かつ共振周波数領域での除振台下に対する除振台上
の振動伝達率が所定レベルよりも小さくなるように、前
記極配置制約を用いた混合Ｈ2/Ｈ∞制御を行うようにし
ている。

【００５１】第９発明を、図７、図８、図９、図１０を
参照して説明する。

【００５２】図７に示すようにＨ∞制御問題では、プラ
ントモデル（一般化プラント）６と呼ばれるアクチュエ
ータ１１〜１４（サーボアンプ５１〜５４）と制御対象
７と重み関数８、９とを一緒にした要素を想定し、制御
器（振動制御コントローラ）９１はプラントモデル６か
ら観測出力ｙ（実際に制御器９１に読み込める状態量）
を入力して制御入力ｕ（実際に操作できる入力量）をプ
ラントモデル６に入力させる制御系を考える。

【００５３】ただしｗはプラントモデル６に対する外部
からの仮想的な入力（外乱、基準入力）である。ｚ′
∞、ｚ′2はプラントモデル６から出力される仮想的な
制御量（誤差、評価量）である。外部入力ｗはｗ2とｗ
∞とからなり、それぞれ制御量ｚ′2、ｚ′∞に対する
外部入力である。

【００５４】ｚ′∞は、Ｈ∞ノルムに対する制御量、
ｚ′2はＨ2ノルムに対する制御量である。そしてこの制
御系に対して、感度低減に関する制御量ｚ′2はＨ2ノル
ムで評価し、ロバスト安定に関する制御量ｚ′∞はＨ∞
ノルムで評価する。また制御系の伝達関数の極配置につ
いて制約を課す。つまり制御系に対して極配置制約を用
いた混合Ｈ2/Ｈ∞制御が行われる。

【００５５】本発明では、図８に示すように、プラント
モデル６を構成する制御対象が、除振台１とされ、プラ
ントモデル６を構成するアクチュエータが、制御入力ｕ
に応じて除振台１を変位させるアクチュエータ１１、１
２、１３、１４（サーボアンプ５１、５２、５３、５
４）とされる。

【００５６】そして制御器９１が、除振台１の振動を制
御する制御器（振動制御コントローラ９１）とされる。

【００５７】そして観測出力ｙが、除振台１の変位を検
出する変位検出手段（変位センサ）２１、２２、２３の
観測出力ｙ（ｚg、φ、ψ）とされる。

【００５８】そして制御入力ｕが、除振台１の振動を制
御するための制御入力ｕ（Ｆg、Ｍx、Ｍy）とされる。

【００５９】そして図１０に示すように、制御系の伝達
特性ｚ′2/ｗ2が、高周波領域での大きさが所定レベル
よりも小さくなり、かつ共振周波数領域での除振台下に
対する除振台上の振動伝達率が所定レベルよりも小さく
なるように、極配置制約を用いた混合Ｈ2/Ｈ∞制御が行
われる。

【００６０】具体的には、ロバスト安定化問題について
は、重みをＷuとして仮想的な入力ｗ∞から仮想的な出
力ｚ′∞までの伝達関数（ｚ′∞/ｗ∞）Ｗuの大きさの
最大値を最小にするように、Ｈ∞ノルムを評価する。

【００６１】ただし図９（ａ）に示すように高周波にな
るほど生後ゲインが小さくなるようにつまり高周波領域
での制御ゲインが所定レベルよりも小さくなるように振
動制御コントローラ９１の伝達関数ｚ′∞/ｗ∞の最大
値に制約を課す。このためには重み関数Ｗuとしては図
９（ｂ）に示すように、高周波になるほど大きさが大き
くなるように設定すればよい。

【００６２】また、感度低減問題については、重みをＷ
pとして仮想的な入力ｗ2から仮想的な出力ｚ′2までの
伝達関数（ｚ′2/ｗ2）Ｗpの大きさに低周波を強調する
ように重み関数をかけて、Ｈ2ノルムを評価する。

【００６３】また、極配置としては、振動制御コントロ
ーラ９１を含めた制御系の伝達関数の極の減衰が所定の
減衰率よりも大きくなるように、振動制御コントローラ
９１に制約を課す。上記３種類の制御仕様を満足する制
御系を凸最適化アルゴリズムにより求める。

【００６４】以上のようにして制御器（振動制御コント
ローラ）９１が設計されて、制御系の振動伝達特性ｚ′
2/ｗ2は図１０に示すように、高周波領域での大きさが
所定レベルよりも小さくなり、かつ共振周波数領域での
振動伝達率が所定レベルよりも小さくなる。この結果高
周波領域でロバスト安定性が確保されサーボアンプ５１
〜５４が発振するようなことがなくなる。また共振周波
数領域での減衰が強まり除振性能が確保される。

【００６５】以上のように本発明によれば、加速度セン
サを使用せずに変位センサ２１、２２、２３を使用する
だけで最適な振動制御のシステムを構築することができ
る。

【００６６】また第１０発明では、第９発明において、
前記アクチュエータは、空気ばねであるとしている。

【００６７】

【発明の実施の形態】以下図面を参照して本発明に係る
除振台の制御方法および制御装置の実施の形態について
説明する。

【００６８】図１は制御システムの全体構成を示す図で
ある。

【００６９】同図１に示す除振台１上には、除振対象物
が搭載される。除振台１の四隅には、除振台１を鉛直軸
ｚの方向に変位させるとともに除振台１の振動をアクテ
ィブ制御するために使用されるアクチュエータとして、
４つの空気ばね１１、１２、１３、１４が配設されてい
る。

【００７０】これら空気ばね１１〜１４は、サーボバル
ブ４１〜４４を介して空気が供給されることにより、鉛
直方向に浮上して変位する。４つの空気ばね１１〜１４
それぞれに対応して空気ばね１１、１２、１３、１４の
変位ｚ1、ｚ2、ｚ3、ｚ4を検出する変位センサ２１、２
２、２３、２４が設けられている。変位センサ２１〜２
４で検出された変位ｚ1〜ｚ4は変位信号ｚとしてコント
ローラ９０に入力される。このコントローラ９０は、後
述するように除振台１の振動を制御する振動制御コント
ローラ９１と、除振台１の変位を制御するＰＩ制御コン
トローラ９２とからなっている。

【００７１】各サーボバルブ４１〜４４のそれぞれに対
応してサーボアンプ（圧力アンプ）５１〜５４が設けら
れている。また各サーボアンプ５１〜５４のそれぞれに
対応して、空気ばね１１、１２、１３、１４内の空気の
圧力Ｐ1、Ｐ2、Ｐ3、Ｐ4をそれぞれ検出する圧力センサ
３１、３２、３３、３４が設けられている。

【００７２】コントローラ９０からは各サーボアンプ５
１、５２、５３、５４に対して除振台１の変位および振
動を制御するための圧力指令Ｐr1、Ｐr2、Ｐr3、Ｐr4が
出力される。

【００７３】サーボアンプ５１〜５４は、これら圧力指
令Ｐr1〜Ｐr4を目標値とし、圧力センサ３１〜３４の検
出出力Ｐ1〜Ｐ4をフィードバック信号として、指令され
た目標圧力が得られるようにサーボバルブ４１〜４４の
開度をフィードバック制御する。すなわちサーボバルブ
４１〜４４の開度が圧力指令とフィードバック値との偏
差をなくすような開度に調整されて、図示せぬ空気源か
らサーボバルブ４１〜４４を介して空気が空気ばね１１
〜１４内に供給される。このため空気ばね１１〜１４内
の空気の圧力はコントローラ９０で指令された圧力に一
致して、除振台１は目標とする変位に位置決めされると
ともに、除振台１がアクティブ制御され除振および制振
される。

【００７４】図６は、コントローラ９０の振動制御コン
トローラ９１と、ＰＩ制御コントローラ９２を含む要素
をブロック図で示している。

【００７５】ＰＩ制御コントローラ９２は、各サーボア
ンプ５１、５２、５３、５４毎に設けられたＰＩ制御部
（比例、積分制御部）２を中心にして構成されている。
一方振動制御コントローラ９１はバウンシング制御部９
３とｘ軸回りのロッキング制御部９４とｙ軸回りのロッ
キング制御部９５とを中心にして構成されている。

【００７６】ここではＰＩ制御コントローラ９２の構成
を中心に説明する。

【００７７】サーボアンプ５１に圧力指令Ｐr1を出力す
る制御系について説明する。

【００７８】まず目標変位としてｚsが与えられる。一
方変位センサ２１で検出された空気ばね１１の現在の変
位ｚ1がフィードバック量として与えられる。そしてこ
れらの偏差ｚs−ｚ1が求められＰＩ制御部２に入力され
る。ＰＩ制御部２の比例要素３では偏差ｚs−ｚ1に比例
ゲインＫpが乗算される。またＰＩ制御部２の積分要素
４、５では１/ｓが乗算されるとともに積分時間に応じ
たゲインＫiが乗算される。つまりＰＩ制御部２は（Ｋp
＋Ｋi/ｓ）なる伝達関数で、制御誤差ｚs−ｚ1を増幅し
て出力するとともに制御誤差ｚs−ｚ1を積分して出力す
る。こうして圧力制御量ｑ1がＰＩ制御部２から出力さ
れる。圧力制御量ｑ1は後述する振動制御コントローラ
９１、振動制御力演算部７４を介して出力される振動制
御圧力ＰF1と加算され圧力指令Ｐr1としてサーボアンプ
５１に出力される。

【００７９】サーボアンプ５２に圧力指令Ｐr2を出力す
る制御系についても同様に、圧力制御量ｑ2がＰＩ制御
部２から出力され、この圧力制御量ｑ2が後述する振動
制御コントローラ９１、振動制御力演算部７５を介して
出力される振動制御圧力ＰF2と加算され圧力指令Ｐr2と
してサーボアンプ５２に出力される。

【００８０】サーボアンプ５３に圧力指令Ｐr3を出力す
る制御系についても同様に、圧力制御量ｑ3がＰＩ制御
部２から出力され、この圧力制御量ｑ3が後述する振動
制御コントローラ９１、振動制御力演算部７６を介して
出力される振動制御圧力ＰF3と加算され圧力指令Ｐr3と
してサーボアンプ５３に出力される。

【００８１】サーボアンプ５４に圧力指令Ｐr4を出力す
る制御系について説明する。

【００８２】まず目標圧力としてＰsが与えられる。一
方圧力センサ３４で検出された空気ばね１１の現在の圧
力Ｐ4がフィードバック量として与えられる。そしてこ
れらの偏差Ｐs−Ｐ4が求められＰＩ制御部２に入力され
る。ＰＩ制御部２の比例要素３′では偏差Ｐs−Ｐ4に比
例ゲインＫppが乗算される。またＰＩ制御部２の積分要
素４′、５′では１/ｓが乗算されるとともに積分時間
に応じたゲインＫpiが乗算される。つまりＰＩ制御部２
は（Ｋpp＋Ｋpi/ｓ）なる伝達関数で、制御誤差Ｐs−Ｐ
4を増幅して出力するとともに制御誤差Ｐs−Ｐ4を積分
して出力する。こうして圧力制御量ｑ4がＰＩ制御部２
から出力される。圧力制御量ｑ4は後述する振動制御コ
ントローラ９１、振動制御力演算部７７を介して出力さ
れる振動制御圧力ＰF4と加算され圧力指令Ｐr4としてサ
ーボアンプ５４に出力される。

【００８３】・変位制御 以下図２のフローチャートを参照してコントローラ９０
のＰＩ制御コントローラ９２で行われる変位制御の内容
について説明する。

【００８４】現在除振台１が着座位置に変位しているも
のとする。着座位置とは、空気ばね１１〜１４が浮上し
ていない状態の変位のことである。空気ばね１１〜１４
は内部の空気の圧力が所定の浮上圧以上になってはじめ
て変位して除振台１を着座位置よりも上方に変位させる
ことができる。つまり空気ばね１１〜１４は上から加わ
る荷重と釣り合う所定の浮上圧以上になると浮上する。

【００８５】・圧力上昇 まず空気ばね１１〜１４の設定圧力として上記所定の浮
上圧手前の圧力が設定され、コントローラ９０のＰＩ制
御コントローラ９２からは、サーボアンプ５１〜５４に
対して上記所定の浮上圧手前の設定圧力を得るための圧
力指令が出力される。この場合所定の増加量ずつ圧力指
令が増加される（ステップ１０１）。

【００８６】圧力指令が増加する毎に、この増加した圧
力が得られるように、サーボアンプ５１〜５４、サーボ
バルブ４１〜４４を介して空気ばね１１〜１４内の空気
の圧力が制御される（ステップ１０２）。

【００８７】そして圧力指令が増加する毎に、現在の圧
力指令が上記設定圧力（所定の浮上圧手前の圧力）であ
るか否かが判断される（ステップ１０３）。このとき現
在の圧力指令が上記設定圧力に達していない場合には、
圧力をさらに増加させた上でステップ１０２の圧力制御
が繰り返し実行される。しかし現在の圧力が設定圧力に
到達している場合には、この設定圧力となるように圧力
制御が行われた後に（ステップ１０４）、圧力が安定し
たか否かが判断される。すなわち圧力センサ３１〜３４
のすべての検出圧力値Ｐ1〜Ｐ4が設定圧力と同じ圧力値
に安定したか否かが判断される（ステップ１０５）。

【００８８】・浮上過程１ 空気ばね１１〜１４の圧力が上記所定の浮上圧手前の設
定圧力で安定した場合には（ステップ１０５の判断ＹＥ
Ｓ）には、つぎに、除振台１の目標変位として着座高さ
位置よりもわずかに高い第１変位が設定され、サーボア
ンプ５１〜５３に対して、この第１変位を得るための圧
力指令が出力される（ステップ１０６）。

【００８９】なおここで３つの空気ばね１１〜１３（サ
ーボアンプ５１〜５３）の制御を行うようにしているの
は、除振台１の３箇所の変位を制御すれば平面である除
振台１を水平にすることができるからである。

【００９０】そして第１変位に対応する圧力指令Ｐr1、
Ｐr2、Ｐr3がサーボアンプ５１、５２、５３に出力さ
れ、サーボバルブ４１〜４３を介して空気ばね１１〜１
３内の空気の圧力が制御される。この場合変位センサ２
１〜２３の検出変位ｚ1〜ｚ3と目標とする第１変位とが
一致するようにフィードバック制御が行われる（図６参
照）。この結果３つの空気ばね１１〜１３が第１変位ま
で浮き上がり除振台１を第１変位まで上昇させる。この
結果他の１つの空気ばね１４は除振台１の上昇に追従し
て上昇する。したがって他の１つの空気ばね１４（サー
ボアンプ５４）に対しては、除振台１の荷重を支えるだ
けの圧力Ｐsが得られるような圧力指令Ｐr4が与えられ
る（図６参照）。こうして４つの空気ばね１１〜１４は
第１変位に相当する高さまで浮上する（ステップ１０
７）。

【００９１】このように除振台１が着座高さ位置（空気
ばね１１〜１３が浮上していない状態）から、その位置
よりもわずかに高い第１の変位（空気ばね１１〜１３が
わずかに浮上した状態）まで上昇される。このようにわ
ずかな第１の変位までしか上昇させていないので、一挙
に最終目標高さ位置ｚsまで上昇させた場合に比較して
除振台１の水平度のずれが増幅されてしまうことが防止
される。

【００９２】つぎに除振台１が第１の設定変位に安定し
て位置決めされたか否かが判断される。すなわち変位セ
ンサ３１〜３３のすべての検出変位値ｚ1、ｚ2、ｚ3が
上記第１変位と同じ変位に安定して一致しているか否か
が判断される（ステップ１０８）。このようにして３つ
の空気ばね１１、１２、１３のそれぞれの変位ｚ1、ｚ
2、ｚ3が同じ変位になったことが確認される（ステップ
１０８）。

【００９３】以上のように本実施形態では、一挙に目標
高さ位置ｚsまで上昇させることなく除振台１を着座高
さ位置よりもわずかに高い第１変位までしか上昇させて
いないので、除振台１の水平度のずれは増幅されずに各
空気ばね１１、１２、１３の変位がばらつくことがな
い。つまり第１変位に対応する圧力指令Ｐr1、Ｐr2、Ｐ
r3が与えられると各空気ばね１１、１２、１３の変位ｚ
1、ｚ2、ｚ3はほぼ同一の変位になる。同一変位が確認
されたことをもって除振台１が水平に保持されたことが
確認される。

【００９４】・浮上過程２ つぎに３つの空気ばね１１、１２、１３の変位ｚ1、ｚ
2、ｚ3を徐々に増加させる圧力指令Ｐr1、Ｐr2、Ｐr3が
サーボアンプ５１、５２、５３に与えられ除振台１が第
１変位から最終目標高さ位置ｚsまで徐々に到達される
（ステップ１０９〜１１３）。

【００９５】すなわち除振台１の最終目標高さ位置ｚs
が設定され、サーボアンプ５１〜５３に対してこの最終
目標高さ位置ｚsを得るための圧力指令Ｐr1、Ｐr2、Ｐr
3が出力される。この場合所定の増加量ずつ目標値（変
位）が増加される（ステップ１０９）。

【００９６】そして増加させた目標変位が得られるよう
に圧力指令Ｐr1〜Ｐr3がサーボアンプ５１〜５３に対し
て出力され、サーボバルブ４１〜４３を介して空気ばね
１１〜１３内の空気の圧力が制御される。この場合変位
センサ２１〜２３の検出変位ｚ1〜ｚ3と目標とする変位
とが一致するようにフィードバック制御が行われる（図
６参照）。なお他の１つの空気ばね１４（サーボアンプ
５４）に対しては、除振台１の荷重を支えるだけの圧力
Ｐsが得られるような圧力指令Ｐr4が与えられる。こう
して４つの空気ばね１１〜１４は、増加させた変位に相
当する高さまで浮上する（ステップ１１０）。

【００９７】そして変位指令が増加する毎に、現在の変
位指令が最終目標高さ位置ｚsにするための指令である
か否かが判断される（ステップ１１１）。現在の変位指
令が最終目標高さ位置ｚsにするための指令でない場合
には、変位指令をさらに増加させた上でステップ１１０
の変位制御が繰り返し実行される。しかし現在の変位指
令が最終目標高さ位置ｚsにする指令である場合には、
この最終目標高さ位置ｚsとなるように変位制御が行わ
れた後に（ステップ１１２）、この最終目標高さ位置ｚ
sに安定して位置決めされたか否かが判断される。すな
わち変位センサ３１〜３３のすべての検出変位値ｚ1、
ｚ2、ｚ3が上記最終目標高さ位置ｚsと同じ変位に安定
して位置決めされているか否かが判断される（ステップ
１１３）。

【００９８】第１変位になったときに３つの空気ばね１
１、１２、１３の変位ｚ1、ｚ2、ｚ3が同一変位になり
除振台１が水平に保持されたことが確認されているので
（捨てプ１０８）、後は空気ばね１１〜１３の変位ｚ
1、ｚ2、ｚ3を徐々に上昇させていけば除振台１は水平
度を維持したまま最終目標高さ位置ｚsに到達すること
になる。

【００９９】・浮上安定 そして最終目標高さ位置ｚsからずれないように変位セ
ンサ２１〜２３の検出変位ｚ1〜ｚ3をフィードバック量
とするフィードバック制御が行われる（ステップ１１
４）。しかし下降指令が入力されるとつぎの下降過程に
移行される（ステップ１１５）。

【０１００】・下降過程 つぎに３つの空気ばね１１、１２、１３の変位ｚ1、ｚ
2、ｚ3を徐々に減少させる圧力指令Ｐrがサーボアンプ
５１、５２、５３に与えられ除振台１が最終目標高さ位
置ｚsから着座高さ位置まで徐々に到達される（ステッ
プ１１６〜１２０）。

【０１０１】すなわち除振台１の着座高さが目標変位と
して設定され、サーボアンプ５１〜５３に対してこの着
座高さ位置を得るための圧力指令Ｐr1〜Ｐr3が出力され
る。この場合所定の減少量ずつ目標値（変位）が減少さ
れる（ステップ１１６）。

【０１０２】そして減少させた目標変位が得られるよう
に圧力指令Ｐr1〜Ｐr3がサーボアンプ５１〜５３に対し
て出力され、サーボバルブ４１〜４３を介して空気ばね
１１〜１３内の空気の圧力が制御される。この場合変位
センサ２１〜２３の検出変位ｚ1〜ｚ3と目標変位とが一
致するようにフィードバック制御が行われる（図６参
照）。なお他の１つの空気ばね１４（サーボアンプ５
４）に対しては、除振台１の荷重を支えるだけの圧力Ｐ
sが得られるような圧力指令Ｐr4が与えられる（図６参
照）。こうして４つの空気ばね１１〜１４は、減少させ
た変位に相当する高さまで下降する（ステップ１１
７）。

【０１０３】そして変位指令が減少する毎に、現在の変
位指令が着座高さ位置にするための指令であるか否かが
判断される（ステップ１１８）。現在の変位指令が着座
高さ位置にするための指令でない場合には、変位指令を
さらに減少させた上でステップ１１７の変位制御が繰り
返し実行される。しかし現在の変位指令が着座高さ位置
にするための指令である場合には、この着座高さ位置と
なるように変位制御が行われた後に（ステップ１１
９）、この着座高さ位置に安定して位置決めされたか否
かが判断される。すなわち変位センサ３１〜３３のすべ
ての検出変位値ｚ1〜ｚ3が上記着座高さ位置と同じ変位
に安定しているか否かが判断される（ステップ１２
０）。最終目標高さ位置ｚsで除振台１の水平度が維持
されているので、後は空気ばね１１、１２、１３の変位
ｚ1、ｚ2、ｚ3を徐々に下降させていけば除振台１は水
平度を維持したまま着座高さ位置に到達することにな
る。

【０１０４】・圧力下降 さらに空気ばね１１〜１４の設定圧力として大気圧が設
定され、サーボアンプ５１〜５４に対してこの設定圧力
を得るための圧力指令Ｐr1〜Ｐr4が出力される。この場
合所定の減少量ずつ圧力指令が減少される（ステップ１
２１）。

【０１０５】圧力指令が減少する毎に、この減少した圧
力が得られるように、サーボアンプ５１〜５４、サーボ
バルブ４１〜４４を介して空気ばね１１〜１４内の空気
の圧力が制御される（ステップ１２２）。

【０１０６】そして圧力指令が減少する毎に、現在の圧
力指令が上記設定圧力（大気圧）であるか否かが判断さ
れる（ステップ１２３）。現在の圧力指令が上記設定圧
力に達していない場合には、圧力をさらに減少させた上
でステップ１２２の圧力制御が繰り返し実行される。し
かし現在の圧力が設定圧力に到達している場合には、こ
の設定圧力となるように圧力制御が行われた後に（ステ
ップ１２４）、圧力が安定したか否かが判断される。す
なわち圧力センサ３１〜３４のすべての検出圧力値Ｐ1
〜Ｐ4が設定圧力（大気圧）と同じ圧力値に安定したか
否かが判断される（ステップ１２５）。

【０１０７】以上のように本実施形態によれば、高重心
の構造物を搭載する場合であっても除振台１の水平度を
維持したまま着座高さ位置から最終目標高さ位置ｚsま
で上昇させることができるとともに、水平度を維持した
まま最終目標高さ位置ｚsから着座高さ位置まで下降さ
せることができる。

【０１０８】・モード分離制御 つぎにコントローラ９０の振動制御コントローラ９１で
行われる振動制御の内容について図３〜図１０を参照し
て説明する。

【０１０９】本実施形態では振動の制御がモード分離制
御により行われる。

【０１１０】図３（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は除振台１の
３つの振動モードを概念的に示す図である。除振台１の
振動はこれら３つの自由度を有する。なお同図３におい
てＬは除振台１の１辺の長さを示している。

【０１１１】図３（ａ）は除振台１を鉛直軸ｚの方向に
並進させる方向の振動（バウンシング振動）のモードつ
まりバウンシングモードを示している。

【０１１２】図３（ｂ）は除振台１を水平軸ｘ回りに回
転させる方向の振動（ｘ軸回りのロッキング振動）のモ
ードつまりｘ軸回りのロッキングモードを示している。

【０１１３】図３（ｃ）は除振台１を水平軸ｙ回りに回
転させる方向の振動（ｙ軸回りのロッキング振動）のモ
ードつまりｙ軸回りのロッキングモードを示している。

【０１１４】図４はモード分離制御のブロック図を示し
ている。

【０１１５】同図４に示すように、本実施形態では除振
台１の振動を上記各振動モードに分離して各振動モード
毎に振動の制御が行われる。ここでｚgを除振台１の重
心Ｇのｚ軸方向の変位とし、φを除振台１のｘ軸回りの
回転角度とし、ψを除振台１のｙ軸回りの回転角度とす
る。すると空気ばね１１、１２、１３の変位ｚ1、ｚ2、
ｚ3はつぎのように表される。

【０１１６】 ｚ1＝ｚg−（Ｌ/２）φ−（Ｌ/２）ψ …（１） ｚ2＝ｚg＋（Ｌ/２）φ−（Ｌ/２）ψ …（２） ｚ3＝ｚg＋（Ｌ/２）φ＋（Ｌ/２）ψ …（３） 上記（１）、（２）、（３）式からｚg、φ、ψを求め
ると以下のようになる。

【０１１７】ｚg＝（ｚ1＋ｚ3）/２ …（４） φ＝（−ｚ1＋ｚ2）/Ｌ …（５） ψ＝（−ｚ2＋ｚ3）/Ｌ …（６） このようにしてバウンシング振動による変位ｚg、ｘ軸
回りのロッキング振動による回転角φ、ｙ軸回りのロッ
キング振動による回転角ψを、変位センサ２１〜２３の
検出変位ｚ1〜ｚ3を用いて表すことができる。

【０１１８】図４の演算部７１では変位センサ２１、２
３の検出変位ｚ1、ｚ3に基づき上記（４）式の演算が実
行されバウンシング振動による変位ｚgが出力される。

【０１１９】同様に演算部７２では変位センサ２１、２
２の検出変位ｚ1、ｚ2に基づき上記（５）式の演算が実
行されｘ軸回りのロッキング振動による回転角φが出力
される。

【０１２０】同様に演算部７３では変位センサ２２、２
３の検出変位ｚ2、ｚ3に基づき上記（６）式の演算が実
行されｙ軸回りのロッキング振動による回転角ψが出力
される。

【０１２１】そして振動制御コントローラ９１のバウン
シング制御部９３では、演算部７１から出力されるバウ
ンシング振動による変位ｚgをうち消すための制御力Ｆg
が演算され出力される。

【０１２２】同様に振動制御コントローラ９１のｘ軸回
りのロッキング制御部９４では、演算部７２から出力さ
れるｘ軸回りのロッキング振動による回転角φをうち消
すための制御力Ｍxが演算され出力される。

【０１２３】同様に振動制御コントローラ９１のｙ軸回
りのロッキング制御部９５では、演算部７３から出力さ
れるｙ軸回りのロッキング振動による回転角ψをうち消
すための制御力Ｍyが演算され出力される。

【０１２４】ここで各サーボアンプ５１、５２、５３、
５４にそれぞれ与えるべき振動制御力をＦ1、Ｆ2、Ｆ
3、Ｆ4とすると、これらを用いて上記バウンシング振動
に対する制御力Ｆg、ｘ軸回りのロッキング振動に対す
る制御力Ｍx、ｙ軸回りのロッキング振動に対する制御
力Ｍyは以下のように表される。

【０１２５】Ｆg＝Ｆ1＋Ｆ2＋Ｆ3＋Ｆ4 …（７） Ｍx＝（−Ｆ1＋Ｆ2＋Ｆ3−Ｆ4）・（Ｌ/２） …（８） Ｍy＝（−Ｆ1−Ｆ2＋Ｆ3＋Ｆ4）・（Ｌ/２） …（９） 上記（７）、（８）、（９）式に示す制御力Ｆg、Ｍx、
Ｍyが各制御部９３、９４、９５で演算され出力され
る。

【０１２６】上記（７）、（８）、（９）式を満たす各
振動制御力Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3、Ｆ4はＦg、Ｍx、Ｍyを用い
てつぎのように表される。

【０１２７】 Ｆ1＝（Ｆg/４）−（Ｍx/２Ｌ）−（Ｍy/２Ｌ） …（１０） Ｆ2＝（Ｆg/４）＋（Ｍx/２Ｌ）−（Ｍy/２Ｌ） …（１１） Ｆ3＝（Ｆg/４）＋（Ｍx/２Ｌ）＋（Ｍy/２Ｌ） …（１２） Ｆ4＝（Ｆg/４）−（Ｍx/２Ｌ）＋（Ｍy/２Ｌ） …（１３） 各振動制御圧力ＰF1、ＰF2、ＰF3、ＰF4は各振動制御力
を空気ばね１１〜１４の面積Ｓで割ることにより次のよ
うに求まる。

【０１２８】ＰF1＝Ｆ1/Ｓ …（１４） ＰF2＝Ｆ2/Ｓ …（１５） ＰF3＝Ｆ3/Ｓ …（１６） ＰF4＝Ｆ4/Ｓ …（１７） つまりバウンシング振動に対する制御力Ｆgとｘ軸回り
のロッキング振動に対する制御力Ｍxとｙ軸回りのロッ
キング振動に対する制御力Ｍyとを合成して空気ばね面
積Ｓで割った振動制御指令ＰF1、ＰF2、ＰF3、ＰF4が各
サーボアンプ５１、５２、５３、５４（空気ばね１１、
１２、１３、１４）に対して出力されることになる。

【０１２９】振動制御力演算部７４、８１では振動制御
コントローラ９１から出力された制御力Ｆg、Ｍx、Ｍy
に基づき上記（１０）、（１４）式の演算が実行されサ
ーボアンプ５１（空気ばね１１）に対する振動制御圧力
ＰF1が出力される。そしてこの振動制御圧力ＰF1が圧力
制御量ｑ1と加算され圧力指令Ｐr1としてサーボアンプ
５１に出力される（図６参照）。この結果空気ばね１１
の変位ｚ1が所望の目標高さ位置ｚsに位置決めされると
ともに除振台１の各振動モードの振動をうち消すように
空気ばね１１の変位がアクティブ制御される。

【０１３０】同様に振動制御力演算部７５、８２では振
動制御コントローラ９１から出力された制御力Ｆg、Ｍ
x、Ｍyに基づき上記（１１）、（１５）式の演算が実行
されサーボアンプ５２（空気ばね１２）に対する振動制
御圧力ＰF2が出力される。そしてこの振動制御圧力ＰF2
が圧力制御量ｑ2と加算され圧力指令Ｐr2としてサーボ
アンプ５２に出力される（図６参照）。この結果空気ば
ね１２の変位ｚ2が所望の目標高さ位置ｚsに位置決めさ
れるとともに除振台１の各振動モードの振動をうち消す
ように空気ばね１２の変位がアクティブ制御される。

【０１３１】同様に振動制御力演算部７６、８３では振
動制御コントローラ９１から出力された制御力Ｆg、Ｍ
x、Ｍyに基づき上記（１２）、（１６）式の演算が実行
されサーボアンプ５３（空気ばね１３）に対する振動制
御圧力ＰF3が出力される。そしてこの振動制御圧力ＰF3
が圧力制御量ｑ3と加算され圧力指令Ｐr3としてサーボ
アンプ５３に出力される（図６参照）。この結果空気ば
ね１３の変位ｚ3が所望の目標高さ位置ｚsに位置決めさ
れるとともに除振台１の各振動モードの振動をうち消す
ように空気ばね１３の変位がアクティブ制御される。

【０１３２】同様に振動制御力演算部７７、８４では振
動制御コントローラ９１から出力された制御力Ｆg、Ｍ
x、Ｍyに基づき上記（１３）、（１７）式の演算が実行
されサーボアンプ５４（空気ばね１４）に対する振動制
御圧力ＰF4が出力される。そしてこの振動制御圧力ＰF4
が圧力制御量ｑ4と加算され圧力指令Ｐr4としてサーボ
アンプ５４に出力される（図６参照）。この結果空気ば
ね１４の圧力Ｐ4が所望の目標圧力Ｐsに一致されるとと
もに除振台１の各振動モードの振動をうち消すように空
気ばね１４の変位がアクティブ制御される。

【０１３３】ここで図５に示すように除振性能と制振性
能との間にはトレードオフが存在する。

【０１３４】図５は、振動の周波数と、振動の伝達率と
の関係を示すグラフである。図５の横軸は共振周波数が
１になるように周波数を対数目盛りで表している。図５
の縦軸は除振台１の下面から入力して除振台１の上面か
ら出力していく振動の伝達率を対数目盛りで表してい
る。振動伝達率が１のときは除振台１の下面から入って
くる振動と上面から出力される振動のゲインが等しいこ
とを意味している。振動伝達率が大きいほど制振性能、
除振性能が低いということを示している。

【０１３５】いま振動系の減衰を小さくしたとする。す
ると同図５の実線に示すように共振周波数における振動
伝達率が大きくなり制振性能が低く設定されることにな
る。このとき高周波領域における振動伝達率は小さくな
り除振性能は高く設定される。これとは逆に振動系の減
衰を大きくしたとする。すると図５の破線に示すように
共振周波数における振動伝達率が小さくなり制振性能が
高く設定されることになる。このとき高周波領域におけ
る振動伝達率は大きくなり除振性能は低く設定される。

【０１３６】装置の除振性能を高めるには、バウンシン
グ方向の除振性能を高める必要がある。

【０１３７】一方ｘ軸回りのロッキング方向およびｙ軸
回りのロッキング方向で問題になるのは、低周波の共振
周波数で発生する振動モードであり、ロッキング振動を
低減するには減衰を大きくして共振周波数での制振性能
を高める必要がある。またロッキング振動モードは鉛直
方向の除振性能に寄与しないため、ロッキング方向の高
周波の除振性能が悪くなってもシステムとしての機能は
悪くならない。

【０１３８】そこで、本実施形態では、バウンシング制
御部９３で、除振台１のバウンシング方向振動の高周波
領域における振動伝達率が所定の基準レベルよりも小さ
いレベルになるように制御力Ｆgが生成される。具体的
には、振動系の減衰が小さくなるようにバウンシング制
御部９３のゲイン定数が調整される。

【０１３９】このようにしてバウンシング制御部９３で
同図５の実線に示すように共振周波数における振動伝達
率が大きくなり制振性能が低く設定されることで、高周
波領域におけるバウンシング振動の振動伝達率が小さく
なり、高周波のバウンシング振動に対する除振性能が高
められる。

【０１４０】また、ｘ軸回りのロッキング制御部９４、
ｙ軸回りのロッキング制御部９５で、除振台１のロッキ
ング方向振動の共振周波数における振動伝達率が所定の
基準レベルよりも小さいレベルになるように制御力Ｍ
x、Ｍyが生成される。具体的には、振動系の減衰が大き
くなるようにｘ軸回りのロッキング制御部９４、ｙ軸回
りのロッキング制御部９５のゲイン定数が調整される。

【０１４１】このようにしてｘ軸回りのロッキング制御
部９４、ｙ軸回りのロッキング制御部９５で同図５の破
線に示すように低周波の共振周波数における振動伝達率
が小さくなり、低周波の共振周波数でのロッキング振動
に対する除振性能が高められる。

【０１４２】以上のように本実施形態によれば、バウン
シング振動に対する除振性能を維持しつつもロッキング
振動に対する制振性能を高めることができる。

【０１４３】なおこの分離モード制御では、変位センサ
２１〜２３によって振動ｚg、φ、ψを検出している
が、変位センサ以外の他の振動検出センサを用いて振動
を検出する実施も可能である。

【０１４４】・極配置制約を用いた混合Ｈ2/Ｈ∞制御 コントローラ９０の振動制御コントローラ９１では、極
配置制約を用いた混合Ｈ2/Ｈ∞制御が行われる。この制
御の内容について図７、図８、図９、図１０を参照して
説明する。

【０１４５】Ｈ∞制御の枠組みの中ではロバスト安定化
問題、感度低減問題という２つの矛盾した要求が、混合
感度最適化問題として統一的に解かれる。

【０１４６】Ｈ∞制御問題では、図７に示すように、プ
ラントモデル（一般化プラント）６と呼ばれるアクチュ
エータと制御対象７と重み関数とを一緒にした要素を想
定し、制御器９１がプラントモデル６から観測出力ｙ
（実際に制御器９１に読み込める状態量）を入力して制
御入力ｕ（実際に操作できる入力量）をプラントモデル
６に入力させる制御系を考える。

【０１４７】ただしｗはプラントモデル６に対する外部
からの仮想的な入力（外乱、基準入力）である。ｚ′
∞、ｚ′2はプラントモデル６から出力される仮想的な
制御量（誤差、評価量）である。外部入力ｗはｗ2とｗ
∞とからなり、それぞれ制御量ｚ′2、ｚ′∞に対する
外部入力である。

【０１４８】ｚ′∞は、Ｈ∞ノルムに対する制御量、
ｚ′2はＨ2ノルムに対する制御量である。そしてこの制
御系に対して、感度低減に関する制御量ｚ′2はＨ2ノル
ムで評価し、ロバスト安定に関する制御量ｚ′∞はＨ∞
ノルムで評価する。また制御系の伝達関数の極配置につ
いて制約を課す。すなわち仮想的な入力ｗ2から仮想的
な出力（評価量）ｚ′2への伝達関数の大きさの最大値
が最小になるように２乗ノルムを評価して制御器９１を
設計する。また仮想的な入力ｗ∞から仮想的な出力（評
価量）ｚ′∞への伝達関数の大きさの最大値が最小にな
るように無限大ノルムを評価して制御器９１を設計す
る。

【０１４９】このように制御系に対して極配置制約を用
いた混合Ｈ2/Ｈ∞制御が行われる。

【０１５０】本実施形態では、図８に示すように、図７
のプラントモデル６を構成する制御対象７が、除振台１
に設定される。そしてプラントモデル６を構成するアク
チュエータが、制御入力ｕに応じて除振台１を変位させ
る空気ばね１１、１２、１３、１４（サーボアンプ５
１、５２、５３、５４）に設定される。

【０１５１】そして図７の制御器９１が、図８に除振台
１の振動を制御する振動制御コントローラ９１に設定さ
れる。

【０１５２】そして図７の観測出力ｙが、変位センサ２
１、２２、２３の検出変位ｚ1、ｚ2、ｚ3から得られる
除振台１の鉛直方向変位ｚg、ｘ軸回りの回転角φ、ｙ
軸回りの回転角ψとされる。

【０１５３】そして図７の制御入力ｕが、除振台１のバ
ウンシング振動をうち消す制御力Ｆg、ｘ軸回りのロッ
キング振動をうち消す制御力Ｍx、ｙ軸回りのロッキン
グ振動をうち消す制御力Ｍyとされる。

【０１５４】図８においてＷｐは感度低減に関する重み
関数であり、Ｗuはロバスト安定に関する重み関数であ
る。

【０１５５】そこで、図１０に示すように、この制御系
の振動伝達特性ｚ′2/ｗ2が、高周波領域でのゲインが
所定レベルよりも小さくなり、かつ共振周波数領域での
振動伝達特性が最小になるように（振動伝達率が所定レ
ベルよりも小さくなるように）、極配置制約を用いた混
合Ｈ2/Ｈ∞制御が行われる。

【０１５６】具体的には、ロバスト安定化問題について
は、重みをＷuとして仮想的な入力ｗ∞から仮想的な出
力ｚ′∞までの伝達関数（ｚ′∞/ｗ∞）Ｗuのゲインの
最大値を最小にするように、Ｈ∞ノルムを評価する。

【０１５７】ただし図９（ａ）に示すように高周波にな
るほど制御ゲインが小さくなるようにつまり高周波領域
での制御ゲインが所定レベルよりも小さくなるように振
動制御コントローラ９１の伝達関数ｚ′∞/ｗ∞の最大
値に制約を課す。

【０１５８】具体的には、（ｚ′∞/ｗ∞）Ｗu＜＜１が
成立する重み関数Ｗuを求める。このため重み関数Ｗuと
しては図９（ｂ）に示すように、高周波になるほど大き
さが大きくなるように設定される。

【０１５９】また、感度低減問題については、重みをＷ
pとして仮想的な入力ｗ2から仮想的な出力ｚ′2までの
伝達関数（ｚ′2/ｗ2）Ｗpに対するＨ2ノルムを評価す
る。

【０１６０】このため重み関数Ｗpとしては図９（ｂ）
に示すように、高周波になるほど大きさが大きくなるよ
うに設定される。

【０１６１】また、極配置としては、振動制御コントロ
ーラ９１を含めた制御系の伝達関数の極の減衰が所定の
減衰率よりも大きくなるように、振動制御コントローラ
９１に制約を課す。上記３種類の制御仕様を満足する制
御系を凸最適化アルゴリズムにより求める。

【０１６２】以上のようにして制御器（振動制御コント
ローラ）９１が設計されて、制御系の振動伝達特性ｚ′
2/ｗ2は図１０に示すように、高周波領域での振動伝達
特性を変化させず、かつ低周波領域での振動伝達特性を
大きく確保し、かつ共振周波数領域での振動伝達特性が
所定レベルよりも小さくなる。この結果高周波領域でロ
バスト安定性が確保されサーボアンプ５１〜５４が発振
するようなことがなくなる。また低周波領域での感度が
低減され除振台１の剛性が確保される。また共振周波数
領域での減衰が強まり除振性能が確保される。

【０１６３】以上のように本実施形態によれば、加速度
センサを使用することなく変位センサ２１、２２、２３
を使用するだけで最適な振動制御のシステムを構築する
ことができる。

【０１６４】なお以上説明した本実施形態では、除振台
１を変位させるアクチュエータとして空気ばねを使用し
ているが、本発明としては制御指令に応じて力を発生し
除振台１を変位させるアクチュエータであれば任意に適
用可能である。

【０１６５】たとえば図１の代わりに図１１に示す構成
として除振台１を変位させるとともに振動をうち消すよ
うに制御を行うようにしてもよい。

【０１６６】この図１１に示す構成では、除振台１の４
隅に、４つの空気ばね１１、１２、１３、１４に対応し
て４つの直動アクチュエータ６１、６２、６３、６４が
配設される。

【０１６７】これら直動アクチュエータ６１〜６４は、
除振台１の振動をうち消すようにアクティブ制御する機
能は有しないが、制御指令に応じて鉛直方向に直動する
ことで除振台１を鉛直方向に変位させる機能を有する。

【０１６８】除振台１を最終目標高さ位置ｚsに位置決
めする場合には、空気ばね１１〜１４の圧力が浮上圧手
前の設定圧力になるような圧力指令がコントローラ９０
から出力される。また直動アクチュエータ６１〜６４に
対しては、上記最終目標高さｚsに変位させるための制
御指令がコントローラ９０から出力される。このように
して除振台１は、最終目標高さ位置ｚsに位置決めされ
る。そして空気ばね１１〜１４に対して振動をうち消す
ための圧力指令が加えられ、空気ばね１１〜１４の変位
がアクティブ制御される。この場合直動アクチュエータ
６１〜６４としてはそれほど大きな制御力は必要ないの
で小さなアクチュエータで十分である。小さいアクチュ
エータであるために制御の応答性が向上する。直動アク
チュエータ６１〜６４としては、たとえば空気ばね、電
磁アクチュエータを使用することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は本発明に係る除振台の制御方法および制
御装置の実施形態の制御システムの全体構成を示す図で
ある。

【図２】図２は図１に示すコントローラで行われる制御
アルゴリズムを示すフローチャートである。

【図３】図３は除振台の各振動モードを示す図で、図３
（ａ）はバウンシング振動モードを示す図で、図３
（ｂ）はｘ軸回りのロッキング振動モードを示す図で、
図３（ｃ）はｙ軸回りのロッキング振動モードを示す図
である。

【図４】図４は振動モードの分離制御のブロック図であ
る。

【図５】図５は除振性能と制振性能との間のトレードオ
フを説明するグラフである。

【図６】図６は実施形態のシステム全体のブロック図で
ある。

【図７】図７は一般化プラントモデルの基本モデルを示
す図である。

【図８】図８は振動制御設計のブロック図である。

【図９】図９は制御器の設計内容を説明する図であり、
図９（ａ）は制御ゲインの制約を概念的に示す図であ
り、図９（ｂ）は重み関数の制約を概念的に示す図であ
る。

【図１０】図１０は図９で行われる振動制御の目的を示
す図である。

【図１１】図１１は図１の変形構成例を示す図である。

【符号の説明】

１ 除振台 ６ プラントモデル ７ 制御対象 ８、９ 重み関数 １１〜１４ 空気ばね ２１〜２４ 変位センサ ３１〜３４ 圧力センサ ４１〜４４ サーボバルブ ５１〜５４ サーボアンプ ６１〜６４ 直動アクチュエータ ９０ コントローラ ９１ 振動制御コントローラ ９２ 変位制御コントローラ ９３ バウンシング制御部 ９４ ｘ軸回りのロッキング制御部 ９５ ｙ軸回りのロッキング制御部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 辻 英樹 神奈川県平塚市万田1200 株式会社小松製 作所研究所内 (72)発明者 海老 大輔 神奈川県平塚市四之宮2612 コマツ電子金 属株式会社内 Ｆターム(参考） 3J048 AB08 AD02 BE02 CB09 CB13 DA01 EA13 EA38

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 少なくとも３つのアクチュータによ
   って支持された除振台の各アクチュータに対して制御指
   令を与えることにより当該各アクチュエータを変位さ
   せ、前記除振台を着座高さ位置から最終の目標高さ位置
   まで上昇させこの最終目標高さ位置で、前記アクチュエ
   ータの変位を制御することにより前記除振台上の除振対
   象物を除振するようにした除振台の制御方法において、 前記除振台が前記着座高さ位置よりもわずかに高い第１
   の高さ位置まで上昇するように前記少なくとも３つのア
   クチュエータに対して制御指令を与える行程と、 前記少なくとも３つのアクチュエータのそれぞれの変位
   が同じ変位になったことを確認する行程と、 前記少なくとも３つのアクチュエータの変位を徐々に上
   昇させる制御指令を当該アクチュエータに与えることに
   よって前記除振台を前記第１の高さ位置から前記最終目
   標高さ位置まで徐々に到達させる行程とを具えた除振台
   の制御方法。
2. 【請求項２】 少なくとも３つのアクチュータによ
   って支持された除振台の各アクチュータに対して制御指
   令を与えることにより当該各アクチュエータを変位さ
   せ、前記除振台を着座高さ位置から最終の目標高さ位置
   まで上昇させこの最終目標高さ位置で、前記アクチュエ
   ータの変位を制御することにより前記除振台上の除振対
   象物を除振するとともに、前記除振台を前記最終目標高
   さ位置から前記着座高さ位置まで下降させるようにした
   除振台の制御方法において、 前記除振台が前記着座高さ位置よりもわずかに高い第１
   の高さ位置まで上昇するように前記少なくとも３つのア
   クチュエータに対して制御指令を与える行程と、 前記少なくとも３つのアクチュエータのそれぞれの変位
   が同じ変位になったことを確認する行程と、 前記少なくとも３つのアクチュエータの変位を徐々に上
   昇させる制御指令を当該アクチュエータに与えることに
   よって前記除振台を前記第１の高さ位置から前記最終目
   標高さ位置まで徐々に到達させる行程と、 前記少なくとも３つのアクチュエータの変位を徐々に下
   降させる制御指令を当該アクチュエータに与えることに
   よって前記除振台を前記最終目標高さ位置から前記着座
   高さ位置まで徐々に到達させる行程とを具えた除振台の
   制御方法。
3. 【請求項３】 少なくとも３つのアクチュータによっ
   て支持された除振台の各アクチュータに対して制御指令
   を与えることにより当該各アクチュエータを変位させ、
   前記除振台を着座高さ位置から最終の目標高さ位置まで
   上昇させこの最終目標高さ位置で、前記アクチュエータ
   の変位を制御することにより前記除振台上の除振対象物
   を除振するようにした除振台の制御装置において、 前記除振台が前記着座高さ位置よりもわずかに高い第１
   の高さ位置まで上昇するように前記少なくとも３つのア
   クチュエータに対して制御指令を与え、 前記少なくとも３つのアクチュエータのそれぞれの変位
   が同じ変位になったことを確認し、 前記少なくとも３つのアクチュエータの変位を徐々に上
   昇させる制御指令を当該アクチュエータに与えることに
   よって前記除振台を前記第１の高さ位置から前記最終目
   標高さ位置まで徐々に到達させる制御手段を具えた除振
   台の制御装置。
4. 【請求項４】 少なくとも３つのアクチュータによ
   って支持された除振台の各アクチュータに対して制御指
   令を与えることにより当該各アクチュエータを変位さ
   せ、前記除振台を着座高さ位置から最終の目標高さ位置
   まで上昇させこの最終目標高さ位置で、前記アクチュエ
   ータの変位を制御することにより前記除振台上の除振対
   象物を除振するとともに、前記除振台を前記最終目標高
   さ位置から前記着座高さ位置まで下降させるようにした
   除振台の制御装置において、 前記除振台が前記着座高さ位置よりもわずかに高い第１
   の高さ位置まで上昇するように前記少なくとも３つのア
   クチュエータに対して制御指令を与え、 前記少なくとも３つのアクチュエータのそれぞれの変位
   が同じ変位になったことを確認し、 前記少なくとも３つのアクチュエータの変位を徐々に上
   昇させる制御指令を当該アクチュエータに与えることに
   よって前記除振台を前記第１の高さ位置から前記最終目
   標高さ位置まで徐々に到達させ、 前記少なくとも３つのアクチュエータの変位を徐々に下
   降させる制御指令を当該アクチュエータに与えることに
   よって前記除振台を前記最終目標高さ位置から前記着座
   高さ位置まで徐々に到達させる制御手段を具えた除振台
   の制御装置。
5. 【請求項５】 前記アクチュエータは、空気ばねで
   ある請求項３または４記載の除振台の制御装置。
6. 【請求項６】 除振台の振動を検出する振動検出手
   段と、入力された制御指令に応じて前記除振台を変位さ
   せるアクチュータと、前記振動検出手段で検出された検
   出振動に基づいて除振台下に対する除振台上の振動伝達
   率が所定のレベルになるように前記アクチュータに対し
   て制御指令を出力する振動制御手段とを具えた除振台の
   制御装置において、 前記振動制御手段は、 前記振動検出手段で検出された検出振動に基づいて前記
   除振台を並進させる方向の振動を除振するための第１の
   制御指令を出力する第１の振動制御手段と、 前記振動検出手段で検出された検出振動に基づいて前記
   除振台を回転させる方向の振動を制振するための第２の
   制御指令を出力する第２の振動制御手段と、 これら第１の制御指令と第２の制御指令を合成した制御
   指令を前記アクチュエータに対して出力する手段とから
   成り、さらに、 前記第１の振動制御手段で、 前記除振台の並進方向振動の高周波数における振動伝達
   率が所定のレベルよりも小さいレベルになる第１の制御
   指令を生成させ、 前記第２の振動制御手段で、 前記除振台の回転方向振動の共振周波数における振動伝
   達率が前記所定のレベルよりも小さいレベルになる第２
   の制御指令を生成させるようにした、 除振台の制御装置。
7. 【請求項７】 前記アクチュエータは、空気ばねで
   ある請求項６記載の除振台の制御装置。
8. 【請求項８】 前記振動検出手段は、前記除振台の
   変位を検出する変位検出手段である請求項６記載の除振
   台の制御装置。
9. 【請求項９】 アクチュエータと制御対象と重み関
   数とからなるプラントモデルと、前記プラントモデルか
   ら出力される観測出力ｙを入力して制御入力ｕを前記プ
   ラントモデルに入力させる制御器とからなる制御系に対
   して、極配置制約を用いた混合Ｈ2/Ｈ∞制御を行う制御
   装置において、 前記制御対象を除振台とし、 前記アクチュエータを、制御入力ｕに応じて前記除振台
   を変位させるアクチュエータとし、 前記制御器を、前記除振台の振動を制御する制御器と
   し、 前記観測出力ｙを、前記除振台の変位を検出する変位検
   出手段の観測出力とし、 前記制御入力ｕを、前記除振台の振動を制御するための
   制御入力とし、 前記制御系の振動伝達特性が、高周波領域での大きさが
   所定レベルよりも小さくなり、かつ共振周波数領域での
   除振台下に対する除振台上の振動伝達率が所定レベルよ
   りも小さくなるように、前記極配置制約を用いた混合Ｈ
   2/Ｈ∞制御を行うようにした、 除振台の制御装置。
10. 【請求項１０】 前記アクチュエータは、空気ばねで
    ある請求項９記載の除振台の制御装置。