FR2706376A1

FR2706376A1 - Procédé de commande automatique d'un embrayage pour déclencher et interrompre des phases de roulement en poussée dans un véhicule automobile.

Info

Publication number: FR2706376A1
Application number: FR9405465A
Authority: FR
Inventors: Rudiger Reinhard
Original assignee: Volkswagen AG
Current assignee: Volkswagen AG
Priority date: 1993-06-09
Filing date: 1994-05-04
Publication date: 1994-12-23
Anticipated expiration: 2014-05-04
Also published as: GB9411480D0; DE4419633B4; CN1045929C; FR2706376B1; GB2279123B; JP3560363B2; DE4419633A1; CN1100690A; GB2279123A; JPH0771493A

Abstract

Dans les véhicules automobiles où, pour déclencher et interrompre une phase de roulement en poussée, le moteur est accouplé et désaccouplé de la ligne de transmission du véhicule avec un embrayage, une modification rapide de la position de la pédale d'accélérateur peut provoquer des opérations d'embrayage et de débrayage brusques et inconfortables. Il est également souhaitable que l'embrayage ou le débrayage soit réalisé le plus rapidement possible. Suivant l'invention, il est proposé un procédé de commande où le débrayage est commandé selon la vitesse de variation de la position de la pédale ou selon le régime de ralenti du moteur ainsi déduit et l'embrayage est basé sur la variation temporelle du régime-moteur. Si ces grandeurs excèdent des valeurs prédéterminées, la commutation est réalisée selon la variation temporelle instantanée mesurée de la position de la pédale ou du régime-moteur.

Description

L'invention concerne un procédé de commande du débrayage ou de l'embrayage

automatique d'un moteur à combustion interne monté sur la ligne de transmission d'un véhicule automobile, dans lequel est implanté, entre le5 moteur à combustion interne et une boîte de viteses, un embrayage qui peut être actionné à l'aide d'un ordinateur et qui peut être débrayé pour déclencher, respectivement embrayé pour mettre fin à, des phases de roulement en poussée du

véhicule automobile.

La grandeur de référence pour débrayer l'embrayage est le dépassement d'une valeur prédéfinie de variation angulaire de la pédale d'accélérateur dans le sens

de fermeture en fonction du temps.

On connait, d'après le document DE-OS 27 48 697 de la Demanderesse, un groupe d'entraînement et un procédé d'actionnement d'un véhicule automobile dans lequel, lors de phases de roulement en poussée, le moteur d'entraînement est désaccouplé de la ligne de transmission et arrêté. Des phases de roulement en poussée de ce type se produisent toujours lorsque le moteur est entraîné par les roues du véhicule, elles-mêmes entraînées par la masse du véhicule, à un régime supérieur à celui correspondant à la position de la pédale

d'accélérateur. En désaccouplant le moteur du groupe d'en-

trainement et en l'arrêtant lors de ces phases de roulement en poussée, on peut abaisser sensiblement la consommation totale de carburant du véhicule automobile sans pour autant

nuire aux caractéristiques de conduite.

En outre, le document DE-OS 30 26 489 de la Demanderesse divulgue un groupe d'entraînement du type précité, dans lequel le moteur n'est désaccouplé du groupe d'entraînement que lorsque la variation dans le temps de l'angle de la pédale d'accélérateurou du papillon des gaz dans le sens de fermeture excède une valeur prédéfinie. En utilisant une valeur limite prédéfinie de variation dans le temps de la position angulaire du papillon des gaz ou de la pédale d'accélérateur dans le sens de fermeture, il est facile de déduire l'existence attendue d'un état de roulement en poussée. On peut donc réaliser très tôt un débrayage afin de désaccoupler le moteur d'entraînement. De plus, ce document propose de mémoriser l'angle de la pédale d'accélérateur ou du papillon des gaz dans une table de consultation d'une mémoire d'ordinateur, de façon qu'à chaque position angulaire corresponde le régime de roue libre du moteur. Ce régime de roue libre est le régime- moteur que le moteur adopte à l'état non chargé (c'est-à-dire en position10 débrayée) pour une position angulaire déterminée du papillon

des gaz ou de la pédale d'accélérateur.

Alors que l'opération de débrayage du moteur peut

être avantageusement utilisée au début d'une phase de rou-

lement en poussée en enregistrant la variation de position dans le temps du papillon des gaz ou de la pédale d'accélérateur, ces grandeurs de réglage ne peuvent pas être utilisées pour l'opération d'embrayage au terme d'une phase de roulement en poussée car la position du papillon des gaz ou de la pédale d'accélérateur ne fournit aucune indication sur le régime-moteur réel, qui constitue un paramètre important pour l'opération d'embrayage. De surcroît, le procédé de débrayage connu ne permettait d'effectuer un débrayage doux et donc confortable que dans une mesure insuffisante car la variation dans le temps de l'angle du papillon des gaz ou de la pédale d'accélérateur ne fournissait à ce jour que les informations les plus rapides

sur la phase imminente de roulement en poussée.

L'invention a donc pour but de proposer un procédé d'actionnement automatique de l'embrayage afin de déclencher et d'interrompre la phase de roulement en poussée

dans un véhicule automobile du type connu.

Ce but est atteint selon l'invention grâce à un procédé de commande du débrayage automatique d'un moteur à combustion interne monté sur la ligne de transmission d'un véhicule automobile, dans lequel est implanté, entre le moteur à combustion interne et une boîte de vitesses, un embrayage qui peut être actionné à l'aide d'un ordinateur et qui peut être débrayé pour déclencher des phases de roulement en poussée du véhicule automobile, la grandeur de référence pour débrayer l'embrayage étant le dépassement d'une valeur prédéfinie de variation angulaire de la pédale d'accélérateur dans le sens de fermeture en fonction du temps, caractérisé en ce que, pendant la marche du véhicule automobile, l'ordinateur enregistre périodiquement la position de la pédale d'accélérateur ainsi que sa variation dans le temps et10 la vitesse de rotation de l'arbre primaire de boite de vitesses, en ce que, avec la valeur enregistrée de position angulaire de la pédale d'accélérateur, le régime de roue libre correspondant du moteur est calculé ou prélevé dans une table de la mémoire de l'ordinateur, en ce que, si le régime15 de roue libre passe en dessous de la vitesse de rotation de l'arbre primaire de boîte de vitesses, l'embrayage est débrayé et le moteur est donc désaccouplé du reste de la ligne de transmission, en ce que, si la variation enregistrée dans le temps de la position angulaire de la pédale d'accélérateur dans le sens de fermeture excède une valeur prédéfinie, une grandeur de correction correspondant à la valeur enregistrée de variation dans le temps de l'angle de la pédale d'accélérateur est calculée par l'ordinateur ou prélevée dans une autre mémoire de l'ordinateur et ajoutée à la vitesse de rotation enregistrée de l'arbre primaire de boîte de vitesses pour former une vitesse de rotation corrigée de l'arbre primaire de boîte de vitesses, en ce que le régime de roue libre est ensuite comparé avec la vitesse de rotation corrigée de l'arbre primaire de boîte de vitesses, et en ce que, si le régime de roue libre passe en dessous de la vitesse de rotation corrigée de l'arbre

primaire de boîte de vitesses, l'embrayage est débrayé.

Ce but est également atteint selon l'invention grâce à un procédé de commande de l'embrayage automatique d'un moteur à combustion interne monté sur la ligne de

transmission d'un véhicule automobile, dans lequel est im-

planté, entre le moteur à combustion interne et une boîte de vitesses, un embrayage qui peut être actionné à l'aide d'un ordinateur et qui peut être embrayé pour mettre fin à une phase de roulement en poussée, caractérisé en ce que, pendant5 la marche du véhicule automobile, l'ordinateur enregistre périodiquement le régime-moteur ainsi que sa variation dans le temps, en ce que, si le régime-moteur excède la vitesse de rotation de l'arbre primaire de boîte de vitesses, l'embrayage est embrayé et le moteur est donc accouplé dans10 la ligne de transmission, en ce que, si la variation du régime-moteur enregistrée dans le temps excède une valeur prédéfinie, une grandeur de correction dépendante de la variation dans le temps du régime-moteur est calculée par l'ordinateur ou prélevée dans une mémoire de l'ordinateur, ladite grandeur de correction étant ensuite déduite de la vitesse de rotation enregistrée de l'arbre primaire de boîte de vitesses pour former une vitesse de rotation corrigée de l'arbre primaire de boite de vitesses, en ce que le régime-moteur et-la vitesse de rotation corrigée de l'arbre primaire de boîte de vitesses sont comparés l'un à l'autre, et en ce que, si le régime-moteur excède la vitesse de rotation corrigée de l'arbre primaire de boîte de vitesses,

l'embrayage est embrayé.

Suivant une disposition préférée, au lieu de l'angle de la pédale d'accélérateur, on enregistre l'angle du

papillon des gaz ainsi que sa variation dans le temps.

L'invention repose sur le principe selon lequel il faut utiliser, pour l'opération de débrayage du moteur, le régime de roue libre du moteur dérivé de la position du papillon des gaz ou de la pédale d'accélérateur et de leur variation dans le temps et, pour l'opération d'embrayage, le régime-moteur et sa variation dans le temps, ces paramètres servant de grandeurs de commande pour actionner l'embrayage implanté entre le moteur d'entraînement et la boîte de vitesses. L'utilisation du régime de roue libre permet, en cas de variations rapides de la position du papillon des gaz ou de la pédale d'accélérateur dans le sens de fermeture, de déclencher l'opération de débrayage préconisée en fonction de cette vitesse de variation. De plus, une valeur de compensation dépendant de la vitesse de variation de la5 position angulaire est ajoutée à la vitesse de rotation, mesurée par un ordinateur de commande, de l'arbre primaire de boite de vitesses, de sorte que l'on obtient une vitesse de rotation corrigée de l'arbre primaire de boîte de vitesses. Dans le cadre d'une comparaison, effectuée en permanence par10 l'ordinateur de commande lors de la marche du véhicule, entre la vitesse de rotation de l'arbre primaire de boite de vitesses et le régime de roue libre, le passage du régime de roue libre en dessous de la vitesse de rotation corrigée de l'arbre primaire de boite de vitesses est constaté rapidement, ce qui permet de débrayer plus tôt et avec plus

de confort que jusqu'à maintenant.

De manière similaire s'effectue l'opération d'embrayage au cours de laquelle, en présence de variations rapides du régime-moteur, dues par exemple à un actionnement rapide de la pédale d'accélérateur suivi par une accélération libre du moteur non encore chargé, une valeur de compensation dépendant de la vitesse de variation mesurée du régime- moteur est déduite de la vitesse de rotation instantanée de l'arbre

primaire de boîte de vitesses.

Lors de la comparaison périodique entre le régime-moteur et la vitesse de rotation corrigée de l'arbre

primaire de boite de vitesses, l'ordinateur de commande dé-

tecte si le régime-moteur excède la dernière vitesse de rotation, ce qui permet de déclencher l'opération d'embrayage avec confort et rapidité en fonction de la vitesse de variation du régime-moteur. Cet accouplement rapide du moteur à la ligne de transmission du véhicule est important surtout s'il apparaît, par exemple pendant la phase de roulement en poussée, une situation de danger exigeant une élévation

rapide de la vitesse de marche.

L'invention sera exposée en détail à l'aide d'un exemple de réalisation, en référence aux dessins annexés sur lesquels: - la figure 1 est une vue schématique d'un groupe d'entraînement comprenant un ordinateur de commande et des capteurs de mesure, - la figure 2 est une vue schématique de variations du régime en fonction du temps pendant l'opération de débrayage, et - la figure 3 est une vue similaire à la figure

2, mais pour l'opération d'embrayage.

La figure 1 montre, sous forme uniquement schéma- tique, le groupe d'entraînement d'un véhicule automobile, dans lequel le repère 1 désigne le moteur d'entraînement et le repère 2 une boite de vitesses. Le moteur 1 et la boite de15 vitesses 2 sont reliés entre eux par un embrayage 3 qui est fixé au vilebrequin 7 du moteur et à l'arbre primaire 8 de la boite de vitesses. Sur le côté sortie, le groupe d'entraînement comporte un arbre secondaire 9 de boite de vitesses qui entraine un engrenage différentiel 4. De cet engrenage différentiel 4 partent deux essieux moteurs 10, 11,

aux extrémités desquels sont fixées des roues motrices 5, 6.

A ce groupe d'entraînement est associé un ordina-

teur de commande 12 qui comporte au moins une mémoire 13. Cet ordinateur de commande est connecté, par des lignes de données non représentées en détail, à des capteurs 14, 15 destinés à enregistrer le régime-moteur et la vitesse de rotation de l'arbre primaire de boite de vitesses 8. La position angulaire du papillon des gaz ou de la pédale d'accélérateur 16 est enregistrée par un capteur 18 et transmise à l'ordinateur 12. Pour que l'ordinateur 12 puisse savoir, lors du retour de la pédale d'accélérateur 16, si une phase de roulement en poussée est déclenchée ou si un changement de vitesse normal est imminent, des informations de changement de vitesse peuvent également lui être fournies

par un capteur 17.

Lors de la marche du véhicule automobile, l'ordinateur 12 détermine périodiquement le régime de roue libre NFR du moteur. L'ordinateur 12 obtient ce régime de roue libre de préférence à partir de la mémoire d'ordinateur5 13 o la relation entre l'angle de la pédale d'accélérateur ou du papillon des gaz et le régime de roue libre du moteur est mémorisée sous forme de tables. Dans un autre mode de réalisation de l'invention, le régime de roue libre peut également être calculé par l'ordinateur 12 au moyen d'une

relation mathématique avec l'angle de la pédale d'accélérateur.

Comme le montre la figure 2, l'ordinateur dispose, au moment to, de l'information sur le régime instantané de roue libre NFR ainsi que de l'information sur15 la vitesse de rotation instantanée NGE de l'arbre primaire de boîte de vitesses. Ces deux valeurs de vitesse sont comparées en permanence entre elles par l'ordinateur lors de la marche du véhicule automobile. Dès que le régime de roue libre NFR passe en dessous -de la vitesse de rotation NGE de l'arbre20 primaire de boîte de vitesses, il est établi que le conducteur du véhicule automobile veut déclencher une phase de roulement en poussée en relevant la pédale d'accélérateur dans le sens de fermeture. Dès que ce moment t2 est atteint, l'ordinateur de commande 12 actionne l'embrayage 3 de façon

à désaccoupler le moteur 1 de la ligne de transmission.

En dehors de l'angle du papillon des gaz ou de la

position de la pédale d'accélérateur, l'ordinateur de com-

mande détermine périodiquement la variation dans le temps des grandeurs de réglage précitées. Dès que l'ordinateur de commande constate, par exemple au moment tl, une variation dans le temps de l'angle de déviation de la pédale

d'accélérateur dans le sens de fermeture et si cette va-

riation est rapide et excède une valeur préalablement fixée, l'ordinateur cherche une valeur de vitesse de rotation qui est mémorisée dans une autre mémoire d'ordinateur et est adaptée à la vitesse de variation et qui est ajoutée à la vitesse de rotation NGE de l'arbre primaire de boîte de

vitesses mesurée au moment t1. La valeur corrigée ainsi calculée N'GE de la vi-

tesse de rotation de l'arbre primaire de boîte de vitesses est alors comparée au régime de roue libre N'FR (t1) ins- tantané calculé à partir de la position de la pédale d'accélérateur. Dès que la valeur N'FR de régime de roue libre passe en dessous de la valeur calculée N'GE de l'arbre primaire de boite de vitesses, l'embrayage peut être ouvert rapidement en étant adapté à la vitesse de variation de l'angle de la pédale d'accélérateur. En détectant suffisamment tôt la phase de roulement en poussée qui va être déclenchée, le moteur peut être désaccouplé de la ligne de transmission plus tôt et avec un meilleur confort que cela

était possible jusqu'à maintenant.

Si, alors que le véhicule est en mouvement, on veut réaccoupler le moteur à la ligne de transmission au terme d'une phase de roulement en poussée afin d'accélérer le véhicule au-delà de la vitesse existante, la déviation de la20 pédale d'accélérateur ou du papillon des gaz et leur variation dans le temps ne peuvent pas être utilisées pour commander l'opération d'embrayage automatique car elles ne

fournissent aucune indication sur le régime-moteur réel.

Comme le montre la figure 3, le véhicule se déplace, au moment to, avec une vitesse de roulement en poussée dont la valeur, NGE, peut être détectée au niveau de l'arbre primaire de boîte de vitesses. A ce moment, la pédale d'accélérateur est déjà enfoncée dans le sens d'ouverture, de sorte qu'un démarreur 19, tel qu'indiqué sur la figure 1, a lancé le

moteur et l'a amené à son régime de ralenti NL.

Un actionnement lent de la pédale d'accélérateur se traduit par une élévation lente du régime-moteur NM, qui se rapproche régulièrement de la vitesse de rotation NGE de l'arbre primaire de boîte de vitesses et la dépasse au moment t2. Même pendant cette phase de fonctionnement, l'ordinateur de commande 12 enregistre en permanence la vitesse de rotation NGE de l'arbre primaire de boîte de vitesses et le

régime-moteur NM. Grâce à une comparaison permanente des deux vitesses de rotation, l'ordinateur de commande 12 constate le dépassement du régime-moteur NM au moment t2 et met fin à la5 phase de roulement en poussée en mettant l'embrayage 3 en prise.

Comme il s'écoule un certain délai avant que l'embrayage ne soit complètement en prise, le régime-moteur NM dépasse la vitesse de rotation NGE de l'arbre primaire de boîte de vitesses dans une " zone de patinage ou de

dépassement " avant de l'atteindre enfin au moment t3.

Selon l'invention, pour écourter l'opération d'embrayage du moteur au terme de la phase de roulement en poussée, l'ordinateur de commande calcule en permanence, même pendant la marche du moteur, la variation du régime-moteur NM en fonction du temps. Par conséquent, si le conducteur du véhicule automobile souhaite mettre rapidement fin à la phase de roulement en poussée par un actionnement rapide de la pédale d'accélérateur, il en résulte une élévation comparativement plus forte du régime-moteur selon la courbe N'M. Si l'ordinateur de commande constate par exemple au moment t1 le dépassement d'une valeur limite préalablement

fixée sur la courbe de variation dans le temps du ré-

gime-moteur N'M, il cherche, dans une table enregistrée dans une mémoire d'ordinateur, une valeur de correction pour la

vitesse de rotation NGE de l'arbre primaire de boite de vi-

tesses en fonction de la valeur correspondante du régime-moteur. Cette valeur de correction est ensuite déduite de cette vitesse de rotation NGE, mesurée au moment t1, de

l'arbre primaire de boîte de vitesses, de sorte qu'une vi-

tesse de rotation corrigée N' 'GE de l'arbre primaire de boîte de vitesses est formée. Dès que l'ordinateur de commande 12 constate, après comparaison entre le régime-moteur réel enregistré N'M et la vitesse de rotation corrigée N''GE de l'arbre primaire de boîte de vitesses, que le régime-moteur dépasse la vitesse de rotation corrigée N''GE de l'arbre primaire de boîte de vitesses, l'embrayage préconisé du moteur est réalisé par la mise en prise de l'embrayage 3. Il est particulièrement important pour le procédé conforme à l'invention, tant pour l'opération d'embrayage que de débrayage, que la vitesse à laquelle le moteur est embrayé ou débrayé soit fonction de la variation dans le temps de la grandeur de référence choisie, c'est-à-dire de la variation dans le temps de la position angulaire de la pédale10 d'accélérateur ou du papillon des gaz ou de la variation dans le temps du régime-moteur. En outre, il est clair que les informations relatives au levier de vitesses et fournies par le capteur 17 ne sont pas nécessaires pour déclencher et interrompre la phase de roulement en poussée du véhicule. Ce n'est que lorsqu'une phase de roulement en poussée a provoqué l'arrêt du véhicule et que l'on souhaite ensuite le remettre en marche, que les informations relatives au levier de vitesses sont employées comme grandeurs de commande pour

démarrer le moteur.

La liste ci-dessous rappelle les signes de

référence utilisés sur les dessins.

Liste des signes de référence: 1 moteur 2 boîte de vitesses 3 embrayage 4 engrenage différentiel roue 6 roue 7 vilebrequin 8 arbre primaire de boîte de vitesses 9 arbre secondaire de boîte de vitesses essieu moteur 11 essieu moteur 12 ordinateur de commande 13 mémoire d'ordinateur 14 capteur de vitesse de rotation capteur de vitesse de rotation 16 pédale d'accélérateur 17 capteur du levier de vitesses 18 capteur de la pédale d'accélérateur 19 démarreur

t temps -

N vitesse de rotation NGE vitesse de rotation de l'arbre primaire de boite de vitesses N'GE vitesse de rotation corrigée de l'arbre primaire de boîte de vitesses N' 'GE vitesse de rotation corrigée de 1 'arbre primaire de boîte de vitesses NM régime-moteur N'M régime-moteur corrigé NFR régime de roue libre N'FR régime de roue libre corrigé NL régime de ralenti

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé de commande du débrayage automatique d'un moteur à combustion interne monté sur la ligne de transmission d'un véhicule automobile, dans lequel est im-5 planté, entre le moteur à combustion interne et une boite de vitesses, un embrayage qui peut être actionné à l'aide d'un ordinateur et qui peut être débrayé pour déclencher des phases de roulement en poussée du véhicule automobile, la grandeur de référence pour débrayer l'embrayage étant le10 dépassement d'une valeur prédéfinie de variation angulaire de la pédale d'accélérateur dans le sens de fermeture en fonction du temps, caractérisé en ce que, pendant la marche du véhicule automobile, l'ordinateur enregistre périodiquement la position de la pédale d'accélérateur ainsi que sa variation dans le temps et la vitesse de rotation (NGE) de l'arbre primaire de boîte de vitesses, en ce que, avec la valeur enregistrée de position angulaire de la pédale d'accélérateur, le régime de roue libre (NFR) correspondant du moteur est calculé ou prélevé dans une table de la mémoire de l'ordinateur, en ce que, si le régime de roue libre (NFR) passe en dessous de la vitesse de rotation (NGE) de l'arbre primaire de boîte de vitesses, l'embrayage est débrayé et le moteur est donc désaccouplé du reste de la ligne de transmission, en ce que, si la variation enregistrée dans le25 temps de la position angulaire de la pédale d'accélérateur dans le sens de fermeture excède une valeur prédéfinie, une grandeur de correction correspondant à la valeur enregistrée de variation dans le temps de l'angle de la pédale d'accélérateur est calculée par l'ordinateur ou prélevée dans une autre mémoire de l'ordinateur et ajoutée à la vitesse de rotation enregistrée (NGE) de l'arbre primaire de boîte de vitesses pour former une vitesse de rotation corrigée (N'GE) de l'arbre primaire de boîte de vitesses, en ce que le régime de roue libre (NFR) est ensuite comparé avec la vitesse de rotation corrigée (N'GE) de l'arbre primaire de boîte de vitesses, et en ce que, si le régime de roue libre (NFR) passe en dessous de la vitesse de rotation corrigée (N'GE) de l'arbre primaire de boîte de vitesses, l'embrayage est dé- brayé.

2. Procédé de commande de l'embrayage automatique d'un moteur à combustion interne monté sur la ligne de

transmission d'un véhicule automobile, dans lequel est im-

planté, entre le moteur à combustion interne et une boîte de vitesses, un embrayage qui peut être actionné à l'aide d'un ordinateur et qui peut être embrayé pour mettre fin à une phase de roulement en poussée, caractérisé en ce que, pendant la marche du véhicule automobile, l'ordinateur enregistre périodiquement le régime-moteur (NM) ainsi que sa variation dans le temps, en ce que, si le régime-moteur (NM) excède la vitesse de rotation (NGE) de l'arbre primaire de boîte de vitesses, l'embrayage est embrayé et le moteur est donc accouplé dans la ligne de transmission, en ce que, si la variation du régime-moteur enregistrée dans le temps excède une valeur prédéfinie, une grandeur de correction dépendante de la variation dans le temps du régime-moteur est calculée par l'ordinateur ou prélevée dans une mémoire de l'ordinateur, ladite grandeur de correction étant ensuite déduite de la vitesse de rotation enregistrée (NGE) de l'arbre primaire de boîte de vitesses pour former une vitesse de rotation corrigée (N''GE) de l'arbre primaire de boîte de vitesses, en ce que le régime-moteur (NM) et la vitesse de rotation corrigée (N' GE) de l'arbre primaire de boîte de vitesses sont comparés l'un à l'autre, et en ce que, si le régime-moteur (NM) excède la vitesse de rotation corrigée (N 'GE) de l'arbre primaire de boîte de vitesses, l'embrayage

est embrayé.

3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'au lieu de l'angle de la pédale d'accélérateur, on enregistre l'angle du papillon des gaz ainsi que sa variation

dans le temps.