EP0991850A1 - Turbinenwelle einer dampfturbine mit interner kühlung sowie verfahren zur kühlung einer turbinenwelle - Google Patents

Turbinenwelle einer dampfturbine mit interner kühlung sowie verfahren zur kühlung einer turbinenwelle

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EP0991850A1
EP0991850A1 EP98936164A EP98936164A EP0991850A1 EP 0991850 A1 EP0991850 A1 EP 0991850A1 EP 98936164 A EP98936164 A EP 98936164A EP 98936164 A EP98936164 A EP 98936164A EP 0991850 A1 EP0991850 A1 EP 0991850A1
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EP
European Patent Office
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turbine
turbine shaft
steam
cooling
line
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EP98936164A
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EP0991850B1 (de
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Andreas FELDMÜLLER
Ralf Kuhn
Stefan Sasse
Andreas Ulma
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Siemens AG
Original Assignee
Siemens AG
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Publication date
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    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01DNON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
    • F01D5/00Blades; Blade-carrying members; Heating, heat-insulating, cooling or antivibration means on the blades or the members
    • F01D5/02Blade-carrying members, e.g. rotors
    • F01D5/08Heating, heat-insulating or cooling means
    • F01D5/081Cooling fluid being directed on the side of the rotor disc or at the roots of the blades
    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01DNON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
    • F01D25/00Component parts, details, or accessories, not provided for in, or of interest apart from, other groups
    • F01D25/08Cooling; Heating; Heat-insulation
    • F01D25/12Cooling
    • F01D25/125Cooling of bearings
    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01DNON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
    • F01D5/00Blades; Blade-carrying members; Heating, heat-insulating, cooling or antivibration means on the blades or the members
    • F01D5/02Blade-carrying members, e.g. rotors
    • F01D5/08Heating, heat-insulating or cooling means
    • F01D5/085Heating, heat-insulating or cooling means cooling fluid circulating inside the rotor
    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F05INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
    • F05DINDEXING SCHEME FOR ASPECTS RELATING TO NON-POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, GAS-TURBINES OR JET-PROPULSION PLANTS
    • F05D2220/00Application
    • F05D2220/70Application in combination with
    • F05D2220/72Application in combination with a steam turbine

Definitions

  • the invention relates to a turbine shaft of a steam turbine, in particular for receiving the high-pressure and medium-pressure blading, and a method for cooling the turbine shaft of a steam turbine.
  • the use of steam at higher pressures and temperatures contributes to increasing the efficiency of a steam turbine.
  • the use of such a steam places increased demands on the corresponding steam turbine.
  • a single-strand steam turbine with a high-pressure and medium-pressure part turbine and a downstream low-pressure part turbine is suitable.
  • Both the high-pressure rotor blades and the medium-pressure rotor blades are accommodated by the turbine shaft, which may be composed of several segments.
  • Each turbine section can have an inner casing and an outer casing, each of which is, for example, horizontally divided and screwed together.
  • the live steam condition characterized by the high pressure steam, can be around 170 bar and 540 ° C.
  • a live steam state up to 270 bar and 600 ° C can be aimed for.
  • the high-pressure steam is fed to the turbine shaft and flows through the high-pressure blades to an outlet nozzle.
  • the steam which has been relaxed and cooled, can be fed into a boiler and reheated there.
  • the state of steam at the end of the high-pressure turbine section is referred to below as "cold reheating" and the steam state after leaving the boiler as "hot reheating”.
  • the steam emerging from the boiler is fed to the medium-pressure blading.
  • the steam state can be between 30 bar and 50 bar and 540 ° C, with an increase to a steam state of around 50 bar to 60 bar and 600 ° C is aimed for.
  • constructive measures can be carried out in which the turbine shaft is protected against direct contact with the steam via a shaft shield.
  • DE 19531290 AI specifies a rotor for thermal turbomachinery, consisting of a compressor part arranged on a shaft, a middle part and a turbine part.
  • the rotor is predominantly assembled from individual rotating bodies welded to one another, the geometric shape of which leads to the formation of axially symmetrical cavities between the respectively adjacent rotating bodies.
  • the rotor has an axially directed cylindrical cavity which extends from the inflow end of the rotor to the last cavity upstream. At least two tubes with different diameters and lengths are placed in this cylindrical cavity.
  • the rotor of the turbomachine should be able to be brought into its operating state in the shortest possible time and easily thermally adjustable, i.e. Depending on the requirements, it can be heated or cooled with relatively little effort.
  • US Pat. No. 5,054,996 relates to a gas turbine rotor made of rotor disks connected to one another with an axial tie rod. Air is passed through the gas turbine rotor, as a result of which the rotor and the rotor disks can be heated and cooled essentially uniformly.
  • the object directed to a turbine shaft of a steam turbine is achieved in that the turbine shaft is directed along the axis of rotation and a first blading area of a first partial turbine, a second blading area of a second partial turbine and in between a storage area, a jacket surface and a cooling line inside Guide of cooling steam in the direction of the axis of rotation, wherein the cooling line is connected on the one hand to at least one outflow line for the discharge of cooling steam and on the other hand to at least one inflow line for the inflow of cooling steam.
  • Cooling steam can be passed in the direction of the axis of rotation through the turbine shaft and can be conducted through the outflow line through a cooling line running inside the turbine shaft.
  • a cooling line running inside the turbine shaft can be inclined with respect to the axis of rotation or wound in relation to the latter, whereby cooling vapor can be transported in the direction of the axis of rotation.
  • cooling of the rotor blades anchored in the turbine shaft, in particular their blade roots, can also be carried out.
  • the outflow line and the inflow line can form part of the cooling line.
  • more than one cooling line can be provided, wherein a plurality of cooling lines are connected to one another and can each be connected to one or more outflow lines or inflow lines. It is also possible lent to arrange adjacent in the direction of the axis of rotation outflow lines in predetermined intervals and with the cooling ⁇ line to connect. Cooling of shaft sections subject to high temperatures can thus be carried out without considerable expenditure on pipelines, housing bushings and integration into the turbine control system. Such a high design effort would be required, for example, when cooling a turbine shaft using cold steam from the outside through the housing and the guide vanes to the turbine shaft, in order to cool the jacket surface of the turbine shaft directly.
  • the turbine shaft is preferably suitable for a single-strand steam turbine with a high-pressure and a medium-pressure partial turbine.
  • the turbine shaft can consist of two turbine segments connected to one another in the bearing area, each turbine shaft segment having a cooling line, and the cooling lines merging into one another in the bearing area.
  • Each turbine shaft segment or the entire turbine shaft can be made from a respective forging. This makes it possible to use steam from the high-pressure turbine to cool the steam inflow region of the medium-pressure sub-turbine, which is subject to high temperatures, and which is designed in particular as double-flow.
  • thermomechanical stress on the blade roots and the turbine shaft in the medium-pressure section is greater than in the high-pressure section.
  • material characteristics of the turbine shaft such as creep rupture strength and impact strength, are also similar, which means that due to the higher thermomechanical load on the medium-pressure section, the latter should be rated as more critical than the high-pressure section is.
  • This problem is preferably solved by both the turbine shaft in the medium pressure part their interior, especially the center of the shaft, and also on their surface, especially in the area of the blade roots, can be cooled by cooling steam. Steam is preferably produced from the exhaust steam area or between two stages through radial drilling into the interior of the high-pressure sub-turbine
  • this cooling steam flows through the hollow high-pressure and medium-pressure shaft into the medium-pressure turbine section.
  • steam preferably flows under a cover plate of the turbine shaft
  • the cooling steam can also flow out between two axially spaced turbine stages or can be used for cooling rotor blades, which are hollow at least in some areas.
  • the pressure difference between the steam outlet area of the high-pressure sub-turbine and the steam inlet area of the medium-pressure sub-turbine can be, for example, between 4 bar and 6 bar.
  • thermal insulation is preferably provided to prevent radial heat flow.
  • An intermediate space is preferably provided between the cooling line and the turbine shaft material, which can be designed as an annular gap.
  • a fluid, preferably cooling steam, is present in this intermediate space, which leads to insulation and thus co o IV) IV) P> P 1
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Landscapes

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Description

Beschreibung
Turbinenwelle einer Dampfturbine mit interner Kühlung sowie Verfahren zur Kühlung einer Turbinenwelle
Die Erfindung betrifft eine Turbinenwelle einer Dampfturbine, insbesondere zur Aufnahme der Hochdruck- und Mitteldruck-Beschaufelung, sowie ein Verfahren zur Kühlung der Turbinenwelle einer Dampfturbine.
Zur Steigerung des Wirkungsgrades einer Dampfturbine trägt die Verwendung von Dampf mit höheren Drücken und Temperaturen bei. Die Verwendung eines solchen Dampfes stellt erhöhte Anforderungen an die entsprechende Dampfturbine. Bei einer Dampfturbine in einem Leistungsbereich von einigen 100 MW eignet sich eine einsträngige Dampfturbine mit Hochdruck- und Mitteldruckteilturbine sowie nachgeschalteter Niederdruckteilturbine. Von der gegebenenfalls aus mehreren Segmenten zusammengesetzten Turbinenwelle werden sowohl die Hochdruck- Laufschaufeln als auch die Mitteldruck-Laufschaufeln aufgenommen. Jede Teilturbine kann ein Innengehäuse und ein Außengehäuse aufweisen, welche jeweils z.B. horizontal geteilt und miteinander verschraubt sind. Der durch den Hochdruck-Dampf gekennzeichnete Frischdampfzustand kann bei etwa 170 bar und 540 °C liegen. Im Zuge der Steigerung des Wirkungsgrades kann ein Frischdampfzustand bis 270 bar und 600 °C angestrebt werden. Der Hochdruck-Dampf wird der Turbinenwelle zugeführt und durchströmt die Hochdruck-Beschaufelung bis zu einem Austrittsstutzen. Der hierbei entspannte und abgekühlte Dampf kann einem Kessel zugeführt und dort erneut aufgeheizt werden. Der Dampfzustand am Ende der Hochdruck-Teilturbine wird im folgenden als "kalte Zwischenüberhitzung" und der Dampfzustand nach Verlassen des Kessels als "heiße Zwischenüberhitzung" bezeichnet. Der aus dem Kessel austretende Dampf wird der Mitteldruck-Beschaufelung zugeführt. Der Dampfzustand kann bei 30 bar bis 50 bar und 540 °C liegen, wobei eine Steigerung auf einen Dampfzustand von etwa 50 bar bis 60 bar und 600 °C angestrebt wird. In einem Dampfeinströmbereich, insbesondere der Mitteldruck-Teilturbine, können konstruktive Maßnahmen durchgeführt sein, bei denen über eine Wellenabschirmung die Turbinenwelle vor einem unmittelbaren Kontakt mit dem Dampf geschützt ist.
In der DE 19531290 AI ist ein Rotor für thermische Turbomaschinen, bestehend aus einem auf einer Welle angeordneten Verdichterteil, einem Mittelteil und einem Turbinenteil, an- gegeben. Der Rotor ist vorwiegend aus einzelnen miteinander verschweißten Rotationskörpern zusammengebaut, deren geometrische Form zur Ausbildung von axialsymmetrischen Hohlräumen zwischen den jeweils benachbarten Rotationskörper führt. Der Rotor weist einen axialgerichteten, sich vom einströmseitigen Ende des Rotors bis zum stromaufwärts letzten Hohlraum reichenden zylinderförmigen Hohlraum, auf. In diesem zylindrischen Hohlraum sind zumindest zwei Rohre mit voneinander verschiedenen Durchmessern und Längen platziert. Hierdurch soll der Rotor der Turbomaschine innerhalb kürzester Zeit auf sei- nen Betriebszustand bringbar und leicht thermisch regulierbar sein, d.h. je nach Anforderung mit relativ wenig Aufwand heiz- oder kühlbar sein.
Die US-PS 5,054,996 betrifft einen Gasturbinenrotor aus mit einem axialen Zuganker miteinander verbundenen Rotorscheiben. Durch den Gasturbinenrotor wird Luft geleitet, wodurch der Rotor und die Rotorscheiben im wesentlichen gleichmäßig heizbar und kühlbar sind.
In dem Patent Abstract of Japan N-303, June 20, 1984, Vol. 8, No . 132 zur japanischen Patentanmeldung JP-A-59-34402 ist eine Turbinenwelle für eine Dampfturbine beschrieben. Diese Turbinenwelle einer einzigen Dampfturbine weist in ihrem Inneren eine axiale Bohrung auf, in die mittig Kühlfluid einge- leitet wird, welches beidseitig an den Enden der Bohrung wieder hinausströmt. Aufgabe der Erfindung ist es, eine Turbinenwelle einer Dampfturbine anzugeben, die insbesondere lokal auftretenden hohen betrieblichen Temperaturbelastungen langzeitstabil standhält. Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Kühlung einer Turbinenwelle einer Dampfturbine anzugeben.
Erfindungsgemäß wird die auf eine Turbinenwelle einer Dampfturbine gerichtete Aufgabe dadurch gelöst, daß die Turbinenwelle entlang der Rotationsachse gerichtet ist und einen er- sten Beschaufelungsbereich einer ersten Teilturbine, einen zweiten Beschaufelungsbereich einer zweiten Teilturbine sowie dazwischen ein Lagerungsbereich, eine Manteloberfläche und im Inneren eine Kühlleitung zur Führung von Kühldampf in Richtung der Rotationsachse aufweist, wobei die Kühlleitung ei- nerseits mit zumindest einer Abströmleitung zur Abführung von Kühldampf und andererseits mit zumindest einer Zuströmleitung zur Zuströmung von Kühldampf verbunden ist.
Durch eine im Inneren der Turbinenwelle verlaufende Kühllei- tung ist Kühldampf in Richtung der Rotationsachse durch die Turbinenwelle hindurchführbar und durch die Abströmleitung leitbar. Hierdurch ist sowohl ein stark temperaturbelasteter Bereich der Turbinenwelle, insbesondere der Dampfeinströmbe- reich, von innen heraus sowie an der Manteloberfläche und im Bereich von Befestigungen von Laufschaufeln kühlbar. Die Kühlleitung kann gegenüber der Rotationsachse geneigt oder gegenüber dieser gewunden verlaufen, wobei sie einen Transport von Kühldampf in Richtung der Rotationsachse ermöglicht. Weiterhin ist auch eine Kühlung der in der Turbinenwelle ver- ankerbaren Laufschaufeln, insbesondere deren Schaufelfüße, durchführbar. Es versteht sich, daß je nach Herstellung der Kühlleitung die Abströmleitung und die Zuströmleitung einen Teil der Kühlleitung darstellen können. Weiterhin versteht es sich, daß mehr als eine Kühlleitung vorgesehen sein kann, wo- bei mehrere Kühlleitungen untereinander in Verbindung stehen und jeweils mit einer oder mehreren Abströmleitungen bzw. Zuströmleitungen verbunden sein können. Es ist ebenfalls mög- lieh, in Richtung der Rotationsachse benachbarte Abströmleitungen in vorgebbaren Abständen anzuordnen und mit der Kühl¬ leitung zu verbinden. Eine Kühlung stark temperaturbelasteter Wellenabschnitte kann somit ohne erheblichen Aufwand an Rohr- leitungen, Gehäuse-Durchführungen und einer Einbindung in die Turbinenregelung erfolgen. Ein solch hoher konstruktiver Aufwand wäre beispielsweise bei einer Kühlung einer Turbinenwelle mittels kaltem Dampf von außen durch das Gehäuse und die Leitschaufeln hindurch bis zur Turbinenwelle erforder- lieh, um die Manteloberfläche der Turbinenwelle direkt zu kühlen.
Vorzugsweise eignet sich die Turbinenwelle für eine einsträn- gige Dampfturbine mit einer Hochdruck- und einer Mitteldruck- Teilturbine. Die Turbinenwelle kann hierbei aus zwei im Lagerbereich miteinander verbundenen Turbinensegmenten bestehen, wobei jedes Turbinenwellensegment eine Kühlleitung aufweist, und die Kühlleitungen in dem Lagerbereich ineinander übergehen. Jedes Turbinenwellensegment oder die ganze Turbi- nenwelle kann hierbei aus einem jeweiligen Schmiedestück hergestellt sein. Es ist hierdurch möglich, den stark tempera- turbelasteten Dampfeinströmbereich der Mitteldruck-Teilturbine, welche insbesondere zweiflutig ausgeführt ist, mit Dampf aus der Hochdruck-Teilturbine zu kühlen. Da im Ver- gleich zum Hochdruck-Teil im Mitteldruck-Teil infolge niedrigerer Dampfdrücke deutlich höhere Volumenströme und damit größere Wellendurchmesser und längere Schaufeln erforderlich sind, ist die thermomechanische Beanspruchung der Laufschaufelfüße und der Turbinenwelle im Mitteldruck-Teil größer als im Hochdruck-Teil. Da zudem im Hochdruck- und Mitteldruck- Teil jeweils ähnliche Temperaturen herrschen, sind die Werkstoffkennwerte der Turbinenwelle, wie beispielsweise Zeitstandfestigkeit und Kerbschlagzähigkeit, ebenfalls ähnlich, wodurch aufgrund der höheren ther omechanischen Belastung des Mitteldruck-Teils dieser als kritischer als der Hochdruck- Teil zu bewerten ist. Diese Problematik ist vorzugsweise gelöst, indem die Turbinenwelle im Mitteldruck-Teil sowohl in ihrem Inneren, besonders der Wellenmitte, als auch an ihrer Manteloberfläche, insbesondere im Bereich der Laufschaufel- füße, durch Kühldampf kühlbar ist. Vorzugsweise wird aus der Hochdruck-Teilturbine Dampf aus dem Abdampfbereich oder zwi- sehen zwei Stufen durch radiale Bohrung in das Innere der
Welle geleitet. Dieser Kühldampf strömt aufgrund des Druckgefälles durch die hohlgebohrte Hochdruck- und Mitteldruckwelle in die Mitteldruck-Teilturbine. Insbesondere bei einer zwei- flutigen Ausführung der Mitteldruck-Teilturbine tritt Dampf vorzugsweise unter einer Abdeckplatte der Turbinenwelle
(Wellenabschirmung) des Dampfeinströmbereichs der Mitteldruck-Teilturbine aus der Turbinenwelle aus und führt aufgrund von Filmkühlungseffekten zu einer Absenkung der Temperatur der Turbinenwelle im Dampfeinströmbereich und im Be- reich der ersten Turbinenstufen. Je nach Anwendungsfall kann der Kühldampf auch zwischen zwei axial voneinander beabstan- deten Turbinenstufen ausströmen oder zur Kühlung von Laufschaufeln, die insbesondere zumindest bereichsweise hohl ausgeführt sind, verwendet werden. Der Druckunterschied zwischen dem Dampfaustrittsbereich der Hochdruck-Teilturbine und dem Dampfeintrittsbereich der Mitteldruck-Teilturbine kann beispielsweise zwischen 4 bar und 6 bar betragen. Durch eine entsprechende Bemessung des Querschnittes der Kühlleitung ist die DampfStrömung so regulierbar, daß auch über einen weiten Leitungsbereich der Dampfturbine eine ausreichende Kühlleistung gewährleistet ist.
In dem Lagerungsbereich, in dem die Turbinenwelle auf ein Lager auflagerbar ist, ist vorzugsweise eine Wärmeisolierung zur Verhinderung eines radialen Wärmeflusses vorgesehen.
Durch eine Herabsetzung des Wärmeübergangs vom Kühldampf zu dem Werkstoff der Turbinenwelle wird eine übermäßige Aufheizung des Lagers vermieden. Vorzugsweise ist hierbei ein Zwischenraum zwischen der Kühlleitung und dem Turbinenwellen- Werkstoff vorgesehen, welcher als Ringspalt ausgeführt sein kann. In diesem Zwischenraum ist ein Fluid, vorzugsweise Kühldampf, vorhanden, welches zu einer Isolierung und damit co o IV) IV) P> P1
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Claims

Patentansprüche
1. Turbinenwelle (1) für eine Dampfturbine, welche entlang einer Rotationsachse (2) gerichtet ist, entlang der Rotati- onsaehse (2) einen ersten Beschaufelungsbereich (30) einer ersten Teilturbine (24), einen zweiten Beschaufelungsbereich (31) einer zweiten Teilturbine (25) und dazwischen einen Lagerungsbereich (32) , eine Manteloberfläche (3) und in ihrem Inneren (4) eine Kühlleitung (5) zur Führung von Kühldampf (6) in Richtung der Rotationsachse (2) aufweist, wobei die
Kühlleitung (5) einerseits mit zumindest einer Abströmleitung (7) zur Abführung von Kühldampf (6) und andererseits mit zumindest einer Zuströmleitung (8) zur Zuströmung von Kühldampf (6) verbunden ist.
2. Turbinenwelle (1) nach Anspruch 1, bei der die Kühlleitung (5) in dem Lagerungsbereich (32) eine Wärmeisolierung (33) zur Verminderung eines radialen Wärmeflusses aufweist.
3. Turbinenwelle (1) nach Anspruch 2, bei der die Wärmeisolierung (33) einen Hohlraum (34), insbesondere einen Ringspalt (34), zwischen Kühlleitung (5) und Turbinenwellenwerk- stoff (35) aufweist.
4. Turbinenwelle (1) nach Anspruch 3, bei der die Wärmeisolierung (33) ein Isolierungsrohr (36) umfaßt.
5. Turbinenwelle (1) nach Anspruch 4, bei der das Isolierungsrohr (36) zumindest eine Öffnung (37) zum Hohlraum (34) aufweist.
6. Turbinenwelle (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, welche der Aufnahme von Hochdruck-Laufschaufeln (13) sowie von Mitteldruck-Laufschaufeln (14) einer kombinierten Hoch- druck-Mitteldruek-Dampfturbine dient, wobei die Abströmleitung (7) in einem Dampfeinströmbereich (15) der Mitteldruck- Laufschaufeln (14) mündet.
7. Turbinenwelle (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der der zweite Beschaufelungsbereich (31) zweiflutig ausgeführt ist.
8. Turbinenwelle (1) nach Anspruch 6 in einer Dampfturbine, wobei der zweite Beschaufelungsbereich (31) einflutig ausgeführt ist.
9. Turbinenwelle (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der sich die Zuströmleitung (8) von der Manteloberfläche
(3) zur Kühlleitung (5) erstreckt.
10. Turbinenwelle (1) nach Anspruch 9, wobei die Zuströmleitung (8) in einem Dampfaustrittsbereich (15) des ersten Be- sehaufelungsbereiehes (30) und/oder im ersten Beschaufelungsbereich (30) zwischen zwei axial beabstandeten Ausnehmungen (10) zur Aufnahme von Turbinenlaufschaufeln (11) mündet.
11. Turbinenwelle (1) nach einem der vorhergehenden Ansprü- ehe, bei der die Kühlleitung (5) eine weitgehend zur Rotationsachse (2) parallele, insbesondere zentrale, Bohrung (5) ist .
12. Turbinenwelle (1) nach einem der vorhergehenden Ansprü- ehe, bei der die Zuströmleitung (8) und/oder die Abströmleitung (7) eine im wesentlichen radiale Bohrung (8a, 7a) sind bzw. ist.
13. Turbinenwelle (1) nach einem der vorhergehenden Ansprü- ehe, die im zweiten Beschaufelungsbereich (31) Ausnehmungen
(10) zur Aufnahme von Turbinenlaufschaufeln (11) aufweist, wobei die Abströmleitung (8) an der Manteloberfläche (3) zwischen zwei axial beabstandeten Ausnehmungen (10) oder in einer Ausnehmung (10) mündet und/oder mit einer Schaufelkühl- leitung (38) einer Turbinenlaufschaufel (11) verbunden ist.
14. Turbinenwelle (1) nach Anspruch 13, bei der die eine Abströmleitung (8) aufweisende Ausnehmung (10) zusätzlich über eine Stichleitung (12) mit der Manteloberfläche (3) verbunden ist .
15. Verfahren zur Kühlung einer Turbinenwelle (1) in einer Dampfturbine, wobei die Turbinenwelle (1) in einem ersten Beschaufelungsbereich (30) die Hochdruck-Laufsehaufein (13) der Hochdruck-Teilturbine (24) und in einem zweiflutigen zweiten Beschaufelungsbereieh (31) die Mitteldruck-Laufsehaufein (14) der Mitteldruck-Teilturbine (25) trägt und Dampf (6) aus dem Dampfbereich (17) des ersten Beschaufelungsbereichs (30) durch das Innere (4) der Turbinenwelle (1) über einen Lagerungsbereich (32) hinweg zum zweiten Beschaufelungsbereieh (31) geführt wird.
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7267525B2 (en) 2003-11-28 2007-09-11 Alstomtechnology Ltd. Rotor for a steam turbine

Families Citing this family (31)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3567065B2 (ja) * 1997-07-31 2004-09-15 株式会社東芝 ガスタービン
JP2003518223A (ja) * 1999-12-21 2003-06-03 シーメンス アクチエンゲゼルシヤフト 蒸気タービンの運転方法並びにその方法で運転される蒸気タービンを備えたタービン設備
EP1452688A1 (de) * 2003-02-05 2004-09-01 Siemens Aktiengesellschaft Dampfturbinenrotor sowie Verfahren und Verwendung einer aktiven Kühlung eines Dampfturbinenrotors
EP1707739A1 (de) * 2005-03-24 2006-10-04 Siemens Aktiengesellschaft Dampfturbine mit gekühlter Hohlwelle sowie entsprechendes Kühlverfahren
EP1780376A1 (de) 2005-10-31 2007-05-02 Siemens Aktiengesellschaft Dampfturbine
JP4745129B2 (ja) * 2006-05-25 2011-08-10 株式会社東芝 蒸気タービンおよび蒸気タービンプラント
EP1905949A1 (de) * 2006-09-20 2008-04-02 Siemens Aktiengesellschaft Kühlung eines Dampfturbinenbauteils
JP4908137B2 (ja) * 2006-10-04 2012-04-04 株式会社東芝 タービンロータおよび蒸気タービン
EP1911933A1 (de) * 2006-10-09 2008-04-16 Siemens Aktiengesellschaft Rotor für eine Strömungsmaschine
US7934901B2 (en) * 2006-12-20 2011-05-03 General Electric Company Air directing assembly and method of assembling the same
US8047786B2 (en) * 2008-01-10 2011-11-01 General Electric Company Apparatus for plugging turbine wheel holes
US7891945B2 (en) * 2008-01-10 2011-02-22 General Electric Company Methods for plugging turbine wheel holes
US8105032B2 (en) * 2008-02-04 2012-01-31 General Electric Company Systems and methods for internally cooling a wheel of a steam turbine
US8267649B2 (en) * 2009-05-15 2012-09-18 General Electric Company Coupling for rotary components
JP5193960B2 (ja) 2009-06-30 2013-05-08 株式会社日立製作所 タービンロータ
US8251643B2 (en) * 2009-09-23 2012-08-28 General Electric Company Steam turbine having rotor with cavities
US8591180B2 (en) * 2010-10-12 2013-11-26 General Electric Company Steam turbine nozzle assembly having flush apertures
US20120134782A1 (en) * 2010-11-30 2012-05-31 Creston Lewis Dempsey Purge systems for rotary machines and methods of assembling same
JP5615150B2 (ja) 2010-12-06 2014-10-29 三菱重工業株式会社 原子力発電プラントおよび原子力発電プラントの運転方法
US9297277B2 (en) 2011-09-30 2016-03-29 General Electric Company Power plant
CN103174464B (zh) * 2011-12-22 2015-02-11 北京全四维动力科技有限公司 一种中部进汽双向流动结构的汽轮机转子冷却系统
US9316117B2 (en) 2012-01-30 2016-04-19 United Technologies Corporation Internally cooled spoke
JP6004947B2 (ja) * 2013-01-08 2016-10-12 三菱日立パワーシステムズ株式会社 蒸気タービン
WO2014175766A1 (en) 2013-04-25 2014-10-30 Siemens Aktiengesellschaft Rotor element for a turbo-machine and turbo-machine
JP6221545B2 (ja) * 2013-09-18 2017-11-01 株式会社Ihi ジェットエンジンのための導電構造
DE102014011042A1 (de) * 2014-07-26 2016-01-28 Man Diesel & Turbo Se Strömungsmaschine
EP3130748A1 (de) * 2015-08-14 2017-02-15 Siemens Aktiengesellschaft Rotorkühlung für eine dampfturbine
CN109236378A (zh) * 2018-09-11 2019-01-18 上海发电设备成套设计研究院有限责任公司 一种内部蒸汽冷却的高参数汽轮机的单流高温转子
JP7242597B2 (ja) * 2020-03-12 2023-03-20 東芝エネルギーシステムズ株式会社 タービンロータ
CN111550292A (zh) * 2020-04-24 2020-08-18 上海交通大学 中压缸涡流冷却优化方法及其冷却结构
CN112943685B (zh) * 2021-03-10 2022-09-13 哈电发电设备国家工程研究中心有限公司 一种拉杆式叶根连接结构

Family Cites Families (26)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US1820725A (en) * 1926-12-17 1931-08-25 Ass Elect Ind Elastic fluid turbine
US2469732A (en) * 1944-08-23 1949-05-10 United Aircraft Corp Turbine cooling
US2470780A (en) * 1944-08-23 1949-05-24 United Aircraft Corp Diaphragm seal for gas turbines
US2434901A (en) * 1944-08-23 1948-01-27 United Aircraft Corp Turbine cooling
BE488010A (de) * 1947-03-11 1900-01-01
US2672013A (en) * 1950-06-30 1954-03-16 Curtiss Wright Corp Gas turbine cooling system
US2680001A (en) * 1950-11-13 1954-06-01 United Aircraft Corp Arrangement for cooling turbine bearings
US2788951A (en) * 1951-02-15 1957-04-16 Power Jets Res & Dev Ltd Cooling of turbine rotors
US2883151A (en) * 1954-01-26 1959-04-21 Curtiss Wright Corp Turbine cooling system
US3844110A (en) * 1973-02-26 1974-10-29 Gen Electric Gas turbine engine internal lubricant sump venting and pressurization system
US4086759A (en) * 1976-10-01 1978-05-02 Caterpillar Tractor Co. Gas turbine shaft and bearing assembly
JPS60168917A (ja) * 1984-02-10 1985-09-02 Nissan Motor Co Ltd 気体軸受装置
US4786238A (en) * 1984-12-20 1988-11-22 Allied-Signal Inc. Thermal isolation system for turbochargers and like machines
US5144794A (en) * 1989-08-25 1992-09-08 Hitachi, Ltd. Gas turbine engine with cooling of turbine blades
US5088890A (en) * 1989-12-11 1992-02-18 Sundstrand Corporation Seal construction for use in a turbine engine
US5054996A (en) 1990-07-27 1991-10-08 General Electric Company Thermal linear actuator for rotor air flow control in a gas turbine
FR2690482B1 (fr) * 1992-04-23 1994-06-03 Snecma Circuit de ventilation des disques de compresseurs et de turbines.
US5279111A (en) * 1992-08-27 1994-01-18 Inco Limited Gas turbine cooling
DE4324034A1 (de) * 1993-07-17 1995-01-19 Abb Management Ag Gasturbine mit gekühltem Rotor
US5555721A (en) * 1994-09-28 1996-09-17 General Electric Company Gas turbine engine cooling supply circuit
US5498131A (en) * 1995-03-02 1996-03-12 General Electric Company Steam turbine with thermal stress reduction system
KR100389990B1 (ko) * 1995-04-06 2003-11-17 가부시끼가이샤 히다치 세이사꾸쇼 가스터빈
DE19531290A1 (de) 1995-08-25 1997-02-27 Abb Management Ag Rotor für thermische Turbomaschinen
US5605045A (en) * 1995-09-18 1997-02-25 Turbodyne Systems, Inc. Turbocharging system with integral assisting electric motor and cooling system therefor
US5611197A (en) * 1995-10-23 1997-03-18 General Electric Company Closed-circuit air cooled turbine
WO1997025521A1 (de) * 1996-01-11 1997-07-17 Siemens Aktiengesellschaft Turbinenwelle einer dampfturbine mit interner kühlung

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
See references of WO9900583A1 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7267525B2 (en) 2003-11-28 2007-09-11 Alstomtechnology Ltd. Rotor for a steam turbine

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