EP0218576B1

EP0218576B1 - Verfahren zur durchführung aller ganzen affinen transformationen in der ebene von kompositionen

Info

Publication number: EP0218576B1
Application number: EP85900971A
Authority: EP
Inventors: Walter Eschbach; Guerino Bruno Mazzola
Original assignee: MAZZOLA Guerino Bruno
Priority date: 1985-03-12
Filing date: 1985-03-12
Publication date: 1990-03-07
Anticipated expiration: 2005-03-12
Also published as: WO1986005616A1; EP0218576A1; JPS62502778A; US4833962A; ATE50880T1; DE3576423D1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Durchführung aller ganzen affinen Transformationen in der Ebene von Kompositionen unter Verwendung von mindestens einem Eingabegerät zur direkten Eingabe von musikalischen Daten und mathematischen Funktionen, einem Computer mit einer Speicher- und einer Steuereinheit, einem elektronischen, akustischen Wiedergabegerät, sowie einem optischen Wiedergabegerät in Form eines Monitors.
Anlagen, die nach einem solchen Verfahren arbeiten, sollen insbesondere zu musikpädagogischen und wissenschaftlichen Zwecken dienen und sollen in der Kompositionslehre eingesetzt werden können.
Sowohl an mathematischen Institutionen verschiedener Universitäten als auch an Konservatorien werden bekannte Kompositionen zum intensiveren Studium analysiert. Zur Analyse werden dabei Teile der Komposition nach mathematischen Regeln ohne technische Hilfsmittel umgeschreiben. Die dabei verwendeten Grundoperationen sind: Drehung, Spiegelung, Verschiebungen und Transvektionen.
Neben diesen Grundoperationen sind zwar auch alle Arten von Kombinationen dieser Grundoperationen von Interesse, jedoch wegen des Arbeitsaufwandes kaum durchführbar. Bisher wurden solche Analysen durch manuell durchgeführte Transscriptionen angestellt. Dabei wird ein Notenblatt direkt Note für Note auf ein neues Notenblatt umgeschrieben. Der dabei erforderliche Aufwand war enorm. Die daraus resultierenden Kompositionen bringen zudem oft sehr schwer spielbare Kompositionen mit Griffen, die ein Musiker nicht spielen kann oder, die einen enormen Uebungsaufwand erfordern.
Trotz vielen auf dem Markt erhältlichen elektronischen Hilfsmitteln gelang es bisher nicht Komposition in der eingangs genannten Art zu transformieren. Aus der Publikation « Encyclopedia of Computer Science and Technology » (Volume II, 1978, ISBNO-8247-2261-2) wurde ein Musik-Computer bekannt, bei dem die mittels einer Klaviertastatur eingegebene Melodie auf einem Monitor in üblichem Notenblatt dargestellt wird und über einen ebenfalls angeschlossenen Drücker in schriftlicher Form ausgegeben werden kann. Dies stellt für den damit arbeitenden Komponisten einen erhebliche Vereinfachung dar. Eine Transformation einer bekannten Melodie lässt sich hiermit jedoch nicht durchführen.
Trotzdem wurden einfacherere Transscriptionen, der oben genannten Art bereits seit Jahrhunderten auch von berühmten Musikern und Komponisten durchgeführt.
Die vorliegende Erfindung stellt sich die Aufgabe, ein Verfahren zu schaffen, alle ganze, affine Transformationen in der Ebene von Kompositionen unter Verwendung von mindestens einem Eingabegerät zur direkten Eingabe von musikalischen Daten und mathematischen Funktionen, einem Computer mit einer Speicher- und einer Steuereinheit, einem elektronischen, akustischen Wiedergabegerät, sowie einem optischen Wiedergabegerät in Form eines Monitors, zu ermöglichen.
Diese Aufgabe löst ein Verfahren der eingangs beschreibenen Art, das sich dadurch auszeichnet, dass

a) die musikalischen Daten jeder Note gegliedert in Frequenzhöhe und Zeitwerte in ein annaloges Zahlenmwertepaar umgewandelt werden,
b) die Frequenzhöhe in einer Achsrichtung und die Zeitwerte in einer senkrecht dazu verlaufenden Achsrichtung in einem Koordinatennetz auf einem Bildschirm aufgezeigt werden ;
c) die Koordinatenwerte in einem Speicher abgelegt werden, wobei jeder Note eine ganzzahlige Matrix zugeordnet wird ;
d) über das Eingabegerät die der gewünschten Transformation entsprechenden mathematischen Funktionen eingegeben werden und auf die analog den musikalischen Daten umgewandelten Zahlenwerten angewandt werden ;
e) jedes neue Zahlenpaar wieder in entsprechende musikalische Daten umgewandelt und mittels dem Wiedergabegerät akustisch wiedergegeben wird.

Wie aus dem Blockschema der Figur 1 hervorgeht. besteht die Anlage zur Durchführung des Verfahrens im wesentlichen aus fünf Einheiten, der jedoch nach Wunsch weitere Einheiten angeschlossen sein können.
Kern der Anlage bilden ein Computer 1, der mit musikalischen und mathematischen Daten von einem Eingabegerät 2 beliefert wird. Die eingegebenen Daten werden im Computer internen Speicher 11 gespeichert. Der Rechner 12 des Computers 1 verarbeitet die vom Eingabegerät 2 eingegebenen, musikalischen Daten gemäss den ebenfalls vom Eingabegerät gelieferten mathematischen Daten. Auf einen Steuerbefehl vom Eingabegerät 2 hin, wird nun die ganze alles auf einer ganzzahligen Matrix beruhende affine Transformation der eingegebenen Kompositionen ausgeführt und durch ein von der Steuereinheit 13 des Computers 1 elektronisch gesteuertes Musikinstrument 3 abgespielt.
Das elektronisch gesteuerte Musikinstrumente 3, welches als akustisches Ausgabgerät der Anlage dient, kann beispielsweise eine elektronische Orgel sein. Computer 1, Eingabe 2 und Ausgabegerät 3 stellen den minimalen Aufbau der Anlage dar.
Verschiedene Zusätze des Minimal-Aufbaus der Anlage vereinfachen die Arbeit und vertiefen das Verständnis. hierzu gehört beispielsweise ein Monitor 4, auf dem die im Speicher 12 des Computers 1 gespeicherten, musikalischen Daten sichtbar gemacht werden. Nach Durchführung der gewünschten Transformation erscheint die transformierte Tonfolge auf dem Bildschirm des Monitors. Dies ermöglicht, eine durchgeführte Transformation durch die Eingabe weiterer Daten, falls erwünscht, zu korrigieren oder zu ändern.
In einem zum Computer 1 externen Speicher 5 lässt sich auch die eingegebene auf die transformierte Tonfolge permanent, beispielsweise auf Band oder Diskette, speichern und jederzeit vom Computer 1 durch Zugriff wieder abrufen.
Durch einen, zum Eingabegerät 2 gehörenden, in der Zeichnung nicht dargestellten, zusätzlichen Bildschirm kann das Eingegebene auch direkt sichtbar gemacht und von der bedienenden Person kontrolliert werden, bevor es dem Computer 1 zugeleitet wird.
In der Figur 2 ist ein Ausführungsbeispiel des Bedienungstableaus des Eingabegerätes 2 dargestellt. Das Bedienungstableau weist sowohl Eingabetastaturen für musikalische wie mathematische Daten, sowie Bedienungseinheiten für die Wiedergabe auf.
Eine links, seitlich angeordnete Tastenreihe 21 mit zwölf Tasten dient zur Bestimmung der Höhe des einzugebendes Tones. Die Skala geht von c bis h und berücksichtigt sämtliche Halbtöne. Dies ergibt eine Tonfolge c, cis, d, e, f, fis, g, gis, a, ais (oder b) und h - gleich der Tastatur eines Klaviers.
Die in der Zeichnung des Tableaus unten dargestellte Tastenreihe 22 dient zur Bestimmung der gewünschten Oktave. Die einzelnen Tasten sind von 1-8 durchnummeriert. Die Tastaturen 21 + 22 definieren zusammen die eingegebene Tonhöhe.
Schliesslich können auch noch die Angaben bezüglich der Tondauer über eine Tastatur eingegeben werden. Die Skala 23 geht hier von einer einfachen absoluten Zeiteinheit über beliebige Vielfache bis zur maximalen Zeitdauer von einem 64-fachen. Mit dieser Tastatur allein lässt sich auch eine entsprechende Pause eingeben. Mit den drei beschriebenen Tastaturen 21-23 lassen sich sämtliche musikalische Daten eingeben.
Die durchzuführenden mathematischen Funktionen sind auch auf drei Tastaturen verteilt. Ungefähr in der Mitte des Tableaus befinden sich fünf Tasten 24 in der Anordnung eines Kreuzes. Die vier Tasten, die die Arme des Kreuzes bilden sind mit pfeilen versehen, die die Translationsrichtung angeben. Je nach Ausführung kann das Mass der Translation entweder durch eine entsprechende Anzahl Betätigungen der entsprechenden Taste bewerkstelligt werden oder mittels des Tastenfeldes 25, welches alle Ziffern von 0-9 enthält. Die Bedeutung dieser Koordinanten-Angaben wird im Nachfolgenden noch erläutert.
Das kleine, quadratische Tastenfeld 26, bestehend aus vier Tasten, dient der Eingabe einer Matrix. Die ganzzahligen Werte der Matrix werden wiederum über das Tastenfeld 25 unter Berücksichtigung des Vorzeichens eingegeben. Mittels der Matrix können somit sämtliche Rotationen, Spiegelungen und Transvektionen durchgeführt werden. Sämtliche Drehungen erfolgen um einen Koordinanten- punkt, so dass je nach Wunsch der Spiegelungsachse, des Spielgelungspunktes oder Drehungspunktes die Funktion durch eine entsprechende Translation noch vervollständigt werden muss.
Schliesslich kommt als letztes noch die Betätigung der Ausgabeeinheit. Hierzu ist im vorher genannten kreuzförmigen Tastenfeld 24 in der Mitte eine Taste 27 mit einem Lautsprecher-Symbol vorgesehen, womit die eingegebene und die transformierte Notenfolge jederzeit abgespielt werden kann. Das Abspieltempo kann endlich noch mittels des Schieberegisters 28 beeinflusst werden.
In der Figur 3 ist eine Abbildung eines auf dem Bildschirm eines Monitors 4 ersichtlichen Koordinationsnetzes dargestellt. Auf der x-Achse sind 88 Einsatzzeiten für Töne, die als Koordinaten angegeben werden. Zur Entlastung der Zeichnung ist lediglich jede dritte Koordinatennetzlinie eingezeichnet. Jedes gezeichnete Quadrat entspricht somit drei Einheitszeitintervalle. Die Einheitsintervalle in diesen Koordinaten entsprechen frei wählbaren Zeitintervallen in denen sich die Einsätze der Töne folgen, sobald die Musik abgespielt wird.
Die y-Koordinaten 1-88 geben die Tonhöhe entsprechend den 88 Tasten einer Klaviertastatur an. Jede Koordinateneinheit in y-Richtung entspricht also einem Halbtonschritt. Jedes Quadrat der gezeichneten Koordinatenlinien entspricht somit drei Halbtönen.
In der Figur 3 hat der Ton a (keinen Hinweis auf die Note a) die Länge eines Einheitstonintervalles, der Ton b die doppelte Länge, dass heisst zwei Einheitstonintervalle. In der Bachinvention entspricht Ton a eine 1/16-Note, der Ton b eine 1/8-Note.
Voll gezeichnet sind die Noten der ersten zwei Takte der Invention No. 1 von J.S. Bach (Schmieder Verzeichnis 772) dargestellt (Tonfolge I). Punktiert ist dieselbe Notenfolge um den Koordinatenpunkt 44/44 gespiegelt gezeichnet (Tonfolge 11). Die Tonfolge 11 wurde noch in der vertikalen und horizontalen Richtung verschoben zur Tonfolge 111.
Die Tonfolge I und 111 können durch Betätigung der Taste 27 als fortlaufende Tonfolge abgespielt werden. Die Tondauer ist auf dem Bildschirm durch die Länge symbolisierbar. Im Gegensatz zu den Noten ist jedoch die Tondauer nicht als absoluter Wert, sondern nur als relativer Wert dargestellt. Der Computer nimmt einfach für den kürzesten Ton den Wert 1 eines Einheitszeitintervalles und alle anderen Töne sind ein ganzzahliges Vielfach hiervon. Die absolute Tondauer wird durch den Schieberegler 28 eingestellt und kann somit beliebig verändert werden. Dabei werden die Relationen der Tondauer beibehalten.
Durch die Betriebsfunktionstasten 29 kann man die eingegebenen Tonfolgen und die transformierten Tonfolgen beliebig speichern. Ferner können einzelne Noten oder Teile der Tonfolge, sowie die gesamte Tonfolge mittels « reset_" Tasten gelöscht werden. Die beiden mit pfeilen gekennzeichneten Tasten 29' und 29" erlauben eine Verschiebung der Tonzeit in die eine oder die andere Richtung.
Zur einfacheren Kontrolle der eingegebenen musikalischen Daten sind auf dem Bedienungstableau optische Anzeige-Elemente 30 vorgesehen. Die drei mittels 7-Segmentanzeigen ersichtlichen Daten sind die Tonzeit (x-Wert im Koordinatennetz), die Tonhöhe (Y-Wert im Koordinatennetz) und die Tondauer.
Neben dem hier beschriebenen Beispiel einer Anlage lässt sich die Anlage jedoch auch mit anderen Eingaben und Kontrolleinrichtungen ausführen. So kann an Stelle des Monitors ein Plotter treten, der die eingebene und transformierte Tonfolge ausdrückt.
Ferner ist es möglich, die Eingabe mittels eines Digitalisiergerätes direkt einzugeben. Solche Koordinatenerfassungseinrichtungen werden von verschiedenen Herstellern angeboten. Diese Geräte umfassen eine Digitalisierplatte mit einem Sender oder Empfänger sowie einem an beliebiger Stelle der Digitalisierplatte anbringbarem Menuefeld über welches alle zusätzlichen Informationen wie Tonzeit, Tondauer, Tonart, Tempo, Transformationsart sowie Betriebsfunktionen durch Abtasten mittels des Abtaststiftes eingegeben werden können.

Claims

1. Verfahren zur Durchführung aller ganzen affinen Transformationen in der Ebene von Kompositionen unter Verwendung von mindestens einem Eingabegerät zur direkten Eingabe von musikalischen Daten und mathematischen Funktionen, einem Computer mit einer Speicher- und einer Steuereinheit, einem elektronischen, akustischen Wiedergabegerät, sowie einem optischen Wiedergabegerät in Form eines Monitors, dadurch gekennzeichnet, dass

a) die musikalischen Daten jeder Note gegliedert in Frequenzhöhe und Zeitwerte in ein analoges Zahlenwertepaar umwandelt werden ;

b) die Frequenzhöhe in einer Achsrichtung und die Zeitwerte in einer senkrecht dazu verlaufenden Achsrichtung in einem Koordinatennetz auf einem Bildschirm aufgezeigt werden ;

c) die Koordinatenwerte in einem Speicher abgelegt werden, wobei jeder Note eine ganzzahlige Matrix zugeordnet wird ;

d) über das Eingabegerät die der gewünschten Transformation entsprechenden mathematischen Funktionen eingegeben werden und auf die analog den musikalischen Daten umgewandelten Zahlenwerten angewandt werden ;

e) jedes neue Zahlenpaar wieder in entsprechende musikalische Daten umgewandelt und mittels dem Wiedergabegerät akustisch wiedergegeben wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die eingegebenen und/oder transformierten musikalischen Daten auf einem externen Speicher, der mit dem Computer in Verbindung steht, abgespeichert werden und zwecks einer weiteren Transformierung abgerufen werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die transformierten musikalischen Daten ausgedruckt werden.

4. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die zu transformierende Komposition in Form eines Notenblattes auf einem Digitalisiergerät aufgespannt und deren Noten mittels einem Taststift abgetastet und die musikalischen Daten und mathematischen Funktionen über ein Menuefeld eingelesen werden.