DEP0010633DA - Aus Hohlleitern aufgebaute Sammellinse für elektromagnetische Wellen - Google Patents

Description

Siemens & ii
.Aktiengesellschaft
'-L rief ans ehr if ΐ:'
Siemens'..& Balske a. G.
GV-tetehtab teilung
lunch e η ''l ''
Di ene rs t ra s s e 15/16

«.us Hohlleitern, -aufgebaute Snciciellinse für elektromagnetische

«»eilen.

JSeuerdinp's sind Anordnungen, von Hohlleitern bekannt: geworden, die nan. aci testen als Metall-Linsen für elektromagnetische ■fellen bezeichnet. Der Begriff der Linse ist aus ,'.der Optik bekannt: . ein von gekrümmten Flächen abgeschlossener, strahlen^- durchlnssiper Körper,' dessen Wirkung 'darauf, beruht, dass die . Phasenpieschwiiidif keit der Wellen der durchtretenden Strahlen in ihm eine andere ist als.in. dem umgebenden Medium. Ist sie bei den in eier Optik gebräuchlichen Glasern eine¹ geringere als in Luft, so ist uür;ekohrt. die Phnsengeschwindifkeit elektromagnetischer fellen in uit einem bestimmten .Stcff gefüllten Hohlleitern im ällp:eaeinen höher als in eine α gep'enüber der benutztsn Äelleniyrif:<e. grossen Körper.,des'-gleichen Stoffes, im luftgefüllten Hohlleiter also höhe^gilg im frei-' en Raua.Dies hat zunächst die Folge, dass zuir-^ilr^ielung gleicher vVirkunj._:;en die wölbung der aus itmen aufgefaiuilen. Linsen gegenüber der bei optisch gebracuhten Linsen ucige;kis_;hrt_::werden ■luuss. Die konvex tekrücuiite Liölse hat Zerstreuuagswirkung, die konkav gekrüuante ist Sammellinse. '

Es sind schon verschiedene For^ien~ von Met'illinsen für elektroanfnetische 'Wellen bekannt, Linsen aus nebeneinander angeordneten quadratischen FSch-eicn ebenso wie solche für polarisierte Wellen, bei denen die.Unterteilung der Fächer in Sichtung quer zur Ebene des Vektors des elektrischen Feldes weryelassen ±sx_v sod^ss' die ganze Linse sich aus parallelen. Platten aufbaut; die durch isoli or ende Stege oder eüer;^;-.l. ici richtigen abstand gehalten-werden. Eine solche Linse ist wesentlich leichter als eine -aus »uadratf Jenem bestehende imordnung. ui-uch die zuLi gleichen Zweck erdachte Ausführunr der Lixisen, mit abgesetzter Öbe%||dc3ie ,ist .bekannt, wonach nan bei z.E« konkaven, also zuu Rand Ajn dicker werdenden Linsen bein Erreichen einer_ gewissen Dif|ke diese stufenföraig^; verringert und nit einer neuan Linsen^l;i|he beginnt, ^; ■'■'■' '^:

Se/P-r.
27.9**8

PA 9/560 6 3 9

Optische linsen haben, vwwi aie nicht zu ganz besonderen Zwecken verwendet v/erden sollen, im gtllgemeirieh Begrenzung^- flächen, die nach Kugel- oder Kreiszylinderflächen gekrümmt sind. Diese Eigenschaft, die ihnen auch den Namen sphärische Linsen gegeben hat und die zu der bekannten Notwendigkeit der Korrektion der Oberflächen wegen der auftretenden Fehler (sphärische Aberration usw) führt, erwartet man auch yoh linsen für elektromagnetische Wellen. Ee ist zunächst'nicht einzusehen, warum die Begrenzuhgsfl&chen solcher linsen, deren Durchmesser obendrein im Verhältnis zur benutzten Y/ellen länge wesentlich kleiner ist bis der Durchmesser einer optischen linse im Verhältnis zur lichtwellöhlänge, andere Formen haben sollen, als diese. Es hat sich jedoch gezeigt, dass man.mit den aus der Optik bekannten Formen der Linsenoberflächen nicht die guten Ergebnisse erzielt wie mit gemäss der vorliegenden Erfindung geformten Iiinsen. Gemäss dieser -Erfindung muss wenigstens eine der Begrenzungsflächen der linse nach der Kurve eines Kegelschnitts geformt sein, wobei aber Kreis und Parabel ausgenommen, also gerade die in der Optik gänzlich ungebräuchlichen Kegelsohnittk-urven bevorzugt sind. Die zweite Begrenzungsfläche ist zweokmässig als ebene Fläche ausgeführte

Ah Hand der Fig, 1 wird im folgenden dio Begründung für diese TitSÄche gegeben. Von einer punktförmigen Strahlungsquelle F^ geht eine Welle aus, die durch die linse 1 im Brennpunkt F2 wieder konzentriert werden soll. Die linse 1 ist auf der der Strahlungsquelle p.bgewendeten Seite durch eine gbene Ifegrehzungsfläche E abgeschlossen, 0 ist der Mittelpunkt dieser Fläche und gleichzeitig der Nullpunkt des Koordinatensystems y=z_t auf das sich die folgenden Ausführungen beziehen. Ermittelt v/erden soll die Form der Fläche K, die im Schnitt durch eine Kurve ζ =* f (y) dargestellt ist. Die Brennpunktsabstände sind g]_ und gg, die linsendicke im Hauptstrahl (der ζ - Achse) Z₀. Die linse selbst ist in bekannter Weise aus eins^lnen (nicht d&rgestellten)Hohlleitern nufgebaut ,von dereut jeweiligen*rechten Ende eine Kugelwelle ausgehend gedacht wird, wie dies naqh dem Huyghensschen Prinzip ftuch in der Optik mit den einzelnen linsenpunkten geschieht. Für die Konzentrierung der Strahlung des Punktes F^ im Punkt Fg besteht jetzt die Forderung, d^ss für alle durchlaufenen Wege die Phüs4 im Punkt F₂^ <ÜQ gleiche werden, also die Phasendrehung über RlIe Y?ege rj. + ζ 4- r2 (von denen einer in Fig„l gezeichnet ist) gleich oder um ganze Vielfache von 2i£verschieden sein muss. Wird mit« ο cLe.s Phmsenmaps im die linse . umgebenden Medium, mit Oz dns pn^sehmass in den die linse bildenden Hohlleitern bezeichnet _f so erhält man die Beziehung:

Oi₀ (^1+Tg) + CH₂Z^fes Ο + _t wobei η ganze Zahlen darstellt.

1/ie Konstante 0 ergibt sich aus dem Phasenweg des HauptstrpJils, für den y = 0 ist, zui

^c =* <*Q (Si+62) + ^z^βζο·

ΡΛ 9/56063 a ~ 3 «

Ferner ist nach der üheorie der, y/ellenleiter noch das Phasenin Wellenleiter

wobei

also gleich den Verhältnis der Grenzfrequenz des Wellenleiters zur benutzten Frequenz ist, od.er gleich dem Verhältnis der Y/ellenlänge im freien Raum (A₀) zur Wellenlänge Im freien Raum J\iT bei der G-renzfrequenz dea Hohlleiters.

Aus diesen Gleichungen erhält mjüi für die Phasenbeaiehung zuletzt folgonde Form;

^rl - Cl

Hun ist, wie aus den geometrischen Beziehungen leioht abgeleitet werden

¹Ct

Mit diesen Ausdrücken ist es sehr umständlich, aus der £haseh~ beziehung die Gestalt der Oberfläch(3 E bzw» ihrer in Pig. I dargestellten gohnittkurvo in expliziter Form s « f(y) auszurechnen« nimmt man jedoch an, dass dor Abstand des Brennpunktes sehr gross gegenüber dem iinsehdurchmesser, dass also stets ist, so erhält

fe^ ² ^ +y*

v/orih dfts letzte Glied des Zählers yⁱ²/²Sl als erstes Glied einer Reihe aufzufassen ist, die mit Potenzen von 1/gT fort schreitet und umso besser konvergiert, Je grosser g^ ist»

Am klarsten übersieht man den Fall, wenn man

setzt, also bei der Anordnung naoh l'ig« 1 mit einem von links einfallenden ebenen Y/ellenbündel rechnet. D^nn stellt die vorstehende Beziehung eint- Schar von Hyperbeln mit dem P&rnmeter dar, die um jeweils den Abstand

in der z-Richtunfe gegeneinander p&rfellel verschoben sind-Der Scheitel der Hyperbel mit η =» 0 liegt dabei im Punkt z~s_c.

Rechnet man umgekehrt mit von rechts einfallühdemob enen T/ollenbündel,so ergibt die [Tatsache, dass jetzt gg ~x> zu setzen ist,

.' PA- 9/56063 a ■■■- 4 — -

folgende Forn der Gleichung , .

y«².= 2 S₁ \_Z*-B₀) (1
Si es' ist die Gleichung einer Ellipse-,

Im ersten FÄll h&t die Lihsenfläche also die- Form eines Hyp or« boloids, .im. zweiten' di'e Form eines Ellipsoids. Man erkennt daraus unschwer, dass es günstiger 1st,' mit der ersten Form zu. arbeit oh-,. wenn man z.B« möglichst, viel Energie aus einem ' parallelen Strahlenbündel herausholen und fokussieren will,, woil hier der Durchmesser der linse praktisch beliebig gross ■gemacht werden kann,. während er. im zweiten Ffcll beschränkt ist durch die Länge der kleinen Achse .der'Ellipse.

Die Fig. 2 und 3imachon dies klp.r. In Fig. '2 ist das Schema einer Anordnung mit hyperbolisch geformter Oberfläche dargestellt,, bei. der die ebene Begrenzungsfläche der Iiih-se. τοη dem von links einfallenden ebenen. Strahlenbündel S weggekehrt ist. Die p;ua einzelnen.Hohlleitern H .bestehende Linse L ist·· auf der den einfallenden Strehlen zugekehrten Seite von hyperbolischen EUi¹Ven. begrenzt, von denen die mit.O bezeichnete Kurve der Hyperbel mit dem Parameter.'h =' o, die mit 1 bözeich-,. nete der mit dem PF.rmaöter η = 1 entspricht usw. Der Abstand a ■ der Kurven voneinander in Richtung des einfallenden Strahlen-

■ ■■ ■ ■ ■*' X ' '■■-■.-■.'>.■.

"bunde Is ist jeweils ·--«£—«, .Durch HihtereihfihdörschRltung ■ . ' l-fl-Kf ■ ,· . - ■■■-; . .; ■ ■

beliebig vieler solcher Hyperbeln kann man den Durchmesser D der I₁IhSe I₁ boliebig gross maohen,. also" beliebige Ausschnitte der Ankommenden■'Strpiih.lung erfassen. In Fig. S ist die Ahordhuhß ■umgekehrt getroffen: die ebeno Bogronzungsflache der Linse ^cist der öinfallühden parallelen Strahlung zugekehrt·, die nndere Bogrenzungsfläche demnach als Ellipsoid ausgeführt. Hier ist eine Vö r gross er uhg dos Iiinsondurchmessers D über dns Mess der kleinen Ellipsehachse hinaus unmöglich, praktisch kann m&n nicht einmal soweit gehen. Es besteht jedooh.die Möglickkeit, euch mit' elliptisch gekrümmten¹ Flachen grössero Linsen zu erhalten, wenn man auch die d«m einfallenden Strahlenbündel zugekehrte Fläche als Ellijisoidfläohe und nioht His Ebene ausführt, MfUi erhält als Gleichung für die Linseh« begrenzuhg in diesem Fall -. ■ ·

y 8 - 4 (I-P^p) (g(«-|2) --.^(-2J)⁸)

also -Ellipsehbögen mit schwächerer Erümmuiig. Bi:^e solche Linse ist aussesrdem seitensymiaötrisch, ct.-h* es ist gleich« gültig,, welche Seite der parallelen Strahlung zugekehrt wird.

Verzichtet man nuf die Konzentratior;. der V/ellen, auf einen Brennpunkt und will nur eihii Brennlinie örhalten-, so gibt man den Oberflächen der Linsen nicht die Form von Rotntions^ körpern, sondern die Form einer Flacht), .dit> durch Verschieb^n '

¹ ■■ ' '■ · ■;: ■■ · - 5

PA 9/56063 η, - 5 «

der Hyp orb öl oder Ellipse längs tiiner nit deren Ebene einen vorzugsweise rächten Winkül eiinschliossenden Gorr.den entsteht»

Fdg. 4 zaigt eine p.us quadratischen Hohlleitern H aufgebaute Lins-e L, derer, eine den Beschauer zugekehrte Fläche eine Ebene und doren^ andere Fläche K die Oberfläche eines Rotationskörpers ist. Gestrichelt angedeutet ist die Form, die die linse hätte_vwonn diese zweite Fläche die Oberfläche eines elliptischen p&ül? hyperbolischen Zylinders wäre.

pur m&nchoJi/ellehfoi'Eien ist der Aufbau aus anderen Hohlleiterelementen zv/eckmässigerj z.B. können Linsen für Wellen mit kreisförmig verlaufenden elektrischen Feld auch r.us konzentrisch in einander migeordneten Röhren aufgebaut werden„ in diesem Fall werden die Durchmesser der einzelnen Röhren nr.ch folgender Tabelle gewählt, wenn man mit T^« Q,8 arbeitet;

^rl ¹^ ^r3 ^r4 0,763λ₀ 1,398A₀ 2,o27^_Q 2,65βΑ₀

Tfeitere Radien mit konstaiAter Zun&hme um jev/eils 0,629^ «

Für die For-iigebimg der B«3gr^nzungsflachen spielt die Art des linsonp.ufbRues jedoch keine Rolle. Sie. ist stets nach^?*den sich pus der Erfindung ergebenden Grundsätzen ausführbar und vorteilhafte '

Die Dicke dor Jiinse für eine bestimmte Welle, rIso dem T/Ort Go dor Fig» 1, bestimmt aafl in weiterer Ausgestaltung der Erfindung so, dfiss bereits die nächst höhere Wellenart so stnrl: gedämpi't wird, df.ss siu r.m Linsennusgang praktisch nicht mohr in. Erscheinung tritt. Als günstiger Richtwert hr,t sich dafür eine Hindestdicke für die Linse' ergeben, die etwp, 3 Zehntel der Wellenlänge der benutzten Welle in Luft beträgt. Bei· Linsen, die p.us quadratischen Hohlleitern zusammengesetzt sind, macht man zur unterdrückung der höheren Fellennrten weiterhin zweckmässigη-> 0,707»

Durch die Erfindung wird eine wesentliche Verbesserung der aus Hohlleitern aufgebauten Met»Hingon gegenüber durch sphärische Flächen abgeschlossene Linsen erreichte

/jal ng en:

4 Figuren
Ig Patentansprüche

Claims (14)

1. PA 9/56063 & tent anspräche .

   * Aus Hohlleitern i^uf,i?ebaute 3^runnellinse für elektromagnetische j vorzugsweise des Pazimeter- und ^ntirneterwellenbe-, ci.£»d. wenigstens eine der Pe;-renzun.fsfl'ohea des

   Linsenkörpers nach der Kurve eines Kegelschnitts, nusrenoca-Lien E>" is und Piribel, ;ofbrnit ist.
2. 2. S⁵UaIuOlUnSc naclv Anspruch I₅ d._f-.d. wenigstens eine der Ee- ^renVjn.-sfl ".ahen nnch der Oberfl'.ehe eines Rotationskörpers -t-for.it ist.
3. c inch ,Anspruch 1, ü.g._td. wenigstens eine der Be- ; renzunrsfl „chbn nach oiner Ji¹I iche geformt ist? die durch Yorsehiebin einer Ee t el schnitt kurve l",n_t s einer mit der Kureinen Winkel einschliessenden Geraden entstanden-ist«
4. 4» S^roaellinse nr.uh . nspruch 3, d.f.'W wenigstens eine der Lerrenäunpsfl ch^n nach einer HLnehe geformt ist, die durch Ver-' schieben einer Lorelsohnittkurve l^;i.n_r^s einer auf der Kurvenebene senkrecht stehenden Geraden entstanden ist,
5. 5. Sanmellinse inch einem der ;aisprüche 1 - 4,_? d.p»d'. für beide Be'rrenzunpsf 1'.'cshen die ke^elschnittkurve eine Ellipse ist«
6. 6_e SHijiaellinse nnch eineu- der Ansprüche l^v- \_t d.f_ed« eine der beiden -be^rsnZunfsflachen eine Ebene ist.
7. 7. Sacüiaellinse nnciL Anspr. 6_} d.f.cl. iie Eefelschnittkurve für die andere Befrenz"guagsflriohe eine Ellipse 1st.
8. 8. Saiauellinse nnch ^nspruoh 6, d.p«d« die Ke [ä. schnitt kurve für die andere BerrenzunpsflMohe eine Hyperbel ist.
9. 9. Söoaalliase nach iüaspruch S, d.f.d» die ebene £ef renzunps£l '.-ohe'auf die Seite des stärier konverrierenden StrnhlenYerlaufs pelept ist,
10. 10.Sammellinse n".ch einem dor Ansprüche 1 - 9? d.r»cl. sie einzelnen nebenein underlie c en,den Hohlleitern von quadratischen Waerschnitt besteht.
11. 11. Sau^ellinso nnoh eiue^ der Ansprüche 1-9 für line at polarisierte Wellen d.^.d, sie aus einzelnen Parallel zur Ebene des Vektors clesolekt-rischen Feldes der v/elle lie,-enden Platten aufgebaut ist". ^ *
12. 12, SaWiellinse nach eine., der /-jisprüche 1-9 für ',fellen uii: in Kreisen verlaufenden elektrischen"KrRftlinien, l.f.d. si β aus konzentrisch ineinander angeordneten Kreisröhren, besteht.

    PA 9/ 56O63
    - 2 -
13. 13»3'~Diuollinse nach Anspruch 12 d.f-.d.' sie -ms koaxialen, Röhren r.,it E^j ie Λ nnch folien Irr Tabelle Ruf f. ebnut ist»

    r 5p ' r, ' τ λ weitere K

    O,7K3 Λ, !^98A,. 2,027 λ _o 2,65 6λ tit konstant or ^ ^c Zunahme''UEi je

    weils 0,629 Λ ο
14. 14.£J3L..aellirLsc nach eine α dor Ansprüche 1 - 13 d.^,.1. die Linsondiüke an der Stelle ihres jeringsten Wertes noch mindestens drei Zehntel >.i.3r '/fellen!'in/je der benutzten /ii&lle in
    Luft Letr'i,!-t.

    l5»3fioii(3llinsG e.us quadratischen rtellenleitürn d.{r,d. Λ\ gröa— ser Tls O_?7O7 ^.utiacht ist.