DE2036369C3

DE2036369C3 - Spiegelobjektiv mit einem konvexen sphärischen und einem mit einer Öffnung versehenen konkaven sphärischen Spiegel

Info

Publication number: DE2036369C3
Application number: DE2036369A
Authority: DE
Inventors: George Eduard Gerard Eindhoven Hardeman
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1969-08-16
Filing date: 1970-07-22
Publication date: 1981-12-17
Also published as: DE2036369A1; FR2068739B1; US3707325A; SE367068B; CH519726A; FR2068739A1; CA933398A; NL6912510A; BE754893A; DE2036369B2; GB1317476A

Description

Die Erfindung bezieht^ich auf -,in Spiegelobjektiv mit einem mit einer öffnung versehenen Konkavspiegel und einem sphärischen Konvexsphgel, sowie einem aus einem Planspiegel und einem weiteren sphärischen Spiegel bestehenden Teilsystem, wobei die in das Objektiv eintretenden Strahlen vom ersten Konvexspiegel über den sphärischen Konkavspiegel zu dem aus dem Planspiegel und dem weiteren sphärischen Spiegel bestehenden Teilsystem reflektiert werden.

Ein derartiges Spiegelobjektiv wird unter anderem verwendet, wenn Strahlung in Wellenlängenbereichtn, für die kein geeignetes Linsenmaterial vorhanden ist, fokussiert werden muß. Das System wird auch verwendet, wenn beim Abbilden an dem Achromatismus strenge Anforderungen gestellt werden.

Es ist ein sogenanntes »Cassegrain«-System bekannt, in dem die einfallenden Strahlen von einem konkaven Spiegel auf einen konvexen Spiegel reflektiert werden. Das Strahlungsbündel tritt, nachdem es vom konvexen Spiegel fokussiert v/orden ist, durch eine öffnung im konkaven Spiegel aus dem System wieder aus. Diese Anordnung ist aber für sphärische Aberration nicht völlig korrigiert. Zur Erreichung einer befriedigenden Korrektur müssen die Spiegel einen derartigen Krümmungsradius aufweisen und so in bezug zueinander angeordnet sein, daß die Strahlen nicht mehr durch die öffnung im konkaven Spiegel aus dem System heraustreten können, sondern vom konkaven Spiegel innerhalb des Systems rückgestrahlt werden. Zwar könnte eine Korrektur mittels einer in dem Strahlengang angeordneten asphärischen Platte vorgenommen werden; nachteilig ist dabei jedoch, daß sich asphärische Platten schwer herstellen lassen und somit kostspielig sind.

Eine befriedigende Korrektur einer sphärischen Aberration ohne Verwendung einer asphärischen Platte läßt sich aber für ein System erzielen, das als ein »umgekehrtes« Cassegrain-System zu betrachten ist, und z. B. aus der »Zeitschrift für Instrumentenkunde«, 57, (1937) S. 495 - 500, Abschnitt D.Fig. 2, bekannt ist

In diesem System treten die Strahlen durch die öffnung im konkaven Spiegel in das System ein, fallen auf den konvexen Spiegel und werden von diesem Spiegel auf den konkaven Spiegel reflektiert Der konkave Spiegel fokussiert das Strahlungsbfindel auf

ι ο einen außerhalb des Spiegelsystems liegenden Punkt

Dieses Spiegelsystem weist eine sehr geringe sphärische Aberration auf, weil die sphärische Aberration des einen Spiegels durch die sphärische Aberration des anderen Spiegels ausgeglichen wird. Durch passen-

i> de Wahl des Verhältnisses der Krümmungsradien des konkaven und des konvexen Spiegels kann erreicht werden, daß das Spiegelsystem völlig von sphärischer Längsaberration dritter Ordnung frei ist Unter »Längsaberration« ist hier die Abweichung des reellen Bildpunktes eines Gegenstandpunktes in bezug auf den mathematisch paraxial berechneten Bildpunkt dieses Gegenstandpunktes in einer zu der optischen Achse parallelen Richtung zu verstehen. Für ein konzentrisches Spiegelsystem, bei dem also die Krümmungsmittelpunkte der Spiegel zusammenfallen, ist dieses Verhältnis 0,40. Wenn die Krümmungsmittelpunkte zusammenfallen, wird der Astigmatismus beseitigt und es wird außerdem ein optimales Licht-Schatten-Verhältnis erzielt

Aus der US-PS 23 06 679 ist ferner ein Spiegelobjektiv mit einem mit einer zentrischen öffnung versehenen Konkavspiegel und einem sphärischen Konvexspiegel sowie einem aus einem Planspiegel und einem weiteren sphärischen Spiegel bestehenden Teilsystem bekannt Die in das Spiegelobjektiv eintretenden Strahlen werden vom ersten Konvexspiegel über den sphärischen Konkavspiegel zu dem aus dem Planspiegel und dem weiteren sphärischen Spiegel bestehenden Teilsystem reflektiert Der weitere sphärische Spiegel ist ein Korrekturspiegel zum Korrigieren der sphärischen Aberration des Spiegelsystems, bestehend aus dem mit einer öffnung versehenen Konkavspiegel und dem sphärischen Konvexspiegel. Der flache Spiegel des Teilsystems sorgt dafür, daß der Brennpunkt des gesamten Systems außerhalb diesem System liegt.

Der Nachteil der bekannten Spiegelsysteme im allgemeinen ist, daß Strahlen, die in einer geringen Entfernung von der optischen Achse durch die Öffnung im konkaven Spiegel eintreten, vom konvexen Spiegel

ϊο durch dieselbe Öffnung im konkaven Spiegel außerhalb des Systems reflektiert werden und somit in der gleichen Richtung heraustreten, in der sie eingetreten sind. Von dem Bündel einfallender Strahlen gehen die Strahlen innerhalb eines Zylinders mit einem gegebenen Radius um die optische Achse verloren. Die Beleuchtungsstärke, die durch die effektive relative öffnung bestimmt wird, wird dadurch herabgesetzt Die effektive relative öffnung ist die relative Öffnung eines idealen Objektivs, das die gleiche Beleuchtungsstärke wie das umgekehrte

bo Cassegrain-System mit einer Schattenwirkung ergibt. Nur bei einer sehr großen Apertur des konkaven Spiegels und damit einem sehr großen Durchmesser dieses konkaven Spiegels erreicht das Verhältnis des Nutzlichtstroms zum einfallenden Lichtstrom einen j akzeptablen Wert. Unter dem Verhältnis des Nutzlichtstroms zum einfallenden Lichtstrom ist das Verhältnis zwischen den nicht vom konvexen Spiegel abgeschirmten Strahlen und der Gesamtmenge der Strahlen auf

dem konvexen Spiegel zu verstehen. Die große Apertur bereitet aber wiederum Schwierigkeiten in bezug auf die Korrektur der sphärischen Aberration. Ein weiterer Nachteil ist die geringe Schärfentiefe.

Aufgabe der Erfindung ist es, die erwähnten Nachteile zu beseitigen und ein Spiegelobjektiv zu schaffen, das bei gleicher relativer öffnung eine größere effektive relative öffnung und damit eine größere Beleuchtungsstärke in der Bildebene hat bzw. bei gleicher effektiver relativer öffnung eine geringere relative öffnung hat, was für die Erzielung einer großen Schärfentiefe und einer guten Abbildungsleistung von Vorteil ist

Die Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß der Planspiegel bildseitig angeordnet ist, eine zentrale Öffnung aufweist und objektseitig verspiegelt ist, und daß ein bildseitig reflektierender konvexer Spiegel als weiterer sphärischer Spiegel vorgesehen ist

Bei einer günstigen Ausführungsform eines Spiegelobjektivs nach der Erfindung haben der konkave sphärische Spiegel und der erste konvexe sphärische Spiegel einen gemeinsamen Kxümmungsmittelpunkt Das Verhältnis der Krümmungsradien des konkaven Spiegels und des ersten konvexen Spiegeis wird zur Kompensierung der sphärischen Aberration des zweiten konvexen Spiegels wieder angepaßt Neben dem an sich bekannten Effekt des »Zusammenfallen« der Strahlen wird erreicht daß die Brennweite des 4-Komponentensystems größer als die des vorerwähnten Spiegelsystems ist Unter Brennweite ist der Abstand zwischen dem Brennpunkt des Gesamtspiegelsystems und dem Schnittpunkt des auf den Brennpunkt gerichteten Strahls mit dem in das System eintretenden Strahl zu verstehen. Durch die Vergrößerung der Brennweite kann ein akzeptables Licht-Schatten-Verhältnis bei nicht zu großer Apertur und außerdem eine sehr befriedigende Korrektur der sphärischen Aberration erhalten werden. Bei einer gegebenen Anforderung in bezug auf die effektive relative Öffnung, die Brennweite und das Bildfeld weist das 4-Komponentensystem nach der Erfindung sowohl eine kleinere Baulänge süs auch einen kleineren Querschnitt als das die gleichen Anforderungen erfüllende 2-Komponentensystem auf. Das Licht-Schatten-Verhältnis des Spiegelobjektivs nach der Erfindung ist viel besser als das des bekannten Spiegelobjektivs, wodurch im erfindungsgemäßen Spiegelobjektiv für eine bestimmte effektive relative öffnung eine kleinere relative öffnung als im bekannten System genügend ist. Infolge der kleineren relativen öffnung weist das 4-Komponentensystem nach der Erfindung eine größere Schärfentiefe als das 2-Komponentensystem auf. Die relative öffnung wird durch den Quotienten d/f bestimmt, wobei d die Größe der Eintrittspupille und / die Brennweite darstellt

Die Zeichnung stellt ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dar. Es zeigt

Fig. 1 den Strahlengang durch das bekannte 2-Komponentenspiegelobjektiv,

Fig.2 den Strahlengang durch ein 4-Komponentensystem nach der Erfindung, und

Fig. 3 die unterschiedlichen Parameter dieses 4-Komponentensystems.

!n Fig. 1 fällt ein Strahlenbündel durch eine öffnung im konkaven Spiegel 1 auf den konvexen Spiegel 2. Das Bündel wird vom konvexen Spiegel auf den konkaven Spiegel reflektiert und von diesem Spiegel im Brennpunkt F fokussiert. In dieser Figur und in den nachstehenden Figuren bezeichnet M den gemeinsamen

Krümmungsmittelpunkt des konkaven sphärischen und des ersten konvexen sphärischen Spiegels.

In F i g. 2 fällt nach der Erfindung das vorn konkaven Spiegel 1 fokussierte Bündel auf einen flachen Spiegel 4, der das Bündel auf einen konvexen Spiegel 3 reflektiert. Dieser Spiegel fokussiert das Bündel schließlich in einem Punkt Fy. m ist in dieser Figur der Krümmungsmittelpunkt des zweiten konvexen sphärischen Spiegels 3.

An Hand der F i g. 3 läßt sich der Strahlengang durch das Spiegelsystem nach F i g. 2 berechnen. Die Längenerheil ist in dieser Figur der Krümmungsradius r\ des konkaven Spiegels 1. Versuche haben ergeben, daß es günstig ist wenn der flache Spiegel 4 in einem Abstand 0,10 r\ links von M, somit zwischen dem Spiegel 2 und M, angeordnet wird. Die Lage des Bildpunktes eines unendlich weit entfernten Gegenstandes wird als Funktion des Einfallswinkels β zwischen dem einfallenden Strahl und dem Normalen zu dem konvexen Spiegel 2 berechnet Der Höchstwert des Einfallswinkels β bestimmt den Rand des konvexen F Tegels 3 und somit die Eintrittspupille. Der Rand diesci Spiegels liegt in einem Abstand von der optischen Achse, der durch: r^ sin ßmax gegeben ist, und könnte, in Richtung der optischen Achse gesehen, mit dem Rand des Spiegels 2 zusammenfallen. Damit im Zusammenhang mit der Fassung des Doppelspiegels dieser Spiegel 2, 3 noch eine gewisse Dicke aufweisen kann, liegt der Rand des Spiegels 3 in einem Abstand 0,02 η rechts von dem Rand des Spiegels 2.

An Hand der Figur läßt sich berechnen, daß für den Abstand zwischen Fz und m gilt:

/₃ = η cos} + η sin | cotg v,

wobei die in Fig.3 dargestellten Winkel ν und } Funktionen von β darstellen.
Für die Brennweite /gilt:

/= η sin β cotg v.

/3 ist der Abstand zwischen dem im System fixierten Punkt m und dem Brennpunkt /3 des 4-Komponentensystir .Tis. Dieser Abstand muß möglichst konstant bleiben. Bei einem gegebenen Wert von /3 kann / errechnet werden. ß_m,_x wurde gleich 22° gewählt. Das Intervall wirksamer Strahlen ist dann durch

14° < β < 22°

gegeben. Die Strahlen mit einem Einfallswinkel β zwischen

0 < β < 14°

werden nämlich vom konvexen Spiegel 2 abgeschattet. Die Werte von /3 und /als Funktion von β wurden mit Hilfe smes elektronischen Rechenautomaten berechnet. Kür die Krümmungsradien η = 0,47 η und /j = 130 η wurde gefunden:

ß	h	{
14°	1,67850/·,	0,68708 η
15°	1,67841	0,68490
16°	1,67834	0,68259
17°	1,67829	0,68015
18°	1,67825	0,67759
19°	1,67824	0,67491
20°	1,67826	0,67212
21°	1,67831	0,66923
22°	1.67841	0,56623

Der Mittelwert dieser Werte für Λ kann bestimmt werden. Weil die Anzahl Strahlen zwischen β und β + dß zu sin β cos β dß proportional ist, muß der Mittelwert f₃ mit dieser Funktion multipliziert werden. Der Mittelwert wurde gleichfalls mit Hilfe eines elektronischen Rechenautomaten berechnet und betrug: Λ = 1,67833 η. Der entsprechende Wert von /"ist etwa gleich 0,67 n. Für das umgekehrte Cassegrain-System nach F i g. I war die Brennweite 0,31 n.

Wenn die Bildebene durch Fi geht, ist der Radius des Unschärfekreises durch

cc = |(/, C/i)-/,)|tan ν
gegeben. Der Mittelwert desselben ist:
V tv[ß) sin Ifl

Mit Hilfe des elektronischen Rechenautomaten wurde für diesen Mittelwert berechnet:

cc= 0,125 χ 10-V,.

Dieser Wert kann mit einem 2-Komponentensystem mit derselben Lichtstärke nicht erreicht werden. Wegen der Diffraktion wird die Umschärfe größer sein. ausgenommen für den Ultraviolettbereich.

Für den oben beschriebenen Fall mit Einfallswinkeln zwischen 14° und 22" ist die effektive relative öffnung

(ih

2.53

bei einer nützlichen Lichtdiffraktion von 0,56.

Der Ausbau des 2-Komponentensystems mit den Spiegeln 3 und 4 führt nur einen geringen Astigmatismus herbei. Das virtuelle Zwischenbild auf Fi ist völlig frei von Astigmatismus. Die Reflexion mit dem Spiegel 3 ergibt nur Astigmatismus höherer Ordnung.

Die Bildwölbung des 4-Komponentensystems ist beträchtlich. Die virtuelle Bildebene für Fi hat einen Krümmungsradius ki, der durch ki = MF\ gegeben ist. Der Krümmungsradius der Endbildebene durch Fj wird in euter Annäherune durch

A.

gegeben.

Das 4-Komponentensystem kann zur genauen Fokussierung von Strahlung in dem· Frequenzbereich vom kurzwelligen Ultraviolett- bis zum fernen Infrarotbereich verwendet werden.

Hier/u 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Spiegelobjektiv mit einem mit einer öffnung versehenen Konkavspiegel und einem sphärischen Konvexspiegel, sowie einem aus einem Planspiegel und einem weiteren sphärischen Spiegel bestehenden Teilsystem, wobei die in das Objektiv eintretenden Strahlen vom ersten Konvexspiegel über den sphärischen Konkavspiegel zu dem aus dem Planspiegel und dem weiteren sphärischen Spiegel bestehenden Teilsystem reflektiert werden, dadurch gekennzeichnet, daß der Planspiegel bildseitig angeordnet ist, eine zentrale öffnung aufweist und objektseitig verspiegelt ist, und daß ein bildseitig reflektierender konvexer Spiegel als weiterer sphärischer Spiegel vorgesehen ist

2. Spiegelobjektiv nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die ersten beiden Spiegel einen gemeinsamen Krümmungsmittelpunkt aufweisen.

3. Spiegelobjektiv nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Planspiegel zwischen den sphärischen Spiegeln und dem gemeinsamen Krümmungsmittelpunkt der ersten beiden Spiegel liegt

4. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand zwischen den Rändern der beiden Konvexspiegel etwa gleich dem 0,02fachen des Radius des Konkavspiegels ist