DE2036369B2 - Spiegelobjektiv mit einem konvexen sphärischen und einem mit einer Öffnung versehenen konkaven sphärischen Spiegel - Google Patents
Spiegelobjektiv mit einem konvexen sphärischen und einem mit einer Öffnung versehenen konkaven sphärischen SpiegelInfo
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Description
30
Die Erfindung beachtlich auf Jn Spiegelobjektiv mit einem mit einer öffnung versehenen Konkavspiegel
und einem sphärischen Konvexspi. jel, sowie einem aus
einem Planspiegel und einem weiteren sphärischen Spiegel bestehenden Teilsystem, wobei die in das
Objektiv eintretenden Strahlen vom ersten Konvexspiegel Ober den sphärischen Konkavspiegel zu dem aus
dem Planspiegel und dem weiteren sphärischen Spiegel bestehenden Teilsystem reflektiert wurden.
Ein derartiges Spiegelobjektiv wird unter anderem verwendet, wenn Strahlung in Wellenlängenbereiched,
für die kein geeignetes Linsenmaterial vorhanden ist, fokussiert werden muß. Das System wird auch
verwendet, wenn beim Abbilden an dem Achromatismus strenge Anforderungen gestellt werden.
Es ist ein sogenanntes »Cassegrain«-System bekannt, in dem die einfallenden Strahlen von einem konkaven
Spiegel auf einen konvexen Spiegel reflektiert werden. v>
Das Strahiungsbündel tritt, nachdem es vom konvexen Spiegel fokussiert worden ist, durch eine öffnung im
konkaven Spiegel aus dem System wieder aus. Diese Anordnung ist aber für sphärische Aberration nicht
völlig korrigiert Zur Erreichung einer befriedigenden Korrektur müssen die Spiegel einen derartigen
Krümmungsradius aufweisen und so in bezug zueinander angeordnet sein, daß die Strahlen nicht mehr durch
die öffnung im konkaven Spiegel aus dem System heraustreten können, sondern vom konkaven Spiegel μ
innerhalb des Systems rOckgestrahlt werden, Zwar
könnte eine Korrektur mittels einer in dem Strahlengang angeordneten asphärischen Platte vorgenommen
werden; nachteilig ist dabei jedoch, daß sich asphärische Platten schwer herstellen lassen und somit kostspielig fi5
sind.
Eine befriedigende Korrektur einer sphärischen Aberration ohne Verwendung einer asphärischen Platte
läßt sich aber für ein System erzielen, das als ein »umgekehrtes« Cassegrain-System zu betrachten ist,
und z. B. aus der »Zeitschrift für Instrumentenkunde«, 57,(1937) S,495-500, Abschnitt D.Fig. 2,bekannt ist
In diesem System treten die Strahlen durch die öffnung im konkaven Spiegel in dos System ein, fallen
auf den konvexen Spiegel und werden von diesem Spiegel auf den konkaven Spiegel reflektiert Der
konkave Spiegel fokussiert das StrahlungsbCndel auf einen außerhalb des Spiegelsystems liegenden Punkt
Dieses Spiegelsystem weist eine sehr geringe sphärische Aberration auf, weil die sphärische Aberration
des einen Spiegels durch die sphärische Aberration des anderen Spiegels ausgeglichen wird. Durch passende
Wahl des Verhältnisses der Krümmungsradien des konkaven und des konvexen Spiegels kann erreicht
werden, daß das Spiegelsystem völlig von sphärischer Längsaberration dritter Ordnung frei ist Unter
»Längsaberration« ist hier die Abweichung des reellen
Bildpunktes eines Gegenstandpunktes in bezug auf den mathematisch paraxial berechneten Bildpunkt dieses
Gegenstandpunktes in einer zu der optischen Achse parallelen Richtung zu verstehen. Für ein konzentrisches
Spiegelsystem, bei dem also die Krümmungsmittelpunkte der Spiegel zusammenfallen, ist dieses
Verhältnis 0,40. Wenn die Krümmungsmittelpunkte zusammenfallen, wird der Astigmatismus beseitigt und
es wird außerdem ein optimales Licht-Schatten-Verhältnis erzielt
Aus der US-PS 23 06 679 ist ferner ein Spiegelobjektiv mit einem mit einer zentrischen öffnung versehenen
Konkavspiegel und einem sphärischen Konvexspiegel sowie einem aus einem Planspiegel und einem weiteren
sphärischen Spiegel bestehenden Teilsystem bekannt Die in das Spiegelobjektiv eintretenden Strahlen
werden vom ersten Konvexspiegel über den sphärischen Konkavspiegel zu dem aus dem Planspiegel und
dem weiteren sphärischen Spiegel bestehenden Teilsystem reflektiert Der weitere sphärische Spiegel ist ein
Korrekturspiegel zum Korrigieren der sphärischen Aberration des Spiegelsystems, bestehend aus dem mit
einer öffnung versehenen Konkavspiegel und dem sphärischen Konvexspiegel. Der flache Spiegel des
Teilsystems sorgt dafür, daß der Brennpunkt des gesamten Systems außerhalb diesem System liegt
Der Nachteil der bekannten Spiegelsysteme im allgemeinen ist, daß Strahlen, die in einer geringen
Entfernung von der optischen Achse durch die Öffnung im konkaven Spiegel eintreten, vom konvexen Spiegel
durch dieselbe Öffnung im konkaven Spiegel außerhalb des Systems reflektiert werden und somit in der gleichen
Richtung heraustreten, in der sie eingetreten sind. Von dem Bündel einfallender Strahlen gehen die Strahlen
innerhalb eines Zylinders mit einem gegebenen Radius um die optische Achse verloren. Die Beleuchtungsstärke,
die durch die effektive relative Öffnung bestimmt wird, wird dadurch herabgesetzt Die effektive relative
öffnung ist die relative öffnung eines idealen Objektivs,
das die gleiche Beleuchtungsstäike wie das umgekehrte Cassegrain-System mit einer Schattenwirkung ergibt
Nur bei einer sehr großen Apertur des konkaven Spiegels und damit einem sehr großen Durchmesser
dieses konkaven Spiegels erreicht das Verhältnis des Nutzlichtstroms zum einfallenden Lichtstrom einen
akzeptablen Wert. Unter dem Verhältnis des Nutzlichtstroms zum einfallenden Lichtstrom ist das Verhältnis
zwischen den nicht vom konvexen Spiegel abgeschirmten Strahlen und der Gesamtmenge der Strahlen auf
dem konvexen Spiegel zu verstehen. Die große Apertur bereitet aber wiederum Schwierigkeiten in bezug auf
die Korrektur der sphärischen Aberration. Ein weiterer Nachteil ist die geringe Schärfentiefe.
Aufgabe der Erfindung ist es, die erwähnten Nachteile zu beseitigen und ein Spiegelobjektiv zu schaffen, das
bei gleicher relativer öffnung eine größere effektive relative öffnung und damit eine größere Beleuchtungsstärke
in der Bildebene hat bzw. bei gleicher effektiver relativer öffnung eine geringere relative öffnung hat, ι ο
was für die Erzielung einer großen Schärfentiefe und einernten Abbildungsleistung von Vorteil ist
Die Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß der Planspiegel bildseitig angeordnet ist, eine
zentrale öffnung aufweist und objektseitig verspiegelt ist, und daß ein bildseitig reflektierender konvexer
Spiegel als weiterer sphärischer Spiegel vorgesehen ist.
Bei einer günstigen Ausführungsforrn eines Spiegelobjektivs
nach aer Erfindung haben der konkave sphärische Spiegel und der erste konvexe sphärische
Spiegel einen gemeinsamen Krünunungsmittelpunkt
Das Verhältnis der Krümmungsradien des konkaven Spiegels und des ersten konvexen Spiegels wird zur
Kompensierung der sphärischen Aberration aes zweiten konvexen Spiegels wieder angepaßt Neben dem an
sich bekannten Effekt des »Zusammenfallens« der Strahlen wird erreicht, daß die Brennweite des
4-Komponentensystems größer als die des vorerwähnten Spiegelsystems ist Unter Brennweite ist der
Abstand zwischen dem Brennpunkt des Gesamtspiegelsystems und dem Schnittpunkt des auf den Brennpunkt
gerichteten Strahls mit dem in das System eintretenden Strahl zu verstehen. Durch die Vergrößerung der
Brennweite kann ein akzeptables Licht-Schatten-Verhältnis
bei nicht zu großer Apertur und außerdem eine sehr befriedigende Korrektur der sphärischen Aberration
erhalten werden. Bei einer gegebenen Anforderung in bezug auf die effektive relative öffnung, die
Brennweite und das Bildfeld weist das 4-Komponentensystem nach der Erfindung sowohl eine kleinere
Baulänge ab auch einen kleineren Querschnitt als das die gleichen Anforderungen erfüllende 2-Komponentensystem
auf. Das Licht-Schatten-Verhältnis des Spiegelobjektivs nach der Erfindung ist viel besser als
das des bekannten Spiegelobjektivs, wodurch im erfindungsgemäßen Spiegelobjektiv für eine bestimmte
effektive relative öffnung eine kleinere relative öffnung
als im bekannten System genügend ist Infolge der kleineren relativen öffnung weist das 4-Komponentensystem
nach der Erfindung eine größere Schärfentiefe als das 2-Komponentensystem auf. Die relative öffnung
wird durch den Quotienten d/f bestimmt, wobei d die
Größe der Eintrittspupille und f die Brennweite darstellt
Die Zeichnung stellt ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dar. Es zeigt
Fig. 1 den Strahlengang durch das bekannte 2-Komponentenspiegelobjektiv,
F i g. 2 den Strahlengang durch ein 4-Komponentensystem
nach der Erfindung, und - to
Fig.3 die unterschiedlichen Parameter dieses
4-Komponentensystems.
In Fi g. 1 fällt ein Strahlenbündel durch eine öffnung
im konkaven Spiegel 1 auf den konvexen Spiegel 2. Das Bündel wird vom konvexen Spiegel auf den konkaven
Spiegel reflektiert und von diesem Spiegel im Brennpunkt F fokussiert. In dieser Figur und in den
nachstehenden figuren bezeichnet /V/den gemeinsamen
Krümmungsmittelpunkt des konkaven sphärischen und des ersten konvexen sphärischen Spiegels.
In F i g. 2 fällt nach der Erfindung das vom konkaveij
Spiegel 1 fokussierte Bündel auf einen flachen Spiegel 4, der das Bündel auf einen konvexen Spiegel 3 reflektiert.
Dieser Spiegel fokussiert das Bündel schließlich in einem Punkt F3. m ist in dieser Figur der Krümmungsmittelpunkt des zweiten konvexen sphärischen Spiegels
3.
An Hand der F i g. 3 läßt sich der Strahlengang durch das Spiegelsystem nach F i g. 2 berechnen. Die Längeneinheit
ist in dieser Figur der Krümmungsradius η des konkaven Spiegels 1. Versuche haben ergeben, daß es
günstig ist, wenn der flache Spiegel 4 in einem Abstand 0,10 λ links von M, somit zwischen dem Spiegel 2 und M,
angeordnet wird. Die Lage des Bildpunktes eines unendlich weit entfernten Gegenstandes wird als
Funktion des Einfallswinkels β zwischen dem einfallenden Strahl und dem Normalen zu dem konvexen Spiegel
2 berechnet Der Höchstwert des Einfallswinkels β bestimmt den Rand des konvexen Segels 3 und somit
die Eintrittspupille. Der Rand dieses Spiegels liegt in einem Abstand von der optischen Achse, der durch: η
sinßaax gegeben ist, und könnte, in Richtung der
optischen Achse gesehen, mit dem Rand des Spiegels 2 zusammenfallen. Damit im Zusammenhang mit der
Fassung des Doppelspiegels dieser Spiegel 2, 3 noch eine gewisse Dicke aufweisen kann, liegt der Rand des
Spiegels 3 in einem Abstand 0,02 η rechts von dem Rand
des Spiegels 2.
An Hand der Figur läßt sich berechnen, daß für den
Abstand zwischen F3 und m gilt:
/j = η cos} + rj sin} cotg v,
wobei die in Fig.3 dargestellten Winkel ν und }
Funktionen von β darstellen.
Für die Brennweite /gilt:
Für die Brennweite /gilt:
/- r25in/>cotgv.
h ist der Abstand zwischen dem im System fixierten
Punkt mund dem Brennpunkt /3 des 4-Komponentensystenis.
Dieser Abstand muß möglichst konstant bleiben. Sei einem gegebenen Wert von h kann f errechnet
werden. ßm„ wurde gleich 22° gewählt Das Intervall
wirksamer Strahlen ist dann durch
14° < β < 22°
gegeben. Die Strahlen mit einem Einfallswinkel β zwischen
0 < β S 14°
werden nämlich vom konvexen Spiegel 2 abgeschattet Die Werte von h und /rJs Funktion von β wurden mit
Hilfe cir.es elektronischen Rechenautomaten berechnet Für die Krümmungsradien ri = 0,47 η und η = 130 η
wurde gefunden:
β | h | f |
14° | 1,67850 η | 0,68708 r, |
15° | 1,67841 | 0,68490 |
16° | 1,67834 | 0,6?259 |
17° | 1,67829 | 0,68015 |
18° | 1,67825 | 0,67759 |
19° | 1,67824 | 0,67491 |
20° | 1,6/826 | 0,67212 |
2Γ | 1.67831 | 0.66923 |
22° | 1,67841 | 0.66623 |
Der Mittelwert dieser Werte für Λ kann bestimmt
werden. Weil die Anzahl Sirahlen zwischen β und β + dß
zu sin β cos β dß proportional ist, muß der Mittelwert Λ
mit dieser Funktion multipliziert werden. Der Mittelwert wurde gleichfalls mit Hilfe eines elektronischen
Rechenautomaten berechnet und betrug: Λ = 1,67833 η.
Der entsprechende Wert von f ist etwa gleich 0,67 n.
Für das umgekehrte Cassegrain-System nach Fig. I war die Brennweite 0,31 n.
Wenn die Bildebene durch F\ geht, ist der Radius des
Unschärfekreises durch
I (V,
| tan r
gegeben. Der Miltelwcrt desselben ist:
V a(/0 sin 2/1
V a(/0 sin 2/1
ausgenommen für den Ultraviolettbercich.
Für den oben beschriebenen Fall mit Einfallswinkeln
/wischen 14" und 22" ist die effektive relative öffnung
2.5.?
bei einer nützlichen Lichtdiffraktion von 0,56.
Der Ausbau des 2-K.omponentensystems mit den Spiegeln 3 und 4 führt nur einen geringen Astigmatismus
herbei. Das virtuelle Zwischenbild auf Fi ist völlig
frei von Astigmatismus. Die Reflexion mit dem Spiegel 3 ergibt nur Astigmatismus höherer Ordnung.
Die Bildwölbung des 4-Komponentensystems ist beträchtlich. Die virtuelle Bildebene für Fj hat einen
Krümmungsradius ki, der durch kt ■= MFi gegeben ist.
Der Krümmungsradius der Endbildebene durch /Ί wird in einer Annäherung durch
Mit Hilfe des elektronischen Rechenautomaten wurde für diesen Mittelwert berechnet:
cc= 0,125 χ 10-V,.
Dieser Wert kann mit einem 2-Komponentensystem mit derselben Lichtstärke nicht erreicht werden. Wegen
der Diffraktion wird die Umschärfe größer sein, gegeben.
Das 4-Komponentensystem kann zur genauen Fokussierung von Strahlung in dem· Frequenzbereich vom
kurzwelligen Ultraviolett- bis zum fernen Infrarotbereich verwendet werden.
lliet/u 2 IiInIt Zeiclinunuen
Claims (4)
1. Spiegelobjektiv mit einem mit einer öffnung versehenen Konkavspiegel und einem sphärischen
Konvexspiegel, sowie einem aus einem Planspiegel und einem weiteren sphärischen Spiegel bestehenden
Teilsystem, wobei die in das Objektiv eintretenden Strahlen vom ersten Konvexspiegel über den
sphärischen Konkavspiegel zu dem aus dem ι ο Planspiegel und dem weiteren sphärischen Spiegel
bestehenden Teilsystem reflektiert werden, dadurch gekennzeichnet, daß der Planspiegel
bildseitig angeordnet ist, eine zentrale Öffnung aufweist und objektseitig verspiegelt ist, und daß ein is
bildseitig reflektierender konvexer Spiegel als weiterer sphärischer Spiegel vorgesehen ist
2. Spiegelobjektiv nach Anspruch I1 dadurch
gekennzeichnet, daß die ersten beiden Spiegel einen gemeinsamen Krümmungsmittelpunkt aufweisen.
3. Spiegelobjektiv nach Anspruch 2, dadurchgekennzeichnet,
daß der Planspiegel zwischen den sphärischen Spiegeln und dem gemeinsamen Krümmungsmittelpunkt
der ersten beiden Spiegel liegt
4. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand zwischen den
Rändern der beiden Konvexspiegel etwa gleich dem 0,02fachen des Radius des Konkavspiegels ist
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