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Verfahren zur Verbesserung der Bildgüte optischer Instrumente.
Die an ein ideales optisches System zu stellende Forderung, jeden Punkt als Punkt abzubilden, kann infolge der endlichen Wellenlänge des Lichts nicht erfüllt werden. Tatsächlich ist das Bild eines Lichtpunktes immer eine Beugungsfigur endlicher Grösse. Bekannt sind z. B. die Beugungsfiguren von Fixsternen, die kreisförmige, von konzentrischen Ringen umgebene Scheibchen zeigen.
Bei der Abbildung von flächenhaft ausgedehnten Objekten, wie der Sonne, entspricht der endlichen Grösse dieser Beugungsfiguren ein besonders merklicher Verlust an Bildschärfe, da das Bild durch Übereinanderlagerung der einzelnen Beugungsscheibchen entsteht.
Man hat versucht, den durch die Beugung bedingten Mangel an Bildgüte durch einen von der Homozentrizität der geometrischen Strahlen abweichenden Strahlenverlauf zu verbessern, ist aber nicht zu dem gewünschten Ziele gelangt. Man hat aber gefunden, dass das Auflösungsvermögen eines optischen Instruments von der Inhomogenität der Welle, d. h. dem Intensitätsverlauf auf der Welle nach dem Durchtritt durch das System, abhängt. Offen blieb jedoch, ob es möglich ist, durch eine besondere Intensitätsverteilung auf der Welle die Bildgüte eines optischen Instruments zu verbessern.
Wir haben nun gefunden, dass besondere Welleninhomogenitäten geeignet sind, eine weitgehende Verbesserung der Bildgüte zu erzielen. Die Inhomogenität der Welle wurde dabei für ein achsensymmetrisches optisches System näherungsweise oder streng zur optischen Systemachse symmetrisch vorausgesetzt.
Wenn man einen bestimmten Amplitudenverlauf auf der Welle hat, der eine Verbesserung der Bildgüte erzielt, so können wir für andere Wellenkegel, d. h. solche mit anderem Öffnungsverhältnis, gleich gute Wirkungen erzielen, falls man die Inhomogenität der Wellen in derselben Weise von dem Verhältnis des Abstandes eines Wellenpunktes p zu dem grössten Abstand r (dem Randabstand) abhängen lässt. Das Verhältnis von p zur r soll im folgenden mit t bezeichnet werden. Um die Bildgüte zu beurteilen, soll das Verhältnis der ausserhalb eines gewissen zur Büschelachse konzentrischen Bereichs in der Bildebene vorhandenen Energie zu der gesamten in der Bildebene vorhandenen Energie als Mass des Bildgütemangels betrachtet werden.
Der kreisförmige Bereich kann je nach den Bedürfnissen verschieden gross gewählt werden ; massgeblich für den Vergleich sind allein die obigen beiden für den gleichen Bereich genommenen Verhältnisse für eine homogene und eine inhomogene Welle.
Eine wesentliche Verbesserung gegenüber der homogenen Welle liefert bereits ein Amplitudenverlauf der Welle, der die Form
EMI1.1
worin ao die Amplitude in der Mitte der kreisförmig begrenzten Welle bedeutet, besitzt, bei der also die Amplitude am Rande der Welle (t = 1) zu Null wird. Wählt man den obigen Bereich so gross wie den Kreis des ersten dunklen Ringes für die Beugungsfigur einer homogenen Welle, so befinden sich ausserhalb der Fläche bei einer homogenen Welle 16'2 Hundertstel der Bildenergie, bei einer Welle mit dem obigen Amplitudenabfall dagegen nur 4'42 Hundertstel.
Eine weitere Verbesserung der Bildgüte kann man für den. obigen Bereich erzielen, wenn man die Inhomogenität etwas geringer wählt, nämlich nach dem Gesetz
EMI1.2
Es befinden sich dann nur 3'6 Hundertstel der Energie ausserhalb des obigen Bereiches.
Der Amplitudenverlauf nach Formel
EMI1.3
gestattet noch eine weitere Verkleinerung der Energie ausserhalb des obigen Bereichs, nämlich auf 3-26 Hundertstel.
Wählt man als Bereich nicht die Fläche des ersten dunkeln Ringes der Beugungsfigur einer homogenen Welle, sondern die durch die Maximalstellen des ersten hellen Ringes begrenzte Fläche, so ist ein Minimum an Aussenenergie bei der Wellenamplitude
EMI1.4
vorhanden.
Da für den früheren Bereich a = ao (1 - t2) nicht die geringste Aussenenergie lieferte, sieht man, dass der für die Bildgüte günstigste Verlauf der Wellenamplitude (wenn auch nur in mässigem Grade) von der Grösse des gewählten Bereichs abhängt. Bei gegebenem Bildbereich liefert eine ganz bestimmte
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Inhomogenität der Welle ein Optimum an Bildgüte ; jede Verkleinerung wie Vergrösserung der Inhomogenität gibt eine Verringerung der Bildgüte. Dieses Optimum kann sowohl experimentell wie rechnerisch ohne Schwierigkeit bestimmt werden.
Rechnerisch geht man am einfachsten in der Weise vor, dass man die Inhomogenität durch eine Potenzreihe mit unbestimmten Koeffizienten ansetzt, die Beugungserscheinung als Funktion dieser Koeffizienten und des Abstandes eines beliebigen Punktes des Beugungsbildes vom Mittelpunkt darstellt, daraus die ausserhalb einer bestimmten Entfernung (Radius des Bereichs) befindliche Energie sowie die Gesamtenergie in der Bildebene bestimmt und das Verhältnis beider zu einem Grenzwert macht. Dies liefert die eingeführten Konstanten als Funktion des Bereichs und damit das Optimum der Bildgüte. Mit der Inhomogenisierung der Welle kann man, um die Bildgüte noch weiter zu verbessern, auch das Mittel der Wellendeformation verbinden ; das Rechnungsverfahren bleibt dabei das gleiche wie früher angegeben.
Nachdem so der Inhomogenitätsverlauf für einen gewählten Bereich bestimmt ist, soll angegeben werden, wie man diesen bei dem optischen System verwirklicht. Man bestimmt entweder für das normale optische System zunächst die natürliche Inhomogenität und ergänzt sie durch künstliche Mittel, wie Reflexion, Absorption, einzeln oder zusammen. Es kann aber auch von Vorteil sein, den normalen Typus des optischen Systems zu verlassen und die natürliche Inhomogenität durch geeignete Änderungen zu steigern. So kann man z. B. gegenüber dem normalen System stärker gekrümmte oder stärker absorbierende Linsen verwenden. Dabei soll bemerkt werden, dass die gewünschte Inhomogenität nicht an den ersten Flächen eines optischen Systems, z.
B. am Fernrohrobjektiv, angebracht werden muss, sondern dass die gleiche Wirkung erreicht wird, wenn nur die Inhomogenität dem Lichtbündel vor dem Auge des Beobachters oder der photographischen Platte usw. aufgedrückt wird. Eine Inhomogenität der Welle im Augenkreis eines Fernrohres ist ebenso wirksam wie eine der Iris im Objektiv. Liegen reelle Zwischenbilder der wirksamen Öffnung vor, so kann es zweckmässig sein, die zusätzliche Inhomogenisierung in diese zu verlegen. Man kann auch die Inhomogenisierungsstelle in eine besonders in den Strahlengang geschaltete Platte oder auch in ein Haftglas des Beobachters legen.
Selbstverständlich wird es Fälle geben, in denen man nicht ohne Erwägungen anderer Art auf das Ziel der Verbesserung der Bildgüte gehen darf. Da das einer inhomogenen Welle entsprechend Bild notwendigerweise lichtschwächer sein muss als das einer homogenen, so wird man bisweilen ein Kompromiss schliessen müssen zwischen Lichtstärke und Bildgüte ; man kann aber in jedem Fall für eine gegebene Gesamtlichtmenge die für das Optimum der Bildgüte erforderliche Welleninhomogenität nach dem obigen Verfahren bestimmen. Bei Systemen mit Spiegeln bietet die Abstufung der Spiegelbelegung allein oder in Verbindung mit andern Mitteln der Inhomogenisierung die Möglichkeit, die gewünschte Wirkung zu erreichen.
Bei Linsensystemen kann man entweder eine oder mehrere an geeigneter Stelle stehende Linsen direkt mit den künstlichen Inhomogenisierungsmitteln versehen oder mit Zusatzsystemen, wie Platten, ausstatten, die solche Mittel tragen. Um für das ganze Gesichtsfeld gute Resultate zu bekommen, wird die Inhomogenisierungsstelle zur Iris als System gemacht. Solche Platten haben den Vorzug, das optische System mit und ohne Inhomogenisierungsmittel abwechselnd benutzen zu können. Die Inhomogenisierungsmittel können natürlich auch für die verschiedenen Lichtarten verschieden wirken.
PATENT-ANSPRÜCHE :
1. Verfahren zur Verbesserung der Bildgüte optischer Instrumente, dadurch gekennzeichnet, dass die das Instrument durchlaufenden Wellen durch zusätzliche Mittel im Sinne einer Schwächung des Lichts von der Mitte nach dem Rande der Welle zu inhomogenisiert werden.