-
Korrigiertes optisches Instrument Die an ein ideales optisches System
zu stellende Forderung, jeden Punkt als Punkt abzubilden, kann infolge der endlichen
Wellenlänge des Lichts nicht erfüllt werden. Tatsächlich ist das Bild eines Lichtpunktes
immer eine Beugungsfigur endlicher Größe. Bekannt sind z. B. die Beugungsfiguren
von Fixsternen, die kreisförmige, von konzentrischen Ringen umgebene Scheibchen
zeigen.
-
Bei der Abbildung von flächenhaft ausgedehnten Objekten, wie der Sonne,
entspricht der endlichen Größe dieser Beugungsfiguren ein besonders merklicher Verlust
an Bildschärfe, da das Bild durch Übereinanderlagerung der einzelnen Beugungsscheibchen
entsteht.
-
Man hat versucht, den durch die Beugung bedingten Mangel an Bildgüte
durch einen von der Homozentrizität der geometrischen Strahlen abweichenden Strahlenverlauf
zu verbessern, ist aber nicht zu dem gewünschten Ziele gelangt. Man hat aber gefunden,
daß das Auflösungsvermögen eines optischen Instruments von der Inhomogenität der
Welle, d. h. dem Intensitätsverlauf auf der Welle, nach dem Durchtritt durch das
System abhängt. Offen blieb jedoch, ob es möglich ist, durch eine besondere Intensitätsverteilung
auf der Welle die Bildgüte eines optischen Instruments zu verbessern.
-
Nach der Erfindung läßt sich bei korrigierten Instrumenten, bei dtnen
die geometrischen Bildfehler nur von der Größenordnung der Beugungsbilder eines
idealen Instruments sind, eine weitgehende Verbesserung der Bildgüte dadurch erzielen,
daß die das- Instrument durchlaufenden Wellen im Sinne einer Schwächung des Lichts
von der Mitte nach dein Rande der diese Mittel enthaltenden Fläche zu inhomogenisiert
werden. Die Inhomogenität der Welle wird dabei für ein achsensymmetrisches optisches
System näherungsweise oder streng zur optischen Systemachse symmetrisch vorausgesetzt.
-
Wenn man einen bestimmten Amplitudenverlauf auf der Welle hat, der
eine Verbesserung der Bildgüte erzielt, so können wir für andere Wellenkegel, d.
h. solche mit anderem Öffnungsverhältnis, gleich gute Wirkungen erzielen, falls
man die Inhomogenität der Wellen in derselben Weise von dem Verhältnis des Abstandes
eines Wellenpunktes o zu dem größten Abstand r (dem Randabstand) abhängen läßt.
Das Verhältnis von 4o zu y soll im folgenden mit t bezeichnet werden. Um die Bildgüte
zu beurteilen, soll das Verhältnis der außerhalb eines gewissen zur Büschelachse
konzentrischen Bereichs in der Bildebene vorhandenen Energie zu der gesamten in
der Bildebene vorhandenen Energie als Maß des Bildgütemangels betrachtet werden.
Der kreisförmige Bereich kann je nach den Bedürfnissen verschieden groß gewählt
werden; maßgeblich für den Vergleich sind allein die obigen beiden für den gleichen
Bereich genommenen Verhältnisse für eine homogene und eine inhomogene Welle.
-
Eine wesentliche Verbesserung gegenüber der homogenen Welle liefert
bereits ein Amplitudenverlauf der Welle, der die Form
a =
a, (i -t2), worin a, die Amplitude in der Mitte der kreisförmig begrenzten
Welle bedeutet, besitzt, bei der also die Amplitude am Rande der Welle (t - i) zu
Null wird. Wählt man den obigen Bereich so groß wie den Kreis des ersten dunkeln
Ringes für die Beugungsfigur einer homogenen Welle, so befinden sich außerhalb der
Fläche bei einer homogenen Welle 16,2 Hundertstel der Bildenergie, bei einer Welle
mit dem obigen Amplitudenabfall dagegen nur 4,42 Hundertstel. Eine weitere Verbesserung
der Bildgüte kann man für den obigen Bereich erzielen, wenn man die Inliomogenität
etwas geringer wählt, nämlich nach dem Gesetz
Es befinden sich dann nur 3,6 Hundertstel der Energie außerhalb des obigen Bereichs.
-
Der Amplitudenverlauf nach der Formel
gestattet noch eine weitere Verkleinerung der Energie außerhalb des obigen Bereichs,
nämlich auf 3,26 Hundertstel.
-
Wählt man als Bereich nicht die Fläche des ersten dunkeln Ringes der
Beugungsfigur einer homogenen Welle, sondern die durch die Maximalstellen des ersten
hellen Ringes begrenzte Fläche, so ist ein Minimum an Außenenergie bei der Wellenamplitude
a = a, (i -t2) vorhanden.
-
Da für den früheren Bereich a = a. (1 -t2)
nicht die geringste
Außenenergie lieferte, sieht man, daß der' für die Bildgüte günstigste Verlauf der
Wellenamplitude (wenn auch nur in mäßigem Grade) von der Größe des gewählten Bereichs
abhängt. Bei gegebenem Bildbereich liefert eine ganz bestimmte Inliomogenität der
Welle ein Optimum an Bildgüte; jede Verkleinerung wie Vergrößerung der Inhomogenität
gibt eine Verringerung der Bildgüte. Dieses Optimum kann sowohl experimentell wie
rechnerisch ohne Schwierigkeit bestimmt werden.
-
Rechnerisch geht man am einfachsten in der Weise vor, daß man die
Inhomogenität durch eine Potenzreihe mit unbestimmten Koeffizienten ansetzt, die
Beugungserscheinung als Funktion dieser Koeffizienten und des Abstandes eines beliebigen
Punktes des Beugungsbildes vom Mittelpunkt darstellt, daraus die außerhalb einer
bestimmten Entfernung (Radius des Bereichs) befindliche Energie sowie die Gesamtenergie
in der Bildebene bestimmt und das Verhältnis beider zu einem Grenzwert macht. Dies
liefert die eingeführten Konstanten als Funktion des Bereichs und damit das Optimum
der Bildgüte. Mit dieser Inhomogenisierung der Welle kann man, um die Bildgüte noch
weiter zu verbessern, auch das Mittel der Wellendeformation verbinden; das Rechnungsverfahren
bleibt dabei das gliche wie früher angegeben.
-
Nachdem so der Inhomogenitätsverlauf für einen gewählten Bereich bestimmt
ist, soll angegeben werden, wie man diesen bei einem entsprechend korrigierten optischen
System verwirklicht. Man bestimmt entweder für ein solches optisches System zunächst
die natürliche Inhomogenität und ergänzt sie durch künstliche Mittel, wie Reflexion,
Absorption, einzeln oder zusammen. Es kann aber auch von Vorteil sein, den normalen
Typus des betreffenden optischen Systems zu verlassen und die natürliche Inhomogenität
durch geeignete Änderungen zu steigern. So kann man z. B. gegenüber dein normalen
System stärker gekrümmte oder stärker absorbierende Linsen verwenden. Dabei soll
bemerkt werden, daß die gewünschte Inhomogenität nicht an den ersten Flächen eines
optischen Systems, z. B. am Fernrohrobjektiv, angebracht werden muß, sondern daß
die gleiche Wirkung erreicht wird, wenn nur die Inhomogenität dem Lichtbündel vor
dem Auge des Beobachters oder der photographischen Platte usw. aufgedrückt wird.
Eine Inhomogenität der Welle im Augenkreis eines Fernrohrs ist ebenso wirksam wie
eine der Iris im Objektiv. Liegen reelle Zwischenbilder der wirksamen Öffnung vor,
so kann es zweckmäßig sein, did zusätzliche Inliomogenisierung in diese zu verlegen.
Man kann auch die Inhomogenisierungsstelle in ein Haftglas des Beobachters legen,
falls man auf die feste symmetrische Anordnung in bezug auf die optische Systemachse
verzichten will.
-
Selbstverständlich wird es Fälle geben, in denen man nicht ohne Erwägungen
anderer Art auf das Ziel der Verbesserung- der Bildgüte gehen darf. Da das einer
inhomogenen Welle entsprechende Bild notwendigerweise lichtschwächer sein muß als
das einer homogenen, so wird man bisweilen einen Kompromiß schließen müssen zwischen
Lichtstärke und Bildgüte; man kann aber in jedem Fall für eine gegebene Gesamtlichtmenge
die für das Optimum der Bildgüte erforderliche Welleninhomogenität nach dem obigen
Verfahren bestimmen. Bei Systemen mit Spiegeln bietet die Abstufung der Spiegelbelegung
allein oder in Verbindung mit andern Mitteln der Inhomogenisierung die Möglichkeit,
die gewünschte Wirkung zu erreichen. Bei Linsensystemen kann man entweder eine oder
mehrere an geeigneter Stelle stehende Linsen direkt mit den künstlichen Inhomogenisierungsmitteln
versehen oder mit Zusatzsystemen, wie Platten, ausstatten, die solche
Mittel
tragen. Um für das ganze Gesichtsfeld gute Resultate zu bekommen, wird die Inhomogenisierungsstelle
zur Iris des Systems gemacht. Solche Platten haben den Vorzug, das optische System
mit und ohne Inhomogenisierungsmittel abwechselnd benutzen zu können. Die Inhomogenisierungsmittel
können natürlich auch für die verschiedenen Lichtarten verschieden wirken.
-
Es ist schon vorgeschlagen worden, bei optischen Instrumenten eine
nach dem Rande zu immer stärkere Absorption anzubringen. Dabei hat es sich aber
um weniger gut korrigierte Systeme gehandelt, bei denen dadurch das von =dem achsennahen
Teil entworfene Bild weniger durch die Randteile des Systems beeinträchtigt werden
sollte.