DE968365C - Kaskaden-Verstaerkerschaltung mit Transistoren - Google Patents

Description

AUSGEGEBEN AM 6. FEBRUAR 1958

N 8809 VIII a 12i a*

Die Erfindung bezieht sich auf eine Kaskaden-Verstärkerschaltung, welche mehrere stromverstärkende Transistoren in geerdeter Basisschaltung unter Vermeidung von Kopplungstransformatoren zwischen den einzelnen Transistoren enthält.

Unter »geerdeter Basisschaltung« wird hierbei verstanden, daß die Basiselektrode der betreffenden Transistorstufe, gegebenenfalls unter Zwischenschaltung einer zusätzlichen Basisimpedanz, mit einer Klemme der Speisequelle verbunden ist, während ihr Eingang zwischen dieser Klemme und der Emitterelektrode und ihr Ausgang zwischen dieser Klemme und der Kollektorelektrode liegt.

Kaskadenschaltungen dieser Art sind z. B. in einem Aufsatz von Ryder und Kircher in der amerikanischen Zeitschrift »Bell System Techn. Journ.«, Juli 1949, S. 367 bis 400, beschrieben. Wie sich insbesondere aus S. 384 im vorletzten Absatz ergibt, kann mit einer solchen Schaltung je Stufe normalerweise nur eine Verstärkung gleich dem Stromverstärkungsfaktor α erzielt werden, wobei α als das Verhältnis zwischen der Änderung des Stromes zur Kollektorelektrode des Transistors und der Änderung des Stromes zur Emitterelektrode bei gleichbleibenden Spannungen an diesen Elektroden definiert ist.

Die Erfindung schafft die Möglichkeit, z. B. eine zwei- bis dreimal höhere Stromverstärkung je Transistorstufe zu erzielen. Sie ist dadurch gekennzeichnet, daß zur Erhöhung des Verstärkungsgrads jeweils zwischen der die Kollektorelektrode eines Transistors

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mit der Emitterelektrode des nächstfolgenden Transistors verbindenden Leitung und der Leitung zwischen den Basiselektroden dieser Transistoren eine Parallelimpedanz r_v liegt, die nach den Bedingungen

r_v = K (a r_b — r₆ — r_e) und

0,2 r_m

bemessen ist, wobei K eine Konstante zwischen 1, 2 und 3, α der Stromverstärkungsfaktor, r_b die Gesamtbasisimpedanz, r_e die Emittorimpedanz und r_m die

Übertragungsimpedanz der Transistoren ist.

Die Erfindung wird an Hand des in Fig. 1 dargestellten Ausführungsbeispiels und des in Fig. 2 dargestellten Ersatzschaltbildes der Schaltung nach Fig. ι näher erläutert.

Die Verstärkerschaltung nach Fig. 1 besteht aus der Kaskade mehrerer stromverstärkender, z. B. Punktkontakttransistoren 1, 2, 3, die je eine Emitterelektrode e, eine Basiselektrode δ und eine Kollektorelektrode c enthalten. Die Basiselektroden b dieser Transistoren sind über Leitungen 4 bzw. 5 miteinander gekoppelt, während die Kollektorelektroden c der Transistoren 1 bzw. 2 über Leitungen 6 bzw. 7 mit den Emitterelektroden β der nächstfolgenden Transistoren 2 bzw. 3 gekoppelt sind.

Nach der Erfindung sind die Leitungen 6 und 4 bzw. 7 und 5 miteinander jeweils über verhältnismäßig kleine Impedanzen τ_υ entsprechend der obenerwähnten Bemessungsvorschrift verbunden. Auf Grund der bereits bekannten Schaltung, in der diese Impedanzen unendlich groß sind, würde man zunächst erwarten, daß die verhältnismäßig kleinen Impedanzen T₃, zu einer Abnahme der von den Kollektorelektroden c der Transistoren 1 und 2 zu den Emitterelektroden β der Transistoren 2 und 3 fließenden Nutzströme führen würden. Es zeigt aber die nachfolgende Berechnung, die durch praktische Versuche bestätigt wird, daß sich eine höhere Stromverstärkung je Stufe ergibt.

Nach Fig. 2 sind die Transistoren i, 2 und 3 auf die übliche Weise durch T-Schaltungen von Impedanzen r_e (Emittorimpedanz), r_c (Kollektorimpedanz) und r_h (Basisimpedanz) und Spannungsquellen r_m i_e ersetzt, wobei r_m als Übertragungsimpedanz bezeichnet wird und i_e den Strom zur Emitterelektrode e des entsprechenden Transistors darstellt. Nennt man i_c den Strom zur Kollektorelektrode c der betreffenden Transistoren, so ergeben sich durch Anwendung des Kirchhoffschen Gesetzes in den Schleifen 9 und 10 folgende Beziehungen:

^rb)

= 0, (1 a)

+ r„) — i_e3 r₂ = i_e2 r_n. (1 b)

Wird ferner die Verstärkung je Stufe gleich η gesetzt, so ist

= η ι

_cl und i_e3 = η i_e

(2)

Nach der Substitution von i_cl und i_e3 nach (2) in den Beziehungen (ia) und (ib) kann man i_e2 und i_c2 eliminieren, wobei sich ergibt

r_t) (r_t + r_c

oder

— n {r_e

2 r_b

/ == Ir₆ + -£■ r_b r_e

nr₉

— r_b r_m) + r„ (r_m + r₆) = 0.

(3)

(4)

Dies ist eine quadratische Gleichung in η (der Stufenverstärkung) und kann abgekürzt, wenn man den Koeffizienten von w² mit a, den Koeffizienten von η mit b und das von η unabhängige Glied mit c bezeichnet, in der Form

α ri²· + b η + c = 0 (5)

geschrieben werden. Als Lösung erhält man bekanntlich

(6)

Es zeigt sich, daß nur die Lösung, bei der die Wurzel das negative Vorzeichen hat, physikalische Bedeutung hat. Da, wie im folgenden noch dargelegt wird, die Größe4 ac klein ist gegenüber δ², darf man die Wurzel in eine Reihe entwickeln und nach dem ersten Glied abbrechen, wodurch man erhält

η =

b
■za

ι— ι \

2 ac

Die Reihenentwicklung ist aus folgenden Gründen zulässig. Ein üblicher Spitzentransistor weist z. B. die nachstehenden Werte auf:

r_e = 500 Ohm; r_b = 100 Ohm; r_c = 20 kOhm; r_m = 40 kOhm.

In den Koeffizienten δ und c {vgl. Formehl (4) und (5)] sind also nur die Summanden beachtlich, die r_c bzw. r_m enthalten, und die Entwicklung gemäß (7) ist gerechtfertigt, wenn

rjf — r_b r_m]² g> 4

\r_b +r_e+r_P-r_b
L

Um einfacher rechnen zu können, sei r_m in das Verhältnis — umgeformt, und man erhält

Da r_b, r_v und r_e in gleicher Größenordnung (nämlich einige 100 Ohm) liegen und etwa um den Faktor 100

kleiner sind als r_c bzw. r_m und da — etwa 2 ist,

ergibt sich in der Tat, daß die vorgenommene Vereinfachung [nämlich die Reihenentwicklung des Wurzelausdruckes (6) bei der Auflösung der quadratischen Gleichung (5)] zulässig ist. Setzt man die Werte von

c und b aus den Gleichungen (4) und (5) ein und benutzt die Abkürzung

Δ = r_b r_c + r_b r_e + r_e r_c — r_tr_m, (10)
so ergibt sich mit guter Annäherung

η =

Δ '

Unter Benutzung des Ausdruckes für den Stromverstärkungsfaktor

a =

(12)

kann man Gleichung (11) umformen in

η α

r_e+r_b

Das zweite Summenglied in der Gleichung (13) kann gewöhnlich vernachlässigt werden, da (r_e + r_b) klein ist gegenüber r_m. Man sieht nun, daß, wenn r„ verhältnismäßig groß ist, η = α ist, während, wenn nach der Erfindung

r_b — r_e) (14)

ist, für η erhalten wird

^bzw· * =

Um einerseits eine wesentliche Verstärkungserhöhung zu erzielen, um andererseits aber zu vermeiden, daß sich Schwankungen der Transistor-Eigenwiderstände (r_b, r_e) stark auf die Verstärkung auswirken können, wird K [vgl. Formel (14)] zwischen i, 2 und 3 (also stets größer als 1) gewählt, so daß η zwischen 1,5 α und 6 α liegen kann, was eine wesentliche Verbesserung darstellt gegenüber den bekannten Anordnungen, bei denen die Stufenverstärkung η höchstens α beträgt.

Da fj, nur positive Werte annehmen kann, muß (α — ι) r_b größer als r_e sein, also insbesondere auch α größer als 1.

Es können dafür z. B. Transistoren mit einem von Natur so hohen Wert von r_b benutzt werden, daß der obenstehende Ausdruck (10) für Δ negativ wird. Um aber von den Eigenwerten des Transistors weniger abhängig zu sein, wird gewöhnlich, z. B. bei einem Spitzentransistor, ein zusätzlicher Widerstand 12 in Reihe im Basiskreis des Transistors eingeschaltet und dadurch r_b künstlich erhöht, was gleichzeitig einen stabilisierenden Einfluß ausübt; der erhöhte Wert von r_b ist dann in den obenstehenden Gleichungen einzusetzen.

Der Gesamtwert der Widerstände r_b und r_e muß dabei wieder klein gegenüber r_m bleiben, was durch die Bedingung festgelegt wird, daß r_v kleiner als 0,2 r_m ist. Die so erhaltene Schaltung erweist sich als sehr stabil.

Der Widerstand 12 kann bekanntlich gegebenenfalls auch zum Erzeugen der erforderlichen' Vorspannung der Emitterelektroden der Transistoren dienen, wie es in Fig. 1 dargestellt ist.

Claims (2)

1. Patentansprüche:

   i. Kaskaden-Verstärkerschaltung mit Stromverstärkungstransistoren in geerdeter Basisschaltung unter Vermeidung von Kopplungstransfort matoren zwischen den einzelnen Transistoren, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erhöhung des Ver-Stärkungsgrades jeweils zwischen der die Kollektorelektrode eines Transistors mit der Emitterelektrode des nächsten Transistors verbindenden Leitung und der Leitung zwischen den Basiselektroden dieser Transistoren eine Parallelimpedanz r_v liegt, die nach den Bedingungen

   — r_b — r_e) und

   0,2r

   bemessen ist, wobei K eine Konstante zwischen i, 2 und 3, α der Stromverstärkungsfaktor, r_b die Gesamtbasisimpedanz, r_e die Emittorimpedanzund r_m die Übertragungsimpedanz der Transistoren ist.
2. 2. Verstärkerschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein zusätzlicher Widerstand (12) im Basiskreis liegt.

   In Betracht gezogene Druckschriften:
   »Electronics«-, 1952, 106 (Septemberheft).

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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