DE287765C

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Publication number: DE287765C
Application number: DE1913287765D
Authority: DE
Priority date: 1913-06-06
Filing date: 1913-06-06
Publication date: 1915-10-04

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

PATENTSCHRIFT

V£ 287765 ~ KLASSE 21 e. GRUPPE

H. A.W. KLINKHAMER in DELFT, Holland.

Patentiert im Deutschen Reiche vom 6. Juni 1913 ab.

Durch die Patentschrift 250728 ist eine Ohmmeterschaltung nach dem Schema der Wheatstoneschen Brücke bekannt geworden, bei welcher durch Einstellung eines regelbaren Wider-Standes in dem einen Diagonalzweig die Skalenkonstante eines in einem Brückenzweig liegenden Strommessers auf 1, 10, 100 usw. einstellbar ist. Die Anzahl der dekadischen Meßbereiche kann nicht beliebig groß gemacht werden, sondern ist beschränkt nach der einen Seite durch die Stromempfindlichkeit des Amperemeters, nach der andern Seite durch dessen Eigenwiderstand. Im folgenden wird eine Schaltung gegeben, bei welcher die letzte Grenze fortfällt.

Ein zweiter Vorteil der vorliegenden Schaltung gegenüber der bekannten ist folgender: Zufolge der Änderung des spezifischen Widerstandes der Kupferspule des Amperemeters mit der Temperatur sind die Ablesungen bei der alten Schaltung von der Temperatur abhängig; diese Schaltung ist demnach für Präzisionsmessungen unbrauchbar. Bei der neuen Schaltung hingegen ist der Temperaturfehler verschwindend klein, sie kann also für Präzisionsmessungen verwendet werden.

Ein dritter Vorteil der neuen Schaltung ist folgender:
Zwecks Kompensation der Spannungsänderung der Batterie ist am Amperemeter eine Vor-

. richtung erforderlich, welche gestattet, dessen Empfindlichkeit entsprechend der Batteriespannung einzustellen. Bei der neuen Schaltung ist dies mittels eines regelbaren elektrischen Nebenschlusses möglich. Bei der alten Schaltung würde diese Art von Regulierung zu großen Meßfehlern Anlaß geben; es wurde aus diesem Grunde bis jetzt immer ein einstellbarer magnetischer Nebenschluß verwendet. Dieser hat aber neben konstruktiven Nachteilen auch den, daß er nur über einen sehr kleinen Bereich zu regulieren gestattet.

Ebenso wie die bekannte, ist auch die neue Schaltung nach dem Schema der Wheatstoneschen Brücke angeordnet, in welcher zwischen den vier Seitenwiderständen die bekannte Beziehung W₁-Wi= W₂-W₃ besteht. Während aber in der alten Schaltung nur fünf der Zweige Widerstand haben, ist dies in der neuen Schaltung mit allen sechs der Fall. Während bei der bekannten Schaltung das Amperemeter in einem Seitenzweig, die Batterie hingegen in einem Diagonalzweig steht, ist es hier gerade umgekehrt. Die beiden Schaltungen werden in den Fig. 1 und 2 nebeneinandergestellt; Fig. 1 stellt die bekannte, Fig. 2 die neue Schaltung nach der Erfindung dar. Die Erklärung ist die folgende:

Es läßt sich beweisen, daß für beide Schaltungen, die alte und die neue, zwischen dem zu messenden Widerstand χ und dem Strom i des Amperemeters die folgende Beziehung besteht:

_x==

Hierin ist mit i₀ der Wert bezeichnet, den i annimmt, wenn der Widerstand χ = ο ist.

W stellt den Gesamtwiderstand der ganzen Schaltung dar, gemessen zwischen den in der Zeichnung vermerkten «-Klemmen (Klemmen, an welchen der Widerstand « anzuschließen ist).

Es handelt sich darum, i als Funktion von « auszudrücken. Man denke sich dazu die Meßklemmen offen (mit andern Worten χ = co). Die dann an diesen Klemmen auftretende

ίο Potentialdifferenz sei e. Das Einschalten des zu messenden Widerstandes denke man sich jetzt in zwei Stufen vollzogen.

Man schaltet zunächst « ein, läßt in χ aber gleichzeitig eine E. M. K. e wirken, die mit der vorhandenen Potentialdifferenz genau Gleichgewicht macht und den Zutritt des Stromes in.« verhindert. Die Stromverteilung bleibt hierbei genau wie sie war.

Man entfernt hierauf die in χ wirkende

E. M. K. e, oder was auf dasselbe hinauskommt: man läßt in χ eine zweite E. M. K. & wirken, welche die erste genau aufhebt. Es lagert sich dann über das vorhandene Strombild ein zweites, nämlich dasjenige, welches von der letzteren E. M. K. e in der Schaltung hervorgerufen werden würde, wenn keine anderen E. M. Ke. vorhanden wären. Es besteht aus einem Strom, welcher aus χ an der einen Klemme in die Schaltung eintritt, sich darin verzweigt und an der andern Klemme wieder aus der Schaltung in den Widerstand χ zurückkehrt. Nennt man den Gesamtwiderstand, welcher die Schaltung (ausgeschlossen x) dem Strom bietet, W, dann ist der Widerstand des vollständigen Stromkreises W + x, der übergelagerte Strom also

W+x

Dies ist der ganze, den Widerstand χ durchfließende Strom, weil im ursprünglichen Strombild der Strom durch χ Null war.

Nennt man den Strom im Zweige x, wenn χ = ο ist, i₀, dann ist nach obiger Gleichung . «

I_n =

W '

Durch Elimination von e aus den beiden letzten Gleichungen ergibt sich die Gleichung

Bei der Schaltung nach Fig. 1 liegt das Galvanometer in Reihe mit dem zu messenden Widerstand; * und i₀ sind also auch gleich den Galvanometerströmen.

Bei der neuen Schaltung (Fig. 2) aber ist der Galvanometerstrom nicht gleich dem ganzen, den Widerstand χ durchfließenden Strom, sondern gleich einem konstanten Teil desselben. In der Formel aber kann man i und L gleich gut als Bezeichnungen des Galvanometerstromes betrachten, weil das Verhältnis

für die Galvanometerströme gleich groß ist, wie für die Ströme durch «. ■ Hierdurch ist die Formel bewiesen.

In beiden Schaltungen sind die Zweigwiderstände.so abgeglichen, daß im einstellbaren Widerstand TF₅ kein Strom fließt, wenn der Widerstand χ den Wert ο hat. Eine Änderung des Widerstandes W₅ beeinflußt also den Strom i₀ gar nicht, den Gesamtwiderstand W aber stark. Angenommen, daß durch eine solche Änderung von W₅ der Wert W auf den η-fachen Betrag gebracht worden ist, dann ist aus der Formel ersichtlich, daß jetzt zu dem gleichen Ausschlag des Amperemeters, also zu dem gleichen i, ein Wert χ gehört, der η-mal so groß ist wie vorher. Indem man PF₅ der Reihe nach solche Werte gibt, daß η = ι, 10, 100, 1000 usw., erreicht man also, daß die Ablesungen mit 1, 10, 100, 1000 usw. zu multiplizieren sind. Die Skalenkon- . stante ist also identisch oder wenigstens proportional mit dem Gesamtwiderstand W der ganzen Schaltung, gemessen zwischen den Klemmen.

Um einen möglichst großen Gesamtmeßbereich zu erhalten, wünscht man den oberen Wert W_max. der Skalenkonstante möglichst groß, den unteren Wert W_mi„. möglichst klein zu haben. Untersuchen wir, welche Werte von Wmi„. und W_max. mit den beiden Schaltungen erreichbar sind.

Weil die Skalenkonstante gleich dem Gesamtwiderstand W der Schaltung zwischen den «-Klemmen ist, so ist es klar, daß in beiden Schaltungen W maximal ist, wenn W₅ = 00, und minimal, wenn FF₆ = o. Jetzt zeigt sich aber der Vorteil der neuen Schaltung: in der alten Schaltung waren die «-Klemmen mit dem Amperemeter in Reihe geschaltet, daher konnte W,„i_n. auf keinen Fall kleiner als der Eigenwiderstand des Amperemeters sein. In der neuen Schaltung hingegen gibt es keine solche Grenze, weil die «-Klemmen mit der Batterie in Reihe geschaltet sind, welche einen verschwindend kleinen Widerstand hat. Aber nicht nur die untere Grenze läßt sich bei der neuen Schaltung weiter hinaus verschieben, auch für die obere Grenze ist dies der Fall. Mit Rücksicht auf die untere Grenze waren bei der alten Schaltung nämlich Amperemeter mit möglichst kleinem Eigenwiderstand erforderlich. Es war also nicht möglich, hochempfindliche Amperemeter zu verwenden, weil diese große Eigenwiderstände haben. Bei der neuen Schaltung aber steht nichts dem Gebrauch dieser hochempfindlichen Amperemeter im Wege, und

demzufolge- läßt sich auch die obere Grenze um sehr viel hinaus verschieben.

Als zweiter Vorteil der neuen Schaltung

gegenüber der alten wurde deren Überlegenheit bezüglich der Temperaturfehler genannt.

Eine Änderung des Strommesserwiderstandes wird natürlich einen Meßfehler zur Folge haben. Drückt man diesen Meßfehler aus durch die Differenz da der sich ergebenden Zeigerausschlage, so ist der Maximalfehler, welcher bei einer bestimmten Änderung des Strommesserwiderstandes auftreten kann, gleich

da = —
4
dW

dW W

Hierin stellt'—rrr die relative Änderung des

Gesamtwiderstandes W dar. Dieser Ausdruck ergibt sich aus folgender Rechnung.

Unter der Voraussetzung, daß die Zeigeranschläge α den Amperemeterströmen i proportional sind, läßt sich die früher abgeleitete Formel

schreiben in der Form

W+χ °'
wenn a₀ den Zeigerausschlag für χ = ο bedeutet.

Bei beiden Messungen wird vor Anfang der Messung zuerst die Empfindlichkeit des Strommessers so eingestellt, daß der Zeiger auf dem Teilstrich 0 Ohm einspielt, wenn die x-Klemmen kurzgeschlossen sind. Bei allen Messungen ist also der Zeigeranschlag a₀, welcher dem Wert x=o entspricht, gleich groß, somit ist O₀ in der Formel eine Konstante. Läßt man auch χ konstant, so gibt die Formel den Zusammenhang der Variablen α und PF. Es- ist

da =

dW

Es folgt hieraus, daß der Meßfehler bei einer

dW

gegebenen relativen Änderung .
ist, wenn

— (a₀— a)

maximal

ein Maximum ist, d. h. wenn a = \ a₀.. Die Größe dieses maximalen Meßfehlers ist dann

ι dW

Unter der Annahme, daß PF₂ = W₄, W₁ = PF₃, und daß PF₄ und der Strommesserwiderstand s gegen ± W₃ vernachlässigbar sind, errechnen sich die Temperaturfehler nach obiger Formel

zu:

ds

Fig. i. W₅ = ο f₀ =

Fig. i. PF₅ = 00 fco =

Fig. 2. PF₅ = 0

Fig. 2. PF₆ = oo f^ = — a_c

Der Klemmenwiderstand W ist hier mit W_mi_n. bzw. W,„αχ. bezeichnet, wenn PF₆ = 0 bzw. PF₆ = 00. ' · ·

Um die Überlegenheit der neuen Schaltung über der alten bezüglich des Temperaturfehlers richtig beurteilen zu können, muß man beim Vergleich annehmen, daß die Skala und der Gesamtmeßbereich in beiden Fällen dieselben sind; daß also PF_m!-„. und W_max. in der neuen Schaltung gleich groß sind, wie in der alten.

Weil offenbar f_o> fco und f^ >/"„', ist für den Vergleich der Schaltungen das Verhältnis

PP^™.	I	PF	ι dW	■ I	2PF₄	I 4	ι PF„„·,,
dW	4 I		dW ,	I 4 °	ds		A " pF"
dW	4	ds			*^a° w_max.* '**
W

/0

W ■

^yv min.

maßgebend.

ds,

Wenn die beschränkenden Annahmen PF₂ = PF₄ und PF₁ = PF₃ nicht gemacht werden, und s und PF₄ nicht vernachlässigt werden, geht — wie sich beweisen läßt — der obige Ausdruck über in no

■fL „ w_min.

w_max. ·

Weil der Klemmenwiderstand PF gleichzeitig die Skalenkonstante' darstellt, und der obere Meßbereich z. B. das 100- oder 1000 fache ist vom unteren, ist nach dem Obigen der größte Temperaturfehler f'^ der neuen Schaltung mehr als 100- oder 1000 mal so klein, wie der Temperaturfehler f₀ der alten Schaltung.

Der dritte Vorteil der neuen Schaltung schließlich: die Möglichkeit der Verwendung

eines regulierbaren elektrischen Nebenschlusses,
geht aus derselben Betrachtung hervor, weil
es sich auch hier um Meßfehler durch Widerstandsänderungen des Strommessers handelt.

Claims

Patent-Anspruch:

Widerstandsmeßgerät mit direkter Ablesung und veränderlicher Skalenkonstante,
dessen Stromkreise nach Art einer Wheatstoneschen Brücke geschaltet sind, dadurch
gekennzeichnet, daß der eine Diagonalzweig
der Brücke einen Strommesser enthält und
der andere Diagonalzweig von einem regel

baren Widerstand gebildet wird, während der zu messende Widerstand in einen Seitenzweig geschaltet wird, in welchem sich auch die Stromquelle befindet, zum Zweck, eine Erweiterung der Grenzen herbeizuführen, innerhalb welcher die Skalenkonstante mittels des regelbaren Diagonalwiderstandes veränderbar ist, ferner eine Empfindlichkeitsregelung des Strommessers mittels regelbaren elektrischen Nebenschlusses ohne Beeinträchtigung der Meßgenauigkeit zu ermöglichen und endlich den Temperaturfehler praktisch zu beseitigen.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.

BERLIN. GEBRUCKT IN DER REICHSDRÜCKEREt.